Bi-linear algebraic problem N1t7s12f6+7

N=1, # of fermion fields: 1, # of boson fields: 0
weight(t)=7, weight(s)=12, fermion weights={6+7}, boson weights={}

Problem

Find equations


f(1)  := Df(1)*f(1)*p4 + f(2)  *p5
    t                        3x

f(2)  := Df(2)*f(1)*p1 + Df(1)*f(2)*p2 + f(1)  *p3
    t                                        4x

with symmetries

f(1)  := Df(2)  *f(1)*q9 + Df(2) *f(1) *q11 + Df(1)  *f(2)*q10
    s         2x                x     x            2x

          + Df(1) *f(2) *q12 + Df(2)*f(1)  *q13 + Df(1)*f(2)  *q14 + f(1)  *q15
                 x     x                 2x                 2x           6x

f(2)  := Df(2)  *f(2)*q2 + Df(2) *f(2) *q4 + Df(1)  *f(1)*q1 + Df(1)  *f(1) *q3
    s         2x                x     x           3x                2x     x

          + Df(1) *f(1)  *q5 + Df(2)*f(2)  *q6 + Df(1)*f(1)  *q7 + f(2)  *q8
                 x     2x                2x                3x          6x

Unknowns

All solutions for the following 20 unknowns have to be determined:

p1,p2,p3,p4,p5,q1,q2,q3,q4,q5,q6,q7,q8,q9,q10,q11,q12,q13,q14,q15

Inequalities

Each of the following lists represents one inequality which states that not all unknowns in this list may vanish. These inequalities filter out solutions which are trivial for the application.

{q14,q13,q12,q11,q10,q9,q7,q6,q5,q4,q3,q2,q1,p4,p2,p1}
{p5}
{q8,q7,q6,q5,q4,q3,q2,q1}
{q15,q14,q13,q12,q11,q10,q9}
{p3,p2,p1}

Equations

All comma separated 59 expressions involving 215 terms have to vanish.

p1*q9,
p2*q14,
q13 - q6,
q10 - q2,
q15 - q8,
p1*(q4 - q6),
q7*(p2 - 2*p4),
p4*(q3 + q5),
q4*(p1 + p2),
q11 - q4 - 3*q6,
q12 - 3*q2 - q4,
2*(p1*q2 - 1/2*p2*q9),
p1*(q11 - q4 - 2*q6),
p2*q9 - 2*p4*q10,
p2*q12 + 2*p4*q10,
p3*q14 - p5*q7,
p3*q9 - p5*q1,
q2 + 3*q4 + 3*q6 - q9,
q14 - 3*q2 - 3*q4 - q6,
p1*q14 - p1*q6 - p2*q6,
p2*q5 - 3*p4*q5 - 3*p4*q7,
p2*q3 - 3*p4*q3 - 3*p4*q7,
p2*q11 - p2*q13 - p4*q10,
p1*q13 + p1*q14 + p2*q13,
p2*q12 + 2*p2*q14 + p4*q12,
p2*q10 + p2*q14 + p4*q10,
p1*q11 + 2*p1*q14 + p2*q11,
p1*q12 - p1*q4 - p2*q4 - 2*p2*q6,
p1*q2 - p2*q14 + p2*q2 - p2*q9,
p1*q15 - p1*q8 + p3*q13 - p3*q6,
6*(p2*q8 - 1/6*p3*q12 - 2/3*p3*q14 + 1/6*p5*q5),
6*(p2*q8 - 2/3*p3*q10 - 1/6*p3*q12 + 1/6*p3*q4),
p2*q15 - p2*q8 + p3*q10 - p3*q2,
6*(p1*q8 - 1/6*p3*q11 - 2/3*p3*q13 + 1/6*p3*q4),
6*(p1*q8 - 1/6*p3*q11 - 2/3*p3*q9 + 1/6*p5*q3),
p1*q11 + p1*q12 + p2*q11 + 2*p4*q13,
p1*q10 + p1*q9 + p2*q9 - p4*q10,
p1*q12 + 2*p1*q9 + 2*p2*q9 - p4*q12,
p3*q12 + 6*p4*q15 - p5*q5 - 3*p5*q7,
p3*q11 + 6*p4*q15 - 3*p5*q1 - p5*q3,
p1*q3 - p1*q7 - 2*p4*q1 + p4*q3 - p4*q7,
p1*q2 + p2*q12 - p2*q13 - 2*p2*q2 + p2*q4,
2*(p1*q2 - 1/2*p2*q11 + 1/2*p2*q14 - 1/2*p2*q2 + 1/2*p2*q6),
p1*q3 + p1*q5 - 6*p4*q1 - p4*q3 - p4*q5,
p1*q1 + p1*q7 + p2*q1 - 3*p4*q1 - p4*q7,
2*(p1*q2 - 1/2*p2*q11 - 1/2*p2*q12 + p2*q2 + 1/2*p2*q4),
15*(p2*q8 - 1/15*p3*q10 - 4/15*p3*q12 - 2/5*p3*q14 + 1/15*p5*q3),
20*(p2*q8 - 1/5*p3*q10 - 3/10*p3*q12 - 1/5*p3*q14 + 1/20*p5*q1),
15*(p2*q8 - 2/5*p3*q10 - 4/15*p3*q12 - 1/15*p3*q14 + 1/15*p3*q6),
15*(p1*q8 - 4/15*p3*q11 - 2/5*p3*q13 + 1/15*p3*q2 - 1/15*p3*q9),
20*(p1*q8 - 3/10*p3*q11 - 1/5*p3*q13 - 1/5*p3*q9 + 1/20*p5*q7),
15*(p1*q8 - 4/15*p3*q11 - 1/15*p3*q13 - 2/5*p3*q9 + 1/15*p5*q5),
p1*q13 - p1*q9 + 2*p2*q9 - 2*p4*q12 + p4*q13,
p1*q11 - 2*p1*q9 + p2*q9 + p4*q11 - 2*p4*q14,
p1*q14 + p1*q9 + p2*q9 - p4*q14 - p4*q9,
p3*q10 + 15*p4*q15 - p5*q3 - 3*p5*q5 - 3*p5*q7,
20*(p4*q15 - 1/20*p5*q1 - 3/20*p5*q3 - 3/20*p5*q5 - 1/20*p5*q7),
p3*q13 + 15*p4*q15 - 3*p5*q1 - 3*p5*q3 - p5*q5,
p1*q10 - p1*q2 + p2*q10 + p2*q13 - p2*q2 - p2*q6

Computing time