Solution 27 to problem h
Remaining equations |
Expressions |
Parameters |
Inequalities |
Relevance |
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Equations
The following unsolved equations remain:
2 2
0=a11 + b12 *kap
Expressions
The solution is given through the following expressions:
r10=0
r11=0
2 3 77 2 3 4
r12=(7*a11 *kap*m3 *n1*r551 + ----*a11 *m3*n1 *r551 + b12 *kap*m3*n1*r353
3
11 2 2 3 77 2 3 6 2
+ ----*b12 *kap *m3 *n1*r551 + ----*b12 *kap*m3*n1 *r551)/(b12 *kap )
2 3
4 2 4 4 2 17 2 4
- ---*a11 *m3 *r551 + b12 *m3 *r353 - ----*b12 *kap*m3 *r551
3 6
r13=---------------------------------------------------------------
6
b12
50 3 3 112 3 3
r14=(----*a11 *kap*m3 *n1*r551 + -----*a11 *m3*n1 *r551
3 3
50 2 2 3 112 2 3 7
+ ----*a11*b12 *kap *m3 *n1*r551 + -----*a11*b12 *kap*m3*n1 *r551)/(b12
3 3
2
*kap )
r15=0
r20=0
r21=0
r22=0
2
- a11*m3 *n1*r551
r23=--------------------
4
b12 *kap
r24=0
4 2 2 4 17 2 2
---*a11 *m3 *n1*r551 - b12 *n1*r353 + ----*b12 *kap*m3 *n1*r551
3 6
r27=-----------------------------------------------------------------
5
b12 *kap
r28=0
r29=0
2 2 77 2 3 4
r210=(7*a11 *kap*m3 *n1*r551 + ----*a11 *n1 *r551 + b12 *kap*n1*r353
3
11 2 2 2 77 2 3 5 2
+ ----*b12 *kap *m3 *n1*r551 + ----*b12 *kap*n1 *r551)/(b12 *kap )
2 3
3 2 4 2 2 3
r211=(14*a11 *m3*n1 *r551 + 2*a11*b12 *kap*m3*r353 - 2*a11*b12 *kap *m3 *r551
2 2 6 2
+ 14*a11*b12 *kap*m3*n1 *r551)/(b12 *kap )
r212=0
r213=0
r214=0
r215=0
2 3 2
2*a11*b12 *m3*r353 - 2*a11*kap*m3 *r551 - a11*m3*n1 *r551
r217=-----------------------------------------------------------
4
b12 *kap
8 3 2 11 2 2
- ---*a11 *m3 *n1*r551 - ----*a11*b12 *kap*m3 *n1*r551
3 3
r218=---------------------------------------------------------
6
b12 *kap
r219=0
r220=0
r30=0
r31=0
r32=0
r33=0
1
---*m3*n1*r551
2
r34=----------------
2
b12 *kap
r35=0
1
---*m3*n1*r551
2
r36=----------------
2
b12 *kap
r37=0
r38=0
1
---*m3*n1*r551
2
r39=----------------
2
b12 *kap
2 2 2 2 13 2 2
r310=(2*a11 *b12 *r353 - 2*a11 *kap*m3 *r551 + ----*a11 *n1 *r551
3
4 2 2 2 13 2 2 4
+ b12 *kap*r353 + 2*b12 *kap *m3 *r551 + ----*b12 *kap*n1 *r551)/(b12
3
2
*kap )
a11*m3*n1*r551
r311=----------------
3
b12 *kap
2 2 2 2 13 2 2
r312=(2*a11 *b12 *r353 - 2*a11 *kap*m3 *r551 + ----*a11 *n1 *r551
3
4 13 2 2 4 2
+ b12 *kap*r353 + ----*b12 *kap*n1 *r551)/(b12 *kap )
3
1
---*m3*n1*r5176
2
r313=-----------------
a11*b12
r314=0
2 2 2 2 13 2 2
r315=(2*a11 *b12 *r353 - 2*a11 *kap*m3 *r551 + ----*a11 *n1 *r551
3
4 13 2 2 4 2
+ b12 *kap*r353 + ----*b12 *kap*n1 *r551)/(b12 *kap )
3
1 2
---*kap*m3 *r5176
2
r316=-------------------
a11*b12
r317=0
2 9 2
- 4*a11 *m3*n1*r551 - ---*b12 *kap*m3*n1*r551
2
r318=------------------------------------------------
4
b12 *kap
4 2 16 2 2 2 6
r319=(4*a11 *m3 *r551 + ----*a11 *b12 *kap*m3 *r551 + b12 *kap*r353
9
38 4 2 2 6
- ----*b12 *kap *m3 *r551)/(b12 *kap)
9
- a11*m3*n1*r551
r320=-------------------
3
b12 *kap
2
4*m3 *r551
r321=------------
2
b12
r322=0
r323=0
1
---*m3*n1*r5176
2
r324=-----------------
a11*b12
a11*m3*n1*r551
r325=----------------
3
b12 *kap
r326=0
1 2
---*kap*m3 *r5176
2
r327=-------------------
a11*b12
2 2
2*a11*b12 *r353 - 2*a11*kap*m3 *r551
r328=--------------------------------------
3
b12 *kap
r329=0
r330=0
r331=0
2 11 2
- 7*a11 *m3*n1*r551 - ----*b12 *kap*m3*n1*r551
2
r332=-------------------------------------------------
4
b12 *kap
77 2 2 4 77 2 2
----*a11 *n1 *r551 + b12 *kap*r353 + ----*b12 *kap*n1 *r551
3 3
r333=-------------------------------------------------------------
4
b12 *kap
14 3 14 2
----*a11 *m3*n1*r551 + ----*a11*b12 *kap*m3*n1*r551
3 3
r334=-----------------------------------------------------
5
b12 *kap
r335=0
r336=0
r337=0
2
4*m3 *r551
r338=------------
2
b12
- a11*m3*n1*r551
r339=-------------------
3
b12 *kap
1
---*m3*n1*r5176
2
r340=-----------------
a11*b12
2
- 2*a11 *m3*n1*r551
r341=----------------------
4
b12 *kap
2 2 2
- 2*a11*b12 *r353 + 2*a11*kap*m3 *r551 + a11*n1 *r551
r342=--------------------------------------------------------
3
b12 *kap
1 2
---*kap*m3 *r5176
2
r343=-------------------
a11*b12
r344=0
2
- a11*n1 *r551
r345=-----------------
3
b12 *kap
22 2 34 2
----*a11 *m3*n1*r551 + ----*b12 *kap*m3*n1*r551
3 3
r346=-------------------------------------------------
4
b12 *kap
r347=0
r348=0
r349=0
r350=0
r351=0
2 3 2
- 4*a11 *m3*n1*r551 + ---*b12 *kap*m3*n1*r551
2
r352=------------------------------------------------
4
b12 *kap
3 2
4*a11 *m3*n1*r551 + 4*a11*b12 *kap*m3*n1*r551
r354=-----------------------------------------------
5
b12 *kap
r355=0
r40=0
r41=0
r42=0
r43=0
r44=0
r45=0
r46=0
r47=0
r48=0
r49=0
r410=0
r411=0
r412=0
r413=0
r415=0
1
- ---*n1*r551
2
r416=----------------
b12*kap
r417=0
1
- ---*n1*r551
2
r418=----------------
b12*kap
r419=0
r420=0
r421=0
1
- ---*n1*r551
2
r423=----------------
b12*kap
r424=0
1
- ---*n1*r5176
2
r426=-----------------
a11
r427=0
r428=0
r429=0
r430=0
3
4*a11 *m3*r551
r431=----------------
4
b12 *kap
2 9 2
4*a11 *n1*r551 + ---*b12 *kap*n1*r551
2
r432=---------------------------------------
3
b12 *kap
r433=0
r434=0
1
---*n1*r551
2
r435=-------------
b12*kap
r436=0
1
---*n1*r551
2
r437=-------------
b12*kap
r438=0
r439=0
r440=0
r441=0
1
---*n1*r551
2
r442=-------------
b12*kap
r443=0
r444=0
1
---*n1*r5176
2
r445=--------------
a11
m3*r5176
r446=----------
b12
1
- ---*n1*r5176
2
r447=-----------------
a11
r448=0
- a11*n1*r551
r449=----------------
2
b12 *kap
r450=0
2 9 2
- 4*a11 *n1*r551 - ---*b12 *kap*n1*r551
2
r451=------------------------------------------
3
b12 *kap
3
4*a11 *m3*r551
r452=----------------
4
b12 *kap
r453=0
r454=0
r455=0
1
---*n1*r5176
2
r456=--------------
a11
m3*r5176
r457=----------
b12
a11*n1*r551
r458=-------------
2
b12 *kap
- 4*m3*r551
r459=--------------
b12
r460=0
r461=0
2 5 2
4*a11 *n1*r551 + ---*b12 *kap*n1*r551
2
r462=---------------------------------------
3
b12 *kap
r463=0
r464=0
2 1 2
- 2*a11 *n1*r551 - ---*b12 *kap*n1*r551
2
r465=------------------------------------------
3
b12 *kap
4*a11*m3*r551
r466=---------------
2
b12
r467=0
2 2 2 2
- ---*a11 *n1*r5176 - ---*b12 *kap*n1*r5176
3 3
r468=----------------------------------------------
2
a11*b12
r469=0
r470=0
r471=0
r472=0
r473=0
r474=0
r475=0
r476=0
r477=0
r479=0
a11*n1*r551
r480=-------------
2
b12 *kap
2*a11*n1*r551
r482=---------------
2
b12 *kap
m3*r5176
r483=----------
b12
1
- ---*n1*r5176
2
r484=-----------------
a11
a11*n1*r551
r485=-------------
2
b12 *kap
r486=0
r487=0
3
4*a11 *m3*r551
r488=----------------
4
b12 *kap
3 2
- 8*a11 *n1*r551 - 9*a11*b12 *kap*n1*r551
r489=--------------------------------------------
4
b12 *kap
r490=0
- a11*n1*r551
r491=----------------
2
b12 *kap
4*m3*r551
r492=-----------
b12
1
---*n1*r5176
2
r493=--------------
a11
2*m3*r5176
r494=------------
b12
- 4*m3*r551
r495=--------------
b12
r496=0
r497=0
2 2
2*a11 *n1*r551 + 4*b12 *kap*n1*r551
r498=-------------------------------------
3
b12 *kap
r499=0
r4100=0
r4101=0
4*a11*m3*r551
r4102=---------------
2
b12
3 2
16*a11 *n1*r551 + 15*a11*b12 *kap*n1*r551
r4103=-------------------------------------------
4
b12 *kap
r4104=0
r4105=0
r4106=0
r4108=0
4*m3*r551
r4109=-----------
b12
m3*r5176
r4110=----------
b12
r4111=0
2 19 2
- 6*a11 *n1*r551 - ----*b12 *kap*n1*r551
2
r4112=-------------------------------------------
3
b12 *kap
r4113=0
r4114=0
2 1 2
- 2*a11 *n1*r551 - ---*b12 *kap*n1*r551
2
r4115=------------------------------------------
3
b12 *kap
4*a11*m3*r551
r4116=---------------
2
b12
r4117=0
2 2 2 2
- ---*a11 *n1*r5176 - ---*b12 *kap*n1*r5176
3 3
r4118=----------------------------------------------
2
a11*b12
r4119=0
r4120=0
r4121=0
4*a11*m3*r551
r4122=---------------
2
b12
44 3 53 2
- ----*a11 *n1*r551 - ----*a11*b12 *kap*n1*r551
9 9
r4123=--------------------------------------------------
4
b12 *kap
r4124=0
r4125=0
r50=0
r51=0
r52=0
r53=0
r54=0
r55=0
r56=0
r57=0
r58=0
r59=0
r510=0
r511=0
r512=0
r513=0
r514=0
r515=0
r516=0
r517=0
r518=0
r519=0
r520=0
1
- ---*r551
2
r521=-------------
kap
r522=0
- r551
r523=---------
kap
r524=0
1
- ---*r551
2
r525=-------------
kap
r526=0
r527=0
r528=0
r529=0
- r551
r530=---------
kap
r531=0
- r551
r532=---------
kap
r533=0
r534=0
1
- ---*r551
2
r535=-------------
kap
1
- ---*b12*r5176
2
r536=------------------
a11
r537=0
1
- ---*b12*r5176
2
r538=------------------
a11
r539=0
r540=0
r541=0
r542=0
1
- ---*b12*r5176
2
r543=------------------
a11
r544=0
r545=0
r546=r551
r547=0
r548=r551
r549=0
r550=0
2 2 1 2
- ---*a11 *r5176 - ---*b12 *kap*r5176
3 6
r552=----------------------------------------
a11*b12
r553=0
r554=0
2167 2 1357 2
------*a11 *r551 + ------*b12 *kap*r551
1620 1620
r555=-----------------------------------------
2
b12
r556=0
r557=0
r558=0
r559=0
r560=0
r561=0
r562=0
r563=0
r564=0
r565=0
r566=0
r567=0
r568=0
r569=0
r570=0
r571=0
1
- ---*b12*r5176
2
r572=------------------
a11
r573=0
1
- ---*b12*r5176
2
r574=------------------
a11
r575=0
r576=0
r577=0
r578=0
1
- ---*b12*r5176
2
r579=------------------
a11
r580=0
r581=0
r582=0
r583=0
r584=r5176
r585=0
r586=0
r587=0
2 2 1 2
- ---*a11 *r5176 - ---*b12 *kap*r5176
3 6
r588=----------------------------------------
a11*b12
r589=0
r590=0
r591=0
r592=0
r593=0
r594=0
r595=0
r596=0
r597=0
r598=0
r599=0
r5100=0
r5101= - r551
r5102=0
r5103= - r551
r5104=0
r5105=r5176
r5106= - 3*r551
2 1 2
- a11 *r5176 - ---*b12 *kap*r5176
2
r5107=------------------------------------
a11*b12
r5108=0
r5109=0
r5110=kap*r551
r5111=0
r5112=0
r5113=0
r5114=0
r5115=0
r5116=0
r5117=0
2 1 2
- a11 *r5176 - ---*b12 *kap*r5176
2
r5118=------------------------------------
a11*b12
4*a11*r551
r5119=------------
b12
r5120=0
r5121=0
r5122=0
r5123=0
2 1 2
- 2*a11 *r551 - ---*b12 *kap*r551
2
r5124=------------------------------------
2
b12
r5125=0
r5126=0
r5127=0
r5128=0
r5129=0
r5130=0
r5131=0
r5132=0
r5133=0
r5134=0
r5135=0
r5136=0
r5137=0
r5138=0
r5139=0
r5140=0
r5141=0
r5142=0
r5143=0
r5144=0
1
- ---*b12*r5176
2
r5145=------------------
a11
r5146=0
1
- ---*b12*r5176
2
r5147=------------------
a11
r5148=0
r5149=0
1
- ---*b12*r5176
2
r5150=------------------
a11
r5151=0
r5152= - r5176
r5153=0
r5154=0
r5155=0
r5156=0
r5157=0
r5158=0
2 2 1 2
- ---*a11 *r5176 - ---*b12 *kap*r5176
3 6
r5159=----------------------------------------
a11*b12
r5160=0
r5161=0
r5162=0
r5163=0
r5164=0
r5165=0
r5166=0
r5167=0
r5168=0
r5169=0
r5170=0
r5171=0
r5172=0
r5173= - r5176
r5174=0
r5175=4*r551
r5177=0
r5178=0
r5179=0
r5180=0
r5181=0
r5182=0
r5183=0
r5184=0
r5185=0
r5186=0
r5187=0
- 4*a11*r551
r5188=---------------
b12
2 1 2
- a11 *r5176 - ---*b12 *kap*r5176
2
r5189=------------------------------------
a11*b12
r5190=0
r5191=0
r5192=0
r5193=0
r5194=0
r5195=0
r5196=0
r5197=0
r5198=0
r5199=0
r5200=0
r5201=0
r5202=0
r5203=0
r5204=0
r5205=0
r5206= - r551
r5207=0
r5208= - 3*r551
r5209=0
r5210= - r5176
r5211= - r551
2 1 2
- a11 *r5176 - ---*b12 *kap*r5176
2
r5212=------------------------------------
a11*b12
r5213=0
r5214=0
r5215=kap*r551
r5216=0
r5217=0
r5218=0
r5219=0
r5220=0
r5221=0
r5222=0
2 1 2
- a11 *r5176 - ---*b12 *kap*r5176
2
r5223=------------------------------------
a11*b12
4*a11*r551
r5224=------------
b12
r5225=0
r5226=0
r5227=0
r5228=0
2 2
- 4*a11 *r551 - b12 *kap*r551
r5229=--------------------------------
2
b12
r5230=0
r5231=0
r5232=0
r5233=0
r5234=0
r5235=0
r5236=0
r5237=0
- 4*a11*r551
r5238=---------------
b12
2 1 2
- a11 *r5176 - ---*b12 *kap*r5176
2
r5239=------------------------------------
a11*b12
r5240=0
r5241=0
r5242=0
r5243=0
r5244=0
r5245=0
r5246=0
r5247=0
r5248=0
2 1 2
- 2*a11 *r551 - ---*b12 *kap*r551
2
r5249=------------------------------------
2
b12
r5250=0
r5251=0
m2=0
m1=0
n3=0
n2=0
a33= - a11
a23=0
a22=a11
a13=0
Parameters
Apart from the condition that they must not vanish to give
a non-trivial solution and a non-singular solution with
non-vanishing denominators, the following parameters are free:
r353, r5176, r551, m3, a11, n1, b12
Inequalities
In the following not identically vanishing expressions are shown.
Any auxiliary variables g00?? are used to express that at least
one of their coefficients must not vanish, e.g. g0019*p4 + g0020*p3
means that either p4 or p3 or both are non-vanishing.
{r551,a11,b12,n1,a33}
Relevance for the application:
Modulo the following equation:
2 2
0=a11 + b12 *kap
the system of equations related to the Hamiltonian HAM:
2 2 2
HAM=u1 *a11 + u1*v2*b12 + u1*n1 + u2 *a11 - u2*v1*b12 - u3 *a11 + v3*m3
has apart from the Hamiltonian and Casimirs the following 3 first integrals:
4 2 5 2 7 3
FI=u1 *u3*( - 3240*a11 *b12 *kap - 810*b12 *kap )
3 6 2
- 6480*u1 *u3*v2*a11*b12 *kap
3 3 3 5 2
+ u1 *u3*( - 7920*a11 *b12 *kap*n1 - 9540*a11*b12 *kap *n1)
3 5 2
+ 6480*u1 *v1*a11*b12 *kap *m3
2 2 2 5 2 7 3
+ u1 *u2 *u3*( - 6480*a11 *b12 *kap - 1620*b12 *kap )
2 6 2 2 5 2
+ 6480*u1 *u2*u3*v1*a11*b12 *kap + 6480*u1 *u2*v2*a11*b12 *kap *m3
2 2 4 6 2
+ u1 *u2*v3*( - 3240*a11 *b12 *kap*n1 - 810*b12 *kap *n1)
2 3 2 4 2
+ u1 *u2*(6480*a11 *b12 *kap*m3*n1 + 6480*a11*b12 *kap *m3*n1)
2 3 7 3 2 2 7 2
+ 1620*u1 *u3 *b12 *kap - 1620*u1 *u3*v1 *b12 *kap
2 2 7 2
- 4860*u1 *u3*v2 *b12 *kap
2 2 4 6 2
+ u1 *u3*v2*( - 9720*a11 *b12 *kap*n1 - 15390*b12 *kap *n1)
2 2 7 2 2 6 2
- 1620*u1 *u3*v3 *b12 *kap + 6480*u1 *v1*v2*b12 *kap *m3
2 2 3 5 2
+ u1 *v1*( - 6480*a11 *b12 *kap*m3*n1 + 2430*b12 *kap *m3*n1)
2 6 2
- 6480*u1*u2 *u3*v2*a11*b12 *kap
2 3 3 5 2
+ u1*u2 *u3*(25920*a11 *b12 *kap*n1 + 24300*a11*b12 *kap *n1)
2 5 2 7 2
+ 6480*u1*u2 *v1*a11*b12 *kap *m3 + 6480*u1*u2*u3*v1*v2*b12 *kap
2 4 6 2
+ u1*u2*u3*v1*(3240*a11 *b12 *kap*n1 + 6480*b12 *kap *n1)
2 6 2 2 6 2
- 6480*u1*u2*v1 *b12 *kap *m3 + 6480*u1*u2*v2 *b12 *kap *m3
5
- 1620*u1*u2*v2*v3*a11*b12 *kap*n1
2 3 5 2
+ u1*u2*v2*(11880*a11 *b12 *kap*m3*n1 + 18360*b12 *kap *m3*n1)
4 2
- 1620*u1*u2*v3*a11*b12 *kap*n1
3 3 3 5 2
+ u1*u3 *( - 12960*a11 *b12 *kap*n1 - 14580*a11*b12 *kap *n1)
2 3 3 2 5
+ 6480*u1*u3 *v1*a11 *b12 *kap*m3 + 1620*u1*u3*v1 *a11*b12 *kap*n1
2 5
+ 3240*u1*u3*v2 *a11*b12 *kap*n1
4 2 2 4 2
+ u1*u3*v2*(3240*a11*b12 *kap *m3 + 1620*a11*b12 *kap*n1 )
2 5 2 3
+ 1620*u1*u3*v3 *a11*b12 *kap*n1 - 3240*u1*u3*v3*a11 *b12 *kap*m3*n1
3 2 3 2 2
+ u1*u3*( - 4320*a11 *b12*kap*m3 *n1 - 5940*a11*b12 *kap *m3 *n1)
4 5 2 2
- 1620*u1*v1*v2*a11*b12 *kap*m3*n1 + 6480*u1*v1*v3*b12 *kap *m3
3 2 3 3 2
+ u1*v1*( - 3240*a11*b12 *kap *m3 - 1620*a11*b12 *kap*m3*n1 )
4 2 5 2 7 3
+ u2 *u3*( - 3240*a11 *b12 *kap - 810*b12 *kap )
3 6 2 3 5 2
+ 6480*u2 *u3*v1*a11*b12 *kap + 6480*u2 *v2*a11*b12 *kap *m3
3 2 4 6 2
+ u2 *v3*( - 3240*a11 *b12 *kap*n1 - 810*b12 *kap *n1)
3 3 2 4 2
+ u2 *(7560*a11 *b12 *kap*m3*n1 + 7560*a11*b12 *kap *m3*n1)
2 3 7 3 2 2 7 2
+ 1620*u2 *u3 *b12 *kap - 4860*u2 *u3*v1 *b12 *kap
2 2 7 2
- 1620*u2 *u3*v2 *b12 *kap
2 2 4 6 2
+ u2 *u3*v2*(6480*a11 *b12 *kap*n1 + 4050*b12 *kap *n1)
2 2 7 2
- 1620*u2 *u3*v3 *b12 *kap
2 2 3 2 5 2 2
+ u2 *u3*(41580*a11 *b12 *kap*n1 + 41580*b12 *kap *n1 )
2 6 2 2 5
- 6480*u2 *v1*v2*b12 *kap *m3 + 1620*u2 *v1*v3*a11*b12 *kap*n1
2 2 3 5 2
+ u2 *v1*( - 11340*a11 *b12 *kap*m3*n1 - 8910*b12 *kap *m3*n1)
2 3 3
+ 6480*u2*u3 *v2*a11 *b12 *kap*m3
2 2 4 6 2
+ u2*u3 *v3*( - 6480*a11 *b12 *kap*n1 - 7290*b12 *kap *n1)
5 4 2 2
- 1620*u2*u3*v1*v2*a11*b12 *kap*n1 - 3240*u2*u3*v1*a11*b12 *kap *m3
2 6 2 4
+ 810*u2*v1 *v3*b12 *kap*n1 + 1620*u2*v1 *a11*b12 *kap*m3*n1
2 6 5 2 2
+ 810*u2*v2 *v3*b12 *kap*n1 + 6480*u2*v2*v3*b12 *kap *m3 + u2*v2
3 2 3 2 3 3 2
*(22680*a11 *b12*m3*n1 - 3240*a11*b12 *kap *m3 + 22680*a11*b12 *kap*m3*n1 )
3 6 2 4
+ 810*u2*v3 *b12 *kap*n1 - 1620*u2*v3 *a11*b12 *kap*m3*n1 + u2*v3*(
2 2 2 2 2 3 4 2 2
11340*a11 *b12 *kap*m3 *n1 + 41580*a11 *b12 *n1 + 8910*b12 *kap *m3 *n1
4 3 3 3 3 3
+ 41580*b12 *kap*n1 ) + u2*(27000*a11 *kap*m3 *n1 + 60480*a11 *m3*n1
2 2 3 2 3
+ 27000*a11*b12 *kap *m3 *n1 + 60480*a11*b12 *kap*m3*n1 )
5 2 5 2 7 3 3 2 7 2
+ u3 *(2167*a11 *b12 *kap + 1357*b12 *kap ) + 1620*u3 *v1 *b12 *kap
3 2 7 2
+ 1620*u3 *v2 *b12 *kap
3 2 4 6 2
+ u3 *v2*(6480*a11 *b12 *kap*n1 + 7290*b12 *kap *n1)
3 2 7 2 3 3 3
+ 1620*u3 *v3 *b12 *kap + 6480*u3 *v3*a11 *b12 *kap*m3
3 4 2 2 3 2 2 5 3 2
+ u3 *(6480*a11 *b12*kap*m3 + 2880*a11 *b12 *kap *m3 - 6840*b12 *kap *m3 )
2 2 3 5 2
+ u3 *v1*( - 6480*a11 *b12 *kap*m3*n1 - 7290*b12 *kap *m3*n1)
4 7 2 2 7 2 6
- 810*u3*v1 *b12 *kap - 1620*u3*v1 *v2 *b12 *kap - 810*u3*v1 *v2*b12 *kap*n1
2 2 7 2
- 1620*u3*v1 *v3 *b12 *kap + u3*v1
2 3 2 2 3 2 5 2
*( - 3240*a11 *b12 *kap*m3 + 7020*a11 *b12 *n1 + 7020*b12 *kap*n1 )
4 7 3 6 2 2 7
- 810*u3*v2 *b12 *kap - 810*u3*v2 *b12 *kap*n1 - 1620*u3*v2 *v3 *b12 *kap +
2 2 3 2 2 3 2 5 2
u3*v2 *( - 3240*a11 *b12 *kap*m3 + 7020*a11 *b12 *n1 + 7020*b12 *kap*n1 )
2 6 4
- 810*u3*v2*v3 *b12 *kap*n1 + 1620*u3*v2*v3*a11*b12 *kap*m3*n1
2 2 2 4 2 2
+ u3*v2*(2160*a11 *b12 *kap*m3 *n1 + 4590*b12 *kap *m3 *n1)
4 7 2 2 3 2
- 810*u3*v3 *b12 *kap + u3*v3 *( - 3240*a11 *b12 *kap*m3
2 3 2 5 2 2 5 2
+ 7020*a11 *b12 *n1 + 3240*b12 *kap *m3 + 7020*b12 *kap*n1 )
2 2 4 3 3 4
+ u3*( - 2160*a11 *b12*kap *m3 - 4590*b12 *kap *m3 )
3 5 2 5
+ 810*v1 *b12 *kap*m3*n1 + 810*v1*v2 *b12 *kap*m3*n1
2 5 3 2
+ 810*v1*v3 *b12 *kap*m3*n1 - 1620*v1*v3*a11*b12 *kap*m3 *n1 + v1*(
2 3 2 3 3 2 3
11340*a11 *b12*kap*m3 *n1 + 41580*a11 *b12*m3*n1 + 8910*b12 *kap *m3 *n1
3 3
+ 41580*b12 *kap*m3*n1 )
which is not further factorizable.
{HAM,FI} = 0
3 2 3
FI=u1 *u3*v1*( - 6*a11 *b12 - 3*b12 *kap)
2 2 3
+ u1 *u2*u3*v2*( - 6*a11 *b12 - 3*b12 *kap)
2 2 2
+ u1 *u2*u3*( - 4*a11 *n1 - 4*b12 *kap*n1)
2 2 2 3 2 2
+ u1 *u3 *v3*( - 6*a11 *b12 - 3*b12 *kap) - 6*u1 *u3*v1*v2*a11*b12
2 2 2 2 3
+ 6*u1 *v1 *a11*b12*m3 + u1*u2 *u3*v1*( - 6*a11 *b12 - 3*b12 *kap)
2 2 2 2
+ 6*u1*u2*u3*v1 *a11*b12 - 6*u1*u2*u3*v2 *a11*b12
2
+ 12*u1*u2*v1*v2*a11*b12*m3 + 3*u1*u2*v1*v3*b12 *n1
3 2 3 2 2
+ u1*u3 *v1*( - 4*a11 *b12 - b12 *kap) - 6*u1*u3 *v2*v3*a11*b12
3 3 2 3 2
- 3*u1*u3*v1 *b12 - 3*u1*u3*v1*v2 *b12 - 3*u1*u3*v1*v2*b12 *n1
2 3 2
- 3*u1*u3*v1*v3 *b12 + 6*u1*u3*v1*v3*a11*b12*m3 + 3*u1*u3*v1*b12*kap*m3
2 3 2 3
+ 3*u1*v1 *b12*m3*n1 + u2 *u3*v2*( - 6*a11 *b12 - 3*b12 *kap)
3 2 2
+ u2 *u3*( - 4*a11 *n1 - 4*b12 *kap*n1)
2 2 2 3 2 2
+ u2 *u3 *v3*( - 6*a11 *b12 - 3*b12 *kap) + 6*u2 *u3*v1*v2*a11*b12
2 2 2 2
+ 6*u2 *v2 *a11*b12*m3 + 3*u2 *v2*v3*b12 *n1
3 2 3 2 2
+ u2*u3 *v2*( - 4*a11 *b12 - b12 *kap) + 6*u2*u3 *v1*v3*a11*b12
2 3 3 3 2 2
- 3*u2*u3*v1 *v2*b12 - 3*u2*u3*v2 *b12 - 3*u2*u3*v2 *b12 *n1
2 3 2
- 3*u2*u3*v2*v3 *b12 + 6*u2*u3*v2*v3*a11*b12*m3 + 3*u2*u3*v2*b12*kap*m3
2 2
+ 3*u2*u3*v3 *b12 *n1 + 3*u2*v1*v2*b12*m3*n1
4 2 3 2 2 3 2 2 3
+ u3 *v3*( - 4*a11 *b12 - b12 *kap) - 3*u3 *v1 *v3*b12 - 3*u3 *v2 *v3*b12
2 2 2 3 3 2 2
- 3*u3 *v2*v3*b12 *n1 - 3*u3 *v3 *b12 + 3*u3 *v3*b12*kap*m3
+ 3*u3*v1*v3*b12*m3*n1
which is not further factorizable.
{HAM,FI} = 0
2 2 2
FI=u1 *u3*b12 *kap - 2*u1*u3*v2*a11*b12*kap + 2*u1*v1*a11*kap*m3
2 2 2
+ u2 *u3*b12 *kap + 2*u2*u3*v1*a11*b12*kap + 2*u2*v2*a11*kap*m3
3 2 2 2 2 2
+ u2*v3*b12*kap*n1 + u3 *b12 *kap + u3*v1 *(2*a11 + b12 *kap)
2 2 2 2 2 2
+ u3*v2 *(2*a11 + b12 *kap) - u3*v2*b12*kap*n1 + u3*v3 *(2*a11 + b12 *kap)
2 2
+ u3*kap *m3 + v1*kap*m3*n1
which is not further factorizable.
{HAM,FI} = 0
And again in machine readable form:
HAM=u1**2*a11 + u1*v2*b12 + u1*n1 + u2**2*a11 - u2*v1*b12 - u3**2*a11 + v3*m3$
FI=u1**4*u3*( - 3240*a11**2*b12**5*kap**2 - 810*b12**7*kap**3) - 6480*u1**3*u3*
v2*a11*b12**6*kap**2 + u1**3*u3*( - 7920*a11**3*b12**3*kap*n1 - 9540*a11*b12**5*
kap**2*n1) + 6480*u1**3*v1*a11*b12**5*kap**2*m3 + u1**2*u2**2*u3*( - 6480*a11**2
*b12**5*kap**2 - 1620*b12**7*kap**3) + 6480*u1**2*u2*u3*v1*a11*b12**6*kap**2 +
6480*u1**2*u2*v2*a11*b12**5*kap**2*m3 + u1**2*u2*v3*( - 3240*a11**2*b12**4*kap*
n1 - 810*b12**6*kap**2*n1) + u1**2*u2*(6480*a11**3*b12**2*kap*m3*n1 + 6480*a11*
b12**4*kap**2*m3*n1) + 1620*u1**2*u3**3*b12**7*kap**3 - 1620*u1**2*u3*v1**2*b12
**7*kap**2 - 4860*u1**2*u3*v2**2*b12**7*kap**2 + u1**2*u3*v2*( - 9720*a11**2*b12
**4*kap*n1 - 15390*b12**6*kap**2*n1) - 1620*u1**2*u3*v3**2*b12**7*kap**2 + 6480*
u1**2*v1*v2*b12**6*kap**2*m3 + u1**2*v1*( - 6480*a11**2*b12**3*kap*m3*n1 + 2430*
b12**5*kap**2*m3*n1) - 6480*u1*u2**2*u3*v2*a11*b12**6*kap**2 + u1*u2**2*u3*(
25920*a11**3*b12**3*kap*n1 + 24300*a11*b12**5*kap**2*n1) + 6480*u1*u2**2*v1*a11*
b12**5*kap**2*m3 + 6480*u1*u2*u3*v1*v2*b12**7*kap**2 + u1*u2*u3*v1*(3240*a11**2*
b12**4*kap*n1 + 6480*b12**6*kap**2*n1) - 6480*u1*u2*v1**2*b12**6*kap**2*m3 +
6480*u1*u2*v2**2*b12**6*kap**2*m3 - 1620*u1*u2*v2*v3*a11*b12**5*kap*n1 + u1*u2*
v2*(11880*a11**2*b12**3*kap*m3*n1 + 18360*b12**5*kap**2*m3*n1) - 1620*u1*u2*v3*
a11*b12**4*kap*n1**2 + u1*u3**3*( - 12960*a11**3*b12**3*kap*n1 - 14580*a11*b12**
5*kap**2*n1) + 6480*u1*u3**2*v1*a11**3*b12**3*kap*m3 + 1620*u1*u3*v1**2*a11*b12
**5*kap*n1 + 3240*u1*u3*v2**2*a11*b12**5*kap*n1 + u1*u3*v2*(3240*a11*b12**4*kap
**2*m3**2 + 1620*a11*b12**4*kap*n1**2) + 1620*u1*u3*v3**2*a11*b12**5*kap*n1 -
3240*u1*u3*v3*a11**2*b12**3*kap*m3*n1 + u1*u3*( - 4320*a11**3*b12*kap*m3**2*n1 -
5940*a11*b12**3*kap**2*m3**2*n1) - 1620*u1*v1*v2*a11*b12**4*kap*m3*n1 + 6480*u1
*v1*v3*b12**5*kap**2*m3**2 + u1*v1*( - 3240*a11*b12**3*kap**2*m3**3 - 1620*a11*
b12**3*kap*m3*n1**2) + u2**4*u3*( - 3240*a11**2*b12**5*kap**2 - 810*b12**7*kap**
3) + 6480*u2**3*u3*v1*a11*b12**6*kap**2 + 6480*u2**3*v2*a11*b12**5*kap**2*m3 +
u2**3*v3*( - 3240*a11**2*b12**4*kap*n1 - 810*b12**6*kap**2*n1) + u2**3*(7560*a11
**3*b12**2*kap*m3*n1 + 7560*a11*b12**4*kap**2*m3*n1) + 1620*u2**2*u3**3*b12**7*
kap**3 - 4860*u2**2*u3*v1**2*b12**7*kap**2 - 1620*u2**2*u3*v2**2*b12**7*kap**2 +
u2**2*u3*v2*(6480*a11**2*b12**4*kap*n1 + 4050*b12**6*kap**2*n1) - 1620*u2**2*u3
*v3**2*b12**7*kap**2 + u2**2*u3*(41580*a11**2*b12**3*kap*n1**2 + 41580*b12**5*
kap**2*n1**2) - 6480*u2**2*v1*v2*b12**6*kap**2*m3 + 1620*u2**2*v1*v3*a11*b12**5*
kap*n1 + u2**2*v1*( - 11340*a11**2*b12**3*kap*m3*n1 - 8910*b12**5*kap**2*m3*n1)
+ 6480*u2*u3**2*v2*a11**3*b12**3*kap*m3 + u2*u3**2*v3*( - 6480*a11**2*b12**4*kap
*n1 - 7290*b12**6*kap**2*n1) - 1620*u2*u3*v1*v2*a11*b12**5*kap*n1 - 3240*u2*u3*
v1*a11*b12**4*kap**2*m3**2 + 810*u2*v1**2*v3*b12**6*kap*n1 + 1620*u2*v1**2*a11*
b12**4*kap*m3*n1 + 810*u2*v2**2*v3*b12**6*kap*n1 + 6480*u2*v2*v3*b12**5*kap**2*
m3**2 + u2*v2*(22680*a11**3*b12*m3*n1**2 - 3240*a11*b12**3*kap**2*m3**3 + 22680*
a11*b12**3*kap*m3*n1**2) + 810*u2*v3**3*b12**6*kap*n1 - 1620*u2*v3**2*a11*b12**4
*kap*m3*n1 + u2*v3*(11340*a11**2*b12**2*kap*m3**2*n1 + 41580*a11**2*b12**2*n1**3
+ 8910*b12**4*kap**2*m3**2*n1 + 41580*b12**4*kap*n1**3) + u2*(27000*a11**3*kap*
m3**3*n1 + 60480*a11**3*m3*n1**3 + 27000*a11*b12**2*kap**2*m3**3*n1 + 60480*a11*
b12**2*kap*m3*n1**3) + u3**5*(2167*a11**2*b12**5*kap**2 + 1357*b12**7*kap**3) +
1620*u3**3*v1**2*b12**7*kap**2 + 1620*u3**3*v2**2*b12**7*kap**2 + u3**3*v2*(6480
*a11**2*b12**4*kap*n1 + 7290*b12**6*kap**2*n1) + 1620*u3**3*v3**2*b12**7*kap**2
+ 6480*u3**3*v3*a11**3*b12**3*kap*m3 + u3**3*(6480*a11**4*b12*kap*m3**2 + 2880*
a11**2*b12**3*kap**2*m3**2 - 6840*b12**5*kap**3*m3**2) + u3**2*v1*( - 6480*a11**
2*b12**3*kap*m3*n1 - 7290*b12**5*kap**2*m3*n1) - 810*u3*v1**4*b12**7*kap - 1620*
u3*v1**2*v2**2*b12**7*kap - 810*u3*v1**2*v2*b12**6*kap*n1 - 1620*u3*v1**2*v3**2*
b12**7*kap + u3*v1**2*( - 3240*a11**2*b12**3*kap*m3**2 + 7020*a11**2*b12**3*n1**
2 + 7020*b12**5*kap*n1**2) - 810*u3*v2**4*b12**7*kap - 810*u3*v2**3*b12**6*kap*
n1 - 1620*u3*v2**2*v3**2*b12**7*kap + u3*v2**2*( - 3240*a11**2*b12**3*kap*m3**2
+ 7020*a11**2*b12**3*n1**2 + 7020*b12**5*kap*n1**2) - 810*u3*v2*v3**2*b12**6*kap
*n1 + 1620*u3*v2*v3*a11*b12**4*kap*m3*n1 + u3*v2*(2160*a11**2*b12**2*kap*m3**2*
n1 + 4590*b12**4*kap**2*m3**2*n1) - 810*u3*v3**4*b12**7*kap + u3*v3**2*( - 3240*
a11**2*b12**3*kap*m3**2 + 7020*a11**2*b12**3*n1**2 + 3240*b12**5*kap**2*m3**2 +
7020*b12**5*kap*n1**2) + u3*( - 2160*a11**2*b12*kap**2*m3**4 - 4590*b12**3*kap**
3*m3**4) + 810*v1**3*b12**5*kap*m3*n1 + 810*v1*v2**2*b12**5*kap*m3*n1 + 810*v1*
v3**2*b12**5*kap*m3*n1 - 1620*v1*v3*a11*b12**3*kap*m3**2*n1 + v1*(11340*a11**2*
b12*kap*m3**3*n1 + 41580*a11**2*b12*m3*n1**3 + 8910*b12**3*kap**2*m3**3*n1 +
41580*b12**3*kap*m3*n1**3)$
FI=u1**3*u3*v1*( - 6*a11**2*b12 - 3*b12**3*kap) + u1**2*u2*u3*v2*( - 6*a11**2*
b12 - 3*b12**3*kap) + u1**2*u2*u3*( - 4*a11**2*n1 - 4*b12**2*kap*n1) + u1**2*u3
**2*v3*( - 6*a11**2*b12 - 3*b12**3*kap) - 6*u1**2*u3*v1*v2*a11*b12**2 + 6*u1**2*
v1**2*a11*b12*m3 + u1*u2**2*u3*v1*( - 6*a11**2*b12 - 3*b12**3*kap) + 6*u1*u2*u3*
v1**2*a11*b12**2 - 6*u1*u2*u3*v2**2*a11*b12**2 + 12*u1*u2*v1*v2*a11*b12*m3 + 3*
u1*u2*v1*v3*b12**2*n1 + u1*u3**3*v1*( - 4*a11**2*b12 - b12**3*kap) - 6*u1*u3**2*
v2*v3*a11*b12**2 - 3*u1*u3*v1**3*b12**3 - 3*u1*u3*v1*v2**2*b12**3 - 3*u1*u3*v1*
v2*b12**2*n1 - 3*u1*u3*v1*v3**2*b12**3 + 6*u1*u3*v1*v3*a11*b12*m3 + 3*u1*u3*v1*
b12*kap*m3**2 + 3*u1*v1**2*b12*m3*n1 + u2**3*u3*v2*( - 6*a11**2*b12 - 3*b12**3*
kap) + u2**3*u3*( - 4*a11**2*n1 - 4*b12**2*kap*n1) + u2**2*u3**2*v3*( - 6*a11**2
*b12 - 3*b12**3*kap) + 6*u2**2*u3*v1*v2*a11*b12**2 + 6*u2**2*v2**2*a11*b12*m3 +
3*u2**2*v2*v3*b12**2*n1 + u2*u3**3*v2*( - 4*a11**2*b12 - b12**3*kap) + 6*u2*u3**
2*v1*v3*a11*b12**2 - 3*u2*u3*v1**2*v2*b12**3 - 3*u2*u3*v2**3*b12**3 - 3*u2*u3*v2
**2*b12**2*n1 - 3*u2*u3*v2*v3**2*b12**3 + 6*u2*u3*v2*v3*a11*b12*m3 + 3*u2*u3*v2*
b12*kap*m3**2 + 3*u2*u3*v3**2*b12**2*n1 + 3*u2*v1*v2*b12*m3*n1 + u3**4*v3*( - 4*
a11**2*b12 - b12**3*kap) - 3*u3**2*v1**2*v3*b12**3 - 3*u3**2*v2**2*v3*b12**3 - 3
*u3**2*v2*v3*b12**2*n1 - 3*u3**2*v3**3*b12**3 + 3*u3**2*v3*b12*kap*m3**2 + 3*u3*
v1*v3*b12*m3*n1$
FI=u1**2*u3*b12**2*kap**2 - 2*u1*u3*v2*a11*b12*kap + 2*u1*v1*a11*kap*m3 + u2**2*
u3*b12**2*kap**2 + 2*u2*u3*v1*a11*b12*kap + 2*u2*v2*a11*kap*m3 + u2*v3*b12*kap*
n1 + u3**3*b12**2*kap**2 + u3*v1**2*(2*a11**2 + b12**2*kap) + u3*v2**2*(2*a11**2
+ b12**2*kap) - u3*v2*b12*kap*n1 + u3*v3**2*(2*a11**2 + b12**2*kap) + u3*kap**2
*m3**2 + v1*kap*m3*n1$