Solution 20 to problem over
Remaining equations |
Expressions |
Parameters |
Inequalities |
Relevance |
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Equations
The following unsolved equations remain:
2 2
0=a11 + b12 *kap
Expressions
The solution is given through the following expressions:
r10=0
r11=0
r12=0
r14=0
r15=0
r20=0
r21=0
r22=0
r23=0
r24=0
r27=0
r28=0
r210=0
- m3*r342
r211=------------
b12
r212=0
r213=0
r214=0
r215=0
- m3*r342
r217=------------
b12
r218=0
r219=0
r220=0
r30=0
r31=0
r32=0
r33=0
r34=0
r35=0
r36=0
r37=0
r38=0
r39=0
2 3 1 2
r310=( - a11*b12 *r342 + b12 *r353 - ---*b12*kap*m3 *r5154
2
1 2 1 3 3
+ ---*b12*kap*m3 *r5175 - ---*kap*m3 *r6133)/(b12 *kap)
2 2
r311=0
- a11*r342 + b12*r353
r312=------------------------
b12*kap
r313=0
r314=0
- a11*r342 + b12*r353
r315=------------------------
b12*kap
b12*r327 - m3*r453
r316=--------------------
b12
r317=0
r318=0
r320=0
2 2 3
- b12*m3 *r5154 + b12*m3 *r5175 - m3 *r6133
r321=----------------------------------------------
3
b12
r322=0
r323=0
r324=0
r325=0
r326=0
r328= - r342
r329=0
r330=0
r331=0
r332=0
r333=r353
r334=0
r335=0
r336=0
r337=0
2 2 3
- b12*m3 *r5154 + b12*m3 *r5175 - m3 *r6133
r338=----------------------------------------------
3
b12
r339=0
r340=0
r341=0
r343=r327
r344=0
r345=0
r346=0
r347=0
r348=0
r349=0
r350=0
r351=0
r352=0
r354=0
r355=0
r40=0
r41=0
r42=0
r43=0
r44=0
r45=0
r46=0
r47=0
r48=0
r49=0
r410=0
r411=0
r412=0
r413=0
r415=0
r416=0
r417=0
r418=0
r419=0
r420=0
r421=0
r423=0
r424=0
r426=0
a11*r453 + b12*r4114
r427=----------------------
b12*kap
r428=0
r429=0
a11*r453 + b12*r4114
r430=----------------------
b12*kap
b12*r452 + m3*r5158
r431=---------------------
b12
r432=0
r433=0
r435=0
- m3*r5142
r436=-------------
b12
r437=0
- m3*r5142
r438=-------------
b12
r439=0
r440=0
r441=0
r442=0
- m3*r5142
r443=-------------
b12
r444=0
r445=0
2 2
r446=( - 2*a11*b12*r453 - 2*b12 *r4114 - b12*kap*m3*r5173 - kap*m3 *r6259
2 2
+ kap*m3 *r6295)/(b12 *kap)
r447=0
r448=0
r449=0
r450=0
r451=0
r454=0
r455=0
r456=0
2 1 2
r457=( - a11*b12*r453 - b12 *r4114 - b12*kap*m3*r5173 - ---*kap*m3 *r6259
2
1 2 2
+ ---*kap*m3 *r6295)/(b12 *kap)
2
r458=0
2
b12*m3*r5154 - b12*m3*r5175 + m3 *r6133
r459=-----------------------------------------
2
b12
r460=0
r461=0
r462=0
r463=0
r464=r4114
r465=0
r466
2 2
- a11*b12*m3*r5154 + a11*b12*m3*r5175 - a11*m3 *r6133 - b12 *kap*m3*r5142
=----------------------------------------------------------------------------
3
b12
r467=0
r468=0
r469=0
r470=0
r471=0
r472=0
r473=0
- m3*r5142
r474=-------------
b12
r475=0
- m3*r5142
r476=-------------
b12
r477=0
- m3*r5142
r479=-------------
b12
r480=0
r482=0
2 2
r483=( - 2*a11*b12*r453 - 2*b12 *r4114 - b12*kap*m3*r5173 - kap*m3 *r6259
2 2
+ kap*m3 *r6295)/(b12 *kap)
r484=0
r485=0
r486=0
r487= - r453
r488=r452
r489=0
r490=0
r491=0
2
- b12*m3*r5154 + b12*m3*r5175 - m3 *r6133
r492=--------------------------------------------
2
b12
r493=0
2 2
r494=( - 2*a11*b12*r453 - 2*b12 *r4114 - 2*b12*kap*m3*r5173 - kap*m3 *r6259
2 2
+ kap*m3 *r6295)/(b12 *kap)
2
b12*m3*r5154 - b12*m3*r5175 + m3 *r6133
r495=-----------------------------------------
2
b12
r496=0
r497=0
r498=0
r499=0
r4100=0
r4101=0
r4102
2 2
- a11*b12*m3*r5154 + a11*b12*m3*r5175 - a11*m3 *r6133 - b12 *kap*m3*r5142
=----------------------------------------------------------------------------
3
b12
r4103=0
r4104=0
r4105=0
r4106=0
r4108=0
2
- b12*m3*r5154 + b12*m3*r5175 - m3 *r6133
r4109=--------------------------------------------
2
b12
2 1 2
r4110=( - a11*b12*r453 - b12 *r4114 - b12*kap*m3*r5173 - ---*kap*m3 *r6259
2
1 2 2
+ ---*kap*m3 *r6295)/(b12 *kap)
2
r4111=0
r4112=0
r4113=0
r4115=0
r4116
2 2
- a11*b12*m3*r5154 + a11*b12*m3*r5175 - a11*m3 *r6133 - b12 *kap*m3*r5142
=----------------------------------------------------------------------------
3
b12
r4117=0
r4118=0
r4119=0
r4120=0
r4121=0
r4122
2 2
- a11*b12*m3*r5154 + a11*b12*m3*r5175 - a11*m3 *r6133 - b12 *kap*m3*r5142
=----------------------------------------------------------------------------
3
b12
r4123=0
r4124=0
r4125=0
r50=0
r51=0
r52=0
r53=0
r54=0
r55=0
r56=0
r57=0
r58=0
r59=0
r510=0
r511=0
r512=0
r513=0
r514=0
r515=0
r516=0
r517=0
r518=0
r519=0
r520=0
r521=r525
r522=0
r523=2*r525
r524=0
r526=0
r527=0
r528=0
r529=0
r530=2*r525
r531=0
r532=2*r525
r533=0
r534=0
r535=r525
1
b12*r538 - ---*m3*r6160
2
r536=-------------------------
b12
r537=0
r539=0
r540=0
r541=0
r542=0
r543=r538
r544=0
r545=0
r547=0
1 1
- ---*b12*r5154 + b12*r546 + ---*m3*r6133
2 2
r548=--------------------------------------------
b12
r549=0
r550=0
1 1
- ---*b12*r5154 + b12*r546 + ---*m3*r6133
2 2
r551=--------------------------------------------
b12
b12*r588 - m3*r6138
r552=---------------------
b12
r553=0
r554=0
r556=0
r557=0
r558=0
r559=0
r560=0
r561=0
r562=0
r563=0
r564=0
r565=0
r566=0
r567=0
r568=0
r569=0
r570=0
r571=0
3
b12*r538 - ---*m3*r6160
2
r572=-------------------------
b12
r573=0
1
b12*r538 - ---*m3*r6160
2
r574=-------------------------
b12
r575= - r5142
r576=0
r577= - r5142
r578=0
1
b12*r538 - ---*m3*r6160
2
r579=-------------------------
b12
r580= - r5142
r581=0
r582=r5154
r583=0
- b12*r5173 - m3*r6259 + m3*r6295
r584=------------------------------------
b12
r585=0
r586=0
r587=0
r589= - r5158
r590=0
r591=0
r592=0
1
- ---*m3*r6160
2
r593=-----------------
b12
r594=0
r595=0
r596=0
r597=0
r598=0
r599=0
r5100=0
a11*r5142 + 2*b12*kap*r525
r5101=----------------------------
b12
r5102=0
1 1
a11*r5142 + 2*b12*kap*r525 + ---*b12*r5154 + ---*m3*r6133
2 2
r5103=-----------------------------------------------------------
b12
r5104=0
r5105= - r5173
r5106
1 1 1
a11*r5142 + 2*b12*kap*r525 + ---*b12*r5154 - ---*b12*r5175 + ---*m3*r6133
2 2 2
=---------------------------------------------------------------------------
b12
2
a11*b12*r5173 + a11*m3*r6259 - a11*m3*r6295 + b12 *kap*r538
r5107=-------------------------------------------------------------
2
b12
r5108=0
r5109=0
1 1
a11*r5158 - ---*b12*kap*r5154 + b12*kap*r546 + ---*kap*m3*r6133
2 2
r5110=-----------------------------------------------------------------
b12
r5111=0
r5112=0
r5113=0
r5114=0
r5115=0
r5116=0
r5117=0
1
a11*r5173 + b12*kap*r538 - ---*kap*m3*r6160
2
r5118=---------------------------------------------
b12
2
- a11*b12*r5154 + a11*b12*r5175 - a11*m3*r6133 - b12 *kap*r5142
r5119=------------------------------------------------------------------
2
b12
r5120=0
r5121=0
r5122=0
r5123=0
1 2 1 2 1 2
r5124=(---*a11 *b12*r5154 - ---*a11 *b12*r5175 + ---*a11 *m3*r6133
2 2 2
2 3 2 3
+ a11*b12 *kap*r5142 + b12 *kap *r525)/b12
r5125=0
r5126=0
r5127=0
r5128=0
r5129=0
r5130=0
r5131=0
r5132=0
r5133=0
r5134=0
r5135=0
r5136=0
r5137=0
r5138=0
r5139=0
r5140=0
r5141=0
r5143=0
r5144=r5142
3
b12*r538 - ---*m3*r6160
2
r5145=-------------------------
b12
r5146=0
1
b12*r538 - ---*m3*r6160
2
r5147=-------------------------
b12
r5148=0
r5149=r5142
1
b12*r538 - ---*m3*r6160
2
r5150=-------------------------
b12
r5151=0
b12*r5173 + m3*r6259 - m3*r6295
r5152=---------------------------------
b12
r5153=0
r5155=0
r5156=0
r5157=0
r5159=r588
r5160=0
r5161=0
r5162=0
r5163=0
r5164=0
r5165=0
- m3*r6160
r5166=-------------
b12
r5167=0
r5168=0
r5169=0
r5170=0
r5171=0
r5172=0
r5174=0
r5176= - r5173
r5177=0
r5178=0
r5179=0
r5180=0
r5181=0
r5182=0
r5183=0
r5184=0
r5185=0
r5186=0
r5187=0
2
a11*b12*r5154 - a11*b12*r5175 + a11*m3*r6133 + b12 *kap*r5142
r5188=---------------------------------------------------------------
2
b12
1
a11*r5173 + b12*kap*r538 - ---*kap*m3*r6160
2
r5189=---------------------------------------------
b12
r5190=0
r5191=0
r5192=0
r5193=0
r5194=0
r5195=0
r5196=0
r5197=0
r5198=0
r5199=0
r5200=0
r5201=0
r5202=0
1
- ---*m3*r6160
2
r5203=-----------------
b12
r5204=0
r5205=0
a11*r5142 + 2*b12*kap*r525
r5206=----------------------------
b12
r5207=0
r5208
1 1 1
a11*r5142 + 2*b12*kap*r525 + ---*b12*r5154 - ---*b12*r5175 + ---*m3*r6133
2 2 2
=---------------------------------------------------------------------------
b12
r5209=0
r5210=r5173
1 1
a11*r5142 + 2*b12*kap*r525 + ---*b12*r5154 + ---*m3*r6133
2 2
r5211=-----------------------------------------------------------
b12
2
a11*b12*r5173 + a11*m3*r6259 - a11*m3*r6295 + b12 *kap*r538
r5212=-------------------------------------------------------------
2
b12
r5213=0
r5214=0
1 1
a11*r5158 - ---*b12*kap*r5154 + b12*kap*r546 + ---*kap*m3*r6133
2 2
r5215=-----------------------------------------------------------------
b12
r5216=0
r5217=0
r5218=0
r5219=0
r5220=0
r5221=0
r5222=0
1
a11*r5173 + b12*kap*r538 - ---*kap*m3*r6160
2
r5223=---------------------------------------------
b12
2
- a11*b12*r5154 + a11*b12*r5175 - a11*m3*r6133 - b12 *kap*r5142
r5224=------------------------------------------------------------------
2
b12
r5225=0
r5226=0
r5227=0
r5228=0
2 2 2 2
r5229=(a11 *b12*r5154 - a11 *b12*r5175 + a11 *m3*r6133 + 2*a11*b12 *kap*r5142
3 2 3
+ 2*b12 *kap *r525)/b12
r5230=0
r5231=0
r5232=0
r5233=0
r5234=0
r5235=0
r5236=0
r5237=0
2
a11*b12*r5154 - a11*b12*r5175 + a11*m3*r6133 + b12 *kap*r5142
r5238=---------------------------------------------------------------
2
b12
1
a11*r5173 + b12*kap*r538 - ---*kap*m3*r6160
2
r5239=---------------------------------------------
b12
r5240=0
r5241=0
r5242=0
r5243=0
r5244=0
r5245=0
r5246=0
r5247=0
r5248=0
1 2 1 2 1 2
r5249=(---*a11 *b12*r5154 - ---*a11 *b12*r5175 + ---*a11 *m3*r6133
2 2 2
2 3 2 3
+ a11*b12 *kap*r5142 + b12 *kap *r525)/b12
r5250=0
r5251=0
r60=0
r61=0
r62=0
r63=0
r64=0
r65=0
r66=0
r67=0
r68=0
r69=0
r610=0
r611=0
r612=0
r613=0
r614=0
r615=0
r616=0
r617=0
r618=0
r619=0
r620=0
r621=0
r622=0
r623=0
r624=0
r625=0
r626=0
r628=0
r629=0
r630=0
r631=0
r632=0
r633=0
r634=0
r635=0
r636=0
r637=0
r638=0
r639=0
r640=0
r641=0
r642=0
r643=0
r644=0
r645=0
r647=0
r648=0
r649=0
r650=0
r651=0
r652=0
r653=0
r654=0
r655=0
r656=0
r657=0
r659=0
r660=0
r661=0
r662=0
r663=0
r665=0
1
r666= - ---*r6358
3
r667=0
r668=0
r669=0
r670=0
1
r671= - ---*r6358
3
r672=0
r673=0
r675=0
1
r676= - ---*r6259 + r674
2
r677=0
r678=0
1
r679= - ---*r6259 + r674
2
r680=r6264
r681=0
r682=0
r684=0
r685=0
r686=0
r687=0
r688=0
r689=0
r690=0
r691=0
r692=0
r693=0
r694=0
r695=0
r696=0
r697=0
r698=0
r699=0
r6100=0
r6101=0
r6102=0
r6103=0
r6104=0
r6105=0
r6106=0
r6107=0
r6108=0
r6109=0
r6110=0
r6111=0
r6112=0
r6113=0
r6114=0
r6115=0
r6116=0
r6117=0
r6118=0
r6119=0
r6120=0
2
r6121=---*r6358
3
r6122=0
1
r6123= - ---*r6358
3
r6124=0
r6125=0
1
r6126= - ---*r6160
2
r6127=0
1
r6128= - ---*r6358
3
1
r6129= - ---*r6160
2
r6130=0
r6131=r6259
r6132=0
r6134=0
r6135=0
r6136=0
r6137=r6264
r6139=0
r6140=0
r6141=0
r6142=0
r6143=0
r6144=0
r6145=0
r6146=0
r6147=0
r6148=0
r6149=0
r6150=0
r6151=0
r6152=0
r6153=0
r6154=0
r6155=0
r6156=0
r6157=r6358
r6158=0
r6159=0
r6161=0
r6162=0
r6163=0
r6164=0
r6165=0
r6166=0
1 1
---*a11*r6160 + ---*b12*r6259
2 2
r6167=-------------------------------
b12
r6168=0
r6169=r6133
1 1 1
---*a11*r6160 + ---*b12*r6259 - ---*b12*r6295
2 2 2
r6170=-----------------------------------------------
b12
1
- a11*r6133 - ---*b12*kap*r6358
3
r6171=----------------------------------
b12
r6172=0
r6173=0
1
- a11*r6138 - ---*b12*kap*r6259 + b12*kap*r674
2
r6174=-------------------------------------------------
b12
r6175=0
r6176=0
r6177=0
1
r6178=---*r6358
3
r6179=0
r6180=0
1
r6181=---*r6160
2
r6182=0
r6183=0
r6184=0
r6185=0
- a11*r6160
r6186=--------------
b12
r6187=0
r6188=0
r6189=0
r6190=0
r6191=0
1
- a11*r6133 - ---*b12*kap*r6358
3
r6192=----------------------------------
b12
1
- a11*r6259 + a11*r6295 - ---*b12*kap*r6160
2
r6193=----------------------------------------------
b12
r6194=0
r6195=0
r6196=0
1
- ---*a11*r6160
2
r6197=------------------
b12
r6198=0
r6199=0
r6200=0
r6201=0
r6202=0
r6203=0
1 2 1 2 1
---*a11 *r6259 - ---*a11 *r6295 + ---*a11*b12*kap*r6160
2 2 2
r6204=---------------------------------------------------------
2
b12
r6205=0
r6206=0
r6207=0
r6208=0
r6209=0
r6210=0
r6211=0
r6212=0
r6213=0
r6214=0
r6215=0
r6216=0
r6217=0
r6218=0
r6219=0
r6220=0
r6221=0
r6222=0
r6223=0
r6224=0
r6225=0
r6226=0
r6227=0
r6228=0
r6230=0
r6231=0
r6232=0
r6233=0
r6234=0
r6235=0
r6236=0
r6237=0
r6238=0
r6239=0
r6240=0
r6242=0
r6243=0
r6244=0
r6245=0
r6246=0
r6248=0
1
r6249=---*r6160
2
2
r6250=---*r6358
3
r6251=0
1
r6252= - ---*r6358
3
r6253=0
1
r6254=---*r6160
2
1
r6255= - ---*r6358
3
r6256=0
r6257= - r6133
r6258=0
r6260=0
r6261=0
r6262=0
r6263= - r6138
r6265=0
r6266=0
r6267=0
r6268=0
r6269=0
r6270=0
r6271=0
r6272=0
r6273=0
r6274=0
r6275=0
r6276=0
r6277=0
r6278=0
r6279=0
r6280=0
r6281=0
r6282=0
r6283= - r6160
r6284=0
r6285=0
r6286=2*r6358
r6287=0
r6288=r6160
r6289=0
r6290=0
r6291=0
r6292=0
r6293= - r6133
r6294=0
r6296=r6133
r6297=0
r6298=0
r6299=0
r6300=0
r6301=0
r6302=0
r6303=0
1
r6304= - ---*r6160
2
r6305=0
r6306=0
r6307=r6358
r6308=0
r6309=r6160
r6310=0
r6311=0
r6312=0
r6313=0
- a11*r6160
r6314=--------------
b12
r6315=0
r6316=0
r6317=0
1
a11*r6259 - a11*r6295 + ---*b12*kap*r6160
2
r6318=-------------------------------------------
b12
1
- a11*r6133 - ---*b12*kap*r6358
3
r6319=----------------------------------
b12
r6320=0
r6321=0
r6322=0
r6323=0
r6324=0
- a11*r6160
r6325=--------------
b12
r6326=0
r6327=0
r6328=0
r6329=0
r6330=0
r6331=0
r6332=0
r6333=0
r6334=0
r6335=0
r6336=0
r6337=0
r6338=0
r6339=0
r6340=0
r6341=0
r6342=0
r6343=0
r6344=0
r6345=0
r6346=0
r6348=0
r6349=0
r6350=0
r6351=0
r6352=0
r6354=0
r6355=0
r6356= - r6160
r6357=0
r6359=0
r6360=0
r6361=0
r6362=0
1 1 1
---*a11*r6160 + ---*b12*r6259 - ---*b12*r6295
2 2 2
r6363=-----------------------------------------------
b12
r6364=0
r6365= - r6133
1 1
---*a11*r6160 + ---*b12*r6259
2 2
r6366=-------------------------------
b12
1
- a11*r6133 - ---*b12*kap*r6358
3
r6367=----------------------------------
b12
r6368=0
r6369=0
1
- a11*r6138 - ---*b12*kap*r6259 + b12*kap*r674
2
r6370=-------------------------------------------------
b12
r6371=0
r6372=0
r6373=0
r6374=0
r6375=0
r6376=0
r6377= - r6160
r6378=0
r6379=r6358
1
r6380=---*r6160
2
r6381=0
- a11*r6160
r6382=--------------
b12
r6383=0
r6384=0
r6385=0
r6386=0
r6387=0
1
- a11*r6133 - ---*b12*kap*r6358
3
r6388=----------------------------------
b12
1
- a11*r6259 + a11*r6295 - ---*b12*kap*r6160
2
r6389=----------------------------------------------
b12
r6390=0
r6391=0
r6392=0
1
- ---*a11*r6160
2
r6393=------------------
b12
r6394=0
r6395=0
1
- ---*a11*r6160
2
r6396=------------------
b12
r6397=0
r6398=0
r6399=0
2 2
a11 *r6259 - a11 *r6295 + a11*b12*kap*r6160
r6400=---------------------------------------------
2
b12
r6401=0
r6402=0
r6403=0
r6404=0
r6405=0
r6406=0
r6407=0
r6408=0
r6410=0
r6411=0
r6412=0
r6413=0
1
r6414= - ---*r6160
2
1
r6415=---*r6358
3
r6416=0
r6417=0
r6418=0
- a11*r6160
r6419=--------------
b12
r6420=0
r6421=0
r6422=0
1
a11*r6259 - a11*r6295 + ---*b12*kap*r6160
2
r6423=-------------------------------------------
b12
1
- a11*r6133 - ---*b12*kap*r6358
3
r6424=----------------------------------
b12
r6425=0
r6426=0
r6427=0
r6428=0
r6429=0
- a11*r6160
r6430=--------------
b12
r6431=0
r6432=0
r6433=0
r6434=0
r6435=0
r6436=0
r6437=0
r6438=0
r6439=0
r6440=0
r6441=0
r6442=0
r6443=0
r6444=0
r6445=0
1
- ---*a11*r6160
2
r6446=------------------
b12
r6447=0
r6448=0
r6449=0
1 2 1 2 1
---*a11 *r6259 - ---*a11 *r6295 + ---*a11*b12*kap*r6160
2 2 2
r6450=---------------------------------------------------------
2
b12
r6451=0
r6452=0
r6453=0
r6454=0
r6455=0
r6456=0
r6457=0
r6458=0
r6459=0
r6460=0
r6461=0
m2=0
m1=0
n2=0
n1=0
1
a33=---*a11
2
a23=0
a22=a11
a13=0
Parameters
Apart from the condition that they must not vanish to give
a non-trivial solution and a non-singular solution with
non-vanishing denominators, the following parameters are free:
r683, r555, r434, r319, r29, r13, r327, r6264, r674, r546,
r5173, r452, r588, r5175, r4114, r5154, r342, r353, r6295,
r453, r5158, r6138, r6259, r6133, r538, r5142, r6160, r525,
r6358, m3, a11, n3, b12
Inequalities
In the following not identically vanishing expressions are shown.
Any auxiliary variables g00?? are used to express that at least
one of their coefficients must not vanish, e.g. g0019*p4 + g0020*p3
means that either p4 or p3 or both are non-vanishing.
{n3,b12,r6358,a11}
Relevance for the application:
Modulo the following equation:
2 2
0=a11 + b12 *kap
the system of equations related to the Hamiltonian HAM:
2 2 2
HAM=(2*u1 *a11 + 2*u1*v2*b12 + 2*u2 *a11 - 2*u2*v1*b12 + u3 *a11 + 2*u3*n3
+ 2*v3*m3)/2
has apart from the Hamiltonian and Casimirs the following 29 first integrals:
3 2 3 3 2 2 2 2
FI= - u1 *u3 *v1*kap + u1 *v1 - u1 *u2*u3 *v2*kap + 3*u1 *u2*v1 *v2
2 3 2 2 2 2 2 2
- u1 *u3 *v3*kap + 3*u1 *u3*v1 *v3 - u1*u2 *u3 *v1*kap + 3*u1*u2 *v1*v2
2 3 2 2 2 2
+ 6*u1*u2*u3*v1*v2*v3 - u1*u3 *v1 - u1*u3 *v1*v2 + 2*u1*u3 *v1*v3
3 2 3 3 2 3 2 2
- u2 *u3 *v2*kap + u2 *v2 - u2 *u3 *v3*kap + 3*u2 *u3*v2 *v3
2 2 2 3 2 2 3 2 3 2
- u2*u3 *v1 *v2 - u2*u3 *v2 + 2*u2*u3 *v2*v3 - u3 *v1 *v3 - u3 *v2 *v3
= a product of the elements of: { - u1*v1 - u2*v2 - u3*v3,
2 2 2 2 2 2 2 2
u1 *u3 *kap - u1 *v1 - 2*u1*u2*v1*v2 - 2*u1*u3*v1*v3 + u2 *u3 *kap - u2 *v2
2 2 2 2
- 2*u2*u3*v2*v3 + u3 *v1 + u3 *v2 }
{HAM,FI} = 0
4 2 2 2 2 2 2 2 2
FI=u1 *u3*kap + 2*u1 *u2 *u3*kap + 2*u1 *u3*v1 *kap + 2*u1 *u3*v2 *kap
2 2 4 2 2 2 2 2
+ 2*u1 *u3*v3 *kap + u2 *u3*kap + 2*u2 *u3*v1 *kap + 2*u2 *u3*v2 *kap
2 2 4 2 2 2 2 4
+ 2*u2 *u3*v3 *kap + u3*v1 + 2*u3*v1 *v2 + 2*u3*v1 *v3 + u3*v2
2 2 4
+ 2*u3*v2 *v3 + u3*v3
2 2 2 2 2
= a product of the elements of: {u1 *kap + u2 *kap + v1 + v2 + v3 ,
2 2 2 2 2
u1 *kap + u2 *kap + v1 + v2 + v3 ,
u3}
{HAM,FI} = 0
4 2 4 2 3 3 2
FI=u1 *u3 *a11*kap - u1 *v1 *a11 - 2*u1 *u2*v1*v2*a11 + u1 *u3 *v2*b12*kap
3 3 3 2
- 2*u1 *u3*v1*v3*a11 - u1 *u3*v1*kap*m3 - u1 *v1 *v2*b12
2 2 2 2 2 2 2 2 2
+ 2*u1 *u2 *u3 *a11*kap - u1 *u2 *v1 *a11 - u1 *u2 *v2 *a11
2 2 2 2
- u1 *u2*u3 *v1*b12*kap - 2*u1 *u2*u3*v2*v3*a11 - u1 *u2*u3*v2*kap*m3
2 3 2 2 2 2 2 2 2 2
+ u1 *u2*v1 *b12 - 2*u1 *u2*v1*v2 *b12 + u1 *u3 *v1 *a11 + u1 *u3 *v2 *a11
2 2 2 3
- 2*u1 *u3*v1*v2*v3*b12 - u1 *v1 *v3*m3 - 2*u1*u2 *v1*v2*a11
2 2 2 2
+ u1*u2 *u3 *v2*b12*kap - 2*u1*u2 *u3*v1*v3*a11 - u1*u2 *u3*v1*kap*m3
2 2 2 3 2
+ 2*u1*u2 *v1 *v2*b12 - u1*u2 *v2 *b12 + 2*u1*u2*u3*v1 *v3*b12
2 2 2
- 2*u1*u2*u3*v2 *v3*b12 - 2*u1*u2*v1*v2*v3*m3 + u1*u3 *v1 *v2*b12
2 3 3 2 2
+ u1*u3 *v2 *b12 - u1*u3*v1 *m3 - u1*u3*v1*v2 *m3 - 3*u1*u3*v1*v3 *m3
4 2 4 2 3 2 3
+ u2 *u3 *a11*kap - u2 *v2 *a11 - u2 *u3 *v1*b12*kap - 2*u2 *u3*v2*v3*a11
3 3 2 2 2 2 2 2 2
- u2 *u3*v2*kap*m3 + u2 *v1*v2 *b12 + u2 *u3 *v1 *a11 + u2 *u3 *v2 *a11
2 2 2 2 3 2 2
+ 2*u2 *u3*v1*v2*v3*b12 - u2 *v2 *v3*m3 - u2*u3 *v1 *b12 - u2*u3 *v1*v2 *b12
2 3 2 2 3
- u2*u3*v1 *v2*m3 - u2*u3*v2 *m3 - 3*u2*u3*v2*v3 *m3 - u3 *v3 *m3
which the program can not factorize further.
{HAM,FI} = 0
4 3 3 2 2
FI=u1 *u3*a11*kap + u1 *u3*v2*b12*kap - u1 *v1*kap*m3 + 2*u1 *u2 *u3*a11*kap
2 2 2 2 2 2
- u1 *u2*u3*v1*b12*kap - u1 *u2*v2*kap*m3 + u1 *u3*v1 *a11 + u1 *u3*v2 *a11
2 2 2 2
+ u1 *u3*v3 *a11 + u1*u2 *u3*v2*b12*kap - u1*u2 *v1*kap*m3
2 3 2 3
+ u1*u3*v1 *v2*b12 + u1*u3*v2 *b12 + u1*u3*v2*v3 *b12 - u1*v1 *m3
2 2 4 3
- u1*v1*v2 *m3 - u1*v1*v3 *m3 + u2 *u3*a11*kap - u2 *u3*v1*b12*kap
3 2 2 2 2 2 2
- u2 *v2*kap*m3 + u2 *u3*v1 *a11 + u2 *u3*v2 *a11 + u2 *u3*v3 *a11
3 2 2 2
- u2*u3*v1 *b12 - u2*u3*v1*v2 *b12 - u2*u3*v1*v3 *b12 - u2*v1 *v2*m3
3 2
- u2*v2 *m3 - u2*v2*v3 *m3
2 2 2 2 2
= a product of the elements of: {u1 *kap + u2 *kap + v1 + v2 + v3 ,
2 2
u1 *u3*a11 + u1*u3*v2*b12 - u1*v1*m3 + u2 *u3*a11 - u2*u3*v1*b12 - u2*v2*m3}
{HAM,FI} = 0
3 2 2 2 2
FI=u1 *u3*v1*kap + u1 *u2*u3*v2*kap + u1 *u3 *v3*kap + u1*u2 *u3*v1*kap
3 2 2 3 2 2
+ u1*u3*v1 + u1*u3*v1*v2 + u1*u3*v1*v3 + u2 *u3*v2*kap + u2 *u3 *v3*kap
2 3 2 2 2 2 2
+ u2*u3*v1 *v2 + u2*u3*v2 + u2*u3*v2*v3 + u3 *v1 *v3 + u3 *v2 *v3
2 3
+ u3 *v3
= a product of the elements of: {u3,
u1*v1 + u2*v2 + u3*v3,
2 2 2 2 2
u1 *kap + u2 *kap + v1 + v2 + v3 }
{HAM,FI} = 0
4 2 3 2 2 3
FI=u1 *u3*a11 *m3 - 2*u1 *u3 *v1*a11*b12 + 2*u1 *u3*v2*a11*b12*m3
3 2 2 2 2 2 2 2
- 2*u1 *v1*a11*m3 + 2*u1 *u2 *u3*a11 *m3 - 2*u1 *u2*u3 *v2*a11*b12
2 2 2 2 3 2
- 2*u1 *u2*u3*v1*a11*b12*m3 - 2*u1 *u2*v2*a11*m3 - 2*u1 *u3 *v3*a11*b12
2 3 2 2 2 3 2 2 2
+ u1 *u3 *b12 *kap*m3 - 2*u1 *u3 *v1*v2*b12 + u1 *u3*v1 *b12 *m3
2 2 2 2 2 2 2 2
+ u1 *u3*v2 *b12 *m3 - 2*u1 *v1*v2*b12*m3 - 2*u1*u2 *u3 *v1*a11*b12
2 2 2 2 2 3
+ 2*u1*u2 *u3*v2*a11*b12*m3 - 2*u1*u2 *v1*a11*m3 + 2*u1*u2*u3 *v1 *b12
2 2 3 2 2 2 2
- 2*u1*u2*u3 *v2 *b12 + 2*u1*u2*v1 *b12*m3 - 2*u1*u2*v2 *b12*m3
3 3 3 4 2
- 2*u1*u3 *v2*v3*b12 - 2*u1*v1*v3*m3 + u2 *u3*a11 *m3
3 2 2 3 3 2
- 2*u2 *u3 *v2*a11*b12 - 2*u2 *u3*v1*a11*b12*m3 - 2*u2 *v2*a11*m3
2 3 2 2 3 2 2 2 3
- 2*u2 *u3 *v3*a11*b12 + u2 *u3 *b12 *kap*m3 + 2*u2 *u3 *v1*v2*b12
2 2 2 2 2 2 2 2
+ u2 *u3*v1 *b12 *m3 + u2 *u3*v2 *b12 *m3 + 2*u2 *v1*v2*b12*m3
3 3 3 3 2 2 3 2 2
+ 2*u2*u3 *v1*v3*b12 - 2*u2*v2*v3*m3 + u3 *v1 *b12 *m3 + u3 *v2 *b12 *m3
2 3
- u3*v3 *m3
which the program can not factorize further.
{HAM,FI} = 0
4 2 2 3 2 2 2 2 2
FI=u1 *u3 *a11 + 2*u1 *u3 *v2*a11*b12 + 2*u1 *u2 *u3 *a11
2 2 2 4 2 2 2 2 2
- 2*u1 *u2*u3 *v1*a11*b12 - u1 *u3 *b12 *kap + u1 *u3 *v1 *b12
2 2 2 2 2 2 2 2 2
+ u1 *u3 *v2 *b12 + 2*u1 *u3 *v3*a11*m3 - u1 *v1 *m3
2 2 2 3 2
+ 2*u1*u2 *u3 *v2*a11*b12 - 2*u1*u2*v1*v2*m3 + 2*u1*u3 *v1*v3*b12
2 2 4 2 2
+ 2*u1*u3 *v2*v3*b12*m3 - 2*u1*u3*v1*v3*m3 + u2 *u3 *a11
3 2 2 4 2 2 2 2 2
- 2*u2 *u3 *v1*a11*b12 - u2 *u3 *b12 *kap + u2 *u3 *v1 *b12
2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2
+ u2 *u3 *v2 *b12 + 2*u2 *u3 *v3*a11*m3 - u2 *v2 *m3 + 2*u2*u3 *v2*v3*b12
2 2 4 2 2 4 2 2
- 2*u2*u3 *v1*v3*b12*m3 - 2*u2*u3*v2*v3*m3 - u3 *v1 *b12 - u3 *v2 *b12
which the program can not factorize further.
{HAM,FI} = 0
2 4 4 2 4 4 4
FI= - u1 *u3 *a11 - u1*u3 *v2*b12 - u2 *u3 *a11 + u2*u3 *v1*b12 - u3 *v3*m3
= a product of the elements of: { - u3,
u3,
u3,
u3,
2 2
u1 *a11 + u1*v2*b12 + u2 *a11 - u2*v1*b12 + v3*m3}
{HAM,FI} = 0
2 3 3 2 3 3 3
FI=u1 *u3 *a11 + u1*u3 *v2*b12 + u2 *u3 *a11 - u2*u3 *v1*b12 + u3 *v3*m3
= a product of the elements of: {u3,
u3,
u3,
2 2
u1 *a11 + u1*v2*b12 + u2 *a11 - u2*v1*b12 + v3*m3}
{HAM,FI} = 0
2 2 2
FI= - u1 *v1 *a11 - 2*u1*u2*v1*v2*a11 - u1*u3 *v2*b12*kap - 2*u1*u3*v1*v3*a11
2 2 2 2 2
- u2 *v2 *a11 + u2*u3 *v1*b12*kap - 2*u2*u3*v2*v3*a11 + u3 *v1 *a11
2 2 2
+ u3 *v2 *a11 - u3 *v3*kap*m3
which the program can not factorize further.
{HAM,FI} = 0
4 2 2 3 2 2 2 2 2
FI= - u1 *u3 *a11 - 2*u1 *u3 *v2*a11*b12 - 2*u1 *u2 *u3 *a11
2 2 2 2 2 2 2 2
+ 2*u1 *u2*u3 *v1*a11*b12 - u1 *u3 *v2 *b12 - 2*u1 *u3 *v3*a11*m3
2 2 2 2 2 2 2
+ u1 *v1 *m3 - 2*u1*u2 *u3 *v2*a11*b12 + 2*u1*u2*u3 *v1*v2*b12
2 2 2
+ 2*u1*u2*v1*v2*m3 - 2*u1*u3 *v2*v3*b12*m3 + 2*u1*u3*v1*v3*m3
4 2 2 3 2 2 2 2 2
- u2 *u3 *a11 + 2*u2 *u3 *v1*a11*b12 - u2 *u3 *v1 *b12
2 2 2 2 2 2
- 2*u2 *u3 *v3*a11*m3 + u2 *v2 *m3 + 2*u2*u3 *v1*v3*b12*m3
2
+ 2*u2*u3*v2*v3*m3
2
= a product of the elements of: { - u1 *u3*a11 - u1*u3*v2*b12 + u1*v1*m3
2
- u2 *u3*a11 + u2*u3*v1*b12 + u2*v2*m3,
2 2
u1 *u3*a11 + u1*u3*v2*b12 + u1*v1*m3 + u2 *u3*a11 - u2*u3*v1*b12 + u2*v2*m3
+ 2*u3*v3*m3}
{HAM,FI} = 0
2 2 2 2 2
FI=u1 *u3*kap + u2 *u3*kap + u3*v1 + u3*v2 + u3*v3
2 2 2 2 2
= a product of the elements of: {u3,u1 *kap + u2 *kap + v1 + v2 + v3 }
{HAM,FI} = 0
FI=u1*u3*v2*b12*kap - u1*v1*kap*m3 - u2*u3*v1*b12*kap - u2*v2*kap*m3
2 2 2
- u3*v1 *a11 - u3*v2 *a11 - u3*v3 *a11
which the program can not factorize further.
{HAM,FI} = 0
4 2 3 3 2 2 2
FI=u1 *u3*a11 + 2*u1 *u3*v2*a11*b12 - 2*u1 *v1*a11*m3 + 2*u1 *u2 *u3*a11
2 2 2 3 2
- 2*u1 *u2*u3*v1*a11*b12 - 2*u1 *u2*v2*a11*m3 - u1 *u3 *b12 *kap
2 2 2 2 2 2 2
+ u1 *u3*v1 *b12 + u1 *u3*v2 *b12 - 2*u1 *v1*v2*b12*m3
2 2 2
+ 2*u1*u2 *u3*v2*a11*b12 - 2*u1*u2 *v1*a11*m3 + 2*u1*u2*v1 *b12*m3
2 2 2 2 4 2
- 2*u1*u2*v2 *b12*m3 + 2*u1*u3 *v1*v3*b12 - 2*u1*v1*v3*m3 + u2 *u3*a11
3 3 2 3 2 2 2 2
- 2*u2 *u3*v1*a11*b12 - 2*u2 *v2*a11*m3 - u2 *u3 *b12 *kap + u2 *u3*v1 *b12
2 2 2 2 2 2
+ u2 *u3*v2 *b12 + 2*u2 *v1*v2*b12*m3 + 2*u2*u3 *v2*v3*b12
2 3 2 2 3 2 2 2 2
- 2*u2*v2*v3*m3 - u3 *v1 *b12 - u3 *v2 *b12 - u3*v3 *m3
which the program can not factorize further.
{HAM,FI} = 0
2 2 2 2 2 2 2 2
FI=u1 *u3 *kap - u1 *v1 - 2*u1*u2*v1*v2 - 2*u1*u3*v1*v3 + u2 *u3 *kap - u2 *v2
2 2 2 2
- 2*u2*u3*v2*v3 + u3 *v1 + u3 *v2
which the program can not factorize further.
{HAM,FI} = 0
4 2 3 3 2 2 2
FI= - u1 *u3*a11 - 2*u1 *u3*v2*a11*b12 + 2*u1 *v1*a11*m3 - 2*u1 *u2 *u3*a11
2 2 2 2 2
+ 2*u1 *u2*u3*v1*a11*b12 + 2*u1 *u2*v2*a11*m3 - u1 *u3*v2 *b12
2 2 2
+ 2*u1 *v1*v2*b12*m3 - 2*u1*u2 *u3*v2*a11*b12 + 2*u1*u2 *v1*a11*m3
2 2 2
+ 2*u1*u2*u3*v1*v2*b12 - 2*u1*u2*v1 *b12*m3 + 2*u1*u2*v2 *b12*m3
2 4 2 3 3
+ 2*u1*v1*v3*m3 - u2 *u3*a11 + 2*u2 *u3*v1*a11*b12 + 2*u2 *v2*a11*m3
2 2 2 2 2 2 2
- u2 *u3*v1 *b12 - 2*u2 *v1*v2*b12*m3 + 2*u2*v2*v3*m3 + u3*v3 *m3
2 2
= a product of the elements of: { - u1 *a11 - u1*v2*b12 - u2 *a11 + u2*v1*b12
- v3*m3,
2 2
u1 *u3*a11 + u1*u3*v2*b12 - 2*u1*v1*m3 + u2 *u3*a11 - u2*u3*v1*b12
- 2*u2*v2*m3 - u3*v3*m3}
{HAM,FI} = 0
3 3 4
FI=u1*u3 *v1 + u2*u3 *v2 + u3 *v3
= a product of the elements of: {u3,
u3,
u3,
u1*v1 + u2*v2 + u3*v3}
{HAM,FI} = 0
2 2 3
FI=u1*u3 *v1 + u2*u3 *v2 + u3 *v3
= a product of the elements of: {u3,
u3,
u1*v1 + u2*v2 + u3*v3}
{HAM,FI} = 0
3 2 2 2 2
FI=u1 *u3*v1*a11 + u1 *u2*u3*v2*a11 + u1 *u3 *v3*a11 + u1 *u3*v1*v2*b12
2 2 2 2 2
- u1 *v1 *m3 + u1*u2 *u3*v1*a11 - u1*u2*u3*v1 *b12 + u1*u2*u3*v2 *b12
2 3
- 2*u1*u2*v1*v2*m3 + u1*u3 *v2*v3*b12 - u1*u3*v1*v3*m3 + u2 *u3*v2*a11
2 2 2 2 2 2
+ u2 *u3 *v3*a11 - u2 *u3*v1*v2*b12 - u2 *v2 *m3 - u2*u3 *v1*v3*b12
- u2*u3*v2*v3*m3
= a product of the elements of: {u1*v1 + u2*v2 + u3*v3,
2 2
u1 *u3*a11 + u1*u3*v2*b12 - u1*v1*m3 + u2 *u3*a11 - u2*u3*v1*b12 - u2*v2*m3}
{HAM,FI} = 0
2 3 2 3 3 2 3 2 3 2
FI=u1 *u3 *kap + u2 *u3 *kap + u3 *v1 + u3 *v2 + u3 *v3
= a product of the elements of: {u3,
u3,
u3,
2 2 2 2 2
u1 *kap + u2 *kap + v1 + v2 + v3 }
{HAM,FI} = 0
2 4 2 4 4 2 4 2 4 2
FI=u1 *u3 *kap + u2 *u3 *kap + u3 *v1 + u3 *v2 + u3 *v3
= a product of the elements of: {u3,
u3,
u3,
u3,
2 2 2 2 2
u1 *kap + u2 *kap + v1 + v2 + v3 }
{HAM,FI} = 0
4 4 5
FI=u1*u3 *v1 + u2*u3 *v2 + u3 *v3
= a product of the elements of: {u3,
u3,
u3,
u3,
u1*v1 + u2*v2 + u3*v3}
{HAM,FI} = 0
2
FI=u1*u3*v1 + u2*u3*v2 + u3 *v3
= a product of the elements of: {u3,u1*v1 + u2*v2 + u3*v3}
{HAM,FI} = 0
FI=u3
which the program can not factorize further.
{HAM,FI} = 0
2
FI=u3
= a product of the elements of: {u3,u3}
{HAM,FI} = 0
3
FI=u3
= a product of the elements of: {u3,u3,u3}
{HAM,FI} = 0
4
FI=u3
= a product of the elements of: {u3,u3,u3,u3}
{HAM,FI} = 0
5
FI=u3
= a product of the elements of: {u3,
u3,
u3,
u3,
u3}
{HAM,FI} = 0
6
FI=u3
= a product of the elements of: {u3,
u3,
u3,
u3,
u3,
u3}
{HAM,FI} = 0
And again in machine readable form:
HAM=(2*u1**2*a11 + 2*u1*v2*b12 + 2*u2**2*a11 - 2*u2*v1*b12 + u3**2*a11 + 2*u3*n3
+ 2*v3*m3)/2$
FI= - u1**3*u3**2*v1*kap + u1**3*v1**3 - u1**2*u2*u3**2*v2*kap + 3*u1**2*u2*v1**
2*v2 - u1**2*u3**3*v3*kap + 3*u1**2*u3*v1**2*v3 - u1*u2**2*u3**2*v1*kap + 3*u1*
u2**2*v1*v2**2 + 6*u1*u2*u3*v1*v2*v3 - u1*u3**2*v1**3 - u1*u3**2*v1*v2**2 + 2*u1
*u3**2*v1*v3**2 - u2**3*u3**2*v2*kap + u2**3*v2**3 - u2**2*u3**3*v3*kap + 3*u2**
2*u3*v2**2*v3 - u2*u3**2*v1**2*v2 - u2*u3**2*v2**3 + 2*u2*u3**2*v2*v3**2 - u3**3
*v1**2*v3 - u3**3*v2**2*v3$
FI=u1**4*u3*kap**2 + 2*u1**2*u2**2*u3*kap**2 + 2*u1**2*u3*v1**2*kap + 2*u1**2*u3
*v2**2*kap + 2*u1**2*u3*v3**2*kap + u2**4*u3*kap**2 + 2*u2**2*u3*v1**2*kap + 2*
u2**2*u3*v2**2*kap + 2*u2**2*u3*v3**2*kap + u3*v1**4 + 2*u3*v1**2*v2**2 + 2*u3*
v1**2*v3**2 + u3*v2**4 + 2*u3*v2**2*v3**2 + u3*v3**4$
FI=u1**4*u3**2*a11*kap - u1**4*v1**2*a11 - 2*u1**3*u2*v1*v2*a11 + u1**3*u3**2*v2
*b12*kap - 2*u1**3*u3*v1*v3*a11 - u1**3*u3*v1*kap*m3 - u1**3*v1**2*v2*b12 + 2*u1
**2*u2**2*u3**2*a11*kap - u1**2*u2**2*v1**2*a11 - u1**2*u2**2*v2**2*a11 - u1**2*
u2*u3**2*v1*b12*kap - 2*u1**2*u2*u3*v2*v3*a11 - u1**2*u2*u3*v2*kap*m3 + u1**2*u2
*v1**3*b12 - 2*u1**2*u2*v1*v2**2*b12 + u1**2*u3**2*v1**2*a11 + u1**2*u3**2*v2**2
*a11 - 2*u1**2*u3*v1*v2*v3*b12 - u1**2*v1**2*v3*m3 - 2*u1*u2**3*v1*v2*a11 + u1*
u2**2*u3**2*v2*b12*kap - 2*u1*u2**2*u3*v1*v3*a11 - u1*u2**2*u3*v1*kap*m3 + 2*u1*
u2**2*v1**2*v2*b12 - u1*u2**2*v2**3*b12 + 2*u1*u2*u3*v1**2*v3*b12 - 2*u1*u2*u3*
v2**2*v3*b12 - 2*u1*u2*v1*v2*v3*m3 + u1*u3**2*v1**2*v2*b12 + u1*u3**2*v2**3*b12
- u1*u3*v1**3*m3 - u1*u3*v1*v2**2*m3 - 3*u1*u3*v1*v3**2*m3 + u2**4*u3**2*a11*kap
- u2**4*v2**2*a11 - u2**3*u3**2*v1*b12*kap - 2*u2**3*u3*v2*v3*a11 - u2**3*u3*v2
*kap*m3 + u2**3*v1*v2**2*b12 + u2**2*u3**2*v1**2*a11 + u2**2*u3**2*v2**2*a11 + 2
*u2**2*u3*v1*v2*v3*b12 - u2**2*v2**2*v3*m3 - u2*u3**2*v1**3*b12 - u2*u3**2*v1*v2
**2*b12 - u2*u3*v1**2*v2*m3 - u2*u3*v2**3*m3 - 3*u2*u3*v2*v3**2*m3 - u3**2*v3**3
*m3$
FI=u1**4*u3*a11*kap + u1**3*u3*v2*b12*kap - u1**3*v1*kap*m3 + 2*u1**2*u2**2*u3*
a11*kap - u1**2*u2*u3*v1*b12*kap - u1**2*u2*v2*kap*m3 + u1**2*u3*v1**2*a11 + u1
**2*u3*v2**2*a11 + u1**2*u3*v3**2*a11 + u1*u2**2*u3*v2*b12*kap - u1*u2**2*v1*kap
*m3 + u1*u3*v1**2*v2*b12 + u1*u3*v2**3*b12 + u1*u3*v2*v3**2*b12 - u1*v1**3*m3 -
u1*v1*v2**2*m3 - u1*v1*v3**2*m3 + u2**4*u3*a11*kap - u2**3*u3*v1*b12*kap - u2**3
*v2*kap*m3 + u2**2*u3*v1**2*a11 + u2**2*u3*v2**2*a11 + u2**2*u3*v3**2*a11 - u2*
u3*v1**3*b12 - u2*u3*v1*v2**2*b12 - u2*u3*v1*v3**2*b12 - u2*v1**2*v2*m3 - u2*v2
**3*m3 - u2*v2*v3**2*m3$
FI=u1**3*u3*v1*kap + u1**2*u2*u3*v2*kap + u1**2*u3**2*v3*kap + u1*u2**2*u3*v1*
kap + u1*u3*v1**3 + u1*u3*v1*v2**2 + u1*u3*v1*v3**2 + u2**3*u3*v2*kap + u2**2*u3
**2*v3*kap + u2*u3*v1**2*v2 + u2*u3*v2**3 + u2*u3*v2*v3**2 + u3**2*v1**2*v3 + u3
**2*v2**2*v3 + u3**2*v3**3$
FI=u1**4*u3*a11**2*m3 - 2*u1**3*u3**2*v1*a11*b12**2 + 2*u1**3*u3*v2*a11*b12*m3 -
2*u1**3*v1*a11*m3**2 + 2*u1**2*u2**2*u3*a11**2*m3 - 2*u1**2*u2*u3**2*v2*a11*b12
**2 - 2*u1**2*u2*u3*v1*a11*b12*m3 - 2*u1**2*u2*v2*a11*m3**2 - 2*u1**2*u3**3*v3*
a11*b12**2 + u1**2*u3**3*b12**2*kap*m3 - 2*u1**2*u3**2*v1*v2*b12**3 + u1**2*u3*
v1**2*b12**2*m3 + u1**2*u3*v2**2*b12**2*m3 - 2*u1**2*v1*v2*b12*m3**2 - 2*u1*u2**
2*u3**2*v1*a11*b12**2 + 2*u1*u2**2*u3*v2*a11*b12*m3 - 2*u1*u2**2*v1*a11*m3**2 +
2*u1*u2*u3**2*v1**2*b12**3 - 2*u1*u2*u3**2*v2**2*b12**3 + 2*u1*u2*v1**2*b12*m3**
2 - 2*u1*u2*v2**2*b12*m3**2 - 2*u1*u3**3*v2*v3*b12**3 - 2*u1*v1*v3*m3**3 + u2**4
*u3*a11**2*m3 - 2*u2**3*u3**2*v2*a11*b12**2 - 2*u2**3*u3*v1*a11*b12*m3 - 2*u2**3
*v2*a11*m3**2 - 2*u2**2*u3**3*v3*a11*b12**2 + u2**2*u3**3*b12**2*kap*m3 + 2*u2**
2*u3**2*v1*v2*b12**3 + u2**2*u3*v1**2*b12**2*m3 + u2**2*u3*v2**2*b12**2*m3 + 2*
u2**2*v1*v2*b12*m3**2 + 2*u2*u3**3*v1*v3*b12**3 - 2*u2*v2*v3*m3**3 + u3**3*v1**2
*b12**2*m3 + u3**3*v2**2*b12**2*m3 - u3*v3**2*m3**3$
FI=u1**4*u3**2*a11**2 + 2*u1**3*u3**2*v2*a11*b12 + 2*u1**2*u2**2*u3**2*a11**2 -
2*u1**2*u2*u3**2*v1*a11*b12 - u1**2*u3**4*b12**2*kap + u1**2*u3**2*v1**2*b12**2
+ u1**2*u3**2*v2**2*b12**2 + 2*u1**2*u3**2*v3*a11*m3 - u1**2*v1**2*m3**2 + 2*u1*
u2**2*u3**2*v2*a11*b12 - 2*u1*u2*v1*v2*m3**2 + 2*u1*u3**3*v1*v3*b12**2 + 2*u1*u3
**2*v2*v3*b12*m3 - 2*u1*u3*v1*v3*m3**2 + u2**4*u3**2*a11**2 - 2*u2**3*u3**2*v1*
a11*b12 - u2**2*u3**4*b12**2*kap + u2**2*u3**2*v1**2*b12**2 + u2**2*u3**2*v2**2*
b12**2 + 2*u2**2*u3**2*v3*a11*m3 - u2**2*v2**2*m3**2 + 2*u2*u3**3*v2*v3*b12**2 -
2*u2*u3**2*v1*v3*b12*m3 - 2*u2*u3*v2*v3*m3**2 - u3**4*v1**2*b12**2 - u3**4*v2**
2*b12**2$
FI= - u1**2*u3**4*a11 - u1*u3**4*v2*b12 - u2**2*u3**4*a11 + u2*u3**4*v1*b12 - u3
**4*v3*m3$
FI=u1**2*u3**3*a11 + u1*u3**3*v2*b12 + u2**2*u3**3*a11 - u2*u3**3*v1*b12 + u3**3
*v3*m3$
FI= - u1**2*v1**2*a11 - 2*u1*u2*v1*v2*a11 - u1*u3**2*v2*b12*kap - 2*u1*u3*v1*v3*
a11 - u2**2*v2**2*a11 + u2*u3**2*v1*b12*kap - 2*u2*u3*v2*v3*a11 + u3**2*v1**2*
a11 + u3**2*v2**2*a11 - u3**2*v3*kap*m3$
FI= - u1**4*u3**2*a11**2 - 2*u1**3*u3**2*v2*a11*b12 - 2*u1**2*u2**2*u3**2*a11**2
+ 2*u1**2*u2*u3**2*v1*a11*b12 - u1**2*u3**2*v2**2*b12**2 - 2*u1**2*u3**2*v3*a11
*m3 + u1**2*v1**2*m3**2 - 2*u1*u2**2*u3**2*v2*a11*b12 + 2*u1*u2*u3**2*v1*v2*b12
**2 + 2*u1*u2*v1*v2*m3**2 - 2*u1*u3**2*v2*v3*b12*m3 + 2*u1*u3*v1*v3*m3**2 - u2**
4*u3**2*a11**2 + 2*u2**3*u3**2*v1*a11*b12 - u2**2*u3**2*v1**2*b12**2 - 2*u2**2*
u3**2*v3*a11*m3 + u2**2*v2**2*m3**2 + 2*u2*u3**2*v1*v3*b12*m3 + 2*u2*u3*v2*v3*m3
**2$
FI=u1**2*u3*kap + u2**2*u3*kap + u3*v1**2 + u3*v2**2 + u3*v3**2$
FI=u1*u3*v2*b12*kap - u1*v1*kap*m3 - u2*u3*v1*b12*kap - u2*v2*kap*m3 - u3*v1**2*
a11 - u3*v2**2*a11 - u3*v3**2*a11$
FI=u1**4*u3*a11**2 + 2*u1**3*u3*v2*a11*b12 - 2*u1**3*v1*a11*m3 + 2*u1**2*u2**2*
u3*a11**2 - 2*u1**2*u2*u3*v1*a11*b12 - 2*u1**2*u2*v2*a11*m3 - u1**2*u3**3*b12**2
*kap + u1**2*u3*v1**2*b12**2 + u1**2*u3*v2**2*b12**2 - 2*u1**2*v1*v2*b12*m3 + 2*
u1*u2**2*u3*v2*a11*b12 - 2*u1*u2**2*v1*a11*m3 + 2*u1*u2*v1**2*b12*m3 - 2*u1*u2*
v2**2*b12*m3 + 2*u1*u3**2*v1*v3*b12**2 - 2*u1*v1*v3*m3**2 + u2**4*u3*a11**2 - 2*
u2**3*u3*v1*a11*b12 - 2*u2**3*v2*a11*m3 - u2**2*u3**3*b12**2*kap + u2**2*u3*v1**
2*b12**2 + u2**2*u3*v2**2*b12**2 + 2*u2**2*v1*v2*b12*m3 + 2*u2*u3**2*v2*v3*b12**
2 - 2*u2*v2*v3*m3**2 - u3**3*v1**2*b12**2 - u3**3*v2**2*b12**2 - u3*v3**2*m3**2$
FI=u1**2*u3**2*kap - u1**2*v1**2 - 2*u1*u2*v1*v2 - 2*u1*u3*v1*v3 + u2**2*u3**2*
kap - u2**2*v2**2 - 2*u2*u3*v2*v3 + u3**2*v1**2 + u3**2*v2**2$
FI= - u1**4*u3*a11**2 - 2*u1**3*u3*v2*a11*b12 + 2*u1**3*v1*a11*m3 - 2*u1**2*u2**
2*u3*a11**2 + 2*u1**2*u2*u3*v1*a11*b12 + 2*u1**2*u2*v2*a11*m3 - u1**2*u3*v2**2*
b12**2 + 2*u1**2*v1*v2*b12*m3 - 2*u1*u2**2*u3*v2*a11*b12 + 2*u1*u2**2*v1*a11*m3
+ 2*u1*u2*u3*v1*v2*b12**2 - 2*u1*u2*v1**2*b12*m3 + 2*u1*u2*v2**2*b12*m3 + 2*u1*
v1*v3*m3**2 - u2**4*u3*a11**2 + 2*u2**3*u3*v1*a11*b12 + 2*u2**3*v2*a11*m3 - u2**
2*u3*v1**2*b12**2 - 2*u2**2*v1*v2*b12*m3 + 2*u2*v2*v3*m3**2 + u3*v3**2*m3**2$
FI=u1*u3**3*v1 + u2*u3**3*v2 + u3**4*v3$
FI=u1*u3**2*v1 + u2*u3**2*v2 + u3**3*v3$
FI=u1**3*u3*v1*a11 + u1**2*u2*u3*v2*a11 + u1**2*u3**2*v3*a11 + u1**2*u3*v1*v2*
b12 - u1**2*v1**2*m3 + u1*u2**2*u3*v1*a11 - u1*u2*u3*v1**2*b12 + u1*u2*u3*v2**2*
b12 - 2*u1*u2*v1*v2*m3 + u1*u3**2*v2*v3*b12 - u1*u3*v1*v3*m3 + u2**3*u3*v2*a11 +
u2**2*u3**2*v3*a11 - u2**2*u3*v1*v2*b12 - u2**2*v2**2*m3 - u2*u3**2*v1*v3*b12 -
u2*u3*v2*v3*m3$
FI=u1**2*u3**3*kap + u2**2*u3**3*kap + u3**3*v1**2 + u3**3*v2**2 + u3**3*v3**2$
FI=u1**2*u3**4*kap + u2**2*u3**4*kap + u3**4*v1**2 + u3**4*v2**2 + u3**4*v3**2$
FI=u1*u3**4*v1 + u2*u3**4*v2 + u3**5*v3$
FI=u1*u3*v1 + u2*u3*v2 + u3**2*v3$
FI=u3$
FI=u3**2$
FI=u3**3$
FI=u3**4$
FI=u3**5$
FI=u3**6$