Solution 3 to problem over
Expressions |
Parameters |
Inequalities |
Relevance |
Back to problem over
Expressions
The solution is given through the following expressions:
r10=0
r11=0
3 2 3 2 3
r12=( - 18*a22 *b11*n1*r217 - 14*a22 *n1 *r483 + 14*a22 *n1 *r494
2 3 4
+ 48*b11 *n1 *r464)/(27*a22 *b11)
r13=0
r14=0
3 2 3 2 3 2 3
18*a22 *b11*n1*r217 + 8*a22 *n1 *r483 - 8*a22 *n1 *r494 - 12*b11 *n1 *r464
r15=----------------------------------------------------------------------------
3 2
27*a22 *b11
3 2 2 2 2 2 2
- 9*a22 *b11*r217 - 5*a22 *n1 *r483 + 5*a22 *n1 *r494 - 60*b11 *n1 *r464
r20=---------------------------------------------------------------------------
4
36*a22
r21=0
3 2 2 2 2 2 2
9*a22 *b11*r217 + a22 *n1 *r483 - a22 *n1 *r494 - 12*b11 *n1 *r464
r22=--------------------------------------------------------------------
4
12*a22
r23=0
r24=0
2 2 2 2 2 2
4*a22 *n1 *r483 - 4*a22 *n1 *r494 - 24*b11 *n1 *r464
r26=------------------------------------------------------
3
9*a22 *b11
r27=0
r28=0
3 2 2 2 2 2 2
- 9*a22 *b11*r217 - 5*a22 *n1 *r483 + 5*a22 *n1 *r494 + 12*b11 *n1 *r464
r29=---------------------------------------------------------------------------
2 2
9*a22 *b11
r210=0
r212=0
r213=0
3 2 2 2 2 2 2
9*a22 *b11*r217 + a22 *n1 *r483 - a22 *n1 *r494 + 12*b11 *n1 *r464
r214=--------------------------------------------------------------------
2 2
27*a22 *b11
r215=0
r216=0
r218=0
r219=0
r30=0
r31=0
r32=0
r33=0
2 2 2
r34=(12*a22 *b11*n1*r446 - 9*a22 *b11*n1*r483 - 7*a22 *b11*n1*r494
3 4
+ 16*b11 *n1*r464)/(4*a22 )
r35=0
2 2 2
r36=(12*a22 *b11*n1*r446 - 11*a22 *b11*n1*r483 - 5*a22 *b11*n1*r494
3 4
+ 24*b11 *n1*r464)/(4*a22 )
r37=0
r38=0
2 2 2
r39=(18*a22 *b11*n1*r446 - 11*a22 *b11*n1*r483 - 13*a22 *b11*n1*r494
3 4
+ 27*b11 *n1*r464)/(6*a22 )
r310=0
r311=0
r312=0
2*n1*r446 - 2*n1*r483
r313=-----------------------
3*a22
r314=0
r315=0
r316=0
r317=0
2 2 2
a22 *n1*r483 - a22 *n1*r494 - 2*b11 *n1*r464
r318=----------------------------------------------
2
a22 *b11
r319=0
r320=0
r321=0
r322=0
r323=0
2*n1*r446 - 2*n1*r494
r324=-----------------------
3*a22
r325=0
r326=0
r327=0
r328=0
r329=0
r330=0
r331=0
2 2 2
- a22 *n1*r483 + a22 *n1*r494 + 6*b11 *n1*r464
r332=-------------------------------------------------
2
9*a22 *b11
r333=0
r334=0
2 2 2 2
- 16*a22 *n1*r446 + 11*a22 *n1*r483 + 5*a22 *n1*r494 - 8*b11 *n1*r464
r335=------------------------------------------------------------------------
3
8*a22
r336=0
2 2 2 2
- 16*a22 *n1*r446 + 11*a22 *n1*r483 + 5*a22 *n1*r494 - 24*b11 *n1*r464
r337=-------------------------------------------------------------------------
3
8*a22
r338=0
r339=0
2 2 2 2
- 8*a22 *n1*r446 - a22 *n1*r483 + 9*a22 *n1*r494 + 3*b11 *n1*r464
r340=--------------------------------------------------------------------
3
6*a22
- 2*n1*r446 + 2*n1*r483
r341=--------------------------
3*b11
r342=0
r343=0
2 2 2
- a22 *n1*r483 + a22 *n1*r494 + 4*b11 *n1*r464
r344=-------------------------------------------------
2
2*a22*b11
r345=0
- 2*n1*r446 + 2*n1*r494
r346=--------------------------
3*b11
r347=0
r348=0
2 2 2
- a22 *n1*r483 + a22 *n1*r494 - 12*b11 *n1*r464
r349=--------------------------------------------------
2
18*a22*b11
r350=0
r351=0
2 2 2
- 2*a22 *n1*r446 + 2*a22 *n1*r483 - 6*b11 *n1*r464
r352=-----------------------------------------------------
2
3*a22 *b11
r353=0
r354=0
- a22*n1*r483 + a22*n1*r494
r355=------------------------------
2
6*b11
r40
2 2 2 2 2 2 4
- 36*a22 *b11 *r446 + 43*a22 *b11 *r483 + 53*a22 *b11 *r494 - 165*b11 *r464
=------------------------------------------------------------------------------
4
32*a22
r41=0
r42
2 2 2 2 2 2 4
- 68*a22 *b11 *r446 + 62*a22 *b11 *r483 + 50*a22 *b11 *r494 - 141*b11 *r464
=------------------------------------------------------------------------------
4
16*a22
r43=0
r44
2 2 2 2 2 2 4
- 100*a22 *b11 *r446 + 73*a22 *b11 *r483 + 55*a22 *b11 *r494 - 165*b11 *r464
=-------------------------------------------------------------------------------
4
32*a22
r45=0
r46=0
r47=0
r48=0
r49
2 2 2 2 2 2 4
- 18*a22 *b11 *r446 + 25*a22 *b11 *r483 + 23*a22 *b11 *r494 - 81*b11 *r464
=-----------------------------------------------------------------------------
4
16*a22
r410=0
r411
2 2 2 2 2 2 4
- 50*a22 *b11 *r446 + 29*a22 *b11 *r483 + 35*a22 *b11 *r494 - 69*b11 *r464
=-----------------------------------------------------------------------------
4
16*a22
r412=0
r413=0
2 2 2 3
- 7*a22 *b11*r446 + 7*a22 *b11*r483 + 8*a22 *b11*r494 - 24*b11 *r464
r415=-----------------------------------------------------------------------
3
4*a22
r416=0
2 2 2 3
- 11*a22 *b11*r446 + 11*a22 *b11*r483 + 8*a22 *b11*r494 - 24*b11 *r464
r417=-------------------------------------------------------------------------
3
4*a22
r418=0
r419=0
r420=0
r421=0
2 2 2 3
- 2*a22 *b11*r446 + 2*a22 *b11*r483 + 2*a22 *b11*r494 - 6*b11 *r464
r422=----------------------------------------------------------------------
3
a22
r423=0
r424=0
2 2 2 2
8*a22 *r446 - 5*a22 *r483 - 3*a22 *r494 + 6*b11 *r464
r425=-------------------------------------------------------
2
2*a22
r426=0
2 2 2 2
14*a22 *r446 - 11*a22 *r483 - 5*a22 *r494 + 24*b11 *r464
r427=----------------------------------------------------------
2
4*a22
r428=0
r429=0
2 2 2 2
14*a22 *r446 - 7*a22 *r483 - 9*a22 *r494 + 15*b11 *r464
r430=---------------------------------------------------------
2
4*a22
a22*r446 - a22*r483
r431=---------------------
b11
r432=0
r433=0
2 2 2
a22 *r483 - a22 *r494 - 3*b11 *r464
r434=-------------------------------------
2
2*b11
r435=0
b11*r446 - b11*r494
r436=---------------------
4*a22
r437=0
- 3*b11*r446 + 3*b11*r494
r438=----------------------------
4*a22
r439=0
r440=0
r441=0
r442=0
r444=0
r445=0
r447=0
r448=0
r449=0
r450=0
r451=0
a22*r446 - a22*r494
r452=---------------------
b11
r453=0
r454=0
2 2 2 2
- 2*a22 *r446 + a22 *r483 - a22 *r494 + 4*b11 *r464
r455=------------------------------------------------------
2
4*a22
r456=0
r458=0
r459=0
2 2 2 2
- 6*a22 *r446 - a22 *r483 + a22 *r494 + 9*b11 *r464
r460=------------------------------------------------------
2
12*a22
- a22*r446 + a22*r483
r461=------------------------
3*b11
r462=0
r463=0
r465=0
- a22*r446 + a22*r494
r466=------------------------
3*b11
r467=0
r468=0
2 2 2
- a22 *r483 + a22 *r494 - 3*b11 *r464
r469=----------------------------------------
2
18*b11
r470=0
r471=0
r472=0
r473=0
2 2 2 3
- 13*a22 *b11*r446 + 10*a22 *b11*r483 + 5*a22 *b11*r494 - 12*b11 *r464
r474=-------------------------------------------------------------------------
3
4*a22
r475=0
2 2 2 3
- 17*a22 *b11*r446 + 11*a22 *b11*r483 + 8*a22 *b11*r494 - 24*b11 *r464
r476=-------------------------------------------------------------------------
3
4*a22
r477=0
r478=0
2 2 2 3
- 14*a22 *b11*r446 + 7*a22 *b11*r483 + 9*a22 *b11*r494 - 15*b11 *r464
r479=------------------------------------------------------------------------
3
4*a22
r480=0
r481=0
r482=0
r484=0
r485=0
r486=0
r487=0
2 2 2
a22 *r446 - a22 *r483 + 3*b11 *r464
r488=-------------------------------------
a22*b11
r489=0
r490=0
r491=0
r492=0
r493=0
r495=0
r496=0
r497=0
r498=0
r499=0
r4100=0
r4101=0
2 2 2
- a22 *r446 + a22 *r494 - 3*b11 *r464
r4102=----------------------------------------
3*a22*b11
r4103=0
r4104=0
2 2 2 2
8*a22 *r446 - 7*a22 *r483 - 9*a22 *r494 + 24*b11 *r464
r4105=--------------------------------------------------------
2
16*a22
r4106=0
2 2 2 2
8*a22 *r446 - 11*a22 *r483 - 5*a22 *r494 + 24*b11 *r464
r4107=---------------------------------------------------------
2
16*a22
r4108=0
r4109=0
r4111=0
r4112=0
r4113=0
2 2
a22 *r483 - a22 *r494
r4114=-----------------------
2
4*b11
r4115=0
r4117=0
r4118=0
2 2
- a22 *r483 + a22 *r494
r4119=--------------------------
2
12*b11
r4120=0
r4121=0
- a22*r483 + a22*r494
r4122=------------------------
4*b11
r4123=0
r4124=0
m3=0
m2=0
m1=0
n3=0
n2=0
2
- 9*b11
c33=-----------
4*a22
c23=0
2
b11
c22=-------
4*a22
c13=0
c12=0
c11=0
b33= - 2*b11
b32=0
b31=0
b23=0
b22=0
b21=0
b13=0
b12=0
a33= - a22
a23=0
a13=0
a12=0
a22
a11=-----
2
Parameters
Apart from the condition that they must not vanish to give
a non-trivial solution and a non-singular solution with
non-vanishing denominators, the following parameters are free:
r217, r494, r483, r446, r464, n1, b11, a22
Inequalities
In the following not identically vanishing expressions are shown.
Any auxiliary variables g00?? are used to express that at least
one of their coefficients must not vanish, e.g. g0019*p4 + g0020*p3
means that either p4 or p3 or both are non-vanishing.
{a33,a22,b11,a11}
Relevance for the application:
The new Hamiltonian in form of a list of vanishing expressions:
{2*a11 - a22,
a12,
a13,
a23,
a22 + a33,
b12,
b13,
b21,
b22,
b23,
b31,
b32,
2*b11 + b33,
c11,
c12,
c13,
4*a22*c22 - b11**2,
c23,
4*a22*c33 + 9*b11**2,
n2,
n3,
m1,
m2,
m3}$
The system of equations related to the Hamiltonian HAM:
2 2 2
u1 *a22 2 2 v2 *b11
HAM=--------- + u1*v1*b11 + u1*n1 + u2 *a22 - u3 *a22 - 2*u3*v3*b11 + ----------
2 4*a22
2 2
- 9*v3 *b11
+ ---------------
4*a22
has apart from the Hamiltonian and Casimirs the following 5 first integrals:
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
FI= - 576*u1 *v1*a22 *b11*n1 + 432*u1 *v2 *a22 *b11 + 432*u1 *v3 *a22 *b11
2 3 2 3 2 3
- 288*u1*u2 *v1*a22 *b11 - 192*u1*u2 *a22 *n1 + 864*u1*u3 *v1*a22 *b11
2 3 3 3 2 2
+ 576*u1*u3 *a22 *n1 - 1080*u1*v1 *a22*b11 + 144*u1*v1 *a22*b11 *n1
2 3 2 3 2 2
- 1728*u1*v1*v2 *a22*b11 - 864*u1*v1*v3 *a22*b11 - 864*u1*v2 *a22*b11 *n1
2 2 3 4 4 2 2 4
- 288*u1*v3 *a22*b11 *n1 - 128*u1*a22*n1 - 48*u2 *a22 + 288*u2 *u3 *a22
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
+ 216*u2 *v1 *a22 *b11 + 192*u2 *v1*a22 *b11*n1 + 288*u2 *v3 *a22 *b11
2 2 2 4 4 2 2 2 2
+ 128*u2 *a22 *n1 - 432*u3 *a22 + 1080*u3 *v1 *a22 *b11
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
- 576*u3 *v1*a22 *b11*n1 + 1728*u3 *v2 *a22 *b11 + 864*u3 *v3 *a22 *b11
2 2 2 2 3 2 3
+ 384*u3 *a22 *n1 - 1728*u3*v1 *v3*a22*b11 - 1728*u3*v2 *v3*a22*b11
3 3 2 3 3
- 1728*u3*v3 *a22*b11 - 768*u3*v3*a22*b11*n1 + 1296*v1 *b11 *n1
2 2 4 2 2 4 2 3
- 1242*v1 *v2 *b11 - 1458*v1 *v3 *b11 + 1728*v1*v2 *b11 *n1
2 3 3 4 4 2 2 4
+ 1152*v1*v3 *b11 *n1 + 512*v1*b11*n1 - 1485*v2 *b11 - 2538*v2 *v3 *b11
2 2 2 4 4 2 2 2
- 288*v2 *b11 *n1 - 1485*v3 *b11 - 480*v3 *b11 *n1
Stop of a subroutine.
Number of garbage collections exceeds max_gc_fac.
The factorization crashed!
which the program can not factorize further.
{HAM,FI} = 0
2 2 2 2 2 2 2 2
FI= - 16*u1 *v1*a22 *n1 + 12*u1 *v2 *a22 *b11 + 12*u1 *v3 *a22 *b11
2 3 2 2 3
- 8*u1*u2 *v1*a22 - 16*u1*u2*v2*a22 *n1 + 24*u1*u3 *v1*a22
2 3 2 2
- 16*u1*u3*v3*a22 *n1 - 84*u1*v1 *a22*b11 - 32*u1*v1 *a22*b11*n1
2 2 2 2 2
- 102*u1*v1*v2 *a22*b11 - 78*u1*v1*v3 *a22*b11 - 48*u1*v2 *a22*b11*n1
2 3 3 2 3
- 48*u1*v3 *a22*b11*n1 - 8*u2 *v2*a22 - 8*u2 *u3*v3*a22
2 2 2 2 2 2 2 3
- 12*u2 *v1 *a22 *b11 - 12*u2 *v3 *a22 *b11 + 24*u2*u3 *v2*a22
2 3 2
+ 24*u2*u3*v2*v3*a22 *b11 + 16*u2*v1*v2*a22*b11*n1 - 18*u2*v2 *a22*b11
2 2 3 3 2 2 2
+ 6*u2*v2*v3 *a22*b11 + 24*u3 *v3*a22 + 84*u3 *v1 *a22 *b11
2 2 2 2 2 2 2 2
+ 84*u3 *v2 *a22 *b11 + 96*u3 *v3 *a22 *b11 - 48*u3*v1 *v3*a22*b11
2 2 3 2
+ 16*u3*v1*v3*a22*b11*n1 - 66*u3*v2 *v3*a22*b11 - 42*u3*v3 *a22*b11
3 2 2 2 3 2 2 3 2 2
+ 72*v1 *b11 *n1 - 75*v1 *v2 *b11 - 27*v1 *v3 *b11 + 72*v1*v2 *b11 *n1
2 2 4 3 2 2 3 4 3
+ 72*v1*v3 *b11 *n1 - 75*v2 *b11 - 102*v2 *v3 *b11 - 27*v3 *b11
= a product of the elements of: {8,
2 2 2 2 2 2
2 2 3*u1 *v2 *a22 *b11 3*u1 *v3 *a22 *b11
- 2*u1 *v1*a22 *n1 + -------------------- + --------------------
2 2
2 3 2 2 3
- u1*u2 *v1*a22 - 2*u1*u2*v2*a22 *n1 + 3*u1*u3 *v1*a22
3 2
2 - 21*u1*v1 *a22*b11 2
- 2*u1*u3*v3*a22 *n1 + ----------------------- - 4*u1*v1 *a22*b11*n1
2
2 2 2 2
- 51*u1*v1*v2 *a22*b11 - 39*u1*v1*v3 *a22*b11
+ -------------------------- + --------------------------
4 4
2 2 3 3 2 3
- 6*u1*v2 *a22*b11*n1 - 6*u1*v3 *a22*b11*n1 - u2 *v2*a22 - u2 *u3*v3*a22
2 2 2 2 2 2
- 3*u2 *v1 *a22 *b11 - 3*u2 *v3 *a22 *b11 2 3
+ ----------------------- + ----------------------- + 3*u2*u3 *v2*a22
2 2
3 2
2 - 9*u2*v2 *a22*b11
+ 3*u2*u3*v2*v3*a22 *b11 + 2*u2*v1*v2*a22*b11*n1 + ----------------------
4
2 2 2 2 2
3*u2*v2*v3 *a22*b11 3 3 21*u3 *v1 *a22 *b11
+ ---------------------- + 3*u3 *v3*a22 + ---------------------
4 2
2 2 2
21*u3 *v2 *a22 *b11 2 2 2 2 2
+ --------------------- + 12*u3 *v3 *a22 *b11 - 6*u3*v1 *v3*a22*b11
2
2 2
- 33*u3*v2 *v3*a22*b11
+ 2*u3*v1*v3*a22*b11*n1 + --------------------------
4
3 2 2 2 3
- 21*u3*v3 *a22*b11 3 2 - 75*v1 *v2 *b11
+ ----------------------- + 9*v1 *b11 *n1 + --------------------
4 8
2 2 3
- 27*v1 *v3 *b11 2 2 2 2
+ -------------------- + 9*v1*v2 *b11 *n1 + 9*v1*v3 *b11 *n1
8
4 3 2 2 3 4 3
- 75*v2 *b11 - 51*v2 *v3 *b11 - 27*v3 *b11
+ ---------------- + -------------------- + ----------------}
8 4 8
{HAM,FI} = 0
3 3 3 3 2 2 4 2 2 4
FI= - 216*u1 *v1*a22 *b11 - 144*u1 *a22 *n1 - 72*u1 *u2 *a22 + 216*u1 *u3 *a22
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
+ 576*u1 *v1*a22 *b11*n1 - 594*u1 *v2 *a22 *b11 - 378*u1 *v3 *a22 *b11
2 3 2 3 2 3
- 48*u1*u2 *a22 *n1 - 864*u1*u3 *v1*a22 *b11 - 432*u1*u3 *a22 *n1
2 2 2
+ 864*u1*u3*v1*v3*a22 *b11 + 576*u1*u3*v3*a22 *b11*n1
3 3 2 2 2 3
+ 1512*u1*v1 *a22*b11 - 144*u1*v1 *a22*b11 *n1 + 2376*u1*v1*v2 *a22*b11
2 3 2 2
+ 2160*u1*v1*v3 *a22*b11 + 1188*u1*v2 *a22*b11 *n1
2 2 3 4 4
+ 1188*u1*v3 *a22*b11 *n1 + 256*u1*a22*n1 - 48*u2 *a22
2 3 2 2 2 2 2 2
+ 288*u2 *u3*v3*a22 *b11 - 72*u2 *v1 *a22 *b11 - 96*u2 *v1*a22 *b11*n1
2 2 2 2 2 2 2 4 4
+ 216*u2 *v3 *a22 *b11 + 32*u2 *a22 *n1 + 432*u3 *a22
3 3 2 2 2 2 2 2
- 864*u3 *v3*a22 *b11 - 1512*u3 *v1 *a22 *b11 + 864*u3 *v1*a22 *b11*n1
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
- 2376*u3 *v2 *a22 *b11 - 2160*u3 *v3 *a22 *b11 - 480*u3 *a22 *n1
2 3 2
+ 1728*u3*v1 *v3*a22*b11 - 576*u3*v1*v3*a22*b11 *n1
2 3 3 3 2
+ 2376*u3*v2 *v3*a22*b11 + 1512*u3*v3 *a22*b11 + 384*u3*v3*a22*b11*n1
3 3 2 2 4 2 2 4
- 1584*v1 *b11 *n1 + 1566*v1 *v2 *b11 + 1350*v1 *v3 *b11
2 3 2 3 3 4 4
- 2376*v1*v2 *b11 *n1 - 1944*v1*v3 *b11 *n1 - 448*v1*b11*n1 + 1971*v2 *b11
2 2 4 2 2 2 4 4 2 2 2
+ 3348*v2 *v3 *b11 + 72*v2 *b11 *n1 + 1161*v3 *b11 - 120*v3 *b11 *n1
Stop of a subroutine.
Number of garbage collections exceeds max_gc_fac.
The factorization crashed!
which the program can not factorize further.
{HAM,FI} = 0
3 3 3 3 2 2 4 2 2 4
FI=216*u1 *v1*a22 *b11 + 144*u1 *a22 *n1 + 72*u1 *u2 *a22 - 216*u1 *u3 *a22
2 2 2 2 2 2 2 2 2 3
- 270*u1 *v2 *a22 *b11 - 486*u1 *v3 *a22 *b11 + 288*u1*u2 *v1*a22 *b11
2 3 2 2 2
+ 48*u1*u2 *a22 *n1 + 864*u1*u2*v1*v2*a22 *b11 + 576*u1*u2*v2*a22 *b11*n1
2 3 3 3 2 2
+ 432*u1*u3 *a22 *n1 + 1944*u1*v1 *a22*b11 + 1296*u1*v1 *a22*b11 *n1
2 3 2 3 2 2
+ 1728*u1*v1*v2 *a22*b11 + 1080*u1*v1*v3 *a22*b11 + 540*u1*v2 *a22*b11 *n1
2 2 3 4 4
+ 540*u1*v3 *a22*b11 *n1 - 256*u1*a22*n1 + 48*u2 *a22
3 3 2 2 2 2 2 2
+ 288*u2 *v2*a22 *b11 + 72*u2 *v1 *a22 *b11 + 96*u2 *v1*a22 *b11*n1
2 2 2 2 2 2 2 2 3
- 216*u2 *v3 *a22 *b11 - 32*u2 *a22 *n1 - 864*u2*u3 *v2*a22 *b11
2 3 3 2 3
- 576*u2*v1*v2*a22*b11 *n1 + 648*u2*v2 *a22*b11 - 216*u2*v2*v3 *a22*b11
4 4 2 2 2 2 2 2
- 432*u3 *a22 - 1944*u3 *v1 *a22 *b11 - 864*u3 *v1*a22 *b11*n1
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
- 1080*u3 *v2 *a22 *b11 - 1296*u3 *v3 *a22 *b11 + 480*u3 *a22 *n1
2 3 2 3 3 3
+ 1728*u3*v1 *v3*a22*b11 + 1728*u3*v2 *v3*a22*b11 + 1728*u3*v3 *a22*b11
2 3 3 2 2 4
- 384*u3*v3*a22*b11*n1 - 1872*v1 *b11 *n1 + 1890*v1 *v2 *b11
2 2 4 2 3 2 3
+ 1242*v1 *v3 *b11 - 1080*v1*v2 *b11 *n1 - 1512*v1*v3 *b11 *n1
3 4 4 2 2 4 2 2 2
+ 448*v1*b11*n1 + 1485*v2 *b11 + 2700*v2 *v3 *b11 - 72*v2 *b11 *n1
4 4 2 2 2
+ 1431*v3 *b11 + 120*v3 *b11 *n1
Stop of a subroutine.
Number of garbage collections exceeds max_gc_fac.
The factorization crashed!
which the program can not factorize further.
{HAM,FI} = 0
2 2 2 2
FI=12*u1*v1*a22*b11 + 8*u1*a22*n1 + 4*u2 *a22 - 12*u3 *a22 - 8*v1*b11*n1
2 2 2 2
+ 9*v2 *b11 - 3*v3 *b11
= a product of the elements of: {4,
2 2 2 2
3*u1*v1*a22*b11 + 2*u1*a22*n1 + u2 *a22 - 3*u3 *a22 - 2*v1*b11*n1
2 2 2 2
9*v2 *b11 - 3*v3 *b11
+ ------------ + ---------------}
4 4
{HAM,FI} = 0
And again in machine readable form:
HAM=(u1**2*a22)/2 + u1*v1*b11 + u1*n1 + u2**2*a22 - u3**2*a22 - 2*u3*v3*b11 + (
v2**2*b11**2)/(4*a22) + ( - 9*v3**2*b11**2)/(4*a22)$
FI= - 576*u1**2*v1*a22**2*b11*n1 + 432*u1**2*v2**2*a22**2*b11**2 + 432*u1**2*v3
**2*a22**2*b11**2 - 288*u1*u2**2*v1*a22**3*b11 - 192*u1*u2**2*a22**3*n1 + 864*u1
*u3**2*v1*a22**3*b11 + 576*u1*u3**2*a22**3*n1 - 1080*u1*v1**3*a22*b11**3 + 144*
u1*v1**2*a22*b11**2*n1 - 1728*u1*v1*v2**2*a22*b11**3 - 864*u1*v1*v3**2*a22*b11**
3 - 864*u1*v2**2*a22*b11**2*n1 - 288*u1*v3**2*a22*b11**2*n1 - 128*u1*a22*n1**3 -
48*u2**4*a22**4 + 288*u2**2*u3**2*a22**4 + 216*u2**2*v1**2*a22**2*b11**2 + 192*
u2**2*v1*a22**2*b11*n1 + 288*u2**2*v3**2*a22**2*b11**2 + 128*u2**2*a22**2*n1**2
- 432*u3**4*a22**4 + 1080*u3**2*v1**2*a22**2*b11**2 - 576*u3**2*v1*a22**2*b11*n1
+ 1728*u3**2*v2**2*a22**2*b11**2 + 864*u3**2*v3**2*a22**2*b11**2 + 384*u3**2*
a22**2*n1**2 - 1728*u3*v1**2*v3*a22*b11**3 - 1728*u3*v2**2*v3*a22*b11**3 - 1728*
u3*v3**3*a22*b11**3 - 768*u3*v3*a22*b11*n1**2 + 1296*v1**3*b11**3*n1 - 1242*v1**
2*v2**2*b11**4 - 1458*v1**2*v3**2*b11**4 + 1728*v1*v2**2*b11**3*n1 + 1152*v1*v3
**2*b11**3*n1 + 512*v1*b11*n1**3 - 1485*v2**4*b11**4 - 2538*v2**2*v3**2*b11**4 -
288*v2**2*b11**2*n1**2 - 1485*v3**4*b11**4 - 480*v3**2*b11**2*n1**2$
FI= - 16*u1**2*v1*a22**2*n1 + 12*u1**2*v2**2*a22**2*b11 + 12*u1**2*v3**2*a22**2*
b11 - 8*u1*u2**2*v1*a22**3 - 16*u1*u2*v2*a22**2*n1 + 24*u1*u3**2*v1*a22**3 - 16*
u1*u3*v3*a22**2*n1 - 84*u1*v1**3*a22*b11**2 - 32*u1*v1**2*a22*b11*n1 - 102*u1*v1
*v2**2*a22*b11**2 - 78*u1*v1*v3**2*a22*b11**2 - 48*u1*v2**2*a22*b11*n1 - 48*u1*
v3**2*a22*b11*n1 - 8*u2**3*v2*a22**3 - 8*u2**2*u3*v3*a22**3 - 12*u2**2*v1**2*a22
**2*b11 - 12*u2**2*v3**2*a22**2*b11 + 24*u2*u3**2*v2*a22**3 + 24*u2*u3*v2*v3*a22
**2*b11 + 16*u2*v1*v2*a22*b11*n1 - 18*u2*v2**3*a22*b11**2 + 6*u2*v2*v3**2*a22*
b11**2 + 24*u3**3*v3*a22**3 + 84*u3**2*v1**2*a22**2*b11 + 84*u3**2*v2**2*a22**2*
b11 + 96*u3**2*v3**2*a22**2*b11 - 48*u3*v1**2*v3*a22*b11**2 + 16*u3*v1*v3*a22*
b11*n1 - 66*u3*v2**2*v3*a22*b11**2 - 42*u3*v3**3*a22*b11**2 + 72*v1**3*b11**2*n1
- 75*v1**2*v2**2*b11**3 - 27*v1**2*v3**2*b11**3 + 72*v1*v2**2*b11**2*n1 + 72*v1
*v3**2*b11**2*n1 - 75*v2**4*b11**3 - 102*v2**2*v3**2*b11**3 - 27*v3**4*b11**3$
FI= - 216*u1**3*v1*a22**3*b11 - 144*u1**3*a22**3*n1 - 72*u1**2*u2**2*a22**4 +
216*u1**2*u3**2*a22**4 + 576*u1**2*v1*a22**2*b11*n1 - 594*u1**2*v2**2*a22**2*b11
**2 - 378*u1**2*v3**2*a22**2*b11**2 - 48*u1*u2**2*a22**3*n1 - 864*u1*u3**2*v1*
a22**3*b11 - 432*u1*u3**2*a22**3*n1 + 864*u1*u3*v1*v3*a22**2*b11**2 + 576*u1*u3*
v3*a22**2*b11*n1 + 1512*u1*v1**3*a22*b11**3 - 144*u1*v1**2*a22*b11**2*n1 + 2376*
u1*v1*v2**2*a22*b11**3 + 2160*u1*v1*v3**2*a22*b11**3 + 1188*u1*v2**2*a22*b11**2*
n1 + 1188*u1*v3**2*a22*b11**2*n1 + 256*u1*a22*n1**3 - 48*u2**4*a22**4 + 288*u2**
2*u3*v3*a22**3*b11 - 72*u2**2*v1**2*a22**2*b11**2 - 96*u2**2*v1*a22**2*b11*n1 +
216*u2**2*v3**2*a22**2*b11**2 + 32*u2**2*a22**2*n1**2 + 432*u3**4*a22**4 - 864*
u3**3*v3*a22**3*b11 - 1512*u3**2*v1**2*a22**2*b11**2 + 864*u3**2*v1*a22**2*b11*
n1 - 2376*u3**2*v2**2*a22**2*b11**2 - 2160*u3**2*v3**2*a22**2*b11**2 - 480*u3**2
*a22**2*n1**2 + 1728*u3*v1**2*v3*a22*b11**3 - 576*u3*v1*v3*a22*b11**2*n1 + 2376*
u3*v2**2*v3*a22*b11**3 + 1512*u3*v3**3*a22*b11**3 + 384*u3*v3*a22*b11*n1**2 -
1584*v1**3*b11**3*n1 + 1566*v1**2*v2**2*b11**4 + 1350*v1**2*v3**2*b11**4 - 2376*
v1*v2**2*b11**3*n1 - 1944*v1*v3**2*b11**3*n1 - 448*v1*b11*n1**3 + 1971*v2**4*b11
**4 + 3348*v2**2*v3**2*b11**4 + 72*v2**2*b11**2*n1**2 + 1161*v3**4*b11**4 - 120*
v3**2*b11**2*n1**2$
FI=216*u1**3*v1*a22**3*b11 + 144*u1**3*a22**3*n1 + 72*u1**2*u2**2*a22**4 - 216*
u1**2*u3**2*a22**4 - 270*u1**2*v2**2*a22**2*b11**2 - 486*u1**2*v3**2*a22**2*b11
**2 + 288*u1*u2**2*v1*a22**3*b11 + 48*u1*u2**2*a22**3*n1 + 864*u1*u2*v1*v2*a22**
2*b11**2 + 576*u1*u2*v2*a22**2*b11*n1 + 432*u1*u3**2*a22**3*n1 + 1944*u1*v1**3*
a22*b11**3 + 1296*u1*v1**2*a22*b11**2*n1 + 1728*u1*v1*v2**2*a22*b11**3 + 1080*u1
*v1*v3**2*a22*b11**3 + 540*u1*v2**2*a22*b11**2*n1 + 540*u1*v3**2*a22*b11**2*n1 -
256*u1*a22*n1**3 + 48*u2**4*a22**4 + 288*u2**3*v2*a22**3*b11 + 72*u2**2*v1**2*
a22**2*b11**2 + 96*u2**2*v1*a22**2*b11*n1 - 216*u2**2*v3**2*a22**2*b11**2 - 32*
u2**2*a22**2*n1**2 - 864*u2*u3**2*v2*a22**3*b11 - 576*u2*v1*v2*a22*b11**2*n1 +
648*u2*v2**3*a22*b11**3 - 216*u2*v2*v3**2*a22*b11**3 - 432*u3**4*a22**4 - 1944*
u3**2*v1**2*a22**2*b11**2 - 864*u3**2*v1*a22**2*b11*n1 - 1080*u3**2*v2**2*a22**2
*b11**2 - 1296*u3**2*v3**2*a22**2*b11**2 + 480*u3**2*a22**2*n1**2 + 1728*u3*v1**
2*v3*a22*b11**3 + 1728*u3*v2**2*v3*a22*b11**3 + 1728*u3*v3**3*a22*b11**3 - 384*
u3*v3*a22*b11*n1**2 - 1872*v1**3*b11**3*n1 + 1890*v1**2*v2**2*b11**4 + 1242*v1**
2*v3**2*b11**4 - 1080*v1*v2**2*b11**3*n1 - 1512*v1*v3**2*b11**3*n1 + 448*v1*b11*
n1**3 + 1485*v2**4*b11**4 + 2700*v2**2*v3**2*b11**4 - 72*v2**2*b11**2*n1**2 +
1431*v3**4*b11**4 + 120*v3**2*b11**2*n1**2$
FI=12*u1*v1*a22*b11 + 8*u1*a22*n1 + 4*u2**2*a22**2 - 12*u3**2*a22**2 - 8*v1*b11*
n1 + 9*v2**2*b11**2 - 3*v3**2*b11**2$