Solution 11 to problem over
Remaining equations |
Expressions |
Parameters |
Inequalities |
Relevance |
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Equations
The following unsolved equations remain:
2 2
0=a11 + b12 *kap
Expressions
The solution is given through the following expressions:
r10=0
r11=0
r12=0
r13=0
r14=0
r15=0
r20=0
r21=0
r22=0
r23=0
r24=0
r27=0
r28=0
1 2
- ---*n1 *r446
2
r29=-----------------
2
b12
r210=0
r211=0
r212=0
r213=0
1 2
- ---*n1 *r446
2
r214=-----------------
2
b12
r215=0
r217=0
r218=0
r219=0
r220=0
r30=0
r31=0
r32=0
r33=0
r34=0
r35=0
r36=0
r37=0
r38=0
r39=0
r310=0
r311=0
r312=0
r313=0
r314=0
r315=0
r316=0
- n1*r446
r317=------------
b12
r318=0
r319=0
r320=0
r321=0
r322=0
r323=0
r324=0
r325=0
n1*r446
r326=---------
b12
r327=0
r328=0
r329=0
r330=0
r331=0
r332=0
r333=0
r334=0
r335=0
r336=0
r337=0
r338=0
r339=0
r340=0
r341=0
r342=0
r343=0
1 3
- ---*a11*b12*n1*r446 + n1 *r6181
2
r344=------------------------------------
3
b12
r345=0
r346=0
r347=0
r348=0
3
n1 *r6181
r349=-----------
3
b12
r350=0
r351=0
r352=0
r353=0
r354=0
r355=0
r40=0
r41=0
r42=0
r43=0
r44=0
r45=0
r46=0
r47=0
r48=0
r49=0
r410=0
r411=0
r412=0
r413=0
r415=0
r416=0
r417=0
r418=0
r419=0
r420=0
r421=0
r423=0
r424=0
r426=0
1
r427= - ---*r446
2
r428=0
r429=0
r430=0
r431=0
r432=0
r433=0
5 2 1 2 1 3
---*a11 *b12*r446 + ---*a11*n1 *r6181 + ---*b12 *kap*r446
8 2 2
r434=-----------------------------------------------------------
3
b12
r435=0
r436=0
r437=0
r438=0
r439=0
r440=0
r441=0
r442=0
r443=0
r444=0
r445=0
r447=0
r448=0
r449=0
r450=0
r451=0
r452=0
1 2
- ---*a11*b12*r446 - n1 *r6181
2
r453=---------------------------------
2
b12
r454=0
r455=0
r456=0
1
r457=---*r446
2
r458=0
r459=0
1
r460=---*r446
2
r461=0
r462=0
r463=0
2 3 2 1 3
a11 *b12*r446 + ---*a11*n1 *r6181 + ---*b12 *kap*r446
2 2
r464=-------------------------------------------------------
3
b12
r465=0
r466=0
2
- a11*b12*r446 - n1 *r6181
r467=-----------------------------
2
b12
r468=0
1 2 2
---*a11 *b12*r446 + a11*n1 *r6181
2
r469=-----------------------------------
3
b12
r470=0
r471=0
r472=0
r473=0
r474=0
r475=0
r476=0
r477=0
r479=0
r480=0
r482=0
r483=0
r484=0
r485=0
r486=0
1 2
- ---*a11*b12*r446 + 3*n1 *r6181
2
r487=-----------------------------------
2
b12
r488=0
r489=0
r490=0
r491=0
r492=0
r493=0
r494=0
r495=0
2
a11*b12*r446 - 2*n1 *r6181
r496=----------------------------
2
b12
r497=0
r498=0
r499=0
r4100=0
2
a11*b12*r446 + n1 *r6181
r4101=--------------------------
2
b12
r4102=0
r4103=0
r4104=0
r4105=0
r4106=0
r4108=0
r4109=0
r4110=0
r4111=0
r4112=0
r4113=0
327 3 2 469 2 2
-----*a11 *n1 *r6181 + -----*a11*b12 *kap*n1 *r6181
71 71
r4114=-----------------------------------------------------
5
b12 *kap
r4115=0
r4116=0
r4117=0
r4118=0
327 3 2 2 3
r4119=( - -----*a11 *n1 *r6181 + a11 *b12 *kap*r446
71
256 2 2 1 5 2 5
- -----*a11*b12 *kap*n1 *r6181 + ---*b12 *kap *r446)/(b12 *kap)
71 2
r4120=0
r4121=0
r4122=0
r4123=0
r4124=0
r4125=0
r50=0
r51=0
r52=0
r53=0
r54=0
r55=0
r56=0
r57=0
r58=0
r59=0
r510=0
r511=0
r512=0
r513=0
r514=0
r515=0
r516=0
r517=0
r518=0
r519=0
r520=0
r521=0
r522=0
r523=0
r524=0
r525=0
r526=0
r527=0
r528=0
r529=0
r530=0
r531=0
r532=0
r533=0
r534=0
r535=0
r536=0
r537=0
r538=0
r539=0
r540=0
r541=0
r542=0
r543=0
r544=0
r545=0
r546=0
r547=0
r548=0
r549=0
r550=0
r551=0
r552=0
2 2 2 2 3
---*a11 *b12*r446 + a11*n1 *r6181 + ---*b12 *kap*r446
3 3
r553=-------------------------------------------------------
2
b12 *n1
r554=0
r555=0
r556=0
r557=0
r558=0
r559=0
r560=0
r561=0
r562=0
r563=0
r564=0
r565=0
r566=0
r567=0
r568=0
r569=0
r570=0
r571=0
r572=0
r573=0
r574=0
r575=0
r576=0
r577=0
r578=0
r579=0
r580=0
r581=0
r582=0
r583=0
r584=0
- 2*n1*r6181
r585=---------------
b12
r586=0
2 2 2 2 3
- ---*a11 *b12*r446 - a11*n1 *r6181 - ---*b12 *kap*r446
3 3
r587=----------------------------------------------------------
2
b12 *n1
r588=0
r589=0
r590=0
r591=0
r592=0
r593=0
r594=0
r595=0
r596=0
r597=0
r598=0
r599=0
r5100=0
r5101=0
r5102=0
r5103=0
2*n1*r6181
r5104=------------
b12
r5105=0
r5106=0
r5107=0
2*a11*n1*r6181
r5108=----------------
2
b12
r5109=0
r5110=0
r5111=0
r5112=0
r5113=0
r5114=0
r5115=0
r5116=0
- 2*a11*n1*r6181
r5117=-------------------
2
b12
r5118=0
r5119=0
r5120=0
r5121=0
r5122=0
r5123=0
r5124=0
r5125=0
r5126=0
r5127=0
r5128=0
r5129=0
r5130=0
r5131=0
r5132=0
r5133=0
r5134=0
r5135=0
r5136=0
r5137=0
r5138=0
r5139=0
r5140=0
r5141=0
r5142=0
r5143=0
r5144=0
r5145=0
r5146=0
r5147=0
r5148=0
r5149=0
r5150=0
r5151=0
r5152=0
3*n1*r6181
r5153=------------
b12
r5154=0
r5155=0
109 2 109 2
-----*a11 *n1*r6181 + -----*b12 *kap*n1*r6181
71 71
r5156=-----------------------------------------------
3
b12 *kap
r5157=0
r5158=0
r5159=0
545 4 2 2 3 3
r5160=(-----*a11 *n1 *r6181 + ---*a11 *b12 *kap*r446
284 3
83 2 2 2 2 5 2
+ ----*a11 *b12 *kap*n1 *r6181 + ---*a11*b12 *kap *r446
71 3
4 2 2 5
- b12 *kap *n1 *r6181)/(b12 *kap*n1)
r5161=0
r5162=0
r5163=0
r5164=0
r5165=0
r5166=0
r5167=0
r5168=0
r5169=0
r5170=0
r5171=0
- 4*n1*r6181
r5172=---------------
b12
r5173=0
r5174=0
r5175=0
r5176=0
r5177=0
r5178=0
654 3 654 2
- -----*a11 *n1*r6181 - -----*a11*b12 *kap*n1*r6181
71 71
r5179=------------------------------------------------------
4
b12 *kap
r5180=0
r5181=0
r5182=0
- n1*r6181
r5183=-------------
b12
r5184=0
r5185=0
109 2 38 2
-----*a11 *n1*r6181 + ----*b12 *kap*n1*r6181
71 71
r5186=----------------------------------------------
3
b12 *kap
r5187=0
r5188=0
r5189=0
545 4 474 2 2 4 2
-----*a11 *n1*r6181 + -----*a11 *b12 *kap*n1*r6181 - b12 *kap *n1*r6181
71 71
r5190=-------------------------------------------------------------------------
5
b12 *kap
r5191=0
r5192=0
218 3 76 2
- -----*a11 *n1*r6181 - ----*a11*b12 *kap*n1*r6181
71 71
r5193=-----------------------------------------------------
4
b12 *kap
r5194=0
109 4 38 2 2
-----*a11 *n1*r6181 + ----*a11 *b12 *kap*n1*r6181
71 71
r5195=---------------------------------------------------
5
b12 *kap
r5196=0
r5197=0
r5198=0
r5199=0
r5200=0
r5201=0
r5202=0
r5203=0
r5204=0
r5205=0
r5206=0
r5207=0
r5208=0
218 2 218 2
- -----*a11 *n1*r6181 - -----*b12 *kap*n1*r6181
71 71
r5209=--------------------------------------------------
3
b12 *kap
r5210=0
r5211=0
r5212=0
436 3 720 2
-----*a11 *n1*r6181 + -----*a11*b12 *kap*n1*r6181
71 71
r5213=---------------------------------------------------
4
b12 *kap
r5214=0
r5215=0
r5216=0
r5217=0
r5218=0
r5219=0
218 2 218 2
- -----*a11 *n1*r6181 - -----*b12 *kap*n1*r6181
71 71
r5220=--------------------------------------------------
3
b12 *kap
r5221=0
218 3 66 2
-----*a11 *n1*r6181 - ----*a11*b12 *kap*n1*r6181
71 71
r5222=--------------------------------------------------
4
b12 *kap
r5223=0
r5224=0
r5225=0
r5226=0
218 3 76 2
-----*a11 *n1*r6181 + ----*a11*b12 *kap*n1*r6181
71 71
r5227=--------------------------------------------------
4
b12 *kap
r5228=0
r5229=0
r5230=0
r5231=0
r5232=0
r5233=0
r5234=0
r5235=0
109 2 109 2
- -----*a11 *n1*r6181 - -----*b12 *kap*n1*r6181
71 71
r5236=--------------------------------------------------
3
b12 *kap
r5237=0
r5238=0
r5239=0
r5240=
1526 4 676 2 2 289 4 2
------*a11 *n1*r6181 + -----*a11 *b12 *kap*n1*r6181 + -----*b12 *kap *n1*r6181
213 71 213
--------------------------------------------------------------------------------
5
b12 *kap
r5241=0
r5242=0
r5243=0
r5244=0
109 4 38 2 2
-----*a11 *n1*r6181 + ----*a11 *b12 *kap*n1*r6181
71 71
r5245=---------------------------------------------------
5
b12 *kap
r5246=0
r5247=0
r5248=0
r5249=0
r5250=0
r5251=0
r60=0
r61=0
r62=0
r63=0
r64=0
r65=0
r66=0
r67=0
r68=0
r69=0
r610=0
r611=0
r612=0
r613=0
r614=0
r615=0
r616=0
r617=0
r618=0
r619=0
r620=0
r621=0
r622=0
r623=0
r624=0
r625=0
r626=0
r628=0
r629=0
r630=0
r631=0
r632=0
r633=0
r634=0
r635=0
r636=0
r637=0
r638=0
r639=0
r640=0
r641=0
r642=0
r643=0
r644=0
r645=0
r647=0
r648=0
r649=0
r650=0
r651=0
r652=0
r653=0
r654=0
r655=0
r656=0
r657=0
r659=0
r660=0
r661=0
r662=0
r663=0
r665=0
r666=0
r667=0
r668=0
r669=0
r670=0
r671=0
r672=0
r673=0
1 2 1 2
---*a11 *r446 + ---*b12 *kap*r446
6 6
r674=-----------------------------------
2
n1
r675=0
1 2 1 2 1 3
---*a11 *b12*r446 + ---*a11*n1 *r6181 + ---*b12 *kap*r446
6 2 6
r676=-----------------------------------------------------------
2
b12*n1
r677=0
r678=0
109 3 2 1 2 3
r679=(-----*a11 *n1 *r6181 + ---*a11 *b12 *kap*r446
142 6
109 2 2 1 5 2 3 2
+ -----*a11*b12 *kap*n1 *r6181 + ---*b12 *kap *r446)/(b12 *kap*n1 )
142 6
r680=0
r681=0
r682=0
109 5 2 1 4 3
r683=(------*a11 *n1 *r6181 - ---*a11 *b12 *kap*r446
1704 9
97 3 2 2 1 2 5 2
- -----*a11 *b12 *kap*n1 *r6181 - ---*a11 *b12 *kap *r446
426 6
1 4 2 2 1 7 3 5 2
- ---*a11*b12 *kap *n1 *r6181 - ----*b12 *kap *r446)/(b12 *kap*n1 )
6 18
r684=0
r685=0
r686=0
r687=0
r688=0
r689=0
r690=0
r691=0
r692=0
r693=0
r694=0
r695=0
r696=0
r697=0
r698=0
r699=0
r6100=0
r6101=0
r6102=0
r6103=0
r6104=0
r6105=0
r6106=0
r6107=0
r6108=0
r6109=0
r6110=0
r6111=0
r6112=0
r6113=0
r6114=0
r6115=0
r6116=0
r6117=0
r6118=0
r6119=0
r6120=0
r6121=0
r6122=0
r6123=0
r6124=0
r6125=0
r6126= - r6181
r6127=0
r6128=0
109 2 109 2
- -----*a11 *r6181 - -----*b12 *kap*r6181
71 71
r6129=--------------------------------------------
2
b12 *kap
r6130=0
- a11*r6181
r6131=--------------
b12
r6132=0
r6133=0
r6134=0
r6135=0
r6136=0
r6137=0
545 4 12 2 2 4 2
- -----*a11 *r6181 - ----*a11 *b12 *kap*r6181 + b12 *kap *r6181
284 71
r6138=------------------------------------------------------------------
4
b12 *kap
r6139=0
r6140=0
r6141=0
r6142=0
r6143=0
r6144=0
r6145=0
r6146=0
r6147=0
r6148=0
r6149=0
r6150=0
r6151=0
r6152=0
r6153=0
r6154=0
r6155=0
r6156=0
r6157=0
r6158=0
r6159=0
r6160=2*r6181
r6161=0
r6162=0
r6163=0
r6164=0
r6165=0
r6166=0
1
---*a11*r6181
2
r6167=---------------
b12
r6168=0
r6169=0
981 3 384 2
-----*a11 *r6181 + -----*a11*b12 *kap*r6181
142 71
r6170=---------------------------------------------
3
b12 *kap
r6171=0
r6172=0
r6173=0
327 5 2 7 3 2 2
r6174=(-----*a11 *n1 *r6181 - ----*a11 *b12 *kap*n1 *r6181
284 71
1 2 5 2 1 4 2 2
+ ---*a11 *b12 *kap *r446 - ---*a11*b12 *kap *n1 *r6181
6 2
1 7 3 5 2
+ ---*b12 *kap *r446)/(b12 *kap*n1 )
6
r6175=0
r6176=0
r6177=0
r6178=0
r6179=0
r6180=0
r6182=0
r6183=0
109 2 38 2
- -----*a11 *r6181 - ----*b12 *kap*r6181
71 71
r6184=-------------------------------------------
2
b12 *kap
r6185=0
- 2*a11*r6181
r6186=----------------
b12
r6187=0
r6188=0
r6189=0
r6190=0
r6191=0
r6192=0
654 4 370 2 2 4 2
- -----*a11 *r6181 - -----*a11 *b12 *kap*r6181 + b12 *kap *r6181
71 71
r6193=-------------------------------------------------------------------
4
b12 *kap
r6194=0
r6195=0
r6196=0
- a11*r6181
r6197=--------------
b12
r6198=0
r6199=0
327 3 114 2
-----*a11 *r6181 + -----*a11*b12 *kap*r6181
71 71
r6200=---------------------------------------------
3
b12 *kap
r6201=0
r6202=0
r6203=0
545 5 166 3 2
-----*a11 *r6181 + -----*a11 *b12 *kap*r6181
142 71
r6204=----------------------------------------------
5
b12 *kap
r6205=0
r6206=0
327 4 114 2 2
- -----*a11 *r6181 - -----*a11 *b12 *kap*r6181
71 71
r6207=-------------------------------------------------
4
b12 *kap
r6208=0
109 5 38 3 2
-----*a11 *r6181 + ----*a11 *b12 *kap*r6181
71 71
r6209=---------------------------------------------
5
b12 *kap
r6210=0
r6211=0
r6212=0
r6213=0
r6214=0
r6215=0
r6216=0
r6217=0
r6218=0
r6219=0
r6220=0
r6221=0
r6222=0
r6223=0
r6224=0
r6225=0
r6226=0
r6227=0
r6228=0
r6230=0
r6231=0
r6232=0
r6233=0
r6234=0
r6235=0
r6236=0
r6237=0
r6238=0
r6239=0
r6240=0
r6242=0
r6243=0
r6244=0
r6245=0
r6246=0
r6248=0
r6249=r6181
r6250=0
r6251=0
r6252=0
r6253=0
109 2 109 2
-----*a11 *r6181 + -----*b12 *kap*r6181
71 71
r6254=-----------------------------------------
2
b12 *kap
r6255=0
r6256=0
r6257=0
r6258=0
109 3 109 2
- -----*a11 *r6181 - -----*a11*b12 *kap*r6181
71 71
r6259=------------------------------------------------
3
b12 *kap
r6260=0
r6261=0
r6262=0
109 4 26 2 2 4 2
-----*a11 *r6181 - ----*a11 *b12 *kap*r6181 - b12 *kap *r6181
284 71
r6263=---------------------------------------------------------------
4
b12 *kap
r6264=0
r6265=0
r6266=0
r6267=0
r6268=0
r6269=0
r6270=0
r6271=0
r6272=0
r6273=0
r6274=0
r6275=0
r6276=0
r6277=0
r6278=0
r6279=0
r6280=0
r6281=0
r6282=0
r6283= - 2*r6181
r6284=0
r6285=0
r6286=0
r6287=0
218 2 218 2
-----*a11 *r6181 + -----*b12 *kap*r6181
71 71
r6288=-----------------------------------------
2
b12 *kap
r6289=0
r6290=0
r6291=0
r6292=0
r6293=0
r6294=0
545 3 545 2
- -----*a11 *r6181 - -----*a11*b12 *kap*r6181
71 71
r6295=------------------------------------------------
3
b12 *kap
r6296=0
109 4 38 2 2
-----*a11 *r6181 + ----*a11 *b12 *kap*r6181
71 71
r6297=---------------------------------------------
4
b12 *kap
r6298=0
r6299=0
r6300=0
r6301=0
r6302=0
r6303=0
r6304= - r6181
r6305=0
r6306=0
r6307=0
r6308=0
327 2 256 2
-----*a11 *r6181 + -----*b12 *kap*r6181
71 71
r6309=-----------------------------------------
2
b12 *kap
r6310=0
r6311=0
r6312=0
r6313=0
436 3 294 2
- -----*a11 *r6181 - -----*a11*b12 *kap*r6181
71 71
r6314=------------------------------------------------
3
b12 *kap
r6315=0
r6316=0
r6317=0
436 4 294 2 2 4 2
-----*a11 *r6181 + -----*a11 *b12 *kap*r6181 - b12 *kap *r6181
71 71
r6318=----------------------------------------------------------------
4
b12 *kap
r6319=0
r6320=0
r6321=0
r6322=0
r6323=0
r6324=0
654 3 370 2
- -----*a11 *r6181 - -----*a11*b12 *kap*r6181
71 71
r6325=------------------------------------------------
3
b12 *kap
r6326=0
218 4 76 2 2
-----*a11 *r6181 + ----*a11 *b12 *kap*r6181
71 71
r6327=---------------------------------------------
4
b12 *kap
r6328=0
r6329=0
r6330=0
r6331=0
327 4 114 2 2
-----*a11 *r6181 + -----*a11 *b12 *kap*r6181
71 71
r6332=----------------------------------------------
4
b12 *kap
r6333=0
r6334=0
r6335=0
r6336=0
r6337=0
r6338=0
r6339=0
r6340=0
r6341=0
r6342=0
r6343=0
r6344=0
r6345=0
r6346=0
r6348=0
r6349=0
r6350=0
r6351=0
r6352=0
r6354=0
r6355=0
218 2 218 2
- -----*a11 *r6181 - -----*b12 *kap*r6181
71 71
r6356=--------------------------------------------
2
b12 *kap
r6357=0
r6358=0
r6359=0
r6360=0
r6361=0
r6362=0
109 3 251 2
-----*a11 *r6181 + -----*a11*b12 *kap*r6181
71 71
r6363=---------------------------------------------
3
b12 *kap
r6364=0
r6365=0
109 3 109 2
-----*a11 *r6181 + -----*a11*b12 *kap*r6181
142 142
r6366=---------------------------------------------
3
b12 *kap
r6367=0
r6368=0
r6369=0
327 5 2 95 3 2 2
r6370=(-----*a11 *n1 *r6181 + -----*a11 *b12 *kap*n1 *r6181
284 142
1 2 5 2 33 4 2 2
+ ---*a11 *b12 *kap *r446 - -----*a11*b12 *kap *n1 *r6181
6 142
1 7 3 5 2
+ ---*b12 *kap *r446)/(b12 *kap*n1 )
6
r6371=0
r6372=0
r6373=0
r6374=0
r6375=0
r6376=0
218 2 218 2
- -----*a11 *r6181 - -----*b12 *kap*r6181
71 71
r6377=--------------------------------------------
2
b12 *kap
r6378=0
r6379=0
109 2 109 2
-----*a11 *r6181 + -----*b12 *kap*r6181
71 71
r6380=-----------------------------------------
2
b12 *kap
r6381=0
218 3 66 2
-----*a11 *r6181 - ----*a11*b12 *kap*r6181
71 71
r6382=--------------------------------------------
3
b12 *kap
r6383=0
r6384=0
r6385=0
r6386=0
r6387=0
r6388=0
436 4 436 2 2 4 2
- -----*a11 *r6181 - -----*a11 *b12 *kap*r6181 - b12 *kap *r6181
71 71
r6389=-------------------------------------------------------------------
4
b12 *kap
r6390=0
r6391=0
r6392=0
218 3 5 2
-----*a11 *r6181 + ----*a11*b12 *kap*r6181
71 71
r6393=--------------------------------------------
3
b12 *kap
r6394=0
r6395=0
- a11*r6181
r6396=--------------
b12
r6397=0
r6398=0
r6399=0
654 5 1001 3 2 47 4 2
-----*a11 *r6181 + ------*a11 *b12 *kap*r6181 - ----*a11*b12 *kap *r6181
71 142 71
r6400=--------------------------------------------------------------------------
5
b12 *kap
r6401=0
r6402=0
327 4 114 2 2
- -----*a11 *r6181 - -----*a11 *b12 *kap*r6181
71 71
r6403=-------------------------------------------------
4
b12 *kap
r6404=0
218 5 76 3 2
-----*a11 *r6181 + ----*a11 *b12 *kap*r6181
71 71
r6405=---------------------------------------------
5
b12 *kap
r6406=0
r6407=0
r6408=0
r6410=0
r6411=0
r6412=0
r6413=0
109 2 109 2
- -----*a11 *r6181 - -----*b12 *kap*r6181
71 71
r6414=--------------------------------------------
2
b12 *kap
r6415=0
r6416=0
r6417=0
r6418=0
218 3 218 2
- -----*a11 *r6181 - -----*a11*b12 *kap*r6181
71 71
r6419=------------------------------------------------
3
b12 *kap
r6420=0
r6421=0
r6422=0
218 4 360 2 2 4 2
-----*a11 *r6181 + -----*a11 *b12 *kap*r6181 + b12 *kap *r6181
71 71
r6423=----------------------------------------------------------------
4
b12 *kap
r6424=0
r6425=0
r6426=0
r6427=0
r6428=0
r6429=0
218 3 218 2
- -----*a11 *r6181 - -----*a11*b12 *kap*r6181
71 71
r6430=------------------------------------------------
3
b12 *kap
r6431=0
218 4 76 2 2
-----*a11 *r6181 + ----*a11 *b12 *kap*r6181
71 71
r6432=---------------------------------------------
4
b12 *kap
r6433=0
r6434=0
r6435=0
r6436=0
327 4 114 2 2
-----*a11 *r6181 + -----*a11 *b12 *kap*r6181
71 71
r6437=----------------------------------------------
4
b12 *kap
r6438=0
r6439=0
r6440=0
r6441=0
r6442=0
r6443=0
r6444=0
r6445=0
109 3 109 2
- -----*a11 *r6181 - -----*a11*b12 *kap*r6181
71 71
r6446=------------------------------------------------
3
b12 *kap
r6447=0
r6448=0
r6449=0
327 5 507 3 2 90 4 2
-----*a11 *r6181 + -----*a11 *b12 *kap*r6181 + ----*a11*b12 *kap *r6181
142 142 71
r6450=-------------------------------------------------------------------------
5
b12 *kap
r6451=0
r6452=0
r6453=0
r6454=0
109 5 38 3 2
-----*a11 *r6181 + ----*a11 *b12 *kap*r6181
71 71
r6455=---------------------------------------------
5
b12 *kap
r6456=0
r6457=0
r6458=0
r6459=0
r6460=0
r6461=0
m3=0
m2=0
m1=0
n3=0
n2=0
1
a33=---*a11
2
a23=0
a22=a11
a13=0
Parameters
Apart from the condition that they must not vanish to give
a non-trivial solution and a non-singular solution with
non-vanishing denominators, the following parameters are free:
r446, r6181, a11, n1, b12
Inequalities
In the following not identically vanishing expressions are shown.
Any auxiliary variables g00?? are used to express that at least
one of their coefficients must not vanish, e.g. g0019*p4 + g0020*p3
means that either p4 or p3 or both are non-vanishing.
{a11,b12,n1,r6181}
Relevance for the application:
Modulo the following equation:
2 2
0=a11 + b12 *kap
the system of equations related to the Hamiltonian HAM:
2 2 2
2*u1 *a11 + 2*u1*v2*b12 + 2*u1*n1 + 2*u2 *a11 - 2*u2*v1*b12 + u3 *a11
HAM=-----------------------------------------------------------------------
2
has apart from the Hamiltonian and Casimirs the following 2 first integrals:
4 2 5 3 2
FI=u1 *u2 *(2616*a11 + 912*a11 *b12 *kap)
4 2 5 3 2 4 2
+ u1 *u3 *(3924*a11 + 6084*a11 *b12 *kap + 2160*a11*b12 *kap )
4 2 3 2 4
+ u1 *v1 *( - 2616*a11 *b12 - 2616*a11*b12 *kap)
3 2 4 2 3
+ u1 *u2 *v2*(7848*a11 *b12 + 2736*a11 *b12 *kap)
3 2 4 2 2
+ u1 *u2 *(2616*a11 *n1 + 912*a11 *b12 *kap*n1)
3 4 2 3
+ u1 *u2*u3*v3*(5232*a11 *b12 + 1824*a11 *b12 *kap)
3 3 2 4
+ u1 *u2*v1*v2*( - 5232*a11 *b12 - 5232*a11*b12 *kap)
3 2 4 2 3 5 2
+ u1 *u3 *v2*(5232*a11 *b12 + 8640*a11 *b12 *kap + 1704*b12 *kap )
3 2 4 2 2 4 2
+ u1 *u3 *(12208*a11 *n1 + 16224*a11 *b12 *kap*n1 + 2312*b12 *kap *n1)
3 3 2 4
+ u1 *u3*v1*v3*( - 5232*a11 *b12 - 5232*a11*b12 *kap)
3 2 2 3 5
+ u1 *v1 *v2*( - 2616*a11 *b12 - 2616*b12 *kap)
3 2 2 2 4
+ u1 *v1 *( - 2616*a11 *b12 *n1 - 2616*b12 *kap*n1)
2 4 5 3 2
+ u1 *u2 *(5232*a11 + 1824*a11 *b12 *kap)
2 3 4 2 3
+ u1 *u2 *v1*( - 7848*a11 *b12 - 2736*a11 *b12 *kap)
2 2 2 5 3 2 4 2
+ u1 *u2 *u3 *(15696*a11 + 12012*a11 *b12 *kap - 1128*a11*b12 *kap )
2 2 2 4
- 1704*u1 *u2 *v1 *a11*b12 *kap
2 2 2 3 2 4
+ u1 *u2 *v2 *(5232*a11 *b12 + 120*a11*b12 *kap)
2 2 3 3
+ u1 *u2 *v2*(5232*a11 *b12*n1 + 1824*a11*b12 *kap*n1)
2 2 3 2 2 2
+ u1 *u2 *( - 7848*a11 *n1 - 6144*a11*b12 *kap*n1 )
2 2 4 2 3 5 2
+ u1 *u2*u3 *v1*( - 10464*a11 *b12 - 10464*a11 *b12 *kap - 1704*b12 *kap )
2 3 2 4
+ u1 *u2*u3*v2*v3*(5232*a11 *b12 - 1584*a11*b12 *kap)
2 3 3
+ u1 *u2*u3*v3*(5232*a11 *b12*n1 - 1584*a11*b12 *kap*n1)
2 3 2 3 5
+ u1 *u2*v1 *(2616*a11 *b12 + 2616*b12 *kap)
2 2 2 3 5
+ u1 *u2*v1*v2 *( - 5232*a11 *b12 - 5232*b12 *kap)
2 2 2 4
+ u1 *u2*v1*v2*( - 5232*a11 *b12 *n1 - 5232*b12 *kap*n1)
2 4 5 3 2 4 2
+ u1 *u3 *(1962*a11 + 1140*a11 *b12 *kap - 396*a11*b12 *kap )
2 2 2 3 2 4
+ u1 *u3 *v1 *(1308*a11 *b12 + 1308*a11*b12 *kap)
2 2 2 3 2 4
+ u1 *u3 *v2 *(2616*a11 *b12 + 6024*a11*b12 *kap)
2 2 3 3
+ u1 *u3 *v2*(10464*a11 *b12*n1 + 17280*a11*b12 *kap*n1)
2 2 3 2 2 2
+ u1 *u3 *(7848*a11 *n1 + 11256*a11*b12 *kap*n1 )
2 2 3 5
+ u1 *u3*v1*v2*v3*( - 5232*a11 *b12 - 5232*b12 *kap)
2 2 2 4
+ u1 *u3*v1*v3*( - 5232*a11 *b12 *n1 - 5232*b12 *kap*n1)
4 4 2 3
+ u1*u2 *v2*(7848*a11 *b12 + 2736*a11 *b12 *kap)
4 4 2 2
+ u1*u2 *(2616*a11 *n1 + 912*a11 *b12 *kap*n1)
3 4 2 3
+ u1*u2 *u3*v3*(5232*a11 *b12 + 1824*a11 *b12 *kap)
3 3 2 4
+ u1*u2 *v1*v2*( - 15696*a11 *b12 - 8880*a11*b12 *kap)
3 3 3
+ u1*u2 *v1*( - 5232*a11 *b12*n1 - 1824*a11*b12 *kap*n1)
2 2 4 2 3 5 2
+ u1*u2 *u3 *v2*(10464*a11 *b12 + 7056*a11 *b12 *kap - 1704*b12 *kap )
2 2 4 2 2 4 2
+ u1*u2 *u3 *(13080*a11 *n1 + 11376*a11 *b12 *kap*n1 - 1704*b12 *kap *n1)
2 3 2 4
+ u1*u2 *u3*v1*v3*( - 10464*a11 *b12 - 7056*a11*b12 *kap)
2 2 2 3 5
+ u1*u2 *v1 *v2*(7848*a11 *b12 + 6144*b12 *kap)
2 2 2 2 4
+ u1*u2 *v1 *(2616*a11 *b12 *n1 + 912*b12 *kap*n1)
2 3 5 2 2 4
- 1704*u1*u2 *v2 *b12 *kap - 1704*u1*u2 *v2 *b12 *kap*n1
2 3 2 2 2 3
+ 1704*u1*u2 *v2*b12 *kap*n1 + 1704*u1*u2 *b12 *kap*n1
3 4 2 3
+ u1*u2*u3 *v3*(2616*a11 *b12 + 912*a11 *b12 *kap)
2 3 2 4
+ u1*u2*u3 *v1*v2*( - 13080*a11 *b12 - 13080*a11*b12 *kap)
2 3 3
+ u1*u2*u3 *v1*( - 15696*a11 *b12*n1 - 15696*a11*b12 *kap*n1)
2 2 3 5
+ u1*u2*u3*v1 *v3*(5232*a11 *b12 + 5232*b12 *kap)
2 5 4
- 3408*u1*u2*u3*v2 *v3*b12 *kap - 6816*u1*u2*u3*v2*v3*b12 *kap*n1
3 2
- 3408*u1*u2*u3*v3*b12 *kap*n1
4 4 2 3 5 2
+ u1*u3 *v2*(654*a11 *b12 - 624*a11 *b12 *kap - 1704*b12 *kap )
4 4 2 2 4 2
+ u1*u3 *(3270*a11 *n1 + 1992*a11 *b12 *kap*n1 - 1704*b12 *kap *n1)
3 3 2 4
+ u1*u3 *v1*v3*( - 2616*a11 *b12 - 2616*a11*b12 *kap)
2 2 2 3 5
+ u1*u3 *v1 *v2*(2616*a11 *b12 + 2616*b12 *kap)
2 2 2 2 4
+ u1*u3 *v1 *(2616*a11 *b12 *n1 + 2616*b12 *kap*n1)
2 3 5 2 2 4
+ 1704*u1*u3 *v2 *b12 *kap + 5112*u1*u3 *v2 *b12 *kap*n1
2 3 2 2 2 3
+ 5112*u1*u3 *v2*b12 *kap*n1 + 1704*u1*u3 *b12 *kap*n1
6 5 3 2
+ u2 *(2616*a11 + 912*a11 *b12 *kap)
5 4 2 3
+ u2 *v1*( - 7848*a11 *b12 - 2736*a11 *b12 *kap)
4 2 5 3 2
+ u2 *u3 *(6540*a11 + 3984*a11 *b12 *kap)
4 2 3 2 4 4 2 4
+ u2 *v1 *(7848*a11 *b12 + 2736*a11*b12 *kap) - 1704*u2 *v2 *a11*b12 *kap
4 2 2
+ 1704*u2 *a11*b12 *kap*n1
3 2 4 2 3 5 2
+ u2 *u3 *v1*( - 15696*a11 *b12 - 8880*a11 *b12 *kap + 1704*b12 *kap )
3 4 3 3
- 3408*u2 *u3*v2*v3*a11*b12 *kap - 3408*u2 *u3*v3*a11*b12 *kap*n1
3 3 2 3 5 3 2 5
+ u2 *v1 *( - 2616*a11 *b12 - 912*b12 *kap) + 1704*u2 *v1*v2 *b12 *kap
3 3 2
- 1704*u2 *v1*b12 *kap*n1
2 4 5 3 2 4 2
+ u2 *u3 *(1962*a11 - 168*a11 *b12 *kap - 852*a11*b12 *kap )
2 2 2 3 2 4
+ u2 *u3 *v1 *(11772*a11 *b12 + 9216*a11*b12 *kap)
2 2 2 4 2 2 3
+ 852*u2 *u3 *v2 *a11*b12 *kap + 3408*u2 *u3 *v2*a11*b12 *kap*n1
2 2 2 2 2 5
+ 2556*u2 *u3 *a11*b12 *kap*n1 + 3408*u2 *u3*v1*v2*v3*b12 *kap
2 4
+ 3408*u2 *u3*v1*v3*b12 *kap*n1
4 4 2 3 5 2
+ u2*u3 *v1*( - 3270*a11 *b12 - 288*a11 *b12 *kap + 1704*b12 *kap )
3 4 3 3
- 1704*u2*u3 *v2*v3*a11*b12 *kap - 1704*u2*u3 *v3*a11*b12 *kap*n1
2 3 2 3 5
+ u2*u3 *v1 *( - 2616*a11 *b12 - 2616*b12 *kap)
2 2 5 2 4
- 1704*u2*u3 *v1*v2 *b12 *kap - 3408*u2*u3 *v1*v2*b12 *kap*n1
2 3 2
- 1704*u2*u3 *v1*b12 *kap*n1
6 5 3 2 4 2
+ u3 *(109*a11 - 388*a11 *b12 *kap - 284*a11*b12 *kap )
4 2 3 2 4 4 2 4
+ u3 *v1 *(1308*a11 *b12 + 1308*a11*b12 *kap) + 852*u3 *v2 *a11*b12 *kap
4 3 4 2 2
+ 1704*u3 *v2*a11*b12 *kap*n1 + 852*u3 *a11*b12 *kap*n1
which the program can not factorize further.
{HAM,FI} = 0
2 2 2 2 2 2
FI=u1 *u2 *(72*a11 *n1 + 36*b12 *kap*n1 )
2 4 2 2 4 2 2 2
+ u1 *u3 *(12*a11 *b12 *kap + 12*b12 *kap ) + 72*u1*u2 *v2*a11*b12*n1
2 4 3 2
+ 72*u1*u2*u3*v3*a11*b12*n1 + u1*u3 *(48*a11 *n1 + 48*a11*b12 *kap*n1)
2 2 2 3 4 2 2
- 36*u1*u3 *v2*a11*b12*n1 - 36*u1*u3 *a11*n1 + 36*u2 *a11 *n1
3 2 2 4 2 2 4 2
- 72*u2 *v1*a11*b12*n1 + u2 *u3 *(12*a11 *b12 *kap + 12*b12 *kap )
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
+ u2 *u3 *(72*a11 *n1 + 36*b12 *kap*n1 ) + 36*u2 *v1 *b12 *n1
2 2 2 2 2 4
+ 36*u2 *v2 *b12 *n1 - 36*u2 *n1
3 2 3 2 2
+ u2*u3 *v3*( - 48*a11 *b12*n1 - 48*b12 *kap*n1) - 36*u2*u3 *v1*a11*b12*n1
2 2 3
+ 72*u2*u3*v2*v3*b12 *n1 + 72*u2*u3*v3*b12*n1
6 4 2 2 4 2
+ u3 *( - 8*a11 - 12*a11 *b12 *kap - 4*b12 *kap )
4 2 2 2 4
+ u3 *v1 *(12*a11 *b12 + 12*b12 *kap)
4 2 2 2 4
+ u3 *v2 *(12*a11 *b12 + 12*b12 *kap)
4 2 3
+ u3 *v2*(48*a11 *b12*n1 + 48*b12 *kap*n1)
4 2 2 2 4 4 2 2 2 2
+ u3 *v3 *(12*a11 *b12 + 12*b12 *kap) + u3 *(45*a11 *n1 + 36*b12 *kap*n1 )
2 2 2 2 2 3 2 4
- 36*u3 *v2 *b12 *n1 - 72*u3 *v2*b12*n1 - 36*u3 *n1
which the program can not factorize further.
{HAM,FI} = 0
And again in machine readable form:
HAM=(2*u1**2*a11 + 2*u1*v2*b12 + 2*u1*n1 + 2*u2**2*a11 - 2*u2*v1*b12 + u3**2*a11
)/2$
FI=u1**4*u2**2*(2616*a11**5 + 912*a11**3*b12**2*kap) + u1**4*u3**2*(3924*a11**5
+ 6084*a11**3*b12**2*kap + 2160*a11*b12**4*kap**2) + u1**4*v1**2*( - 2616*a11**3
*b12**2 - 2616*a11*b12**4*kap) + u1**3*u2**2*v2*(7848*a11**4*b12 + 2736*a11**2*
b12**3*kap) + u1**3*u2**2*(2616*a11**4*n1 + 912*a11**2*b12**2*kap*n1) + u1**3*u2
*u3*v3*(5232*a11**4*b12 + 1824*a11**2*b12**3*kap) + u1**3*u2*v1*v2*( - 5232*a11
**3*b12**2 - 5232*a11*b12**4*kap) + u1**3*u3**2*v2*(5232*a11**4*b12 + 8640*a11**
2*b12**3*kap + 1704*b12**5*kap**2) + u1**3*u3**2*(12208*a11**4*n1 + 16224*a11**2
*b12**2*kap*n1 + 2312*b12**4*kap**2*n1) + u1**3*u3*v1*v3*( - 5232*a11**3*b12**2
- 5232*a11*b12**4*kap) + u1**3*v1**2*v2*( - 2616*a11**2*b12**3 - 2616*b12**5*kap
) + u1**3*v1**2*( - 2616*a11**2*b12**2*n1 - 2616*b12**4*kap*n1) + u1**2*u2**4*(
5232*a11**5 + 1824*a11**3*b12**2*kap) + u1**2*u2**3*v1*( - 7848*a11**4*b12 -
2736*a11**2*b12**3*kap) + u1**2*u2**2*u3**2*(15696*a11**5 + 12012*a11**3*b12**2*
kap - 1128*a11*b12**4*kap**2) - 1704*u1**2*u2**2*v1**2*a11*b12**4*kap + u1**2*u2
**2*v2**2*(5232*a11**3*b12**2 + 120*a11*b12**4*kap) + u1**2*u2**2*v2*(5232*a11**
3*b12*n1 + 1824*a11*b12**3*kap*n1) + u1**2*u2**2*( - 7848*a11**3*n1**2 - 6144*
a11*b12**2*kap*n1**2) + u1**2*u2*u3**2*v1*( - 10464*a11**4*b12 - 10464*a11**2*
b12**3*kap - 1704*b12**5*kap**2) + u1**2*u2*u3*v2*v3*(5232*a11**3*b12**2 - 1584*
a11*b12**4*kap) + u1**2*u2*u3*v3*(5232*a11**3*b12*n1 - 1584*a11*b12**3*kap*n1) +
u1**2*u2*v1**3*(2616*a11**2*b12**3 + 2616*b12**5*kap) + u1**2*u2*v1*v2**2*( -
5232*a11**2*b12**3 - 5232*b12**5*kap) + u1**2*u2*v1*v2*( - 5232*a11**2*b12**2*n1
- 5232*b12**4*kap*n1) + u1**2*u3**4*(1962*a11**5 + 1140*a11**3*b12**2*kap - 396
*a11*b12**4*kap**2) + u1**2*u3**2*v1**2*(1308*a11**3*b12**2 + 1308*a11*b12**4*
kap) + u1**2*u3**2*v2**2*(2616*a11**3*b12**2 + 6024*a11*b12**4*kap) + u1**2*u3**
2*v2*(10464*a11**3*b12*n1 + 17280*a11*b12**3*kap*n1) + u1**2*u3**2*(7848*a11**3*
n1**2 + 11256*a11*b12**2*kap*n1**2) + u1**2*u3*v1*v2*v3*( - 5232*a11**2*b12**3 -
5232*b12**5*kap) + u1**2*u3*v1*v3*( - 5232*a11**2*b12**2*n1 - 5232*b12**4*kap*
n1) + u1*u2**4*v2*(7848*a11**4*b12 + 2736*a11**2*b12**3*kap) + u1*u2**4*(2616*
a11**4*n1 + 912*a11**2*b12**2*kap*n1) + u1*u2**3*u3*v3*(5232*a11**4*b12 + 1824*
a11**2*b12**3*kap) + u1*u2**3*v1*v2*( - 15696*a11**3*b12**2 - 8880*a11*b12**4*
kap) + u1*u2**3*v1*( - 5232*a11**3*b12*n1 - 1824*a11*b12**3*kap*n1) + u1*u2**2*
u3**2*v2*(10464*a11**4*b12 + 7056*a11**2*b12**3*kap - 1704*b12**5*kap**2) + u1*
u2**2*u3**2*(13080*a11**4*n1 + 11376*a11**2*b12**2*kap*n1 - 1704*b12**4*kap**2*
n1) + u1*u2**2*u3*v1*v3*( - 10464*a11**3*b12**2 - 7056*a11*b12**4*kap) + u1*u2**
2*v1**2*v2*(7848*a11**2*b12**3 + 6144*b12**5*kap) + u1*u2**2*v1**2*(2616*a11**2*
b12**2*n1 + 912*b12**4*kap*n1) - 1704*u1*u2**2*v2**3*b12**5*kap - 1704*u1*u2**2*
v2**2*b12**4*kap*n1 + 1704*u1*u2**2*v2*b12**3*kap*n1**2 + 1704*u1*u2**2*b12**2*
kap*n1**3 + u1*u2*u3**3*v3*(2616*a11**4*b12 + 912*a11**2*b12**3*kap) + u1*u2*u3
**2*v1*v2*( - 13080*a11**3*b12**2 - 13080*a11*b12**4*kap) + u1*u2*u3**2*v1*( -
15696*a11**3*b12*n1 - 15696*a11*b12**3*kap*n1) + u1*u2*u3*v1**2*v3*(5232*a11**2*
b12**3 + 5232*b12**5*kap) - 3408*u1*u2*u3*v2**2*v3*b12**5*kap - 6816*u1*u2*u3*v2
*v3*b12**4*kap*n1 - 3408*u1*u2*u3*v3*b12**3*kap*n1**2 + u1*u3**4*v2*(654*a11**4*
b12 - 624*a11**2*b12**3*kap - 1704*b12**5*kap**2) + u1*u3**4*(3270*a11**4*n1 +
1992*a11**2*b12**2*kap*n1 - 1704*b12**4*kap**2*n1) + u1*u3**3*v1*v3*( - 2616*a11
**3*b12**2 - 2616*a11*b12**4*kap) + u1*u3**2*v1**2*v2*(2616*a11**2*b12**3 + 2616
*b12**5*kap) + u1*u3**2*v1**2*(2616*a11**2*b12**2*n1 + 2616*b12**4*kap*n1) +
1704*u1*u3**2*v2**3*b12**5*kap + 5112*u1*u3**2*v2**2*b12**4*kap*n1 + 5112*u1*u3
**2*v2*b12**3*kap*n1**2 + 1704*u1*u3**2*b12**2*kap*n1**3 + u2**6*(2616*a11**5 +
912*a11**3*b12**2*kap) + u2**5*v1*( - 7848*a11**4*b12 - 2736*a11**2*b12**3*kap)
+ u2**4*u3**2*(6540*a11**5 + 3984*a11**3*b12**2*kap) + u2**4*v1**2*(7848*a11**3*
b12**2 + 2736*a11*b12**4*kap) - 1704*u2**4*v2**2*a11*b12**4*kap + 1704*u2**4*a11
*b12**2*kap*n1**2 + u2**3*u3**2*v1*( - 15696*a11**4*b12 - 8880*a11**2*b12**3*kap
+ 1704*b12**5*kap**2) - 3408*u2**3*u3*v2*v3*a11*b12**4*kap - 3408*u2**3*u3*v3*
a11*b12**3*kap*n1 + u2**3*v1**3*( - 2616*a11**2*b12**3 - 912*b12**5*kap) + 1704*
u2**3*v1*v2**2*b12**5*kap - 1704*u2**3*v1*b12**3*kap*n1**2 + u2**2*u3**4*(1962*
a11**5 - 168*a11**3*b12**2*kap - 852*a11*b12**4*kap**2) + u2**2*u3**2*v1**2*(
11772*a11**3*b12**2 + 9216*a11*b12**4*kap) + 852*u2**2*u3**2*v2**2*a11*b12**4*
kap + 3408*u2**2*u3**2*v2*a11*b12**3*kap*n1 + 2556*u2**2*u3**2*a11*b12**2*kap*n1
**2 + 3408*u2**2*u3*v1*v2*v3*b12**5*kap + 3408*u2**2*u3*v1*v3*b12**4*kap*n1 + u2
*u3**4*v1*( - 3270*a11**4*b12 - 288*a11**2*b12**3*kap + 1704*b12**5*kap**2) -
1704*u2*u3**3*v2*v3*a11*b12**4*kap - 1704*u2*u3**3*v3*a11*b12**3*kap*n1 + u2*u3
**2*v1**3*( - 2616*a11**2*b12**3 - 2616*b12**5*kap) - 1704*u2*u3**2*v1*v2**2*b12
**5*kap - 3408*u2*u3**2*v1*v2*b12**4*kap*n1 - 1704*u2*u3**2*v1*b12**3*kap*n1**2
+ u3**6*(109*a11**5 - 388*a11**3*b12**2*kap - 284*a11*b12**4*kap**2) + u3**4*v1
**2*(1308*a11**3*b12**2 + 1308*a11*b12**4*kap) + 852*u3**4*v2**2*a11*b12**4*kap
+ 1704*u3**4*v2*a11*b12**3*kap*n1 + 852*u3**4*a11*b12**2*kap*n1**2$
FI=u1**2*u2**2*(72*a11**2*n1**2 + 36*b12**2*kap*n1**2) + u1**2*u3**4*(12*a11**2*
b12**2*kap + 12*b12**4*kap**2) + 72*u1*u2**2*v2*a11*b12*n1**2 + 72*u1*u2*u3*v3*
a11*b12*n1**2 + u1*u3**4*(48*a11**3*n1 + 48*a11*b12**2*kap*n1) - 36*u1*u3**2*v2*
a11*b12*n1**2 - 36*u1*u3**2*a11*n1**3 + 36*u2**4*a11**2*n1**2 - 72*u2**3*v1*a11*
b12*n1**2 + u2**2*u3**4*(12*a11**2*b12**2*kap + 12*b12**4*kap**2) + u2**2*u3**2*
(72*a11**2*n1**2 + 36*b12**2*kap*n1**2) + 36*u2**2*v1**2*b12**2*n1**2 + 36*u2**2
*v2**2*b12**2*n1**2 - 36*u2**2*n1**4 + u2*u3**3*v3*( - 48*a11**2*b12*n1 - 48*b12
**3*kap*n1) - 36*u2*u3**2*v1*a11*b12*n1**2 + 72*u2*u3*v2*v3*b12**2*n1**2 + 72*u2
*u3*v3*b12*n1**3 + u3**6*( - 8*a11**4 - 12*a11**2*b12**2*kap - 4*b12**4*kap**2)
+ u3**4*v1**2*(12*a11**2*b12**2 + 12*b12**4*kap) + u3**4*v2**2*(12*a11**2*b12**2
+ 12*b12**4*kap) + u3**4*v2*(48*a11**2*b12*n1 + 48*b12**3*kap*n1) + u3**4*v3**2
*(12*a11**2*b12**2 + 12*b12**4*kap) + u3**4*(45*a11**2*n1**2 + 36*b12**2*kap*n1
**2) - 36*u3**2*v2**2*b12**2*n1**2 - 72*u3**2*v2*b12*n1**3 - 36*u3**2*n1**4$