15 2 2 15 2 2 2
----*a3 *a7 *b23 - ----*a3*a4*a7 *b23 - 10*a4 *a7 *b23
2 2
b40=--------------------------------------------------------
4 3 2 2 3 4
a3 - 10*a3 *a4 + 37*a3 *a4 - 60*a3*a4 + 36*a4
15 2 2 2 5 2 2
----*a3 *a7 *b23 - 5*a3*a4*a7 *b23 + ---*a4 *a7 *b23
8 2
b39=------------------------------------------------------
4 3 2 2 3 4
a3 - 10*a3 *a4 + 37*a3 *a4 - 60*a3*a4 + 36*a4
15 5
- ----*a3*a6*a7*b23 + ---*a4*a6*a7*b23
2 2
b38=-----------------------------------------
2 2 3
a3 *a4 - 5*a3*a4 + 6*a4
15
- ----*a3*a6*a7*b23 + 5*a4*a6*a7*b23
4
b37=---------------------------------------
2 2 3
a3 *a4 - 5*a3*a4 + 6*a4
15 5
- ----*a3*a6*a7*b23 + ---*a4*a6*a7*b23
4 2
b36=-----------------------------------------
2 2 3
a3 *a4 - 5*a3*a4 + 6*a4
- 5*a3*a7*b23
b35=-----------------------
2 2
a3 - 5*a3*a4 + 6*a4
- 15*a3*a7*b23 + 10*a4*a7*b23
b34=--------------------------------
2 2
a3 - 5*a3*a4 + 6*a4
- 10*a3*a7*b23 + 10*a4*a7*b23
b33=--------------------------------
2 2
a3 - 5*a3*a4 + 6*a4
25
- 10*a3*a7*b23 + ----*a4*a7*b23
2
b32=----------------------------------
2 2
a3 - 5*a3*a4 + 6*a4
- 10*a3*a7*b23 + 15*a4*a7*b23
b31=--------------------------------
2 2
a3 - 5*a3*a4 + 6*a4
5
- ---*a7*b23
2
b30=---------------
a3 - 3*a4
15 2
----*a6 *b23
8
b29=--------------
2
a4
15 2
----*a6 *b23
4
b28=--------------
2
a4
5
---*a6*b23
2
b27=------------
a4
5*a6*b23
b26=----------
a4
5*a6*b23
b25=----------
a4
5
---*a6*b23
2
b24=------------
a4
3 2 3
15*a3*a4*a7 *b23 - 10*a4 *a7 *b23
b22=------------------------------------------------------------------
4 3 2 2 3 4
a3 *a6 - 10*a3 *a4*a6 + 37*a3 *a4 *a6 - 60*a3*a4 *a6 + 36*a4 *a6
2 2 2 2 2
- 15*a3 *a7 *b23 + 90*a3*a4*a7 *b23 - 100*a4 *a7 *b23
b21=--------------------------------------------------------
4 3 2 2 3 4
a3 - 10*a3 *a4 + 37*a3 *a4 - 60*a3*a4 + 36*a4
45 2 2 55 2 55 2 2
- ----*a3 *a7 *b23 + ----*a3*a4*a7 *b23 - ----*a4 *a7 *b23
8 2 2
b20=-------------------------------------------------------------
4 3 2 2 3 4
a3 - 10*a3 *a4 + 37*a3 *a4 - 60*a3*a4 + 36*a4
2 2 2 2 3 2
- 20*a3 *a4*a7 *b23 + 240*a3*a4 *a7 *b23 - 330*a4 *a7 *b23
b19=------------------------------------------------------------------
4 3 2 2 3 4
a3 *a6 - 10*a3 *a4*a6 + 37*a3 *a4 *a6 - 60*a3*a4 *a6 + 36*a4 *a6
2 2 2 2 3 2
- 10*a3 *a4*a7 *b23 + 65*a3*a4 *a7 *b23 - 70*a4 *a7 *b23
b18=------------------------------------------------------------------
4 3 2 2 3 4
a3 *a6 - 10*a3 *a4*a6 + 37*a3 *a4 *a6 - 60*a3*a4 *a6 + 36*a4 *a6
2 2 3 2
150*a3*a4 *a7 *b23 - 240*a4 *a7 *b23
b17=------------------------------------------------------------------
4 3 2 2 3 4
a3 *a6 - 10*a3 *a4*a6 + 37*a3 *a4 *a6 - 60*a3*a4 *a6 + 36*a4 *a6
2 2 2 2 3 2
- 15*a3 *a4*a7 *b23 + 130*a3*a4 *a7 *b23 - 150*a4 *a7 *b23
b16=------------------------------------------------------------------
4 3 2 2 3 4
a3 *a6 - 10*a3 *a4*a6 + 37*a3 *a4 *a6 - 60*a3*a4 *a6 + 36*a4 *a6
- 15*a6*a7*b23
b15=-----------------------
2 2
a3 - 5*a3*a4 + 6*a4
15 45
----*a3*a6*a7*b23 - ----*a4*a6*a7*b23
4 2
b14=---------------------------------------
2 2 3
a3 *a4 - 5*a3*a4 + 6*a4
- 25*a4*a7*b23
b13=-----------------------
2 2
a3 - 5*a3*a4 + 6*a4
- 15*a3*a7*b23 - 20*a4*a7*b23
b12=--------------------------------
2 2
a3 - 5*a3*a4 + 6*a4
- 50*a4*a7*b23
b11=-----------------------
2 2
a3 - 5*a3*a4 + 6*a4
35
- 10*a3*a7*b23 - ----*a4*a7*b23
2
b10=----------------------------------
2 2
a3 - 5*a3*a4 + 6*a4
- 45*a4*a7*b23
b9=-----------------------
2 2
a3 - 5*a3*a4 + 6*a4
5
---*a3*a7*b23 - 15*a4*a7*b23
2
b8=------------------------------
2 2
a3 - 5*a3*a4 + 6*a4
2
- 10*a4 *a7*b23
b7=--------------------------------
2 2
a3 *a6 - 5*a3*a4*a6 + 6*a4 *a6
2
- 10*a3*a4*a7*b23 - 10*a4 *a7*b23
b6=------------------------------------
2 2
a3 *a6 - 5*a3*a4*a6 + 6*a4 *a6
2
- 20*a3*a4*a7*b23 - 10*a4 *a7*b23
b5=------------------------------------
2 2
a3 *a6 - 5*a3*a4*a6 + 6*a4 *a6
15 2
----*a6 *b23
8
b4=--------------
2
a4
5*a6*b23
b3=----------
a4
5
---*a6*b23
2
b2=------------
a4
b1=b23
1 1
---*a3*a6 - ---*a4*a6
2 2
a12=-----------------------
a4
1 1
---*a3*a6 - ---*a4*a6
4 2
a11=-----------------------
a4
1 2 2 5 2 3 2 2
- ---*a3 *a6 + ---*a3*a4*a6 - ---*a4 *a6
4 4 2
a10=----------------------------------------------
2
a4 *a7
1 2 2 5 2 3 2 2
- ---*a3 *a6 + ---*a3*a4*a6 - ---*a4 *a6
4 4 2
a9=----------------------------------------------
2
a4 *a7
1 2 5 2
- ---*a3 *a6 + ---*a3*a4*a6 - a4 *a6
6 6
a8=---------------------------------------
a4*a7
a6=a6
1
- ---*a3*a6 + a4*a6
4
a5=----------------------
a4
1 2 2 5 2 3 2 2
- ---*a3 *a6 + ---*a3*a4*a6 - ---*a4 *a6
4 4 2
a2=----------------------------------------------
2
a4 *a7
1 2 5 2
- ---*a3 *a6 + ---*a3*a4*a6 - a4 *a6
6 6
a1=---------------------------------------
a4*a7
b23,a3,a4,a7,a6
/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\
1 2 5 2 3
df(u,t)=( - ---*u *a3 *a4*a6 + ---*u *a3*a4 *a6 - u *a4 *a6
6 3x 6 3x 3x
1 2 1 2 2
- ---*u *f(v,v)*a3*a4*a6*a7 + u *f(v,v)*a4 *a6*a7 - ---*u *a3 *a6 *u
4 x x 4 x
5 2 3 2 2 2
+ ---*u *a3*a4*a6 *u - ---*u *a4 *a6 *u + f(v ,v )*a3*a4 *a7
4 x 2 x x 2x
3 2 2 2 2
+ f(v,v )*a4 *a7 + f(v,v )*f(v,v)*a4 *a7 + f(v,v )*a4 *a6*a7*u)/(a4
3x x x
*a7)
1 2 2 5 2 3 2 2
df(v,t)=( - ---*u *a3 *a6 *v + ---*u *a3*a4*a6 *v - ---*u *a4 *a6 *v
4 x 4 x 2 x
1 2 5 2 3
- ---*v *a3 *a4*a6 + ---*v *a3*a4 *a6 - v *a4 *a6
6 3x 6 3x 3x
1 1 2
+ ---*v *f(v,v)*a3*a4*a6*a7 - ---*v *f(v,v)*a4 *a6*a7
4 x 2 x
1 2 2 5 2 3 2 2
- ---*v *a3 *a6 *u + ---*v *a3*a4*a6 *u - ---*v *a4 *a6 *u
4 x 4 x 2 x
1 1 2 2
+ ---*f(v,v )*a3*a4*a6*a7*v - ---*f(v,v )*a4 *a6*a7*v)/(a4 *a7)
2 x 2 x
4 2 3 3 2 4
df(u,s)=(u *a3 *a4 *a6*b23 - 10*u *a3 *a4 *a6*b23 + 37*u *a3 *a4 *a6*b23
5x 5x 5x
5 6
- 60*u *a3*a4 *a6*b23 + 36*u *a4 *a6*b23
5x 5x
5 3 2 55 2 3
+ ---*u *f(v,v)*a3 *a4 *a6*a7*b23 - ----*u *f(v,v)*a3 *a4 *a6*a7*b23
2 3x 2 3x
4 5
+ 90*u *f(v,v)*a3*a4 *a6*a7*b23 - 90*u *f(v,v)*a4 *a6*a7*b23
3x 3x
5 4 2 3 2 2
+ ---*u *a3 *a4*a6 *b23*u - 25*u *a3 *a4 *a6 *b23*u
2 3x 3x
185 2 3 2 4 2
+ -----*u *a3 *a4 *a6 *b23*u - 150*u *a3*a4 *a6 *b23*u
2 3x 3x
5 2 4 2
+ 90*u *a4 *a6 *b23*u + 5*u *u *a3 *a4*a6 *b23
3x 2x x
3 2 2 2 3 2
- 50*u *u *a3 *a4 *a6 *b23 + 185*u *u *a3 *a4 *a6 *b23
2x x 2x x
4 2 5 2
- 300*u *u *a3*a4 *a6 *b23 + 180*u *u *a4 *a6 *b23
2x x 2x x
2 3 4
- 45*u *f(v,v )*a3 *a4 *a6*a7*b23 + 225*u *f(v,v )*a3*a4 *a6*a7*b23
2x x 2x x
5 3 2
- 270*u *f(v,v )*a4 *a6*a7*b23 - 10*u *f(v ,v )*a3 *a4 *a6*a7*b23
2x x x x x
65 2 3
+ ----*u *f(v ,v )*a3 *a4 *a6*a7*b23
2 x x x
55 4 5
+ ----*u *f(v ,v )*a3*a4 *a6*a7*b23 - 105*u *f(v ,v )*a4 *a6*a7*b23
2 x x x x x x
2 3 4
- 50*u *f(v,v )*a3 *a4 *a6*a7*b23 + 250*u *f(v,v )*a3*a4 *a6*a7*b23
x 2x x 2x
5 45 2 2 2 2
- 300*u *f(v,v )*a4 *a6*a7*b23 - ----*u *f(v,v) *a3 *a4 *a6*a7 *b23
x 2x 8 x
55 2 3 2 55 2 4 2
+ ----*u *f(v,v) *a3*a4 *a6*a7 *b23 - ----*u *f(v,v) *a4 *a6*a7 *b23
2 x 2 x
15 3 2
+ ----*u *f(v,v)*a3 *a4*a6 *a7*b23*u
4 x
165 2 2 2
- -----*u *f(v,v)*a3 *a4 *a6 *a7*b23*u
4 x
3 2 4 2
+ 135*u *f(v,v)*a3*a4 *a6 *a7*b23*u - 135*u *f(v,v)*a4 *a6 *a7*b23*u
x x
15 4 3 2 75 3 3 2
+ ----*u *a3 *a6 *b23*u - ----*u *a3 *a4*a6 *b23*u
8 x 4 x
555 2 2 3 2 225 3 3 2
+ -----*u *a3 *a4 *a6 *b23*u - -----*u *a3*a4 *a6 *b23*u
8 x 2 x
135 4 3 2 3 3
+ -----*u *a4 *a6 *b23*u - 20*f(v ,v )*a3 *a4 *a7*b23
2 x 2x 3x
2 4 5
+ 90*f(v ,v )*a3 *a4 *a7*b23 - 70*f(v ,v )*a3*a4 *a7*b23
2x 3x 2x 3x
6 3 3
- 60*f(v ,v )*a4 *a7*b23 - 10*f(v ,v )*a3 *a4 *a7*b23
2x 3x x 4x
2 4 5
+ 40*f(v ,v )*a3 *a4 *a7*b23 - 10*f(v ,v )*a3*a4 *a7*b23
x 4x x 4x
6 2 3 2
- 60*f(v ,v )*a4 *a7*b23 - 15*f(v ,v )*f(v,v)*a3 *a4 *a7 *b23
x 4x x 2x
4 2
+ 130*f(v ,v )*f(v,v)*a3*a4 *a7 *b23
x 2x
5 2 3 2
- 150*f(v ,v )*f(v,v)*a4 *a7 *b23 - 15*f(v ,v )*a3 *a4 *a6*a7*b23*u
x 2x x 2x
2 3 4
+ 55*f(v ,v )*a3 *a4 *a6*a7*b23*u + 10*f(v ,v )*a3*a4 *a6*a7*b23*u
x 2x x 2x
5 4 2
- 120*f(v ,v )*a4 *a6*a7*b23*u + 150*f(v ,v )*f(v,v )*a3*a4 *a7 *b23
x 2x x x x
5 2 2 4
- 240*f(v ,v )*f(v,v )*a4 *a7 *b23 - 10*f(v,v )*a3 *a4 *a7*b23
x x x 5x
5 6
+ 50*f(v,v )*a3*a4 *a7*b23 - 60*f(v,v )*a4 *a7*b23
5x 5x
2 3 2
- 10*f(v,v )*f(v,v)*a3 *a4 *a7 *b23
3x
4 2 5 2
+ 65*f(v,v )*f(v,v)*a3*a4 *a7 *b23 - 70*f(v,v )*f(v,v)*a4 *a7 *b23
3x 3x
2 3 4
- 25*f(v,v )*a3 *a4 *a6*a7*b23*u + 125*f(v,v )*a3*a4 *a6*a7*b23*u
3x 3x
5 2 3 2
- 150*f(v,v )*a4 *a6*a7*b23*u - 20*f(v,v )*f(v,v )*a3 *a4 *a7 *b23
3x 2x x
4 2
+ 240*f(v,v )*f(v,v )*a3*a4 *a7 *b23
2x x
5 2 2 3 3
- 330*f(v,v )*f(v,v )*a4 *a7 *b23 + 15*f(v,v )*f(v,v) *a3*a4 *a7 *b23
2x x x
2 4 3
- 10*f(v,v )*f(v,v) *a4 *a7 *b23
x
2 2 2
- 15*f(v,v )*f(v,v)*a3 *a4 *a6*a7 *b23*u
x
3 2
+ 90*f(v,v )*f(v,v)*a3*a4 *a6*a7 *b23*u
x
4 2
- 100*f(v,v )*f(v,v)*a4 *a6*a7 *b23*u
x
2 2 2 2 3 2 2
- 15*f(v,v )*a3 *a4 *a6 *a7*b23*u + 75*f(v,v )*a3*a4 *a6 *a7*b23*u
x x
4 2 2 4 2 3 3
- 90*f(v,v )*a4 *a6 *a7*b23*u )/(a3 *a4 *a6 - 10*a3 *a4 *a6
x
2 4 5 6
+ 37*a3 *a4 *a6 - 60*a3*a4 *a6 + 36*a4 *a6)
5 4 3 2
df(v,s)=(---*u *a3 *a4*a6*b23*v - 25*u *a3 *a4 *a6*b23*v
2 3x 3x
185 2 3 4
+ -----*u *a3 *a4 *a6*b23*v - 150*u *a3*a4 *a6*b23*v
2 3x 3x
5 4
+ 90*u *a4 *a6*b23*v + 5*u *v *a3 *a4*a6*b23
3x 2x x
3 2 2 3
- 50*u *v *a3 *a4 *a6*b23 + 185*u *v *a3 *a4 *a6*b23
2x x 2x x
4 5
- 300*u *v *a3*a4 *a6*b23 + 180*u *v *a4 *a6*b23
2x x 2x x
4 3 2
+ 5*u *v *a3 *a4*a6*b23 - 50*u *v *a3 *a4 *a6*b23
x 2x x 2x
2 3 4
+ 185*u *v *a3 *a4 *a6*b23 - 300*u *v *a3*a4 *a6*b23
x 2x x 2x
5 15 3
+ 180*u *v *a4 *a6*b23 - ----*u *f(v,v)*a3 *a4*a6*a7*b23*v
x 2x 4 x
85 2 2 3
+ ----*u *f(v,v)*a3 *a4 *a6*a7*b23*v - 35*u *f(v,v)*a3*a4 *a6*a7*b23*v
4 x x
4 15 4 2
+ 15*u *f(v,v)*a4 *a6*a7*b23*v + ----*u *a3 *a6 *b23*u*v
x 4 x
75 3 2 555 2 2 2
- ----*u *a3 *a4*a6 *b23*u*v + -----*u *a3 *a4 *a6 *b23*u*v
2 x 4 x
3 2 4 2 4 2
- 225*u *a3*a4 *a6 *b23*u*v + 135*u *a4 *a6 *b23*u*v + v *a3 *a4 *b23
x x 5x
3 3 2 4 5
- 10*v *a3 *a4 *b23 + 37*v *a3 *a4 *b23 - 60*v *a3*a4 *b23
5x 5x 5x
6 5 3 2
+ 36*v *a4 *b23 - ---*v *f(v,v)*a3 *a4 *a7*b23
5x 2 3x
35 2 3 4
+ ----*v *f(v,v)*a3 *a4 *a7*b23 - 40*v *f(v,v)*a3*a4 *a7*b23
2 3x 3x
5 5 4
+ 30*v *f(v,v)*a4 *a7*b23 + ---*v *a3 *a4*a6*b23*u
3x 2 3x
3 2 185 2 3
- 25*v *a3 *a4 *a6*b23*u + -----*v *a3 *a4 *a6*b23*u
3x 2 3x
4 5
- 150*v *a3*a4 *a6*b23*u + 90*v *a4 *a6*b23*u
3x 3x
3 2 2 3
- 10*v *f(v,v )*a3 *a4 *a7*b23 + 65*v *f(v,v )*a3 *a4 *a7*b23
2x x 2x x
4 5
- 135*v *f(v,v )*a3*a4 *a7*b23 + 90*v *f(v,v )*a4 *a7*b23
2x x 2x x
3 2 125 2 3
- 10*v *f(v ,v )*a3 *a4 *a7*b23 + -----*v *f(v ,v )*a3 *a4 *a7*b23
x x x 2 x x x
245 4 5
- -----*v *f(v ,v )*a3*a4 *a7*b23 + 75*v *f(v ,v )*a4 *a7*b23
2 x x x x x x
3 2 2 3
- 10*v *f(v,v )*a3 *a4 *a7*b23 + 60*v *f(v,v )*a3 *a4 *a7*b23
x 2x x 2x
4 5
- 110*v *f(v,v )*a3*a4 *a7*b23 + 60*v *f(v,v )*a4 *a7*b23
x 2x x 2x
15 2 2 2 2 2 3 2
+ ----*v *f(v,v) *a3 *a4 *a7 *b23 - 5*v *f(v,v) *a3*a4 *a7 *b23
8 x x
5 2 4 2 15 3
+ ---*v *f(v,v) *a4 *a7 *b23 - ----*v *f(v,v)*a3 *a4*a6*a7*b23*u
2 x 4 x
95 2 2
+ ----*v *f(v,v)*a3 *a4 *a6*a7*b23*u
4 x
95 3 4
- ----*v *f(v,v)*a3*a4 *a6*a7*b23*u + 30*v *f(v,v)*a4 *a6*a7*b23*u
2 x x
15 4 2 2 75 3 2 2
+ ----*v *a3 *a6 *b23*u - ----*v *a3 *a4*a6 *b23*u
8 x 4 x
555 2 2 2 2 225 3 2 2
+ -----*v *a3 *a4 *a6 *b23*u - -----*v *a3*a4 *a6 *b23*u
8 x 2 x
135 4 2 2 3 2
+ -----*v *a4 *a6 *b23*u - 15*f(v ,v )*a3 *a4 *a7*b23*v
2 x x 2x
2 3 4
+ 85*f(v ,v )*a3 *a4 *a7*b23*v - 140*f(v ,v )*a3*a4 *a7*b23*v
x 2x x 2x
5 3 2
+ 60*f(v ,v )*a4 *a7*b23*v - 5*f(v,v )*a3 *a4 *a7*b23*v
x 2x 3x
2 3 4
+ 25*f(v,v )*a3 *a4 *a7*b23*v - 30*f(v,v )*a3*a4 *a7*b23*v
3x 3x
15 2 2 2
+ ----*f(v,v )*f(v,v)*a3 *a4 *a7 *b23*v
2 x
15 3 2
- ----*f(v,v )*f(v,v)*a3*a4 *a7 *b23*v
2 x
4 2 15 3
- 10*f(v,v )*f(v,v)*a4 *a7 *b23*v - ----*f(v,v )*a3 *a4*a6*a7*b23*u*v
x 2 x
2 2
+ 40*f(v,v )*a3 *a4 *a6*a7*b23*u*v
x
115 3 4
- -----*f(v,v )*a3*a4 *a6*a7*b23*u*v + 15*f(v,v )*a4 *a6*a7*b23*u*v)/(
2 x x
4 2 3 3 2 4 5 6
a3 *a4 - 10*a3 *a4 + 37*a3 *a4 - 60*a3*a4 + 36*a4 )