Bi-linear algebraic problem N1t9s12f6+7

N=1, # of fermion fields: 1, # of boson fields: 0
weight(t)=9, weight(s)=12, fermion weights={6+7}, boson weights={}

Problem

Find equations


f(1)  := Df(1) *f(1)*p6 + Df(2)*f(2)*p7 + Df(1)*f(1) *p8 + f(2)  *p9
    t         x                                     x          4x

f(2)  := Df(2) *f(1)*p1 + Df(1) *f(2)*p2 + Df(2)*f(1) *p3 + Df(1)*f(2) *p4
    t         x                x                     x                x

          + f(1)  *p5
                5x

with symmetries

f(1)  := Df(2)  *f(1)*q9 + Df(2) *f(1) *q11 + Df(1)  *f(2)*q10
    s         2x                x     x            2x

          + Df(1) *f(2) *q12 + Df(2)*f(1)  *q13 + Df(1)*f(2)  *q14 + f(1)  *q15
                 x     x                 2x                 2x           6x

f(2)  := Df(2)  *f(2)*q2 + Df(2) *f(2) *q4 + Df(1)  *f(1)*q1 + Df(1)  *f(1) *q3
    s         2x                x     x           3x                2x     x

          + Df(1) *f(1)  *q5 + Df(2)*f(2)  *q6 + Df(1)*f(1)  *q7 + f(2)  *q8
                 x     2x                2x                3x          6x

Unknowns

All solutions for the following 24 unknowns have to be determined:

p1,p2,p3,p4,p5,p6,p7,p8,p9,q1,q2,q3,q4,q5,q6,q7,q8,q9,q10,q11,q12,q13,q14,q15

Inequalities

Each of the following lists represents one inequality which states that not all unknowns in this list may vanish. These inequalities filter out solutions which are trivial for the application.

{q14,q13,q12,q11,q10,q9,q7,q6,q5,q4,q3,q2,q1,p8,p7,p6,p4,p3,p2,p1}
{p9,p7}
{q8,q7,q6,q5,q4,q3,q2,q1}
{q15,q14,q13,q12,q11,q10,q9}
{p5,p4,p3,p2,p1}

Equations

All comma separated 90 expressions involving 477 terms have to vanish.

q7*(p4 - p8),
q14*(p4 - p8),
p5*(q15 - q8),
p9*(q15 - q8),
q5*(p2 - 2*p6 - 3*p8),
p3*q14 - p7*q7,
p7*(q13 + q14 - q6),
q12*(p2 + p4 + p8),
2*p7*(q10 + 1/2*q11 - 1/2*q4),
p5*q14 - p9*q7,
p5*q9 - p9*q1,
p7*(q11 + 2*q12 + 2*q13 - q4),
2*(p1*q2 - 1/2*p2*q9 - 1/2*p7*q1),
p3*q13 - p3*q6 - p7*q7,
p1*q14 - p1*q6 - 3*p7*q7,
p1*q11 - p1*q4 - 2*p7*q3,
p1*q2 + p3*q9 - 2*p7*q1,
p2*q9 - 2*p6*q10 + p7*q1,
p7*(q10 - q12 + q14 - q4 + q6),
2*p7*(q10 + 1/2*q13 - q2 - 1/2*q6 + 1/2*q9),
p1*q4 - p4*q14 - p4*q9 + 3*p7*q7,
2*(p1*q6 - 1/2*p3*q11 - 1/2*p3*q9 + p7*q3),
p1*q4 + p1*q6 + p1*q9 - 6*p7*q1,
p1*q2 - p2*q14 - p2*q9 + p7*q7,
p2*q14 + p4*q12 + 2*p4*q14 - p8*q12,
p2*q14 + p6*q10 - p7*q1 - p7*q7,
p2*q9 + p3*q9 - p6*q10 - p7*q1,
p3*q15 - p3*q8 + p5*q13 - p5*q6,
6*(p4*q8 - 1/6*p5*q12 - 5/6*p5*q14 + 1/6*p9*q5),
p2*q15 - p2*q8 + p5*q10 - p5*q2,
6*(p1*q8 - 1/6*p5*q11 - 5/6*p5*q9 + 1/6*p9*q3),
p7*q15 - p7*q8 + p9*q13 - p9*q6,
p5*q12 + 6*p8*q15 - p9*q5 - 4*p9*q7,
p5*q11 + 6*p6*q15 - 4*p9*q1 - p9*q3,
6*(p7*q15 + 1/6*p9*q11 - 1/6*p9*q4 - 2/3*p9*q6),
10*(p7*q15 - 1/5*p9*q2 - 3/10*p9*q4 - 1/5*p9*q6),
6*(p7*q15 + 1/6*p9*q12 - 2/3*p9*q2 - 1/6*p9*q4),
p7*q15 - p7*q8 + p9*q10 - p9*q2,
p1*q3 - p1*q7 - 2*p6*q1 + p6*q5 - p6*q7,
p1*q2 + 2*p1*q4 - p1*q6 - p4*q9 - 2*p7*q1,
p1*q3 + p1*q5 - 3*p6*q1 - p6*q3 - 3*p8*q1,
p2*q11 - 2*p6*q10 + p7*q3 - p7*q7 - p8*q10,
p2*q13 + p3*q12 + p3*q13 - p7*q5 + 2*p8*q13,
2*(p2*q14 + 1/2*p4*q10 + 1/2*p4*q14 + 1/2*p6*q12 - 1/2*p8*q10),
p1*q13 + p1*q14 + 2*p3*q14 + p4*q13 - p8*q13,
4*(p2*q8 + 3/4*p4*q8 - 1/2*p5*q10 - 1/2*p5*q12 - 1/4*p5*q14),
3*(p1*q8 + 4/3*p3*q8 - 2/3*p5*q11 - 2/3*p5*q13 - 1/3*p5*q9),
15*(p7*q15 - 1/15*p9*q2 - 4/15*p9*q4 - 2/5*p9*q6 + 1/15*p9*q9),
15*(p7*q15 + 1/15*p9*q14 - 2/5*p9*q2 - 4/15*p9*q4 - 1/15*p9*q6),
p1*q1 + p1*q3 - p1*q7 - p3*q1 - 3*p6*q1 + p6*q3,
p2*q7 + p4*q5 + p4*q7 - 2*p6*q7 - p8*q5 - 4*p8*q7,
p2*q6 - p3*q12 - p3*q14 + p3*q6 + 2*p4*q6 + p7*q5,
p1*q1 + p1*q7 + p4*q1 - p6*q1 - p6*q7 - p8*q1,
2*(p2*q9 - 1/2*p3*q9 + 1/2*p4*q9 - 1/2*p6*q10 - p6*q12 + 1/2*p6*q13),
p2*q11 + p3*q10 + p3*q11 + 2*p6*q13 - p7*q3 - p8*q10,
p2*q10 + p2*q12 + 2*p6*q10 - p7*q3 - p7*q5 + 3*p8*q10,
p1*q14 + p1*q9 + p4*q9 - p6*q14 - p6*q9 - p8*q9,
6*(p2*q8 + 5/2*p4*q8 - 1/6*p5*q10 - 5/6*p5*q12 - 5/3*p5*q14 + 1/6*p9*q3),
15*(p2*q8 + 4/3*p4*q8 - 1/3*p5*q10 - 2/3*p5*q12 - 2/3*p5*q14 + 1/15*p9*q1),
15*(p2*q8 + 2/5*p4*q8 - 2/3*p5*q10 - 1/3*p5*q12 - 1/15*p5*q14 + 1/15*p5*q6),
6*(p2*q8 - 1/6*p4*q15 + 1/6*p4*q8 - 5/6*p5*q10 - 1/6*p5*q12 + 1/6*p5*q4),
p1*q15 - p1*q8 - 6*p3*q8 + p5*q11 + 5*p5*q13 - p5*q4,
6*(p1*q8 + 5/2*p3*q8 - 5/6*p5*q11 - 5/3*p5*q13 + 1/6*p5*q2 - 1/6*p5*q9),
20*(p1*q8 + 3/4*p3*q8 - 1/2*p5*q11 - 1/4*p5*q13 - 1/2*p5*q9 + 1/20*p9*q7),
15*(p1*q8 + 2/5*p3*q8 - 1/3*p5*q11 - 1/15*p5*q13 - 2/3*p5*q9 + 1/15*p9*q5),
p5*q10 + 6*p6*q15 + 15*p8*q15 - p9*q3 - 4*p9*q5 - 6*p9*q7,
15*(p6*q15 + 4/3*p8*q15 - 1/15*p9*q1 - 4/15*p9*q3 - 2/5*p9*q5 - 4/15*p9*q7),
20*(p6*q15 + 3/4*p8*q15 - 1/5*p9*q1 - 3/10*p9*q3 - 1/5*p9*q5 - 1/20*p9*q7),
p5*q13 + 15*p6*q15 + 6*p8*q15 - 6*p9*q1 - 4*p9*q3 - p9*q5,
2*(p1*q2 - 1/2*p2*q11 + 1/2*p2*q14 - 1/2*p2*q9 + p3*q2 - 1/2*p4*q2 - 1/2*p7*q3),
p4*q3 + p4*q5 - p6*q5 - 3*p6*q7 - p8*q3 - p8*q5 - 3*p8*q7,
p2*q3 + p3*q3 + p3*q5 - 4*p6*q3 - 2*p6*q5 - 4*p8*q3 - p8*q5,
p2*q10 + p2*q13 - p2*q2 - p2*q6 + p3*q10 - p3*q2 - p7*q1,
p1*q13 - p1*q6 + p3*q11 + p3*q13 - p3*q4 - 2*p3*q6 - 2*p7*q5,
p1*q11 + p1*q12 + p2*q11 + p3*q11 + p3*q12 + p4*q11 - p8*q12,
p1*q11 + 2*p1*q14 + p3*q14 + p4*q11 - p8*q11 - p8*q14 - p8*q9,
p1*q4 + 2*p3*q4 - 2*p3*q6 - p4*q11 + p4*q14 - p4*q4 + p4*q6 - p7*q3,
p1*q1 + p1*q3 + p1*q5 + p1*q7 + p2*q1 - 5*p6*q1 - p6*q5 - 4*p8*q1,
p1*q12 - p1*q4 - p2*q4 - p3*q4 + p4*q11 + p4*q12 - 2*p4*q4 - 2*p7*q5,
p2*q11 - p3*q11 + p3*q13 + p4*q11 - p4*q13 - p6*q12 - p8*q12 + p8*q13,
p1*q11 - 2*p1*q9 - p3*q9 + p4*q9 + p6*q11 - p6*q14 + p6*q9 - p8*q9,
p1*q10 + p1*q9 + 2*p2*q9 + 2*p3*q9 + p4*q9 - p6*q10 - p6*q12 - p6*q13,
p2*q10 + p2*q12 - p2*q13 - 2*p2*q2 + p2*q4 + p3*q2 - p4*q10 - p4*q2 - p7*q7,
p2*q4 + 2*p2*q6 - p3*q10 - p3*q12 + p3*q4 - p4*q10 - p4*q13 + p4*q6 + p7*q3,
p3*q1 + p3*q7 + p4*q1 + p4*q3 - p6*q3 - 3*p6*q7 - p8*q1 - p8*q3 - p8*q7,
2*(p1*q2 - 1/2*p2*q11 - 1/2*p2*q12 - 1/2*p2*q14 + 1/2*p2*q2 - 1/2*p2*q9 + 1/2*p3
*q2 + p4*q2 + 1/2*p7*q5),
p1*q13 - p1*q9 + p2*q9 - 2*p3*q9 + 2*p4*q9 + p6*q11 - p6*q12 + p6*q13 - 2*p6*q14
,
p1*q12 + 2*p1*q9 + p2*q9 + p3*q9 + 2*p4*q9 - p6*q11 - p6*q12 - p6*q14 - p6*q9,
p1*q2 - p2*q11 + p2*q12 - p2*q13 + p2*q14 - p2*q2 + p2*q6 + 2*p3*q2 - 2*p4*q2 - 
p7*q5,
p1*q10 - p1*q2 + p2*q10 + p2*q11 + p2*q12 + p2*q13 - 2*p2*q2 - p2*q4 - 2*p3*q2 -
 p4*q2 - p7*q3

Computing time