Bi-linear algebraic problem N1t10s11f6+7

N=1, # of fermion fields: 1, # of boson fields: 0
weight(t)=10, weight(s)=11, fermion weights={6+7}, boson weights={}

Problem

Find equations


f(1)  := Df(2) *f(1)*p7 + Df(1) *f(2)*p8 + Df(2)*f(1) *p9 + Df(1)*f(2) *p10
    t         x                x                     x                x

          + f(1)  *p11
                5x

f(2)  := Df(2) *f(2)*p2 + Df(1)  *f(1)*p1 + Df(1) *f(1) *p3 + Df(2)*f(2) *p4
    t         x                2x                x     x                x

          + Df(1)*f(1)  *p5 + f(2)  *p6
                      2x          5x

with symmetries

f(1)  := Df(2) *f(2)*q9 + Df(1)  *f(1)*q8 + Df(1) *f(1) *q10 + Df(2)*f(2) *q11
    s         x                2x                x     x                 x

          + Df(1)*f(1)  *q12 + f(2)  *q13
                      2x           5x

f(2)  := Df(2)  *f(1)*q1 + Df(2) *f(1) *q3 + Df(1)  *f(2)*q2 + Df(1) *f(2) *q4
    s         2x                x     x           2x                x     x

          + Df(2)*f(1)  *q5 + Df(1)*f(2)  *q6 + f(1)  *q7
                      2x                2x          6x

Unknowns

All solutions for the following 24 unknowns have to be determined:

p1,p2,p3,p4,p5,p6,p7,p8,p9,p10,p11,q1,q2,q3,q4,q5,q6,q7,q8,q9,q10,q11,q12,q13

Inequalities

Each of the following lists represents one inequality which states that not all unknowns in this list may vanish. These inequalities filter out solutions which are trivial for the application.

{p5,p3,p1}
{p10,p9,p8,p7}
{q7,q6,q5,q4,q3,q2,q1}
{q13,q12,q11,q10,q9,q8}

Equations

All comma separated 90 expressions involving 511 terms have to vanish.

p5*(q12 - q6),
q5*(p4 - p9),
p10*(q12 - q6),
q11*(p4 - p9),
q7*(p11 - p6),
q13*(p11 - p6),
p10*q5 - p5*q11,
p10*q7 - p5*q13,
p1*q13 - p7*q7,
p1*q9 - 2*p2*q1 + p7*q2,
p1*q9 + p7*q2 - 2*p8*q8,
p3*q11 + p8*q10 - p8*q4,
2*(p1*q9 - p2*q1 - 1/2*p4*q1 + 1/2*p7*q4),
p10*q2 - p2*q1 - p5*q9 + p7*q2,
p1*q11 + p1*q9 - p2*q1 - p7*q5,
p10*q9 - p2*q11 + p2*q9 - p8*q9,
p3*q11 + p5*q11 + p8*q12 - p8*q5,
p1*q9 - p10*q2 + p5*q9 - p8*q8,
p1*q11 - p7*q2 - p7*q5 + p8*q8,
p11*q5 - p4*q7 - p6*q5 + p9*q7,
6*(p10*q7 - 1/6*p3*q13 - 5/6*p6*q6 + 1/6*p8*q7),
p11*q2 - p2*q7 - p6*q2 + p8*q7,
p3*q13 + 5*p6*q1 - 6*p7*q7 - p9*q7,
p11*q11 - p4*q13 - p6*q11 + p9*q13,
5*(p11*q12 - 1/5*p3*q13 - p5*q13 + 1/5*p8*q7),
5*(p1*q13 - p11*q8 + 1/5*p3*q13 - 1/5*p9*q7),
2*(p11*q11 + 1/2*p11*q9 - 1/2*p2*q13 - p4*q13),
p11*q11 + p11*q9 - p2*q13 - p4*q13,
p11*q11 + 2*p11*q9 - 2*p2*q13 - p4*q13,
p11*q9 - p2*q13 - p6*q9 + p8*q13,
p3*q11 + p3*q9 - p4*q3 - p7*q3 - p9*q3,
p1*q11 - p10*q2 - p10*q4 + p5*q11 + 2*p8*q12,
p1*q11 + p3*q11 + p8*q10 - p9*q2 - p9*q5,
2*(p2*q9 + 1/2*p4*q9 - 1/2*p7*q9 - 1/2*p8*q11 - 1/2*p8*q9),
p1*q13 - 15*p10*q7 + 5*p6*q4 + 10*p6*q6 - 6*p8*q7,
4*(p10*q7 - 1/4*p6*q2 - 1/2*p6*q4 - 1/2*p6*q6 + 3/4*p8*q7),
3*(p10*q7 - 2/3*p6*q2 - 2/3*p6*q4 - 1/3*p6*q6 + 4/3*p8*q7),
p6*q1 + 2*p6*q3 + 2*p6*q5 - 3*p7*q7 - 4*p9*q7,
2*(p6*q1 + p6*q3 + 1/2*p6*q5 - 2*p7*q7 - 3/2*p9*q7),
p5*q13 + 10*p6*q1 + 5*p6*q3 - 15*p7*q7 - 6*p9*q7,
p1*q13 - 5*p11*q10 - 10*p11*q12 + 5*p3*q13 + 10*p5*q13,
10*(p1*q13 - 1/2*p11*q10 - p11*q8 + 1/2*p3*q13 + 1/10*p5*q13),
p3*q12 - p3*q6 + p5*q10 + 2*p5*q12 - p5*q4 - 2*p5*q6,
2*(p10*q5 - 1/2*p3*q11 - 1/2*p4*q6 + 1/2*p8*q5 + 1/2*p8*q6 + 1/2*p9*q6),
p3*q10 + p3*q12 - p3*q4 - p3*q5 + p5*q10 - p5*q4,
p2*q2 + p2*q5 + p4*q2 - p8*q2 - p8*q5 - p9*q2,
p1*q1 - p1*q12 + p1*q6 - p1*q8 + p5*q1 - p5*q8,
p10*q3 + p10*q6 + 2*p4*q6 - 2*p5*q11 - p5*q9 + p7*q6,
p4*q3 + p5*q11 + p5*q9 - p7*q5 - p9*q3 - 2*p9*q5,
3*(p1*q11 + p1*q9 - 2/3*p2*q1 - p4*q1 - 1/3*p7*q1 - 1/3*p7*q3),
p10*q10 + 2*p10*q12 - p10*q4 - p10*q6 + p8*q12 - p8*q6,
p1*q9 + 2*p3*q9 + p5*q9 - p8*q10 - p8*q12 - p8*q2,
p10*q12 - p10*q3 - p10*q5 + p5*q9 + p7*q12 + 2*p9*q12,
p2*q11 + p2*q9 + p4*q9 - p8*q11 - p8*q9 - p9*q9,
p10*q1 - p10*q8 + p7*q1 - p7*q12 + p7*q6 - p7*q8,
6*(p10*q7 + 1/6*p11*q6 - 5/3*p6*q2 - 5/6*p6*q4 - 1/6*p6*q6 + 5/2*p8*q7),
p10*q7 + p11*q4 - p4*q7 - 5*p6*q2 - p6*q4 + 6*p8*q7,
p11*q3 - p2*q7 - p6*q3 - 5*p6*q5 + p7*q7 + 6*p9*q7,
p11*q1 - p6*q1 - 5*p6*q3 - 10*p6*q5 + 6*p7*q7 + 15*p9*q7,
p1*q13 - 2*p11*q10 - 2*p11*q12 - p11*q8 + 2*p3*q13 + 2*p5*q13,
2*(p1*q13 - p11*q10 - 1/2*p11*q12 - p11*q8 + p3*q13 + 1/2*p5*q13),
5*(p11*q11 + 1/5*p11*q9 - 1/5*p2*q13 - p4*q13 - 1/5*p6*q9 + 1/5*p7*q13),
p10*q13 + p11*q11 + 5*p11*q9 - 5*p2*q13 - p4*q13 - p6*q11,
p10*q2 + p2*q1 + 2*p2*q3 - p2*q6 - p3*q9 - 2*p7*q2 - p9*q2,
p1*q1 - 2*p1*q10 - p1*q12 + p1*q2 - 2*p1*q8 + 2*p3*q1 + p5*q1,
p10*q1 + p10*q4 + 2*p2*q6 - p4*q1 - p5*q11 - 2*p5*q9 + p7*q4,
p2*q3 - p3*q11 - p3*q9 - p4*q1 + 2*p7*q5 + p9*q1 + p9*q5,
p1*q9 + p3*q9 - p5*q9 - 2*p8*q10 + p8*q12 - p8*q8 + p9*q2,
p1*q11 - 2*p10*q8 + p7*q2 + p7*q4 - p7*q5 - 2*p8*q8 + p9*q8,
p1*q1 - p1*q10 + p1*q12 - p1*q5 - p1*q8 + p3*q1 - p5*q1 + p5*q8,
2*(p1*q1 - 1/2*p1*q10 + 1/2*p1*q12 - 1/2*p1*q3 - p1*q8 + 1/2*p3*q1 + 1/2*p3*q8 -
 1/2*p5*q1),
p10*q2 - p2*q2 - p2*q4 + p2*q5 + p4*q2 + 2*p8*q2 - p8*q4 - p9*q2,
p1*q11 - p10*q5 + p4*q2 + p4*q4 + p4*q5 - p8*q4 - 2*p8*q5 - p9*q4,
p1*q3 + 2*p1*q6 - p3*q12 + p3*q6 - p3*q8 - p5*q10 + p5*q3 - 2*p5*q8,
2*(p1*q1 - p1*q10 - p1*q12 + 1/2*p1*q4 - p1*q8 + p3*q1 - 1/2*p3*q8 + p5*q1),
p10*q8 + p7*q1 + p7*q10 + p7*q3 - p7*q6 - 2*p7*q8 - p9*q1 - p9*q8,
p10*q11 + p10*q9 - 2*p2*q11 - 2*p4*q11 - p4*q9 + p7*q11 + p9*q11 + p9*q9,
p10*q10 + p3*q9 + p7*q10 + p8*q10 - p8*q3 + 2*p9*q10 - p9*q3 - p9*q4,
p10*q1 - p10*q10 + p10*q3 - p7*q10 - 2*p7*q12 + p9*q1 - p9*q12 + p9*q6,
p10*q4 - p10*q6 + p2*q3 - p3*q9 + p4*q3 - p4*q6 - p7*q4 - p9*q4 + p9*q6,
p10*q3 + p10*q4 - p3*q11 - p3*q9 - p4*q3 + p7*q4 + p8*q3 + p8*q4 + p9*q4,
2*(p10*q2 - 1/2*p2*q1 - 1/2*p2*q3 - 1/2*p2*q6 - 1/2*p3*q9 + p7*q2 + 1/2*p8*q1 + 
1/2*p8*q2 + 1/2*p9*q2),
2*(p10*q10 - p10*q12 - 1/2*p3*q11 + 1/2*p5*q11 + 1/2*p8*q10 - 1/2*p9*q10 + 1/2*
p9*q12 - 1/2*p9*q4 + 1/2*p9*q5),
2*(p10*q8 + 1/2*p7*q12 + 1/2*p7*q3 - 1/2*p7*q4 + 1/2*p7*q5 - 1/2*p7*q6 - 1/2*p7*
q8 + 1/2*p8*q8 - p9*q8),
p1*q9 + p10*q8 - p7*q2 - p7*q3 - p7*q4 - p7*q5 + p7*q8 + 2*p8*q8 + 2*p9*q8,
2*(p10*q2 + 1/2*p2*q3 - 1/2*p2*q4 + p2*q5 - 1/2*p2*q6 - 1/2*p5*q9 - 1/2*p7*q2 + 
1/2*p8*q2 - 1/2*p8*q6 - p9*q2),
p1*q12 - p1*q5 - p1*q6 - 2*p3*q6 + 2*p5*q10 + 2*p5*q12 - p5*q2 - p5*q5 - p5*q6 +
 2*p5*q8,
p1*q10 - p1*q3 - p1*q4 + 3*p3*q10 + p3*q12 - p3*q2 - 2*p3*q3 - p3*q4 + 2*p3*q8 -
 p5*q3,
p1*q9 - p10*q2 + p2*q2 + p2*q3 + p2*q4 + p2*q5 - p7*q2 - 2*p8*q2 - p8*q3 - 2*p9*
q2,
2*(p10*q8 - 1/2*p7*q1 + 1/2*p7*q10 - 1/2*p7*q3 - 1/2*p7*q4 - 1/2*p7*q6 + p7*q8 -
 1/2*p8*q1 + 1/2*p8*q8 + 1/2*p9*q8)

Computing time