Solution 22 to problem over
Remaining equations |
Expressions |
Parameters |
Inequalities |
Relevance |
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Equations
The following unsolved equations remain:
2 2
0=a11 + b12 *kap
Expressions
The solution is given through the following expressions:
r10=0
r11=0
r12=0
r14=0
r15=0
r20=0
r21=0
r22=0
r23=0
r24=0
r27=0
r28=0
r210=0
- m3*r342
r211=------------
b12
r212=0
r213=0
r214=0
r215=0
- m3*r342
r217=------------
b12
r218=0
r219=0
r220=0
3
- 2*a11*m3 *r6154
r30=--------------------
4
b12
r31=0
r32=0
r33=0
r34=0
r35=0
r36=0
r37=0
r38=0
r39=0
2 1 2 2 1 2
- a11 *r342 + a11*b12*r333 + ---*kap *m3 *r5142 - ---*kap*m3 *r5188
2 2
r310=----------------------------------------------------------------------
a11*b12*kap
r311=0
- a11*r342 + b12*r333
r312=------------------------
b12*kap
r313=0
r314=0
- a11*r342 + b12*r333
r315=------------------------
b12*kap
b12*r327 - m3*r453
r316=--------------------
b12
r317=0
r318=0
r320=0
2 2
kap*m3 *r5142 - m3 *r5188
r321=---------------------------
a11*b12
r322=0
r323=0
r324=0
r325=0
r326=0
r328= - r342
r329=0
r330=0
r331=0
r332=0
r334=0
r335=0
r336=0
r337=0
2 2
kap*m3 *r5142 - m3 *r5188
r338=---------------------------
a11*b12
r339=0
r340=0
r341=0
r343=r327
r344=0
r345=0
r346=0
r347=0
r348=0
r349=0
r350=0
r351=0
r352=0
r353=r333
r354=0
r355=0
2
m3 *r6154
r40=-----------
2
b12
r41=0
2
m3 *r6154
r42=-----------
2
b12
r43=0
r44=0
r45=0
r46=0
r47=0
r48=0
2
m3 *r6154
r49=-----------
2
b12
r410=0
r411=0
r412=0
r413=0
r415=0
r416=0
r417=0
r418=0
r419=0
r420=0
r421=0
r423=0
r424=0
r426=0
a11*r453 + b12*r464
r427=---------------------
b12*kap
r428=0
r429=0
a11*r453 + b12*r464
r430=---------------------
b12*kap
b12*r488 + m3*r5158
r431=---------------------
b12
r432=0
r433=0
r435=0
- m3*r5142
r436=-------------
b12
r437=0
- m3*r5142
r438=-------------
b12
2
6*a11*m3 *r6154
r439=-----------------
3
b12
r440=0
r441=0
r442=0
- m3*r5142
r443=-------------
b12
r444=0
r445=0
2 2
r446=( - 2*a11*b12*r453 - 2*b12 *r464 - b12*kap*m3*r5173 - kap*m3 *r6259
2 2
+ kap*m3 *r6295)/(b12 *kap)
r447=0
r448=0
r449=0
r450=0
r451=0
r452=r488
r454=0
2 2 2 2
- 6*a11 *m3 *r6154 + b12 *kap*m3 *r6154
r455=------------------------------------------
4
b12
r456=0
2 1 2
r457=( - a11*b12*r453 - b12 *r464 - b12*kap*m3*r5173 - ---*kap*m3 *r6259
2
1 2 2
+ ---*kap*m3 *r6295)/(b12 *kap)
2
r458=0
- kap*m3*r5142 + m3*r5188
r459=----------------------------
a11
r460=0
r461=0
r462=0
r463=0
r465=0
- m3*r5188
r466=-------------
b12
r467=0
r468=0
r469=0
r470=0
2
- 6*a11*m3 *r6154
r471=--------------------
3
b12
r472=0
r473=0
- m3*r5142
r474=-------------
b12
r475=0
- m3*r5142
r476=-------------
b12
r477=0
- m3*r5142
r479=-------------
b12
r480=0
r482=0
2 2
r483=( - 2*a11*b12*r453 - 2*b12 *r464 - b12*kap*m3*r5173 - kap*m3 *r6259
2 2
+ kap*m3 *r6295)/(b12 *kap)
r484=0
r485=0
r486=0
r487= - r453
r489=0
r490=0
r491=0
kap*m3*r5142 - m3*r5188
r492=-------------------------
a11
r493=0
2 2
r494=( - 2*a11*b12*r453 - 2*b12 *r464 - 2*b12*kap*m3*r5173 - kap*m3 *r6259
2 2
+ kap*m3 *r6295)/(b12 *kap)
- kap*m3*r5142 + m3*r5188
r495=----------------------------
a11
r496=0
r497=0
r498=0
r499=0
r4100=0
r4101=0
- m3*r5188
r4102=-------------
b12
r4103=0
r4104=0
2 2 2 2
- 6*a11 *m3 *r6154 + b12 *kap*m3 *r6154
r4105=------------------------------------------
4
b12
r4106=0
r4108=0
kap*m3*r5142 - m3*r5188
r4109=-------------------------
a11
2 1 2
r4110=( - a11*b12*r453 - b12 *r464 - b12*kap*m3*r5173 - ---*kap*m3 *r6259
2
1 2 2
+ ---*kap*m3 *r6295)/(b12 *kap)
2
r4111=0
r4112=0
r4113=0
r4114=r464
r4115=0
- m3*r5188
r4116=-------------
b12
r4117=0
r4118=0
r4119=0
r4120=0
r4121=0
- m3*r5188
r4122=-------------
b12
r4123=0
r4124=0
r4125=0
r50=0
r51=0
r52=0
r53=0
r54=0
r55=0
r56=0
r57=0
r58=0
r59=0
r510=0
r511=0
r512=0
r513=0
r514=0
r515=0
r516=0
r517=0
r518=0
r519=0
r520=0
r521=r525
r522=0
r523=2*r525
r524=0
r526=0
r527=0
r528=0
r529=0
r530=2*r525
r531=0
r532=2*r525
r533=0
r534=0
r535=r525
1
b12*r538 - ---*m3*r6160
2
r536=-------------------------
b12
r537=0
r539=0
r540=0
r541=0
r542=0
r543=r538
r544=0
r545=0
r547=0
1 1
b12*r546 - ---*b12*r582 + ---*m3*r6133
2 2
r548=----------------------------------------
b12
r549=0
r550=0
1 1
b12*r546 - ---*b12*r582 + ---*m3*r6133
2 2
r551=----------------------------------------
b12
b12*r588 - m3*r6138
r552=---------------------
b12
r553=0
r554=0
r556=0
r557=0
r558=0
r559=0
r560=0
- 2*m3*r6154
r561=---------------
b12
r562=0
- 2*m3*r6154
r563=---------------
b12
r564=0
r565=0
r566=0
r567=0
- 2*m3*r6154
r568=---------------
b12
r569=0
r570=0
r571=0
3
b12*r538 - ---*m3*r6160
2
r572=-------------------------
b12
r573=0
1
b12*r538 - ---*m3*r6160
2
r574=-------------------------
b12
r575= - r5142
r576=0
r577= - r5142
r578=0
1
b12*r538 - ---*m3*r6160
2
r579=-------------------------
b12
r580= - r5142
r581=0
r583=0
- b12*r5173 - m3*r6259 + m3*r6295
r584=------------------------------------
b12
r585=0
r586=0
r587=0
r589= - r5158
r590=0
2*a11*m3*r6154
r591=----------------
2
b12
r592=0
1
2*a11*m3*r6154 - ---*b12*m3*r6160
2
r593=-----------------------------------
2
b12
r594=0
r595=0
r596=0
r597=0
- 4*a11*m3*r6154
r598=-------------------
2
b12
r599=0
r5100=0
a11*r5142 + 2*b12*kap*r525
r5101=----------------------------
b12
r5102=0
1 1
a11*r5142 + 2*b12*kap*r525 + ---*b12*r582 + ---*m3*r6133
2 2
r5103=----------------------------------------------------------
b12
r5104=0
r5105= - r5173
2 1 2 1 2
a11 *r5142 + 2*a11*b12*kap*r525 - ---*b12 *kap*r5142 + ---*b12 *r5188
2 2
r5106=-----------------------------------------------------------------------
a11*b12
2
a11*b12*r5173 + a11*m3*r6259 - a11*m3*r6295 + b12 *kap*r538
r5107=-------------------------------------------------------------
2
b12
r5108=0
r5109=0
1 1
a11*r5158 + b12*kap*r546 - ---*b12*kap*r582 + ---*kap*m3*r6133
2 2
r5110=----------------------------------------------------------------
b12
r5111=0
r5112=0
r5113=0
2 2
12*a11 *m3*r6154 - 2*b12 *kap*m3*r6154
r5114=----------------------------------------
3
b12
r5115=0
r5116=0
r5117=0
1
a11*r5173 + b12*kap*r538 - ---*kap*m3*r6160
2
r5118=---------------------------------------------
b12
r5119= - r5188
r5120=0
3 2
- 6*a11 *m3*r6154 + 2*a11*b12 *kap*m3*r6154
r5121=----------------------------------------------
4
b12
r5122=0
r5123=0
1 1 2
---*a11*kap*r5142 + ---*a11*r5188 + b12*kap *r525
2 2
r5124=---------------------------------------------------
b12
r5125=0
r5126=0
2*m3*r6154
r5127=------------
b12
r5128=0
2*m3*r6154
r5129=------------
b12
r5130=0
r5131=0
r5132=0
r5133=0
r5134=0
r5135=0
2*m3*r6154
r5136=------------
b12
r5137=0
r5138=0
r5139=0
r5140=0
r5141=0
r5143=0
r5144=r5142
3
b12*r538 - ---*m3*r6160
2
r5145=-------------------------
b12
r5146=0
1
b12*r538 - ---*m3*r6160
2
r5147=-------------------------
b12
r5148=0
r5149=r5142
1
b12*r538 - ---*m3*r6160
2
r5150=-------------------------
b12
r5151=0
b12*r5173 + m3*r6259 - m3*r6295
r5152=---------------------------------
b12
r5153=0
r5154=r582
r5155=0
r5156=0
r5157=0
r5159=r588
r5160=0
r5161=0
r5162=0
r5163=0
r5164=0
r5165=0
12*a11*m3*r6154 - b12*m3*r6160
r5166=--------------------------------
2
b12
r5167=0
r5168=0
r5169=0
r5170=0
r5171=0
r5172=0
r5174=0
2 2
a11*b12*r582 + a11*m3*r6133 + b12 *kap*r5142 - b12 *r5188
r5175=-----------------------------------------------------------
a11*b12
r5176= - r5173
r5177=0
r5178=0
r5179=0
r5180=0
r5181=0
2 2
- 12*a11 *m3*r6154 + 2*b12 *kap*m3*r6154
r5182=-------------------------------------------
3
b12
r5183=0
r5184=0
r5185=0
r5186=0
r5187=0
1
a11*r5173 + b12*kap*r538 - ---*kap*m3*r6160
2
r5189=---------------------------------------------
b12
r5190=0
r5191=0
r5192=0
r5193=0
r5194=0
r5195=0
2*a11*m3*r6154
r5196=----------------
2
b12
r5197=0
- 4*a11*m3*r6154
r5198=-------------------
2
b12
r5199=0
r5200=0
r5201=0
r5202=0
1
2*a11*m3*r6154 - ---*b12*m3*r6160
2
r5203=-----------------------------------
2
b12
r5204=0
r5205=0
a11*r5142 + 2*b12*kap*r525
r5206=----------------------------
b12
r5207=0
2 1 2 1 2
a11 *r5142 + 2*a11*b12*kap*r525 - ---*b12 *kap*r5142 + ---*b12 *r5188
2 2
r5208=-----------------------------------------------------------------------
a11*b12
r5209=0
r5210=r5173
1 1
a11*r5142 + 2*b12*kap*r525 + ---*b12*r582 + ---*m3*r6133
2 2
r5211=----------------------------------------------------------
b12
2
a11*b12*r5173 + a11*m3*r6259 - a11*m3*r6295 + b12 *kap*r538
r5212=-------------------------------------------------------------
2
b12
r5213=0
r5214=0
1 1
a11*r5158 + b12*kap*r546 - ---*b12*kap*r582 + ---*kap*m3*r6133
2 2
r5215=----------------------------------------------------------------
b12
r5216=0
r5217=0
r5218=0
2 2
12*a11 *m3*r6154 - 2*b12 *kap*m3*r6154
r5219=----------------------------------------
3
b12
r5220=0
r5221=0
r5222=0
1
a11*r5173 + b12*kap*r538 - ---*kap*m3*r6160
2
r5223=---------------------------------------------
b12
r5224= - r5188
r5225=0
3 2
- 12*a11 *m3*r6154 + 4*a11*b12 *kap*m3*r6154
r5226=-----------------------------------------------
4
b12
r5227=0
r5228=0
2
a11*kap*r5142 + a11*r5188 + 2*b12*kap *r525
r5229=---------------------------------------------
b12
r5230=0
r5231=0
2 2
- 12*a11 *m3*r6154 + 2*b12 *kap*m3*r6154
r5232=-------------------------------------------
3
b12
r5233=0
r5234=0
r5235=0
r5236=0
r5237=0
r5238=r5188
1
a11*r5173 + b12*kap*r538 - ---*kap*m3*r6160
2
r5239=---------------------------------------------
b12
r5240=0
r5241=0
r5242=0
r5243=0
r5244=0
r5245=0
3 2
- 6*a11 *m3*r6154 + 2*a11*b12 *kap*m3*r6154
r5246=----------------------------------------------
4
b12
r5247=0
r5248=0
1 1 2
---*a11*kap*r5142 + ---*a11*r5188 + b12*kap *r525
2 2
r5249=---------------------------------------------------
b12
r5250=0
r5251=0
r60=0
r61=0
r62=0
r63=0
r64=0
r65=0
r66=0
r67=0
r68=0
r69=0
r610=0
r611=0
r612=0
r613=0
r614=0
r615=0
r616=0
r617=0
r618=0
r619=0
r620=0
r621=0
r622=0
r623=0
r624=0
r625=0
r626=0
r628=0
r629=0
r630=0
r631=0
r632=0
r633=0
r634=0
r635=0
r636=0
r637=0
r638=0
r639=0
r640=0
r641=0
r642=0
r643=0
r644=0
r645=0
r647=0
r648=0
1
r649= - ---*r6154
2
r650=0
r651=0
r652=0
1
r653=---*r6154
2
r654=0
r655=0
r656=0
r657=0
r659=0
r660=r6154
r661=0
r662=0
1
r663=---*r6154
2
r665=0
1
r666= - ---*r6358
3
r667=0
r668=0
r669=0
r670=0
1
r671= - ---*r6358
3
r672=0
r673=0
r675=0
1
r676= - ---*r6259 + r674
2
r677=0
r678=0
1
r679= - ---*r6259 + r674
2
r680=r6264
r681=0
r682=0
r684=0
r685=0
r686=0
r687=0
r688=0
r689=0
r690=0
r691=0
r692=0
r693=0
r694=0
r695=0
r696=0
r697=0
r698=0
r699=0
r6100=0
r6101=0
r6102=0
r6103=0
r6104=0
r6105=0
r6106= - 2*r6154
r6107=0
r6108= - 2*r6154
r6109=0
r6110=0
r6111=0
r6112=0
r6113=0
r6114=0
r6115= - 2*r6154
r6116=0
r6117=0
r6118=0
r6119=0
r6120=0
2
r6121=---*r6358
3
r6122=0
1
r6123= - ---*r6358
3
r6124=0
r6125=0
1
r6126= - ---*r6160
2
r6127=0
1
r6128= - ---*r6358
3
1
r6129= - ---*r6160
2
r6130=0
r6131=r6259
r6132=0
r6134=0
r6135=0
r6136=0
r6137=r6264
r6139=0
r6140=0
r6141=0
r6142= - r6154
r6143=0
r6144= - r6154
r6145=0
r6146=0
r6147=0
r6148=0
r6149=r6154
r6150=0
r6151=0
r6152=0
r6153=0
r6155=0
r6156=0
r6157=r6358
r6158=0
r6159=0
r6161=0
r6162=0
r6163=0
r6164=0
r6165=0
r6166=0
1 1
---*a11*r6160 + b12*kap*r6154 + ---*b12*r6259
2 2
r6167=-----------------------------------------------
b12
r6168=0
r6169=r6133
1 1 1
---*a11*r6160 + b12*kap*r6154 + ---*b12*r6259 - ---*b12*r6295
2 2 2
r6170=---------------------------------------------------------------
b12
1
- a11*r6133 - ---*b12*kap*r6358
3
r6171=----------------------------------
b12
r6172=0
r6173=0
1
- a11*r6138 - ---*b12*kap*r6259 + b12*kap*r674
2
r6174=-------------------------------------------------
b12
r6175=0
r6176=0
r6177=0
1
r6178=---*r6358
3
- 2*a11*r6154
r6179=----------------
b12
r6180=0
1
- 2*a11*r6154 + ---*b12*r6160
2
r6181=--------------------------------
b12
r6182=0
r6183=0
r6184=0
r6185=0
- a11*r6160 - 2*b12*kap*r6154
r6186=--------------------------------
b12
r6187=0
r6188=0
r6189=0
r6190=0
r6191=0
1
- a11*r6133 - ---*b12*kap*r6358
3
r6192=----------------------------------
b12
1
- a11*r6259 + a11*r6295 - ---*b12*kap*r6160
2
r6193=----------------------------------------------
b12
r6194=0
2
a11 *r6154
r6195=------------
2
b12
r6196=0
2 1 2
a11 *r6154 - ---*a11*b12*r6160 - b12 *kap*r6154
2
r6197=-------------------------------------------------
2
b12
r6198=0
r6199=0
2 2
- 5*a11 *r6154 + b12 *kap*r6154
r6200=----------------------------------
2
b12
r6201=0
r6202=0
r6203=0
r6204
1 2 1 2 1 1 2 2
---*a11 *r6259 - ---*a11 *r6295 + ---*a11*b12*kap*r6160 + ---*b12 *kap *r6154
2 2 2 2
=-------------------------------------------------------------------------------
2
b12
r6205=0
r6206=0
3 2
6*a11 *r6154 - 2*a11*b12 *kap*r6154
r6207=-------------------------------------
3
b12
r6208=0
4 2 2
- 2*a11 *r6154 + a11 *b12 *kap*r6154
r6209=---------------------------------------
4
b12
r6210=0
r6211=0
r6212=0
r6213=0
r6214=0
r6215=0
r6216=0
r6217=0
r6218=0
r6219=0
r6220=0
r6221=0
r6222=0
r6223=0
r6224=0
r6225=0
r6226=0
r6227=0
r6228=0
r6230=0
r6231=0
r6232=0
r6233=0
r6234=0
r6235=0
r6236= - 2*r6154
r6237=0
r6238= - 2*r6154
r6239=0
r6240=0
r6242=0
r6243= - 2*r6154
r6244=0
r6245=0
r6246=0
r6248=0
1
r6249=---*r6160
2
2
r6250=---*r6358
3
r6251=0
1
r6252= - ---*r6358
3
r6253=0
1
r6254=---*r6160
2
1
r6255= - ---*r6358
3
r6256=0
r6257= - r6133
r6258=0
r6260=0
r6261=0
r6262=0
r6263= - r6138
r6265=0
r6266=0
r6267=0
r6268=0
r6269=0
r6270=0
r6271=0
r6272= - 4*r6154
r6273=0
r6274= - 4*r6154
r6275=0
r6276=0
r6277=0
r6278=0
r6279= - 4*r6154
r6280=0
r6281=0
r6282=0
r6283= - r6160
r6284=0
r6285=0
r6286=2*r6358
r6287=0
r6288=r6160
r6289=0
r6290=0
r6291=0
r6292=0
r6293= - r6133
r6294=0
r6296=r6133
r6297=0
r6298=0
r6299=0
r6300=0
r6301=0
2*a11*r6154
r6302=-------------
b12
r6303=0
1
2*a11*r6154 - ---*b12*r6160
2
r6304=-----------------------------
b12
r6305=0
r6306=0
r6307=r6358
r6308=0
- 4*a11*r6154 + b12*r6160
r6309=----------------------------
b12
r6310=0
r6311=0
r6312=0
r6313=0
- a11*r6160 - 2*b12*kap*r6154
r6314=--------------------------------
b12
r6315=0
r6316=0
r6317=0
1
a11*r6259 - a11*r6295 + ---*b12*kap*r6160
2
r6318=-------------------------------------------
b12
1
- a11*r6133 - ---*b12*kap*r6358
3
r6319=----------------------------------
b12
r6320=0
r6321=0
r6322=0
r6323=0
r6324=0
2 2
12*a11 *r6154 - a11*b12*r6160 - 4*b12 *kap*r6154
r6325=--------------------------------------------------
2
b12
r6326=0
r6327=0
r6328=0
r6329=0
r6330=0
r6331=0
3 2
- 6*a11 *r6154 + 2*a11*b12 *kap*r6154
r6332=----------------------------------------
3
b12
r6333=0
r6334=0
r6335=0
r6336=0
r6337=0
r6338=r6154
r6339=0
r6340=r6154
r6341=0
r6342=0
r6343=0
r6344=0
r6345= - r6154
r6346=0
r6348=0
r6349=0
r6350= - r6154
r6351=0
r6352=0
r6354=0
r6355=0
r6356= - r6160
r6357=0
r6359=0
r6360=0
r6361=0
r6362=0
1 1 1
---*a11*r6160 + b12*kap*r6154 + ---*b12*r6259 - ---*b12*r6295
2 2 2
r6363=---------------------------------------------------------------
b12
r6364=0
r6365= - r6133
1 1
---*a11*r6160 + b12*kap*r6154 + ---*b12*r6259
2 2
r6366=-----------------------------------------------
b12
1
- a11*r6133 - ---*b12*kap*r6358
3
r6367=----------------------------------
b12
r6368=0
r6369=0
1
- a11*r6138 - ---*b12*kap*r6259 + b12*kap*r674
2
r6370=-------------------------------------------------
b12
r6371=0
r6372=0
r6373=0
r6374=0
- 2*a11*r6154
r6375=----------------
b12
r6376=0
4*a11*r6154 - b12*r6160
r6377=-------------------------
b12
r6378=0
r6379=r6358
1
- 2*a11*r6154 + ---*b12*r6160
2
r6380=--------------------------------
b12
r6381=0
- a11*r6160 - 2*b12*kap*r6154
r6382=--------------------------------
b12
r6383=0
r6384=0
r6385=0
r6386=0
r6387=0
1
- a11*r6133 - ---*b12*kap*r6358
3
r6388=----------------------------------
b12
1
- a11*r6259 + a11*r6295 - ---*b12*kap*r6160
2
r6389=----------------------------------------------
b12
r6390=0
2
2*a11 *r6154
r6391=--------------
2
b12
r6392=0
2 1
- 4*a11 *r6154 - ---*a11*b12*r6160
2
r6393=-------------------------------------
2
b12
r6394=0
r6395=0
2 1
- 4*a11 *r6154 - ---*a11*b12*r6160
2
r6396=-------------------------------------
2
b12
r6397=0
r6398=0
r6399=0
2 2 2 2
a11 *r6259 - a11 *r6295 + a11*b12*kap*r6160 + b12 *kap *r6154
r6400=---------------------------------------------------------------
2
b12
r6401=0
r6402=0
3 2
12*a11 *r6154 - 4*a11*b12 *kap*r6154
r6403=--------------------------------------
3
b12
r6404=0
4 2 2
- 6*a11 *r6154 + 3*a11 *b12 *kap*r6154
r6405=-----------------------------------------
4
b12
r6406=0
2*a11*r6154
r6407=-------------
b12
r6408=0
r6410=0
r6411=0
r6412=0
r6413=0
1
2*a11*r6154 - ---*b12*r6160
2
r6414=-----------------------------
b12
1
r6415=---*r6358
3
r6416=0
r6417=0
r6418=0
- a11*r6160 - 2*b12*kap*r6154
r6419=--------------------------------
b12
r6420=0
r6421=0
r6422=0
1
a11*r6259 - a11*r6295 + ---*b12*kap*r6160
2
r6423=-------------------------------------------
b12
1
- a11*r6133 - ---*b12*kap*r6358
3
r6424=----------------------------------
b12
r6425=0
r6426=0
r6427=0
r6428=0
r6429=0
2 2
12*a11 *r6154 - a11*b12*r6160 - 4*b12 *kap*r6154
r6430=--------------------------------------------------
2
b12
r6431=0
r6432=0
r6433=0
r6434=0
r6435=0
r6436=0
3 2
- 12*a11 *r6154 + 4*a11*b12 *kap*r6154
r6437=-----------------------------------------
3
b12
r6438=0
r6439=0
r6440=0
2
a11 *r6154
r6441=------------
2
b12
r6442=0
2 2
- 5*a11 *r6154 + b12 *kap*r6154
r6443=----------------------------------
2
b12
r6444=0
r6445=0
2 1 2
a11 *r6154 - ---*a11*b12*r6160 - b12 *kap*r6154
2
r6446=-------------------------------------------------
2
b12
r6447=0
r6448=0
r6449=0
r6450
1 2 1 2 1 1 2 2
---*a11 *r6259 - ---*a11 *r6295 + ---*a11*b12*kap*r6160 + ---*b12 *kap *r6154
2 2 2 2
=-------------------------------------------------------------------------------
2
b12
r6451=0
r6452=0
3 2
6*a11 *r6154 - 2*a11*b12 *kap*r6154
r6453=-------------------------------------
3
b12
r6454=0
4 2 2
- 6*a11 *r6154 + 3*a11 *b12 *kap*r6154
r6455=-----------------------------------------
4
b12
r6456=0
3 2
- 6*a11 *r6154 + 2*a11*b12 *kap*r6154
r6457=----------------------------------------
3
b12
r6458=0
r6459=0
r6460=0
4 2 2
- 2*a11 *r6154 + a11 *b12 *kap*r6154
r6461=---------------------------------------
4
b12
m2=0
m1=0
n2=0
n1=0
1
a33=---*a11
2
a23=0
a22=a11
a13=0
Parameters
Apart from the condition that they must not vanish to give
a non-trivial solution and a non-singular solution with
non-vanishing denominators, the following parameters are free:
r683, r555, r434, r319, r29, r13, r327, r6264, r674, r546,
r5173, r5188, r488, r588, r342, r582, r464, r6295, r453,
r333, r5158, r6138, r6259, r6133, r538, r5142, r6160, r525,
r6358, r6154, m3, a11, n3, b12
Inequalities
In the following not identically vanishing expressions are shown.
Any auxiliary variables g00?? are used to express that at least
one of their coefficients must not vanish, e.g. g0019*p4 + g0020*p3
means that either p4 or p3 or both are non-vanishing.
{a11,r6154,b12,n3}
Relevance for the application:
Modulo the following equation:
2 2
0=a11 + b12 *kap
the system of equations related to the Hamiltonian HAM:
2 2 2
HAM=(2*u1 *a11 + 2*u1*v2*b12 + 2*u2 *a11 - 2*u2*v1*b12 + u3 *a11 + 2*u3*n3
+ 2*v3*m3)/2
has apart from the Hamiltonian and Casimirs the following 30 first integrals:
6 4 2 2 5 3 3
FI=u1 *( - 4*a11 + 2*a11 *b12 *kap) + u1 *v2*( - 12*a11 *b12 + 4*a11*b12 *kap)
4 2 4 2 2
+ u1 *u2 *( - 12*a11 + 6*a11 *b12 *kap)
4 3 3 4 2 4 2
+ u1 *u2*v1*(12*a11 *b12 - 4*a11*b12 *kap) + u1 *u3 *b12 *kap
4 2 2 2 4
+ u1 *v1 *(2*a11 *b12 - 2*b12 *kap)
4 2 2 2 4 4 2 2 2
+ u1 *v2 *( - 10*a11 *b12 + 2*b12 *kap) + 2*u1 *v3 *a11 *b12
4 3 2
+ u1 *v3*( - 12*a11 *m3 + 4*a11*b12 *kap*m3)
3 2 3 3
+ u1 *u2 *v2*( - 24*a11 *b12 + 8*a11*b12 *kap)
3 2 2 4 3 4
+ u1 *u2*v1*v2*(24*a11 *b12 - 8*b12 *kap) - 4*u1 *u3*v1*v3*b12 *kap
3 2 3 3 2 3
+ 4*u1 *v1 *v2*a11*b12 + 4*u1 *v2*v3 *a11*b12
3 2 3
+ u1 *v2*v3*( - 24*a11 *b12*m3 + 4*b12 *kap*m3)
2 4 4 2 2
+ u1 *u2 *( - 12*a11 + 6*a11 *b12 *kap)
2 3 3 3 2 2 2 4 2
+ u1 *u2 *v1*(24*a11 *b12 - 8*a11*b12 *kap) + 2*u1 *u2 *u3 *b12 *kap
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
- 8*u1 *u2 *v1 *a11 *b12 - 8*u1 *u2 *v2 *a11 *b12
2 2 2 2 2 2 2 3 2
+ 4*u1 *u2 *v3 *a11 *b12 + u1 *u2 *v3*( - 24*a11 *m3 + 8*a11*b12 *kap*m3)
2 4 2 3 3
- 4*u1 *u2*u3*v2*v3*b12 *kap - 4*u1 *u2*v1 *a11*b12
2 2 3 2 2 3
+ 8*u1 *u2*v1*v2 *a11*b12 - 4*u1 *u2*v1*v3 *a11*b12
2 2 3 2 2 2 4
+ u1 *u2*v1*v3*(24*a11 *b12*m3 - 4*b12 *kap*m3) + 2*u1 *u3 *v1 *b12 *kap
2 2 2 4 2 4 4 2 2 2 4
+ 2*u1 *u3 *v2 *b12 *kap - 2*u1 *v1 *b12 - 2*u1 *v1 *v3 *b12
2 2 2 2 4 4 2 2 2 4
+ 4*u1 *v1 *v3*a11*b12 *m3 + 2*u1 *v2 *b12 + 2*u1 *v2 *v3 *b12
2 2 2 2 3 2
- 8*u1 *v2 *v3*a11*b12 *m3 + 4*u1 *v3 *a11*b12 *m3
2 2 2 2 2 2
+ u1 *v3 *( - 12*a11 *m3 + 2*b12 *kap*m3 )
4 3 3
+ u1*u2 *v2*( - 12*a11 *b12 + 4*a11*b12 *kap)
3 2 2 4 2 4
+ u1*u2 *v1*v2*(24*a11 *b12 - 8*b12 *kap) - 4*u1*u2 *u3*v1*v3*b12 *kap
2 2 3 2 3 3
- 8*u1*u2 *v1 *v2*a11*b12 + 4*u1*u2 *v2 *a11*b12
2 2 3
+ 4*u1*u2 *v2*v3 *a11*b12
2 2 3 3 4
+ u1*u2 *v2*v3*( - 24*a11 *b12*m3 + 4*b12 *kap*m3) - 8*u1*u2*v1 *v2*b12
3 4 2 4
- 8*u1*u2*v1*v2 *b12 - 8*u1*u2*v1*v2*v3 *b12
2 3 4
+ 24*u1*u2*v1*v2*v3*a11*b12 *m3 - 4*u1*u3*v1 *v3*b12
2 4 3 4 2 3
- 4*u1*u3*v1*v2 *v3*b12 - 4*u1*u3*v1*v3 *b12 + 4*u1*v1 *v2*v3*b12 *m3
3 3 3 3 2 2
+ 4*u1*v2 *v3*b12 *m3 + 4*u1*v2*v3 *b12 *m3 - 12*u1*v2*v3 *a11*b12*m3
6 4 2 2 5 3 3
+ u2 *( - 4*a11 + 2*a11 *b12 *kap) + u2 *v1*(12*a11 *b12 - 4*a11*b12 *kap)
4 2 4 2 4 2 2 2 4
+ u2 *u3 *b12 *kap + u2 *v1 *( - 10*a11 *b12 + 2*b12 *kap)
4 2 2 2 4 4 2 2 2
+ u2 *v2 *(2*a11 *b12 - 2*b12 *kap) + 2*u2 *v3 *a11 *b12
4 3 2 3 4
+ u2 *v3*( - 12*a11 *m3 + 4*a11*b12 *kap*m3) - 4*u2 *u3*v2*v3*b12 *kap
3 2 3 3 2 3
- 4*u2 *v1*v2 *a11*b12 - 4*u2 *v1*v3 *a11*b12
3 2 3 2 2 2 4
+ u2 *v1*v3*(24*a11 *b12*m3 - 4*b12 *kap*m3) + 2*u2 *u3 *v1 *b12 *kap
2 2 2 4 2 4 4 2 2 2 4
+ 2*u2 *u3 *v2 *b12 *kap + 2*u2 *v1 *b12 + 2*u2 *v1 *v3 *b12
2 2 2 2 4 4 2 2 2 4
- 8*u2 *v1 *v3*a11*b12 *m3 - 2*u2 *v2 *b12 - 2*u2 *v2 *v3 *b12
2 2 2 2 3 2
+ 4*u2 *v2 *v3*a11*b12 *m3 + 4*u2 *v3 *a11*b12 *m3
2 2 2 2 2 2 2 4
+ u2 *v3 *( - 12*a11 *m3 + 2*b12 *kap*m3 ) - 4*u2*u3*v1 *v2*v3*b12
3 4 3 4 3 3
- 4*u2*u3*v2 *v3*b12 - 4*u2*u3*v2*v3 *b12 - 4*u2*v1 *v3*b12 *m3
2 3 3 3 2 2
- 4*u2*v1*v2 *v3*b12 *m3 - 4*u2*v1*v3 *b12 *m3 + 12*u2*v1*v3 *a11*b12*m3
2 4 4 2 2 2 4 2 4 4 2 4 4
+ u3 *v1 *b12 + 2*u3 *v1 *v2 *b12 + u3 *v2 *b12 - u3 *v3 *b12
2 2 2 2 2 2 2 2 4 2 2 3 3
+ 2*v1 *v3 *b12 *m3 + 2*v2 *v3 *b12 *m3 + 2*v3 *b12 *m3 - 4*v3 *a11*m3
which the program can not factorize further.
{HAM,FI} = 0
3 2 3 3 2 2 2 2
FI= - u1 *u3 *v1*kap + u1 *v1 - u1 *u2*u3 *v2*kap + 3*u1 *u2*v1 *v2
2 3 2 2 2 2 2 2
- u1 *u3 *v3*kap + 3*u1 *u3*v1 *v3 - u1*u2 *u3 *v1*kap + 3*u1*u2 *v1*v2
2 3 2 2 2 2
+ 6*u1*u2*u3*v1*v2*v3 - u1*u3 *v1 - u1*u3 *v1*v2 + 2*u1*u3 *v1*v3
3 2 3 3 2 3 2 2
- u2 *u3 *v2*kap + u2 *v2 - u2 *u3 *v3*kap + 3*u2 *u3*v2 *v3
2 2 2 3 2 2 3 2 3 2
- u2*u3 *v1 *v2 - u2*u3 *v2 + 2*u2*u3 *v2*v3 - u3 *v1 *v3 - u3 *v2 *v3
= a product of the elements of: { - u1*v1 - u2*v2 - u3*v3,
2 2 2 2 2 2 2 2
u1 *u3 *kap - u1 *v1 - 2*u1*u2*v1*v2 - 2*u1*u3*v1*v3 + u2 *u3 *kap - u2 *v2
2 2 2 2
- 2*u2*u3*v2*v3 + u3 *v1 + u3 *v2 }
{HAM,FI} = 0
4 2 2 2 2 2 2 2 2
FI=u1 *u3*kap + 2*u1 *u2 *u3*kap + 2*u1 *u3*v1 *kap + 2*u1 *u3*v2 *kap
2 2 4 2 2 2 2 2
+ 2*u1 *u3*v3 *kap + u2 *u3*kap + 2*u2 *u3*v1 *kap + 2*u2 *u3*v2 *kap
2 2 4 2 2 2 2 4
+ 2*u2 *u3*v3 *kap + u3*v1 + 2*u3*v1 *v2 + 2*u3*v1 *v3 + u3*v2
2 2 4
+ 2*u3*v2 *v3 + u3*v3
2 2 2 2 2
= a product of the elements of: {u1 *kap + u2 *kap + v1 + v2 + v3 ,
2 2 2 2 2
u1 *kap + u2 *kap + v1 + v2 + v3 ,
u3}
{HAM,FI} = 0
4 2 4 2 3 3 2
FI=u1 *u3 *a11*kap - u1 *v1 *a11 - 2*u1 *u2*v1*v2*a11 + u1 *u3 *v2*b12*kap
3 3 3 2
- 2*u1 *u3*v1*v3*a11 - u1 *u3*v1*kap*m3 - u1 *v1 *v2*b12
2 2 2 2 2 2 2 2 2
+ 2*u1 *u2 *u3 *a11*kap - u1 *u2 *v1 *a11 - u1 *u2 *v2 *a11
2 2 2 2
- u1 *u2*u3 *v1*b12*kap - 2*u1 *u2*u3*v2*v3*a11 - u1 *u2*u3*v2*kap*m3
2 3 2 2 2 2 2 2 2 2
+ u1 *u2*v1 *b12 - 2*u1 *u2*v1*v2 *b12 + u1 *u3 *v1 *a11 + u1 *u3 *v2 *a11
2 2 2 3
- 2*u1 *u3*v1*v2*v3*b12 - u1 *v1 *v3*m3 - 2*u1*u2 *v1*v2*a11
2 2 2 2
+ u1*u2 *u3 *v2*b12*kap - 2*u1*u2 *u3*v1*v3*a11 - u1*u2 *u3*v1*kap*m3
2 2 2 3 2
+ 2*u1*u2 *v1 *v2*b12 - u1*u2 *v2 *b12 + 2*u1*u2*u3*v1 *v3*b12
2 2 2
- 2*u1*u2*u3*v2 *v3*b12 - 2*u1*u2*v1*v2*v3*m3 + u1*u3 *v1 *v2*b12
2 3 3 2 2
+ u1*u3 *v2 *b12 - u1*u3*v1 *m3 - u1*u3*v1*v2 *m3 - 3*u1*u3*v1*v3 *m3
4 2 4 2 3 2 3
+ u2 *u3 *a11*kap - u2 *v2 *a11 - u2 *u3 *v1*b12*kap - 2*u2 *u3*v2*v3*a11
3 3 2 2 2 2 2 2 2
- u2 *u3*v2*kap*m3 + u2 *v1*v2 *b12 + u2 *u3 *v1 *a11 + u2 *u3 *v2 *a11
2 2 2 2 3 2 2
+ 2*u2 *u3*v1*v2*v3*b12 - u2 *v2 *v3*m3 - u2*u3 *v1 *b12 - u2*u3 *v1*v2 *b12
2 3 2 2 3
- u2*u3*v1 *v2*m3 - u2*u3*v2 *m3 - 3*u2*u3*v2*v3 *m3 - u3 *v3 *m3
which the program can not factorize further.
{HAM,FI} = 0
4 2 2 2 2 2 2 2
FI=u1 *u3*a11 *kap + 2*u1 *u2 *u3*a11 *kap + 2*u1 *u3*v1 *a11
2 2 2 2 2 2 2
+ u1 *u3*v2 *(2*a11 - b12 *kap) + 2*u1 *u3*v3 *a11
2 2
+ 2*u1 *v1*v2*b12*kap*m3 + 2*u1*u2*u3*v1*v2*b12 *kap
2 2 2
- 2*u1*u2*v1 *b12*kap*m3 + 2*u1*u2*v2 *b12*kap*m3 + 2*u1*u3*v1 *v2*a11*b12
3 2 3
+ 2*u1*u3*v2 *a11*b12 + 2*u1*u3*v2*v3 *a11*b12 - 2*u1*v1 *a11*m3
2 2 2
- 2*u1*v1*v2 *a11*m3 - 2*u1*v1*v3 *a11*m3 + 2*u1*v1*v3*kap*m3
4 2 2 2 2 2 2 2 2
+ u2 *u3*a11 *kap + u2 *u3*v1 *(2*a11 - b12 *kap) + 2*u2 *u3*v2 *a11
2 2 2 2 3
+ 2*u2 *u3*v3 *a11 - 2*u2 *v1*v2*b12*kap*m3 - 2*u2*u3*v1 *a11*b12
2 2 2
- 2*u2*u3*v1*v2 *a11*b12 - 2*u2*u3*v1*v3 *a11*b12 - 2*u2*v1 *v2*a11*m3
3 2 2 2 2
- 2*u2*v2 *a11*m3 - 2*u2*v2*v3 *a11*m3 + 2*u2*v2*v3*kap*m3 + u3*v3 *kap*m3
which the program can not factorize further.
{HAM,FI} = 0
3 2 2 2 2
FI=u1 *u3*v1*kap + u1 *u2*u3*v2*kap + u1 *u3 *v3*kap + u1*u2 *u3*v1*kap
3 2 2 3 2 2
+ u1*u3*v1 + u1*u3*v1*v2 + u1*u3*v1*v3 + u2 *u3*v2*kap + u2 *u3 *v3*kap
2 3 2 2 2 2 2
+ u2*u3*v1 *v2 + u2*u3*v2 + u2*u3*v2*v3 + u3 *v1 *v3 + u3 *v2 *v3
2 3
+ u3 *v3
= a product of the elements of: {u3,
u1*v1 + u2*v2 + u3*v3,
2 2 2 2 2
u1 *kap + u2 *kap + v1 + v2 + v3 }
{HAM,FI} = 0
3 2 2 2 2 3 2 3
FI= - 2*u1 *u3 *v1*a11 - 2*u1 *u2*u3 *v2*a11 - 2*u1 *u3 *v3*a11 + u1 *u3 *kap*m3
2 2 2 2 2 2
- 2*u1 *u3 *v1*v2*b12 + u1 *u3*v1 *m3 - 2*u1*u2 *u3 *v1*a11
2 2 2 2
+ 2*u1*u2*u3 *v1 *b12 - 2*u1*u2*u3 *v2 *b12 + 2*u1*u2*u3*v1*v2*m3
3 3 2 2 3 2 3
- 2*u1*u3 *v2*v3*b12 - 2*u2 *u3 *v2*a11 - 2*u2 *u3 *v3*a11 + u2 *u3 *kap*m3
2 2 2 2 3 3 2
+ 2*u2 *u3 *v1*v2*b12 + u2 *u3*v2 *m3 + 2*u2*u3 *v1*v3*b12 + u3 *v1 *m3
3 2
+ u3 *v2 *m3
= a product of the elements of: { - u3,
3 2 2 2 2 2
2*u1 *u3*v1*a11 + 2*u1 *u2*u3*v2*a11 + 2*u1 *u3 *v3*a11 - u1 *u3 *kap*m3
2 2 2 2 2
+ 2*u1 *u3*v1*v2*b12 - u1 *v1 *m3 + 2*u1*u2 *u3*v1*a11 - 2*u1*u2*u3*v1 *b12
2 2
+ 2*u1*u2*u3*v2 *b12 - 2*u1*u2*v1*v2*m3 + 2*u1*u3 *v2*v3*b12
3 2 2 2 2 2
+ 2*u2 *u3*v2*a11 + 2*u2 *u3 *v3*a11 - u2 *u3 *kap*m3 - 2*u2 *u3*v1*v2*b12
2 2 2 2 2 2 2
- u2 *v2 *m3 - 2*u2*u3 *v1*v3*b12 - u3 *v1 *m3 - u3 *v2 *m3}
{HAM,FI} = 0
4 2 2 3 2 2 2 2 2
FI=u1 *u3 *a11 + 2*u1 *u3 *v2*a11*b12 + 2*u1 *u2 *u3 *a11
2 2 2 4 2 2 2 2 2
- 2*u1 *u2*u3 *v1*a11*b12 - u1 *u3 *b12 *kap + u1 *u3 *v1 *b12
2 2 2 2 2 2 2 2 2
+ u1 *u3 *v2 *b12 + 2*u1 *u3 *v3*a11*m3 - u1 *v1 *m3
2 2 2 3 2
+ 2*u1*u2 *u3 *v2*a11*b12 - 2*u1*u2*v1*v2*m3 + 2*u1*u3 *v1*v3*b12
2 2 4 2 2
+ 2*u1*u3 *v2*v3*b12*m3 - 2*u1*u3*v1*v3*m3 + u2 *u3 *a11
3 2 2 4 2 2 2 2 2
- 2*u2 *u3 *v1*a11*b12 - u2 *u3 *b12 *kap + u2 *u3 *v1 *b12
2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2
+ u2 *u3 *v2 *b12 + 2*u2 *u3 *v3*a11*m3 - u2 *v2 *m3 + 2*u2*u3 *v2*v3*b12
2 2 4 2 2 4 2 2
- 2*u2*u3 *v1*v3*b12*m3 - 2*u2*u3*v2*v3*m3 - u3 *v1 *b12 - u3 *v2 *b12
which the program can not factorize further.
{HAM,FI} = 0
2 4 4 2 4 4 4
FI= - u1 *u3 *a11 - u1*u3 *v2*b12 - u2 *u3 *a11 + u2*u3 *v1*b12 - u3 *v3*m3
= a product of the elements of: { - u3,
u3,
u3,
u3,
2 2
u1 *a11 + u1*v2*b12 + u2 *a11 - u2*v1*b12 + v3*m3}
{HAM,FI} = 0
2 3 3 2 3 3 3
FI=u1 *u3 *a11 + u1*u3 *v2*b12 + u2 *u3 *a11 - u2*u3 *v1*b12 + u3 *v3*m3
= a product of the elements of: {u3,
u3,
u3,
2 2
u1 *a11 + u1*v2*b12 + u2 *a11 - u2*v1*b12 + v3*m3}
{HAM,FI} = 0
2 2 2 2 2
FI=u1 *u3*kap + u2 *u3*kap + u3*v1 + u3*v2 + u3*v3
2 2 2 2 2
= a product of the elements of: {u3,u1 *kap + u2 *kap + v1 + v2 + v3 }
{HAM,FI} = 0
2 2 2
FI= - u1 *v1 *a11 - 2*u1*u2*v1*v2*a11 - u1*u3 *v2*b12*kap - 2*u1*u3*v1*v3*a11
2 2 2 2 2
- u2 *v2 *a11 + u2*u3 *v1*b12*kap - 2*u2*u3*v2*v3*a11 + u3 *v1 *a11
2 2 2
+ u3 *v2 *a11 - u3 *v3*kap*m3
which the program can not factorize further.
{HAM,FI} = 0
4 2 2 3 2 2 2 2 2
FI= - u1 *u3 *a11 - 2*u1 *u3 *v2*a11*b12 - 2*u1 *u2 *u3 *a11
2 2 2 2 2 2 2 2
+ 2*u1 *u2*u3 *v1*a11*b12 - u1 *u3 *v2 *b12 - 2*u1 *u3 *v3*a11*m3
2 2 2 2 2 2 2
+ u1 *v1 *m3 - 2*u1*u2 *u3 *v2*a11*b12 + 2*u1*u2*u3 *v1*v2*b12
2 2 2
+ 2*u1*u2*v1*v2*m3 - 2*u1*u3 *v2*v3*b12*m3 + 2*u1*u3*v1*v3*m3
4 2 2 3 2 2 2 2 2
- u2 *u3 *a11 + 2*u2 *u3 *v1*a11*b12 - u2 *u3 *v1 *b12
2 2 2 2 2 2
- 2*u2 *u3 *v3*a11*m3 + u2 *v2 *m3 + 2*u2*u3 *v1*v3*b12*m3
2
+ 2*u2*u3*v2*v3*m3
2
= a product of the elements of: { - u1 *u3*a11 - u1*u3*v2*b12 + u1*v1*m3
2
- u2 *u3*a11 + u2*u3*v1*b12 + u2*v2*m3,
2 2
u1 *u3*a11 + u1*u3*v2*b12 + u1*v1*m3 + u2 *u3*a11 - u2*u3*v1*b12 + u2*v2*m3
+ 2*u3*v3*m3}
{HAM,FI} = 0
2 2 2 2 2 2 2 2
FI=u1 *u3 *kap - u1 *v1 - 2*u1*u2*v1*v2 - 2*u1*u3*v1*v3 + u2 *u3 *kap - u2 *v2
2 2 2 2
- 2*u2*u3*v2*v3 + u3 *v1 + u3 *v2
which the program can not factorize further.
{HAM,FI} = 0
2 3 2 2 2 2 3
FI= - u1 *u3 *kap + u1 *u3*v1 + 2*u1*u2*u3*v1*v2 + 2*u1*u3 *v1*v3 - u2 *u3 *kap
2 2 2 3 2 3 2
+ u2 *u3*v2 + 2*u2*u3 *v2*v3 - u3 *v1 - u3 *v2
= a product of the elements of: { - u3,
2 2 2 2 2 2 2 2
u1 *u3 *kap - u1 *v1 - 2*u1*u2*v1*v2 - 2*u1*u3*v1*v3 + u2 *u3 *kap - u2 *v2
2 2 2 2
- 2*u2*u3*v2*v3 + u3 *v1 + u3 *v2 }
{HAM,FI} = 0
FI=u1*u3*v2*b12*kap - u1*v1*kap*m3 - u2*u3*v1*b12*kap - u2*v2*kap*m3
2 2 2
- u3*v1 *a11 - u3*v2 *a11 - u3*v3 *a11
which the program can not factorize further.
{HAM,FI} = 0
3 3 4
FI=u1*u3 *v1 + u2*u3 *v2 + u3 *v3
= a product of the elements of: {u3,
u3,
u3,
u1*v1 + u2*v2 + u3*v3}
{HAM,FI} = 0
2 2 3
FI=u1*u3 *v1 + u2*u3 *v2 + u3 *v3
= a product of the elements of: {u3,
u3,
u1*v1 + u2*v2 + u3*v3}
{HAM,FI} = 0
4 2 3 3 2 2 2
FI=u1 *u3*a11 + 2*u1 *u3*v2*a11*b12 - 2*u1 *v1*a11*m3 + 2*u1 *u2 *u3*a11
2 2 2 2 2
- 2*u1 *u2*u3*v1*a11*b12 - 2*u1 *u2*v2*a11*m3 + u1 *u3*v2 *b12
2 2 2
- 2*u1 *v1*v2*b12*m3 + 2*u1*u2 *u3*v2*a11*b12 - 2*u1*u2 *v1*a11*m3
2 2 2
- 2*u1*u2*u3*v1*v2*b12 + 2*u1*u2*v1 *b12*m3 - 2*u1*u2*v2 *b12*m3
2 4 2 3 3
- 2*u1*v1*v3*m3 + u2 *u3*a11 - 2*u2 *u3*v1*a11*b12 - 2*u2 *v2*a11*m3
2 2 2 2 2 2 2
+ u2 *u3*v1 *b12 + 2*u2 *v1*v2*b12*m3 - 2*u2*v2*v3*m3 - u3*v3 *m3
2 2
= a product of the elements of: {u1 *a11 + u1*v2*b12 + u2 *a11 - u2*v1*b12
+ v3*m3,
2 2
u1 *u3*a11 + u1*u3*v2*b12 - 2*u1*v1*m3 + u2 *u3*a11 - u2*u3*v1*b12
- 2*u2*v2*m3 - u3*v3*m3}
{HAM,FI} = 0
3 2 2 2 2
FI=u1 *u3*v1*a11 + u1 *u2*u3*v2*a11 + u1 *u3 *v3*a11 + u1 *u3*v1*v2*b12
2 2 2 2 2
- u1 *v1 *m3 + u1*u2 *u3*v1*a11 - u1*u2*u3*v1 *b12 + u1*u2*u3*v2 *b12
2 3
- 2*u1*u2*v1*v2*m3 + u1*u3 *v2*v3*b12 - u1*u3*v1*v3*m3 + u2 *u3*v2*a11
2 2 2 2 2 2
+ u2 *u3 *v3*a11 - u2 *u3*v1*v2*b12 - u2 *v2 *m3 - u2*u3 *v1*v3*b12
- u2*u3*v2*v3*m3
= a product of the elements of: {u1*v1 + u2*v2 + u3*v3,
2 2
u1 *u3*a11 + u1*u3*v2*b12 - u1*v1*m3 + u2 *u3*a11 - u2*u3*v1*b12 - u2*v2*m3}
{HAM,FI} = 0
2 3 2 3 3 2 3 2 3 2
FI=u1 *u3 *kap + u2 *u3 *kap + u3 *v1 + u3 *v2 + u3 *v3
= a product of the elements of: {u3,
u3,
u3,
2 2 2 2 2
u1 *kap + u2 *kap + v1 + v2 + v3 }
{HAM,FI} = 0
2 4 2 4 4 2 4 2 4 2
FI=u1 *u3 *kap + u2 *u3 *kap + u3 *v1 + u3 *v2 + u3 *v3
= a product of the elements of: {u3,
u3,
u3,
u3,
2 2 2 2 2
u1 *kap + u2 *kap + v1 + v2 + v3 }
{HAM,FI} = 0
4 4 5
FI=u1*u3 *v1 + u2*u3 *v2 + u3 *v3
= a product of the elements of: {u3,
u3,
u3,
u3,
u1*v1 + u2*v2 + u3*v3}
{HAM,FI} = 0
2
FI=u1*u3*v1 + u2*u3*v2 + u3 *v3
= a product of the elements of: {u3,u1*v1 + u2*v2 + u3*v3}
{HAM,FI} = 0
FI=u3
which the program can not factorize further.
{HAM,FI} = 0
2
FI=u3
= a product of the elements of: {u3,u3}
{HAM,FI} = 0
3
FI=u3
= a product of the elements of: {u3,u3,u3}
{HAM,FI} = 0
4
FI=u3
= a product of the elements of: {u3,u3,u3,u3}
{HAM,FI} = 0
5
FI=u3
= a product of the elements of: {u3,
u3,
u3,
u3,
u3}
{HAM,FI} = 0
6
FI=u3
= a product of the elements of: {u3,
u3,
u3,
u3,
u3,
u3}
{HAM,FI} = 0
And again in machine readable form:
HAM=(2*u1**2*a11 + 2*u1*v2*b12 + 2*u2**2*a11 - 2*u2*v1*b12 + u3**2*a11 + 2*u3*n3
+ 2*v3*m3)/2$
FI=u1**6*( - 4*a11**4 + 2*a11**2*b12**2*kap) + u1**5*v2*( - 12*a11**3*b12 + 4*
a11*b12**3*kap) + u1**4*u2**2*( - 12*a11**4 + 6*a11**2*b12**2*kap) + u1**4*u2*v1
*(12*a11**3*b12 - 4*a11*b12**3*kap) + u1**4*u3**2*b12**4*kap**2 + u1**4*v1**2*(2
*a11**2*b12**2 - 2*b12**4*kap) + u1**4*v2**2*( - 10*a11**2*b12**2 + 2*b12**4*kap
) + 2*u1**4*v3**2*a11**2*b12**2 + u1**4*v3*( - 12*a11**3*m3 + 4*a11*b12**2*kap*
m3) + u1**3*u2**2*v2*( - 24*a11**3*b12 + 8*a11*b12**3*kap) + u1**3*u2*v1*v2*(24*
a11**2*b12**2 - 8*b12**4*kap) - 4*u1**3*u3*v1*v3*b12**4*kap + 4*u1**3*v1**2*v2*
a11*b12**3 + 4*u1**3*v2*v3**2*a11*b12**3 + u1**3*v2*v3*( - 24*a11**2*b12*m3 + 4*
b12**3*kap*m3) + u1**2*u2**4*( - 12*a11**4 + 6*a11**2*b12**2*kap) + u1**2*u2**3*
v1*(24*a11**3*b12 - 8*a11*b12**3*kap) + 2*u1**2*u2**2*u3**2*b12**4*kap**2 - 8*u1
**2*u2**2*v1**2*a11**2*b12**2 - 8*u1**2*u2**2*v2**2*a11**2*b12**2 + 4*u1**2*u2**
2*v3**2*a11**2*b12**2 + u1**2*u2**2*v3*( - 24*a11**3*m3 + 8*a11*b12**2*kap*m3) -
4*u1**2*u2*u3*v2*v3*b12**4*kap - 4*u1**2*u2*v1**3*a11*b12**3 + 8*u1**2*u2*v1*v2
**2*a11*b12**3 - 4*u1**2*u2*v1*v3**2*a11*b12**3 + u1**2*u2*v1*v3*(24*a11**2*b12*
m3 - 4*b12**3*kap*m3) + 2*u1**2*u3**2*v1**2*b12**4*kap + 2*u1**2*u3**2*v2**2*b12
**4*kap - 2*u1**2*v1**4*b12**4 - 2*u1**2*v1**2*v3**2*b12**4 + 4*u1**2*v1**2*v3*
a11*b12**2*m3 + 2*u1**2*v2**4*b12**4 + 2*u1**2*v2**2*v3**2*b12**4 - 8*u1**2*v2**
2*v3*a11*b12**2*m3 + 4*u1**2*v3**3*a11*b12**2*m3 + u1**2*v3**2*( - 12*a11**2*m3
**2 + 2*b12**2*kap*m3**2) + u1*u2**4*v2*( - 12*a11**3*b12 + 4*a11*b12**3*kap) +
u1*u2**3*v1*v2*(24*a11**2*b12**2 - 8*b12**4*kap) - 4*u1*u2**2*u3*v1*v3*b12**4*
kap - 8*u1*u2**2*v1**2*v2*a11*b12**3 + 4*u1*u2**2*v2**3*a11*b12**3 + 4*u1*u2**2*
v2*v3**2*a11*b12**3 + u1*u2**2*v2*v3*( - 24*a11**2*b12*m3 + 4*b12**3*kap*m3) - 8
*u1*u2*v1**3*v2*b12**4 - 8*u1*u2*v1*v2**3*b12**4 - 8*u1*u2*v1*v2*v3**2*b12**4 +
24*u1*u2*v1*v2*v3*a11*b12**2*m3 - 4*u1*u3*v1**3*v3*b12**4 - 4*u1*u3*v1*v2**2*v3*
b12**4 - 4*u1*u3*v1*v3**3*b12**4 + 4*u1*v1**2*v2*v3*b12**3*m3 + 4*u1*v2**3*v3*
b12**3*m3 + 4*u1*v2*v3**3*b12**3*m3 - 12*u1*v2*v3**2*a11*b12*m3**2 + u2**6*( - 4
*a11**4 + 2*a11**2*b12**2*kap) + u2**5*v1*(12*a11**3*b12 - 4*a11*b12**3*kap) +
u2**4*u3**2*b12**4*kap**2 + u2**4*v1**2*( - 10*a11**2*b12**2 + 2*b12**4*kap) +
u2**4*v2**2*(2*a11**2*b12**2 - 2*b12**4*kap) + 2*u2**4*v3**2*a11**2*b12**2 + u2
**4*v3*( - 12*a11**3*m3 + 4*a11*b12**2*kap*m3) - 4*u2**3*u3*v2*v3*b12**4*kap - 4
*u2**3*v1*v2**2*a11*b12**3 - 4*u2**3*v1*v3**2*a11*b12**3 + u2**3*v1*v3*(24*a11**
2*b12*m3 - 4*b12**3*kap*m3) + 2*u2**2*u3**2*v1**2*b12**4*kap + 2*u2**2*u3**2*v2
**2*b12**4*kap + 2*u2**2*v1**4*b12**4 + 2*u2**2*v1**2*v3**2*b12**4 - 8*u2**2*v1
**2*v3*a11*b12**2*m3 - 2*u2**2*v2**4*b12**4 - 2*u2**2*v2**2*v3**2*b12**4 + 4*u2
**2*v2**2*v3*a11*b12**2*m3 + 4*u2**2*v3**3*a11*b12**2*m3 + u2**2*v3**2*( - 12*
a11**2*m3**2 + 2*b12**2*kap*m3**2) - 4*u2*u3*v1**2*v2*v3*b12**4 - 4*u2*u3*v2**3*
v3*b12**4 - 4*u2*u3*v2*v3**3*b12**4 - 4*u2*v1**3*v3*b12**3*m3 - 4*u2*v1*v2**2*v3
*b12**3*m3 - 4*u2*v1*v3**3*b12**3*m3 + 12*u2*v1*v3**2*a11*b12*m3**2 + u3**2*v1**
4*b12**4 + 2*u3**2*v1**2*v2**2*b12**4 + u3**2*v2**4*b12**4 - u3**2*v3**4*b12**4
+ 2*v1**2*v3**2*b12**2*m3**2 + 2*v2**2*v3**2*b12**2*m3**2 + 2*v3**4*b12**2*m3**2
- 4*v3**3*a11*m3**3$
FI= - u1**3*u3**2*v1*kap + u1**3*v1**3 - u1**2*u2*u3**2*v2*kap + 3*u1**2*u2*v1**
2*v2 - u1**2*u3**3*v3*kap + 3*u1**2*u3*v1**2*v3 - u1*u2**2*u3**2*v1*kap + 3*u1*
u2**2*v1*v2**2 + 6*u1*u2*u3*v1*v2*v3 - u1*u3**2*v1**3 - u1*u3**2*v1*v2**2 + 2*u1
*u3**2*v1*v3**2 - u2**3*u3**2*v2*kap + u2**3*v2**3 - u2**2*u3**3*v3*kap + 3*u2**
2*u3*v2**2*v3 - u2*u3**2*v1**2*v2 - u2*u3**2*v2**3 + 2*u2*u3**2*v2*v3**2 - u3**3
*v1**2*v3 - u3**3*v2**2*v3$
FI=u1**4*u3*kap**2 + 2*u1**2*u2**2*u3*kap**2 + 2*u1**2*u3*v1**2*kap + 2*u1**2*u3
*v2**2*kap + 2*u1**2*u3*v3**2*kap + u2**4*u3*kap**2 + 2*u2**2*u3*v1**2*kap + 2*
u2**2*u3*v2**2*kap + 2*u2**2*u3*v3**2*kap + u3*v1**4 + 2*u3*v1**2*v2**2 + 2*u3*
v1**2*v3**2 + u3*v2**4 + 2*u3*v2**2*v3**2 + u3*v3**4$
FI=u1**4*u3**2*a11*kap - u1**4*v1**2*a11 - 2*u1**3*u2*v1*v2*a11 + u1**3*u3**2*v2
*b12*kap - 2*u1**3*u3*v1*v3*a11 - u1**3*u3*v1*kap*m3 - u1**3*v1**2*v2*b12 + 2*u1
**2*u2**2*u3**2*a11*kap - u1**2*u2**2*v1**2*a11 - u1**2*u2**2*v2**2*a11 - u1**2*
u2*u3**2*v1*b12*kap - 2*u1**2*u2*u3*v2*v3*a11 - u1**2*u2*u3*v2*kap*m3 + u1**2*u2
*v1**3*b12 - 2*u1**2*u2*v1*v2**2*b12 + u1**2*u3**2*v1**2*a11 + u1**2*u3**2*v2**2
*a11 - 2*u1**2*u3*v1*v2*v3*b12 - u1**2*v1**2*v3*m3 - 2*u1*u2**3*v1*v2*a11 + u1*
u2**2*u3**2*v2*b12*kap - 2*u1*u2**2*u3*v1*v3*a11 - u1*u2**2*u3*v1*kap*m3 + 2*u1*
u2**2*v1**2*v2*b12 - u1*u2**2*v2**3*b12 + 2*u1*u2*u3*v1**2*v3*b12 - 2*u1*u2*u3*
v2**2*v3*b12 - 2*u1*u2*v1*v2*v3*m3 + u1*u3**2*v1**2*v2*b12 + u1*u3**2*v2**3*b12
- u1*u3*v1**3*m3 - u1*u3*v1*v2**2*m3 - 3*u1*u3*v1*v3**2*m3 + u2**4*u3**2*a11*kap
- u2**4*v2**2*a11 - u2**3*u3**2*v1*b12*kap - 2*u2**3*u3*v2*v3*a11 - u2**3*u3*v2
*kap*m3 + u2**3*v1*v2**2*b12 + u2**2*u3**2*v1**2*a11 + u2**2*u3**2*v2**2*a11 + 2
*u2**2*u3*v1*v2*v3*b12 - u2**2*v2**2*v3*m3 - u2*u3**2*v1**3*b12 - u2*u3**2*v1*v2
**2*b12 - u2*u3*v1**2*v2*m3 - u2*u3*v2**3*m3 - 3*u2*u3*v2*v3**2*m3 - u3**2*v3**3
*m3$
FI=u1**4*u3*a11**2*kap + 2*u1**2*u2**2*u3*a11**2*kap + 2*u1**2*u3*v1**2*a11**2 +
u1**2*u3*v2**2*(2*a11**2 - b12**2*kap) + 2*u1**2*u3*v3**2*a11**2 + 2*u1**2*v1*
v2*b12*kap*m3 + 2*u1*u2*u3*v1*v2*b12**2*kap - 2*u1*u2*v1**2*b12*kap*m3 + 2*u1*u2
*v2**2*b12*kap*m3 + 2*u1*u3*v1**2*v2*a11*b12 + 2*u1*u3*v2**3*a11*b12 + 2*u1*u3*
v2*v3**2*a11*b12 - 2*u1*v1**3*a11*m3 - 2*u1*v1*v2**2*a11*m3 - 2*u1*v1*v3**2*a11*
m3 + 2*u1*v1*v3*kap*m3**2 + u2**4*u3*a11**2*kap + u2**2*u3*v1**2*(2*a11**2 - b12
**2*kap) + 2*u2**2*u3*v2**2*a11**2 + 2*u2**2*u3*v3**2*a11**2 - 2*u2**2*v1*v2*b12
*kap*m3 - 2*u2*u3*v1**3*a11*b12 - 2*u2*u3*v1*v2**2*a11*b12 - 2*u2*u3*v1*v3**2*
a11*b12 - 2*u2*v1**2*v2*a11*m3 - 2*u2*v2**3*a11*m3 - 2*u2*v2*v3**2*a11*m3 + 2*u2
*v2*v3*kap*m3**2 + u3*v3**2*kap*m3**2$
FI=u1**3*u3*v1*kap + u1**2*u2*u3*v2*kap + u1**2*u3**2*v3*kap + u1*u2**2*u3*v1*
kap + u1*u3*v1**3 + u1*u3*v1*v2**2 + u1*u3*v1*v3**2 + u2**3*u3*v2*kap + u2**2*u3
**2*v3*kap + u2*u3*v1**2*v2 + u2*u3*v2**3 + u2*u3*v2*v3**2 + u3**2*v1**2*v3 + u3
**2*v2**2*v3 + u3**2*v3**3$
FI= - 2*u1**3*u3**2*v1*a11 - 2*u1**2*u2*u3**2*v2*a11 - 2*u1**2*u3**3*v3*a11 + u1
**2*u3**3*kap*m3 - 2*u1**2*u3**2*v1*v2*b12 + u1**2*u3*v1**2*m3 - 2*u1*u2**2*u3**
2*v1*a11 + 2*u1*u2*u3**2*v1**2*b12 - 2*u1*u2*u3**2*v2**2*b12 + 2*u1*u2*u3*v1*v2*
m3 - 2*u1*u3**3*v2*v3*b12 - 2*u2**3*u3**2*v2*a11 - 2*u2**2*u3**3*v3*a11 + u2**2*
u3**3*kap*m3 + 2*u2**2*u3**2*v1*v2*b12 + u2**2*u3*v2**2*m3 + 2*u2*u3**3*v1*v3*
b12 + u3**3*v1**2*m3 + u3**3*v2**2*m3$
FI=u1**4*u3**2*a11**2 + 2*u1**3*u3**2*v2*a11*b12 + 2*u1**2*u2**2*u3**2*a11**2 -
2*u1**2*u2*u3**2*v1*a11*b12 - u1**2*u3**4*b12**2*kap + u1**2*u3**2*v1**2*b12**2
+ u1**2*u3**2*v2**2*b12**2 + 2*u1**2*u3**2*v3*a11*m3 - u1**2*v1**2*m3**2 + 2*u1*
u2**2*u3**2*v2*a11*b12 - 2*u1*u2*v1*v2*m3**2 + 2*u1*u3**3*v1*v3*b12**2 + 2*u1*u3
**2*v2*v3*b12*m3 - 2*u1*u3*v1*v3*m3**2 + u2**4*u3**2*a11**2 - 2*u2**3*u3**2*v1*
a11*b12 - u2**2*u3**4*b12**2*kap + u2**2*u3**2*v1**2*b12**2 + u2**2*u3**2*v2**2*
b12**2 + 2*u2**2*u3**2*v3*a11*m3 - u2**2*v2**2*m3**2 + 2*u2*u3**3*v2*v3*b12**2 -
2*u2*u3**2*v1*v3*b12*m3 - 2*u2*u3*v2*v3*m3**2 - u3**4*v1**2*b12**2 - u3**4*v2**
2*b12**2$
FI= - u1**2*u3**4*a11 - u1*u3**4*v2*b12 - u2**2*u3**4*a11 + u2*u3**4*v1*b12 - u3
**4*v3*m3$
FI=u1**2*u3**3*a11 + u1*u3**3*v2*b12 + u2**2*u3**3*a11 - u2*u3**3*v1*b12 + u3**3
*v3*m3$
FI=u1**2*u3*kap + u2**2*u3*kap + u3*v1**2 + u3*v2**2 + u3*v3**2$
FI= - u1**2*v1**2*a11 - 2*u1*u2*v1*v2*a11 - u1*u3**2*v2*b12*kap - 2*u1*u3*v1*v3*
a11 - u2**2*v2**2*a11 + u2*u3**2*v1*b12*kap - 2*u2*u3*v2*v3*a11 + u3**2*v1**2*
a11 + u3**2*v2**2*a11 - u3**2*v3*kap*m3$
FI= - u1**4*u3**2*a11**2 - 2*u1**3*u3**2*v2*a11*b12 - 2*u1**2*u2**2*u3**2*a11**2
+ 2*u1**2*u2*u3**2*v1*a11*b12 - u1**2*u3**2*v2**2*b12**2 - 2*u1**2*u3**2*v3*a11
*m3 + u1**2*v1**2*m3**2 - 2*u1*u2**2*u3**2*v2*a11*b12 + 2*u1*u2*u3**2*v1*v2*b12
**2 + 2*u1*u2*v1*v2*m3**2 - 2*u1*u3**2*v2*v3*b12*m3 + 2*u1*u3*v1*v3*m3**2 - u2**
4*u3**2*a11**2 + 2*u2**3*u3**2*v1*a11*b12 - u2**2*u3**2*v1**2*b12**2 - 2*u2**2*
u3**2*v3*a11*m3 + u2**2*v2**2*m3**2 + 2*u2*u3**2*v1*v3*b12*m3 + 2*u2*u3*v2*v3*m3
**2$
FI=u1**2*u3**2*kap - u1**2*v1**2 - 2*u1*u2*v1*v2 - 2*u1*u3*v1*v3 + u2**2*u3**2*
kap - u2**2*v2**2 - 2*u2*u3*v2*v3 + u3**2*v1**2 + u3**2*v2**2$
FI= - u1**2*u3**3*kap + u1**2*u3*v1**2 + 2*u1*u2*u3*v1*v2 + 2*u1*u3**2*v1*v3 -
u2**2*u3**3*kap + u2**2*u3*v2**2 + 2*u2*u3**2*v2*v3 - u3**3*v1**2 - u3**3*v2**2$
FI=u1*u3*v2*b12*kap - u1*v1*kap*m3 - u2*u3*v1*b12*kap - u2*v2*kap*m3 - u3*v1**2*
a11 - u3*v2**2*a11 - u3*v3**2*a11$
FI=u1*u3**3*v1 + u2*u3**3*v2 + u3**4*v3$
FI=u1*u3**2*v1 + u2*u3**2*v2 + u3**3*v3$
FI=u1**4*u3*a11**2 + 2*u1**3*u3*v2*a11*b12 - 2*u1**3*v1*a11*m3 + 2*u1**2*u2**2*
u3*a11**2 - 2*u1**2*u2*u3*v1*a11*b12 - 2*u1**2*u2*v2*a11*m3 + u1**2*u3*v2**2*b12
**2 - 2*u1**2*v1*v2*b12*m3 + 2*u1*u2**2*u3*v2*a11*b12 - 2*u1*u2**2*v1*a11*m3 - 2
*u1*u2*u3*v1*v2*b12**2 + 2*u1*u2*v1**2*b12*m3 - 2*u1*u2*v2**2*b12*m3 - 2*u1*v1*
v3*m3**2 + u2**4*u3*a11**2 - 2*u2**3*u3*v1*a11*b12 - 2*u2**3*v2*a11*m3 + u2**2*
u3*v1**2*b12**2 + 2*u2**2*v1*v2*b12*m3 - 2*u2*v2*v3*m3**2 - u3*v3**2*m3**2$
FI=u1**3*u3*v1*a11 + u1**2*u2*u3*v2*a11 + u1**2*u3**2*v3*a11 + u1**2*u3*v1*v2*
b12 - u1**2*v1**2*m3 + u1*u2**2*u3*v1*a11 - u1*u2*u3*v1**2*b12 + u1*u2*u3*v2**2*
b12 - 2*u1*u2*v1*v2*m3 + u1*u3**2*v2*v3*b12 - u1*u3*v1*v3*m3 + u2**3*u3*v2*a11 +
u2**2*u3**2*v3*a11 - u2**2*u3*v1*v2*b12 - u2**2*v2**2*m3 - u2*u3**2*v1*v3*b12 -
u2*u3*v2*v3*m3$
FI=u1**2*u3**3*kap + u2**2*u3**3*kap + u3**3*v1**2 + u3**3*v2**2 + u3**3*v3**2$
FI=u1**2*u3**4*kap + u2**2*u3**4*kap + u3**4*v1**2 + u3**4*v2**2 + u3**4*v3**2$
FI=u1*u3**4*v1 + u2*u3**4*v2 + u3**5*v3$
FI=u1*u3*v1 + u2*u3*v2 + u3**2*v3$
FI=u3$
FI=u3**2$
FI=u3**3$
FI=u3**4$
FI=u3**5$
FI=u3**6$