2 2 2
- a3*a5 *b8 + a4*a5 *b6 + 2*a5 *a8*b6
b42=----------------------------------------
3
2*a3
2 2
- a3*a4*a5*b8 + 4*a3*a5*a8*b8 + a4 *a5*b6 - 2*a4*a5*a8*b6 - 8*a5*a8 *b6
b41=--------------------------------------------------------------------------
3
2*a3
- 3*a3*a5*b8 + 3*a4*a5*b6 + 2*a5*a8*b6
b40=-----------------------------------------
2
a3
2
3*a3*a4*a5*b8 - 3*a4 *a5*b6 + 2*a4*a5*a8*b6
b39=---------------------------------------------
2
4*a3 *a8
2 2 2 3
2*a3*a4*a8*b8 - 2*a3*a8 *b8 - 2*a4 *a8*b6 - 2*a4*a8 *b6 + 4*a8 *b6
b38=--------------------------------------------------------------------
3
a3
2 2 3 2
b37=( - 2*a3*a4 *b8 - 2*a3*a4*a8*b8 + 4*a3*a8 *b8 + 2*a4 *b6 + 2*a4 *a8*b6
2 3 2 2
- 8*a4*a8 *b6 - 8*a8 *b6)/(a3 *a4 + 2*a3 *a8)
2
- 3*a3*a4*b8 + 3*a4 *b6 - 2*a4*a8*b6
b36=---------------------------------------
2
a3
2 2 3 2
- a3*a4 *b8 + 2*a3*a4*a8*b8 + 8*a3*a8 *b8 + a4 *b6 - 4*a4*a8 *b6
b35=-------------------------------------------------------------------
2 2
2*a3 *a4 + 4*a3 *a8
- a3*b8 + a4*b6
b34=------------------
a3
2 2 3 2
b33=(3*a3*a4 *b8 + 8*a3*a4*a8*b8 + 4*a3*a8 *b8 - 3*a4 *b6 - 6*a4 *a8*b6
2 3 2
+ 4*a4*a8 *b6 + 8*a8 *b6)/(4*a3*a4*a8 + 8*a3*a8 )
2
3*a3*a4*b8 - 3*a4 *b6 + 2*a4*a8*b6
b32=------------------------------------
2*a3*a8
2
3*a3*a4*b8 - 3*a4 *b6 + 2*a4*a8*b6
b31=------------------------------------
4*a3*a8
2 2 2 3
- 2*a3*a4*a8 *b8 + 2*a4 *a8 *b6 + 4*a4*a8 *b6
b30=------------------------------------------------
3
a3 *a5
2 2
3*a3*a4*a8*b8 - 3*a4 *a8*b6 + 2*a4*a8 *b6
b29=-------------------------------------------
2
a3 *a5
2 2
3*a3*a4*a8*b8 - 3*a4 *a8*b6 - 2*a4*a8 *b6
b28=-------------------------------------------
2
a3 *a5
2
- 3*a3*a4*b8 + 3*a4 *b6 - 2*a4*a8*b6
b27=---------------------------------------
2*a3*a5
2
- 3*a3*a4*b8 + 3*a4 *b6 - 2*a4*a8*b6
b26=---------------------------------------
2*a3*a5
2
- a3*a4*b8 + a4 *b6
b25=----------------------
2*a3*a5
2
3*a3*a4*b8 - 3*a4 *b6 + 2*a4*a8*b6
b24=------------------------------------
12*a5*a8
3 3 3
- a3*a5 *b8 + a4*a5 *b6 + 2*a5 *a8*b6
b23=----------------------------------------
3
2*a3 *a8
b22=
2 2 2 2 2 2 2
- a3*a4*a5 *b8 + 4*a3*a5 *a8*b8 + a4 *a5 *b6 - 2*a4*a5 *a8*b6 - 8*a5 *a8 *b6
-------------------------------------------------------------------------------
3
2*a3 *a8
2 2 2
- 9*a3*a5 *b8 + 9*a4*a5 *b6 + 10*a5 *a8*b6
b21=---------------------------------------------
2
2*a3 *a8
2 2
2*a3*a4*a5*b8 - 2*a3*a5*a8*b8 - 2*a4 *a5*b6 - 2*a4*a5*a8*b6 + 4*a5*a8 *b6
b20=---------------------------------------------------------------------------
3
a3
2 2 3 2
b19=( - 3*a3*a4 *a5*b8 + 12*a3*a5*a8 *b8 + 3*a4 *a5*b6 + 2*a4 *a5*a8*b6
2 3 2 2 2
- 20*a4*a5*a8 *b6 - 24*a5*a8 *b6)/(a3 *a4*a8 + 2*a3 *a8 )
3*a3*a5*b8 - a4*a5*b6 - 2*a5*a8*b6
b18=------------------------------------
2
a3
- 3*a3*a5*b8 + 3*a4*a5*b6 + 2*a5*a8*b6
b17=-----------------------------------------
a3*a8
- 5*a3*a5*b8 + 5*a4*a5*b6 + 2*a5*a8*b6
b16=-----------------------------------------
2*a3*a8
- a3*a5*b8 + a4*a5*b6 + 2*a5*a8*b6
b15=-------------------------------------
a3*a8
2 2
- 2*a3*a4*a8*b8 + 2*a4 *a8*b6 + 4*a4*a8 *b6
b14=----------------------------------------------
3
a3
2 2
2*a3*a4*b8 - 2*a3*a8*b8 - 2*a4 *b6 - 2*a4*a8*b6 + 4*a8 *b6
b13=------------------------------------------------------------
2
a3
2 2 3 2
b12=(2*a3*a4 *b8 + 2*a3*a4*a8*b8 - 4*a3*a8 *b8 - 2*a4 *b6 - 10*a4 *a8*b6
2 3 2 2
- 8*a4*a8 *b6 + 8*a8 *b6)/(a3 *a4 + 2*a3 *a8)
2 2 3 2
b11=( - a3*a4 *b8 - a3*a4*a8*b8 + 2*a3*a8 *b8 + a4 *b6 + a4 *a8*b6
2 3 2
- 4*a4*a8 *b6 - 4*a8 *b6)/(a3*a4*a8 + 2*a3*a8 )
3*a3*b8 - a4*b6 - 2*a8*b6
b9=---------------------------
a3
- a3*b8 + a4*b6
b7=------------------
2*a8
b5=0
2
8*a4*a8 *b6
b4=-------------
2
a3 *a5
- 2*a4*a8*b6
b3=---------------
a3*a5
- 2*a4*a8*b6
b2=---------------
a3*a5
a2=0
a3*a4
a0=-------
2*a5
a4*a8
a7=-------
a5
2 2
a3*a4*b8 + 2*a3*a8*b8 - a4 *b6 - 4*a8 *b6
b10=-------------------------------------------
2*a3*a8
a4*b6
b1=-------
6*a5
b6, b8, a5, a8, a4, a3, a6
/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\
df(u,t)=
1 2 2
---*u *a3*a4 + u *a5*a6 + f(v,v )*a3*a5 + f(v,v) *a5 + f(v,v)*a4*a5*u
2 x x x
------------------------------------------------------------------------
a5
v *a5*a6 + f(v,v)*a5*a8*v + a4*a8*u*v
x
df(v,t)=---------------------------------------
a5
1 3 2 1 3 2
df(u,s)=(---*u *a3 *a4 *a8*b6 + ---*u *a3 *a4*a8 *b6
6 3x 3 3x
3 3 2
+ u *f(v,v)*a3 *a4*a5*a8*b8 + 2*u *f(v,v)*a3 *a5*a8 *b8
2x 2x
2 2 2 2 3
- 2*u *a3 *a4 *a8 *b6*u - 4*u *a3 *a4*a8 *b6*u
2x 2x
2 2 2 2 2 2 3
- 2*u *a3 *a4 *a8 *b6 - 4*u *a3 *a4*a8 *b6
x x
3 3 2
+ 3*u *f(v,v )*a3 *a4*a5*a8*b8 + 6*u *f(v,v )*a3 *a5*a8 *b8
x x x x
2 2 2 2
- u *f(v,v )*a3 *a4 *a5*a8*b6 - 4*u *f(v,v )*a3 *a4*a5*a8 *b6
x x x x
2 3 2 2 2
- 4*u *f(v,v )*a3 *a5*a8 *b6 + 3*u *f(v,v) *a3 *a4*a5 *a8*b8
x x x
2 2 2 2 2 2 2
+ 6*u *f(v,v) *a3 *a5 *a8 *b8 - u *f(v,v) *a3*a4 *a5 *a8*b6
x x
2 2 2 2 2 3
- 4*u *f(v,v) *a3*a4*a5 *a8 *b6 - 4*u *f(v,v) *a3*a5 *a8 *b6
x x
2 2 2 2
+ 2*u *f(v,v)*a3 *a4 *a5*a8*b8*u + 2*u *f(v,v)*a3 *a4*a5*a8 *b8*u
x x
2 3 3
- 4*u *f(v,v)*a3 *a5*a8 *b8*u - 2*u *f(v,v)*a3*a4 *a5*a8*b6*u
x x
2 2 3
- 10*u *f(v,v)*a3*a4 *a5*a8 *b6*u - 8*u *f(v,v)*a3*a4*a5*a8 *b6*u
x x
4 2 3 2
+ 8*u *f(v,v)*a3*a5*a8 *b6*u + 8*u *a3*a4 *a8 *b6*u
x x
4 2 3
+ 16*u *a3*a4*a8 *b6*u + f(v ,v )*a3 *a4*a5*a8*b6
x x 2x
3 2 3 2
+ 2*f(v ,v )*a3 *a5*a8 *b6 - f(v ,v )*f(v,v)*a3 *a4*a5 *b8
x 2x x x
3 2 2 2 2
- 2*f(v ,v )*f(v,v)*a3 *a5 *a8*b8 + f(v ,v )*f(v,v)*a3 *a4 *a5 *b6
x x x x
2 2
+ 4*f(v ,v )*f(v,v)*a3 *a4*a5 *a8*b6
x x
2 2 2 1 3 2
+ 4*f(v ,v )*f(v,v)*a3 *a5 *a8 *b6 + ---*f(v ,v )*a3 *a4 *a5*b8*u
x x 2 x x
3 3 2
+ 2*f(v ,v )*a3 *a4*a5*a8*b8*u + 2*f(v ,v )*a3 *a5*a8 *b8*u
x x x x
1 2 3 2 2
- ---*f(v ,v )*a3 *a4 *a5*b6*u - f(v ,v )*a3 *a4 *a5*a8*b6*u
2 x x x x
2 2 2 3
- 2*f(v ,v )*a3 *a4*a5*a8 *b6*u - 4*f(v ,v )*a3 *a5*a8 *b6*u
x x x x
1 4 4
- ---*f(v,v )*a3 *a4*a5*b8 - f(v,v )*a3 *a5*a8*b8
2 3x 3x
1 3 2 3
+ ---*f(v,v )*a3 *a4 *a5*b6 + f(v,v )*a3 *a4*a5*a8*b6
2 3x 3x
5 3 2 3 2
- ---*f(v,v )*f(v,v)*a3 *a4*a5 *b8 - 5*f(v,v )*f(v,v)*a3 *a5 *a8*b8
2 2x 2x
5 2 2 2
+ ---*f(v,v )*f(v,v)*a3 *a4 *a5 *b6
2 2x
2 2
+ 6*f(v,v )*f(v,v)*a3 *a4*a5 *a8*b6
2x
2 2 2 3 2
+ 2*f(v,v )*f(v,v)*a3 *a5 *a8 *b6 - f(v,v )*a3 *a4 *a5*b8*u
2x 2x
3 3 2
- f(v,v )*a3 *a4*a5*a8*b8*u + 2*f(v,v )*a3 *a5*a8 *b8*u
2x 2x
2 3 2 2
+ f(v,v )*a3 *a4 *a5*b6*u + f(v,v )*a3 *a4 *a5*a8*b6*u
2x 2x
2 2 2 3
- 4*f(v,v )*a3 *a4*a5*a8 *b6*u - 4*f(v,v )*a3 *a5*a8 *b6*u
2x 2x
2 3 2 2 3 2
- 3*f(v,v ) *a3 *a4*a5 *b8 - 6*f(v,v ) *a3 *a5 *a8*b8
x x
2 2 2 2 2 2 2
+ 3*f(v,v ) *a3 *a4 *a5 *b6 + 8*f(v,v ) *a3 *a4*a5 *a8*b6
x x
2 2 2 2 9 2 2 3
+ 4*f(v,v ) *a3 *a5 *a8 *b6 - ---*f(v,v )*f(v,v) *a3 *a4*a5 *b8
x 2 x
2 2 3 9 2 2 3
- 9*f(v,v )*f(v,v) *a3 *a5 *a8*b8 + ---*f(v,v )*f(v,v) *a3*a4 *a5 *b6
x 2 x
2 3
+ 14*f(v,v )*f(v,v) *a3*a4*a5 *a8*b6
x
2 3 2
+ 10*f(v,v )*f(v,v) *a3*a5 *a8 *b6
x
2 2 2
- 3*f(v,v )*f(v,v)*a3 *a4 *a5 *b8*u
x
2 2 2
+ 12*f(v,v )*f(v,v)*a3 *a5 *a8 *b8*u
x
3 2
+ 3*f(v,v )*f(v,v)*a3*a4 *a5 *b6*u
x
2 2
+ 2*f(v,v )*f(v,v)*a3*a4 *a5 *a8*b6*u
x
2 2
- 20*f(v,v )*f(v,v)*a3*a4*a5 *a8 *b6*u
x
2 3 2 2 2
- 24*f(v,v )*f(v,v)*a3*a5 *a8 *b6*u + 2*f(v,v )*a3 *a4 *a5*a8*b8*u
x x
2 2 2 2 3 2
+ 2*f(v,v )*a3 *a4*a5*a8 *b8*u - 4*f(v,v )*a3 *a5*a8 *b8*u
x x
3 2 2 2 2
- 2*f(v,v )*a3*a4 *a5*a8*b6*u - 6*f(v,v )*a3*a4 *a5*a8 *b6*u
x x
4 2 1 4 4
+ 8*f(v,v )*a3*a5*a8 *b6*u - ---*f(v,v) *a3*a4*a5 *b8
x 2
4 4 1 4 2 4
- f(v,v) *a3*a5 *a8*b8 + ---*f(v,v) *a4 *a5 *b6
2
4 4 4 4 2
+ 2*f(v,v) *a4*a5 *a8*b6 + 2*f(v,v) *a5 *a8 *b6
1 3 2 3 3 3
- ---*f(v,v) *a3*a4 *a5 *b8*u + f(v,v) *a3*a4*a5 *a8*b8*u
2
3 3 2 1 3 3 3
+ 4*f(v,v) *a3*a5 *a8 *b8*u + ---*f(v,v) *a4 *a5 *b6*u
2
3 3 2 3 3 3
- 6*f(v,v) *a4*a5 *a8 *b6*u - 8*f(v,v) *a5 *a8 *b6*u
2 2 2 2 2 2 2 2
+ 2*f(v,v) *a3*a4 *a5 *a8*b8*u + 2*f(v,v) *a3*a4*a5 *a8 *b8*u
2 2 3 2 2 3 2 2
- 4*f(v,v) *a3*a5 *a8 *b8*u - 2*f(v,v) *a4 *a5 *a8*b6*u
2 2 2 2 2 2 2 4 2
- 6*f(v,v) *a4 *a5 *a8 *b6*u + 8*f(v,v) *a5 *a8 *b6*u
2 2 3 3 3
- 2*f(v,v)*a3*a4 *a5*a8 *b8*u - 4*f(v,v)*a3*a4*a5*a8 *b8*u
3 2 3 2 3 3
+ 2*f(v,v)*a4 *a5*a8 *b6*u + 8*f(v,v)*a4 *a5*a8 *b6*u
4 3 3 3 2
+ 8*f(v,v)*a4*a5*a8 *b6*u )/(a3 *a4*a5*a8 + 2*a3 *a5*a8 )
1 3 2 3 2
df(v,s)=( - ---*u *a3 *a4 *a8*b8*v - u *a3 *a4*a8 *b8*v
2 2x 2x
1 2 3 2 2 2
+ ---*u *a3 *a4 *a8*b6*v + u *a3 *a4 *a8 *b6*v
2 2x 2x
3 3 2 3 2
- ---*u *v *a3 *a4 *a8*b8 - 3*u *v *a3 *a4*a8 *b8
2 x x x x
3 2 3 2 2 2
+ ---*u *v *a3 *a4 *a8*b6 + 2*u *v *a3 *a4 *a8 *b6
2 x x x x
2 3 1 2 2
- 2*u *v *a3 *a4*a8 *b6 - ---*u *f(v,v)*a3 *a4 *a5*a8*b8*v
x x 2 x
2 2 2 3
+ u *f(v,v)*a3 *a4*a5*a8 *b8*v + 4*u *f(v,v)*a3 *a5*a8 *b8*v
x x
1 3 3
+ ---*u *f(v,v)*a3*a4 *a5*a8*b6*v - 2*u *f(v,v)*a3*a4*a5*a8 *b6*v
2 x x
2 2 2 2 3
+ 3*u *a3 *a4 *a8 *b8*u*v + 6*u *a3 *a4*a8 *b8*u*v
x x
3 2 2 3
- 3*u *a3*a4 *a8 *b6*u*v - 8*u *a3*a4 *a8 *b6*u*v
x x
4 1 4 2 1 4
- 4*u *a3*a4*a8 *b6*u*v + ---*v *a3 *a4 *b8 + ---*v *a3 *a4*a8*b8
x 4 3x 2 3x
1 3 3 1 3 2 1 3 2
- ---*v *a3 *a4 *b6 - ---*v *a3 *a4 *a8*b6 + ---*v *a3 *a4*a8 *b6
4 3x 3 3x 3 3x
3 3 2 3 3
+ ---*v *f(v,v)*a3 *a4 *a5*b8 + ---*v *f(v,v)*a3 *a4*a5*a8*b8
4 2x 2 2x
3 2 3 2 2
- ---*v *f(v,v)*a3 *a4 *a5*b6 - v *f(v,v)*a3 *a4 *a5*a8*b6
4 2x 2x
2 2 3 3 2
+ v *f(v,v)*a3 *a4*a5*a8 *b6 - ---*v *a3 *a4 *a8*b8*u
2x 2 2x
3 2 3 2 3
- 3*v *a3 *a4*a8 *b8*u + ---*v *a3 *a4 *a8*b6*u
2x 2 2x
2 2 2 2 3
+ 2*v *a3 *a4 *a8 *b6*u - 2*v *a3 *a4*a8 *b6*u
2x 2x
3 3 2 3
+ ---*v *f(v,v )*a3 *a4 *a5*b8 + 3*v *f(v,v )*a3 *a4*a5*a8*b8
2 x x x x
3 2 3 2 2
- ---*v *f(v,v )*a3 *a4 *a5*b6 - 2*v *f(v,v )*a3 *a4 *a5*a8*b6
2 x x x x
2 2 3 2 2 2 2
+ 2*v *f(v,v )*a3 *a4*a5*a8 *b6 + ---*v *f(v,v) *a3 *a4 *a5 *b8
x x 4 x
3 2 2 2 3 2 3 2
+ ---*v *f(v,v) *a3 *a4*a5 *a8*b8 - ---*v *f(v,v) *a3*a4 *a5 *b6
2 x 4 x
2 2 2 2 2 2
- v *f(v,v) *a3*a4 *a5 *a8*b6 + v *f(v,v) *a3*a4*a5 *a8 *b6
x x
2 2 2 2
- 3*v *f(v,v)*a3 *a4 *a5*a8*b8*u - 6*v *f(v,v)*a3 *a4*a5*a8 *b8*u
x x
3 2 2
+ 3*v *f(v,v)*a3*a4 *a5*a8*b6*u + 4*v *f(v,v)*a3*a4 *a5*a8 *b6*u
x x
3 2 2 2 2
- 4*v *f(v,v)*a3*a4*a5*a8 *b6*u + 3*v *a3 *a4 *a8 *b8*u
x x
2 3 2 3 2 2
+ 6*v *a3 *a4*a8 *b8*u - 3*v *a3*a4 *a8 *b6*u
x x
2 3 2 4 2
- 4*v *a3*a4 *a8 *b6*u + 4*v *a3*a4*a8 *b6*u
x x
3 3 2 3
+ ---*f(v ,v )*a3 *a4 *a5*b8*v + 2*f(v ,v )*a3 *a4*a5*a8*b8*v
4 x x x x
3 2 3 2 3
+ f(v ,v )*a3 *a5*a8 *b8*v - ---*f(v ,v )*a3 *a4 *a5*b6*v
x x 4 x x
3 2 2 2 2
- ---*f(v ,v )*a3 *a4 *a5*a8*b6*v + f(v ,v )*a3 *a4*a5*a8 *b6*v
2 x x x x
2 3 3
+ 2*f(v ,v )*a3 *a5*a8 *b6*v - f(v,v )*a3 *a4*a5*a8*b8*v
x x 2x
3 2 2 2
- 2*f(v,v )*a3 *a5*a8 *b8*v + f(v,v )*a3 *a4 *a5*a8*b6*v
2x 2x
2 2 2 2
+ 2*f(v,v )*a3 *a4*a5*a8 *b6*v - 3*f(v,v )*f(v,v)*a3 *a4*a5 *a8*b8*v
2x x
2 2 2
- 6*f(v,v )*f(v,v)*a3 *a5 *a8 *b8*v
x
2 2
+ 3*f(v,v )*f(v,v)*a3*a4 *a5 *a8*b6*v
x
2 2
+ 8*f(v,v )*f(v,v)*a3*a4*a5 *a8 *b6*v
x
2 3 2 2
+ 4*f(v,v )*f(v,v)*a3*a5 *a8 *b6*v - 2*f(v,v )*a3 *a4 *a5*a8*b8*u*v
x x
2 2 2 3
- 2*f(v,v )*a3 *a4*a5*a8 *b8*u*v + 4*f(v,v )*a3 *a5*a8 *b8*u*v
x x
3 2 2
+ 2*f(v,v )*a3*a4 *a5*a8*b6*u*v + 2*f(v,v )*a3*a4 *a5*a8 *b6*u*v
x x
3 4
- 8*f(v,v )*a3*a4*a5*a8 *b6*u*v - 8*f(v,v )*a3*a5*a8 *b6*u*v
x x
1 3 3 3 3 2
- ---*f(v,v) *a3*a4*a5 *a8*b8*v - f(v,v) *a3*a5 *a8 *b8*v
2
1 3 2 3 3 3 2
+ ---*f(v,v) *a4 *a5 *a8*b6*v + 2*f(v,v) *a4*a5 *a8 *b6*v
2
3 3 3 1 2 2 2
+ 2*f(v,v) *a5 *a8 *b6*v - ---*f(v,v) *a3*a4 *a5 *a8*b8*u*v
2
2 2 2 2 2 3
+ f(v,v) *a3*a4*a5 *a8 *b8*u*v + 4*f(v,v) *a3*a5 *a8 *b8*u*v
1 2 3 2 2 2 3
+ ---*f(v,v) *a4 *a5 *a8*b6*u*v - 6*f(v,v) *a4*a5 *a8 *b6*u*v
2
2 2 4 2 2 2
- 8*f(v,v) *a5 *a8 *b6*u*v + 2*f(v,v)*a3*a4 *a5*a8 *b8*u *v
3 2 4 2
+ 2*f(v,v)*a3*a4*a5*a8 *b8*u *v - 4*f(v,v)*a3*a5*a8 *b8*u *v
3 2 2 2 3 2
- 2*f(v,v)*a4 *a5*a8 *b6*u *v - 6*f(v,v)*a4 *a5*a8 *b6*u *v
5 2 2 3 3
+ 8*f(v,v)*a5*a8 *b6*u *v - 2*a3*a4 *a8 *b8*u *v
4 3 3 3 3 2 4 3
- 4*a3*a4*a8 *b8*u *v + 2*a4 *a8 *b6*u *v + 8*a4 *a8 *b6*u *v
5 3 3 3 2
+ 8*a4*a8 *b6*u *v)/(a3 *a4*a5*a8 + 2*a3 *a5*a8 )