Bi-linear algebraic problem N1t10s12f6+7

N=1, # of fermion fields: 1, # of boson fields: 0
weight(t)=10, weight(s)=12, fermion weights={6+7}, boson weights={}

Problem

Find equations


f(1)  := Df(2) *f(1)*p7 + Df(1) *f(2)*p8 + Df(2)*f(1) *p9 + Df(1)*f(2) *p10
    t         x                x                     x                x

          + f(1)  *p11
                5x

f(2)  := Df(2) *f(2)*p2 + Df(1)  *f(1)*p1 + Df(1) *f(1) *p3 + Df(2)*f(2) *p4
    t         x                2x                x     x                x

          + Df(1)*f(1)  *p5 + f(2)  *p6
                      2x          5x

with symmetries

f(1)  := Df(2)  *f(1)*q9 + Df(2) *f(1) *q11 + Df(1)  *f(2)*q10
    s         2x                x     x            2x

          + Df(1) *f(2) *q12 + Df(2)*f(1)  *q13 + Df(1)*f(2)  *q14 + f(1)  *q15
                 x     x                 2x                 2x           6x

f(2)  := Df(2)  *f(2)*q2 + Df(2) *f(2) *q4 + Df(1)  *f(1)*q1 + Df(1)  *f(1) *q3
    s         2x                x     x           3x                2x     x

          + Df(1) *f(1)  *q5 + Df(2)*f(2)  *q6 + Df(1)*f(1)  *q7 + f(2)  *q8
                 x     2x                2x                3x          6x

Unknowns

All solutions for the following 26 unknowns have to be determined:

p1,p2,p3,p4,p5,p6,p7,p8,p9,p10,p11,q1,q2,q3,q4,q5,q6,q7,q8,q9,q10,q11,q12,q13,
q14,q15

Inequalities

Each of the following lists represents one inequality which states that not all unknowns in this list may vanish. These inequalities filter out solutions which are trivial for the application.

{p5,p3,p1}
{p10,p9,p8,p7}
{q8,q7,q6,q5,q4,q3,q2,q1}
{q15,q14,q13,q12,q11,q10,q9}

Equations

All comma separated 96 expressions involving 632 terms have to vanish.

q6*(p2 + 2*p4),
q4*(p2 + p4),
p10*q7 - p5*q14,
q13*(p2 + p4 + p9),
6*(p4*q8 - 5/6*p6*q6),
6*(p2*q8 - 5/6*p6*q2),
5*(p11*q10 - 6/5*p8*q15),
5*(p11*q13 - 6/5*p9*q15),
p2*q4 + 2*p2*q6 - p4*q2,
p1*q10 + p1*q2 - p2*q1 - p8*q1,
p2*q2 - 2*p2*q4 + p2*q6 + p4*q2,
p4*q7 + p5*q13 - p5*q6 - p9*q7,
2*(p2*q2 - 1/2*p2*q4 - 1/2*p2*q6 + 3/2*p4*q2),
p2*q9 - p7*q10 - p7*q2 + p8*q9,
p10*q13 - p10*q6 + p4*q14 - p9*q14,
p3*q12 + p3*q13 + p5*q12 - p8*q5,
p2*q11 + p4*q11 + p9*q11 - p9*q4,
p11*q7 - p5*q15 + p5*q8 - p6*q7,
p1*q15 - p1*q8 - p11*q1 + p6*q1,
6*(p2*q8 + 5/2*p4*q8 - 5/6*p6*q4 - 5/3*p6*q6),
15*(p2*q8 + 2/5*p4*q8 - 2/3*p6*q2 - 1/3*p6*q4),
p10*q15 - p10*q8 - p11*q14 + p6*q14,
6*(p10*q15 - 5/3*p11*q10 - 5/6*p11*q12 + 5/2*p8*q15),
5*(p11*q11 + 2*p11*q13 - 6/5*p7*q15 - 3*p9*q15),
p11*q9 - p6*q9 - p7*q15 + p7*q8,
2*(p10*q5 - 1/2*p3*q12 - 1/2*p3*q14 + 1/2*p3*q6 + 1/2*p8*q5),
2*(p10*q10 + 1/2*p8*q10 - p8*q12 + 1/2*p8*q13 - 1/2*p9*q10),
p10*q10 - p4*q10 - p8*q12 - 2*p8*q13 + p9*q10,
3*(p2*q8 + 4/3*p4*q8 - 1/3*p6*q2 - 2/3*p6*q4 - 2/3*p6*q6),
4*(p2*q8 + 3/4*p4*q8 - 1/2*p6*q2 - 1/2*p6*q4 - 1/4*p6*q6),
4*(p10*q15 - 1/4*p11*q10 - 1/2*p11*q12 - 1/2*p11*q14 + 3/4*p8*q15),
3*(p10*q15 - 2/3*p11*q10 - 2/3*p11*q12 - 1/3*p11*q14 + 4/3*p8*q15),
2*(p11*q11 + p11*q13 + 1/2*p11*q9 - 3/2*p7*q15 - 2*p9*q15),
2*(p11*q11 + 1/2*p11*q13 + p11*q9 - 2*p7*q15 - 3/2*p9*q15),
p10*q5 + 3*p10*q7 - p3*q14 - p5*q12 - 2*p5*q14 + p8*q7,
p1*q2 - p2*q1 - p2*q7 - p5*q10 + p5*q2 + p8*q7,
p1*q10 + p1*q13 - p1*q6 + p4*q1 - p8*q1 - p9*q1,
p1*q13 - p1*q9 - p3*q9 + p5*q9 + p7*q3 - p7*q7,
p10*q9 + 2*p2*q9 - p7*q12 - p7*q2 - p7*q4 + p7*q6,
p10*q5 + p10*q7 - p3*q14 - p5*q12 - 2*p5*q14 + p8*q7,
2*(p10*q13 + 1/2*p4*q12 + 1/2*p8*q13 + 1/2*p8*q14 - 1/2*p8*q6 - 1/2*p9*q12),
p1*q10 + p1*q9 + 2*p3*q9 + p5*q9 - p7*q3 - p7*q5,
p1*q14 + p1*q9 - p10*q1 + p5*q9 - p7*q1 - p7*q7,
p10*q11 + p10*q14 - p10*q4 - p10*q6 + p2*q14 + 2*p4*q14,
p2*q12 + p4*q12 + p8*q11 + p8*q12 - p8*q4 + p9*q12,
p10*q10 + p2*q10 + p8*q10 - p8*q12 - p8*q13 + 2*p9*q10,
3*(p2*q9 + p4*q9 + 1/3*p7*q11 - 1/3*p7*q2 - 2/3*p7*q4 - 1/3*p7*q6),
p10*q10 - p10*q2 + p2*q14 + p7*q10 - p8*q14 - p8*q9,
p2*q9 + p4*q9 + p7*q13 - p7*q2 - p7*q6 - p9*q9,
p11*q5 - p3*q15 + p3*q8 + 6*p5*q8 - p6*q5 - 5*p6*q7,
6*(p1*q8 + 1/6*p11*q3 - 1/6*p3*q15 + 1/6*p3*q8 - 5/6*p6*q1 - 1/6*p6*q3),
6*(p10*q15 - 1/6*p11*q12 - 5/6*p11*q14 + 1/6*p6*q12 + 1/6*p8*q15 - 1/6*p8*q8),
15*(p10*q15 - 1/15*p11*q10 - 1/3*p11*q12 - 2/3*p11*q14 + 1/15*p6*q10 + 2/5*p8*
q15),
5*(p11*q11 + 1/5*p11*q13 + 2*p11*q9 - 1/5*p6*q13 - 3*p7*q15 - 6/5*p9*q15),
p11*q11 + 5*p11*q9 - p6*q11 - 6*p7*q15 - p9*q15 + p9*q8,
p1*q10 - p1*q2 + p2*q3 + p2*q5 - 2*p3*q2 - p5*q2 - p8*q3,
p10*q7 - p2*q7 - p5*q11 - 2*p5*q13 + p5*q4 + 2*p7*q7 + 3*p9*q7,
p10*q12 - p10*q14 - p10*q2 - p10*q4 + 2*p2*q14 + p4*q14 + p7*q12,
p2*q11 + p4*q11 + 2*p7*q13 - p9*q11 + p9*q13 - p9*q2 - p9*q6,
3*(p1*q8 + 4/3*p3*q8 + p5*q8 - 1/3*p6*q1 - 2/3*p6*q3 - 2/3*p6*q5 - 1/3*p6*q7),
p1*q2 - p2*q3 + p2*q7 + p3*q2 + p5*q10 - p5*q2 - p8*q5 + p8*q7,
2*(p1*q2 - 1/2*p2*q1 - 1/2*p2*q3 + 1/2*p2*q7 + 1/2*p3*q10 + 1/2*p3*q2 - 1/2*p5*
q2 - 1/2*p8*q3),
2*(p1*q10 + 1/2*p1*q12 - 1/2*p1*q13 + 1/2*p1*q4 - 1/2*p10*q1 - 1/2*p4*q1 - 3/2*
p8*q1 + 1/2*p9*q1),
p1*q11 - p1*q14 + 2*p1*q9 + p10*q1 - p3*q9 - 3*p7*q1 + p7*q3 - p9*q1,
p3*q13 - p3*q6 + p4*q5 + p4*q7 - 2*p5*q6 - p8*q7 - p9*q5 - p9*q7,
p10*q3 - p3*q14 - p3*q9 - p5*q11 - 2*p5*q9 + p7*q3 + 3*p7*q7 + p9*q7,
p1*q11 - 2*p1*q9 - p3*q9 + p5*q9 + p7*q1 + p7*q3 - p7*q7 - p9*q1,
p10*q10 + p2*q11 - 2*p7*q10 + p8*q11 - p8*q14 + p8*q9 - p9*q10 - p9*q2,
p1*q13 + p1*q14 - p10*q3 - p10*q5 + 2*p3*q14 + p5*q10 + p5*q13 + p5*q14,
p1*q11 + 2*p1*q14 - p10*q1 - p10*q3 + p3*q14 + p5*q11 - p9*q1 - p9*q7,
p1*q15 - p1*q8 - p11*q3 - 6*p3*q8 - 15*p5*q8 + p6*q3 + 5*p6*q5 + 10*p6*q7,
6*(p1*q8 + 1/6*p11*q1 + 5/2*p3*q8 + 10/3*p5*q8 - 1/6*p6*q1 - 5/6*p6*q3 - 5/3*p6*
q5 - 5/3*p6*q7),
20*(p1*q8 + 1/20*p11*q7 + 3/4*p3*q8 + 3/10*p5*q8 - 1/2*p6*q1 - 1/2*p6*q3 - 1/4*
p6*q5 - 1/20*p6*q7),
15*(p1*q8 + 1/15*p11*q5 + 2/5*p3*q8 - 1/15*p5*q15 + 1/15*p5*q8 - 2/3*p6*q1 - 1/3
*p6*q3 - 1/15*p6*q5),
p1*q14 - p1*q6 - p10*q3 - 3*p10*q7 + p5*q10 + 2*p5*q12 + p5*q14 - p5*q6 - 3*p8*
q7,
p1*q4 + p10*q1 + p10*q7 - p4*q1 - p4*q7 - 2*p5*q10 - p5*q12 + p5*q4 + 3*p8*q7,
2*(p1*q6 - 1/2*p3*q10 - 1/2*p3*q13 + 1/2*p3*q6 - 1/2*p4*q1 - 1/2*p4*q3 + 1/2*p8*
q3 + 1/2*p9*q1 + 1/2*p9*q3),
p10*q5 - 2*p5*q11 - p5*q13 - p5*q14 + p5*q2 - 2*p5*q9 + p7*q5 + 3*p7*q7 + 3*p9*
q7,
2*(p10*q10 + 1/2*p2*q13 - 1/2*p7*q10 + 1/2*p8*q10 + 1/2*p8*q11 - 1/2*p8*q12 + 1/
2*p8*q13 - p8*q14 - p9*q10),
p10*q11 + p10*q12 - 2*p10*q14 + p2*q11 - p7*q12 - p9*q12 + p9*q14 - p9*q4 + p9*
q6,
p1*q11 + p1*q12 + p3*q10 + 2*p3*q11 + p3*q12 + p5*q11 - p8*q3 - p9*q3 - p9*q5,
p1*q12 + 2*p1*q9 + 2*p3*q9 + 2*p5*q9 - p7*q1 - p7*q3 - p7*q5 - p7*q7 - p8*q1,
2*(p10*q10 + 1/2*p2*q12 + p7*q10 + 1/2*p8*q10 - 1/2*p8*q11 - 1/2*p8*q12 - 1/2*p8
*q14 - 1/2*p8*q2 + 1/2*p9*q10),
2*(p1*q2 - 1/2*p2*q1 - 1/2*p2*q3 - 1/2*p2*q5 - 1/2*p2*q7 - 1/2*p3*q10 + p3*q2 + 
p5*q2 + 1/2*p8*q1 + 1/2*p8*q5),
2*(p1*q10 + 1/2*p1*q11 + 1/2*p1*q12 + p1*q13 - 1/2*p1*q4 - 1/2*p10*q1 + 1/2*p2*
q1 - p7*q1 - 3/2*p8*q1 - 3/2*p9*q1),
p1*q11 + p1*q12 + 2*p1*q14 + 2*p1*q9 - 3*p10*q1 + p3*q9 - 3*p7*q1 - p7*q5 - p8*
q1 - p9*q1,
p1*q10 - p1*q11 + 2*p1*q12 - 2*p1*q13 + p1*q14 + p1*q6 - 3*p10*q1 + p7*q1 - p7*
q7 - 3*p8*q1 + 3*p9*q1,
2*(p1*q11 - 1/2*p1*q12 + 1/2*p1*q13 - p1*q14 + 1/2*p1*q9 + 3/2*p10*q1 - 1/2*p5*
q9 - 3/2*p7*q1 + 1/2*p7*q5 + 1/2*p8*q1 - 3/2*p9*q1),
p1*q13 - p1*q6 - 2*p3*q6 + p4*q3 + p4*q5 + p5*q10 + p5*q13 - p5*q6 - p8*q5 - p9*
q3 - p9*q5,
p10*q5 - p2*q5 - p3*q11 - p3*q13 + p3*q4 - p5*q11 - p5*q12 + p5*q4 + 2*p7*q5 + 
p8*q5 + 3*p9*q5,
2*(p10*q3 - p3*q11 - 1/2*p3*q12 - 1/2*p3*q14 + 1/2*p3*q2 - p3*q9 + p7*q3 + p7*q5
 + 1/2*p8*q3 + 1/2*p9*q3 + 1/2*p9*q5),
p1*q12 - p1*q4 - p10*q3 - p10*q5 + p3*q10 + p3*q12 - 2*p3*q4 + p4*q3 + p4*q5 - 
p5*q4 - p8*q3 - 2*p8*q5,
p1*q11 - p1*q4 - p10*q3 + p2*q3 + p3*q10 + p3*q11 + p3*q12 + p3*q13 - p3*q4 - 2*
p7*q3 - 2*p8*q3 - 3*p9*q3,
p1*q10 + 2*p1*q11 + 2*p1*q12 + p1*q13 + p1*q14 - p1*q2 + 2*p1*q9 - 3*p10*q1 - 3*
p7*q1 - p7*q3 - 3*p8*q1 - 3*p9*q1,
p1*q4 - p10*q3 + p10*q7 + p3*q10 + p3*q12 - p3*q13 + p3*q4 - p4*q3 + p4*q7 - p5*
q4 - 2*p8*q3 + p9*q3 - p9*q7,
2*(p10*q3 - 1/2*p10*q5 + 1/2*p3*q11 - 1/2*p3*q12 + 1/2*p3*q13 - 1/2*p3*q14 - 1/2
*p3*q6 - 1/2*p5*q11 + 1/2*p5*q14 + 1/2*p5*q6 - 1/2*p7*q3 + 1/2*p7*q5 + 1/2*p8*q3
 - p9*q3 + 1/2*p9*q5)

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