Solution 5 to problem h
Remaining equations |
Expressions |
Parameters |
Inequalities |
Relevance |
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Equations
The following unsolved equations remain:
2 2 2
0=a11 + a23 + b12 *kap
Expressions
The solution is given through the following expressions:
r70=0
r71=0
r72=0
r73=0
r74=0
r75=0
r76=0
r77=0
r78=0
r79=0
r710=0
r711=0
r712=0
r713=0
r714=0
r715=0
r716=0
r717=0
r718=0
r719=0
r720=0
r721=0
r722=0
r723=0
r724=0
r725=0
r726=0
r727=0
r728=0
r729=0
r730=0
r731=0
r732=0
r733=0
r734=0
r735=0
r736=0
r737=0
r738=0
r739=0
r740=0
r741=0
r742=0
r743=0
r744=0
r745=0
r746=0
r747=0
r748=0
r749=0
r750=0
r751=0
r752=0
r753=0
r754=0
r755=0
r756=0
r757=0
r758=0
r759=0
r760=0
r761=0
r762=0
r763=0
1
---*b12*r7445
2
r764=---------------
a23
r765=0
b12*r7445
r766=-----------
a23
r767=0
1
---*b12*r7445
2
r768=---------------
a23
r769=0
r770=0
r771=0
r772=0
r773=0
r774=0
b12*r7445
r775=-----------
a23
r776=0
b12*r7445
r777=-----------
a23
r778=0
r779=0
r780=0
r781=0
1
---*b12*r7445
2
r782=---------------
a23
r783=0
r784=0
r785=0
r786=0
r787=0
r788=0
r789=0
r790= - r7445
r791=0
r792= - r7445
r793=0
r794=0
r795=0
r796=0
r797= - r7445
r798=0
r799=0
2 1 2 2 2
- a11 *kap*r7445 + ---*a11*b12*r7719 - a23 *kap*r7445 - b12 *kap *r7445
2
r7100=--------------------------------------------------------------------------
a23*b12*kap
r7101=0
1
---*a11*r7719
2
r7102=---------------
a23*kap
r7103=0
r7104=0
r7105=0
r7106=0
1
---*a11*r7719
2
r7107=---------------
a23*kap
r7108=0
r7109=0
r7110=0
r7111=0
r7112=0
2
- a11*r7719 - b12*kap *r7445
r7113=-------------------------------
b12*kap
r7114=0
r7115=0
2 3 2 2 2 2 2
r7116=( - ---*a11 *r7719 + ---*a11 *b12*kap *r7445 - ---*a11*a23 *r7719
5 5 5
9 2 2 2 2
- ----*a11*b12 *kap*r7719 + ---*a23 *b12*kap *r7445
10 5
1 3 3 2
- ----*b12 *kap *r7445)/(a23*b12 *kap)
10
r7117=0
r7118=0
r7119=0
r7120=0
r7121=0
r7122=0
r7123=0
r7124=0
r7125=0
r7126=0
r7127=0
r7128=0
r7129=0
r7130=0
r7131=0
r7132=0
r7133=0
r7134=0
r7135=0
r7136=0
r7137=0
r7138=0
r7139=0
r7140=0
r7141=0
r7142=0
r7143=0
r7144=0
r7145=0
r7146=0
r7147=0
r7148=0
1
---*b12*r7445
2
r7149=---------------
a23
r7150=0
b12*r7445
r7151=-----------
a23
r7152=0
1
---*b12*r7445
2
r7153=---------------
a23
r7154=0
r7155=0
r7156=0
r7157=0
r7158=0
r7159=0
b12*r7445
r7160=-----------
a23
r7161=0
b12*r7445
r7162=-----------
a23
r7163=0
r7164=0
r7165=0
r7166=0
1
---*b12*r7445
2
r7167=---------------
a23
r7168=0
r7169=0
r7170=0
r7171=0
r7172=0
r7173=0
1
- a11*kap*r7445 + ---*b12*r7719
2
r7174=----------------------------------
a23*kap
r7175= - r7445
1
- a11*kap*r7445 + ---*b12*r7719
2
r7176=----------------------------------
a23*kap
r7177= - r7445
r7178=0
r7179=0
r7180=0
1
- a11*kap*r7445 + ---*b12*r7719
2
r7181=----------------------------------
a23*kap
r7182= - r7445
r7183=0
- r7719
r7184=----------
kap
r7185=
2 1 2 2 2
- 3*a11 *kap*r7445 + ---*a11*b12*r7719 - 3*a23 *kap*r7445 - 3*b12 *kap *r7445
2
--------------------------------------------------------------------------------
a23*b12*kap
- r7719
r7186=----------
kap
1
---*a11*r7719
2
r7187=---------------
a23*kap
r7188=0
r7189=0
r7190=0
- 2*r7719
r7191=------------
kap
1
---*a11*r7719
2
r7192=---------------
a23*kap
r7193=0
r7194=0
r7195=0
r7196=0
2 2 5 2
- 3*a11 *r7719 - a11*b12*kap *r7445 - ---*b12 *kap*r7719
2
r7197=-----------------------------------------------------------
a23*b12*kap
2
- a11*r7719 - b12*kap *r7445
r7198=-------------------------------
b12*kap
r7199=0
2 2 2
4*a11 *r7719 + 4*a23 *r7719 + 5*b12 *kap*r7719
r7200=------------------------------------------------
2
b12 *kap
2 3 2 2 2 2 2
r7201=( - ---*a11 *r7719 + ---*a11 *b12*kap *r7445 - ---*a11*a23 *r7719
5 5 5
9 2 2 2 2
- ----*a11*b12 *kap*r7719 + ---*a23 *b12*kap *r7445
10 5
1 3 3 2
- ----*b12 *kap *r7445)/(a23*b12 *kap)
10
r7202=0
r7203=0
r7204=0
r7205=0
r7206=0
r7207=0
r7208=0
r7209=0
r7210=0
r7211=0
r7212=0
r7213=0
r7214=0
r7215=0
r7216=0
r7217=0
r7218=0
r7219=0
r7220=0
r7221=0
r7222=0
r7223=0
r7224=0
r7225=0
r7226=0
r7227=0
r7228=0
r7229=0
r7230=0
1
- a11*kap*r7445 + ---*b12*r7719
2
r7231=----------------------------------
a23*kap
r7232=0
1
- a11*kap*r7445 + ---*b12*r7719
2
r7233=----------------------------------
a23*kap
r7234=0
r7235=0
r7236=0
r7237=0
1
- a11*kap*r7445 + ---*b12*r7719
2
r7238=----------------------------------
a23*kap
r7239=0
1
- ---*a11*r7719
2
r7240=------------------
a23*kap
- r7719
r7241=----------
kap
r7242=
2 1 2 2 2
- 2*a11 *kap*r7445 - ---*a11*b12*r7719 - 2*a23 *kap*r7445 - 2*b12 *kap *r7445
2
--------------------------------------------------------------------------------
a23*b12*kap
- r7719
r7243=----------
kap
r7244=0
r7245=0
r7246=0
3
- ---*a11*r7719
2
r7247=------------------
a23*kap
- 2*r7719
r7248=------------
kap
r7249=0
r7250=0
r7251=0
r7252=0
2
3*a11*r7719 - b12*kap *r7445
r7253=------------------------------
b12*kap
2 2 5 2
- 3*a11 *r7719 - a11*b12*kap *r7445 - ---*b12 *kap*r7719
2
r7254=-----------------------------------------------------------
a23*b12*kap
r7255=0
3 2 2 2
r7256=(3*a11 *r7719 + a11 *b12*kap *r7445 + 3*a11*a23 *r7719
2 2 2 2
+ 3*a11*b12 *kap*r7719 + a23 *b12*kap *r7445)/(a23*b12 *kap)
2 2 2
4*a11 *r7719 + 4*a23 *r7719 + 5*b12 *kap*r7719
r7257=------------------------------------------------
2
b12 *kap
r7258=0
r7259=0
r7260=0
r7261=0
r7262=0
r7263=0
r7264=0
r7265=0
r7266=0
r7267=0
r7268=0
r7269=0
r7270=0
r7271=0
r7272=0
r7273=0
r7274=0
r7275=0
1
- ---*a11*r7719
2
r7276=------------------
a23*kap
r7277=0
1
- ---*a11*r7719
2
r7278=------------------
a23*kap
r7279=0
r7280=0
r7281=0
r7282=0
3
- ---*a11*r7719
2
r7283=------------------
a23*kap
r7284=0
r7285=0
r7286=0
r7287=0
2 2 1 2
a11 *r7719 - a11*b12*kap *r7445 - ---*b12 *kap*r7719
2
r7288=------------------------------------------------------
a23*b12*kap
2
3*a11*r7719 - b12*kap *r7445
r7289=------------------------------
b12*kap
r7290=0
4 2 4 2 1 2
- ---*a11 *r7719 - ---*a23 *r7719 - ---*b12 *kap*r7719
3 3 3
r7291=---------------------------------------------------------
2
b12 *kap
3 2 2 2
r7292=(3*a11 *r7719 + a11 *b12*kap *r7445 + 3*a11*a23 *r7719
2 2 2 2
+ 3*a11*b12 *kap*r7719 + a23 *b12*kap *r7445)/(a23*b12 *kap)
r7293=0
r7294=0
r7295=0
r7296=0
r7297=0
r7298=0
r7299=0
r7300=0
r7301=0
r7302=0
r7303=0
r7304=0
r7305=0
r7306=0
r7307=0
r7308=0
2 2 1 2
a11 *r7719 - a11*b12*kap *r7445 - ---*b12 *kap*r7719
2
r7309=------------------------------------------------------
a23*b12*kap
r7310=0
1 1 2
---*a11*r7719 - ---*b12*kap *r7445
2 2
r7311=------------------------------------
a23
4 2 4 2 1 2
- ---*a11 *r7719 - ---*a23 *r7719 - ---*b12 *kap*r7719
3 3 3
r7312=---------------------------------------------------------
2
b12 *kap
r7313=0
r7314=0
r7315=0
r7316=0
r7317=0
r7318=0
r7319=0
r7320=0
r7321=0
1 1 2
---*a11*r7719 - ---*b12*kap *r7445
2 2
r7322=------------------------------------
a23
r7323=0
r7324=0
r7325=0
r7326=0
r7327=0
r7328=0
r7329=0
r7330=0
r7331=0
r7332=0
r7333=0
r7334=0
r7335=0
r7336=0
r7337=0
r7338=0
r7339=0
r7340=0
r7341=0
r7342=0
r7343=0
r7344=0
r7345=0
r7346=0
r7347=0
r7348=0
r7349=0
r7350=0
r7351=0
r7352=0
r7353=0
r7354=0
r7355=0
r7356=0
r7357=0
r7358=0
r7359=0
r7360=0
r7361=0
r7362=0
r7363=0
1
---*b12*r7445
2
r7364=---------------
a23
r7365=0
b12*r7445
r7366=-----------
a23
r7367=0
1
---*b12*r7445
2
r7368=---------------
a23
r7369=0
r7370=0
r7371=0
r7372=0
b12*r7445
r7373=-----------
a23
r7374=0
b12*r7445
r7375=-----------
a23
r7376=0
r7377=0
1
---*b12*r7445
2
r7378=---------------
a23
r7379=r7445
1
a11*kap*r7445 - ---*b12*r7719
2
r7380=-------------------------------
a23*kap
r7381=r7445
1
a11*kap*r7445 - ---*b12*r7719
2
r7382=-------------------------------
a23*kap
r7383=0
r7384=0
r7385=0
r7386=0
r7387=0
r7388=0
1
a11*kap*r7445 - ---*b12*r7719
2
r7389=-------------------------------
a23*kap
r7390= - r7445
r7391=0
r7392=0
r7393= - r7445
r7394=0
r7395=0
r7396=0
r7397=0
r7398=
2 1 2 2 2
- 3*a11 *kap*r7445 + ---*a11*b12*r7719 - 3*a23 *kap*r7445 - 3*b12 *kap *r7445
2
--------------------------------------------------------------------------------
a23*b12*kap
r7719
r7399=-------
kap
1
---*a11*r7719
2
r7400=---------------
a23*kap
r7401=0
r7402=0
1
---*a11*r7719
2
r7403=---------------
a23*kap
2
a11*r7719 + b12*kap *r7445
r7404=----------------------------
b12*kap
2 2 2 5 2
3*a11 *r7719 + a11*b12*kap *r7445 + 2*a23 *r7719 + ---*b12 *kap*r7719
2
r7405=-----------------------------------------------------------------------
a23*b12*kap
r7406=0
r7407=0
r7408=0
2
- a11*r7719 - b12*kap *r7445
r7409=-------------------------------
b12*kap
r7410=0
r7411=0
2 3 2 2 2 2 2
r7412=( - ---*a11 *r7719 + ---*a11 *b12*kap *r7445 - ---*a11*a23 *r7719
5 5 5
9 2 2 2 2
- ----*a11*b12 *kap*r7719 + ---*a23 *b12*kap *r7445
10 5
1 3 3 2
- ----*b12 *kap *r7445)/(a23*b12 *kap)
10
r7413=0
r7414=0
r7415=0
r7416=0
r7417=0
r7418=0
r7419=0
r7420=0
r7421=0
r7422=0
r7423=0
r7424=0
r7425=0
r7426=0
r7427=0
r7428=0
r7429=0
r7430=0
r7431=0
r7432=0
r7433=0
r7434=0
r7435=0
r7436=r7445
1
a11*kap*r7445 - ---*b12*r7719
2
r7437=-------------------------------
a23*kap
r7438=r7445
1
a11*kap*r7445 - ---*b12*r7719
2
r7439=-------------------------------
a23*kap
r7440=0
r7441=0
r7442=0
r7443=0
1
- a11*kap*r7445 + ---*b12*r7719
2
r7444=----------------------------------
a23*kap
r7446=0
r7447=0
r7448=0
1
- a11*kap*r7445 + ---*b12*r7719
2
r7449=----------------------------------
a23*kap
r7450=0
r7451=0
r7452=0
r7453=0
r7454=0
2*a11*r7719
r7455=-------------
a23*kap
r7456=0
r7457=0
r7458=0
- 2*r7719
r7459=------------
kap
- 2*a23*r7719
r7460=----------------
b12*kap
2
- a11*r7719 + b12*kap *r7445
r7461=-------------------------------
b12*kap
2 2 2 5 2
3*a11 *r7719 + a11*b12*kap *r7445 + 2*a23 *r7719 + ---*b12 *kap*r7719
2
r7462=-----------------------------------------------------------------------
a23*b12*kap
r7463=0
r7464=0
2 2 5 2
- 3*a11 *r7719 - a11*b12*kap *r7445 - ---*b12 *kap*r7719
2
r7465=-----------------------------------------------------------
a23*b12*kap
r7466=0
r7467=0
2 2 2
4*a11 *r7719 + 4*a23 *r7719 + 5*b12 *kap*r7719
r7468=------------------------------------------------
2
b12 *kap
r7469=0
r7470=0
r7471=0
r7472=0
r7473=0
r7474=0
r7475=0
r7476=0
r7477=0
r7478=0
r7479=0
r7480=0
r7481=0
r7482=0
r7483=0
r7484=0
r7485=0
r7486=0
r7487=0
r7488=0
1
- ---*a11*r7719
2
r7489=------------------
a23*kap
r7719
r7490=-------
kap
3
---*a11*r7719
2
r7491=---------------
a23*kap
r7492=0
r7493=0
3
- ---*a11*r7719
2
r7494=------------------
a23*kap
2
- a11*r7719 + b12*kap *r7445
r7495=-------------------------------
b12*kap
2 2 2 1 2
- a11 *r7719 + a11*b12*kap *r7445 - 2*a23 *r7719 + ---*b12 *kap*r7719
2
r7496=------------------------------------------------------------------------
a23*b12*kap
- 2*a11*r7719
r7497=----------------
b12*kap
r7498=0
r7499=0
2
3*a11*r7719 - b12*kap *r7445
r7500=------------------------------
b12*kap
r7501=0
r7502=0
3 2 2 2
r7503=(3*a11 *r7719 + a11 *b12*kap *r7445 + 3*a11*a23 *r7719
2 2 2 2
+ 3*a11*b12 *kap*r7719 + a23 *b12*kap *r7445)/(a23*b12 *kap)
r7504=0
r7505=0
r7506=0
r7507=0
r7508=0
r7509=0
r7510=0
r7511=0
r7512=0
r7513=0
r7514=0
r7515=0
2
- a11*r7719 + b12*kap *r7445
r7516=-------------------------------
b12*kap
2 2 1 2
- a11 *r7719 + a11*b12*kap *r7445 + ---*b12 *kap*r7719
2
r7517=---------------------------------------------------------
a23*b12*kap
r7518=0
r7519=0
2 2 1 2
a11 *r7719 - a11*b12*kap *r7445 - ---*b12 *kap*r7719
2
r7520=------------------------------------------------------
a23*b12*kap
r7521=0
r7522=0
4 2 4 2 1 2
- ---*a11 *r7719 - ---*a23 *r7719 - ---*b12 *kap*r7719
3 3 3
r7523=---------------------------------------------------------
2
b12 *kap
r7524=0
r7525=0
r7526=0
r7527=0
r7528=0
r7529=0
r7530=0
r7531=0
r7532=0
1 1 2
---*a11*r7719 - ---*b12*kap *r7445
2 2
r7533=------------------------------------
a23
r7534=0
r7535=0
r7536=0
r7537=0
r7538=0
r7539=0
r7540=0
r7541=0
r7542=0
r7543=0
r7544=0
r7545=0
r7546=0
r7547=0
r7548=0
r7549=0
r7550=0
r7551=0
r7552=0
r7553=0
r7554=0
r7555=0
r7556=0
r7557=0
r7558=0
r7559=0
r7560=0
r7561=0
r7562=0
r7563=0
r7564=0
r7565=0
r7566=r7445
1
a11*kap*r7445 - ---*b12*r7719
2
r7567=-------------------------------
a23*kap
r7568=r7445
1
a11*kap*r7445 - ---*b12*r7719
2
r7569=-------------------------------
a23*kap
r7570=0
r7571=0
r7572=0
r7573=r7445
1
a11*kap*r7445 - ---*b12*r7719
2
r7574=-------------------------------
a23*kap
r7575=0
1
- ---*a11*r7719
2
r7576=------------------
a23*kap
- r7719
r7577=----------
kap
3
- ---*a11*r7719
2
r7578=------------------
a23*kap
r7579=0
r7580=0
r7581=0
r7582=0
r7583=
2 1 2 2 2
- 2*a11 *kap*r7445 - ---*a11*b12*r7719 - 2*a23 *kap*r7445 - 2*b12 *kap *r7445
2
--------------------------------------------------------------------------------
a23*b12*kap
r7719
r7584=-------
kap
r7585=0
r7586=0
r7587=0
r7588=0
2*a11*r7719
r7589=-------------
b12*kap
2 2 2 5 2
3*a11 *r7719 + a11*b12*kap *r7445 + 2*a23 *r7719 + ---*b12 *kap*r7719
2
r7590=-----------------------------------------------------------------------
a23*b12*kap
r7591=0
3 2 2 2
r7592=(3*a11 *r7719 + a11 *b12*kap *r7445 + 3*a11*a23 *r7719
2 2 2 2
+ 3*a11*b12 *kap*r7719 + a23 *b12*kap *r7445)/(a23*b12 *kap)
r7593=0
r7594=0
r7595=0
r7596=0
r7597=0
r7598=0
r7599=0
r7600=0
r7601=0
r7602=0
r7603=0
r7604=0
r7605=0
r7606=0
r7607=0
r7608=0
r7609=0
r7610=0
r7611=0
1
- ---*a11*r7719
2
r7612=------------------
a23*kap
- r7719
r7613=----------
kap
3
- ---*a11*r7719
2
r7614=------------------
a23*kap
r7615=0
r7616=0
r7617=0
r7719
r7618=-------
kap
3
---*a11*r7719
2
r7619=---------------
a23*kap
r7620=0
r7621=0
r7622=0
r7623=0
2 2 2 1 2
a11 *r7719 - a11*b12*kap *r7445 - 2*a23 *r7719 - ---*b12 *kap*r7719
2
r7624=---------------------------------------------------------------------
a23*b12*kap
2
- a11*r7719 - b12*kap *r7445
r7625=-------------------------------
b12*kap
r7626=0
r7627=r7719
2
- b12*kap *r7445
r7628=-------------------
a23
r7629=0
r7630=0
r7631=0
r7632=0
r7633=0
r7634=0
r7635=0
r7636=0
r7637=0
r7638=0
r7639=0
r7640=0
r7641=0
r7642=0
r7643=0
2
- a11*r7719 + b12*kap *r7445
r7644=-------------------------------
b12*kap
r7645=0
r7646=0
2
a11*r7719 - b12*kap *r7445
r7647=----------------------------
a23
r7648=r7719
r7649=0
r7650=0
r7651=0
r7652=0
r7653=0
r7654=0
r7655=0
r7656=0
r7657=0
2
a11*r7719 - b12*kap *r7445
r7658=----------------------------
a23
r7659=0
r7660=0
r7661=0
r7662=0
r7663=0
r7664=0
r7665=0
r7666=0
r7667=0
r7668=0
r7669=0
r7670=0
r7671=0
r7672=0
r7673=0
r7674=0
r7675=0
r7676=0
r7677=0
r7678=0
r7679=0
r7680=0
r7681=0
r7682=0
r7683=0
r7684=0
1
- ---*a11*r7719
2
r7685=------------------
a23*kap
- r7719
r7686=----------
kap
3
- ---*a11*r7719
2
r7687=------------------
a23*kap
r7688=0
r7689=0
1
- ---*a11*r7719
2
r7690=------------------
a23*kap
2
- a11*r7719 + b12*kap *r7445
r7691=-------------------------------
b12*kap
2 2 1 2
- a11 *r7719 + a11*b12*kap *r7445 + ---*b12 *kap*r7719
2
r7692=---------------------------------------------------------
a23*b12*kap
r7693=0
r7694=0
r7695=0
r7696
2 2 2 2
- 8*a11 *kap*r7445 + a11*b12*r7719 - 8*a23 *kap*r7445 - 9*b12 *kap *r7445
=----------------------------------------------------------------------------
2
b12 *kap
r7697=0
r7698=0
2
- b12*kap *r7445
r7699=-------------------
a23
r7700=0
r7701=0
r7702=0
r7703=0
r7704=0
r7705=0
r7706=0
r7707=0
r7708=0
r7709=0
r7710=0
r7711=0
2
- a11*r7719 + b12*kap *r7445
r7712=-------------------------------
b12*kap
2 2 1 2
- a11 *r7719 + a11*b12*kap *r7445 + ---*b12 *kap*r7719
2
r7713=---------------------------------------------------------
a23*b12*kap
r7714=0
r7715=0
2 2 1 2
a11 *r7719 - a11*b12*kap *r7445 - ---*b12 *kap*r7719
2
r7716=------------------------------------------------------
a23*b12*kap
r7717=0
r7718=0
r7720=0
r7721=0
r7722=0
r7723=0
r7724=0
r7725=0
r7726=0
r7727=0
r7728=0
2
a11*r7719 - b12*kap *r7445
r7729=----------------------------
a23
r7730=0
r7731=0
r7732=0
r7733=0
r7734=0
r7735=0
r7736=0
r7737=0
r7738=0
r7739=0
r7740=0
r7741=0
r7742=0
r7743=0
r7744=0
r7745=0
r7746=0
r7747=0
r7748=0
2
- a11*r7719 + b12*kap *r7445
r7749=-------------------------------
b12*kap
2 2 1 2
- a11 *r7719 + a11*b12*kap *r7445 + ---*b12 *kap*r7719
2
r7750=---------------------------------------------------------
a23*b12*kap
r7751=0
1 1 2
---*a11*r7719 - ---*b12*kap *r7445
2 2
r7752=------------------------------------
a23
r7753=0
r7754=0
r7755=0
r7756=0
r7757=0
r7758=0
r7759=0
r7760=0
r7761=0
r7762=0
1 1 2
---*a11*r7719 - ---*b12*kap *r7445
2 2
r7763=------------------------------------
a23
r7764=0
r7765=0
r7766=0
r7767=0
r7768=0
r7769=0
r7770=0
r7771=0
r7772=0
r7773=0
r7774=0
r7775=0
r7776=0
r7777=0
r7778=0
1 1 2
---*a11*r7719 - ---*b12*kap *r7445
2 2
r7779=------------------------------------
a23
r7780=0
r7781=0
r7782=0
r7783=0
r7784=0
r7785=0
r7786=0
r7787=0
r7788=0
r7789=0
r7790=0
r7791=0
a33= - a11
a22=a11
a13=0
Parameters
Apart from the condition that they must not vanish to give
a non-trivial solution and a non-singular solution with
non-vanishing denominators, the following parameters are free:
r7445, r7719, a11, a23, b12
Inequalities
In the following not identically vanishing expressions are shown.
Any auxiliary variables g00?? are used to express that at least
one of their coefficients must not vanish, e.g. g0019*p4 + g0020*p3
means that either p4 or p3 or both are non-vanishing.
{r7719,a11,a23,b12,a33}
Relevance for the application:
Modulo the following equation:
2 2 2
0=a11 + a23 + b12 *kap
the system of equations related to the Hamiltonian HAM:
2 2 2
HAM=u1 *a11 + u1*v2*b12 + u2 *a11 + 2*u2*u3*a23 - u2*v1*b12 - u3 *a11
has apart from the Hamiltonian and Casimirs the following 2 first integrals:
5 2 4 2
FI=15*u1 *u3*v1*a11*b12 *kap + 15*u1 *u2*u3*v2*a11*b12 *kap
4 2 2 4 2 3
+ 15*u1 *u3 *v3*a11*b12 *kap + u1 *u3*v1*v2*( - 30*a11 *b12 + 15*b12 *kap)
4 3 2 2
- 30*u1 *u3*v1*v3*a11*a23*b12 + 30*u1 *u2 *u3*v1*a11*b12 *kap
3 2 2 3 2 2 3
+ 30*u1 *u2*u3 *v1*a23*b12 *kap + u1 *u2*u3*v1 *(30*a11 *b12 - 15*b12 *kap)
3 2 2 3
+ u1 *u2*u3*v2 *( - 30*a11 *b12 + 15*b12 *kap)
3 3 2 2
- 30*u1 *u2*u3*v2*v3*a11*a23*b12 + 30*u1 *u3 *v1 *a11*a23*b12
3 2 2 3 3 2 2
+ u1 *u3 *v2*v3*( - 30*a11 *b12 + 15*b12 *kap) - 30*u1 *u3 *v3 *a11*a23*b12
3 3 2 3 2 2
- 15*u1 *u3*v1 *a11*b12 - 45*u1 *u3*v1*v2 *a11*b12
3 2 3 2 2
- 30*u1 *u3*v1*v2*v3*a23*b12 - 15*u1 *u3*v1*v3 *a11*b12
2 3 2 2 2 2 2
+ 30*u1 *u2 *u3*v2*a11*b12 *kap + 30*u1 *u2 *u3 *v2*a23*b12 *kap
2 2 2 2 2 2
+ 30*u1 *u2 *u3 *v3*a11*b12 *kap - 30*u1 *u2 *u3*v1*v3*a11*a23*b12
2 3 2 2 2
+ 30*u1 *u2*u3 *v3*a23*b12 *kap - 30*u1 *u2*u3 *v1*v2*a11*a23*b12
2 2 2 2 3
+ u1 *u2*u3 *v1*v3*(30*a11 *b12 - 60*a23 *b12 - 15*b12 *kap)
2 2 2 2 2 2
+ 45*u1 *u2*u3*v1 *v2*a11*b12 + 30*u1 *u2*u3*v1 *v3*a23*b12
2 3 2 2 2 2
- 45*u1 *u2*u3*v2 *a11*b12 - 30*u1 *u2*u3*v2 *v3*a23*b12
2 2 2
- 15*u1 *u2*u3*v2*v3 *a11*b12
2 4 3 2 2
+ u1 *u3 *v3*(90*a11 + 90*a11*a23 + 90*a11*b12 *kap)
2 3 2 2 3
+ u1 *u3 *v1*v2*(90*a11 *b12 + 60*a23 *b12 + 75*b12 *kap)
2 3 2 2 2 2
+ 60*u1 *u3 *v1*v3*a11*a23*b12 + 30*u1 *u3 *v1 *v2*a23*b12
2 2 2 2 2 2 2 2
- 15*u1 *u3 *v1 *v3*a11*b12 - 45*u1 *u3 *v2 *v3*a11*b12
2 2 2 2 2 2 3 2
- 30*u1 *u3 *v2*v3 *a23*b12 - 15*u1 *u3 *v3 *a11*b12
2 3 3 2 3 3 2 2 3
- 15*u1 *u3*v1 *v2*b12 - 15*u1 *u3*v1*v2 *b12 - 15*u1 *u3*v1*v2*v3 *b12
4 2
+ 15*u1*u2 *u3*v1*a11*b12 *kap
3 2 2 3 2
+ u1*u2 *u3 *v1*( - 40*a11 *a23 - 40*a23 - 10*a23*b12 *kap)
3 2 2 3
+ u1*u2 *u3*v1 *(30*a11 *b12 - 15*b12 *kap)
3 2 2 3
+ u1*u2 *u3*v2 *( - 30*a11 *b12 + 15*b12 *kap)
3
- 30*u1*u2 *u3*v2*v3*a11*a23*b12
2 3 3 2 2
+ u1*u2 *u3 *v1*(90*a11 + 90*a11*a23 + 90*a11*b12 *kap)
2 2 2 2 2 2
+ 90*u1*u2 *u3 *v1 *a11*a23*b12 - 60*u1*u2 *u3 *v2 *a11*a23*b12
2 2 2 2 3
+ u1*u2 *u3 *v2*v3*( - 30*a11 *b12 - 60*a23 *b12 + 15*b12 *kap)
2 2 2 2 3 2
- 30*u1*u2 *u3 *v3 *a11*a23*b12 - 45*u1*u2 *u3*v1 *a11*b12
2 2 2 2 2
+ 45*u1*u2 *u3*v1*v2 *a11*b12 + 30*u1*u2 *u3*v1*v2*v3*a23*b12
2 2 2
- 15*u1*u2 *u3*v1*v3 *a11*b12
4 2 3 2
+ u1*u2*u3 *v1*(120*a11 *a23 + 120*a23 + 150*a23*b12 *kap)
3 2 2 3
+ u1*u2*u3 *v1 *( - 90*a11 *b12 - 75*b12 *kap)
3 2 2 2 3
+ u1*u2*u3 *v2 *(90*a11 *b12 + 60*a23 *b12 + 75*b12 *kap)
3 3 2 2
- 30*u1*u2*u3 *v2*v3*a11*a23*b12 - 60*u1*u2*u3 *v3 *a23 *b12
2 3 2 2 2
- 60*u1*u2*u3 *v1 *a23*b12 + 60*u1*u2*u3 *v1*v2*v3*a11*b12
4 3 2 2 3 4 3
+ 15*u1*u2*u3*v1 *b12 + 15*u1*u2*u3*v1 *v3 *b12 - 15*u1*u2*u3*v2 *b12
2 2 3
- 15*u1*u2*u3*v2 *v3 *b12
5 3 2 2
+ u1*u3 *v1*( - 12*a11 - 12*a11*a23 - 27*a11*b12 *kap)
4 2
- 30*u1*u3 *v1 *a11*a23*b12
4 2 2 3
+ u1*u3 *v2*v3*(90*a11 *b12 + 60*a23 *b12 + 75*b12 *kap)
4 2 3 3 2
+ 30*u1*u3 *v3 *a11*a23*b12 + 15*u1*u3 *v1 *a11*b12
3 2 2 3 2
+ 15*u1*u3 *v1*v2 *a11*b12 + 30*u1*u3 *v1*v2*v3*a23*b12
3 2 2 2 2 3
+ 15*u1*u3 *v1*v3 *a11*b12 - 15*u1*u3 *v1 *v2*v3*b12
2 3 3 2 3 3 5 2
- 15*u1*u3 *v2 *v3*b12 - 15*u1*u3 *v2*v3 *b12 + 15*u2 *u3*v2*a11*b12 *kap
4 2 2 3 2
+ u2 *u3 *v2*( - 40*a11 *a23 - 40*a23 - 10*a23*b12 *kap)
4 2 2 4 2 3
+ 15*u2 *u3 *v3*a11*b12 *kap + u2 *u3*v1*v2*(30*a11 *b12 - 15*b12 *kap)
3 3 3 2 2
+ u2 *u3 *v2*(90*a11 + 90*a11*a23 + 90*a11*b12 *kap)
3 3 2 3 2
+ u2 *u3 *v3*( - 40*a11 *a23 - 40*a23 - 10*a23*b12 *kap)
3 2 3 2 2 3
+ 90*u2 *u3 *v1*v2*a11*a23*b12 + u2 *u3 *v1*v3*(30*a11 *b12 - 15*b12 *kap)
3 2 2 3 3 2
- 45*u2 *u3*v1 *v2*a11*b12 - 15*u2 *u3*v2 *a11*b12
3 2 2
- 15*u2 *u3*v2*v3 *a11*b12
2 4 2 3 2
+ u2 *u3 *v2*(120*a11 *a23 + 120*a23 + 150*a23*b12 *kap)
2 4 3 2 2
+ u2 *u3 *v3*(90*a11 + 90*a11*a23 + 90*a11*b12 *kap)
2 3 2 3
+ u2 *u3 *v1*v2*( - 90*a11 *b12 - 75*b12 *kap)
2 3 2 2 2 2
+ 90*u2 *u3 *v1*v3*a11*a23*b12 - 60*u2 *u3 *v1 *v2*a23*b12
2 2 2 2 2 2 3 2
- 45*u2 *u3 *v1 *v3*a11*b12 - 30*u2 *u3 *v2 *a23*b12
2 2 2 2 2 2 2 2
- 15*u2 *u3 *v2 *v3*a11*b12 - 30*u2 *u3 *v2*v3 *a23*b12
2 2 3 2 2 3 3 2 3 3
- 15*u2 *u3 *v3 *a11*b12 + 15*u2 *u3*v1 *v2*b12 + 15*u2 *u3*v1*v2 *b12
2 2 3
+ 15*u2 *u3*v1*v2*v3 *b12
5 3 2 2
+ u2*u3 *v2*( - 12*a11 - 12*a11*a23 - 27*a11*b12 *kap)
5 2 3 2
+ u2*u3 *v3*(120*a11 *a23 + 120*a23 + 150*a23*b12 *kap)
4 4 2 3
- 30*u2*u3 *v1*v2*a11*a23*b12 + u2*u3 *v1*v3*( - 90*a11 *b12 - 75*b12 *kap)
3 2 2 3 2 2
+ 15*u2*u3 *v1 *v2*a11*b12 - 60*u2*u3 *v1 *v3*a23*b12
3 3 2 3 2 2
+ 15*u2*u3 *v2 *a11*b12 - 30*u2*u3 *v2 *v3*a23*b12
3 2 2 3 3 2 2 3 3
+ 15*u2*u3 *v2*v3 *a11*b12 - 30*u2*u3 *v3 *a23*b12 + 15*u2*u3 *v1 *v3*b12
2 2 3 2 3 3
+ 15*u2*u3 *v1*v2 *v3*b12 + 15*u2*u3 *v1*v3 *b12
6 3 2 2
+ u3 *v3*( - 12*a11 - 12*a11*a23 - 27*a11*b12 *kap)
5 4 2 2 4 2 2
- 30*u3 *v1*v3*a11*a23*b12 + 15*u3 *v1 *v3*a11*b12 + 15*u3 *v2 *v3*a11*b12
4 3 2
+ 15*u3 *v3 *a11*b12
2 2 3
=u3*(3*(((5*(u1 + 2*u2 )*u1 *v1
4 2 2 4
+ (5*u2 + 30*u2 *u3 - 9*u3 )*(u2*v2 + u3*v3)
4 3 2 3 2
+ 5*(u2*v2 + u3*v3)*u1 + 10*(u2 *v2 + u2 *u3*v3 + 3*u3 *v3)*u1
4 2 2 4 2 2 2 2
+ (5*u2 + 30*u2 *u3 - 9*u3 )*u1*v1)*kap - 5*(u1 *v1 + 3*u1 *v2
2 2 2 2 2 2 2 2
+ u1 *v3 - 4*u1*u2*v1*v2 + 3*u2 *v1 + u2 *v2 + u2 *v3
2 2 2 2 2 2 2
- u3 *v1 - u3 *v2 - u3 *v3 )*(u1*v1 + u2*v2 + u3*v3))*b12 + 2*
2 2 2
(((15*u2 - 2*u3 )*(u2*v2 + u3*v3) + 15*u1 *u3*v3
2 2 2 3 2
+ (15*u2 - 2*u3 )*u1*v1)*a23*u3 - 5*(u1 *v3 - u1 *u3*v1
2 2 2 3
+ u1*u2 *v3 + 2*u1*u2*u3*v2 - u1*u3 *v3 - 3*u2 *u3*v1 + u3 *v1)
*(u1*v1 + u2*v2 + u3*v3)*b12)*a23)*a11 + 6*(
2 2 2
(15*u2 - 2*u3 )*(u2*v2 + u3*v3) + 15*u1 *u3*v3
2 2 3 2 2 3
+ (15*u2 - 2*u3 )*u1*v1)*a11 *u3 - 5*(8*a11 *a23*u2 *u3
2 3 2 3 2 2
- 24*a11 *a23*u2*u3 + 6*a11 *b12*u1 *v2 - 6*a11 *b12*u1 *u2*v1
2 2 2 2 2 3
+ 6*a11 *b12*u1*u2 *v2 - 18*a11 *b12*u1*u3 *v2 - 6*a11 *b12*u2 *v1
2 2 3 3 3 3
+ 18*a11 *b12*u2*u3 *v1 + 8*a23 *u2 *u3 - 24*a23 *u2*u3
2 2 2
+ 12*a23 *b12*u1*u2*u3*v3 - 12*a23 *b12*u1*u3 *v2
2 2 2 3
- 6*a23*b12 *kap*u1 *u2*u3 + 2*a23*b12 *kap*u2 *u3
2 3 2 2
- 30*a23*b12 *kap*u2*u3 + 6*a23*b12 *u1 *v2*v3
2 2
- 6*a23*b12 *u1*u2*v1*v3 - 6*a23*b12 *u1*u3*v1*v2
2 2 2 2 2 2
+ 12*a23*b12 *u2*u3*v1 + 6*a23*b12 *u2*u3*v2 + 6*a23*b12 *u2*u3*v3
3 3 3 2 3 2
- 3*b12 *kap*u1 *v2 + 3*b12 *kap*u1 *u2*v1 - 3*b12 *kap*u1*u2 *v2
3 2 3 3 3 2
- 15*b12 *kap*u1*u3 *v2 + 3*b12 *kap*u2 *v1 + 15*b12 *kap*u2*u3 *v1
3 2 3 3 3 2 3 3
+ 3*b12 *u1*v1 *v2 + 3*b12 *u1*v2 + 3*b12 *u1*v2*v3 - 3*b12 *u2*v1
3 2 3 2
- 3*b12 *u2*v1*v2 - 3*b12 *u2*v1*v3 )*(u1*v1 + u2*v2 + u3*v3))
{HAM,FI} = 0
5 3 2 4 3 2 4 2 3 2
FI= - 5*u1 *u3*v1*b12 *kap - 5*u1 *u2*u3*v2*b12 *kap - 5*u1 *u3 *v3*b12 *kap
4 2 4 2
+ 10*u1 *u3*v1*v2*a11*b12 *kap + 10*u1 *u3*v1*v3*a23*b12 *kap
3 2 3 2 3 2 2
- 10*u1 *u2 *u3*v1*b12 *kap - 10*u1 *u2*u3*v1 *a11*b12 *kap
3 2 2 3 2
+ 10*u1 *u2*u3*v2 *a11*b12 *kap + 10*u1 *u2*u3*v2*v3*a23*b12 *kap
3 3 3 2
- 10*u1 *u3 *v1*b12 *kap
3 2 2 2 3 2
+ u1 *u3 *v1 *( - 80*a11 *a23 - 80*a23 - 90*a23*b12 *kap)
3 2 2 3 2 2 2
+ 10*u1 *u3 *v2*v3*a11*b12 *kap + 10*u1 *u3 *v3 *a23*b12 *kap
2 3 3 2 2 2 2 3 2
- 10*u1 *u2 *u3*v2*b12 *kap - 10*u1 *u2 *u3 *v3*b12 *kap
2 2 2 2 3 3 2
+ 10*u1 *u2 *u3*v1*v3*a23*b12 *kap - 10*u1 *u2*u3 *v2*b12 *kap
2 2 2 2 2 2
- 10*u1 *u2*u3 *v1*v2*a23*b12 *kap - 10*u1 *u2*u3 *v1*v3*a11*b12 *kap
2 4 2 2
+ u1 *u3 *v3*(10*a11 *b12*kap + 10*a23 *b12*kap)
2 3 2
+ 10*u1 *u3 *v1*v2*a11*b12 *kap
2 2 2 2 2 3
+ u1 *u3 *v1 *v3*( - 20*a11 *b12 - 20*a23 *b12 - 20*b12 *kap)
2 3 2 2 3 2
+ 10*u1 *u3*v1 *v2*a11*b12 + 10*u1 *u3*v1 *v3*a23*b12
2 3 2 2 2 2
+ 10*u1 *u3*v1*v2 *a11*b12 + 10*u1 *u3*v1*v2 *v3*a23*b12
2 2 2 2 3 2
+ 10*u1 *u3*v1*v2*v3 *a11*b12 + 10*u1 *u3*v1*v3 *a23*b12
4 3 2 3 2 2
- 5*u1*u2 *u3*v1*b12 *kap - 10*u1*u2 *u3*v1 *a11*b12 *kap
3 2 2 3 2
+ 10*u1*u2 *u3*v2 *a11*b12 *kap + 10*u1*u2 *u3*v2*v3*a23*b12 *kap
2 3 2 2
+ u1*u2 *u3 *v1*(10*a11 *b12*kap + 10*a23 *b12*kap)
2 2 2 2 2 2 2
- 10*u1*u2 *u3 *v1 *a23*b12 *kap + 10*u1*u2 *u3 *v2*v3*a11*b12 *kap
2 2 2 2 3 2 2
+ 10*u1*u2 *u3 *v3 *a23*b12 *kap - 10*u1*u2*u3 *v1 *a11*b12 *kap
3 2 2 3 2
+ 10*u1*u2*u3 *v2 *a11*b12 *kap + 10*u1*u2*u3 *v2*v3*a23*b12 *kap
4 2 2 2
- 10*u1*u2*u3*v1 *a11*b12 + 10*u1*u2*u3*v1 *v2*v3*a23*b12
2 2 2 4 2
- 10*u1*u2*u3*v1 *v3 *a11*b12 + 10*u1*u2*u3*v2 *a11*b12
3 2 2 2 2
+ 10*u1*u2*u3*v2 *v3*a23*b12 + 10*u1*u2*u3*v2 *v3 *a11*b12
3 2
+ 10*u1*u2*u3*v2*v3 *a23*b12
5 2 2 3 2
+ u1*u3 *v1*(4*a11 *b12*kap + 4*a23 *b12*kap - b12 *kap )
4 2 2 4 2
- 10*u1*u3 *v1 *a23*b12 *kap + 10*u1*u3 *v2*v3*a11*b12 *kap
4 2 2
+ 10*u1*u3 *v3 *a23*b12 *kap
3 2 2 2 3
+ u1*u3 *v1*v3 *( - 30*a11 *b12 - 30*a23 *b12 - 30*b12 *kap)
2 4 2 2 2 2 2
- 10*u1*u3 *v1 *a23*b12 - 10*u1*u3 *v1 *v2 *a23*b12
2 2 2 2 3 2
+ 10*u1*u3 *v1 *v2*v3*a11*b12 + 10*u1*u3 *v2 *v3*a11*b12
2 2 2 2 2 3 2
+ 10*u1*u3 *v2 *v3 *a23*b12 + 10*u1*u3 *v2*v3 *a11*b12
2 4 2 5 3 3 2 3
+ 10*u1*u3 *v3 *a23*b12 + 5*u1*u3*v1 *b12 + 10*u1*u3*v1 *v2 *b12
3 2 3 4 3 2 2 3
+ 10*u1*u3*v1 *v3 *b12 + 5*u1*u3*v1*v2 *b12 + 10*u1*u3*v1*v2 *v3 *b12
4 3 5 3 2 4 2 3 2
+ 5*u1*u3*v1*v3 *b12 - 5*u2 *u3*v2*b12 *kap - 5*u2 *u3 *v3*b12 *kap
4 2
- 10*u2 *u3*v1*v2*a11*b12 *kap
3 3 2 2
+ u2 *u3 *v2*(10*a11 *b12*kap + 10*a23 *b12*kap)
3 2 2 3 2 2
- 10*u2 *u3 *v1*v2*a23*b12 *kap - 10*u2 *u3 *v1*v3*a11*b12 *kap
2 4 2 2
+ u2 *u3 *v3*(10*a11 *b12*kap + 10*a23 *b12*kap)
2 3 2 2 3 2
- 10*u2 *u3 *v1*v2*a11*b12 *kap - 10*u2 *u3 *v1*v3*a23*b12 *kap
2 2 2 2 2 3
+ u2 *u3 *v2 *v3*( - 20*a11 *b12 - 20*a23 *b12 - 20*b12 *kap)
2 3 2 2 3 2
- 10*u2 *u3*v1 *v2*a11*b12 - 10*u2 *u3*v1*v2 *a11*b12
2 2 2
- 10*u2 *u3*v1*v2*v3 *a11*b12
5 2 2 3 2
+ u2*u3 *v2*(4*a11 *b12*kap + 4*a23 *b12*kap - b12 *kap )
4 2 4 2
- 10*u2*u3 *v1*v2*a23*b12 *kap - 10*u2*u3 *v1*v3*a11*b12 *kap
3 2 2 2 3
+ u2*u3 *v2*v3 *( - 30*a11 *b12 - 30*a23 *b12 - 30*b12 *kap)
2 3 2 2 3 2
- 10*u2*u3 *v1 *v2*a23*b12 - 10*u2*u3 *v1 *v3*a11*b12
2 3 2 2 2 2
- 10*u2*u3 *v1*v2 *a23*b12 - 10*u2*u3 *v1*v2 *v3*a11*b12
2 2 2 2 3 2
- 10*u2*u3 *v1*v2*v3 *a23*b12 - 10*u2*u3 *v1*v3 *a11*b12
4 3 2 3 3 2 2 3
+ 5*u2*u3*v1 *v2*b12 + 10*u2*u3*v1 *v2 *b12 + 10*u2*u3*v1 *v2*v3 *b12
5 3 3 2 3 4 3
+ 5*u2*u3*v2 *b12 + 10*u2*u3*v2 *v3 *b12 + 5*u2*u3*v2*v3 *b12
6 2 2 3 2
+ u3 *v3*(4*a11 *b12*kap + 4*a23 *b12*kap - b12 *kap )
5 2
- 10*u3 *v1*v3*a23*b12 *kap
4 3 2 2 3
+ u3 *v3 *( - 10*a11 *b12 - 10*a23 *b12 - 10*b12 *kap)
3 3 2 3 2 2
- 10*u3 *v1 *v3*a23*b12 - 10*u3 *v1*v2 *v3*a23*b12
3 3 2 2 4 3 2 2 2 3
- 10*u3 *v1*v3 *a23*b12 + 5*u3 *v1 *v3*b12 + 10*u3 *v1 *v2 *v3*b12
2 2 3 3 2 4 3 2 2 3 3
+ 10*u3 *v1 *v3 *b12 + 5*u3 *v2 *v3*b12 + 10*u3 *v2 *v3 *b12
2 5 3
+ 5*u3 *v3 *b12
4 4 5 4
= - u3*((((5*u2 + u3 )*(u2*v2 + u3*v3) + 5*u1 *v1 + 5*(u2*v2 + u3*v3)*u1
2 2 3 2 2 2
+ 10*(u2 + u3 )*u1 *v1 + 10*(u2 *v2 + u2*u3*v3 + u3 *v2)*u1 *u2
4 4 2
+ (5*u2 + u3 )*u1*v1)*kap + 5*(2
*((2*u1*v1 + 3*u3*v3)*u1*v1 + (2*u2*v2 + u3*v3)*(u2*v2 + u3*v3))
2 2 2 2 3
*kap*u3*v3 - (u2*v2 + u3*v3 + u1*v1)*(v1 + v2 + v3 ) ))*b12 - 2
2 2 2
*((((5*u2 + 2*u3 )*(u2*v2 + u3*v3) + 5*u1 *u3*v3
2 2
+ (5*u2 + 2*u3 )*u1*v1)*kap*u3 - 5
*((2*u1*v1 + 3*u3*v3)*u1*v1 + (2*u2*v2 + u3*v3)*(u2*v2 + u3*v3))*v3
2 2 2 2 2 2 2
)*a23 *b12*u3 + 5*((kap*u1 + kap*u2 + kap*u3 + v1 + v2 + v3 )
2
*(u1*v1 + u2*v2 + u3*v3)*(u1*v2 - u2*v1)*a11*b12
3 3 2
- 8*a23 *u1 *u3*v1 ) + 5*((
2 2 2 2 2
(u1 *v3 - u2*u3*v2 - u3 *v3)*(u1 + u2 + u3 )*v1
2 2 3
+ (u2*v2*v3 - 9*u3*v1 + u3*v3 )*u1
2 2
- ((v1 + v3)*(v1 - v3)*u3 - u2*v2*v3)*(u2 + u3 )*u1)*kap
2 2 2
+ (u1*v1 + u2*v2 + u3*v3)*(u1*v3 - u3*v1)*(v1 + v2 + v3 ))*a23
2 2 2 2
*b12 + ((((5*u2 + 2*u3 )*(u2*v2 + u3*v3) + 5*u1 *u3*v3
2 2
+ (5*u2 + 2*u3 )*u1*v1)*kap*u3 - 5*(
(2*u1*v1 + 3*u3*v3)*u1*v1
+ (2*u2*v2 + u3*v3)*(u2*v2 + u3*v3))*v3)*b12
3 2 2
- 40*a23*u1 *v1 )*a11 *u3))
{HAM,FI} = 0
And again in machine readable form:
HAM=u1**2*a11 + u1*v2*b12 + u2**2*a11 + 2*u2*u3*a23 - u2*v1*b12 - u3**2*a11$
FI=15*u1**5*u3*v1*a11*b12**2*kap + 15*u1**4*u2*u3*v2*a11*b12**2*kap + 15*u1**4*
u3**2*v3*a11*b12**2*kap + u1**4*u3*v1*v2*( - 30*a11**2*b12 + 15*b12**3*kap) - 30
*u1**4*u3*v1*v3*a11*a23*b12 + 30*u1**3*u2**2*u3*v1*a11*b12**2*kap + 30*u1**3*u2*
u3**2*v1*a23*b12**2*kap + u1**3*u2*u3*v1**2*(30*a11**2*b12 - 15*b12**3*kap) + u1
**3*u2*u3*v2**2*( - 30*a11**2*b12 + 15*b12**3*kap) - 30*u1**3*u2*u3*v2*v3*a11*
a23*b12 + 30*u1**3*u3**2*v1**2*a11*a23*b12 + u1**3*u3**2*v2*v3*( - 30*a11**2*b12
+ 15*b12**3*kap) - 30*u1**3*u3**2*v3**2*a11*a23*b12 - 15*u1**3*u3*v1**3*a11*b12
**2 - 45*u1**3*u3*v1*v2**2*a11*b12**2 - 30*u1**3*u3*v1*v2*v3*a23*b12**2 - 15*u1
**3*u3*v1*v3**2*a11*b12**2 + 30*u1**2*u2**3*u3*v2*a11*b12**2*kap + 30*u1**2*u2**
2*u3**2*v2*a23*b12**2*kap + 30*u1**2*u2**2*u3**2*v3*a11*b12**2*kap - 30*u1**2*u2
**2*u3*v1*v3*a11*a23*b12 + 30*u1**2*u2*u3**3*v3*a23*b12**2*kap - 30*u1**2*u2*u3
**2*v1*v2*a11*a23*b12 + u1**2*u2*u3**2*v1*v3*(30*a11**2*b12 - 60*a23**2*b12 - 15
*b12**3*kap) + 45*u1**2*u2*u3*v1**2*v2*a11*b12**2 + 30*u1**2*u2*u3*v1**2*v3*a23*
b12**2 - 45*u1**2*u2*u3*v2**3*a11*b12**2 - 30*u1**2*u2*u3*v2**2*v3*a23*b12**2 -
15*u1**2*u2*u3*v2*v3**2*a11*b12**2 + u1**2*u3**4*v3*(90*a11**3 + 90*a11*a23**2 +
90*a11*b12**2*kap) + u1**2*u3**3*v1*v2*(90*a11**2*b12 + 60*a23**2*b12 + 75*b12
**3*kap) + 60*u1**2*u3**3*v1*v3*a11*a23*b12 + 30*u1**2*u3**2*v1**2*v2*a23*b12**2
- 15*u1**2*u3**2*v1**2*v3*a11*b12**2 - 45*u1**2*u3**2*v2**2*v3*a11*b12**2 - 30*
u1**2*u3**2*v2*v3**2*a23*b12**2 - 15*u1**2*u3**2*v3**3*a11*b12**2 - 15*u1**2*u3*
v1**3*v2*b12**3 - 15*u1**2*u3*v1*v2**3*b12**3 - 15*u1**2*u3*v1*v2*v3**2*b12**3 +
15*u1*u2**4*u3*v1*a11*b12**2*kap + u1*u2**3*u3**2*v1*( - 40*a11**2*a23 - 40*a23
**3 - 10*a23*b12**2*kap) + u1*u2**3*u3*v1**2*(30*a11**2*b12 - 15*b12**3*kap) +
u1*u2**3*u3*v2**2*( - 30*a11**2*b12 + 15*b12**3*kap) - 30*u1*u2**3*u3*v2*v3*a11*
a23*b12 + u1*u2**2*u3**3*v1*(90*a11**3 + 90*a11*a23**2 + 90*a11*b12**2*kap) + 90
*u1*u2**2*u3**2*v1**2*a11*a23*b12 - 60*u1*u2**2*u3**2*v2**2*a11*a23*b12 + u1*u2
**2*u3**2*v2*v3*( - 30*a11**2*b12 - 60*a23**2*b12 + 15*b12**3*kap) - 30*u1*u2**2
*u3**2*v3**2*a11*a23*b12 - 45*u1*u2**2*u3*v1**3*a11*b12**2 + 45*u1*u2**2*u3*v1*
v2**2*a11*b12**2 + 30*u1*u2**2*u3*v1*v2*v3*a23*b12**2 - 15*u1*u2**2*u3*v1*v3**2*
a11*b12**2 + u1*u2*u3**4*v1*(120*a11**2*a23 + 120*a23**3 + 150*a23*b12**2*kap) +
u1*u2*u3**3*v1**2*( - 90*a11**2*b12 - 75*b12**3*kap) + u1*u2*u3**3*v2**2*(90*
a11**2*b12 + 60*a23**2*b12 + 75*b12**3*kap) - 30*u1*u2*u3**3*v2*v3*a11*a23*b12 -
60*u1*u2*u3**3*v3**2*a23**2*b12 - 60*u1*u2*u3**2*v1**3*a23*b12**2 + 60*u1*u2*u3
**2*v1*v2*v3*a11*b12**2 + 15*u1*u2*u3*v1**4*b12**3 + 15*u1*u2*u3*v1**2*v3**2*b12
**3 - 15*u1*u2*u3*v2**4*b12**3 - 15*u1*u2*u3*v2**2*v3**2*b12**3 + u1*u3**5*v1*(
- 12*a11**3 - 12*a11*a23**2 - 27*a11*b12**2*kap) - 30*u1*u3**4*v1**2*a11*a23*b12
+ u1*u3**4*v2*v3*(90*a11**2*b12 + 60*a23**2*b12 + 75*b12**3*kap) + 30*u1*u3**4*
v3**2*a11*a23*b12 + 15*u1*u3**3*v1**3*a11*b12**2 + 15*u1*u3**3*v1*v2**2*a11*b12
**2 + 30*u1*u3**3*v1*v2*v3*a23*b12**2 + 15*u1*u3**3*v1*v3**2*a11*b12**2 - 15*u1*
u3**2*v1**2*v2*v3*b12**3 - 15*u1*u3**2*v2**3*v3*b12**3 - 15*u1*u3**2*v2*v3**3*
b12**3 + 15*u2**5*u3*v2*a11*b12**2*kap + u2**4*u3**2*v2*( - 40*a11**2*a23 - 40*
a23**3 - 10*a23*b12**2*kap) + 15*u2**4*u3**2*v3*a11*b12**2*kap + u2**4*u3*v1*v2*
(30*a11**2*b12 - 15*b12**3*kap) + u2**3*u3**3*v2*(90*a11**3 + 90*a11*a23**2 + 90
*a11*b12**2*kap) + u2**3*u3**3*v3*( - 40*a11**2*a23 - 40*a23**3 - 10*a23*b12**2*
kap) + 90*u2**3*u3**2*v1*v2*a11*a23*b12 + u2**3*u3**2*v1*v3*(30*a11**2*b12 - 15*
b12**3*kap) - 45*u2**3*u3*v1**2*v2*a11*b12**2 - 15*u2**3*u3*v2**3*a11*b12**2 -
15*u2**3*u3*v2*v3**2*a11*b12**2 + u2**2*u3**4*v2*(120*a11**2*a23 + 120*a23**3 +
150*a23*b12**2*kap) + u2**2*u3**4*v3*(90*a11**3 + 90*a11*a23**2 + 90*a11*b12**2*
kap) + u2**2*u3**3*v1*v2*( - 90*a11**2*b12 - 75*b12**3*kap) + 90*u2**2*u3**3*v1*
v3*a11*a23*b12 - 60*u2**2*u3**2*v1**2*v2*a23*b12**2 - 45*u2**2*u3**2*v1**2*v3*
a11*b12**2 - 30*u2**2*u3**2*v2**3*a23*b12**2 - 15*u2**2*u3**2*v2**2*v3*a11*b12**
2 - 30*u2**2*u3**2*v2*v3**2*a23*b12**2 - 15*u2**2*u3**2*v3**3*a11*b12**2 + 15*u2
**2*u3*v1**3*v2*b12**3 + 15*u2**2*u3*v1*v2**3*b12**3 + 15*u2**2*u3*v1*v2*v3**2*
b12**3 + u2*u3**5*v2*( - 12*a11**3 - 12*a11*a23**2 - 27*a11*b12**2*kap) + u2*u3
**5*v3*(120*a11**2*a23 + 120*a23**3 + 150*a23*b12**2*kap) - 30*u2*u3**4*v1*v2*
a11*a23*b12 + u2*u3**4*v1*v3*( - 90*a11**2*b12 - 75*b12**3*kap) + 15*u2*u3**3*v1
**2*v2*a11*b12**2 - 60*u2*u3**3*v1**2*v3*a23*b12**2 + 15*u2*u3**3*v2**3*a11*b12
**2 - 30*u2*u3**3*v2**2*v3*a23*b12**2 + 15*u2*u3**3*v2*v3**2*a11*b12**2 - 30*u2*
u3**3*v3**3*a23*b12**2 + 15*u2*u3**2*v1**3*v3*b12**3 + 15*u2*u3**2*v1*v2**2*v3*
b12**3 + 15*u2*u3**2*v1*v3**3*b12**3 + u3**6*v3*( - 12*a11**3 - 12*a11*a23**2 -
27*a11*b12**2*kap) - 30*u3**5*v1*v3*a11*a23*b12 + 15*u3**4*v1**2*v3*a11*b12**2 +
15*u3**4*v2**2*v3*a11*b12**2 + 15*u3**4*v3**3*a11*b12**2$
FI= - 5*u1**5*u3*v1*b12**3*kap**2 - 5*u1**4*u2*u3*v2*b12**3*kap**2 - 5*u1**4*u3
**2*v3*b12**3*kap**2 + 10*u1**4*u3*v1*v2*a11*b12**2*kap + 10*u1**4*u3*v1*v3*a23*
b12**2*kap - 10*u1**3*u2**2*u3*v1*b12**3*kap**2 - 10*u1**3*u2*u3*v1**2*a11*b12**
2*kap + 10*u1**3*u2*u3*v2**2*a11*b12**2*kap + 10*u1**3*u2*u3*v2*v3*a23*b12**2*
kap - 10*u1**3*u3**3*v1*b12**3*kap**2 + u1**3*u3**2*v1**2*( - 80*a11**2*a23 - 80
*a23**3 - 90*a23*b12**2*kap) + 10*u1**3*u3**2*v2*v3*a11*b12**2*kap + 10*u1**3*u3
**2*v3**2*a23*b12**2*kap - 10*u1**2*u2**3*u3*v2*b12**3*kap**2 - 10*u1**2*u2**2*
u3**2*v3*b12**3*kap**2 + 10*u1**2*u2**2*u3*v1*v3*a23*b12**2*kap - 10*u1**2*u2*u3
**3*v2*b12**3*kap**2 - 10*u1**2*u2*u3**2*v1*v2*a23*b12**2*kap - 10*u1**2*u2*u3**
2*v1*v3*a11*b12**2*kap + u1**2*u3**4*v3*(10*a11**2*b12*kap + 10*a23**2*b12*kap)
+ 10*u1**2*u3**3*v1*v2*a11*b12**2*kap + u1**2*u3**2*v1**2*v3*( - 20*a11**2*b12 -
20*a23**2*b12 - 20*b12**3*kap) + 10*u1**2*u3*v1**3*v2*a11*b12**2 + 10*u1**2*u3*
v1**3*v3*a23*b12**2 + 10*u1**2*u3*v1*v2**3*a11*b12**2 + 10*u1**2*u3*v1*v2**2*v3*
a23*b12**2 + 10*u1**2*u3*v1*v2*v3**2*a11*b12**2 + 10*u1**2*u3*v1*v3**3*a23*b12**
2 - 5*u1*u2**4*u3*v1*b12**3*kap**2 - 10*u1*u2**3*u3*v1**2*a11*b12**2*kap + 10*u1
*u2**3*u3*v2**2*a11*b12**2*kap + 10*u1*u2**3*u3*v2*v3*a23*b12**2*kap + u1*u2**2*
u3**3*v1*(10*a11**2*b12*kap + 10*a23**2*b12*kap) - 10*u1*u2**2*u3**2*v1**2*a23*
b12**2*kap + 10*u1*u2**2*u3**2*v2*v3*a11*b12**2*kap + 10*u1*u2**2*u3**2*v3**2*
a23*b12**2*kap - 10*u1*u2*u3**3*v1**2*a11*b12**2*kap + 10*u1*u2*u3**3*v2**2*a11*
b12**2*kap + 10*u1*u2*u3**3*v2*v3*a23*b12**2*kap - 10*u1*u2*u3*v1**4*a11*b12**2
+ 10*u1*u2*u3*v1**2*v2*v3*a23*b12**2 - 10*u1*u2*u3*v1**2*v3**2*a11*b12**2 + 10*
u1*u2*u3*v2**4*a11*b12**2 + 10*u1*u2*u3*v2**3*v3*a23*b12**2 + 10*u1*u2*u3*v2**2*
v3**2*a11*b12**2 + 10*u1*u2*u3*v2*v3**3*a23*b12**2 + u1*u3**5*v1*(4*a11**2*b12*
kap + 4*a23**2*b12*kap - b12**3*kap**2) - 10*u1*u3**4*v1**2*a23*b12**2*kap + 10*
u1*u3**4*v2*v3*a11*b12**2*kap + 10*u1*u3**4*v3**2*a23*b12**2*kap + u1*u3**3*v1*
v3**2*( - 30*a11**2*b12 - 30*a23**2*b12 - 30*b12**3*kap) - 10*u1*u3**2*v1**4*a23
*b12**2 - 10*u1*u3**2*v1**2*v2**2*a23*b12**2 + 10*u1*u3**2*v1**2*v2*v3*a11*b12**
2 + 10*u1*u3**2*v2**3*v3*a11*b12**2 + 10*u1*u3**2*v2**2*v3**2*a23*b12**2 + 10*u1
*u3**2*v2*v3**3*a11*b12**2 + 10*u1*u3**2*v3**4*a23*b12**2 + 5*u1*u3*v1**5*b12**3
+ 10*u1*u3*v1**3*v2**2*b12**3 + 10*u1*u3*v1**3*v3**2*b12**3 + 5*u1*u3*v1*v2**4*
b12**3 + 10*u1*u3*v1*v2**2*v3**2*b12**3 + 5*u1*u3*v1*v3**4*b12**3 - 5*u2**5*u3*
v2*b12**3*kap**2 - 5*u2**4*u3**2*v3*b12**3*kap**2 - 10*u2**4*u3*v1*v2*a11*b12**2
*kap + u2**3*u3**3*v2*(10*a11**2*b12*kap + 10*a23**2*b12*kap) - 10*u2**3*u3**2*
v1*v2*a23*b12**2*kap - 10*u2**3*u3**2*v1*v3*a11*b12**2*kap + u2**2*u3**4*v3*(10*
a11**2*b12*kap + 10*a23**2*b12*kap) - 10*u2**2*u3**3*v1*v2*a11*b12**2*kap - 10*
u2**2*u3**3*v1*v3*a23*b12**2*kap + u2**2*u3**2*v2**2*v3*( - 20*a11**2*b12 - 20*
a23**2*b12 - 20*b12**3*kap) - 10*u2**2*u3*v1**3*v2*a11*b12**2 - 10*u2**2*u3*v1*
v2**3*a11*b12**2 - 10*u2**2*u3*v1*v2*v3**2*a11*b12**2 + u2*u3**5*v2*(4*a11**2*
b12*kap + 4*a23**2*b12*kap - b12**3*kap**2) - 10*u2*u3**4*v1*v2*a23*b12**2*kap -
10*u2*u3**4*v1*v3*a11*b12**2*kap + u2*u3**3*v2*v3**2*( - 30*a11**2*b12 - 30*a23
**2*b12 - 30*b12**3*kap) - 10*u2*u3**2*v1**3*v2*a23*b12**2 - 10*u2*u3**2*v1**3*
v3*a11*b12**2 - 10*u2*u3**2*v1*v2**3*a23*b12**2 - 10*u2*u3**2*v1*v2**2*v3*a11*
b12**2 - 10*u2*u3**2*v1*v2*v3**2*a23*b12**2 - 10*u2*u3**2*v1*v3**3*a11*b12**2 +
5*u2*u3*v1**4*v2*b12**3 + 10*u2*u3*v1**2*v2**3*b12**3 + 10*u2*u3*v1**2*v2*v3**2*
b12**3 + 5*u2*u3*v2**5*b12**3 + 10*u2*u3*v2**3*v3**2*b12**3 + 5*u2*u3*v2*v3**4*
b12**3 + u3**6*v3*(4*a11**2*b12*kap + 4*a23**2*b12*kap - b12**3*kap**2) - 10*u3
**5*v1*v3*a23*b12**2*kap + u3**4*v3**3*( - 10*a11**2*b12 - 10*a23**2*b12 - 10*
b12**3*kap) - 10*u3**3*v1**3*v3*a23*b12**2 - 10*u3**3*v1*v2**2*v3*a23*b12**2 -
10*u3**3*v1*v3**3*a23*b12**2 + 5*u3**2*v1**4*v3*b12**3 + 10*u3**2*v1**2*v2**2*v3
*b12**3 + 10*u3**2*v1**2*v3**3*b12**3 + 5*u3**2*v2**4*v3*b12**3 + 10*u3**2*v2**2
*v3**3*b12**3 + 5*u3**2*v3**5*b12**3$