Solution 6 to problem over
Remaining equations |
Expressions |
Parameters |
Inequalities |
Relevance |
Back to problem over
Equations
The following unsolved equations remain:
6 2 2 6 2 6 2 2 6 4
0=16*a11 *a23 *c22 + 32*a11 *a23 *c22*c33 + 16*a11 *a23 *c33 + a11 *b33
5 2 2 5 2 2 4 4 2
+ 16*a11 *a23 *b33 *c22 - 16*a11 *a23 *b33 *c33 + 32*a11 *a23 *c22
4 4 4 4 2 4 2 4
- 192*a11 *a23 *c22*c33 + 32*a11 *a23 *c33 - 2*a11 *a23 *b33
3 4 2 2 6 2 2 6
- 32*a11 *a23 *b33 *c22 + 16*a11 *a23 *c22 + 32*a11 *a23 *c22*c33
2 6 2 2 4 4 6 2
+ 16*a11 *a23 *c33 + a11 *a23 *b33 + 16*a11*a23 *b33 *c22
6 2 6 4
+ 16*a11*a23 *b33 *c33 + 4*a23 *b33
Expressions
The solution is given through the following expressions:
1 6 3 1 6 3
r20=(----*a11 *b33 *c22*r26 + ----*a11 *b33 *c33*r26
16 16
1 5 2 2 1 5 2 2
+ ---*a11 *a23 *b33*c22 *r26 - ---*a11 *a23 *b33*c33 *r26
2 2
1 5 5 3 4 2 3
- ----*a11 *b33 *r26 - ---*a11 *a23 *b33 *c22*r26
64 8
1 4 2 3 3 3 4 2
+ ---*a11 *a23 *b33 *c33*r26 - ---*a11 *a23 *b33*c22 *r26
8 2
3 4 1 3 4 2
+ 2*a11 *a23 *b33*c22*c33*r26 - ---*a11 *a23 *b33*c33 *r26
2
1 2 4 3 1 2 4 3
+ ----*a11 *a23 *b33 *c22*r26 + ----*a11 *a23 *b33 *c33*r26
16 16
1 4 5 6 2 2 6 2
+ ----*a11*a23 *b33 *r26)/(a11 *a23 *c22 + 2*a11 *a23 *c22*c33
64
6 2 2 4 4 2 4 4 4 4 2
+ a11 *a23 *c33 - 2*a11 *a23 *c22 - 4*a11 *a23 *c22*c33 - 2*a11 *a23 *c33
3 4 2 3 4 2 2 6 2
- a11 *a23 *b33 *c22 - a11 *a23 *b33 *c33 + a11 *a23 *c22
2 6 2 6 2 6 2
+ 2*a11 *a23 *c22*c33 + a11 *a23 *c33 + a11*a23 *b33 *c22
6 2 1 6 4
+ a11*a23 *b33 *c33 + ---*a23 *b33 )
4
1 3 1 3 1 2 3
r21=( - ---*a11 *b33*c22*r26 - ---*a11 *b33*c33*r26 + ----*a11 *b33 *r26
4 4 16
3 2 1 2 1 2 3
+ ---*a11*a23 *b33*c22*r26 - ---*a11*a23 *b33*c33*r26 + ----*a23 *b33 *r26
4 4 16
3 3 3 3
)/(a11 *a23*c22 + a11 *a23*c33 - a11*a23 *c22 - a11*a23 *c33
1 3 2
- ---*a23 *b33 )
2
r23=0
r24=0
1 7 2 1 7 1 7 2
r25=(---*a11 *b33*c22 *r26 + ---*a11 *b33*c22*c33*r26 + ---*a11 *b33*c33 *r26
8 4 8
1 5 2 2 1 5 2
- ---*a11 *a23 *b33*c22 *r26 - ---*a11 *a23 *b33*c22*c33*r26
4 2
1 5 2 2 1 5 5
- ---*a11 *a23 *b33*c33 *r26 - -----*a11 *b33 *r26
4 128
1 4 2 3 3 3 4 2
- ---*a11 *a23 *b33 *c22*r26 - ---*a11 *a23 *b33*c22 *r26
4 8
5 3 4 3 3 4 2
+ ---*a11 *a23 *b33*c22*c33*r26 - ---*a11 *a23 *b33*c33 *r26
4 8
1 3 2 5 1 2 4 3
+ ----*a11 *a23 *b33 *r26 + ---*a11 *a23 *b33 *c22*r26
64 4
3 4 5 6 2 2 6 2
+ -----*a11*a23 *b33 *r26)/(a11 *a23 *c22 + 2*a11 *a23 *c22*c33
128
6 2 2 4 4 2 4 4 4 4 2
+ a11 *a23 *c33 - 2*a11 *a23 *c22 - 4*a11 *a23 *c22*c33 - 2*a11 *a23 *c33
3 4 2 3 4 2 2 6 2
- a11 *a23 *b33 *c22 - a11 *a23 *b33 *c33 + a11 *a23 *c22
2 6 2 6 2 6 2
+ 2*a11 *a23 *c22*c33 + a11 *a23 *c33 + a11*a23 *b33 *c22
6 2 1 6 4
+ a11*a23 *b33 *c33 + ---*a23 *b33 )
4
1 4 1 4 1 3 2
r27=(---*a11 *c22*r26 + ---*a11 *c33*r26 + ---*a11 *b33 *r26
2 2 8
1 2 2 3 2 2 3 2 2
+ ---*a11 *a23 *c22*r26 - ---*a11 *a23 *c33*r26 - ---*a11*a23 *b33 *r26)/(
2 2 8
3 3 3 3 1 3 2
a11 *a23*c22 + a11 *a23*c33 - a11*a23 *c22 - a11*a23 *c33 - ---*a23 *b33 )
2
r28=0
r29=0
1 4 1 4 1 3 2
r210=( - ---*a11 *c22*r26 - ---*a11 *c33*r26 + ---*a11 *b33 *r26
2 2 8
3 2 2 1 2 2 1 2 2
+ ---*a11 *a23 *c22*r26 - ---*a11 *a23 *c33*r26 + ---*a11*a23 *b33 *r26)/
2 2 8
3 3 3 3 1 3 2
(a11 *a23*c22 + a11 *a23*c33 - a11*a23 *c22 - a11*a23 *c33 - ---*a23 *b33 )
2
r212=0
r213=0
r214=0
r215=0
r216=0
1 7 2 1 7 2 6 2 2
r217=(---*a11 *b33 *c22*r26 + ---*a11 *b33 *c33*r26 + a11 *a23 *c22 *r26
8 8
6 2 2 1 6 4 3 5 2 2
- a11 *a23 *c33 *r26 - ----*a11 *b33 *r26 - ---*a11 *a23 *b33 *c22*r26
32 4
1 5 2 2 4 4 2
+ ---*a11 *a23 *b33 *c33*r26 - 3*a11 *a23 *c22 *r26
4
4 4 4 4 2
+ 4*a11 *a23 *c22*c33*r26 - a11 *a23 *c33 *r26
1 3 4 2 1 3 4 2
+ ---*a11 *a23 *b33 *c22*r26 + ---*a11 *a23 *b33 *c33*r26
8 8
1 2 4 4 6 2 2 6 2
+ ----*a11 *a23 *b33 *r26)/(a11 *a23 *c22 + 2*a11 *a23 *c22*c33
32
6 2 2 4 4 2 4 4 4 4 2
+ a11 *a23 *c33 - 2*a11 *a23 *c22 - 4*a11 *a23 *c22*c33 - 2*a11 *a23 *c33
3 4 2 3 4 2 2 6 2
- a11 *a23 *b33 *c22 - a11 *a23 *b33 *c33 + a11 *a23 *c22
2 6 2 6 2 6 2
+ 2*a11 *a23 *c22*c33 + a11 *a23 *c33 + a11*a23 *b33 *c22
6 2 1 6 4
+ a11*a23 *b33 *c33 + ---*a23 *b33 )
4
r218=0
r219=0
1 7 2 3 3 7 2 2 3 7 2 2
c23=( - ---*a11 *a23 *c22 - ---*a11 *a23 *c22 *c33 - ---*a11 *a23 *c22*c33
2 2 2
1 7 2 3 1 7 4 1 7 4
- ---*a11 *a23 *c33 - ----*a11 *b33 *c22 - ----*a11 *b33 *c33
2 32 32
3 6 2 2 2 3 6 2 2 2 1 6 6
- ---*a11 *a23 *b33 *c22 + ---*a11 *a23 *b33 *c33 + -----*a11 *b33
8 8 128
5 4 2 5 4 2 3 5 2 4
+ 4*a11 *a23 *c22 *c33 + 4*a11 *a23 *c22*c33 + ----*a11 *a23 *b33 *c22
16
1 5 2 4 3 4 4 2 2
- ----*a11 *a23 *b33 *c33 + ---*a11 *a23 *b33 *c22
16 2
1 4 4 2 2 1 3 6 3 5 3 6 2
+ ---*a11 *a23 *b33 *c33 + ---*a11 *a23 *c22 - ---*a11 *a23 *c22 *c33
2 2 2
5 3 6 2 1 3 6 3 1 3 4 4
- ---*a11 *a23 *c22*c33 + ---*a11 *a23 *c33 + ----*a11 *a23 *b33 *c22
2 2 32
3 3 4 4 1 2 6 2 2
- ----*a11 *a23 *b33 *c33 - ---*a11 *a23 *b33 *c22
32 8
2 6 2 1 2 6 2 2
- 2*a11 *a23 *b33 *c22*c33 + ---*a11 *a23 *b33 *c33
8
1 2 4 6 3 6 4 1 6 4
- -----*a11 *a23 *b33 - ----*a11*a23 *b33 *c22 - ----*a11*a23 *b33 *c33)/
128 16 16
6 3 2 6 3 6 3 2 4 5 2
(a11 *a23 *c22 + 2*a11 *a23 *c22*c33 + a11 *a23 *c33 - 2*a11 *a23 *c22
4 5 4 5 2 3 5 2
- 4*a11 *a23 *c22*c33 - 2*a11 *a23 *c33 - a11 *a23 *b33 *c22
3 5 2 2 7 2 2 7 2 7 2
- a11 *a23 *b33 *c33 + a11 *a23 *c22 + 2*a11 *a23 *c22*c33 + a11 *a23 *c33
7 2 7 2 1 7 4
+ a11*a23 *b33 *c22 + a11*a23 *b33 *c33 + ---*a23 *b33 )
4
c13=0
c12=0
b32
1 3 3 2 2 2 2 1 2 3
---*a11 *b33 + 2*a11 *a23 *b33*c22 - 2*a11 *a23 *b33*c33 - ---*a11*a23 *b33
4 4
=-------------------------------------------------------------------------------
3 3 3 3 1 3 2
a11 *a23*c22 + a11 *a23*c33 - a11*a23 *c22 - a11*a23 *c33 - ---*a23 *b33
2
b31=0
b21=0
b11=0
1 3 2 2 2 2 2 1 2 2
- ---*a11 *b33 - 2*a11 *a23 *c22 + 2*a11 *a23 *c33 + ---*a11*a23 *b33
4 4
a33=--------------------------------------------------------------------------
3 3 2 2 1 2 2
a11 *c22 + a11 *c33 - a11*a23 *c22 - a11*a23 *c33 - ---*a23 *b33
2
1 3 2 2 2 2 2 1 2 2
---*a11 *b33 + 2*a11 *a23 *c22 - 2*a11 *a23 *c33 - ---*a11*a23 *b33
4 4
a22=-----------------------------------------------------------------------
3 3 2 2 1 2 2
a11 *c22 + a11 *c33 - a11*a23 *c22 - a11*a23 *c33 - ---*a23 *b33
2
Parameters
Apart from the condition that they must not vanish to give
a non-trivial solution and a non-singular solution with
non-vanishing denominators, the following parameters are free:
r26, b33, c22, c33, a11, a23
Inequalities
In the following not identically vanishing expressions are shown.
Any auxiliary variables g00?? are used to express that at least
one of their coefficients must not vanish, e.g. g0019*p4 + g0020*p3
means that either p4 or p3 or both are non-vanishing.
2 2 2 2 2 2
{a11 *b33 + 8*a11*a23 *c22 - 8*a11*a23 *c33 - a23 *b33 ,
3 3 2 2 2 2
2*a11 *c22 + 2*a11 *c33 - 2*a11*a23 *c22 - 2*a11*a23 *c33 - a23 *b33 ,
r26,
a11,
a23,
b33,
a22}
Relevance for the application:
Modulo the following equation:
6 2 2 6 2 6 2 2 6 4
0=16*a11 *a23 *c22 + 32*a11 *a23 *c22*c33 + 16*a11 *a23 *c33 + a11 *b33
5 2 2 5 2 2 4 4 2
+ 16*a11 *a23 *b33 *c22 - 16*a11 *a23 *b33 *c33 + 32*a11 *a23 *c22
4 4 4 4 2 4 2 4
- 192*a11 *a23 *c22*c33 + 32*a11 *a23 *c33 - 2*a11 *a23 *b33
3 4 2 2 6 2 2 6
- 32*a11 *a23 *b33 *c22 + 16*a11 *a23 *c22 + 32*a11 *a23 *c22*c33
2 6 2 2 4 4 6 2
+ 16*a11 *a23 *c33 + a11 *a23 *b33 + 16*a11*a23 *b33 *c22
6 2 6 4
+ 16*a11*a23 *b33 *c33 + 4*a23 *b33
the system of equations related to the Hamiltonian HAM:
2 7 3 2 7 3 7 3 2
HAM=(u1 *(a11 *a23 *c22 + 2*a11 *a23 *c22*c33 + a11 *a23 *c33
5 5 2 5 5 5 5 2
- 2*a11 *a23 *c22 - 4*a11 *a23 *c22*c33 - 2*a11 *a23 *c33
4 5 2 4 5 2 3 7 2
- a11 *a23 *b33 *c22 - a11 *a23 *b33 *c33 + a11 *a23 *c22
3 7 3 7 2 2 7 2
+ 2*a11 *a23 *c22*c33 + a11 *a23 *c33 + a11 *a23 *b33 *c22
2 7 2 1 7 4 2
+ a11 *a23 *b33 *c33 + ---*a11*a23 *b33 ) + u2 *(
4
1 6 3 2 1 6 3 2 5 5 2
---*a11 *a23 *b33 *c22 + ---*a11 *a23 *b33 *c33 + 2*a11 *a23 *c22
4 4
5 5 2 1 4 5 2 1 4 5 2
- 2*a11 *a23 *c33 - ---*a11 *a23 *b33 *c22 - ---*a11 *a23 *b33 *c33
2 2
3 7 2 3 7 2 1 3 5 4
- 2*a11 *a23 *c22 + 2*a11 *a23 *c33 - ---*a11 *a23 *b33
8
3 2 7 2 5 2 7 2 1 7 4
- ---*a11 *a23 *b33 *c22 + ---*a11 *a23 *b33 *c33 + ---*a11*a23 *b33 )
4 4 8
6 4 2 6 4 6 4 2
+ u2*u3*(2*a11 *a23 *c22 + 4*a11 *a23 *c22*c33 + 2*a11 *a23 *c33
4 6 2 4 6 4 6 2
- 4*a11 *a23 *c22 - 8*a11 *a23 *c22*c33 - 4*a11 *a23 *c33
3 6 2 3 6 2 2 8 2
- 2*a11 *a23 *b33 *c22 - 2*a11 *a23 *b33 *c33 + 2*a11 *a23 *c22
2 8 2 8 2 8 2
+ 4*a11 *a23 *c22*c33 + 2*a11 *a23 *c33 + 2*a11*a23 *b33 *c22
8 2 1 8 4 2
+ 2*a11*a23 *b33 *c33 + ---*a23 *b33 ) + u3 *(
2
1 6 3 2 1 6 3 2 5 5 2
- ---*a11 *a23 *b33 *c22 - ---*a11 *a23 *b33 *c33 - 2*a11 *a23 *c22
4 4
5 5 2 1 4 5 2 1 4 5 2
+ 2*a11 *a23 *c33 + ---*a11 *a23 *b33 *c22 + ---*a11 *a23 *b33 *c33
2 2
3 7 2 3 7 2 1 3 5 4
+ 2*a11 *a23 *c22 - 2*a11 *a23 *c33 + ---*a11 *a23 *b33
8
3 2 7 2 5 2 7 2 1 7 4
+ ---*a11 *a23 *b33 *c22 - ---*a11 *a23 *b33 *c33 - ---*a11*a23 *b33 )
4 4 8
1 6 2 3 1 6 2 3
+ u3*v2*(---*a11 *a23 *b33 *c22 + ---*a11 *a23 *b33 *c33
4 4
5 4 2 5 4 2
+ 2*a11 *a23 *b33*c22 - 2*a11 *a23 *b33*c33
1 4 4 3 1 4 4 3
- ---*a11 *a23 *b33 *c22 - ---*a11 *a23 *b33 *c33
2 2
3 6 2 3 6 2
- 2*a11 *a23 *b33*c22 + 2*a11 *a23 *b33*c33
1 3 4 5 3 2 6 3
- ---*a11 *a23 *b33 - ---*a11 *a23 *b33 *c22
8 4
5 2 6 3 1 6 5
+ ---*a11 *a23 *b33 *c33 + ---*a11*a23 *b33 ) + u3*v3*(
4 8
6 3 2 6 3 6 3 2
a11 *a23 *b33*c22 + 2*a11 *a23 *b33*c22*c33 + a11 *a23 *b33*c33
4 5 2 4 5 4 5 2
- 2*a11 *a23 *b33*c22 - 4*a11 *a23 *b33*c22*c33 - 2*a11 *a23 *b33*c33
3 5 3 3 5 3 2 7 2
- a11 *a23 *b33 *c22 - a11 *a23 *b33 *c33 + a11 *a23 *b33*c22
2 7 2 7 2 7 3
+ 2*a11 *a23 *b33*c22*c33 + a11 *a23 *b33*c33 + a11*a23 *b33 *c22
7 3 1 7 5 2 6 3 3
+ a11*a23 *b33 *c33 + ---*a23 *b33 ) + v2 *(a11 *a23 *c22
4
6 3 2 6 3 2 4 5 3
+ 2*a11 *a23 *c22 *c33 + a11 *a23 *c22*c33 - 2*a11 *a23 *c22
4 5 2 4 5 2 3 5 2 2
- 4*a11 *a23 *c22 *c33 - 2*a11 *a23 *c22*c33 - a11 *a23 *b33 *c22
3 5 2 2 7 3 2 7 2
- a11 *a23 *b33 *c22*c33 + a11 *a23 *c22 + 2*a11 *a23 *c22 *c33
2 7 2 7 2 2 7 2
+ a11 *a23 *c22*c33 + a11*a23 *b33 *c22 + a11*a23 *b33 *c22*c33
1 7 4 7 2 3 7 2 2
+ ---*a23 *b33 *c22) + v2*v3*( - a11 *a23 *c22 - 3*a11 *a23 *c22 *c33
4
7 2 2 7 2 3 1 7 4
- 3*a11 *a23 *c22*c33 - a11 *a23 *c33 - ----*a11 *b33 *c22
16
1 7 4 3 6 2 2 2
- ----*a11 *b33 *c33 - ---*a11 *a23 *b33 *c22
16 4
3 6 2 2 2 1 6 6 5 4 2
+ ---*a11 *a23 *b33 *c33 + ----*a11 *b33 + 8*a11 *a23 *c22 *c33
4 64
5 4 2 3 5 2 4
+ 8*a11 *a23 *c22*c33 + ---*a11 *a23 *b33 *c22
8
1 5 2 4 4 4 2 2 4 4 2 2
- ---*a11 *a23 *b33 *c33 + 3*a11 *a23 *b33 *c22 + a11 *a23 *b33 *c33
8
3 6 3 3 6 2 3 6 2
+ a11 *a23 *c22 - 5*a11 *a23 *c22 *c33 - 5*a11 *a23 *c22*c33
3 6 3 1 3 4 4 3 3 4 4
+ a11 *a23 *c33 + ----*a11 *a23 *b33 *c22 - ----*a11 *a23 *b33 *c33
16 16
1 2 6 2 2 2 6 2
- ---*a11 *a23 *b33 *c22 - 4*a11 *a23 *b33 *c22*c33
4
1 2 6 2 2 1 2 4 6 3 6 4
+ ---*a11 *a23 *b33 *c33 - ----*a11 *a23 *b33 - ---*a11*a23 *b33 *c22
4 64 8
1 6 4 2 6 3 2
- ---*a11*a23 *b33 *c33) + v3 *(a11 *a23 *c22 *c33
8
6 3 2 6 3 3 4 5 2
+ 2*a11 *a23 *c22*c33 + a11 *a23 *c33 - 2*a11 *a23 *c22 *c33
4 5 2 4 5 3 3 5 2
- 4*a11 *a23 *c22*c33 - 2*a11 *a23 *c33 - a11 *a23 *b33 *c22*c33
3 5 2 2 2 7 2 2 7 2
- a11 *a23 *b33 *c33 + a11 *a23 *c22 *c33 + 2*a11 *a23 *c22*c33
2 7 3 7 2 7 2 2
+ a11 *a23 *c33 + a11*a23 *b33 *c22*c33 + a11*a23 *b33 *c33
1 7 4 6 3 2 6 3
+ ---*a23 *b33 *c33))/(a11 *a23 *c22 + 2*a11 *a23 *c22*c33
4
6 3 2 4 5 2 4 5
+ a11 *a23 *c33 - 2*a11 *a23 *c22 - 4*a11 *a23 *c22*c33
4 5 2 3 5 2 3 5 2
- 2*a11 *a23 *c33 - a11 *a23 *b33 *c22 - a11 *a23 *b33 *c33
2 7 2 2 7 2 7 2
+ a11 *a23 *c22 + 2*a11 *a23 *c22*c33 + a11 *a23 *c33
7 2 7 2 1 7 4
+ a11*a23 *b33 *c22 + a11*a23 *b33 *c33 + ---*a23 *b33 )
4
has apart from the Hamiltonian and Casimirs only the following first integral:
1 7 2 1 7 2 6 2 2
FI=u1*v1*(---*a11 *b33 *c22 + ---*a11 *b33 *c33 + a11 *a23 *c22
8 8
6 2 2 1 6 4 3 5 2 2
- a11 *a23 *c33 - ----*a11 *b33 - ---*a11 *a23 *b33 *c22
32 4
1 5 2 2 4 4 2 4 4
+ ---*a11 *a23 *b33 *c33 - 3*a11 *a23 *c22 + 4*a11 *a23 *c22*c33
4
4 4 2 1 3 4 2 1 3 4 2
- a11 *a23 *c33 + ---*a11 *a23 *b33 *c22 + ---*a11 *a23 *b33 *c33
8 8
1 2 4 4 1 7 2
+ ----*a11 *a23 *b33 ) + u2*v3*( - ---*a11 *a23*c22
32 2
7 1 7 2 1 6 2
- a11 *a23*c22*c33 - ---*a11 *a23*c33 + ---*a11 *a23*b33 *c22
2 8
1 6 2 5 3 2 5 3
+ ---*a11 *a23*b33 *c33 + 2*a11 *a23 *c22 + 2*a11 *a23 *c22*c33
8
1 4 3 2 1 4 3 2 3 3 5 2
+ ---*a11 *a23 *b33 *c22 + ---*a11 *a23 *b33 *c33 - ---*a11 *a23 *c22
4 4 2
3 5 1 3 5 2 1 3 3 4
- a11 *a23 *c22*c33 + ---*a11 *a23 *c33 - ----*a11 *a23 *b33
2 16
7 2 5 2 1 2 5 2 1 5 4
- ---*a11 *a23 *b33 *c22 + ---*a11 *a23 *b33 *c33 - ----*a11*a23 *b33 ) +
8 8 16
1 7 2 7 1 7 2
u3*v2*(---*a11 *a23*c22 + a11 *a23*c22*c33 + ---*a11 *a23*c33
2 2
1 6 2 1 6 2
+ ---*a11 *a23*b33 *c22 + ---*a11 *a23*b33 *c33
8 8
5 3 5 3 2 3 4 3 2
- 2*a11 *a23 *c22*c33 - 2*a11 *a23 *c33 - ---*a11 *a23 *b33 *c22
4
3 4 3 2 1 3 5 2 3 5
- ---*a11 *a23 *b33 *c33 - ---*a11 *a23 *c22 + a11 *a23 *c22*c33
4 2
3 3 5 2 1 3 3 4 1 2 5 2
+ ---*a11 *a23 *c33 - ----*a11 *a23 *b33 + ---*a11 *a23 *b33 *c22
2 16 8
9 2 5 2 3 5 4
+ ---*a11 *a23 *b33 *c33 + ----*a11*a23 *b33 ) + u3*v3*(
8 16
6 2 2 6 2 6 2 2 4 4 2
a11 *a23 *c22 + 2*a11 *a23 *c22*c33 + a11 *a23 *c33 - 2*a11 *a23 *c22
4 4 4 4 2 3 4 2
- 4*a11 *a23 *c22*c33 - 2*a11 *a23 *c33 - a11 *a23 *b33 *c22
3 4 2 2 6 2 2 6
- a11 *a23 *b33 *c33 + a11 *a23 *c22 + 2*a11 *a23 *c22*c33
2 6 2 6 2 6 2 1 6 4
+ a11 *a23 *c33 + a11*a23 *b33 *c22 + a11*a23 *b33 *c33 + ---*a23 *b33 )
4
2 1 7 2 1 7 1 7 2
+ v1 *(---*a11 *b33*c22 + ---*a11 *b33*c22*c33 + ---*a11 *b33*c33
8 4 8
1 5 2 2 1 5 2
- ---*a11 *a23 *b33*c22 - ---*a11 *a23 *b33*c22*c33
4 2
1 5 2 2 1 5 5 1 4 2 3
- ---*a11 *a23 *b33*c33 - -----*a11 *b33 - ---*a11 *a23 *b33 *c22
4 128 4
3 3 4 2 5 3 4
- ---*a11 *a23 *b33*c22 + ---*a11 *a23 *b33*c22*c33
8 4
3 3 4 2 1 3 2 5
- ---*a11 *a23 *b33*c33 + ----*a11 *a23 *b33
8 64
1 2 4 3 3 4 5
+ ---*a11 *a23 *b33 *c22 + -----*a11*a23 *b33 ) + v2*v3*(
4 128
1 6 2 1 6
- ---*a11 *a23*b33*c22 - ---*a11 *a23*b33*c22*c33
4 2
1 6 2 1 5 3 1 5 3
- ---*a11 *a23*b33*c33 + ----*a11 *a23*b33 *c22 + ----*a11 *a23*b33 *c33
4 16 16
4 3 2 4 3 1 3 3 3
+ a11 *a23 *b33*c22 + a11 *a23 *b33*c22*c33 + ---*a11 *a23 *b33 *c22
8
1 3 3 3 3 2 5 2
+ ---*a11 *a23 *b33 *c33 - ---*a11 *a23 *b33*c22
8 4
1 2 5 1 2 5 2
- ---*a11 *a23 *b33*c22*c33 + ---*a11 *a23 *b33*c33
2 4
1 2 3 5 7 5 3 1 5 3
- ----*a11 *a23 *b33 - ----*a11*a23 *b33 *c22 + ----*a11*a23 *b33 *c33
32 16 16
1 5 5 2 1 6 3 1 6 3
- ----*a23 *b33 ) + v3 *(----*a11 *b33 *c22 + ----*a11 *b33 *c33
32 16 16
1 5 2 2 1 5 2 2 1 5 5
+ ---*a11 *a23 *b33*c22 - ---*a11 *a23 *b33*c33 - ----*a11 *b33
2 2 64
3 4 2 3 1 4 2 3
- ---*a11 *a23 *b33 *c22 + ---*a11 *a23 *b33 *c33
8 8
3 3 4 2 3 4
- ---*a11 *a23 *b33*c22 + 2*a11 *a23 *b33*c22*c33
2
1 3 4 2 1 2 4 3
- ---*a11 *a23 *b33*c33 + ----*a11 *a23 *b33 *c22
2 16
1 2 4 3 1 4 5
+ ----*a11 *a23 *b33 *c33 + ----*a11*a23 *b33 )
16 64
{HAM,FI} = 0
And again in machine readable form:
HAM=(u1**2*(a11**7*a23**3*c22**2 + 2*a11**7*a23**3*c22*c33 + a11**7*a23**3*c33**
2 - 2*a11**5*a23**5*c22**2 - 4*a11**5*a23**5*c22*c33 - 2*a11**5*a23**5*c33**2 -
a11**4*a23**5*b33**2*c22 - a11**4*a23**5*b33**2*c33 + a11**3*a23**7*c22**2 + 2*
a11**3*a23**7*c22*c33 + a11**3*a23**7*c33**2 + a11**2*a23**7*b33**2*c22 + a11**2
*a23**7*b33**2*c33 + 1/4*a11*a23**7*b33**4) + u2**2*(1/4*a11**6*a23**3*b33**2*
c22 + 1/4*a11**6*a23**3*b33**2*c33 + 2*a11**5*a23**5*c22**2 - 2*a11**5*a23**5*
c33**2 - 1/2*a11**4*a23**5*b33**2*c22 - 1/2*a11**4*a23**5*b33**2*c33 - 2*a11**3*
a23**7*c22**2 + 2*a11**3*a23**7*c33**2 - 1/8*a11**3*a23**5*b33**4 - 3/4*a11**2*
a23**7*b33**2*c22 + 5/4*a11**2*a23**7*b33**2*c33 + 1/8*a11*a23**7*b33**4) + u2*
u3*(2*a11**6*a23**4*c22**2 + 4*a11**6*a23**4*c22*c33 + 2*a11**6*a23**4*c33**2 -
4*a11**4*a23**6*c22**2 - 8*a11**4*a23**6*c22*c33 - 4*a11**4*a23**6*c33**2 - 2*
a11**3*a23**6*b33**2*c22 - 2*a11**3*a23**6*b33**2*c33 + 2*a11**2*a23**8*c22**2 +
4*a11**2*a23**8*c22*c33 + 2*a11**2*a23**8*c33**2 + 2*a11*a23**8*b33**2*c22 + 2*
a11*a23**8*b33**2*c33 + 1/2*a23**8*b33**4) + u3**2*( - 1/4*a11**6*a23**3*b33**2*
c22 - 1/4*a11**6*a23**3*b33**2*c33 - 2*a11**5*a23**5*c22**2 + 2*a11**5*a23**5*
c33**2 + 1/2*a11**4*a23**5*b33**2*c22 + 1/2*a11**4*a23**5*b33**2*c33 + 2*a11**3*
a23**7*c22**2 - 2*a11**3*a23**7*c33**2 + 1/8*a11**3*a23**5*b33**4 + 3/4*a11**2*
a23**7*b33**2*c22 - 5/4*a11**2*a23**7*b33**2*c33 - 1/8*a11*a23**7*b33**4) + u3*
v2*(1/4*a11**6*a23**2*b33**3*c22 + 1/4*a11**6*a23**2*b33**3*c33 + 2*a11**5*a23**
4*b33*c22**2 - 2*a11**5*a23**4*b33*c33**2 - 1/2*a11**4*a23**4*b33**3*c22 - 1/2*
a11**4*a23**4*b33**3*c33 - 2*a11**3*a23**6*b33*c22**2 + 2*a11**3*a23**6*b33*c33
**2 - 1/8*a11**3*a23**4*b33**5 - 3/4*a11**2*a23**6*b33**3*c22 + 5/4*a11**2*a23**
6*b33**3*c33 + 1/8*a11*a23**6*b33**5) + u3*v3*(a11**6*a23**3*b33*c22**2 + 2*a11
**6*a23**3*b33*c22*c33 + a11**6*a23**3*b33*c33**2 - 2*a11**4*a23**5*b33*c22**2 -
4*a11**4*a23**5*b33*c22*c33 - 2*a11**4*a23**5*b33*c33**2 - a11**3*a23**5*b33**3
*c22 - a11**3*a23**5*b33**3*c33 + a11**2*a23**7*b33*c22**2 + 2*a11**2*a23**7*b33
*c22*c33 + a11**2*a23**7*b33*c33**2 + a11*a23**7*b33**3*c22 + a11*a23**7*b33**3*
c33 + 1/4*a23**7*b33**5) + v2**2*(a11**6*a23**3*c22**3 + 2*a11**6*a23**3*c22**2*
c33 + a11**6*a23**3*c22*c33**2 - 2*a11**4*a23**5*c22**3 - 4*a11**4*a23**5*c22**2
*c33 - 2*a11**4*a23**5*c22*c33**2 - a11**3*a23**5*b33**2*c22**2 - a11**3*a23**5*
b33**2*c22*c33 + a11**2*a23**7*c22**3 + 2*a11**2*a23**7*c22**2*c33 + a11**2*a23
**7*c22*c33**2 + a11*a23**7*b33**2*c22**2 + a11*a23**7*b33**2*c22*c33 + 1/4*a23
**7*b33**4*c22) + v2*v3*( - a11**7*a23**2*c22**3 - 3*a11**7*a23**2*c22**2*c33 -
3*a11**7*a23**2*c22*c33**2 - a11**7*a23**2*c33**3 - 1/16*a11**7*b33**4*c22 - 1/
16*a11**7*b33**4*c33 - 3/4*a11**6*a23**2*b33**2*c22**2 + 3/4*a11**6*a23**2*b33**
2*c33**2 + 1/64*a11**6*b33**6 + 8*a11**5*a23**4*c22**2*c33 + 8*a11**5*a23**4*c22
*c33**2 + 3/8*a11**5*a23**2*b33**4*c22 - 1/8*a11**5*a23**2*b33**4*c33 + 3*a11**4
*a23**4*b33**2*c22**2 + a11**4*a23**4*b33**2*c33**2 + a11**3*a23**6*c22**3 - 5*
a11**3*a23**6*c22**2*c33 - 5*a11**3*a23**6*c22*c33**2 + a11**3*a23**6*c33**3 + 1
/16*a11**3*a23**4*b33**4*c22 - 3/16*a11**3*a23**4*b33**4*c33 - 1/4*a11**2*a23**6
*b33**2*c22**2 - 4*a11**2*a23**6*b33**2*c22*c33 + 1/4*a11**2*a23**6*b33**2*c33**
2 - 1/64*a11**2*a23**4*b33**6 - 3/8*a11*a23**6*b33**4*c22 - 1/8*a11*a23**6*b33**
4*c33) + v3**2*(a11**6*a23**3*c22**2*c33 + 2*a11**6*a23**3*c22*c33**2 + a11**6*
a23**3*c33**3 - 2*a11**4*a23**5*c22**2*c33 - 4*a11**4*a23**5*c22*c33**2 - 2*a11
**4*a23**5*c33**3 - a11**3*a23**5*b33**2*c22*c33 - a11**3*a23**5*b33**2*c33**2 +
a11**2*a23**7*c22**2*c33 + 2*a11**2*a23**7*c22*c33**2 + a11**2*a23**7*c33**3 +
a11*a23**7*b33**2*c22*c33 + a11*a23**7*b33**2*c33**2 + 1/4*a23**7*b33**4*c33))/(
a11**6*a23**3*c22**2 + 2*a11**6*a23**3*c22*c33 + a11**6*a23**3*c33**2 - 2*a11**4
*a23**5*c22**2 - 4*a11**4*a23**5*c22*c33 - 2*a11**4*a23**5*c33**2 - a11**3*a23**
5*b33**2*c22 - a11**3*a23**5*b33**2*c33 + a11**2*a23**7*c22**2 + 2*a11**2*a23**7
*c22*c33 + a11**2*a23**7*c33**2 + a11*a23**7*b33**2*c22 + a11*a23**7*b33**2*c33
+ 1/4*a23**7*b33**4)$
FI=u1*v1*(1/8*a11**7*b33**2*c22 + 1/8*a11**7*b33**2*c33 + a11**6*a23**2*c22**2 -
a11**6*a23**2*c33**2 - 1/32*a11**6*b33**4 - 3/4*a11**5*a23**2*b33**2*c22 + 1/4*
a11**5*a23**2*b33**2*c33 - 3*a11**4*a23**4*c22**2 + 4*a11**4*a23**4*c22*c33 -
a11**4*a23**4*c33**2 + 1/8*a11**3*a23**4*b33**2*c22 + 1/8*a11**3*a23**4*b33**2*
c33 + 1/32*a11**2*a23**4*b33**4) + u2*v3*( - 1/2*a11**7*a23*c22**2 - a11**7*a23*
c22*c33 - 1/2*a11**7*a23*c33**2 + 1/8*a11**6*a23*b33**2*c22 + 1/8*a11**6*a23*b33
**2*c33 + 2*a11**5*a23**3*c22**2 + 2*a11**5*a23**3*c22*c33 + 1/4*a11**4*a23**3*
b33**2*c22 + 1/4*a11**4*a23**3*b33**2*c33 - 3/2*a11**3*a23**5*c22**2 - a11**3*
a23**5*c22*c33 + 1/2*a11**3*a23**5*c33**2 - 1/16*a11**3*a23**3*b33**4 - 7/8*a11
**2*a23**5*b33**2*c22 + 1/8*a11**2*a23**5*b33**2*c33 - 1/16*a11*a23**5*b33**4) +
u3*v2*(1/2*a11**7*a23*c22**2 + a11**7*a23*c22*c33 + 1/2*a11**7*a23*c33**2 + 1/8
*a11**6*a23*b33**2*c22 + 1/8*a11**6*a23*b33**2*c33 - 2*a11**5*a23**3*c22*c33 - 2
*a11**5*a23**3*c33**2 - 3/4*a11**4*a23**3*b33**2*c22 - 3/4*a11**4*a23**3*b33**2*
c33 - 1/2*a11**3*a23**5*c22**2 + a11**3*a23**5*c22*c33 + 3/2*a11**3*a23**5*c33**
2 - 1/16*a11**3*a23**3*b33**4 + 1/8*a11**2*a23**5*b33**2*c22 + 9/8*a11**2*a23**5
*b33**2*c33 + 3/16*a11*a23**5*b33**4) + u3*v3*(a11**6*a23**2*c22**2 + 2*a11**6*
a23**2*c22*c33 + a11**6*a23**2*c33**2 - 2*a11**4*a23**4*c22**2 - 4*a11**4*a23**4
*c22*c33 - 2*a11**4*a23**4*c33**2 - a11**3*a23**4*b33**2*c22 - a11**3*a23**4*b33
**2*c33 + a11**2*a23**6*c22**2 + 2*a11**2*a23**6*c22*c33 + a11**2*a23**6*c33**2
+ a11*a23**6*b33**2*c22 + a11*a23**6*b33**2*c33 + 1/4*a23**6*b33**4) + v1**2*(1/
8*a11**7*b33*c22**2 + 1/4*a11**7*b33*c22*c33 + 1/8*a11**7*b33*c33**2 - 1/4*a11**
5*a23**2*b33*c22**2 - 1/2*a11**5*a23**2*b33*c22*c33 - 1/4*a11**5*a23**2*b33*c33
**2 - 1/128*a11**5*b33**5 - 1/4*a11**4*a23**2*b33**3*c22 - 3/8*a11**3*a23**4*b33
*c22**2 + 5/4*a11**3*a23**4*b33*c22*c33 - 3/8*a11**3*a23**4*b33*c33**2 + 1/64*
a11**3*a23**2*b33**5 + 1/4*a11**2*a23**4*b33**3*c22 + 3/128*a11*a23**4*b33**5) +
v2*v3*( - 1/4*a11**6*a23*b33*c22**2 - 1/2*a11**6*a23*b33*c22*c33 - 1/4*a11**6*
a23*b33*c33**2 + 1/16*a11**5*a23*b33**3*c22 + 1/16*a11**5*a23*b33**3*c33 + a11**
4*a23**3*b33*c22**2 + a11**4*a23**3*b33*c22*c33 + 1/8*a11**3*a23**3*b33**3*c22 +
1/8*a11**3*a23**3*b33**3*c33 - 3/4*a11**2*a23**5*b33*c22**2 - 1/2*a11**2*a23**5
*b33*c22*c33 + 1/4*a11**2*a23**5*b33*c33**2 - 1/32*a11**2*a23**3*b33**5 - 7/16*
a11*a23**5*b33**3*c22 + 1/16*a11*a23**5*b33**3*c33 - 1/32*a23**5*b33**5) + v3**2
*(1/16*a11**6*b33**3*c22 + 1/16*a11**6*b33**3*c33 + 1/2*a11**5*a23**2*b33*c22**2
- 1/2*a11**5*a23**2*b33*c33**2 - 1/64*a11**5*b33**5 - 3/8*a11**4*a23**2*b33**3*
c22 + 1/8*a11**4*a23**2*b33**3*c33 - 3/2*a11**3*a23**4*b33*c22**2 + 2*a11**3*a23
**4*b33*c22*c33 - 1/2*a11**3*a23**4*b33*c33**2 + 1/16*a11**2*a23**4*b33**3*c22 +
1/16*a11**2*a23**4*b33**3*c33 + 1/64*a11*a23**4*b33**5)$