Problem E(3), case 2, null, order 3
Unknowns | Inequalities |
Equations |
Solution 1 |
Solution 2 |
Solution 3 |
Solution 4 |
Solution 5 |
Solution 6 |
Solution 7 |
Solution 8 |
Solution 9 |
Solution 10 |
Solution 11 |
Solution 12 |
Solution 13 |
Solution 14 |
Solution 15 |
Solution 16 |
Merged solution 1 |
Merged solution 2 |
Computing time
Unknowns
All solutions for the following 93 unknowns have to be determined:
a22, a33,
b22, b31,b32,b33,
c12,c13,c22,c23,c33,n1,n2,n3,m1,m2,m3,
r6, r5, r4, r3, r2, r1,
q20, q19, q18, q17, q16, q15, q14, q13, q12, q11,
q10, q9, q8, q7, q6, q5, q4, q3, q2, q1,
p50, p49, p48, p47, p46, p45, p44, p43, p42, p41,
p40, p39, p38, p37, p36, p35, p34, p33, p32, p31,
p30, p29, p28, p27, p26, p25, p24, p23, p22, p21,
p20, p19, p18, p17, p16, p15, p14, p13, p12, p11,
p10, p9, p8, p7, p6, p5, p4, p3, p2, p1
Inequalities
Each of the following lists represents one inequality which states
that not all unknowns in this list may vanish. These inequalities
filter out solutions which are trivial for the application.
{a22}, {a22 - a33}, {a33},
{p1,p2,p3,p4,p5,p6,p7,p8,p9,p10,
p11,p12,p13,p14,p16,p17,p18,p19,p20,p21,p23,
p24,p25,p26,p27,p28,p29,p30,p31,p32,p33,p34,
p35,p36,p37,p38,p39,p40,p41,p42,p43,p44,p45,
p46,p47,p48,p49,p50}
Equations
All comma separated 181 expressions involving 1788 terms have to vanish.
p9,
p6,
p3,
p8,
p2,
p5 - p7,
2*p2 - 3*p4,
3*p1 - 2*p3,
n2*r3 - n3*r2,
n1*r3 - n3*r1,
n1*q5 - n3*q2,
n2*q4 - n3*q2,
n1*r2 - n2*r1,
n1*q5 - n2*q4,
n1*p9 - n2*p8,
n1*p7 - n3*p3,
n2*p5 - n3*p2,
2*a22*p17 - b33*p2,
c13*p46 - c23*p45,
2*a33*p22 - 3*b32*p10 + b33*p9,
2*a22*p33 + b22*p7 + b31*p3,
2*a22*p11 + b22*p3 - b33*p3,
2*a22*p31 - b22*p5 + b32*p2,
b32*p29 - 2*c12*p28 + 2*c23*p26,
b31*p25 - 2*c12*p15 + 2*c13*p14,
m2*r3 - m3*r2 + n2*r6 - n3*r5,
m1*r3 - m3*r1 + n1*r6 - n3*r4,
m1*r2 - m2*r1 + n1*r5 - n2*r4,
n1*q4 - n2*q5 - 2*n3*q1 + 2*n3*q3,
n1*p6 - n2*p7 - 2*n3*p2 + 3*n3*p4,
n1*p5 - n2*p6 - 3*n3*p1 + 2*n3*p3,
2*a33*p13 - b22*p8 - 3*b31*p10 + b33*p8,
2*a22*p19 - 2*b22*p2 + 2*b33*p2 - 3*b33*p4,
2*a22*p18 - 3*b22*p1 + 3*b33*p1 - 2*b33*p3,
2*a22*p49 - b33*p46 + 2*c13*p32 - 4*c23*p31,
2*a22*p40 - b33*p32 + 2*c13*p2 - 6*c23*p1,
2*a22*p37 + b22*p12 - b31*p19 + 2*c12*p7 - 6*c13*p4,
2*a22*p32 + b22*p6 + 2*b31*p2 - 3*b31*p4 - b32*p3,
2*a22*p32 - b22*p6 - b31*p2 - 3*b32*p1 + 2*b32*p3,
b33*p49 + 2*c12*p45 - 2*c13*p37 - 2*c23*p47 + 2*c33*p46,
2*a22*p40 - b22*p20 + b32*p18 + 2*c12*p5 - 6*c23*p1,
2*a22*p48 + b22*p45 - b33*p45 - 4*c13*p33 + 2*c23*p32,
2*a22*p37 + b22*p32 - b33*p32 - 6*c13*p4 + 2*c23*p3,
2*a22*p44 - b22*p28 + b32*p27 + 2*c12*p20 - 4*c23*p17,
2*a22*p39 + b22*p15 - b31*p23 + 2*c12*p12 - 4*c13*p11,
2*c13*r2 - 2*c23*r1 + m1*q16 - m2*q15 + n1*q19 - n2*q18,
2*a22*r2 - 2*a33*r2 + n1*q2 - 2*n2*q1 + 2*n2*q6 - n3*q5,
2*a22*r1 - 2*a33*r1 - 2*n1*q3 + 2*n1*q6 + n2*q2 - n3*q4,
2*a22*q5 - 2*a33*q5 + n1*p6 + 3*n2*p10 - 2*n2*p5 - n3*p9,
2*a22*q4 - 2*a33*q4 + 3*n1*p10 - 2*n1*p7 + n2*p6 - n3*p8,
2*a22*q2 - 2*a33*q2 - 3*n1*p4 + 2*n1*p9 + n2*p3 - n3*p6,
2*a22*q2 - 2*a33*q2 + n1*p2 - 3*n2*p1 + 2*n2*p8 - n3*p6,
2*c13*q16 - 2*c23*q15 + m1*p46 - m2*p45 + n1*p49 - n2*p48,
2*a33*p24 + b31*p22 - 2*b32*p13 + b33*p12 - 6*c12*p10 + 2*c13*p9,
2*a22*p36 - 2*a33*p21 + 3*b22*p10 + b31*p8 + 2*b32*p9 - 2*b33*p7,
2*a22*p12 - 2*a33*p12 - 2*a33*p20 - 2*b31*p9 + 3*b32*p8 - b33*p6,
2*a22*p35 - 2*a33*p19 + 2*b22*p9 + b31*p6 + b32*p7 - 3*b33*p4,
2*a22*p20 + 2*a22*p32 - 2*a33*p32 + 2*b31*p2 - 3*b32*p1 - b33*p6,
b31*p43 + b33*p25 - 2*c12*p38 + 2*c13*p37 - 2*c23*p15 + 2*c33*p14,
a22*p41 - b22*p31 + b33*p31 - b33*p33 + 2*c13*p3 - 2*c23*p2,
2*a33*p25 + b31*p24 - b32*p15 + b33*p14 - 4*c12*p13 + 2*c13*p12,
b31*r5 - 2*c12*r3 + 2*c13*r2 - m2*q8 + m3*q7 - n2*q18 + n3*q13,
b32*r4 - 2*c12*r3 + 2*c23*r1 - m1*q12 + m3*q10 - n1*q19 + n3*q13,
2*a22*r5 - b33*r2 + m1*q2 - 2*m2*q1 + n1*q10 + n2*q17 - n3*q16,
b31*q13 - 2*c12*q8 + 2*c13*q7 - m2*p15 + m3*p14 - n2*p39 + n3*p25,
2*a22*q10 - b33*q2 + m1*p2 - 3*m2*p1 + n1*p17 + n2*p34 - n3*p32,
b32*q13 - 2*c12*q12 + 2*c23*q10 - m1*p28 + m3*p26 - n1*p44 + n3*p29,
2*a33*p24 - b22*p20 - 2*b31*p22 + b32*p13 + b33*p20 - 6*c12*p10 + 2*c23*p8,
b31*p49 + b33*p43 - 2*c12*p47 - 2*c13*p14 + 2*c13*p46 - 2*c23*p38 + 2*c33*p37,
2*a33*p29 - b22*p26 - b31*p28 + b32*p24 + b33*p26 - 4*c12*p22 + 2*c23*p20,
2*a33*r5 - b32*r3 + b33*r2 - 2*m2*q6 + m3*q5 - n1*q7 - n2*q17 + n3*q12,
2*a22*r6 + b22*r3 + b31*r1 + m2*q5 - 2*m3*q3 - n1*q8 + n2*q16 - n3*q11,
2*a22*r6 - b22*r3 + b32*r2 + m1*q4 - 2*m3*q1 + n1*q15 - n2*q12 + n3*q11,
2*a22*q16 + b22*q5 + b31*q2 + m2*p7 - 3*m3*p4 - n1*p12 + n2*p33 - n3*p19,
2*a33*q12 - 2*b32*q6 + b33*q5 - 3*m2*p10 + m3*p9 - n1*p12 - n2*p36 + n3*p22,
2*a22*q15 - b22*q4 + b32*q2 + m1*p5 - 3*m3*p1 + n1*p31 - n2*p20 + n3*p18,
2*a22*p38 - 2*a33*p23 + 2*b22*p13 - b31*p21 + b32*p12 - 2*b33*p11 + 4*c12*p9 -
4*c13*p7,
2*a22*p22 + 2*a22*p35 + 2*a33*p17 - 2*a33*p35 + 2*b31*p6 - 3*b32*p5 + b33*p2 -
b33*p9,
2*a22*p21 - 2*a22*p36 - 2*a33*p21 + 3*b22*p10 - 2*b22*p5 - 2*b31*p8 - b32*p9 +
2*b33*p5,
2*a22*p12 + 2*a22*p20 - 4*a33*p12 - 4*a33*p20 + b22*p6 + b31*p9 + b32*p8 - 2*
b33*p6,
2*a22*p12 + 4*a22*p32 - 2*a33*p32 + 2*b22*p6 + 2*b31*p2 - 6*b31*p4 + b32*p3 -
b33*p6,
2*a22*p18 - 2*a22*p34 - 2*a33*p18 - 3*b22*p1 + 2*b22*p8 - b31*p5 - b32*p6 + 3*
b33*p1,
4*a22*p14 - 4*a22*p46 - b22*p35 - b31*p32 + b33*p19 + 2*c12*p3 - 2*c23*p7 + 6*
c33*p4,
2*a22*p31 + 2*a22*p33 + b22*p5 - b22*p7 + 3*b31*p1 - 2*b31*p3 - 2*b32*p2 + 3*
b32*p4,
b22*p48 - b33*p48 - 2*c12*p46 - 2*c13*p41 + 2*c13*p47 + 2*c22*p45 + 2*c23*p40 -
2*c33*p45,
b22*p44 + b31*p29 + 2*b32*p25 - 3*b32*p30 - 2*c12*p24 + 2*c13*p26 + 2*c22*p28 -
2*c23*p27,
b22*p39 + 3*b31*p16 - 2*b31*p29 - b32*p25 + 2*c12*p24 - 2*c13*p23 + 2*c22*p15 -
2*c23*p14,
2*a22*r4 + b22*r1 - b33*r1 - 2*m1*q3 + m2*q2 - n1*q11 + n1*q17 + n2*q7 - n3*q15
,
2*a22*q7 + b22*q2 - b33*q2 - 3*m1*p4 + m2*p3 - n1*p19 + n1*p35 + n2*p11 - n3*
p32,
2*a22*q19 - b33*q16 + 2*c13*q2 - 4*c23*q1 + m1*p32 - 2*m2*p31 + n1*p40 + n2*p47
- n3*p46,
4*a33*p15 - 4*a33*p28 + b22*p36 - b31*p13 + b32*p22 - b33*p21 + 2*c13*p8 + 6*
c22*p10 - 2*c23*p9,
4*a22*p39 - 6*a22*p50 - b22*p47 - b31*p45 + b33*p41 + 2*c12*p32 - 4*c13*p11 - 2
*c23*p35 + 4*c33*p33,
2*a22*p43 - 2*b31*p46 + b32*p45 - b33*p37 - b33*p40 - 4*c12*p31 - 2*c13*p35 + 4
*c23*p34 - 2*c33*p32,
4*a22*p26 - 4*a22*p45 + b22*p34 - b32*p32 - b33*p18 + 2*c12*p2 - 2*c13*p5 - 6*
c22*p1 + 6*c33*p1,
b22*p29 - b32*p43 - b33*p29 - 2*c12*p27 + 2*c12*p42 + 2*c13*p28 + 2*c22*p26 - 2
*c23*p40 - 2*c33*p26,
6*a22*p16 - 4*a22*p48 - b22*p38 + b31*p41 + b33*p23 - 2*c12*p35 + 4*c13*p33 - 2
*c23*p12 + 4*c33*p11,
2*a33*r4 - b22*r1 - b31*r3 + b33*r1 - 2*m1*q6 + m3*q4 + n1*q11 - n1*q17 - n2*
q10 + n3*q8,
2*a22*q18 + b22*q8 - b31*q11 + 2*c12*q5 - 4*c13*q3 + m2*p12 - 2*m3*p11 - n1*p15
+ n2*p37 - n3*p23,
2*a33*q8 - b22*q4 - 2*b31*q6 + b33*q4 - 3*m1*p10 + m3*p8 + n1*p21 - n1*p36 - n2
*p20 + n3*p13,
2*a22*q1 - 2*a22*q3 - 2*a33*q1 + 2*a33*q3 - n1*p3 + n1*p8 + n2*p2 - n2*p9 - n3*
p5 + n3*p7,
2*a22*q19 - b22*q12 + b32*q11 + 2*c12*q4 - 4*c23*q1 + m1*p20 - 2*m3*p17 + n1*
p40 - n2*p28 + n3*p27,
4*a22*p17 - 4*a22*p19 + 2*a22*p35 - 6*a33*p17 + 4*a33*p19 + 2*b22*p2 - 2*b22*p9
- b32*p5 + 2*b32*p7 - 3*b33*p2,
4*a22*p11 + 2*a22*p18 + 2*a22*p34 - 6*a33*p11 - 4*a33*p18 + b22*p3 + 2*b22*p8 +
2*b31*p5 - b31*p7 - 3*b33*p3,
2*a22*p27 - 2*a22*p42 - 2*a33*p27 - 2*b22*p17 + 2*b22*p22 - b31*p20 - b32*p21 +
2*b33*p17 - 4*c12*p8 + 4*c23*p5,
2*a22*p41 + b22*p21 + b22*p33 + 3*b31*p11 + 2*b31*p18 - b32*p19 - 2*c12*p6 + 6*
c13*p3 + 2*c22*p7 - 6*c23*p4,
2*a22*p41 - b22*p21 + b22*p31 - b31*p18 - 3*b32*p17 + 2*b32*p19 + 2*c12*p6 + 6*
c13*p1 + 2*c22*p5 - 6*c23*p2,
2*a33*p43 - 2*b31*p14 + b31*p42 - b32*p38 + b33*p24 + b33*p37 - 4*c12*p36 + 2*
c13*p35 - 4*c23*p13 + 2*c33*p12,
b22*p43 + 2*b31*p25 - 3*b31*p30 + 3*b32*p16 - 2*b32*p29 - 2*c12*p15 + 2*c12*p28
- 2*c13*p27 + 2*c22*p24 - 2*c23*p23,
4*a33*p25 - 6*a33*p30 + b22*p42 + 2*b32*p15 - b32*p28 - b33*p27 - 4*c12*p13 + 2
*c13*p20 + 4*c22*p22 - 2*c23*p21,
2*a22*p43 - b22*p24 - b22*p40 + b31*p27 + 2*b32*p23 + 3*b32*p26 - 2*c12*p21 - 4
*c13*p17 - 2*c22*p20 + 4*c23*p18,
6*a33*p16 - 4*a33*p29 + b22*p38 + b31*p15 - 2*b31*p28 - b33*p23 + 4*c12*p22 - 2
*c13*p21 + 4*c22*p13 - 2*c23*p12,
2*a22*p43 + b22*p24 + b22*p37 + 3*b31*p14 - 2*b31*p27 - b32*p23 + 2*c12*p21 - 4
*c13*p19 + 2*c22*p12 - 4*c23*p11,
b33*r5 + 2*c12*r1 - 2*c23*r3 + 2*c33*r2 - m1*q7 - m2*q17 + m3*q16 - n1*q13 - 2*
n2*q20 + 2*n2*q9 + n3*q19,
b31*r2 + b32*r1 - m1*q5 - m2*q4 + 2*m3*q2 - n1*q12 - n1*q16 - n2*q15 - n2*q8 +
2*n3*q10 + 2*n3*q7,
2*b31*r2 - b32*r1 + m1*q5 - 2*m2*q4 + m3*q2 + n1*q12 + n1*q16 - 2*n2*q15 - 2*n2
*q8 + n3*q10 + n3*q7,
2*a33*q13 + b31*q12 - b32*q8 + b33*q7 - 4*c12*q6 + 2*c13*q5 - 2*m2*p13 + m3*p12
- n1*p14 - n2*p38 + n3*p24,
2*a22*q18 + b22*q15 - b33*q15 - 4*c13*q3 + 2*c23*q2 - 2*m1*p33 + m2*p32 - n1*
p41 + n1*p47 + n2*p37 - n3*p45,
2*a22*q11 - 2*b22*q1 + 2*b33*q1 - 2*b33*q3 + 2*m1*p3 - 2*m2*p2 + n1*p18 - n1*
p34 + n2*p35 + 2*n3*p31 - 2*n3*p33,
2*a22*p21 - 6*a22*p31 + 4*a22*p33 + 4*a33*p31 - 4*a33*p33 - 3*b22*p5 - 3*b31*p1
+ 4*b31*p3 - 2*b32*p2 + 2*b33*p5 - 2*b33*p7,
2*a22*p42 + 2*a22*p46 - 2*a33*p46 + 2*b31*p32 - 2*b32*p31 + b33*p17 - b33*p35 +
6*c12*p1 + 2*c13*p6 - 6*c23*p5 + 2*c33*p2,
b22*p43 - b32*p48 - b33*p43 - 2*c12*p41 + 2*c12*p47 - 2*c13*p27 + 2*c13*p42 + 2
*c22*p40 + 2*c23*p26 - 2*c23*p45 - 2*c33*p40,
4*a22*p44 - 6*a22*p50 + b22*p47 - b32*p46 - b33*p41 + 2*c12*p32 + 2*c13*p18 - 2
*c13*p34 - 4*c22*p31 - 4*c23*p17 + 4*c33*p31,
6*a22*p30 - 4*a22*p49 + b22*p42 - b32*p41 - b33*p27 + 2*c12*p18 - 2*c12*p34 - 2
*c13*p20 - 4*c22*p17 + 4*c23*p31 + 4*c33*p17,
b33*q19 + 2*c12*q15 - 2*c13*q7 - 2*c23*q17 + 2*c33*q16 - m1*p37 - m2*p47 + m3*
p46 - n1*p43 + 2*n2*p39 - 3*n2*p50 + n3*p49,
2*a22*q17 - 2*a33*q11 + 2*b22*q6 + b31*q4 + b32*q5 - 2*b33*q3 + 2*m2*p9 - 2*m3*
p7 + 2*n1*p11 - 2*n1*p13 + n2*p35 - n3*p21,
2*a22*p14 - 2*a33*p14 + 2*a33*p42 - 2*b31*p12 - b31*p20 - 2*b32*p36 + b33*p22 +
b33*p35 + 6*c12*p8 - 2*c13*p6 - 6*c23*p10 + 2*c33*p9,
4*a22*p11 + 2*a22*p13 + 4*a22*p34 - 4*a33*p11 - 2*a33*p18 - 2*a33*p34 + 3*b22*
p8 + 2*b31*p5 - 4*b31*p7 + 2*b32*p6 - 2*b33*p3 - b33*p8,
b22*r6 + b31*r4 - b32*r5 + 2*c13*r1 + 2*c22*r3 - 2*c23*r2 - m1*q8 + m2*q12 - m3
*q11 - n1*q18 + n2*q19 - 2*n3*q14 + 2*n3*q9,
b31*q19 + b33*q13 - 2*c12*q17 + 2*c13*q16 - 2*c23*q8 + 2*c33*q7 - m1*p14 - m2*
p38 + m3*p37 - n1*p25 + 3*n2*p16 - 2*n2*p48 + n3*p43,
2*a33*q13 - b22*q10 - b31*q12 + b32*q8 + b33*q10 - 4*c12*q6 + 2*c23*q4 - 2*m1*
p22 + m3*p20 + n1*p27 - n1*p42 - n2*p26 + n3*p24,
2*a22*p14 - 2*a22*p42 - 6*a33*p14 + 4*a33*p27 - 2*b22*p22 - b22*p35 - b31*p12 -
2*b31*p20 + 2*b33*p19 + 4*c12*p8 - 4*c13*p6 - 4*c22*p9 + 4*c23*p7,
2*a22*p25 + 2*a33*p49 - 2*b31*p37 - b31*p40 - b32*p47 - b33*p14 + b33*p42 + b33
*p46 + 4*c12*p34 - 2*c13*p12 - 2*c13*p32 - 4*c23*p36 + 2*c33*p35,
b22*r4 - b33*r4 - 2*c12*r2 + 2*c13*r3 + 2*c22*r1 - 2*c33*r1 - m1*q11 + m1*q17 +
m2*q10 - m3*q15 - 2*n1*q14 + 2*n1*q20 + n2*q13 - n3*q18,
2*a22*q15 + b22*q4 + 2*b31*q1 - 2*b31*q3 - b32*q2 + m1*p7 + m2*p6 - 3*m3*p3 +
n1*p21 + n1*p33 + n2*p12 + n2*p32 - 3*n3*p11 - 2*n3*p18,
2*a22*q16 - b22*q5 - b31*q2 - 2*b32*q1 + 2*b32*q3 + m1*p6 + m2*p5 - 3*m3*p2 +
n1*p20 + n1*p32 - n2*p21 + n2*p31 - 3*n3*p17 + 2*n3*p19,
4*a22*p15 - 4*a22*p47 + 2*a33*p41 - 2*b22*p36 - 4*b31*p11 - b31*p18 - b31*p34 -
b32*p35 + b33*p21 + 2*b33*p33 + 4*c12*p6 - 4*c13*p3 - 4*c23*p9 + 4*c33*p7,
2*a22*p37 - 2*a22*p40 - b22*p12 - b22*p20 - b22*p32 - 3*b31*p17 + 2*b31*p19 + 3
*b32*p11 + 2*b32*p18 + 2*c12*p5 - 2*c12*p7 - 6*c13*p2 - 2*c22*p6 + 6*c23*p3,
2*a22*p39 + 2*a22*p44 - b22*p15 + b22*p28 + b22*p41 + 2*b31*p23 + 3*b31*p26 + 3
*b32*p14 - 2*b32*p27 - 2*c12*p12 - 2*c12*p20 + 4*c13*p18 + 2*c22*p21 - 4*c23*
p19,
b22*q19 + b31*q13 - 2*b32*q14 + 2*b32*q9 - 2*c12*q8 + 2*c13*q10 + 2*c22*q12 - 2
*c23*q11 - m1*p24 + m2*p28 - m3*p27 - n1*p43 + n2*p44 + 2*n3*p25 - 3*n3*p30,
b22*q18 - 2*b31*q14 + 2*b31*q9 - b32*q13 + 2*c12*q12 - 2*c13*q11 + 2*c22*q8 - 2
*c23*q7 - m1*p15 + m2*p24 - m3*p23 - n1*p39 + n2*p43 + 3*n3*p16 - 2*n3*p29,
4*a33*q14 - 4*a33*q9 - b22*q17 + b33*q11 - 2*c13*q4 - 4*c22*q6 + 2*c23*q5 + 2*
m1*p13 - 2*m2*p22 + m3*p21 - n1*p23 + n1*p38 - n2*p42 - 2*n3*p15 + 2*n3*p28,
2*a22*q7 - 2*a33*q10 - 2*a33*q7 - 2*b31*q5 + 2*b32*q4 - b33*q2 - m1*p9 + 3*m2*
p8 - m3*p6 - n1*p22 - n1*p35 + 3*n2*p13 + 2*n2*p34 - n3*p12 - n3*p20,
2*a22*q11 - 2*a22*q17 - 2*a33*q11 - 2*b22*q1 + 2*b22*q6 - b31*q4 - b32*q5 + 2*
b33*q1 - 2*m1*p8 + 2*m3*p5 + n1*p18 - n1*p34 - 2*n2*p17 + 2*n2*p22 - n3*p21,
2*a22*q12 + 2*a22*q16 - 2*a33*q16 + 2*b31*q2 - 2*b32*q1 - b33*q5 + m1*p6 - 3*m2
*p5 + m3*p2 + n1*p20 + n1*p32 - 3*n2*p31 + 2*n2*p36 + n3*p17 - n3*p35,
2*a22*p24 + 2*a22*p37 - 2*a33*p37 - 2*a33*p40 + b31*p17 - 2*b31*p35 + 2*b32*p34
- b33*p12 - b33*p20 - b33*p32 - 6*c12*p5 + 2*c13*p2 - 2*c13*p9 + 6*c23*p8 - 2*
c33*p6,
2*a22*p23 + 2*a22*p26 - 2*a22*p38 - 4*a33*p23 - 6*a33*p26 + 2*b22*p13 + b22*p18
+ b22*p34 - 2*b32*p12 - b32*p20 - 2*b33*p18 + 4*c12*p9 + 4*c13*p5 + 4*c22*p8 -
4*c23*p6,
2*a22*p23 + 2*a22*p38 + 6*a22*p45 - 2*a33*p45 + 2*b22*p34 + 2*b31*p31 - 4*b31*
p33 + b32*p32 - 2*b33*p11 - b33*p18 - b33*p34 - 4*c12*p2 - 4*c13*p7 + 4*c23*p6
- 4*c33*p3,
4*a22*p27 - 4*a22*p46 - 2*b22*p17 + b22*p35 + b31*p32 + 2*b32*p31 - 2*b32*p33 +
3*b33*p17 - 2*b33*p19 + 6*c12*p1 + 4*c12*p3 - 2*c13*p6 - 4*c22*p2 - 2*c23*p5 +
6*c33*p2,
2*b22*p39 - 3*b22*p50 - b31*p48 + b32*p49 - 2*b33*p39 + 2*b33*p44 - 2*c12*p37 +
2*c12*p40 - 2*c13*p23 + 2*c13*p38 - 2*c13*p45 - 2*c22*p47 - 2*c23*p42 + 2*c23*
p46 + 2*c33*p41,
4*a22*p43 + b22*p37 + b22*p40 - b31*p46 - b32*p45 - 2*b33*p37 - 2*b33*p40 - 4*
c12*p31 - 4*c12*p33 - 4*c13*p19 + 2*c13*p35 + 2*c22*p32 + 2*c23*p18 + 2*c23*p34
- 4*c33*p32,
3*b22*p16 - 2*b22*p48 - 2*b31*p39 + 2*b31*p44 + b32*p43 - 3*b33*p16 + 2*b33*p29
- 2*c12*p14 - 2*c12*p42 + 2*c13*p15 + 2*c13*p41 - 2*c22*p38 - 2*c23*p24 + 2*
c23*p37 + 2*c33*p23,
4*a22*q20 - 4*a22*q9 + b22*q17 + b31*q15 - b33*q11 - 2*c12*q2 + 2*c23*q5 - 4*
c33*q3 + 2*m1*p11 + m2*p35 - 2*m3*p33 + n1*p23 - n1*p38 - 2*n2*p14 + 2*n2*p46 -
n3*p41,
b22*q18 - b33*q18 - 2*c12*q16 - 2*c13*q11 + 2*c13*q17 + 2*c22*q15 + 2*c23*q10 -
2*c33*q15 - m1*p41 + m1*p47 + m2*p40 - m3*p45 - 2*n1*p44 + 3*n1*p50 + n2*p43 -
n3*p48,
4*a22*p23 + 4*a22*p45 + b22*p11 + b22*p18 + b22*p34 + 2*b31*p31 - 2*b31*p33 -
b32*p32 - 3*b33*p11 - 2*b33*p18 - 4*c12*p2 - 6*c12*p4 + 2*c13*p7 + 2*c22*p3 + 2
*c23*p6 - 6*c33*p3,
2*b22*p25 - 2*b22*p49 - b31*p43 - 2*b32*p39 + 2*b32*p44 - 2*b33*p25 + 3*b33*p30
- 2*c12*p23 + 2*c12*p26 + 2*c12*p38 + 2*c13*p24 - 2*c13*p40 - 2*c22*p42 - 2*
c23*p28 + 2*c23*p41 + 2*c33*p27,
2*a22*q10 + 2*a22*q7 - 4*a33*q10 - 4*a33*q7 + b22*q2 - 2*b33*q2 + 2*m1*p9 + 2*
m2*p8 - 2*m3*p6 - 2*n1*p19 + 2*n1*p22 + n1*p35 + 2*n2*p13 + n2*p18 + n2*p34 - 2
*n3*p12 - 2*n3*p20,
4*a22*q14 - 4*a22*q20 + b22*q17 - b32*q16 - b33*q11 + 2*c12*q2 - 2*c13*q4 - 4*
c22*q1 + 4*c33*q1 + m1*p18 - m1*p34 - 2*m2*p17 + 2*m3*p31 + 2*n1*p26 - 2*n1*p45
+ n2*p42 - n3*p41,
b22*q13 - b32*q18 - b33*q13 - 2*c12*q11 + 2*c12*q17 + 2*c13*q12 + 2*c22*q10 - 2
*c23*q15 - 2*c33*q10 - m1*p27 + m1*p42 + m2*p26 - m3*p40 - 3*n1*p30 + 2*n1*p49
+ n2*p29 - n3*p43,
2*a22*q13 - 2*b31*q16 + b32*q15 - b33*q10 - b33*q7 - 4*c12*q1 - 2*c13*q5 + 4*
c23*q4 - 2*c33*q2 - m1*p35 + 2*m2*p34 - m3*p32 - n1*p42 - n1*p46 + 2*n2*p38 + 3
*n2*p45 - n3*p37 - n3*p40,
4*a22*p28 + 2*a22*p41 - 4*a22*p47 - 2*a33*p41 - 3*b22*p31 + 2*b22*p36 + 2*b31*
p18 - b31*p34 - b32*p17 - b32*p35 - b33*p21 + 2*b33*p31 + 2*c12*p6 - 6*c13*p1 -
4*c13*p8 - 6*c22*p5 + 2*c23*p2 + 4*c33*p5,
2*a22*q19 + b22*q12 + b22*q16 + 2*b31*q10 + 2*b31*q7 - b32*q11 - 2*c12*q4 + 4*
c13*q2 + 2*c22*q5 - 4*c23*q3 - m1*p12 + m2*p21 - 2*m3*p19 - n1*p24 - n1*p37 -
n2*p15 + n2*p41 + 3*n3*p14 - 2*n3*p27,
2*a33*q19 - b31*q10 - 2*b31*q7 - b32*q17 + b33*q12 + b33*q16 + 4*c12*q4 - 2*c13
*q2 - 4*c23*q6 + 2*c33*q5 - m1*p12 - 2*m2*p36 + m3*p35 - n1*p24 - n1*p37 + 3*n2
*p15 - 2*n2*p47 - n3*p14 + n3*p42,
2*a22*q18 - b22*q15 - b22*q8 + b31*q11 + 2*b32*q10 + 2*b32*q7 - 2*c12*q5 - 4*
c13*q1 - 2*c22*q4 + 4*c23*q2 - m1*p21 - m2*p20 + 2*m3*p18 - n1*p28 - n1*p41 -
n2*p24 - n2*p40 + 2*n3*p23 + 3*n3*p26,
4*a22*q15 + 2*a22*q8 - 2*a33*q15 + 2*b22*q4 + 2*b31*q1 - 4*b31*q3 + b32*q2 -
b33*q4 - 2*m1*p7 + 2*m2*p6 - 2*m3*p3 - n1*p21 - 2*n1*p33 + 2*n1*p36 + 2*n2*p12
+ 2*n2*p32 - 2*n3*p11 - n3*p18 - n3*p34,
4*a22*p14 - 2*a22*p42 - 8*a33*p14 + 4*a33*p27 + 2*a33*p42 - 2*b22*p22 - b22*p35
- 3*b31*p12 - 3*b31*p20 - 2*b32*p36 + 2*b33*p19 + b33*p22 + b33*p35 + 10*c12*
p8 - 6*c13*p6 - 4*c22*p9 - 6*c23*p10 + 4*c23*p7 + 2*c33*p9,
6*a22*p25 - 4*a22*p49 + 2*b22*p14 - b22*p42 - 2*b22*p46 - 2*b31*p37 - 2*b31*p40
+ b32*p41 - 3*b33*p14 + 2*b33*p27 - 4*c12*p11 + 2*c12*p18 + 2*c12*p34 + 2*c13*
p12 - 4*c13*p32 - 2*c22*p35 - 2*c23*p21 + 4*c23*p33 + 4*c33*p19,
2*a22*p43 + 2*a33*p43 - 2*b22*p24 - 2*b22*p40 + 2*b31*p27 - b31*p42 + b32*p23 +
b32*p26 + b32*p38 + b33*p24 + b33*p40 + 2*c12*p21 - 4*c12*p36 - 4*c13*p17 - 4*
c13*p22 - 4*c22*p20 + 2*c23*p18 + 2*c23*p34 + 2*c33*p20,
4*a22*p43 - 2*a33*p43 + 2*b22*p24 + 2*b22*p37 + 8*b31*p14 - 4*b31*p27 - b31*p42
- 2*b32*p23 + b32*p38 - b33*p24 - b33*p37 + 4*c12*p21 + 4*c12*p36 - 8*c13*p19
- 2*c13*p35 + 4*c22*p12 - 8*c23*p11 + 4*c23*p13 - 2*c33*p12,
2*a22*p43 - 4*a33*p43 + b22*p24 + b22*p37 + 7*b31*p14 - 2*b31*p27 - 2*b31*p42 -
b32*p23 + 2*b32*p38 - 2*b33*p24 - 2*b33*p37 + 2*c12*p21 + 8*c12*p36 - 4*c13*
p19 - 4*c13*p35 + 2*c22*p12 - 4*c23*p11 + 8*c23*p13 - 4*c33*p12,
4*a22*p15 - 2*a22*p41 - 4*a22*p47 + 2*a33*p41 - b22*p21 - b22*p33 - 2*b22*p36 -
7*b31*p11 - 3*b31*p18 - b31*p34 + b32*p19 - b32*p35 + b33*p21 + 2*b33*p33 + 6*
c12*p6 - 10*c13*p3 - 2*c22*p7 + 6*c23*p4 - 4*c23*p9 + 4*c33*p7,
2*a22*p23 - 2*a22*p38 - 2*a33*p23 - 4*a33*p26 - 2*a33*p38 + 3*b22*p13 + 2*b22*
p34 - 2*b31*p21 + 2*b31*p36 - b32*p12 + b32*p20 - b33*p13 - b33*p18 - b33*p34 -
2*c12*p9 + 6*c13*p10 + 4*c13*p5 + 6*c22*p8 - 2*c23*p6 - 2*c33*p8,
2*a22*p39 + 4*a33*p39 - 4*a33*p44 - 3*b22*p15 + 2*b22*p47 + 2*b31*p23 + 2*b31*
p26 + b32*p14 + 2*b33*p15 - 2*b33*p28 - b33*p41 + 2*c12*p12 - 4*c12*p20 - 4*c13
*p13 + 2*c13*p18 + 2*c13*p34 + 4*c22*p36 + 4*c23*p22 - 2*c23*p35 - 2*c33*p21,
2*a22*p24 + 2*a22*p40 - 2*a33*p37 - 2*a33*p40 + b22*p12 + b22*p20 + b22*p32 + 2
*b31*p17 - 2*b31*p19 - b32*p11 - b33*p12 - b33*p20 - b33*p32 - 4*c12*p5 - 2*c12
*p7 + 4*c13*p2 + 2*c13*p9 + 2*c22*p6 - 2*c23*p3 + 2*c23*p8 - 2*c33*p6,
6*a22*p29 - 4*a22*p48 + b22*p23 + b22*p26 + b22*p38 + 2*b22*p45 - b31*p41 - 2*
b32*p37 - 2*b32*p40 - 2*b33*p23 - 3*b33*p26 - 4*c12*p17 - 4*c12*p19 + 2*c12*p35
+ 2*c13*p21 + 4*c13*p31 + 2*c22*p18 + 2*c22*p34 + 2*c23*p20 - 4*c23*p32 - 4*
c33*p18,
4*a22*p29 - 4*a22*p48 - 2*a33*p48 + 2*b22*p38 + 3*b22*p45 - 2*b31*p41 + b31*p47
- b32*p37 - b33*p23 - 2*b33*p26 - b33*p38 - b33*p45 - 4*c12*p17 - 2*c12*p35 -
2*c13*p21 + 4*c13*p31 + 4*c13*p36 + 4*c22*p34 + 4*c23*p20 - 2*c23*p32 - 2*c33*
p18 - 2*c33*p34,
2*b22*q20 - 2*b22*q9 + b31*q18 - b32*q19 - 2*b33*q14 + 2*b33*q9 - 2*c12*q10 + 2
*c12*q7 + 2*c13*q15 - 2*c13*q8 + 2*c22*q17 + 2*c23*q12 - 2*c23*q16 - 2*c33*q11
+ m1*p23 - m1*p38 + m2*p42 - m3*p41 + 2*n1*p29 - 2*n1*p48 - 2*n2*p25 + 2*n2*p49
+ 2*n3*p39 - 2*n3*p44,
8*a22*p25 - 4*a22*p49 + 2*a33*p49 + 2*b22*p14 - b22*p42 - 2*b22*p46 - 4*b31*p37
- 3*b31*p40 + b32*p41 - b32*p47 - 4*b33*p14 + 2*b33*p27 + b33*p42 + b33*p46 -
4*c12*p11 + 2*c12*p18 + 6*c12*p34 - 6*c13*p32 - 2*c22*p35 - 2*c23*p21 + 4*c23*
p33 - 4*c23*p36 + 4*c33*p19 + 2*c33*p35,
4*a22*p39 + 2*a22*p44 + 4*a33*p39 - 4*a33*p44 - 4*b22*p15 + b22*p28 + b22*p41 +
2*b22*p47 + 4*b31*p23 + 5*b31*p26 + 4*b32*p14 - 2*b32*p27 + 2*b33*p15 - 2*b33*
p28 - b33*p41 - 6*c12*p20 - 4*c13*p13 + 6*c13*p18 + 2*c13*p34 + 2*c22*p21 + 4*
c22*p36 - 4*c23*p19 + 4*c23*p22 - 2*c23*p35 - 2*c33*p21,
4*a22*q13 + b22*q10 + b22*q7 - b31*q16 - b32*q15 - 2*b33*q10 - 2*b33*q7 - 4*c12
*q1 - 4*c12*q3 + 2*c13*q5 + 2*c22*q2 + 2*c23*q4 - 4*c33*q2 - 2*m1*p19 + m1*p35
+ m2*p18 + m2*p34 - 2*m3*p32 - 2*n1*p27 + n1*p42 + 2*n1*p46 + n2*p23 + n2*p38 +
2*n2*p45 - 2*n3*p37 - 2*n3*p40,
2*a22*q19 - 2*a33*q19 + b22*q12 + b22*q16 + 3*b31*q10 + 4*b31*q7 - b32*q11 +
b32*q17 - b33*q12 - b33*q16 - 6*c12*q4 + 6*c13*q2 + 2*c22*q5 - 4*c23*q3 + 4*c23
*q6 - 2*c33*q5 + m2*p21 + 2*m2*p36 - 2*m3*p19 - m3*p35 - 4*n2*p15 + n2*p41 + 2*
n2*p47 + 4*n3*p14 - 2*n3*p27 - n3*p42,
2*a22*q18 + 2*a33*q18 - 2*b22*q15 - 2*b22*q8 + 2*b31*q11 - b31*q17 + b32*q7 +
b33*q15 + b33*q8 + 2*c12*q5 - 4*c13*q1 - 4*c13*q6 - 4*c22*q4 + 2*c23*q2 + 2*c33
*q4 + m1*p21 - 2*m1*p36 - 2*m2*p20 + m3*p18 + m3*p34 + 2*n1*p28 + n1*p41 - 2*n1
*p47 - 2*n2*p24 - 2*n2*p40 + n3*p23 + 2*n3*p26 + n3*p38
Computing time
On a Pentium 4 PC with 1.7GHz running REDUCE 3.7 with 120 MB RAM
under Linux the computation took 126 sec.