2 4 4 2 4
40*a3 *a6 *b23 + 10*a3*a4*a6 *b23 - 30*a4 *a6 *b23
b40=-----------------------------------------------------------------
2 4 2 3 2 2 2 2 3 2 4
a2 *a3 + 4*a2 *a3 *a4 + 6*a2 *a3 *a4 + 4*a2 *a3*a4 + a2 *a4
2 4 4
10*a3 *a6 *b23 - 10*a3*a4*a6 *b23
b39=-----------------------------------------------------------------
2 4 2 3 2 2 2 2 3 2 4
a2 *a3 + 4*a2 *a3 *a4 + 6*a2 *a3 *a4 + 4*a2 *a3*a4 + a2 *a4
3 3
40*a3*a6 *b23 + 10*a4*a6 *b23
b38=---------------------------------------------
3 2 2 3
a2*a3 + 3*a2*a3 *a4 + 3*a2*a3*a4 + a2*a4
3 3
20*a3*a6 *b23 - 10*a4*a6 *b23
b37=---------------------------------------------
3 2 2 3
a2*a3 + 3*a2*a3 *a4 + 3*a2*a3*a4 + a2*a4
3
20*a3*a6 *b23
b36=---------------------------------------------
3 2 2 3
a2*a3 + 3*a2*a3 *a4 + 3*a2*a3*a4 + a2*a4
2
10*a6 *b23
b35=---------------
a2*a3 + a2*a4
2
30*a3*a6 *b23
b34=------------------------------
2 2
a2*a3 + 2*a2*a3*a4 + a2*a4
2
20*a3*a6 *b23
b33=------------------------------
2 2
a2*a3 + 2*a2*a3*a4 + a2*a4
2 2
20*a3*a6 *b23 - 10*a4*a6 *b23
b32=-------------------------------
2 2
a2*a3 + 2*a2*a3*a4 + a2*a4
2 2
20*a3*a6 *b23 - 10*a4*a6 *b23
b31=-------------------------------
2 2
a2*a3 + 2*a2*a3*a4 + a2*a4
2 2
5*a3*a6 *b23 - 5*a4*a6 *b23
b30=------------------------------
2 2
a2*a3 + 2*a2*a3*a4 + a2*a4
2
10*a6 *b23
b29=---------------------
2 2
a3 + 2*a3*a4 + a4
2
20*a6 *b23
b28=---------------------
2 2
a3 + 2*a3*a4 + a4
5*a6*b23
b27=----------
a3 + a4
10*a6*b23
b26=-----------
a3 + a4
10*a6*b23
b25=-----------
a3 + a4
5*a6*b23
b24=----------
a3 + a4
3 5 2 5 2 5 3 5
b22=( - 40*a3 *a6 *b23 + 160*a3 *a4*a6 *b23 - 120*a3*a4 *a6 *b23)/(a2 *a3
3 4 3 3 2 3 2 3 3 4 3 5
+ 5*a2 *a3 *a4 + 10*a2 *a3 *a4 + 10*a2 *a3 *a4 + 5*a2 *a3*a4 + a2 *a4 )
2 4 2 4 3 4 2 5
b21=(200*a3 *a4*a6 *b23 + 80*a3*a4 *a6 *b23 - 120*a4 *a6 *b23)/(a2 *a3
2 4 2 3 2 2 2 3 2 4 2 5
+ 5*a2 *a3 *a4 + 10*a2 *a3 *a4 + 10*a2 *a3 *a4 + 5*a2 *a3*a4 + a2 *a4 )
2 4 4 2 4
- 10*a3 *a6 *b23 + 60*a3*a4*a6 *b23 - 30*a4 *a6 *b23
b20=-----------------------------------------------------------------
2 4 2 3 2 2 2 2 3 2 4
a2 *a3 + 4*a2 *a3 *a4 + 6*a2 *a3 *a4 + 4*a2 *a3*a4 + a2 *a4
3 2 3
300*a3*a4*a6 *b23 - 180*a4 *a6 *b23
b19=-------------------------------------------------
2 3 2 2 2 2 2 3
a2 *a3 + 3*a2 *a3 *a4 + 3*a2 *a3*a4 + a2 *a4
2 3 3 2 3
- 10*a3 *a6 *b23 + 80*a3*a4*a6 *b23 - 30*a4 *a6 *b23
b18=-------------------------------------------------------
2 3 2 2 2 2 2 3
a2 *a3 + 3*a2 *a3 *a4 + 3*a2 *a3*a4 + a2 *a4
2 3 3 2 3
40*a3 *a6 *b23 + 160*a3*a4*a6 *b23 - 120*a4 *a6 *b23
b17=------------------------------------------------------
2 3 2 2 2 2 2 3
a2 *a3 + 3*a2 *a3 *a4 + 3*a2 *a3*a4 + a2 *a4
3 2 3
140*a3*a4*a6 *b23 - 60*a4 *a6 *b23
b16=-------------------------------------------------
2 3 2 2 2 2 2 3
a2 *a3 + 3*a2 *a3 *a4 + 3*a2 *a3*a4 + a2 *a4
3
40*a6 *b23
b15=------------------------------
2 2
a2*a3 + 2*a2*a3*a4 + a2*a4
3 3
20*a3*a6 *b23 + 60*a4*a6 *b23
b14=---------------------------------------------
3 2 2 3
a2*a3 + 3*a2*a3 *a4 + 3*a2*a3*a4 + a2*a4
2 2
10*a3*a6 *b23 + 50*a4*a6 *b23
b13=-------------------------------
2 2
a2*a3 + 2*a2*a3*a4 + a2*a4
2 2
60*a3*a6 *b23 + 20*a4*a6 *b23
b12=-------------------------------
2 2
a2*a3 + 2*a2*a3*a4 + a2*a4
2 2
20*a3*a6 *b23 + 80*a4*a6 *b23
b11=-------------------------------
2 2
a2*a3 + 2*a2*a3*a4 + a2*a4
2 2
40*a3*a6 *b23 + 10*a4*a6 *b23
b10=-------------------------------
2 2
a2*a3 + 2*a2*a3*a4 + a2*a4
2 2
20*a3*a6 *b23 + 60*a4*a6 *b23
b9=-------------------------------
2 2
a2*a3 + 2*a2*a3*a4 + a2*a4
2
20*a4*a6 *b23
b8=------------------------------
2 2
a2*a3 + 2*a2*a3*a4 + a2*a4
10*a4*a6*b23
b7=---------------
a2*a3 + a2*a4
10*a6*b23
b6=-----------
a2
20*a3*a6*b23 + 10*a4*a6*b23
b5=-----------------------------
a2*a3 + a2*a4
2
30*a6 *b23
b4=---------------------
2 2
a3 + 2*a3*a4 + a4
20*a6*b23
b3=-----------
a3 + a4
10*a6*b23
b2=-----------
a3 + a4
b1=b23
a3*a6
a12=---------
a3 + a4
1 1
---*a3*a6 - ---*a4*a6
2 2
a11=-----------------------
a3 + a4
1
a10=---*a2
2
1
a9=---*a2
2
1 1
---*a2*a3 + ---*a2*a4
6 6
a8=-----------------------
a6
2 2 2 2 2
- a3 *a6 + 4*a3*a4*a6 - 3*a4 *a6
a7=--------------------------------------
2 2
a2*a3 + 2*a2*a3*a4 + a2*a4
a6=a6
a4*a6
a5=---------
a3 + a4
1 1
---*a2*a3 + ---*a2*a4
6 6
a1=-----------------------
a6
b23,a3,a4,a2,a6
/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\
1 2 3 1 2 2 1 2 2
df(u,t)=(---*u *a2 *a3 + ---*u *a2 *a3 *a4 + ---*u *a2 *a3*a4
6 3x 2 3x 2 3x
1 2 3 2 2 2
+ ---*u *a2 *a4 + u *f(v,v)*a2*a3*a4*a6 + u *f(v,v)*a2*a4 *a6
6 3x x x
2 2 2 2 2
+ u *a2 *a3 *a6*u + 2*u *a2 *a3*a4*a6*u + u *a2 *a4 *a6*u
x x x
3 2
+ f(v ,v )*a2*a3 *a6 + 2*f(v ,v )*a2*a3 *a4*a6
x 2x x 2x
2 2
+ f(v ,v )*a2*a3*a4 *a6 + f(v,v )*a2*a3 *a4*a6
x 2x 3x
2 3
+ 2*f(v,v )*a2*a3*a4 *a6 + f(v,v )*a2*a4 *a6
3x 3x
2 3 3
- f(v,v )*f(v,v)*a3 *a6 + 4*f(v,v )*f(v,v)*a3*a4*a6
x x
2 3 2 2
- 3*f(v,v )*f(v,v)*a4 *a6 + f(v,v )*a2*a3 *a6 *u
x x
2 2 2 2
+ 2*f(v,v )*a2*a3*a4*a6 *u + f(v,v )*a2*a4 *a6 *u)/(a2*a3 *a6
x x
2
+ 2*a2*a3*a4*a6 + a2*a4 *a6)
1 1 1 2
df(v,t)=(---*u *a2*a3*a6*v + ---*u *a2*a4*a6*v + ---*v *a2*a3
2 x 2 x 6 3x
1 1 2 1 2
+ ---*v *a2*a3*a4 + ---*v *a2*a4 + ---*v *f(v,v)*a3*a6
3 3x 6 3x 2 x
1 2 1 1
- ---*v *f(v,v)*a4*a6 + ---*v *a2*a3*a6*u + ---*v *a2*a4*a6*u
2 x 2 x 2 x
2
+ f(v,v )*a3*a6 *v)/(a3*a6 + a4*a6)
x
3 5 3 4 3 3 2
df(u,s)=(u *a2 *a3 *b23 + 5*u *a2 *a3 *a4*b23 + 10*u *a2 *a3 *a4 *b23
5x 5x 5x
3 2 3 3 4 3 5
+ 10*u *a2 *a3 *a4 *b23 + 5*u *a2 *a3*a4 *b23 + u *a2 *a4 *b23
5x 5x 5x
2 3 2 2 2 2 2
+ 20*u *f(v,v)*a2 *a3 *a4*a6 *b23 + 60*u *f(v,v)*a2 *a3 *a4 *a6 *b23
3x 3x
2 3 2 2 4 2
+ 60*u *f(v,v)*a2 *a3*a4 *a6 *b23 + 20*u *f(v,v)*a2 *a4 *a6 *b23
3x 3x
3 4 3 3
+ 10*u *a2 *a3 *a6*b23*u + 40*u *a2 *a3 *a4*a6*b23*u
3x 3x
3 2 2 3 3
+ 60*u *a2 *a3 *a4 *a6*b23*u + 40*u *a2 *a3*a4 *a6*b23*u
3x 3x
3 4 3 4
+ 10*u *a2 *a4 *a6*b23*u + 20*u *u *a2 *a3 *a6*b23
3x 2x x
3 3 3 2 2
+ 80*u *u *a2 *a3 *a4*a6*b23 + 120*u *u *a2 *a3 *a4 *a6*b23
2x x 2x x
3 3 3 4
+ 80*u *u *a2 *a3*a4 *a6*b23 + 20*u *u *a2 *a4 *a6*b23
2x x 2x x
2 4 2 2 3 2
+ 20*u *f(v,v )*a2 *a3 *a6 *b23 + 120*u *f(v,v )*a2 *a3 *a4*a6 *b23
2x x 2x x
2 2 2 2
+ 240*u *f(v,v )*a2 *a3 *a4 *a6 *b23
2x x
2 3 2 2 4 2
+ 200*u *f(v,v )*a2 *a3*a4 *a6 *b23 + 60*u *f(v,v )*a2 *a4 *a6 *b23
2x x 2x x
2 4 2 2 3 2
+ 40*u *f(v ,v )*a2 *a3 *a6 *b23 + 130*u *f(v ,v )*a2 *a3 *a4*a6 *b23
x x x x x x
2 2 2 2
+ 150*u *f(v ,v )*a2 *a3 *a4 *a6 *b23
x x x
2 3 2 2 4 2
+ 70*u *f(v ,v )*a2 *a3*a4 *a6 *b23 + 10*u *f(v ,v )*a2 *a4 *a6 *b23
x x x x x x
2 4 2 2 3 2
+ 20*u *f(v,v )*a2 *a3 *a6 *b23 + 140*u *f(v,v )*a2 *a3 *a4*a6 *b23
x 2x x 2x
2 2 2 2
+ 300*u *f(v,v )*a2 *a3 *a4 *a6 *b23
x 2x
2 3 2 2 4 2
+ 260*u *f(v,v )*a2 *a3*a4 *a6 *b23 + 80*u *f(v,v )*a2 *a4 *a6 *b23
x 2x x 2x
2 3 4 2 2 4
- 10*u *f(v,v) *a2*a3 *a6 *b23 + 50*u *f(v,v) *a2*a3 *a4*a6 *b23
x x
2 2 4 2 3 4
+ 30*u *f(v,v) *a2*a3*a4 *a6 *b23 - 30*u *f(v,v) *a2*a4 *a6 *b23
x x
2 3 3 2 2 3
+ 20*u *f(v,v)*a2 *a3 *a6 *b23*u + 100*u *f(v,v)*a2 *a3 *a4*a6 *b23*u
x x
2 2 3 2 3 3
+ 140*u *f(v,v)*a2 *a3*a4 *a6 *b23*u + 60*u *f(v,v)*a2 *a4 *a6 *b23*u
x x
3 3 2 2 3 2 2 2
+ 30*u *a2 *a3 *a6 *b23*u + 90*u *a2 *a3 *a4*a6 *b23*u
x x
3 2 2 2 3 3 2 2
+ 90*u *a2 *a3*a4 *a6 *b23*u + 30*u *a2 *a4 *a6 *b23*u
x x
2 5 2 4
+ 20*f(v ,v )*a2 *a3 *a6*b23 + 90*f(v ,v )*a2 *a3 *a4*a6*b23
2x 3x 2x 3x
2 3 2
+ 160*f(v ,v )*a2 *a3 *a4 *a6*b23
2x 3x
2 2 3 2 4
+ 140*f(v ,v )*a2 *a3 *a4 *a6*b23 + 60*f(v ,v )*a2 *a3*a4 *a6*b23
2x 3x 2x 3x
2 5 2 5
+ 10*f(v ,v )*a2 *a4 *a6*b23 + 10*f(v ,v )*a2 *a3 *a6*b23
2x 3x x 4x
2 4 2 3 2
+ 50*f(v ,v )*a2 *a3 *a4*a6*b23 + 100*f(v ,v )*a2 *a3 *a4 *a6*b23
x 4x x 4x
2 2 3 2 4
+ 100*f(v ,v )*a2 *a3 *a4 *a6*b23 + 50*f(v ,v )*a2 *a3*a4 *a6*b23
x 4x x 4x
2 5 3 3
+ 10*f(v ,v )*a2 *a4 *a6*b23 + 140*f(v ,v )*f(v,v)*a2*a3 *a4*a6 *b23
x 4x x 2x
2 2 3
+ 220*f(v ,v )*f(v,v)*a2*a3 *a4 *a6 *b23
x 2x
3 3
+ 20*f(v ,v )*f(v,v)*a2*a3*a4 *a6 *b23
x 2x
4 3 2 4 2
- 60*f(v ,v )*f(v,v)*a2*a4 *a6 *b23 + 60*f(v ,v )*a2 *a3 *a6 *b23*u
x 2x x 2x
2 3 2
+ 200*f(v ,v )*a2 *a3 *a4*a6 *b23*u
x 2x
2 2 2 2
+ 240*f(v ,v )*a2 *a3 *a4 *a6 *b23*u
x 2x
2 3 2 2 4 2
+ 120*f(v ,v )*a2 *a3*a4 *a6 *b23*u + 20*f(v ,v )*a2 *a4 *a6 *b23*u
x 2x x 2x
4 3
+ 40*f(v ,v )*f(v,v )*a2*a3 *a6 *b23
x x x
3 3
+ 240*f(v ,v )*f(v,v )*a2*a3 *a4*a6 *b23
x x x
2 2 3
+ 240*f(v ,v )*f(v,v )*a2*a3 *a4 *a6 *b23
x x x
3 3
- 80*f(v ,v )*f(v,v )*a2*a3*a4 *a6 *b23
x x x
4 3 2 4
- 120*f(v ,v )*f(v,v )*a2*a4 *a6 *b23 + 10*f(v,v )*a2 *a3 *a4*a6*b23
x x x 5x
2 3 2 2 2 3
+ 40*f(v,v )*a2 *a3 *a4 *a6*b23 + 60*f(v,v )*a2 *a3 *a4 *a6*b23
5x 5x
2 4 2 5
+ 40*f(v,v )*a2 *a3*a4 *a6*b23 + 10*f(v,v )*a2 *a4 *a6*b23
5x 5x
4 3
- 10*f(v,v )*f(v,v)*a2*a3 *a6 *b23
3x
3 3
+ 60*f(v,v )*f(v,v)*a2*a3 *a4*a6 *b23
3x
2 2 3
+ 120*f(v,v )*f(v,v)*a2*a3 *a4 *a6 *b23
3x
3 3
+ 20*f(v,v )*f(v,v)*a2*a3*a4 *a6 *b23
3x
4 3 2 4 2
- 30*f(v,v )*f(v,v)*a2*a4 *a6 *b23 + 10*f(v,v )*a2 *a3 *a6 *b23*u
3x 3x
2 3 2
+ 80*f(v,v )*a2 *a3 *a4*a6 *b23*u
3x
2 2 2 2
+ 180*f(v,v )*a2 *a3 *a4 *a6 *b23*u
3x
2 3 2 2 4 2
+ 160*f(v,v )*a2 *a3*a4 *a6 *b23*u + 50*f(v,v )*a2 *a4 *a6 *b23*u
3x 3x
3 3
+ 300*f(v,v )*f(v,v )*a2*a3 *a4*a6 *b23
2x x
2 2 3
+ 420*f(v,v )*f(v,v )*a2*a3 *a4 *a6 *b23
2x x
3 3
- 60*f(v,v )*f(v,v )*a2*a3*a4 *a6 *b23
2x x
4 3 2 3 5
- 180*f(v,v )*f(v,v )*a2*a4 *a6 *b23 - 40*f(v,v )*f(v,v) *a3 *a6 *b23
2x x x
2 2 5
+ 160*f(v,v )*f(v,v) *a3 *a4*a6 *b23
x
2 2 5
- 120*f(v,v )*f(v,v) *a3*a4 *a6 *b23
x
2 4
+ 200*f(v,v )*f(v,v)*a2*a3 *a4*a6 *b23*u
x
2 4
+ 80*f(v,v )*f(v,v)*a2*a3*a4 *a6 *b23*u
x
3 4 2 3 3 2
- 120*f(v,v )*f(v,v)*a2*a4 *a6 *b23*u + 40*f(v,v )*a2 *a3 *a6 *b23*u
x x
2 2 3 2
+ 120*f(v,v )*a2 *a3 *a4*a6 *b23*u
x
2 2 3 2 2 3 3 2
+ 120*f(v,v )*a2 *a3*a4 *a6 *b23*u + 40*f(v,v )*a2 *a4 *a6 *b23*u )/(
x x
3 5 3 4 3 3 2 3 2 3 3 4
a2 *a3 + 5*a2 *a3 *a4 + 10*a2 *a3 *a4 + 10*a2 *a3 *a4 + 5*a2 *a3*a4
3 5
+ a2 *a4 )
2 3 2 2
df(v,s)=(5*u *a2 *a3 *a6*b23*v + 15*u *a2 *a3 *a4*a6*b23*v
3x 3x
2 2 2 3
+ 15*u *a2 *a3*a4 *a6*b23*v + 5*u *a2 *a4 *a6*b23*v
3x 3x
2 3 2 2
+ 10*u *v *a2 *a3 *a6*b23 + 30*u *v *a2 *a3 *a4*a6*b23
2x x 2x x
2 2 2 3
+ 30*u *v *a2 *a3*a4 *a6*b23 + 10*u *v *a2 *a4 *a6*b23
2x x 2x x
2 3 2 2
+ 10*u *v *a2 *a3 *a6*b23 + 30*u *v *a2 *a3 *a4*a6*b23
x 2x x 2x
2 2 2 3
+ 30*u *v *a2 *a3*a4 *a6*b23 + 10*u *v *a2 *a4 *a6*b23
x 2x x 2x
2 3 3
+ 20*u *f(v,v)*a2*a3 *a6 *b23*v + 20*u *f(v,v)*a2*a3*a4*a6 *b23*v
x x
2 2 2 2 2
+ 20*u *a2 *a3 *a6 *b23*u*v + 40*u *a2 *a3*a4*a6 *b23*u*v
x x
2 2 2 2 4 2 3
+ 20*u *a2 *a4 *a6 *b23*u*v + v *a2 *a3 *b23 + 4*v *a2 *a3 *a4*b23
x 5x 5x
2 2 2 2 3 2 4
+ 6*v *a2 *a3 *a4 *b23 + 4*v *a2 *a3*a4 *b23 + v *a2 *a4 *b23
5x 5x 5x
3 2 2 2
+ 5*v *f(v,v)*a2*a3 *a6 *b23 + 5*v *f(v,v)*a2*a3 *a4*a6 *b23
3x 3x
2 2 3 2
- 5*v *f(v,v)*a2*a3*a4 *a6 *b23 - 5*v *f(v,v)*a2*a4 *a6 *b23
3x 3x
2 3 2 2
+ 5*v *a2 *a3 *a6*b23*u + 15*v *a2 *a3 *a4*a6*b23*u
3x 3x
2 2 2 3
+ 15*v *a2 *a3*a4 *a6*b23*u + 5*v *a2 *a4 *a6*b23*u
3x 3x
3 2 2 2
+ 20*v *f(v,v )*a2*a3 *a6 *b23 + 30*v *f(v,v )*a2*a3 *a4*a6 *b23
2x x 2x x
3 2 3 2
- 10*v *f(v,v )*a2*a4 *a6 *b23 + 20*v *f(v ,v )*a2*a3 *a6 *b23
2x x x x x
2 2 3 2
+ 30*v *f(v ,v )*a2*a3 *a4*a6 *b23 - 10*v *f(v ,v )*a2*a4 *a6 *b23
x x x x x x
3 2 2 2
+ 20*v *f(v,v )*a2*a3 *a6 *b23 + 40*v *f(v,v )*a2*a3 *a4*a6 *b23
x 2x x 2x
2 2 2 2 4
+ 20*v *f(v,v )*a2*a3*a4 *a6 *b23 + 10*v *f(v,v) *a3 *a6 *b23
x 2x x
2 4 2 3
- 10*v *f(v,v) *a3*a4*a6 *b23 + 20*v *f(v,v)*a2*a3 *a6 *b23*u
x x
3 2 3
+ 10*v *f(v,v)*a2*a3*a4*a6 *b23*u - 10*v *f(v,v)*a2*a4 *a6 *b23*u
x x
2 2 2 2 2 2 2
+ 10*v *a2 *a3 *a6 *b23*u + 20*v *a2 *a3*a4*a6 *b23*u
x x
2 2 2 2 3 2
+ 10*v *a2 *a4 *a6 *b23*u + 30*f(v ,v )*a2*a3 *a6 *b23*v
x x 2x
2 2 2 2
+ 60*f(v ,v )*a2*a3 *a4*a6 *b23*v + 30*f(v ,v )*a2*a3*a4 *a6 *b23*v
x 2x x 2x
3 2 2 2
+ 10*f(v,v )*a2*a3 *a6 *b23*v + 30*f(v,v )*a2*a3 *a4*a6 *b23*v
3x 3x
2 2 3 2
+ 30*f(v,v )*a2*a3*a4 *a6 *b23*v + 10*f(v,v )*a2*a4 *a6 *b23*v
3x 3x
2 4 4
+ 40*f(v,v )*f(v,v)*a3 *a6 *b23*v + 10*f(v,v )*f(v,v)*a3*a4*a6 *b23*v
x x
2 4 2 3
- 30*f(v,v )*f(v,v)*a4 *a6 *b23*v + 40*f(v,v )*a2*a3 *a6 *b23*u*v
x x
3 2 3
+ 50*f(v,v )*a2*a3*a4*a6 *b23*u*v + 10*f(v,v )*a2*a4 *a6 *b23*u*v)/(
x x
2 4 2 3 2 2 2 2 3 2 4
a2 *a3 + 4*a2 *a3 *a4 + 6*a2 *a3 *a4 + 4*a2 *a3*a4 + a2 *a4 )