Bi-linear algebraic problem N1t1s13b4+5

N=1, # of fermion fields: 0, # of boson fields: 1
weight(t)=1, weight(s)=13, fermion weights={}, boson weights={4+5}

Problem

Find equations


b(1)  := b(2)*p2
    t

b(2)  := p1*b(1)
    t           x

with symmetries

                  3
b(1)  := b(2)*b(1) *q41 + Db(2)*Db(1)*b(1) *q27 + Db(2)  *Db(1)*q42
    s                                     x            3x

          + Db(2)  *Db(1) *q44 + Db(2) *Db(1)*b(1)*q30 - Db(2) *Db(1)  *q45
                 2x      x            x                       x      2x

          + Db(1)  *Db(2)*q43 + Db(1) *Db(2)*b(1)*q28 + Db(1) *Db(1)*b(2)*q29
                 3x                  x                       x

                                                                         2
          + b(2)  *q46 + b(2)  *b(1)*q31 + b(2)  *b(1) *q33 + b(2)  *b(1) *q36
                6x           4x                3x     x           2x

                                          2
          + b(2)  *b(1)  *q35 + b(2) *b(2) *q39 + b(2) *b(1)  *q34
                2x     2x           x                 x     3x

          + b(2) *b(1) *b(1)*q38 + b(1)  *b(2)*q32 + b(1)  *b(2)*b(1)*q37
                x     x                4x                2x

                 2
          + b(1)  *b(2)*q40
                x

             2     2
b(2)  := b(2) *b(1) *q21 + Db(2)*Db(1)*b(2) *q1 + Db(2)  *Db(2)*q23
    s                                      x           3x

          + Db(2)  *Db(2) *q25 + Db(2) *Db(2)*b(1)*q4 + Db(2) *Db(1)*b(2)*q5
                 2x      x            x                      x

          + Db(1)  *Db(1)*q22 + Db(1)  *Db(1) *q24 + Db(1)  *Db(1)*b(1)*q6
                 4x                  3x      x            2x

          + Db(1) *Db(2)*b(2)*q2 + Db(1) *Db(1)*b(1) *q3 + b(2)  *b(2)*q8
                 x                      x           x          4x

                                     2
          + b(2)  *b(2) *q10 + b(2)   *q14 + b(2)  *b(2)*b(1)*q13
                3x     x           2x            2x

                 2
          + b(2)  *b(1)*q18 + b(2) *b(1) *b(2)*q17 + b(1)  *q26 + b(1)  *b(1)*q7
                x                 x     x                7x           5x

                                         2
          + b(1)  *b(1) *q9 + b(1)  *b(1) *q12 + b(1)  *b(1)  *q11
                4x     x          3x                 3x     2x

                       2                                    3
          + b(1)  *b(2) *q16 + b(1)  *b(1) *b(1)*q15 + b(1)  *q20
                2x                 2x     x                x

                      3
          + b(1) *b(1) *q19
                x

Unknowns

All solutions for the following 48 unknowns have to be determined:

p1,p2,q1,q2,q3,q4,q5,q6,q7,q8,q9,q10,q11,q12,q13,q14,q15,q16,q17,q18,q19,q20,q21
,q22,q23,q24,q25,q26,q27,q28,q29,q30,q31,q32,q33,q34,q35,q36,q37,q38,q39,q40,q41
,q42,q43,q44,q45,q46

Inequalities

Each of the following lists represents one inequality which states that not all unknowns in this list may vanish. These inequalities filter out solutions which are trivial for the application.

{q45,q44,q43,q42,q30,q29,q28,q27,q25,q24,q23,q22,q6,q5,q4,q3,q2,q1}
{q26,q25,q24,q23,q22,q21,q20,q19,q18,q17,q16,q15,q14,q13,q12,q11,q10,q9,q8,q7,q6
,q5,q4,q3,q2,q1}
{q46,q45,q44,q43,q42,q41,q40,q39,q38,q37,q36,q35,q34,q33,q32,q31,q30,q29,q28,q27
}
{p1}
{p2}

Equations

All comma separated 51 expressions involving 154 terms have to vanish.

q21,
q18 - q38,
q1 - q27,
q14 - q35,
q21 - 3*q41,
q28 - q30 + q4,
q2 + q4 + q5,
q25 - q44 + q45,
q13 - 2*q36 - q37,
q2 - q28 - q29,
q29 + q30 - q5,
q28 + q30 - q4,
q10 - q33 - q34,
q31 + q32 - q8,
q25 - q44 - q45,
q23 - q42 - q43,
p1*q40 - p2*q20,
p1*q36 - p2*q12,
p1*q30 - p2*q6,
p1*q31 - p2*q7,
p1*q42 - p2*q22,
p1*q41 - p2*q19,
p1*q46 - p2*q26,
p1*q13 - p1*q37 + 2*p2*q12,
2*(p1*q39 - 1/2*p2*q17 - 1/2*p2*q18),
p1*q39 - p2*q13 - p2*q16,
p1*q1 - p1*q29 + p2*q3,
p1*q29 - p1*q5 - p2*q6,
p1*q28 - p1*q4 - p2*q6,
p1*q32 - p1*q8 - p2*q7,
p1*q23 - p1*q43 + p2*q22,
p1*q37 + p1*q38 - p2*q15,
p1*q39 - p2*q16 + p2*q37,
p1*q27 + p1*q29 - p2*q3,
p1*q34 + p1*q35 - p2*q11,
p1*q32 + p1*q33 - p2*q9,
p1*q43 + p1*q44 - p2*q24,
2*(p1*q21 - 3/2*p1*q41 + 3/2*p2*q19),
p1*q17 - p1*q38 - p1*q40 + 3*p2*q20,
2*(p1*q18 - 1/2*p1*q37 - 1/2*p1*q38 + 1/2*p2*q15),
p1*q13 - 2*p1*q36 - p1*q38 + p2*q15,
p1*q2 + p1*q27 - p1*q28 + p2*q3,
p1*q27 + p1*q30 - p1*q5 - p2*q3,
p1*q10 - p1*q32 - p1*q34 + p2*q9,
2*(p1*q14 - 1/2*p1*q34 - 1/2*p1*q35 + 1/2*p2*q11),
p1*q10 - p1*q33 - p1*q35 + p2*q11,
p1*q31 + p1*q33 - p1*q8 - p2*q9,
p1*q25 - p1*q43 - p1*q45 + p2*q24,
p1*q23 - p1*q42 - p1*q44 + p2*q24,
2*(p1*q39 - 1/2*p2*q17 + 1/2*p2*q38 + p2*q40),
2*(p1*q16 + 1/2*p1*q17 - 1/2*p1*q37 - p1*q40 + 1/2*p2*q15)

Computing time