N=1,   # of fermion fields: 0,   # of boson fields: 1
weight(t)=6,   weight(s)=11,   fermion weights={},   boson weights={4+5}

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Problem

Find equations 

             2
b(1)  := b(2) *p6 + b(1)  *p7 + b(1) *b(1)*p5
    t                   3x          x

b(2)  := Db(2)*Db(1)*p3 + b(2)  *p4 + b(2) *b(1)*p1 + b(1) *b(2)*p2
    t                         3x          x               x
with symmetries 
             3
b(1)  := b(2) *q24 + Db(2)*Db(1)*b(1)*q17 + Db(2)  *Db(1)*q25
    s                                            2x

          + Db(2) *Db(1) *q27 + Db(1)  *Db(2)*q26 + b(2)  *q28 + b(2)  *b(1)*q18
                 x      x            2x                 5x           3x

                                         2
          + b(2)  *b(1) *q20 + b(2) *b(1) *q22 + b(2) *b(1)  *q21
                2x     x           x                 x     2x

          + b(1)  *b(2)*q19 + b(1) *b(2)*b(1)*q23
                3x                x

             4
b(2)  := b(1) *q12 + Db(2)*Db(1)*b(2)*q1 + Db(2)  *Db(2)*q14 + Db(1)  *Db(1)*q13
    s                                           2x                  3x

          + Db(1)  *Db(1) *q15 + Db(1) *Db(1)*b(1)*q2 + b(2)  *b(2)*q4
                 2x      x            x                     3x

          + b(2)  *b(2) *q6 + b(2) *b(2)*b(1)*q9 + b(1)  *q16 + b(1)  *b(1)*q3
                2x     x          x                    6x           4x

                                    2                 2           2
          + b(1)  *b(1) *q5 + b(1)   *q8 + b(1)  *b(1) *q7 + b(1)  *b(1)*q11
                3x     x          2x           2x                x

                      2
          + b(1) *b(2) *q10
                x

Unknowns

All solutions for the following 35 unknowns have to be determined: 
p1,p2,p3,p4,p5,p6,p7,q1,q2,q3,q4,q5,q6,q7,q8,q9,q10,q11,q12,q13,q14,q15,q16,q17,
q18,q19,q20,q21,q22,q23,q24,q25,q26,q27,q28

Inequalities

Each of the following lists represents one inequality which states that not all unknowns in this list may vanish. These inequalities filter out solutions which are trivial for the application. 
{q27,q26,q25,q17,q15,q14,q13,q2,q1,p3}
{p3,p2,p1}
{p6}
{q16,q15,q14,q13,q12,q11,q10,q9,q8,q7,q6,q5,q4,q3,q2,q1}
{q28,q27,q26,q25,q24,q23,q22,q21,q20,q19,q18,q17}

Equations

All comma separated 110 expressions involving 473 terms have to vanish. 
q12,
p3*q18,
2*(q26 + 1/2*q27),
p4*q14,
p3*q28,
p3*q22,
q14 - q25 - q26,
q22*(p1 - p5),
q16*(p4 - p7),
q28*(p4 - p7),
p4*q9 - 2*p6*q3,
p4*q1 - 2*p6*q13,
p2*q18 - 2*p6*q3,
p6*q21 - 3*p7*q24,
p2*q25 - 2*p6*q13,
p1*q22 - 2*p6*q7,
5*(p3*q28 + 3/5*p7*q26),
3*(p4*q6 - 20/3*p6*q16),
p2*q28 - 2*p6*q16,
p2*q23 - 2*p6*q11,
p2*q22 - 2*p6*q7,
p2*q17 - 2*p6*q2,
p1*q18 + 3*p4*q9 - 8*p6*q3,
p2*q15 + 3*p4*q2 - 5*p5*q15,
p2*q26 + p2*q27 - 2*p6*q15,
p2*q1 - p3*q10 + p6*q2,
p1*q2 + p3*q7 - p5*q2,
p1*q28 + 5*p2*q28 - 3*p7*q19,
10*(p3*q28 + 3/10*p7*q26 - 3/10*p7*q27),
p3*q28 + p4*q25 - p7*q25,
p4*q4 + p4*q6 - 10*p6*q16,
p1*q28 + 3*p4*q4 - 12*p6*q16,
3*(p4*q13 + 2/3*p4*q15 + 1/3*p7*q15),
3*(p4*q13 + 1/3*p4*q15 - 1/3*p7*q15),
p3*q16 + p4*q13 - p7*q13,
p1*q17 + p3*q22 - p5*q17,
p2*q17 - p3*q17 + p3*q23,
3*(p3*q24 - 2/3*p6*q1 + 1/3*p6*q17),
p1*q3 + p4*q7 - p5*q3 - p7*q7,
p1*q27 - 2*p3*q6 + 6*p4*q1 - 4*p6*q15,
p2*q21 + 3*p5*q19 - 2*p6*q8 - 3*p7*q23,
2*(p1*q20 + 1/2*p2*q20 - 3*p7*q22 - 3/2*p7*q23),
p1*q18 + p4*q22 - p5*q18 - p7*q22,
p1*q26 - 3*p3*q18 - p5*q26 + 3*p7*q17,
p1*q27 + 3*p3*q18 - p5*q27 - 3*p7*q17,
p2*q25 + p3*q19 - p3*q25 - p5*q26,
p2*q10 - p2*q23 + p5*q10 + p6*q11,
p1*q11 + p2*q11 + 24*p4*q12 - 3*p5*q11,
p1*q7 + 4*p4*q12 - p5*q7 - 4*p7*q12,
p1*q24 + 3*p2*q24 - 2*p6*q10 - p6*q9,
p2*q1 - p2*q17 - p3*q23 + p5*q1,
p1*q17 + p3*q17 + 2*p3*q22 - 2*p6*q2,
5*(p1*q28 + 2*p2*q28 - 3/5*p7*q19 - 3/5*p7*q21),
p1*q28 + p4*q18 - p5*q28 - p7*q18,
5*(p3*q28 + 1/5*p4*q27 - 3/5*p7*q25 - 1/5*p7*q27),
p1*q16 + p4*q3 - p5*q16 - p7*q3,
3*(p2*q24 - 1/3*p5*q24 - 2/3*p6*q10 + 1/3*p6*q23),
p2*q8 + 12*p4*q11 + 6*p4*q7 - 3*p5*q5 - 6*p5*q8,
p2*q5 + 7*p4*q11 + 6*p4*q7 - 5*p5*q5 - p7*q11,
p2*q19 - p2*q4 + p4*q10 - p6*q3 - p7*q10,
p3*q15 - 2*p3*q8 - 3*p4*q2 + 6*p5*q13 + p5*q15,
p2*q13 - p3*q13 + p3*q5 + 3*p4*q2 - 5*p5*q13,
p1*q13 + p3*q3 + p4*q2 - p5*q13 - p7*q2,
p2*q26 - p2*q27 + 3*p3*q4 - 3*p4*q1 - 2*p6*q15,
p1*q14 + 2*p2*q14 - 2*p3*q14 + p3*q21 - p3*q27,
p1*q14 - p1*q25 + 2*p3*q14 - 3*p4*q1 + 6*p6*q13,
2*(p1*q14 + 1/2*p2*q14 - p3*q14 + 1/2*p3*q20 - 1/2*p3*q25),
p1*q14 + 2*p3*q14 + p3*q18 + p3*q25 - 2*p6*q13,
p2*q19 + p2*q20 + 3*p5*q19 - 2*p6*q5 - 3*p7*q23,
p1*q18 + p1*q19 + 3*p2*q18 - p5*q19 - 3*p7*q23,
3*(p6*q19 + 1/3*p6*q20 + 1/3*p6*q21 - 1/3*p6*q6 - 3*p7*q24),
3*(p4*q24 + 1/3*p6*q18 + 2/3*p6*q19 - 2/3*p6*q4 - p7*q24),
2*(p1*q25 - 1/2*p1*q27 + 1/2*p2*q25 + p3*q25 - 1/2*p3*q27),
p2*q27 + p3*q21 - p3*q27 - 3*p5*q26 - 3*p7*q17,
p1*q25 + p1*q26 + 2*p2*q25 + p3*q25 + p3*q26,
p2*q26 - p3*q20 - p3*q26 + 2*p5*q26 + 3*p7*q17,
2*(p1*q25 + 1/2*p2*q25 + 1/2*p3*q20 - 1/2*p3*q25 - 3/2*p7*q17),
p1*q25 + p3*q18 + p4*q17 - p5*q25 - p7*q17,
p1*q10 + p2*q23 - p2*q9 - p5*q10 - 2*p6*q7,
p1*q2 + p2*q2 + 2*p3*q11 - p3*q2 - 4*p5*q2,
10*(p3*q28 - 1/10*p4*q26 - 3/10*p7*q25 + 1/10*p7*q26 - 3/10*p7*q27),
3*(p4*q3 + p4*q5 + 2/3*p4*q8 - 7*p5*q16 - 2/3*p7*q8),
p2*q16 + 3*p4*q3 + p4*q5 - 7*p5*q16 - p7*q5,
p1*q22 + p1*q23 + p2*q22 - p5*q22 - p5*q23,
3*(p1*q24 - p5*q24 + 2/3*p6*q22 + 2/3*p6*q23 - 2/3*p6*q9),
p1*q21 - p1*q6 - 2*p2*q6 + 6*p4*q10 + 3*p4*q9 - 4*p6*q8,
p1*q20 - 3*p1*q6 - p2*q6 + 6*p4*q10 + 9*p4*q9 - 6*p6*q5,
3*(p1*q4 - 1/3*p2*q18 - 1/3*p2*q20 + 1/3*p2*q4 - p4*q9 + 2/3*p6*q5),
p3*q15 + p3*q5 + p4*q2 - 4*p5*q13 + p5*q15 - p7*q2,
p1*q13 + p1*q15 + 2*p4*q2 - p5*q13 - p5*q15 + p7*q2,
p2*q14 - p2*q25 - p2*q27 + 3*p3*q4 - 3*p4*q1 + 2*p6*q15,
3*(p1*q18 + 1/3*p1*q21 + p2*q18 - 1/3*p5*q21 - 2*p7*q22 - p7*q23),
p1*q27 + p2*q27 + 2*p3*q20 - p3*q27 + p5*q27 - 6*p7*q17,
p1*q25 + 2*p2*q25 + p3*q21 - 2*p3*q25 + p5*q27 - 3*p7*q17,
2*(p1*q11 + p1*q7 + 1/2*p2*q7 + 18*p4*q12 - p5*q11 - 5/2*p5*q7),
p1*q23 + 2*p2*q22 + p2*q23 - p2*q9 - p5*q9 - 4*p6*q11,
p1*q1 + p2*q17 + p3*q23 - p3*q9 - p5*q1 + 2*p6*q2,
10*(p1*q28 + p2*q28 + 1/10*p4*q19 - 1/10*p7*q19 - 3/10*p7*q20 - 3/10*p7*q21),
10*(p1*q28 + 1/2*p2*q28 + 1/10*p4*q21 - 3/10*p7*q18 - 3/10*p7*q20 - 1/10*p7*q21)
,
5*(p1*q28 + 1/5*p2*q28 + 1/5*p4*q20 - 1/5*p5*q28 - 3/5*p7*q18 - 1/5*p7*q20),
p4*q3 + 4*p4*q5 + 6*p4*q8 - 35*p5*q16 - p7*q3 - p7*q5,
p2*q14 - p2*q26 + p3*q19 - p3*q4 + p4*q1 + 2*p6*q13 - p7*q1,
p1*q20 + p1*q21 + 2*p2*q20 + p2*q21 + 2*p5*q21 - 6*p7*q22 - 9*p7*q23,
p1*q5 + 2*p1*q8 + 6*p4*q11 + 8*p4*q7 - 10*p5*q3 - p5*q5 - 2*p5*q8 - 2*p7*q7,
p1*q3 + p1*q5 + p2*q3 + 2*p4*q11 + 6*p4*q7 - 6*p5*q3 - p5*q5 - 2*p7*q11,
3*(p1*q4 - 1/3*p2*q20 - 1/3*p2*q21 + p2*q4 + 1/3*p2*q6 - 2*p4*q10 - p4*q9 + 4/3*
p6*q8),
2*(p1*q14 + 1/2*p2*q14 + p3*q14 + 1/2*p3*q20 + 1/2*p3*q27 - 1/2*p3*q6 + 3/2*p4*
q1 - p6*q15),
3*(p1*q18 + 1/3*p1*q20 + 1/3*p2*q18 + 1/3*p4*q23 - 1/3*p5*q18 - 1/3*p5*q20 - 2*
p7*q22 - 1/3*p7*q23),
p1*q14 - p1*q26 + 2*p2*q14 + p3*q14 + p3*q21 - p3*q26 - p3*q6 + 3*p4*q1 + 2*p6*
q15,
p1*q19 - p1*q4 + p2*q19 + p2*q21 - 3*p2*q4 - p2*q6 + 6*p4*q10 + p4*q9 - 2*p6*q5 
- p7*q9

Computing time

On a Pentium 4 PC with 1.7GHz running REDUCE 3.7 with 120 MB RAM under Linux it took 134 sec.