Bi-linear algebraic problem N1t1s12b4+5

N=1, # of fermion fields: 0, # of boson fields: 1
weight(t)=1, weight(s)=12, fermion weights={}, boson weights={4+5}

Problem

Find equations


b(1)  := b(2)*p2
    t

b(2)  := p1*b(1)
    t           x

with symmetries

             4
b(1)  := b(1) *q32 + Db(2)*Db(1)*b(2)*q21 + Db(2)  *Db(2)*q34
    s                                            2x

          + Db(1)  *Db(1)*q33 + Db(1)  *Db(1) *q35 + Db(1) *Db(1)*b(1)*q22
                 3x                  2x      x            x

          + b(2)  *b(2)*q24 + b(2)  *b(2) *q26 + b(2) *b(2)*b(1)*q29
                3x                2x     x           x

                                                                    2
          + b(1)  *q36 + b(1)  *b(1)*q23 + b(1)  *b(1) *q25 + b(1)   *q28
                6x           4x                3x     x           2x

                       2            2                      2
          + b(1)  *b(1) *q27 + b(1)  *b(1)*q31 + b(1) *b(2) *q30
                2x                 x                 x

                  3
b(2)  := b(2)*b(1) *q15 + Db(2)*Db(1)*b(1) *q1 + Db(2)  *Db(1)*q16
    s                                     x           3x

          + Db(2)  *Db(1) *q18 + Db(2) *Db(1)*b(1)*q4 - Db(2) *Db(1)  *q19
                 2x      x            x                      x      2x

          + Db(1)  *Db(2)*q17 + Db(1) *Db(2)*b(1)*q2 + Db(1) *Db(1)*b(2)*q3
                 3x                  x                      x

                                                                       2
          + b(2)  *q20 + b(2)  *b(1)*q5 + b(2)  *b(1) *q7 + b(2)  *b(1) *q10
                6x           4x               3x     x          2x

                                         2
          + b(2)  *b(1)  *q9 + b(2) *b(2) *q13 + b(2) *b(1)  *q8
                2x     2x          x                 x     3x

          + b(2) *b(1) *b(1)*q12 + b(1)  *b(2)*q6 + b(1)  *b(2)*b(1)*q11
                x     x                4x               2x

                 2
          + b(1)  *b(2)*q14
                x

Unknowns

All solutions for the following 38 unknowns have to be determined:

p1,p2,q1,q2,q3,q4,q5,q6,q7,q8,q9,q10,q11,q12,q13,q14,q15,q16,q17,q18,q19,q20,q21
,q22,q23,q24,q25,q26,q27,q28,q29,q30,q31,q32,q33,q34,q35,q36

Inequalities

Each of the following lists represents one inequality which states that not all unknowns in this list may vanish. These inequalities filter out solutions which are trivial for the application.

{q35,q34,q33,q22,q21,q19,q18,q17,q16,q4,q3,q2,q1}
{q20,q19,q18,q17,q16,q15,q14,q13,q12,q11,q10,q9,q8,q7,q6,q5,q4,q3,q2,q1}
{q36,q35,q34,q33,q32,q31,q30,q29,q28,q27,q26,q25,q24,q23,q22,q21}
{p1}
{p2}

Equations

All comma separated 39 expressions involving 109 terms have to vanish.

q15,
q14 - q31,
q2 + q4,
q23 - q5,
q19 - q35,
q16 - q33,
q10 - q27,
q2 - q22,
q22 - q4,
q20 - q36,
q15 - 4*q32,
q1 - q22 + q3,
q13 - q29 - q30,
q11 + q12 - 2*q27 - 2*q31,
p1*q29 - p2*q12,
q25 + 2*q28 - q8 - q9,
q23 + q25 - q6 - q7,
p1*q26 - p2*q9,
q17 + q18 - q33 - q35,
p1*q21 - p2*q1,
p1*q13 - p1*q30 + p2*q11,
p1*q29 - 2*p2*q10 - p2*q11,
p1*q21 + p2*q2 + p2*q3,
p1*q21 - p2*q3 - p2*q4,
p1*q24 - p2*q5 - p2*q6,
p1*q34 - p2*q18 - p2*q19,
p1*q34 - p2*q16 - p2*q17,
p1*q24 + p2*q23 - p2*q6,
p1*q26 + p2*q25 - p2*q8,
p1*q26 + 2*p2*q28 - p2*q9,
p1*q24 + p2*q25 - p2*q7,
p1*q34 - p2*q17 + p2*q33,
p1*q34 - p2*q18 + p2*q35,
2*(p1*q30 - 1/2*p2*q14 + 1/2*p2*q31),
p1*q29 - p2*q11 + 2*p2*q27,
p1*q29 - p2*q12 + 2*p2*q31,
p1*q21 + p2*q22 - p2*q3,
p1*q24 + p1*q26 - p2*q7 - p2*q8,
2*(p1*q13 - 1/2*p1*q29 - p1*q30 + 1/2*p2*q12 + p2*q14)

Computing time