N=1,   # of fermion fields: 1,   # of boson fields: 0
weight(t)=9,   weight(s)=14,   fermion weights={6+7},   boson weights={}

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Problem

Find equations 

f(1)  := Df(1) *f(1)*p6 + Df(2)*f(2)*p7 + Df(1)*f(1) *p8 + f(2)  *p9
    t         x                                     x          4x

f(2)  := Df(2) *f(1)*p1 + Df(1) *f(2)*p2 + Df(2)*f(1) *p3 + Df(1)*f(2) *p4
    t         x                x                     x                x

          + f(1)  *p5
                5x
with symmetries 
f(1)  := Df(2)  *f(1)*q15 + Df(2)  *f(1) *q17 + Df(2) *f(1)  *q19
    s         3x                 2x     x            x     2x

          + Df(1)  *f(2)*q16 + Df(1)  *f(2) *q18 + Df(1) *f(2)  *q20
                 3x                 2x     x            x     2x

                                      2
          + Df(2)*f(1)  *q21 + (Df(1)) *f(1)*q14 + Df(1)*f(2)  *q22 + f(1)  *q23
                      3x                                     3x           7x

f(2)  := Df(2)  *f(2)*q4 + Df(2)  *f(2) *q6 + Df(2) *f(2)  *q8 + Df(1)  *f(1)*q2
    s         3x                2x     x           x     2x           4x

          + Df(1)  *f(1) *q5 + Df(1)  *f(1)  *q7 + Df(1) *f(1)  *q9
                 3x     x           2x     2x           x     3x

                                                            2
          + Df(2)*Df(1)*f(1)*q1 + Df(2)*f(2)  *q10 + (Df(1)) *f(2)*q3
                                            3x

          + Df(1)*f(1)  *q11 + f(2)  *q13 + f(1) *f(2)*f(1)*q12
                      4x           7x           x

Unknowns

All solutions for the following 32 unknowns have to be determined: 
p1,p2,p3,p4,p5,p6,p7,p8,p9,q1,q2,q3,q4,q5,q6,q7,q8,q9,q10,q11,q12,q13,q14,q15,
q16,q17,q18,q19,q20,q21,q22,q23

Inequalities

Each of the following lists represents one inequality which states that not all unknowns in this list may vanish. These inequalities filter out solutions which are trivial for the application. 
{q22,q21,q20,q19,q18,q17,q16,q15,q14,q12,q11,q10,q9,q8,q7,q6,q5,q4,q3,q2,q1,p8,
p7,p6,p4,p3,p2,p1}
{p9,p7}
{q13,q12,q11,q10,q9,q8,q7,q6,q5,q4,q3,q2,q1}
{q23,q22,q21,q20,q19,q18,q17,q16,q15,q14}
{p5,p4,p3,p2,p1}

Equations

All comma separated 139 expressions involving 797 terms have to vanish. 
p4*q14,
p7*q1,
p1*q14,
p8*q14,
p6*q14,
p7*(q18 + q19),
p7*(q1 + q12),
p7*(q1 + 2*q3),
p7*(q1 + 2*q14),
p7*(q1 - 2*q12),
p7*(q1 - 2*q14),
p5*(q13 - q23),
p9*(q13 - q23),
p1*q8 + 6*p7*q11,
p1*q8 - 6*p7*q2,
p7*(q10 - q21 - q22),
p5*q22 - p9*q11,
p5*q15 - p9*q2,
p7*(q1 - q14 + 2*q3),
p7*(q19 + 2*q20 + 3*q21 - q8),
p7*(q17 + 2*q18 + 3*q21 - q6),
p3*q10 - p3*q21 + p7*q11,
p1*q10 - p1*q22 + 4*p7*q11,
p7*(q10 + 2*q16 - q18 + q22 - q6),
p3*q22 - p7*q11 - p9*q1,
6*p7*(q16 + 1/6*q17 + 1/6*q19 - 1/6*q6 - 1/6*q8),
p7*(q10 - q15 - 2*q16 - q21 + 2*q4),
2*(p1*q10 - 1/2*p1*q6 - 1/2*p1*q8 + p7*q2),
2*(p1*q4 - 1/2*p2*q15 - 1/2*p7*q2 - 1/2*p9*q12),
p4*q11 + p5*q14 - p5*q3 - p8*q11,
p2*q9 + 20*p5*q14 - 2*p6*q9 - 4*p8*q9,
p1*q19 - p1*q8 - 2*p3*q8 - 2*p7*q7,
p1*q17 - p1*q6 - 2*p1*q8 - 6*p7*q5,
p1*q6 - p4*q15 - p4*q22 + 4*p7*q11,
3*(p1*q10 - 1/3*p3*q15 - 1/3*p3*q17 + 2/3*p7*q5),
p1*q10 + p1*q15 + p1*q6 - 8*p7*q2,
p1*q4 + p3*q15 - 2*p7*q2 - p9*q1,
p2*q15 - 2*p6*q16 + p7*q2 - p9*q12,
p4*q22 - p8*q22 + p9*q14 - p9*q3,
p2*q20 + 2*p4*q20 + p8*q20 - 12*p9*q3,
p3*q13 - p3*q23 + p5*q10 - p5*q21,
7*(p4*q13 - 1/7*p5*q20 - 5/7*p5*q22 + 1/7*p9*q9),
p2*q13 - p2*q23 - p5*q16 + p5*q4,
7*(p1*q13 - 5/7*p5*q15 - 1/7*p5*q17 + 1/7*p9*q5),
p7*q13 - p7*q23 + p9*q10 - p9*q21,
p5*q20 + 7*p8*q23 - 4*p9*q11 - p9*q9,
p5*q17 + 7*p6*q23 - 4*p9*q2 - p9*q5,
7*(p7*q23 - 4/7*p9*q10 + 1/7*p9*q19 - 1/7*p9*q8),
7*(p7*q23 + 1/7*p9*q18 - 4/7*p9*q4 - 1/7*p9*q6),
p7*q13 - p7*q23 - p9*q16 + p9*q4,
p3*q1 + p3*q14 + p4*q1 - p8*q1,
3*(p2*q14 + 2/3*p4*q3 - 2/3*p6*q3 - 2/3*p8*q3),
p3*q7 - p3*q9 - 2*p6*q5 + 2*p6*q7 - p6*q9,
p1*q10 - p1*q4 - 2*p1*q6 + p4*q15 + 3*p7*q2,
p1*q4 - p2*q15 - p2*q22 + p7*q11 + 2*p9*q3,
p2*q22 + p4*q20 + 3*p4*q22 - p8*q20 - 8*p9*q3,
p2*q18 + 3*p6*q16 - p7*q7 + 3*p8*q16 - 6*p9*q3,
p2*q22 + p6*q16 - p7*q11 - p7*q2 - 2*p9*q3,
p2*q15 + p3*q15 - p6*q16 - p7*q2 - p9*q1,
21*(p7*q23 - 2/7*p9*q10 + 1/21*p9*q17 - 1/21*p9*q6 - 4/21*p9*q8),
21*(p7*q23 + 1/21*p9*q20 - 2/7*p9*q4 - 4/21*p9*q6 - 1/21*p9*q8),
2*(p1*q3 - p2*q14 + 1/2*p3*q12 - p6*q12 - 1/2*p8*q12),
p2*q10 + p3*q10 - p3*q20 - p3*q22 + 3*p4*q10 + p7*q9,
p2*q7 + 60*p5*q14 - 4*p6*q7 - 3*p6*q9 - 5*p8*q7 - 3*p8*q9,
p3*q7 + 30*p5*q14 - 3*p6*q5 - 2*p6*q7 - 3*p8*q5 - p8*q7,
p1*q20 - p1*q8 - p2*q8 - p3*q8 - 3*p4*q8 - 3*p7*q9,
3*(p1*q10 + p3*q10 - 1/3*p3*q17 - 1/3*p3*q19 + 1/3*p3*q6 + 2/3*p7*q7),
p2*q19 - p2*q21 - 2*p6*q16 + p7*q7 - p7*q9 - 2*p9*q12,
p2*q17 - 3*p6*q16 - p7*q11 + p7*q5 - p8*q16 - 3*p9*q12,
p2*q21 + p3*q20 + p3*q21 - p7*q9 + 3*p8*q21 - 4*p9*q1,
3*(p2*q22 + 1/3*p4*q18 + p4*q22 + 1/3*p6*q20 - 1/3*p8*q18 - 4*p9*q3),
3*(p2*q22 + 1/3*p4*q16 + 1/3*p4*q22 + 1/3*p6*q18 - 1/3*p8*q16 - 8/3*p9*q3),
p1*q21 + p1*q22 + 3*p3*q22 + p4*q21 - p8*q21 - 4*p9*q1,
p1*q19 + 3*p1*q22 + 3*p3*q22 + p4*q19 - p8*q19 - 6*p9*q1,
7*(p2*q13 + 3*p4*q13 - 1/7*p5*q18 - 5/7*p5*q20 - 10/7*p5*q22 + 1/7*p9*q7),
21*(p2*q13 + 1/3*p4*q13 - 10/21*p5*q16 - 5/21*p5*q18 - 1/21*p5*q20 + 1/21*p5*q8)
,
7*(p2*q13 + 1/7*p4*q13 - 1/7*p4*q23 - 5/7*p5*q16 - 1/7*p5*q18 + 1/7*p5*q6),
p1*q13 - p1*q23 + 7*p3*q13 - p5*q19 - 5*p5*q21 + p5*q8,
7*(p1*q13 + 3*p3*q13 - 1/7*p5*q17 - 5/7*p5*q19 - 10/7*p5*q21 + 1/7*p5*q6),
21*(p1*q13 + 1/3*p3*q13 - 10/21*p5*q15 - 5/21*p5*q17 - 1/21*p5*q19 + 1/21*p9*q7)
,
p5*q18 + 7*p6*q23 + 21*p8*q23 - 6*p9*q11 - p9*q7 - 4*p9*q9,
p5*q19 + 21*p6*q23 + 7*p8*q23 - 6*p9*q2 - 4*p9*q5 - p9*q7,
35*(p7*q23 - 4/35*p9*q10 + 1/35*p9*q15 - 1/35*p9*q4 - 4/35*p9*q6 - 6/35*p9*q8),
35*(p7*q23 - 1/35*p9*q10 + 1/35*p9*q22 - 4/35*p9*q4 - 6/35*p9*q6 - 4/35*p9*q8),
p1*q1 - p1*q12 - 2*p1*q3 - 2*p3*q1 + p4*q1 + 2*p4*q14,
p1*q11 - p1*q5 - p1*q7 + p1*q9 + p6*q11 + 5*p6*q2 - p6*q7,
p1*q11 - p1*q2 - p1*q5 + p3*q2 - p5*q12 + 4*p6*q2 - p6*q5,
p2*q11 + p4*q11 + p4*q9 + 10*p5*q14 - 2*p6*q11 - 5*p8*q11 - p8*q9,
3*(p2*q10 + 1/3*p2*q8 - 1/3*p3*q18 - 1/3*p3*q20 + 1/3*p3*q8 + p4*q10 + 1/3*p7*q7
),
p2*q10 - p2*q16 - p2*q21 + p2*q4 - p3*q16 + p3*q4 + p7*q2,
p1*q10 - p1*q21 + 3*p3*q10 - p3*q19 - p3*q21 + p3*q8 + 2*p7*q9,
2*(p1*q6 + 1/2*p2*q6 + 1/2*p3*q6 - 1/2*p4*q17 - 1/2*p4*q20 + 3/2*p4*q6 + 3/2*p7*
q9),
3*(p2*q15 - 1/3*p3*q15 + 1/3*p4*q15 - 1/3*p6*q16 - 2/3*p6*q18 + 1/3*p6*q21 - 4/3
*p9*q12),
p2*q19 + p3*q18 + p3*q19 + 3*p6*q21 - p7*q7 + 3*p8*q21 - 6*p9*q1,
p2*q18 + 2*p2*q20 + p4*q18 + p4*q20 + 2*p6*q18 + 3*p8*q18 - 24*p9*q3,
p2*q17 + p3*q16 + p3*q17 + 3*p6*q21 - p7*q5 - p8*q16 - 4*p9*q1,
p2*q16 + p2*q20 + 3*p6*q16 - p7*q5 - p7*q9 + 4*p8*q16 - 8*p9*q3,
21*(p2*q13 + 5/3*p4*q13 - 1/21*p5*q16 - 5/21*p5*q18 - 10/21*p5*q20 - 10/21*p5*
q22 + 1/21*p9*q5),
35*(p2*q13 + p4*q13 - 1/7*p5*q16 - 2/7*p5*q18 - 2/7*p5*q20 - 1/7*p5*q22 + 1/35*
p9*q2),
35*(p2*q13 + 3/5*p4*q13 + 1/35*p5*q10 - 2/7*p5*q16 - 2/7*p5*q18 - 1/7*p5*q20 - 1
/35*p5*q22),
21*(p1*q13 + 5/3*p3*q13 - 1/21*p5*q15 - 5/21*p5*q17 - 10/21*p5*q19 - 10/21*p5*
q21 + 1/21*p5*q4),
35*(p1*q13 + p3*q13 - 1/7*p5*q15 - 2/7*p5*q17 - 2/7*p5*q19 - 1/7*p5*q21 + 1/35*
p9*q11),
35*(p1*q13 + 3/5*p3*q13 - 2/7*p5*q15 - 2/7*p5*q17 - 1/7*p5*q19 - 1/35*p5*q21 + 1
/35*p9*q9),
p5*q16 + 21*p6*q23 + 35*p8*q23 - 4*p9*q11 - p9*q5 - 4*p9*q7 - 6*p9*q9,
35*(p6*q23 + p8*q23 - 1/35*p9*q11 - 1/35*p9*q2 - 4/35*p9*q5 - 6/35*p9*q7 - 4/35*
p9*q9),
p5*q21 + 35*p6*q23 + 21*p8*q23 - 4*p9*q2 - 6*p9*q5 - 4*p9*q7 - p9*q9,
p1*q12 + 2*p1*q3 - p2*q1 - 2*p2*q14 + p4*q12 + 2*p6*q3 - p8*q12,
2*(p1*q1 + p1*q3 - 1/2*p3*q1 + p3*q14 + 1/2*p4*q1 - p6*q1 - 1/2*p8*q1),
2*(p1*q6 - p3*q10 + p3*q6 + 1/2*p4*q10 - 1/2*p4*q17 + 1/2*p4*q22 - 1/2*p4*q6 - 
p7*q5),
3*(p1*q4 - 1/3*p2*q15 - 1/3*p2*q17 + 1/3*p2*q22 + 2/3*p3*q4 - 1/3*p4*q4 - 1/3*p7
*q5 + 1/3*p9*q12),
p4*q7 + p4*q9 + 20*p5*q14 - 4*p6*q11 - p6*q9 - 6*p8*q11 - p8*q7 - p8*q9,
p4*q5 + p4*q7 + 20*p5*q14 - 6*p6*q11 - p6*q7 - 4*p8*q11 - p8*q5 - p8*q7,
p2*q5 + p3*q5 + p3*q9 + 40*p5*q14 - 5*p6*q5 - 3*p6*q9 - 5*p8*q5 - p8*q9,
p1*q5 + 2*p1*q7 + p1*q9 + 20*p5*q14 - 10*p6*q2 - p6*q5 - p6*q7 - 10*p8*q2,
p1*q11 + p1*q2 + p4*q2 - p5*q1 + 2*p5*q14 - p6*q11 - p6*q2 - p8*q2,
p1*q19 + p1*q20 + p2*q19 + p3*q19 + 2*p3*q20 + p4*q19 + 2*p8*q19 - 12*p9*q1,
2*(p1*q17 + p1*q20 + 1/2*p2*q17 + 1/2*p3*q17 + 1/2*p3*q20 + p4*q17 - 1/2*p8*q20 
- 6*p9*q1),
p1*q17 + 3*p1*q22 + p3*q22 + p4*q17 - p8*q15 - p8*q17 - p8*q22 - 4*p9*q1,
p1*q15 + p1*q22 + p4*q15 - p6*q15 - p6*q22 - p8*q15 - p9*q1 + 2*p9*q14,
p2*q16 + p2*q18 - p2*q21 - 3*p2*q4 + p2*q6 + p3*q4 - p4*q16 - p4*q4 - p7*q11,
3*(p2*q10 + 1/3*p2*q6 - 1/3*p3*q16 - 1/3*p3*q18 + 1/3*p3*q6 + 1/3*p4*q10 - 1/3*
p4*q16 - 1/3*p4*q21 + 1/3*p7*q5),
p1*q11 + p1*q2 + p1*q5 + p1*q9 + p2*q2 + 10*p5*q14 - 6*p6*q2 - p6*q9 - 5*p8*q2,
3*(p1*q4 - 1/3*p2*q15 - 1/3*p2*q17 - 1/3*p2*q20 - 1/3*p2*q22 + 1/3*p2*q4 + 1/3*
p3*q4 + p4*q4 + 1/3*p7*q9),
2*(p2*q17 - 1/2*p3*q17 + 1/2*p3*q21 + 1/2*p4*q17 - 1/2*p4*q21 - p6*q18 - 1/2*p8*
q18 + 1/2*p8*q21 - 4*p9*q12),
3*(p1*q15 - 1/3*p1*q17 + 1/3*p3*q15 - 1/3*p4*q15 - 1/3*p6*q15 - 1/3*p6*q17 + 1/3
*p6*q22 + 1/3*p8*q15 + 1/3*p9*q12),
p1*q17 + p1*q18 + 2*p2*q17 + 2*p3*q17 + p3*q18 + p4*q17 + 2*p6*q19 - p8*q18 - 12
*p9*q1,
p1*q15 + p1*q16 + 3*p2*q15 + 3*p3*q15 + p4*q15 - p6*q16 - p6*q18 - p6*q21 - 4*p9
*q1,
3*(p1*q15 + 1/3*p1*q18 + p2*q15 + p3*q15 + p4*q15 - 1/3*p6*q18 - 1/3*p6*q19 - 1/
3*p6*q20 - 2*p9*q1),
p1*q4 + p2*q18 - p2*q19 + p2*q20 - p2*q21 - 3*p2*q4 + p2*q8 + 3*p3*q4 - 3*p4*q4 
- p7*q9,
p1*q6 - p2*q6 + p2*q8 + 2*p3*q6 - p3*q8 - p4*q19 + p4*q20 - 2*p4*q6 + p4*q8 - p7
*q7,
3*(p1*q4 + 1/3*p2*q10 - 1/3*p2*q17 - 1/3*p2*q19 + 1/3*p2*q20 + 1/3*p2*q22 - 1/3*
p2*q4 + p3*q4 - p4*q4 - 1/3*p7*q7),
p3*q11 + p3*q2 + p4*q2 + p4*q5 + 10*p5*q14 - 4*p6*q11 - p6*q5 - p8*q11 - p8*q2 -
 p8*q5,
p1*q18 - p1*q6 - 2*p2*q6 - 2*p2*q8 - 2*p3*q6 + p4*q18 + p4*q19 - p4*q6 - p4*q8 -
 2*p7*q7,
3*(p1*q4 - 1/3*p2*q17 - 1/3*p2*q18 - 1/3*p2*q19 - 1/3*p2*q20 + p2*q4 + 1/3*p2*q6
 + p3*q4 + p4*q4 + 1/3*p7*q7),
p1*q15 - p1*q21 - 3*p2*q15 + 3*p3*q15 - 3*p4*q15 + p6*q18 - p6*q19 + 2*p6*q20 - 
p6*q21 + 6*p9*q12,
3*(p1*q15 - 1/3*p1*q19 - 1/3*p2*q15 + p3*q15 - p4*q15 - 1/3*p6*q17 - 1/3*p6*q19 
+ 1/3*p6*q20 + 2/3*p6*q22 + 4/3*p9*q12),
3*(p1*q15 + 1/3*p1*q20 + 1/3*p2*q15 + 1/3*p3*q15 + p4*q15 - 1/3*p6*q15 - 1/3*p6*
q17 - 1/3*p6*q20 - 1/3*p6*q22 - 4/3*p9*q1),
p1*q16 - p1*q4 + p2*q16 + p2*q18 + p2*q19 + p2*q21 - 3*p2*q4 - p2*q8 - 3*p3*q4 -
 p4*q4 - p7*q5,
p1*q17 - p1*q19 - p2*q17 + 2*p3*q17 - p3*q19 - 2*p4*q17 + p4*q19 + p6*q20 - p8*
q19 + p8*q20 + 6*p9*q12

Computing time

On a Pentium 4 PC with 1.7GHz running REDUCE 3.7 with 120 MB RAM under Linux it took 1846 sec.