Solution 15 to problem h
Remaining equations |
Expressions |
Parameters |
Inequalities |
Relevance |
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Equations
The following unsolved equations remain:
2 2
0=a11 + b12 *kap
Expressions
The solution is given through the following expressions:
4 2 4 2
r10=( - 2*a11 *b12 *n1*n2*r353 - 2*a11 *m3 *n1*n2*r555
2 4 2 2 3
- 2*a11 *b12 *kap*n1*n2*r353 - a11 *b12 *n1*n2 *r555
4 2 2 4 3 3 5 2
+ b12 *kap *m3 *n1*n2*r555 - b12 *kap*n1*n2 *r555)/(a11 *b12 *kap )
2 2 2 3 2 3
a11 *b12 *m3*n2*r353 - 3*a11 *m3 *n2*r555 - 4*b12 *kap*m3 *n2*r555
r11=--------------------------------------------------------------------
2 4
a11 *b12 *kap
2 3
b12 *m3*n1*r353 + m3 *n1*r555
r12=-------------------------------
4
b12 *kap
2 2 4
b12 *m3 *r353 + m3 *r555
r13=--------------------------
4
b12
16 6 2 16 4 2 2
r14=(----*a11 *m3*n1 *n2*r5176 + ----*a11 *b12 *kap*m3*n1 *n2*r5176
9 9
4 2 3 4 2 2
+ 12*a11 *b12 *m3*n1 *r555 + 70*a11 *b12 *m3*n1*n2 *r555
2 4 3 6 2 3
+ 10*a11 *b12 *kap*m3*n1 *r555 - 2*b12 *kap *m3*n1 *r555
6 2 2 3 7 2
- 71*b12 *kap *m3*n1*n2 *r555)/(a11 *b12 *kap )
14 6 3 14 4 2 3
r15=(----*a11 *m3 *n1*r5176 + ----*a11 *b12 *kap*m3 *n1*r5176
9 9
4 2 3 2 4 3
- 41*a11 *b12 *m3 *n2*r555 - 6*a11 *b12 *kap*m3 *n2*r555
6 2 3 6 2 3 7
+ 35*b12 *kap *m3 *n2*r555 - b12 *kap*m3*n1 *n2*r555)/(a11 *b12 *kap)
r20=0
2
m3 *n2*r555
r21=-------------
3
a11
r22=0
2
m3 *n1*r555
r23=-------------
3
a11
r24=0
7 2 2 4 7 2 2
r27=( - ---*a11 *m3 *n2*r5176 - b12 *n1*r353 - ---*b12 *kap*m3 *n2*r5176
9 9
2 2 5
- b12 *m3 *n1*r555)/(b12 *kap)
56 6 2 4 4
r28=(----*a11 *m3 *n1*r5176 + 8*a11 *b12 *n2*r353
9
49 4 2 2 4 2 2
+ ----*a11 *b12 *kap*m3 *n1*r5176 - 188*a11 *b12 *m3 *n2*r555
9
1 4 2 3 1 4 2 2
+ ---*a11 *b12 *n1 *r5176 + ---*a11 *b12 *n1*n2 *r5176
2 6
2 6 7 2 4 2 2
+ 9*a11 *b12 *kap*n2*r353 - ---*a11 *b12 *kap *m3 *n1*r5176
9
2 4 2 1 2 4 3
- 53*a11 *b12 *kap*m3 *n2*r555 + ---*a11 *b12 *kap*n1 *r5176
2
1 2 4 2 2 4 2
+ ---*a11 *b12 *kap*n1*n2 *r5176 + 9*a11 *b12 *n1 *n2*r555
6
2 4 3 6 2 2
+ 4*a11 *b12 *n2 *r555 + 134*b12 *kap *m3 *n2*r555
6 2 6 3 2 7 2
+ 9*b12 *kap*n1 *n2*r555 + 4*b12 *kap*n2 *r555)/(a11 *b12 *kap )
7 2 2 7 2 2
r29=(----*a11 *m3*n1 *r5176 + ----*a11 *m3*n2 *r5176
18 18
7 2 2 7 2 2
+ ----*b12 *kap*m3*n1 *r5176 + ----*b12 *kap*m3*n2 *r5176
18 18
2 5
- b12 *m3*n1*n2*r555)/(b12 *kap)
2 2
b12 *n1*r353 + m3 *n1*r555
r210=----------------------------
3
b12 *kap
16 6 16 4 2
r211=( - ----*a11 *m3*n1*n2*r5176 - ----*a11 *b12 *kap*m3*n1*n2*r5176
9 9
4 2 2 4 2 2
- 12*a11 *b12 *m3*n1 *r555 - 70*a11 *b12 *m3*n2 *r555
2 6 2 2 4 2
- 2*a11 *b12 *kap *m3*r353 - 10*a11 *b12 *kap*m3*n1 *r555
2 4 2 6 3 3
- a11 *b12 *kap*m3*n2 *r555 + b12 *kap *m3 *r555
6 2 2 6 2 2 3 6 2
+ 2*b12 *kap *m3*n1 *r555 + 70*b12 *kap *m3*n2 *r555)/(a11 *b12 *kap )
2*m3*n1*n2*r555
r212=-----------------
3
a11
14 6 2 4 4
r213=(----*a11 *m3 *n1*r5176 + 2*a11 *b12 *n2*r353
9
14 4 2 2 4 2 2
+ ----*a11 *b12 *kap*m3 *n1*r5176 - 47*a11 *b12 *m3 *n2*r555
9
2 6 2 4 2
+ 2*a11 *b12 *kap*n2*r353 - 14*a11 *b12 *kap*m3 *n2*r555
2 4 3 6 2 2 6 3
+ a11 *b12 *n2 *r555 + 34*b12 *kap *m3 *n2*r555 + b12 *kap*n2 *r555)/(
3 6
a11 *b12 *kap)
7 4 2 7 2 2 2
r214=(----*a11 *m3*n1 *r5176 + ----*a11 *b12 *kap*m3*n1 *r5176
18 18
2 2 4 2 5
- a11 *b12 *m3*n1*n2*r555 - 2*b12 *kap*m3*n1*n2*r555)/(a11 *b12 *kap)
2 2 2 2 2 2
- a11 *b12 *n2*r353 + 3*a11 *m3 *n2*r555 + 4*b12 *kap*m3 *n2*r555
r215=--------------------------------------------------------------------
2 3
a11 *b12 *kap
2 2 2 2 2 2 3
r217=( - 2*a11 *b12 *kap*m3*r353 - a11 *m3*n2 *r555 + b12 *kap *m3 *r555
2 2 2 2 3 2
+ b12 *kap*m3*n1 *r555 - b12 *kap*m3*n2 *r555)/(a11 *b12 *kap)
4 2 4 2 2 4
r218=(2*a11 *b12 *n1*r353 + 2*a11 *m3 *n1*r555 + 2*a11 *b12 *kap*n1*r353
2 2 2 4 2 2 4 2
+ a11 *b12 *n1*n2 *r555 - b12 *kap *m3 *n1*r555 + b12 *kap*n1*n2 *r555)/(
3 4
a11 *b12 *kap)
8 4 8 2 2
r219=(---*a11 *m3*n1*n2*r5176 + ---*a11 *b12 *kap*m3*n1*n2*r5176
9 9
2 2 2 4 2 2 5
+ 2*a11 *b12 *m3*n1 *r555 + 2*b12 *kap*m3*n1 *r555)/(a11 *b12 *kap)
1 4 2 17 4 2
r220=( - ---*a11 *m3*n1 *r5176 + ----*a11 *m3*n2 *r5176
4 36
1 2 2 2 17 2 2 2
- ---*a11 *b12 *kap*m3*n1 *r5176 + ----*a11 *b12 *kap*m3*n2 *r5176
4 36
3 2 2 1 4 2 5
+ ---*a11 *b12 *m3*n1*n2*r555 + ---*b12 *kap*m3*n1*n2*r555)/(a11 *b12
2 2
*kap)
r30=0
r31=0
r32=0
r33=0
r34=0
r35=0
r36=0
r37=0
r38=0
r39=0
1 4 2 4 2 2 2
r310=( - ---*a11 *n1*n2*r5176 - a11 *b12 *kap*r353 - 3*a11 *b12 *kap*m3 *r555
2
1 2 2 2 2 2
- ---*a11 *b12 *kap*n1*n2*r5176 + 3*a11 *b12 *n1 *r555
2
2 2 2 4 2 4 2 2
- 4*a11 *b12 *n2 *r555 + 3*b12 *kap*n1 *r555 - 4*b12 *kap*n2 *r555)/(a11
4 2
*b12 *kap )
1 4 4
- ---*a11 *m3*n2*r5176 - b12 *kap*m3*n1*r555
2
r311=-----------------------------------------------
3 3
a11 *b12 *kap
1 4 2 4
r312=( - ---*a11 *n1*n2*r5176 - a11 *b12 *kap*r353
2
1 2 2 2 2 2
- ---*a11 *b12 *kap*n1*n2*r5176 + 3*a11 *b12 *n1 *r555
2
2 2 2 4 2 2 4 2
- 4*a11 *b12 *n2 *r555 + b12 *kap *m3 *r555 + 3*b12 *kap*n1 *r555
4 2 2 4 2
- 4*b12 *kap*n2 *r555)/(a11 *b12 *kap )
1 4 4
- ---*a11 *m3*n1*r5176 + b12 *kap*m3*n2*r555
2
r313=-----------------------------------------------
3 3
a11 *b12 *kap
r314=0
1 4 2 4
r315=( - ---*a11 *n1*n2*r5176 - a11 *b12 *kap*r353
2
1 2 2 2 2 2
- ---*a11 *b12 *kap*n1*n2*r5176 + 3*a11 *b12 *n1 *r555
2
2 2 2 4 2 2 4 2
- 4*a11 *b12 *n2 *r555 + b12 *kap *m3 *r555 + 3*b12 *kap*n1 *r555
4 2 2 4 2
- 4*b12 *kap*n2 *r555)/(a11 *b12 *kap )
1 2
- ---*a11*m3 *r5176
2
r316=----------------------
3
b12
7 4 7 2 2
r317=(---*a11 *m3*n1*r5176 + ---*a11 *b12 *kap*m3*n1*r5176
9 9
2 2 4 2 4
+ 3*a11 *b12 *m3*n2*r555 + 2*b12 *kap*m3*n2*r555)/(a11 *b12 *kap)
7 4 7 2 2
r318=( - ---*a11 *m3*n2*r5176 - ---*a11 *b12 *kap*m3*n2*r5176
9 9
2 2 4 2 4
+ 3*a11 *b12 *m3*n1*r555 + 2*b12 *kap*m3*n1*r555)/(a11 *b12 *kap)
2 2
b12 *r353 + 2*m3 *r555
r319=------------------------
2
b12
b12*m3*n1*r555
r320=----------------
3
a11
2 2 2 2
- 6*a11 *m3 *r555 - 2*b12 *kap*m3 *r555
r321=------------------------------------------
2 2
a11 *b12 *kap
1
- ---*a11*m3*n2*r5176
2
r322=------------------------
3
b12 *kap
r323=0
1 4 4
- ---*a11 *m3*n1*r5176 - b12 *kap*m3*n2*r555
2
r324=-----------------------------------------------
3 3
a11 *b12 *kap
- b12*m3*n1*r555
r325=-------------------
3
a11
7 4 7 2 2
r326=( - ---*a11 *m3*n1*r5176 - ---*a11 *b12 *kap*m3*n1*r5176
9 9
4 2 4
+ 2*b12 *kap*m3*n2*r555)/(a11 *b12 *kap)
1 4 2 4 2
r327=( - ---*a11 *kap*m3 *n1*r5176 - 35*a11 *m3 *n2*r555
2
4 2 2 4 2 3 3
+ 35*b12 *kap *m3 *n2*r555 - b12 *kap*n1 *n2*r555)/(a11 *b12 *kap*n1)
2 2 2 2 2 2 2
- 2*a11 *b12 *kap*r353 - a11 *n2 *r555 + b12 *kap *m3 *r555
r328=--------------------------------------------------------------
3
a11 *b12*kap
14 6 14 4 2
r329=( - ----*a11 *m3*n1*n2*r5176 - ----*a11 *b12 *kap*m3*n1*n2*r5176
9 9
4 2 2 6 2 2 3 5
+ 35*a11 *b12 *m3*n2 *r555 - 35*b12 *kap *m3*n2 *r555)/(a11 *b12 *kap*n1)
b12*n1*n2*r555
r330=----------------
3
a11
2 2
- 3*a11 *m3*n2*r555 + 2*b12 *kap*m3*n2*r555
r331=----------------------------------------------
2 2
a11 *b12 *kap
- m3*n1*r555
r332=---------------
2
b12 *kap
r333=r353
4 4 2 2 2
r334=( - ---*a11 *m3*n1*r555 - ---*a11 *b12 *kap*m3*n1*r555
3 3
2 4 2 3 3
+ ---*b12 *kap *m3*n1*r555)/(a11 *b12 *kap)
3
- b12*m3*n2*r555
r335=-------------------
3
a11
r336=0
b12*m3*n2*r555
r337=----------------
3
a11
2 2 2 2
- 6*a11 *m3 *r555 - 2*b12 *kap*m3 *r555
r338=------------------------------------------
2 2
a11 *b12 *kap
1 4 4
- ---*a11 *m3*n2*r5176 + b12 *kap*m3*n1*r555
2
r339=-----------------------------------------------
3 3
a11 *b12 *kap
1
- ---*a11*m3*n1*r5176
2
r340=------------------------
3
b12 *kap
r341
7 4 7 2 2 4
---*a11 *m3*n2*r5176 + ---*a11 *b12 *kap*m3*n2*r5176 + 2*b12 *kap*m3*n1*r555
9 9
=------------------------------------------------------------------------------
2 4
a11 *b12 *kap
2 2 2 2 2 2 2
r342=(2*a11 *b12 *kap*r353 + a11 *n2 *r555 - b12 *kap *m3 *r555
2 2 2 2 3
- b12 *kap*n1 *r555 + b12 *kap*n2 *r555)/(a11 *b12*kap)
1 4 2 4 2
r343=( - ---*a11 *kap*m3 *n1*r5176 - 35*a11 *m3 *n2*r555
2
4 2 2 4 2 3 3
+ 35*b12 *kap *m3 *n2*r555 + b12 *kap*n1 *n2*r555)/(a11 *b12 *kap*n1)
14 6 14 4 2
r344=( - ----*a11 *m3*n1*r5176 - ----*a11 *b12 *kap*m3*n1*r5176
9 9
4 2 6 2 3 5
+ 35*a11 *b12 *m3*n2*r555 - 35*b12 *kap *m3*n2*r555)/(a11 *b12 *kap)
2 2
b12*n1 *r555 - b12*n2 *r555
r345=-----------------------------
3
a11
4 2 2 4
5*a11 *m3*n2*r5176 + 5*a11 *b12 *kap*m3*n2*r5176 + 4*b12 *kap*m3*n1*r555
r346=--------------------------------------------------------------------------
2 4
a11 *b12 *kap
4 2 2 2 2
r347=(a11 *m3*n1*r5176 + a11 *b12 *kap*m3*n1*r5176 - 6*a11 *b12 *m3*n2*r555
4 2 4
- 2*b12 *kap*m3*n2*r555)/(a11 *b12 *kap)
1 4 2 1 4 2 1 2 2 2
r348=(---*a11 *n1 *r5176 + ---*a11 *n2 *r5176 + ---*a11 *b12 *kap*n1 *r5176
2 6 2
1 2 2 2 2 2
+ ---*a11 *b12 *kap*n2 *r5176 + 9*a11 *b12 *n1*n2*r555
6
4 2 4
+ 9*b12 *kap*n1*n2*r555)/(a11 *b12 *kap)
4 3 4 2
---*a11 *m3*n1*r5176 + ---*a11*b12 *kap*m3*n1*r5176
3 3
r349=-----------------------------------------------------
5
b12 *kap
6 2 6 4 2 2 2
r350=(2*a11 *kap*n2 *r5176 - 2*a11 *n1*n2*r555 + 2*a11 *b12 *kap *n2 *r5176
14 4 2 2 2 4 2
- ----*a11 *b12 *kap*n1*n2*r555 - ---*a11 *b12 *kap *n1*n2*r555
3 3
6 3 3 5 3
+ b12 *kap *n1*n2*r555)/(a11 *b12 *kap )
2 2
3*a11 *m3*n2*r555 + 4*b12 *kap*m3*n2*r555
r351=-------------------------------------------
2 2
a11 *b12 *kap
2 2
- 3*a11 *m3*n1*r555 + 2*b12 *kap*m3*n1*r555
r352=----------------------------------------------
2 2
a11 *b12 *kap
6 4 2 4 2
r354=(4*a11 *m3*n2*r5176 + 4*a11 *b12 *kap*m3*n2*r5176 + 3*a11 *b12 *m3*n1*r555
8 2 4 1 6 2 3 5
+ ---*a11 *b12 *kap*m3*n1*r555 - ---*b12 *kap *m3*n1*r555)/(a11 *b12 *kap
3 3
)
r355
4 10 2 2 2 4 2
4*a11 *m3*n2*r555 + ----*a11 *b12 *kap*m3*n2*r555 - ---*b12 *kap *m3*n2*r555
3 3
=------------------------------------------------------------------------------
3 3
a11 *b12 *kap
r40=0
r41=0
r42=0
r43=0
r44=0
r45=0
r46=0
r47=0
r48=0
r49=0
r410=0
r411=0
r412=0
r413=0
r415=0
r416=0
r417=0
r418=0
r419=0
r420=0
r421=0
r423=0
r424=0
1
---*a11*n1*r5176
2
r426=------------------
2
b12 *kap
8 2 8 2
---*a11 *m3*r5176 + ---*b12 *kap*m3*r5176
9 9
r427=-------------------------------------------
3
b12 *kap
1
- ---*a11*n2*r5176
2
r428=---------------------
2
b12 *kap
r429=0
8 2 8 2
---*a11 *m3*r5176 + ---*b12 *kap*m3*r5176
9 9
r430=-------------------------------------------
3
b12 *kap
2
4*b12 *kap*m3*r555
r431=--------------------
3
a11
2 2
- 3*a11 *n1*r555 - 2*b12 *kap*n1*r555
r432=----------------------------------------
2
a11 *b12*kap
2 2
3*a11 *n2*r555 + 2*b12 *kap*n2*r555
r433=-------------------------------------
2
a11 *b12*kap
175 4 175 4 2
-----*a11 *m3*n2*r555 - -----*b12 *kap *m3*n2*r555
6 6
r434=----------------------------------------------------
2 3
a11 *b12 *kap*n1
r435=0
2
b12 *m3*r555
r436=--------------
3
a11
r437=0
2
b12 *m3*r555
r438=--------------
3
a11
r439=0
r440=0
r441=0
r442=0
2
b12 *m3*r555
r443=--------------
3
a11
r444=0
1 4 4
- ---*a11 *n1*r5176 - b12 *kap*n2*r555
2
r445=-----------------------------------------
3 2
a11 *b12 *kap
16 2 7 2
- ----*a11 *m3*r5176 - ---*b12 *kap*m3*r5176
9 9
r446=-----------------------------------------------
3
b12 *kap
1 4 4
---*a11 *n1*r5176 - b12 *kap*n2*r555
2
r447=--------------------------------------
3 2
a11 *b12 *kap
r448=0
1 4 4
- ---*a11 *n2*r5176 + b12 *kap*n1*r555
2
r449=-----------------------------------------
3 2
a11 *b12 *kap
2
- 2*b12 *n2*r555
r450=-------------------
3
a11
4 2 2 2 2
r451=( - a11 *n2*r5176 - a11 *b12 *kap*n2*r5176 + 3*a11 *b12 *n1*r555
4 2 3
+ 2*b12 *kap*n1*r555)/(a11 *b12 *kap)
2
5*b12 *kap*m3*r555
r452=--------------------
3
a11
4 4 2
- 35*a11 *m3*n2*r555 + 35*b12 *kap *m3*n2*r555
r453=-------------------------------------------------
3 2
a11 *b12 *kap*n1
4 2 2 4 2
6*a11 *n2*r555 + 4*a11 *b12 *kap*n2*r555 - b12 *kap *n2*r555
r454=--------------------------------------------------------------
3 2
a11 *b12 *kap
r455=0
1
- ---*a11*n1*r5176
2
r456=---------------------
2
b12 *kap
8 2 1 2
- ---*a11 *m3*r5176 + ---*b12 *kap*m3*r5176
9 9
r457=----------------------------------------------
3
b12 *kap
2
- b12 *n1*r555
r458=-----------------
3
a11
2 2
6*a11 *m3*r555 + 2*b12 *kap*m3*r555
r459=-------------------------------------
2
a11 *b12*kap
r460=0
r461=0
- b12*n1*r555
r462=----------------
2
a11
2 2
- 6*a11 *n2*r555 - 3*b12 *kap*n2*r555
r463=----------------------------------------
2
a11 *b12*kap
8 4 4
r464=(---*a11 *kap*m3*n1*r5176 + 35*a11 *m3*n2*r555
9
8 2 2 2 4 2 2 3
+ ---*a11 *b12 *kap *m3*n1*r5176 - 35*b12 *kap *m3*n2*r555)/(a11 *b12
9
*kap*n1)
4 2 2 4 2
3*a11 *n1*r555 + a11 *b12 *kap*n1*r555 - b12 *kap *n1*r555
r465=------------------------------------------------------------
2 3 2
a11 *b12 *kap
4 2 2 4 2
- 6*a11 *m3*r555 - 2*a11 *b12 *kap*m3*r555 + b12 *kap *m3*r555
r466=-----------------------------------------------------------------
3 2
a11 *b12 *kap
r467=0
6 14 4 2 4 2 4 2
r468=(2*a11 *n2*r555 + ----*a11 *b12 *kap*n2*r555 + ---*a11 *b12 *kap *n2*r555
3 3
1 6 3 3 4 2
- ---*b12 *kap *n2*r555)/(a11 *b12 *kap )
3
r469=0
r470=0
r471=0
r472=0
r473=0
2
b12 *m3*r555
r474=--------------
3
a11
r475=0
2
b12 *m3*r555
r476=--------------
3
a11
r477=0
2
b12 *m3*r555
r479=--------------
3
a11
1 4 4
---*a11 *n2*r5176 - b12 *kap*n1*r555
2
r480=--------------------------------------
3 2
a11 *b12 *kap
2
- 2*b12 *n1*r555
r482=-------------------
3
a11
16 2 7 2
- ----*a11 *m3*r5176 - ---*b12 *kap*m3*r5176
9 9
r483=-----------------------------------------------
3
b12 *kap
1 4 4
---*a11 *n1*r5176 + b12 *kap*n2*r555
2
r484=--------------------------------------
3 2
a11 *b12 *kap
1 4 4
- ---*a11 *n2*r5176 - b12 *kap*n1*r555
2
r485=-----------------------------------------
3 2
a11 *b12 *kap
4 2 2 2 2
r486=( - a11 *n1*r5176 - a11 *b12 *kap*n1*r5176 - 3*a11 *b12 *n2*r555
4 2 3
- 2*b12 *kap*n2*r555)/(a11 *b12 *kap)
4 4 2
35*a11 *m3*n2*r555 - 35*b12 *kap *m3*n2*r555
r487=----------------------------------------------
3 2
a11 *b12 *kap*n1
2
5*b12 *kap*m3*r555
r488=--------------------
3
a11
4 2 2 4 2
6*a11 *n1*r555 + 4*a11 *b12 *kap*n1*r555 - b12 *kap *n1*r555
r489=--------------------------------------------------------------
3 2
a11 *b12 *kap
r490=0
1 4 4
---*a11 *n2*r5176 + b12 *kap*n1*r555
2
r491=--------------------------------------
3 2
a11 *b12 *kap
2 2
- 6*a11 *m3*r555 - 2*b12 *kap*m3*r555
r492=----------------------------------------
2
a11 *b12*kap
1 4 4
- ---*a11 *n1*r5176 + b12 *kap*n2*r555
2
r493=-----------------------------------------
3 2
a11 *b12 *kap
16 2 2 2
- ----*a11 *m3*r5176 + ---*b12 *kap*m3*r5176
9 9
r494=-----------------------------------------------
3
b12 *kap
2 2
6*a11 *m3*r555 + 2*b12 *kap*m3*r555
r495=-------------------------------------
2
a11 *b12*kap
r496=0
4 2 2 2 2
r497=( - a11 *n1*r5176 - a11 *b12 *kap*n1*r5176 + 6*a11 *b12 *n2*r555
4 2 3
+ 4*b12 *kap*n2*r555)/(a11 *b12 *kap)
4 2 2 4
a11 *n2*r5176 + a11 *b12 *kap*n2*r5176 + 2*b12 *kap*n1*r555
r498=-------------------------------------------------------------
2 3
a11 *b12 *kap
r499=0
4 2 2 4 2
- 3*a11 *n2*r555 - a11 *b12 *kap*n2*r555 + b12 *kap *n2*r555
r4100=---------------------------------------------------------------
2 3 2
a11 *b12 *kap
r4101=0
4 2 2 4 2
- 6*a11 *m3*r555 - 2*a11 *b12 *kap*m3*r555 + b12 *kap *m3*r555
r4102=-----------------------------------------------------------------
3 2
a11 *b12 *kap
2 6 2 4 2 4 2
r4103=( - ---*a11 *n2*r5176 - ---*a11 *b12 *kap*n2*r5176 + 2*a11 *b12 *n1*r555
3 3
2 2 4 5 6 2 3 4
- ---*a11 *b12 *kap*n1*r555 - ---*b12 *kap *n1*r555)/(a11 *b12 *kap)
3 3
r4104=0
r4105=0
2
- b12 *n2*r555
r4106=-----------------
3
a11
1
---*a11*n2*r5176
2
r4108=------------------
2
b12 *kap
2 2
- 6*a11 *m3*r555 - 2*b12 *kap*m3*r555
r4109=----------------------------------------
2
a11 *b12*kap
8 2 1 2
- ---*a11 *m3*r5176 + ---*b12 *kap*m3*r5176
9 9
r4110=----------------------------------------------
3
b12 *kap
r4111=0
4 2 2 4
- 3*a11 *n2*r5176 - 3*a11 *b12 *kap*n2*r5176 - 3*b12 *kap*n1*r555
r4112=--------------------------------------------------------------------
2 3
a11 *b12 *kap
b12*n2*r555
r4113=-------------
2
a11
8 4 4
r4114=(---*a11 *kap*m3*n1*r5176 + 35*a11 *m3*n2*r555
9
8 2 2 2 4 2 2 3
+ ---*a11 *b12 *kap *m3*n1*r5176 - 35*b12 *kap *m3*n2*r555)/(a11 *b12
9
*kap*n1)
4 2 2 4 2
3*a11 *n1*r555 + a11 *b12 *kap*n1*r555 - b12 *kap *n1*r555
r4115=------------------------------------------------------------
2 3 2
a11 *b12 *kap
4 2 2 4 2
- 6*a11 *m3*r555 - 2*a11 *b12 *kap*m3*r555 + b12 *kap *m3*r555
r4116=-----------------------------------------------------------------
3 2
a11 *b12 *kap
r4117=0
6 4 2 4 2
r4118=(2*a11 *n1*r5176 + 2*a11 *b12 *kap*n1*r5176 - 6*a11 *b12 *n2*r555
2 4 6 2 3 4
- 6*a11 *b12 *kap*n2*r555 + b12 *kap *n2*r555)/(a11 *b12 *kap)
r4119=0
4 2 2 4 2
- 3*a11 *n2*r555 - a11 *b12 *kap*n2*r555 + b12 *kap *n2*r555
r4120=---------------------------------------------------------------
2 3 2
a11 *b12 *kap
r4121=0
4 2 2 4 2
- 6*a11 *m3*r555 - 2*a11 *b12 *kap*m3*r555 + b12 *kap *m3*r555
r4122=-----------------------------------------------------------------
3 2
a11 *b12 *kap
6 6 4 2 2
r4123=( - 2*a11 *kap*n2*r5176 + 2*a11 *n1*r555 - 2*a11 *b12 *kap *n2*r5176
14 4 2 2 2 4 2
+ ----*a11 *b12 *kap*n1*r555 + ---*a11 *b12 *kap *n1*r555
3 3
6 3 3 4 2
- b12 *kap *n1*r555)/(a11 *b12 *kap )
r4124=0
r4125=0
r50=0
r51=0
r52=0
r53=0
r54=0
r55=0
r56=0
r57=0
r58=0
r59=0
r510=0
r511=0
r512=0
r513=0
r514=0
r515=0
r516=0
r517=0
r518=0
r519=0
r520=0
r521=0
r522=0
r523=0
r524=0
r525=0
r526=0
r527=0
r528=0
r529=0
r530=0
r531=0
r532=0
r533=0
r534=0
r535=0
1
---*a11*r5176
2
r536=---------------
b12*kap
r537=0
1
---*a11*r5176
2
r538=---------------
b12*kap
r539=0
r540=0
r541=0
r542=0
1
---*a11*r5176
2
r543=---------------
b12*kap
r544=0
r545=0
- r555
r546=---------
kap
r547=0
- r555
r548=---------
kap
r549=0
r550=0
- r555
r551=---------
kap
1
- ---*a11*r5176
2
r552=------------------
b12
r553=0
r554=0
r556=0
r557=0
r558=0
r559=0
r560=0
r561=0
r562=0
r563=0
r564=0
r565=0
r566=0
r567=0
r568=0
r569=0
r570=0
r571=0
1
---*a11*r5176
2
r572=---------------
b12*kap
r573=0
1
---*a11*r5176
2
r574=---------------
b12*kap
3
b12 *r555
r575=-----------
3
a11
r576=0
3
b12 *r555
r577=-----------
3
a11
r578=0
1
---*a11*r5176
2
r579=---------------
b12*kap
3
b12 *r555
r580=-----------
3
a11
r581=0
r582=0
r583=0
r584=r5176
r585=0
r586=0
r587=0
1
- ---*a11*r5176
2
r588=------------------
b12
3
b12 *kap*r555
r589=---------------
3
a11
r590=0
r591=0
r592=0
r593=0
r594=0
r595=0
r596=0
r597=0
r598=0
r599=0
r5100=0
2
- b12 *r555
r5101=--------------
2
a11
r5102=0
2
- b12 *r555
r5103=--------------
2
a11
r5104=0
r5105=r5176
3*r555
r5106=--------
kap
1
- ---*a11*r5176
2
r5107=------------------
b12
r5108=0
r5109=0
2 2
- a11 *r555 - b12 *kap*r555
r5110=------------------------------
2
a11
r5111=0
r5112=0
r5113=0
r5114=0
r5115=0
r5116=0
r5117=0
1
- ---*a11*r5176
2
r5118=------------------
b12
4 2 2 4 2
- 6*a11 *r555 - 2*a11 *b12 *kap*r555 + b12 *kap *r555
r5119=--------------------------------------------------------
3
a11 *b12*kap
r5120=0
r5121=0
r5122=0
r5123=0
4 2 2 4 2
3*a11 *r555 + a11 *b12 *kap*r555 - b12 *kap *r555
r5124=---------------------------------------------------
2 2
a11 *b12 *kap
r5125=0
r5126=0
r5127=0
r5128=0
r5129=0
r5130=0
r5131=0
r5132=0
r5133=0
r5134=0
r5135=0
r5136=0
r5137=0
r5138=0
r5139=0
r5140=0
r5141=0
3
- b12 *r555
r5142=--------------
3
a11
r5143=0
3
- b12 *r555
r5144=--------------
3
a11
1
---*a11*r5176
2
r5145=---------------
b12*kap
r5146=0
1
---*a11*r5176
2
r5147=---------------
b12*kap
r5148=0
3
- b12 *r555
r5149=--------------
3
a11
1
---*a11*r5176
2
r5150=---------------
b12*kap
r5151=0
r5152= - r5176
r5153=0
r5154=0
r5155=0
r5156=0
r5157=0
3
- b12 *kap*r555
r5158=------------------
3
a11
1
- ---*a11*r5176
2
r5159=------------------
b12
r5160=0
r5161=0
r5162=0
r5163=0
r5164=0
r5165=0
r5166=0
r5167=0
r5168=0
r5169=0
r5170=0
r5171=0
r5172=0
r5173= - r5176
r5174=0
2 2
- 6*a11 *r555 - 2*b12 *kap*r555
r5175=----------------------------------
2
a11 *kap
r5177=0
r5178=0
r5179=0
r5180=0
r5181=0
r5182=0
r5183=0
r5184=0
r5185=0
r5186=0
r5187=0
4 2 2 4 2
6*a11 *r555 + 2*a11 *b12 *kap*r555 - b12 *kap *r555
r5188=-----------------------------------------------------
3
a11 *b12*kap
1
- ---*a11*r5176
2
r5189=------------------
b12
r5190=0
r5191=0
r5192=0
r5193=0
r5194=0
r5195=0
r5196=0
r5197=0
r5198=0
r5199=0
r5200=0
r5201=0
r5202=0
r5203=0
r5204=0
r5205=0
2
- b12 *r555
r5206=--------------
2
a11
r5207=0
3*r555
r5208=--------
kap
r5209=0
r5210= - r5176
2
- b12 *r555
r5211=--------------
2
a11
1
- ---*a11*r5176
2
r5212=------------------
b12
r5213=0
r5214=0
2 2
- a11 *r555 - b12 *kap*r555
r5215=------------------------------
2
a11
r5216=0
r5217=0
r5218=0
r5219=0
r5220=0
r5221=0
r5222=0
1
- ---*a11*r5176
2
r5223=------------------
b12
4 2 2 4 2
- 6*a11 *r555 - 2*a11 *b12 *kap*r555 + b12 *kap *r555
r5224=--------------------------------------------------------
3
a11 *b12*kap
r5225=0
r5226=0
r5227=0
r5228=0
4 2 2 4 2
6*a11 *r555 + 2*a11 *b12 *kap*r555 - 2*b12 *kap *r555
r5229=-------------------------------------------------------
2 2
a11 *b12 *kap
r5230=0
r5231=0
r5232=0
r5233=0
r5234=0
r5235=0
r5236=0
r5237=0
4 2 2 4 2
6*a11 *r555 + 2*a11 *b12 *kap*r555 - b12 *kap *r555
r5238=-----------------------------------------------------
3
a11 *b12*kap
1
- ---*a11*r5176
2
r5239=------------------
b12
r5240=0
r5241=0
r5242=0
r5243=0
r5244=0
r5245=0
r5246=0
r5247=0
r5248=0
4 2 2 4 2
3*a11 *r555 + a11 *b12 *kap*r555 - b12 *kap *r555
r5249=---------------------------------------------------
2 2
a11 *b12 *kap
r5250=0
r5251=0
m2=0
m1=0
n3=0
a33= - a11
a23=0
a22=a11
a13=0
Parameters
Apart from the condition that they must not vanish to give
a non-trivial solution and a non-singular solution with
non-vanishing denominators, the following parameters are free:
r353, r5176, r555, m3, a11, n1, n2, b12
Inequalities
In the following not identically vanishing expressions are shown.
Any auxiliary variables g00?? are used to express that at least
one of their coefficients must not vanish, e.g. g0019*p4 + g0020*p3
means that either p4 or p3 or both are non-vanishing.
{r555,a33,n1,n2,b12,a11}
Relevance for the application:
Modulo the following equation:
2 2
0=a11 + b12 *kap
the system of equations related to the Hamiltonian HAM:
2 2 2
HAM=u1 *a11 + u1*v2*b12 + u1*n1 + u2 *a11 - u2*v1*b12 + u2*n2 - u3 *a11 + v3*m3
has apart from the Hamiltonian and Casimirs the following 3 first integrals:
4 5 3 2 3 5 3 7 4
FI=u1 *u3*(18*a11 *b12 *kap *n1 + 6*a11 *b12 *kap *n1 - 6*a11*b12 *kap *n1)
3 4 4 2 2 6 3 8 4
+ u1 *u3*v2*(36*a11 *b12 *kap *n1 + 12*a11 *b12 *kap *n1 - 6*b12 *kap *n1) +
3 6 2 4 3 2 2 2 5 3 2
u1 *u3*(12*a11 *b12*kap*n1 + 28*a11 *b12 *kap *n1 + 4*a11 *b12 *kap *n1
7 4 2 3
- 6*b12 *kap *n1 ) + u1 *v1
4 3 2 2 5 3 7 4
*( - 36*a11 *b12 *kap *m3*n1 - 12*a11 *b12 *kap *m3*n1 + 6*b12 *kap *m3*n1) +
3
u1 *v3
5 2 3 4 2 6 3
*( - 18*a11 *b12 *kap*n1*n2 - 6*a11 *b12 *kap *n1*n2 + 6*a11*b12 *kap *n1*n2)
3 4 2 2 2 4 3
+ u1 *(24*a11 *b12 *kap *m3*n1*n2 + 20*a11 *b12 *kap *m3*n1*n2
6 4 2 2
- 4*b12 *kap *m3*n1*n2) + u1 *u2 *u3
5 3 2 3 5 3 7 4 2
*(36*a11 *b12 *kap *n1 + 12*a11 *b12 *kap *n1 - 12*a11*b12 *kap *n1) + u1 *u2
4 4 2 2 6 3 8 4
*u3*v1*( - 36*a11 *b12 *kap *n1 - 12*a11 *b12 *kap *n1 + 6*b12 *kap *n1) +
2
u1 *u2*u3
4 3 2 2 5 3 7 4
*( - 36*a11 *b12 *kap *n1*n2 - 36*a11 *b12 *kap *n1*n2 + 6*b12 *kap *n1*n2) +
2
u1 *u2*v2
4 3 2 2 5 3 7 4
*( - 36*a11 *b12 *kap *m3*n1 - 12*a11 *b12 *kap *m3*n1 + 6*b12 *kap *m3*n1) +
2
u1 *u2*v3
5 2 2 3 4 2 2 6 3 2 2
*(18*a11 *b12 *kap*n1 + 6*a11 *b12 *kap *n1 - 6*a11*b12 *kap *n1 ) + u1 *u2
4 2 2 2 2 4 3 2 6 4 2
*(18*a11 *b12 *kap *m3*n1 + 16*a11 *b12 *kap *m3*n1 - 2*b12 *kap *m3*n1 )
2 3 3 5 3 7 4
+ u1 *u3 *( - 6*a11 *b12 *kap *n1 - 6*a11*b12 *kap *n1)
2 2 5 2 2 6 4
+ u1 *u3 *(210*a11 *b12 *kap *m3*n2 - 210*a11*b12 *kap *m3*n2)
2 2 7 3 2 6 3
- 6*u1 *u3*v1 *a11*b12 *kap *n1 + 6*u1 *u3*v1*a11*b12 *kap *n1*n2
2 2 3 5 2 2 6 3 2
+ 18*u1 *u3*v2 *a11 *b12 *kap *n1 - 18*u1 *u3*v2*a11*b12 *kap *n1
2 2 7 3
- 6*u1 *u3*v3 *a11*b12 *kap *n1
2 3 4 2 6 3
+ u1 *v1*v2*( - 36*a11 *b12 *kap *m3*n1 - 12*a11*b12 *kap *m3*n1)
2 3 3 2 2 5 3 2
+ u1 *v1*( - 18*a11 *b12 *kap *m3*n1 + 12*a11*b12 *kap *m3*n1 )
2 7 3
- 6*u1 *v2*v3*b12 *kap *n1*n2
2 3 3 2 5 3 2
+ u1 *v2*(18*a11 *b12 *kap *m3*n1*n2 + 24*a11*b12 *kap *m3*n1*n2) + u1 *v3*(
6 2 4 2 2 2 4 2 2
- 12*a11 *n1 *n2 - 28*a11 *b12 *kap*n1 *n2 - 4*a11 *b12 *kap *n1 *n2
6 3 2
+ 6*b12 *kap *n1 *n2)
2 3 2 2 2 4 3 2 2
+ u1 *(9*a11 *b12 *kap *m3*n1 *n2 + 3*a11*b12 *kap *m3*n1 *n2) + u1*u2 *u3
4 4 2 2 6 3 8 4 2
*v2*(36*a11 *b12 *kap *n1 + 12*a11 *b12 *kap *n1 - 6*b12 *kap *n1) + u1*u2
4 3 2 2 2 5 3 2 7 4 2
*u3*(12*a11 *b12 *kap *n1 - 4*a11 *b12 *kap *n1 - 10*b12 *kap *n1 ) + u1
2
*u2 *v1
4 3 2 2 5 3 7 4
*( - 36*a11 *b12 *kap *m3*n1 - 12*a11 *b12 *kap *m3*n1 + 6*b12 *kap *m3*n1) +
2
u1*u2 *v3
5 2 3 4 2 6 3
*( - 18*a11 *b12 *kap*n1*n2 - 6*a11 *b12 *kap *n1*n2 + 6*a11*b12 *kap *n1*n2)
3 5 2 7 3
+ u1*u2*u3*v1*v2*( - 36*a11 *b12 *kap *n1 - 12*a11*b12 *kap *n1)
6 3 2
+ 12*u1*u2*u3*v1*a11*b12 *kap *n1
3 4 2 6 3
+ u1*u2*u3*v2*(36*a11 *b12 *kap *n1*n2 + 24*a11*b12 *kap *n1*n2)
3 3 2 2 5 3 2
+ u1*u2*u3*(54*a11 *b12 *kap *n1 *n2 + 54*a11*b12 *kap *n1 *n2)
2 3 4 2 6 3
+ u1*u2*v1 *(36*a11 *b12 *kap *m3*n1 + 12*a11*b12 *kap *m3*n1)
7 3
+ 6*u1*u2*v1*v3*b12 *kap *n1*n2
3 3 2 5 3
+ u1*u2*v1*( - 36*a11 *b12 *kap *m3*n1*n2 - 12*a11*b12 *kap *m3*n1*n2)
2 3 4 2 6 3
+ u1*u2*v2 *( - 36*a11 *b12 *kap *m3*n1 - 12*a11*b12 *kap *m3*n1)
7 3 2 5 3 2
+ 6*u1*u2*v2*v3*b12 *kap *n1 + 24*u1*u2*v2*a11*b12 *kap *m3*n1
6 3 3 6 3 2
+ u1*u2*v3*(6*b12 *kap *n1 - 6*b12 *kap *n1*n2 )
3 2 2 3 4 3 3
+ u1*u2*(12*a11 *b12 *kap *m3*n1 + 12*a11*b12 *kap *m3*n1 )
3 8 4
- 6*u1*u3 *v2*b12 *kap *n1
3 4 3 2 2 2 5 3 2 7 4 2
+ u1*u3 *(36*a11 *b12 *kap *n1 + 24*a11 *b12 *kap *n1 - 6*b12 *kap *n1 )
2 7 4
+ 30*u1*u3 *v1*b12 *kap *m3*n1
2 4 3 2 7 4
+ u1*u3 *v2*(210*a11 *b12 *kap *m3*n2 - 210*b12 *kap *m3*n2)
2 3 4 2 6 3
+ u1*u3 *v3*( - 18*a11 *b12 *kap *n1*n2 - 12*a11*b12 *kap *n1*n2)
2 4 2 2 6 4
+ u1*u3 *(210*a11 *b12 *kap *m3*n1*n2 - 210*b12 *kap *m3*n1*n2)
2 8 3 2 7 3 2
- 6*u1*u3*v1 *v2*b12 *kap *n1 - 6*u1*u3*v1 *b12 *kap *n1
7 3
+ 6*u1*u3*v1*v2*b12 *kap *n1*n2 + u1*u3*v1
4 2 2 2 6 4 2 6 3 2
*( - 210*a11 *b12 *kap *m3 *n2 + 210*b12 *kap *m3 *n2 + 6*b12 *kap *n1 *n2)
3 8 3 2 7 3 2
- 6*u1*u3*v2 *b12 *kap *n1 - 12*u1*u3*v2 *b12 *kap *n1
2 8 3 2 4 2 2
- 6*u1*u3*v2*v3 *b12 *kap *n1 + u1*u3*v2*(6*a11 *b12 *kap *n1*n2
6 4 2 6 3 3 6 3 2
- 6*b12 *kap *m3 *n1 - 6*b12 *kap *n1 + 6*b12 *kap *n1*n2 )
2 7 3 2 5 3 2
- 6*u1*u3*v3 *b12 *kap *n1 + 12*u1*u3*v3*a11*b12 *kap *m3*n1 + u1*u3*(
4 2 2 2 2 3 2 2 2 5 4 2 2
12*a11 *b12*kap *m3 *n1 + 6*a11 *b12 *kap *n1 *n2 - 6*b12 *kap *m3 *n1
5 3 2 2 3 7 3
+ 6*b12 *kap *n1 *n2 ) + 6*u1*v1 *b12 *kap *m3*n1
2 7 3 6 3 2
+ 6*u1*v1*v2 *b12 *kap *m3*n1 + 6*u1*v1*v2*b12 *kap *m3*n1
2 7 3
+ 6*u1*v1*v3 *b12 *kap *m3*n1
3 3 2 2 5 3 2
+ u1*v1*v3*( - 36*a11 *b12 *kap *m3 *n1 - 12*a11*b12 *kap *m3 *n1) + u1*v1*(
2 3 2 2 5 4 3 5 3 3
- 6*a11 *b12 *kap *m3*n1*n2 + 6*b12 *kap *m3 *n1 + 6*b12 *kap *m3*n1
5 3 2 2 6 3
- 6*b12 *kap *m3*n1*n2 ) + 6*u1*v2 *b12 *kap *m3*n1*n2
2 6 3
- 6*u1*v3 *b12 *kap *m3*n1*n2
3 2 2 2 4 3 2
+ u1*v3*(18*a11 *b12 *kap *m3 *n1*n2 + 24*a11*b12 *kap *m3 *n1*n2) + u1*(
4 2 3 2 2 3 3
- 246*a11 *kap *m3 *n1*n2 - 36*a11 *b12 *kap *m3 *n1*n2
4 4 3 4 3 3
+ 210*b12 *kap *m3 *n1*n2 - 6*b12 *kap *m3*n1 *n2)
4 5 3 2 3 5 3 7 4
+ u2 *u3*(18*a11 *b12 *kap *n1 + 6*a11 *b12 *kap *n1 - 6*a11*b12 *kap *n1) +
3 4 4 2 2 6 3 8 4
u2 *u3*v1*( - 36*a11 *b12 *kap *n1 - 12*a11 *b12 *kap *n1 + 6*b12 *kap *n1)
3 6 4 3 2
+ u2 *u3*(12*a11 *b12*kap*n1*n2 + 28*a11 *b12 *kap *n1*n2
2 5 3 7 4 3
+ 8*a11 *b12 *kap *n1*n2 - 2*b12 *kap *n1*n2) + u2 *v2
4 3 2 2 5 3 7 4
*( - 36*a11 *b12 *kap *m3*n1 - 12*a11 *b12 *kap *m3*n1 + 6*b12 *kap *m3*n1)
3 5 2 2 3 4 2 2 6 3 2
+ u2 *v3*(18*a11 *b12 *kap*n1 + 6*a11 *b12 *kap *n1 - 6*a11*b12 *kap *n1 )
3
+ u2
4 2 2 2 2 4 3 2 6 4 2
*( - 8*a11 *b12 *kap *m3*n1 - 4*a11 *b12 *kap *m3*n1 + 4*b12 *kap *m3*n1 )
2 3 3 5 3 7 4
+ u2 *u3 *( - 6*a11 *b12 *kap *n1 - 6*a11*b12 *kap *n1)
2 2 5 2 2 6 4
+ u2 *u3 *(210*a11 *b12 *kap *m3*n2 - 210*a11*b12 *kap *m3*n2)
2 2 3 5 2
+ 18*u2 *u3*v1 *a11 *b12 *kap *n1
2 3 4 2 6 3
+ u2 *u3*v1*( - 36*a11 *b12 *kap *n1*n2 - 18*a11*b12 *kap *n1*n2)
2 2 7 3 2 6 3 2
- 6*u2 *u3*v2 *a11*b12 *kap *n1 - 6*u2 *u3*v2*a11*b12 *kap *n1
2 2 7 3
- 6*u2 *u3*v3 *a11*b12 *kap *n1
2 3 4 2 6 3
+ u2 *v1*v2*(36*a11 *b12 *kap *m3*n1 + 12*a11*b12 *kap *m3*n1)
2 7 3 2 2 3 3 2 2
- 6*u2 *v1*v3*b12 *kap *n1 - 6*u2 *v1*a11 *b12 *kap *m3*n1
2 3 3 2 5 3
+ u2 *v2*( - 18*a11 *b12 *kap *m3*n1*n2 + 12*a11*b12 *kap *m3*n1*n2)
2 6 3 2
+ 6*u2 *v3*b12 *kap *n1 *n2
2 3 2 2 2 4 3 2
+ u2 *( - 6*a11 *b12 *kap *m3*n1 *n2 - 12*a11*b12 *kap *m3*n1 *n2)
3 8 4 3
+ 6*u2*u3 *v1*b12 *kap *n1 + u2*u3
4 3 2 2 5 3 7 4
*(36*a11 *b12 *kap *n1*n2 + 24*a11 *b12 *kap *n1*n2 - 6*b12 *kap *n1*n2)
2 4 3 2 7 4
+ u2*u3 *v1*( - 210*a11 *b12 *kap *m3*n2 + 210*b12 *kap *m3*n2)
2 7 4
+ 30*u2*u3 *v2*b12 *kap *m3*n1
2 3 4 2 2 6 3 2
+ u2*u3 *v3*(18*a11 *b12 *kap *n1 + 12*a11*b12 *kap *n1 )
2 4 2 2 2 6 4 2
+ u2*u3 *(210*a11 *b12 *kap *m3*n2 - 210*b12 *kap *m3*n2 )
3 8 3 2 7 3
+ 6*u2*u3*v1 *b12 *kap *n1 - 12*u2*u3*v1 *b12 *kap *n1*n2
2 8 3 7 3 2
+ 6*u2*u3*v1*v2 *b12 *kap *n1 + 6*u2*u3*v1*v2*b12 *kap *n1
2 8 3
+ 6*u2*u3*v1*v3 *b12 *kap *n1
2 4 2 2 6 4 2
+ u2*u3*v1*( - 6*a11 *b12 *kap *n1*n2 + 6*b12 *kap *m3 *n1)
2 7 3
- 6*u2*u3*v2 *b12 *kap *n1*n2 + u2*u3*v2
4 2 2 2 6 4 2 6 3 2
*( - 210*a11 *b12 *kap *m3 *n2 + 210*b12 *kap *m3 *n2 - 6*b12 *kap *n1 *n2)
2 7 3 5 3
- 6*u2*u3*v3 *b12 *kap *n1*n2 + 12*u2*u3*v3*a11*b12 *kap *m3*n1*n2 + u2*u3*(
4 2 2 2 3 3 2
- 282*a11 *b12*kap *m3 *n1*n2 - 84*a11 *b12 *kap *m3 *n1*n2
2 3 2 3 5 4 2 5 3 3
+ 6*a11 *b12 *kap *n1*n2 + 204*b12 *kap *m3 *n1*n2 + 6*b12 *kap *n1*n2 )
2 7 3 2 6 3 2
+ 6*u2*v1 *v2*b12 *kap *m3*n1 - 6*u2*v1 *b12 *kap *m3*n1
6 3 5 3 2
- 6*u2*v1*v2*b12 *kap *m3*n1*n2 + 12*u2*v1*b12 *kap *m3*n1 *n2
3 7 3 2 7 3
+ 6*u2*v2 *b12 *kap *m3*n1 + 6*u2*v2*v3 *b12 *kap *m3*n1
3 3 2 2 5 3 2
+ u2*v2*v3*( - 36*a11 *b12 *kap *m3 *n1 - 12*a11*b12 *kap *m3 *n1) + u2*v2*(
4 3 4 2
- 72*a11 *b12*kap*m3*n1 - 420*a11 *b12*kap*m3*n1*n2
2 3 2 3 2 3 2 2
- 60*a11 *b12 *kap *m3*n1 - 6*a11 *b12 *kap *m3*n1*n2
5 4 3 5 3 3 5 3 2
+ 6*b12 *kap *m3 *n1 + 12*b12 *kap *m3*n1 + 420*b12 *kap *m3*n1*n2 )
2 6 3 2 3 2 2 2 2
+ 6*u2*v3 *b12 *kap *m3*n1 + 6*u2*v3*a11 *b12 *kap *m3 *n1 + u2*(
4 4 4 2 2 2 2 2 4
72*a11 *kap*m3*n1 + 420*a11 *kap*m3*n1 *n2 + 60*a11 *b12 *kap *m3*n1
4 3 4 4 3 2 2
- 12*b12 *kap *m3*n1 - 426*b12 *kap *m3*n1 *n2 )
5 3 5 3
+ 6*u3 *a11 *b12 *kap *n1
4 5 2 2 6 4
+ u3 *(175*a11 *b12 *kap *m3*n2 - 175*a11*b12 *kap *m3*n2)
3 2 3 5 2
- 6*u3 *v1 *a11 *b12 *kap *n1
3 3 4 2 6 3
+ u3 *v1*(18*a11 *b12 *kap *n1*n2 + 12*a11*b12 *kap *n1*n2)
3 2 3 5 2
- 6*u3 *v2 *a11 *b12 *kap *n1
3 3 4 2 2 6 3 2
+ u3 *v2*( - 18*a11 *b12 *kap *n1 - 12*a11*b12 *kap *n1 )
3 2 3 5 2 3 7 4
- 6*u3 *v3 *a11 *b12 *kap *n1 + 24*u3 *v3*b12 *kap *m3*n1
3 3 3 3 2
+ 12*u3 *a11 *b12 *kap *m3 *n1
2 3 3 2 2 5 3 2
+ u3 *v1*(18*a11 *b12 *kap *m3*n1 + 12*a11*b12 *kap *m3*n1 )
2 3 3 2 5 3
+ u3 *v2*(18*a11 *b12 *kap *m3*n1*n2 + 12*a11*b12 *kap *m3*n1*n2)
2 3 2 2 2 2 3 3 3
- 6*u3 *a11 *b12 *kap *m3*n1 *n2 + u3*v1 *(18*a11 *b12 *kap*n1
3 3 2 5 3 2 5 2 3
- 24*a11 *b12 *kap*n1*n2 + 6*a11*b12 *kap *m3 *n1 + 18*a11*b12 *kap *n1
5 2 2 6 3
- 24*a11*b12 *kap *n1*n2 ) + 6*u3*v1*v3*b12 *kap *m3*n1*n2 + u3*v1*(
5 2 3 2 2 2
- 1128*a11 *kap*m3 *n1*n2 - 318*a11 *b12 *kap *m3 *n1*n2
3 2 3 3 2 3
+ 54*a11 *b12 *kap*n1 *n2 + 24*a11 *b12 *kap*n1*n2
4 3 2 4 2 3
+ 804*a11*b12 *kap *m3 *n1*n2 + 54*a11*b12 *kap *n1 *n2
4 2 3 2 3 3 3
+ 24*a11*b12 *kap *n1*n2 ) + u3*v2 *(18*a11 *b12 *kap*n1
3 3 2 5 3 2 5 2 3
- 24*a11 *b12 *kap*n1*n2 + 6*a11*b12 *kap *m3 *n1 + 18*a11*b12 *kap *n1
5 2 2 6 3 2
- 24*a11*b12 *kap *n1*n2 ) - 6*u3*v2*v3*b12 *kap *m3*n1
3 2 2 2 2 2 3 3 2 2
- 6*u3*v2*a11 *b12 *kap *m3 *n1 + u3*v3 *( - 18*a11 *b12 *kap *m3 *n1
3 3 3 3 3 2 5 2 3
+ 18*a11 *b12 *kap*n1 - 24*a11 *b12 *kap*n1*n2 + 18*a11*b12 *kap *n1
5 2 2 3 3 4
- 24*a11*b12 *kap *n1*n2 ) + 6*u3*a11 *b12*kap *m3 *n1
5 3 2 2 3 2 3 2
+ 6*v1*v3*b12 *kap *m3 *n1 + 6*v1*a11 *b12*kap *m3 *n1
5 3 2
+ 6*v2*v3*b12 *kap *m3 *n1*n2
3 2 3 3 3 3
+ v2*( - 18*a11 *b12*kap *m3 *n1*n2 - 24*a11*b12 *kap *m3 *n1*n2) + v3*(
4 2 2 2 2 2 3
- 12*a11 *kap*m3 *n1 *n2 - 6*a11 *b12 *kap*n1 *n2
4 3 2 2 4 2 2 3
+ 6*b12 *kap *m3 *n1 *n2 - 6*b12 *kap *n1 *n2 )
which is not further factorizable.
{HAM,FI} = 0
3 6 2
FI= - 18*u1 *u3*v1*a11*b12 *kap
3 3 3 5 2
+ u1 *u3*( - 72*a11 *b12 *kap*n2 - 72*a11*b12 *kap *n2)
2 6 2
- 18*u1 *u2*u3*v2*a11*b12 *kap
2 3 3 5 2
+ u1 *u2*u3*(72*a11 *b12 *kap*n1 + 72*a11*b12 *kap *n1)
2 3 2 4 2
+ u1 *u2*(144*a11 *b12 *kap*m3*n2 + 144*a11*b12 *kap *m3*n2)
2 2 6 2
- 18*u1 *u3 *v3*a11*b12 *kap
2 2 2 4 2 6 3
+ u1 *u3 *(32*a11 *b12 *kap *m3 + 32*b12 *kap *m3)
2 7 2
- 36*u1 *u3*v1*v2*b12 *kap
2 2 4 6 2
+ u1 *u3*v2*( - 108*a11 *b12 *kap*n2 - 108*b12 *kap *n2)
2 2 2 4 6 2
+ u1 *v1 *( - 32*a11 *b12 *kap*m3 + 4*b12 *kap *m3)
2 5
+ 18*u1 *v1*v3*a11*b12 *kap*n2
2 3 2 2 4 2 2
+ u1 *v3*(72*a11 *b12 *n2 + 72*a11*b12 *kap*n2 ) + u1 *(
2 2 2 2 2 2 4 2 2
- 9*a11 *b12 *kap*m3*n1 + 17*a11 *b12 *kap*m3*n2 - 9*b12 *kap *m3*n1
4 2 2 2 6 2
+ 17*b12 *kap *m3*n2 ) - 18*u1*u2 *u3*v1*a11*b12 *kap
2 3 3 5 2
+ u1*u2 *u3*( - 24*a11 *b12 *kap*n2 - 24*a11*b12 *kap *n2)
2 3 2 4 2
+ u1*u2 *(48*a11 *b12 *kap*m3*n1 + 48*a11*b12 *kap *m3*n1)
2 7 2
+ 36*u1*u2*u3*v1 *b12 *kap
2 4 6 2
+ u1*u2*u3*v1*(36*a11 *b12 *kap*n2 + 36*b12 *kap *n2)
2 7 2
- 36*u1*u2*u3*v2 *b12 *kap
2 4 6 2
+ u1*u2*u3*v2*( - 36*a11 *b12 *kap*n1 - 36*b12 *kap *n1) + u1*u2*u3*(
2 3 2 2 3 2 5 2 2
18*a11 *b12 *kap*n1 + 6*a11 *b12 *kap*n2 + 18*b12 *kap *n1
5 2 2
+ 6*b12 *kap *n2 )
2 4 6 2
+ u1*u2*v1*v2*( - 64*a11 *b12 *kap*m3 + 8*b12 *kap *m3)
5
- 18*u1*u2*v1*v3*a11*b12 *kap*n1
2 3 5 2
+ u1*u2*v1*(36*a11 *b12 *kap*m3*n1 + 36*b12 *kap *m3*n1)
5
+ 18*u1*u2*v2*v3*a11*b12 *kap*n2
2 3 5 2
+ u1*u2*v2*(180*a11 *b12 *kap*m3*n2 + 180*b12 *kap *m3*n2)
2 2 4 2
+ u1*u2*(32*a11 *b12 *kap*m3*n1*n2 + 32*b12 *kap *m3*n1*n2)
3 6 2 2 7 2
- 18*u1*u3 *v1*a11*b12 *kap - 36*u1*u3 *v2*v3*b12 *kap
2 2 4 6 2
+ u1*u3 *v3*( - 36*a11 *b12 *kap*n1 - 36*b12 *kap *n1)
2 3 2 4 2
+ u1*u3 *( - 56*a11 *b12 *kap*m3*n1 - 56*a11*b12 *kap *m3*n1)
3 6 2 5
+ 18*u1*u3*v1 *a11*b12 *kap - 18*u1*u3*v1 *a11*b12 *kap*n2
2 6 5
+ 18*u1*u3*v1*v2 *a11*b12 *kap + 18*u1*u3*v1*v2*a11*b12 *kap*n1
2 6
+ 18*u1*u3*v1*v3 *a11*b12 *kap
2 4 6 2
+ u1*u3*v1*v3*( - 64*a11 *b12 *kap*m3 - 28*b12 *kap *m3)
4 2 2 2 5
- 18*u1*u3*v1*a11*b12 *kap *m3 + 18*u1*u3*v3 *a11*b12 *kap*n2
2 3 5 2
+ u1*u3*v3*(28*a11 *b12 *kap*m3*n2 + 28*b12 *kap *m3*n2)
2 4 4
- 18*u1*v1 *a11*b12 *kap*m3*n1 - 18*u1*v1*v2*a11*b12 *kap*m3*n2
3 3 2 2 3
+ u1*(56*a11 *kap*m3 *n1 + 56*a11*b12 *kap *m3 *n1)
3 6 2 2 2 6 2
- 18*u2 *u3*v2*a11*b12 *kap - 18*u2 *u3 *v3*a11*b12 *kap
2 2 2 4 2 6 3
+ u2 *u3 *(32*a11 *b12 *kap *m3 + 32*b12 *kap *m3)
2 7 2
+ 36*u2 *u3*v1*v2*b12 *kap
2 2 2 4 6 2
+ u2 *v2 *( - 32*a11 *b12 *kap*m3 + 4*b12 *kap *m3)
2 5
- 18*u2 *v2*v3*a11*b12 *kap*n1
2 2 2 2 4 2 2
+ u2 *(14*a11 *b12 *kap*m3*n1 + 14*b12 *kap *m3*n1 )
3 6 2 2 7 2
- 18*u2*u3 *v2*a11*b12 *kap + 36*u2*u3 *v1*v3*b12 *kap
2 2 4 6 2
+ u2*u3 *v3*( - 36*a11 *b12 *kap*n2 - 36*b12 *kap *n2)
2 3 2 4 2
+ u2*u3 *( - 56*a11 *b12 *kap*m3*n2 - 56*a11*b12 *kap *m3*n2)
2 6 5
+ 18*u2*u3*v1 *v2*a11*b12 *kap - 18*u2*u3*v1*v2*a11*b12 *kap*n2
3 6 2 5
+ 18*u2*u3*v2 *a11*b12 *kap + 18*u2*u3*v2 *a11*b12 *kap*n1
2 6
+ 18*u2*u3*v2*v3 *a11*b12 *kap
2 4 6 2
+ u2*u3*v2*v3*( - 64*a11 *b12 *kap*m3 - 28*b12 *kap *m3)
4 2 2 2 5
- 18*u2*u3*v2*a11*b12 *kap *m3 - 18*u2*u3*v3 *a11*b12 *kap*n1
2 3 5 2
+ u2*u3*v3*( - 28*a11 *b12 *kap*m3*n1 - 28*b12 *kap *m3*n1)
3 2 3 2 2
+ u2*u3*(56*a11 *b12*kap*m3 *n1 + 56*a11*b12 *kap *m3 *n1)
4 2 4
- 18*u2*v1*v2*a11*b12 *kap*m3*n1 - 18*u2*v2 *a11*b12 *kap*m3*n2
3 3
+ u2*v2*( - 64*a11 *b12*m3*n1*n2 - 64*a11*b12 *kap*m3*n1*n2)
3 2 2 2
+ u2*(64*a11 *m3*n1 *n2 + 64*a11*b12 *kap*m3*n1 *n2)
4 6 2 2 2 6
- 18*u3 *v3*a11*b12 *kap + 18*u3 *v1 *v3*a11*b12 *kap
2 2 2 4 6 2
+ u3 *v1 *(32*a11 *b12 *kap*m3 + 32*b12 *kap *m3)
2 5
- 18*u3 *v1*v3*a11*b12 *kap*n2
2 2 3 5 2
+ u3 *v1*( - 28*a11 *b12 *kap*m3*n2 - 28*b12 *kap *m3*n2)
2 2 6
+ 18*u3 *v2 *v3*a11*b12 *kap
2 2 2 4 6 2
+ u3 *v2 *(32*a11 *b12 *kap*m3 + 32*b12 *kap *m3)
2 5
+ 18*u3 *v2*v3*a11*b12 *kap*n1
2 2 3 5 2
+ u3 *v2*(28*a11 *b12 *kap*m3*n1 + 28*b12 *kap *m3*n1)
2 3 6 2 4 2 2 2
+ 18*u3 *v3 *a11*b12 *kap - 18*u3 *v3*a11*b12 *kap *m3 + u3 *(
2 2 2 2 2 2 4 2 2
14*a11 *b12 *kap*m3*n1 + 14*a11 *b12 *kap*m3*n2 + 14*b12 *kap *m3*n1
4 2 2
+ 14*b12 *kap *m3*n2 )
2 2 3 5
+ u3*v1 *( - 18*a11 *b12 *n1*n2 - 18*b12 *kap*n1*n2)
4 4 2
- 18*u3*v1*v3*a11*b12 *kap*m3*n1 + u3*v1*(224*a11 *m3 *n1
2 2 2 2 2 3 2 2 2
+ 196*a11 *b12 *kap*m3 *n1 + 18*a11 *b12 *n1 + 6*a11 *b12 *n1*n2
4 2 2 4 3 4 2
- 28*b12 *kap *m3 *n1 + 18*b12 *kap*n1 + 6*b12 *kap*n1*n2 )
2 2 3 5
+ u3*v2 *( - 18*a11 *b12 *n1*n2 - 18*b12 *kap*n1*n2)
4
- 18*u3*v2*v3*a11*b12 *kap*m3*n2
2 2 2 4 2 2
+ u3*v2*( - 28*a11 *b12 *kap*m3 *n2 - 28*b12 *kap *m3 *n2)
2 2 3 5
+ u3*v3 *( - 18*a11 *b12 *n1*n2 - 18*b12 *kap*n1*n2)
which is not further factorizable.
{HAM,FI} = 0
2 3 2 4 2
FI=u1 *u3*a11*b12 *kap + 2*u1*u3*v2*b12 *kap
2 3 2 3 2
+ u1*u3*(2*a11 *b12*kap*n1 + 2*b12 *kap *n1) - 2*u1*v1*b12 *kap *m3
2 2 3 2 4 2
- u1*v3*a11*b12 *kap*n2 + u2 *u3*a11*b12 *kap - 2*u2*u3*v1*b12 *kap
2 3 2 3 2
+ u2*u3*(2*a11 *b12*kap*n2 + 2*b12 *kap *n2) - 2*u2*v2*b12 *kap *m3
2 3 3 2 2 3
+ u2*v3*a11*b12 *kap*n1 + u3 *a11*b12 *kap - u3*v1 *a11*b12 *kap
3 2 2 3
+ u3*v1*(8*a11 *n2 + 9*a11*b12 *kap*n2) - u3*v2 *a11*b12 *kap
2 2 3 2 2
- u3*v2*a11*b12 *kap*n1 - u3*v3 *a11*b12 *kap + u3*a11*b12*kap *m3
+ v1*a11*b12*kap*m3*n1 + v2*a11*b12*kap*m3*n2
2 2
+ v3*( - 2*a11 *n1*n2 - 2*b12 *kap*n1*n2)
which is not further factorizable.
{HAM,FI} = 0
And again in machine readable form:
HAM=u1**2*a11 + u1*v2*b12 + u1*n1 + u2**2*a11 - u2*v1*b12 + u2*n2 - u3**2*a11 +
v3*m3$
FI=u1**4*u3*(18*a11**5*b12**3*kap**2*n1 + 6*a11**3*b12**5*kap**3*n1 - 6*a11*b12
**7*kap**4*n1) + u1**3*u3*v2*(36*a11**4*b12**4*kap**2*n1 + 12*a11**2*b12**6*kap
**3*n1 - 6*b12**8*kap**4*n1) + u1**3*u3*(12*a11**6*b12*kap*n1**2 + 28*a11**4*b12
**3*kap**2*n1**2 + 4*a11**2*b12**5*kap**3*n1**2 - 6*b12**7*kap**4*n1**2) + u1**3
*v1*( - 36*a11**4*b12**3*kap**2*m3*n1 - 12*a11**2*b12**5*kap**3*m3*n1 + 6*b12**7
*kap**4*m3*n1) + u1**3*v3*( - 18*a11**5*b12**2*kap*n1*n2 - 6*a11**3*b12**4*kap**
2*n1*n2 + 6*a11*b12**6*kap**3*n1*n2) + u1**3*(24*a11**4*b12**2*kap**2*m3*n1*n2 +
20*a11**2*b12**4*kap**3*m3*n1*n2 - 4*b12**6*kap**4*m3*n1*n2) + u1**2*u2**2*u3*(
36*a11**5*b12**3*kap**2*n1 + 12*a11**3*b12**5*kap**3*n1 - 12*a11*b12**7*kap**4*
n1) + u1**2*u2*u3*v1*( - 36*a11**4*b12**4*kap**2*n1 - 12*a11**2*b12**6*kap**3*n1
+ 6*b12**8*kap**4*n1) + u1**2*u2*u3*( - 36*a11**4*b12**3*kap**2*n1*n2 - 36*a11
**2*b12**5*kap**3*n1*n2 + 6*b12**7*kap**4*n1*n2) + u1**2*u2*v2*( - 36*a11**4*b12
**3*kap**2*m3*n1 - 12*a11**2*b12**5*kap**3*m3*n1 + 6*b12**7*kap**4*m3*n1) + u1**
2*u2*v3*(18*a11**5*b12**2*kap*n1**2 + 6*a11**3*b12**4*kap**2*n1**2 - 6*a11*b12**
6*kap**3*n1**2) + u1**2*u2*(18*a11**4*b12**2*kap**2*m3*n1**2 + 16*a11**2*b12**4*
kap**3*m3*n1**2 - 2*b12**6*kap**4*m3*n1**2) + u1**2*u3**3*( - 6*a11**3*b12**5*
kap**3*n1 - 6*a11*b12**7*kap**4*n1) + u1**2*u3**2*(210*a11**5*b12**2*kap**2*m3*
n2 - 210*a11*b12**6*kap**4*m3*n2) - 6*u1**2*u3*v1**2*a11*b12**7*kap**3*n1 + 6*u1
**2*u3*v1*a11*b12**6*kap**3*n1*n2 + 18*u1**2*u3*v2**2*a11**3*b12**5*kap**2*n1 -
18*u1**2*u3*v2*a11*b12**6*kap**3*n1**2 - 6*u1**2*u3*v3**2*a11*b12**7*kap**3*n1 +
u1**2*v1*v2*( - 36*a11**3*b12**4*kap**2*m3*n1 - 12*a11*b12**6*kap**3*m3*n1) +
u1**2*v1*( - 18*a11**3*b12**3*kap**2*m3*n1**2 + 12*a11*b12**5*kap**3*m3*n1**2) -
6*u1**2*v2*v3*b12**7*kap**3*n1*n2 + u1**2*v2*(18*a11**3*b12**3*kap**2*m3*n1*n2
+ 24*a11*b12**5*kap**3*m3*n1*n2) + u1**2*v3*( - 12*a11**6*n1**2*n2 - 28*a11**4*
b12**2*kap*n1**2*n2 - 4*a11**2*b12**4*kap**2*n1**2*n2 + 6*b12**6*kap**3*n1**2*n2
) + u1**2*(9*a11**3*b12**2*kap**2*m3*n1**2*n2 + 3*a11*b12**4*kap**3*m3*n1**2*n2)
+ u1*u2**2*u3*v2*(36*a11**4*b12**4*kap**2*n1 + 12*a11**2*b12**6*kap**3*n1 - 6*
b12**8*kap**4*n1) + u1*u2**2*u3*(12*a11**4*b12**3*kap**2*n1**2 - 4*a11**2*b12**5
*kap**3*n1**2 - 10*b12**7*kap**4*n1**2) + u1*u2**2*v1*( - 36*a11**4*b12**3*kap**
2*m3*n1 - 12*a11**2*b12**5*kap**3*m3*n1 + 6*b12**7*kap**4*m3*n1) + u1*u2**2*v3*(
- 18*a11**5*b12**2*kap*n1*n2 - 6*a11**3*b12**4*kap**2*n1*n2 + 6*a11*b12**6*kap
**3*n1*n2) + u1*u2*u3*v1*v2*( - 36*a11**3*b12**5*kap**2*n1 - 12*a11*b12**7*kap**
3*n1) + 12*u1*u2*u3*v1*a11*b12**6*kap**3*n1**2 + u1*u2*u3*v2*(36*a11**3*b12**4*
kap**2*n1*n2 + 24*a11*b12**6*kap**3*n1*n2) + u1*u2*u3*(54*a11**3*b12**3*kap**2*
n1**2*n2 + 54*a11*b12**5*kap**3*n1**2*n2) + u1*u2*v1**2*(36*a11**3*b12**4*kap**2
*m3*n1 + 12*a11*b12**6*kap**3*m3*n1) + 6*u1*u2*v1*v3*b12**7*kap**3*n1*n2 + u1*u2
*v1*( - 36*a11**3*b12**3*kap**2*m3*n1*n2 - 12*a11*b12**5*kap**3*m3*n1*n2) + u1*
u2*v2**2*( - 36*a11**3*b12**4*kap**2*m3*n1 - 12*a11*b12**6*kap**3*m3*n1) + 6*u1*
u2*v2*v3*b12**7*kap**3*n1**2 + 24*u1*u2*v2*a11*b12**5*kap**3*m3*n1**2 + u1*u2*v3
*(6*b12**6*kap**3*n1**3 - 6*b12**6*kap**3*n1*n2**2) + u1*u2*(12*a11**3*b12**2*
kap**2*m3*n1**3 + 12*a11*b12**4*kap**3*m3*n1**3) - 6*u1*u3**3*v2*b12**8*kap**4*
n1 + u1*u3**3*(36*a11**4*b12**3*kap**2*n1**2 + 24*a11**2*b12**5*kap**3*n1**2 - 6
*b12**7*kap**4*n1**2) + 30*u1*u3**2*v1*b12**7*kap**4*m3*n1 + u1*u3**2*v2*(210*
a11**4*b12**3*kap**2*m3*n2 - 210*b12**7*kap**4*m3*n2) + u1*u3**2*v3*( - 18*a11**
3*b12**4*kap**2*n1*n2 - 12*a11*b12**6*kap**3*n1*n2) + u1*u3**2*(210*a11**4*b12**
2*kap**2*m3*n1*n2 - 210*b12**6*kap**4*m3*n1*n2) - 6*u1*u3*v1**2*v2*b12**8*kap**3
*n1 - 6*u1*u3*v1**2*b12**7*kap**3*n1**2 + 6*u1*u3*v1*v2*b12**7*kap**3*n1*n2 + u1
*u3*v1*( - 210*a11**4*b12**2*kap**2*m3**2*n2 + 210*b12**6*kap**4*m3**2*n2 + 6*
b12**6*kap**3*n1**2*n2) - 6*u1*u3*v2**3*b12**8*kap**3*n1 - 12*u1*u3*v2**2*b12**7
*kap**3*n1**2 - 6*u1*u3*v2*v3**2*b12**8*kap**3*n1 + u1*u3*v2*(6*a11**2*b12**4*
kap**2*n1*n2**2 - 6*b12**6*kap**4*m3**2*n1 - 6*b12**6*kap**3*n1**3 + 6*b12**6*
kap**3*n1*n2**2) - 6*u1*u3*v3**2*b12**7*kap**3*n1**2 + 12*u1*u3*v3*a11*b12**5*
kap**3*m3*n1**2 + u1*u3*(12*a11**4*b12*kap**2*m3**2*n1**2 + 6*a11**2*b12**3*kap
**2*n1**2*n2**2 - 6*b12**5*kap**4*m3**2*n1**2 + 6*b12**5*kap**3*n1**2*n2**2) + 6
*u1*v1**3*b12**7*kap**3*m3*n1 + 6*u1*v1*v2**2*b12**7*kap**3*m3*n1 + 6*u1*v1*v2*
b12**6*kap**3*m3*n1**2 + 6*u1*v1*v3**2*b12**7*kap**3*m3*n1 + u1*v1*v3*( - 36*a11
**3*b12**3*kap**2*m3**2*n1 - 12*a11*b12**5*kap**3*m3**2*n1) + u1*v1*( - 6*a11**2
*b12**3*kap**2*m3*n1*n2**2 + 6*b12**5*kap**4*m3**3*n1 + 6*b12**5*kap**3*m3*n1**3
- 6*b12**5*kap**3*m3*n1*n2**2) + 6*u1*v2**2*b12**6*kap**3*m3*n1*n2 - 6*u1*v3**2
*b12**6*kap**3*m3*n1*n2 + u1*v3*(18*a11**3*b12**2*kap**2*m3**2*n1*n2 + 24*a11*
b12**4*kap**3*m3**2*n1*n2) + u1*( - 246*a11**4*kap**2*m3**3*n1*n2 - 36*a11**2*
b12**2*kap**3*m3**3*n1*n2 + 210*b12**4*kap**4*m3**3*n1*n2 - 6*b12**4*kap**3*m3*
n1**3*n2) + u2**4*u3*(18*a11**5*b12**3*kap**2*n1 + 6*a11**3*b12**5*kap**3*n1 - 6
*a11*b12**7*kap**4*n1) + u2**3*u3*v1*( - 36*a11**4*b12**4*kap**2*n1 - 12*a11**2*
b12**6*kap**3*n1 + 6*b12**8*kap**4*n1) + u2**3*u3*(12*a11**6*b12*kap*n1*n2 + 28*
a11**4*b12**3*kap**2*n1*n2 + 8*a11**2*b12**5*kap**3*n1*n2 - 2*b12**7*kap**4*n1*
n2) + u2**3*v2*( - 36*a11**4*b12**3*kap**2*m3*n1 - 12*a11**2*b12**5*kap**3*m3*n1
+ 6*b12**7*kap**4*m3*n1) + u2**3*v3*(18*a11**5*b12**2*kap*n1**2 + 6*a11**3*b12
**4*kap**2*n1**2 - 6*a11*b12**6*kap**3*n1**2) + u2**3*( - 8*a11**4*b12**2*kap**2
*m3*n1**2 - 4*a11**2*b12**4*kap**3*m3*n1**2 + 4*b12**6*kap**4*m3*n1**2) + u2**2*
u3**3*( - 6*a11**3*b12**5*kap**3*n1 - 6*a11*b12**7*kap**4*n1) + u2**2*u3**2*(210
*a11**5*b12**2*kap**2*m3*n2 - 210*a11*b12**6*kap**4*m3*n2) + 18*u2**2*u3*v1**2*
a11**3*b12**5*kap**2*n1 + u2**2*u3*v1*( - 36*a11**3*b12**4*kap**2*n1*n2 - 18*a11
*b12**6*kap**3*n1*n2) - 6*u2**2*u3*v2**2*a11*b12**7*kap**3*n1 - 6*u2**2*u3*v2*
a11*b12**6*kap**3*n1**2 - 6*u2**2*u3*v3**2*a11*b12**7*kap**3*n1 + u2**2*v1*v2*(
36*a11**3*b12**4*kap**2*m3*n1 + 12*a11*b12**6*kap**3*m3*n1) - 6*u2**2*v1*v3*b12
**7*kap**3*n1**2 - 6*u2**2*v1*a11**3*b12**3*kap**2*m3*n1**2 + u2**2*v2*( - 18*
a11**3*b12**3*kap**2*m3*n1*n2 + 12*a11*b12**5*kap**3*m3*n1*n2) + 6*u2**2*v3*b12
**6*kap**3*n1**2*n2 + u2**2*( - 6*a11**3*b12**2*kap**2*m3*n1**2*n2 - 12*a11*b12
**4*kap**3*m3*n1**2*n2) + 6*u2*u3**3*v1*b12**8*kap**4*n1 + u2*u3**3*(36*a11**4*
b12**3*kap**2*n1*n2 + 24*a11**2*b12**5*kap**3*n1*n2 - 6*b12**7*kap**4*n1*n2) +
u2*u3**2*v1*( - 210*a11**4*b12**3*kap**2*m3*n2 + 210*b12**7*kap**4*m3*n2) + 30*
u2*u3**2*v2*b12**7*kap**4*m3*n1 + u2*u3**2*v3*(18*a11**3*b12**4*kap**2*n1**2 +
12*a11*b12**6*kap**3*n1**2) + u2*u3**2*(210*a11**4*b12**2*kap**2*m3*n2**2 - 210*
b12**6*kap**4*m3*n2**2) + 6*u2*u3*v1**3*b12**8*kap**3*n1 - 12*u2*u3*v1**2*b12**7
*kap**3*n1*n2 + 6*u2*u3*v1*v2**2*b12**8*kap**3*n1 + 6*u2*u3*v1*v2*b12**7*kap**3*
n1**2 + 6*u2*u3*v1*v3**2*b12**8*kap**3*n1 + u2*u3*v1*( - 6*a11**2*b12**4*kap**2*
n1*n2**2 + 6*b12**6*kap**4*m3**2*n1) - 6*u2*u3*v2**2*b12**7*kap**3*n1*n2 + u2*u3
*v2*( - 210*a11**4*b12**2*kap**2*m3**2*n2 + 210*b12**6*kap**4*m3**2*n2 - 6*b12**
6*kap**3*n1**2*n2) - 6*u2*u3*v3**2*b12**7*kap**3*n1*n2 + 12*u2*u3*v3*a11*b12**5*
kap**3*m3*n1*n2 + u2*u3*( - 282*a11**4*b12*kap**2*m3**2*n1*n2 - 84*a11**2*b12**3
*kap**3*m3**2*n1*n2 + 6*a11**2*b12**3*kap**2*n1*n2**3 + 204*b12**5*kap**4*m3**2*
n1*n2 + 6*b12**5*kap**3*n1*n2**3) + 6*u2*v1**2*v2*b12**7*kap**3*m3*n1 - 6*u2*v1
**2*b12**6*kap**3*m3*n1**2 - 6*u2*v1*v2*b12**6*kap**3*m3*n1*n2 + 12*u2*v1*b12**5
*kap**3*m3*n1**2*n2 + 6*u2*v2**3*b12**7*kap**3*m3*n1 + 6*u2*v2*v3**2*b12**7*kap
**3*m3*n1 + u2*v2*v3*( - 36*a11**3*b12**3*kap**2*m3**2*n1 - 12*a11*b12**5*kap**3
*m3**2*n1) + u2*v2*( - 72*a11**4*b12*kap*m3*n1**3 - 420*a11**4*b12*kap*m3*n1*n2
**2 - 60*a11**2*b12**3*kap**2*m3*n1**3 - 6*a11**2*b12**3*kap**2*m3*n1*n2**2 + 6*
b12**5*kap**4*m3**3*n1 + 12*b12**5*kap**3*m3*n1**3 + 420*b12**5*kap**3*m3*n1*n2
**2) + 6*u2*v3**2*b12**6*kap**3*m3*n1**2 + 6*u2*v3*a11**3*b12**2*kap**2*m3**2*n1
**2 + u2*(72*a11**4*kap*m3*n1**4 + 420*a11**4*kap*m3*n1**2*n2**2 + 60*a11**2*b12
**2*kap**2*m3*n1**4 - 12*b12**4*kap**3*m3*n1**4 - 426*b12**4*kap**3*m3*n1**2*n2
**2) + 6*u3**5*a11**3*b12**5*kap**3*n1 + u3**4*(175*a11**5*b12**2*kap**2*m3*n2 -
175*a11*b12**6*kap**4*m3*n2) - 6*u3**3*v1**2*a11**3*b12**5*kap**2*n1 + u3**3*v1
*(18*a11**3*b12**4*kap**2*n1*n2 + 12*a11*b12**6*kap**3*n1*n2) - 6*u3**3*v2**2*
a11**3*b12**5*kap**2*n1 + u3**3*v2*( - 18*a11**3*b12**4*kap**2*n1**2 - 12*a11*
b12**6*kap**3*n1**2) - 6*u3**3*v3**2*a11**3*b12**5*kap**2*n1 + 24*u3**3*v3*b12**
7*kap**4*m3*n1 + 12*u3**3*a11**3*b12**3*kap**3*m3**2*n1 + u3**2*v1*(18*a11**3*
b12**3*kap**2*m3*n1**2 + 12*a11*b12**5*kap**3*m3*n1**2) + u3**2*v2*(18*a11**3*
b12**3*kap**2*m3*n1*n2 + 12*a11*b12**5*kap**3*m3*n1*n2) - 6*u3**2*a11**3*b12**2*
kap**2*m3*n1**2*n2 + u3*v1**2*(18*a11**3*b12**3*kap*n1**3 - 24*a11**3*b12**3*kap
*n1*n2**2 + 6*a11*b12**5*kap**3*m3**2*n1 + 18*a11*b12**5*kap**2*n1**3 - 24*a11*
b12**5*kap**2*n1*n2**2) + 6*u3*v1*v3*b12**6*kap**3*m3*n1*n2 + u3*v1*( - 1128*a11
**5*kap*m3**2*n1*n2 - 318*a11**3*b12**2*kap**2*m3**2*n1*n2 + 54*a11**3*b12**2*
kap*n1**3*n2 + 24*a11**3*b12**2*kap*n1*n2**3 + 804*a11*b12**4*kap**3*m3**2*n1*n2
+ 54*a11*b12**4*kap**2*n1**3*n2 + 24*a11*b12**4*kap**2*n1*n2**3) + u3*v2**2*(18
*a11**3*b12**3*kap*n1**3 - 24*a11**3*b12**3*kap*n1*n2**2 + 6*a11*b12**5*kap**3*
m3**2*n1 + 18*a11*b12**5*kap**2*n1**3 - 24*a11*b12**5*kap**2*n1*n2**2) - 6*u3*v2
*v3*b12**6*kap**3*m3*n1**2 - 6*u3*v2*a11**3*b12**2*kap**2*m3**2*n1**2 + u3*v3**2
*( - 18*a11**3*b12**3*kap**2*m3**2*n1 + 18*a11**3*b12**3*kap*n1**3 - 24*a11**3*
b12**3*kap*n1*n2**2 + 18*a11*b12**5*kap**2*n1**3 - 24*a11*b12**5*kap**2*n1*n2**2
) + 6*u3*a11**3*b12*kap**3*m3**4*n1 + 6*v1*v3*b12**5*kap**3*m3**2*n1**2 + 6*v1*
a11**3*b12*kap**2*m3**3*n1**2 + 6*v2*v3*b12**5*kap**3*m3**2*n1*n2 + v2*( - 18*
a11**3*b12*kap**2*m3**3*n1*n2 - 24*a11*b12**3*kap**3*m3**3*n1*n2) + v3*( - 12*
a11**4*kap*m3**2*n1**2*n2 - 6*a11**2*b12**2*kap*n1**2*n2**3 + 6*b12**4*kap**3*m3
**2*n1**2*n2 - 6*b12**4*kap**2*n1**2*n2**3)$
FI= - 18*u1**3*u3*v1*a11*b12**6*kap**2 + u1**3*u3*( - 72*a11**3*b12**3*kap*n2 -
72*a11*b12**5*kap**2*n2) - 18*u1**2*u2*u3*v2*a11*b12**6*kap**2 + u1**2*u2*u3*(72
*a11**3*b12**3*kap*n1 + 72*a11*b12**5*kap**2*n1) + u1**2*u2*(144*a11**3*b12**2*
kap*m3*n2 + 144*a11*b12**4*kap**2*m3*n2) - 18*u1**2*u3**2*v3*a11*b12**6*kap**2 +
u1**2*u3**2*(32*a11**2*b12**4*kap**2*m3 + 32*b12**6*kap**3*m3) - 36*u1**2*u3*v1
*v2*b12**7*kap**2 + u1**2*u3*v2*( - 108*a11**2*b12**4*kap*n2 - 108*b12**6*kap**2
*n2) + u1**2*v1**2*( - 32*a11**2*b12**4*kap*m3 + 4*b12**6*kap**2*m3) + 18*u1**2*
v1*v3*a11*b12**5*kap*n2 + u1**2*v3*(72*a11**3*b12**2*n2**2 + 72*a11*b12**4*kap*
n2**2) + u1**2*( - 9*a11**2*b12**2*kap*m3*n1**2 + 17*a11**2*b12**2*kap*m3*n2**2
- 9*b12**4*kap**2*m3*n1**2 + 17*b12**4*kap**2*m3*n2**2) - 18*u1*u2**2*u3*v1*a11*
b12**6*kap**2 + u1*u2**2*u3*( - 24*a11**3*b12**3*kap*n2 - 24*a11*b12**5*kap**2*
n2) + u1*u2**2*(48*a11**3*b12**2*kap*m3*n1 + 48*a11*b12**4*kap**2*m3*n1) + 36*u1
*u2*u3*v1**2*b12**7*kap**2 + u1*u2*u3*v1*(36*a11**2*b12**4*kap*n2 + 36*b12**6*
kap**2*n2) - 36*u1*u2*u3*v2**2*b12**7*kap**2 + u1*u2*u3*v2*( - 36*a11**2*b12**4*
kap*n1 - 36*b12**6*kap**2*n1) + u1*u2*u3*(18*a11**2*b12**3*kap*n1**2 + 6*a11**2*
b12**3*kap*n2**2 + 18*b12**5*kap**2*n1**2 + 6*b12**5*kap**2*n2**2) + u1*u2*v1*v2
*( - 64*a11**2*b12**4*kap*m3 + 8*b12**6*kap**2*m3) - 18*u1*u2*v1*v3*a11*b12**5*
kap*n1 + u1*u2*v1*(36*a11**2*b12**3*kap*m3*n1 + 36*b12**5*kap**2*m3*n1) + 18*u1*
u2*v2*v3*a11*b12**5*kap*n2 + u1*u2*v2*(180*a11**2*b12**3*kap*m3*n2 + 180*b12**5*
kap**2*m3*n2) + u1*u2*(32*a11**2*b12**2*kap*m3*n1*n2 + 32*b12**4*kap**2*m3*n1*n2
) - 18*u1*u3**3*v1*a11*b12**6*kap**2 - 36*u1*u3**2*v2*v3*b12**7*kap**2 + u1*u3**
2*v3*( - 36*a11**2*b12**4*kap*n1 - 36*b12**6*kap**2*n1) + u1*u3**2*( - 56*a11**3
*b12**2*kap*m3*n1 - 56*a11*b12**4*kap**2*m3*n1) + 18*u1*u3*v1**3*a11*b12**6*kap
- 18*u1*u3*v1**2*a11*b12**5*kap*n2 + 18*u1*u3*v1*v2**2*a11*b12**6*kap + 18*u1*u3
*v1*v2*a11*b12**5*kap*n1 + 18*u1*u3*v1*v3**2*a11*b12**6*kap + u1*u3*v1*v3*( - 64
*a11**2*b12**4*kap*m3 - 28*b12**6*kap**2*m3) - 18*u1*u3*v1*a11*b12**4*kap**2*m3
**2 + 18*u1*u3*v3**2*a11*b12**5*kap*n2 + u1*u3*v3*(28*a11**2*b12**3*kap*m3*n2 +
28*b12**5*kap**2*m3*n2) - 18*u1*v1**2*a11*b12**4*kap*m3*n1 - 18*u1*v1*v2*a11*b12
**4*kap*m3*n2 + u1*(56*a11**3*kap*m3**3*n1 + 56*a11*b12**2*kap**2*m3**3*n1) - 18
*u2**3*u3*v2*a11*b12**6*kap**2 - 18*u2**2*u3**2*v3*a11*b12**6*kap**2 + u2**2*u3
**2*(32*a11**2*b12**4*kap**2*m3 + 32*b12**6*kap**3*m3) + 36*u2**2*u3*v1*v2*b12**
7*kap**2 + u2**2*v2**2*( - 32*a11**2*b12**4*kap*m3 + 4*b12**6*kap**2*m3) - 18*u2
**2*v2*v3*a11*b12**5*kap*n1 + u2**2*(14*a11**2*b12**2*kap*m3*n1**2 + 14*b12**4*
kap**2*m3*n1**2) - 18*u2*u3**3*v2*a11*b12**6*kap**2 + 36*u2*u3**2*v1*v3*b12**7*
kap**2 + u2*u3**2*v3*( - 36*a11**2*b12**4*kap*n2 - 36*b12**6*kap**2*n2) + u2*u3
**2*( - 56*a11**3*b12**2*kap*m3*n2 - 56*a11*b12**4*kap**2*m3*n2) + 18*u2*u3*v1**
2*v2*a11*b12**6*kap - 18*u2*u3*v1*v2*a11*b12**5*kap*n2 + 18*u2*u3*v2**3*a11*b12
**6*kap + 18*u2*u3*v2**2*a11*b12**5*kap*n1 + 18*u2*u3*v2*v3**2*a11*b12**6*kap +
u2*u3*v2*v3*( - 64*a11**2*b12**4*kap*m3 - 28*b12**6*kap**2*m3) - 18*u2*u3*v2*a11
*b12**4*kap**2*m3**2 - 18*u2*u3*v3**2*a11*b12**5*kap*n1 + u2*u3*v3*( - 28*a11**2
*b12**3*kap*m3*n1 - 28*b12**5*kap**2*m3*n1) + u2*u3*(56*a11**3*b12*kap*m3**2*n1
+ 56*a11*b12**3*kap**2*m3**2*n1) - 18*u2*v1*v2*a11*b12**4*kap*m3*n1 - 18*u2*v2**
2*a11*b12**4*kap*m3*n2 + u2*v2*( - 64*a11**3*b12*m3*n1*n2 - 64*a11*b12**3*kap*m3
*n1*n2) + u2*(64*a11**3*m3*n1**2*n2 + 64*a11*b12**2*kap*m3*n1**2*n2) - 18*u3**4*
v3*a11*b12**6*kap**2 + 18*u3**2*v1**2*v3*a11*b12**6*kap + u3**2*v1**2*(32*a11**2
*b12**4*kap*m3 + 32*b12**6*kap**2*m3) - 18*u3**2*v1*v3*a11*b12**5*kap*n2 + u3**2
*v1*( - 28*a11**2*b12**3*kap*m3*n2 - 28*b12**5*kap**2*m3*n2) + 18*u3**2*v2**2*v3
*a11*b12**6*kap + u3**2*v2**2*(32*a11**2*b12**4*kap*m3 + 32*b12**6*kap**2*m3) +
18*u3**2*v2*v3*a11*b12**5*kap*n1 + u3**2*v2*(28*a11**2*b12**3*kap*m3*n1 + 28*b12
**5*kap**2*m3*n1) + 18*u3**2*v3**3*a11*b12**6*kap - 18*u3**2*v3*a11*b12**4*kap**
2*m3**2 + u3**2*(14*a11**2*b12**2*kap*m3*n1**2 + 14*a11**2*b12**2*kap*m3*n2**2 +
14*b12**4*kap**2*m3*n1**2 + 14*b12**4*kap**2*m3*n2**2) + u3*v1**2*( - 18*a11**2
*b12**3*n1*n2 - 18*b12**5*kap*n1*n2) - 18*u3*v1*v3*a11*b12**4*kap*m3*n1 + u3*v1*
(224*a11**4*m3**2*n1 + 196*a11**2*b12**2*kap*m3**2*n1 + 18*a11**2*b12**2*n1**3 +
6*a11**2*b12**2*n1*n2**2 - 28*b12**4*kap**2*m3**2*n1 + 18*b12**4*kap*n1**3 + 6*
b12**4*kap*n1*n2**2) + u3*v2**2*( - 18*a11**2*b12**3*n1*n2 - 18*b12**5*kap*n1*n2
) - 18*u3*v2*v3*a11*b12**4*kap*m3*n2 + u3*v2*( - 28*a11**2*b12**2*kap*m3**2*n2 -
28*b12**4*kap**2*m3**2*n2) + u3*v3**2*( - 18*a11**2*b12**3*n1*n2 - 18*b12**5*
kap*n1*n2)$
FI=u1**2*u3*a11*b12**3*kap**2 + 2*u1*u3*v2*b12**4*kap**2 + u1*u3*(2*a11**2*b12*
kap*n1 + 2*b12**3*kap**2*n1) - 2*u1*v1*b12**3*kap**2*m3 - u1*v3*a11*b12**2*kap*
n2 + u2**2*u3*a11*b12**3*kap**2 - 2*u2*u3*v1*b12**4*kap**2 + u2*u3*(2*a11**2*b12
*kap*n2 + 2*b12**3*kap**2*n2) - 2*u2*v2*b12**3*kap**2*m3 + u2*v3*a11*b12**2*kap*
n1 + u3**3*a11*b12**3*kap**2 - u3*v1**2*a11*b12**3*kap + u3*v1*(8*a11**3*n2 + 9*
a11*b12**2*kap*n2) - u3*v2**2*a11*b12**3*kap - u3*v2*a11*b12**2*kap*n1 - u3*v3**
2*a11*b12**3*kap + u3*a11*b12*kap**2*m3**2 + v1*a11*b12*kap*m3*n1 + v2*a11*b12*
kap*m3*n2 + v3*( - 2*a11**2*n1*n2 - 2*b12**2*kap*n1*n2)$