Solution 10 to problem h
Expressions |
Parameters |
Inequalities |
Relevance |
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Expressions
The solution is given through the following expressions:
r70=0
r71=0
r72=0
r73=0
r74=0
r75=0
r76=0
r77=0
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r734=0
r735=0
4 4 3 3
r736=(2*a11 *r7391 - 2*a11 *r7448 + 4*a11 *b12*kap*r7377 - 2*a11 *b12*r7493
3 2 2 2 2
- 2*a11 *b12*r7581 - 3*a11 *b12 *kap*r7391 + 3*a11 *b12 *kap*r7448
3 2 4 4 3
- 6*a11*b12 *kap *r7377 + 2*b12 *r7664)/(6*b12 *kap )
r737=0
4 4 3 3
r738=(2*a11 *r7391 - 2*a11 *r7448 + 4*a11 *b12*kap*r7377 - 2*a11 *b12*r7493
3 2 2 2 2
- 2*a11 *b12*r7581 - 3*a11 *b12 *kap*r7391 + 3*a11 *b12 *kap*r7448
3 2 4 4 3
- 6*a11*b12 *kap *r7377 + 2*b12 *r7664)/(2*b12 *kap )
r739=0
4 4 3 3
r740=(2*a11 *r7391 - 2*a11 *r7448 + 4*a11 *b12*kap*r7377 - 2*a11 *b12*r7493
3 2 2 2 2
- 2*a11 *b12*r7581 - 3*a11 *b12 *kap*r7391 + 3*a11 *b12 *kap*r7448
3 2 4 4 3
- 6*a11*b12 *kap *r7377 + 2*b12 *r7664)/(2*b12 *kap )
r741=0
4 4 3 3
r742=(2*a11 *r7391 - 2*a11 *r7448 + 4*a11 *b12*kap*r7377 - 2*a11 *b12*r7493
3 2 2 2 2
- 2*a11 *b12*r7581 - 3*a11 *b12 *kap*r7391 + 3*a11 *b12 *kap*r7448
3 2 4 4 3
- 6*a11*b12 *kap *r7377 + 2*b12 *r7664)/(6*b12 *kap )
r743=0
r744=0
r745=0
r746=0
r747=0
r748=0
4 4 3 3
r749=(2*a11 *r7391 - 2*a11 *r7448 + 4*a11 *b12*kap*r7377 - 2*a11 *b12*r7493
3 2 2 2 2
- 2*a11 *b12*r7581 - 3*a11 *b12 *kap*r7391 + 3*a11 *b12 *kap*r7448
3 2 4 4 3
- 6*a11*b12 *kap *r7377 + 2*b12 *r7664)/(2*b12 *kap )
r750=0
4 4 3 3
r751=(2*a11 *r7391 - 2*a11 *r7448 + 4*a11 *b12*kap*r7377 - 2*a11 *b12*r7493
3 2 2 2 2
- 2*a11 *b12*r7581 - 3*a11 *b12 *kap*r7391 + 3*a11 *b12 *kap*r7448
3 2 4 4 3
- 6*a11*b12 *kap *r7377 + 2*b12 *r7664)/(b12 *kap )
r752=0
4 4 3 3
r753=(2*a11 *r7391 - 2*a11 *r7448 + 4*a11 *b12*kap*r7377 - 2*a11 *b12*r7493
3 2 2 2 2
- 2*a11 *b12*r7581 - 3*a11 *b12 *kap*r7391 + 3*a11 *b12 *kap*r7448
3 2 4 4 3
- 6*a11*b12 *kap *r7377 + 2*b12 *r7664)/(2*b12 *kap )
r754=0
r755=0
r756=0
r757=0
4 4 3 3
r758=(2*a11 *r7391 - 2*a11 *r7448 + 4*a11 *b12*kap*r7377 - 2*a11 *b12*r7493
3 2 2 2 2
- 2*a11 *b12*r7581 - 3*a11 *b12 *kap*r7391 + 3*a11 *b12 *kap*r7448
3 2 4 4 3
- 6*a11*b12 *kap *r7377 + 2*b12 *r7664)/(2*b12 *kap )
r759=0
4 4 3 3
r760=(2*a11 *r7391 - 2*a11 *r7448 + 4*a11 *b12*kap*r7377 - 2*a11 *b12*r7493
3 2 2 2 2
- 2*a11 *b12*r7581 - 3*a11 *b12 *kap*r7391 + 3*a11 *b12 *kap*r7448
3 2 4 4 3
- 6*a11*b12 *kap *r7377 + 2*b12 *r7664)/(2*b12 *kap )
r761=0
r762=0
4 4 3 3
r763=(2*a11 *r7391 - 2*a11 *r7448 + 4*a11 *b12*kap*r7377 - 2*a11 *b12*r7493
3 2 2 2 2
- 2*a11 *b12*r7581 - 3*a11 *b12 *kap*r7391 + 3*a11 *b12 *kap*r7448
3 2 4 4 3
- 6*a11*b12 *kap *r7377 + 2*b12 *r7664)/(6*b12 *kap )
1 1
---*a11*r7449 + ---*b12*r7276
2 2
r764=-------------------------------
b12*kap
r765=0
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r766=-----------------------
b12*kap
r767=0
1 1
---*a11*r7449 + ---*b12*r7276
2 2
r768=-------------------------------
b12*kap
r769=0
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r773=0
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a11*r7449 + b12*r7276
r775=-----------------------
b12*kap
r776=0
a11*r7449 + b12*r7276
r777=-----------------------
b12*kap
r778=0
r779=0
r780=0
r781=0
1 1
---*a11*r7449 + ---*b12*r7276
2 2
r782=-------------------------------
b12*kap
r783=0
r784=0
2 2
r785=( - a11 *r7407 + a11 *r7464 - 2*a11*b12*kap*r7395 + a11*b12*kap*r7581
2 2 2 2 2
+ b12 *kap *r7391 + b12 *r7650)/(2*b12 *kap )
r786=0
2 2
r787=( - 2*a11 *r7407 + 2*a11 *r7464 - 4*a11*b12*kap*r7395 + 2*a11*b12*kap*r7581
2 2 2 2 2
+ b12 *kap *r7391 + 2*b12 *r7650)/(2*b12 *kap )
r788=0
2 2
r789=( - a11 *r7407 + a11 *r7464 - 2*a11*b12*kap*r7395 + a11*b12*kap*r7581
2 2 2
+ b12 *r7650)/(2*b12 *kap )
r790=0
r791=0
r792=0
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2 2
r794=( - 2*a11 *r7407 + 2*a11 *r7464 - 4*a11*b12*kap*r7395 + 2*a11*b12*kap*r7581
2 2 2 2 2
+ b12 *kap *r7391 + 2*b12 *r7650)/(2*b12 *kap )
r795=0
2 2
r796=( - a11 *r7407 + a11 *r7464 - 2*a11*b12*kap*r7395 + a11*b12*kap*r7581
2 2 2
+ b12 *r7650)/(b12 *kap )
r797=0
r798=0
2 2
r799=( - a11 *r7407 + a11 *r7464 - 2*a11*b12*kap*r7395 + a11*b12*kap*r7581
2 2 2
+ b12 *r7650)/(2*b12 *kap )
- 3*r7276 + 3*r7400 + r7619 + 2*r7687
r7100=----------------------------------------
3
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2*r7112 + r7407
r7110=-----------------
2
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r7129=0
r7130=0
r7131=0
r7132=0
r7133=0
r7134=0
r7135=0
r7136=0
r7137=0
r7138=0
r7139=0
r7140=0
r7141=0
r7142=0
r7143=0
r7144=0
r7145=0
r7146=0
r7147=0
r7148=0
1 1
---*a11*r7449 + ---*b12*r7276
2 2
r7149=-------------------------------
b12*kap
r7150=0
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r7151=-----------------------
b12*kap
r7152=0
1 1
---*a11*r7449 + ---*b12*r7276
2 2
r7153=-------------------------------
b12*kap
r7154= - r7377
r7155=0
r7156= - 2*r7377
r7157=0
r7158= - r7377
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r7160=-----------------------
b12*kap
r7161=0
a11*r7449 + b12*r7276
r7162=-----------------------
b12*kap
r7163= - 2*r7377
r7164=0
r7165= - 2*r7377
r7166=0
1 1
---*a11*r7449 + ---*b12*r7276
2 2
r7167=-------------------------------
b12*kap
r7168= - r7377
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r7171=0
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r7177=0
r7178=0
r7179=r7391
r7180=0
r7181=r7449
r7182=0
r7183=0
r7184=0
r7185= - 3*r7276 + r7400 + r7619 + 2*r7687
r7186=0
r7187=r7400
r7188= - r7395
r7189=0
- 2*r7395 + r7581
r7190=--------------------
2
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- 2*r7395 + r7581
r7193=--------------------
2
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r7196=0
r7198=0
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4 4 3 3
r7225=(2*a11 *r7391 - 2*a11 *r7448 + 4*a11 *b12*kap*r7377 - 2*a11 *b12*r7493
3 2 2 2 2
- 2*a11 *b12*r7581 - 3*a11 *b12 *kap*r7391 + 3*a11 *b12 *kap*r7448
3 2 4 4 2
- 4*a11*b12 *kap *r7377 + 2*b12 *r7664)/(2*b12 *kap )
r7226=0
4 4 3 3
r7227=(4*a11 *r7391 - 4*a11 *r7448 + 8*a11 *b12*kap*r7377 - 4*a11 *b12*r7493
3 2 2 2 2
- 4*a11 *b12*r7581 - 6*a11 *b12 *kap*r7391 + 6*a11 *b12 *kap*r7448
3 2 4 2 4 4 2
- 8*a11*b12 *kap *r7377 + b12 *kap *r7391 + 4*b12 *r7664)/(2*b12 *kap )
r7228=0
4 4 3 3
r7229=(2*a11 *r7391 - 2*a11 *r7448 + 4*a11 *b12*kap*r7377 - 2*a11 *b12*r7493
3 2 2 2 2
- 2*a11 *b12*r7581 - 3*a11 *b12 *kap*r7391 + 3*a11 *b12 *kap*r7448
3 2 4 2 4 4 2
- 4*a11*b12 *kap *r7377 + b12 *kap *r7391 + 2*b12 *r7664)/(2*b12 *kap )
r7230=0
r7231=r7449
r7232=0
r7233=r7449
4 4 3 3
r7234=(4*a11 *r7391 - 4*a11 *r7448 + 8*a11 *b12*kap*r7377 - 4*a11 *b12*r7493
3 2 2 2 2
- 4*a11 *b12*r7581 - 6*a11 *b12 *kap*r7391 + 6*a11 *b12 *kap*r7448
3 2 4 2 4 2
- 8*a11*b12 *kap *r7377 + b12 *kap *r7391 - b12 *kap *r7448
4 4 2
+ 4*b12 *r7664)/(2*b12 *kap )
r7235=0
4 4 3 3
r7236=(4*a11 *r7391 - 4*a11 *r7448 + 8*a11 *b12*kap*r7377 - 4*a11 *b12*r7493
3 2 2 2 2
- 4*a11 *b12*r7581 - 6*a11 *b12 *kap*r7391 + 6*a11 *b12 *kap*r7448
3 2 4 2 4 2
- 8*a11*b12 *kap *r7377 + 2*b12 *kap *r7391 - b12 *kap *r7448
4 4 2
+ 4*b12 *r7664)/(2*b12 *kap )
r7237=0
r7238=r7449
4 4 3 3
r7239=(2*a11 *r7391 - 2*a11 *r7448 + 4*a11 *b12*kap*r7377 - 2*a11 *b12*r7493
3 2 2 2 2
- 2*a11 *b12*r7581 - 3*a11 *b12 *kap*r7391 + 3*a11 *b12 *kap*r7448
3 2 4 2 4 2
- 4*a11*b12 *kap *r7377 + b12 *kap *r7391 - b12 *kap *r7448
4 4 2
+ 2*b12 *r7664)/(2*b12 *kap )
r7240=r7276
r7241=0
r7242= - 2*r7276 + r7619 + 2*r7687
r7243=0
r7244=0
r7245= - r7581
r7246=0
r7247=r7687
r7248=0
r7249=0
2 2
r7250=( - 2*a11 *r7407 + 2*a11 *r7464 - 2*a11*b12*kap*r7395
2 2 2 2
+ 2*a11*b12*kap*r7581 + b12 *kap *r7391 + 2*b12 *r7650)/(2*b12 *kap)
r7251=0
2 2
r7252=( - 2*a11 *r7407 + 2*a11 *r7464 - 2*a11*b12*kap*r7395 + a11*b12*kap*r7581
2 2 2
+ b12 *kap*r7407 + 2*b12 *r7650)/(2*b12 *kap)
r7253=0
r7254=r7197
2 2
r7255=( - 2*a11 *r7407 + 2*a11 *r7464 - 2*a11*b12*kap*r7395 + a11*b12*kap*r7581
2 2 2 2
+ b12 *kap*r7407 - b12 *kap*r7464 + 2*b12 *r7650)/(2*b12 *kap)
- a11*r7197 + b12*kap*r7400
r7256=------------------------------
b12
r7257=0
r7258=0
- a11*r7202 + b12*kap*r7112
r7259=------------------------------
b12
r7260=0
r7261=0
r7262=0
r7263=0
r7264=0
r7265=0
r7266=0
r7267=0
r7268=0
r7269=0
r7270=0
r7271=0
r7272=0
r7273=0
r7274=0
r7275=0
r7277=0
r7619 + 2*r7687
r7278=-----------------
3
- a11*r7391 + a11*r7448 - 2*b12*kap*r7377
r7279=--------------------------------------------
b12
r7280=0
- 2*a11*r7391 + 2*a11*r7448 - 4*b12*kap*r7377 - b12*r7581
r7281=------------------------------------------------------------
2*b12
r7282=0
r7283=r7687
- 2*a11*r7391 + 2*a11*r7448 - 4*b12*kap*r7377 - b12*r7493 - b12*r7581
r7284=------------------------------------------------------------------------
3*b12
r7285=0
a11*r7581 + b12*kap*r7391
r7286=---------------------------
b12
r7287=0
2*a11*r7276 - 2*a11*r7687 + b12*kap*r7449
r7288=-------------------------------------------
b12
r7289=0
r7290=0
r7291=0
- a11*r7197 + b12*kap*r7400
r7292=------------------------------
b12
- 2*a11*r7407 + 2*a11*r7464 - 2*b12*kap*r7395 + b12*kap*r7581
r7293=----------------------------------------------------------------
2*b12
r7294=0
r7295=0
r7296=0
r7297=0
r7298=0
r7299=0
r7300=0
r7301=0
r7302=0
r7303=0
r7304=0
4 4 3 3
r7305=(a11 *r7391 - a11 *r7448 + 2*a11 *b12*kap*r7377 - a11 *b12*r7493
3 2 2 2 2
- a11 *b12*r7581 - a11 *b12 *kap*r7391 + a11 *b12 *kap*r7448
3 2 4 4
- a11*b12 *kap *r7377 + b12 *r7664)/(b12 *kap)
r7306=0
4 4 3 3
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- 4*a11 *b12*r7581 - 6*a11 *b12 *kap*r7391 + 6*a11 *b12 *kap*r7448
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3 2 3
- 2*b12 *kap *r7377)/b12
r7660=0
r7661=0
r7662=0
r7663=0
r7665=0
r7666=0
r7667=0
r7668=0
r7669=0
r7670=0
r7671=0
r7672=0
r7673=0
r7674=0
r7675=0
r7676=0
r7677=0
r7678=0
r7679=0
r7680=0
r7681=0
a11*r7391 - a11*r7448 + 2*b12*kap*r7377
r7682=-----------------------------------------
b12
r7683=0
2*a11*r7391 - 2*a11*r7448 + 4*b12*kap*r7377 + b12*r7493 + b12*r7581
r7684=---------------------------------------------------------------------
3*b12
r7685=r7276
r7686=0
r7688=0
1
a11*r7391 - a11*r7448 + 2*b12*kap*r7377 + ---*b12*r7581
2
r7689=---------------------------------------------------------
b12
r7619 + 2*r7687
r7690=-----------------
3
r7691=0
- 2*a11*r7276 + 2*a11*r7687 - b12*kap*r7449
r7692=----------------------------------------------
b12
r7693=0
a11*r7581 + b12*kap*r7391
r7694=---------------------------
b12
r7695=0
r7696=0
r7697=0
2*a11*r7407 - 2*a11*r7464 + 2*b12*kap*r7395 - b12*kap*r7581
r7698=-------------------------------------------------------------
2*b12
- a11*r7197 + b12*kap*r7400
r7699=------------------------------
b12
r7700=0
r7701=0
r7702=0
r7703=0
r7704=0
r7705=0
r7706=0
r7707=0
r7708=0
r7709=0
r7710=0
r7711=0
r7712=0
- 2*a11*r7276 + 2*a11*r7687 - b12*kap*r7449
r7713=----------------------------------------------
b12
r7714=0
2 2
r7715=(2*a11 *r7391 - 2*a11 *r7448 + 4*a11*b12*kap*r7377 - 2*a11*b12*r7493
2 2
- a11*b12*r7581 + b12 *kap*r7448)/b12
2*a11*r7276 - 2*a11*r7687 + b12*kap*r7449
r7716=-------------------------------------------
b12
r7717=0
r7718=0
r7719=0
r7720=0
r7721=0
r7722=0
r7723=0
r7724=0
r7725=0
r7726=0
r7727=0
3 3 2 2
r7728=( - 2*a11 *r7391 + 2*a11 *r7448 - 4*a11 *b12*kap*r7377 + 2*a11 *b12*r7493
2 2 2
+ 2*a11 *b12*r7581 + 2*a11*b12 *kap*r7391 - 2*a11*b12 *kap*r7448
3 2 3
+ 2*b12 *kap *r7377)/b12
2 2 2
- 2*a11 *r7276 + 2*a11 *r7687 - a11*b12*kap*r7449 + b12 *kap*r7276
r7729=---------------------------------------------------------------------
2
b12
r7730=0
r7731=0
r7732=0
r7733=0
r7734=0
r7735=0
r7736=0
r7737=0
r7738=0
r7739=0
r7740=0
r7741=0
r7742=0
r7743=0
r7744=0
r7745=0
4 4 3 3
r7746=(a11 *r7391 - a11 *r7448 + 2*a11 *b12*kap*r7377 - a11 *b12*r7493
3 2 2 2 2
- a11 *b12*r7581 - a11 *b12 *kap*r7391 + a11 *b12 *kap*r7448
3 2 4 4
- a11*b12 *kap *r7377 + b12 *r7664)/(b12 *kap)
r7747=0
4 4 3 3
r7748=(2*a11 *r7391 - 2*a11 *r7448 + 4*a11 *b12*kap*r7377 - 2*a11 *b12*r7493
3 2 2 2 2
- 2*a11 *b12*r7581 - 4*a11 *b12 *kap*r7391 + 4*a11 *b12 *kap*r7448
3 2 3 3
- 6*a11*b12 *kap *r7377 + 2*a11*b12 *kap*r7493 + 2*a11*b12 *kap*r7581
4 2 4 2 4 4
+ b12 *kap *r7391 - b12 *kap *r7448 + 2*b12 *r7664)/(2*b12 *kap)
r7749=0
- 2*a11*r7276 + 2*a11*r7687 - b12*kap*r7449
r7750=----------------------------------------------
b12
4 4 3 3
r7751=(2*a11 *r7391 - 2*a11 *r7448 + 4*a11 *b12*kap*r7377 - 2*a11 *b12*r7493
3 2 2 2 2
- 2*a11 *b12*r7581 - 2*a11 *b12 *kap*r7391 + 2*a11 *b12 *kap*r7448
3 2 3 4 2
- 2*a11*b12 *kap *r7377 + a11*b12 *kap*r7581 + b12 *kap *r7391
4 4
+ 2*b12 *r7664)/(2*b12 *kap)
2 2 2
- 2*a11 *r7276 + 2*a11 *r7687 - a11*b12*kap*r7449 + b12 *kap*r7276
r7752=---------------------------------------------------------------------
2
2*b12
r7753=0
r7754=0
r7650
r7755=-------
2
r7756=0
r7757=0
r7758=0
r7759=0
r7760=0
r7761=0
r7762=0
2 2 2
- 2*a11 *r7276 + 2*a11 *r7687 - a11*b12*kap*r7449 + b12 *kap*r7276
r7763=---------------------------------------------------------------------
2
2*b12
3 3 2 2
r7764=(a11 *r7391 - a11 *r7448 + 2*a11 *b12*kap*r7377 - a11 *b12*r7493
2 2 2
- a11 *b12*r7581 - a11*b12 *kap*r7391 + a11*b12 *kap*r7448
3 2 3
- b12 *kap *r7377)/b12
r7765=0
r7766=0
r7767=0
r7768=0
r7769=r7664
r7770=0
r7771=0
r7772=0
r7773=0
r7774=0
r7775=0
r7776=0
r7777=0
3 3 2 2
r7778=( - a11 *r7391 + a11 *r7448 - 2*a11 *b12*kap*r7377 + a11 *b12*r7493
2 2 2
+ a11 *b12*r7581 + a11*b12 *kap*r7391 - a11*b12 *kap*r7448
3 2 3
+ b12 *kap *r7377)/b12
2 2 1 1 2
- a11 *r7276 + a11 *r7687 - ---*a11*b12*kap*r7449 + ---*b12 *kap*r7276
2 2
r7779=-------------------------------------------------------------------------
2
b12
r7780=0
r7781=0
r7782=0
r7783=0
r7784=0
r7785=0
r7786=0
r7787=0
r7788=0
r7664
r7789=-------
3
r7790=0
r7791=0
a23=0
a22=a11
a13=0
Parameters
Apart from the condition that they must not vanish to give
a non-trivial solution and a non-singular solution with
non-vanishing denominators, the following parameters are free:
r7112, r7116, r7119, r7197, r7202, r7276, r7377, r7391,
r7395, r7400, r7407, r7448, r7449, r7464, r7493, r7581,
r7619, r7650, r7664, r7687, a11, a33, b12
Inequalities
In the following not identically vanishing expressions are shown.
Any auxiliary variables g00?? are used to express that at least
one of their coefficients must not vanish, e.g. g0019*p4 + g0020*p3
means that either p4 or p3 or both are non-vanishing.
{a33,
b12,
a11 - 2*a33,
5
{b12 *r7664,
2 2 1 1 2
a11 *r7276 - a11 *r7687 + ---*a11*b12*kap*r7449 - ---*b12 *kap*r7276,
2 2
3 3 2 2
2*a11 *b12*r7391 - 2*a11 *b12*r7448 + 4*a11 *b12 *kap*r7377
2 2 2 2 3
- 2*a11 *b12 *r7493 - 2*a11 *b12 *r7581 - 2*a11*b12 *kap*r7391
3 4 2
+ 2*a11*b12 *kap*r7448 - 2*b12 *kap *r7377,
3
2*b12 *r7664,
3 3 2 2
2*a11 *r7391 - 2*a11 *r7448 + 4*a11 *b12*kap*r7377 - 2*a11 *b12*r7493
2 2 2
- 2*a11 *b12*r7581 - 2*a11*b12 *kap*r7391 + 2*a11*b12 *kap*r7448
3 2
- 2*b12 *kap *r7377,
2 2 2 2
2*a11 *b12*kap*r7276 - 2*a11 *b12*kap*r7687 + a11*b12 *kap *r7449
3 2
- b12 *kap *r7276,
3
2*b12 *r7650,
2 2 2 3
2*a11 *b12*r7276 - 2*a11 *b12*r7687 + a11*b12 *kap*r7449 - b12 *kap*r7276,
4 4 3 3
2*a11 *r7391 - 2*a11 *r7448 + 4*a11 *b12*kap*r7377 - 2*a11 *b12*r7493
3 2 2 2 2
- 2*a11 *b12*r7581 - 2*a11 *b12 *kap*r7391 + 2*a11 *b12 *kap*r7448
3 2 3 4 2 4
- 2*a11*b12 *kap *r7377 + a11*b12 *kap*r7581 + b12 *kap *r7391 + 2*b12 *r7664
,
2*a11*r7276 - 2*a11*r7687 + b12*kap*r7449,
4 4 3 3
2*a11 *r7391 - 2*a11 *r7448 + 4*a11 *b12*kap*r7377 - 2*a11 *b12*r7493
3 2 2 2 2
- 2*a11 *b12*r7581 - 4*a11 *b12 *kap*r7391 + 4*a11 *b12 *kap*r7448
3 2 3 3
- 6*a11*b12 *kap *r7377 + 2*a11*b12 *kap*r7493 + 2*a11*b12 *kap*r7581
4 2 4 2 4
+ b12 *kap *r7391 - b12 *kap *r7448 + 2*b12 *r7664,
4 4 3 3
2*a11 *r7391 - 2*a11 *r7448 + 4*a11 *b12*kap*r7377 - 2*a11 *b12*r7493
3 2 2 2 2
- 2*a11 *b12*r7581 - 2*a11 *b12 *kap*r7391 + 2*a11 *b12 *kap*r7448
3 2 4
- 2*a11*b12 *kap *r7377 + 2*b12 *r7664,
2 2 2 2 3 2
2*a11 *b12 *kap*r7276 - 2*a11 *b12 *kap*r7687 + a11*b12 *kap *r7449
4 2
- b12 *kap *r7276,
3 3 2 2 2
4*a11 *b12*kap*r7391 - 4*a11 *b12*kap*r7448 + 8*a11 *b12 *kap *r7377
2 2 2 2 3 2
- 4*a11 *b12 *kap*r7493 - 4*a11 *b12 *kap*r7581 - 4*a11*b12 *kap *r7391
3 2 4 3
+ 4*a11*b12 *kap *r7448 - 4*b12 *kap *r7377,
2
2*a11*a33*b12*r7276 - 2*a11*a33*b12*r7687 + a33*b12 *kap*r7449,
2 2 2 2
2*a11 *b12*r7391 - 2*a11 *b12*r7448 + 4*a11*b12 *kap*r7377 - 2*a11*b12 *r7493
2 3
- a11*b12 *r7581 + b12 *kap*r7448,
2
2*a11*b12*r7276 - 2*a11*b12*r7687 + b12 *kap*r7449,
2 2 2 3 2
a11*a33 *b12 *kap*r7197 - a33 *b12 *kap *r7400,
2 2
2*a11*b12*r7407 - 2*a11*b12*r7464 + 2*b12 *kap*r7395 - b12 *kap*r7581,
a11*r7581 + b12*kap*r7391,
2
2*a11*b12*r7276 - 2*a11*b12*r7687 + b12 *kap*r7449,
a33*b12*r7619 + 2*a33*b12*r7687,
1
a11*r7391 - a11*r7448 + 2*b12*kap*r7377 + ---*b12*r7581,
2
r7687,
b12*r7276,
4*a11*r7391 - 4*a11*r7448 + 8*b12*kap*r7377 + 2*b12*r7493 + 2*b12*r7581,
2
a11*b12*r7391 - a11*b12*r7448 + 2*b12 *kap*r7377,
r7664,
3 3 2 2
4*a11 *r7391 - 4*a11 *r7448 + 8*a11 *b12*kap*r7377 - 4*a11 *b12*r7493
2 2 2
- 4*a11 *b12*r7581 - 4*a11*b12 *kap*r7391 + 4*a11*b12 *kap*r7448
3 2
- 4*b12 *kap *r7377,
2 3 2 3
2*a11 *a33*b12 *kap*r7276 - 2*a11 *a33*b12 *kap*r7687
4 2 5 2
+ a11*a33*b12 *kap *r7449 - a33*b12 *kap *r7276,
r7650,
2 2 2 3
2*a11 *b12*r7276 - 2*a11 *b12*r7687 + a11*b12 *kap*r7449 - b12 *kap*r7276,
4 4 3 3
4*a11 *r7391 - 4*a11 *r7448 + 8*a11 *b12*kap*r7377 - 4*a11 *b12*r7493
3 2 2 2 2
- 4*a11 *b12*r7581 - 6*a11 *b12 *kap*r7391 + 6*a11 *b12 *kap*r7448
3 2 3 3
- 8*a11*b12 *kap *r7377 + 2*a11*b12 *kap*r7493 + 3*a11*b12 *kap*r7581
4 2 4 2 4
+ 2*b12 *kap *r7391 - b12 *kap *r7448 + 4*b12 *r7664,
4 4 3 3
4*a11 *r7391 - 4*a11 *r7448 + 8*a11 *b12*kap*r7377 - 4*a11 *b12*r7493
3 2 2 2 2
- 4*a11 *b12*r7581 - 6*a11 *b12 *kap*r7391 + 6*a11 *b12 *kap*r7448
3 2 3 3
- 8*a11*b12 *kap *r7377 + 2*a11*b12 *kap*r7493 + 3*a11*b12 *kap*r7581
4 2 4 2 4
+ 2*b12 *kap *r7391 - b12 *kap *r7448 + 4*b12 *r7664,
4 4 3 3
2*a11 *r7391 - 2*a11 *r7448 + 4*a11 *b12*kap*r7377 - 2*a11 *b12*r7493
3 2 2 2 2
- 2*a11 *b12*r7581 - 2*a11 *b12 *kap*r7391 + 2*a11 *b12 *kap*r7448
3 2 4
- 2*a11*b12 *kap *r7377 + 2*b12 *r7664,
2 2
2*a11*b12*r7407 - 2*a11*b12*r7464 + 2*b12 *kap*r7395 - b12 *kap*r7581,
2 2 2 3 2
a11*a33 *b12 *kap*r7197 - a33 *b12 *kap *r7400,
2
2*a11*b12*r7276 - 2*a11*b12*r7687 + b12 *kap*r7449,
a11*r7581 + b12*kap*r7391,
1
a11*r7391 - a11*r7448 + 2*b12*kap*r7377 + ---*b12*r7581,
2
r7619,
2*b12*r7493,
a11*r7391 - a11*r7448 + 2*b12*kap*r7377,
a33*b12*r7687,
b12*r7276,
2 3
a11*b12 *r7202 - b12 *kap*r7112,
2 2 2 3 2
a11*a33 *b12 *kap*r7197 - a33 *b12 *kap *r7400,
2 2 2
2*a11 *b12*r7407 - 2*a11 *b12*r7464 + 2*a11*b12 *kap*r7395
2 3 3
- a11*b12 *kap*r7581 - b12 *kap*r7407 - 2*b12 *r7650,
2 2
a33 *b12 *kap*r7197,
2 2 2
2*a11 *b12*r7407 - 2*a11 *b12*r7464 + 2*a11*b12 *kap*r7395
2 3 3 3
- a11*b12 *kap*r7581 - b12 *kap*r7407 + b12 *kap*r7464 - 2*b12 *r7650,
2 2 2
2*a11 *b12*r7407 - 2*a11 *b12*r7464 + 2*a11*b12 *kap*r7395
2 3 2 3
- 2*a11*b12 *kap*r7581 - b12 *kap *r7391 - 2*b12 *r7650,
2*a33*b12*r7276 - a33*b12*r7619 - 2*a33*b12*r7687,
r7581,
a33*b12*r7687,
b12*r7276,
4 4 3 3
2*a11 *r7391 - 2*a11 *r7448 + 4*a11 *b12*kap*r7377 - 2*a11 *b12*r7493
3 2 2 2 2
- 2*a11 *b12*r7581 - 3*a11 *b12 *kap*r7391 + 3*a11 *b12 *kap*r7448
3 2 4 2 4
- 4*a11*b12 *kap *r7377 + b12 *kap *r7391 + 2*b12 *r7664,
r7449,
4 4 3 3
4*a11 *r7391 - 4*a11 *r7448 + 8*a11 *b12*kap*r7377 - 4*a11 *b12*r7493
3 2 2 2 2
- 4*a11 *b12*r7581 - 6*a11 *b12 *kap*r7391 + 6*a11 *b12 *kap*r7448
3 2 4 2 4 2 4
- 8*a11*b12 *kap *r7377 + 2*b12 *kap *r7391 - b12 *kap *r7448 + 4*b12 *r7664,
4 4 3 3
4*a11 *r7391 - 4*a11 *r7448 + 8*a11 *b12*kap*r7377 - 4*a11 *b12*r7493
3 2 2 2 2
- 4*a11 *b12*r7581 - 6*a11 *b12 *kap*r7391 + 6*a11 *b12 *kap*r7448
3 2 4 2 4
- 8*a11*b12 *kap *r7377 + b12 *kap *r7391 + 4*b12 *r7664,
r7449,
r7449,
4 4 3 3
2*a11 *r7391 - 2*a11 *r7448 + 4*a11 *b12*kap*r7377 - 2*a11 *b12*r7493
3 2 2 2 2
- 2*a11 *b12*r7581 - 3*a11 *b12 *kap*r7391 + 3*a11 *b12 *kap*r7448
3 2 4 2 4 2 4
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4 4 3 3
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3 2 2 2 2
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2*a11 *b12*r7276 - 2*a11 *b12*r7687 + a11*b12 *kap*r7449 - b12 *kap*r7276,
3 3 2 2
a11 *r7391 - a11 *r7448 + 2*a11 *b12*kap*r7377 - a11 *b12*r7493
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2
2*a11*a33*b12*r7276 - 2*a11*a33*b12*r7687 + a33*b12 *kap*r7449,
2 2
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2
- a11*b12*r7581 + b12 *kap*r7448,
2
2*a11*a33*b12*r7276 - 2*a11*a33*b12*r7687 + a33*b12 *kap*r7449,
2 2 2 3 2
a11*a33 *b12 *kap*r7197 - a33 *b12 *kap *r7400,
2 2
2*a11*b12*r7407 - 2*a11*b12*r7464 + 2*b12 *kap*r7395 - b12 *kap*r7581,
a11*r7581 + b12*kap*r7391,
2
2*a11*b12*r7276 - 2*a11*b12*r7687 + b12 *kap*r7449,
b12*r7687,
r7493,
a33*b12*r7619,
b12*r7276,
2*a11*r7391 - 2*a11*r7448 + 4*b12*kap*r7377 + b12*r7581,
a11*r7391 - a11*r7448 + 2*b12*kap*r7377,
2
b12 *r7197,
r7464,
2 2
a33 *b12 *kap*r7197,
b12*r7581,
4*a33*b12*r7276 - 2*a33*b12*r7619 - 2*a33*b12*r7687,
b12*r7581,
r7449,
r7448,
r7449,
r7448,
r7448,
r7449,
r7449,
3
a33*b12 *kap*r7116,
2
b12 *r7202,
r7407,
2 2
a33 *b12 *kap*r7197,
b12*r7400,
1
b12*r7395 - ---*b12*r7581,
2
r7400,
3*a33*b12*r7276 - a33*b12*r7400 - a33*b12*r7619 - 2*a33*b12*r7687,
2*b12*r7395 - b12*r7581,
r7395,
r7391,
r7449,
r7391,
r7391,
r7449,
r7449,
1 1
---*a11*r7449 + ---*b12*r7276,
2 2
r7377,
a11*r7449 + b12*r7276,
a11*r7449 + b12*r7276,
2*r7377,
2*r7377,
1 1
---*a11*r7449 + ---*b12*r7276,
2 2
a11*r7449 + b12*r7276,
1 1
---*a11*r7449 + ---*b12*r7276,
2 2
r7377,
2*r7377,
r7377,
4
2*b12 *kap*r7664,
3 3 2 2
a11 *r7391 - a11 *r7448 + 2*a11 *b12*kap*r7377 - a11 *b12*r7493
2 2 2 3 2
- a11 *b12*r7581 - a11*b12 *kap*r7391 + a11*b12 *kap*r7448 - b12 *kap *r7377,
2 2 2
2*a11 *a33*b12*r7276 - 2*a11 *a33*b12*r7687 + a11*a33*b12 *kap*r7449
3
- a33*b12 *kap*r7276,
3
2*b12 *r7650,
2 2 2 3
2*a11 *b12*r7276 - 2*a11 *b12*r7687 + a11*b12 *kap*r7449 - b12 *kap*r7276,
4 4 3 3
2*a11 *r7391 - 2*a11 *r7448 + 4*a11 *b12*kap*r7377 - 2*a11 *b12*r7493
3 2 2 2 2
- 2*a11 *b12*r7581 - 4*a11 *b12 *kap*r7391 + 4*a11 *b12 *kap*r7448
3 2 3 3
- 6*a11*b12 *kap *r7377 + 2*a11*b12 *kap*r7493 + 2*a11*b12 *kap*r7581
4 2 4 2 4
+ b12 *kap *r7391 - b12 *kap *r7448 + 2*b12 *r7664,
2
2*a11*a33*b12*r7276 - 2*a11*a33*b12*r7687 + a33*b12 *kap*r7449,
4 4 3 3
2*a11 *r7391 - 2*a11 *r7448 + 4*a11 *b12*kap*r7377 - 2*a11 *b12*r7493
3 2 2 2 2
- 2*a11 *b12*r7581 - 2*a11 *b12 *kap*r7391 + 2*a11 *b12 *kap*r7448
3 2 3 4 2 4
- 2*a11*b12 *kap *r7377 + a11*b12 *kap*r7581 + b12 *kap *r7391 + 2*b12 *r7664
,
4 4 3 3
2*a11 *r7391 - 2*a11 *r7448 + 4*a11 *b12*kap*r7377 - 2*a11 *b12*r7493
3 2 2 2 2
- 2*a11 *b12*r7581 - 2*a11 *b12 *kap*r7391 + 2*a11 *b12 *kap*r7448
3 2 4
- 2*a11*b12 *kap *r7377 + 2*b12 *r7664,
2 2
2*a11*b12*r7407 - 2*a11*b12*r7464 + 2*b12 *kap*r7395 - b12 *kap*r7581,
2 3 2
a11*a33*b12 *kap*r7197 - a33*b12 *kap *r7400,
2
2*a11*b12*r7276 - 2*a11*b12*r7687 + b12 *kap*r7449,
a11*r7581 + b12*kap*r7391,
2*a11*r7391 - 2*a11*r7448 + 4*b12*kap*r7377 + b12*r7493 + b12*r7581,
a33*b12*r7687,
2*a11*r7391 - 2*a11*r7448 + 4*b12*kap*r7377 + b12*r7581,
a11*r7391 - a11*r7448 + 2*b12*kap*r7377,
a33*b12*r7619 + 2*a33*b12*r7687,
r7276,
2 3
a11*b12 *r7202 - b12 *kap*r7112,
2 3
a11*b12 *r7197 - b12 *kap*r7400,
2 2 2
2*a11 *b12*r7407 - 2*a11 *b12*r7464 + 2*a11*b12 *kap*r7395
2 3 3 3
- a11*b12 *kap*r7581 - b12 *kap*r7407 + b12 *kap*r7464 - 2*b12 *r7650,
2 2
a33 *b12 *kap*r7197,
2 2 2
2*a11 *b12*r7407 - 2*a11 *b12*r7464 + 2*a11*b12 *kap*r7395
2 3 3
- a11*b12 *kap*r7581 - b12 *kap*r7407 - 2*b12 *r7650,
2 2 2
2*a11 *b12*r7407 - 2*a11 *b12*r7464 + 2*a11*b12 *kap*r7395
2 3 2 3
- 2*a11*b12 *kap*r7581 - b12 *kap *r7391 - 2*b12 *r7650,
b12*r7687,
r7581,
2*a33*b12*r7276 - a33*b12*r7619 - 2*a33*b12*r7687,
b12*r7276,
4 4 3 3
2*a11 *r7391 - 2*a11 *r7448 + 4*a11 *b12*kap*r7377 - 2*a11 *b12*r7493
3 2 2 2 2
- 2*a11 *b12*r7581 - 3*a11 *b12 *kap*r7391 + 3*a11 *b12 *kap*r7448
3 2 4 2 4 2 4
- 4*a11*b12 *kap *r7377 + b12 *kap *r7391 - b12 *kap *r7448 + 2*b12 *r7664,
r7449,
4 4 3 3
4*a11 *r7391 - 4*a11 *r7448 + 8*a11 *b12*kap*r7377 - 4*a11 *b12*r7493
3 2 2 2 2
- 4*a11 *b12*r7581 - 6*a11 *b12 *kap*r7391 + 6*a11 *b12 *kap*r7448
3 2 4 2 4 2 4
- 8*a11*b12 *kap *r7377 + 2*b12 *kap *r7391 - b12 *kap *r7448 + 4*b12 *r7664,
4 4 3 3
4*a11 *r7391 - 4*a11 *r7448 + 8*a11 *b12*kap*r7377 - 4*a11 *b12*r7493
3 2 2 2 2
- 4*a11 *b12*r7581 - 6*a11 *b12 *kap*r7391 + 6*a11 *b12 *kap*r7448
3 2 4 2 4 2 4
- 8*a11*b12 *kap *r7377 + b12 *kap *r7391 - b12 *kap *r7448 + 4*b12 *r7664,
r7449,
r7449,
4 4 3 3
2*a11 *r7391 - 2*a11 *r7448 + 4*a11 *b12*kap*r7377 - 2*a11 *b12*r7493
3 2 2 2 2
- 2*a11 *b12*r7581 - 3*a11 *b12 *kap*r7391 + 3*a11 *b12 *kap*r7448
3 2 4 2 4
- 4*a11*b12 *kap *r7377 + b12 *kap *r7391 + 2*b12 *r7664,
4 4 3 3
4*a11 *r7391 - 4*a11 *r7448 + 8*a11 *b12*kap*r7377 - 4*a11 *b12*r7493
3 2 2 2 2
- 4*a11 *b12*r7581 - 6*a11 *b12 *kap*r7391 + 6*a11 *b12 *kap*r7448
3 2 4 2 4
- 8*a11*b12 *kap *r7377 + b12 *kap *r7391 + 4*b12 *r7664,
4 4 3 3
2*a11 *r7391 - 2*a11 *r7448 + 4*a11 *b12*kap*r7377 - 2*a11 *b12*r7493
3 2 2 2 2
- 2*a11 *b12*r7581 - 3*a11 *b12 *kap*r7391 + 3*a11 *b12 *kap*r7448
3 2 4
- 4*a11*b12 *kap *r7377 + 2*b12 *r7664,
r7202,
3
a33*b12 *kap*r7116,
r7197,
r7407,
2*b12*r7395 - b12*r7581,
r7400,
2*b12*r7395 - b12*r7581,
b12*r7395,
b12*r7400,
3*a33*b12*r7276 - a33*b12*r7400 - a33*b12*r7619 - 2*a33*b12*r7687,
r7449,
r7391,
r7449,
r7449,
r7391,
r7391,
r7377,
1 1
---*a11*r7449 + ---*b12*r7276,
2 2
2*r7377,
2*r7377,
a11*r7449 + b12*r7276,
a11*r7449 + b12*r7276,
r7377,
2*r7377,
r7377,
1 1
---*a11*r7449 + ---*b12*r7276,
2 2
a11*r7449 + b12*r7276,
1 1
---*a11*r7449 + ---*b12*r7276,
2 2
r7119,
r7116,
b12*r7112,
r7112,
2*b12*r7112 + b12*r7407,
r7400,
r7400,
3*a33*b12*r7276 - 3*a33*b12*r7400 - a33*b12*r7619 - 2*a33*b12*r7687,
2 2 2
2*a11 *b12*r7407 - 2*a11 *b12*r7464 + 4*a11*b12 *kap*r7395
2 3
- 2*a11*b12 *kap*r7581 - 2*b12 *r7650,
2 2 2
2*a11 *b12*r7407 - 2*a11 *b12*r7464 + 4*a11*b12 *kap*r7395
2 3
- 2*a11*b12 *kap*r7581 - 2*b12 *r7650,
2 2 2
2*a11 *b12*r7407 - 2*a11 *b12*r7464 + 4*a11*b12 *kap*r7395
2 3 2 3
- 2*a11*b12 *kap*r7581 - b12 *kap *r7391 - 2*b12 *r7650,
2 2 2
2*a11 *b12*r7407 - 2*a11 *b12*r7464 + 4*a11*b12 *kap*r7395
2 3
- 2*a11*b12 *kap*r7581 - 2*b12 *r7650,
2 2 2
2*a11 *b12*r7407 - 2*a11 *b12*r7464 + 4*a11*b12 *kap*r7395
2 3 2 3
- 2*a11*b12 *kap*r7581 - b12 *kap *r7391 - 2*b12 *r7650,
2 2 2
2*a11 *b12*r7407 - 2*a11 *b12*r7464 + 4*a11*b12 *kap*r7395
2 3 2 3
- 2*a11*b12 *kap*r7581 - 2*b12 *kap *r7391 - 2*b12 *r7650,
1 1
---*a11*r7449 + ---*b12*r7276,
2 2
a11*r7449 + b12*r7276,
a11*r7449 + b12*r7276,
1 1
---*a11*r7449 + ---*b12*r7276,
2 2
a11*r7449 + b12*r7276,
1 1
---*a11*r7449 + ---*b12*r7276,
2 2
4 4 3 3
2*a11 *r7391 - 2*a11 *r7448 + 4*a11 *b12*kap*r7377 - 2*a11 *b12*r7493
3 2 2 2 2
- 2*a11 *b12*r7581 - 3*a11 *b12 *kap*r7391 + 3*a11 *b12 *kap*r7448
3 2 4
- 6*a11*b12 *kap *r7377 + 2*b12 *r7664,
4 4 3 3
2*a11 *r7391 - 2*a11 *r7448 + 4*a11 *b12*kap*r7377 - 2*a11 *b12*r7493
3 2 2 2 2
- 2*a11 *b12*r7581 - 3*a11 *b12 *kap*r7391 + 3*a11 *b12 *kap*r7448
3 2 4
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4 4 3 3
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3 2 2 2 2
- 2*a11 *b12*r7581 - 3*a11 *b12 *kap*r7391 + 3*a11 *b12 *kap*r7448
3 2 4
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4 4 3 3
2*a11 *r7391 - 2*a11 *r7448 + 4*a11 *b12*kap*r7377 - 2*a11 *b12*r7493
3 2 2 2 2
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3 2 4
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4 4 3 3
2*a11 *r7391 - 2*a11 *r7448 + 4*a11 *b12*kap*r7377 - 2*a11 *b12*r7493
3 2 2 2 2
- 2*a11 *b12*r7581 - 3*a11 *b12 *kap*r7391 + 3*a11 *b12 *kap*r7448
3 2 4
- 6*a11*b12 *kap *r7377 + 2*b12 *r7664,
4 4 3 3
2*a11 *r7391 - 2*a11 *r7448 + 4*a11 *b12*kap*r7377 - 2*a11 *b12*r7493
3 2 2 2 2
- 2*a11 *b12*r7581 - 3*a11 *b12 *kap*r7391 + 3*a11 *b12 *kap*r7448
3 2 4
- 6*a11*b12 *kap *r7377 + 2*b12 *r7664,
4 4 3 3
2*a11 *r7391 - 2*a11 *r7448 + 4*a11 *b12*kap*r7377 - 2*a11 *b12*r7493
3 2 2 2 2
- 2*a11 *b12*r7581 - 3*a11 *b12 *kap*r7391 + 3*a11 *b12 *kap*r7448
3 2 4
- 6*a11*b12 *kap *r7377 + 2*b12 *r7664,
4 4 3 3
2*a11 *r7391 - 2*a11 *r7448 + 4*a11 *b12*kap*r7377 - 2*a11 *b12*r7493
3 2 2 2 2
- 2*a11 *b12*r7581 - 3*a11 *b12 *kap*r7391 + 3*a11 *b12 *kap*r7448
3 2 4
- 6*a11*b12 *kap *r7377 + 2*b12 *r7664,
4 4 3 3
2*a11 *r7391 - 2*a11 *r7448 + 4*a11 *b12*kap*r7377 - 2*a11 *b12*r7493
3 2 2 2 2
- 2*a11 *b12*r7581 - 3*a11 *b12 *kap*r7391 + 3*a11 *b12 *kap*r7448
3 2 4
- 6*a11*b12 *kap *r7377 + 2*b12 *r7664}}
Relevance for the application:
The system of equations related to the Hamiltonian HAM:
2 2 2
HAM=u1 *a11 + u1*v2*b12 + u2 *a11 - u2*v1*b12 + u3 *a33
has apart from the Hamiltonian and Casimirs the following 20 first integrals:
5 2 4 2 4 2 2
FI=3*u1 *u3*v1*a11 + 3*u1 *u2*u3*v2*a11 + 3*u1 *u3 *v3*a11
4 3 2 2 3 2
+ 6*u1 *u3*v1*v2*a11*b12 + 6*u1 *u2 *u3*v1*a11 - 6*u1 *u2*u3*v1 *a11*b12
3 2 3 2 3 3 2
+ 6*u1 *u2*u3*v2 *a11*b12 + 6*u1 *u3 *v2*v3*a11*b12 + 2*u1 *u3*v1 *b12
3 2 2 2 3 2 2 2 2 2
+ 3*u1 *u3*v1*v2 *b12 + 6*u1 *u2 *u3*v2*a11 + 6*u1 *u2 *u3 *v3*a11
2 2 2 3 2 2 2 2 2
- 6*u1 *u2*u3 *v1*v3*a11*b12 + 3*u1 *u2*u3*v2 *b12 + 6*u1 *u3 *v1 *v3*b12
2 2 2 2 4 2 3 2
+ 3*u1 *u3 *v2 *v3*b12 + 3*u1*u2 *u3*v1*a11 - 6*u1*u2 *u3*v1 *a11*b12
3 2 2 2
+ 6*u1*u2 *u3*v2 *a11*b12 + 6*u1*u2 *u3 *v2*v3*a11*b12
2 3 2 2 2 3 2 2
+ 3*u1*u2 *u3*v1 *b12 + 6*u1*u2*u3 *v1*v2*v3*b12 + 6*u1*u3 *v1*v3 *b12
5 2 4 2 2 4
+ 3*u2 *u3*v2*a11 + 3*u2 *u3 *v3*a11 - 6*u2 *u3*v1*v2*a11*b12
3 2 3 2 2 3 3 2
- 6*u2 *u3 *v1*v3*a11*b12 + 3*u2 *u3*v1 *v2*b12 + 2*u2 *u3*v2 *b12
2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 2
+ 3*u2 *u3 *v1 *v3*b12 + 6*u2 *u3 *v2 *v3*b12 + 6*u2*u3 *v2*v3 *b12
4 3 2
+ 2*u3 *v3 *b12
2 2 2 2 2 2
=u3*((2*(2*u2*v2 + u3*v3)*u3*v3 + (2*v1 + 3*v2 )*u1 + (3*v1 + 2*v2 )*u2
2
- 2*(u2*v2 - 2*u3*v3)*u1*v1)*b12
2 2 2 2
+ 3*((u1 + u2 )*a11 + 2*(u1*v2 - u2*v1)*b12)*(u1 + u2 )*a11)
*(u2*v2 + u3*v3 + u1*v1)
{HAM,FI} = 0
6 3 4 2 3 4 2 2 4 2 2
FI=u1 *u3*kap + 3*u1 *u2 *u3*kap + 3*u1 *u3*v1 *kap + 3*u1 *u3*v2 *kap
4 2 2 2 4 3 2 2 2 2
+ 3*u1 *u3*v3 *kap + 3*u1 *u2 *u3*kap + 6*u1 *u2 *u3*v1 *kap
2 2 2 2 2 2 2 2 2 4
+ 6*u1 *u2 *u3*v2 *kap + 6*u1 *u2 *u3*v3 *kap + 3*u1 *u3*v1 *kap
2 2 2 2 2 2 2 4
+ 6*u1 *u3*v1 *v2 *kap + 6*u1 *u3*v1 *v3 *kap + 3*u1 *u3*v2 *kap
2 2 2 2 4 6 3 4 2 2
+ 6*u1 *u3*v2 *v3 *kap + 3*u1 *u3*v3 *kap + u2 *u3*kap + 3*u2 *u3*v1 *kap
4 2 2 4 2 2 2 4
+ 3*u2 *u3*v2 *kap + 3*u2 *u3*v3 *kap + 3*u2 *u3*v1 *kap
2 2 2 2 2 2 2 4
+ 6*u2 *u3*v1 *v2 *kap + 6*u2 *u3*v1 *v3 *kap + 3*u2 *u3*v2 *kap
2 2 2 2 4 6 4 2
+ 6*u2 *u3*v2 *v3 *kap + 3*u2 *u3*v3 *kap + u3*v1 + 3*u3*v1 *v2
4 2 2 4 2 2 2 2 4 6
+ 3*u3*v1 *v3 + 3*u3*v1 *v2 + 6*u3*v1 *v2 *v3 + 3*u3*v1 *v3 + u3*v2
4 2 2 4 6
+ 3*u3*v2 *v3 + 3*u3*v2 *v3 + u3*v3
2 2 2 2 2 3
=u3*(v2 + v3 + v1 + (u1 + u2 )*kap)
{HAM,FI} = 0
4 3 2 2 2 3 2 2 3 2 2 3 2
FI=u1 *u3 *kap + 2*u1 *u2 *u3 *kap + 2*u1 *u3 *v1 *kap + 2*u1 *u3 *v2 *kap
2 3 2 4 3 2 2 3 2 2 3 2
+ 2*u1 *u3 *v3 *kap + u2 *u3 *kap + 2*u2 *u3 *v1 *kap + 2*u2 *u3 *v2 *kap
2 3 2 3 4 3 2 2 3 2 2 3 4
+ 2*u2 *u3 *v3 *kap + u3 *v1 + 2*u3 *v1 *v2 + 2*u3 *v1 *v3 + u3 *v2
3 2 2 3 4
+ 2*u3 *v2 *v3 + u3 *v3
3 2 2 2 2 2 2
=u3 *(v2 + v3 + v1 + (u1 + u2 )*kap)
{HAM,FI} = 0
3 3 2 2 2 2 2 2 2
FI=u1 *u3*v1 + 3*u1 *u2*u3*v1 *v2 + 3*u1 *u3 *v1 *v3 + 3*u1*u2 *u3*v1*v2
2 3 2 3 3 2 2 2
+ 6*u1*u2*u3 *v1*v2*v3 + 3*u1*u3 *v1*v3 + u2 *u3*v2 + 3*u2 *u3 *v2 *v3
3 2 4 3
+ 3*u2*u3 *v2*v3 + u3 *v3
3
=u3*(u1*v1 + u2*v2 + u3*v3)
{HAM,FI} = 0
5 2 3 4 2 3
FI=6*u1 *u3*v2*a11 *b12*kap - 6*u1 *u2*u3*v1*a11 *b12*kap
4 2 3 2 2 3
+ u1 *u3*v1 *( - 6*a11 *kap + 3*a11*b12 *kap )
4 2 3 2 2 3 4 2 3 2
+ u1 *u3*v2 *( - 6*a11 *kap + 6*a11*b12 *kap ) - 6*u1 *u3*v3 *a11 *kap
3 2 2 3 3 2 3
+ 12*u1 *u2 *u3*v2*a11 *b12*kap - 6*u1 *u2*u3*v1*v2*a11*b12 *kap
3 3 3 4 3 2 2 3
- 3*u1 *u3 *v2*b12 *kap + 6*u1 *u3 *v1*v3*a11*b12 *kap
3 2 3 3 3 3 3 3
+ 3*u1 *u3*v1 *v2*b12 *kap + 2*u1 *u3*v2 *b12 *kap
2 3 2 3
- 12*u1 *u2 *u3*v1*a11 *b12*kap
2 2 2 3 2 2 3
+ u1 *u2 *u3*v1 *( - 12*a11 *kap + 9*a11*b12 *kap )
2 2 2 3 2 2 3
+ u1 *u2 *u3*v2 *( - 12*a11 *kap + 9*a11*b12 *kap )
2 2 2 3 2 2 3 3 4
- 12*u1 *u2 *u3*v3 *a11 *kap + 3*u1 *u2*u3 *v1*b12 *kap
2 2 2 3 2 3 3 3
+ 6*u1 *u2*u3 *v2*v3*a11*b12 *kap - 3*u1 *u2*u3*v1 *b12 *kap
2 3 2 2 3 2 3 2 2 3
+ 3*u1 *u3 *v1 *a11*b12 *kap + 3*u1 *u3 *v2 *a11*b12 *kap
2 3 2 2 3 2 2 3 3
+ 6*u1 *u3 *v3 *a11*b12 *kap + 6*u1 *u3 *v1*v2*v3*b12 *kap
2 4 3 2 2 2 3
- 6*u1 *u3*v1 *a11 *kap - 12*u1 *u3*v1 *v2 *a11 *kap
2 2 2 3 2 4 3
- 12*u1 *u3*v1 *v3 *a11 *kap - 6*u1 *u3*v2 *a11 *kap
2 2 2 3 2 4 3
- 12*u1 *u3*v2 *v3 *a11 *kap - 6*u1 *u3*v3 *a11 *kap
4 2 3 3 2 3
+ 6*u1*u2 *u3*v2*a11 *b12*kap - 6*u1*u2 *u3*v1*v2*a11*b12 *kap
2 3 3 4 2 2 2 3
- 3*u1*u2 *u3 *v2*b12 *kap + 6*u1*u2 *u3 *v1*v3*a11*b12 *kap
2 3 3 3 2 2 3 3
+ 3*u1*u2 *u3*v2 *b12 *kap - 6*u1*u2*u3 *v1 *v3*b12 *kap
2 2 3 3 3 2 3 3
+ 6*u1*u2*u3 *v2 *v3*b12 *kap - 3*u1*u3 *v1 *v2*b12 *kap
3 3 3 3 5 2 3
- 3*u1*u3 *v2 *b12 *kap - 6*u2 *u3*v1*a11 *b12*kap
4 2 3 2 2 3
+ u2 *u3*v1 *( - 6*a11 *kap + 6*a11*b12 *kap )
4 2 3 2 2 3 4 2 3 2
+ u2 *u3*v2 *( - 6*a11 *kap + 3*a11*b12 *kap ) - 6*u2 *u3*v3 *a11 *kap
3 3 3 4 3 2 2 3
+ 3*u2 *u3 *v1*b12 *kap + 6*u2 *u3 *v2*v3*a11*b12 *kap
3 3 3 3 3 2 3 3
- 2*u2 *u3*v1 *b12 *kap - 3*u2 *u3*v1*v2 *b12 *kap
2 3 2 2 3 2 3 2 2 3
+ 3*u2 *u3 *v1 *a11*b12 *kap + 3*u2 *u3 *v2 *a11*b12 *kap
2 3 2 2 3 2 2 3 3
+ 6*u2 *u3 *v3 *a11*b12 *kap - 6*u2 *u3 *v1*v2*v3*b12 *kap
2 4 3 2 2 2 3
- 6*u2 *u3*v1 *a11 *kap - 12*u2 *u3*v1 *v2 *a11 *kap
2 2 2 3 2 4 3
- 12*u2 *u3*v1 *v3 *a11 *kap - 6*u2 *u3*v2 *a11 *kap
2 2 2 3 2 4 3
- 12*u2 *u3*v2 *v3 *a11 *kap - 6*u2 *u3*v3 *a11 *kap
3 3 3 3 3 2 3 3
+ 3*u2*u3 *v1 *b12 *kap + 3*u2*u3 *v1*v2 *b12 *kap
3 4 2 2 3 2 2 2 2
+ 3*u3 *v1 *a11*b12 *kap + 6*u3 *v1 *v2 *a11*b12 *kap
3 2 2 2 2 3 4 2 2
+ 6*u3 *v1 *v3 *a11*b12 *kap + 3*u3 *v2 *a11*b12 *kap
3 2 2 2 2 3 4 2 2 6 3
+ 6*u3 *v2 *v3 *a11*b12 *kap + 3*u3 *v3 *a11*b12 *kap - 2*u3*v1 *a11
4 2 3 4 2 3 2 4 3
- 6*u3*v1 *v2 *a11 - 6*u3*v1 *v3 *a11 - 6*u3*v1 *v2 *a11
2 2 2 3 2 4 3 6 3
- 12*u3*v1 *v2 *v3 *a11 - 6*u3*v1 *v3 *a11 - 2*u3*v2 *a11
4 2 3 2 4 3 6 3
- 6*u3*v2 *v3 *a11 - 6*u3*v2 *v3 *a11 - 2*u3*v3 *a11
2 4 2 2 2 2 4 2 2
= - u3*((2*((3*kap *u1 + 6*kap *u1 *u2 + 3*kap *u2 + 3*kap*u1 *v1
2 2 2 2 2 2 2 2
+ 3*kap*u1 *v2 + 3*kap*u1 *v3 + 3*kap*u2 *v1 + 3*kap*u2 *v2
2 2 4 2 2 2 2 4 2 2
+ 3*kap*u2 *v3 + v1 + 2*v1 *v2 + 2*v1 *v3 + v2 + 2*v2 *v3
4 2 2 2
+ v3 )*(v1 + v2 + v3 )*a11
2 2 2 3 2 2
- 3*(u1 + u2 ) *(u1*v2 - u2*v1)*b12*kap )*a11 - 3*((u1 *v1
2 2 2 2
+ 2*u1 *v2 - 2*u1*u2*v1*v2 + 2*u1*u3*v1*v3 + 2*u2 *v1
2 2 2 2 2 2 2 2
+ u2 *v2 + 2*u2*u3*v2*v3 + u3 *v1 + u3 *v2 + 2*u3 *v3 )
2 2 2 2 2 2 2 2 2
*(u1 + u2 )*kap + (v1 + v2 + v3 ) *u3 )*b12 *kap )*a11 - (
2 2 2 2 2 2
3*u1 *v1 + 2*u1 *v2 + 2*u1*u2*v1*v2 + 6*u1*u3*v1*v3 + 2*u2 *v1
2 2 2 2 2 2
+ 3*u2 *v2 + 6*u2*u3*v2*v3 - 3*u3 *v1 - 3*u3 *v2
2 2 2 3 3
- 3*(u1 + u2 )*kap*u3 )*(u1*v2 - u2*v1)*b12 *kap )
{HAM,FI} = 0
5 2 3 4 2 3
FI=3*u1 *u3*v2*a11 *b12*kap - 3*u1 *u2*u3*v1*a11 *b12*kap
4 2 3 2 4 2 3 2 2 3
- 3*u1 *u3*v1 *a11 *kap + u1 *u3*v2 *( - 3*a11 *kap + 3*a11*b12 *kap )
4 2 3 2 3 2 2 3
- 3*u1 *u3*v3 *a11 *kap + 6*u1 *u2 *u3*v2*a11 *b12*kap
3 2 3 3 3 3 3
- 6*u1 *u2*u3*v1*v2*a11*b12 *kap + u1 *u3*v2 *b12 *kap
2 3 2 3
- 6*u1 *u2 *u3*v1*a11 *b12*kap
2 2 2 3 2 2 3
+ u1 *u2 *u3*v1 *( - 6*a11 *kap + 3*a11*b12 *kap )
2 2 2 3 2 2 3
+ u1 *u2 *u3*v2 *( - 6*a11 *kap + 3*a11*b12 *kap )
2 2 2 3 2 2 2 3 3
- 6*u1 *u2 *u3*v3 *a11 *kap - 3*u1 *u2*u3*v1*v2 *b12 *kap
2 4 3 2 2 2 3
- 3*u1 *u3*v1 *a11 *kap - 6*u1 *u3*v1 *v2 *a11 *kap
2 2 2 3 2 4 3
- 6*u1 *u3*v1 *v3 *a11 *kap - 3*u1 *u3*v2 *a11 *kap
2 2 2 3 2 4 3
- 6*u1 *u3*v2 *v3 *a11 *kap - 3*u1 *u3*v3 *a11 *kap
4 2 3 3 2 3
+ 3*u1*u2 *u3*v2*a11 *b12*kap - 6*u1*u2 *u3*v1*v2*a11*b12 *kap
2 2 3 3 5 2 3
+ 3*u1*u2 *u3*v1 *v2*b12 *kap - 3*u2 *u3*v1*a11 *b12*kap
4 2 3 2 2 3 4 2 3 2
+ u2 *u3*v1 *( - 3*a11 *kap + 3*a11*b12 *kap ) - 3*u2 *u3*v2 *a11 *kap
4 2 3 2 3 3 3 3 2 4 3
- 3*u2 *u3*v3 *a11 *kap - u2 *u3*v1 *b12 *kap - 3*u2 *u3*v1 *a11 *kap
2 2 2 3 2 2 2 3
- 6*u2 *u3*v1 *v2 *a11 *kap - 6*u2 *u3*v1 *v3 *a11 *kap
2 4 3 2 2 2 3 2 4 3
- 3*u2 *u3*v2 *a11 *kap - 6*u2 *u3*v2 *v3 *a11 *kap - 3*u2 *u3*v3 *a11 *kap
6 3 4 2 3 4 2 3 2 4 3
- u3*v1 *a11 - 3*u3*v1 *v2 *a11 - 3*u3*v1 *v3 *a11 - 3*u3*v1 *v2 *a11
2 2 2 3 2 4 3 6 3
- 6*u3*v1 *v2 *v3 *a11 - 3*u3*v1 *v3 *a11 - u3*v2 *a11
4 2 3 2 4 3 6 3
- 3*u3*v2 *v3 *a11 - 3*u3*v2 *v3 *a11 - u3*v3 *a11
2 2 2 2 2
= - u3*(((v2 + v3 + v1 + 3*(u1 + u2 )*kap)*a11 + (u1*v2 - u2*v1)*b12*kap)
2 2 2 2 2 2 2 2
*(u1*v2 - u2*v1)*b12*kap + (3*(u1 + u2 ) *kap + (v1 + v2 + v3 )
2 2 2 2 2 2
+ 3*(v2 + v3 + v1 )*(u1 + u2 )*kap)*a11 )
2 2 2
*((v2 + v3 + v1 )*a11 - (u1*v2 - u2*v1)*b12*kap)
{HAM,FI} = 0
3 3 2 2 3 2
FI= - 2*u1 *u3 *v2*a11*b12*kap + 2*u1 *u2*u3 *v1*a11*b12*kap
2 3 2 2 2 3 2 2 2 2
+ 2*u1 *u3 *v1 *a11 *kap + u1 *u3 *v2 *(2*a11 *kap - b12 *kap )
2 3 2 2 2 3 2
+ 2*u1 *u3 *v3 *a11 *kap - 2*u1*u2 *u3 *v2*a11*b12*kap
3 2 2 3 3 2
+ 2*u1*u2*u3 *v1*v2*b12 *kap + 2*u2 *u3 *v1*a11*b12*kap
2 3 2 2 2 2 2 3 2 2
+ u2 *u3 *v1 *(2*a11 *kap - b12 *kap ) + 2*u2 *u3 *v2 *a11 *kap
2 3 2 2 3 4 2 3 2 2 2
+ 2*u2 *u3 *v3 *a11 *kap + u3 *v1 *a11 + 2*u3 *v1 *v2 *a11
3 2 2 2 3 4 2 3 2 2 2 3 4 2
+ 2*u3 *v1 *v3 *a11 + u3 *v2 *a11 + 2*u3 *v2 *v3 *a11 + u3 *v3 *a11
3 2 2 2 2 2
=u3 *((v2 + v3 + v1 + 2*(u1 + u2 )*kap)*a11 + (u1*v2 - u2*v1)*b12*kap)
2 2 2
*((v2 + v3 + v1 )*a11 - (u1*v2 - u2*v1)*b12*kap)
{HAM,FI} = 0
5 2 4 2 4 2 2
FI= - u1 *u3*v1*a11*kap - u1 *u2*u3*v2*a11*kap - u1 *u3 *v3*a11*kap
4 2 3 2 2
- 2*u1 *u3*v1*v2*b12*kap - 2*u1 *u2 *u3*v1*a11*kap
3 2 2 3 2 2
+ 2*u1 *u2*u3*v1 *b12*kap - 2*u1 *u2*u3*v2 *b12*kap
3 2 2 2 3 2
- 2*u1 *u3 *v2*v3*b12*kap - 2*u1 *u2 *u3*v2*a11*kap
2 2 2 2 2 2 2
- 2*u1 *u2 *u3 *v3*a11*kap + 2*u1 *u2*u3 *v1*v3*b12*kap
2 3 2 3
- 2*u1 *u3*v1 *v2*b12*kap - 2*u1 *u3*v1*v2 *b12*kap
2 2 4 2
- 2*u1 *u3*v1*v2*v3 *b12*kap - u1*u2 *u3*v1*a11*kap
3 2 2 3 2 2
+ 2*u1*u2 *u3*v1 *b12*kap - 2*u1*u2 *u3*v2 *b12*kap
2 2 2 4
- 2*u1*u2 *u3 *v2*v3*b12*kap + 2*u1*u2*u3*v1 *b12*kap
2 2 4
+ 2*u1*u2*u3*v1 *v3 *b12*kap - 2*u1*u2*u3*v2 *b12*kap
2 2 2 2
- 2*u1*u2*u3*v2 *v3 *b12*kap - 2*u1*u3 *v1 *v2*v3*b12*kap
2 3 2 3 5
- 2*u1*u3 *v2 *v3*b12*kap - 2*u1*u3 *v2*v3 *b12*kap + u1*u3*v1 *a11
3 2 3 2 4
+ 2*u1*u3*v1 *v2 *a11 + 2*u1*u3*v1 *v3 *a11 + u1*u3*v1*v2 *a11
2 2 4 5 2
+ 2*u1*u3*v1*v2 *v3 *a11 + u1*u3*v1*v3 *a11 - u2 *u3*v2*a11*kap
4 2 2 4 2 3 2 2
- u2 *u3 *v3*a11*kap + 2*u2 *u3*v1*v2*b12*kap + 2*u2 *u3 *v1*v3*b12*kap
2 3 2 3
+ 2*u2 *u3*v1 *v2*b12*kap + 2*u2 *u3*v1*v2 *b12*kap
2 2 2 3
+ 2*u2 *u3*v1*v2*v3 *b12*kap + 2*u2*u3 *v1 *v3*b12*kap
2 2 2 3 4
+ 2*u2*u3 *v1*v2 *v3*b12*kap + 2*u2*u3 *v1*v3 *b12*kap + u2*u3*v1 *v2*a11
2 3 2 2 5
+ 2*u2*u3*v1 *v2 *a11 + 2*u2*u3*v1 *v2*v3 *a11 + u2*u3*v2 *a11
3 2 4 2 4
+ 2*u2*u3*v2 *v3 *a11 + u2*u3*v2*v3 *a11 + u3 *v1 *v3*a11
2 2 2 2 2 3 2 4
+ 2*u3 *v1 *v2 *v3*a11 + 2*u3 *v1 *v3 *a11 + u3 *v2 *v3*a11
2 2 3 2 5
+ 2*u3 *v2 *v3 *a11 + u3 *v3 *a11
2 2 2 2 2
=u3*((v2 + v3 + v1 - (u1 + u2 )*kap)*a11 - 2*(u1*v2 - u2*v1)*b12*kap)
2 2 2 2 2
*(v2 + v3 + v1 + (u1 + u2 )*kap)*(u2*v2 + u3*v3 + u1*v1)
{HAM,FI} = 0
5 3 3 3 4
FI=u1 *u3*v2*(6*a11 *b12*kap - 6*a11*b12 *kap )
4 3 3 3 4
+ u1 *u2*u3*v1*( - 6*a11 *b12*kap + 6*a11*b12 *kap )
4 2 4 2 2 2 3
+ u1 *u3*v1 *( - 6*a11 *kap + 6*a11 *b12 *kap )
4 2 4 2 2 2 3 4 4
+ u1 *u3*v2 *( - 6*a11 *kap + 12*a11 *b12 *kap - 3*b12 *kap )
4 2 4 2 2 2 3
+ u1 *u3*v3 *( - 6*a11 *kap + 6*a11 *b12 *kap )
3 2 3 3 3 4
+ u1 *u2 *u3*v2*(12*a11 *b12*kap - 12*a11*b12 *kap )
3 2 2 3 4 4
+ u1 *u2*u3*v1*v2*( - 12*a11 *b12 *kap + 6*b12 *kap )
3 2 3 3 3 3 3 3
- 6*u1 *u3*v1 *v2*a11*b12 *kap - 4*u1 *u3*v2 *a11*b12 *kap
3 2 3 3
- 6*u1 *u3*v2*v3 *a11*b12 *kap
2 3 3 3 3 4
+ u1 *u2 *u3*v1*( - 12*a11 *b12*kap + 12*a11*b12 *kap )
2 2 2 4 2 2 2 3 4 4
+ u1 *u2 *u3*v1 *( - 12*a11 *kap + 18*a11 *b12 *kap - 3*b12 *kap )
2 2 2 4 2 2 2 3 4 4
+ u1 *u2 *u3*v2 *( - 12*a11 *kap + 18*a11 *b12 *kap - 3*b12 *kap )
2 2 2 4 2 2 2 3
+ u1 *u2 *u3*v3 *( - 12*a11 *kap + 12*a11 *b12 *kap )
2 3 3 3 2 2 3 3
+ 6*u1 *u2*u3*v1 *a11*b12 *kap + 6*u1 *u2*u3*v1*v3 *a11*b12 *kap
2 4 4 2 2 2
+ u1 *u3*v1 *( - 6*a11 *kap + 9*a11 *b12 *kap )
2 2 2 4 2 2 2 4 3
+ u1 *u3*v1 *v2 *( - 12*a11 *kap + 18*a11 *b12 *kap - 3*b12 *kap )
2 2 2 4 2 2 2
+ u1 *u3*v1 *v3 *( - 12*a11 *kap + 18*a11 *b12 *kap )
2 4 4 2 2 2 4 3
+ u1 *u3*v2 *( - 6*a11 *kap + 9*a11 *b12 *kap - 3*b12 *kap )
2 2 2 4 2 2 2 4 3
+ u1 *u3*v2 *v3 *( - 12*a11 *kap + 18*a11 *b12 *kap - 3*b12 *kap )
2 4 4 2 2 2
+ u1 *u3*v3 *( - 6*a11 *kap + 9*a11 *b12 *kap )
4 3 3 3 4
+ u1*u2 *u3*v2*(6*a11 *b12*kap - 6*a11*b12 *kap )
3 2 2 3 4 4
+ u1*u2 *u3*v1*v2*( - 12*a11 *b12 *kap + 6*b12 *kap )
2 3 3 3 2 2 3 3
- 6*u1*u2 *u3*v2 *a11*b12 *kap - 6*u1*u2 *u3*v2*v3 *a11*b12 *kap
3 4 3 3 4 3
+ 6*u1*u2*u3*v1 *v2*b12 *kap + 6*u1*u2*u3*v1*v2 *b12 *kap
2 4 3
+ 6*u1*u2*u3*v1*v2*v3 *b12 *kap
5 3 3 3 4
+ u2 *u3*v1*( - 6*a11 *b12*kap + 6*a11*b12 *kap )
4 2 4 2 2 2 3 4 4
+ u2 *u3*v1 *( - 6*a11 *kap + 12*a11 *b12 *kap - 3*b12 *kap )
4 2 4 2 2 2 3
+ u2 *u3*v2 *( - 6*a11 *kap + 6*a11 *b12 *kap )
4 2 4 2 2 2 3
+ u2 *u3*v3 *( - 6*a11 *kap + 6*a11 *b12 *kap )
3 3 3 3 3 2 3 3
+ 4*u2 *u3*v1 *a11*b12 *kap + 6*u2 *u3*v1*v2 *a11*b12 *kap
3 2 3 3
+ 6*u2 *u3*v1*v3 *a11*b12 *kap
2 4 4 2 2 2 4 3
+ u2 *u3*v1 *( - 6*a11 *kap + 9*a11 *b12 *kap - 3*b12 *kap )
2 2 2 4 2 2 2 4 3
+ u2 *u3*v1 *v2 *( - 12*a11 *kap + 18*a11 *b12 *kap - 3*b12 *kap )
2 2 2 4 2 2 2 4 3
+ u2 *u3*v1 *v3 *( - 12*a11 *kap + 18*a11 *b12 *kap - 3*b12 *kap )
2 4 4 2 2 2
+ u2 *u3*v2 *( - 6*a11 *kap + 9*a11 *b12 *kap )
2 2 2 4 2 2 2
+ u2 *u3*v2 *v3 *( - 12*a11 *kap + 18*a11 *b12 *kap )
2 4 4 2 2 2
+ u2 *u3*v3 *( - 6*a11 *kap + 9*a11 *b12 *kap )
6 4 2 2
+ u3*v1 *( - 2*a11 + 3*a11 *b12 *kap)
4 2 4 2 2
+ u3*v1 *v2 *( - 6*a11 + 9*a11 *b12 *kap)
4 2 4 2 2
+ u3*v1 *v3 *( - 6*a11 + 9*a11 *b12 *kap)
2 4 4 2 2
+ u3*v1 *v2 *( - 6*a11 + 9*a11 *b12 *kap)
2 2 2 4 2 2
+ u3*v1 *v2 *v3 *( - 12*a11 + 18*a11 *b12 *kap)
2 4 4 2 2
+ u3*v1 *v3 *( - 6*a11 + 9*a11 *b12 *kap)
6 4 2 2
+ u3*v2 *( - 2*a11 + 3*a11 *b12 *kap)
4 2 4 2 2
+ u3*v2 *v3 *( - 6*a11 + 9*a11 *b12 *kap)
2 4 4 2 2
+ u3*v2 *v3 *( - 6*a11 + 9*a11 *b12 *kap)
6 4 2 2
+ u3*v3 *( - 2*a11 + 3*a11 *b12 *kap)
2 2 2
=u3*(((((9*(v2 + v3 ) + 7*v1 )*u2 + 4*u1*v1*v2)*u2
2 2 2 2
+ (7*v2 + 9*v3 + 9*v1 )*u1 )*kap
2 2 2 2 2 2 2 2 2
+ 3*(2*(u1 + u2 ) *kap + (v1 + v2 + v3 ) ))*a11*b12 *kap - ((
2 2 2 2 2 2
2*(v2 + v3 + v1 + 3*(u1 + u2 )*kap)*a11
2 2 2 2 2 2
- 3*(v2 + v3 + v1 + (u1 + u2 )*kap)*b12 *kap)*(u1*v2 - u2*v1)
2 2 2 2 2 2 2 2
*b12*kap + 2*(3*(u1 + u2 ) *kap + (v1 + v2 + v3 )
2 2 2 2 2 3
+ 3*(v2 + v3 + v1 )*(u1 + u2 )*kap)*a11 ))
2 2 2
*((v2 + v3 + v1 )*a11 - (u1*v2 - u2*v1)*b12*kap)
{HAM,FI} = 0
3 3 2 2 3 2
FI=2*u1 *u3 *v2*a11*b12*kap - 2*u1 *u2*u3 *v1*a11*b12*kap
2 3 2 2 2 2
+ u1 *u3 *v1 *( - 2*a11 *kap + b12 *kap )
2 3 2 2 2 2 2 3 2 2
+ u1 *u3 *v2 *( - 2*a11 *kap + b12 *kap ) - 2*u1 *u3 *v3 *a11 *kap
2 3 2 4 2 2
+ 2*u1*u2 *u3 *v2*a11*b12*kap + 2*u1*u3 *v1*v3*b12 *kap
3 3 2 2 3 2 2 2 2
- 2*u2 *u3 *v1*a11*b12*kap + u2 *u3 *v1 *( - 2*a11 *kap + b12 *kap )
2 3 2 2 2 2 2 3 2 2
+ u2 *u3 *v2 *( - 2*a11 *kap + b12 *kap ) - 2*u2 *u3 *v3 *a11 *kap
4 2 2 5 2 2 2 3 4 2
+ 2*u2*u3 *v2*v3*b12 *kap + u3 *v3 *b12 *kap - u3 *v1 *a11
3 2 2 2 3 2 2 2 3 4 2
- 2*u3 *v1 *v2 *a11 - 2*u3 *v1 *v3 *a11 - u3 *v2 *a11
3 2 2 2 3 4 2
- 2*u3 *v2 *v3 *a11 - u3 *v3 *a11
3 2 2 2 2 2 2
=u3 *(((2*u2*v2 + u3*v3 + 2*u1*v1)*u3*v3 + (u1 + u2 )*(v1 + v2 ))*b12 *kap
2 2 2 2 2 2 2 2
- ((2*kap*u1 + 2*kap*u2 + v1 + v2 + v3 )*(v1 + v2 + v3 )*a11
2 2 2
- 2*(u1 + u2 )*(u1*v2 - u2*v1)*b12*kap )*a11)
{HAM,FI} = 0
3 3 2 3 2 4 2 3
FI=u1 *u3 *v1*kap + u1 *u2*u3 *v2*kap + u1 *u3 *v3*kap + u1*u2 *u3 *v1*kap
3 3 3 2 3 2 3 3
+ u1*u3 *v1 + u1*u3 *v1*v2 + u1*u3 *v1*v3 + u2 *u3 *v2*kap
2 4 3 2 3 3 3 2 4 2
+ u2 *u3 *v3*kap + u2*u3 *v1 *v2 + u2*u3 *v2 + u2*u3 *v2*v3 + u3 *v1 *v3
4 2 4 3
+ u3 *v2 *v3 + u3 *v3
3 2 2 2 2 2
=u3 *(v2 + v3 + v1 + (u1 + u2 )*kap)*(u2*v2 + u3*v3 + u1*v1)
{HAM,FI} = 0
3 3 2 2 3 2 2 3 2
FI=u1 *u3 *v2*b12*kap - u1 *u2*u3 *v1*b12*kap - u1 *u3 *v1 *a11*kap
2 3 2 2 3 2 2 3 2
- u1 *u3 *v2 *a11*kap - u1 *u3 *v3 *a11*kap + u1*u2 *u3 *v2*b12*kap
3 2 3 3 3 2
+ u1*u3 *v1 *v2*b12*kap + u1*u3 *v2 *b12*kap + u1*u3 *v2*v3 *b12*kap
3 3 2 2 3 2 2 3 2
- u2 *u3 *v1*b12*kap - u2 *u3 *v1 *a11*kap - u2 *u3 *v2 *a11*kap
2 3 2 3 3 3 2
- u2 *u3 *v3 *a11*kap - u2*u3 *v1 *b12*kap - u2*u3 *v1*v2 *b12*kap
3 2 3 4 3 2 2
- u2*u3 *v1*v3 *b12*kap - u3 *v1 *a11 - 2*u3 *v1 *v2 *a11
3 2 2 3 4 3 2 2 3 4
- 2*u3 *v1 *v3 *a11 - u3 *v2 *a11 - 2*u3 *v2 *v3 *a11 - u3 *v3 *a11
3 2 2 2
= - u3 *((v2 + v3 + v1 )*a11 - (u1*v2 - u2*v1)*b12*kap)
2 2 2 2 2
*(v2 + v3 + v1 + (u1 + u2 )*kap)
{HAM,FI} = 0
5 3 3 3 4
FI=u1 *u3*v2*( - 6*a11 *b12*kap + 6*a11*b12 *kap )
4 3 3 3 4
+ u1 *u2*u3*v1*(6*a11 *b12*kap - 6*a11*b12 *kap )
4 2 4 2 2 2 3 4 4
+ u1 *u3*v1 *(6*a11 *kap - 6*a11 *b12 *kap + 3*b12 *kap )
4 2 4 2 2 2 3 4 4
+ u1 *u3*v2 *(6*a11 *kap - 12*a11 *b12 *kap + 3*b12 *kap )
4 2 4 2 2 2 3
+ u1 *u3*v3 *(6*a11 *kap - 6*a11 *b12 *kap )
3 2 3 3 3 4
+ u1 *u2 *u3*v2*( - 12*a11 *b12*kap + 12*a11*b12 *kap )
3 2 2 3 3 2 4 4
+ 12*u1 *u2*u3*v1*v2*a11 *b12 *kap + 6*u1 *u3 *v1*v3*b12 *kap
3 2 3 3 3 3 3 3
+ 6*u1 *u3*v1 *v2*a11*b12 *kap + 4*u1 *u3*v2 *a11*b12 *kap
3 2 3 3
+ 6*u1 *u3*v2*v3 *a11*b12 *kap
2 3 3 3 3 4
+ u1 *u2 *u3*v1*(12*a11 *b12*kap - 12*a11*b12 *kap )
2 2 2 4 2 2 2 3 4 4
+ u1 *u2 *u3*v1 *(12*a11 *kap - 18*a11 *b12 *kap + 6*b12 *kap )
2 2 2 4 2 2 2 3 4 4
+ u1 *u2 *u3*v2 *(12*a11 *kap - 18*a11 *b12 *kap + 6*b12 *kap )
2 2 2 4 2 2 2 3
+ u1 *u2 *u3*v3 *(12*a11 *kap - 12*a11 *b12 *kap )
2 2 4 4 2 3 3 3
+ 6*u1 *u2*u3 *v2*v3*b12 *kap - 6*u1 *u2*u3*v1 *a11*b12 *kap
2 2 3 3 2 3 2 4 4
- 6*u1 *u2*u3*v1*v3 *a11*b12 *kap + 3*u1 *u3 *v3 *b12 *kap
2 4 4 2 2 2 4 3
+ u1 *u3*v1 *(6*a11 *kap - 9*a11 *b12 *kap + 3*b12 *kap )
2 2 2 4 2 2 2 4 3
+ u1 *u3*v1 *v2 *(12*a11 *kap - 18*a11 *b12 *kap + 6*b12 *kap )
2 2 2 4 2 2 2 4 3
+ u1 *u3*v1 *v3 *(12*a11 *kap - 18*a11 *b12 *kap + 3*b12 *kap )
2 4 4 2 2 2 4 3
+ u1 *u3*v2 *(6*a11 *kap - 9*a11 *b12 *kap + 3*b12 *kap )
2 2 2 4 2 2 2 4 3
+ u1 *u3*v2 *v3 *(12*a11 *kap - 18*a11 *b12 *kap + 3*b12 *kap )
2 4 4 2 2 2
+ u1 *u3*v3 *(6*a11 *kap - 9*a11 *b12 *kap )
4 3 3 3 4
+ u1*u2 *u3*v2*( - 6*a11 *b12*kap + 6*a11*b12 *kap )
3 2 2 3 2 2 4 4
+ 12*u1*u2 *u3*v1*v2*a11 *b12 *kap + 6*u1*u2 *u3 *v1*v3*b12 *kap
2 3 3 3 2 2 3 3
+ 6*u1*u2 *u3*v2 *a11*b12 *kap + 6*u1*u2 *u3*v2*v3 *a11*b12 *kap
2 3 4 3 2 2 4 3
+ 6*u1*u3 *v1 *v3*b12 *kap + 6*u1*u3 *v1*v2 *v3*b12 *kap
2 3 4 3 5 3 3 3 4
+ 6*u1*u3 *v1*v3 *b12 *kap + u2 *u3*v1*(6*a11 *b12*kap - 6*a11*b12 *kap )
4 2 4 2 2 2 3 4 4
+ u2 *u3*v1 *(6*a11 *kap - 12*a11 *b12 *kap + 3*b12 *kap )
4 2 4 2 2 2 3 4 4
+ u2 *u3*v2 *(6*a11 *kap - 6*a11 *b12 *kap + 3*b12 *kap )
4 2 4 2 2 2 3 3 2 4 4
+ u2 *u3*v3 *(6*a11 *kap - 6*a11 *b12 *kap ) + 6*u2 *u3 *v2*v3*b12 *kap
3 3 3 3 3 2 3 3
- 4*u2 *u3*v1 *a11*b12 *kap - 6*u2 *u3*v1*v2 *a11*b12 *kap
3 2 3 3 2 3 2 4 4
- 6*u2 *u3*v1*v3 *a11*b12 *kap + 3*u2 *u3 *v3 *b12 *kap
2 4 4 2 2 2 4 3
+ u2 *u3*v1 *(6*a11 *kap - 9*a11 *b12 *kap + 3*b12 *kap )
2 2 2 4 2 2 2 4 3
+ u2 *u3*v1 *v2 *(12*a11 *kap - 18*a11 *b12 *kap + 6*b12 *kap )
2 2 2 4 2 2 2 4 3
+ u2 *u3*v1 *v3 *(12*a11 *kap - 18*a11 *b12 *kap + 3*b12 *kap )
2 4 4 2 2 2 4 3
+ u2 *u3*v2 *(6*a11 *kap - 9*a11 *b12 *kap + 3*b12 *kap )
2 2 2 4 2 2 2 4 3
+ u2 *u3*v2 *v3 *(12*a11 *kap - 18*a11 *b12 *kap + 3*b12 *kap )
2 4 4 2 2 2 2 2 4 3
+ u2 *u3*v3 *(6*a11 *kap - 9*a11 *b12 *kap ) + 6*u2*u3 *v1 *v2*v3*b12 *kap
2 3 4 3 2 3 4 3
+ 6*u2*u3 *v2 *v3*b12 *kap + 6*u2*u3 *v2*v3 *b12 *kap
3 2 2 4 3 3 2 2 4 3 3 4 4 3
+ 3*u3 *v1 *v3 *b12 *kap + 3*u3 *v2 *v3 *b12 *kap + 3*u3 *v3 *b12 *kap
6 4 2 2 4 2 4 2 2
+ u3*v1 *(2*a11 - 3*a11 *b12 *kap) + u3*v1 *v2 *(6*a11 - 9*a11 *b12 *kap)
4 2 4 2 2
+ u3*v1 *v3 *(6*a11 - 9*a11 *b12 *kap)
2 4 4 2 2
+ u3*v1 *v2 *(6*a11 - 9*a11 *b12 *kap)
2 2 2 4 2 2
+ u3*v1 *v2 *v3 *(12*a11 - 18*a11 *b12 *kap)
2 4 4 2 2 6 4 2 2
+ u3*v1 *v3 *(6*a11 - 9*a11 *b12 *kap) + u3*v2 *(2*a11 - 3*a11 *b12 *kap)
4 2 4 2 2
+ u3*v2 *v3 *(6*a11 - 9*a11 *b12 *kap)
2 4 4 2 2 6 4 2 2
+ u3*v2 *v3 *(6*a11 - 9*a11 *b12 *kap) + u3*v3 *(2*a11 - 3*a11 *b12 *kap)
2 4 2 2 2 2 4 2 2
=u3*(2*((3*kap *u1 + 6*kap *u1 *u2 + 3*kap *u2 + 3*kap*u1 *v1
2 2 2 2 2 2 2 2
+ 3*kap*u1 *v2 + 3*kap*u1 *v3 + 3*kap*u2 *v1 + 3*kap*u2 *v2
2 2 4 2 2 2 2 4 2 2
+ 3*kap*u2 *v3 + v1 + 2*v1 *v2 + 2*v1 *v3 + v2 + 2*v2 *v3
4 2 2 2
+ v3 )*(v1 + v2 + v3 )*a11
2 2 2 3 3
- 3*(u1 + u2 ) *(u1*v2 - u2*v1)*b12*kap )*a11 + 3
2 2 2 2 2 2 2 2 2
*((u1 + u2 )*kap + v1 + v2 + v3 )*(u1 *v1 + u1 *v2 + 2*u1*u3*v1*v3
2 2 2 2 2 2 4 3
+ u2 *v1 + u2 *v2 + 2*u2*u3*v2*v3 + u3 *v3 )*b12 *kap + 2*(
2 2 2 2 2 2 2 2
3*u1 *v1 + 2*u1 *v2 + 3*u1 *v3 + 2*u1*u2*v1*v2 + 2*u2 *v1
2 2 2 2 2 2 2
+ 3*u2 *v2 + 3*u2 *v3 + 3*(u1 + u2 ) *kap)*(u1*v2 - u2*v1)*a11
3 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2
*b12 *kap - 3*((3*(u1 + u2 )*kap + v1 + v2 + v3 )*(v1 + v2 + v3 )
2 2 2 2 2 2 2 2
+ 2*(u1 *v1 + 2*u1 *v2 + u1 *v3 - 2*u1*u2*v1*v2 + 2*u2 *v1
2 2 2 2 2 2 2 2 2
+ u2 *v2 + u2 *v3 )*(u1 + u2 )*kap )*a11 *b12 *kap)
{HAM,FI} = 0
5 2 3 3 4
FI=u1 *u3*v2*( - 6*a11 *b12*kap + 3*b12 *kap )
4 2 3 3 4
+ u1 *u2*u3*v1*(6*a11 *b12*kap - 3*b12 *kap )
4 2 3 2 2 3
+ u1 *u3*v1 *(6*a11 *kap - 3*a11*b12 *kap )
4 2 3 2 2 3
+ u1 *u3*v2 *(6*a11 *kap - 9*a11*b12 *kap )
4 2 3 2 2 3
+ u1 *u3*v3 *(6*a11 *kap - 3*a11*b12 *kap )
3 2 2 3 3 4
+ u1 *u2 *u3*v2*( - 12*a11 *b12*kap + 6*b12 *kap )
3 2 3 3 2 3 3
+ 12*u1 *u2*u3*v1*v2*a11*b12 *kap + 6*u1 *u3*v1 *v2*b12 *kap
3 3 3 3 3 2 3 3
+ 4*u1 *u3*v2 *b12 *kap + 6*u1 *u3*v2*v3 *b12 *kap
2 3 2 3 3 4
+ u1 *u2 *u3*v1*(12*a11 *b12*kap - 6*b12 *kap )
2 2 2 3 2 2 3
+ u1 *u2 *u3*v1 *(12*a11 *kap - 12*a11*b12 *kap )
2 2 2 3 2 2 3
+ u1 *u2 *u3*v2 *(12*a11 *kap - 12*a11*b12 *kap )
2 2 2 3 2 2 3
+ u1 *u2 *u3*v3 *(12*a11 *kap - 6*a11*b12 *kap )
2 3 3 3 2 2 3 3
- 6*u1 *u2*u3*v1 *b12 *kap - 6*u1 *u2*u3*v1*v3 *b12 *kap
2 4 3 2 2
+ u1 *u3*v1 *(6*a11 *kap - 6*a11*b12 *kap )
2 2 2 3 2 2
+ u1 *u3*v1 *v2 *(12*a11 *kap - 12*a11*b12 *kap )
2 2 2 3 2 2
+ u1 *u3*v1 *v3 *(12*a11 *kap - 12*a11*b12 *kap )
2 4 3 2 2
+ u1 *u3*v2 *(6*a11 *kap - 6*a11*b12 *kap )
2 2 2 3 2 2
+ u1 *u3*v2 *v3 *(12*a11 *kap - 12*a11*b12 *kap )
2 4 3 2 2
+ u1 *u3*v3 *(6*a11 *kap - 6*a11*b12 *kap )
4 2 3 3 4
+ u1*u2 *u3*v2*( - 6*a11 *b12*kap + 3*b12 *kap )
3 2 3 2 3 3 3
+ 12*u1*u2 *u3*v1*v2*a11*b12 *kap + 6*u1*u2 *u3*v2 *b12 *kap
2 2 3 3 4 3 2
+ 6*u1*u2 *u3*v2*v3 *b12 *kap + 3*u1*u3*v1 *v2*b12 *kap
2 3 3 2 2 2 3 2
+ 6*u1*u3*v1 *v2 *b12 *kap + 6*u1*u3*v1 *v2*v3 *b12 *kap
5 3 2 3 2 3 2
+ 3*u1*u3*v2 *b12 *kap + 6*u1*u3*v2 *v3 *b12 *kap
4 3 2 5 2 3 3 4
+ 3*u1*u3*v2*v3 *b12 *kap + u2 *u3*v1*(6*a11 *b12*kap - 3*b12 *kap )
4 2 3 2 2 3
+ u2 *u3*v1 *(6*a11 *kap - 9*a11*b12 *kap )
4 2 3 2 2 3
+ u2 *u3*v2 *(6*a11 *kap - 3*a11*b12 *kap )
4 2 3 2 2 3 3 3 3 3
+ u2 *u3*v3 *(6*a11 *kap - 3*a11*b12 *kap ) - 4*u2 *u3*v1 *b12 *kap
3 2 3 3 3 2 3 3
- 6*u2 *u3*v1*v2 *b12 *kap - 6*u2 *u3*v1*v3 *b12 *kap
2 4 3 2 2
+ u2 *u3*v1 *(6*a11 *kap - 6*a11*b12 *kap )
2 2 2 3 2 2
+ u2 *u3*v1 *v2 *(12*a11 *kap - 12*a11*b12 *kap )
2 2 2 3 2 2
+ u2 *u3*v1 *v3 *(12*a11 *kap - 12*a11*b12 *kap )
2 4 3 2 2
+ u2 *u3*v2 *(6*a11 *kap - 6*a11*b12 *kap )
2 2 2 3 2 2
+ u2 *u3*v2 *v3 *(12*a11 *kap - 12*a11*b12 *kap )
2 4 3 2 2 5 3 2
+ u2 *u3*v3 *(6*a11 *kap - 6*a11*b12 *kap ) - 3*u2*u3*v1 *b12 *kap
3 2 3 2 3 2 3 2
- 6*u2*u3*v1 *v2 *b12 *kap - 6*u2*u3*v1 *v3 *b12 *kap
4 3 2 2 2 3 2
- 3*u2*u3*v1*v2 *b12 *kap - 6*u2*u3*v1*v2 *v3 *b12 *kap
4 3 2 6 3 2
- 3*u2*u3*v1*v3 *b12 *kap + u3*v1 *(2*a11 - 3*a11*b12 *kap)
4 2 3 2
+ u3*v1 *v2 *(6*a11 - 9*a11*b12 *kap)
4 2 3 2
+ u3*v1 *v3 *(6*a11 - 9*a11*b12 *kap)
2 4 3 2
+ u3*v1 *v2 *(6*a11 - 9*a11*b12 *kap)
2 2 2 3 2
+ u3*v1 *v2 *v3 *(12*a11 - 18*a11*b12 *kap)
2 4 3 2 6 3 2
+ u3*v1 *v3 *(6*a11 - 9*a11*b12 *kap) + u3*v2 *(2*a11 - 3*a11*b12 *kap)
4 2 3 2
+ u3*v2 *v3 *(6*a11 - 9*a11*b12 *kap)
2 4 3 2 6 3 2
+ u3*v2 *v3 *(6*a11 - 9*a11*b12 *kap) + u3*v3 *(2*a11 - 3*a11*b12 *kap)
2 2 2
= - u3*((2*(((3*(v2 + v3 ) + 2*v1 )*u2 + 2*u1*v1*v2)*u2
2 2 2 2
+ (2*v2 + 3*v3 + 3*v1 )*u1 )*kap
2 2 2 2 2 2 2 2 2
+ 3*((u1 + u2 ) *kap + (v1 + v2 + v3 ) ))*b12 *kap - 2*((
2 2 2 2 2 2 2 2
3*(u1 + u2 ) *kap + (v1 + v2 + v3 )
2 2 2 2 2
+ 3*(v2 + v3 + v1 )*(u1 + u2 )*kap)*a11
2 2 2 2 2
+ (v2 + v3 + v1 + 3*(u1 + u2 )*kap)*(u1*v2 - u2*v1)*b12*kap)
2 2 2
*a11)*((v2 + v3 + v1 )*a11 - (u1*v2 - u2*v1)*b12*kap)
{HAM,FI} = 0
5 2 2 2
FI=u1 *u3*v1*( - 2*a11 *kap + b12 *kap )
4 2 2 2
+ u1 *u2*u3*v2*( - 2*a11 *kap + b12 *kap )
4 2 2 2 2 4
+ u1 *u3 *v3*( - 2*a11 *kap + b12 *kap ) - 4*u1 *u3*v1*v2*a11*b12*kap
3 2 2 2 2 3 2
+ u1 *u2 *u3*v1*( - 4*a11 *kap + 2*b12 *kap ) + 4*u1 *u2*u3*v1 *a11*b12*kap
3 2 3 2
- 4*u1 *u2*u3*v2 *a11*b12*kap - 4*u1 *u3 *v2*v3*a11*b12*kap
3 2 2 2 3 2 2 2
+ 2*u1 *u3*v1*v3 *b12 *kap + u1 *u2 *u3*v2*( - 4*a11 *kap + 2*b12 *kap )
2 2 2 2 2 2
+ u1 *u2 *u3 *v3*( - 4*a11 *kap + 2*b12 *kap )
2 2 2 2 2
+ 4*u1 *u2*u3 *v1*v3*a11*b12*kap + 2*u1 *u2*u3*v2*v3 *b12 *kap
2 2 2 2 2 2 3 2
- 4*u1 *u3 *v1 *v3*b12 *kap + 2*u1 *u3 *v3 *b12 *kap
4 2 2 2 3 2
+ u1*u2 *u3*v1*( - 2*a11 *kap + b12 *kap ) + 4*u1*u2 *u3*v1 *a11*b12*kap
3 2 2 2
- 4*u1*u2 *u3*v2 *a11*b12*kap - 4*u1*u2 *u3 *v2*v3*a11*b12*kap
2 2 2 2 2
+ 2*u1*u2 *u3*v1*v3 *b12 *kap - 8*u1*u2*u3 *v1*v2*v3*b12 *kap
3 2 2 5 2 3 2 2
- 6*u1*u3 *v1*v3 *b12 *kap + u1*u3*v1 *b12 + 2*u1*u3*v1 *v2 *b12
3 2 2 4 2 2 2 2
+ 2*u1*u3*v1 *v3 *b12 + u1*u3*v1*v2 *b12 + 2*u1*u3*v1*v2 *v3 *b12
4 2 5 2 2 2
+ u1*u3*v1*v3 *b12 + u2 *u3*v2*( - 2*a11 *kap + b12 *kap )
4 2 2 2 2 4
+ u2 *u3 *v3*( - 2*a11 *kap + b12 *kap ) + 4*u2 *u3*v1*v2*a11*b12*kap
3 2 3 2 2
+ 4*u2 *u3 *v1*v3*a11*b12*kap + 2*u2 *u3*v2*v3 *b12 *kap
2 2 2 2 2 2 3 2
- 4*u2 *u3 *v2 *v3*b12 *kap + 2*u2 *u3 *v3 *b12 *kap
3 2 2 4 2 2 3 2
- 6*u2*u3 *v2*v3 *b12 *kap + u2*u3*v1 *v2*b12 + 2*u2*u3*v1 *v2 *b12
2 2 2 5 2 3 2 2
+ 2*u2*u3*v1 *v2*v3 *b12 + u2*u3*v2 *b12 + 2*u2*u3*v2 *v3 *b12
4 2 4 3 2 2 4 2
+ u2*u3*v2*v3 *b12 - 2*u3 *v3 *b12 *kap + u3 *v1 *v3*b12
2 2 2 2 2 2 3 2 2 4 2
+ 2*u3 *v1 *v2 *v3*b12 + 2*u3 *v1 *v3 *b12 + u3 *v2 *v3*b12
2 2 3 2 2 5 2
+ 2*u3 *v2 *v3 *b12 + u3 *v3 *b12
2 2 2 2 2 2 2 2
=u3*(((u1 + u2 ) *kap + (v1 + v2 + v3 )
2 2 2
+ 2*((u1*v3 - 2*u3*v1)*u1 + u2 *v3 - 2*u2*u3*v2 - u3 *v3)*kap*v3)*b12
2 2 2 2
- 2*((u1 + u2 )*a11 + 2*(u1*v2 - u2*v1)*b12)*(u1 + u2 )*a11*kap)
*(u2*v2 + u3*v3 + u1*v1)
{HAM,FI} = 0
2 5 5 2 5 5
FI= - u1 *u3 *a11 - u1*u3 *v2*b12 - u2 *u3 *a11 + u2*u3 *v1*b12
5 2 2
= - u3 *((u1 + u2 )*a11 + (u1*v2 - u2*v1)*b12)
{HAM,FI} = 0
3 3 2 3 2 4 2 3
FI= - u1 *u3 *v1*a11 - u1 *u2*u3 *v2*a11 - u1 *u3 *v3*a11 - u1 *u3 *v1*v2*b12
2 3 3 2 3 2
- u1*u2 *u3 *v1*a11 + u1*u2*u3 *v1 *b12 - u1*u2*u3 *v2 *b12
4 3 3 2 4 2 3
- u1*u3 *v2*v3*b12 - u2 *u3 *v2*a11 - u2 *u3 *v3*a11 + u2 *u3 *v1*v2*b12
4
+ u2*u3 *v1*v3*b12
3 2 2
= - u3 *((u1 + u2 )*a11 + (u1*v2 - u2*v1)*b12)*(u2*v2 + u3*v3 + u1*v1)
{HAM,FI} = 0
7
FI=u3
7
=u3
{HAM,FI} = 0
5 5 6
FI=u1*u3 *v1 + u2*u3 *v2 + u3 *v3
5
=u3 *(u2*v2 + u3*v3 + u1*v1)
{HAM,FI} = 0
2 5 2 5 5 2 5 2 5 2
FI=u1 *u3 *kap + u2 *u3 *kap + u3 *v1 + u3 *v2 + u3 *v3
5 2 2 2 2 2
=u3 *(v2 + v3 + v1 + (u1 + u2 )*kap)
{HAM,FI} = 0
And again in machine readable form:
HAM=u1**2*a11 + u1*v2*b12 + u2**2*a11 - u2*v1*b12 + u3**2*a33$
FI=3*u1**5*u3*v1*a11**2 + 3*u1**4*u2*u3*v2*a11**2 + 3*u1**4*u3**2*v3*a11**2 + 6*
u1**4*u3*v1*v2*a11*b12 + 6*u1**3*u2**2*u3*v1*a11**2 - 6*u1**3*u2*u3*v1**2*a11*
b12 + 6*u1**3*u2*u3*v2**2*a11*b12 + 6*u1**3*u3**2*v2*v3*a11*b12 + 2*u1**3*u3*v1
**3*b12**2 + 3*u1**3*u3*v1*v2**2*b12**2 + 6*u1**2*u2**3*u3*v2*a11**2 + 6*u1**2*
u2**2*u3**2*v3*a11**2 - 6*u1**2*u2*u3**2*v1*v3*a11*b12 + 3*u1**2*u2*u3*v2**3*b12
**2 + 6*u1**2*u3**2*v1**2*v3*b12**2 + 3*u1**2*u3**2*v2**2*v3*b12**2 + 3*u1*u2**4
*u3*v1*a11**2 - 6*u1*u2**3*u3*v1**2*a11*b12 + 6*u1*u2**3*u3*v2**2*a11*b12 + 6*u1
*u2**2*u3**2*v2*v3*a11*b12 + 3*u1*u2**2*u3*v1**3*b12**2 + 6*u1*u2*u3**2*v1*v2*v3
*b12**2 + 6*u1*u3**3*v1*v3**2*b12**2 + 3*u2**5*u3*v2*a11**2 + 3*u2**4*u3**2*v3*
a11**2 - 6*u2**4*u3*v1*v2*a11*b12 - 6*u2**3*u3**2*v1*v3*a11*b12 + 3*u2**3*u3*v1
**2*v2*b12**2 + 2*u2**3*u3*v2**3*b12**2 + 3*u2**2*u3**2*v1**2*v3*b12**2 + 6*u2**
2*u3**2*v2**2*v3*b12**2 + 6*u2*u3**3*v2*v3**2*b12**2 + 2*u3**4*v3**3*b12**2$
FI=u1**6*u3*kap**3 + 3*u1**4*u2**2*u3*kap**3 + 3*u1**4*u3*v1**2*kap**2 + 3*u1**4
*u3*v2**2*kap**2 + 3*u1**4*u3*v3**2*kap**2 + 3*u1**2*u2**4*u3*kap**3 + 6*u1**2*
u2**2*u3*v1**2*kap**2 + 6*u1**2*u2**2*u3*v2**2*kap**2 + 6*u1**2*u2**2*u3*v3**2*
kap**2 + 3*u1**2*u3*v1**4*kap + 6*u1**2*u3*v1**2*v2**2*kap + 6*u1**2*u3*v1**2*v3
**2*kap + 3*u1**2*u3*v2**4*kap + 6*u1**2*u3*v2**2*v3**2*kap + 3*u1**2*u3*v3**4*
kap + u2**6*u3*kap**3 + 3*u2**4*u3*v1**2*kap**2 + 3*u2**4*u3*v2**2*kap**2 + 3*u2
**4*u3*v3**2*kap**2 + 3*u2**2*u3*v1**4*kap + 6*u2**2*u3*v1**2*v2**2*kap + 6*u2**
2*u3*v1**2*v3**2*kap + 3*u2**2*u3*v2**4*kap + 6*u2**2*u3*v2**2*v3**2*kap + 3*u2
**2*u3*v3**4*kap + u3*v1**6 + 3*u3*v1**4*v2**2 + 3*u3*v1**4*v3**2 + 3*u3*v1**2*
v2**4 + 6*u3*v1**2*v2**2*v3**2 + 3*u3*v1**2*v3**4 + u3*v2**6 + 3*u3*v2**4*v3**2
+ 3*u3*v2**2*v3**4 + u3*v3**6$
FI=u1**4*u3**3*kap**2 + 2*u1**2*u2**2*u3**3*kap**2 + 2*u1**2*u3**3*v1**2*kap + 2
*u1**2*u3**3*v2**2*kap + 2*u1**2*u3**3*v3**2*kap + u2**4*u3**3*kap**2 + 2*u2**2*
u3**3*v1**2*kap + 2*u2**2*u3**3*v2**2*kap + 2*u2**2*u3**3*v3**2*kap + u3**3*v1**
4 + 2*u3**3*v1**2*v2**2 + 2*u3**3*v1**2*v3**2 + u3**3*v2**4 + 2*u3**3*v2**2*v3**
2 + u3**3*v3**4$
FI=u1**3*u3*v1**3 + 3*u1**2*u2*u3*v1**2*v2 + 3*u1**2*u3**2*v1**2*v3 + 3*u1*u2**2
*u3*v1*v2**2 + 6*u1*u2*u3**2*v1*v2*v3 + 3*u1*u3**3*v1*v3**2 + u2**3*u3*v2**3 + 3
*u2**2*u3**2*v2**2*v3 + 3*u2*u3**3*v2*v3**2 + u3**4*v3**3$
FI=6*u1**5*u3*v2*a11**2*b12*kap**3 - 6*u1**4*u2*u3*v1*a11**2*b12*kap**3 + u1**4*
u3*v1**2*( - 6*a11**3*kap**2 + 3*a11*b12**2*kap**3) + u1**4*u3*v2**2*( - 6*a11**
3*kap**2 + 6*a11*b12**2*kap**3) - 6*u1**4*u3*v3**2*a11**3*kap**2 + 12*u1**3*u2**
2*u3*v2*a11**2*b12*kap**3 - 6*u1**3*u2*u3*v1*v2*a11*b12**2*kap**3 - 3*u1**3*u3**
3*v2*b12**3*kap**4 + 6*u1**3*u3**2*v1*v3*a11*b12**2*kap**3 + 3*u1**3*u3*v1**2*v2
*b12**3*kap**3 + 2*u1**3*u3*v2**3*b12**3*kap**3 - 12*u1**2*u2**3*u3*v1*a11**2*
b12*kap**3 + u1**2*u2**2*u3*v1**2*( - 12*a11**3*kap**2 + 9*a11*b12**2*kap**3) +
u1**2*u2**2*u3*v2**2*( - 12*a11**3*kap**2 + 9*a11*b12**2*kap**3) - 12*u1**2*u2**
2*u3*v3**2*a11**3*kap**2 + 3*u1**2*u2*u3**3*v1*b12**3*kap**4 + 6*u1**2*u2*u3**2*
v2*v3*a11*b12**2*kap**3 - 3*u1**2*u2*u3*v1**3*b12**3*kap**3 + 3*u1**2*u3**3*v1**
2*a11*b12**2*kap**3 + 3*u1**2*u3**3*v2**2*a11*b12**2*kap**3 + 6*u1**2*u3**3*v3**
2*a11*b12**2*kap**3 + 6*u1**2*u3**2*v1*v2*v3*b12**3*kap**3 - 6*u1**2*u3*v1**4*
a11**3*kap - 12*u1**2*u3*v1**2*v2**2*a11**3*kap - 12*u1**2*u3*v1**2*v3**2*a11**3
*kap - 6*u1**2*u3*v2**4*a11**3*kap - 12*u1**2*u3*v2**2*v3**2*a11**3*kap - 6*u1**
2*u3*v3**4*a11**3*kap + 6*u1*u2**4*u3*v2*a11**2*b12*kap**3 - 6*u1*u2**3*u3*v1*v2
*a11*b12**2*kap**3 - 3*u1*u2**2*u3**3*v2*b12**3*kap**4 + 6*u1*u2**2*u3**2*v1*v3*
a11*b12**2*kap**3 + 3*u1*u2**2*u3*v2**3*b12**3*kap**3 - 6*u1*u2*u3**2*v1**2*v3*
b12**3*kap**3 + 6*u1*u2*u3**2*v2**2*v3*b12**3*kap**3 - 3*u1*u3**3*v1**2*v2*b12**
3*kap**3 - 3*u1*u3**3*v2**3*b12**3*kap**3 - 6*u2**5*u3*v1*a11**2*b12*kap**3 + u2
**4*u3*v1**2*( - 6*a11**3*kap**2 + 6*a11*b12**2*kap**3) + u2**4*u3*v2**2*( - 6*
a11**3*kap**2 + 3*a11*b12**2*kap**3) - 6*u2**4*u3*v3**2*a11**3*kap**2 + 3*u2**3*
u3**3*v1*b12**3*kap**4 + 6*u2**3*u3**2*v2*v3*a11*b12**2*kap**3 - 2*u2**3*u3*v1**
3*b12**3*kap**3 - 3*u2**3*u3*v1*v2**2*b12**3*kap**3 + 3*u2**2*u3**3*v1**2*a11*
b12**2*kap**3 + 3*u2**2*u3**3*v2**2*a11*b12**2*kap**3 + 6*u2**2*u3**3*v3**2*a11*
b12**2*kap**3 - 6*u2**2*u3**2*v1*v2*v3*b12**3*kap**3 - 6*u2**2*u3*v1**4*a11**3*
kap - 12*u2**2*u3*v1**2*v2**2*a11**3*kap - 12*u2**2*u3*v1**2*v3**2*a11**3*kap -
6*u2**2*u3*v2**4*a11**3*kap - 12*u2**2*u3*v2**2*v3**2*a11**3*kap - 6*u2**2*u3*v3
**4*a11**3*kap + 3*u2*u3**3*v1**3*b12**3*kap**3 + 3*u2*u3**3*v1*v2**2*b12**3*kap
**3 + 3*u3**3*v1**4*a11*b12**2*kap**2 + 6*u3**3*v1**2*v2**2*a11*b12**2*kap**2 +
6*u3**3*v1**2*v3**2*a11*b12**2*kap**2 + 3*u3**3*v2**4*a11*b12**2*kap**2 + 6*u3**
3*v2**2*v3**2*a11*b12**2*kap**2 + 3*u3**3*v3**4*a11*b12**2*kap**2 - 2*u3*v1**6*
a11**3 - 6*u3*v1**4*v2**2*a11**3 - 6*u3*v1**4*v3**2*a11**3 - 6*u3*v1**2*v2**4*
a11**3 - 12*u3*v1**2*v2**2*v3**2*a11**3 - 6*u3*v1**2*v3**4*a11**3 - 2*u3*v2**6*
a11**3 - 6*u3*v2**4*v3**2*a11**3 - 6*u3*v2**2*v3**4*a11**3 - 2*u3*v3**6*a11**3$
FI=3*u1**5*u3*v2*a11**2*b12*kap**3 - 3*u1**4*u2*u3*v1*a11**2*b12*kap**3 - 3*u1**
4*u3*v1**2*a11**3*kap**2 + u1**4*u3*v2**2*( - 3*a11**3*kap**2 + 3*a11*b12**2*kap
**3) - 3*u1**4*u3*v3**2*a11**3*kap**2 + 6*u1**3*u2**2*u3*v2*a11**2*b12*kap**3 -
6*u1**3*u2*u3*v1*v2*a11*b12**2*kap**3 + u1**3*u3*v2**3*b12**3*kap**3 - 6*u1**2*
u2**3*u3*v1*a11**2*b12*kap**3 + u1**2*u2**2*u3*v1**2*( - 6*a11**3*kap**2 + 3*a11
*b12**2*kap**3) + u1**2*u2**2*u3*v2**2*( - 6*a11**3*kap**2 + 3*a11*b12**2*kap**3
) - 6*u1**2*u2**2*u3*v3**2*a11**3*kap**2 - 3*u1**2*u2*u3*v1*v2**2*b12**3*kap**3
- 3*u1**2*u3*v1**4*a11**3*kap - 6*u1**2*u3*v1**2*v2**2*a11**3*kap - 6*u1**2*u3*
v1**2*v3**2*a11**3*kap - 3*u1**2*u3*v2**4*a11**3*kap - 6*u1**2*u3*v2**2*v3**2*
a11**3*kap - 3*u1**2*u3*v3**4*a11**3*kap + 3*u1*u2**4*u3*v2*a11**2*b12*kap**3 -
6*u1*u2**3*u3*v1*v2*a11*b12**2*kap**3 + 3*u1*u2**2*u3*v1**2*v2*b12**3*kap**3 - 3
*u2**5*u3*v1*a11**2*b12*kap**3 + u2**4*u3*v1**2*( - 3*a11**3*kap**2 + 3*a11*b12
**2*kap**3) - 3*u2**4*u3*v2**2*a11**3*kap**2 - 3*u2**4*u3*v3**2*a11**3*kap**2 -
u2**3*u3*v1**3*b12**3*kap**3 - 3*u2**2*u3*v1**4*a11**3*kap - 6*u2**2*u3*v1**2*v2
**2*a11**3*kap - 6*u2**2*u3*v1**2*v3**2*a11**3*kap - 3*u2**2*u3*v2**4*a11**3*kap
- 6*u2**2*u3*v2**2*v3**2*a11**3*kap - 3*u2**2*u3*v3**4*a11**3*kap - u3*v1**6*
a11**3 - 3*u3*v1**4*v2**2*a11**3 - 3*u3*v1**4*v3**2*a11**3 - 3*u3*v1**2*v2**4*
a11**3 - 6*u3*v1**2*v2**2*v3**2*a11**3 - 3*u3*v1**2*v3**4*a11**3 - u3*v2**6*a11
**3 - 3*u3*v2**4*v3**2*a11**3 - 3*u3*v2**2*v3**4*a11**3 - u3*v3**6*a11**3$
FI= - 2*u1**3*u3**3*v2*a11*b12*kap**2 + 2*u1**2*u2*u3**3*v1*a11*b12*kap**2 + 2*
u1**2*u3**3*v1**2*a11**2*kap + u1**2*u3**3*v2**2*(2*a11**2*kap - b12**2*kap**2)
+ 2*u1**2*u3**3*v3**2*a11**2*kap - 2*u1*u2**2*u3**3*v2*a11*b12*kap**2 + 2*u1*u2*
u3**3*v1*v2*b12**2*kap**2 + 2*u2**3*u3**3*v1*a11*b12*kap**2 + u2**2*u3**3*v1**2*
(2*a11**2*kap - b12**2*kap**2) + 2*u2**2*u3**3*v2**2*a11**2*kap + 2*u2**2*u3**3*
v3**2*a11**2*kap + u3**3*v1**4*a11**2 + 2*u3**3*v1**2*v2**2*a11**2 + 2*u3**3*v1
**2*v3**2*a11**2 + u3**3*v2**4*a11**2 + 2*u3**3*v2**2*v3**2*a11**2 + u3**3*v3**4
*a11**2$
FI= - u1**5*u3*v1*a11*kap**2 - u1**4*u2*u3*v2*a11*kap**2 - u1**4*u3**2*v3*a11*
kap**2 - 2*u1**4*u3*v1*v2*b12*kap**2 - 2*u1**3*u2**2*u3*v1*a11*kap**2 + 2*u1**3*
u2*u3*v1**2*b12*kap**2 - 2*u1**3*u2*u3*v2**2*b12*kap**2 - 2*u1**3*u3**2*v2*v3*
b12*kap**2 - 2*u1**2*u2**3*u3*v2*a11*kap**2 - 2*u1**2*u2**2*u3**2*v3*a11*kap**2
+ 2*u1**2*u2*u3**2*v1*v3*b12*kap**2 - 2*u1**2*u3*v1**3*v2*b12*kap - 2*u1**2*u3*
v1*v2**3*b12*kap - 2*u1**2*u3*v1*v2*v3**2*b12*kap - u1*u2**4*u3*v1*a11*kap**2 +
2*u1*u2**3*u3*v1**2*b12*kap**2 - 2*u1*u2**3*u3*v2**2*b12*kap**2 - 2*u1*u2**2*u3
**2*v2*v3*b12*kap**2 + 2*u1*u2*u3*v1**4*b12*kap + 2*u1*u2*u3*v1**2*v3**2*b12*kap
- 2*u1*u2*u3*v2**4*b12*kap - 2*u1*u2*u3*v2**2*v3**2*b12*kap - 2*u1*u3**2*v1**2*
v2*v3*b12*kap - 2*u1*u3**2*v2**3*v3*b12*kap - 2*u1*u3**2*v2*v3**3*b12*kap + u1*
u3*v1**5*a11 + 2*u1*u3*v1**3*v2**2*a11 + 2*u1*u3*v1**3*v3**2*a11 + u1*u3*v1*v2**
4*a11 + 2*u1*u3*v1*v2**2*v3**2*a11 + u1*u3*v1*v3**4*a11 - u2**5*u3*v2*a11*kap**2
- u2**4*u3**2*v3*a11*kap**2 + 2*u2**4*u3*v1*v2*b12*kap**2 + 2*u2**3*u3**2*v1*v3
*b12*kap**2 + 2*u2**2*u3*v1**3*v2*b12*kap + 2*u2**2*u3*v1*v2**3*b12*kap + 2*u2**
2*u3*v1*v2*v3**2*b12*kap + 2*u2*u3**2*v1**3*v3*b12*kap + 2*u2*u3**2*v1*v2**2*v3*
b12*kap + 2*u2*u3**2*v1*v3**3*b12*kap + u2*u3*v1**4*v2*a11 + 2*u2*u3*v1**2*v2**3
*a11 + 2*u2*u3*v1**2*v2*v3**2*a11 + u2*u3*v2**5*a11 + 2*u2*u3*v2**3*v3**2*a11 +
u2*u3*v2*v3**4*a11 + u3**2*v1**4*v3*a11 + 2*u3**2*v1**2*v2**2*v3*a11 + 2*u3**2*
v1**2*v3**3*a11 + u3**2*v2**4*v3*a11 + 2*u3**2*v2**2*v3**3*a11 + u3**2*v3**5*a11
$
FI=u1**5*u3*v2*(6*a11**3*b12*kap**3 - 6*a11*b12**3*kap**4) + u1**4*u2*u3*v1*( -
6*a11**3*b12*kap**3 + 6*a11*b12**3*kap**4) + u1**4*u3*v1**2*( - 6*a11**4*kap**2
+ 6*a11**2*b12**2*kap**3) + u1**4*u3*v2**2*( - 6*a11**4*kap**2 + 12*a11**2*b12**
2*kap**3 - 3*b12**4*kap**4) + u1**4*u3*v3**2*( - 6*a11**4*kap**2 + 6*a11**2*b12
**2*kap**3) + u1**3*u2**2*u3*v2*(12*a11**3*b12*kap**3 - 12*a11*b12**3*kap**4) +
u1**3*u2*u3*v1*v2*( - 12*a11**2*b12**2*kap**3 + 6*b12**4*kap**4) - 6*u1**3*u3*v1
**2*v2*a11*b12**3*kap**3 - 4*u1**3*u3*v2**3*a11*b12**3*kap**3 - 6*u1**3*u3*v2*v3
**2*a11*b12**3*kap**3 + u1**2*u2**3*u3*v1*( - 12*a11**3*b12*kap**3 + 12*a11*b12
**3*kap**4) + u1**2*u2**2*u3*v1**2*( - 12*a11**4*kap**2 + 18*a11**2*b12**2*kap**
3 - 3*b12**4*kap**4) + u1**2*u2**2*u3*v2**2*( - 12*a11**4*kap**2 + 18*a11**2*b12
**2*kap**3 - 3*b12**4*kap**4) + u1**2*u2**2*u3*v3**2*( - 12*a11**4*kap**2 + 12*
a11**2*b12**2*kap**3) + 6*u1**2*u2*u3*v1**3*a11*b12**3*kap**3 + 6*u1**2*u2*u3*v1
*v3**2*a11*b12**3*kap**3 + u1**2*u3*v1**4*( - 6*a11**4*kap + 9*a11**2*b12**2*kap
**2) + u1**2*u3*v1**2*v2**2*( - 12*a11**4*kap + 18*a11**2*b12**2*kap**2 - 3*b12
**4*kap**3) + u1**2*u3*v1**2*v3**2*( - 12*a11**4*kap + 18*a11**2*b12**2*kap**2)
+ u1**2*u3*v2**4*( - 6*a11**4*kap + 9*a11**2*b12**2*kap**2 - 3*b12**4*kap**3) +
u1**2*u3*v2**2*v3**2*( - 12*a11**4*kap + 18*a11**2*b12**2*kap**2 - 3*b12**4*kap
**3) + u1**2*u3*v3**4*( - 6*a11**4*kap + 9*a11**2*b12**2*kap**2) + u1*u2**4*u3*
v2*(6*a11**3*b12*kap**3 - 6*a11*b12**3*kap**4) + u1*u2**3*u3*v1*v2*( - 12*a11**2
*b12**2*kap**3 + 6*b12**4*kap**4) - 6*u1*u2**2*u3*v2**3*a11*b12**3*kap**3 - 6*u1
*u2**2*u3*v2*v3**2*a11*b12**3*kap**3 + 6*u1*u2*u3*v1**3*v2*b12**4*kap**3 + 6*u1*
u2*u3*v1*v2**3*b12**4*kap**3 + 6*u1*u2*u3*v1*v2*v3**2*b12**4*kap**3 + u2**5*u3*
v1*( - 6*a11**3*b12*kap**3 + 6*a11*b12**3*kap**4) + u2**4*u3*v1**2*( - 6*a11**4*
kap**2 + 12*a11**2*b12**2*kap**3 - 3*b12**4*kap**4) + u2**4*u3*v2**2*( - 6*a11**
4*kap**2 + 6*a11**2*b12**2*kap**3) + u2**4*u3*v3**2*( - 6*a11**4*kap**2 + 6*a11
**2*b12**2*kap**3) + 4*u2**3*u3*v1**3*a11*b12**3*kap**3 + 6*u2**3*u3*v1*v2**2*
a11*b12**3*kap**3 + 6*u2**3*u3*v1*v3**2*a11*b12**3*kap**3 + u2**2*u3*v1**4*( - 6
*a11**4*kap + 9*a11**2*b12**2*kap**2 - 3*b12**4*kap**3) + u2**2*u3*v1**2*v2**2*(
- 12*a11**4*kap + 18*a11**2*b12**2*kap**2 - 3*b12**4*kap**3) + u2**2*u3*v1**2*
v3**2*( - 12*a11**4*kap + 18*a11**2*b12**2*kap**2 - 3*b12**4*kap**3) + u2**2*u3*
v2**4*( - 6*a11**4*kap + 9*a11**2*b12**2*kap**2) + u2**2*u3*v2**2*v3**2*( - 12*
a11**4*kap + 18*a11**2*b12**2*kap**2) + u2**2*u3*v3**4*( - 6*a11**4*kap + 9*a11
**2*b12**2*kap**2) + u3*v1**6*( - 2*a11**4 + 3*a11**2*b12**2*kap) + u3*v1**4*v2
**2*( - 6*a11**4 + 9*a11**2*b12**2*kap) + u3*v1**4*v3**2*( - 6*a11**4 + 9*a11**2
*b12**2*kap) + u3*v1**2*v2**4*( - 6*a11**4 + 9*a11**2*b12**2*kap) + u3*v1**2*v2
**2*v3**2*( - 12*a11**4 + 18*a11**2*b12**2*kap) + u3*v1**2*v3**4*( - 6*a11**4 +
9*a11**2*b12**2*kap) + u3*v2**6*( - 2*a11**4 + 3*a11**2*b12**2*kap) + u3*v2**4*
v3**2*( - 6*a11**4 + 9*a11**2*b12**2*kap) + u3*v2**2*v3**4*( - 6*a11**4 + 9*a11
**2*b12**2*kap) + u3*v3**6*( - 2*a11**4 + 3*a11**2*b12**2*kap)$
FI=2*u1**3*u3**3*v2*a11*b12*kap**2 - 2*u1**2*u2*u3**3*v1*a11*b12*kap**2 + u1**2*
u3**3*v1**2*( - 2*a11**2*kap + b12**2*kap**2) + u1**2*u3**3*v2**2*( - 2*a11**2*
kap + b12**2*kap**2) - 2*u1**2*u3**3*v3**2*a11**2*kap + 2*u1*u2**2*u3**3*v2*a11*
b12*kap**2 + 2*u1*u3**4*v1*v3*b12**2*kap**2 - 2*u2**3*u3**3*v1*a11*b12*kap**2 +
u2**2*u3**3*v1**2*( - 2*a11**2*kap + b12**2*kap**2) + u2**2*u3**3*v2**2*( - 2*
a11**2*kap + b12**2*kap**2) - 2*u2**2*u3**3*v3**2*a11**2*kap + 2*u2*u3**4*v2*v3*
b12**2*kap**2 + u3**5*v3**2*b12**2*kap**2 - u3**3*v1**4*a11**2 - 2*u3**3*v1**2*
v2**2*a11**2 - 2*u3**3*v1**2*v3**2*a11**2 - u3**3*v2**4*a11**2 - 2*u3**3*v2**2*
v3**2*a11**2 - u3**3*v3**4*a11**2$
FI=u1**3*u3**3*v1*kap + u1**2*u2*u3**3*v2*kap + u1**2*u3**4*v3*kap + u1*u2**2*u3
**3*v1*kap + u1*u3**3*v1**3 + u1*u3**3*v1*v2**2 + u1*u3**3*v1*v3**2 + u2**3*u3**
3*v2*kap + u2**2*u3**4*v3*kap + u2*u3**3*v1**2*v2 + u2*u3**3*v2**3 + u2*u3**3*v2
*v3**2 + u3**4*v1**2*v3 + u3**4*v2**2*v3 + u3**4*v3**3$
FI=u1**3*u3**3*v2*b12*kap**2 - u1**2*u2*u3**3*v1*b12*kap**2 - u1**2*u3**3*v1**2*
a11*kap - u1**2*u3**3*v2**2*a11*kap - u1**2*u3**3*v3**2*a11*kap + u1*u2**2*u3**3
*v2*b12*kap**2 + u1*u3**3*v1**2*v2*b12*kap + u1*u3**3*v2**3*b12*kap + u1*u3**3*
v2*v3**2*b12*kap - u2**3*u3**3*v1*b12*kap**2 - u2**2*u3**3*v1**2*a11*kap - u2**2
*u3**3*v2**2*a11*kap - u2**2*u3**3*v3**2*a11*kap - u2*u3**3*v1**3*b12*kap - u2*
u3**3*v1*v2**2*b12*kap - u2*u3**3*v1*v3**2*b12*kap - u3**3*v1**4*a11 - 2*u3**3*
v1**2*v2**2*a11 - 2*u3**3*v1**2*v3**2*a11 - u3**3*v2**4*a11 - 2*u3**3*v2**2*v3**
2*a11 - u3**3*v3**4*a11$
FI=u1**5*u3*v2*( - 6*a11**3*b12*kap**3 + 6*a11*b12**3*kap**4) + u1**4*u2*u3*v1*(
6*a11**3*b12*kap**3 - 6*a11*b12**3*kap**4) + u1**4*u3*v1**2*(6*a11**4*kap**2 - 6
*a11**2*b12**2*kap**3 + 3*b12**4*kap**4) + u1**4*u3*v2**2*(6*a11**4*kap**2 - 12*
a11**2*b12**2*kap**3 + 3*b12**4*kap**4) + u1**4*u3*v3**2*(6*a11**4*kap**2 - 6*
a11**2*b12**2*kap**3) + u1**3*u2**2*u3*v2*( - 12*a11**3*b12*kap**3 + 12*a11*b12
**3*kap**4) + 12*u1**3*u2*u3*v1*v2*a11**2*b12**2*kap**3 + 6*u1**3*u3**2*v1*v3*
b12**4*kap**4 + 6*u1**3*u3*v1**2*v2*a11*b12**3*kap**3 + 4*u1**3*u3*v2**3*a11*b12
**3*kap**3 + 6*u1**3*u3*v2*v3**2*a11*b12**3*kap**3 + u1**2*u2**3*u3*v1*(12*a11**
3*b12*kap**3 - 12*a11*b12**3*kap**4) + u1**2*u2**2*u3*v1**2*(12*a11**4*kap**2 -
18*a11**2*b12**2*kap**3 + 6*b12**4*kap**4) + u1**2*u2**2*u3*v2**2*(12*a11**4*kap
**2 - 18*a11**2*b12**2*kap**3 + 6*b12**4*kap**4) + u1**2*u2**2*u3*v3**2*(12*a11
**4*kap**2 - 12*a11**2*b12**2*kap**3) + 6*u1**2*u2*u3**2*v2*v3*b12**4*kap**4 - 6
*u1**2*u2*u3*v1**3*a11*b12**3*kap**3 - 6*u1**2*u2*u3*v1*v3**2*a11*b12**3*kap**3
+ 3*u1**2*u3**3*v3**2*b12**4*kap**4 + u1**2*u3*v1**4*(6*a11**4*kap - 9*a11**2*
b12**2*kap**2 + 3*b12**4*kap**3) + u1**2*u3*v1**2*v2**2*(12*a11**4*kap - 18*a11
**2*b12**2*kap**2 + 6*b12**4*kap**3) + u1**2*u3*v1**2*v3**2*(12*a11**4*kap - 18*
a11**2*b12**2*kap**2 + 3*b12**4*kap**3) + u1**2*u3*v2**4*(6*a11**4*kap - 9*a11**
2*b12**2*kap**2 + 3*b12**4*kap**3) + u1**2*u3*v2**2*v3**2*(12*a11**4*kap - 18*
a11**2*b12**2*kap**2 + 3*b12**4*kap**3) + u1**2*u3*v3**4*(6*a11**4*kap - 9*a11**
2*b12**2*kap**2) + u1*u2**4*u3*v2*( - 6*a11**3*b12*kap**3 + 6*a11*b12**3*kap**4)
+ 12*u1*u2**3*u3*v1*v2*a11**2*b12**2*kap**3 + 6*u1*u2**2*u3**2*v1*v3*b12**4*kap
**4 + 6*u1*u2**2*u3*v2**3*a11*b12**3*kap**3 + 6*u1*u2**2*u3*v2*v3**2*a11*b12**3*
kap**3 + 6*u1*u3**2*v1**3*v3*b12**4*kap**3 + 6*u1*u3**2*v1*v2**2*v3*b12**4*kap**
3 + 6*u1*u3**2*v1*v3**3*b12**4*kap**3 + u2**5*u3*v1*(6*a11**3*b12*kap**3 - 6*a11
*b12**3*kap**4) + u2**4*u3*v1**2*(6*a11**4*kap**2 - 12*a11**2*b12**2*kap**3 + 3*
b12**4*kap**4) + u2**4*u3*v2**2*(6*a11**4*kap**2 - 6*a11**2*b12**2*kap**3 + 3*
b12**4*kap**4) + u2**4*u3*v3**2*(6*a11**4*kap**2 - 6*a11**2*b12**2*kap**3) + 6*
u2**3*u3**2*v2*v3*b12**4*kap**4 - 4*u2**3*u3*v1**3*a11*b12**3*kap**3 - 6*u2**3*
u3*v1*v2**2*a11*b12**3*kap**3 - 6*u2**3*u3*v1*v3**2*a11*b12**3*kap**3 + 3*u2**2*
u3**3*v3**2*b12**4*kap**4 + u2**2*u3*v1**4*(6*a11**4*kap - 9*a11**2*b12**2*kap**
2 + 3*b12**4*kap**3) + u2**2*u3*v1**2*v2**2*(12*a11**4*kap - 18*a11**2*b12**2*
kap**2 + 6*b12**4*kap**3) + u2**2*u3*v1**2*v3**2*(12*a11**4*kap - 18*a11**2*b12
**2*kap**2 + 3*b12**4*kap**3) + u2**2*u3*v2**4*(6*a11**4*kap - 9*a11**2*b12**2*
kap**2 + 3*b12**4*kap**3) + u2**2*u3*v2**2*v3**2*(12*a11**4*kap - 18*a11**2*b12
**2*kap**2 + 3*b12**4*kap**3) + u2**2*u3*v3**4*(6*a11**4*kap - 9*a11**2*b12**2*
kap**2) + 6*u2*u3**2*v1**2*v2*v3*b12**4*kap**3 + 6*u2*u3**2*v2**3*v3*b12**4*kap
**3 + 6*u2*u3**2*v2*v3**3*b12**4*kap**3 + 3*u3**3*v1**2*v3**2*b12**4*kap**3 + 3*
u3**3*v2**2*v3**2*b12**4*kap**3 + 3*u3**3*v3**4*b12**4*kap**3 + u3*v1**6*(2*a11
**4 - 3*a11**2*b12**2*kap) + u3*v1**4*v2**2*(6*a11**4 - 9*a11**2*b12**2*kap) +
u3*v1**4*v3**2*(6*a11**4 - 9*a11**2*b12**2*kap) + u3*v1**2*v2**4*(6*a11**4 - 9*
a11**2*b12**2*kap) + u3*v1**2*v2**2*v3**2*(12*a11**4 - 18*a11**2*b12**2*kap) +
u3*v1**2*v3**4*(6*a11**4 - 9*a11**2*b12**2*kap) + u3*v2**6*(2*a11**4 - 3*a11**2*
b12**2*kap) + u3*v2**4*v3**2*(6*a11**4 - 9*a11**2*b12**2*kap) + u3*v2**2*v3**4*(
6*a11**4 - 9*a11**2*b12**2*kap) + u3*v3**6*(2*a11**4 - 3*a11**2*b12**2*kap)$
FI=u1**5*u3*v2*( - 6*a11**2*b12*kap**3 + 3*b12**3*kap**4) + u1**4*u2*u3*v1*(6*
a11**2*b12*kap**3 - 3*b12**3*kap**4) + u1**4*u3*v1**2*(6*a11**3*kap**2 - 3*a11*
b12**2*kap**3) + u1**4*u3*v2**2*(6*a11**3*kap**2 - 9*a11*b12**2*kap**3) + u1**4*
u3*v3**2*(6*a11**3*kap**2 - 3*a11*b12**2*kap**3) + u1**3*u2**2*u3*v2*( - 12*a11
**2*b12*kap**3 + 6*b12**3*kap**4) + 12*u1**3*u2*u3*v1*v2*a11*b12**2*kap**3 + 6*
u1**3*u3*v1**2*v2*b12**3*kap**3 + 4*u1**3*u3*v2**3*b12**3*kap**3 + 6*u1**3*u3*v2
*v3**2*b12**3*kap**3 + u1**2*u2**3*u3*v1*(12*a11**2*b12*kap**3 - 6*b12**3*kap**4
) + u1**2*u2**2*u3*v1**2*(12*a11**3*kap**2 - 12*a11*b12**2*kap**3) + u1**2*u2**2
*u3*v2**2*(12*a11**3*kap**2 - 12*a11*b12**2*kap**3) + u1**2*u2**2*u3*v3**2*(12*
a11**3*kap**2 - 6*a11*b12**2*kap**3) - 6*u1**2*u2*u3*v1**3*b12**3*kap**3 - 6*u1
**2*u2*u3*v1*v3**2*b12**3*kap**3 + u1**2*u3*v1**4*(6*a11**3*kap - 6*a11*b12**2*
kap**2) + u1**2*u3*v1**2*v2**2*(12*a11**3*kap - 12*a11*b12**2*kap**2) + u1**2*u3
*v1**2*v3**2*(12*a11**3*kap - 12*a11*b12**2*kap**2) + u1**2*u3*v2**4*(6*a11**3*
kap - 6*a11*b12**2*kap**2) + u1**2*u3*v2**2*v3**2*(12*a11**3*kap - 12*a11*b12**2
*kap**2) + u1**2*u3*v3**4*(6*a11**3*kap - 6*a11*b12**2*kap**2) + u1*u2**4*u3*v2*
( - 6*a11**2*b12*kap**3 + 3*b12**3*kap**4) + 12*u1*u2**3*u3*v1*v2*a11*b12**2*kap
**3 + 6*u1*u2**2*u3*v2**3*b12**3*kap**3 + 6*u1*u2**2*u3*v2*v3**2*b12**3*kap**3 +
3*u1*u3*v1**4*v2*b12**3*kap**2 + 6*u1*u3*v1**2*v2**3*b12**3*kap**2 + 6*u1*u3*v1
**2*v2*v3**2*b12**3*kap**2 + 3*u1*u3*v2**5*b12**3*kap**2 + 6*u1*u3*v2**3*v3**2*
b12**3*kap**2 + 3*u1*u3*v2*v3**4*b12**3*kap**2 + u2**5*u3*v1*(6*a11**2*b12*kap**
3 - 3*b12**3*kap**4) + u2**4*u3*v1**2*(6*a11**3*kap**2 - 9*a11*b12**2*kap**3) +
u2**4*u3*v2**2*(6*a11**3*kap**2 - 3*a11*b12**2*kap**3) + u2**4*u3*v3**2*(6*a11**
3*kap**2 - 3*a11*b12**2*kap**3) - 4*u2**3*u3*v1**3*b12**3*kap**3 - 6*u2**3*u3*v1
*v2**2*b12**3*kap**3 - 6*u2**3*u3*v1*v3**2*b12**3*kap**3 + u2**2*u3*v1**4*(6*a11
**3*kap - 6*a11*b12**2*kap**2) + u2**2*u3*v1**2*v2**2*(12*a11**3*kap - 12*a11*
b12**2*kap**2) + u2**2*u3*v1**2*v3**2*(12*a11**3*kap - 12*a11*b12**2*kap**2) +
u2**2*u3*v2**4*(6*a11**3*kap - 6*a11*b12**2*kap**2) + u2**2*u3*v2**2*v3**2*(12*
a11**3*kap - 12*a11*b12**2*kap**2) + u2**2*u3*v3**4*(6*a11**3*kap - 6*a11*b12**2
*kap**2) - 3*u2*u3*v1**5*b12**3*kap**2 - 6*u2*u3*v1**3*v2**2*b12**3*kap**2 - 6*
u2*u3*v1**3*v3**2*b12**3*kap**2 - 3*u2*u3*v1*v2**4*b12**3*kap**2 - 6*u2*u3*v1*v2
**2*v3**2*b12**3*kap**2 - 3*u2*u3*v1*v3**4*b12**3*kap**2 + u3*v1**6*(2*a11**3 -
3*a11*b12**2*kap) + u3*v1**4*v2**2*(6*a11**3 - 9*a11*b12**2*kap) + u3*v1**4*v3**
2*(6*a11**3 - 9*a11*b12**2*kap) + u3*v1**2*v2**4*(6*a11**3 - 9*a11*b12**2*kap) +
u3*v1**2*v2**2*v3**2*(12*a11**3 - 18*a11*b12**2*kap) + u3*v1**2*v3**4*(6*a11**3
- 9*a11*b12**2*kap) + u3*v2**6*(2*a11**3 - 3*a11*b12**2*kap) + u3*v2**4*v3**2*(
6*a11**3 - 9*a11*b12**2*kap) + u3*v2**2*v3**4*(6*a11**3 - 9*a11*b12**2*kap) + u3
*v3**6*(2*a11**3 - 3*a11*b12**2*kap)$
FI=u1**5*u3*v1*( - 2*a11**2*kap + b12**2*kap**2) + u1**4*u2*u3*v2*( - 2*a11**2*
kap + b12**2*kap**2) + u1**4*u3**2*v3*( - 2*a11**2*kap + b12**2*kap**2) - 4*u1**
4*u3*v1*v2*a11*b12*kap + u1**3*u2**2*u3*v1*( - 4*a11**2*kap + 2*b12**2*kap**2) +
4*u1**3*u2*u3*v1**2*a11*b12*kap - 4*u1**3*u2*u3*v2**2*a11*b12*kap - 4*u1**3*u3
**2*v2*v3*a11*b12*kap + 2*u1**3*u3*v1*v3**2*b12**2*kap + u1**2*u2**3*u3*v2*( - 4
*a11**2*kap + 2*b12**2*kap**2) + u1**2*u2**2*u3**2*v3*( - 4*a11**2*kap + 2*b12**
2*kap**2) + 4*u1**2*u2*u3**2*v1*v3*a11*b12*kap + 2*u1**2*u2*u3*v2*v3**2*b12**2*
kap - 4*u1**2*u3**2*v1**2*v3*b12**2*kap + 2*u1**2*u3**2*v3**3*b12**2*kap + u1*u2
**4*u3*v1*( - 2*a11**2*kap + b12**2*kap**2) + 4*u1*u2**3*u3*v1**2*a11*b12*kap -
4*u1*u2**3*u3*v2**2*a11*b12*kap - 4*u1*u2**2*u3**2*v2*v3*a11*b12*kap + 2*u1*u2**
2*u3*v1*v3**2*b12**2*kap - 8*u1*u2*u3**2*v1*v2*v3*b12**2*kap - 6*u1*u3**3*v1*v3
**2*b12**2*kap + u1*u3*v1**5*b12**2 + 2*u1*u3*v1**3*v2**2*b12**2 + 2*u1*u3*v1**3
*v3**2*b12**2 + u1*u3*v1*v2**4*b12**2 + 2*u1*u3*v1*v2**2*v3**2*b12**2 + u1*u3*v1
*v3**4*b12**2 + u2**5*u3*v2*( - 2*a11**2*kap + b12**2*kap**2) + u2**4*u3**2*v3*(
- 2*a11**2*kap + b12**2*kap**2) + 4*u2**4*u3*v1*v2*a11*b12*kap + 4*u2**3*u3**2*
v1*v3*a11*b12*kap + 2*u2**3*u3*v2*v3**2*b12**2*kap - 4*u2**2*u3**2*v2**2*v3*b12
**2*kap + 2*u2**2*u3**2*v3**3*b12**2*kap - 6*u2*u3**3*v2*v3**2*b12**2*kap + u2*
u3*v1**4*v2*b12**2 + 2*u2*u3*v1**2*v2**3*b12**2 + 2*u2*u3*v1**2*v2*v3**2*b12**2
+ u2*u3*v2**5*b12**2 + 2*u2*u3*v2**3*v3**2*b12**2 + u2*u3*v2*v3**4*b12**2 - 2*u3
**4*v3**3*b12**2*kap + u3**2*v1**4*v3*b12**2 + 2*u3**2*v1**2*v2**2*v3*b12**2 + 2
*u3**2*v1**2*v3**3*b12**2 + u3**2*v2**4*v3*b12**2 + 2*u3**2*v2**2*v3**3*b12**2 +
u3**2*v3**5*b12**2$
FI= - u1**2*u3**5*a11 - u1*u3**5*v2*b12 - u2**2*u3**5*a11 + u2*u3**5*v1*b12$
FI= - u1**3*u3**3*v1*a11 - u1**2*u2*u3**3*v2*a11 - u1**2*u3**4*v3*a11 - u1**2*u3
**3*v1*v2*b12 - u1*u2**2*u3**3*v1*a11 + u1*u2*u3**3*v1**2*b12 - u1*u2*u3**3*v2**
2*b12 - u1*u3**4*v2*v3*b12 - u2**3*u3**3*v2*a11 - u2**2*u3**4*v3*a11 + u2**2*u3
**3*v1*v2*b12 + u2*u3**4*v1*v3*b12$
FI=u3**7$
FI=u1*u3**5*v1 + u2*u3**5*v2 + u3**6*v3$
FI=u1**2*u3**5*kap + u2**2*u3**5*kap + u3**5*v1**2 + u3**5*v2**2 + u3**5*v3**2$