N=1,   # of fermion fields: 1,   # of boson fields: 0
weight(t)=10,   weight(s)=13,   fermion weights={6+7},   boson weights={}

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Problem

Find equations 

f(1)  := Df(2) *f(1)*p7 + Df(1) *f(2)*p8 + Df(2)*f(1) *p9 + Df(1)*f(2) *p10
    t         x                x                     x                x

          + f(1)  *p11
                5x

f(2)  := Df(2) *f(2)*p2 + Df(1)  *f(1)*p1 + Df(1) *f(1) *p3 + Df(2)*f(2) *p4
    t         x                2x                x     x                x

          + Df(1)*f(1)  *p5 + f(2)  *p6
                      2x          5x
with symmetries 
f(1)  := Df(2)  *f(2)*q12 + Df(2) *f(2) *q14 + Df(1)  *f(1)*q11
    s         2x                 x     x            3x

          + Df(1)  *f(1) *q13 + Df(1) *f(1)  *q15 + Df(2)*f(2)  *q16
                 2x     x            x     2x                 2x

          + Df(1)*f(1)  *q17 + f(2)  *q18
                      3x           6x

f(2)  := Df(2)  *f(1)*q2 + Df(2)  *f(1) *q4 + Df(2) *f(1)  *q6 + Df(1)  *f(2)*q3
    s         3x                2x     x           x     2x           3x

          + Df(1)  *f(2) *q5 + Df(1) *f(2)  *q7 + Df(2)*f(1)  *q8
                 2x     x           x     2x                3x

                   2
          + (Df(1)) *f(1)*q1 + Df(1)*f(2)  *q9 + f(1)  *q10
                                         3x          7x

Unknowns

All solutions for the following 29 unknowns have to be determined: 
p1,p2,p3,p4,p5,p6,p7,p8,p9,p10,p11,q1,q2,q3,q4,q5,q6,q7,q8,q9,q10,q11,q12,q13,
q14,q15,q16,q17,q18

Inequalities

Each of the following lists represents one inequality which states that not all unknowns in this list may vanish. These inequalities filter out solutions which are trivial for the application. 
{p5,p3,p1}
{p10,p9,p8,p7}
{q10,q9,q8,q7,q6,q5,q4,q3,q2,q1}
{q18,q17,q16,q15,q14,q13,q12,q11}

Equations

All comma separated 132 expressions involving 815 terms have to vanish. 
p2*q1,
q8*(p4 - p9),
p10*(q17 - q9),
q16*(p4 - p9),
q1*(p2 + p8),
q1*(p10 - p4),
q1*(p4 - p9),
3*q1*(p2 - 1/3*p8),
q1*(p10 + p9),
q10*(p11 - p6),
q18*(p11 - p6),
p10*q8 - p5*q16,
p10*q10 - p5*q18,
p1*q18 - p7*q10,
q1*(p10 + p4 - p9),
q1*(p4 - p8 - p9),
2*q1*(p10 - 1/2*p2 + 3/2*p7),
2*q1*(p10 + 3/2*p7 + 1/2*p8),
q14*(p10 - 2*p2 - 2*p4 + p7),
p1*q12 - 2*p2*q2 + p7*q3,
p1*q12 + p7*q3 - 2*p8*q11,
p11*q1 - p5*q17 + p5*q9 - p6*q1,
p4*q6 - p7*q8 - p9*q6 - 3*p9*q8,
p4*q6 - p5*q14 + p7*q6 + 2*p9*q6,
p10*q3 - p2*q2 - p5*q12 + p7*q3,
p1*q12 + p1*q16 - p2*q2 - p7*q8,
p3*q16 + 2*p5*q16 + p8*q17 - p8*q8,
2*(p10*q15 + 1/2*p3*q16 + 1/2*p8*q15 - 1/2*p8*q7),
p1*q16 + 2*p3*q16 + p5*q16 + p8*q15,
p1*q12 + 2*p3*q12 + p5*q12 - p8*q15,
p1*q12 - p10*q3 + p5*q12 - p8*q11,
p1*q16 - p7*q3 - p7*q8 + p8*q11,
p11*q8 - p4*q10 - p6*q8 + p9*q10,
7*(p10*q10 - 1/7*p3*q18 - 5/7*p6*q9 + 1/7*p8*q10),
p11*q3 - p2*q10 - p6*q3 + p8*q10,
p3*q18 + 5*p6*q2 - 7*p7*q10 - p9*q10,
p11*q16 - p4*q18 - p6*q16 + p9*q18,
5*(p11*q17 - 1/5*p3*q18 - 6/5*p5*q18 + 1/5*p8*q10),
6*(p1*q18 - 5/6*p11*q11 + 1/6*p3*q18 - 1/6*p9*q10),
p11*q12 - p2*q18 - p6*q12 + p8*q18,
p1*q14 - p10*q3 - p10*q5 + p5*q14 + 3*p8*q17,
2*(p1*q16 + 1/2*p3*q16 + 1/2*p8*q13 - 1/2*p9*q3 - 1/2*p9*q8),
p1*q18 - 21*p10*q10 + 5*p6*q7 + 10*p6*q9 - 7*p8*q10,
35*(p10*q10 - 1/7*p6*q5 - 2/7*p6*q7 - 2/7*p6*q9 + 3/5*p8*q10),
10*(p6*q2 + p6*q4 + 1/2*p6*q6 - 7/2*p7*q10 - 21/10*p9*q10),
p5*q18 + 10*p6*q2 + 5*p6*q4 - 21*p7*q10 - 7*p9*q10,
p1*q18 - 5*p11*q15 - 10*p11*q17 + 6*p3*q18 + 15*p5*q18,
15*(p1*q18 - 2/3*p11*q11 - 1/3*p11*q13 + 2/5*p3*q18 + 1/15*p5*q18),
p11*q12 + 2*p11*q14 + 2*p11*q16 - 3*p2*q18 - 4*p4*q18,
2*(p11*q12 + p11*q14 + 1/2*p11*q16 - 2*p2*q18 - 3/2*p4*q18),
p1*q12 + p1*q14 - p1*q16 - 2*p2*q2 + p7*q7 - p7*q9,
2*(p1*q12 + 1/2*p1*q14 - 1/2*p1*q16 - 3/2*p2*q2 - 1/2*p4*q2 + 1/2*p7*q5),
3*(p10*q8 - 1/3*p3*q16 - 1/3*p4*q9 + 1/3*p8*q8 + 1/3*p8*q9 + 1/3*p9*q9),
p3*q15 + p3*q17 - p3*q7 - p3*q8 - 2*p5*q7 + 20*p6*q1,
p1*q16 - 3*p10*q8 + p4*q7 - p8*q7 - 3*p8*q8 - p9*q7,
p2*q3 + p2*q8 + p4*q3 - p8*q3 - p8*q8 - p9*q3,
p10*q6 + p10*q9 + 3*p4*q9 - p5*q14 - 2*p5*q16 + p7*q9,
p1*q12 + 2*p1*q14 + p1*q16 - 3*p2*q2 - 3*p4*q2 - p7*q4,
p1*q12 + p3*q12 - p5*q12 - p8*q13 - p8*q15 + 2*p8*q17,
p10*q12 + 2*p2*q12 - p2*q14 - p8*q12 - p8*q14 + p8*q16,
p10*q15 + 3*p10*q17 - p10*q7 - p10*q9 + p8*q17 - p8*q9,
p1*q14 + 2*p3*q14 + p5*q14 + p8*q13 + 2*p8*q15 - p8*q5,
2*(p1*q12 + p3*q12 + p5*q12 - 1/2*p8*q13 - 1/2*p8*q17 - 1/2*p8*q3),
p10*q17 - p10*q6 - p10*q8 + p5*q14 + p7*q17 + 3*p9*q17,
2*(p2*q16 + 1/2*p4*q14 + 3/2*p4*q16 - 1/2*p7*q16 - 1/2*p9*q14 - 1/2*p9*q16),
p2*q12 + p2*q16 + p4*q12 - p8*q12 - p8*q16 - p9*q12,
p10*q11 - p10*q2 + p7*q11 + p7*q17 - p7*q2 - p7*q9,
7*(p10*q10 - 1/7*p6*q3 - 2/7*p6*q5 - 2/7*p6*q7 - 1/7*p6*q9 + p8*q10),
7*(p10*q10 + 1/7*p11*q7 - 10/7*p6*q3 - 5/7*p6*q5 - 1/7*p6*q7 + 3*p8*q10),
p10*q10 + p11*q5 - p4*q10 - 5*p6*q3 - p6*q5 + 7*p8*q10,
p11*q6 - p2*q10 - p6*q6 - 5*p6*q8 + p7*q10 + 7*p9*q10,
p11*q4 - p6*q4 - 5*p6*q6 - 10*p6*q8 + 7*p7*q10 + 21*p9*q10,
p6*q2 + 2*p6*q4 + 2*p6*q6 + p6*q8 - 7*p7*q10 - 7*p9*q10,
6*(p1*q18 - 5/6*p11*q13 - 5/3*p11*q15 - 5/3*p11*q17 + 5/2*p3*q18 + 10/3*p5*q18),
20*(p1*q18 - 1/2*p11*q11 - 1/2*p11*q13 - 1/4*p11*q15 + 3/4*p3*q18 + 3/10*p5*q18)
,
p11*q14 + 5*p11*q16 - p2*q18 - 6*p4*q18 - p6*q14 + p7*q18,
p11*q12 + 5*p11*q14 + 10*p11*q16 - 6*p2*q18 - 15*p4*q18 - p6*q12,
10*(p11*q12 + 1/2*p11*q14 + 1/10*p11*q16 - 3/2*p2*q18 - 3/5*p4*q18 - 1/10*p6*q16
),
p10*q18 + 5*p11*q12 + p11*q14 - 6*p2*q18 - p4*q18 - p6*q14,
p10*q3 + p2*q2 + 2*p2*q4 - p2*q9 - p3*q12 - 3*p7*q3 - p9*q3,
p3*q17 - p3*q9 + p5*q15 + 2*p5*q17 - p5*q7 - 3*p5*q9 + 10*p6*q1,
p10*q8 - p4*q3 - p4*q5 - p4*q8 + p8*q5 + 3*p8*q8 + p9*q5,
p2*q6 - p4*q4 - p5*q12 - p5*q16 + 3*p7*q8 + p9*q4 + 3*p9*q8,
p10*q2 + p10*q5 + 3*p2*q9 - p4*q2 - 2*p5*q12 - p5*q14 + p7*q5,
p2*q4 - p3*q12 - p3*q16 - p4*q2 + 3*p7*q8 + p9*q2 + p9*q8,
2*(p1*q12 + p1*q14 + p1*q16 - 3/2*p2*q2 - 2*p4*q2 - 1/2*p7*q2 - 1/2*p7*q6),
2*(p1*q12 + 1/2*p3*q12 - 1/2*p5*q12 - 1/2*p8*q11 - p8*q13 + 1/2*p8*q17 + 1/2*p9*
q3),
p1*q14 - 2*p10*q11 + p7*q3 + p7*q5 - p7*q8 - 3*p8*q11 + p9*q11,
p1*q16 + p10*q13 + 3*p10*q17 - p10*q5 - p10*q7 + p5*q16 + 3*p8*q17,
p10*q15 + p3*q14 + p5*q14 + p7*q15 + p8*q15 - p8*q6 + 3*p9*q15,
p10*q15 - p10*q4 - p10*q6 + p5*q12 + p7*q15 + 3*p7*q17 + 3*p9*q17,
4*(p2*q12 + 1/4*p2*q14 + 3/4*p4*q12 - 1/4*p7*q12 - 1/4*p8*q12 - 1/2*p8*q14 - 1/4
*p8*q16),
21*(p10*q10 + 1/21*p11*q9 - 10/21*p6*q3 - 10/21*p6*q5 - 5/21*p6*q7 - 1/21*p6*q9 
+ 5/3*p8*q10),
p11*q2 - p6*q2 - 5*p6*q4 - 10*p6*q6 - 10*p6*q8 + 21*p7*q10 + 35*p9*q10,
3*(p1*q18 - 1/3*p11*q11 - 2/3*p11*q13 - 2/3*p11*q15 - 1/3*p11*q17 + 4/3*p3*q18 +
 p5*q18),
p1*q11 + 2*p1*q13 - 2*p1*q17 - 3*p1*q2 + p1*q6 - 2*p3*q2 - p5*q11 + 2*p5*q2,
2*(p1*q11 + 1/2*p1*q13 - 1/2*p1*q17 - 3/2*p1*q2 + 1/2*p1*q4 - 1/2*p3*q11 - 1/2*
p3*q2 + 1/2*p5*q2),
p10*q3 - p2*q3 - p2*q5 + p2*q8 + p4*q3 + 3*p8*q3 - p8*q5 - p9*q3,
p1*q11 + p1*q17 - p1*q2 - p1*q9 - 2*p11*q1 + p5*q11 - p5*q2 + 2*p6*q1,
p1*q14 - p10*q5 - p10*q6 + p4*q6 - p7*q5 - 2*p8*q5 - 2*p8*q6 - 2*p9*q5,
p10*q4 + p10*q7 + 3*p2*q9 + 3*p4*q9 - p5*q12 - 2*p5*q14 - p5*q16 + p7*q7,
p10*q11 - 3*p7*q11 + p7*q13 + p7*q2 + p7*q4 - p7*q9 - p9*q11 - p9*q2,
p1*q14 + p10*q13 + p3*q14 + p7*q13 + 2*p8*q13 + 3*p9*q13 - p9*q5 - p9*q6,
p10*q13 - p10*q2 - p10*q4 + p7*q13 + 3*p7*q17 + p9*q17 - p9*q2 - p9*q9,
3*(p10*q3 - 1/3*p2*q5 + 1/3*p2*q6 - 1/3*p2*q7 + 2/3*p2*q8 - 1/3*p7*q3 + p8*q3 - 
1/3*p8*q7 - p9*q3),
p1*q13 - p1*q4 - p1*q5 + p3*q13 + p3*q15 - 2*p3*q4 - p3*q5 - p5*q4 + 30*p6*q1,
p1*q4 + 3*p1*q9 - p3*q11 - p3*q17 + p3*q9 - 2*p5*q11 - p5*q13 + p5*q4 - 10*p6*q1
,
2*(p10*q6 + 1/2*p10*q7 - 1/2*p3*q14 - 1/2*p3*q16 + p4*q7 + 1/2*p7*q7 + 1/2*p8*q6
 + 1/2*p8*q7 + 1/2*p9*q7),
p10*q3 - p2*q3 - p2*q5 - p2*q6 - p2*q8 + p7*q3 + 3*p8*q3 + p8*q6 + 3*p9*q3,
p1*q12 - 3*p10*q3 + p2*q4 + p2*q6 + p2*q7 - 3*p7*q3 - 3*p8*q3 - p8*q4 - 3*p9*q3,
2*(p2*q4 - 1/2*p3*q12 - p3*q14 - 1/2*p3*q16 + 3/2*p4*q4 + 1/2*p7*q4 + p7*q6 + 1/
2*p9*q4 + 1/2*p9*q6),
3*(p10*q3 - 1/3*p2*q2 - 1/3*p2*q4 - 1/3*p2*q9 - 1/3*p3*q12 + p7*q3 + 1/3*p8*q2 +
 1/3*p8*q3 + 1/3*p9*q3),
3*(p10*q11 - p7*q11 + 1/3*p7*q15 + 1/3*p7*q4 + 1/3*p7*q6 - 1/3*p7*q7 - 1/3*p7*q9
 + 1/3*p8*q11 - p9*q11),
p1*q14 + p10*q11 + p7*q11 - p7*q3 - p7*q5 - p7*q6 - p7*q8 + 3*p8*q11 + 3*p9*q11,
p10*q12 + p10*q16 - p2*q14 - 2*p2*q16 - p4*q12 - p4*q14 - p4*q16 + p9*q12 + p9*
q14,
3*(p10*q3 + 1/3*p2*q4 + 2/3*p2*q6 - 1/3*p2*q7 - 1/3*p2*q9 - 1/3*p5*q12 - p7*q3 +
 1/3*p8*q3 - 1/3*p8*q9 - p9*q3),
2*(p1*q11 + 3/2*p1*q13 + 3/2*p1*q15 + 1/2*p1*q17 - 2*p1*q2 - 1/2*p1*q3 - 1/2*p1*
q5 - 3*p3*q2 - 2*p5*q2 + 10*p6*q1),
2*(p1*q11 + 1/2*p1*q13 + 1/2*p1*q15 + p1*q17 - 3/2*p1*q2 - 1/2*p1*q7 + 1/2*p3*
q11 - p3*q2 - 3/2*p5*q2 + 5*p6*q1),
p10*q4 + 2*p10*q5 + 2*p2*q7 - p3*q12 - p3*q14 - p4*q4 + 2*p7*q5 + p8*q4 + p8*q5 
+ p9*q5,
p1*q14 - 2*p10*q13 + 2*p10*q17 + p3*q14 - p5*q14 - 2*p8*q13 + p9*q13 - p9*q17 + 
p9*q5 - p9*q8,
p1*q16 - 3*p10*q11 + p7*q11 - p7*q17 + p7*q5 - p7*q6 + p7*q7 - p7*q8 - 3*p8*q11 
+ 3*p9*q11,
2*(p10*q13 + 1/2*p3*q12 + p7*q13 + p7*q15 + 1/2*p8*q13 - 1/2*p8*q4 + 1/2*p9*q13 
+ 1/2*p9*q15 - 1/2*p9*q4 - 1/2*p9*q7),
p1*q12 + 3*p10*q11 + 3*p7*q11 + p7*q13 - p7*q4 - p7*q5 - p7*q6 - p7*q7 + 3*p8*
q11 + 3*p9*q11,
3*(p10*q11 + p7*q11 + 1/3*p7*q15 - 1/3*p7*q2 - 1/3*p7*q4 - 1/3*p7*q7 - 1/3*p7*q9
 + 1/3*p8*q11 - 1/3*p8*q2 + 1/3*p9*q11),
p10*q5 - p10*q9 + 2*p2*q4 - p3*q12 - p3*q14 + p3*q16 + p4*q4 - p4*q9 - 2*p7*q5 -
 p9*q5 + p9*q9,
p1*q17 - p1*q8 - p1*q9 - 3*p3*q9 + p5*q13 + 2*p5*q15 + p5*q17 - p5*q5 - p5*q8 - 
3*p5*q9 + 20*p6*q1,
p1*q6 + 3*p1*q9 + 3*p3*q9 - 2*p5*q11 - 2*p5*q13 - p5*q15 - p5*q17 + p5*q3 + p5*
q6 + p5*q9 - 20*p6*q1,
2*(p1*q4 + p1*q7 - p3*q11 - p3*q13 - 1/2*p3*q15 - 1/2*p3*q17 + 1/2*p3*q3 + p3*q4
 + 1/2*p3*q7 + p5*q4 - 20*p6*q1),
2*(p10*q13 - 1/2*p10*q15 - 1/2*p3*q16 + 1/2*p5*q16 - 1/2*p7*q13 + 1/2*p7*q15 + 1
/2*p8*q13 - p9*q13 + 1/2*p9*q15 + 1/2*p9*q6 - 1/2*p9*q7),
p1*q4 - p1*q6 - p3*q13 + p3*q17 + p3*q4 - p3*q6 + p3*q8 + p5*q13 - p5*q17 - p5*
q4 + p5*q6 - p5*q8,
2*(p10*q5 - 1/2*p10*q7 + 1/2*p2*q6 + 1/2*p4*q6 - 1/2*p4*q7 - 1/2*p5*q14 + 1/2*p5
*q16 - 1/2*p7*q5 + 1/2*p8*q5 - 1/2*p8*q7 - p9*q5 + 1/2*p9*q7),
p1*q15 - p1*q6 - p1*q7 + p3*q13 + p3*q15 - p3*q5 - 2*p3*q6 - 2*p3*q7 + p5*q13 + 
p5*q15 - p5*q5 - p5*q6 - p5*q7 + 60*p6*q1

Computing time

On a Pentium 4 PC with 1.7GHz running REDUCE 3.7 with 120 MB RAM under Linux it took 2535 sec.