N=1,   # of fermion fields: 1,   # of boson fields: 0
weight(t)=8,   weight(s)=14,   fermion weights={6+7},   boson weights={}

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Problem

Find equations 

f(1)  := Df(2)*f(1)*p5 + Df(1)*f(2)*p6 + f(1)  *p7
    t                                        4x

f(2)  := Df(1) *f(1)*p1 + Df(2)*f(2)*p2 + Df(1)*f(1) *p3 + f(2)  *p4
    t         x                                     x          4x
with symmetries 
f(1)  := Df(2)  *f(1)*q15 + Df(2)  *f(1) *q17 + Df(2) *f(1)  *q19
    s         3x                 2x     x            x     2x

          + Df(1)  *f(2)*q16 + Df(1)  *f(2) *q18 + Df(1) *f(2)  *q20
                 3x                 2x     x            x     2x

                                      2
          + Df(2)*f(1)  *q21 + (Df(1)) *f(1)*q14 + Df(1)*f(2)  *q22 + f(1)  *q23
                      3x                                     3x           7x

f(2)  := Df(2)  *f(2)*q4 + Df(2)  *f(2) *q6 + Df(2) *f(2)  *q8 + Df(1)  *f(1)*q2
    s         3x                2x     x           x     2x           4x

          + Df(1)  *f(1) *q5 + Df(1)  *f(1)  *q7 + Df(1) *f(1)  *q9
                 3x     x           2x     2x           x     3x

                                                            2
          + Df(2)*Df(1)*f(1)*q1 + Df(2)*f(2)  *q10 + (Df(1)) *f(2)*q3
                                            3x

          + Df(1)*f(1)  *q11 + f(2)  *q13 + f(1) *f(2)*f(1)*q12
                      4x           7x           x

Unknowns

All solutions for the following 30 unknowns have to be determined: 
p1,p2,p3,p4,p5,p6,p7,q1,q2,q3,q4,q5,q6,q7,q8,q9,q10,q11,q12,q13,q14,q15,q16,q17,
q18,q19,q20,q21,q22,q23

Inequalities

Each of the following lists represents one inequality which states that not all unknowns in this list may vanish. These inequalities filter out solutions which are trivial for the application. 
{p3,p1}
{p6,p5}
{q13,q12,q11,q10,q9,q8,q7,q6,q5,q4,q3,q2,q1}
{q23,q22,q21,q20,q19,q18,q17,q16,q15,q14}

Equations

All comma separated 108 expressions involving 549 terms have to vanish. 
p2*q10,
p2*q4,
p2*q21,
p2*q16,
p6*q3,
3*p2*(q10 + 2/3*q8),
p2*(q6 + q8),
3*p2*(q10 + 2/3*q6),
2*p3*(q14 - 1/2*q3),
2*q1*(p5 + 1/2*p6),
p2*(q10 + q4 - q6),
p3*q22 - p6*q11,
2*(p2*q19 + 3/2*p5*q21),
p2*q17 + p5*q19,
2*(p2*q17 + 3/2*p5*q21),
7*(p2*q13 - 4/7*p4*q10),
7*(p2*q13 - 4/7*p4*q4),
7*(p6*q23 - 4/7*p7*q16),
7*(p5*q23 - 4/7*p7*q21),
p2*q20 + p6*q20 + 3*p6*q21,
p2*q18 + p6*q18 + 3*p6*q21,
21*(p2*q13 - 2/7*p4*q10 - 4/21*p4*q8),
21*(p2*q13 - 2/7*p4*q4 - 4/21*p4*q6),
21*(p6*q23 - 2/7*p7*q16 - 4/21*p7*q18),
21*(p5*q23 - 4/21*p7*q19 - 2/7*p7*q21),
2*(p2*q1 - p5*q3 + 1/2*p6*q12),
3*(p1*q15 - 1/3*p1*q17 + 1/3*p5*q11 - 1/3*p5*q5),
p2*q15 - p5*q16 - p5*q4 + p6*q15,
p2*q22 - p6*q10 + p6*q21 + p6*q22,
p2*q20 + p5*q18 + p6*q18 + p6*q19,
p2*q18 + 3*p5*q16 + 3*p6*q16 - p6*q18,
p2*q20 + 3*p5*q16 + 3*p6*q16 - p6*q20,
2*(p2*q15 - 1/2*p5*q10 + 1/2*p5*q21 - 1/2*p5*q4),
p3*q13 - p3*q23 - p4*q11 + p7*q11,
p1*q13 - p1*q23 - p4*q2 + p7*q2,
35*(p2*q13 - 4/35*p4*q10 - 4/35*p4*q6 - 6/35*p4*q8),
35*(p2*q13 - 4/35*p4*q4 - 6/35*p4*q6 - 4/35*p4*q8),
p4*q22 - p6*q13 + p6*q23 - p7*q22,
p4*q20 + 7*p6*q23 - p7*q20 - 4*p7*q22,
35*(p6*q23 - 4/35*p7*q16 - 6/35*p7*q18 - 4/35*p7*q20),
35*(p5*q23 - 4/35*p7*q17 - 6/35*p7*q19 - 4/35*p7*q21),
p4*q17 + 7*p5*q23 - 4*p7*q15 - p7*q17,
p4*q15 - p5*q13 + p5*q23 - p7*q15,
p2*q1 - p2*q12 + 2*p5*q12 + p6*q1,
p5*q12 + 2*p5*q3 + p6*q12 - 4*p6*q14,
p1*q20 - p1*q8 - p3*q8 + 12*p4*q3 - 3*p6*q9,
3*(p1*q4 - 1/3*p2*q7 + p3*q4 - 2*p4*q3 + 1/3*p6*q7),
2*(p1*q15 - 1/2*p1*q19 + 1/2*p1*q21 - 1/2*p5*q7 + 1/2*p5*q9),
p2*q21 - p5*q16 + 3*p6*q16 - 2*p6*q18 + p6*q21,
p2*q19 - 3*p5*q16 + 3*p6*q16 + p6*q19 - 2*p6*q20,
p2*q17 - 2*p5*q18 + p5*q20 + p6*q18 - p6*q20,
p2*q17 - 3*p5*q16 + p6*q16 + p6*q17 - 2*p6*q22,
2*(p2*q15 + 1/2*p5*q10 - 1/2*p5*q18 + 1/2*p5*q22 - 1/2*p5*q6),
p1*q19 + p1*q20 + p3*q19 + 2*p3*q20 - 12*p7*q14,
3*(p1*q15 + 1/3*p1*q18 + p3*q15 - 1/3*p5*q7 - 2*p7*q14),
3*(p2*q22 + 1/3*p5*q20 + 1/3*p6*q19 + 1/3*p6*q20 - 1/3*p6*q8),
3*(p2*q22 + 1/3*p5*q18 + 1/3*p6*q17 + 1/3*p6*q18 - 1/3*p6*q6),
6*(p2*q15 + 1/6*p5*q17 + 1/6*p5*q19 - 1/6*p5*q6 - 1/6*p5*q8),
p2*q22 + p5*q16 + p6*q16 - p6*q22 - p6*q4,
p4*q18 + 21*p6*q23 - p7*q18 - 4*p7*q20 - 6*p7*q22,
p4*q19 + 21*p5*q23 - 6*p7*q15 - 4*p7*q17 - p7*q19,
p2*q1 + p2*q3 - 2*p5*q3 - p6*q1 - 2*p6*q3,
p1*q1 - 4*p1*q14 + p1*q3 + p3*q1 - 2*p3*q14,
p5*q1 - 2*p5*q14 + p5*q3 + p6*q1 - 2*p6*q14,
2*(p1*q4 - 1/2*p2*q7 + 1/2*p2*q9 + p4*q12 - 1/2*p6*q7 + 1/2*p6*q9),
p1*q16 + p1*q4 - p2*q2 + p4*q12 - p6*q2 - p7*q12,
3*(p1*q10 - 1/3*p2*q7 + p3*q10 - 2*p4*q1 + 2/3*p5*q7 + 1/3*p6*q7),
p1*q18 - 3*p1*q6 - 3*p3*q6 + 24*p4*q3 - 2*p6*q7 - 3*p6*q9,
p1*q15 + p1*q22 + p3*q15 - p5*q11 - p5*q2 - p6*q2,
p1*q13 - p1*q23 + 7*p3*q13 - 4*p4*q11 - p4*q9 + p7*q9,
7*(p1*q13 + 3*p3*q13 - 6/7*p4*q11 - 1/7*p4*q7 - 4/7*p4*q9 + 1/7*p7*q7),
21*(p1*q13 + 1/3*p3*q13 - 2/7*p4*q2 - 4/21*p4*q5 - 1/21*p4*q7 + 1/21*p7*q7),
7*(p1*q13 + 1/7*p3*q13 - 1/7*p3*q23 - 4/7*p4*q2 - 1/7*p4*q5 + 1/7*p7*q5),
p4*q16 + 35*p6*q23 - p7*q16 - 4*p7*q18 - 6*p7*q20 - 4*p7*q22,
p4*q21 + 35*p5*q23 - 4*p7*q15 - 6*p7*q17 - 4*p7*q19 - p7*q21,
p1*q15 + p1*q17 - p1*q22 - p3*q15 - 4*p5*q2 + p5*q5 + p6*q2,
p2*q11 - p3*q10 + p3*q21 + p4*q1 - 2*p5*q11 - p6*q11 - p7*q1,
p1*q10 - p1*q21 - p2*q9 + 3*p3*q10 - 4*p4*q1 + 2*p5*q9 + p6*q9,
p1*q8 - p3*q18 - p3*q20 + p3*q8 - 12*p4*q3 + 6*p6*q11 + p6*q7,
p1*q6 - p3*q16 - p3*q18 + p3*q6 - 8*p4*q3 + 4*p6*q11 + p6*q5,
p3*q19 + p3*q21 - p3*q8 + 4*p4*q1 - 4*p5*q11 - p5*q9 - p6*q9,
p1*q19 - p1*q8 - 2*p3*q8 + 12*p4*q1 - 2*p5*q7 - 3*p5*q9 - 2*p6*q7,
p3*q17 + p3*q19 - p3*q6 + 6*p4*q1 - 6*p5*q11 - p5*q7 - p6*q7,
p1*q21 + p1*q22 + p3*q20 + p3*q21 + 3*p3*q22 - p6*q9 - 8*p7*q14,
p1*q19 + 3*p1*q22 + p3*q18 + p3*q19 + 3*p3*q22 - p6*q7 - 12*p7*q14,
3*(p1*q17 + 1/3*p1*q18 + 2/3*p1*q20 + p3*q17 + 1/3*p3*q18 + 1/3*p3*q20 - 8*p7*
q14),
p1*q17 + 3*p1*q22 + p3*q16 + p3*q17 + p3*q22 - p6*q5 - 8*p7*q14,
4*(p1*q15 + 1/4*p1*q16 + 1/4*p1*q20 + p3*q15 - 1/4*p5*q5 - 1/4*p5*q9 - 2*p7*q14)
,
21*(p1*q13 + 5/3*p3*q13 - 4/21*p4*q11 - 1/21*p4*q5 - 4/21*p4*q7 - 2/7*p4*q9 + 1/
21*p7*q5),
35*(p1*q13 + 3/5*p3*q13 - 4/35*p4*q2 - 6/35*p4*q5 - 4/35*p4*q7 - 1/35*p4*q9 + 1/
35*p7*q9),
3*(p1*q4 + 1/3*p2*q11 - 1/3*p2*q5 + 1/3*p3*q16 + p4*q12 + 1/3*p6*q11 - 1/3*p6*q5
 + 1/3*p7*q12),
2*(p1*q6 + 1/2*p3*q18 - 1/2*p3*q21 + 4*p4*q12 + 1/2*p5*q5 - 1/2*p5*q9 - 3/2*p6*
q5 + 1/2*p6*q9),
p1*q16 + p1*q18 - p1*q21 + p1*q6 + 4*p4*q12 - p5*q11 + p5*q2 - 4*p6*q2,
p1*q8 - p3*q19 + p3*q20 + 6*p4*q12 + 3*p5*q5 - 2*p5*q7 - 3*p6*q5 + p6*q7,
p1*q10 - p1*q22 + p3*q10 - p3*q20 - p3*q22 - 8*p4*q3 + 4*p6*q11 + p6*q9,
3*(p1*q10 - 1/3*p2*q5 + 1/3*p3*q10 - 1/3*p3*q16 - 1/3*p3*q21 - 4/3*p4*q1 + 2/3*
p5*q5 + 1/3*p6*q5),
p1*q16 - 4*p1*q4 + p2*q5 + p2*q9 - 4*p3*q4 + 8*p4*q3 - p6*q5 - p6*q9,
p1*q10 - p1*q16 - p1*q21 - p2*q2 - p4*q1 + 2*p5*q2 + p6*q2 + p7*q1,
2*(p1*q8 - 1/2*p3*q18 - 1/2*p3*q19 + 1/2*p3*q8 - 6*p4*q1 + 3/2*p5*q5 + p5*q7 + 3
/2*p6*q5),
2*(p3*q15 + 1/2*p3*q17 + 1/2*p3*q22 - 1/2*p3*q4 + 2*p4*q1 - 2*p5*q11 - 1/2*p5*q5
 - 1/2*p6*q5),
p1*q18 - p1*q19 + p1*q20 - p1*q21 + p1*q8 + 6*p4*q12 + 4*p5*q2 - p5*q9 - 6*p6*q2
,
p1*q10 - p1*q17 - p1*q19 + p1*q20 + p1*q22 + 4*p4*q12 + 6*p5*q2 - p5*q7 - 4*p6*
q2,
p1*q4 - p2*q11 - p2*q2 - p3*q16 + p3*q4 - 2*p4*q3 + p6*q11 + p6*q2 + 2*p7*q3,
p1*q16 + p1*q18 + p1*q19 + p1*q21 - p1*q8 + 4*p4*q1 - 4*p5*q2 - p5*q5 - 4*p6*q2,
p1*q17 - p1*q6 + p3*q17 + p3*q20 - p3*q6 + 12*p4*q1 - 3*p5*q5 - 3*p5*q9 - 3*p6*
q5,
p1*q17 + p1*q18 + p1*q19 + p1*q20 - p1*q6 + 6*p4*q1 - 6*p5*q2 - p5*q7 - 6*p6*q2,
2*(p1*q15 + 1/2*p1*q17 + 1/2*p1*q20 + 1/2*p1*q22 - 1/2*p1*q4 + 2*p4*q1 - 2*p5*q2
 - 1/2*p5*q9 - 2*p6*q2),
35*(p1*q13 + p3*q13 - 1/35*p4*q11 - 1/35*p4*q2 - 4/35*p4*q5 - 6/35*p4*q7 - 4/35*
p4*q9 + 1/35*p7*q11 + 1/35*p7*q2)

Computing time

On a Pentium 4 PC with 1.7GHz running REDUCE 3.7 with 120 MB RAM under Linux it took 632 sec.