N=1,   # of fermion fields: 1,   # of boson fields: 0
weight(t)=11,   weight(s)=13,   fermion weights={6+7},   boson weights={}

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Problem

Find equations 

f(1)  := Df(2) *f(2)*p9 + Df(1)  *f(1)*p8 + Df(1) *f(1) *p10 + Df(2)*f(2) *p11
    t         x                2x                x     x                 x

          + Df(1)*f(1)  *p12 + f(2)  *p13
                      2x           5x

f(2)  := Df(2)  *f(1)*p1 + Df(2) *f(1) *p3 + Df(1)  *f(2)*p2 + Df(1) *f(2) *p4
    t         2x                x     x           2x                x     x

          + Df(2)*f(1)  *p5 + Df(1)*f(2)  *p6 + f(1)  *p7
                      2x                2x          6x
with symmetries 
f(1)  := Df(2)  *f(2)*q12 + Df(2) *f(2) *q14 + Df(1)  *f(1)*q11
    s         2x                 x     x            3x

          + Df(1)  *f(1) *q13 + Df(1) *f(1)  *q15 + Df(2)*f(2)  *q16
                 2x     x            x     2x                 2x

          + Df(1)*f(1)  *q17 + f(2)  *q18
                      3x           6x

f(2)  := Df(2)  *f(1)*q2 + Df(2)  *f(1) *q4 + Df(2) *f(1)  *q6 + Df(1)  *f(2)*q3
    s         3x                2x     x           x     2x           3x

          + Df(1)  *f(2) *q5 + Df(1) *f(2)  *q7 + Df(2)*f(1)  *q8
                 2x     x           x     2x                3x

                   2
          + (Df(1)) *f(1)*q1 + Df(1)*f(2)  *q9 + f(1)  *q10
                                         3x          7x

Unknowns

All solutions for the following 31 unknowns have to be determined: 
p1,p2,p3,p4,p5,p6,p7,p8,p9,p10,p11,p12,p13,q1,q2,q3,q4,q5,q6,q7,q8,q9,q10,q11,
q12,q13,q14,q15,q16,q17,q18

Inequalities

Each of the following lists represents one inequality which states that not all unknowns in this list may vanish. These inequalities filter out solutions which are trivial for the application. 
{q17,q16,q15,q14,q13,q12,q11,q9,q8,q7,q6,q5,q4,q3,q2,q1,p12,p11,p10,p9,p8,p6,p5,
p4,p3,p2,p1}
{p13,p11,p9}
{q10,q9,q8,q7,q6,q5,q4,q3,q2,q1}
{q18,q17,q16,q15,q14,q13,q12,q11}
{p7,p6,p5,p4,p3,p2,p1}

Equations

All comma separated 143 expressions involving 998 terms have to vanish. 
p6*q9,
p13*q1,
p11*q1,
p9*q1,
q1*(p11 + p9),
p11*q8 - p5*q16,
p12*q17 - 10*p13*q1,
p12*q15 - 10*p13*q1,
q1*(p12 - p5 - p6),
p13*q10 - p7*q18,
q1*(p10 - 3*p3 - p4 - 4*p6),
3*q1*(p1 - 1/3*p10 + 1/3*p4 + 1/3*p6),
p10*q9 - p4*q9 + 2*p6*q7,
q1*(p1 - p10 + p12 - p3 + p5),
3*q1*(p1 - 2/3*p12 + 1/3*p2 + 2/3*p6 - p8),
p1*q3 - p2*q11 - p2*q2 + p8*q3,
p12*q8 - p5*q17 + p5*q9 - p6*q8,
p1*q4 + 3*p1*q9 - p3*q2 - 2*p6*q2,
p1*q12 + p8*q12 - p9*q11 - p9*q2,
p11*q17 - p11*q9 - p12*q16 + p6*q16,
3*(p10*q15 + 1/3*p12*q15 - 20*p13*q1 + 1/3*p8*q15),
p12*q10 - p6*q10 - p7*q17 + p7*q9,
p1*q10 + p7*q11 - p7*q2 - p8*q10,
p12*q18 - p13*q17 + p13*q9 - p6*q18,
p11*q10 + p13*q8 - p5*q18 - p7*q16,
p13*q3 - p2*q18 - p7*q12 + p9*q10,
p1*q18 + p13*q11 - p13*q2 - p8*q18,
p1*q2 - 2*p1*q4 + p1*q9 + 2*p3*q2 - p6*q2,
p12*q9 + 3*p4*q9 - 2*p6*q7 + 2*p6*q9 + p8*q9,
p1*q2 - p1*q4 - 2*p1*q9 + p3*q2 + 3*p6*q2,
2*(p10*q11 - 1/2*p12*q11 + 1/2*p8*q11 - p8*q13 + 1/2*p8*q17),
p1*q16 + p8*q12 + p8*q14 - p8*q16 - 2*p9*q11,
3*(p10*q17 - 2/3*p12*q15 + p12*q17 - 20/3*p13*q1 + 1/3*p8*q17),
2*(p10*q13 - 1/2*p10*q15 + 1/2*p12*q13 - 15*p13*q1 + 1/2*p8*q13),
p10*q11 + 2*p12*q11 + 10*p13*q1 - p8*q13 - 3*p8*q17,
7*(p11*q10 - 3/7*p7*q12 - 4/7*p7*q14 - 3/7*p7*q16 + p9*q10),
2*(p2*q12 + 1/2*p2*q14 - 1/2*p2*q16 - 1/2*p4*q12 - 3/2*p9*q3 + 1/2*p9*q5),
p10*q8 + 3*p12*q8 - p4*q8 - p5*q15 - 2*p5*q17 + p5*q7,
2*(p10*q5 + 1/2*p12*q5 - 1/2*p4*q13 - 1/2*p4*q15 + 1/2*p4*q5 + 1/2*p8*q5),
p12*q3 - p2*q11 - p2*q17 + p2*q9 - p6*q3 + p8*q3,
p1*q3 + p1*q8 - p2*q2 + p5*q11 - p5*q2 - p8*q8,
p12*q6 - p3*q17 + p3*q9 + 3*p5*q9 - p6*q6 - 2*p6*q8,
p10*q15 - 2*p10*q17 - p12*q15 + 2*p12*q17 - p8*q13 + p8*q15,
2*(p10*q11 - 1/2*p12*q11 + p8*q11 - p8*q13 - 1/2*p8*q15 + p8*q17),
p1*q14 - p11*q2 + 2*p8*q12 + p8*q14 - p8*q16 - 3*p9*q11,
p10*q16 - p11*q15 + p11*q7 + p11*q9 - p4*q16 - 2*p6*q16,
3*(p10*q17 - 1/3*p12*q11 - 2/3*p12*q13 - 20/3*p13*q1 + 1/3*p8*q15 + p8*q17),
p10*q11 + p10*q17 - 2*p12*q13 + 40*p13*q1 - 2*p8*q13 - 2*p8*q15,
p11*q3 - p2*q12 - p2*q16 - p5*q12 + p9*q3 + p9*q8,
p10*q11 + 3*p12*q11 - 10*p13*q1 + p8*q11 - p8*q13 - 2*p8*q17,
3*(p11*q17 - 1/3*p12*q14 - 2/3*p12*q16 + 1/3*p6*q14 + 1/3*p9*q17 - 1/3*p9*q9),
p11*q15 - p12*q14 + p3*q14 + p5*q14 + p9*q15 - p9*q6,
p1*q12 + 3*p11*q11 - p8*q12 - 2*p8*q14 - p8*q16 + 3*p9*q11,
p1*q12 - p12*q12 + p6*q12 + p9*q17 - p9*q2 - p9*q9,
p1*q16 + p11*q11 - p11*q2 - p8*q12 - p8*q16 + p9*q11,
p10*q10 + 7*p12*q10 - p4*q10 - p7*q15 - 6*p7*q17 + p7*q7,
p10*q10 - p3*q10 - 6*p7*q11 - p7*q13 + p7*q4 + 7*p8*q10,
7*(p11*q10 + 1/7*p13*q6 - 1/7*p3*q18 - 1/7*p7*q14 - 6/7*p7*q16 + 1/7*p9*q10),
35*(p11*q10 + 1/35*p13*q2 - 6/35*p7*q12 - 3/7*p7*q14 - 4/7*p7*q16 + 3/5*p9*q10),
21*(p11*q10 + 1/21*p13*q9 - 20/21*p7*q12 - 5/7*p7*q14 - 2/7*p7*q16 + 5/3*p9*q10)
,
p11*q10 + p13*q5 - p4*q18 - 6*p7*q12 - p7*q14 + 7*p9*q10,
p10*q18 - p13*q15 + p13*q7 + 5*p13*q9 - p4*q18 - 6*p6*q18,
p11*q10 + 5*p13*q3 + p13*q5 - 6*p2*q18 - p4*q18 - p7*q14,
p13*q6 + 5*p13*q8 - p3*q18 - 6*p5*q18 - p7*q14 + p9*q10,
6*(p1*q18 - 1/6*p10*q18 + 1/6*p13*q13 - 5/6*p13*q2 - 1/6*p13*q4 + 1/6*p3*q18),
p2*q12 + p2*q14 - p2*q16 - p6*q12 - 2*p9*q3 + p9*q7 - p9*q9,
2*(p11*q6 + 1/2*p11*q7 - 1/2*p3*q14 - 1/2*p3*q16 - 1/2*p6*q14 + 1/2*p9*q6 + 1/2*
p9*q7),
p1*q12 - 3*p11*q3 + p2*q12 + 2*p2*q14 + p2*q16 - 3*p9*q3 - p9*q4,
p1*q6 + 3*p1*q9 + p12*q2 + 3*p3*q9 - p5*q2 - p6*q2 - 2*p6*q4,
2*(p1*q4 + p1*q7 + 1/2*p10*q2 - 1/2*p3*q2 - 1/2*p3*q9 - 1/2*p4*q2 + p6*q4),
6*(p10*q11 + 2/3*p12*q11 - 10/3*p13*q1 + 1/2*p8*q11 - 1/3*p8*q13 - 1/2*p8*q15 - 
1/6*p8*q17),
p1*q14 + 4*p11*q11 - 2*p8*q12 - 2*p8*q14 - 2*p8*q16 + 4*p9*q11 - p9*q2,
35*(p10*q10 + p12*q10 - 6/35*p7*q11 - 3/7*p7*q13 - 4/7*p7*q15 - 3/7*p7*q17 + 3/5
*p8*q10),
35*(p10*q10 + 3/5*p12*q10 - 3/7*p7*q11 - 4/7*p7*q13 - 3/7*p7*q15 - 6/35*p7*q17 +
 p8*q10),
p1*q18 - 21*p11*q10 - p13*q4 + p7*q12 + 6*p7*q14 + 15*p7*q16 - 7*p9*q10,
7*(p11*q10 + 1/7*p13*q7 - 1/7*p6*q18 - 15/7*p7*q12 - 6/7*p7*q14 - 1/7*p7*q16 + 3
*p9*q10),
p13*q3 + 2*p13*q5 + 2*p13*q7 + p13*q9 - 3*p2*q18 - 4*p4*q18 - 3*p6*q18,
10*(p13*q3 + p13*q5 + 1/2*p13*q7 + 1/10*p13*q9 - 2*p2*q18 - 3/2*p4*q18 - 3/5*p6*
q18),
10*(p13*q3 + 1/2*p13*q5 + 1/10*p13*q7 - 3/2*p2*q18 - 3/5*p4*q18 - 1/10*p6*q18 - 
1/10*p7*q16),
p1*q18 - p13*q4 - 5*p13*q6 - 10*p13*q8 + 6*p3*q18 + 15*p5*q18 + p7*q12,
6*(p1*q18 - 1/6*p13*q2 - 5/6*p13*q4 - 5/3*p13*q6 - 5/3*p13*q8 + 5/2*p3*q18 + 10/
3*p5*q18),
3*(p1*q18 - 1/3*p13*q2 - 2/3*p13*q4 - 2/3*p13*q6 - 1/3*p13*q8 + 4/3*p3*q18 + p5*
q18),
2*(p10*q3 - p12*q3 - 1/2*p2*q11 - p2*q13 + p2*q17 - 1/2*p2*q6 + 1/2*p5*q3 + 3/2*
p8*q3),
p10*q3 - p12*q3 - 2*p2*q11 - p2*q13 + p2*q17 - p2*q4 + p3*q3 + 3*p8*q3,
2*(p1*q3 + 1/2*p1*q5 - 1/2*p1*q8 - 3/2*p2*q2 - 1/2*p4*q11 - 1/2*p4*q2 + 1/2*p5*
q2 + 1/2*p8*q5),
3*(p10*q8 + p12*q8 - 1/3*p5*q13 - 2/3*p5*q15 - 1/3*p5*q17 + 1/3*p5*q5 + 1/3*p5*
q8 + 1/3*p8*q8),
2*(p10*q7 + 1/2*p12*q7 + 1/2*p4*q7 - 1/2*p6*q13 - 1/2*p6*q15 + 1/2*p6*q5 + 1/2*
p6*q7 + 1/2*p8*q7),
6*(p10*q3 + 2/3*p12*q3 - 1/6*p2*q11 - 1/2*p2*q13 - 1/2*p2*q15 - 1/6*p2*q17 + 1/6
*p2*q5 + 2/3*p8*q3),
p12*q5 + 3*p2*q9 - p4*q11 - p4*q17 + p4*q9 - 2*p6*q3 - p6*q5 + p8*q5,
p10*q8 + p2*q4 - p3*q3 - p3*q8 - 2*p5*q11 - p5*q13 + p5*q4 + 3*p8*q8,
p11*q6 + 3*p11*q8 + p11*q9 - p3*q16 - p5*q14 - 2*p5*q16 + p9*q8 + p9*q9,
p10*q6 + 2*p12*q6 - p3*q15 - p3*q17 + p3*q7 + p3*q8 - p4*q6 + 2*p5*q7,
2*(p10*q6 + 1/2*p12*q6 - 1/2*p3*q13 - 1/2*p3*q15 + 1/2*p3*q5 + 1/2*p3*q6 + 1/2*
p4*q6 + 1/2*p8*q6),
p1*q17 - p1*q8 - p1*q9 - p12*q4 - 3*p3*q9 - 3*p5*q9 + p6*q4 + 2*p6*q6,
4*(p11*q3 - 1/2*p2*q12 - 1/2*p2*q14 - 1/2*p2*q16 - 1/4*p3*q12 + 1/4*p9*q2 + p9*
q3 + 1/4*p9*q6),
p11*q3 + 2*p2*q12 - p2*q14 + p4*q12 - p5*q12 - p9*q3 - p9*q5 + p9*q8,
2*(p1*q12 + 1/2*p10*q12 + 1/2*p3*q12 - 1/2*p6*q12 - 1/2*p9*q13 - 1/2*p9*q2 - 1/2
*p9*q4 + 1/2*p9*q9),
p11*q13 - p11*q5 - p11*q7 + 2*p2*q16 + 2*p4*q16 + p5*q16 + p6*q16 - p8*q16,
p11*q11 - 2*p11*q3 - p11*q5 - p11*q8 + p2*q14 + 2*p2*q16 + p4*q16 + p5*q14,
p11*q17 - p11*q6 - p11*q8 + p3*q16 + p5*q14 + 2*p5*q16 + p9*q17 - p9*q8,
p1*q16 + 3*p11*q17 - p12*q12 - 2*p12*q14 - p12*q16 + p6*q12 + p6*q16 + 3*p9*q17,
p1*q14 + p11*q17 - p11*q2 - p11*q9 - 2*p12*q12 - p12*q14 + p6*q14 + 3*p9*q17,
2*(p1*q16 - 1/2*p10*q12 - 1/2*p10*q16 + 1/2*p11*q13 - 1/2*p11*q2 - 1/2*p11*q4 + 
1/2*p3*q16 + 1/2*p9*q13),
7*(p10*q10 + 3*p12*q10 - 1/7*p2*q10 - 1/7*p7*q13 - 6/7*p7*q15 - 15/7*p7*q17 + 1/
7*p7*q5 + 1/7*p8*q10),
21*(p10*q10 + 5/3*p12*q10 - 1/21*p7*q11 - 2/7*p7*q13 - 5/7*p7*q15 - 20/21*p7*q17
 + 1/21*p7*q3 + 1/3*p8*q10),
21*(p10*q10 + 1/3*p12*q10 - 20/21*p7*q11 - 5/7*p7*q13 - 2/7*p7*q15 - 1/21*p7*q17
 + 1/21*p7*q8 + 5/3*p8*q10),
7*(p10*q10 + 1/7*p12*q10 - 1/7*p5*q10 - 15/7*p7*q11 - 6/7*p7*q13 - 1/7*p7*q15 + 
1/7*p7*q6 + 3*p8*q10),
p13*q13 - p13*q5 - 5*p13*q7 - 10*p13*q9 + p2*q18 + 6*p4*q18 + 15*p6*q18 - p8*q18
,
p13*q11 - p13*q3 - 5*p13*q5 - 10*p13*q7 - 10*p13*q9 + 6*p2*q18 + 15*p4*q18 + 20*
p6*q18,
20*(p1*q18 + 1/20*p13*q17 - 1/2*p13*q2 - 1/2*p13*q4 - 1/4*p13*q6 - 1/20*p13*q8 +
 3/4*p3*q18 + 3/10*p5*q18),
15*(p1*q18 - 1/15*p12*q18 + 1/15*p13*q15 - 2/3*p13*q2 - 1/3*p13*q4 - 1/15*p13*q6
 + 2/5*p3*q18 + 1/15*p5*q18),
2*(p1*q2 - p1*q4 - p1*q6 + 1/2*p1*q7 + p1*q9 + 3/2*p3*q2 - 1/2*p4*q2 + p5*q2 - 3
/2*p6*q2),
p12*q7 + 3*p2*q9 + 3*p4*q9 - p6*q11 - p6*q17 - 2*p6*q5 - p6*q7 + p6*q9 + p8*q7,
3*(p10*q8 + 1/3*p12*q8 + 1/3*p2*q6 - 1/3*p5*q11 - 2/3*p5*q13 - 1/3*p5*q15 + 1/3*
p5*q6 - 1/3*p5*q8 + p8*q8),
2*(p10*q3 + 3/2*p12*q3 - p2*q11 - 1/2*p2*q13 - 1/2*p2*q15 - p2*q17 + 1/2*p2*q7 -
 1/2*p4*q3 + 3/2*p8*q3),
p11*q2 + p11*q5 + p11*q8 - p4*q12 - p4*q16 - 2*p5*q12 - p5*q14 + p9*q5 + 3*p9*q8
,
p1*q14 + p10*q12 + p10*q14 - p10*q16 - p11*q4 + p11*q9 + p3*q14 - p6*q14 - 2*p9*
q13,
p10*q14 + p10*q16 - 2*p11*q15 - p3*q16 - p4*q14 - p4*q16 - p6*q14 - p9*q15 + p9*
q7,
p1*q14 - p10*q12 - 2*p10*q14 - p10*q16 + 3*p11*q13 + p3*q12 + p3*q14 + 3*p9*q13 
- p9*q4,
2*(p10*q5 + p12*q5 + p2*q7 - 1/2*p4*q11 - 1/2*p4*q13 - 1/2*p4*q15 - 1/2*p4*q17 -
 1/2*p4*q5 + 1/2*p4*q7 + p8*q5),
2*(p1*q3 + 1/2*p1*q5 + 1/2*p1*q6 + p1*q8 - 3/2*p2*q2 + 1/2*p3*q11 - 1/2*p3*q2 - 
1/2*p4*q2 - 3/2*p5*q2 - 1/2*p8*q6),
p1*q15 - p1*q6 - p1*q7 - p10*q4 - p12*q4 - p3*q6 - 2*p3*q7 + p4*q4 + p5*q4 - p6*
q6,
2*(p1*q2 - p1*q4 - 1/2*p1*q6 - p1*q7 - 1/2*p1*q9 + 3/2*p3*q2 + 3/2*p4*q2 + 1/2*
p5*q2 + 3/2*p6*q2 + 1/2*p8*q2),
p11*q13 - p11*q5 - p11*q6 + 2*p2*q14 + p3*q14 + 2*p4*q14 + p5*q14 - p8*q14 + p9*
q13 - p9*q5,
2*(p2*q12 + 1/2*p2*q14 + 1/2*p3*q12 + 1/2*p4*q12 + p5*q12 + 1/2*p9*q11 - p9*q3 -
 1/2*p9*q5 - 1/2*p9*q6 - 1/2*p9*q8),
p1*q16 + p11*q15 - p11*q4 - p11*q6 - p12*q12 - p12*q16 + 2*p3*q16 + p5*q12 + p5*
q16 + p9*q15,
2*(p1*q12 - 1/2*p10*q12 + 1/2*p3*q12 + 1/2*p4*q12 + p6*q12 + 1/2*p9*q15 - 1/2*p9
*q2 - 1/2*p9*q4 - 1/2*p9*q7 - 1/2*p9*q9),
p10*q5 - p12*q5 - p2*q6 - p4*q13 + p4*q17 - p4*q6 + p4*q8 + p5*q5 + p5*q6 - 2*p5
*q8 + p8*q5,
p10*q6 + 2*p2*q4 - p3*q11 - p3*q13 + p3*q4 - p3*q5 - p3*q6 - p3*q8 + p4*q4 + 2*
p5*q4 + 2*p8*q6,
p1*q16 - p11*q4 - p11*q7 - 3*p11*q8 + p5*q12 + 2*p5*q14 + p5*q16 + p6*q12 + p6*
q16 - p9*q7 - 3*p9*q8,
p1*q13 - p1*q4 - p1*q5 - p10*q4 - p3*q4 + p3*q6 + p3*q7 - 2*p4*q4 - p5*q4 - p6*
q4 - p8*q4,
p2*q12 - p2*q16 - p3*q12 + 2*p4*q12 - 2*p5*q12 + p6*q12 + p9*q17 - p9*q5 + p9*q6
 - p9*q7 + p9*q8,
p11*q6 - p11*q7 - p12*q14 + p12*q16 - p3*q14 + p4*q14 - p4*q16 - p5*q14 + p5*q16
 + p6*q14 + p9*q15,
p1*q12 + p12*q12 + 2*p3*q12 - p4*q12 + p5*q12 - 2*p6*q12 - p9*q15 - p9*q4 - p9*
q6 + p9*q7 + p9*q9,
p1*q14 - p10*q12 - p10*q14 + p11*q15 - p11*q4 - p11*q7 + p3*q14 + p4*q12 + p4*
q14 + p6*q14 + 2*p9*q15,
p10*q5 - p12*q5 - 2*p2*q4 + p3*q3 + p3*q5 - p3*q8 - p4*q11 - p4*q13 + p4*q17 - 
p4*q4 + p5*q4 + 2*p8*q5,
p1*q3 + 2*p1*q5 - p1*q6 + p1*q7 - 2*p1*q8 - 3*p2*q2 + p3*q2 - 3*p4*q2 + 3*p5*q2 
- p6*q11 - p6*q2 + p8*q7,
p1*q14 - p11*q4 - 3*p11*q5 - p11*q6 + p3*q12 + p3*q14 + p4*q12 + 2*p4*q14 + p4*
q16 - p9*q4 - 3*p9*q5 - 2*p9*q6,
p1*q12 + 2*p2*q12 + 2*p3*q12 + 2*p4*q12 + p5*q12 + p6*q12 - p8*q12 + p9*q13 - p9
*q4 - p9*q5 - p9*q6 - p9*q7,
p1*q4 - p1*q6 + p10*q9 - p12*q9 + p3*q4 - 2*p3*q6 + p3*q7 + p3*q9 - p4*q4 + 2*p5
*q4 - p5*q9 - 2*p6*q4 + p6*q6,
p1*q2 - p1*q4 + p1*q5 - 2*p1*q6 + 2*p1*q7 - 2*p1*q8 + p1*q9 - p2*q2 + 3*p3*q2 - 
3*p4*q2 + 3*p5*q2 - 3*p6*q2 + p8*q9,
p1*q11 - p1*q2 + p1*q4 + 2*p1*q5 + 2*p1*q6 + p1*q7 + p1*q8 - 3*p2*q2 - 3*p3*q2 -
 3*p4*q2 - 3*p5*q2 - p6*q2 - p8*q4,
p10*q7 - p12*q7 - p2*q4 + p3*q4 + p3*q5 - p3*q6 + p3*q7 - 2*p3*q8 - 2*p4*q4 + 2*
p5*q4 - p6*q13 + p6*q17 - p6*q4 + p6*q8 + p8*q7

Computing time

On a Pentium 4 PC with 1.7GHz running REDUCE 3.7 with 120 MB RAM under Linux it took 1 sec.