Solution 17 to problem h
Remaining equations |
Expressions |
Parameters |
Inequalities |
Relevance |
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Equations
The following unsolved equations remain:
2 2
0=a11 + b12 *kap
Expressions
The solution is given through the following expressions:
r10=0
3 3
a11*kap*m3 *n2*r5149 + b12 *m3*n2*r353
r11=----------------------------------------
5
b12 *kap
r12=0
4 3 2
a11*kap*m3 *r5149 + b12 *m3 *r353
r13=-----------------------------------
5
b12
r14=0
r15=0
r20=0
2
- m3 *n2*r5149
r21=-----------------
3
b12
r22=0
r23=0
r24=0
r27=0
3 2 2 2 5
4*a11 *m3 *n2*r5149 + 5*a11*b12 *kap*m3 *n2*r5149 + b12 *n2*r353
r28=------------------------------------------------------------------
6
b12 *kap
r29=0
r210=0
2 3 3 2 2 3
r211=(2*a11 *kap*m3 *r5149 + 2*a11*b12 *m3*r353 + b12 *kap *m3 *r5149
2 2 5
- b12 *kap*m3*n2 *r5149)/(b12 *kap)
r212=0
2
- kap*m3 *n2*r5149
r213=---------------------
3
b12
r214=0
2 3
- a11*kap*m3 *n2*r5149 - b12 *n2*r353
r215=----------------------------------------
4
b12 *kap
2 3 3 2 2 3
2*a11 *kap*m3 *r5149 + 2*a11*b12 *m3*r353 + b12 *kap *m3 *r5149
r217=-----------------------------------------------------------------
5
b12 *kap
r218=0
r219=0
1 2 2 1 2 2
----*a11 *m3*n2 *r5176 + ----*b12 *kap*m3*n2 *r5176
12 12
r220=-----------------------------------------------------
5
b12 *kap
r30=0
r31=0
r32=0
r33=0
r34=0
r35=0
r36=0
r37=0
r38=0
r39=0
3 2 2 3 2 2 2
r310=(2*a11 *kap*m3 *r5149 + 2*a11 *b12 *r353 - a11*b12 *kap *m3 *r5149
5 5 2
+ b12 *kap*r353)/(b12 *kap )
1
- ---*a11*m3*n2*r5176
2
r311=------------------------
3
b12 *kap
3 2 2 3 2 2 2
r312=(2*a11 *kap*m3 *r5149 + 2*a11 *b12 *r353 + a11*b12 *kap *m3 *r5149
5 5 2
+ b12 *kap*r353)/(b12 *kap )
- m3*n2*r5149
r313=----------------
2
b12
r314=0
3 2 2 3 2 2 2
r315=(2*a11 *kap*m3 *r5149 + 2*a11 *b12 *r353 + a11*b12 *kap *m3 *r5149
5 5 2
+ b12 *kap*r353)/(b12 *kap )
1 2
- ---*a11*m3 *r5176
2
r316=----------------------
3
b12
a11*m3*n2*r5149
r317=-----------------
3
b12
r318=0
4 3 2 10 2 2 5
---*a11 *m3 *r5149 + ----*a11*b12 *kap*m3 *r5149 + b12 *r353
3 3
r319=--------------------------------------------------------------
5
b12
r320=0
2
- 4*a11*m3 *r5149
r321=--------------------
3
b12
1
- ---*a11*m3*n2*r5176
2
r322=------------------------
3
b12 *kap
r323=0
m3*n2*r5149
r324=-------------
2
b12
r325=0
- 2*a11*m3*n2*r5149
r326=----------------------
3
b12
1 2
- ---*a11*m3 *r5176
2
r327=----------------------
3
b12
2 2 3 2 2 2
r328=(2*a11 *kap*m3 *r5149 + 2*a11*b12 *r353 + b12 *kap *m3 *r5149
2 2 4
- b12 *kap*n2 *r5149)/(b12 *kap)
r329=0
r330=0
- 5*a11*m3*n2*r5149
r331=----------------------
3
b12
r332=0
r333=r353
r334=0
m3*n2*r5149
r335=-------------
2
b12
r336=0
- m3*n2*r5149
r337=----------------
2
b12
2
- 4*a11*m3 *r5149
r338=--------------------
3
b12
1
- ---*a11*m3*n2*r5176
2
r339=------------------------
3
b12 *kap
r340=0
r341=0
2 2 3 2 2 2
- 2*a11 *kap*m3 *r5149 - 2*a11*b12 *r353 - b12 *kap *m3 *r5149
r342=-----------------------------------------------------------------
4
b12 *kap
1 2
- ---*a11*m3 *r5176
2
r343=----------------------
3
b12
r344=0
2
n2 *r5149
r345=-----------
2
b12
2 2
5*a11 *m3*n2*r5176 + 5*b12 *kap*m3*n2*r5176
r346=---------------------------------------------
4
b12 *kap
- 4*a11*m3*n2*r5149
r347=----------------------
3
b12
1 2 2 1 2 2
---*a11 *n2 *r5176 + ---*b12 *kap*n2 *r5176
6 6
r348=---------------------------------------------
4
b12 *kap
r349=0
3 2 2 2
2*a11 *n2 *r5176 + 2*a11*b12 *kap*n2 *r5176
r350=---------------------------------------------
5 2
b12 *kap
- a11*m3*n2*r5149
r351=--------------------
3
b12
r352=0
3 2
4*a11 *m3*n2*r5176 + 4*a11*b12 *kap*m3*n2*r5176
r354=-------------------------------------------------
5
b12 *kap
2 2 2 2
---*a11 *m3*n2*r5149 + ---*b12 *kap*m3*n2*r5149
3 3
r355=-------------------------------------------------
4
b12
r40=0
r41=0
r42=0
r43=0
r44=0
r45=0
r46=0
r47=0
r48=0
r49=0
r410=0
r411=0
r412=0
r413=0
r415=0
r416=0
r417=0
r418=0
r419=0
r420=0
r421=0
r423=0
r424=0
r426=0
1 2 1 2
---*a11 *m3*r5176 + ---*b12 *kap*m3*r5176
2 2
r427=-------------------------------------------
3
b12 *kap
1
- ---*a11*n2*r5176
2
r428=---------------------
2
b12 *kap
r429=0
1 2 1 2
---*a11 *m3*r5176 + ---*b12 *kap*m3*r5176
2 2
r430=-------------------------------------------
3
b12 *kap
- 4*kap*m3*r5149
r431=-------------------
b12
r432=0
a11*n2*r5149
r433=--------------
2
b12
4 2 2
a11 *m3*r5176 + a11 *b12 *kap*m3*r5176
r434=----------------------------------------
5
b12 *kap
r435=0
- m3*r5149
r436=-------------
b12
r437=0
- m3*r5149
r438=-------------
b12
r439=0
r440=0
r441=0
r442=0
- m3*r5149
r443=-------------
b12
r444=0
n2*r5149
r445=----------
b12
2
- a11 *m3*r5176
r446=------------------
3
b12 *kap
n2*r5149
r447=----------
b12
r448=0
1
- ---*a11*n2*r5176
2
r449=---------------------
2
b12 *kap
2*n2*r5149
r450=------------
b12
2 2
- a11 *n2*r5176 - b12 *kap*n2*r5176
r451=--------------------------------------
3
b12 *kap
- 5*kap*m3*r5149
r452=-------------------
b12
r453=0
2 2
2*a11 *n2*r5149 + b12 *kap*n2*r5149
r454=-------------------------------------
3
b12
r455=0
r456=0
1 2 1 2
- ---*a11 *m3*r5176 + ---*b12 *kap*m3*r5176
2 2
r457=----------------------------------------------
3
b12 *kap
r458=0
4*a11*m3*r5149
r459=----------------
2
b12
r460=0
r461=0
r462=0
- 3*a11*n2*r5149
r463=-------------------
2
b12
1 2 1 2
---*a11 *m3*r5176 + ---*b12 *kap*m3*r5176
2 2
r464=-------------------------------------------
3
b12
r465=0
2 2
- 4*a11 *m3*r5149 - b12 *kap*m3*r5149
r466=----------------------------------------
3
b12
r467=0
4 4 8 2 2 1 4 2
---*a11 *n2*r5149 + ---*a11 *b12 *kap*n2*r5149 + ---*b12 *kap *n2*r5149
3 3 3
r468=-------------------------------------------------------------------------
5
b12 *kap
r469=0
r470=0
r471=0
r472=0
r473=0
- m3*r5149
r474=-------------
b12
r475=0
- m3*r5149
r476=-------------
b12
r477=0
- m3*r5149
r479=-------------
b12
1
---*a11*n2*r5176
2
r480=------------------
2
b12 *kap
r482=0
2
- a11 *m3*r5176
r483=------------------
3
b12 *kap
- n2*r5149
r484=-------------
b12
1
- ---*a11*n2*r5176
2
r485=---------------------
2
b12 *kap
- a11*n2*r5149
r486=-----------------
2
b12
r487=0
- 5*kap*m3*r5149
r488=-------------------
b12
r489=0
r490=0
1
---*a11*n2*r5176
2
r491=------------------
2
b12 *kap
- 4*a11*m3*r5149
r492=-------------------
2
b12
- n2*r5149
r493=-------------
b12
2 2
- a11 *m3*r5176 + b12 *kap*m3*r5176
r494=--------------------------------------
3
b12 *kap
4*a11*m3*r5149
r495=----------------
2
b12
r496=0
2*a11*n2*r5149
r497=----------------
2
b12
2 2
a11 *n2*r5176 + b12 *kap*n2*r5176
r498=-----------------------------------
3
b12 *kap
r499=0
3 2
- 2*a11 *n2*r5149 - a11*b12 *kap*n2*r5149
r4100=--------------------------------------------
4
b12 *kap
r4101=0
2 2
- 4*a11 *m3*r5149 - b12 *kap*m3*r5149
r4102=----------------------------------------
3
b12
2 3 2 2
- ---*a11 *n2*r5176 - ---*a11*b12 *kap*n2*r5176
3 3
r4103=--------------------------------------------------
4
b12 *kap
r4104=0
r4105=0
n2*r5149
r4106=----------
b12
1
---*a11*n2*r5176
2
r4108=------------------
2
b12 *kap
- 4*a11*m3*r5149
r4109=-------------------
2
b12
1 2 1 2
- ---*a11 *m3*r5176 + ---*b12 *kap*m3*r5176
2 2
r4110=----------------------------------------------
3
b12 *kap
r4111=0
2 2
- 3*a11 *n2*r5176 - 3*b12 *kap*n2*r5176
r4112=------------------------------------------
3
b12 *kap
- a11*n2*r5149
r4113=-----------------
2
b12
1 2 1 2
---*a11 *m3*r5176 + ---*b12 *kap*m3*r5176
2 2
r4114=-------------------------------------------
3
b12
r4115=0
2 2
- 4*a11 *m3*r5149 - b12 *kap*m3*r5149
r4116=----------------------------------------
3
b12
r4117=0
- kap*n2*r5149
r4118=-----------------
b12
r4119=0
3 2
- 2*a11 *n2*r5149 - a11*b12 *kap*n2*r5149
r4120=--------------------------------------------
4
b12 *kap
r4121=0
2 2
- 4*a11 *m3*r5149 - b12 *kap*m3*r5149
r4122=----------------------------------------
3
b12
3 2
- 2*a11 *n2*r5176 - 2*a11*b12 *kap*n2*r5176
r4123=----------------------------------------------
4
b12 *kap
r4124=0
r4125=0
r50=0
r51=0
r52=0
r53=0
r54=0
r55=0
r56=0
r57=0
r58=0
r59=0
r510=0
r511=0
r512=0
r513=0
r514=0
r515=0
r516=0
r517=0
r518=0
r519=0
r520=0
r521=0
r522=0
r523=0
r524=0
r525=0
r526=0
r527=0
r528=0
r529=0
r530=0
r531=0
r532=0
r533=0
r534=0
r535=0
1
---*a11*r5176
2
r536=---------------
b12*kap
r537=0
1
---*a11*r5176
2
r538=---------------
b12*kap
r539=0
r540=0
r541=0
r542=0
1
---*a11*r5176
2
r543=---------------
b12*kap
r544=0
r545=0
- a11*r5149
r546=--------------
b12
r547=0
- a11*r5149
r548=--------------
b12
r549=0
r550=0
- a11*r5149
r551=--------------
b12
1
- ---*a11*r5176
2
r552=------------------
b12
r553=0
r554=0
28 3 13 2
- ----*a11 *r5149 - ----*a11*b12 *kap*r5149
15 15
r555=----------------------------------------------
3
b12
r556=0
r557=0
r558=0
r559=0
r560=0
r561=0
r562=0
r563=0
r564=0
r565=0
r566=0
r567=0
r568=0
r569=0
r570=0
r571=0
1
---*a11*r5176
2
r572=---------------
b12*kap
r573=0
1
---*a11*r5176
2
r574=---------------
b12*kap
r575= - r5149
r576=0
r577= - r5149
r578=0
1
---*a11*r5176
2
r579=---------------
b12*kap
r580= - r5149
r581=0
r582=0
r583=0
r584=r5176
r585=0
r586=0
r587=0
1
- ---*a11*r5176
2
r588=------------------
b12
r589= - kap*r5149
r590=0
r591=0
r592=0
r593=0
r594=0
r595=0
r596=0
r597=0
r598=0
r599=0
r5100=0
a11*r5149
r5101=-----------
b12
r5102=0
a11*r5149
r5103=-----------
b12
r5104=0
r5105=r5176
3*a11*r5149
r5106=-------------
b12
1
- ---*a11*r5176
2
r5107=------------------
b12
r5108=0
r5109=0
r5110=0
r5111=0
r5112=0
r5113=0
r5114=0
r5115=0
r5116=0
r5117=0
1
- ---*a11*r5176
2
r5118=------------------
b12
2 2
- 4*a11 *r5149 - b12 *kap*r5149
r5119=----------------------------------
2
b12
r5120=0
r5121=0
r5122=0
r5123=0
3 2
2*a11 *r5149 + a11*b12 *kap*r5149
r5124=-----------------------------------
3
b12
r5125=0
r5126=0
r5127=0
r5128=0
r5129=0
r5130=0
r5131=0
r5132=0
r5133=0
r5134=0
r5135=0
r5136=0
r5137=0
r5138=0
r5139=0
r5140=0
r5141=0
r5142=r5149
r5143=0
r5144=r5149
1
---*a11*r5176
2
r5145=---------------
b12*kap
r5146=0
1
---*a11*r5176
2
r5147=---------------
b12*kap
r5148=0
1
---*a11*r5176
2
r5150=---------------
b12*kap
r5151=0
r5152= - r5176
r5153=0
r5154=0
r5155=0
r5156=0
r5157=0
r5158=kap*r5149
1
- ---*a11*r5176
2
r5159=------------------
b12
r5160=0
r5161=0
r5162=0
r5163=0
r5164=0
r5165=0
r5166=0
r5167=0
r5168=0
r5169=0
r5170=0
r5171=0
r5172=0
r5173= - r5176
r5174=0
- 4*a11*r5149
r5175=----------------
b12
r5177=0
r5178=0
r5179=0
r5180=0
r5181=0
r5182=0
r5183=0
r5184=0
r5185=0
r5186=0
r5187=0
2 2
4*a11 *r5149 + b12 *kap*r5149
r5188=-------------------------------
2
b12
1
- ---*a11*r5176
2
r5189=------------------
b12
r5190=0
r5191=0
r5192=0
r5193=0
r5194=0
r5195=0
r5196=0
r5197=0
r5198=0
r5199=0
r5200=0
r5201=0
r5202=0
r5203=0
r5204=0
r5205=0
a11*r5149
r5206=-----------
b12
r5207=0
3*a11*r5149
r5208=-------------
b12
r5209=0
r5210= - r5176
a11*r5149
r5211=-----------
b12
1
- ---*a11*r5176
2
r5212=------------------
b12
r5213=0
r5214=0
r5215=0
r5216=0
r5217=0
r5218=0
r5219=0
r5220=0
r5221=0
r5222=0
1
- ---*a11*r5176
2
r5223=------------------
b12
2 2
- 4*a11 *r5149 - b12 *kap*r5149
r5224=----------------------------------
2
b12
r5225=0
r5226=0
r5227=0
r5228=0
3 2
4*a11 *r5149 + 2*a11*b12 *kap*r5149
r5229=-------------------------------------
3
b12
r5230=0
r5231=0
r5232=0
r5233=0
r5234=0
r5235=0
r5236=0
r5237=0
2 2
4*a11 *r5149 + b12 *kap*r5149
r5238=-------------------------------
2
b12
1
- ---*a11*r5176
2
r5239=------------------
b12
r5240=0
r5241=0
r5242=0
r5243=0
r5244=0
r5245=0
r5246=0
r5247=0
r5248=0
3 2
2*a11 *r5149 + a11*b12 *kap*r5149
r5249=-----------------------------------
3
b12
r5250=0
r5251=0
m2=0
m1=0
n3=0
n1=0
a33= - a11
a23=0
a22=a11
a13=0
Parameters
Apart from the condition that they must not vanish to give
a non-trivial solution and a non-singular solution with
non-vanishing denominators, the following parameters are free:
r353, r5176, r5149, m3, a11, n2, b12
Inequalities
In the following not identically vanishing expressions are shown.
Any auxiliary variables g00?? are used to express that at least
one of their coefficients must not vanish, e.g. g0019*p4 + g0020*p3
means that either p4 or p3 or both are non-vanishing.
{a11,b12,r5149,n2,a33}
Relevance for the application:
Modulo the following equation:
2 2
0=a11 + b12 *kap
the system of equations related to the Hamiltonian HAM:
2 2 2
HAM=u1 *a11 + u1*v2*b12 + u2 *a11 - u2*v1*b12 + u2*n2 - u3 *a11 + v3*m3
has apart from the Hamiltonian and Casimirs the following 3 first integrals:
4 3 3 5 2
FI=u1 *u3*(30*a11 *b12 *kap + 15*a11*b12 *kap )
3 2 4 6 2
+ u1 *u3*v2*(60*a11 *b12 *kap + 15*b12 *kap )
3 2 3 5 2
+ u1 *v1*( - 60*a11 *b12 *kap*m3 - 15*b12 *kap *m3)
3 3 2 4
+ u1 *v3*( - 30*a11 *b12 *n2 - 15*a11*b12 *kap*n2)
3 2 2 4 2
+ u1 *(10*a11 *b12 *kap*m3*n2 + 10*b12 *kap *m3*n2)
2 2 3 3 5 2
+ u1 *u2 *u3*(60*a11 *b12 *kap + 30*a11*b12 *kap )
2 2 4 6 2
+ u1 *u2*u3*v1*( - 60*a11 *b12 *kap - 15*b12 *kap )
2 5 2
- 15*u1 *u2*u3*b12 *kap *n2
2 2 3 5 2
+ u1 *u2*v2*( - 60*a11 *b12 *kap*m3 - 15*b12 *kap *m3)
2 2 5 2 4
+ 15*u1 *u3*v1 *a11*b12 *kap - 15*u1 *u3*v1*a11*b12 *kap*n2
2 2 5 2 2 5
+ 45*u1 *u3*v2 *a11*b12 *kap + 15*u1 *u3*v3 *a11*b12 *kap
2 4 2 5
- 60*u1 *v1*v2*a11*b12 *kap*m3 + 15*u1 *v2*v3*b12 *kap*n2
2 3
- 15*u1 *v2*a11*b12 *kap*m3*n2
2 2 4 6 2
+ u1*u2 *u3*v2*(60*a11 *b12 *kap + 15*b12 *kap )
2 2 3 5 2
+ u1*u2 *v1*( - 60*a11 *b12 *kap*m3 - 15*b12 *kap *m3)
2 3 2 4
+ u1*u2 *v3*( - 30*a11 *b12 *n2 - 15*a11*b12 *kap*n2)
5 4
- 60*u1*u2*u3*v1*v2*a11*b12 *kap + 30*u1*u2*u3*v2*a11*b12 *kap*n2
2 4 5
+ 60*u1*u2*v1 *a11*b12 *kap*m3 - 15*u1*u2*v1*v3*b12 *kap*n2
3 2 4
- 60*u1*u2*v1*a11*b12 *kap*m3*n2 - 60*u1*u2*v2 *a11*b12 *kap*m3
4 2 3 6 2
+ 15*u1*u2*v3*b12 *kap*n2 + 15*u1*u3 *v2*b12 *kap
2 5 2 2 4
- 75*u1*u3 *v1*b12 *kap *m3 - 15*u1*u3 *v3*a11*b12 *kap*n2
2 6 5
+ 15*u1*u3*v1 *v2*b12 *kap - 15*u1*u3*v1*v2*b12 *kap*n2
3 6 2 6
+ 15*u1*u3*v2 *b12 *kap + 15*u1*u3*v2*v3 *b12 *kap
2 2 2 4 2 2
+ u1*u3*v2*( - 30*a11 *b12 *kap*m3 - 15*b12 *kap *m3 )
3 5 2 5
- 15*u1*v1 *b12 *kap*m3 - 15*u1*v1*v2 *b12 *kap*m3
2 5 3 2
- 15*u1*v1*v3 *b12 *kap*m3 - 60*u1*v1*v3*a11*b12 *kap*m3
2 3 3 2 3 2 4
+ u1*v1*(30*a11 *b12*kap*m3 + 15*b12 *kap *m3 ) - 15*u1*v2 *b12 *kap*m3*n2
2 4 2 2
+ 15*u1*v3 *b12 *kap*m3*n2 - 15*u1*v3*a11*b12 *kap*m3 *n2
4 3 3 5 2
+ u2 *u3*(30*a11 *b12 *kap + 15*a11*b12 *kap )
3 2 4 6 2
+ u2 *u3*v1*( - 60*a11 *b12 *kap - 15*b12 *kap )
3 4 2 3 5 2
+ u2 *u3*(20*a11 *b12*n2 + 40*a11 *b12 *kap*n2 + 5*b12 *kap *n2)
3 2 3 5 2
+ u2 *v2*( - 60*a11 *b12 *kap*m3 - 15*b12 *kap *m3)
2 2 5 2 4
+ 45*u2 *u3*v1 *a11*b12 *kap - 45*u2 *u3*v1*a11*b12 *kap*n2
2 2 5 2 2 5
+ 15*u2 *u3*v2 *a11*b12 *kap + 15*u2 *u3*v3 *a11*b12 *kap
2 4 2 3
+ 60*u2 *v1*v2*a11*b12 *kap*m3 - 75*u2 *v2*a11*b12 *kap*m3*n2
3 6 2 3 2 3 5 2
- 15*u2*u3 *v1*b12 *kap + u2*u3 *(30*a11 *b12 *kap*n2 + 15*b12 *kap *n2)
2 5 2 3 6
- 75*u2*u3 *v2*b12 *kap *m3 - 15*u2*u3*v1 *b12 *kap
2 5 2 6
+ 30*u2*u3*v1 *b12 *kap*n2 - 15*u2*u3*v1*v2 *b12 *kap
2 6
- 15*u2*u3*v1*v3 *b12 *kap
2 2 2 4 2 2 4 2
+ u2*u3*v1*(30*a11 *b12 *kap*m3 + 15*b12 *kap *m3 - 15*b12 *kap*n2 )
2 5 2 5
+ 15*u2*u3*v2 *b12 *kap*n2 + 15*u2*u3*v3 *b12 *kap*n2
3 3 2 2
- 30*u2*u3*v3*a11*b12 *kap*m3*n2 - 15*u2*u3*b12 *kap *m3 *n2
2 5 4
- 15*u2*v1 *v2*b12 *kap*m3 + 15*u2*v1*v2*b12 *kap*m3*n2
3 5 2 5
- 15*u2*v2 *b12 *kap*m3 - 15*u2*v2*v3 *b12 *kap*m3
3 2
- 60*u2*v2*v3*a11*b12 *kap*m3
2 3 3 2 3 3 2
+ u2*v2*(30*a11 *b12*kap*m3 + 15*b12 *kap *m3 - 15*b12 *kap*m3*n2 )
5 3 3 5 2 3 2 5
+ u3 *( - 28*a11 *b12 *kap - 13*a11*b12 *kap ) - 15*u3 *v1 *a11*b12 *kap
3 4 3 2 5
+ 15*u3 *v1*a11*b12 *kap*n2 - 15*u3 *v2 *a11*b12 *kap
3 2 5 3 5 2
- 15*u3 *v3 *a11*b12 *kap - 60*u3 *v3*b12 *kap *m3
3 3 2 3 2 2
+ u3 *(20*a11 *b12*kap*m3 + 50*a11*b12 *kap *m3 )
2 3
+ 15*u3 *v2*a11*b12 *kap*m3*n2
2 3 2 3 2
+ u3*v1 *(30*a11 *b12*m3 + 15*a11*b12 *kap*m3 )
4
- 15*u3*v1*v3*b12 *kap*m3*n2
3 2 2 2
+ u3*v1*(60*a11 *m3 *n2 + 75*a11*b12 *kap*m3 *n2)
2 3 2 3 2
+ u3*v2 *(30*a11 *b12*m3 + 15*a11*b12 *kap*m3 )
2 3 2 3 2 2 4
+ u3*v3 *(30*a11 *b12*m3 - 15*a11*b12 *kap*m3 ) + 15*u3*a11*b12*kap *m3
3 2 3
- 15*v2*v3*b12 *kap*m3 *n2 + 15*v2*a11*b12*kap*m3 *n2
which is not further factorizable.
{HAM,FI} = 0
3 4 2
FI= - 6*u1 *u3*v1*a11*b12 *kap
3 3 3 2
+ u1 *u3*( - 24*a11 *b12*kap*n2 - 24*a11*b12 *kap *n2)
2 4 2
- 6*u1 *u2*u3*v2*a11*b12 *kap
2 3 2 2
+ u1 *u2*(48*a11 *kap*m3*n2 + 48*a11*b12 *kap *m3*n2)
2 2 4 2
- 6*u1 *u3 *v3*a11*b12 *kap
2 2 2 2 2 4 3 2 5 2
+ u1 *u3 *(6*a11 *b12 *kap *m3 + 6*b12 *kap *m3) - 12*u1 *u3*v1*v2*b12 *kap
2 2 2 4 2
+ u1 *u3*v2*( - 36*a11 *b12 *kap*n2 - 36*b12 *kap *n2)
2 2 2 2 4 2
+ u1 *v1 *( - 6*a11 *b12 *kap*m3 + 6*b12 *kap *m3)
2 3 2 3 2 2 2
+ 6*u1 *v1*v3*a11*b12 *kap*n2 + u1 *v3*(24*a11 *n2 + 24*a11*b12 *kap*n2 )
2 2 2 2 2 2 2 4 2
+ u1 *(a11 *kap*m3*n2 + b12 *kap *m3*n2 ) - 6*u1*u2 *u3*v1*a11*b12 *kap
2 3 3 2
+ u1*u2 *u3*( - 8*a11 *b12*kap*n2 - 8*a11*b12 *kap *n2)
2 5 2
+ 12*u1*u2*u3*v1 *b12 *kap
2 2 4 2
+ u1*u2*u3*v1*(12*a11 *b12 *kap*n2 + 12*b12 *kap *n2)
2 5 2
- 12*u1*u2*u3*v2 *b12 *kap
2 2 3 2 2
+ u1*u2*u3*(2*a11 *b12*kap*n2 + 2*b12 *kap *n2 )
2 2 4 2
+ u1*u2*v1*v2*( - 12*a11 *b12 *kap*m3 + 12*b12 *kap *m3)
3
+ 6*u1*u2*v2*v3*a11*b12 *kap*n2
2 3 2
+ u1*u2*v2*(60*a11 *b12*kap*m3*n2 + 60*b12 *kap *m3*n2)
3 4 2 2 5 2
- 6*u1*u3 *v1*a11*b12 *kap - 12*u1*u3 *v2*v3*b12 *kap
3 4 2 3
+ 6*u1*u3*v1 *a11*b12 *kap - 6*u1*u3*v1 *a11*b12 *kap*n2
2 4 2 4
+ 6*u1*u3*v1*v2 *a11*b12 *kap + 6*u1*u3*v1*v3 *a11*b12 *kap
2 2 2 2 2
- 12*u1*u3*v1*v3*a11 *b12 *kap*m3 - 6*u1*u3*v1*a11*b12 *kap *m3
2 3 2
+ 6*u1*u3*v3 *a11*b12 *kap*n2 - 6*u1*v1*v2*a11*b12 *kap*m3*n2
3 4 2 2 2 4 2
- 6*u2 *u3*v2*a11*b12 *kap - 6*u2 *u3 *v3*a11*b12 *kap
2 2 2 2 2 4 3 2 5 2
+ u2 *u3 *(6*a11 *b12 *kap *m3 + 6*b12 *kap *m3) + 12*u2 *u3*v1*v2*b12 *kap
2 2 2 2 4 2
+ u2 *v2 *( - 6*a11 *b12 *kap*m3 + 6*b12 *kap *m3)
3 4 2 2 5 2
- 6*u2*u3 *v2*a11*b12 *kap + 12*u2*u3 *v1*v3*b12 *kap
2 2 2 4 2
+ u2*u3 *v3*( - 12*a11 *b12 *kap*n2 - 12*b12 *kap *n2)
2 4 3
+ 6*u2*u3*v1 *v2*a11*b12 *kap - 6*u2*u3*v1*v2*a11*b12 *kap*n2
3 4 2 4
+ 6*u2*u3*v2 *a11*b12 *kap + 6*u2*u3*v2*v3 *a11*b12 *kap
2 2 2 2 2
- 12*u2*u3*v2*v3*a11 *b12 *kap*m3 - 6*u2*u3*v2*a11*b12 *kap *m3
2 2 4 4 2
- 6*u2*v2 *a11*b12 *kap*m3*n2 - 6*u3 *v3*a11*b12 *kap
4 4 2 2 2 2 2 4
+ u3 *(12*a11 *kap*m3 + 12*a11 *b12 *kap *m3) + 6*u3 *v1 *v3*a11*b12 *kap
2 2 2 2 4 2
+ u3 *v1 *(6*a11 *b12 *kap*m3 + 6*b12 *kap *m3)
2 3 2 2 4
- 6*u3 *v1*v3*a11*b12 *kap*n2 + 6*u3 *v2 *v3*a11*b12 *kap
2 2 2 2 4 2 2 3 4
+ u3 *v2 *(6*a11 *b12 *kap*m3 + 6*b12 *kap *m3) + 6*u3 *v3 *a11*b12 *kap
2 2 2 2 2
- 6*u3 *v3*a11*b12 *kap *m3 - 6*u3*v2*v3*a11*b12 *kap*m3*n2
which is not further factorizable.
{HAM,FI} = 0
2 2 2
FI=u1 *u3*b12 *kap - 2*u1*u3*v2*a11*b12*kap + 2*u1*v1*a11*kap*m3
2 2 2
- u1*v3*b12*kap*n2 + u2 *u3*b12 *kap + 2*u2*u3*v1*a11*b12*kap
3 2 2 2 2 2
+ 2*u2*v2*a11*kap*m3 + u3 *b12 *kap + u3*v1 *(2*a11 + b12 *kap)
2 2 2 2 2 2
+ u3*v1*b12*kap*n2 + u3*v2 *(2*a11 + b12 *kap) + u3*v3 *(2*a11 + b12 *kap)
2 2
+ u3*kap *m3 + v2*kap*m3*n2
which is not further factorizable.
{HAM,FI} = 0
And again in machine readable form:
HAM=u1**2*a11 + u1*v2*b12 + u2**2*a11 - u2*v1*b12 + u2*n2 - u3**2*a11 + v3*m3$
FI=u1**4*u3*(30*a11**3*b12**3*kap + 15*a11*b12**5*kap**2) + u1**3*u3*v2*(60*a11
**2*b12**4*kap + 15*b12**6*kap**2) + u1**3*v1*( - 60*a11**2*b12**3*kap*m3 - 15*
b12**5*kap**2*m3) + u1**3*v3*( - 30*a11**3*b12**2*n2 - 15*a11*b12**4*kap*n2) +
u1**3*(10*a11**2*b12**2*kap*m3*n2 + 10*b12**4*kap**2*m3*n2) + u1**2*u2**2*u3*(60
*a11**3*b12**3*kap + 30*a11*b12**5*kap**2) + u1**2*u2*u3*v1*( - 60*a11**2*b12**4
*kap - 15*b12**6*kap**2) - 15*u1**2*u2*u3*b12**5*kap**2*n2 + u1**2*u2*v2*( - 60*
a11**2*b12**3*kap*m3 - 15*b12**5*kap**2*m3) + 15*u1**2*u3*v1**2*a11*b12**5*kap -
15*u1**2*u3*v1*a11*b12**4*kap*n2 + 45*u1**2*u3*v2**2*a11*b12**5*kap + 15*u1**2*
u3*v3**2*a11*b12**5*kap - 60*u1**2*v1*v2*a11*b12**4*kap*m3 + 15*u1**2*v2*v3*b12
**5*kap*n2 - 15*u1**2*v2*a11*b12**3*kap*m3*n2 + u1*u2**2*u3*v2*(60*a11**2*b12**4
*kap + 15*b12**6*kap**2) + u1*u2**2*v1*( - 60*a11**2*b12**3*kap*m3 - 15*b12**5*
kap**2*m3) + u1*u2**2*v3*( - 30*a11**3*b12**2*n2 - 15*a11*b12**4*kap*n2) - 60*u1
*u2*u3*v1*v2*a11*b12**5*kap + 30*u1*u2*u3*v2*a11*b12**4*kap*n2 + 60*u1*u2*v1**2*
a11*b12**4*kap*m3 - 15*u1*u2*v1*v3*b12**5*kap*n2 - 60*u1*u2*v1*a11*b12**3*kap*m3
*n2 - 60*u1*u2*v2**2*a11*b12**4*kap*m3 + 15*u1*u2*v3*b12**4*kap*n2**2 + 15*u1*u3
**3*v2*b12**6*kap**2 - 75*u1*u3**2*v1*b12**5*kap**2*m3 - 15*u1*u3**2*v3*a11*b12
**4*kap*n2 + 15*u1*u3*v1**2*v2*b12**6*kap - 15*u1*u3*v1*v2*b12**5*kap*n2 + 15*u1
*u3*v2**3*b12**6*kap + 15*u1*u3*v2*v3**2*b12**6*kap + u1*u3*v2*( - 30*a11**2*b12
**2*kap*m3**2 - 15*b12**4*kap**2*m3**2) - 15*u1*v1**3*b12**5*kap*m3 - 15*u1*v1*
v2**2*b12**5*kap*m3 - 15*u1*v1*v3**2*b12**5*kap*m3 - 60*u1*v1*v3*a11*b12**3*kap*
m3**2 + u1*v1*(30*a11**2*b12*kap*m3**3 + 15*b12**3*kap**2*m3**3) - 15*u1*v2**2*
b12**4*kap*m3*n2 + 15*u1*v3**2*b12**4*kap*m3*n2 - 15*u1*v3*a11*b12**2*kap*m3**2*
n2 + u2**4*u3*(30*a11**3*b12**3*kap + 15*a11*b12**5*kap**2) + u2**3*u3*v1*( - 60
*a11**2*b12**4*kap - 15*b12**6*kap**2) + u2**3*u3*(20*a11**4*b12*n2 + 40*a11**2*
b12**3*kap*n2 + 5*b12**5*kap**2*n2) + u2**3*v2*( - 60*a11**2*b12**3*kap*m3 - 15*
b12**5*kap**2*m3) + 45*u2**2*u3*v1**2*a11*b12**5*kap - 45*u2**2*u3*v1*a11*b12**4
*kap*n2 + 15*u2**2*u3*v2**2*a11*b12**5*kap + 15*u2**2*u3*v3**2*a11*b12**5*kap +
60*u2**2*v1*v2*a11*b12**4*kap*m3 - 75*u2**2*v2*a11*b12**3*kap*m3*n2 - 15*u2*u3**
3*v1*b12**6*kap**2 + u2*u3**3*(30*a11**2*b12**3*kap*n2 + 15*b12**5*kap**2*n2) -
75*u2*u3**2*v2*b12**5*kap**2*m3 - 15*u2*u3*v1**3*b12**6*kap + 30*u2*u3*v1**2*b12
**5*kap*n2 - 15*u2*u3*v1*v2**2*b12**6*kap - 15*u2*u3*v1*v3**2*b12**6*kap + u2*u3
*v1*(30*a11**2*b12**2*kap*m3**2 + 15*b12**4*kap**2*m3**2 - 15*b12**4*kap*n2**2)
+ 15*u2*u3*v2**2*b12**5*kap*n2 + 15*u2*u3*v3**2*b12**5*kap*n2 - 30*u2*u3*v3*a11*
b12**3*kap*m3*n2 - 15*u2*u3*b12**3*kap**2*m3**2*n2 - 15*u2*v1**2*v2*b12**5*kap*
m3 + 15*u2*v1*v2*b12**4*kap*m3*n2 - 15*u2*v2**3*b12**5*kap*m3 - 15*u2*v2*v3**2*
b12**5*kap*m3 - 60*u2*v2*v3*a11*b12**3*kap*m3**2 + u2*v2*(30*a11**2*b12*kap*m3**
3 + 15*b12**3*kap**2*m3**3 - 15*b12**3*kap*m3*n2**2) + u3**5*( - 28*a11**3*b12**
3*kap - 13*a11*b12**5*kap**2) - 15*u3**3*v1**2*a11*b12**5*kap + 15*u3**3*v1*a11*
b12**4*kap*n2 - 15*u3**3*v2**2*a11*b12**5*kap - 15*u3**3*v3**2*a11*b12**5*kap -
60*u3**3*v3*b12**5*kap**2*m3 + u3**3*(20*a11**3*b12*kap*m3**2 + 50*a11*b12**3*
kap**2*m3**2) + 15*u3**2*v2*a11*b12**3*kap*m3*n2 + u3*v1**2*(30*a11**3*b12*m3**2
+ 15*a11*b12**3*kap*m3**2) - 15*u3*v1*v3*b12**4*kap*m3*n2 + u3*v1*(60*a11**3*m3
**2*n2 + 75*a11*b12**2*kap*m3**2*n2) + u3*v2**2*(30*a11**3*b12*m3**2 + 15*a11*
b12**3*kap*m3**2) + u3*v3**2*(30*a11**3*b12*m3**2 - 15*a11*b12**3*kap*m3**2) +
15*u3*a11*b12*kap**2*m3**4 - 15*v2*v3*b12**3*kap*m3**2*n2 + 15*v2*a11*b12*kap*m3
**3*n2$
FI= - 6*u1**3*u3*v1*a11*b12**4*kap**2 + u1**3*u3*( - 24*a11**3*b12*kap*n2 - 24*
a11*b12**3*kap**2*n2) - 6*u1**2*u2*u3*v2*a11*b12**4*kap**2 + u1**2*u2*(48*a11**3
*kap*m3*n2 + 48*a11*b12**2*kap**2*m3*n2) - 6*u1**2*u3**2*v3*a11*b12**4*kap**2 +
u1**2*u3**2*(6*a11**2*b12**2*kap**2*m3 + 6*b12**4*kap**3*m3) - 12*u1**2*u3*v1*v2
*b12**5*kap**2 + u1**2*u3*v2*( - 36*a11**2*b12**2*kap*n2 - 36*b12**4*kap**2*n2)
+ u1**2*v1**2*( - 6*a11**2*b12**2*kap*m3 + 6*b12**4*kap**2*m3) + 6*u1**2*v1*v3*
a11*b12**3*kap*n2 + u1**2*v3*(24*a11**3*n2**2 + 24*a11*b12**2*kap*n2**2) + u1**2
*(a11**2*kap*m3*n2**2 + b12**2*kap**2*m3*n2**2) - 6*u1*u2**2*u3*v1*a11*b12**4*
kap**2 + u1*u2**2*u3*( - 8*a11**3*b12*kap*n2 - 8*a11*b12**3*kap**2*n2) + 12*u1*
u2*u3*v1**2*b12**5*kap**2 + u1*u2*u3*v1*(12*a11**2*b12**2*kap*n2 + 12*b12**4*kap
**2*n2) - 12*u1*u2*u3*v2**2*b12**5*kap**2 + u1*u2*u3*(2*a11**2*b12*kap*n2**2 + 2
*b12**3*kap**2*n2**2) + u1*u2*v1*v2*( - 12*a11**2*b12**2*kap*m3 + 12*b12**4*kap
**2*m3) + 6*u1*u2*v2*v3*a11*b12**3*kap*n2 + u1*u2*v2*(60*a11**2*b12*kap*m3*n2 +
60*b12**3*kap**2*m3*n2) - 6*u1*u3**3*v1*a11*b12**4*kap**2 - 12*u1*u3**2*v2*v3*
b12**5*kap**2 + 6*u1*u3*v1**3*a11*b12**4*kap - 6*u1*u3*v1**2*a11*b12**3*kap*n2 +
6*u1*u3*v1*v2**2*a11*b12**4*kap + 6*u1*u3*v1*v3**2*a11*b12**4*kap - 12*u1*u3*v1
*v3*a11**2*b12**2*kap*m3 - 6*u1*u3*v1*a11*b12**2*kap**2*m3**2 + 6*u1*u3*v3**2*
a11*b12**3*kap*n2 - 6*u1*v1*v2*a11*b12**2*kap*m3*n2 - 6*u2**3*u3*v2*a11*b12**4*
kap**2 - 6*u2**2*u3**2*v3*a11*b12**4*kap**2 + u2**2*u3**2*(6*a11**2*b12**2*kap**
2*m3 + 6*b12**4*kap**3*m3) + 12*u2**2*u3*v1*v2*b12**5*kap**2 + u2**2*v2**2*( - 6
*a11**2*b12**2*kap*m3 + 6*b12**4*kap**2*m3) - 6*u2*u3**3*v2*a11*b12**4*kap**2 +
12*u2*u3**2*v1*v3*b12**5*kap**2 + u2*u3**2*v3*( - 12*a11**2*b12**2*kap*n2 - 12*
b12**4*kap**2*n2) + 6*u2*u3*v1**2*v2*a11*b12**4*kap - 6*u2*u3*v1*v2*a11*b12**3*
kap*n2 + 6*u2*u3*v2**3*a11*b12**4*kap + 6*u2*u3*v2*v3**2*a11*b12**4*kap - 12*u2*
u3*v2*v3*a11**2*b12**2*kap*m3 - 6*u2*u3*v2*a11*b12**2*kap**2*m3**2 - 6*u2*v2**2*
a11*b12**2*kap*m3*n2 - 6*u3**4*v3*a11*b12**4*kap**2 + u3**4*(12*a11**4*kap*m3 +
12*a11**2*b12**2*kap**2*m3) + 6*u3**2*v1**2*v3*a11*b12**4*kap + u3**2*v1**2*(6*
a11**2*b12**2*kap*m3 + 6*b12**4*kap**2*m3) - 6*u3**2*v1*v3*a11*b12**3*kap*n2 + 6
*u3**2*v2**2*v3*a11*b12**4*kap + u3**2*v2**2*(6*a11**2*b12**2*kap*m3 + 6*b12**4*
kap**2*m3) + 6*u3**2*v3**3*a11*b12**4*kap - 6*u3**2*v3*a11*b12**2*kap**2*m3**2 -
6*u3*v2*v3*a11*b12**2*kap*m3*n2$
FI=u1**2*u3*b12**2*kap**2 - 2*u1*u3*v2*a11*b12*kap + 2*u1*v1*a11*kap*m3 - u1*v3*
b12*kap*n2 + u2**2*u3*b12**2*kap**2 + 2*u2*u3*v1*a11*b12*kap + 2*u2*v2*a11*kap*
m3 + u3**3*b12**2*kap**2 + u3*v1**2*(2*a11**2 + b12**2*kap) + u3*v1*b12*kap*n2 +
u3*v2**2*(2*a11**2 + b12**2*kap) + u3*v3**2*(2*a11**2 + b12**2*kap) + u3*kap**2
*m3**2 + v2*kap*m3*n2$