Solution 4 to problem h
Remaining equations |
Expressions |
Parameters |
Inequalities |
Relevance |
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Equations
The following unsolved equations remain:
2 2
0=a23 + b12 *kap
Expressions
The solution is given through the following expressions:
1 2 3 1 2 2
r10=(---*a23 *n1*n2 *r5225 - ---*a23 *n1*n2*n3 *r5225
4 2
1 2 2 2 1 2 3
+ ---*b12 *kap *m3 *n1*n2*r5225 + ---*b12 *kap*n1*n2 *r5225
2 4
1 2 2 3 3 2
- ---*b12 *kap*n1*n2*n3 *r5225)/(a23 *b12 *kap )
2
2 1 2
b12 *kap*m3*n2*r353 + ---*m3*n2 *n3*r5225
2
r11=-------------------------------------------
4 2
b12 *kap
2 2 2
r12=(a23 *b12 *kap*m3*n1*r353 + a23 *m3*n1*n2*n3*r5225
1 2 2 4 2
+ ---*b12 *kap*m3*n1*n2*n3*r5225)/(a23 *b12 *kap )
2
4 6 2 4 6 3
r13=(---*a23 *kap*m3 *n2*n3*r5225 - ---*a23 *n2*n3 *r5225
3 3
4 4 3 2 4 4 2 2
+ a23 *b12 *kap *m3 *r353 - a23 *b12 *kap *n3 *r353
5 4 2 2 2 2 4 2 2
+ ---*a23 *b12 *kap *m3 *n2*n3*r5225 + ---*a23 *b12 *kap*n1 *n2*n3*r5225
3 3
4 2 3 1 2 4 3 2
- a23 *b12 *kap*n2*n3 *r5225 - ---*a23 *b12 *kap *m3 *n2*n3*r5225
6
13 2 4 2 2 1 2 4 2 3
+ ----*a23 *b12 *kap *n1 *n2*n3*r5225 - ---*a23 *b12 *kap *n2 *n3*r5225
12 4
5 2 4 2 3 1 5 3
+ ---*a23 *b12 *kap *n2*n3 *r5225 + ---*a23*b12 *kap *m3*n1*n2*n3*r5225
6 2
5 6 3 2 1 6 3 3 4 6
+ ----*b12 *kap *n1 *n2*n3*r5225 - ---*b12 *kap *n2 *n3*r5225)/(a23 *b12
12 4
3
*kap )
4 4 2 3 3
r14=(---*a23 *m3*n1*n3 *r5225 - a23 *b12 *kap*n2*n3*r353
3
1 3 2 2 3 2 2 2
- ---*a23 *b12*n2 *n3 *r5225 - ---*a23 *b12 *kap*m3*n1*n2 *r5225
2 4
4 2 2 2 1 4 2 2 3
+ ---*a23 *b12 *kap*m3*n1*n3 *r5225 - ---*b12 *kap *m3*n1*n2 *r5225)/(a23
3 4
5 2
*b12 *kap )
4 6 2 4 4 2
r15=( - ---*a23 *n1*n2*n3 *r5225 - a23 *b12 *kap *n1*n3*r353
3
4 2 2 1 2 4 2 3
- a23 *b12 *kap*n1*n2*n3 *r5225 - ---*a23 *b12 *kap *n1*n2 *r5225
8
5 2 4 2 2 1 5 3 2
+ ---*a23 *b12 *kap *n1*n2*n3 *r5225 + ---*a23*b12 *kap *m3*n1 *n2*r5225
6 2
1 6 3 3 4 6 3
- ---*b12 *kap *n1*n2 *r5225)/(a23 *b12 *kap )
8
r20=0
1 2
---*m3 *n2*r5225
2
r21=------------------
2
a23*b12 *kap
r22=0
1 2
---*m3 *n1*r5225
2
r23=------------------
2
a23*b12 *kap
r24=0
8 5 3 4 2
r27=(---*a23 *m3*n2*n3*r5225 + 2*a23 *b12 *kap *m3*r353
3
8 3 2 2 5 2
+ ---*a23 *b12 *kap*m3*n2*n3*r5225 - a23 *b12 *kap *n1*r353
3
2 3 1 4 2
- a23 *b12 *kap*n1*n2*n3*r5225 - ---*a23*b12 *kap *m3*n2*n3*r5225
2
1 5 2 2 6 3
- ---*b12 *kap *n1*n2*n3*r5225)/(a23 *b12 *kap )
2
2 2 3
r28=( - ---*a23 *m3*n1*n3*r5225 + a23*b12 *kap*n2*r353
3
1 2 1 2 4 2
+ ---*a23*b12*n2 *n3*r5225 - ---*b12 *kap*m3*n1*n3*r5225)/(a23*b12 *kap )
2 6
4 6 2 4 4 2
r29=( - ---*a23 *n2 *n3*r5225 - a23 *b12 *kap *n2*r353
3
1 4 2 2 2 1 4 2 2
- ---*a23 *b12 *kap *m3 *n3*r5225 - ---*a23 *b12 *kap*n1 *n3*r5225
3 3
4 4 2 2 1 4 2 3
- ---*a23 *b12 *kap*n2 *n3*r5225 - ---*a23 *b12 *kap*n3 *r5225
3 3
1 2 4 3 2 1 2 4 2 2
- ----*a23 *b12 *kap *m3 *n3*r5225 - ---*a23 *b12 *kap *n1 *n3*r5225
12 2
1 2 4 2 2 5 2 4 2 3
+ ---*a23 *b12 *kap *n2 *n3*r5225 - ---*a23 *b12 *kap *n3 *r5225
2 6
1 6 4 2 1 6 3 2 3 6 3
- ---*b12 *kap *m3 *n3*r5225 - ---*b12 *kap *n1 *n3*r5225)/(a23 *b12 *kap
4 6
)
2 2 2
r210=(a23 *b12 *kap*n1*r353 + a23 *n1*n2*n3*r5225
1 1 2 2
- ---*a23*b12*kap*m3*n2*n3*r5225 + ---*b12 *kap*n1*n2*n3*r5225)/(a23
2 2
3 2
*b12 *kap )
2 2 1 2 2 1 2 2 3
r211=(a23 *m3*n2 *r5225 + ---*a23 *m3*n3 *r5225 + ---*b12 *kap *m3 *r5225
2 2
1 2 2 3 2
+ ---*b12 *kap*m3*n2 *r5225)/(a23 *b12 *kap)
2
m3*n1*n2*r5225
r212=----------------
2
a23*b12 *kap
8 6 2 4 4 2
r213=( - ---*a23 *n2*n3 *r5225 - 2*a23 *b12 *kap *n3*r353
3
8 4 2 2 1 2 4 2 3
- ---*a23 *b12 *kap*n2*n3 *r5225 - ---*a23 *b12 *kap *n2 *r5225
3 2
5 3 1 6 4 2
+ a23*b12 *kap *m3*n1*n2*r5225 - ---*b12 *kap *m3 *n2*r5225
2
1 6 3 3 3 6 3
- ---*b12 *kap *n2 *r5225)/(a23 *b12 *kap )
2
4 6 2 4 4 2
r214=( - ---*a23 *n2 *n3*r5225 - a23 *b12 *kap *n2*r353
3
1 4 2 2 5 4 2 2
- ---*a23 *b12 *kap*n1 *n3*r5225 - ---*a23 *b12 *kap*n2 *n3*r5225
3 3
1 2 4 2 2 1 2 4 2 2
- ---*a23 *b12 *kap *n1 *n3*r5225 - ---*a23 *b12 *kap *n2 *n3*r5225
2 3
1 6 3 2 3 6 3
- ---*b12 *kap *n1 *n3*r5225)/(a23 *b12 *kap )
6
r215
2 1 2 1
- a23*b12 *kap*n2*r353 - ---*a23*n2 *n3*r5225 - ---*b12*kap*m3*n1*n3*r5225
2 2
=-----------------------------------------------------------------------------
3 2
a23*b12 *kap
3 2 1 2 2 1 2 2
r217=(a23 *m3 *n1*r5225 + ---*a23 *b12*m3*n1 *r5225 + ---*a23 *b12*m3*n2 *r5225
2 2
1 2 2 2 2
+ ---*a23 *b12*m3*n3 *r5225 + a23*b12 *kap*m3 *n1*r5225
2
1 3 2 3 1 3 2 3 3
+ ---*b12 *kap *m3 *r5225 + ---*b12 *kap*m3*n2 *r5225)/(a23 *b12 *kap)
2 2
2 4 2 1 2 2 2
r218=( - ---*a23 *n1*n3 *r5225 - ---*a23 *b12 *kap*n1*n2 *r5225
3 4
5 2 2 2 1 4 3 2
- ---*a23 *b12 *kap*n1*n3 *r5225 - ---*b12 *kap *m3 *n1*r5225
3 2
1 4 2 2 3 4 2
- ---*b12 *kap *n1*n2 *r5225)/(a23 *b12 *kap )
4
2 4 13 2 2
r219=( - ---*a23 *n1*n2*n3*r5225 - ----*a23 *b12 *kap*n1*n2*n3*r5225
3 6
1 4 2 3 4 2
- ---*b12 *kap *n1*n2*n3*r5225)/(a23 *b12 *kap )
2
4 4 2 2 4 2
r220=( - ---*a23 *n2 *n3*r5225 - a23 *b12 *kap *n2*r353
3
4 2 2 2 1 4 2 2
- ---*a23 *b12 *kap*n2 *n3*r5225 - ---*b12 *kap *n1 *n3*r5225
3 2
1 4 2 2 6 3
+ ---*b12 *kap *n2 *n3*r5225)/(a23*b12 *kap )
2
r30=0
r31=0
r32=0
r33=0
r34=0
r35=0
r36=0
r37=0
r38=0
r39=0
4 4 2 4 2
r310=( - ---*a23 *n2*n3*r5225 - a23 *b12 *kap *r353
3
5 2 2 1 4 2 2 4
- ---*a23 *b12 *kap*n2*n3*r5225 + ---*b12 *kap *n2*n3*r5225)/(a23 *b12
3 6
3
*kap )
3 2 2 2
- ---*a23 *m3*n1*r5225 - a23*b12*kap*m3 *r5225 - b12 *kap*m3*n1*r5225
2
r311=------------------------------------------------------------------------
3
a23 *b12*kap
4 4 2 4 2
r312=( - ---*a23 *n2*n3*r5225 - a23 *b12 *kap *r353
3
5 2 2 1 4 2 2 4
- ---*a23 *b12 *kap*n2*n3*r5225 + ---*b12 *kap *n2*n3*r5225)/(a23 *b12
3 6
3
*kap )
1
---*m3*n2*r5225
2
r313=-----------------
a23*b12*kap
r314=0
4 4 2 4 2
r315=( - ---*a23 *n2*n3*r5225 - a23 *b12 *kap *r353
3
5 2 2 1 4 2 2 4
- ---*a23 *b12 *kap*n2*n3*r5225 + ---*b12 *kap *n2*n3*r5225)/(a23 *b12
3 6
3
*kap )
2 1 2
- a23 *m3*n2*r5225 - ---*b12 *kap*m3*n2*r5225
2
r316=------------------------------------------------
2 2
a23 *b12 *kap
4 3 2 2
r317=( - ---*a23 *m3*n3*r5225 + ---*a23 *b12*n1*n3*r5225
3 3
1 2 1 3 4 2
- ---*a23*b12 *kap*m3*n3*r5225 + ---*b12 *kap*n1*n3*r5225)/(a23*b12 *kap
3 6
)
8 4 2 4 2
r318=(---*a23 *n2*n3*r5225 + 2*a23 *b12 *kap *r353
3
8 2 2 1 4 2 5
+ ---*a23 *b12 *kap*n2*n3*r5225 - ---*b12 *kap *n2*n3*r5225)/(a23*b12
3 2
3
*kap )
4 4 2 4 2 5 2 2
r319=(---*a23 *n2*n3*r5225 + a23 *b12 *kap *r353 + ---*a23 *b12 *kap*n2*n3*r5225
9 9
1 4 2 2 4 2
+ ---*b12 *kap *n2*n3*r5225)/(a23 *b12 *kap )
9
1
---*m3*n1*r5225
2
r320=-----------------
a23*b12*kap
r321=0
2 2
- a23 *m3*n1*r5225 - b12 *kap*m3*n1*r5225
r322=--------------------------------------------
3
a23 *b12*kap
r323=0
1
- ---*m3*n2*r5225
2
r324=--------------------
a23*b12*kap
1
- ---*m3*n1*r5225
2
r325=--------------------
a23*b12*kap
2 4 5 2 2
r326=( - ---*a23 *n1*n3*r5225 + ---*a23 *b12 *kap*n1*n3*r5225
3 6
3 2 4 2 3 3 2
+ a23*b12 *kap *m3*n3*r5225 + b12 *kap *n1*n3*r5225)/(a23 *b12 *kap )
1
- ---*a23*n1*n2*r5225 - 2*b12*kap*m3*n2*r5225
2
r327=------------------------------------------------
2
a23 *b12*kap
3 2 2 1 2 2
r328=(2*a23 *m3*n1*r5225 + a23 *b12*n2 *r5225 + ---*a23 *b12*n3 *r5225
2
2 1 3 2 2
+ a23*b12 *kap*m3*n1*r5225 + ---*b12 *kap *m3 *r5225
2
1 3 2 3 2
+ ---*b12 *kap*n2 *r5225)/(a23 *b12 *kap)
2
4 4 2 1 2 2 2
r329=( - ---*a23 *n3 *r5225 - ---*a23 *b12 *kap*n2 *r5225
3 2
10 2 2 2 4 3 2 2 4 2
- ----*a23 *b12 *kap*n3 *r5225 - b12 *kap *m3 *r5225)/(a23 *b12 *kap )
3
1 1
- ---*a23*m3*n2*r5225 + ---*b12*n1*n2*r5225
2 2
r330=----------------------------------------------
2
a23*b12 *kap
r331=0
1
---*n2*n3*r5225
2
r332=-----------------
a23*b12*kap
4 2 4 2 10 2
- ---*a23 *n2*n3*r5225 + b12 *kap *r353 - ----*b12 *kap*n2*n3*r5225
3 3
r333=----------------------------------------------------------------------
4 2
b12 *kap
1 2
- ---*n2 *r5225
2
r334=------------------
2
b12 *kap
1
- ---*m3*n2*r5225
2
r335=--------------------
a23*b12*kap
r336=0
1
---*m3*n2*r5225
2
r337=-----------------
a23*b12*kap
r338=0
1
---*m3*n1*r5225
2
r339=-----------------
a23*b12*kap
r340=0
8 4 2 4 2
r341=( - ---*a23 *n2*n3*r5225 - 2*a23 *b12 *kap *r353
3
8 2 2 1 4 2 5
- ---*a23 *b12 *kap*n2*n3*r5225 + ---*b12 *kap *n2*n3*r5225)/(a23*b12
3 2
3
*kap )
1 2 2 1 2 2 1 2 2
r342=( - ---*a23 *n1 *r5225 - ---*a23 *n2 *r5225 - ---*a23 *n3 *r5225
2 2 2
1 2 2 2
- a23*b12*kap*m3*n1*r5225 - ---*b12 *kap *m3 *r5225
2
1 2 2 3
- ---*b12 *kap*n2 *r5225)/(a23 *b12*kap)
2
1
---*n1*n2*r5225
2
r343=-----------------
a23*b12*kap
1
---*n1*n2*r5225
2
r344=-----------------
2
a23
1 2 1 2
---*n1 *r5225 - ---*n2 *r5225
2 2
r345=-------------------------------
a23*b12*kap
1
- ---*n2*n3*r5225
2
r346=--------------------
a23*b12*kap
1
---*n1*n3*r5225
2
r347=-----------------
a23*b12*kap
4 4 2 4 2
---*a23 *n1*n3*r5225 + ---*b12 *kap *n1*n3*r5225
3 3
r348=--------------------------------------------------
2 4 2
a23 *b12 *kap
1
---*n1*n2*r5225
2
r349=-----------------
2
a23
1 1
- ---*a23*m3*n2*r5225 - ---*b12*n1*n2*r5225
2 2
r350=----------------------------------------------
2
a23*b12 *kap
1
- ---*n1*n3*r5225
2
r351=--------------------
a23*b12*kap
r352=0
1 2
- ---*n2 *r5225
2
r354=------------------
2
b12 *kap
r355
1 2 1 1 2
- ---*a23 *m3*n2*r5225 + ---*a23*b12*n1*n2*r5225 - ---*b12 *kap*m3*n2*r5225
6 2 6
=------------------------------------------------------------------------------
3
a23 *b12
r40=0
r41=0
r42=0
r43=0
r44=0
r45=0
r46=0
r47=0
r48=0
r49=0
r410=0
r411=0
r412=0
r413=0
r415=0
r416=0
r417=0
r418=0
r419=0
r420=0
r421=0
r423=0
r424=0
r426=0
1 2 1 2
---*a23 *n3*r5225 - ---*b12 *kap*n3*r5225
3 6
r427=-------------------------------------------
2 2
a23*b12 *kap
2 2
- a23 *n1*r5225 - a23*b12*kap*m3*r5225 - b12 *kap*n1*r5225
r428=-------------------------------------------------------------
3
a23 *kap
r429=0
1 2 1 2
---*a23 *n3*r5225 - ---*b12 *kap*n3*r5225
3 6
r430=-------------------------------------------
2 2
a23*b12 *kap
4 3 3 3 2 2
r431=(a23 *n1*r5225 + ---*a23 *b12*kap*m3*r5225 + ---*a23 *b12 *kap*n1*r5225
4 4
1 3 2 1 4 2 4
- ---*a23*b12 *kap *m3*r5225 - ---*b12 *kap *n1*r5225)/(a23 *b12*kap)
4 4
r432=0
4 2 1 2
- ---*a23 *n3*r5225 - ---*b12 *kap*n3*r5225
3 3
r433=----------------------------------------------
3 2
b12 *kap
4 3 5 2
---*a23 *n3*r5225 + ---*a23*b12 *kap*n3*r5225
3 6
r434=-----------------------------------------------
4 2
b12 *kap
r435=0
1
---*m3*r5225
2
r436=--------------
a23*kap
r437=0
1
---*m3*r5225
2
r438=--------------
a23*kap
r439=0
r440=0
r441=0
r442=0
1
---*m3*r5225
2
r443=--------------
a23*kap
r444=0
1
- ---*n2*r5225
2
r445=-----------------
a23*kap
2 2 1 2
- ---*a23 *n3*r5225 + ---*b12 *kap*n3*r5225
3 3
r446=----------------------------------------------
2 2
a23*b12 *kap
1
- ---*n2*r5225
2
r447=-----------------
a23*kap
r448=0
1
- a23*m3*r5225 + ---*b12*n1*r5225
2
r449=------------------------------------
a23*b12*kap
- n2*r5225
r450=-------------
a23*kap
r451=0
7 3 3 2 1 2
r452=( - ---*a23 *m3*r5225 + ---*a23 *b12*n1*r5225 - ---*a23*b12 *kap*m3*r5225
4 4 4
1 3 4
- ---*b12 *kap*n1*r5225)/a23
4
2 1 2
2*a23 *n2*r5225 - ---*b12 *kap*n2*r5225
2
r453=-----------------------------------------
2
a23 *b12*kap
3
---*n2*r5225
2
r454=--------------
a23
r455=0
r456=0
1 2 1 2
- ---*a23 *n3*r5225 + ---*b12 *kap*n3*r5225
3 6
r457=----------------------------------------------
2 2
a23*b12 *kap
1
- ---*n1*r5225
2
r458=-----------------
a23*kap
r459=0
r460=0
2 2
2*a23 *n1*r5225 + a23*b12*kap*m3*r5225 + b12 *kap*n1*r5225
r461=------------------------------------------------------------
2
a23 *b12*kap
r462=0
n3*r5225
r463=----------
b12*kap
4 4 4 2 2 1 4 2
---*a23 *n3*r5225 - ---*a23 *b12 *kap*n3*r5225 - ---*b12 *kap *n3*r5225
3 3 6
r464=-------------------------------------------------------------------------
4 2
a23*b12 *kap
r465=0
1
---*m3*r5225
2
r466=--------------
a23
1
---*n2*r5225
2
r467=--------------
b12*kap
3
---*n2*r5225
2
r468=--------------
a23
r469=0
r470=0
r471=0
r472=0
r473=0
1
---*m3*r5225
2
r474=--------------
a23*kap
r475=0
1
---*m3*r5225
2
r476=--------------
a23*kap
r477=0
1
---*m3*r5225
2
r479=--------------
a23*kap
1 2 2
---*a23 *n1*r5225 + a23*b12*kap*m3*r5225 + b12 *kap*n1*r5225
2
r480=--------------------------------------------------------------
3
a23 *kap
- a23*n1*r5225 - b12*kap*m3*r5225
r482=------------------------------------
2
a23 *kap
2 2 1 2
- ---*a23 *n3*r5225 + ---*b12 *kap*n3*r5225
3 3
r483=----------------------------------------------
2 2
a23*b12 *kap
1
---*n2*r5225
2
r484=--------------
a23*kap
1 3 1 2 1 3
---*a23 *m3*r5225 + ---*a23*b12 *kap*m3*r5225 + ---*b12 *kap*n1*r5225
2 2 2
r485=-----------------------------------------------------------------------
3
a23 *b12*kap
4 2 1 2
---*a23 *n3*r5225 + ---*b12 *kap*n3*r5225
3 3
r486=-------------------------------------------
3 2
b12 *kap
1
---*b12*n2*r5225
2
r487=------------------
2
a23
4 1 3 3 2 2
r488=(2*a23 *n1*r5225 + ---*a23 *b12*kap*m3*r5225 + ---*a23 *b12 *kap*n1*r5225
4 4
1 3 2 1 4 2 4
- ---*a23*b12 *kap *m3*r5225 - ---*b12 *kap *n1*r5225)/(a23 *b12*kap)
4 4
1
---*n1*r5225
2
r489=--------------
a23
r490=0
1
---*n1*r5225
2
r491=--------------
a23*kap
r492=0
1
---*n2*r5225
2
r493=--------------
a23*kap
2 2 1 2
- ---*a23 *n3*r5225 + ---*b12 *kap*n3*r5225
3 3
r494=----------------------------------------------
2 2
a23*b12 *kap
r495=0
- 2*n2*r5225
r496=---------------
b12*kap
- n3*r5225
r497=-------------
b12*kap
r498=0
r499=0
r4100=0
1
- ---*n2*r5225
2
r4101=-----------------
b12*kap
1
---*m3*r5225
2
r4102=--------------
a23
2 1 2
a23 *m3*r5225 + ---*a23*b12*n1*r5225 + b12 *kap*m3*r5225
2
r4103=----------------------------------------------------------
2
a23 *b12
r4104=0
r4105=0
1
- ---*n2*r5225
2
r4106=-----------------
a23*kap
r4108=0
r4109=0
1 2 1 2
- ---*a23 *n3*r5225 + ---*b12 *kap*n3*r5225
3 6
r4110=----------------------------------------------
2 2
a23*b12 *kap
a23*m3*r5225 + b12*n1*r5225
r4111=-----------------------------
2
a23
r4112=0
r4113=0
8 4 2 2 1 4 2
---*a23 *n3*r5225 + 2*a23 *b12 *kap*n3*r5225 - ---*b12 *kap *n3*r5225
3 6
r4114=-----------------------------------------------------------------------
4 2
a23*b12 *kap
r4115=0
2 1 2
a23 *n1*r5225 + ---*a23*b12*kap*m3*r5225 + b12 *kap*n1*r5225
2
r4116=--------------------------------------------------------------
2
a23 *b12*kap
1
---*n2*r5225
2
r4117=--------------
b12*kap
3
---*n2*r5225
2
r4118=--------------
a23
r4119=0
r4120=0
1
- ---*n2*r5225
2
r4121=-----------------
b12*kap
1
---*m3*r5225
2
r4122=--------------
a23
1
---*n1*r5225
2
r4123=--------------
a23
r4124=0
r4125=0
r50=0
r51=0
r52=0
r53=0
r54=0
r55=0
r56=0
r57=0
r58=0
r59=0
r510=0
r511=0
r512=0
r513=0
r514=0
r515=0
r516=0
r517=0
r518=0
r519=0
r520=0
r521=0
r522=0
r523=0
r524=0
r525=0
r526=0
r527=0
r528=0
r529=0
r530=0
r531=0
r532=0
r533=0
r534=0
r535=0
r536=0
r537=0
r538=0
r539=0
r540=0
r541=0
r542=0
r543=0
r544=0
r545=0
r546=0
r547=0
r548=0
r549=0
r550=0
r551=0
r552=0
r553=0
r554=0
r555=0
r556=0
r557=0
r558=0
r559=0
r560=0
r561=0
r562=0
r563=0
r564=0
r565=0
r566=0
r567=0
r568=0
r569=0
r570=0
r571=0
r572=0
r573=0
r574=0
1
---*b12*r5225
2
r575=---------------
a23*kap
r576=0
1
---*b12*r5225
2
r577=---------------
a23*kap
r578=0
r579=0
1
---*b12*r5225
2
r580=---------------
a23*kap
- r5225
r581=----------
kap
r582=0
- r5225
r583=----------
kap
r584=0
r585=0
- 2*r5225
r586=------------
kap
r587=0
r588=0
2 1 2
2*a23 *r5225 - ---*b12 *kap*r5225
2
r589=-----------------------------------
a23*b12*kap
r590=r5225
r591=0
r592=0
r593=0
r594=0
r595=0
r596=0
r597=0
r598=0
r599=0
r5100=0
r5101=0
r5102=0
r5103=0
r5104=0
r5105=0
r5106=0
r5107=0
r5108=0
r5109=0
r5110=0
r5111=0
r5112=0
r5113=0
r5114=0
r5115=0
r5116=0
r5117=0
r5118=0
1
- ---*b12*r5225
2
r5119=------------------
a23
r5120=r5225
r5121=0
r5122=0
r5123=0
r5124=0
r5125=0
r5126=0
r5127=0
r5128=0
r5129=0
r5130=0
r5131=0
r5132=0
r5133=0
r5134=0
r5135=0
r5136=0
r5137=0
r5138=0
r5139=0
r5140=0
r5141=0
1
- ---*b12*r5225
2
r5142=------------------
a23*kap
r5143=0
1
- ---*b12*r5225
2
r5144=------------------
a23*kap
r5145=0
r5146=0
r5147=0
r5148=0
1
- ---*b12*r5225
2
r5149=------------------
a23*kap
r5150=0
r5151=0
r5152=0
r5153=0
r5154=0
r5225
r5155=-------
kap
r5156=0
r5157=0
1
---*b12*r5225
2
r5158=---------------
a23
r5159=0
r5160=0
r5161=0
r5162=0
r5163=0
r5164=0
r5165=0
r5166=0
r5167=0
r5168=0
r5169=0
r5170=0
r5171=0
r5172=0
r5173=0
r5225
r5174=-------
kap
r5175=0
r5176=0
- 2*a23*r5225
r5177=----------------
b12*kap
r5178=0
r5179=0
r5180=0
r5181=0
r5182=0
r5183=0
r5184=0
r5185=0
r5186=0
r5187=0
1
---*b12*r5225
2
r5188=---------------
a23
r5189=0
r5190=0
r5191=0
r5192=0
r5193=0
r5194=0
r5195=0
r5196=0
r5197=0
r5198=0
r5199=0
r5200=0
r5201=0
r5202=0
r5203=0
r5204=0
r5205=0
r5206=0
- r5225
r5207=----------
kap
r5208=0
r5209=0
r5210=0
r5211=0
r5212=0
r5213=0
r5214=0
r5215=0
r5216=0
r5217=0
r5218=0
r5219=0
r5220=0
r5221=0
r5222=0
r5223=0
1
- ---*b12*r5225
2
r5224=------------------
a23
r5226=0
r5227=0
r5228=0
r5229=0
r5230=0
r5231=0
r5232=0
r5233=0
r5234=0
r5235=0
r5236=0
r5237=0
1
---*b12*r5225
2
r5238=---------------
a23
r5239=0
r5240=0
r5241=0
r5242=0
r5243=0
r5244=0
r5245=0
r5246=0
r5247=0
r5248=0
r5249=0
r5250=0
r5251=0
m2=0
m1=0
a33=0
a22=0
a13=0
a11=0
Parameters
Apart from the condition that they must not vanish to give
a non-trivial solution and a non-singular solution with
non-vanishing denominators, the following parameters are free:
r353, r5225, m3, n3, n2, n1, a23, b12
Inequalities
In the following not identically vanishing expressions are shown.
Any auxiliary variables g00?? are used to express that at least
one of their coefficients must not vanish, e.g. g0019*p4 + g0020*p3
means that either p4 or p3 or both are non-vanishing.
{r5225,b12,a23,{n3,n2,n1,m3}}
Relevance for the application:
Modulo the following equation:
2 2
0=a23 + b12 *kap
the system of equations related to the Hamiltonian HAM:
HAM=u1*v2*b12 + u1*n1 + 2*u2*u3*a23 - u2*v1*b12 + u2*n2 + u3*n3 + v3*m3
has apart from the Hamiltonian and Casimirs the following 2 first integrals:
3 3 7 3 3 3 6 3
FI=36*u1 *u3*v2*a23 *b12 *kap + 36*u1 *u3*a23 *b12 *kap *n1
3 3 6 3 3 4 5 2 3
+ 36*u1 *v1*a23 *b12 *kap *m3 - 36*u1 *v2*a23 *b12 *kap *n2 + u1 *(
3 5 3 2 6 3
- 12*a23 *b12 *kap *m3*n2 + 36*a23 *b12 *kap *n1*n2
7 4 2 2 4 6 3
- 12*a23*b12 *kap *m3*n2) + 72*u1 *u2*u3 *a23 *b12 *kap
2 3 7 3 2 3 6 3
- 36*u1 *u2*u3*v1*a23 *b12 *kap + 108*u1 *u2*u3*a23 *b12 *kap *n2
2 4 5 2 2
+ 36*u1 *u2*v1*a23 *b12 *kap *n2 + u1 *u2*v2
4 5 2 3 6 3 2 7 3
*(72*a23 *b12 *kap *n1 + 36*a23 *b12 *kap *m3 + 72*a23 *b12 *kap *n1)
2 4 4 2 2 2 2
- 36*u1 *u2*a23 *b12 *kap *n2 + u1 *u3
7 2 5 4 2 3 6 3
*(192*a23 *b12 *kap*n3 + 144*a23 *b12 *kap *n3 - 12*a23 *b12 *kap *n3)
2 4 6 2
- 72*u1 *u3*v2*v3*a23 *b12 *kap
2 3 6 3 2 7 3
+ u1 *u3*v3*(72*a23 *b12 *kap *m3 + 72*a23 *b12 *kap *n1)
2 2 5 4 3 6 2
+ u1 *v1 *( - 24*a23 *b12 *kap*n3 + 12*a23 *b12 *kap *n3)
2 3 6 2 2 3 5 2
- 36*u1 *v2*v3*a23 *b12 *kap *n2 - 36*u1 *v2*a23 *b12 *kap *n1*n3
2 4 4 2 3 5 2 2
+ u1 *v3*( - 36*a23 *b12 *kap *m3*n2 - 36*a23 *b12 *kap *n1*n2) + u1 *(
7 2 5 2 2 3 4 2 2
- 96*a23 *n2 *n3 - 96*a23 *b12 *kap*n2 *n3 - 36*a23 *b12 *kap *n1 *n3
3 4 2 2 2 3 7 3 2
+ 36*a23 *b12 *kap *n2 *n3) + 36*u1*u2 *u3*v2*a23 *b12 *kap + u1*u2 *u3
4 5 3 3 6 3 2 7 4
*(72*a23 *b12 *kap *m3 + 36*a23 *b12 *kap *n1 + 72*a23 *b12 *kap *m3)
2 3 6 3 2 4 5 2
+ 36*u1*u2 *v1*a23 *b12 *kap *m3 - 36*u1*u2 *v2*a23 *b12 *kap *n2
2 2 6 3 2 5 5 2
+ 36*u1*u2 *a23 *b12 *kap *n1*n2 - 144*u1*u2*u3 *v3*a23 *b12 *kap
4 6 2 4 5 2
+ 72*u1*u2*u3*v1*v3*a23 *b12 *kap - 72*u1*u2*u3*v2*a23 *b12 *kap *n3
4 5 2
- 144*u1*u2*u3*v3*a23 *b12 *kap *n2
6 2 2 6 3
+ u1*u2*u3*(96*a23 *b12 *kap*n1*n3 + 48*a23 *b12 *kap *n1*n3)
5 4 3 6 2
+ u1*u2*v1*v2*( - 48*a23 *b12 *kap*n3 + 24*a23 *b12 *kap *n3)
3 6 2 3 5 2
+ 36*u1*u2*v1*v3*a23 *b12 *kap *n2 + 36*u1*u2*v1*a23 *b12 *kap *n1*n3
3 6 2 3 5 2
+ 36*u1*u2*v2*v3*a23 *b12 *kap *n1 - 36*u1*u2*v2*a23 *b12 *kap *n2*n3
3 5 2 2 3 5 2 2
+ u1*u2*v3*(36*a23 *b12 *kap *n1 - 36*a23 *b12 *kap *n2 ) + u1*u2*(
5 2 3 4 2
- 48*a23 *b12 *kap*n1*n2*n3 - 156*a23 *b12 *kap *n1*n2*n3
6 3 3 3 7 3
- 36*a23*b12 *kap *n1*n2*n3) + 36*u1*u3 *v2*a23 *b12 *kap
3 3 6 3 2 4 6 2 2
+ 36*u1*u3 *a23 *b12 *kap *n1 + 72*u1*u3 *v1*v2*a23 *b12 *kap + u1*u3 *v1*(
4 5 2 3 6 3 2 7 3
144*a23 *b12 *kap *n1 + 18*a23 *b12 *kap *m3 + 54*a23 *b12 *kap *n1
8 4 9 4 2 2 7 3
- 18*a23*b12 *kap *m3 - 18*b12 *kap *n1) + 36*u1*u3 *v2*a23 *b12 *kap *n2
2 6 3 4 5 2
+ u1*u3 *v3*(96*a23 *b12 *kap*n3 + 24*a23 *b12 *kap *n3)
2 2 6 3 2 3 7 2
+ 36*u1*u3 *a23 *b12 *kap *n1*n2 - 36*u1*u3*v1 *v2*a23 *b12 *kap + u1*u3
2 4 5 2 2 7 3 8 3
*v1 *(36*a23 *b12 *kap *m3 + 36*a23 *b12 *kap *m3 + 36*a23*b12 *kap *n1)
3 6 2
+ 36*u1*u3*v1*v2*a23 *b12 *kap *n2
5 4 3 6 2
+ u1*u3*v1*v3*( - 48*a23 *b12 *kap*n3 + 24*a23 *b12 *kap *n3)
3 5 2 3 3 7 2
+ 36*u1*u3*v1*a23 *b12 *kap *n1*n2 - 36*u1*u3*v2 *a23 *b12 *kap
2 3 6 2 2 7 3
+ u1*u3*v2 *( - 72*a23 *b12 *kap *n1 - 72*a23 *b12 *kap *m3)
2 3 7 2 3 5 2 2
- 36*u1*u3*v2*v3 *a23 *b12 *kap + u1*u3*v2*( - 36*a23 *b12 *kap *n1
3 5 2 2 3 5 2 2 2 6 3
- 36*a23 *b12 *kap *n2 - 36*a23 *b12 *kap *n3 - 72*a23 *b12 *kap *m3*n1
7 4 2 7 3 2 2
- 36*a23*b12 *kap *m3 - 36*a23*b12 *kap *n2 ) + u1*u3*v3
3 6 2 2 7 3 8 3
*(36*a23 *b12 *kap *n1 + 72*a23 *b12 *kap *m3 + 72*a23*b12 *kap *n1) + u1*u3
*v3
7 5 3 3 5 2
*( - 192*a23 *b12*n2*n3 - 192*a23 *b12 *kap*n2*n3 + 36*a23 *b12 *kap *n2*n3)
5 2 2 3 4 2 2
+ u1*u3*( - 48*a23 *b12 *kap*n1*n3 - 18*a23 *b12 *kap *n1*n2
3 4 2 2 6 4 2
- 120*a23 *b12 *kap *n1*n3 - 36*a23*b12 *kap *m3 *n1
6 3 2 3 3 6 2
- 18*a23*b12 *kap *n1*n2 ) + 36*u1*v1 *a23 *b12 *kap *m3
2 3 6 2 3 5 2
+ 36*u1*v1*v2 *a23 *b12 *kap *m3 + 36*u1*v1*v2*a23 *b12 *kap *m3*n1
2 3 6 2 4 3 2 2
+ 36*u1*v1*v3 *a23 *b12 *kap *m3 + u1*v1*(72*a23 *b12 *kap *m3 *n1
3 4 2 2 3 4 2 2
+ 36*a23 *b12 *kap *m3*n1 + 36*a23 *b12 *kap *m3*n2
3 4 2 2 2 5 3 2
+ 36*a23 *b12 *kap *m3*n3 + 72*a23 *b12 *kap *m3 *n1
6 4 3 6 3 2
+ 36*a23*b12 *kap *m3 + 36*a23*b12 *kap *m3*n2 )
2 3 5 2 2 3 5 2
+ 36*u1*v2 *a23 *b12 *kap *m3*n2 - 36*u1*v3 *a23 *b12 *kap *m3*n2
4 3 2 3 4 2
+ u1*v3*( - 36*a23 *b12 *kap*n2 *n3 - 36*a23 *b12 *kap *m3*n1*n3) + u1*(
6 2 4 2 2
- 96*a23 *n1*n2*n3 - 72*a23 *b12 *kap*n1*n2*n3
2 4 2 3 2 4 2 2
- 9*a23 *b12 *kap *n1*n2 + 60*a23 *b12 *kap *n1*n2*n3
5 3 2 6 3 3
+ 36*a23*b12 *kap *m3*n1 *n2 - 9*b12 *kap *n1*n2 )
3 2 4 6 3 3 3 7 3
+ 72*u2 *u3 *a23 *b12 *kap - 36*u2 *u3*v1*a23 *b12 *kap
3 3 6 3 3 4 5 2
+ 108*u2 *u3*a23 *b12 *kap *n2 + 36*u2 *v1*a23 *b12 *kap *n2
3 3 6 3 3 4 4 2 2 2 2
+ 36*u2 *v2*a23 *b12 *kap *m3 - 36*u2 *a23 *b12 *kap *n2 + u2 *u3
7 2 5 4 2 3 6 3
*(96*a23 *b12 *kap*n3 - 96*a23 *b12 *kap *n3 - 12*a23 *b12 *kap *n3)
2 4 5 2 2
+ 72*u2 *u3*v1*a23 *b12 *kap *n3 + u2 *u3*v3
4 5 2 3 6 3 2 7 3
*(144*a23 *b12 *kap *n1 + 72*a23 *b12 *kap *m3 + 72*a23 *b12 *kap *n1)
2 6 2 4 4 2
+ u2 *u3*( - 96*a23 *b12 *kap*n2*n3 - 240*a23 *b12 *kap *n2*n3)
2 3 6 2 2 3 5 2
- 36*u2 *v1*v3*a23 *b12 *kap *n1 + 36*u2 *v1*a23 *b12 *kap *n2*n3
2 2 5 4 3 6 2
+ u2 *v2 *( - 24*a23 *b12 *kap*n3 + 12*a23 *b12 *kap *n3)
2 4 4 2 3 5 2 2
+ u2 *v3*( - 36*a23 *b12 *kap *m3*n2 + 36*a23 *b12 *kap *n1*n2) + u2 *(
7 2 5 2 2 5 2 2
- 96*a23 *n2 *n3 - 24*a23 *b12 *kap*n1 *n3 - 120*a23 *b12 *kap*n2 *n3
3 4 2 2 3 4 2 2
- 36*a23 *b12 *kap *n1 *n3 - 24*a23 *b12 *kap *n2 *n3
6 3 2 4 4 6 3
- 12*a23*b12 *kap *n1 *n3) + 72*u2*u3 *a23 *b12 *kap
3 5 5 2 3 7 3
+ u2*u3 *v1*(144*a23 *b12 *kap - 36*a23 *b12 *kap )
3 3 6 3 2 2 4 6 2
+ 108*u2*u3 *a23 *b12 *kap *n2 - 144*u2*u3 *v1 *a23 *b12 *kap
2 4 5 2 2 7 3
+ u2*u3 *v1*(144*a23 *b12 *kap *n2 - 36*a23 *b12 *kap *n2)
2 2 4 6 2 2 3 6 3
- 72*u2*u3 *v2 *a23 *b12 *kap + u2*u3 *v2*( - 126*a23 *b12 *kap *m3
2 7 3 8 4 9 4
+ 54*a23 *b12 *kap *n1 - 18*a23*b12 *kap *m3 - 18*b12 *kap *n1)
2 2 4 6 2 2 6 2 2
- 72*u2*u3 *v3 *a23 *b12 *kap + u2*u3 *( - 96*a23 *b12 *kap*n3
4 4 2 2 4 4 2 2 2 6 4 2
- 36*a23 *b12 *kap *n2 - 240*a23 *b12 *kap *n3 - 72*a23 *b12 *kap *m3 )
3 3 7 2 2 3 6 2
+ 36*u2*u3*v1 *a23 *b12 *kap - 72*u2*u3*v1 *a23 *b12 *kap *n2
2 3 7 2
+ 36*u2*u3*v1*v2 *a23 *b12 *kap
4 5 2 3 6 2
+ u2*u3*v1*v2*( - 72*a23 *b12 *kap *m3 + 36*a23 *b12 *kap *n1)
2 3 7 2 4 4 2
+ 36*u2*u3*v1*v3 *a23 *b12 *kap + u2*u3*v1*(144*a23 *b12 *kap *m3*n1
3 5 2 2 3 5 2 2 2 6 3
+ 72*a23 *b12 *kap *n2 + 36*a23 *b12 *kap *n3 + 72*a23 *b12 *kap *m3*n1
7 4 2 7 3 2
+ 36*a23*b12 *kap *m3 + 36*a23*b12 *kap *n2 )
2 3 6 2
- 36*u2*u3*v2 *a23 *b12 *kap *n2
5 4 3 6 2
+ u2*u3*v2*v3*( - 48*a23 *b12 *kap*n3 + 24*a23 *b12 *kap *n3)
3 5 2 2 6 3
+ u2*u3*v2*( - 36*a23 *b12 *kap *n1*n2 - 144*a23 *b12 *kap *m3*n2)
2 3 6 2 5 3
- 36*u2*u3*v3 *a23 *b12 *kap *n2 + u2*u3*v3*( - 48*a23 *b12 *kap*n1*n3
3 5 2 2 6 3
+ 60*a23 *b12 *kap *n1*n3 + 72*a23 *b12 *kap *m3*n3
7 3 7 2
+ 72*a23*b12 *kap *n1*n3) + u2*u3*( - 192*a23 *n2*n3
5 2 2 3 4 2 3
- 192*a23 *b12 *kap*n2*n3 - 36*a23 *b12 *kap *n2
2 5 3 6 4 2
+ 72*a23 *b12 *kap *m3*n1*n2 - 36*a23*b12 *kap *m3 *n2
6 3 3 2 3 6 2
- 36*a23*b12 *kap *n2 ) + 36*u2*v1 *v2*a23 *b12 *kap *m3
2 3 5 2 3 5 2
- 36*u2*v1 *a23 *b12 *kap *m3*n1 - 36*u2*v1*v2*a23 *b12 *kap *m3*n2
3 4 2 3 3 6 2
+ 72*u2*v1*a23 *b12 *kap *m3*n1*n2 + 36*u2*v2 *a23 *b12 *kap *m3
2 3 5 2 7 3
+ u2*v2 *( - 72*a23 *b12 *kap *m3*n1 - 72*a23*b12 *kap *m3*n1)
2 3 6 2 3 4 2 2
+ 36*u2*v2*v3 *a23 *b12 *kap *m3 + u2*v2*(72*a23 *b12 *kap *m3*n2
3 4 2 2 6 4 3
+ 36*a23 *b12 *kap *m3*n3 + 36*a23*b12 *kap *m3
6 3 2 2 3 5 2
+ 36*a23*b12 *kap *m3*n2 ) + 36*u2*v3 *a23 *b12 *kap *m3*n1 + u2*v3*(
4 3 3 4 2
72*a23 *b12 *kap*n1*n2*n3 - 36*a23 *b12 *kap *m3*n2*n3
2 5 2 5 2
+ 36*a23 *b12 *kap *n1*n2*n3) + u2*(96*a23 *b12*kap*m3*n1*n3
4 2 2 2 3 3 2 2
- 36*a23 *b12 *kap*n2 *n3 - 54*a23 *b12 *kap *m3*n1*n2
3 3 2 2 5 3 2
+ 96*a23 *b12 *kap *m3*n1*n3 - 18*a23*b12 *kap *m3*n1*n2 )
4 7 2 5 4 2
+ u3 *(96*a23 *b12 *kap*n3 + 60*a23 *b12 *kap *n3)
3 6 3 4 5 2 3
+ u3 *v1*( - 96*a23 *b12 *kap*n3 - 24*a23 *b12 *kap *n3) + u3 *v3*(
4 5 2 3 6 3 2 7 3
72*a23 *b12 *kap *n1 + 54*a23 *b12 *kap *m3 + 54*a23 *b12 *kap *n1
8 4 9 4 3
- 18*a23*b12 *kap *m3 - 18*b12 *kap *n1) + u3
6 2 4 4 2 2 6 3
*(32*a23 *b12 *kap*n2*n3 + 40*a23 *b12 *kap *n2*n3 + 8*a23 *b12 *kap *n2*n3)
2 2 5 4 3 6 2 2
+ u3 *v1 *(24*a23 *b12 *kap*n3 - 12*a23 *b12 *kap *n3) + u3 *v1*v3
3 6 2 2 7 3 8 3 2
*( - 72*a23 *b12 *kap *n1 - 72*a23 *b12 *kap *m3 - 72*a23*b12 *kap *n1) + u3
7 5 3 3 5 2
*v1*(192*a23 *b12*n2*n3 + 192*a23 *b12 *kap*n2*n3 - 36*a23 *b12 *kap *n2*n3)
2 2 5 4 3 6 2 2
+ u3 *v2 *(24*a23 *b12 *kap*n3 - 12*a23 *b12 *kap *n3) + u3 *v2*(
6 2 5 3
- 96*a23 *b12 *kap*m3*n3 + 48*a23 *b12 *kap*n1*n3
4 4 2 3 5 2
- 24*a23 *b12 *kap *m3*n3 + 12*a23 *b12 *kap *n1*n3)
2 4 4 2 2 6 3 2
+ u3 *v3*( - 72*a23 *b12 *kap *m3*n2 - 36*a23 *b12 *kap *m3*n2) + u3 *(
7 2 5 2 2 2 5 2 2
- 96*a23 *n2 *n3 - 24*a23 *b12 *kap *m3 *n3 - 24*a23 *b12 *kap*n1 *n3
5 2 2 5 2 3
- 96*a23 *b12 *kap*n2 *n3 - 24*a23 *b12 *kap*n3
3 4 3 2 3 4 2 2
- 6*a23 *b12 *kap *m3 *n3 - 36*a23 *b12 *kap *n1 *n3
3 4 2 2 3 4 2 3
+ 36*a23 *b12 *kap *n2 *n3 - 60*a23 *b12 *kap *n3
6 4 2 6 3 2 2
- 18*a23*b12 *kap *m3 *n3 - 12*a23*b12 *kap *n1 *n3) + u3*v1
6 2 4 4 2 6 2
*( - 96*a23 *b12 *n2*n3 - 120*a23 *b12 *kap*n2*n3 + 12*a23 *b12 *kap *n2*n3)
3 5 2 5 2
+ 36*u3*v1*v3*a23 *b12 *kap *m3*n2 + u3*v1*( - 48*a23 *b12 *kap*m3*n1*n3
4 3 2 3 4 2 2
+ 36*a23 *b12 *kap*n2 *n3 - 12*a23 *b12 *kap *m3*n1*n3) + u3*v2
6 2 4 4 2 6 2
*( - 96*a23 *b12 *n2*n3 - 120*a23 *b12 *kap*n2*n3 + 12*a23 *b12 *kap *n2*n3)
3 5 2 2 6 3 2
+ u3*v2*v3*( - 108*a23 *b12 *kap *m3*n1 - 72*a23 *b12 *kap *m3
7 3 7
- 72*a23*b12 *kap *m3*n1) + u3*v2*(192*a23 *m3*n2*n3
5 2 4 3
+ 192*a23 *b12 *kap*m3*n2*n3 - 72*a23 *b12 *kap*n1*n2*n3
3 4 2 2 5 2 2
- 36*a23 *b12 *kap *m3*n2*n3 - 36*a23 *b12 *kap *n1*n2*n3) + u3*v3
6 2 4 4 2 6 2
*( - 96*a23 *b12 *n2*n3 - 120*a23 *b12 *kap*n2*n3 + 12*a23 *b12 *kap *n2*n3)
6 2 6 3 4 2 2 2
+ u3*(96*a23 *kap*m3 *n2*n3 - 96*a23 *n2*n3 + 120*a23 *b12 *kap *m3 *n2*n3
4 2 2 4 2 3
+ 48*a23 *b12 *kap*n1 *n2*n3 - 72*a23 *b12 *kap*n2*n3
2 4 3 2 2 4 2 2
- 12*a23 *b12 *kap *m3 *n2*n3 + 78*a23 *b12 *kap *n1 *n2*n3
2 4 2 3 2 4 2 3
- 18*a23 *b12 *kap *n2 *n3 + 60*a23 *b12 *kap *n2*n3
5 3 6 3 2
+ 36*a23*b12 *kap *m3*n1*n2*n3 + 30*b12 *kap *n1 *n2*n3
6 3 3 3 4 2 2
- 18*b12 *kap *n2 *n3) + 36*v1*v3*a23 *b12 *kap *m3 *n1
4 2 2 4 2
+ v1*(72*a23 *b12 *kap*m3*n1*n2*n3 + 36*a23 *b12 *kap *m3*n1*n2*n3)
3 4 2 2 4 2 2
+ 36*v2*v3*a23 *b12 *kap *m3 *n2 + 36*v2*a23 *b12 *kap*m3*n2 *n3 + v3*(
3 3 3 3 3 2
18*a23 *b12 *kap*n1*n2 - 36*a23 *b12 *kap*n1*n2*n3
5 3 2 5 2 3
+ 36*a23*b12 *kap *m3 *n1*n2 + 18*a23*b12 *kap *n1*n2
5 2 2
- 36*a23*b12 *kap *n1*n2*n3 )
which is not further factorizable.
{HAM,FI} = 0
2 2 2
FI=u1 *u3*b12 *kap - u1 *a23*n2 - 2*u1*u3*v3*a23*b12 - u1*v3*b12*n2 - u1*n1*n3
2 2 2
+ u2 *u3*b12 *kap - u2 *a23*n2 - 2*u2*u3*a23*n3 + u2*v3*b12*n1 - u2*n2*n3
3 2 2 2 2 2
+ u3 *b12 *kap + 2*u3 *v1*a23*b12 - u3 *a23*n2 - u3*v1 *b12 + u3*v1*b12*n2
2 2 2 2 2 2
- u3*v2 *b12 + u3*v2*(2*a23*m3 - b12*n1) - u3*v3 *b12 + u3*(kap*m3 - n3 )
+ v1*m3*n1 + v2*m3*n2
which is not further factorizable.
{HAM,FI} = 0
And again in machine readable form:
HAM=u1*v2*b12 + u1*n1 + 2*u2*u3*a23 - u2*v1*b12 + u2*n2 + u3*n3 + v3*m3$
FI=36*u1**3*u3*v2*a23**3*b12**7*kap**3 + 36*u1**3*u3*a23**3*b12**6*kap**3*n1 +
36*u1**3*v1*a23**3*b12**6*kap**3*m3 - 36*u1**3*v2*a23**4*b12**5*kap**2*n2 + u1**
3*( - 12*a23**3*b12**5*kap**3*m3*n2 + 36*a23**2*b12**6*kap**3*n1*n2 - 12*a23*b12
**7*kap**4*m3*n2) + 72*u1**2*u2*u3**2*a23**4*b12**6*kap**3 - 36*u1**2*u2*u3*v1*
a23**3*b12**7*kap**3 + 108*u1**2*u2*u3*a23**3*b12**6*kap**3*n2 + 36*u1**2*u2*v1*
a23**4*b12**5*kap**2*n2 + u1**2*u2*v2*(72*a23**4*b12**5*kap**2*n1 + 36*a23**3*
b12**6*kap**3*m3 + 72*a23**2*b12**7*kap**3*n1) - 36*u1**2*u2*a23**4*b12**4*kap**
2*n2**2 + u1**2*u3**2*(192*a23**7*b12**2*kap*n3 + 144*a23**5*b12**4*kap**2*n3 -
12*a23**3*b12**6*kap**3*n3) - 72*u1**2*u3*v2*v3*a23**4*b12**6*kap**2 + u1**2*u3*
v3*(72*a23**3*b12**6*kap**3*m3 + 72*a23**2*b12**7*kap**3*n1) + u1**2*v1**2*( -
24*a23**5*b12**4*kap*n3 + 12*a23**3*b12**6*kap**2*n3) - 36*u1**2*v2*v3*a23**3*
b12**6*kap**2*n2 - 36*u1**2*v2*a23**3*b12**5*kap**2*n1*n3 + u1**2*v3*( - 36*a23
**4*b12**4*kap**2*m3*n2 - 36*a23**3*b12**5*kap**2*n1*n2) + u1**2*( - 96*a23**7*
n2**2*n3 - 96*a23**5*b12**2*kap*n2**2*n3 - 36*a23**3*b12**4*kap**2*n1**2*n3 + 36
*a23**3*b12**4*kap**2*n2**2*n3) + 36*u1*u2**2*u3*v2*a23**3*b12**7*kap**3 + u1*u2
**2*u3*(72*a23**4*b12**5*kap**3*m3 + 36*a23**3*b12**6*kap**3*n1 + 72*a23**2*b12
**7*kap**4*m3) + 36*u1*u2**2*v1*a23**3*b12**6*kap**3*m3 - 36*u1*u2**2*v2*a23**4*
b12**5*kap**2*n2 + 36*u1*u2**2*a23**2*b12**6*kap**3*n1*n2 - 144*u1*u2*u3**2*v3*
a23**5*b12**5*kap**2 + 72*u1*u2*u3*v1*v3*a23**4*b12**6*kap**2 - 72*u1*u2*u3*v2*
a23**4*b12**5*kap**2*n3 - 144*u1*u2*u3*v3*a23**4*b12**5*kap**2*n2 + u1*u2*u3*(96
*a23**6*b12**2*kap*n1*n3 + 48*a23**2*b12**6*kap**3*n1*n3) + u1*u2*v1*v2*( - 48*
a23**5*b12**4*kap*n3 + 24*a23**3*b12**6*kap**2*n3) + 36*u1*u2*v1*v3*a23**3*b12**
6*kap**2*n2 + 36*u1*u2*v1*a23**3*b12**5*kap**2*n1*n3 + 36*u1*u2*v2*v3*a23**3*b12
**6*kap**2*n1 - 36*u1*u2*v2*a23**3*b12**5*kap**2*n2*n3 + u1*u2*v3*(36*a23**3*b12
**5*kap**2*n1**2 - 36*a23**3*b12**5*kap**2*n2**2) + u1*u2*( - 48*a23**5*b12**2*
kap*n1*n2*n3 - 156*a23**3*b12**4*kap**2*n1*n2*n3 - 36*a23*b12**6*kap**3*n1*n2*n3
) + 36*u1*u3**3*v2*a23**3*b12**7*kap**3 + 36*u1*u3**3*a23**3*b12**6*kap**3*n1 +
72*u1*u3**2*v1*v2*a23**4*b12**6*kap**2 + u1*u3**2*v1*(144*a23**4*b12**5*kap**2*
n1 + 18*a23**3*b12**6*kap**3*m3 + 54*a23**2*b12**7*kap**3*n1 - 18*a23*b12**8*kap
**4*m3 - 18*b12**9*kap**4*n1) + 36*u1*u3**2*v2*a23**2*b12**7*kap**3*n2 + u1*u3**
2*v3*(96*a23**6*b12**3*kap*n3 + 24*a23**4*b12**5*kap**2*n3) + 36*u1*u3**2*a23**2
*b12**6*kap**3*n1*n2 - 36*u1*u3*v1**2*v2*a23**3*b12**7*kap**2 + u1*u3*v1**2*(36*
a23**4*b12**5*kap**2*m3 + 36*a23**2*b12**7*kap**3*m3 + 36*a23*b12**8*kap**3*n1)
+ 36*u1*u3*v1*v2*a23**3*b12**6*kap**2*n2 + u1*u3*v1*v3*( - 48*a23**5*b12**4*kap*
n3 + 24*a23**3*b12**6*kap**2*n3) + 36*u1*u3*v1*a23**3*b12**5*kap**2*n1*n2 - 36*
u1*u3*v2**3*a23**3*b12**7*kap**2 + u1*u3*v2**2*( - 72*a23**3*b12**6*kap**2*n1 -
72*a23**2*b12**7*kap**3*m3) - 36*u1*u3*v2*v3**2*a23**3*b12**7*kap**2 + u1*u3*v2*
( - 36*a23**3*b12**5*kap**2*n1**2 - 36*a23**3*b12**5*kap**2*n2**2 - 36*a23**3*
b12**5*kap**2*n3**2 - 72*a23**2*b12**6*kap**3*m3*n1 - 36*a23*b12**7*kap**4*m3**2
- 36*a23*b12**7*kap**3*n2**2) + u1*u3*v3**2*(36*a23**3*b12**6*kap**2*n1 + 72*
a23**2*b12**7*kap**3*m3 + 72*a23*b12**8*kap**3*n1) + u1*u3*v3*( - 192*a23**7*b12
*n2*n3 - 192*a23**5*b12**3*kap*n2*n3 + 36*a23**3*b12**5*kap**2*n2*n3) + u1*u3*(
- 48*a23**5*b12**2*kap*n1*n3**2 - 18*a23**3*b12**4*kap**2*n1*n2**2 - 120*a23**3*
b12**4*kap**2*n1*n3**2 - 36*a23*b12**6*kap**4*m3**2*n1 - 18*a23*b12**6*kap**3*n1
*n2**2) + 36*u1*v1**3*a23**3*b12**6*kap**2*m3 + 36*u1*v1*v2**2*a23**3*b12**6*kap
**2*m3 + 36*u1*v1*v2*a23**3*b12**5*kap**2*m3*n1 + 36*u1*v1*v3**2*a23**3*b12**6*
kap**2*m3 + u1*v1*(72*a23**4*b12**3*kap**2*m3**2*n1 + 36*a23**3*b12**4*kap**2*m3
*n1**2 + 36*a23**3*b12**4*kap**2*m3*n2**2 + 36*a23**3*b12**4*kap**2*m3*n3**2 +
72*a23**2*b12**5*kap**3*m3**2*n1 + 36*a23*b12**6*kap**4*m3**3 + 36*a23*b12**6*
kap**3*m3*n2**2) + 36*u1*v2**2*a23**3*b12**5*kap**2*m3*n2 - 36*u1*v3**2*a23**3*
b12**5*kap**2*m3*n2 + u1*v3*( - 36*a23**4*b12**3*kap*n2**2*n3 - 36*a23**3*b12**4
*kap**2*m3*n1*n3) + u1*( - 96*a23**6*n1*n2*n3**2 - 72*a23**4*b12**2*kap*n1*n2*n3
**2 - 9*a23**2*b12**4*kap**2*n1*n2**3 + 60*a23**2*b12**4*kap**2*n1*n2*n3**2 + 36
*a23*b12**5*kap**3*m3*n1**2*n2 - 9*b12**6*kap**3*n1*n2**3) + 72*u2**3*u3**2*a23
**4*b12**6*kap**3 - 36*u2**3*u3*v1*a23**3*b12**7*kap**3 + 108*u2**3*u3*a23**3*
b12**6*kap**3*n2 + 36*u2**3*v1*a23**4*b12**5*kap**2*n2 + 36*u2**3*v2*a23**3*b12
**6*kap**3*m3 - 36*u2**3*a23**4*b12**4*kap**2*n2**2 + u2**2*u3**2*(96*a23**7*b12
**2*kap*n3 - 96*a23**5*b12**4*kap**2*n3 - 12*a23**3*b12**6*kap**3*n3) + 72*u2**2
*u3*v1*a23**4*b12**5*kap**2*n3 + u2**2*u3*v3*(144*a23**4*b12**5*kap**2*n1 + 72*
a23**3*b12**6*kap**3*m3 + 72*a23**2*b12**7*kap**3*n1) + u2**2*u3*( - 96*a23**6*
b12**2*kap*n2*n3 - 240*a23**4*b12**4*kap**2*n2*n3) - 36*u2**2*v1*v3*a23**3*b12**
6*kap**2*n1 + 36*u2**2*v1*a23**3*b12**5*kap**2*n2*n3 + u2**2*v2**2*( - 24*a23**5
*b12**4*kap*n3 + 12*a23**3*b12**6*kap**2*n3) + u2**2*v3*( - 36*a23**4*b12**4*kap
**2*m3*n2 + 36*a23**3*b12**5*kap**2*n1*n2) + u2**2*( - 96*a23**7*n2**2*n3 - 24*
a23**5*b12**2*kap*n1**2*n3 - 120*a23**5*b12**2*kap*n2**2*n3 - 36*a23**3*b12**4*
kap**2*n1**2*n3 - 24*a23**3*b12**4*kap**2*n2**2*n3 - 12*a23*b12**6*kap**3*n1**2*
n3) + 72*u2*u3**4*a23**4*b12**6*kap**3 + u2*u3**3*v1*(144*a23**5*b12**5*kap**2 -
36*a23**3*b12**7*kap**3) + 108*u2*u3**3*a23**3*b12**6*kap**3*n2 - 144*u2*u3**2*
v1**2*a23**4*b12**6*kap**2 + u2*u3**2*v1*(144*a23**4*b12**5*kap**2*n2 - 36*a23**
2*b12**7*kap**3*n2) - 72*u2*u3**2*v2**2*a23**4*b12**6*kap**2 + u2*u3**2*v2*( -
126*a23**3*b12**6*kap**3*m3 + 54*a23**2*b12**7*kap**3*n1 - 18*a23*b12**8*kap**4*
m3 - 18*b12**9*kap**4*n1) - 72*u2*u3**2*v3**2*a23**4*b12**6*kap**2 + u2*u3**2*(
- 96*a23**6*b12**2*kap*n3**2 - 36*a23**4*b12**4*kap**2*n2**2 - 240*a23**4*b12**4
*kap**2*n3**2 - 72*a23**2*b12**6*kap**4*m3**2) + 36*u2*u3*v1**3*a23**3*b12**7*
kap**2 - 72*u2*u3*v1**2*a23**3*b12**6*kap**2*n2 + 36*u2*u3*v1*v2**2*a23**3*b12**
7*kap**2 + u2*u3*v1*v2*( - 72*a23**4*b12**5*kap**2*m3 + 36*a23**3*b12**6*kap**2*
n1) + 36*u2*u3*v1*v3**2*a23**3*b12**7*kap**2 + u2*u3*v1*(144*a23**4*b12**4*kap**
2*m3*n1 + 72*a23**3*b12**5*kap**2*n2**2 + 36*a23**3*b12**5*kap**2*n3**2 + 72*a23
**2*b12**6*kap**3*m3*n1 + 36*a23*b12**7*kap**4*m3**2 + 36*a23*b12**7*kap**3*n2**
2) - 36*u2*u3*v2**2*a23**3*b12**6*kap**2*n2 + u2*u3*v2*v3*( - 48*a23**5*b12**4*
kap*n3 + 24*a23**3*b12**6*kap**2*n3) + u2*u3*v2*( - 36*a23**3*b12**5*kap**2*n1*
n2 - 144*a23**2*b12**6*kap**3*m3*n2) - 36*u2*u3*v3**2*a23**3*b12**6*kap**2*n2 +
u2*u3*v3*( - 48*a23**5*b12**3*kap*n1*n3 + 60*a23**3*b12**5*kap**2*n1*n3 + 72*a23
**2*b12**6*kap**3*m3*n3 + 72*a23*b12**7*kap**3*n1*n3) + u2*u3*( - 192*a23**7*n2*
n3**2 - 192*a23**5*b12**2*kap*n2*n3**2 - 36*a23**3*b12**4*kap**2*n2**3 + 72*a23
**2*b12**5*kap**3*m3*n1*n2 - 36*a23*b12**6*kap**4*m3**2*n2 - 36*a23*b12**6*kap**
3*n2**3) + 36*u2*v1**2*v2*a23**3*b12**6*kap**2*m3 - 36*u2*v1**2*a23**3*b12**5*
kap**2*m3*n1 - 36*u2*v1*v2*a23**3*b12**5*kap**2*m3*n2 + 72*u2*v1*a23**3*b12**4*
kap**2*m3*n1*n2 + 36*u2*v2**3*a23**3*b12**6*kap**2*m3 + u2*v2**2*( - 72*a23**3*
b12**5*kap**2*m3*n1 - 72*a23*b12**7*kap**3*m3*n1) + 36*u2*v2*v3**2*a23**3*b12**6
*kap**2*m3 + u2*v2*(72*a23**3*b12**4*kap**2*m3*n2**2 + 36*a23**3*b12**4*kap**2*
m3*n3**2 + 36*a23*b12**6*kap**4*m3**3 + 36*a23*b12**6*kap**3*m3*n2**2) + 36*u2*
v3**2*a23**3*b12**5*kap**2*m3*n1 + u2*v3*(72*a23**4*b12**3*kap*n1*n2*n3 - 36*a23
**3*b12**4*kap**2*m3*n2*n3 + 36*a23**2*b12**5*kap**2*n1*n2*n3) + u2*(96*a23**5*
b12*kap*m3*n1*n3**2 - 36*a23**4*b12**2*kap*n2**2*n3**2 - 54*a23**3*b12**3*kap**2
*m3*n1*n2**2 + 96*a23**3*b12**3*kap**2*m3*n1*n3**2 - 18*a23*b12**5*kap**3*m3*n1*
n2**2) + u3**4*(96*a23**7*b12**2*kap*n3 + 60*a23**5*b12**4*kap**2*n3) + u3**3*v1
*( - 96*a23**6*b12**3*kap*n3 - 24*a23**4*b12**5*kap**2*n3) + u3**3*v3*(72*a23**4
*b12**5*kap**2*n1 + 54*a23**3*b12**6*kap**3*m3 + 54*a23**2*b12**7*kap**3*n1 - 18
*a23*b12**8*kap**4*m3 - 18*b12**9*kap**4*n1) + u3**3*(32*a23**6*b12**2*kap*n2*n3
+ 40*a23**4*b12**4*kap**2*n2*n3 + 8*a23**2*b12**6*kap**3*n2*n3) + u3**2*v1**2*(
24*a23**5*b12**4*kap*n3 - 12*a23**3*b12**6*kap**2*n3) + u3**2*v1*v3*( - 72*a23**
3*b12**6*kap**2*n1 - 72*a23**2*b12**7*kap**3*m3 - 72*a23*b12**8*kap**3*n1) + u3
**2*v1*(192*a23**7*b12*n2*n3 + 192*a23**5*b12**3*kap*n2*n3 - 36*a23**3*b12**5*
kap**2*n2*n3) + u3**2*v2**2*(24*a23**5*b12**4*kap*n3 - 12*a23**3*b12**6*kap**2*
n3) + u3**2*v2*( - 96*a23**6*b12**2*kap*m3*n3 + 48*a23**5*b12**3*kap*n1*n3 - 24*
a23**4*b12**4*kap**2*m3*n3 + 12*a23**3*b12**5*kap**2*n1*n3) + u3**2*v3*( - 72*
a23**4*b12**4*kap**2*m3*n2 - 36*a23**2*b12**6*kap**3*m3*n2) + u3**2*( - 96*a23**
7*n2**2*n3 - 24*a23**5*b12**2*kap**2*m3**2*n3 - 24*a23**5*b12**2*kap*n1**2*n3 -
96*a23**5*b12**2*kap*n2**2*n3 - 24*a23**5*b12**2*kap*n3**3 - 6*a23**3*b12**4*kap
**3*m3**2*n3 - 36*a23**3*b12**4*kap**2*n1**2*n3 + 36*a23**3*b12**4*kap**2*n2**2*
n3 - 60*a23**3*b12**4*kap**2*n3**3 - 18*a23*b12**6*kap**4*m3**2*n3 - 12*a23*b12
**6*kap**3*n1**2*n3) + u3*v1**2*( - 96*a23**6*b12**2*n2*n3 - 120*a23**4*b12**4*
kap*n2*n3 + 12*a23**2*b12**6*kap**2*n2*n3) + 36*u3*v1*v3*a23**3*b12**5*kap**2*m3
*n2 + u3*v1*( - 48*a23**5*b12**2*kap*m3*n1*n3 + 36*a23**4*b12**3*kap*n2**2*n3 -
12*a23**3*b12**4*kap**2*m3*n1*n3) + u3*v2**2*( - 96*a23**6*b12**2*n2*n3 - 120*
a23**4*b12**4*kap*n2*n3 + 12*a23**2*b12**6*kap**2*n2*n3) + u3*v2*v3*( - 108*a23
**3*b12**5*kap**2*m3*n1 - 72*a23**2*b12**6*kap**3*m3**2 - 72*a23*b12**7*kap**3*
m3*n1) + u3*v2*(192*a23**7*m3*n2*n3 + 192*a23**5*b12**2*kap*m3*n2*n3 - 72*a23**4
*b12**3*kap*n1*n2*n3 - 36*a23**3*b12**4*kap**2*m3*n2*n3 - 36*a23**2*b12**5*kap**
2*n1*n2*n3) + u3*v3**2*( - 96*a23**6*b12**2*n2*n3 - 120*a23**4*b12**4*kap*n2*n3
+ 12*a23**2*b12**6*kap**2*n2*n3) + u3*(96*a23**6*kap*m3**2*n2*n3 - 96*a23**6*n2*
n3**3 + 120*a23**4*b12**2*kap**2*m3**2*n2*n3 + 48*a23**4*b12**2*kap*n1**2*n2*n3
- 72*a23**4*b12**2*kap*n2*n3**3 - 12*a23**2*b12**4*kap**3*m3**2*n2*n3 + 78*a23**
2*b12**4*kap**2*n1**2*n2*n3 - 18*a23**2*b12**4*kap**2*n2**3*n3 + 60*a23**2*b12**
4*kap**2*n2*n3**3 + 36*a23*b12**5*kap**3*m3*n1*n2*n3 + 30*b12**6*kap**3*n1**2*n2
*n3 - 18*b12**6*kap**3*n2**3*n3) + 36*v1*v3*a23**3*b12**4*kap**2*m3**2*n1 + v1*(
72*a23**4*b12**2*kap*m3*n1*n2*n3 + 36*a23**2*b12**4*kap**2*m3*n1*n2*n3) + 36*v2*
v3*a23**3*b12**4*kap**2*m3**2*n2 + 36*v2*a23**4*b12**2*kap*m3*n2**2*n3 + v3*(18*
a23**3*b12**3*kap*n1*n2**3 - 36*a23**3*b12**3*kap*n1*n2*n3**2 + 36*a23*b12**5*
kap**3*m3**2*n1*n2 + 18*a23*b12**5*kap**2*n1*n2**3 - 36*a23*b12**5*kap**2*n1*n2*
n3**2)$
FI=u1**2*u3*b12**2*kap - u1**2*a23*n2 - 2*u1*u3*v3*a23*b12 - u1*v3*b12*n2 - u1*
n1*n3 + u2**2*u3*b12**2*kap - u2**2*a23*n2 - 2*u2*u3*a23*n3 + u2*v3*b12*n1 - u2*
n2*n3 + u3**3*b12**2*kap + 2*u3**2*v1*a23*b12 - u3**2*a23*n2 - u3*v1**2*b12**2 +
u3*v1*b12*n2 - u3*v2**2*b12**2 + u3*v2*(2*a23*m3 - b12*n1) - u3*v3**2*b12**2 +
u3*(kap*m3**2 - n3**2) + v1*m3*n1 + v2*m3*n2$