Solution 18 to problem over
Remaining equations |
Expressions |
Parameters |
Inequalities |
Relevance |
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Equations
The following unsolved equations remain:
2 2
0=a11 + b12 *kap
Expressions
The solution is given through the following expressions:
r10=0
r11=0
r12=0
r14=0
r15=0
r20=0
r21=0
r22=0
r23=0
r24=0
r27=0
r28=0
r210=0
- m3*r342
r211=------------
b12
r212=0
r213=0
r214=0
r215=0
- m3*r342
r217=------------
b12
r218=0
r219=0
r220=0
r30=0
r31=0
r32=0
r33=0
r34=0
r35=0
r36=0
r37=0
r38=0
r39=0
2 3 2 2
r310=( - 2*a11*b12 *r342 + 2*b12 *r333 - b12*kap*m3 *r5154 + b12*kap*m3 *r5175
3 3
- kap*m3 *r6133)/(2*b12 *kap)
r311=0
- a11*r342 + b12*r333
r312=------------------------
b12*kap
r313=0
r314=0
- a11*r342 + b12*r333
r315=------------------------
b12*kap
b12*r327 - m3*r453
r316=--------------------
b12
r317=0
r318=0
r320=0
2 2 3
- b12*m3 *r5154 + b12*m3 *r5175 - m3 *r6133
r321=----------------------------------------------
3
b12
r322=0
r323=0
r324=0
r325=0
r326=0
r328= - r342
r329=0
r330=0
r331=0
r332=0
r334=0
r335=0
r336=0
r337=0
2 2 3
- b12*m3 *r5154 + b12*m3 *r5175 - m3 *r6133
r338=----------------------------------------------
3
b12
r339=0
r340=0
r341=0
r343=r327
r344=0
r345=0
r346=0
r347=0
r348=0
r349=0
r350=0
r351=0
r352=0
r353=r333
r354=0
r355=0
r40=0
r41=0
r42=0
r43=0
r44=0
r45=0
r46=0
r47=0
r48=0
r49=0
r410=0
r411=0
r412=0
r413=0
r415=0
r416=0
r417=0
r418=0
r419=0
r420=0
r421=0
r423=0
r424=0
r426=0
a11*r453 + b12*r464
r427=---------------------
b12*kap
r428=0
r429=0
a11*r453 + b12*r464
r430=---------------------
b12*kap
b12*r452 + m3*r5158
r431=---------------------
b12
r432=0
r433=0
r435=0
2 2
a11*b12*m3*r5154 - a11*b12*m3*r5175 + a11*m3 *r6133 - b12 *m3*r5188
r436=---------------------------------------------------------------------
3
b12 *kap
r437=0
2 2
a11*b12*m3*r5154 - a11*b12*m3*r5175 + a11*m3 *r6133 - b12 *m3*r5188
r438=---------------------------------------------------------------------
3
b12 *kap
r439=0
r440=0
r441=0
r442=0
2 2
a11*b12*m3*r5154 - a11*b12*m3*r5175 + a11*m3 *r6133 - b12 *m3*r5188
r443=---------------------------------------------------------------------
3
b12 *kap
r444=0
r445=0
2 2
r446=( - 2*a11*b12*r453 - 2*b12 *r464 - b12*kap*m3*r5173 - kap*m3 *r6259
2 2
+ kap*m3 *r6295)/(b12 *kap)
r447=0
r448=0
r449=0
r450=0
r451=0
r454=0
r455=0
r456=0
2 2
r457=( - 2*a11*b12*r453 - 2*b12 *r464 - 2*b12*kap*m3*r5173 - kap*m3 *r6259
2 2
+ kap*m3 *r6295)/(2*b12 *kap)
r458=0
2
b12*m3*r5154 - b12*m3*r5175 + m3 *r6133
r459=-----------------------------------------
2
b12
r460=0
r461=0
r462=0
r463=0
r465=0
- m3*r5188
r466=-------------
b12
r467=0
r468=0
r469=0
r470=0
r471=0
r472=0
r473=0
2 2
a11*b12*m3*r5154 - a11*b12*m3*r5175 + a11*m3 *r6133 - b12 *m3*r5188
r474=---------------------------------------------------------------------
3
b12 *kap
r475=0
2 2
a11*b12*m3*r5154 - a11*b12*m3*r5175 + a11*m3 *r6133 - b12 *m3*r5188
r476=---------------------------------------------------------------------
3
b12 *kap
r477=0
2 2
a11*b12*m3*r5154 - a11*b12*m3*r5175 + a11*m3 *r6133 - b12 *m3*r5188
r479=---------------------------------------------------------------------
3
b12 *kap
r480=0
r482=0
2 2
r483=( - 2*a11*b12*r453 - 2*b12 *r464 - b12*kap*m3*r5173 - kap*m3 *r6259
2 2
+ kap*m3 *r6295)/(b12 *kap)
r484=0
r485=0
r486=0
r487= - r453
r488=r452
r489=0
r490=0
r491=0
2
- b12*m3*r5154 + b12*m3*r5175 - m3 *r6133
r492=--------------------------------------------
2
b12
r493=0
2 2
r494=( - 2*a11*b12*r453 - 2*b12 *r464 - 2*b12*kap*m3*r5173 - kap*m3 *r6259
2 2
+ kap*m3 *r6295)/(b12 *kap)
2
b12*m3*r5154 - b12*m3*r5175 + m3 *r6133
r495=-----------------------------------------
2
b12
r496=0
r497=0
r498=0
r499=0
r4100=0
r4101=0
- m3*r5188
r4102=-------------
b12
r4103=0
r4104=0
r4105=0
r4106=0
r4108=0
2
- b12*m3*r5154 + b12*m3*r5175 - m3 *r6133
r4109=--------------------------------------------
2
b12
2 2
r4110=( - 2*a11*b12*r453 - 2*b12 *r464 - 2*b12*kap*m3*r5173 - kap*m3 *r6259
2 2
+ kap*m3 *r6295)/(2*b12 *kap)
r4111=0
r4112=0
r4113=0
r4114=r464
r4115=0
- m3*r5188
r4116=-------------
b12
r4117=0
r4118=0
r4119=0
r4120=0
r4121=0
- m3*r5188
r4122=-------------
b12
r4123=0
r4124=0
r4125=0
r50=0
r51=0
r52=0
r53=0
r54=0
r55=0
r56=0
r57=0
r58=0
r59=0
r510=0
r511=0
r512=0
r513=0
r514=0
r515=0
r516=0
r517=0
r518=0
r519=0
r520=0
r521=r525
r522=0
r523=2*r525
r524=0
r526=0
r527=0
r528=0
r529=0
r530=2*r525
r531=0
r532=2*r525
r533=0
r534=0
r535=r525
1
b12*r538 - ---*m3*r6160
2
r536=-------------------------
b12
r537=0
r539=0
r540=0
r541=0
r542=0
r543=r538
r544=0
r545=0
r547=0
- b12*r5154 + 2*b12*r546 + m3*r6133
r548=--------------------------------------
2*b12
r549=0
r550=0
1 1
- ---*b12*r5154 + b12*r546 + ---*m3*r6133
2 2
r551=--------------------------------------------
b12
b12*r588 - m3*r6138
r552=---------------------
b12
r553=0
r554=0
r556=0
r557=0
r558=0
r559=0
r560=0
r561=0
r562=0
r563=0
r564=0
r565=0
r566=0
r567=0
r568=0
r569=0
r570=0
r571=0
3
b12*r538 - ---*m3*r6160
2
r572=-------------------------
b12
r573=0
1
b12*r538 - ---*m3*r6160
2
r574=-------------------------
b12
2
a11*b12*r5154 - a11*b12*r5175 + a11*m3*r6133 - b12 *r5188
r575=-----------------------------------------------------------
2
b12 *kap
r576=0
2
a11*b12*r5154 - a11*b12*r5175 + a11*m3*r6133 - b12 *r5188
r577=-----------------------------------------------------------
2
b12 *kap
r578=0
1
b12*r538 - ---*m3*r6160
2
r579=-------------------------
b12
2
a11*b12*r5154 - a11*b12*r5175 + a11*m3*r6133 - b12 *r5188
r580=-----------------------------------------------------------
2
b12 *kap
r581=0
r582=r5154
r583=0
- b12*r5173 - m3*r6259 + m3*r6295
r584=------------------------------------
b12
r585=0
r586=0
r587=0
r589= - r5158
r590=0
r591=0
r592=0
1
- ---*m3*r6160
2
r593=-----------------
b12
r594=0
r595=0
r596=0
r597=0
r598=0
r599=0
r5100=0
2 2 2 2
r5101=( - a11 *b12*r5154 + a11 *b12*r5175 - a11 *m3*r6133 + a11*b12 *r5188
3 2 3
+ 2*b12 *kap *r525)/(b12 *kap)
r5102=0
2 2 2 2
r5103=( - a11 *b12*r5154 + a11 *b12*r5175 - a11 *m3*r6133 + a11*b12 *r5188
3 2 1 3 1 2 3
+ 2*b12 *kap *r525 + ---*b12 *kap*r5154 + ---*b12 *kap*m3*r6133)/(b12
2 2
*kap)
r5104=0
r5105= - r5173
2 2 2 2
r5106=( - a11 *b12*r5154 + a11 *b12*r5175 - a11 *m3*r6133 + a11*b12 *r5188
3 2 1 3 1 3
+ 2*b12 *kap *r525 + ---*b12 *kap*r5154 - ---*b12 *kap*r5175
2 2
1 2 3
+ ---*b12 *kap*m3*r6133)/(b12 *kap)
2
2
a11*b12*r5173 + a11*m3*r6259 - a11*m3*r6295 + b12 *kap*r538
r5107=-------------------------------------------------------------
2
b12
r5108=0
r5109=0
2*a11*r5158 - b12*kap*r5154 + 2*b12*kap*r546 + kap*m3*r6133
r5110=-------------------------------------------------------------
2*b12
r5111=0
r5112=0
r5113=0
r5114=0
r5115=0
r5116=0
r5117=0
2*a11*r5173 + 2*b12*kap*r538 - kap*m3*r6160
r5118=---------------------------------------------
2*b12
r5119= - r5188
r5120=0
r5121=0
r5122=0
r5123=0
1 2 1 2 1 2
r5124=( - ---*a11 *b12*r5154 + ---*a11 *b12*r5175 - ---*a11 *m3*r6133
2 2 2
2 3 2 3
+ a11*b12 *r5188 + b12 *kap *r525)/b12
r5125=0
r5126=0
r5127=0
r5128=0
r5129=0
r5130=0
r5131=0
r5132=0
r5133=0
r5134=0
r5135=0
r5136=0
r5137=0
r5138=0
r5139=0
r5140=0
r5141=0
2
- a11*b12*r5154 + a11*b12*r5175 - a11*m3*r6133 + b12 *r5188
r5142=--------------------------------------------------------------
2
b12 *kap
r5143=0
2
- a11*b12*r5154 + a11*b12*r5175 - a11*m3*r6133 + b12 *r5188
r5144=--------------------------------------------------------------
2
b12 *kap
3
b12*r538 - ---*m3*r6160
2
r5145=-------------------------
b12
r5146=0
1
b12*r538 - ---*m3*r6160
2
r5147=-------------------------
b12
r5148=0
2
- a11*b12*r5154 + a11*b12*r5175 - a11*m3*r6133 + b12 *r5188
r5149=--------------------------------------------------------------
2
b12 *kap
1
b12*r538 - ---*m3*r6160
2
r5150=-------------------------
b12
r5151=0
b12*r5173 + m3*r6259 - m3*r6295
r5152=---------------------------------
b12
r5153=0
r5155=0
r5156=0
r5157=0
r5159=r588
r5160=0
r5161=0
r5162=0
r5163=0
r5164=0
r5165=0
- m3*r6160
r5166=-------------
b12
r5167=0
r5168=0
r5169=0
r5170=0
r5171=0
r5172=0
r5174=0
r5176= - r5173
r5177=0
r5178=0
r5179=0
r5180=0
r5181=0
r5182=0
r5183=0
r5184=0
r5185=0
r5186=0
r5187=0
2*a11*r5173 + 2*b12*kap*r538 - kap*m3*r6160
r5189=---------------------------------------------
2*b12
r5190=0
r5191=0
r5192=0
r5193=0
r5194=0
r5195=0
r5196=0
r5197=0
r5198=0
r5199=0
r5200=0
r5201=0
r5202=0
1
- ---*m3*r6160
2
r5203=-----------------
b12
r5204=0
r5205=0
2 2 2 2
r5206=( - a11 *b12*r5154 + a11 *b12*r5175 - a11 *m3*r6133 + a11*b12 *r5188
3 2 3
+ 2*b12 *kap *r525)/(b12 *kap)
r5207=0
2 2 2 2
r5208=( - a11 *b12*r5154 + a11 *b12*r5175 - a11 *m3*r6133 + a11*b12 *r5188
3 2 1 3 1 3
+ 2*b12 *kap *r525 + ---*b12 *kap*r5154 - ---*b12 *kap*r5175
2 2
1 2 3
+ ---*b12 *kap*m3*r6133)/(b12 *kap)
2
r5209=0
r5210=r5173
2 2 2 2
r5211=( - a11 *b12*r5154 + a11 *b12*r5175 - a11 *m3*r6133 + a11*b12 *r5188
3 2 1 3 1 2 3
+ 2*b12 *kap *r525 + ---*b12 *kap*r5154 + ---*b12 *kap*m3*r6133)/(b12
2 2
*kap)
2
a11*b12*r5173 + a11*m3*r6259 - a11*m3*r6295 + b12 *kap*r538
r5212=-------------------------------------------------------------
2
b12
r5213=0
r5214=0
2*a11*r5158 - b12*kap*r5154 + 2*b12*kap*r546 + kap*m3*r6133
r5215=-------------------------------------------------------------
2*b12
r5216=0
r5217=0
r5218=0
r5219=0
r5220=0
r5221=0
r5222=0
2*a11*r5173 + 2*b12*kap*r538 - kap*m3*r6160
r5223=---------------------------------------------
2*b12
r5224= - r5188
r5225=0
r5226=0
r5227=0
r5228=0
2 2 2 2
r5229=( - a11 *b12*r5154 + a11 *b12*r5175 - a11 *m3*r6133 + 2*a11*b12 *r5188
3 2 3
+ 2*b12 *kap *r525)/b12
r5230=0
r5231=0
r5232=0
r5233=0
r5234=0
r5235=0
r5236=0
r5237=0
r5238=r5188
2*a11*r5173 + 2*b12*kap*r538 - kap*m3*r6160
r5239=---------------------------------------------
2*b12
r5240=0
r5241=0
r5242=0
r5243=0
r5244=0
r5245=0
r5246=0
r5247=0
r5248=0
1 2 1 2 1 2
r5249=( - ---*a11 *b12*r5154 + ---*a11 *b12*r5175 - ---*a11 *m3*r6133
2 2 2
2 3 2 3
+ a11*b12 *r5188 + b12 *kap *r525)/b12
r5250=0
r5251=0
r60=0
r61=0
r62=0
r63=0
r64=0
r65=0
r66=0
r67=0
r68=0
r69=0
r610=0
r611=0
r612=0
r613=0
r614=0
r615=0
r616=0
r617=0
r618=0
r619=0
r620=0
r621=0
r622=0
r623=0
r624=0
r625=0
r626=0
r628=0
r629=0
r630=0
r631=0
r632=0
r633=0
r634=0
r635=0
r636=0
r637=0
r638=0
r639=0
r640=0
r641=0
r642=0
r643=0
r644=0
r645=0
r647=0
r648=0
r649=0
r650=0
r651=0
r652=0
r653=0
r654=0
r655=0
r656=0
r657=0
r659=0
r660=0
r661=0
r662=0
r663=0
r665=0
r666=0
r667=0
r668=0
r669=0
r670=0
r671=0
r672=0
r673=0
r675=0
- r6259 + 2*r674
r676=-------------------
2
r677=0
r678=0
1
r679= - ---*r6259 + r674
2
r680=r6264
r681=0
r682=0
r684=0
r685=0
r686=0
r687=0
r688=0
r689=0
r690=0
r691=0
r692=0
r693=0
r694=0
r695=0
r696=0
r697=0
r698=0
r699=0
r6100=0
r6101=0
r6102=0
r6103=0
r6104=0
r6105=0
r6106=0
r6107=0
r6108=0
r6109=0
r6110=0
r6111=0
r6112=0
r6113=0
r6114=0
r6115=0
r6116=0
r6117=0
r6118=0
r6119=0
r6120=0
r6121=0
r6122=0
r6123=0
r6124=0
r6125=0
1
r6126= - ---*r6160
2
r6127=0
r6128=0
1
r6129= - ---*r6160
2
r6130=0
r6131=r6259
r6132=0
r6134=0
r6135=0
r6136=0
r6137=r6264
r6139=0
r6140=0
r6141=0
r6142=0
r6143=0
r6144=0
r6145=0
r6146=0
r6147=0
r6148=0
r6149=0
r6150=0
r6151=0
r6152=0
r6153=0
r6154=0
r6155=0
r6156=0
r6157=0
r6158=0
r6159=0
r6161=0
r6162=0
r6163=0
r6164=0
r6165=0
r6166=0
a11*r6160 + b12*r6259
r6167=-----------------------
2*b12
r6168=0
r6169=r6133
a11*r6160 + b12*r6259 - b12*r6295
r6170=-----------------------------------
2*b12
- a11*r6133
r6171=--------------
b12
r6172=0
r6173=0
- 2*a11*r6138 - b12*kap*r6259 + 2*b12*kap*r674
r6174=-------------------------------------------------
2*b12
r6175=0
r6176=0
r6177=0
r6178=0
r6179=0
r6180=0
1
r6181=---*r6160
2
r6182=0
r6183=0
r6184=0
r6185=0
- a11*r6160
r6186=--------------
b12
r6187=0
r6188=0
r6189=0
r6190=0
r6191=0
- a11*r6133
r6192=--------------
b12
- 2*a11*r6259 + 2*a11*r6295 - b12*kap*r6160
r6193=----------------------------------------------
2*b12
r6194=0
r6195=0
r6196=0
1
- ---*a11*r6160
2
r6197=------------------
b12
r6198=0
r6199=0
r6200=0
r6201=0
r6202=0
r6203=0
2 2
a11 *r6259 - a11 *r6295 + a11*b12*kap*r6160
r6204=---------------------------------------------
2
2*b12
r6205=0
r6206=0
r6207=0
r6208=0
r6209=0
r6210=0
r6211=0
r6212=0
r6213=0
r6214=0
r6215=0
r6216=0
r6217=0
r6218=0
r6219=0
r6220=0
r6221=0
r6222=0
r6223=0
r6224=0
r6225=0
r6226=0
r6227=0
r6228=0
r6230=0
r6231=0
r6232=0
r6233=0
r6234=0
r6235=0
r6236=0
r6237=0
r6238=0
r6239=0
r6240=0
r6242=0
r6243=0
r6244=0
r6245=0
r6246=0
r6248=0
1
r6249=---*r6160
2
r6250=0
r6251=0
r6252=0
r6253=0
1
r6254=---*r6160
2
r6255=0
r6256=0
r6257= - r6133
r6258=0
r6260=0
r6261=0
r6262=0
r6263= - r6138
r6265=0
r6266=0
r6267=0
r6268=0
r6269=0
r6270=0
r6271=0
r6272=0
r6273=0
r6274=0
r6275=0
r6276=0
r6277=0
r6278=0
r6279=0
r6280=0
r6281=0
r6282=0
r6283= - r6160
r6284=0
r6285=0
r6286=0
r6287=0
r6288=r6160
r6289=0
r6290=0
r6291=0
r6292=0
r6293= - r6133
r6294=0
r6296=r6133
r6297=0
r6298=0
r6299=0
r6300=0
r6301=0
r6302=0
r6303=0
1
r6304= - ---*r6160
2
r6305=0
r6306=0
r6307=0
r6308=0
r6309=r6160
r6310=0
r6311=0
r6312=0
r6313=0
- a11*r6160
r6314=--------------
b12
r6315=0
r6316=0
r6317=0
2*a11*r6259 - 2*a11*r6295 + b12*kap*r6160
r6318=-------------------------------------------
2*b12
- a11*r6133
r6319=--------------
b12
r6320=0
r6321=0
r6322=0
r6323=0
r6324=0
- a11*r6160
r6325=--------------
b12
r6326=0
r6327=0
r6328=0
r6329=0
r6330=0
r6331=0
r6332=0
r6333=0
r6334=0
r6335=0
r6336=0
r6337=0
r6338=0
r6339=0
r6340=0
r6341=0
r6342=0
r6343=0
r6344=0
r6345=0
r6346=0
r6348=0
r6349=0
r6350=0
r6351=0
r6352=0
r6354=0
r6355=0
r6356= - r6160
r6357=0
r6358=0
r6359=0
r6360=0
r6361=0
r6362=0
1 1 1
---*a11*r6160 + ---*b12*r6259 - ---*b12*r6295
2 2 2
r6363=-----------------------------------------------
b12
r6364=0
r6365= - r6133
1 1
---*a11*r6160 + ---*b12*r6259
2 2
r6366=-------------------------------
b12
- a11*r6133
r6367=--------------
b12
r6368=0
r6369=0
- 2*a11*r6138 - b12*kap*r6259 + 2*b12*kap*r674
r6370=-------------------------------------------------
2*b12
r6371=0
r6372=0
r6373=0
r6374=0
r6375=0
r6376=0
r6377= - r6160
r6378=0
r6379=0
1
r6380=---*r6160
2
r6381=0
- a11*r6160
r6382=--------------
b12
r6383=0
r6384=0
r6385=0
r6386=0
r6387=0
- a11*r6133
r6388=--------------
b12
- 2*a11*r6259 + 2*a11*r6295 - b12*kap*r6160
r6389=----------------------------------------------
2*b12
r6390=0
r6391=0
r6392=0
1
- ---*a11*r6160
2
r6393=------------------
b12
r6394=0
r6395=0
1
- ---*a11*r6160
2
r6396=------------------
b12
r6397=0
r6398=0
r6399=0
2 2
a11 *r6259 - a11 *r6295 + a11*b12*kap*r6160
r6400=---------------------------------------------
2
b12
r6401=0
r6402=0
r6403=0
r6404=0
r6405=0
r6406=0
r6407=0
r6408=0
r6410=0
r6411=0
r6412=0
r6413=0
1
r6414= - ---*r6160
2
r6415=0
r6416=0
r6417=0
r6418=0
- a11*r6160
r6419=--------------
b12
r6420=0
r6421=0
r6422=0
2*a11*r6259 - 2*a11*r6295 + b12*kap*r6160
r6423=-------------------------------------------
2*b12
- a11*r6133
r6424=--------------
b12
r6425=0
r6426=0
r6427=0
r6428=0
r6429=0
- a11*r6160
r6430=--------------
b12
r6431=0
r6432=0
r6433=0
r6434=0
r6435=0
r6436=0
r6437=0
r6438=0
r6439=0
r6440=0
r6441=0
r6442=0
r6443=0
r6444=0
r6445=0
1
- ---*a11*r6160
2
r6446=------------------
b12
r6447=0
r6448=0
r6449=0
2 2
a11 *r6259 - a11 *r6295 + a11*b12*kap*r6160
r6450=---------------------------------------------
2
2*b12
r6451=0
r6452=0
r6453=0
r6454=0
r6455=0
r6456=0
r6457=0
r6458=0
r6459=0
r6460=0
r6461=0
m2=0
m1=0
n2=0
n1=0
1
a33=---*a11
2
a23=0
a22=a11
a13=0
Parameters
Apart from the condition that they must not vanish to give
a non-trivial solution and a non-singular solution with
non-vanishing denominators, the following parameters are free:
r683, r555, r434, r319, r29, r13, r327, r6264, r674, r546,
r5173, r5188, r452, r588, r5175, r5154, r342, r464, r6295,
r453, r333, r5158, r6138, r6259, r538, r6160, r525, r6133,
m3, a11, n3, b12
Inequalities
In the following not identically vanishing expressions are shown.
Any auxiliary variables g00?? are used to express that at least
one of their coefficients must not vanish, e.g. g0019*p4 + g0020*p3
means that either p4 or p3 or both are non-vanishing.
{a11,r6133,b12,n3}
Relevance for the application:
Modulo the following equation:
2 2
0=a11 + b12 *kap
the system of equations related to the Hamiltonian HAM:
2 2 2
HAM=(2*u1 *a11 + 2*u1*v2*b12 + 2*u2 *a11 - 2*u2*v1*b12 + u3 *a11 + 2*u3*n3
+ 2*v3*m3)/2
has apart from the Hamiltonian and Casimirs the following 28 first integrals:
4 2 3 2 2 2 2 2
FI= - u1 *u3*a11 *kap*m3 - 2*u1 *u3 *v1*a11*b12 *kap - 2*u1 *u2 *u3*a11 *kap*m3
2 2 2 2 3 2
- 2*u1 *u2*u3 *v2*a11*b12 *kap - 2*u1 *u3 *v3*a11*b12 *kap
2 3 2 2 2 2 3
+ u1 *u3 *b12 *kap *m3 - 2*u1 *u3 *v1*v2*b12 *kap
2 2 2 2
+ u1 *u3*v1 *( - 2*a11 *m3 + b12 *kap*m3)
2 2 2 2 2 2 2
+ u1 *u3*v2 *( - 2*a11 *m3 + b12 *kap*m3) - 2*u1 *u3*v3 *a11 *m3
2 2 2 2 2
- 2*u1 *v1*v2*b12*kap*m3 - 2*u1*u2 *u3 *v1*a11*b12 *kap
2 2 3 2 2 3
+ 2*u1*u2*u3 *v1 *b12 *kap - 2*u1*u2*u3 *v2 *b12 *kap
2 2 2 2
+ 2*u1*u2*v1 *b12*kap*m3 - 2*u1*u2*v2 *b12*kap*m3
3 3 2
- 2*u1*u3 *v2*v3*b12 *kap - 2*u1*u3*v1 *v2*a11*b12*m3
3 2 3 2
- 2*u1*u3*v2 *a11*b12*m3 - 2*u1*u3*v2*v3 *a11*b12*m3 + 2*u1*v1 *a11*m3
2 2 2 2 3
+ 2*u1*v1*v2 *a11*m3 + 2*u1*v1*v3 *a11*m3 - 2*u1*v1*v3*kap*m3
4 2 3 2 2 2 3 2
- u2 *u3*a11 *kap*m3 - 2*u2 *u3 *v2*a11*b12 *kap - 2*u2 *u3 *v3*a11*b12 *kap
2 3 2 2 2 2 3
+ u2 *u3 *b12 *kap *m3 + 2*u2 *u3 *v1*v2*b12 *kap
2 2 2 2
+ u2 *u3*v1 *( - 2*a11 *m3 + b12 *kap*m3)
2 2 2 2 2 2 2
+ u2 *u3*v2 *( - 2*a11 *m3 + b12 *kap*m3) - 2*u2 *u3*v3 *a11 *m3
2 2 3 3 3
+ 2*u2 *v1*v2*b12*kap*m3 + 2*u2*u3 *v1*v3*b12 *kap + 2*u2*u3*v1 *a11*b12*m3
2 2
+ 2*u2*u3*v1*v2 *a11*b12*m3 + 2*u2*u3*v1*v3 *a11*b12*m3
2 2 3 2 2 2
+ 2*u2*v1 *v2*a11*m3 + 2*u2*v2 *a11*m3 + 2*u2*v2*v3 *a11*m3
3 3 2 2 3 2 2
- 2*u2*v2*v3*kap*m3 + u3 *v1 *b12 *kap*m3 + u3 *v2 *b12 *kap*m3
2 3
- u3*v3 *kap*m3
which the program can not factorize further.
{HAM,FI} = 0
4 2 2 2 2 2 2 2 2
FI=u1 *u3*kap + 2*u1 *u2 *u3*kap + 2*u1 *u3*v1 *kap + 2*u1 *u3*v2 *kap
2 2 4 2 2 2 2 2
+ 2*u1 *u3*v3 *kap + u2 *u3*kap + 2*u2 *u3*v1 *kap + 2*u2 *u3*v2 *kap
2 2 4 2 2 2 2 4
+ 2*u2 *u3*v3 *kap + u3*v1 + 2*u3*v1 *v2 + 2*u3*v1 *v3 + u3*v2
2 2 4
+ 2*u3*v2 *v3 + u3*v3
2 2 2 2 2
= a product of the elements of: {u1 *kap + u2 *kap + v1 + v2 + v3 ,
2 2 2 2 2
u1 *kap + u2 *kap + v1 + v2 + v3 ,
u3}
{HAM,FI} = 0
4 2 4 2 3 3 2
FI=u1 *u3 *a11*kap - u1 *v1 *a11 - 2*u1 *u2*v1*v2*a11 + u1 *u3 *v2*b12*kap
3 3 3 2
- 2*u1 *u3*v1*v3*a11 - u1 *u3*v1*kap*m3 - u1 *v1 *v2*b12
2 2 2 2 2 2 2 2 2
+ 2*u1 *u2 *u3 *a11*kap - u1 *u2 *v1 *a11 - u1 *u2 *v2 *a11
2 2 2 2
- u1 *u2*u3 *v1*b12*kap - 2*u1 *u2*u3*v2*v3*a11 - u1 *u2*u3*v2*kap*m3
2 3 2 2 2 2 2 2 2 2
+ u1 *u2*v1 *b12 - 2*u1 *u2*v1*v2 *b12 + u1 *u3 *v1 *a11 + u1 *u3 *v2 *a11
2 2 2 3
- 2*u1 *u3*v1*v2*v3*b12 - u1 *v1 *v3*m3 - 2*u1*u2 *v1*v2*a11
2 2 2 2
+ u1*u2 *u3 *v2*b12*kap - 2*u1*u2 *u3*v1*v3*a11 - u1*u2 *u3*v1*kap*m3
2 2 2 3 2
+ 2*u1*u2 *v1 *v2*b12 - u1*u2 *v2 *b12 + 2*u1*u2*u3*v1 *v3*b12
2 2 2
- 2*u1*u2*u3*v2 *v3*b12 - 2*u1*u2*v1*v2*v3*m3 + u1*u3 *v1 *v2*b12
2 3 3 2 2
+ u1*u3 *v2 *b12 - u1*u3*v1 *m3 - u1*u3*v1*v2 *m3 - 3*u1*u3*v1*v3 *m3
4 2 4 2 3 2 3
+ u2 *u3 *a11*kap - u2 *v2 *a11 - u2 *u3 *v1*b12*kap - 2*u2 *u3*v2*v3*a11
3 3 2 2 2 2 2 2 2
- u2 *u3*v2*kap*m3 + u2 *v1*v2 *b12 + u2 *u3 *v1 *a11 + u2 *u3 *v2 *a11
2 2 2 2 3 2 2
+ 2*u2 *u3*v1*v2*v3*b12 - u2 *v2 *v3*m3 - u2*u3 *v1 *b12 - u2*u3 *v1*v2 *b12
2 3 2 2 3
- u2*u3*v1 *v2*m3 - u2*u3*v2 *m3 - 3*u2*u3*v2*v3 *m3 - u3 *v3 *m3
which the program can not factorize further.
{HAM,FI} = 0
3 2 2 2 2
FI=u1 *u3*v1*kap + u1 *u2*u3*v2*kap + u1 *u3 *v3*kap + u1*u2 *u3*v1*kap
3 2 2 3 2 2
+ u1*u3*v1 + u1*u3*v1*v2 + u1*u3*v1*v3 + u2 *u3*v2*kap + u2 *u3 *v3*kap
2 3 2 2 2 2 2
+ u2*u3*v1 *v2 + u2*u3*v2 + u2*u3*v2*v3 + u3 *v1 *v3 + u3 *v2 *v3
2 3
+ u3 *v3
= a product of the elements of: {u3,
u1*v1 + u2*v2 + u3*v3,
2 2 2 2 2
u1 *kap + u2 *kap + v1 + v2 + v3 }
{HAM,FI} = 0
4 2 2 3 2 2 2 2 2
FI=u1 *u3 *a11 + 2*u1 *u3 *v2*a11*b12 + 2*u1 *u2 *u3 *a11
2 2 2 4 2 2 2 2 2
- 2*u1 *u2*u3 *v1*a11*b12 - u1 *u3 *b12 *kap + u1 *u3 *v1 *b12
2 2 2 2 2 2 2 2 2
+ u1 *u3 *v2 *b12 + 2*u1 *u3 *v3*a11*m3 - u1 *v1 *m3
2 2 2 3 2
+ 2*u1*u2 *u3 *v2*a11*b12 - 2*u1*u2*v1*v2*m3 + 2*u1*u3 *v1*v3*b12
2 2 4 2 2
+ 2*u1*u3 *v2*v3*b12*m3 - 2*u1*u3*v1*v3*m3 + u2 *u3 *a11
3 2 2 4 2 2 2 2 2
- 2*u2 *u3 *v1*a11*b12 - u2 *u3 *b12 *kap + u2 *u3 *v1 *b12
2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2
+ u2 *u3 *v2 *b12 + 2*u2 *u3 *v3*a11*m3 - u2 *v2 *m3 + 2*u2*u3 *v2*v3*b12
2 2 4 2 2 4 2 2
- 2*u2*u3 *v1*v3*b12*m3 - 2*u2*u3*v2*v3*m3 - u3 *v1 *b12 - u3 *v2 *b12
which the program can not factorize further.
{HAM,FI} = 0
2 4 4 2 4 4 4
FI= - u1 *u3 *a11 - u1*u3 *v2*b12 - u2 *u3 *a11 + u2*u3 *v1*b12 - u3 *v3*m3
= a product of the elements of: { - u3,
u3,
u3,
u3,
2 2
u1 *a11 + u1*v2*b12 + u2 *a11 - u2*v1*b12 + v3*m3}
{HAM,FI} = 0
2 3 3 2 3 3 3
FI=u1 *u3 *a11 + u1*u3 *v2*b12 + u2 *u3 *a11 - u2*u3 *v1*b12 + u3 *v3*m3
= a product of the elements of: {u3,
u3,
u3,
2 2
u1 *a11 + u1*v2*b12 + u2 *a11 - u2*v1*b12 + v3*m3}
{HAM,FI} = 0
2 2 2 2 2
FI=u1 *u3*kap + u2 *u3*kap + u3*v1 + u3*v2 + u3*v3
2 2 2 2 2
= a product of the elements of: {u3,u1 *kap + u2 *kap + v1 + v2 + v3 }
{HAM,FI} = 0
2 2 2
FI= - u1 *v1 *a11 - 2*u1*u2*v1*v2*a11 - u1*u3 *v2*b12*kap - 2*u1*u3*v1*v3*a11
2 2 2 2 2
- u2 *v2 *a11 + u2*u3 *v1*b12*kap - 2*u2*u3*v2*v3*a11 + u3 *v1 *a11
2 2 2
+ u3 *v2 *a11 - u3 *v3*kap*m3
which the program can not factorize further.
{HAM,FI} = 0
4 2 2 3 2 2 2 2 2
FI= - u1 *u3 *a11 - 2*u1 *u3 *v2*a11*b12 - 2*u1 *u2 *u3 *a11
2 2 2 2 2 2 2 2
+ 2*u1 *u2*u3 *v1*a11*b12 - u1 *u3 *v2 *b12 - 2*u1 *u3 *v3*a11*m3
2 2 2 2 2 2 2
+ u1 *v1 *m3 - 2*u1*u2 *u3 *v2*a11*b12 + 2*u1*u2*u3 *v1*v2*b12
2 2 2
+ 2*u1*u2*v1*v2*m3 - 2*u1*u3 *v2*v3*b12*m3 + 2*u1*u3*v1*v3*m3
4 2 2 3 2 2 2 2 2
- u2 *u3 *a11 + 2*u2 *u3 *v1*a11*b12 - u2 *u3 *v1 *b12
2 2 2 2 2 2
- 2*u2 *u3 *v3*a11*m3 + u2 *v2 *m3 + 2*u2*u3 *v1*v3*b12*m3
2
+ 2*u2*u3*v2*v3*m3
2
= a product of the elements of: { - u1 *u3*a11 - u1*u3*v2*b12 + u1*v1*m3
2
- u2 *u3*a11 + u2*u3*v1*b12 + u2*v2*m3,
2 2
u1 *u3*a11 + u1*u3*v2*b12 + u1*v1*m3 + u2 *u3*a11 - u2*u3*v1*b12 + u2*v2*m3
+ 2*u3*v3*m3}
{HAM,FI} = 0
2 2 2 2 2 2 2 2
FI=u1 *u3 *kap - u1 *v1 - 2*u1*u2*v1*v2 - 2*u1*u3*v1*v3 + u2 *u3 *kap - u2 *v2
2 2 2 2
- 2*u2*u3*v2*v3 + u3 *v1 + u3 *v2
which the program can not factorize further.
{HAM,FI} = 0
FI=u1*u3*v2*b12*kap - u1*v1*kap*m3 - u2*u3*v1*b12*kap - u2*v2*kap*m3
2 2 2
- u3*v1 *a11 - u3*v2 *a11 - u3*v3 *a11
which the program can not factorize further.
{HAM,FI} = 0
4 2 2 2 2 2 3 2 2
FI= - u1 *u3*a11 *kap - 2*u1 *u2 *u3*a11 *kap - u1 *u3 *b12 *kap
2 2 2 2 2 2 2 2
+ u1 *u3*v1 *( - 2*a11 + b12 *kap) + u1 *u3*v2 *( - 2*a11 + b12 *kap)
2 2 2 2 2
- 2*u1 *u3*v3 *a11 - 2*u1 *v1*v2*b12*kap*m3 + 2*u1*u2*v1 *b12*kap*m3
2 2 2 2
- 2*u1*u2*v2 *b12*kap*m3 + 2*u1*u3 *v1*v3*b12 *kap - 2*u1*u3*v1 *v2*a11*b12
3 2 3
- 2*u1*u3*v2 *a11*b12 - 2*u1*u3*v2*v3 *a11*b12 + 2*u1*v1 *a11*m3
2 2 2
+ 2*u1*v1*v2 *a11*m3 + 2*u1*v1*v3 *a11*m3 - 2*u1*v1*v3*kap*m3
4 2 2 3 2 2 2 2 2 2
- u2 *u3*a11 *kap - u2 *u3 *b12 *kap + u2 *u3*v1 *( - 2*a11 + b12 *kap)
2 2 2 2 2 2 2
+ u2 *u3*v2 *( - 2*a11 + b12 *kap) - 2*u2 *u3*v3 *a11
2 2 2 3
+ 2*u2 *v1*v2*b12*kap*m3 + 2*u2*u3 *v2*v3*b12 *kap + 2*u2*u3*v1 *a11*b12
2 2 2
+ 2*u2*u3*v1*v2 *a11*b12 + 2*u2*u3*v1*v3 *a11*b12 + 2*u2*v1 *v2*a11*m3
3 2 2
+ 2*u2*v2 *a11*m3 + 2*u2*v2*v3 *a11*m3 - 2*u2*v2*v3*kap*m3
3 2 2 3 2 2 2 2
- u3 *v1 *b12 *kap - u3 *v2 *b12 *kap - u3*v3 *kap*m3
which the program can not factorize further.
{HAM,FI} = 0
4 2 2 2 2 2 2 2
FI=u1 *u3*a11 *kap + 2*u1 *u2 *u3*a11 *kap + 2*u1 *u3*v1 *a11
2 2 2 2 2 2 2
+ u1 *u3*v2 *(2*a11 - b12 *kap) + 2*u1 *u3*v3 *a11
2 2
+ 2*u1 *v1*v2*b12*kap*m3 + 2*u1*u2*u3*v1*v2*b12 *kap
2 2 2
- 2*u1*u2*v1 *b12*kap*m3 + 2*u1*u2*v2 *b12*kap*m3 + 2*u1*u3*v1 *v2*a11*b12
3 2 3
+ 2*u1*u3*v2 *a11*b12 + 2*u1*u3*v2*v3 *a11*b12 - 2*u1*v1 *a11*m3
2 2 2
- 2*u1*v1*v2 *a11*m3 - 2*u1*v1*v3 *a11*m3 + 2*u1*v1*v3*kap*m3
4 2 2 2 2 2 2 2 2
+ u2 *u3*a11 *kap + u2 *u3*v1 *(2*a11 - b12 *kap) + 2*u2 *u3*v2 *a11
2 2 2 2 3
+ 2*u2 *u3*v3 *a11 - 2*u2 *v1*v2*b12*kap*m3 - 2*u2*u3*v1 *a11*b12
2 2 2
- 2*u2*u3*v1*v2 *a11*b12 - 2*u2*u3*v1*v3 *a11*b12 - 2*u2*v1 *v2*a11*m3
3 2 2 2 2
- 2*u2*v2 *a11*m3 - 2*u2*v2*v3 *a11*m3 + 2*u2*v2*v3*kap*m3 + u3*v3 *kap*m3
which the program can not factorize further.
{HAM,FI} = 0
3 3 4
FI=u1*u3 *v1 + u2*u3 *v2 + u3 *v3
= a product of the elements of: {u3,
u3,
u3,
u1*v1 + u2*v2 + u3*v3}
{HAM,FI} = 0
2 2 3
FI=u1*u3 *v1 + u2*u3 *v2 + u3 *v3
= a product of the elements of: {u3,
u3,
u1*v1 + u2*v2 + u3*v3}
{HAM,FI} = 0
4 3 3 2 2
FI=u1 *u3*a11*kap + u1 *u3*v2*b12*kap - u1 *v1*kap*m3 + 2*u1 *u2 *u3*a11*kap
2 2 2 2 2 2
- u1 *u2*u3*v1*b12*kap - u1 *u2*v2*kap*m3 + u1 *u3*v1 *a11 + u1 *u3*v2 *a11
2 2 2 2
+ u1 *u3*v3 *a11 + u1*u2 *u3*v2*b12*kap - u1*u2 *v1*kap*m3
2 3 2 3
+ u1*u3*v1 *v2*b12 + u1*u3*v2 *b12 + u1*u3*v2*v3 *b12 - u1*v1 *m3
2 2 4 3
- u1*v1*v2 *m3 - u1*v1*v3 *m3 + u2 *u3*a11*kap - u2 *u3*v1*b12*kap
3 2 2 2 2 2 2
- u2 *v2*kap*m3 + u2 *u3*v1 *a11 + u2 *u3*v2 *a11 + u2 *u3*v3 *a11
3 2 2 2
- u2*u3*v1 *b12 - u2*u3*v1*v2 *b12 - u2*u3*v1*v3 *b12 - u2*v1 *v2*m3
3 2
- u2*v2 *m3 - u2*v2*v3 *m3
2 2 2 2 2
= a product of the elements of: {u1 *kap + u2 *kap + v1 + v2 + v3 ,
2 2
u1 *u3*a11 + u1*u3*v2*b12 - u1*v1*m3 + u2 *u3*a11 - u2*u3*v1*b12 - u2*v2*m3}
{HAM,FI} = 0
3 2 2 2 2
FI=u1 *u3*v1*a11 + u1 *u2*u3*v2*a11 + u1 *u3 *v3*a11 + u1 *u3*v1*v2*b12
2 2 2 2 2
- u1 *v1 *m3 + u1*u2 *u3*v1*a11 - u1*u2*u3*v1 *b12 + u1*u2*u3*v2 *b12
2 3
- 2*u1*u2*v1*v2*m3 + u1*u3 *v2*v3*b12 - u1*u3*v1*v3*m3 + u2 *u3*v2*a11
2 2 2 2 2 2
+ u2 *u3 *v3*a11 - u2 *u3*v1*v2*b12 - u2 *v2 *m3 - u2*u3 *v1*v3*b12
- u2*u3*v2*v3*m3
= a product of the elements of: {u1*v1 + u2*v2 + u3*v3,
2 2
u1 *u3*a11 + u1*u3*v2*b12 - u1*v1*m3 + u2 *u3*a11 - u2*u3*v1*b12 - u2*v2*m3}
{HAM,FI} = 0
2 3 2 3 3 2 3 2 3 2
FI=u1 *u3 *kap + u2 *u3 *kap + u3 *v1 + u3 *v2 + u3 *v3
= a product of the elements of: {u3,
u3,
u3,
2 2 2 2 2
u1 *kap + u2 *kap + v1 + v2 + v3 }
{HAM,FI} = 0
2 4 2 4 4 2 4 2 4 2
FI=u1 *u3 *kap + u2 *u3 *kap + u3 *v1 + u3 *v2 + u3 *v3
= a product of the elements of: {u3,
u3,
u3,
u3,
2 2 2 2 2
u1 *kap + u2 *kap + v1 + v2 + v3 }
{HAM,FI} = 0
4 4 5
FI=u1*u3 *v1 + u2*u3 *v2 + u3 *v3
= a product of the elements of: {u3,
u3,
u3,
u3,
u1*v1 + u2*v2 + u3*v3}
{HAM,FI} = 0
2
FI=u1*u3*v1 + u2*u3*v2 + u3 *v3
= a product of the elements of: {u3,u1*v1 + u2*v2 + u3*v3}
{HAM,FI} = 0
FI=u3
which the program can not factorize further.
{HAM,FI} = 0
2
FI=u3
= a product of the elements of: {u3,u3}
{HAM,FI} = 0
3
FI=u3
= a product of the elements of: {u3,u3,u3}
{HAM,FI} = 0
4
FI=u3
= a product of the elements of: {u3,u3,u3,u3}
{HAM,FI} = 0
5
FI=u3
= a product of the elements of: {u3,
u3,
u3,
u3,
u3}
{HAM,FI} = 0
6
FI=u3
= a product of the elements of: {u3,
u3,
u3,
u3,
u3,
u3}
{HAM,FI} = 0
And again in machine readable form:
HAM=(2*u1**2*a11 + 2*u1*v2*b12 + 2*u2**2*a11 - 2*u2*v1*b12 + u3**2*a11 + 2*u3*n3
+ 2*v3*m3)/2$
FI= - u1**4*u3*a11**2*kap*m3 - 2*u1**3*u3**2*v1*a11*b12**2*kap - 2*u1**2*u2**2*
u3*a11**2*kap*m3 - 2*u1**2*u2*u3**2*v2*a11*b12**2*kap - 2*u1**2*u3**3*v3*a11*b12
**2*kap + u1**2*u3**3*b12**2*kap**2*m3 - 2*u1**2*u3**2*v1*v2*b12**3*kap + u1**2*
u3*v1**2*( - 2*a11**2*m3 + b12**2*kap*m3) + u1**2*u3*v2**2*( - 2*a11**2*m3 + b12
**2*kap*m3) - 2*u1**2*u3*v3**2*a11**2*m3 - 2*u1**2*v1*v2*b12*kap*m3**2 - 2*u1*u2
**2*u3**2*v1*a11*b12**2*kap + 2*u1*u2*u3**2*v1**2*b12**3*kap - 2*u1*u2*u3**2*v2
**2*b12**3*kap + 2*u1*u2*v1**2*b12*kap*m3**2 - 2*u1*u2*v2**2*b12*kap*m3**2 - 2*
u1*u3**3*v2*v3*b12**3*kap - 2*u1*u3*v1**2*v2*a11*b12*m3 - 2*u1*u3*v2**3*a11*b12*
m3 - 2*u1*u3*v2*v3**2*a11*b12*m3 + 2*u1*v1**3*a11*m3**2 + 2*u1*v1*v2**2*a11*m3**
2 + 2*u1*v1*v3**2*a11*m3**2 - 2*u1*v1*v3*kap*m3**3 - u2**4*u3*a11**2*kap*m3 - 2*
u2**3*u3**2*v2*a11*b12**2*kap - 2*u2**2*u3**3*v3*a11*b12**2*kap + u2**2*u3**3*
b12**2*kap**2*m3 + 2*u2**2*u3**2*v1*v2*b12**3*kap + u2**2*u3*v1**2*( - 2*a11**2*
m3 + b12**2*kap*m3) + u2**2*u3*v2**2*( - 2*a11**2*m3 + b12**2*kap*m3) - 2*u2**2*
u3*v3**2*a11**2*m3 + 2*u2**2*v1*v2*b12*kap*m3**2 + 2*u2*u3**3*v1*v3*b12**3*kap +
2*u2*u3*v1**3*a11*b12*m3 + 2*u2*u3*v1*v2**2*a11*b12*m3 + 2*u2*u3*v1*v3**2*a11*
b12*m3 + 2*u2*v1**2*v2*a11*m3**2 + 2*u2*v2**3*a11*m3**2 + 2*u2*v2*v3**2*a11*m3**
2 - 2*u2*v2*v3*kap*m3**3 + u3**3*v1**2*b12**2*kap*m3 + u3**3*v2**2*b12**2*kap*m3
- u3*v3**2*kap*m3**3$
FI=u1**4*u3*kap**2 + 2*u1**2*u2**2*u3*kap**2 + 2*u1**2*u3*v1**2*kap + 2*u1**2*u3
*v2**2*kap + 2*u1**2*u3*v3**2*kap + u2**4*u3*kap**2 + 2*u2**2*u3*v1**2*kap + 2*
u2**2*u3*v2**2*kap + 2*u2**2*u3*v3**2*kap + u3*v1**4 + 2*u3*v1**2*v2**2 + 2*u3*
v1**2*v3**2 + u3*v2**4 + 2*u3*v2**2*v3**2 + u3*v3**4$
FI=u1**4*u3**2*a11*kap - u1**4*v1**2*a11 - 2*u1**3*u2*v1*v2*a11 + u1**3*u3**2*v2
*b12*kap - 2*u1**3*u3*v1*v3*a11 - u1**3*u3*v1*kap*m3 - u1**3*v1**2*v2*b12 + 2*u1
**2*u2**2*u3**2*a11*kap - u1**2*u2**2*v1**2*a11 - u1**2*u2**2*v2**2*a11 - u1**2*
u2*u3**2*v1*b12*kap - 2*u1**2*u2*u3*v2*v3*a11 - u1**2*u2*u3*v2*kap*m3 + u1**2*u2
*v1**3*b12 - 2*u1**2*u2*v1*v2**2*b12 + u1**2*u3**2*v1**2*a11 + u1**2*u3**2*v2**2
*a11 - 2*u1**2*u3*v1*v2*v3*b12 - u1**2*v1**2*v3*m3 - 2*u1*u2**3*v1*v2*a11 + u1*
u2**2*u3**2*v2*b12*kap - 2*u1*u2**2*u3*v1*v3*a11 - u1*u2**2*u3*v1*kap*m3 + 2*u1*
u2**2*v1**2*v2*b12 - u1*u2**2*v2**3*b12 + 2*u1*u2*u3*v1**2*v3*b12 - 2*u1*u2*u3*
v2**2*v3*b12 - 2*u1*u2*v1*v2*v3*m3 + u1*u3**2*v1**2*v2*b12 + u1*u3**2*v2**3*b12
- u1*u3*v1**3*m3 - u1*u3*v1*v2**2*m3 - 3*u1*u3*v1*v3**2*m3 + u2**4*u3**2*a11*kap
- u2**4*v2**2*a11 - u2**3*u3**2*v1*b12*kap - 2*u2**3*u3*v2*v3*a11 - u2**3*u3*v2
*kap*m3 + u2**3*v1*v2**2*b12 + u2**2*u3**2*v1**2*a11 + u2**2*u3**2*v2**2*a11 + 2
*u2**2*u3*v1*v2*v3*b12 - u2**2*v2**2*v3*m3 - u2*u3**2*v1**3*b12 - u2*u3**2*v1*v2
**2*b12 - u2*u3*v1**2*v2*m3 - u2*u3*v2**3*m3 - 3*u2*u3*v2*v3**2*m3 - u3**2*v3**3
*m3$
FI=u1**3*u3*v1*kap + u1**2*u2*u3*v2*kap + u1**2*u3**2*v3*kap + u1*u2**2*u3*v1*
kap + u1*u3*v1**3 + u1*u3*v1*v2**2 + u1*u3*v1*v3**2 + u2**3*u3*v2*kap + u2**2*u3
**2*v3*kap + u2*u3*v1**2*v2 + u2*u3*v2**3 + u2*u3*v2*v3**2 + u3**2*v1**2*v3 + u3
**2*v2**2*v3 + u3**2*v3**3$
FI=u1**4*u3**2*a11**2 + 2*u1**3*u3**2*v2*a11*b12 + 2*u1**2*u2**2*u3**2*a11**2 -
2*u1**2*u2*u3**2*v1*a11*b12 - u1**2*u3**4*b12**2*kap + u1**2*u3**2*v1**2*b12**2
+ u1**2*u3**2*v2**2*b12**2 + 2*u1**2*u3**2*v3*a11*m3 - u1**2*v1**2*m3**2 + 2*u1*
u2**2*u3**2*v2*a11*b12 - 2*u1*u2*v1*v2*m3**2 + 2*u1*u3**3*v1*v3*b12**2 + 2*u1*u3
**2*v2*v3*b12*m3 - 2*u1*u3*v1*v3*m3**2 + u2**4*u3**2*a11**2 - 2*u2**3*u3**2*v1*
a11*b12 - u2**2*u3**4*b12**2*kap + u2**2*u3**2*v1**2*b12**2 + u2**2*u3**2*v2**2*
b12**2 + 2*u2**2*u3**2*v3*a11*m3 - u2**2*v2**2*m3**2 + 2*u2*u3**3*v2*v3*b12**2 -
2*u2*u3**2*v1*v3*b12*m3 - 2*u2*u3*v2*v3*m3**2 - u3**4*v1**2*b12**2 - u3**4*v2**
2*b12**2$
FI= - u1**2*u3**4*a11 - u1*u3**4*v2*b12 - u2**2*u3**4*a11 + u2*u3**4*v1*b12 - u3
**4*v3*m3$
FI=u1**2*u3**3*a11 + u1*u3**3*v2*b12 + u2**2*u3**3*a11 - u2*u3**3*v1*b12 + u3**3
*v3*m3$
FI=u1**2*u3*kap + u2**2*u3*kap + u3*v1**2 + u3*v2**2 + u3*v3**2$
FI= - u1**2*v1**2*a11 - 2*u1*u2*v1*v2*a11 - u1*u3**2*v2*b12*kap - 2*u1*u3*v1*v3*
a11 - u2**2*v2**2*a11 + u2*u3**2*v1*b12*kap - 2*u2*u3*v2*v3*a11 + u3**2*v1**2*
a11 + u3**2*v2**2*a11 - u3**2*v3*kap*m3$
FI= - u1**4*u3**2*a11**2 - 2*u1**3*u3**2*v2*a11*b12 - 2*u1**2*u2**2*u3**2*a11**2
+ 2*u1**2*u2*u3**2*v1*a11*b12 - u1**2*u3**2*v2**2*b12**2 - 2*u1**2*u3**2*v3*a11
*m3 + u1**2*v1**2*m3**2 - 2*u1*u2**2*u3**2*v2*a11*b12 + 2*u1*u2*u3**2*v1*v2*b12
**2 + 2*u1*u2*v1*v2*m3**2 - 2*u1*u3**2*v2*v3*b12*m3 + 2*u1*u3*v1*v3*m3**2 - u2**
4*u3**2*a11**2 + 2*u2**3*u3**2*v1*a11*b12 - u2**2*u3**2*v1**2*b12**2 - 2*u2**2*
u3**2*v3*a11*m3 + u2**2*v2**2*m3**2 + 2*u2*u3**2*v1*v3*b12*m3 + 2*u2*u3*v2*v3*m3
**2$
FI=u1**2*u3**2*kap - u1**2*v1**2 - 2*u1*u2*v1*v2 - 2*u1*u3*v1*v3 + u2**2*u3**2*
kap - u2**2*v2**2 - 2*u2*u3*v2*v3 + u3**2*v1**2 + u3**2*v2**2$
FI=u1*u3*v2*b12*kap - u1*v1*kap*m3 - u2*u3*v1*b12*kap - u2*v2*kap*m3 - u3*v1**2*
a11 - u3*v2**2*a11 - u3*v3**2*a11$
FI= - u1**4*u3*a11**2*kap - 2*u1**2*u2**2*u3*a11**2*kap - u1**2*u3**3*b12**2*kap
**2 + u1**2*u3*v1**2*( - 2*a11**2 + b12**2*kap) + u1**2*u3*v2**2*( - 2*a11**2 +
b12**2*kap) - 2*u1**2*u3*v3**2*a11**2 - 2*u1**2*v1*v2*b12*kap*m3 + 2*u1*u2*v1**2
*b12*kap*m3 - 2*u1*u2*v2**2*b12*kap*m3 + 2*u1*u3**2*v1*v3*b12**2*kap - 2*u1*u3*
v1**2*v2*a11*b12 - 2*u1*u3*v2**3*a11*b12 - 2*u1*u3*v2*v3**2*a11*b12 + 2*u1*v1**3
*a11*m3 + 2*u1*v1*v2**2*a11*m3 + 2*u1*v1*v3**2*a11*m3 - 2*u1*v1*v3*kap*m3**2 -
u2**4*u3*a11**2*kap - u2**2*u3**3*b12**2*kap**2 + u2**2*u3*v1**2*( - 2*a11**2 +
b12**2*kap) + u2**2*u3*v2**2*( - 2*a11**2 + b12**2*kap) - 2*u2**2*u3*v3**2*a11**
2 + 2*u2**2*v1*v2*b12*kap*m3 + 2*u2*u3**2*v2*v3*b12**2*kap + 2*u2*u3*v1**3*a11*
b12 + 2*u2*u3*v1*v2**2*a11*b12 + 2*u2*u3*v1*v3**2*a11*b12 + 2*u2*v1**2*v2*a11*m3
+ 2*u2*v2**3*a11*m3 + 2*u2*v2*v3**2*a11*m3 - 2*u2*v2*v3*kap*m3**2 - u3**3*v1**2
*b12**2*kap - u3**3*v2**2*b12**2*kap - u3*v3**2*kap*m3**2$
FI=u1**4*u3*a11**2*kap + 2*u1**2*u2**2*u3*a11**2*kap + 2*u1**2*u3*v1**2*a11**2 +
u1**2*u3*v2**2*(2*a11**2 - b12**2*kap) + 2*u1**2*u3*v3**2*a11**2 + 2*u1**2*v1*
v2*b12*kap*m3 + 2*u1*u2*u3*v1*v2*b12**2*kap - 2*u1*u2*v1**2*b12*kap*m3 + 2*u1*u2
*v2**2*b12*kap*m3 + 2*u1*u3*v1**2*v2*a11*b12 + 2*u1*u3*v2**3*a11*b12 + 2*u1*u3*
v2*v3**2*a11*b12 - 2*u1*v1**3*a11*m3 - 2*u1*v1*v2**2*a11*m3 - 2*u1*v1*v3**2*a11*
m3 + 2*u1*v1*v3*kap*m3**2 + u2**4*u3*a11**2*kap + u2**2*u3*v1**2*(2*a11**2 - b12
**2*kap) + 2*u2**2*u3*v2**2*a11**2 + 2*u2**2*u3*v3**2*a11**2 - 2*u2**2*v1*v2*b12
*kap*m3 - 2*u2*u3*v1**3*a11*b12 - 2*u2*u3*v1*v2**2*a11*b12 - 2*u2*u3*v1*v3**2*
a11*b12 - 2*u2*v1**2*v2*a11*m3 - 2*u2*v2**3*a11*m3 - 2*u2*v2*v3**2*a11*m3 + 2*u2
*v2*v3*kap*m3**2 + u3*v3**2*kap*m3**2$
FI=u1*u3**3*v1 + u2*u3**3*v2 + u3**4*v3$
FI=u1*u3**2*v1 + u2*u3**2*v2 + u3**3*v3$
FI=u1**4*u3*a11*kap + u1**3*u3*v2*b12*kap - u1**3*v1*kap*m3 + 2*u1**2*u2**2*u3*
a11*kap - u1**2*u2*u3*v1*b12*kap - u1**2*u2*v2*kap*m3 + u1**2*u3*v1**2*a11 + u1
**2*u3*v2**2*a11 + u1**2*u3*v3**2*a11 + u1*u2**2*u3*v2*b12*kap - u1*u2**2*v1*kap
*m3 + u1*u3*v1**2*v2*b12 + u1*u3*v2**3*b12 + u1*u3*v2*v3**2*b12 - u1*v1**3*m3 -
u1*v1*v2**2*m3 - u1*v1*v3**2*m3 + u2**4*u3*a11*kap - u2**3*u3*v1*b12*kap - u2**3
*v2*kap*m3 + u2**2*u3*v1**2*a11 + u2**2*u3*v2**2*a11 + u2**2*u3*v3**2*a11 - u2*
u3*v1**3*b12 - u2*u3*v1*v2**2*b12 - u2*u3*v1*v3**2*b12 - u2*v1**2*v2*m3 - u2*v2
**3*m3 - u2*v2*v3**2*m3$
FI=u1**3*u3*v1*a11 + u1**2*u2*u3*v2*a11 + u1**2*u3**2*v3*a11 + u1**2*u3*v1*v2*
b12 - u1**2*v1**2*m3 + u1*u2**2*u3*v1*a11 - u1*u2*u3*v1**2*b12 + u1*u2*u3*v2**2*
b12 - 2*u1*u2*v1*v2*m3 + u1*u3**2*v2*v3*b12 - u1*u3*v1*v3*m3 + u2**3*u3*v2*a11 +
u2**2*u3**2*v3*a11 - u2**2*u3*v1*v2*b12 - u2**2*v2**2*m3 - u2*u3**2*v1*v3*b12 -
u2*u3*v2*v3*m3$
FI=u1**2*u3**3*kap + u2**2*u3**3*kap + u3**3*v1**2 + u3**3*v2**2 + u3**3*v3**2$
FI=u1**2*u3**4*kap + u2**2*u3**4*kap + u3**4*v1**2 + u3**4*v2**2 + u3**4*v3**2$
FI=u1*u3**4*v1 + u2*u3**4*v2 + u3**5*v3$
FI=u1*u3*v1 + u2*u3*v2 + u3**2*v3$
FI=u3$
FI=u3**2$
FI=u3**3$
FI=u3**4$
FI=u3**5$
FI=u3**6$