Solution 2 to problem over


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Expressions

The solution is given through the following expressions:

r10=0


r11=0


                3                       2   3                2   3
r12=( - 1440*a22 *b11*n1*r217 - 1150*a22 *n1 *r483 + 1150*a22 *n1 *r494

                2   3                4
      + 4125*b11 *n1 *r464)/(6912*a22 *b11)


r13=0


r14=0


             3                      2   3               2   3
r15=(1440*a22 *b11*n1*r217 + 550*a22 *n1 *r483 - 550*a22 *n1 *r494

               2   3                3    2
      + 375*b11 *n1 *r464)/(1728*a22 *b11 )


               3                   2   2               2   2
r20=( - 288*a22 *b11*r217 - 130*a22 *n1 *r483 + 130*a22 *n1 *r494

               2   2                4
      - 825*b11 *n1 *r464)/(1152*a22 )


r21=0


           3                  2   2              2   2              2   2
     72*a22 *b11*r217 + 20*a22 *n1 *r483 - 20*a22 *n1 *r494 - 75*b11 *n1 *r464
r22=---------------------------------------------------------------------------
                                            4
                                     192*a22


r23=0


r24=0


           2   2              2   2               2   2
     50*a22 *n1 *r483 - 50*a22 *n1 *r494 - 375*b11 *n1 *r464
r26=---------------------------------------------------------
                                 3
                          288*a22 *b11


r27=0


r28=0


               3                   2   2               2   2
r29=( - 288*a22 *b11*r217 - 130*a22 *n1 *r483 + 130*a22 *n1 *r494

              2   2               2    2
      + 75*b11 *n1 *r464)/(288*a22 *b11 )


r210=0


r212=0


r213=0


            3                  2   2              2   2              2   2
      72*a22 *b11*r217 + 20*a22 *n1 *r483 - 20*a22 *n1 *r494 + 75*b11 *n1 *r464
r214=---------------------------------------------------------------------------
                                           2    2
                                    108*a22 *b11


r215=0


r216=0


r218=0


r219=0


r30=0


r31=0


r32=0


r33=0


            2                     2                      2
r34=(120*a22 *b11*n1*r446 - 90*a22 *b11*n1*r483 - 110*a22 *b11*n1*r494

               3                  4
      + 125*b11 *n1*r464)/(128*a22 )


r35=0


           2                     2                     2
r36=(60*a22 *b11*n1*r446 - 65*a22 *b11*n1*r483 - 35*a22 *b11*n1*r494

              3                 4
      + 75*b11 *n1*r464)/(64*a22 )


r37=0


r38=0


            2                      2                      2
r39=(360*a22 *b11*n1*r446 - 280*a22 *b11*n1*r483 - 320*a22 *b11*n1*r494

               3                  4
      + 405*b11 *n1*r464)/(384*a22 )


r310=0


r311=0


r312=0


      5*n1*r446 - 5*n1*r483
r313=-----------------------
             24*a22


r314=0


r315=0


r316=0


r317=0


            2                 2                2
      10*a22 *n1*r483 - 10*a22 *n1*r494 - 5*b11 *n1*r464
r318=----------------------------------------------------
                               2
                         16*a22 *b11


r319=0


r320=0


r321=0


r322=0


r323=0


      5*n1*r446 - 5*n1*r494
r324=-----------------------
             24*a22


r325=0


r326=0


r327=0


r328=0


r329=0


r330=0


r331=0


               2                 2                 2
       - 20*a22 *n1*r483 + 20*a22 *n1*r494 + 15*b11 *n1*r464
r332=--------------------------------------------------------
                                 2
                           72*a22 *b11


r333=0


r334=0


               2                 2                 2                2
       - 40*a22 *n1*r446 + 26*a22 *n1*r483 + 14*a22 *n1*r494 - 5*b11 *n1*r464
r335=-------------------------------------------------------------------------
                                            3
                                      32*a22


r336=0


               2                 2                2                 2
       - 20*a22 *n1*r446 + 13*a22 *n1*r483 + 7*a22 *n1*r494 - 15*b11 *n1*r464
r337=-------------------------------------------------------------------------
                                            3
                                      16*a22


r338=0


r339=0


r340

            2                 2                  2                 2
   - 100*a22 *n1*r446 - 20*a22 *n1*r483 + 120*a22 *n1*r494 - 15*b11 *n1*r464
=----------------------------------------------------------------------------
                                         3
                                   96*a22


       - 5*n1*r446 + 5*n1*r483
r341=--------------------------
               6*b11


r342=0


r343=0


              2                2                2
       - 2*a22 *n1*r483 + 2*a22 *n1*r494 + 5*b11 *n1*r464
r344=-----------------------------------------------------
                                   2
                          4*a22*b11


r345=0


       - 5*n1*r446 + 5*n1*r494
r346=--------------------------
               6*b11


r347=0


r348=0


              2                2                 2
       - 4*a22 *n1*r483 + 4*a22 *n1*r494 - 15*b11 *n1*r464
r349=------------------------------------------------------
                                    2
                          18*a22*b11


r350=0


r351=0


               2                2                2                 2
       - 10*a22 *n1*r446 + 7*a22 *n1*r483 + 3*a22 *n1*r494 - 15*b11 *n1*r464
r352=------------------------------------------------------------------------
                                         2
                                   12*a22 *b11


r353=0


r354=0


       - a22*n1*r483 + a22*n1*r494
r355=------------------------------
                      2
                 3*b11


r40

           2    2              2    2              2    2              4
   - 18*a22 *b11 *r446 + 26*a22 *b11 *r483 + 34*a22 *b11 *r494 - 57*b11 *r464
=-----------------------------------------------------------------------------
                                          4
                                    64*a22


r41=0


               2    2               2    2               2    2
r42=( - 172*a22 *b11 *r446 + 166*a22 *b11 *r483 + 154*a22 *b11 *r494

               4               4
      - 213*b11 *r464)/(128*a22 )


r43=0


               2    2               2    2               2    2
r44=( - 272*a22 *b11 *r446 + 218*a22 *b11 *r483 + 182*a22 *b11 *r494

               4               4
      - 273*b11 *r464)/(256*a22 )


r45=0


r46=0


r47=0


r48=0


             2    2              2    2              2    2              4
      - 9*a22 *b11 *r446 + 17*a22 *b11 *r483 + 13*a22 *b11 *r494 - 27*b11 *r464
r49=----------------------------------------------------------------------------
                                            4
                                      32*a22


r410=0


r411=

           2    2              2    2               2    2               4
  - 136*a22 *b11 *r446 + 88*a22 *b11 *r483 + 112*a22 *b11 *r494 - 123*b11 *r464
--------------------------------------------------------------------------------
                                           4
                                    128*a22


r412=0


r413=0


              2                 2                  2                  3
       - 8*a22 *b11*r446 + 8*a22 *b11*r483 + 10*a22 *b11*r494 - 15*b11 *r464
r415=------------------------------------------------------------------------
                                           3
                                      8*a22


r416=0


               2                  2                  2                  3
       - 13*a22 *b11*r446 + 13*a22 *b11*r483 + 10*a22 *b11*r494 - 15*b11 *r464
r417=--------------------------------------------------------------------------
                                            3
                                       8*a22


r418=0


r419=0


r420=0


r421=0


               2                  2                  2                  3
       - 10*a22 *b11*r446 + 10*a22 *b11*r483 + 10*a22 *b11*r494 - 15*b11 *r464
r422=--------------------------------------------------------------------------
                                            3
                                       8*a22


r423=0


r424=0


            2              2              2              2
      40*a22 *r446 - 22*a22 *r483 - 18*a22 *r494 + 15*b11 *r464
r425=-----------------------------------------------------------
                                     2
                               16*a22


r426=0


            2              2             2              2
      16*a22 *r446 - 13*a22 *r483 - 7*a22 *r494 + 15*b11 *r464
r427=----------------------------------------------------------
                                    2
                               8*a22


r428=0


r429=0


            2              2              2              2
      32*a22 *r446 - 16*a22 *r483 - 24*a22 *r494 + 21*b11 *r464
r430=-----------------------------------------------------------
                                     2
                               16*a22


      a22*r446 - a22*r483
r431=---------------------
              b11


r432=0


r433=0


           2             2             2
      2*a22 *r483 - 2*a22 *r494 - 3*b11 *r464
r434=-----------------------------------------
                           2
                      4*b11


r435=0


      b11*r446 - b11*r494
r436=---------------------
             4*a22


r437=0


       - 3*b11*r446 + 3*b11*r494
r438=----------------------------
                8*a22


r439=0


r440=0


r441=0


r442=0


r444=0


r445=0


r447=0


r448=0


r449=0


r450=0


r451=0


      a22*r446 - a22*r494
r452=---------------------
              b11


r453=0


r454=0


              2             2             2             2
       - 4*a22 *r446 + 2*a22 *r483 - 2*a22 *r494 + 5*b11 *r464
r455=----------------------------------------------------------
                                    2
                               8*a22


r456=0


r458=0


r459=0


               2             2             2             2
       - 12*a22 *r446 - 4*a22 *r483 + 4*a22 *r494 + 9*b11 *r464
r460=-----------------------------------------------------------
                                     2
                               24*a22


       - 2*a22*r446 + 2*a22*r483
r461=----------------------------
                3*b11


r462=0


r463=0


r465=0


       - 2*a22*r446 + 2*a22*r494
r466=----------------------------
                3*b11


r467=0


r468=0


              2             2             2
       - 2*a22 *r483 + 2*a22 *r494 - 3*b11 *r464
r469=--------------------------------------------
                             2
                        9*b11


r470=0


r471=0


r472=0


r473=0


               2                  2                  2                  3
       - 28*a22 *b11*r446 + 22*a22 *b11*r483 + 14*a22 *b11*r494 - 15*b11 *r464
r474=--------------------------------------------------------------------------
                                            3
                                      16*a22


r475=0


               2                  2                  2                  3
       - 19*a22 *b11*r446 + 13*a22 *b11*r483 + 10*a22 *b11*r494 - 15*b11 *r464
r476=--------------------------------------------------------------------------
                                            3
                                       8*a22


r477=0


r478=0


               2                  2                  2                  3
       - 32*a22 *b11*r446 + 16*a22 *b11*r483 + 24*a22 *b11*r494 - 21*b11 *r464
r479=--------------------------------------------------------------------------
                                            3
                                      16*a22


r480=0


r481=0


r482=0


r484=0


r485=0


r486=0


r487=0


           2             2             2
      2*a22 *r446 - 2*a22 *r483 + 3*b11 *r464
r488=-----------------------------------------
                     2*a22*b11


r489=0


r490=0


r491=0


r492=0


r493=0


r495=0


r496=0


r497=0


r498=0


r499=0


r4100=0


r4101=0


               2             2             2
        - 2*a22 *r446 + 2*a22 *r494 - 3*b11 *r464
r4102=--------------------------------------------
                       3*a22*b11


r4103=0


r4104=0


             2             2              2              2
       10*a22 *r446 - 8*a22 *r483 - 12*a22 *r494 + 15*b11 *r464
r4105=----------------------------------------------------------
                                     2
                               20*a22


r4106=0


             2              2             2              2
       10*a22 *r446 - 13*a22 *r483 - 7*a22 *r494 + 15*b11 *r464
r4107=----------------------------------------------------------
                                     2
                               20*a22


r4108=0


r4109=0


r4111=0


r4112=0


r4113=0


            2             2
       2*a22 *r483 - 2*a22 *r494
r4114=---------------------------
                     2
                5*b11


r4115=0


r4117=0


r4118=0


               2             2
        - 4*a22 *r483 + 4*a22 *r494
r4119=------------------------------
                       2
                 15*b11


r4120=0


r4121=0


        - 2*a22*r483 + 2*a22*r494
r4122=----------------------------
                 5*b11


r4123=0


r4124=0


m3=0


m2=0


m1=0


n3=0


n2=0


             2
      - 9*b11
c33=-----------
      16*a22


c23=0


        2
     b11
c22=-------
     4*a22


c13=0


c12=0


c11=0


      - b11
b33=--------
       2


b32=0


b31=0


b23=0


b22=0


b21=0


b13=0


b12=0


a33= - a22


a23=0


a13=0


a12=0


     a22
a11=-----
      5


Parameters

Apart from the condition that they must not vanish to give a non-trivial solution and a non-singular solution with non-vanishing denominators, the following parameters are free:
 r217, r494, r483, r446, r464, n1, b11, a22

Inequalities

In the following not identically vanishing expressions are shown. Any auxiliary variables g00?? are used to express that at least one of their coefficients must not vanish, e.g. g0019*p4 + g0020*p3 means that either p4 or p3 or both are non-vanishing.
 
{n1,b11,r464,a22,a33}


Relevance for the application:

The new Hamiltonian in form of a list of vanishing expressions: 

{5*a11 - a22,
a12,
a13,
a23,
a22 + a33,
b12,
b13,
b21,
b22,
b23,
b31,
b32,
b11 + 2*b33,
c11,
c12,
c13,
4*a22*c22 - b11**2,
c23,
16*a22*c33 + 9*b11**2,
n2,
n3,
m1,
m2,
m3}$

The system of equations related to the Hamiltonian HAM:

       2
     u1 *a22                          2         2         - u3*v3*b11
HAM=--------- + u1*v1*b11 + u1*n1 + u2 *a22 - u3 *a22 + --------------
        5                                                     2

          2    2            2    2
        v2 *b11       - 9*v3 *b11
     + ---------- + ---------------
         4*a22          16*a22

has apart from the Hamiltonian and Casimirs the following 5 first integrals: 

             2       2                 2   2    2    2          2   2    2    2
FI= - 2880*u1 *v1*a22 *b11*n1 + 1728*u1 *v2 *a22 *b11  + 1728*u1 *v3 *a22 *b11

                2       3                 2    3                2       3
    - 2304*u1*u2 *v1*a22 *b11 - 1920*u1*u2 *a22 *n1 + 3456*u1*u3 *v1*a22 *b11

                2    3                3        3            2        2
    + 2880*u1*u3 *a22 *n1 - 3024*u1*v1 *a22*b11  - 360*u1*v1 *a22*b11 *n1

                   2        3                2        3
    - 4320*u1*v1*v2 *a22*b11  - 2160*u1*v1*v3 *a22*b11

                2        2               2        2                   3
    - 2160*u1*v2 *a22*b11 *n1 - 360*u1*v3 *a22*b11 *n1 + 500*u1*a22*n1

            4    4          2   2    4         2   2    2    2
    - 768*u2 *a22  + 2304*u2 *u3 *a22  + 864*u2 *v1 *a22 *b11

            2       2                 2   2    2    2          2    2   2
    + 480*u2 *v1*a22 *b11*n1 + 1440*u2 *v3 *a22 *b11  + 1600*u2 *a22 *n1

             4    4          2   2    2    2         2       2
    - 1728*u3 *a22  + 3024*u3 *v1 *a22 *b11  - 720*u3 *v1*a22 *b11*n1

             2   2    2    2          2   2    2    2         2    2   2
    + 4320*u3 *v2 *a22 *b11  + 2160*u3 *v3 *a22 *b11  + 600*u3 *a22 *n1

                2           3             2           3             3        3
    - 4320*u3*v1 *v3*a22*b11  - 4320*u3*v2 *v3*a22*b11  - 4320*u3*v3 *a22*b11

                           2          3    3             2   2    4
    - 3000*u3*v3*a22*b11*n1  + 2430*v1 *b11 *n1 - 2214*v1 *v2 *b11

             2   2    4             2    3                2    3
    - 1944*v1 *v3 *b11  + 2700*v1*v2 *b11 *n1 + 2250*v1*v3 *b11 *n1

                    3          4    4          2   2    4         2    2   2
    + 1375*v1*b11*n1  - 2457*v2 *b11  - 3834*v2 *v3 *b11  - 900*v2 *b11 *n1

             4    4          2    2   2
    - 2052*v3 *b11  - 1650*v3 *b11 *n1
Stop of a subroutine.
Number of garbage collections exceeds max_gc_fac.
The factorization crashed!

which the program can not factorize further.

{HAM,FI} = 0



           2       2           2   2    2            2   2    2
FI= - 80*u1 *v1*a22 *n1 + 48*u1 *v2 *a22 *b11 + 48*u1 *v3 *a22 *b11

              2       3                  2              2       3
    - 64*u1*u2 *v1*a22  - 80*u1*u2*v2*a22 *n1 + 96*u1*u3 *v1*a22

                     2               3        2            2
    - 80*u1*u3*v3*a22 *n1 - 192*u1*v1 *a22*b11  - 100*u1*v1 *a22*b11*n1

                  2        2               2        2            2
    - 228*u1*v1*v2 *a22*b11  - 168*u1*v1*v3 *a22*b11  - 120*u1*v2 *a22*b11*n1

               2                   3       3        2          3
    - 120*u1*v3 *a22*b11*n1 - 64*u2 *v2*a22  - 64*u2 *u3*v3*a22

           2   2    2            2   2    2               2       3
    - 48*u2 *v1 *a22 *b11 - 48*u2 *v3 *a22 *b11 + 96*u2*u3 *v2*a22

                        2                                        3        2
    + 96*u2*u3*v2*v3*a22 *b11 + 20*u2*v1*v2*a22*b11*n1 - 36*u2*v2 *a22*b11

                 2        2        3       3         2   2    2
    + 24*u2*v2*v3 *a22*b11  + 96*u3 *v3*a22  + 192*u3 *v1 *a22 *b11

            2   2    2             2   2    2                2           2
    + 192*u3 *v2 *a22 *b11 + 240*u3 *v3 *a22 *b11 - 120*u3*v1 *v3*a22*b11

                                        2           2           3        2
    + 20*u3*v1*v3*a22*b11*n1 - 156*u3*v2 *v3*a22*b11  - 96*u3*v3 *a22*b11

           3    2            2   2    3        2   2    3           2    2
    + 90*v1 *b11 *n1 - 102*v1 *v2 *b11  - 27*v1 *v3 *b11  + 90*v1*v2 *b11 *n1

              2    2            4    3         2   2    3        4    3
    + 90*v1*v3 *b11 *n1 - 102*v2 *b11  - 129*v2 *v3 *b11  - 27*v3 *b11

  = a product of the elements of: {64,

           2       2            2   2    2             2   2    2
     - 5*u1 *v1*a22 *n1     3*u1 *v2 *a22 *b11     3*u1 *v3 *a22 *b11
   --------------------- + -------------------- + --------------------
             4                      4                      4

                                         2               2       3
           2       3     - 5*u1*u2*v2*a22 *n1     3*u1*u3 *v1*a22
    - u1*u2 *v1*a22  + ----------------------- + ------------------
                                  4                      2

                        2                                       2
        - 5*u1*u3*v3*a22 *n1           3        2     - 25*u1*v1 *a22*b11*n1
    + ----------------------- - 3*u1*v1 *a22*b11  + -------------------------
                 4                                             16

                     2        2                   2        2
        - 57*u1*v1*v2 *a22*b11       - 21*u1*v1*v3 *a22*b11
    + -------------------------- + --------------------------
                  16                           8

                  2                           2
        - 15*u1*v2 *a22*b11*n1      - 15*u1*v3 *a22*b11*n1      3       3
    + ------------------------- + ------------------------- - u2 *v2*a22
                  8                           8

                               2   2    2                2   2    2
        2          3     - 3*u2 *v1 *a22 *b11      - 3*u2 *v3 *a22 *b11
    - u2 *u3*v3*a22  + ----------------------- + -----------------------
                                  4                         4

              2       3                      2
       3*u2*u3 *v2*a22      3*u2*u3*v2*v3*a22 *b11     5*u2*v1*v2*a22*b11*n1
    + ------------------ + ------------------------ + -----------------------
              2                       2                         16

                 3        2               2        2         3       3
        - 9*u2*v2 *a22*b11      3*u2*v2*v3 *a22*b11      3*u3 *v3*a22
    + ---------------------- + ---------------------- + ---------------
                16                       8                     2

                                                      2   2    2
          2   2    2           2   2    2        15*u3 *v3 *a22 *b11
    + 3*u3 *v1 *a22 *b11 + 3*u3 *v2 *a22 *b11 + ---------------------
                                                          4

                  2           2
        - 15*u3*v1 *v3*a22*b11      5*u3*v1*v3*a22*b11*n1
    + -------------------------- + -----------------------
                  8                          16

                  2           2               3        2          3    2
        - 39*u3*v2 *v3*a22*b11       - 3*u3*v3 *a22*b11      45*v1 *b11 *n1
    + -------------------------- + ---------------------- + ----------------
                  16                         2                     32

               2   2    3             2   2    3             2    2
        - 51*v1 *v2 *b11       - 27*v1 *v3 *b11      45*v1*v2 *b11 *n1
    + -------------------- + -------------------- + -------------------
               32                     64                    32

               2    2                4    3              2   2    3
       45*v1*v3 *b11 *n1      - 51*v2 *b11       - 129*v2 *v3 *b11
    + ------------------- + ---------------- + ---------------------
              32                   32                   64

               4    3
        - 27*v3 *b11
    + ----------------}
             64

{HAM,FI} = 0



             3       3              3    3             2   2    4
FI= - 6912*u1 *v1*a22 *b11 - 5760*u1 *a22 *n1 - 4608*u1 *u2 *a22

             2   2    4           2       2                  2   2    2    2
    + 6912*u1 *u3 *a22  + 10080*u1 *v1*a22 *b11*n1 - 11232*u1 *v2 *a22 *b11

             2   2    2    2             2    3                 2       3
    - 6912*u1 *v3 *a22 *b11  - 3840*u1*u2 *a22 *n1 - 17280*u1*u3 *v1*a22 *b11

                2    3                           2    2
    - 8640*u1*u3 *a22 *n1 + 17280*u1*u3*v1*v3*a22 *b11

                        2                     3        3
    + 14400*u1*u3*v3*a22 *b11*n1 + 17280*u1*v1 *a22*b11

                2        2                    2        3
    - 3600*u1*v1 *a22*b11 *n1 + 28080*u1*v1*v2 *a22*b11

                    2        3              2        2
    + 23760*u1*v1*v3 *a22*b11  + 14040*u1*v2 *a22*b11 *n1

                 2        2                    3          4    4
    + 14040*u1*v3 *a22*b11 *n1 + 5500*u1*a22*n1  - 3840*u2 *a22

              2          3              2   2    2    2
    + 11520*u2 *u3*v3*a22 *b11 - 2880*u2 *v1 *a22 *b11

             2       2                 2   2    2    2          2    2   2
    - 4800*u2 *v1*a22 *b11*n1 + 4320*u2 *v3 *a22 *b11  + 3200*u2 *a22 *n1

             4    4           3       3               2   2    2    2
    + 8640*u3 *a22  - 17280*u3 *v3*a22 *b11 - 17280*u3 *v1 *a22 *b11

              2       2                  2   2    2    2
    + 10800*u3 *v1*a22 *b11*n1 - 28080*u3 *v2 *a22 *b11

              2   2    2    2          2    2   2              2           3
    - 23760*u3 *v3 *a22 *b11  - 7800*u3 *a22 *n1  + 21600*u3*v1 *v3*a22*b11

                           2                 2           3
    - 3600*u3*v1*v3*a22*b11 *n1 + 28080*u3*v2 *v3*a22*b11

                 3        3                        2           3    3
    + 17280*u3*v3 *a22*b11  + 3000*u3*v3*a22*b11*n1  - 12600*v1 *b11 *n1

              2   2    4          2   2    4              2    3
    + 11880*v1 *v2 *b11  + 9180*v1 *v3 *b11  - 17550*v1*v2 *b11 *n1

                 2    3                    3           4    4
    - 12150*v1*v3 *b11 *n1 - 2875*v1*b11*n1  + 14715*v2 *b11

              2   2    4          2    2   2          4    4          2    2   2
    + 22410*v2 *v3 *b11  + 1800*v2 *b11 *n1  + 7020*v3 *b11  - 1950*v3 *b11 *n1
Stop of a subroutine.
Number of garbage collections exceeds max_gc_fac.
The factorization crashed!

which the program can not factorize further.

{HAM,FI} = 0



          3       3              3    3             2   2    4
FI=6912*u1 *v1*a22 *b11 + 5760*u1 *a22 *n1 + 4608*u1 *u2 *a22

             2   2    4          2       2                 2   2    2    2
    - 6912*u1 *u3 *a22  + 4320*u1 *v1*a22 *b11*n1 - 6048*u1 *v2 *a22 *b11

              2   2    2    2              2       3                 2    3
    - 10368*u1 *v3 *a22 *b11  + 11520*u1*u2 *v1*a22 *b11 + 3840*u1*u2 *a22 *n1

                           2    2                     2
    + 17280*u1*u2*v1*v2*a22 *b11  + 14400*u1*u2*v2*a22 *b11*n1

                2    3                 3        3              2        2
    + 8640*u1*u3 *a22 *n1 + 25920*u1*v1 *a22*b11  + 21600*u1*v1 *a22*b11 *n1

                    2        3                 2        3
    + 21600*u1*v1*v2 *a22*b11  + 15120*u1*v1*v3 *a22*b11

                2        2                2        2                    3
    + 7560*u1*v2 *a22*b11 *n1 + 7560*u1*v3 *a22*b11 *n1 - 5500*u1*a22*n1

             4    4           3       3              2   2    2    2
    + 3840*u2 *a22  + 11520*u2 *v2*a22 *b11 + 2880*u2 *v1 *a22 *b11

             2       2                 2   2    2    2          2    2   2
    + 4800*u2 *v1*a22 *b11*n1 - 4320*u2 *v3 *a22 *b11  - 3200*u2 *a22 *n1

                 2       3                            2
    - 17280*u2*u3 *v2*a22 *b11 - 3600*u2*v1*v2*a22*b11 *n1

                3        3                2        3          4    4
    + 6480*u2*v2 *a22*b11  - 4320*u2*v2*v3 *a22*b11  - 8640*u3 *a22

              2   2    2    2           2       2
    - 25920*u3 *v1 *a22 *b11  - 10800*u3 *v1*a22 *b11*n1

              2   2    2    2           2   2    2    2          2    2   2
    - 15120*u3 *v2 *a22 *b11  - 19440*u3 *v3 *a22 *b11  + 7800*u3 *a22 *n1

                 2           3              2           3
    + 21600*u3*v1 *v3*a22*b11  + 21600*u3*v2 *v3*a22*b11

                 3        3                        2           3    3
    + 21600*u3*v3 *a22*b11  - 3000*u3*v3*a22*b11*n1  - 14400*v1 *b11 *n1

              2   2    4          2   2    4             2    3
    + 15120*v1 *v2 *b11  + 7020*v1 *v3 *b11  - 9450*v1*v2 *b11 *n1

                 2    3                    3           4    4
    - 14850*v1*v3 *b11 *n1 + 2875*v1*b11*n1  + 12285*v2 *b11

              2   2    4          2    2   2          4    4          2    2   2
    + 20790*v2 *v3 *b11  - 1800*v2 *b11 *n1  + 9180*v3 *b11  + 1950*v3 *b11 *n1
Stop of a subroutine.
Number of garbage collections exceeds max_gc_fac.
The factorization crashed!

which the program can not factorize further.

{HAM,FI} = 0



                                          2    2        2    2
FI=24*u1*v1*a22*b11 + 20*u1*a22*n1 + 16*u2 *a22  - 24*u3 *a22  - 5*v1*b11*n1

          2    2       2    2
    + 9*v2 *b11  - 6*v3 *b11

  = a product of the elements of: {16,

                                                          2    2
    3*u1*v1*a22*b11     5*u1*a22*n1      2    2     - 3*u3 *a22
   ----------------- + ------------- + u2 *a22  + ---------------
           2                 4                           2

                              2    2            2    2
        - 5*v1*b11*n1     9*v2 *b11       - 3*v3 *b11
    + ---------------- + ------------ + ---------------}
             16               16               8

{HAM,FI} = 0





And again in machine readable form:



HAM=(u1**2*a22)/5 + u1*v1*b11 + u1*n1 + u2**2*a22 - u3**2*a22 + ( - u3*v3*b11)/2
 + (v2**2*b11**2)/(4*a22) + ( - 9*v3**2*b11**2)/(16*a22)$

FI= - 2880*u1**2*v1*a22**2*b11*n1 + 1728*u1**2*v2**2*a22**2*b11**2 + 1728*u1**2*
v3**2*a22**2*b11**2 - 2304*u1*u2**2*v1*a22**3*b11 - 1920*u1*u2**2*a22**3*n1 + 
3456*u1*u3**2*v1*a22**3*b11 + 2880*u1*u3**2*a22**3*n1 - 3024*u1*v1**3*a22*b11**3
 - 360*u1*v1**2*a22*b11**2*n1 - 4320*u1*v1*v2**2*a22*b11**3 - 2160*u1*v1*v3**2*
a22*b11**3 - 2160*u1*v2**2*a22*b11**2*n1 - 360*u1*v3**2*a22*b11**2*n1 + 500*u1*
a22*n1**3 - 768*u2**4*a22**4 + 2304*u2**2*u3**2*a22**4 + 864*u2**2*v1**2*a22**2*
b11**2 + 480*u2**2*v1*a22**2*b11*n1 + 1440*u2**2*v3**2*a22**2*b11**2 + 1600*u2**
2*a22**2*n1**2 - 1728*u3**4*a22**4 + 3024*u3**2*v1**2*a22**2*b11**2 - 720*u3**2*
v1*a22**2*b11*n1 + 4320*u3**2*v2**2*a22**2*b11**2 + 2160*u3**2*v3**2*a22**2*b11
**2 + 600*u3**2*a22**2*n1**2 - 4320*u3*v1**2*v3*a22*b11**3 - 4320*u3*v2**2*v3*
a22*b11**3 - 4320*u3*v3**3*a22*b11**3 - 3000*u3*v3*a22*b11*n1**2 + 2430*v1**3*
b11**3*n1 - 2214*v1**2*v2**2*b11**4 - 1944*v1**2*v3**2*b11**4 + 2700*v1*v2**2*
b11**3*n1 + 2250*v1*v3**2*b11**3*n1 + 1375*v1*b11*n1**3 - 2457*v2**4*b11**4 - 
3834*v2**2*v3**2*b11**4 - 900*v2**2*b11**2*n1**2 - 2052*v3**4*b11**4 - 1650*v3**
2*b11**2*n1**2$

FI= - 80*u1**2*v1*a22**2*n1 + 48*u1**2*v2**2*a22**2*b11 + 48*u1**2*v3**2*a22**2*
b11 - 64*u1*u2**2*v1*a22**3 - 80*u1*u2*v2*a22**2*n1 + 96*u1*u3**2*v1*a22**3 - 80
*u1*u3*v3*a22**2*n1 - 192*u1*v1**3*a22*b11**2 - 100*u1*v1**2*a22*b11*n1 - 228*u1
*v1*v2**2*a22*b11**2 - 168*u1*v1*v3**2*a22*b11**2 - 120*u1*v2**2*a22*b11*n1 - 
120*u1*v3**2*a22*b11*n1 - 64*u2**3*v2*a22**3 - 64*u2**2*u3*v3*a22**3 - 48*u2**2*
v1**2*a22**2*b11 - 48*u2**2*v3**2*a22**2*b11 + 96*u2*u3**2*v2*a22**3 + 96*u2*u3*
v2*v3*a22**2*b11 + 20*u2*v1*v2*a22*b11*n1 - 36*u2*v2**3*a22*b11**2 + 24*u2*v2*v3
**2*a22*b11**2 + 96*u3**3*v3*a22**3 + 192*u3**2*v1**2*a22**2*b11 + 192*u3**2*v2
**2*a22**2*b11 + 240*u3**2*v3**2*a22**2*b11 - 120*u3*v1**2*v3*a22*b11**2 + 20*u3
*v1*v3*a22*b11*n1 - 156*u3*v2**2*v3*a22*b11**2 - 96*u3*v3**3*a22*b11**2 + 90*v1
**3*b11**2*n1 - 102*v1**2*v2**2*b11**3 - 27*v1**2*v3**2*b11**3 + 90*v1*v2**2*b11
**2*n1 + 90*v1*v3**2*b11**2*n1 - 102*v2**4*b11**3 - 129*v2**2*v3**2*b11**3 - 27*
v3**4*b11**3$

FI= - 6912*u1**3*v1*a22**3*b11 - 5760*u1**3*a22**3*n1 - 4608*u1**2*u2**2*a22**4 
+ 6912*u1**2*u3**2*a22**4 + 10080*u1**2*v1*a22**2*b11*n1 - 11232*u1**2*v2**2*a22
**2*b11**2 - 6912*u1**2*v3**2*a22**2*b11**2 - 3840*u1*u2**2*a22**3*n1 - 17280*u1
*u3**2*v1*a22**3*b11 - 8640*u1*u3**2*a22**3*n1 + 17280*u1*u3*v1*v3*a22**2*b11**2
 + 14400*u1*u3*v3*a22**2*b11*n1 + 17280*u1*v1**3*a22*b11**3 - 3600*u1*v1**2*a22*
b11**2*n1 + 28080*u1*v1*v2**2*a22*b11**3 + 23760*u1*v1*v3**2*a22*b11**3 + 14040*
u1*v2**2*a22*b11**2*n1 + 14040*u1*v3**2*a22*b11**2*n1 + 5500*u1*a22*n1**3 - 3840
*u2**4*a22**4 + 11520*u2**2*u3*v3*a22**3*b11 - 2880*u2**2*v1**2*a22**2*b11**2 - 
4800*u2**2*v1*a22**2*b11*n1 + 4320*u2**2*v3**2*a22**2*b11**2 + 3200*u2**2*a22**2
*n1**2 + 8640*u3**4*a22**4 - 17280*u3**3*v3*a22**3*b11 - 17280*u3**2*v1**2*a22**
2*b11**2 + 10800*u3**2*v1*a22**2*b11*n1 - 28080*u3**2*v2**2*a22**2*b11**2 - 
23760*u3**2*v3**2*a22**2*b11**2 - 7800*u3**2*a22**2*n1**2 + 21600*u3*v1**2*v3*
a22*b11**3 - 3600*u3*v1*v3*a22*b11**2*n1 + 28080*u3*v2**2*v3*a22*b11**3 + 17280*
u3*v3**3*a22*b11**3 + 3000*u3*v3*a22*b11*n1**2 - 12600*v1**3*b11**3*n1 + 11880*
v1**2*v2**2*b11**4 + 9180*v1**2*v3**2*b11**4 - 17550*v1*v2**2*b11**3*n1 - 12150*
v1*v3**2*b11**3*n1 - 2875*v1*b11*n1**3 + 14715*v2**4*b11**4 + 22410*v2**2*v3**2*
b11**4 + 1800*v2**2*b11**2*n1**2 + 7020*v3**4*b11**4 - 1950*v3**2*b11**2*n1**2$

FI=6912*u1**3*v1*a22**3*b11 + 5760*u1**3*a22**3*n1 + 4608*u1**2*u2**2*a22**4 - 
6912*u1**2*u3**2*a22**4 + 4320*u1**2*v1*a22**2*b11*n1 - 6048*u1**2*v2**2*a22**2*
b11**2 - 10368*u1**2*v3**2*a22**2*b11**2 + 11520*u1*u2**2*v1*a22**3*b11 + 3840*
u1*u2**2*a22**3*n1 + 17280*u1*u2*v1*v2*a22**2*b11**2 + 14400*u1*u2*v2*a22**2*b11
*n1 + 8640*u1*u3**2*a22**3*n1 + 25920*u1*v1**3*a22*b11**3 + 21600*u1*v1**2*a22*
b11**2*n1 + 21600*u1*v1*v2**2*a22*b11**3 + 15120*u1*v1*v3**2*a22*b11**3 + 7560*
u1*v2**2*a22*b11**2*n1 + 7560*u1*v3**2*a22*b11**2*n1 - 5500*u1*a22*n1**3 + 3840*
u2**4*a22**4 + 11520*u2**3*v2*a22**3*b11 + 2880*u2**2*v1**2*a22**2*b11**2 + 4800
*u2**2*v1*a22**2*b11*n1 - 4320*u2**2*v3**2*a22**2*b11**2 - 3200*u2**2*a22**2*n1
**2 - 17280*u2*u3**2*v2*a22**3*b11 - 3600*u2*v1*v2*a22*b11**2*n1 + 6480*u2*v2**3
*a22*b11**3 - 4320*u2*v2*v3**2*a22*b11**3 - 8640*u3**4*a22**4 - 25920*u3**2*v1**
2*a22**2*b11**2 - 10800*u3**2*v1*a22**2*b11*n1 - 15120*u3**2*v2**2*a22**2*b11**2
 - 19440*u3**2*v3**2*a22**2*b11**2 + 7800*u3**2*a22**2*n1**2 + 21600*u3*v1**2*v3
*a22*b11**3 + 21600*u3*v2**2*v3*a22*b11**3 + 21600*u3*v3**3*a22*b11**3 - 3000*u3
*v3*a22*b11*n1**2 - 14400*v1**3*b11**3*n1 + 15120*v1**2*v2**2*b11**4 + 7020*v1**
2*v3**2*b11**4 - 9450*v1*v2**2*b11**3*n1 - 14850*v1*v3**2*b11**3*n1 + 2875*v1*
b11*n1**3 + 12285*v2**4*b11**4 + 20790*v2**2*v3**2*b11**4 - 1800*v2**2*b11**2*n1
**2 + 9180*v3**4*b11**4 + 1950*v3**2*b11**2*n1**2$

FI=24*u1*v1*a22*b11 + 20*u1*a22*n1 + 16*u2**2*a22**2 - 24*u3**2*a22**2 - 5*v1*
b11*n1 + 9*v2**2*b11**2 - 6*v3**2*b11**2$