Solution 9 to problem N1f1b0o37w1

Expressions | Parameters | Inequalities | Relevance | Back to problem N1f1b0o37w1

Expressions

The solution is given through the following expressions: 

q55=0


q54=0


q53=0


q52=0


q51=0


q50=0


q49=0


q48=0


q47=0


q46=0


q45=0


q44=0


q43=0


q42=0


q41=0


        9
q40= - ---*q14
        2


q39=0


q38= - 30*q14


q37=0


q36=0


q35=0


        9
q34= - ---*q14
        2


q33=0


q32=0


q31=0


q30=0


q29=0


q28= - 25*q14


q27=0


q26=0


q25=0


q24=0


q23=0


q22=0


     15
q21=----*q14
     2


q20=0


q19=0


q18=0


q17= - q14


q15=0


q13=0


        9
q12= - ---*q16
        2


q11=0


q10= - 3*q14


q9=0


q8=0


q7=0


q6=0


    9
q5=---*q14
    2


q4=0


q3=0


q2=0


q1=0


p7=0


p6=0


p5=0


       2
p4= - ---*p2
       3


p3=0


p1=0

Parameters

Apart from the condition that they must not vanish to give a non-trivial solution and a non-singular solution with non-vanishing denominators, the following parameters are free: 
 q16, q14, p2

Inequalities

In the following not identically vanishing expressions are shown. Any auxiliary variables g00?? are used to express that at least one of their coefficients must not vanish, e.g. g0019*p4 + g0020*p3 means that either p4 or p3 or both are non-vanishing. 
 
{q17,

 q34,

 q21,

 q5,

 p4,

 p2,

 q38,

 q14,

 27*g0017*q14 + 180*g0019*q14 + 27*g0023*q14 + 150*g0029*q14 - 45*g0036*q14

  + 6*g0040*q14 - 6*g0041*q16 - 6*g0043*q14 + 27*g0045*q16 + 18*g0047*q14

  - 27*g0052*q14 + 4*g0059*p2 - 6*g0061*p2,

 q28,

 9*g0078*q14 + 60*g0080*q14 + 9*g0084*q14 + 50*g0090*q14 - 15*g0097*q14

  + 2*g0101*q14 - 2*g0102*q16 - 2*g0104*q14 + 9*g0106*q16 + 6*g0108*q14

  - 9*g0113*q14}

Relevance for the application:



The equation: 



                  2      2
f =Df *Df*f*p2 - ---*(Df) *f *p2
 t   x            3         x


The symmetry: 

    9           3                        2          15           3
f =---*Df  *(Df) *f*q14 - 3*Df  *Df *(Df) *f*q14 + ----*Df  *(Df) *f *q14
 s  2    3x                   2x   x                2     2x        x

        3                 2     2           9          5
 + (Df ) *Df*f*q14 - (Df ) *(Df) *f *q14 - ---*Df *(Df) *f*q16
      x                 x          x        2    x

    9          3                                        6
 - ---*Df *(Df) *f  *q14 - 25*Df *Df*f  *f *f*q14 + (Df) *f *q16
    2    x        2x            x     2x  x                x

    9      4                  2
 - ---*(Df) *f  *q14 - 30*(Df) *f  *f *f*q14
    2         3x                 3x  x


And now in machine readable form: 

The system: 

df(f(1),t)=d(1,df(f(1),x))*d(1,f(1))*f(1)*p2 - 2/3*d(1,f(1))**2*df(f(1),x)*p2$


The symmetry: 

df(f(1),s)=9/2*d(1,df(f(1),x,3))*d(1,f(1))**3*f(1)*q14 - 3*d(1,df(f(1),x,2))*d(1
,df(f(1),x))*d(1,f(1))**2*f(1)*q14 + 15/2*d(1,df(f(1),x,2))*d(1,f(1))**3*df(f(1)
,x)*q14 + d(1,df(f(1),x))**3*d(1,f(1))*f(1)*q14 - d(1,df(f(1),x))**2*d(1,f(1))**
2*df(f(1),x)*q14 - 9/2*d(1,df(f(1),x))*d(1,f(1))**5*f(1)*q16 - 9/2*d(1,df(f(1),x
))*d(1,f(1))**3*df(f(1),x,2)*q14 - 25*d(1,df(f(1),x))*d(1,f(1))*df(f(1),x,2)*df(
f(1),x)*f(1)*q14 + d(1,f(1))**6*df(f(1),x)*q16 - 9/2*d(1,f(1))**4*df(f(1),x,3)*
q14 - 30*d(1,f(1))**2*df(f(1),x,3)*df(f(1),x)*f(1)*q14$