Solution 36 to problem h
Remaining equations |
Expressions |
Parameters |
Inequalities |
Relevance |
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Equations
The following unsolved equations remain:
2 2
0=a22 + b12 *kap
Expressions
The solution is given through the following expressions:
r10=0
r11=0
2 2
2*a22 *m3*n1*r353 + 3*b12 *kap*m3*n1*r353
r12=-------------------------------------------
4 2
b12 *kap
4 2 4 2 2 2 2 2
r13=( - 4*a22 *kap*m3 *r353 + 4*a22 *n3 *r353 - 6*a22 *b12 *kap *m3 *r353
2 2 2 4 3 2 4 2 2
+ 6*a22 *b12 *kap*n3 *r353 - b12 *kap *m3 *r353 + b12 *kap *n3 *r353)/(
6 3
b12 *kap )
4189 3 2 4189 2 2
- ------*a22 *m3 *n1*n3*r5150 - ------*a22*b12 *kap*m3 *n1*n3*r5150
9 9
r14=----------------------------------------------------------------------
7
b12 *kap
2 2
- 2*a22 *n1*n3*r353 - 3*b12 *kap*n1*n3*r353
r15=----------------------------------------------
4 2
b12 *kap
r20=0
r21=0
r22=0
r23=0
r24=0
2 2
- 2*a22 *n1*r353 - 3*b12 *kap*n1*r353
r27=----------------------------------------
3 2
b12 *kap
4189 4 2 4225 2 2 2
r28=(------*a22 *m3 *n1*r5150 + ------*a22 *b12 *kap*m3 *n1*r5150
18 18
4 2 2 6
+ 2*b12 *kap *m3 *n1*r5150)/(a22*b12 *kap)
6 4 2 2 4 2
r29=( - 12*a22 *n3*r353 - 20*a22 *b12 *kap*n3*r353 - 6*a22 *b12 *kap *n3*r353
2 2 4 3 2 2 3 2
+ a22 *b12 *kap *m3 *r5150 - a22 *b12 *kap *m3*n1 *r5150
2 2 3 2 4 5 3
- a22 *b12 *kap *m3*n3 *r5150 + b12 *kap *m3 *r5150
4 4 2 4 4 2 6 3
- b12 *kap *m3*n1 *r5150 - b12 *kap *m3*n3 *r5150)/(a22*b12 *kap )
2 2
2*a22 *n1*r353 + 3*b12 *kap*n1*r353
r210=-------------------------------------
3 2
b12 *kap
3 2 4189 3 2
r211=(4*a22 *b12 *m3*r353 + ------*a22 *kap*m3 *n3*r5150
18
4 4189 2 2 2 6 2
+ 6*a22*b12 *kap*m3*r353 + ------*a22*b12 *kap *m3 *n3*r5150)/(b12 *kap )
18
r212=0
r213=0
2 2 2 2
- a22 *m3*n1 *r5150 - b12 *kap*m3*n1 *r5150
r214=----------------------------------------------
4
a22*b12
r215=0
3 2
4*a22 *m3*r353 + 6*a22*b12 *kap*m3*r353
r217=-----------------------------------------
4 2
b12 *kap
2 2
- 2*a22 *m3*n1*n3*r5150 - 2*b12 *kap*m3*n1*n3*r5150
r218=------------------------------------------------------
4
a22*b12
r219=0
4189 3 3 4189 2 3
------*a22 *m3 *r5150 + ------*a22*b12 *kap*m3 *r5150
36 36
r220=-------------------------------------------------------
6
b12
r30=0
r31=0
r32=0
r33=0
r34=0
r35=0
r36=0
r37=0
r38=0
r39=0
4 2 2 4 2
4*a22 *r353 + 6*a22 *b12 *kap*r353 + b12 *kap *r353
r310=-----------------------------------------------------
4 3
b12 *kap
r311=0
4 2 2 4 2
4*a22 *r353 + 6*a22 *b12 *kap*r353 + b12 *kap *r353
r312=-----------------------------------------------------
4 3
b12 *kap
- m3*n1*r5150
r313=----------------
2
b12
r314=0
4 2 2 4 2
4*a22 *r353 + 6*a22 *b12 *kap*r353 + b12 *kap *r353
r315=-----------------------------------------------------
4 3
b12 *kap
2 2
- kap*m3 *r5150 + n3 *r5150
r316=------------------------------
2
b12
2 2
- 2*a22 *m3*n1*r5150 - 2*b12 *kap*m3*n1*r5150
r317=------------------------------------------------
3
a22*b12
2 2
- 2*a22 *m3*r353 - 2*b12 *kap*m3*r353
r318=----------------------------------------
2
b12 *kap*n1
8 4 2 2 2 2 2 2
r319=( - ---*a22 *n1 *r353 - ---*a22 *b12 *kap *m3 *r353
3 3
10 2 2 2 2 2 2 2
- ----*a22 *b12 *kap*n1 *r353 + ---*a22 *b12 *kap*n3 *r353
3 3
2 2 2 2 4 3 2
+ 4*a22 *kap *m3*n1 *n3*r5150 - ---*b12 *kap *m3 *r353
3
1 4 2 2 2 4 2 2
+ ---*b12 *kap *n1 *r353 + ---*b12 *kap *n3 *r353
3 3
2 3 2 4 2 2
+ 4*b12 *kap *m3*n1 *n3*r5150)/(b12 *kap *n1 )
r320=0
r321=0
r322=0
r323=0
- m3*n1*r5150
r324=----------------
2
b12
r325=0
2 2
2*a22 *m3*n1*r5150 + 2*b12 *kap*m3*n1*r5150
r326=---------------------------------------------
3
a22*b12
2 2
- kap*m3 *r5150 + n3 *r5150
r327=------------------------------
2
b12
3 2
4*a22 *r353 + 6*a22*b12 *kap*r353
r328=-----------------------------------
3 2
b12 *kap
r329=0
r330=0
r331=0
r332=0
2 2
2*a22 *r353 + 3*b12 *kap*r353
r333=-------------------------------
2
b12 *kap
r334=0
r335=0
r336=0
r337=0
r338=0
r339=0
- m3*n1*r5150
r340=----------------
2
b12
n1*n3*r5150
r341=-------------
2
b12
3 2
- 4*a22 *r353 - 6*a22*b12 *kap*r353
r342=--------------------------------------
3 2
b12 *kap
2 2
- kap*m3 *r5150 + n3 *r5150
r343=------------------------------
2
b12
2 2 2 2 4
r344=(2*a22 *b12 *n3*r353 + 4*a22 *kap*m3*n1 *r5150 + 2*b12 *kap*n3*r353
2 2 2 4
+ 4*b12 *kap *m3*n1 *r5150)/(b12 *kap*n1)
r345=0
n1*n3*r5150
r346=-------------
2
b12
r347=0
4189 3 2 4189 2 2
------*a22 *m3 *r5150 + ------*a22*b12 *kap*m3 *r5150
18 18
r348=-------------------------------------------------------
5
b12
r349=0
r350=0
r351=0
n1*n3*r5150
r352=-------------
2
b12
r354=0
r355=0
r40=0
r41=0
r42=0
r43=0
r44=0
r45=0
r46=0
r47=0
r48=0
r49=0
r410=0
r411=0
r412=0
r413=0
r415=0
r416=0
r417=0
r418=0
r419=0
r420=0
r421=0
r423=0
r424=0
n1*r5150
r426=----------
b12
2 2
- a22 *m3*r5150 - b12 *kap*m3*r5150
r427=--------------------------------------
2
a22*b12
r428=0
r429=0
2 2
- a22 *m3*r5150 - b12 *kap*m3*r5150
r430=--------------------------------------
2
a22*b12
4 3 4 2 2
---*a22 *m3*r353 + ---*a22*b12 *kap*m3*r353 - 2*a22*kap*n1 *n3*r5150
3 3
r431=----------------------------------------------------------------------
2 2
b12 *kap*n1
2 2
2*a22 *r353 + 2*b12 *kap*r353
r432=-------------------------------
b12*kap*n1
r433=0
8 3 2 3 2
r434=( - ---*a22 *b12 *n3*r353 - 4*a22 *kap*m3*n1 *r5150
3
8 4 2 2 2 4 2
- ---*a22*b12 *kap*n3*r353 - 4*a22*b12 *kap *m3*n1 *r5150)/(b12 *kap*n1 )
3
r435=0
r436=0
r437=0
r438=0
r439=0
r440=0
r441=0
r442=0
r443=0
r444=0
- n1*r5150
r445=-------------
b12
2*kap*m3*r5150
r446=----------------
a22
n1*r5150
r447=----------
b12
r448=0
r449=0
r450=0
2 2
- 2*a22 *r353 - 2*b12 *kap*r353
r451=----------------------------------
b12*kap*n1
- 2*a22*n3*r5150
r452=-------------------
2
b12
r453=0
r454=0
r455=0
- n1*r5150
r456=-------------
b12
2 2
- a22 *m3*r5150 + b12 *kap*m3*r5150
r457=--------------------------------------
2
a22*b12
r458=0
r459=0
r460=0
r461=0
r462=0
r463=0
2 2 2
- a22 *kap*m3*r5150 - b12 *kap *m3*r5150
r464=-------------------------------------------
2
a22*b12
r465=0
r466=0
r467=0
4 2 4 2
---*a22 *n1*r5150 + ---*b12 *kap*n1*r5150
3 3
r468=-------------------------------------------
3
b12
r469=0
r470=0
r471=0
r472=0
r473=0
r474=0
r475=0
r476=0
r477=0
r479=0
r480=0
r482=0
2*kap*m3*r5150
r483=----------------
a22
n1*r5150
r484=----------
b12
r485=0
r486=0
r487=0
- 2*a22*n3*r5150
r488=-------------------
2
b12
8 3 8 2
- ---*a22 *r353 - ---*a22*b12 *kap*r353
3 3
r489=------------------------------------------
2
b12 *kap*n1
r490=0
r491=0
r492=0
- n1*r5150
r493=-------------
b12
2 2
- 2*a22 *m3*r5150 + 2*b12 *kap*m3*r5150
r494=------------------------------------------
2
a22*b12
r495=0
r496=0
r497=0
r498=0
r499=0
r4100=0
r4101=0
r4102=0
r4103=0
r4104=0
r4105=0
r4106=0
r4108=0
r4109=0
2 2
- a22 *m3*r5150 + b12 *kap*m3*r5150
r4110=--------------------------------------
2
a22*b12
r4111=0
r4112=0
r4113=0
2 2 2
- a22 *kap*m3*r5150 - b12 *kap *m3*r5150
r4114=-------------------------------------------
2
a22*b12
r4115=0
r4116=0
r4117=0
r4118=0
r4119=0
r4120=0
r4121=0
r4122=0
r4123=0
r4124=0
r4125=0
r50=0
r51=0
r52=0
r53=0
r54=0
r55=0
r56=0
r57=0
r58=0
r59=0
r510=0
r511=0
r512=0
r513=0
r514=0
r515=0
r516=0
r517=0
r518=0
r519=0
r520=0
r521=0
r522=0
r523=0
r524=0
r525=0
r526=0
r527=0
r528=0
r529=0
r530=0
r531=0
r532=0
r533=0
r534=0
r535=0
r536=r5150
r537=0
r538=r5150
r539=0
r540=0
r541=0
r542=0
r543=r5150
r544=0
r545=0
2 2 2 2
---*a22 *r353 + ---*b12 *kap*r353
3 3
r546=-----------------------------------
2
kap*n1
r547=0
2 2 2 2
---*a22 *r353 + ---*b12 *kap*r353
3 3
r548=-----------------------------------
2
kap*n1
r549=0
r550=0
2 2 2 2
---*a22 *r353 + ---*b12 *kap*r353
3 3
r551=-----------------------------------
2
kap*n1
4 2 1 2
---*a22 *r5150 + ---*b12 *kap*r5150
3 3
r552=-------------------------------------
2
b12
r553=0
r554=0
8 4 38 2 2 2 4 2
---*a22 *r353 + ----*a22 *b12 *kap*r353 - ----*b12 *kap *r353
3 15 15
r555=---------------------------------------------------------------
2 2
b12 *kap*n1
r556=0
r557=0
r558=0
r559=0
r560=0
r561=0
r562=0
r563=0
r564=0
r565=0
r566=0
r567=0
r568=0
r569=0
r570=0
r571=0
r572=r5150
r573=0
r574=r5150
r575=0
r576=0
r577=0
r578=0
r579=r5150
r580=0
r581=0
r582=0
r583=0
- 2*a22*r5150
r584=----------------
b12
r585=0
r586=0
r587=0
4 2 1 2
---*a22 *r5150 + ---*b12 *kap*r5150
3 3
r588=-------------------------------------
2
b12
4 3 4 2
- ---*a22 *r353 - ---*a22*b12 *kap*r353
3 3
r589=------------------------------------------
2
b12*kap*n1
r590=0
r591=0
r592=0
r593=0
r594=0
r595=0
r596=0
r597=0
r598=0
r599=0
r5100=0
r5101=0
r5102=0
r5103=0
r5104=0
- 2*a22*r5150
r5105=----------------
b12
r5106=0
2 2
2*a22 *r5150 + b12 *kap*r5150
r5107=-------------------------------
2
b12
r5108=0
r5109=0
4 4 2 2 2 4 2
---*a22 *r353 + 2*a22 *b12 *kap*r353 + ---*b12 *kap *r353
3 3
r5110=-----------------------------------------------------------
2 2
b12 *kap*n1
r5111=0
r5112=0
r5113=0
r5114=0
r5115=0
r5116=0
r5117=0
2 2
2*a22 *r5150 + b12 *kap*r5150
r5118=-------------------------------
2
b12
r5119=0
r5120=0
r5121=0
r5122=0
r5123=0
r5124=0
r5125=0
r5126=0
r5127=0
r5128=0
r5129=0
r5130=0
r5131=0
r5132=0
r5133=0
r5134=0
r5135=0
r5136=0
r5137=0
r5138=0
r5139=0
r5140=0
r5141=0
r5142=0
r5143=0
r5144=0
r5145=r5150
r5146=0
r5147=r5150
r5148=0
r5149=0
r5151=0
2*a22*r5150
r5152=-------------
b12
r5153=0
r5154=0
r5155=0
r5156=0
r5157=0
4 3 4 2
---*a22 *r353 + ---*a22*b12 *kap*r353
3 3
r5158=---------------------------------------
2
b12*kap*n1
4 2 1 2
---*a22 *r5150 + ---*b12 *kap*r5150
3 3
r5159=-------------------------------------
2
b12
r5160=0
r5161=0
r5162=0
r5163=0
r5164=0
r5165=0
r5166=0
r5167=0
r5168=0
r5169=0
r5170=0
r5171=0
r5172=0
2*a22*r5150
r5173=-------------
b12
r5174=0
r5175=0
- 2*a22*r5150
r5176=----------------
b12
r5177=0
r5178=0
r5179=0
r5180=0
r5181=0
r5182=0
r5183=0
r5184=0
r5185=0
r5186=0
r5187=0
r5188=0
2 2
2*a22 *r5150 + b12 *kap*r5150
r5189=-------------------------------
2
b12
r5190=0
r5191=0
r5192=0
r5193=0
r5194=0
r5195=0
r5196=0
r5197=0
r5198=0
r5199=0
r5200=0
r5201=0
r5202=0
r5203=0
r5204=0
r5205=0
r5206=0
r5207=0
r5208=0
r5209=0
2*a22*r5150
r5210=-------------
b12
r5211=0
2 2
2*a22 *r5150 + b12 *kap*r5150
r5212=-------------------------------
2
b12
r5213=0
r5214=0
4 4 2 2 2 4 2
---*a22 *r353 + 2*a22 *b12 *kap*r353 + ---*b12 *kap *r353
3 3
r5215=-----------------------------------------------------------
2 2
b12 *kap*n1
r5216=0
r5217=0
r5218=0
r5219=0
r5220=0
r5221=0
r5222=0
2 2
2*a22 *r5150 + b12 *kap*r5150
r5223=-------------------------------
2
b12
r5224=0
r5225=0
r5226=0
r5227=0
r5228=0
r5229=0
r5230=0
r5231=0
r5232=0
r5233=0
r5234=0
r5235=0
r5236=0
r5237=0
r5238=0
2 2
2*a22 *r5150 + b12 *kap*r5150
r5239=-------------------------------
2
b12
r5240=0
r5241=0
r5242=0
r5243=0
r5244=0
r5245=0
r5246=0
r5247=0
r5248=0
r5249=0
r5250=0
r5251=0
m2=0
m1=0
n2=0
a33= - a22
a23=0
a13=0
a11=a22
Parameters
Apart from the condition that they must not vanish to give
a non-trivial solution and a non-singular solution with
non-vanishing denominators, the following parameters are free:
r353, r5150, m3, n3, a22, n1, b12
Inequalities
In the following not identically vanishing expressions are shown.
Any auxiliary variables g00?? are used to express that at least
one of their coefficients must not vanish, e.g. g0019*p4 + g0020*p3
means that either p4 or p3 or both are non-vanishing.
{n1,b12,a22,r5150}
Relevance for the application:
Modulo the following equation:
2 2
0=a22 + b12 *kap
the system of equations related to the Hamiltonian HAM:
2 2 2
HAM=u1 *a22 + u1*v2*b12 + u1*n1 + u2 *a22 - u2*v1*b12 - u3 *a22 + u3*n3 + v3*m3
has apart from the Hamiltonian and Casimirs the following 2 first integrals:
3 3 5 7 2
FI=u1 *u3*v1*(72*a22 *b12 *kap + 36*a22*b12 *kap )
2 3 5 7 2
+ u1 *u2*u3*v2*(72*a22 *b12 *kap + 36*a22*b12 *kap )
2 2 3 5 7 2
+ u1 *u3 *v3*(72*a22 *b12 *kap + 36*a22*b12 *kap )
2 2 2 5 2 7 3
+ u1 *u3 *( - 36*a22 *b12 *kap *m3 - 36*b12 *kap *m3)
2 2 6
+ 72*u1 *u3*v1*v2*a22 *b12 *kap
2 2 2 5 7 2
+ u1 *v1 *( - 36*a22 *b12 *kap*m3 + 36*b12 *kap *m3)
2 5
+ 36*u1 *v1*a22*b12 *kap*n1*n3
2 4 3 2 3 2 3
+ u1 *(4189*a22 *b12*kap*m3 + 4189*a22 *b12 *kap *m3 )
2 3 5 7 2
+ u1*u2 *u3*v1*(72*a22 *b12 *kap + 36*a22*b12 *kap )
2 2 6 2 2 6
- 72*u1*u2*u3*v1 *a22 *b12 *kap + 72*u1*u2*u3*v2 *a22 *b12 *kap
4 2 2 2 4 2 2
+ u1*u2*u3*(8378*a22 *b12 *kap*m3 + 8378*a22 *b12 *kap *m3 )
2 5 7 2
+ u1*u2*v1*v2*( - 72*a22 *b12 *kap*m3 + 72*b12 *kap *m3)
6 5
- 36*u1*u2*v1*v3*a22*b12 *kap*n1 + 36*u1*u2*v2*a22*b12 *kap*n1*n3
3 3 5 7 2
+ u1*u3 *v1*(48*a22 *b12 *kap + 12*a22*b12 *kap )
2 2 5 2 2 6
- 72*u1*u3 *v1*a22 *b12 *kap*n3 + 72*u1*u3 *v2*v3*a22 *b12 *kap
2 3 3 5 2
+ u1*u3 *(144*a22 *b12 *kap*m3*n1 + 144*a22*b12 *kap *m3*n1)
3 7 2 7
+ 36*u1*u3*v1 *a22*b12 *kap + 36*u1*u3*v1*v2 *a22*b12 *kap
6 2 7
+ 36*u1*u3*v1*v2*a22*b12 *kap*n1 + 36*u1*u3*v1*v3 *a22*b12 *kap
7 2
+ 72*u1*u3*v1*v3*b12 *kap *m3
5 2 2 5 2
+ u1*u3*v1*( - 36*a22*b12 *kap *m3 + 36*a22*b12 *kap*n3 )
5
+ 36*u1*u3*v3*a22*b12 *kap*n1*n3
2 3 5 2
+ u1*u3*( - 72*a22 *b12 *kap*m3*n1*n3 - 72*b12 *kap *m3*n1*n3)
2 5
- 36*u1*v1 *a22*b12 *kap*m3*n1
3 3 5 7 2
+ u2 *u3*v2*(72*a22 *b12 *kap + 36*a22*b12 *kap )
3 3 4 6 2
+ u2 *u3*(48*a22 *b12 *kap*n1 + 48*a22*b12 *kap *n1)
2 2 3 5 7 2
+ u2 *u3 *v3*(72*a22 *b12 *kap + 36*a22*b12 *kap )
2 2 2 5 2 7 3
+ u2 *u3 *( - 36*a22 *b12 *kap *m3 - 36*b12 *kap *m3)
2 2 6
- 72*u2 *u3*v1*v2*a22 *b12 *kap
2 2 2 5 7 2
+ u2 *v2 *( - 36*a22 *b12 *kap*m3 + 36*b12 *kap *m3)
2 6
- 36*u2 *v2*v3*a22*b12 *kap*n1
2 2 3 2 5 2 2
+ u2 *( - 36*a22 *b12 *kap*m3*n1 - 36*b12 *kap *m3*n1 )
3 3 5 7 2
+ u2*u3 *v2*(48*a22 *b12 *kap + 12*a22*b12 *kap )
2 2 6 2 2 5
- 72*u2*u3 *v1*v3*a22 *b12 *kap - 72*u2*u3 *v2*a22 *b12 *kap*n3
2 7 3 7
+ 36*u2*u3*v1 *v2*a22*b12 *kap + 36*u2*u3*v2 *a22*b12 *kap
2 6 2 7
+ 36*u2*u3*v2 *a22*b12 *kap*n1 + 36*u2*u3*v2*v3 *a22*b12 *kap
7 2
+ 72*u2*u3*v2*v3*b12 *kap *m3
5 2 2 5 2
+ u2*u3*v2*( - 36*a22*b12 *kap *m3 + 36*a22*b12 *kap*n3 )
2 6
- 36*u2*u3*v3 *a22*b12 *kap*n1
2 4 6 2
+ u2*u3*v3*(72*a22 *b12 *kap*m3*n1 + 72*b12 *kap *m3*n1)
5
- 36*u2*v1*v2*a22*b12 *kap*m3*n1
4 2 2 3 2
+ u2*v2*(8378*a22 *b12*m3 *n3 + 8378*a22 *b12 *kap*m3 *n3)
4 2 2 2 2
+ u2*( - 16756*a22 *m3 *n1*n3 - 16756*a22 *b12 *kap*m3 *n1*n3)
4 3 5 7 2
+ u3 *v3*(48*a22 *b12 *kap + 12*a22*b12 *kap )
4 4 3 2 5 2
+ u3 *( - 144*a22 *b12 *kap*m3 - 144*a22 *b12 *kap *m3)
3 2 5
- 72*u3 *v3*a22 *b12 *kap*n3
3 3 3 5 2
+ u3 *(144*a22 *b12 *kap*m3*n3 + 144*a22*b12 *kap *m3*n3)
2 2 7
+ 36*u3 *v1 *v3*a22*b12 *kap
2 2 2 5 7 2
+ u3 *v1 *( - 36*a22 *b12 *kap*m3 - 36*b12 *kap *m3)
2 2 7
+ 36*u3 *v2 *v3*a22*b12 *kap
2 2 2 5 7 2
+ u3 *v2 *( - 36*a22 *b12 *kap*m3 - 36*b12 *kap *m3)
2 6
+ 36*u3 *v2*v3*a22*b12 *kap*n1
2 2 4 6 2
+ u3 *v2*( - 72*a22 *b12 *kap*m3*n1 - 72*b12 *kap *m3*n1)
2 3 7
+ 36*u3 *v3 *a22*b12 *kap
2 5 2 2 5 2 2
+ u3 *v3*( - 36*a22*b12 *kap *m3 + 36*a22*b12 *kap*n3 ) + u3 *(
2 3 2 3 2 3 2 2 3 2
36*a22 *b12 *kap *m3 - 36*a22 *b12 *kap*m3*n1 - 36*a22 *b12 *kap*m3*n3
5 3 3 5 2 2 5 2 2
+ 36*b12 *kap *m3 - 36*b12 *kap *m3*n1 - 36*b12 *kap *m3*n3 )
5
- 36*u3*v1*v3*a22*b12 *kap*m3*n1 + u3*v1
4 2 2 3 2 5 2 2
*(8378*a22 *b12*m3 *n1 + 8450*a22 *b12 *kap*m3 *n1 + 72*b12 *kap *m3 *n1)
which is not further factorizable.
{HAM,FI} = 0
2 3 4 4 2 2 6 3 8 4
FI=u1 *u3 *(20*a22 *b12 *kap + 30*a22 *b12 *kap + 10*b12 *kap )
2 6 3 2 3 3 5 2 7 3
+ 15*u1 *u3*b12 *kap *n1 + u1*u3 *v2*(20*a22 *b12 *kap + 20*a22*b12 *kap )
3 3 4 2 6 3
+ u1*u3 *( - 40*a22 *b12 *kap *n1 - 40*a22*b12 *kap *n1)
2 2 4 2 6 3
+ u1*u3 *(30*a22 *b12 *kap *n1*n3 + 30*b12 *kap *n1*n3)
3 3 2 5 2 2
+ u1*u3*v2*( - 60*a22 *b12 *kap*n1 - 90*a22*b12 *kap *n1 )
3 2 2 4 2 2
+ u1*v1*(60*a22 *b12 *kap*m3*n1 + 90*a22*b12 *kap *m3*n1 )
2 2 3 4 2 3
+ u1*( - 30*a22 *b12 *kap*n1 *n3 - 45*b12 *kap *n1 *n3)
2 3 4 4 2 2 6 3 8 4
+ u2 *u3 *(20*a22 *b12 *kap + 30*a22 *b12 *kap + 10*b12 *kap )
2 2 4 2 2 6 3 2
+ u2 *u3*(30*a22 *b12 *kap *n1 + 45*b12 *kap *n1 )
3 3 5 2 7 3
+ u2*u3 *v1*( - 20*a22 *b12 *kap - 20*a22*b12 *kap )
2 2 5 2 7 3
+ u2*u3 *v3*( - 30*a22 *b12 *kap *n1 - 30*b12 *kap *n1)
3 3 2 5 2 2
+ u2*u3*v1*(60*a22 *b12 *kap*n1 + 90*a22*b12 *kap *n1 )
3 2 2 4 2 2
+ u2*v2*(60*a22 *b12 *kap*m3*n1 + 90*a22*b12 *kap *m3*n1 )
2 3 3 5 2 3
+ u2*v3*(30*a22 *b12 *kap*n1 + 45*b12 *kap *n1 )
5 4 4 2 2 6 3 8 4
+ u3 *(40*a22 *b12 *kap + 38*a22 *b12 *kap - 2*b12 *kap )
4 3 4 2 6 3
+ u3 *( - 40*a22 *b12 *kap *n3 - 40*a22*b12 *kap *n3)
3 2 2 6 2 8 3
+ u3 *v1 *(10*a22 *b12 *kap + 10*b12 *kap )
3 2 2 6 2 8 3
+ u3 *v2 *(10*a22 *b12 *kap + 10*b12 *kap )
3 2 5 2 7 3
+ u3 *v2*(30*a22 *b12 *kap *n1 + 30*b12 *kap *n1)
3 2 2 6 2 8 3
+ u3 *v3 *(10*a22 *b12 *kap + 10*b12 *kap )
3 3 4 2 6 3 3
+ u3 *v3*(20*a22 *b12 *kap *m3 + 20*a22*b12 *kap *m3) + u3 *(
4 2 2 2 4 3 2 2 4 2 2
- 40*a22 *b12 *kap*n1 - 10*a22 *b12 *kap *m3 - 50*a22 *b12 *kap *n1
2 4 2 2 6 4 2 6 3 2
+ 10*a22 *b12 *kap *n3 - 10*b12 *kap *m3 + 5*b12 *kap *n1
6 3 2
+ 10*b12 *kap *n3 )
2 2 4 2 6 3 2
+ u3 *v1*( - 30*a22 *b12 *kap *m3*n1 - 30*b12 *kap *m3*n1) + u3
5 2 3 2 2 4 2 2
*( - 180*a22 *n1 *n3 - 300*a22 *b12 *kap*n1 *n3 - 90*a22*b12 *kap *n1 *n3)
2 4 2 2 2 4 2 6 2 2
+ u3*v1 *(60*a22 *b12 *n1 + 90*a22 *b12 *kap*n1 + 15*b12 *kap *n1 )
2 4 2 2 2 4 2 6 2 2
+ u3*v2 *(60*a22 *b12 *n1 + 90*a22 *b12 *kap*n1 + 15*b12 *kap *n1 )
2 3 3 5 2 3
+ u3*v2*( - 30*a22 *b12 *kap*n1 - 45*b12 *kap *n1 )
2 4 2 2 2 4 2 6 2 2
+ u3*v3 *(60*a22 *b12 *n1 + 90*a22 *b12 *kap*n1 + 15*b12 *kap *n1 ) + u3*(
4 2 2 4 2 2 2 2 2 2 2
- 60*a22 *kap*m3 *n1 + 60*a22 *n1 *n3 - 90*a22 *b12 *kap *m3 *n1
2 2 2 2 4 3 2 2 4 2 2 2
+ 90*a22 *b12 *kap*n1 *n3 - 15*b12 *kap *m3 *n1 + 15*b12 *kap *n1 *n3 )
2 2 3 4 2 3
+ v1*(30*a22 *b12 *kap*m3*n1 + 45*b12 *kap *m3*n1 )
which is not further factorizable.
{HAM,FI} = 0
And again in machine readable form:
HAM=u1**2*a22 + u1*v2*b12 + u1*n1 + u2**2*a22 - u2*v1*b12 - u3**2*a22 + u3*n3 +
v3*m3$
FI=u1**3*u3*v1*(72*a22**3*b12**5*kap + 36*a22*b12**7*kap**2) + u1**2*u2*u3*v2*(
72*a22**3*b12**5*kap + 36*a22*b12**7*kap**2) + u1**2*u3**2*v3*(72*a22**3*b12**5*
kap + 36*a22*b12**7*kap**2) + u1**2*u3**2*( - 36*a22**2*b12**5*kap**2*m3 - 36*
b12**7*kap**3*m3) + 72*u1**2*u3*v1*v2*a22**2*b12**6*kap + u1**2*v1**2*( - 36*a22
**2*b12**5*kap*m3 + 36*b12**7*kap**2*m3) + 36*u1**2*v1*a22*b12**5*kap*n1*n3 + u1
**2*(4189*a22**4*b12*kap*m3**3 + 4189*a22**2*b12**3*kap**2*m3**3) + u1*u2**2*u3*
v1*(72*a22**3*b12**5*kap + 36*a22*b12**7*kap**2) - 72*u1*u2*u3*v1**2*a22**2*b12
**6*kap + 72*u1*u2*u3*v2**2*a22**2*b12**6*kap + u1*u2*u3*(8378*a22**4*b12**2*kap
*m3**2 + 8378*a22**2*b12**4*kap**2*m3**2) + u1*u2*v1*v2*( - 72*a22**2*b12**5*kap
*m3 + 72*b12**7*kap**2*m3) - 36*u1*u2*v1*v3*a22*b12**6*kap*n1 + 36*u1*u2*v2*a22*
b12**5*kap*n1*n3 + u1*u3**3*v1*(48*a22**3*b12**5*kap + 12*a22*b12**7*kap**2) -
72*u1*u3**2*v1*a22**2*b12**5*kap*n3 + 72*u1*u3**2*v2*v3*a22**2*b12**6*kap + u1*
u3**2*(144*a22**3*b12**3*kap*m3*n1 + 144*a22*b12**5*kap**2*m3*n1) + 36*u1*u3*v1
**3*a22*b12**7*kap + 36*u1*u3*v1*v2**2*a22*b12**7*kap + 36*u1*u3*v1*v2*a22*b12**
6*kap*n1 + 36*u1*u3*v1*v3**2*a22*b12**7*kap + 72*u1*u3*v1*v3*b12**7*kap**2*m3 +
u1*u3*v1*( - 36*a22*b12**5*kap**2*m3**2 + 36*a22*b12**5*kap*n3**2) + 36*u1*u3*v3
*a22*b12**5*kap*n1*n3 + u1*u3*( - 72*a22**2*b12**3*kap*m3*n1*n3 - 72*b12**5*kap
**2*m3*n1*n3) - 36*u1*v1**2*a22*b12**5*kap*m3*n1 + u2**3*u3*v2*(72*a22**3*b12**5
*kap + 36*a22*b12**7*kap**2) + u2**3*u3*(48*a22**3*b12**4*kap*n1 + 48*a22*b12**6
*kap**2*n1) + u2**2*u3**2*v3*(72*a22**3*b12**5*kap + 36*a22*b12**7*kap**2) + u2
**2*u3**2*( - 36*a22**2*b12**5*kap**2*m3 - 36*b12**7*kap**3*m3) - 72*u2**2*u3*v1
*v2*a22**2*b12**6*kap + u2**2*v2**2*( - 36*a22**2*b12**5*kap*m3 + 36*b12**7*kap
**2*m3) - 36*u2**2*v2*v3*a22*b12**6*kap*n1 + u2**2*( - 36*a22**2*b12**3*kap*m3*
n1**2 - 36*b12**5*kap**2*m3*n1**2) + u2*u3**3*v2*(48*a22**3*b12**5*kap + 12*a22*
b12**7*kap**2) - 72*u2*u3**2*v1*v3*a22**2*b12**6*kap - 72*u2*u3**2*v2*a22**2*b12
**5*kap*n3 + 36*u2*u3*v1**2*v2*a22*b12**7*kap + 36*u2*u3*v2**3*a22*b12**7*kap +
36*u2*u3*v2**2*a22*b12**6*kap*n1 + 36*u2*u3*v2*v3**2*a22*b12**7*kap + 72*u2*u3*
v2*v3*b12**7*kap**2*m3 + u2*u3*v2*( - 36*a22*b12**5*kap**2*m3**2 + 36*a22*b12**5
*kap*n3**2) - 36*u2*u3*v3**2*a22*b12**6*kap*n1 + u2*u3*v3*(72*a22**2*b12**4*kap*
m3*n1 + 72*b12**6*kap**2*m3*n1) - 36*u2*v1*v2*a22*b12**5*kap*m3*n1 + u2*v2*(8378
*a22**4*b12*m3**2*n3 + 8378*a22**2*b12**3*kap*m3**2*n3) + u2*( - 16756*a22**4*m3
**2*n1*n3 - 16756*a22**2*b12**2*kap*m3**2*n1*n3) + u3**4*v3*(48*a22**3*b12**5*
kap + 12*a22*b12**7*kap**2) + u3**4*( - 144*a22**4*b12**3*kap*m3 - 144*a22**2*
b12**5*kap**2*m3) - 72*u3**3*v3*a22**2*b12**5*kap*n3 + u3**3*(144*a22**3*b12**3*
kap*m3*n3 + 144*a22*b12**5*kap**2*m3*n3) + 36*u3**2*v1**2*v3*a22*b12**7*kap + u3
**2*v1**2*( - 36*a22**2*b12**5*kap*m3 - 36*b12**7*kap**2*m3) + 36*u3**2*v2**2*v3
*a22*b12**7*kap + u3**2*v2**2*( - 36*a22**2*b12**5*kap*m3 - 36*b12**7*kap**2*m3)
+ 36*u3**2*v2*v3*a22*b12**6*kap*n1 + u3**2*v2*( - 72*a22**2*b12**4*kap*m3*n1 -
72*b12**6*kap**2*m3*n1) + 36*u3**2*v3**3*a22*b12**7*kap + u3**2*v3*( - 36*a22*
b12**5*kap**2*m3**2 + 36*a22*b12**5*kap*n3**2) + u3**2*(36*a22**2*b12**3*kap**2*
m3**3 - 36*a22**2*b12**3*kap*m3*n1**2 - 36*a22**2*b12**3*kap*m3*n3**2 + 36*b12**
5*kap**3*m3**3 - 36*b12**5*kap**2*m3*n1**2 - 36*b12**5*kap**2*m3*n3**2) - 36*u3*
v1*v3*a22*b12**5*kap*m3*n1 + u3*v1*(8378*a22**4*b12*m3**2*n1 + 8450*a22**2*b12**
3*kap*m3**2*n1 + 72*b12**5*kap**2*m3**2*n1)$
FI=u1**2*u3**3*(20*a22**4*b12**4*kap**2 + 30*a22**2*b12**6*kap**3 + 10*b12**8*
kap**4) + 15*u1**2*u3*b12**6*kap**3*n1**2 + u1*u3**3*v2*(20*a22**3*b12**5*kap**2
+ 20*a22*b12**7*kap**3) + u1*u3**3*( - 40*a22**3*b12**4*kap**2*n1 - 40*a22*b12
**6*kap**3*n1) + u1*u3**2*(30*a22**2*b12**4*kap**2*n1*n3 + 30*b12**6*kap**3*n1*
n3) + u1*u3*v2*( - 60*a22**3*b12**3*kap*n1**2 - 90*a22*b12**5*kap**2*n1**2) + u1
*v1*(60*a22**3*b12**2*kap*m3*n1**2 + 90*a22*b12**4*kap**2*m3*n1**2) + u1*( - 30*
a22**2*b12**2*kap*n1**3*n3 - 45*b12**4*kap**2*n1**3*n3) + u2**2*u3**3*(20*a22**4
*b12**4*kap**2 + 30*a22**2*b12**6*kap**3 + 10*b12**8*kap**4) + u2**2*u3*(30*a22
**2*b12**4*kap**2*n1**2 + 45*b12**6*kap**3*n1**2) + u2*u3**3*v1*( - 20*a22**3*
b12**5*kap**2 - 20*a22*b12**7*kap**3) + u2*u3**2*v3*( - 30*a22**2*b12**5*kap**2*
n1 - 30*b12**7*kap**3*n1) + u2*u3*v1*(60*a22**3*b12**3*kap*n1**2 + 90*a22*b12**5
*kap**2*n1**2) + u2*v2*(60*a22**3*b12**2*kap*m3*n1**2 + 90*a22*b12**4*kap**2*m3*
n1**2) + u2*v3*(30*a22**2*b12**3*kap*n1**3 + 45*b12**5*kap**2*n1**3) + u3**5*(40
*a22**4*b12**4*kap**2 + 38*a22**2*b12**6*kap**3 - 2*b12**8*kap**4) + u3**4*( -
40*a22**3*b12**4*kap**2*n3 - 40*a22*b12**6*kap**3*n3) + u3**3*v1**2*(10*a22**2*
b12**6*kap**2 + 10*b12**8*kap**3) + u3**3*v2**2*(10*a22**2*b12**6*kap**2 + 10*
b12**8*kap**3) + u3**3*v2*(30*a22**2*b12**5*kap**2*n1 + 30*b12**7*kap**3*n1) +
u3**3*v3**2*(10*a22**2*b12**6*kap**2 + 10*b12**8*kap**3) + u3**3*v3*(20*a22**3*
b12**4*kap**2*m3 + 20*a22*b12**6*kap**3*m3) + u3**3*( - 40*a22**4*b12**2*kap*n1
**2 - 10*a22**2*b12**4*kap**3*m3**2 - 50*a22**2*b12**4*kap**2*n1**2 + 10*a22**2*
b12**4*kap**2*n3**2 - 10*b12**6*kap**4*m3**2 + 5*b12**6*kap**3*n1**2 + 10*b12**6
*kap**3*n3**2) + u3**2*v1*( - 30*a22**2*b12**4*kap**2*m3*n1 - 30*b12**6*kap**3*
m3*n1) + u3**2*( - 180*a22**5*n1**2*n3 - 300*a22**3*b12**2*kap*n1**2*n3 - 90*a22
*b12**4*kap**2*n1**2*n3) + u3*v1**2*(60*a22**4*b12**2*n1**2 + 90*a22**2*b12**4*
kap*n1**2 + 15*b12**6*kap**2*n1**2) + u3*v2**2*(60*a22**4*b12**2*n1**2 + 90*a22
**2*b12**4*kap*n1**2 + 15*b12**6*kap**2*n1**2) + u3*v2*( - 30*a22**2*b12**3*kap*
n1**3 - 45*b12**5*kap**2*n1**3) + u3*v3**2*(60*a22**4*b12**2*n1**2 + 90*a22**2*
b12**4*kap*n1**2 + 15*b12**6*kap**2*n1**2) + u3*( - 60*a22**4*kap*m3**2*n1**2 +
60*a22**4*n1**2*n3**2 - 90*a22**2*b12**2*kap**2*m3**2*n1**2 + 90*a22**2*b12**2*
kap*n1**2*n3**2 - 15*b12**4*kap**3*m3**2*n1**2 + 15*b12**4*kap**2*n1**2*n3**2) +
v1*(30*a22**2*b12**2*kap*m3*n1**3 + 45*b12**4*kap**2*m3*n1**3)$