Solution 1 to problem e3nullo3
Expressions |
Parameters |
Relevance |
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Expressions
The solution is given through the following expressions:
1
a22=---*a33
4
b22=0
b33=0
c12=0
c13=0
c22=0
c23=0
1 2 1 2
- ---*b31 - ---*b32
4 4
c33=------------------------
a33
n1=0
n2=0
m3=0
r6=0
4*a33*m2*q1 - 4*m2*n3*p5
r5=--------------------------
2
a33
4*a33*m1*q1 - 4*m1*n3*p5
r4=--------------------------
2
a33
2
4*a33*n3*q1 - 4*n3 *p5
r3=------------------------
2
a33
r2=0
r1=0
2 2 2
a33 *q9 - b31 *q1 + 2*b31*m1*p5 - b32 *q1 + 2*b32*m2*p5
q20=---------------------------------------------------------
2
a33
q19=0
q18=0
q17=0
- 2*m2*p5
q16=------------
a33
- 2*m1*p5
q15=------------
a33
q14=q9
q13=0
4*a33*b32*q1 - 4*b32*n3*p5
q12=----------------------------
2
a33
q11=0
q10=0
4*a33*b31*q1 - 4*b31*n3*p5
q8=----------------------------
2
a33
q7=0
4*a33*q1 - 4*n3*p5
q6=--------------------
a33
q5=0
q4=0
q3=q1
q2=0
p50=0
p49=0
p48=0
2 2
b31 *p5 + b32 *p5
p47=-------------------
2
a33
p46=0
p45=0
p44=0
p43=0
p42=0
p41=0
p40=0
p39=0
p38=0
p37=0
p36=0
- 2*b32*p5
p35=-------------
a33
- 2*b31*p5
p34=-------------
a33
p33=0
p32=0
p31=0
p30=0
p29=0
p28=0
p27=0
p26=0
p25=0
p24=0
p23=0
p22=0
p21=0
p20=0
p19=0
p18=0
p17=0
p16=0
p15=0
p14=0
p13=0
p12=0
p11=0
p10=0
p9=0
p8=0
p7=p5
p6=0
p4=0
p3=0
p2=0
p1=0
Parameters
Apart from the condition that they must not vanish to give
a non-trivial solution and a non-singular solution with
non-vanishing denominators, the following parameters are free:
n3,m1,m2,q9,q1,b31,b32,p5,a33
Relevance for the application:
/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\
2 2 2 2 2 2
HAM=(a33 *u1 + a33 *u2 + 4*a33 *u3 + 4*a33*b31*u3*v1 + 4*a33*b32*u3*v2
2 2 2 2
+ 4*a33*m1*v1 + 4*a33*m2*v2 + 4*a33*n3*u3 - b31 *v3 - b32 *v3 )/(4*a33)
2 2 2 2 2 2 2 2
INT=(a33 *p5*u1 *u3 + a33 *p5*u2 *u3 + a33 *q1*u1 + a33 *q1*u2
2 2 2 2 2 2 2 2
+ 4*a33 *q1*u3 + a33 *q9*v1 + a33 *q9*v2 + a33 *q9*v3
- 2*a33*b31*p5*u1*u3*v3 + 4*a33*b31*q1*u3*v1 - 2*a33*b32*p5*u2*u3*v3
+ 4*a33*b32*q1*u3*v2 - 2*a33*m1*p5*u1*v3 + 4*a33*m1*q1*v1
2
- 2*a33*m2*p5*u2*v3 + 4*a33*m2*q1*v2 - 4*a33*n3*p5*u3 + 4*a33*n3*q1*u3
2 2 2 2 2
+ b31 *p5*u3*v3 - b31 *q1*v3 + 2*b31*m1*p5*v3 - 4*b31*n3*p5*u3*v1
2 2 2 2 2
+ b32 *p5*u3*v3 - b32 *q1*v3 + 2*b32*m2*p5*v3 - 4*b32*n3*p5*u3*v2
2 2
- 4*m1*n3*p5*v1 - 4*m2*n3*p5*v2 - 4*n3 *p5*u3)/a33
HAM=(a33**2*u1**2 + a33**2*u2**2 + 4*a33**2*u3**2 + 4*a33*b31*u3*v1 + 4*a33*b32
*u3*v2 + 4*a33*m1*v1 + 4*a33*m2*v2 + 4*a33*n3*u3 - b31**2*v3**2 - b32**2*v3**2)
/(4*a33)$
INT=(a33**2*p5*u1**2*u3 + a33**2*p5*u2**2*u3 + a33**2*q1*u1**2 + a33**2*q1*u2**
2 + 4*a33**2*q1*u3**2 + a33**2*q9*v1**2 + a33**2*q9*v2**2 + a33**2*q9*v3**2 - 2
*a33*b31*p5*u1*u3*v3 + 4*a33*b31*q1*u3*v1 - 2*a33*b32*p5*u2*u3*v3 + 4*a33*b32*
q1*u3*v2 - 2*a33*m1*p5*u1*v3 + 4*a33*m1*q1*v1 - 2*a33*m2*p5*u2*v3 + 4*a33*m2*q1
*v2 - 4*a33*n3*p5*u3**2 + 4*a33*n3*q1*u3 + b31**2*p5*u3*v3**2 - b31**2*q1*v3**2
+ 2*b31*m1*p5*v3**2 - 4*b31*n3*p5*u3*v1 + b32**2*p5*u3*v3**2 - b32**2*q1*v3**2
+ 2*b32*m2*p5*v3**2 - 4*b32*n3*p5*u3*v2 - 4*m1*n3*p5*v1 - 4*m2*n3*p5*v2 - 4*n3
**2*p5*u3)/a33**2$
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