Solution 2 to problem over
Remaining equations |
Expressions |
Parameters |
Inequalities |
Relevance |
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Equations
The following unsolved equations remain:
2 2
0=4*a23 + a33
Expressions
The solution is given through the following expressions:
r10=0
r11=0
r12=0
r13=0
r14=0
r15=0
r20=0
r21=0
r23=0
r24=0
r25=0
r26=0
r27=0
r28=0
r210=0
r212=0
r213=0
r214=0
r215=0
r216=0
r217=0
r218=0
r219=0
r220=0
r30=0
r31=0
r32=0
r33=0
r34=0
r35=0
r36=0
r37=0
r38=0
r39=0
r312=0
r314=0
r315=0
r316=r327
r317=0
r318=0
r319=0
r320=0
r321=r310
r322=r311
r323=0
r324=r313
r325=0
r326=r331
r328=0
r329=0
r330=0
r332=0
r333=0
r334=0
r335=0
r336=0
r337=0
r338=r310
r339=r311
r340=r313
r342=0
r343=r327
r344=0
r345=0
r346=r341
r347=r331
r348=0
r349=0
r350=0
r351=0
r352=r341
r353=0
r354=0
r355=0
r40=0
r41=0
r42=0
r43=0
r45=0
r46=0
r47=0
r48=0
r49=0
r410=0
r411=0
r412=0
r413=0
r414=0
r417=0
r418=0
r421=0
r423=0
r424=0
r426=r447
r428=r485
r429=0
r430=0
r431=0
r432=0
r433=0
r435=0
r436=r415
r437=r416
r439=0
r440=r419
r441=r420
r442=0
r443=r422
r444=0
r446=r425
r449=r485
r450=0
r453=0
r454=0
r455=0
r456=r445
r458=0
r459=r448
r460=0
r462=r451
r463=0
r464=0
r465=0
r466=r461
r467=0
r468=0
r469=0
r470=0
r471=0
r472=0
r473=0
r474=r415
r475=r416
r476=0
r477=r419
r478=r420
r479=r422
r482=0
r483=r425 + r494
r484=r447
r486=r4113
r487=0
r488=0
r489=0
r490=0
r491=r480
r492=r481
r493=r445
r495=r448
r497=r4113
r498=r451
r499=0
r4100=0
r4101=r496
r4102=r461
r4103=0
r4104=0
r4105=0
r4106=0
r4107=0
r4108=r480
r4109=r481
r4110=r494
r4112=0
r4114=0
r4115=0
r4116=r4111
r4117=r496
r4118=0
r4119=0
r4120=0
r4121=0
r4122=r4111
r4123=0
r4124=0
r4125=0
Parameters
Apart from the condition that they must not vanish to give
a non-trivial solution and a non-singular solution with
non-vanishing denominators, the following parameters are free:
r415, r310, r425, r419, r313, r422, r311, r416, r420,
r341, r485, r445, r480, r481, r4111, r448, r4113, r331,
r451, r327, r447, r461, r494, r496, m1, m3, m2, c33,
c22, c13, n1, n3, n2, c12, c23, b13, b12, b11, b33,
b23, a33, a23
Inequalities
In the following not identically vanishing expressions are shown.
Any auxiliary variables g00?? are used to express that at least
one of their coefficients must not vanish, e.g. g0019*p4 + g0020*p3
means that either p4 or p3 or both are non-vanishing.
2 2
{{r4111,r494,r496,r4113,r447,2*a23 *r425 + 2*a23 *r494,r481,r480,r422,r420,r419,
r416,r415,r461,r445,r451,r448,r425,r485},
{m1,m2,m3,n1,n2,n3},
a23,
a33}
Relevance for the application:
Modulo the following equation:
2 2
0=4*a23 + a33
the system of equations related to the Hamiltonian HAM:
HAM=u1*v1*b11 + u1*v2*b12 + u1*v3*b13 + u1*n1 + 2*u2*u3*a23 + u2*v3*b23 + u2*n2
2 2
+ u3 *a33 + u3*v3*b33 + u3*n3 + 2*v1*v2*c12 + 2*v1*v3*c13 + v1*m1 + v2 *c22
2
+ 2*v2*v3*c23 + v2*m2 + v3 *c33 + v3*m3
has apart from the Hamiltonian and Casimirs the following 24 first integrals:
2 2
FI=u1 *u2*v1 + u1*u2 *v2 + u1*u2*u3*v3
3 3 3 2
{HAM,FI} = - 2*u1 *u2*v1*a23 - 2*u1 *u3*v1*a33 - u1 *v1 *b13
3 3 2 2
+ u1 *v1*v3*(b11 - b33) - u1 *v1*n3 - 2*u1 *u2 *v2*a23
2 2 2 2
- 2*u1 *u2*u3*v2*a33 - 2*u1 *u2*u3*v3*a23 - u1 *u2*v1 *b23
2 2 2
- u1 *u2*v1*v3*b12 + u1 *u2*v2*v3*(b11 - b33) - u1 *u2*v2*n3
2 2 2 2 2
- 2*u1 *u3 *v3*a33 + u1 *u3*v1 *(b11 - b33) + u1 *u3*v1*v2*b12
2 2 2 2
+ u1 *u3*v1*n1 + u1 *u3*v3 *(b11 - b33) - u1 *u3*v3*n3
2 3 2 2 2 2 2 2
- 2*u1 *v1 *c13 - 2*u1 *v1 *v2*c23 - 2*u1 *v1 *v3*c33 - u1 *v1 *m3
2 2 2 2
+ 2*u1 *v1*v2*v3*c12 + 2*u1 *v1*v3 *c13 + u1 *v1*v3*m1
3 2 2
+ 2*u1*u2 *v1*a23 + 2*u1*u2 *u3*v1*a33 + u1*u2 *v1*v3*b33
2 2 2 2
+ u1*u2 *v1*n3 + u1*u2 *v2 *b13 - u1*u2 *v2*v3*b12
2
- 2*u1*u2*u3 *v1*a23 + u1*u2*u3*v1*v2*b11 - 2*u1*u2*u3*v1*v3*b23
2
- u1*u2*u3*v1*n2 + u1*u2*u3*v2 *b12 + 2*u1*u2*u3*v2*v3*b13
2 2
+ u1*u2*u3*v2*n1 - u1*u2*u3*v3 *b12 - 2*u1*u2*v1 *v3*c12
2
- 2*u1*u2*v1*v2*v3*c22 - 2*u1*u2*v1*v3 *c23 - u1*u2*v1*v3*m2
2 2
+ 2*u1*u2*v2 *v3*c12 + 2*u1*u2*v2*v3 *c13 + u1*u2*v2*v3*m1
2 2 2 2
+ u1*u3 *v1*v3*(b11 - b33) + u1*u3 *v2*v3*b12 + u1*u3 *v3 *b13
2 2
+ u1*u3 *v3*n1 - 2*u1*u3*v1 *v3*c13 - 2*u1*u3*v1*v2*v3*c23
2 2
- 2*u1*u3*v1*v3 *c33 - u1*u3*v1*v3*m3 + 2*u1*u3*v2*v3 *c12
3 2 4 3
+ 2*u1*u3*v3 *c13 + u1*u3*v3 *m1 + 2*u2 *v2*a23 + 2*u2 *u3*v2*a33
3 3 2 3 3
+ 2*u2 *u3*v3*a23 + u2 *v2 *b23 + u2 *v2*v3*b33 + u2 *v2*n3
2 2 2 2 2 2
- 2*u2 *u3 *v2*a23 + 2*u2 *u3 *v3*a33 + u2 *u3*v2 *b33
2 2 2 2 2 2
- u2 *u3*v2*n2 + u2 *u3*v3 *b33 + u2 *u3*v3*n3 + 2*u2 *v1*v2 *c13
2 2 3 2 2
- 2*u2 *v1*v2*v3*c12 + 2*u2 *v2 *c23 + u2 *v2 *v3*( - 2*c22 + 2*c33)
2 2 2 2 2 3
+ u2 *v2 *m3 - 2*u2 *v2*v3 *c23 - u2 *v2*v3*m2 - 2*u2*u3 *v3*a23
2 2 2 2
+ u2*u3 *v2*v3*b33 - u2*u3 *v3 *b23 - u2*u3 *v3*n2
2 2
+ 2*u2*u3*v1*v2*v3*c13 - 2*u2*u3*v1*v3 *c12 + 2*u2*u3*v2 *v3*c23
2 3
+ u2*u3*v2*v3 *( - 2*c22 + 2*c33) + u2*u3*v2*v3*m3 - 2*u2*u3*v3 *c23
2
- u2*u3*v3 *m2
2 2
FI=u1 *v1 + u1*u2*v1*v2 + u1*u3*v1*v3
2 2 2
{HAM,FI} = 2*u1 *u2*v1*v2*a23 + 2*u1 *u3*v1*v2*a33 - 2*u1 *u3*v1*v3*a23
2 2 2 2 2 2
+ u1 *v1 *v2*b13 - u1 *v1 *v3*b12 + u1 *v1*v2*v3*b33 + u1 *v1*v2*n3
2 2 2 2 2
- u1 *v1*v3 *b23 - u1 *v1*v3*n2 + 2*u1*u2 *v1 *a23
2 2 2 2
+ 2*u1*u2 *v2 *a23 + 2*u1*u2*u3*v1 *a33 + 2*u1*u2*u3*v2 *a33
2 2 2
+ u1*u2*v1 *v2*b23 + u1*u2*v1 *v3*b33 + u1*u2*v1 *n3
2 2
+ u1*u2*v1*v2 *b13 - u1*u2*v1*v2*v3*b12 + u1*u2*v2 *v3*b33
2 2
+ u1*u2*v2 *n3 - u1*u2*v2*v3 *b23 - u1*u2*v2*v3*n2
2 2 2 2 2
- 2*u1*u3 *v1 *a23 + 2*u1*u3 *v2*v3*a33 - 2*u1*u3 *v3 *a23
2 2 2
+ u1*u3*v1 *v2*b33 - u1*u3*v1 *v3*b23 - u1*u3*v1 *n2
2 2
+ u1*u3*v1*v2*v3*b13 - u1*u3*v1*v3 *b12 + u1*u3*v2*v3 *b33
3 2 3
+ u1*u3*v2*v3*n3 - u1*u3*v3 *b23 - u1*u3*v3 *n2 + 2*u1*v1 *v2*c13
3 2 2
- 2*u1*v1 *v3*c12 + 2*u1*v1 *v2 *c23
2 2 2 2
+ u1*v1 *v2*v3*( - 2*c22 + 2*c33) + u1*v1 *v2*m3 - 2*u1*v1 *v3 *c23
2 3 2
- u1*v1 *v3*m2 + 2*u2 *v1*v2*a23 + 2*u2 *u3*v1*v2*a33
2 2 2 2
+ 2*u2 *u3*v1*v3*a23 + u2 *v1*v2 *b23 + u2 *v1*v2*v3*b33
2 2 2
+ u2 *v1*v2*n3 - 2*u2*u3 *v1*v2*a23 + 2*u2*u3 *v1*v3*a33
2 2
+ u2*u3*v1*v2 *b33 - u2*u3*v1*v2*n2 + u2*u3*v1*v3 *b33
2 2 2
+ u2*u3*v1*v3*n3 + 2*u2*v1 *v2 *c13 - 2*u2*v1 *v2*v3*c12
3 2 2
+ 2*u2*v1*v2 *c23 + u2*v1*v2 *v3*( - 2*c22 + 2*c33) + u2*v1*v2 *m3
2 3
- 2*u2*v1*v2*v3 *c23 - u2*v1*v2*v3*m2 - 2*u3 *v1*v3*a23
2 2 2 2
+ u3 *v1*v2*v3*b33 - u3 *v1*v3 *b23 - u3 *v1*v3*n2
2 2 2 2
+ 2*u3*v1 *v2*v3*c13 - 2*u3*v1 *v3 *c12 + 2*u3*v1*v2 *v3*c23
2 3
+ u3*v1*v2*v3 *( - 2*c22 + 2*c33) + u3*v1*v2*v3*m3 - 2*u3*v1*v3 *c23
2
- u3*v1*v3 *m2
2 3 2
FI=u1*u2 *v1 + u2 *v2 + u2 *u3*v3
2 2 2 2 2
{HAM,FI} = - 4*u1 *u2 *v1*a23 - 4*u1 *u2*u3*v1*a33 - 2*u1 *u2*v1 *b13
2 2 3
+ u1 *u2*v1*v3*(2*b11 - 2*b33) - 2*u1 *u2*v1*n3 - 4*u1*u2 *v2*a23
2 2 2 2
- 4*u1*u2 *u3*v2*a33 - 4*u1*u2 *u3*v3*a23 - 2*u1*u2 *v1 *b23
2 2 2
- 2*u1*u2 *v1*v2*b13 + u1*u2 *v2*v3*(2*b11 - 2*b33) - 2*u1*u2 *v2*n3
2 2
- 4*u1*u2*u3 *v3*a33 + u1*u2*u3*v1 *(2*b11 - 2*b33)
+ 2*u1*u2*u3*v1*v2*b12 + 2*u1*u2*u3*v1*n1
2 3
+ u1*u2*u3*v3 *(2*b11 - 2*b33) - 2*u1*u2*u3*v3*n3 - 4*u1*u2*v1 *c13
2 2 2
- 4*u1*u2*v1 *v2*c23 - 4*u1*u2*v1 *v3*c33 - 2*u1*u2*v1 *m3
2
+ 4*u1*u2*v1*v2*v3*c12 + 4*u1*u2*v1*v3 *c13 + 2*u1*u2*v1*v3*m1
3 2
- 2*u2 *v1*v2*b23 + u2 *u3*v1*v2*(2*b11 - 2*b33)
2 2 2 2
- 2*u2 *u3*v1*v3*b23 + 2*u2 *u3*v2 *b12 + 2*u2 *u3*v2*v3*b13
2 2 2 2 2
+ 2*u2 *u3*v2*n1 - 4*u2 *v1 *v2*c13 - 4*u2 *v1*v2 *c23
2 2 2 2
- 4*u2 *v1*v2*v3*c33 - 2*u2 *v1*v2*m3 + 4*u2 *v2 *v3*c12
2 2 2 2
+ 4*u2 *v2*v3 *c13 + 2*u2 *v2*v3*m1 + u2*u3 *v1*v3*(2*b11 - 2*b33)
2 2 2 2
+ 2*u2*u3 *v2*v3*b12 + 2*u2*u3 *v3 *b13 + 2*u2*u3 *v3*n1
2 2
- 4*u2*u3*v1 *v3*c13 - 4*u2*u3*v1*v2*v3*c23 - 4*u2*u3*v1*v3 *c33
2 3
- 2*u2*u3*v1*v3*m3 + 4*u2*u3*v2*v3 *c12 + 4*u2*u3*v3 *c13
2
+ 2*u2*u3*v3 *m1
2 2
FI=u1*u3*v1*v2 + u2*u3*v2 + u3 *v2*v3
2 2 2 2 2
{HAM,FI} = 2*u1 *u3*v1*v2*a23 + u1 *v1 *v2*b12 - u1 *v1*v2 *b11
2 2 2
+ u1 *v1*v2*v3*b23 + u1 *v1*v2*n2 - 2*u1*u2*u3*v1 *a23
2 2
+ 2*u1*u2*u3*v2 *a23 - u1*u2*v1 *v2*b11 - u1*u2*v1*v2*v3*b13
3 2 2
- u1*u2*v1*v2*n1 - u1*u2*v2 *b11 + u1*u2*v2 *v3*b23 + u1*u2*v2 *n2
2 2 2 2
- 2*u1*u3 *v1 *a33 + 2*u1*u3 *v2*v3*a23 + u1*u3*v1 *v3*(b11 - b33)
2 2
- u1*u3*v1 *n3 + 2*u1*u3*v1*v2*v3*b12 + u1*u3*v1*v3 *b13
2 2
+ u1*u3*v1*v3*n1 - u1*u3*v2 *v3*b11 + u1*u3*v2*v3 *b23
3 2 2
+ u1*u3*v2*v3*n2 + 2*u1*v1 *v2*c12 + 2*u1*v1 *v2 *c22
2 2 3
+ 2*u1*v1 *v2*v3*c23 + u1*v1 *v2*m2 - 2*u1*v1*v2 *c12
2 2 2
- 2*u1*v1*v2 *v3*c13 - u1*v1*v2 *m1 - 2*u2 *u3*v1*v2*a23
2 2 2 3 2 2 2 2
- u2 *v1*v2 *b11 - u2 *v2 *b12 - u2 *v2 *v3*b13 - u2 *v2 *n1
2 2
- 2*u2*u3 *v1*v2*a33 - 2*u2*u3 *v1*v3*a23 - u2*u3*v1*v2*v3*b33
2 2 3
- u2*u3*v1*v2*n3 + 2*u2*v1 *v2 *c12 + 2*u2*v1*v2 *c22
2 2 4 3
+ 2*u2*v1*v2 *v3*c23 + u2*v1*v2 *m2 - 2*u2*v2 *c12 - 2*u2*v2 *v3*c13
3 3 2 2
- u2*v2 *m1 - 2*u3 *v1*v3*a33 + u3 *v1*v3 *(b11 - b33)
2 2 2 2 3 2 2
- u3 *v1*v3*n3 + u3 *v2*v3 *b12 + u3 *v3 *b13 + u3 *v3 *n1
2 2 2
+ 2*u3*v1 *v2*v3*c12 + 2*u3*v1*v2 *v3*c22 + 2*u3*v1*v2*v3 *c23
3 2 2 2
+ u3*v1*v2*v3*m2 - 2*u3*v2 *v3*c12 - 2*u3*v2 *v3 *c13 - u3*v2 *v3*m1
2
FI=u1*u3*v1 + u2*u3*v2 + u3 *v3
2 2 2 2 2
{HAM,FI} = 2*u1 *u3*v1*a23 + u1 *v1 *b12 - u1 *v1*v2*b11 + u1 *v1*v3*b23
2 2
+ u1 *v1*n2 + 2*u1*u2*u3*v2*a23 - u1*u2*v1 *b11 - u1*u2*v1*v3*b13
2
- u1*u2*v1*n1 - u1*u2*v2 *b11 + u1*u2*v2*v3*b23 + u1*u2*v2*n2
2
+ 2*u1*u3 *v3*a23 + u1*u3*v1*v3*b12 - u1*u3*v2*v3*b11
2 3 2
+ u1*u3*v3 *b23 + u1*u3*v3*n2 + 2*u1*v1 *c12 + 2*u1*v1 *v2*c22
2 2 2
+ 2*u1*v1 *v3*c23 + u1*v1 *m2 - 2*u1*v1*v2 *c12 - 2*u1*v1*v2*v3*c13
2 2 2 2
- u1*v1*v2*m1 - u2 *v1*v2*b11 - u2 *v2 *b12 - u2 *v2*v3*b13
2 2
- u2 *v2*n1 - u2*u3*v1*v3*b11 - u2*u3*v2*v3*b12 - u2*u3*v3 *b13
2 2
- u2*u3*v3*n1 + 2*u2*v1 *v2*c12 + 2*u2*v1*v2 *c22
3 2
+ 2*u2*v1*v2*v3*c23 + u2*v1*v2*m2 - 2*u2*v2 *c12 - 2*u2*v2 *v3*c13
2 2 2
- u2*v2 *m1 + 2*u3*v1 *v3*c12 + 2*u3*v1*v2*v3*c22 + 2*u3*v1*v3 *c23
2 2
+ u3*v1*v3*m2 - 2*u3*v2 *v3*c12 - 2*u3*v2*v3 *c13 - u3*v2*v3*m1
2 2
FI=u1*u2*u3*v1 + u2 *u3*v2 + u2*u3 *v3
2 2 2 2 2
{HAM,FI} = u1 *u2*v1 *b12 - u1 *u2*v1*v2*b11 + u1 *u2*v1*v3*b23 + u1 *u2*v1*n2
2 2 2 2 2
- 2*u1 *u3 *v1*a33 - u1 *u3*v1 *b13 + u1 *u3*v1*v3*(b11 - b33)
2 2 2 2 2
- u1 *u3*v1*n3 - u1*u2 *v1 *b11 - u1*u2 *v1*v3*b13 - u1*u2 *v1*n1
2 2 2 2
- u1*u2 *v2 *b11 + u1*u2 *v2*v3*b23 + u1*u2 *v2*n2
2 2
- 2*u1*u2*u3 *v2*a33 - u1*u2*u3*v1 *b23 - u1*u2*u3*v1*v2*b13
+ u1*u2*u3*v1*v3*b12 - u1*u2*u3*v2*v3*b33 - u1*u2*u3*v2*n3
2 3
+ u1*u2*u3*v3 *b23 + u1*u2*u3*v3*n2 + 2*u1*u2*v1 *c12
2 2 2
+ 2*u1*u2*v1 *v2*c22 + 2*u1*u2*v1 *v3*c23 + u1*u2*v1 *m2
2
- 2*u1*u2*v1*v2 *c12 - 2*u1*u2*v1*v2*v3*c13 - u1*u2*v1*v2*m1
3 2 2 2
- 2*u1*u3 *v3*a33 + u1*u3 *v1 *(b11 - b33) + u1*u3 *v1*v2*b12
2 2 2 2
+ u1*u3 *v1*n1 + u1*u3 *v3 *(b11 - b33) - u1*u3 *v3*n3
3 2 2
- 2*u1*u3*v1 *c13 - 2*u1*u3*v1 *v2*c23 - 2*u1*u3*v1 *v3*c33
2 2
- u1*u3*v1 *m3 + 2*u1*u3*v1*v2*v3*c12 + 2*u1*u3*v1*v3 *c13
3 3 2 3
+ u1*u3*v1*v3*m1 - u2 *v1*v2*b11 - u2 *v2 *b12 - u2 *v2*v3*b13
3 2 2 2
- u2 *v2*n1 - u2 *u3*v1*v2*b23 - u2 *u3*v1*v3*b11 - u2 *u3*v2*v3*b12
2 2 2 2 2
- u2 *u3*v3 *b13 - u2 *u3*v3*n1 + 2*u2 *v1 *v2*c12
2 2 2 2
+ 2*u2 *v1*v2 *c22 + 2*u2 *v1*v2*v3*c23 + u2 *v1*v2*m2
2 3 2 2 2 2
- 2*u2 *v2 *c12 - 2*u2 *v2 *v3*c13 - u2 *v2 *m1
2 2 2 2
+ u2*u3 *v1*v2*(b11 - b33) - u2*u3 *v1*v3*b23 + u2*u3 *v2 *b12
2 2 2
+ u2*u3 *v2*v3*b13 + u2*u3 *v2*n1 - 2*u2*u3*v1 *v2*c13
2 2
+ 2*u2*u3*v1 *v3*c12 - 2*u2*u3*v1*v2 *c23
+ u2*u3*v1*v2*v3*(2*c22 - 2*c33) - u2*u3*v1*v2*m3
2 3
+ 2*u2*u3*v1*v3 *c23 + u2*u3*v1*v3*m2 + u3 *v1*v3*(b11 - b33)
3 3 2 3 2 2
+ u3 *v2*v3*b12 + u3 *v3 *b13 + u3 *v3*n1 - 2*u3 *v1 *v3*c13
2 2 2 2
- 2*u3 *v1*v2*v3*c23 - 2*u3 *v1*v3 *c33 - u3 *v1*v3*m3
2 2 2 3 2 2
+ 2*u3 *v2*v3 *c12 + 2*u3 *v3 *c13 + u3 *v3 *m1
2
FI=u1*u2*v1 + u2 *v2 + u2*u3*v3
2 2 2 2
{HAM,FI} = - 2*u1 *u2*v1*a23 - 2*u1 *u3*v1*a33 - u1 *v1 *b13
2 2 2
+ u1 *v1*v3*(b11 - b33) - u1 *v1*n3 - 2*u1*u2 *v2*a23
2
- 2*u1*u2*u3*v2*a33 - 2*u1*u2*u3*v3*a23 - u1*u2*v1 *b23
- u1*u2*v1*v2*b13 + u1*u2*v2*v3*(b11 - b33) - u1*u2*v2*n3
2 2
- 2*u1*u3 *v3*a33 + u1*u3*v1 *(b11 - b33) + u1*u3*v1*v2*b12
2 3
+ u1*u3*v1*n1 + u1*u3*v3 *(b11 - b33) - u1*u3*v3*n3 - 2*u1*v1 *c13
2 2 2
- 2*u1*v1 *v2*c23 - 2*u1*v1 *v3*c33 - u1*v1 *m3 + 2*u1*v1*v2*v3*c12
2 2
+ 2*u1*v1*v3 *c13 + u1*v1*v3*m1 - u2 *v1*v2*b23
2
+ u2*u3*v1*v2*(b11 - b33) - u2*u3*v1*v3*b23 + u2*u3*v2 *b12
2 2
+ u2*u3*v2*v3*b13 + u2*u3*v2*n1 - 2*u2*v1 *v2*c13 - 2*u2*v1*v2 *c23
2
- 2*u2*v1*v2*v3*c33 - u2*v1*v2*m3 + 2*u2*v2 *v3*c12
2 2
+ 2*u2*v2*v3 *c13 + u2*v2*v3*m1 + u3 *v1*v3*(b11 - b33)
2 2 2 2 2
+ u3 *v2*v3*b12 + u3 *v3 *b13 + u3 *v3*n1 - 2*u3*v1 *v3*c13
2
- 2*u3*v1*v2*v3*c23 - 2*u3*v1*v3 *c33 - u3*v1*v3*m3
2 3 2
+ 2*u3*v2*v3 *c12 + 2*u3*v3 *c13 + u3*v3 *m1
2 2
FI=u1 *u3*v1 + u1*u2*u3*v2 + u1*u3 *v3
3 3 2 3 3
{HAM,FI} = 2*u1 *u3*v1*a23 + u1 *v1 *b12 - u1 *v1*v2*b11 + u1 *v1*v3*b23
3 2 2 2 2
+ u1 *v1*n2 + 2*u1 *u2*u3*v2*a23 - u1 *u2*v1 *b11 - u1 *u2*v1*v3*b13
2 2 2 2 2
- u1 *u2*v1*n1 - u1 *u2*v2 *b11 + u1 *u2*v2*v3*b23 + u1 *u2*v2*n2
2 2 2 2
+ 2*u1 *u3 *v3*a23 + u1 *u3*v1*v2*b13 - u1 *u3*v2*v3*b11
2 2 2 2 3 2 2
+ u1 *u3*v3 *b23 + u1 *u3*v3*n2 + 2*u1 *v1 *c12 + 2*u1 *v1 *v2*c22
2 2 2 2 2 2
+ 2*u1 *v1 *v3*c23 + u1 *v1 *m2 - 2*u1 *v1*v2 *c12
2 2 2
- 2*u1 *v1*v2*v3*c13 - u1 *v1*v2*m1 + 2*u1*u2 *u3*v1*a23
2 2 2 2
- u1*u2 *v1*v2*b11 - u1*u2 *v2 *b12 - u1*u2 *v2*v3*b13
2 2
- u1*u2 *v2*n1 + 2*u1*u2*u3 *v1*a33 + u1*u2*u3*v1*v2*b23
2
+ u1*u2*u3*v1*v3*( - b11 + b33) + u1*u2*u3*v1*n3 + u1*u2*u3*v2 *b13
2
- 2*u1*u2*u3*v2*v3*b12 - u1*u2*u3*v3 *b13 - u1*u2*u3*v3*n1
2 2
+ 2*u1*u2*v1 *v2*c12 + 2*u1*u2*v1*v2 *c22 + 2*u1*u2*v1*v2*v3*c23
3 2
+ u1*u2*v1*v2*m2 - 2*u1*u2*v2 *c12 - 2*u1*u2*v2 *v3*c13
2 3 2
- u1*u2*v2 *m1 - 2*u1*u3 *v1*a23 + u1*u3 *v1*v2*b33
2 2 2
- u1*u3 *v1*v3*b23 - u1*u3 *v1*n2 + u1*u3 *v2*v3*b13
2 2 2 2
- u1*u3 *v3 *b12 + 2*u1*u3*v1 *v2*c13 + 2*u1*u3*v1*v2 *c23
2
+ 2*u1*u3*v1*v2*v3*c33 + u1*u3*v1*v2*m3 - 2*u1*u3*v2 *v3*c12
2 3
- 2*u1*u3*v2*v3 *c13 - u1*u3*v2*v3*m1 + 2*u2 *u3*v2*a23
2 2 2 2 2 2
+ 2*u2 *u3 *v2*a33 + 2*u2 *u3 *v3*a23 + u2 *u3*v2 *b23
2 2 3
+ u2 *u3*v2*v3*b33 + u2 *u3*v2*n3 - 2*u2*u3 *v2*a23
3 2 2 2 2 2
+ 2*u2*u3 *v3*a33 + u2*u3 *v2 *b33 - u2*u3 *v2*n2 + u2*u3 *v3 *b33
2 2
+ u2*u3 *v3*n3 + 2*u2*u3*v1*v2 *c13 - 2*u2*u3*v1*v2*v3*c12
3 2 2
+ 2*u2*u3*v2 *c23 + u2*u3*v2 *v3*( - 2*c22 + 2*c33) + u2*u3*v2 *m3
2 4 3
- 2*u2*u3*v2*v3 *c23 - u2*u3*v2*v3*m2 - 2*u3 *v3*a23 + u3 *v2*v3*b33
3 2 3 2 2 2
- u3 *v3 *b23 - u3 *v3*n2 + 2*u3 *v1*v2*v3*c13 - 2*u3 *v1*v3 *c12
2 2 2 2 2
+ 2*u3 *v2 *v3*c23 + u3 *v2*v3 *( - 2*c22 + 2*c33) + u3 *v2*v3*m3
2 3 2 2
- 2*u3 *v3 *c23 - u3 *v3 *m2
2 2
FI=u1*u2*v1 + u2 *v1*v2 + u2*u3*v1*v3
2 2 2 2 2 3
{HAM,FI} = - 2*u1 *u2*v1 *a23 - 2*u1 *u3*v1 *a33 - u1 *v1 *b13
2 2 2 2
+ u1 *v1 *v3*(b11 - b33) - u1 *v1 *n3 - 4*u1*u2*u3*v1*v3*a23
3 2
- u1*u2*v1 *b23 - u1*u2*v1 *v2*b13 + u1*u2*v1*v2*v3*b11
2 2
- u1*u2*v1*v3 *b23 - u1*u2*v1*v3*n2 - 2*u1*u3 *v1*v3*a33
3 2 2
+ u1*u3*v1 *(b11 - b33) + u1*u3*v1 *v2*b12 + u1*u3*v1 *n1
2 4
+ u1*u3*v1*v3 *(b11 - b33) - u1*u3*v1*v3*n3 - 2*u1*v1 *c13
3 3 3 2
- 2*u1*v1 *v2*c23 - 2*u1*v1 *v3*c33 - u1*v1 *m3 + 2*u1*v1 *v2*v3*c12
2 2 2 3 2 2 2
+ 2*u1*v1 *v3 *c13 + u1*v1 *v3*m1 + 2*u2 *v2 *a23 + 2*u2 *u3*v2 *a33
2 2 2 2 2 2 2 2
- u2 *v1 *v2*b23 + u2 *v2 *v3*b33 + u2 *v2 *n3 - u2 *v2*v3 *b23
2 2 2 2
- u2 *v2*v3*n2 + 2*u2*u3 *v2*v3*a33 - 2*u2*u3 *v3 *a23
2 2 2
+ u2*u3*v1 *v2*(b11 - b33) - u2*u3*v1 *v3*b23 + u2*u3*v1*v2 *b12
2
+ u2*u3*v1*v2*v3*b13 + u2*u3*v1*v2*n1 + u2*u3*v2*v3 *b33
3 2 3
+ u2*u3*v2*v3*n3 - u2*u3*v3 *b23 - u2*u3*v3 *n2 - 2*u2*v1 *v2*c13
2 2 2 2
- 2*u2*v1 *v2 *c23 - 2*u2*v1 *v2*v3*c33 - u2*v1 *v2*m3
2 2
+ 2*u2*v1*v2 *v3*c12 + 2*u2*v1*v2*v3 *c13 + u2*v1*v2*v3*m1
2 2 2 2 2
+ u3 *v1 *v3*(b11 - b33) + u3 *v1*v2*v3*b12 + u3 *v1*v3 *b13
2 3 2
+ u3 *v1*v3*n1 - 2*u3*v1 *v3*c13 - 2*u3*v1 *v2*v3*c23
2 2 2 2
- 2*u3*v1 *v3 *c33 - u3*v1 *v3*m3 + 2*u3*v1*v2*v3 *c12
3 2
+ 2*u3*v1*v3 *c13 + u3*v1*v3 *m1
3 2 2
FI=u1 *v1 + u1 *u2*v2 + u1 *u3*v3
3 3 2 2
{HAM,FI} = 2*u1 *v1*v2*b13 - 2*u1 *v1*v3*b12 + 4*u1 *u2 *v1*a23
2 2 2
+ 4*u1 *u2*u3*v1*a33 + 2*u1 *u2*v1*v2*b23 + 2*u1 *u2*v1*v3*b33
2 2 2 2
+ 2*u1 *u2*v1*n3 + 2*u1 *u2*v2 *b13 - 2*u1 *u2*v2*v3*b12
2 2 2 2
- 4*u1 *u3 *v1*a23 + 2*u1 *u3*v1*v2*b33 - 2*u1 *u3*v1*v3*b23
2 2 2 2
- 2*u1 *u3*v1*n2 + 2*u1 *u3*v2*v3*b13 - 2*u1 *u3*v3 *b12
2 2 2 2 2 2
+ 4*u1 *v1 *v2*c13 - 4*u1 *v1 *v3*c12 + 4*u1 *v1*v2 *c23
2 2
+ u1 *v1*v2*v3*( - 4*c22 + 4*c33) + 2*u1 *v1*v2*m3
2 2 2 3
- 4*u1 *v1*v3 *c23 - 2*u1 *v1*v3*m2 + 4*u1*u2 *v2*a23
2 2 2 2
+ 4*u1*u2 *u3*v2*a33 + 4*u1*u2 *u3*v3*a23 + 2*u1*u2 *v2 *b23
2 2 2
+ 2*u1*u2 *v2*v3*b33 + 2*u1*u2 *v2*n3 - 4*u1*u2*u3 *v2*a23
2 2
+ 4*u1*u2*u3 *v3*a33 + 2*u1*u2*u3*v2 *b33 - 2*u1*u2*u3*v2*n2
2 2
+ 2*u1*u2*u3*v3 *b33 + 2*u1*u2*u3*v3*n3 + 4*u1*u2*v1*v2 *c13
3
- 4*u1*u2*v1*v2*v3*c12 + 4*u1*u2*v2 *c23
2 2
+ u1*u2*v2 *v3*( - 4*c22 + 4*c33) + 2*u1*u2*v2 *m3
2 3
- 4*u1*u2*v2*v3 *c23 - 2*u1*u2*v2*v3*m2 - 4*u1*u3 *v3*a23
2 2 2 2
+ 2*u1*u3 *v2*v3*b33 - 2*u1*u3 *v3 *b23 - 2*u1*u3 *v3*n2
2 2
+ 4*u1*u3*v1*v2*v3*c13 - 4*u1*u3*v1*v3 *c12 + 4*u1*u3*v2 *v3*c23
2
+ u1*u3*v2*v3 *( - 4*c22 + 4*c33) + 2*u1*u3*v2*v3*m3
3 2
- 4*u1*u3*v3 *c23 - 2*u1*u3*v3 *m2
2 2
FI=u1 *v1*v2 + u1*u2*v2 + u1*u3*v2*v3
2 2 2 2 2 2
{HAM,FI} = - 2*u1 *u2*v1 *a23 - 2*u1 *u3*v1 *a33 + u1 *v1 *v3*(b11 - b33)
2 2 2 2 2 2 2
- u1 *v1 *n3 + u1 *v1*v2 *b13 + u1 *v1*v3 *b13 + u1 *v1*v3*n1
2
- 2*u1*u2*u3*v1*v3*a23 + u1*u2*v1*v2 *b23 + u1*u2*v1*v2*v3*b11
3 2
+ u1*u2*v2 *b13 + u1*u2*v2*v3 *b13 + u1*u2*v2*v3*n1
2 2 2
- 2*u1*u3 *v1*v2*a23 - 2*u1*u3 *v1*v3*a33 + u1*u3*v1*v2 *b33
2
- u1*u3*v1*v2*v3*b23 - u1*u3*v1*v2*n2 + u1*u3*v1*v3 *(b11 - b33)
2 3 2
- u1*u3*v1*v3*n3 + u1*u3*v2 *v3*b13 + u1*u3*v3 *b13 + u1*u3*v3 *n1
2 2 2 3
+ 2*u1*v1 *v2 *c13 - 2*u1*v1 *v2*v3*c12 + 2*u1*v1*v2 *c23
2 2
+ u1*v1*v2 *v3*( - 2*c22 + 2*c33) + u1*v1*v2 *m3
2 3 2
- 2*u1*v1*v2*v3 *c23 - u1*v1*v2*v3*m2 + 2*u2 *v2 *a23
2 2 2 2 3
+ 2*u2 *u3*v2 *a33 + 2*u2 *u3*v2*v3*a23 + u2 *v2 *b23
2 2 2 2 2 2
+ u2 *v2 *v3*b33 + u2 *v2 *n3 - 2*u2*u3 *v2 *a23
2 3 2
+ 2*u2*u3 *v2*v3*a33 + u2*u3*v2 *b33 - u2*u3*v2 *n2
2 3
+ u2*u3*v2*v3 *b33 + u2*u3*v2*v3*n3 + 2*u2*v1*v2 *c13
2 4 3
- 2*u2*v1*v2 *v3*c12 + 2*u2*v2 *c23 + u2*v2 *v3*( - 2*c22 + 2*c33)
3 2 2 2 3
+ u2*v2 *m3 - 2*u2*v2 *v3 *c23 - u2*v2 *v3*m2 - 2*u3 *v2*v3*a23
2 2 2 2 2
+ u3 *v2 *v3*b33 - u3 *v2*v3 *b23 - u3 *v2*v3*n2
2 2 3
+ 2*u3*v1*v2 *v3*c13 - 2*u3*v1*v2*v3 *c12 + 2*u3*v2 *v3*c23
2 2 2 3
+ u3*v2 *v3 *( - 2*c22 + 2*c33) + u3*v2 *v3*m3 - 2*u3*v2*v3 *c23
2
- u3*v2*v3 *m2
2 2
FI=u1 *v1*v3 + u1*u2*v2*v3 + u1*u3*v3
2 2 2 2 2 2 2 2
{HAM,FI} = 2*u1 *u3*v1 *a23 - u1 *v1 *v2*b11 + u1 *v1 *v3*b23 + u1 *v1 *n2
2 2 2 2 2
- u1 *v1*v2 *b12 - u1 *v1*v2*n1 - u1 *v1*v3 *b12
2
+ 2*u1*u2 *v1*v3*a23 + 2*u1*u2*u3*v1*v2*a23 + 2*u1*u2*u3*v1*v3*a33
2
- u1*u2*v1*v2 *b11 + 2*u1*u2*v1*v2*v3*b23 + u1*u2*v1*v2*n2
2 3 2
+ u1*u2*v1*v3 *b33 + u1*u2*v1*v3*n3 - u1*u2*v2 *b12 - u1*u2*v2 *n1
2
- u1*u2*v2*v3 *b12 + u1*u3*v1*v2*v3*( - b11 + b33)
2 3
- u1*u3*v2 *v3*b12 - u1*u3*v2*v3*n1 - u1*u3*v3 *b12
2 2 2 2
+ 2*u1*v1 *v2*v3*c13 - 2*u1*v1 *v3 *c12 + 2*u1*v1*v2 *v3*c23
2 3
+ u1*v1*v2*v3 *( - 2*c22 + 2*c33) + u1*v1*v2*v3*m3 - 2*u1*v1*v3 *c23
2 3 2
- u1*v1*v3 *m2 + 2*u2 *v2*v3*a23 + 2*u2 *u3*v2*v3*a33
2 2 2 2 2 2 2
+ 2*u2 *u3*v3 *a23 + u2 *v2 *v3*b23 + u2 *v2*v3 *b33 + u2 *v2*v3*n3
2 2 2 2
- 2*u2*u3 *v2*v3*a23 + 2*u2*u3 *v3 *a33 + u2*u3*v2 *v3*b33
3 2 2
- u2*u3*v2*v3*n2 + u2*u3*v3 *b33 + u2*u3*v3 *n3 + 2*u2*v1*v2 *v3*c13
2 3
- 2*u2*v1*v2*v3 *c12 + 2*u2*v2 *v3*c23
2 2 2 3
+ u2*v2 *v3 *( - 2*c22 + 2*c33) + u2*v2 *v3*m3 - 2*u2*v2*v3 *c23
2 3 2 2 2 2 3
- u2*v2*v3 *m2 - 2*u3 *v3 *a23 + u3 *v2*v3 *b33 - u3 *v3 *b23
2 2 2 3
- u3 *v3 *n2 + 2*u3*v1*v2*v3 *c13 - 2*u3*v1*v3 *c12
2 2 3 2
+ 2*u3*v2 *v3 *c23 + u3*v2*v3 *( - 2*c22 + 2*c33) + u3*v2*v3 *m3
4 3
- 2*u3*v3 *c23 - u3*v3 *m2
2 2
FI=u1*u2*v1*v3 + u2 *v2*v3 + u2*u3*v3
2 2 2 2
{HAM,FI} = - 2*u1 *u2*v1*v3*a23 - 2*u1 *u3*v1*v3*a33 - u1 *v1 *v3*b13
2 2 2 2
+ u1 *v1*v3 *(b11 - b33) - u1 *v1*v3*n3 - 2*u1*u2 *v2*v3*a23
2 2
+ 2*u1*u2*u3*v1 *a23 - 2*u1*u2*u3*v2*v3*a33 - 2*u1*u2*u3*v3 *a23
2 2 2
- u1*u2*v1 *v2*b11 + u1*u2*v1 *n2 - u1*u2*v1*v2 *b12
2
- 2*u1*u2*v1*v2*v3*b13 - u1*u2*v1*v2*n1 + u1*u2*v2*v3 *(b11 - b33)
2 2 2
- u1*u2*v2*v3*n3 - 2*u1*u3 *v3 *a33 + u1*u3*v1 *v3*(b11 - b33)
3
+ u1*u3*v1*v2*v3*b12 + u1*u3*v1*v3*n1 + u1*u3*v3 *(b11 - b33)
2 3 2
- u1*u3*v3 *n3 - 2*u1*v1 *v3*c13 - 2*u1*v1 *v2*v3*c23
2 2 2 2
- 2*u1*v1 *v3 *c33 - u1*v1 *v3*m3 + 2*u1*v1*v2*v3 *c12
3 2 2
+ 2*u1*v1*v3 *c13 + u1*v1*v3 *m1 + 2*u2 *u3*v1*v2*a23
2 2 2 2 3 2 2
- u2 *v1*v2 *b11 + u2 *v1*v2*n2 - u2 *v2 *b12 - u2 *v2 *v3*b13
2 2 2
- u2 *v2 *n1 + 2*u2*u3 *v1*v3*a23 - u2*u3*v1*v2*v3*b33
2 2
+ u2*u3*v1*v3*n2 - 2*u2*v1 *v2*v3*c13 - 2*u2*v1*v2 *v3*c23
2 2 2
- 2*u2*v1*v2*v3 *c33 - u2*v1*v2*v3*m3 + 2*u2*v2 *v3 *c12
3 2 2 2
+ 2*u2*v2*v3 *c13 + u2*v2*v3 *m1 + u3 *v1*v3 *(b11 - b33)
2 2 2 3 2 2 2 2
+ u3 *v2*v3 *b12 + u3 *v3 *b13 + u3 *v3 *n1 - 2*u3*v1 *v3 *c13
2 3 2
- 2*u3*v1*v2*v3 *c23 - 2*u3*v1*v3 *c33 - u3*v1*v3 *m3
3 4 3
+ 2*u3*v2*v3 *c12 + 2*u3*v3 *c13 + u3*v3 *m1
2 2
FI=u1*u3*v1 + u2*u3*v1*v2 + u3 *v1*v3
2 2 2 3 2 2 2 2
{HAM,FI} = 2*u1 *u3*v1 *a23 + u1 *v1 *b12 - u1 *v1 *v2*b11 + u1 *v1 *v3*b23
2 2 3
+ u1 *v1 *n2 + 4*u1*u2*u3*v1*v2*a23 - u1*u2*v1 *b11
2 2 2
- u1*u2*v1 *v3*b13 - u1*u2*v1 *n1 - u1*u2*v1*v2 *b11
2
+ u1*u2*v1*v2*v3*b23 + u1*u2*v1*v2*n2 + 2*u1*u3 *v1*v2*a33
2
+ u1*u3*v1 *v3*b12 + u1*u3*v1*v2*v3*( - b11 + b33) + u1*u3*v1*v2*n3
4 3 3 3
+ 2*u1*v1 *c12 + 2*u1*v1 *v2*c22 + 2*u1*v1 *v3*c23 + u1*v1 *m2
2 2 2 2
- 2*u1*v1 *v2 *c12 - 2*u1*v1 *v2*v3*c13 - u1*v1 *v2*m1
2 2 2 2 2 2
+ 2*u2 *u3*v2 *a23 - u2 *v1 *v2*b11 - u2 *v1*v2 *b12
2 2 2 2
- u2 *v1*v2*v3*b13 - u2 *v1*v2*n1 + 2*u2*u3 *v2 *a33
2 2
- u2*u3*v1 *v3*b11 - u2*u3*v1*v2*v3*b12 - u2*u3*v1*v3 *b13
2 2
- u2*u3*v1*v3*n1 + u2*u3*v2 *v3*b33 + u2*u3*v2 *n3
2 3
- u2*u3*v2*v3 *b23 - u2*u3*v2*v3*n2 + 2*u2*v1 *v2*c12
2 2 2 2
+ 2*u2*v1 *v2 *c22 + 2*u2*v1 *v2*v3*c23 + u2*v1 *v2*m2
3 2 2
- 2*u2*v1*v2 *c12 - 2*u2*v1*v2 *v3*c13 - u2*v1*v2 *m1
3 3 2 2 2 2
+ 2*u3 *v2*v3*a33 - 2*u3 *v3 *a23 + u3 *v2*v3 *b33 + u3 *v2*v3*n3
2 3 2 2 3 2
- u3 *v3 *b23 - u3 *v3 *n2 + 2*u3*v1 *v3*c12 + 2*u3*v1 *v2*v3*c22
2 2 2 2
+ 2*u3*v1 *v3 *c23 + u3*v1 *v3*m2 - 2*u3*v1*v2 *v3*c12
2
- 2*u3*v1*v2*v3 *c13 - u3*v1*v2*v3*m1
2
FI=u1 *v1 + u1*u2*v2 + u1*u3*v3
2 2 2
{HAM,FI} = u1 *v1*v2*b13 - u1 *v1*v3*b12 + 2*u1*u2 *v1*a23 + 2*u1*u2*u3*v1*a33
2
+ u1*u2*v1*v2*b23 + u1*u2*v1*v3*b33 + u1*u2*v1*n3 + u1*u2*v2 *b13
2
- u1*u2*v2*v3*b12 - 2*u1*u3 *v1*a23 + u1*u3*v1*v2*b33
2
- u1*u3*v1*v3*b23 - u1*u3*v1*n2 + u1*u3*v2*v3*b13 - u1*u3*v3 *b12
2 2 2
+ 2*u1*v1 *v2*c13 - 2*u1*v1 *v3*c12 + 2*u1*v1*v2 *c23
2
+ u1*v1*v2*v3*( - 2*c22 + 2*c33) + u1*v1*v2*m3 - 2*u1*v1*v3 *c23
3 2 2
- u1*v1*v3*m2 + 2*u2 *v2*a23 + 2*u2 *u3*v2*a33 + 2*u2 *u3*v3*a23
2 2 2 2 2
+ u2 *v2 *b23 + u2 *v2*v3*b33 + u2 *v2*n3 - 2*u2*u3 *v2*a23
2 2 2
+ 2*u2*u3 *v3*a33 + u2*u3*v2 *b33 - u2*u3*v2*n2 + u2*u3*v3 *b33
2 3
+ u2*u3*v3*n3 + 2*u2*v1*v2 *c13 - 2*u2*v1*v2*v3*c12 + 2*u2*v2 *c23
2 2 2
+ u2*v2 *v3*( - 2*c22 + 2*c33) + u2*v2 *m3 - 2*u2*v2*v3 *c23
3 2 2 2
- u2*v2*v3*m2 - 2*u3 *v3*a23 + u3 *v2*v3*b33 - u3 *v3 *b23
2 2 2
- u3 *v3*n2 + 2*u3*v1*v2*v3*c13 - 2*u3*v1*v3 *c12 + 2*u3*v2 *v3*c23
2 3
+ u3*v2*v3 *( - 2*c22 + 2*c33) + u3*v2*v3*m3 - 2*u3*v3 *c23
2
- u3*v3 *m2
2 2
FI=u1*v1 *v2 + u2*v1*v2 + u3*v1*v2*v3
3 2 3
{HAM,FI} = - 2*u1*u2*v1 *a23 + 2*u1*u2*v1*v2 *a23 - 2*u1*u3*v1 *a33
2 3
+ 2*u1*u3*v1*v2 *a33 - 2*u1*u3*v1*v2*v3*a23 + u1*v1 *v3*(b11 - b33)
3 2 2 2 2
- u1*v1 *n3 + u1*v1 *v2*v3*b12 + u1*v1 *v3 *b13 + u1*v1 *v3*n1
2 2 2
+ u1*v1*v2 *v3*b33 + u1*v1*v2 *n3 - u1*v1*v2*v3 *b23
2 2 2 3
- u1*v1*v2*v3*n2 - 2*u2 *v1 *v2*a23 + 2*u2 *v2 *a23
2 2 3
- 2*u2*u3*v1 *v2*a33 - 2*u2*u3*v1 *v3*a23 + 2*u2*u3*v2 *a33
2 2 2
+ u2*v1 *v2*v3*(b11 - b33) - u2*v1 *v2*n3 + u2*v1*v2 *v3*b12
2 3 3
+ u2*v1*v2*v3 *b13 + u2*v1*v2*v3*n1 + u2*v2 *v3*b33 + u2*v2 *n3
2 2 2 2 2
- u2*v2 *v3 *b23 - u2*v2 *v3*n2 - 2*u3 *v1 *v3*a33
2 2 2 2 2 2
+ 2*u3 *v2 *v3*a33 - 2*u3 *v2*v3 *a23 + u3*v1 *v3 *(b11 - b33)
2 2 3 2
- u3*v1 *v3*n3 + u3*v1*v2*v3 *b12 + u3*v1*v3 *b13 + u3*v1*v3 *n1
2 2 2 3 2
+ u3*v2 *v3 *b33 + u3*v2 *v3*n3 - u3*v2*v3 *b23 - u3*v2*v3 *n2
2 2
FI=u1*v1*v2*v3 + u2*v2 *v3 + u3*v2*v3
2 2 2
{HAM,FI} = - 2*u1*u2*v1 *v3*a23 + 2*u1*u3*v1 *v2*a23 - 2*u1*u3*v1 *v3*a33
2 2 2 2
- u1*v1 *v2 *b11 + u1*v1 *v2*v3*b23 + u1*v1 *v2*n2
2 2 2 3
+ u1*v1 *v3 *(b11 - b33) - u1*v1 *v3*n3 - u1*v1*v2 *b12
2 2 2 3
- u1*v1*v2 *v3*b13 - u1*v1*v2 *n1 + u1*v1*v2*v3 *b12 + u1*v1*v3 *b13
2 2 2
+ u1*v1*v3 *n1 - 2*u2 *v1*v2*v3*a23 + 2*u2*u3*v1*v2 *a23
2 3
- 2*u2*u3*v1*v2*v3*a33 - 2*u2*u3*v1*v3 *a23 - u2*v1*v2 *b11
2 2 2
+ u2*v1*v2 *v3*b23 + u2*v1*v2 *n2 + u2*v1*v2*v3 *(b11 - b33)
4 3 3
- u2*v1*v2*v3*n3 - u2*v2 *b12 - u2*v2 *v3*b13 - u2*v2 *n1
2 2 3 2 2
+ u2*v2 *v3 *b12 + u2*v2*v3 *b13 + u2*v2*v3 *n1 + 2*u3 *v1*v2*v3*a23
2 2 2 2
- 2*u3 *v1*v3 *a33 - u3*v1*v2 *v3*b11 + u3*v1*v2*v3 *b23
3 2
+ u3*v1*v2*v3*n2 + u3*v1*v3 *(b11 - b33) - u3*v1*v3 *n3
3 2 2 2 3
- u3*v2 *v3*b12 - u3*v2 *v3 *b13 - u3*v2 *v3*n1 + u3*v2*v3 *b12
4 3
+ u3*v3 *b13 + u3*v3 *n1
2
FI=u1*v1*v2 + u2*v2 + u3*v2*v3
2 2 2
{HAM,FI} = - 2*u1*u2*v1 *a23 - 2*u1*u3*v1 *a33 + u1*v1 *v3*(b11 - b33)
2 2
- u1*v1 *n3 + u1*v1*v2*v3*b12 + u1*v1*v3 *b13 + u1*v1*v3*n1
2
- 2*u2 *v1*v2*a23 - 2*u2*u3*v1*v2*a33 - 2*u2*u3*v1*v3*a23
2
+ u2*v1*v2*v3*(b11 - b33) - u2*v1*v2*n3 + u2*v2 *v3*b12
2 2
+ u2*v2*v3 *b13 + u2*v2*v3*n1 - 2*u3 *v1*v3*a33
2 2 3
+ u3*v1*v3 *(b11 - b33) - u3*v1*v3*n3 + u3*v2*v3 *b12 + u3*v3 *b13
2
+ u3*v3 *n1
3 2 2
FI=u1*v1 + u2*v1 *v2 + u3*v1 *v3
2 2 2
{HAM,FI} = 4*u1*u2*v1 *v2*a23 + 4*u1*u3*v1 *v2*a33 - 4*u1*u3*v1 *v3*a23
2 2 2 2
+ 2*u1*v1 *v2*v3*b33 + 2*u1*v1 *v2*n3 - 2*u1*v1 *v3 *b23
2 2 2 2
- 2*u1*v1 *v3*n2 + 4*u2 *v1*v2 *a23 + 4*u2*u3*v1*v2 *a33
2 2 2
+ 2*u2*v1*v2 *v3*b33 + 2*u2*v1*v2 *n3 - 2*u2*v1*v2*v3 *b23
2 2 2
- 2*u2*v1*v2*v3*n2 + 4*u3 *v1*v2*v3*a33 - 4*u3 *v1*v3 *a23
2 3
+ 2*u3*v1*v2*v3 *b33 + 2*u3*v1*v2*v3*n3 - 2*u3*v1*v3 *b23
2
- 2*u3*v1*v3 *n2
2
FI=u1*v1 + u2*v1*v2 + u3*v1*v3
{HAM,FI} = 2*u1*u2*v1*v2*a23 + 2*u1*u3*v1*v2*a33 - 2*u1*u3*v1*v3*a23
2
+ u1*v1*v2*v3*b33 + u1*v1*v2*n3 - u1*v1*v3 *b23 - u1*v1*v3*n2
2 2 2 2 2
+ 2*u2 *v2 *a23 + 2*u2*u3*v2 *a33 + u2*v2 *v3*b33 + u2*v2 *n3
2 2 2 2
- u2*v2*v3 *b23 - u2*v2*v3*n2 + 2*u3 *v2*v3*a33 - 2*u3 *v3 *a23
2 3 2
+ u3*v2*v3 *b33 + u3*v2*v3*n3 - u3*v3 *b23 - u3*v3 *n2
2 2
FI=u1*v1 *v3 + u2*v1*v2*v3 + u3*v1*v3
3
{HAM,FI} = 2*u1*u2*v1*v2*v3*a23 + 2*u1*u3*v1 *a23 + 2*u1*u3*v1*v2*v3*a33
2 3 3 3
- 2*u1*u3*v1*v3 *a23 - u1*v1 *v2*b11 + u1*v1 *v3*b23 + u1*v1 *n2
2 2 2 2
- u1*v1 *v2 *b12 - u1*v1 *v2*v3*b13 - u1*v1 *v2*n1
2 3 2
+ u1*v1*v2*v3 *b33 + u1*v1*v2*v3*n3 - u1*v1*v3 *b23 - u1*v1*v3 *n2
2 2 2 2
+ 2*u2 *v2 *v3*a23 + 2*u2*u3*v1 *v2*a23 + 2*u2*u3*v2 *v3*a33
2 2 2 2 3
- u2*v1 *v2 *b11 + u2*v1 *v2*v3*b23 + u2*v1 *v2*n2 - u2*v1*v2 *b12
2 2 2 2 2
- u2*v1*v2 *v3*b13 - u2*v1*v2 *n1 + u2*v2 *v3 *b33 + u2*v2 *v3*n3
3 2 2 2 2 2
- u2*v2*v3 *b23 - u2*v2*v3 *n2 + 2*u3 *v1 *v3*a23 + 2*u3 *v2*v3 *a33
2 3 2 2 2 2
- 2*u3 *v3 *a23 - u3*v1 *v2*v3*b11 + u3*v1 *v3 *b23 + u3*v1 *v3*n2
2 2
- u3*v1*v2 *v3*b12 - u3*v1*v2*v3 *b13 - u3*v1*v2*v3*n1
3 2 4 3
+ u3*v2*v3 *b33 + u3*v2*v3 *n3 - u3*v3 *b23 - u3*v3 *n2
2 2
FI=u1*u3*v1*v3 + u2*u3*v2*v3 + u3 *v3
2 2 2 2
{HAM,FI} = 2*u1 *u3*v1*v3*a23 + u1 *v1 *v3*b12 - u1 *v1*v2*v3*b11
2 2 2
+ u1 *v1*v3 *b23 + u1 *v1*v3*n2 + 2*u1*u2*u3*v2*v3*a23
2 2
- u1*u2*v1 *v3*b11 - u1*u2*v1*v3 *b13 - u1*u2*v1*v3*n1
2 2
- u1*u2*v2 *v3*b11 + u1*u2*v2*v3 *b23 + u1*u2*v2*v3*n2
2 2 2 2 2
+ 2*u1*u3 *v1 *a23 + 2*u1*u3 *v3 *a23 - u1*u3*v1 *v2*b11
2 2 2
+ u1*u3*v1 *v3*b23 + u1*u3*v1 *n2 - u1*u3*v1*v2 *b12
2
- u1*u3*v1*v2*v3*b13 - u1*u3*v1*v2*n1 + u1*u3*v1*v3 *b12
2 3 2 3
- u1*u3*v2*v3 *b11 + u1*u3*v3 *b23 + u1*u3*v3 *n2 + 2*u1*v1 *v3*c12
2 2 2 2
+ 2*u1*v1 *v2*v3*c22 + 2*u1*v1 *v3 *c23 + u1*v1 *v3*m2
2 2
- 2*u1*v1*v2 *v3*c12 - 2*u1*v1*v2*v3 *c13 - u1*v1*v2*v3*m1
2 2 2 2 2 2
- u2 *v1*v2*v3*b11 - u2 *v2 *v3*b12 - u2 *v2*v3 *b13 - u2 *v2*v3*n1
2 2
+ 2*u2*u3 *v1*v2*a23 - u2*u3*v1*v2 *b11 + u2*u3*v1*v2*v3*b23
2 3
+ u2*u3*v1*v2*n2 - u2*u3*v1*v3 *b11 - u2*u3*v2 *b12
2 2 2 3
- u2*u3*v2 *v3*b13 - u2*u3*v2 *n1 - u2*u3*v2*v3 *b12 - u2*u3*v3 *b13
2 2 2
- u2*u3*v3 *n1 + 2*u2*v1 *v2*v3*c12 + 2*u2*v1*v2 *v3*c22
2 3
+ 2*u2*v1*v2*v3 *c23 + u2*v1*v2*v3*m2 - 2*u2*v2 *v3*c12
2 2 2 3
- 2*u2*v2 *v3 *c13 - u2*v2 *v3*m1 + 2*u3 *v1*v3*a23
2 2 2 2 2 2
- u3 *v1*v2*v3*b11 + u3 *v1*v3 *b23 + u3 *v1*v3*n2 - u3 *v2 *v3*b12
2 2 2 2 2
- u3 *v2*v3 *b13 - u3 *v2*v3*n1 + 2*u3*v1 *v3 *c12
2 3 2
+ 2*u3*v1*v2*v3 *c22 + 2*u3*v1*v3 *c23 + u3*v1*v3 *m2
2 2 3 2
- 2*u3*v2 *v3 *c12 - 2*u3*v2*v3 *c13 - u3*v2*v3 *m1
2
FI=u1*v1*v3 + u2*v2*v3 + u3*v3
2 2 2 2
{HAM,FI} = 2*u1*u3*v1 *a23 - u1*v1 *v2*b11 + u1*v1 *v3*b23 + u1*v1 *n2
2
- u1*v1*v2 *b12 - u1*v1*v2*v3*b13 - u1*v1*v2*n1 + 2*u2*u3*v1*v2*a23
2 3
- u2*v1*v2 *b11 + u2*v1*v2*v3*b23 + u2*v1*v2*n2 - u2*v2 *b12
2 2 2
- u2*v2 *v3*b13 - u2*v2 *n1 + 2*u3 *v1*v3*a23 - u3*v1*v2*v3*b11
2 2 2
+ u3*v1*v3 *b23 + u3*v1*v3*n2 - u3*v2 *v3*b12 - u3*v2*v3 *b13
- u3*v2*v3*n1
2 2 3
FI=u1*v1*v3 + u2*v2*v3 + u3*v3
2 2 2 2
{HAM,FI} = 4*u1*u3*v1 *v3*a23 - 2*u1*v1 *v2*v3*b11 + 2*u1*v1 *v3 *b23
2 2 2
+ 2*u1*v1 *v3*n2 - 2*u1*v1*v2 *v3*b12 - 2*u1*v1*v2*v3 *b13
2
- 2*u1*v1*v2*v3*n1 + 4*u2*u3*v1*v2*v3*a23 - 2*u2*v1*v2 *v3*b11
2 3
+ 2*u2*v1*v2*v3 *b23 + 2*u2*v1*v2*v3*n2 - 2*u2*v2 *v3*b12
2 2 2 2 2
- 2*u2*v2 *v3 *b13 - 2*u2*v2 *v3*n1 + 4*u3 *v1*v3 *a23
2 3 2
- 2*u3*v1*v2*v3 *b11 + 2*u3*v1*v3 *b23 + 2*u3*v1*v3 *n2
2 2 3 2
- 2*u3*v2 *v3 *b12 - 2*u3*v2*v3 *b13 - 2*u3*v2*v3 *n1
And again in machine readable form:
HAM=u1*v1*b11 + u1*v2*b12 + u1*v3*b13 + u1*n1 + 2*u2*u3*a23 + u2*v3*b23 + u2*n2
+ u3**2*a33 + u3*v3*b33 + u3*n3 + 2*v1*v2*c12 + 2*v1*v3*c13 + v1*m1 + v2**2*c22
+ 2*v2*v3*c23 + v2*m2 + v3**2*c33 + v3*m3$
FI=u1**2*u2*v1 + u1*u2**2*v2 + u1*u2*u3*v3$
FI=u1**2*v1**2 + u1*u2*v1*v2 + u1*u3*v1*v3$
FI=u1*u2**2*v1 + u2**3*v2 + u2**2*u3*v3$
FI=u1*u3*v1*v2 + u2*u3*v2**2 + u3**2*v2*v3$
FI=u1*u3*v1 + u2*u3*v2 + u3**2*v3$
FI=u1*u2*u3*v1 + u2**2*u3*v2 + u2*u3**2*v3$
FI=u1*u2*v1 + u2**2*v2 + u2*u3*v3$
FI=u1**2*u3*v1 + u1*u2*u3*v2 + u1*u3**2*v3$
FI=u1*u2*v1**2 + u2**2*v1*v2 + u2*u3*v1*v3$
FI=u1**3*v1 + u1**2*u2*v2 + u1**2*u3*v3$
FI=u1**2*v1*v2 + u1*u2*v2**2 + u1*u3*v2*v3$
FI=u1**2*v1*v3 + u1*u2*v2*v3 + u1*u3*v3**2$
FI=u1*u2*v1*v3 + u2**2*v2*v3 + u2*u3*v3**2$
FI=u1*u3*v1**2 + u2*u3*v1*v2 + u3**2*v1*v3$
FI=u1**2*v1 + u1*u2*v2 + u1*u3*v3$
FI=u1*v1**2*v2 + u2*v1*v2**2 + u3*v1*v2*v3$
FI=u1*v1*v2*v3 + u2*v2**2*v3 + u3*v2*v3**2$
FI=u1*v1*v2 + u2*v2**2 + u3*v2*v3$
FI=u1*v1**3 + u2*v1**2*v2 + u3*v1**2*v3$
FI=u1*v1**2 + u2*v1*v2 + u3*v1*v3$
FI=u1*v1**2*v3 + u2*v1*v2*v3 + u3*v1*v3**2$
FI=u1*u3*v1*v3 + u2*u3*v2*v3 + u3**2*v3**2$
FI=u1*v1*v3 + u2*v2*v3 + u3*v3**2$
FI=u1*v1*v3**2 + u2*v2*v3**2 + u3*v3**3$