Solution 7 to problem h
Remaining equations |
Expressions |
Parameters |
Inequalities |
Relevance |
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Equations
The following unsolved equations remain:
2 2
0=a11 + b12 *kap
Expressions
The solution is given through the following expressions:
2 4 2 16 4 2
r10=( - ---*a11 *b12*n1*n2*n3 *r434 - ----*a11 *kap*m3*n1*n2*n3 *r5176
3 9
3 3 2 3 2 2
- 2*a11 *b12 *kap*n1*n2*n3*r333 + ---*a11 *b12 *kap*m3*n1 *n3*r434
3
1 2 3 2 2 1 2 3 3
- ---*a11 *b12 *kap *m3 *n1*n2*r434 - ---*a11 *b12 *kap*n1*n2 *r434
3 3
2 2 3 2
- ---*a11 *b12 *kap*n1*n2*n3 *r434
3
16 2 2 2 2 5 2
- ----*a11 *b12 *kap *m3*n1*n2*n3 *r5176 - 2*a11*b12 *kap *n1*n2*n3*r333
9
2 4 2 2 1 5 2 3 2 6
+ ---*a11*b12 *kap *m3*n1 *n3*r434 - ---*b12 *kap *n1*n2 *r434)/(a11 *b12
3 3
3
*kap *n3)
4 2 3 2 2 2 3
r11=( - ---*a11 *kap*m3 *n2*r434 + a11 *m3*n1 *n2*r434 + 5*a11 *m3*n2 *r434
3
1 2 2 2
+ ---*a11 *m3*n2*n3 *r434 + a11*b12 *kap*m3*n2*n3*r333
3
2 2 3 2 2 2 3
- b12 *kap *m3 *n2*r434 + b12 *kap*m3*n1 *n2*r434 + 5*b12 *kap*m3*n2 *r434
4 2
)/(a11*b12 *kap *n3)
1 2 2 8 2 2 2
r12=(---*a11 *b12*m3*n1*n3 *r434 + ---*a11 *kap*m3 *n1*n3 *r5176
3 9
3 1 3 2 3
+ a11*b12 *kap*m3*n1*n3*r333 + ---*b12 *kap *m3 *n1*r434
3
8 2 2 2 2 5 2
+ ---*b12 *kap *m3 *n1*n3 *r5176)/(a11*b12 *kap *n3)
9
1 2 4 2 2 2 2 3
r13=( - ---*a11 *n3 *r434 + a11*b12 *kap *m3 *n3*r333 - a11*b12 *kap*n3 *r333
3
1 1 2 3 4
- ---*a11*b12*kap*m3*n1*n2*n3*r434 + ---*b12 *kap *m3 *r434
3 3
2 2 2 2 2 4 2
- ---*b12 *kap *m3 *n3 *r434)/(a11*b12 *kap *n3)
3
56 4 2 4 2 4 3
r14=(----*a11 *kap*m3 *n2*n3*r434 - 8*a11 *n1 *n2*n3*r434 - 40*a11 *n2 *n3*r434
3
8 4 3 3 2 2
- ---*a11 *n2*n3 *r434 - 8*a11 *b12 *kap*n2*n3 *r333
3
10 3 3 3 2 2 2
+ ----*a11 *b12*kap*m3*n1 *r434 + 8*a11 *kap *m3 *n1*n3 *r5176
3
2 2 2 2 2 2 2
+ 18*a11 *b12 *kap *m3 *n2*n3*r434 - 14*a11 *b12 *kap*n1 *n2*n3*r434
94 2 2 3 8 2 2 2
- ----*a11 *b12 *kap*n2 *n3*r434 - ---*a11 *b12*kap *m3*n1 *n2*n3*r5176
3 9
4 2 2 10 3 2 3
- 9*a11*b12 *kap *n2*n3 *r333 + ----*a11*b12 *kap *m3*n1 *r434
3
1 3 2 2 2 3 2 2
- ---*a11*b12 *kap *m3*n1*n2 *r434 + 8*a11*b12 *kap *m3 *n1*n3 *r5176
3
4 3 2 4 2 2
- b12 *kap *m3 *n2*n3*r434 - 6*b12 *kap *n1 *n2*n3*r434
26 4 2 3 4 2 3
+ ----*b12 *kap *n2 *n3*r434 + 3*b12 *kap *n2*n3 *r434
3
8 3 3 2 6 3
- ---*b12 *kap *m3*n1 *n2*n3*r5176)/(a11*b12 *kap *n3)
9
3 3 1 2 3
r15=( - 2*a11 *kap*m3 *n2*r434 - ---*a11 *b12*n1*n3 *r434
3
2 2 3 8 2 3
- 2*a11 *kap *m3 *n1*n3*r5176 - ---*a11 *kap*m3*n1*n3 *r5176
9
3 2 2 2 3
- a11*b12 *kap*n1*n3 *r333 - 2*a11*b12 *kap *m3 *n2*r434
1 2 2 1 3 2 2
- ---*a11*b12 *kap*m3*n1 *n2*r434 - ---*b12 *kap *m3 *n1*n3*r434
3 3
2 3 3 8 2 2 3 5
- 2*b12 *kap *m3 *n1*n3*r5176 - ---*b12 *kap *m3*n1*n3 *r5176)/(a11*b12
9
2
*kap *n3)
r20=0
1 2
---*m3 *n2*r434
3
r21=-----------------
2
b12 *kap*n3
r22=0
1 2
---*m3 *n1*r434
3
r23=-----------------
2
b12 *kap*n3
r24=0
1 2 2 8 2 2
r27=( - ---*a11 *b12*n1*n3 *r434 - ---*a11 *kap*m3*n1*n3 *r5176
3 9
3 1 2
- a11*b12 *kap*n1*n3*r333 + ---*a11*b12 *kap*m3*n2*n3*r434
3
1 3 2 2 8 2 2 2 4
- ---*b12 *kap *m3 *n1*r434 - ---*b12 *kap *m3*n1*n3 *r5176)/(a11*b12
3 9
2
*kap *n3)
56 4 2 4 2 4 3
r28=( - ----*a11 *kap*m3 *n2*r434 + 8*a11 *n1 *n2*r434 + 40*a11 *n2 *r434
3
8 4 2 3 2
+ ---*a11 *n2*n3 *r434 + 8*a11 *b12 *kap*n2*n3*r333
3
3 2 2 2 2 2 2
- 8*a11 *kap *m3 *n1*n3*r5176 - 18*a11 *b12 *kap *m3 *n2*r434
2 2 2 94 2 2 3
+ 9*a11 *b12 *kap*n1 *n2*r434 + ----*a11 *b12 *kap*n2 *r434
3
4 2 1 3 2
+ 9*a11*b12 *kap *n2*n3*r333 + ---*a11*b12 *kap *m3*n1*n3*r434
3
2 3 2 4 3 2
- 8*a11*b12 *kap *m3 *n1*n3*r5176 + b12 *kap *m3 *n2*r434
4 2 2 26 4 2 3
+ b12 *kap *n1 *n2*r434 - ----*b12 *kap *n2 *r434
3
4 2 2 5 3
- 3*b12 *kap *n2*n3 *r434)/(a11*b12 *kap *n3)
2 2 3 2 2 1
r29=(---*a11 *n3 *r434 + 2*a11*b12 *kap*n3 *r333 + ---*a11*b12*kap*m3*n1*n2*r434
3 3
2 2 2 1 2 3 4 2
+ b12 *kap *m3 *n3*r434 - ---*b12 *kap*n3 *r434)/(b12 *kap *n3)
3
1 2 2 8 2 2
r210=(---*a11 *b12*n1*n3 *r434 + ---*a11 *kap*m3*n1*n3 *r5176
3 9
3 1 2
+ a11*b12 *kap*n1*n3*r333 - ---*a11*b12 *kap*m3*n2*n3*r434
3
1 3 2 2 8 2 2 2 4
+ ---*b12 *kap *m3 *n1*r434 + ---*b12 *kap *m3*n1*n3 *r5176)/(a11*b12
3 9
2
*kap *n3)
10 4 2 3
r211=( - ----*a11 *m3*n1 *r434 + 5*a11 *b12*n1*n2*n3*r434
3
8 3 1 2 2 2 3
+ ---*a11 *kap*m3*n1*n2*n3*r5176 + ---*a11 *b12 *kap *m3 *r434
9 3
10 2 2 2 1 2 2 2
- ----*a11 *b12 *kap*m3*n1 *r434 - ---*a11 *b12 *kap*m3*n3 *r434
3 3
4 2 3
- 2*a11*b12 *kap *m3*n3*r333 + 5*a11*b12 *kap*n1*n2*n3*r434
8 2 2 1 4 2 2 2
+ ---*a11*b12 *kap *m3*n1*n2*n3*r5176 - ---*b12 *kap *m3*n2 *r434)/(a11
9 3
4 2
*b12 *kap *n3)
2
---*m3*n1*n2*r434
3
r212=-------------------
2
b12 *kap*n3
14 4 2 4 2 4 3
r213=( - ----*a11 *kap*m3 *n2*r434 + 2*a11 *n1 *n2*r434 + 10*a11 *n2 *r434
3
2 4 2 3 2
+ ---*a11 *n2*n3 *r434 + 2*a11 *b12 *kap*n2*n3*r333
3
3 2 2 13 2 2 2 2
- 2*a11 *kap *m3 *n1*n3*r5176 - ----*a11 *b12 *kap *m3 *n2*r434
3
2 2 2 31 2 2 3
+ 2*a11 *b12 *kap*n1 *n2*r434 + ----*a11 *b12 *kap*n2 *r434
3
4 2 2 3 2
+ 2*a11*b12 *kap *n2*n3*r333 - 2*a11*b12 *kap *m3 *n1*n3*r5176
1 4 2 3 2 4 2
+ ---*b12 *kap *n2 *r434)/(a11 *b12 *kap *n3)
3
2 2 1 2
r214=( - ---*a11 *m3*n1*n2*r434 - ---*a11*b12*n2 *n3*r434
3 3
1 2 3
- ---*b12 *kap*m3*n1*n2*r434)/(a11*b12 *kap*n3)
3
4 2 2 2 2 2 3
r215=(---*a11 *kap*m3 *n2*r434 - a11 *n1 *n2*r434 - 5*a11 *n2 *r434
3
1 2 2 2
- ---*a11 *n2*n3 *r434 - a11*b12 *kap*n2*n3*r333
3
1 2 2 2
- ---*a11*b12*kap*m3*n1*n3*r434 + b12 *kap *m3 *n2*r434
3
2 2 2 3 3 2
- b12 *kap*n1 *n2*r434 - 5*b12 *kap*n2 *r434)/(a11*b12 *kap *n3)
1 2 3 1 2 2 1 2 2
r217=(---*a11 *kap*m3 *r434 + ---*a11 *m3*n1 *r434 - ---*a11 *m3*n2 *r434
3 3 3
1 2 2 2
- ---*a11 *m3*n3 *r434 - 2*a11*b12 *kap*m3*n3*r333
3
1 2 2 2 2
- ---*b12 *kap*m3*n2 *r434)/(a11 *b12 *kap*n3)
3
2 4 2 16 4 2
r218=(---*a11 *b12*n1*n3 *r434 + ----*a11 *kap*m3*n1*n3 *r5176
3 9
3 3 1 2 3 2 2
+ 2*a11 *b12 *kap*n1*n3*r333 + ---*a11 *b12 *kap *m3 *n1*r434
3
1 2 3 2 16 2 2 2 2
+ ---*a11 *b12 *kap*n1*n2 *r434 + ----*a11 *b12 *kap *m3*n1*n3 *r5176
3 9
5 2 1 5 2 2 2 5 2
+ 2*a11*b12 *kap *n1*n3*r333 + ---*b12 *kap *n1*n2 *r434)/(a11 *b12 *kap
3
*n3)
r219
2 2 2 2 2 2 2
---*a11 *m3*n1 *r434 - ---*a11*b12*n1*n2*n3*r434 + ---*b12 *kap*m3*n1 *r434
3 3 3
=-----------------------------------------------------------------------------
3
a11*b12 *kap*n3
r220
1 2 1 2 1 2
---*a11 *m3*n1*n2*r434 - ---*a11*b12*n1 *n3*r434 + ---*b12 *kap*m3*n1*n2*r434
6 3 2
=-------------------------------------------------------------------------------
3
a11*b12 *kap*n3
r30=0
r31=0
r32=0
r33=0
r34=0
r35=0
r36=0
r37=0
r38=0
r39=0
2 2 4 2 2 1 2 2
r310=(a11 *n1 *r434 - ---*a11 *n2 *r434 - ---*a11 *n3 *r434
3 3
2 2 2 2 2 2
- a11*b12 *kap*n3*r333 - b12 *kap *m3 *r434 + b12 *kap*n1 *r434
4 2 2 2 2
- ---*b12 *kap*n2 *r434)/(a11*b12 *kap *n3)
3
1 1
- ---*a11*m3*n1*r434 + ---*kap*m3*n2*n3*r5176
3 2
r311=------------------------------------------------
a11*b12*kap*n3
1 2 2 2 2 4 2 2
r312=(---*a11 *kap*m3 *r434 + a11 *n1 *r434 - ---*a11 *n2 *r434
3 3
1 2 2 2 2 2
- ---*a11 *n3 *r434 - a11*b12 *kap*n3*r333 + b12 *kap*n1 *r434
3
4 2 2 2 2
- ---*b12 *kap*n2 *r434)/(a11*b12 *kap *n3)
3
1 1
---*a11*m3*n2*r434 + ---*kap*m3*n1*n3*r5176
3 2
r313=---------------------------------------------
a11*b12*kap*n3
r314=0
1 2 2 2 2 4 2 2
r315=(---*a11 *kap*m3 *r434 + a11 *n1 *r434 - ---*a11 *n2 *r434
3 3
1 2 2 2 2 2
- ---*a11 *n3 *r434 - a11*b12 *kap*n3*r333 + b12 *kap*n1 *r434
3
4 2 2 2 2
- ---*b12 *kap*n2 *r434)/(a11*b12 *kap *n3)
3
4 2 2 2 5 2 2 2
r316=(---*a11 *b12*m3*r434 + 2*a11 *kap*m3 *r5176 + ---*b12 *kap *m3 *r5176
3 2
1 2 2 3
- ---*b12 *kap*n3 *r5176)/(a11*b12 *kap)
2
2 2 1 2
---*a11 *m3*n2*r434 - ---*a11*b12*n1*n3*r434 + b12 *kap*m3*n2*r434
3 3
r317=--------------------------------------------------------------------
2
a11*b12 *kap*n3
2 2 1 2
---*a11 *m3*n1*r434 + ---*a11*b12*n2*n3*r434 + b12 *kap*m3*n1*r434
3 3
r318=--------------------------------------------------------------------
2
a11*b12 *kap*n3
2 2 4 2
a11*n3*r333 + ---*kap*m3 *r434 - ---*n3 *r434
3 3
r319=-----------------------------------------------
a11*n3
1
---*m3*n1*r434
3
r320=----------------
b12*kap*n3
2 2 2 2 2
- ---*a11 *m3 *r434 - 2*b12 *kap*m3 *r434
3
r321=--------------------------------------------
2
a11*b12 *kap*n3
1
---*m3*n2*r5176
2
r322=-----------------
a11*b12
r323=0
1 1
- ---*a11*m3*n2*r434 + ---*kap*m3*n1*n3*r5176
3 2
r324=------------------------------------------------
a11*b12*kap*n3
1
- ---*m3*n1*r434
3
r325=-------------------
b12*kap*n3
2 2 1 1 2
---*a11 *m3*n2*r434 + ---*a11*b12*n1*n3*r434 - ---*b12*kap*n2*n3 *r5176
3 3 2
r326=-------------------------------------------------------------------------
2
a11*b12 *kap*n3
4 2 2 2
r327=(---*a11 *b12*m3*n3*r434 + 2*a11 *kap*m3 *n3*r5176
3
1 2 5 2 2 2
- ---*a11*b12 *n1*n2*r434 + ---*b12 *kap *m3 *n3*r5176
3 2
1 2 3 3
- ---*b12 *kap*n3 *r5176)/(a11*b12 *kap*n3)
2
1 2 2 1 2 2 2
r328=(---*a11 *kap*m3 *r434 - ---*a11 *n3 *r434 - 2*a11*b12 *kap*n3*r333
3 3
1 2 2 2
- ---*b12 *kap*n2 *r434)/(a11 *b12*kap*n3)
3
- n2*r434
r329=------------
a11
1
---*n1*n2*r434
3
r330=----------------
b12*kap*n3
2 2 2 1 2
---*a11 *m3*n2*r434 - b12 *kap*m3*n2*r434 - ---*b12*kap*n2*n3 *r5176
3 2
r331=----------------------------------------------------------------------
2
a11*b12 *kap*n3
1 1
---*a11*n2*n3*r434 - ---*b12*kap*m3*n1*r434
3 3
r332=---------------------------------------------
a11*b12*kap*n3
2 2 1 2 2
- ---*a11 *m3*n1*r434 - ---*a11*b12*n2*n3*r434 - ---*b12 *kap*m3*n1*r434
9 3 9
r334=---------------------------------------------------------------------------
3
b12 *kap*n3
1
- ---*m3*n2*r434
3
r335=-------------------
b12*kap*n3
r336=0
1
---*m3*n2*r434
3
r337=----------------
b12*kap*n3
2 2 2 2 2
- ---*a11 *m3 *r434 - 2*b12 *kap*m3 *r434
3
r338=--------------------------------------------
2
a11*b12 *kap*n3
1 1
---*a11*m3*n1*r434 + ---*kap*m3*n2*n3*r5176
3 2
r339=---------------------------------------------
a11*b12*kap*n3
1
---*m3*n1*r5176
2
r340=-----------------
a11*b12
2 2 1 1 2
---*a11 *m3*n1*r434 - ---*a11*b12*n2*n3*r434 - ---*b12*kap*n1*n3 *r5176
3 3 2
r341=-------------------------------------------------------------------------
2
a11*b12 *kap*n3
1 2 2 1 2 2 1 2 2
r342=( - ---*a11 *kap*m3 *r434 - ---*a11 *n1 *r434 + ---*a11 *n2 *r434
3 3 3
1 2 2 2 1 2 2
+ ---*a11 *n3 *r434 + 2*a11*b12 *kap*n3*r333 + ---*b12 *kap*n2 *r434)/(
3 3
2
a11 *b12*kap*n3)
4 2 2 2
r343=(---*a11 *b12*m3*n3*r434 + 2*a11 *kap*m3 *n3*r5176
3
1 2 5 2 2 2
+ ---*a11*b12 *n1*n2*r434 + ---*b12 *kap *m3 *n3*r5176
3 2
1 2 3 3
- ---*b12 *kap*n3 *r5176)/(a11*b12 *kap*n3)
2
- n1*r434
r344=------------
a11
1 2 1 2
---*n1 *r434 - ---*n2 *r434
3 3
r345=-----------------------------
b12*kap*n3
4 2 1 1 2
---*a11 *m3*n1*r434 - ---*a11*b12*n2*n3*r434 - ---*b12*kap*n1*n3 *r5176
3 3 2
r346=-------------------------------------------------------------------------
2
a11*b12 *kap*n3
2 2 1 2
r347=( - ---*a11 *m3*n2*r434 + ---*a11*b12*n1*n3*r434 - 2*b12 *kap*m3*n2*r434
3 3
1 2 2
- ---*b12*kap*n2*n3 *r5176)/(a11*b12 *kap*n3)
2
2 2
3*a11 *n1*n2*r434 + 3*b12 *kap*n1*n2*r434
r348=-------------------------------------------
2
a11*b12 *kap*n3
r349=
1 2 8 2 8 2 2
- ---*a11 *b12*n1*r434 - ---*a11 *kap*m3*n1*r5176 - ---*b12 *kap *m3*n1*r5176
3 9 9
--------------------------------------------------------------------------------
3
a11*b12 *kap
2 5 8 3 2
r350=( - ---*a11 *n1*n2*r434 - ---*a11 *b12 *kap*n1*n2*r434
9 9
1 2 2 2 2 4 2
+ ---*a11 *b12 *kap *n2 *n3*r5176 - a11*b12 *kap *n1*n2*r434
3
1 4 3 2 5 3
+ ---*b12 *kap *n2 *n3*r5176)/(a11*b12 *kap *n3)
3
4 2 1 2
---*a11 *m3*n2*r434 - ---*a11*b12*n1*n3*r434 + b12 *kap*m3*n2*r434
3 3
r351=--------------------------------------------------------------------
2
a11*b12 *kap*n3
2 2 2 1 2
---*a11 *m3*n1*r434 - b12 *kap*m3*n1*r434 - ---*b12*kap*n1*n3 *r5176
3 2
r352=----------------------------------------------------------------------
2
a11*b12 *kap*n3
2 2 2 2 2 2 2
r353=(a11 *n1 *r434 + 5*a11 *n2 *r434 + a11*b12 *kap*n3*r333 + b12 *kap*n1 *r434
2 2 2
+ 5*b12 *kap*n2 *r434)/(a11*b12 *kap*n3)
1
- ---*a11*n2*r434
3
r354=--------------------
2
b12 *kap
1 3 10 2
r355=( - ---*a11 *n1*n3*r434 + ----*a11 *b12*kap*m3*n2*r434
9 9
4 2 10 3 2 4 2
- ---*a11*b12 *kap*n1*n3*r434 + ----*b12 *kap *m3*n2*r434)/(b12 *kap *n3)
9 9
r40=0
r41=0
r42=0
r43=0
r44=0
r45=0
r46=0
r47=0
r48=0
r49=0
r410=0
r411=0
r412=0
r413=0
r415=0
r416=0
r417=0
r418=0
r419=0
r420=0
r421=0
r423=0
r424=0
1
- ---*n1*r5176
2
r426=-----------------
a11
1
- ---*r434
3
r427=-------------
kap
1
---*n2*r5176
2
r428=--------------
a11
r429=0
1
- ---*r434
3
r430=-------------
kap
4 2
---*b12*m3*r434 + n3 *r5176
3
r431=-----------------------------
b12*n3
2 2 2
- ---*a11 *n1*r434 - b12 *kap*n1*r434
3
r432=----------------------------------------
a11*b12*kap*n3
2 2 2
---*a11 *n2*r434 + b12 *kap*n2*r434
3
r433=-------------------------------------
a11*b12*kap*n3
r435=0
1
---*m3*r434
3
r436=-------------
kap*n3
r437=0
1
---*m3*r434
3
r438=-------------
kap*n3
r439=0
r440=0
r441=0
r442=0
1
---*m3*r434
3
r443=-------------
kap*n3
r444=0
1 1
- ---*a11*n2*r434 + ---*kap*n1*n3*r5176
3 2
r445=------------------------------------------
a11*kap*n3
2
---*b12*r434 + kap*m3*r5176
3
r446=-----------------------------
b12*kap
1 1
- ---*a11*n2*r434 - ---*kap*n1*n3*r5176
3 2
r447=------------------------------------------
a11*kap*n3
r448=0
1 1
---*a11*n1*r434 + ---*kap*n2*n3*r5176
3 2
r449=---------------------------------------
a11*kap*n3
2
- ---*n2*r434
3
r450=----------------
kap*n3
2 2 2
---*a11 *n1*r434 + b12 *kap*n1*r434
3
r451=-------------------------------------
a11*b12*kap*n3
5 2
---*b12*m3*r434 + n3 *r5176
3
r452=-----------------------------
b12*n3
r453=0
4 2 5 2
---*a11 *n2*r434 + ---*b12 *kap*n2*r434
3 3
r454=-----------------------------------------
2
b12 *kap*n3
r455=0
1
---*n1*r5176
2
r456=--------------
a11
1
---*b12*r434 + kap*m3*r5176
3
r457=-----------------------------
b12*kap
1
- ---*n1*r434
3
r458=----------------
kap*n3
2 2 2
---*a11 *m3*r434 + 2*b12 *kap*m3*r434
3
r459=---------------------------------------
a11*b12*kap*n3
r460=0
r461=0
1
- ---*a11*n1*r434
3
r462=--------------------
b12*kap*n3
2 2
- a11 *n2*r434 - 2*b12 *kap*n2*r434
r463=--------------------------------------
a11*b12*kap*n3
1
r464= - ---*r434
3
1 3 2 2
---*a11 *n1*r434 + ---*a11*b12 *kap*n1*r434
3 3
r465=---------------------------------------------
3 2
b12 *kap *n3
2 2 5 2
- ---*a11 *m3*r434 - ---*b12 *kap*m3*r434
3 3
r466=--------------------------------------------
2
b12 *kap*n3
r467=0
2 5 10 3 2 2 2 2
r468=(---*a11 *n2*r434 + ----*a11 *b12 *kap*n2*r434 - a11 *b12 *kap *n1*n3*r5176
9 9
11 4 2 4 3 4 2
+ ----*a11*b12 *kap *n2*r434 - b12 *kap *n1*n3*r5176)/(a11*b12 *kap *n3)
9
r469=0
r470=0
r471=0
r472=0
r473=0
1
---*m3*r434
3
r474=-------------
kap*n3
r475=0
1
---*m3*r434
3
r476=-------------
kap*n3
r477=0
1
---*m3*r434
3
r479=-------------
kap*n3
1 1
- ---*a11*n1*r434 - ---*kap*n2*n3*r5176
3 2
r480=------------------------------------------
a11*kap*n3
2
- ---*n1*r434
3
r482=----------------
kap*n3
2
---*b12*r434 + kap*m3*r5176
3
r483=-----------------------------
b12*kap
1 1
---*a11*n2*r434 - ---*kap*n1*n3*r5176
3 2
r484=---------------------------------------
a11*kap*n3
1 1
- ---*a11*n1*r434 + ---*kap*n2*n3*r5176
3 2
r485=------------------------------------------
a11*kap*n3
2 2 2
- ---*a11 *n2*r434 - b12 *kap*n2*r434
3
r486=----------------------------------------
a11*b12*kap*n3
r487=0
5 2
---*b12*m3*r434 + n3 *r5176
3
r488=-----------------------------
b12*n3
4 2 5 2
---*a11 *n1*r434 + ---*b12 *kap*n1*r434
3 3
r489=-----------------------------------------
2
b12 *kap*n3
r490=0
1 1
---*a11*n1*r434 - ---*kap*n2*n3*r5176
3 2
r491=---------------------------------------
a11*kap*n3
2 2 2
- ---*a11 *m3*r434 - 2*b12 *kap*m3*r434
3
r492=------------------------------------------
a11*b12*kap*n3
1 1
---*a11*n2*r434 + ---*kap*n1*n3*r5176
3 2
r493=---------------------------------------
a11*kap*n3
2
---*b12*r434 + 2*kap*m3*r5176
3
r494=-------------------------------
b12*kap
2 2 2
---*a11 *m3*r434 + 2*b12 *kap*m3*r434
3
r495=---------------------------------------
a11*b12*kap*n3
r496=0
4 2 2
---*a11 *n2*r434 + 2*b12 *kap*n2*r434
3
r497=---------------------------------------
a11*b12*kap*n3
2
---*a11*n1*r434
3
r498=-----------------
b12*kap*n3
r499=0
1 3 2 2
- ---*a11 *n2*r434 - ---*a11*b12 *kap*n2*r434
3 3
r4100=------------------------------------------------
3 2
b12 *kap *n3
r4101=0
2 2 5 2
- ---*a11 *m3*r434 - ---*b12 *kap*m3*r434
3 3
r4102=--------------------------------------------
2
b12 *kap*n3
2 2 1 2
- ---*a11 *n1*r434 + ---*b12 *kap*n1*r434
9 9
r4103=--------------------------------------------
2
b12 *kap*n3
r4104=0
r4105=0
1
- ---*n2*r434
3
r4106=----------------
kap*n3
1
- ---*n2*r5176
2
r4108=-----------------
a11
2 2 2
- ---*a11 *m3*r434 - 2*b12 *kap*m3*r434
3
r4109=------------------------------------------
a11*b12*kap*n3
1
---*b12*r434 + kap*m3*r5176
3
r4110=-----------------------------
b12*kap
r4111=0
- a11*n1*r434
r4112=----------------
b12*kap*n3
1
---*a11*n2*r434
3
r4113=-----------------
b12*kap*n3
1
r4114= - ---*r434
3
1 3 2 2
---*a11 *n1*r434 + ---*a11*b12 *kap*n1*r434
3 3
r4115=---------------------------------------------
3 2
b12 *kap *n3
2 2 5 2
- ---*a11 *m3*r434 - ---*b12 *kap*m3*r434
3 3
r4116=--------------------------------------------
2
b12 *kap*n3
r4117=0
2 5 2
- 2*a11 *n2*r434 - ---*b12 *kap*n2*r434
3
r4118=------------------------------------------
2
b12 *kap*n3
r4119=0
1 3 2 2
- ---*a11 *n2*r434 - ---*a11*b12 *kap*n2*r434
3 3
r4120=------------------------------------------------
3 2
b12 *kap *n3
r4121=0
2 2 5 2
- ---*a11 *m3*r434 - ---*b12 *kap*m3*r434
3 3
r4122=--------------------------------------------
2
b12 *kap*n3
2 5 8 3 2
r4123=(---*a11 *n1*r434 + ---*a11 *b12 *kap*n1*r434
9 9
1 2 2 2 4 2
- ---*a11 *b12 *kap *n2*n3*r5176 + a11*b12 *kap *n1*r434
3
1 4 3 4 2
- ---*b12 *kap *n2*n3*r5176)/(a11*b12 *kap *n3)
3
r4124=0
r4125=0
r50=0
r51=0
r52=0
r53=0
r54=0
r55=0
r56=0
r57=0
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r510=0
r511=0
r512=0
r513=0
r514=0
r515=0
r516=0
r517=0
r518=0
r519=0
r520=0
r521=0
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r523=0
r524=0
r525=0
r526=0
r527=0
r528=0
r529=0
r530=0
r531=0
r532=0
r533=0
r534=0
r535=0
1
- ---*b12*r5176
2
r536=------------------
a11
r537=0
1
- ---*b12*r5176
2
r538=------------------
a11
r539=0
r540=0
r541=0
r542=0
1
- ---*b12*r5176
2
r543=------------------
a11
r544=0
r545=0
1 2
- ---*b12 *r434
3
r546=------------------
a11*n3
r547=0
1 2
- ---*b12 *r434
3
r548=------------------
a11*n3
r549=0
r550=0
1 2
- ---*b12 *r434
3
r551=------------------
a11*n3
2 2 1 2
- ---*a11 *r5176 - ---*b12 *kap*r5176
3 6
r552=----------------------------------------
a11*b12
r553=0
r554=0
1
- ---*a11*r434
3
r555=-----------------
n3
r556=0
r557=0
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r559=0
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r565=0
r566=0
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r568=0
r569=0
r570=0
r571=0
1
- ---*b12*r5176
2
r572=------------------
a11
r573=0
1
- ---*b12*r5176
2
r574=------------------
a11
1
---*b12*r434
3
r575=--------------
kap*n3
r576=0
1
---*b12*r434
3
r577=--------------
kap*n3
r578=0
1
- ---*b12*r5176
2
r579=------------------
a11
1
---*b12*r434
3
r580=--------------
kap*n3
r581=0
r582=0
r583=0
r584=r5176
r585=0
r586=0
r587=0
2 2 1 2
- ---*a11 *r5176 - ---*b12 *kap*r5176
3 6
r588=----------------------------------------
a11*b12
1
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3
r589=--------------
n3
r590=0
r591=0
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r594=0
r595=0
r596=0
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r598=0
r599=0
r5100=0
1
- ---*a11*r434
3
r5101=-----------------
kap*n3
r5102=0
1
- ---*a11*r434
3
r5103=-----------------
kap*n3
r5104=0
r5105=r5176
2
b12 *r434
r5106=-----------
a11*n3
2 1 2
- a11 *r5176 - ---*b12 *kap*r5176
2
r5107=------------------------------------
a11*b12
r5108=0
r5109=0
1 2 1 2
- ---*a11 *r434 - ---*b12 *kap*r434
3 3
r5110=--------------------------------------
a11*n3
r5111=0
r5112=0
r5113=0
r5114=0
r5115=0
r5116=0
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2 1 2
- a11 *r5176 - ---*b12 *kap*r5176
2
r5118=------------------------------------
a11*b12
2 2 5 2
- ---*a11 *r434 - ---*b12 *kap*r434
3 3
r5119=--------------------------------------
b12*kap*n3
r5120=0
r5121=0
r5122=0
r5123=0
1 3 2 2
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3 3
r5124=---------------------------------------
2
b12 *kap*n3
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r5133=0
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r5137=0
r5138=0
r5139=0
r5140=0
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1
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kap*n3
r5143=0
1
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kap*n3
1
- ---*b12*r5176
2
r5145=------------------
a11
r5146=0
1
- ---*b12*r5176
2
r5147=------------------
a11
r5148=0
1
- ---*b12*r434
3
r5149=-----------------
kap*n3
1
- ---*b12*r5176
2
r5150=------------------
a11
r5151=0
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r5154=0
r5155=0
r5156=0
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2
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a11*b12
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r5192=0
r5193=0
r5194=0
r5195=0
r5196=0
r5197=0
r5198=0
r5199=0
r5200=0
r5201=0
r5202=0
r5203=0
r5204=0
r5205=0
1
- ---*a11*r434
3
r5206=-----------------
kap*n3
r5207=0
2
b12 *r434
r5208=-----------
a11*n3
r5209=0
r5210= - r5176
1
- ---*a11*r434
3
r5211=-----------------
kap*n3
2 1 2
- a11 *r5176 - ---*b12 *kap*r5176
2
r5212=------------------------------------
a11*b12
r5213=0
r5214=0
1 2 1 2
- ---*a11 *r434 - ---*b12 *kap*r434
3 3
r5215=--------------------------------------
a11*n3
r5216=0
r5217=0
r5218=0
r5219=0
r5220=0
r5221=0
r5222=0
2 1 2
- a11 *r5176 - ---*b12 *kap*r5176
2
r5223=------------------------------------
a11*b12
2 2 5 2
- ---*a11 *r434 - ---*b12 *kap*r434
3 3
r5224=--------------------------------------
b12*kap*n3
r5225=0
r5226=0
r5227=0
r5228=0
2 3 4 2
---*a11 *r434 + ---*a11*b12 *kap*r434
3 3
r5229=---------------------------------------
2
b12 *kap*n3
r5230=0
r5231=0
r5232=0
r5233=0
r5234=0
r5235=0
r5236=0
r5237=0
2 2 5 2
---*a11 *r434 + ---*b12 *kap*r434
3 3
r5238=-----------------------------------
b12*kap*n3
2 1 2
- a11 *r5176 - ---*b12 *kap*r5176
2
r5239=------------------------------------
a11*b12
r5240=0
r5241=0
r5242=0
r5243=0
r5244=0
r5245=0
r5246=0
r5247=0
r5248=0
1 3 2 2
---*a11 *r434 + ---*a11*b12 *kap*r434
3 3
r5249=---------------------------------------
2
b12 *kap*n3
r5250=0
r5251=0
m2=0
m1=0
a33= - a11
a23=0
a22=a11
a13=0
Parameters
Apart from the condition that they must not vanish to give
a non-trivial solution and a non-singular solution with
non-vanishing denominators, the following parameters are free:
r333, r5176, r434, m3, a11, n1, n2, n3, b12
Inequalities
In the following not identically vanishing expressions are shown.
Any auxiliary variables g00?? are used to express that at least
one of their coefficients must not vanish, e.g. g0019*p4 + g0020*p3
means that either p4 or p3 or both are non-vanishing.
{r434,a11,b12,n3,n2,n1,r5149}
Relevance for the application:
Modulo the following equation:
2 2
0=a11 + b12 *kap
the system of equations related to the Hamiltonian HAM:
2 2 2
HAM=u1 *a11 + u1*v2*b12 + u1*n1 + u2 *a11 - u2*v1*b12 + u2*n2 - u3 *a11 + u3*n3
+ v3*m3
has apart from the Hamiltonian and Casimirs the following 3 first integrals:
4 5 4 2 3 6 3
FI=u1 *u3*(6*a11 *b12 *kap + 12*a11 *b12 *kap )
3 4 5 2 2 7 3
+ u1 *u3*v2*(12*a11 *b12 *kap + 30*a11 *b12 *kap )
3 6 2 4 4 2 2 6 3
+ u1 *u3*(4*a11 *b12 *kap*n1 + 16*a11 *b12 *kap *n1 + 18*a11 *b12 *kap *n1)
3 4 4 2 2 6 3
+ u1 *v1*( - 12*a11 *b12 *kap *m3 - 30*a11 *b12 *kap *m3)
3 5 3 3 5 2 3
+ u1 *v3*( - 6*a11 *b12 *kap*n2 - 12*a11 *b12 *kap *n2) + u1 *(
5 2 4 3 2
- 2*a11 *b12 *kap*n1*n3 + 20*a11 *b12 *kap *m3*n2
3 4 2 2 5 3
- 8*a11 *b12 *kap *n1*n3 + 20*a11 *b12 *kap *m3*n2)
2 2 5 4 2 3 6 3
+ u1 *u2 *u3*(12*a11 *b12 *kap + 24*a11 *b12 *kap )
2 4 5 2 2 7 3
+ u1 *u2*u3*v1*( - 12*a11 *b12 *kap - 30*a11 *b12 *kap )
2 4 4 2 2 6 3
+ u1 *u2*u3*( - 36*a11 *b12 *kap *n2 - 30*a11 *b12 *kap *n2)
2 4 4 2 2 6 3
+ u1 *u2*v2*( - 12*a11 *b12 *kap *m3 - 30*a11 *b12 *kap *m3)
2 5 3 3 5 2
+ u1 *u2*v3*(6*a11 *b12 *kap*n1 + 12*a11 *b12 *kap *n1)
2 3 4 2
- 6*u1 *u2*a11 *b12 *kap *n2*n3
2 3 3 6 3 8 4
+ u1 *u3 *( - 6*a11 *b12 *kap - 6*a11*b12 *kap )
2 2 2 6 3 2 2 3 6 2
- 6*u1 *u3 *a11 *b12 *kap *n3 - 6*u1 *u3*v1 *a11 *b12 *kap
2 3 5 2 2 2 8 3
+ 6*u1 *u3*v1*a11 *b12 *kap *n2 + 18*u1 *u3*v2 *a11*b12 *kap
2 3 5 2 2 2 3 6 2 2
- 18*u1 *u3*v2*a11 *b12 *kap *n1 - 6*u1 *u3*v3 *a11 *b12 *kap + u1 *u3*(
3 4 2 2 3 4 2 2 6 3 2
18*a11 *b12 *kap *n1 + 90*a11 *b12 *kap *n2 + 18*a11*b12 *kap *n1
6 3 2 2 2 2 6 2
+ 90*a11*b12 *kap *n2 ) + 6*u1 *v1 *a11 *b12 *kap *n3
2 3 5 2 7 3
+ u1 *v1*v2*( - 12*a11 *b12 *kap *m3 - 36*a11*b12 *kap *m3)
2 3 4 2 6 3
+ u1 *v1*(12*a11 *b12 *kap *m3*n1 - 18*a11*b12 *kap *m3*n1)
2 2 6 2 2
- 6*u1 *v2*v3*a11 *b12 *kap *n2 + u1 *v2
3 4 2 2 5 2 6 3
*(24*a11 *b12 *kap *m3*n2 - 6*a11 *b12 *kap *n1*n3 + 18*a11*b12 *kap *m3*n2)
2
+ u1 *v3
6 4 3 2 5 2
*( - 4*a11 *b12*n1*n2 - 16*a11 *b12 *kap*n1*n2 - 18*a11 *b12 *kap *n1*n2) +
2 3 3 2 2 4 2 2
u1 *(3*a11 *b12 *kap *m3*n1*n2 - 6*a11 *b12 *kap *n1 *n3
5 3
+ 9*a11*b12 *kap *m3*n1*n2)
2 4 5 2 2 7 3
+ u1*u2 *u3*v2*(12*a11 *b12 *kap + 30*a11 *b12 *kap )
2 4 4 2 2 6 3
+ u1*u2 *u3*( - 4*a11 *b12 *kap *n1 + 2*a11 *b12 *kap *n1)
2 4 4 2 2 6 3
+ u1*u2 *v1*( - 12*a11 *b12 *kap *m3 - 30*a11 *b12 *kap *m3)
2 5 3 3 5 2
+ u1*u2 *v3*( - 6*a11 *b12 *kap*n2 - 12*a11 *b12 *kap *n2)
2 3 4 2
- 6*u1*u2 *a11 *b12 *kap *n1*n3
3 6 2 8 3
+ u1*u2*u3*v1*v2*( - 12*a11 *b12 *kap - 36*a11*b12 *kap )
3 5 2
+ 12*u1*u2*u3*v1*a11 *b12 *kap *n1
3 5 2 7 3
+ u1*u2*u3*v2*(24*a11 *b12 *kap *n2 + 36*a11*b12 *kap *n2)
3 4 2 6 3
+ u1*u2*u3*(54*a11 *b12 *kap *n1*n2 + 54*a11*b12 *kap *n1*n2)
2 3 5 2 7 3
+ u1*u2*v1 *(12*a11 *b12 *kap *m3 + 36*a11*b12 *kap *m3)
2 6 2 2 6 2
+ 12*u1*u2*v1*v2*a11 *b12 *kap *n3 + 6*u1*u2*v1*v3*a11 *b12 *kap *n2 + u1*u2
3 4 2 2 5 2
*v1*( - 12*a11 *b12 *kap *m3*n2 + 6*a11 *b12 *kap *n1*n3
6 3
- 36*a11*b12 *kap *m3*n2)
2 3 5 2 7 3
+ u1*u2*v2 *( - 12*a11 *b12 *kap *m3 - 36*a11*b12 *kap *m3)
2 6 2
+ 6*u1*u2*v2*v3*a11 *b12 *kap *n1
3 4 2 2 5 2
+ u1*u2*v2*(24*a11 *b12 *kap *m3*n1 - 6*a11 *b12 *kap *n2*n3)
2 5 2 2 2 5 2 2
+ u1*u2*v3*(6*a11 *b12 *kap *n1 - 6*a11 *b12 *kap *n2 ) + u1*u2*(
3 3 2 2 2 4 2
12*a11 *b12 *kap *m3*n1 - 12*a11 *b12 *kap *n1*n2*n3
5 3 2 3 2 7 3
+ 12*a11*b12 *kap *m3*n1 ) - 6*u1*u3 *v2*a11 *b12 *kap
3 4 4 2 2 6 3
+ u1*u3 *(24*a11 *b12 *kap *n1 + 30*a11 *b12 *kap *n1)
2 2 6 3
+ 30*u1*u3 *v1*a11 *b12 *kap *m3
2 3 5 2 7 3
+ u1*u3 *v3*( - 12*a11 *b12 *kap *n2 - 18*a11*b12 *kap *n2)
2 6 3 2 2 7 2
- 18*u1*u3 *a11*b12 *kap *n1*n3 - 6*u1*u3*v1 *v2*a11 *b12 *kap
2 2 6 2 2 6 2
- 6*u1*u3*v1 *a11 *b12 *kap *n1 + 6*u1*u3*v1*v2*a11 *b12 *kap *n2
2 6 2
+ 12*u1*u3*v1*v3*a11 *b12 *kap *n3
3 4 2 2 5 2
+ u1*u3*v1*(24*a11 *b12 *kap *m3*n3 + 6*a11 *b12 *kap *n1*n2)
3 2 7 2 2 2 6 2
- 6*u1*u3*v2 *a11 *b12 *kap - 12*u1*u3*v2 *a11 *b12 *kap *n1
2 2 7 2 2 5 3 2
- 6*u1*u3*v2*v3 *a11 *b12 *kap + u1*u3*v2*( - 6*a11 *b12 *kap *m3
2 5 2 2 2 5 2 2 2 5 2 2
- 6*a11 *b12 *kap *n1 + 6*a11 *b12 *kap *n2 + 6*a11 *b12 *kap *n3
7 3 2 2 2 6 2
+ 6*b12 *kap *n2 ) - 6*u1*u3*v3 *a11 *b12 *kap *n1
3 4 2 2 5 2
+ u1*u3*v3*(12*a11 *b12 *kap *m3*n1 - 6*a11 *b12 *kap *n2*n3) + u1*u3*(
4 2 2 2 4 3 2
12*a11 *b12 *kap*n1*n3 + 6*a11 *b12 *kap *m3 *n1
2 4 2 2 6 3 2
+ 6*a11 *b12 *kap *n1*n2 + 6*b12 *kap *n1*n2 )
3 2 6 2 2 2 6 2
+ 6*u1*v1 *a11 *b12 *kap *m3 + 6*u1*v1*v2 *a11 *b12 *kap *m3
2 5 2 2 2 6 2
+ 6*u1*v1*v2*a11 *b12 *kap *m3*n1 + 6*u1*v1*v3 *a11 *b12 *kap *m3
3 4 2 2 6 3 2
+ u1*v1*v3*( - 12*a11 *b12 *kap *m3 - 36*a11*b12 *kap *m3 ) + u1*v1*(
2 4 3 3 2 4 2 2 2 4 2 2
6*a11 *b12 *kap *m3 + 6*a11 *b12 *kap *m3*n1 - 6*a11 *b12 *kap *m3*n2
2 4 2 2 6 3 2
- 6*a11 *b12 *kap *m3*n3 - 6*b12 *kap *m3*n2 )
2 2 5 2 2 2 5 2
+ 6*u1*v2 *a11 *b12 *kap *m3*n2 - 6*u1*v3 *a11 *b12 *kap *m3*n2 + u1*v3*(
3 3 2 2 3 3 2 3 3 3
24*a11 *b12 *kap *m3 *n2 - 18*a11 *b12 *kap*n1 *n2 - 90*a11 *b12 *kap*n2
3 3 2 2 4 2
- 6*a11 *b12 *kap*n2*n3 - 6*a11 *b12 *kap *m3*n1*n3
5 3 2 5 2 2
+ 18*a11*b12 *kap *m3 *n2 - 18*a11*b12 *kap *n1 *n2
5 2 3 4 2 3
- 90*a11*b12 *kap *n2 ) + u1*( - 36*a11 *b12*kap *m3 *n2
3 2 3 2 3 3 3
- 6*a11 *b12 *kap*n1*n3 - 36*a11 *b12 *kap *m3 *n2
2 3 2 2 4 3 2
- 6*a11 *b12 *kap *m3*n1 *n2 - 6*a11*b12 *kap *m3 *n1*n3)
4 5 4 2 3 6 3
+ u2 *u3*(6*a11 *b12 *kap + 12*a11 *b12 *kap )
3 4 5 2 2 7 3
+ u2 *u3*v1*( - 12*a11 *b12 *kap - 30*a11 *b12 *kap )
3 6 2 4 4 2 2 6 3
+ u2 *u3*(4*a11 *b12 *kap*n2 + 20*a11 *b12 *kap *n2 + 22*a11 *b12 *kap *n2)
3 4 4 2 2 6 3
+ u2 *v2*( - 12*a11 *b12 *kap *m3 - 30*a11 *b12 *kap *m3)
3 5 3 3 5 2 3
+ u2 *v3*(6*a11 *b12 *kap*n1 + 12*a11 *b12 *kap *n1) + u2 *(
4 3 2 3 4 2
- 4*a11 *b12 *kap *m3*n1 - 6*a11 *b12 *kap *n2*n3
2 5 3
- 4*a11 *b12 *kap *m3*n1)
2 3 3 6 3 8 4
+ u2 *u3 *( - 6*a11 *b12 *kap - 6*a11*b12 *kap )
2 2 2 6 3 2 2 8 3
- 6*u2 *u3 *a11 *b12 *kap *n3 + 18*u2 *u3*v1 *a11*b12 *kap
2 3 5 2 7 3
+ u2 *u3*v1*( - 18*a11 *b12 *kap *n2 - 36*a11*b12 *kap *n2)
2 2 3 6 2 2 3 5 2
- 6*u2 *u3*v2 *a11 *b12 *kap - 6*u2 *u3*v2*a11 *b12 *kap *n1
2 2 3 6 2
- 6*u2 *u3*v3 *a11 *b12 *kap
2 3 5 2 7 3
+ u2 *v1*v2*(12*a11 *b12 *kap *m3 + 36*a11*b12 *kap *m3)
2 2 6 2
- 6*u2 *v1*v3*a11 *b12 *kap *n1
2 2 5 2 6 3
+ u2 *v1*(6*a11 *b12 *kap *n2*n3 - 6*a11*b12 *kap *m3*n1)
2 2 2 6 2
+ 6*u2 *v2 *a11 *b12 *kap *n3
2 3 4 2 6 3
+ u2 *v2*(12*a11 *b12 *kap *m3*n2 - 18*a11*b12 *kap *m3*n2)
2 2 5 2 2 3 3 2
+ 6*u2 *v3*a11 *b12 *kap *n1*n2 + u2 *( - 12*a11 *b12 *kap *m3*n1*n2
2 4 2 2 5 3
- 6*a11 *b12 *kap *n2 *n3 - 6*a11*b12 *kap *m3*n1*n2)
3 2 7 3
+ 6*u2*u3 *v1*a11 *b12 *kap
3 4 4 2 2 6 3
+ u2*u3 *(24*a11 *b12 *kap *n2 + 30*a11 *b12 *kap *n2)
2 2 6 3
+ 30*u2*u3 *v2*a11 *b12 *kap *m3
2 3 5 2 7 3
+ u2*u3 *v3*(12*a11 *b12 *kap *n1 + 18*a11*b12 *kap *n1)
2 6 3 3 2 7 2
- 18*u2*u3 *a11*b12 *kap *n2*n3 + 6*u2*u3*v1 *a11 *b12 *kap
2 2 6 2 2 2 7 2
- 12*u2*u3*v1 *a11 *b12 *kap *n2 + 6*u2*u3*v1*v2 *a11 *b12 *kap
2 6 2 2 2 7 2
+ 6*u2*u3*v1*v2*a11 *b12 *kap *n1 + 6*u2*u3*v1*v3 *a11 *b12 *kap
2 5 3 2 2 5 2 2 7 3 2
+ u2*u3*v1*(6*a11 *b12 *kap *m3 - 6*a11 *b12 *kap *n3 - 6*b12 *kap *n2 )
2 2 6 2 2 6 2
- 6*u2*u3*v2 *a11 *b12 *kap *n2 + 12*u2*u3*v2*v3*a11 *b12 *kap *n3
3 4 2 2 5 2
+ u2*u3*v2*(24*a11 *b12 *kap *m3*n3 - 6*a11 *b12 *kap *n1*n2)
2 2 6 2
- 6*u2*u3*v3 *a11 *b12 *kap *n2
3 4 2 2 5 2
+ u2*u3*v3*(12*a11 *b12 *kap *m3*n2 + 6*a11 *b12 *kap *n1*n3) + u2*u3*(
4 2 2 2 4 2 2
- 84*a11 *b12 *kap *m3 *n2 + 36*a11 *b12 *kap*n1 *n2
4 2 3 4 2 2
+ 180*a11 *b12 *kap*n2 + 12*a11 *b12 *kap*n2*n3
2 4 3 2 2 4 2 2
- 78*a11 *b12 *kap *m3 *n2 + 36*a11 *b12 *kap *n1 *n2
2 4 2 3 6 3 3
+ 186*a11 *b12 *kap *n2 + 6*b12 *kap *n2 )
2 2 6 2 2 2 5 2
+ 6*u2*v1 *v2*a11 *b12 *kap *m3 - 6*u2*v1 *a11 *b12 *kap *m3*n1
2 5 2 2 4 2
- 6*u2*v1*v2*a11 *b12 *kap *m3*n2 + 12*u2*v1*a11 *b12 *kap *m3*n1*n2
3 2 6 2 2 2 6 2
+ 6*u2*v2 *a11 *b12 *kap *m3 + 6*u2*v2*v3 *a11 *b12 *kap *m3
3 4 2 2 6 3 2
+ u2*v2*v3*( - 12*a11 *b12 *kap *m3 - 36*a11*b12 *kap *m3 ) + u2*v2*(
4 2 2 3 3
- 60*a11 *b12 *kap*m3*n1 + 90*a11 *b12 *kap*n1*n2*n3
2 4 3 3 2 4 2 2
+ 6*a11 *b12 *kap *m3 - 60*a11 *b12 *kap *m3*n1
2 4 2 2 5 2
- 6*a11 *b12 *kap *m3*n3 + 90*a11*b12 *kap *n1*n2*n3
6 3 2 2 2 5 2
- 6*b12 *kap *m3*n2 ) + 6*u2*v3 *a11 *b12 *kap *m3*n1 + u2*v3*(
3 3 2 2 4 2
6*a11 *b12 *kap*n1*n3 - 6*a11 *b12 *kap *m3*n2*n3
5 3 2 5 2
+ 6*a11*b12 *kap *m3 *n1) + u2*(336*a11 *kap*m3 *n2*n3
5 2 5 3 5 3
- 144*a11 *n1 *n2*n3 - 720*a11 *n2 *n3 - 48*a11 *n2*n3
4 3 3 2 2 2
+ 60*a11 *b12*kap*m3*n1 + 324*a11 *b12 *kap *m3 *n2*n3
3 2 2 3 2 3
- 252*a11 *b12 *kap*n1 *n2*n3 - 564*a11 *b12 *kap*n2 *n3
2 3 2 3 2 3 2 2
+ 60*a11 *b12 *kap *m3*n1 - 6*a11 *b12 *kap *m3*n1*n2
4 3 2 4 2 2
- 18*a11*b12 *kap *m3 *n2*n3 - 108*a11*b12 *kap *n1 *n2*n3
4 2 3 4 2 3
+ 156*a11*b12 *kap *n2 *n3 + 54*a11*b12 *kap *n2*n3 )
5 3 6 3 4 2 6 3 3 2 8 3
- 6*u3 *a11 *b12 *kap + 18*u3 *a11 *b12 *kap *n3 - 6*u3 *v1 *a11*b12 *kap
3 3 5 2 7 3
+ u3 *v1*(12*a11 *b12 *kap *n2 + 18*a11*b12 *kap *n2)
3 2 8 3
- 6*u3 *v2 *a11*b12 *kap
3 3 5 2 7 3
+ u3 *v2*( - 12*a11 *b12 *kap *n1 - 18*a11*b12 *kap *n1)
3 2 8 3 3 2 6 3
- 6*u3 *v3 *a11*b12 *kap + 24*u3 *v3*a11 *b12 *kap *m3
3 6 4 2 6 3 2
+ u3 *(12*a11*b12 *kap *m3 - 24*a11*b12 *kap *n3 )
2 2 2 6 2 2
- 6*u3 *v1 *a11 *b12 *kap *n3 + u3 *v1
3 4 2 2 5 2 6 3
*(12*a11 *b12 *kap *m3*n1 + 6*a11 *b12 *kap *n2*n3 + 18*a11*b12 *kap *m3*n1)
2 2 2 6 2 2
- 6*u3 *v2 *a11 *b12 *kap *n3 + u3 *v2
3 4 2 2 5 2 6 3
*(12*a11 *b12 *kap *m3*n2 - 6*a11 *b12 *kap *n1*n3 + 18*a11*b12 *kap *m3*n2)
2 3 4 2 2 4 2 3
+ 24*u3 *v3*a11 *b12 *kap *m3*n3 + u3 *(12*a11 *b12 *kap*n3
3 3 2 2 4 3 2
+ 6*a11 *b12 *kap *m3*n1*n2 + 18*a11 *b12 *kap *m3 *n3
2 4 2 3 2 3 4 2 2
- 6*a11 *b12 *kap *n3 ) + u3*v1 *(6*a11 *b12 *kap *m3
3 4 2 3 4 2 3 4 2
+ 18*a11 *b12 *kap*n1 - 24*a11 *b12 *kap*n2 - 6*a11 *b12 *kap*n3
6 2 2 6 2 2
+ 18*a11*b12 *kap *n1 - 24*a11*b12 *kap *n2 )
2 5 2 5 2
+ 6*u3*v1*v3*a11 *b12 *kap *m3*n2 + u3*v1*( - 336*a11 *b12*kap*m3 *n2
5 2 5 3 5 2
+ 144*a11 *b12*n1 *n2 + 720*a11 *b12*n2 + 48*a11 *b12*n2*n3
3 3 2 2 3 3 2
- 324*a11 *b12 *kap *m3 *n2 + 162*a11 *b12 *kap*n1 *n2
3 3 3 2 4 2
+ 564*a11 *b12 *kap*n2 + 6*a11 *b12 *kap *m3*n1*n3
5 3 2 5 2 2
+ 18*a11*b12 *kap *m3 *n2 + 18*a11*b12 *kap *n1 *n2
5 2 3 5 2 2 2
- 156*a11*b12 *kap *n2 - 54*a11*b12 *kap *n2*n3 ) + u3*v2 *(
3 4 2 2 3 4 2 3 4 2
6*a11 *b12 *kap *m3 + 18*a11 *b12 *kap*n1 - 24*a11 *b12 *kap*n2
3 4 2 6 2 2 6 2 2
- 6*a11 *b12 *kap*n3 + 18*a11*b12 *kap *n1 - 24*a11*b12 *kap *n2 )
2 5 2 3 3 2
- 6*u3*v2*v3*a11 *b12 *kap *m3*n1 + u3*v2*( - 6*a11 *b12 *kap*n1*n3
2 4 2 5 3 2 2
+ 6*a11 *b12 *kap *m3*n2*n3 - 6*a11*b12 *kap *m3 *n1) + u3*v3 *(
3 4 2 3 4 2 3 4 2
18*a11 *b12 *kap*n1 - 24*a11 *b12 *kap*n2 - 6*a11 *b12 *kap*n3
6 3 2 6 2 2 6 2 2
- 18*a11*b12 *kap *m3 + 18*a11*b12 *kap *n1 - 24*a11*b12 *kap *n2 ) +
3 2 4 2 3 2
u3*( - 6*a11 *b12 *kap*n3 - 6*a11 *b12 *kap *m3*n1*n2*n3
4 4 4 4 3 2 2
+ 6*a11*b12 *kap *m3 - 12*a11*b12 *kap *m3 *n3 )
2 4 2 2
+ 6*v1*v3*a11 *b12 *kap *m3 *n1
3 2 2 4 3 3
+ v1*(6*a11 *b12 *kap*m3*n1*n3 + 6*a11*b12 *kap *m3 *n1)
2 4 2 2 3 2 2 3
+ 6*v2*v3*a11 *b12 *kap *m3 *n2 + v2*( - 24*a11 *b12 *kap *m3 *n2
3 2 2 3 2 3
+ 18*a11 *b12 *kap*m3*n1 *n2 + 90*a11 *b12 *kap*m3*n2
3 2 2 4 3 3
+ 6*a11 *b12 *kap*m3*n2*n3 - 18*a11*b12 *kap *m3 *n2
4 2 2 4 2 3
+ 18*a11*b12 *kap *m3*n1 *n2 + 90*a11*b12 *kap *m3*n2 ) + v3*(
4 2 3 2 2
- 12*a11 *b12*n1*n2*n3 + 12*a11 *b12 *kap*m3*n1 *n3
2 3 2 2 2 3 3
- 6*a11 *b12 *kap *m3 *n1*n2 - 6*a11 *b12 *kap*n1*n2
2 3 2 4 2 2
- 12*a11 *b12 *kap*n1*n2*n3 + 12*a11*b12 *kap *m3*n1 *n3
5 2 3
- 6*b12 *kap *n1*n2 )
which is not further factorizable.
{HAM,FI} = 0
3 2 5 2 7 3
FI=u1 *u3*v1*( - 18*a11 *b12 *kap - 9*b12 *kap )
3 2 4 2 6 3
+ u1 *u3*( - 6*a11 *b12 *kap *n2 - 6*b12 *kap *n2)
2 2 5 2 7 3
+ u1 *u2*u3*v2*( - 18*a11 *b12 *kap - 9*b12 *kap )
2 2 2 5 2 7 3
+ u1 *u3 *v3*( - 18*a11 *b12 *kap - 9*b12 *kap )
2 6 2 2 2 5 2
- 18*u1 *u3*v1*v2*a11*b12 *kap + 18*u1 *v1 *a11*b12 *kap *m3
2 6 2 2 5 2
- 9*u1 *v1*v3*b12 *kap *n2 - 9*u1 *v1*b12 *kap *n1*n3
2 2 3 2 5 2 2
+ u1 *v3*(6*a11 *b12 *kap*n2 + 6*b12 *kap *n2 )
2 2 5 2 7 3
+ u1*u2 *u3*v1*( - 18*a11 *b12 *kap - 9*b12 *kap )
2 2 3 2 5 3
+ u1*u2 *( - 16*a11 *b12 *kap *m3*n1 - 16*b12 *kap *m3*n1)
2 6 2 2 6 2
+ 18*u1*u2*u3*v1 *a11*b12 *kap - 18*u1*u2*u3*v2 *a11*b12 *kap
5 2 6 2
+ 36*u1*u2*v1*v2*a11*b12 *kap *m3 + 9*u1*u2*v1*v3*b12 *kap *n1
5 2 6 2
- 9*u1*u2*v1*b12 *kap *n2*n3 - 9*u1*u2*v2*v3*b12 *kap *n2
5 2
- 9*u1*u2*v2*b12 *kap *n1*n3
3 2 5 2 7 3
+ u1*u3 *v1*( - 12*a11 *b12 *kap - 3*b12 *kap )
2 5 2 2 6 2
+ 18*u1*u3 *v1*a11*b12 *kap *n3 - 18*u1*u3 *v2*v3*a11*b12 *kap
3 7 2 2 6 2
- 9*u1*u3*v1 *b12 *kap + 9*u1*u3*v1 *b12 *kap *n2
2 7 2 6 2
- 9*u1*u3*v1*v2 *b12 *kap - 9*u1*u3*v1*v2*b12 *kap *n1
2 7 2 5 2
- 9*u1*u3*v1*v3 *b12 *kap + 18*u1*u3*v1*v3*a11*b12 *kap *m3
2 3 2 2 5 3 2 5 2 2
+ u1*u3*v1*(36*a11 *b12 *kap *m3 + 45*b12 *kap *m3 - 9*b12 *kap *n3 )
2 6 2 5 2
- 9*u1*u3*v3 *b12 *kap *n2 - 9*u1*u3*v3*b12 *kap *n1*n3
3 3 2
+ u1*u3*(32*a11 *b12*kap*m3*n1*n3 + 32*a11*b12 *kap *m3*n1*n3)
2 5 2 5 2
+ 9*u1*v1 *b12 *kap *m3*n1 + 9*u1*v1*v2*b12 *kap *m3*n2 + u1*(
2 2 3 2 2
- 36*a11 *b12*kap *m3 *n1 - 16*a11 *b12*kap*m3*n1*n3
3 3 3 3 2 2
- 36*b12 *kap *m3 *n1 - 16*b12 *kap *m3*n1*n3 )
3 2 5 2 7 3
+ u2 *u3*v2*( - 18*a11 *b12 *kap - 9*b12 *kap )
3 2 4 2 6 3
+ u2 *u3*( - 18*a11 *b12 *kap *n1 - 18*b12 *kap *n1)
2 2 2 5 2 7 3
+ u2 *u3 *v3*( - 18*a11 *b12 *kap - 9*b12 *kap )
2 6 2 2 2 5 2
+ 18*u2 *u3*v1*v2*a11*b12 *kap + 18*u2 *v2 *a11*b12 *kap *m3
2 6 2 2 5 2
+ 9*u2 *v2*v3*b12 *kap *n1 - 9*u2 *v2*b12 *kap *n2*n3
3 2 5 2 7 3
+ u2*u3 *v2*( - 12*a11 *b12 *kap - 3*b12 *kap )
2 6 2 2 5 2
+ 18*u2*u3 *v1*v3*a11*b12 *kap + 18*u2*u3 *v2*a11*b12 *kap *n3
2 7 2 6 2
- 9*u2*u3*v1 *v2*b12 *kap + 9*u2*u3*v1*v2*b12 *kap *n2
3 7 2 2 6 2
- 9*u2*u3*v2 *b12 *kap - 9*u2*u3*v2 *b12 *kap *n1
2 7 2 5 2
- 9*u2*u3*v2*v3 *b12 *kap + 18*u2*u3*v2*v3*a11*b12 *kap *m3
2 3 2 2 5 3 2 5 2 2
+ u2*u3*v2*(36*a11 *b12 *kap *m3 + 45*b12 *kap *m3 - 9*b12 *kap *n3 )
2 6 2 5 2
+ 9*u2*u3*v3 *b12 *kap *n1 - 9*u2*u3*v3*b12 *kap *n2*n3
2 2 2 2 4 3 2
+ u2*u3*( - 36*a11 *b12 *kap *m3 *n1 - 36*b12 *kap *m3 *n1)
5 2 2 5 2
+ 9*u2*v1*v2*b12 *kap *m3*n1 + 9*u2*v2 *b12 *kap *m3*n2
2 2 4 2
+ u2*v2*(16*a11 *b12 *kap*m3*n1*n2 + 16*b12 *kap *m3*n1*n2)
2 2 4 2
+ u2*v3*(16*a11 *b12 *kap*m3*n1*n3 + 16*b12 *kap *m3*n1*n3) + u2*(
3 2 2 2
144*a11 *kap*m3 *n1*n3 - 16*a11 *b12*kap*m3*n1 *n2
2 2 2 3 2 2
+ 144*a11*b12 *kap *m3 *n1*n3 - 16*b12 *kap *m3*n1 *n2)
4 2 5 2 7 3 3 5 2
+ u3 *v3*( - 12*a11 *b12 *kap - 3*b12 *kap ) + 18*u3 *v3*a11*b12 *kap *n3
2 2 7 2 2 6 2 2 2 7 2
- 9*u3 *v1 *v3*b12 *kap + 9*u3 *v1*v3*b12 *kap *n2 - 9*u3 *v2 *v3*b12 *kap
2 6 2 2 3 7 2
- 9*u3 *v2*v3*b12 *kap *n1 - 9*u3 *v3 *b12 *kap
2 2 3 2 2 5 3 2 5 2 2
+ u3 *v3*(36*a11 *b12 *kap *m3 + 45*b12 *kap *m3 - 9*b12 *kap *n3 )
5 2
+ 9*u3*v1*v3*b12 *kap *m3*n1
3 2 3 2 2
+ u3*v1*( - 144*a11 *b12*kap*m3 *n1 - 144*a11*b12 *kap *m3 *n1)
5 2
+ 9*u3*v2*v3*b12 *kap *m3*n2
2 2 4 2
+ u3*v2*( - 16*a11 *b12 *kap*m3*n1*n3 - 16*b12 *kap *m3*n1*n3)
2 2 3 2 2
+ v1*(16*a11 *b12*kap*m3 *n1*n3 + 16*b12 *kap *m3 *n1*n3)
3 2
+ v3*( - 32*a11 *m3*n1*n2*n3 - 32*a11*b12 *kap*m3*n1*n2*n3)
which is not further factorizable.
{HAM,FI} = 0
2 4 2 5 2
FI=u1 *u3*a11*b12 *kap + 2*u1*u3*v2*b12 *kap
2 2 4 2 4 2
+ u1*u3*(2*a11 *b12 *kap*n1 + 2*b12 *kap *n1) - 2*u1*v1*b12 *kap *m3
3 2 2 4 2
- u1*v3*a11*b12 *kap*n2 - u1*a11*b12 *kap*n1*n3 + u2 *u3*a11*b12 *kap
5 2 2 2 4 2
- 2*u2*u3*v1*b12 *kap + u2*u3*(2*a11 *b12 *kap*n2 + 2*b12 *kap *n2)
4 2 3
- 2*u2*v2*b12 *kap *m3 + u2*v3*a11*b12 *kap*n1
3 2 3 4 2
+ u2*( - 8*a11 *n2*n3 - 9*a11*b12 *kap*n2*n3) + u3 *a11*b12 *kap
2 2 2 2 4
+ 2*u3 *a11 *b12 *kap*n3 - u3*v1 *a11*b12 *kap
3 3 2 4
+ u3*v1*(8*a11 *b12*n2 + 9*a11*b12 *kap*n2) - u3*v2 *a11*b12 *kap
3 2 4
- u3*v2*a11*b12 *kap*n1 - u3*v3 *a11*b12 *kap
2 2 2 2 2 2
+ u3*(a11*b12 *kap *m3 - a11*b12 *kap*n3 ) + v1*a11*b12 *kap*m3*n1
2 2 3
+ v2*a11*b12 *kap*m3*n2 + v3*( - 2*a11 *b12*n1*n2 - 2*b12 *kap*n1*n2)
which is not further factorizable.
{HAM,FI} = 0
And again in machine readable form:
HAM=u1**2*a11 + u1*v2*b12 + u1*n1 + u2**2*a11 - u2*v1*b12 + u2*n2 - u3**2*a11 +
u3*n3 + v3*m3$
FI=u1**4*u3*(6*a11**5*b12**4*kap**2 + 12*a11**3*b12**6*kap**3) + u1**3*u3*v2*(12
*a11**4*b12**5*kap**2 + 30*a11**2*b12**7*kap**3) + u1**3*u3*(4*a11**6*b12**2*kap
*n1 + 16*a11**4*b12**4*kap**2*n1 + 18*a11**2*b12**6*kap**3*n1) + u1**3*v1*( - 12
*a11**4*b12**4*kap**2*m3 - 30*a11**2*b12**6*kap**3*m3) + u1**3*v3*( - 6*a11**5*
b12**3*kap*n2 - 12*a11**3*b12**5*kap**2*n2) + u1**3*( - 2*a11**5*b12**2*kap*n1*
n3 + 20*a11**4*b12**3*kap**2*m3*n2 - 8*a11**3*b12**4*kap**2*n1*n3 + 20*a11**2*
b12**5*kap**3*m3*n2) + u1**2*u2**2*u3*(12*a11**5*b12**4*kap**2 + 24*a11**3*b12**
6*kap**3) + u1**2*u2*u3*v1*( - 12*a11**4*b12**5*kap**2 - 30*a11**2*b12**7*kap**3
) + u1**2*u2*u3*( - 36*a11**4*b12**4*kap**2*n2 - 30*a11**2*b12**6*kap**3*n2) +
u1**2*u2*v2*( - 12*a11**4*b12**4*kap**2*m3 - 30*a11**2*b12**6*kap**3*m3) + u1**2
*u2*v3*(6*a11**5*b12**3*kap*n1 + 12*a11**3*b12**5*kap**2*n1) - 6*u1**2*u2*a11**3
*b12**4*kap**2*n2*n3 + u1**2*u3**3*( - 6*a11**3*b12**6*kap**3 - 6*a11*b12**8*kap
**4) - 6*u1**2*u3**2*a11**2*b12**6*kap**3*n3 - 6*u1**2*u3*v1**2*a11**3*b12**6*
kap**2 + 6*u1**2*u3*v1*a11**3*b12**5*kap**2*n2 + 18*u1**2*u3*v2**2*a11*b12**8*
kap**3 - 18*u1**2*u3*v2*a11**3*b12**5*kap**2*n1 - 6*u1**2*u3*v3**2*a11**3*b12**6
*kap**2 + u1**2*u3*(18*a11**3*b12**4*kap**2*n1**2 + 90*a11**3*b12**4*kap**2*n2**
2 + 18*a11*b12**6*kap**3*n1**2 + 90*a11*b12**6*kap**3*n2**2) + 6*u1**2*v1**2*a11
**2*b12**6*kap**2*n3 + u1**2*v1*v2*( - 12*a11**3*b12**5*kap**2*m3 - 36*a11*b12**
7*kap**3*m3) + u1**2*v1*(12*a11**3*b12**4*kap**2*m3*n1 - 18*a11*b12**6*kap**3*m3
*n1) - 6*u1**2*v2*v3*a11**2*b12**6*kap**2*n2 + u1**2*v2*(24*a11**3*b12**4*kap**2
*m3*n2 - 6*a11**2*b12**5*kap**2*n1*n3 + 18*a11*b12**6*kap**3*m3*n2) + u1**2*v3*(
- 4*a11**6*b12*n1*n2 - 16*a11**4*b12**3*kap*n1*n2 - 18*a11**2*b12**5*kap**2*n1*
n2) + u1**2*(3*a11**3*b12**3*kap**2*m3*n1*n2 - 6*a11**2*b12**4*kap**2*n1**2*n3 +
9*a11*b12**5*kap**3*m3*n1*n2) + u1*u2**2*u3*v2*(12*a11**4*b12**5*kap**2 + 30*
a11**2*b12**7*kap**3) + u1*u2**2*u3*( - 4*a11**4*b12**4*kap**2*n1 + 2*a11**2*b12
**6*kap**3*n1) + u1*u2**2*v1*( - 12*a11**4*b12**4*kap**2*m3 - 30*a11**2*b12**6*
kap**3*m3) + u1*u2**2*v3*( - 6*a11**5*b12**3*kap*n2 - 12*a11**3*b12**5*kap**2*n2
) - 6*u1*u2**2*a11**3*b12**4*kap**2*n1*n3 + u1*u2*u3*v1*v2*( - 12*a11**3*b12**6*
kap**2 - 36*a11*b12**8*kap**3) + 12*u1*u2*u3*v1*a11**3*b12**5*kap**2*n1 + u1*u2*
u3*v2*(24*a11**3*b12**5*kap**2*n2 + 36*a11*b12**7*kap**3*n2) + u1*u2*u3*(54*a11
**3*b12**4*kap**2*n1*n2 + 54*a11*b12**6*kap**3*n1*n2) + u1*u2*v1**2*(12*a11**3*
b12**5*kap**2*m3 + 36*a11*b12**7*kap**3*m3) + 12*u1*u2*v1*v2*a11**2*b12**6*kap**
2*n3 + 6*u1*u2*v1*v3*a11**2*b12**6*kap**2*n2 + u1*u2*v1*( - 12*a11**3*b12**4*kap
**2*m3*n2 + 6*a11**2*b12**5*kap**2*n1*n3 - 36*a11*b12**6*kap**3*m3*n2) + u1*u2*
v2**2*( - 12*a11**3*b12**5*kap**2*m3 - 36*a11*b12**7*kap**3*m3) + 6*u1*u2*v2*v3*
a11**2*b12**6*kap**2*n1 + u1*u2*v2*(24*a11**3*b12**4*kap**2*m3*n1 - 6*a11**2*b12
**5*kap**2*n2*n3) + u1*u2*v3*(6*a11**2*b12**5*kap**2*n1**2 - 6*a11**2*b12**5*kap
**2*n2**2) + u1*u2*(12*a11**3*b12**3*kap**2*m3*n1**2 - 12*a11**2*b12**4*kap**2*
n1*n2*n3 + 12*a11*b12**5*kap**3*m3*n1**2) - 6*u1*u3**3*v2*a11**2*b12**7*kap**3 +
u1*u3**3*(24*a11**4*b12**4*kap**2*n1 + 30*a11**2*b12**6*kap**3*n1) + 30*u1*u3**
2*v1*a11**2*b12**6*kap**3*m3 + u1*u3**2*v3*( - 12*a11**3*b12**5*kap**2*n2 - 18*
a11*b12**7*kap**3*n2) - 18*u1*u3**2*a11*b12**6*kap**3*n1*n3 - 6*u1*u3*v1**2*v2*
a11**2*b12**7*kap**2 - 6*u1*u3*v1**2*a11**2*b12**6*kap**2*n1 + 6*u1*u3*v1*v2*a11
**2*b12**6*kap**2*n2 + 12*u1*u3*v1*v3*a11**2*b12**6*kap**2*n3 + u1*u3*v1*(24*a11
**3*b12**4*kap**2*m3*n3 + 6*a11**2*b12**5*kap**2*n1*n2) - 6*u1*u3*v2**3*a11**2*
b12**7*kap**2 - 12*u1*u3*v2**2*a11**2*b12**6*kap**2*n1 - 6*u1*u3*v2*v3**2*a11**2
*b12**7*kap**2 + u1*u3*v2*( - 6*a11**2*b12**5*kap**3*m3**2 - 6*a11**2*b12**5*kap
**2*n1**2 + 6*a11**2*b12**5*kap**2*n2**2 + 6*a11**2*b12**5*kap**2*n3**2 + 6*b12
**7*kap**3*n2**2) - 6*u1*u3*v3**2*a11**2*b12**6*kap**2*n1 + u1*u3*v3*(12*a11**3*
b12**4*kap**2*m3*n1 - 6*a11**2*b12**5*kap**2*n2*n3) + u1*u3*(12*a11**4*b12**2*
kap*n1*n3**2 + 6*a11**2*b12**4*kap**3*m3**2*n1 + 6*a11**2*b12**4*kap**2*n1*n2**2
+ 6*b12**6*kap**3*n1*n2**2) + 6*u1*v1**3*a11**2*b12**6*kap**2*m3 + 6*u1*v1*v2**
2*a11**2*b12**6*kap**2*m3 + 6*u1*v1*v2*a11**2*b12**5*kap**2*m3*n1 + 6*u1*v1*v3**
2*a11**2*b12**6*kap**2*m3 + u1*v1*v3*( - 12*a11**3*b12**4*kap**2*m3**2 - 36*a11*
b12**6*kap**3*m3**2) + u1*v1*(6*a11**2*b12**4*kap**3*m3**3 + 6*a11**2*b12**4*kap
**2*m3*n1**2 - 6*a11**2*b12**4*kap**2*m3*n2**2 - 6*a11**2*b12**4*kap**2*m3*n3**2
- 6*b12**6*kap**3*m3*n2**2) + 6*u1*v2**2*a11**2*b12**5*kap**2*m3*n2 - 6*u1*v3**
2*a11**2*b12**5*kap**2*m3*n2 + u1*v3*(24*a11**3*b12**3*kap**2*m3**2*n2 - 18*a11
**3*b12**3*kap*n1**2*n2 - 90*a11**3*b12**3*kap*n2**3 - 6*a11**3*b12**3*kap*n2*n3
**2 - 6*a11**2*b12**4*kap**2*m3*n1*n3 + 18*a11*b12**5*kap**3*m3**2*n2 - 18*a11*
b12**5*kap**2*n1**2*n2 - 90*a11*b12**5*kap**2*n2**3) + u1*( - 36*a11**4*b12*kap
**2*m3**3*n2 - 6*a11**3*b12**2*kap*n1*n3**3 - 36*a11**2*b12**3*kap**3*m3**3*n2 -
6*a11**2*b12**3*kap**2*m3*n1**2*n2 - 6*a11*b12**4*kap**3*m3**2*n1*n3) + u2**4*
u3*(6*a11**5*b12**4*kap**2 + 12*a11**3*b12**6*kap**3) + u2**3*u3*v1*( - 12*a11**
4*b12**5*kap**2 - 30*a11**2*b12**7*kap**3) + u2**3*u3*(4*a11**6*b12**2*kap*n2 +
20*a11**4*b12**4*kap**2*n2 + 22*a11**2*b12**6*kap**3*n2) + u2**3*v2*( - 12*a11**
4*b12**4*kap**2*m3 - 30*a11**2*b12**6*kap**3*m3) + u2**3*v3*(6*a11**5*b12**3*kap
*n1 + 12*a11**3*b12**5*kap**2*n1) + u2**3*( - 4*a11**4*b12**3*kap**2*m3*n1 - 6*
a11**3*b12**4*kap**2*n2*n3 - 4*a11**2*b12**5*kap**3*m3*n1) + u2**2*u3**3*( - 6*
a11**3*b12**6*kap**3 - 6*a11*b12**8*kap**4) - 6*u2**2*u3**2*a11**2*b12**6*kap**3
*n3 + 18*u2**2*u3*v1**2*a11*b12**8*kap**3 + u2**2*u3*v1*( - 18*a11**3*b12**5*kap
**2*n2 - 36*a11*b12**7*kap**3*n2) - 6*u2**2*u3*v2**2*a11**3*b12**6*kap**2 - 6*u2
**2*u3*v2*a11**3*b12**5*kap**2*n1 - 6*u2**2*u3*v3**2*a11**3*b12**6*kap**2 + u2**
2*v1*v2*(12*a11**3*b12**5*kap**2*m3 + 36*a11*b12**7*kap**3*m3) - 6*u2**2*v1*v3*
a11**2*b12**6*kap**2*n1 + u2**2*v1*(6*a11**2*b12**5*kap**2*n2*n3 - 6*a11*b12**6*
kap**3*m3*n1) + 6*u2**2*v2**2*a11**2*b12**6*kap**2*n3 + u2**2*v2*(12*a11**3*b12
**4*kap**2*m3*n2 - 18*a11*b12**6*kap**3*m3*n2) + 6*u2**2*v3*a11**2*b12**5*kap**2
*n1*n2 + u2**2*( - 12*a11**3*b12**3*kap**2*m3*n1*n2 - 6*a11**2*b12**4*kap**2*n2
**2*n3 - 6*a11*b12**5*kap**3*m3*n1*n2) + 6*u2*u3**3*v1*a11**2*b12**7*kap**3 + u2
*u3**3*(24*a11**4*b12**4*kap**2*n2 + 30*a11**2*b12**6*kap**3*n2) + 30*u2*u3**2*
v2*a11**2*b12**6*kap**3*m3 + u2*u3**2*v3*(12*a11**3*b12**5*kap**2*n1 + 18*a11*
b12**7*kap**3*n1) - 18*u2*u3**2*a11*b12**6*kap**3*n2*n3 + 6*u2*u3*v1**3*a11**2*
b12**7*kap**2 - 12*u2*u3*v1**2*a11**2*b12**6*kap**2*n2 + 6*u2*u3*v1*v2**2*a11**2
*b12**7*kap**2 + 6*u2*u3*v1*v2*a11**2*b12**6*kap**2*n1 + 6*u2*u3*v1*v3**2*a11**2
*b12**7*kap**2 + u2*u3*v1*(6*a11**2*b12**5*kap**3*m3**2 - 6*a11**2*b12**5*kap**2
*n3**2 - 6*b12**7*kap**3*n2**2) - 6*u2*u3*v2**2*a11**2*b12**6*kap**2*n2 + 12*u2*
u3*v2*v3*a11**2*b12**6*kap**2*n3 + u2*u3*v2*(24*a11**3*b12**4*kap**2*m3*n3 - 6*
a11**2*b12**5*kap**2*n1*n2) - 6*u2*u3*v3**2*a11**2*b12**6*kap**2*n2 + u2*u3*v3*(
12*a11**3*b12**4*kap**2*m3*n2 + 6*a11**2*b12**5*kap**2*n1*n3) + u2*u3*( - 84*a11
**4*b12**2*kap**2*m3**2*n2 + 36*a11**4*b12**2*kap*n1**2*n2 + 180*a11**4*b12**2*
kap*n2**3 + 12*a11**4*b12**2*kap*n2*n3**2 - 78*a11**2*b12**4*kap**3*m3**2*n2 +
36*a11**2*b12**4*kap**2*n1**2*n2 + 186*a11**2*b12**4*kap**2*n2**3 + 6*b12**6*kap
**3*n2**3) + 6*u2*v1**2*v2*a11**2*b12**6*kap**2*m3 - 6*u2*v1**2*a11**2*b12**5*
kap**2*m3*n1 - 6*u2*v1*v2*a11**2*b12**5*kap**2*m3*n2 + 12*u2*v1*a11**2*b12**4*
kap**2*m3*n1*n2 + 6*u2*v2**3*a11**2*b12**6*kap**2*m3 + 6*u2*v2*v3**2*a11**2*b12
**6*kap**2*m3 + u2*v2*v3*( - 12*a11**3*b12**4*kap**2*m3**2 - 36*a11*b12**6*kap**
3*m3**2) + u2*v2*( - 60*a11**4*b12**2*kap*m3*n1**2 + 90*a11**3*b12**3*kap*n1*n2*
n3 + 6*a11**2*b12**4*kap**3*m3**3 - 60*a11**2*b12**4*kap**2*m3*n1**2 - 6*a11**2*
b12**4*kap**2*m3*n3**2 + 90*a11*b12**5*kap**2*n1*n2*n3 - 6*b12**6*kap**3*m3*n2**
2) + 6*u2*v3**2*a11**2*b12**5*kap**2*m3*n1 + u2*v3*(6*a11**3*b12**3*kap*n1*n3**2
- 6*a11**2*b12**4*kap**2*m3*n2*n3 + 6*a11*b12**5*kap**3*m3**2*n1) + u2*(336*a11
**5*kap*m3**2*n2*n3 - 144*a11**5*n1**2*n2*n3 - 720*a11**5*n2**3*n3 - 48*a11**5*
n2*n3**3 + 60*a11**4*b12*kap*m3*n1**3 + 324*a11**3*b12**2*kap**2*m3**2*n2*n3 -
252*a11**3*b12**2*kap*n1**2*n2*n3 - 564*a11**3*b12**2*kap*n2**3*n3 + 60*a11**2*
b12**3*kap**2*m3*n1**3 - 6*a11**2*b12**3*kap**2*m3*n1*n2**2 - 18*a11*b12**4*kap
**3*m3**2*n2*n3 - 108*a11*b12**4*kap**2*n1**2*n2*n3 + 156*a11*b12**4*kap**2*n2**
3*n3 + 54*a11*b12**4*kap**2*n2*n3**3) - 6*u3**5*a11**3*b12**6*kap**3 + 18*u3**4*
a11**2*b12**6*kap**3*n3 - 6*u3**3*v1**2*a11*b12**8*kap**3 + u3**3*v1*(12*a11**3*
b12**5*kap**2*n2 + 18*a11*b12**7*kap**3*n2) - 6*u3**3*v2**2*a11*b12**8*kap**3 +
u3**3*v2*( - 12*a11**3*b12**5*kap**2*n1 - 18*a11*b12**7*kap**3*n1) - 6*u3**3*v3
**2*a11*b12**8*kap**3 + 24*u3**3*v3*a11**2*b12**6*kap**3*m3 + u3**3*(12*a11*b12
**6*kap**4*m3**2 - 24*a11*b12**6*kap**3*n3**2) - 6*u3**2*v1**2*a11**2*b12**6*kap
**2*n3 + u3**2*v1*(12*a11**3*b12**4*kap**2*m3*n1 + 6*a11**2*b12**5*kap**2*n2*n3
+ 18*a11*b12**6*kap**3*m3*n1) - 6*u3**2*v2**2*a11**2*b12**6*kap**2*n3 + u3**2*v2
*(12*a11**3*b12**4*kap**2*m3*n2 - 6*a11**2*b12**5*kap**2*n1*n3 + 18*a11*b12**6*
kap**3*m3*n2) + 24*u3**2*v3*a11**3*b12**4*kap**2*m3*n3 + u3**2*(12*a11**4*b12**2
*kap*n3**3 + 6*a11**3*b12**3*kap**2*m3*n1*n2 + 18*a11**2*b12**4*kap**3*m3**2*n3
- 6*a11**2*b12**4*kap**2*n3**3) + u3*v1**2*(6*a11**3*b12**4*kap**2*m3**2 + 18*
a11**3*b12**4*kap*n1**2 - 24*a11**3*b12**4*kap*n2**2 - 6*a11**3*b12**4*kap*n3**2
+ 18*a11*b12**6*kap**2*n1**2 - 24*a11*b12**6*kap**2*n2**2) + 6*u3*v1*v3*a11**2*
b12**5*kap**2*m3*n2 + u3*v1*( - 336*a11**5*b12*kap*m3**2*n2 + 144*a11**5*b12*n1
**2*n2 + 720*a11**5*b12*n2**3 + 48*a11**5*b12*n2*n3**2 - 324*a11**3*b12**3*kap**
2*m3**2*n2 + 162*a11**3*b12**3*kap*n1**2*n2 + 564*a11**3*b12**3*kap*n2**3 + 6*
a11**2*b12**4*kap**2*m3*n1*n3 + 18*a11*b12**5*kap**3*m3**2*n2 + 18*a11*b12**5*
kap**2*n1**2*n2 - 156*a11*b12**5*kap**2*n2**3 - 54*a11*b12**5*kap**2*n2*n3**2) +
u3*v2**2*(6*a11**3*b12**4*kap**2*m3**2 + 18*a11**3*b12**4*kap*n1**2 - 24*a11**3
*b12**4*kap*n2**2 - 6*a11**3*b12**4*kap*n3**2 + 18*a11*b12**6*kap**2*n1**2 - 24*
a11*b12**6*kap**2*n2**2) - 6*u3*v2*v3*a11**2*b12**5*kap**2*m3*n1 + u3*v2*( - 6*
a11**3*b12**3*kap*n1*n3**2 + 6*a11**2*b12**4*kap**2*m3*n2*n3 - 6*a11*b12**5*kap
**3*m3**2*n1) + u3*v3**2*(18*a11**3*b12**4*kap*n1**2 - 24*a11**3*b12**4*kap*n2**
2 - 6*a11**3*b12**4*kap*n3**2 - 18*a11*b12**6*kap**3*m3**2 + 18*a11*b12**6*kap**
2*n1**2 - 24*a11*b12**6*kap**2*n2**2) + u3*( - 6*a11**3*b12**2*kap*n3**4 - 6*a11
**2*b12**3*kap**2*m3*n1*n2*n3 + 6*a11*b12**4*kap**4*m3**4 - 12*a11*b12**4*kap**3
*m3**2*n3**2) + 6*v1*v3*a11**2*b12**4*kap**2*m3**2*n1 + v1*(6*a11**3*b12**2*kap*
m3*n1*n3**2 + 6*a11*b12**4*kap**3*m3**3*n1) + 6*v2*v3*a11**2*b12**4*kap**2*m3**2
*n2 + v2*( - 24*a11**3*b12**2*kap**2*m3**3*n2 + 18*a11**3*b12**2*kap*m3*n1**2*n2
+ 90*a11**3*b12**2*kap*m3*n2**3 + 6*a11**3*b12**2*kap*m3*n2*n3**2 - 18*a11*b12
**4*kap**3*m3**3*n2 + 18*a11*b12**4*kap**2*m3*n1**2*n2 + 90*a11*b12**4*kap**2*m3
*n2**3) + v3*( - 12*a11**4*b12*n1*n2*n3**2 + 12*a11**3*b12**2*kap*m3*n1**2*n3 -
6*a11**2*b12**3*kap**2*m3**2*n1*n2 - 6*a11**2*b12**3*kap*n1*n2**3 - 12*a11**2*
b12**3*kap*n1*n2*n3**2 + 12*a11*b12**4*kap**2*m3*n1**2*n3 - 6*b12**5*kap**2*n1*
n2**3)$
FI=u1**3*u3*v1*( - 18*a11**2*b12**5*kap**2 - 9*b12**7*kap**3) + u1**3*u3*( - 6*
a11**2*b12**4*kap**2*n2 - 6*b12**6*kap**3*n2) + u1**2*u2*u3*v2*( - 18*a11**2*b12
**5*kap**2 - 9*b12**7*kap**3) + u1**2*u3**2*v3*( - 18*a11**2*b12**5*kap**2 - 9*
b12**7*kap**3) - 18*u1**2*u3*v1*v2*a11*b12**6*kap**2 + 18*u1**2*v1**2*a11*b12**5
*kap**2*m3 - 9*u1**2*v1*v3*b12**6*kap**2*n2 - 9*u1**2*v1*b12**5*kap**2*n1*n3 +
u1**2*v3*(6*a11**2*b12**3*kap*n2**2 + 6*b12**5*kap**2*n2**2) + u1*u2**2*u3*v1*(
- 18*a11**2*b12**5*kap**2 - 9*b12**7*kap**3) + u1*u2**2*( - 16*a11**2*b12**3*kap
**2*m3*n1 - 16*b12**5*kap**3*m3*n1) + 18*u1*u2*u3*v1**2*a11*b12**6*kap**2 - 18*
u1*u2*u3*v2**2*a11*b12**6*kap**2 + 36*u1*u2*v1*v2*a11*b12**5*kap**2*m3 + 9*u1*u2
*v1*v3*b12**6*kap**2*n1 - 9*u1*u2*v1*b12**5*kap**2*n2*n3 - 9*u1*u2*v2*v3*b12**6*
kap**2*n2 - 9*u1*u2*v2*b12**5*kap**2*n1*n3 + u1*u3**3*v1*( - 12*a11**2*b12**5*
kap**2 - 3*b12**7*kap**3) + 18*u1*u3**2*v1*a11*b12**5*kap**2*n3 - 18*u1*u3**2*v2
*v3*a11*b12**6*kap**2 - 9*u1*u3*v1**3*b12**7*kap**2 + 9*u1*u3*v1**2*b12**6*kap**
2*n2 - 9*u1*u3*v1*v2**2*b12**7*kap**2 - 9*u1*u3*v1*v2*b12**6*kap**2*n1 - 9*u1*u3
*v1*v3**2*b12**7*kap**2 + 18*u1*u3*v1*v3*a11*b12**5*kap**2*m3 + u1*u3*v1*(36*a11
**2*b12**3*kap**2*m3**2 + 45*b12**5*kap**3*m3**2 - 9*b12**5*kap**2*n3**2) - 9*u1
*u3*v3**2*b12**6*kap**2*n2 - 9*u1*u3*v3*b12**5*kap**2*n1*n3 + u1*u3*(32*a11**3*
b12*kap*m3*n1*n3 + 32*a11*b12**3*kap**2*m3*n1*n3) + 9*u1*v1**2*b12**5*kap**2*m3*
n1 + 9*u1*v1*v2*b12**5*kap**2*m3*n2 + u1*( - 36*a11**2*b12*kap**2*m3**3*n1 - 16*
a11**2*b12*kap*m3*n1*n3**2 - 36*b12**3*kap**3*m3**3*n1 - 16*b12**3*kap**2*m3*n1*
n3**2) + u2**3*u3*v2*( - 18*a11**2*b12**5*kap**2 - 9*b12**7*kap**3) + u2**3*u3*(
- 18*a11**2*b12**4*kap**2*n1 - 18*b12**6*kap**3*n1) + u2**2*u3**2*v3*( - 18*a11
**2*b12**5*kap**2 - 9*b12**7*kap**3) + 18*u2**2*u3*v1*v2*a11*b12**6*kap**2 + 18*
u2**2*v2**2*a11*b12**5*kap**2*m3 + 9*u2**2*v2*v3*b12**6*kap**2*n1 - 9*u2**2*v2*
b12**5*kap**2*n2*n3 + u2*u3**3*v2*( - 12*a11**2*b12**5*kap**2 - 3*b12**7*kap**3)
+ 18*u2*u3**2*v1*v3*a11*b12**6*kap**2 + 18*u2*u3**2*v2*a11*b12**5*kap**2*n3 - 9
*u2*u3*v1**2*v2*b12**7*kap**2 + 9*u2*u3*v1*v2*b12**6*kap**2*n2 - 9*u2*u3*v2**3*
b12**7*kap**2 - 9*u2*u3*v2**2*b12**6*kap**2*n1 - 9*u2*u3*v2*v3**2*b12**7*kap**2
+ 18*u2*u3*v2*v3*a11*b12**5*kap**2*m3 + u2*u3*v2*(36*a11**2*b12**3*kap**2*m3**2
+ 45*b12**5*kap**3*m3**2 - 9*b12**5*kap**2*n3**2) + 9*u2*u3*v3**2*b12**6*kap**2*
n1 - 9*u2*u3*v3*b12**5*kap**2*n2*n3 + u2*u3*( - 36*a11**2*b12**2*kap**2*m3**2*n1
- 36*b12**4*kap**3*m3**2*n1) + 9*u2*v1*v2*b12**5*kap**2*m3*n1 + 9*u2*v2**2*b12
**5*kap**2*m3*n2 + u2*v2*(16*a11**2*b12**2*kap*m3*n1*n2 + 16*b12**4*kap**2*m3*n1
*n2) + u2*v3*(16*a11**2*b12**2*kap*m3*n1*n3 + 16*b12**4*kap**2*m3*n1*n3) + u2*(
144*a11**3*kap*m3**2*n1*n3 - 16*a11**2*b12*kap*m3*n1**2*n2 + 144*a11*b12**2*kap
**2*m3**2*n1*n3 - 16*b12**3*kap**2*m3*n1**2*n2) + u3**4*v3*( - 12*a11**2*b12**5*
kap**2 - 3*b12**7*kap**3) + 18*u3**3*v3*a11*b12**5*kap**2*n3 - 9*u3**2*v1**2*v3*
b12**7*kap**2 + 9*u3**2*v1*v3*b12**6*kap**2*n2 - 9*u3**2*v2**2*v3*b12**7*kap**2
- 9*u3**2*v2*v3*b12**6*kap**2*n1 - 9*u3**2*v3**3*b12**7*kap**2 + u3**2*v3*(36*
a11**2*b12**3*kap**2*m3**2 + 45*b12**5*kap**3*m3**2 - 9*b12**5*kap**2*n3**2) + 9
*u3*v1*v3*b12**5*kap**2*m3*n1 + u3*v1*( - 144*a11**3*b12*kap*m3**2*n1 - 144*a11*
b12**3*kap**2*m3**2*n1) + 9*u3*v2*v3*b12**5*kap**2*m3*n2 + u3*v2*( - 16*a11**2*
b12**2*kap*m3*n1*n3 - 16*b12**4*kap**2*m3*n1*n3) + v1*(16*a11**2*b12*kap*m3**2*
n1*n3 + 16*b12**3*kap**2*m3**2*n1*n3) + v3*( - 32*a11**3*m3*n1*n2*n3 - 32*a11*
b12**2*kap*m3*n1*n2*n3)$
FI=u1**2*u3*a11*b12**4*kap**2 + 2*u1*u3*v2*b12**5*kap**2 + u1*u3*(2*a11**2*b12**
2*kap*n1 + 2*b12**4*kap**2*n1) - 2*u1*v1*b12**4*kap**2*m3 - u1*v3*a11*b12**3*kap
*n2 - u1*a11*b12**2*kap*n1*n3 + u2**2*u3*a11*b12**4*kap**2 - 2*u2*u3*v1*b12**5*
kap**2 + u2*u3*(2*a11**2*b12**2*kap*n2 + 2*b12**4*kap**2*n2) - 2*u2*v2*b12**4*
kap**2*m3 + u2*v3*a11*b12**3*kap*n1 + u2*( - 8*a11**3*n2*n3 - 9*a11*b12**2*kap*
n2*n3) + u3**3*a11*b12**4*kap**2 + 2*u3**2*a11**2*b12**2*kap*n3 - u3*v1**2*a11*
b12**4*kap + u3*v1*(8*a11**3*b12*n2 + 9*a11*b12**3*kap*n2) - u3*v2**2*a11*b12**4
*kap - u3*v2*a11*b12**3*kap*n1 - u3*v3**2*a11*b12**4*kap + u3*(a11*b12**2*kap**2
*m3**2 - a11*b12**2*kap*n3**2) + v1*a11*b12**2*kap*m3*n1 + v2*a11*b12**2*kap*m3*
n2 + v3*( - 2*a11**2*b12*n1*n2 - 2*b12**3*kap*n1*n2)$