Bi-linear algebraic problem N1t1s11b4+5

N=1, # of fermion fields: 0, # of boson fields: 1
weight(t)=1, weight(s)=11, fermion weights={}, boson weights={4+5}

Problem

Find equations


b(1)  := b(2)*p2
    t

b(2)  := p1*b(1)
    t           x

with symmetries

             3
b(1)  := b(2) *q24 + Db(2)*Db(1)*b(1)*q17 + Db(2)  *Db(1)*q25
    s                                            2x

          + Db(2) *Db(1) *q27 + Db(1)  *Db(2)*q26 + b(2)  *q28 + b(2)  *b(1)*q18
                 x      x            2x                 5x           3x

                                         2
          + b(2)  *b(1) *q20 + b(2) *b(1) *q22 + b(2) *b(1)  *q21
                2x     x           x                 x     2x

          + b(1)  *b(2)*q19 + b(1) *b(2)*b(1)*q23
                3x                x

             4
b(2)  := b(1) *q12 + Db(2)*Db(1)*b(2)*q1 + Db(2)  *Db(2)*q14 + Db(1)  *Db(1)*q13
    s                                           2x                  3x

          + Db(1)  *Db(1) *q15 + Db(1) *Db(1)*b(1)*q2 + b(2)  *b(2)*q4
                 2x      x            x                     3x

          + b(2)  *b(2) *q6 + b(2) *b(2)*b(1)*q9 + b(1)  *q16 + b(1)  *b(1)*q3
                2x     x          x                    6x           4x

                                    2                 2           2
          + b(1)  *b(1) *q5 + b(1)   *q8 + b(1)  *b(1) *q7 + b(1)  *b(1)*q11
                3x     x          2x           2x                x

                      2
          + b(1) *b(2) *q10
                x

Unknowns

All solutions for the following 30 unknowns have to be determined:

p1,p2,q1,q2,q3,q4,q5,q6,q7,q8,q9,q10,q11,q12,q13,q14,q15,q16,q17,q18,q19,q20,q21
,q22,q23,q24,q25,q26,q27,q28

Inequalities

Each of the following lists represents one inequality which states that not all unknowns in this list may vanish. These inequalities filter out solutions which are trivial for the application.

{q27,q26,q25,q17,q15,q14,q13,q2,q1}
{q16,q15,q14,q13,q12,q11,q10,q9,q8,q7,q6,q5,q4,q3,q2,q1}
{q28,q27,q26,q25,q24,q23,q22,q21,q20,q19,q18,q17}
{p1}
{p2}

Equations

All comma separated 29 expressions involving 80 terms have to vanish.

q12,
q1 - q17,
q20 + q21 - q6,
q18 + q19 - q4,
q14 - q25 - q26,
2*(q22 + 1/2*q23 - 1/2*q9),
p1*q1 + p2*q2,
p1*q17 + p2*q2,
p1*q21 - p2*q8,
p1*q18 - p2*q3,
p1*q25 - p2*q13,
p1*q23 - p2*q11,
p1*q22 - p2*q7,
p1*q17 - p2*q2,
p1*q28 - p2*q16,
p1*q19 - p1*q4 - p2*q3,
p1*q14 - p1*q26 + p2*q13,
p1*q26 - p1*q27 - p2*q15,
2*(p1*q10 - 1/2*p1*q23 + 1/2*p2*q11),
p1*q23 - p1*q9 - 2*p2*q7,
3*(p1*q24 - 1/3*p2*q10 - 1/3*p2*q9),
p1*q19 + p1*q20 - p2*q5,
p1*q26 + p1*q27 - p2*q15,
3*(p1*q24 - 1/3*p2*q10 + 1/3*p2*q23),
p1*q19 + p1*q21 - p1*q6 - p2*q5,
p1*q20 + p1*q21 - p1*q6 - 2*p2*q8,
p1*q18 + p1*q20 - p1*q4 - p2*q5,
p1*q14 - p1*q25 - p1*q27 + p2*q15,
2*(p1*q22 + 1/2*p1*q23 - 1/2*p1*q9 - p2*q11)

Computing time