Solution 11 to problem h
Remaining equations |
Expressions |
Parameters |
Inequalities |
Relevance |
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Equations
The following unsolved equations remain:
2 2
0=a11 + b12 *kap
Expressions
The solution is given through the following expressions:
r10=0
r11=0
3 2 3
a11*kap*m3 *n1*r5149 - a11*m3*n1*n3 *r5149 + b12 *m3*n1*r333
r12=--------------------------------------------------------------
5
b12 *kap
2 4 2 2 4
r13=(a11*kap *m3 *r5149 - 2*a11*kap*m3 *n3 *r5149 + a11*n3 *r5149
3 2 3 2 5
+ b12 *kap*m3 *r333 - b12 *n3 *r333)/(b12 *kap)
16 4 3 16 4 2
r14=( - ----*a11 *kap*m3 *n1*r5149 + ----*a11 *m3*n1*n3 *r5149
3 3
32 2 2 2 3 2 2 3
- ----*a11 *b12 *kap *m3 *n1*r5149 + 2*a11 *b12 *kap*m3*n1 *r5149
3
16 4 3 3 4 2 3
- ----*b12 *kap *m3 *n1*r5149 + 2*b12 *kap *m3*n1 *r5149
3
16 4 2 2 8 2
- ----*b12 *kap *m3*n1*n3 *r5149)/(b12 *kap )
3
4 4 4 4 4 2 2
r15=(---*a11 *kap*m3 *n1*r5149 - ---*a11 *m3 *n1*n3 *r5149
3 3
8 2 2 2 4 2 2 2 2
+ ---*a11 *b12 *kap *m3 *n1*r5149 - a11 *b12 *kap*m3 *n1*n3 *r5149
3
2 2 4 5 2
+ a11 *b12 *n1*n3 *r5149 - a11*b12 *n1*n3 *r333
4 4 3 4 4 4 2 2 2 7
+ ---*b12 *kap *m3 *n1*r5149 + ---*b12 *kap *m3 *n1*n3 *r5149)/(a11*b12
3 3
*kap*n3)
r20=0
r21=0
r22=0
2
- m3 *n1*r5149
r23=-----------------
3
b12
r24=0
2 2 3
- a11*kap*m3 *n1*r5149 + a11*n1*n3 *r5149 - b12 *n1*r333
r27=-----------------------------------------------------------
4
b12 *kap
16 4 3 16 4 2
r28=(----*a11 *kap*m3 *n1*r5149 - ----*a11 *m3*n1*n3 *r5149
3 3
29 2 2 2 3 2 2 2
+ ----*a11 *b12 *kap *m3 *n1*r5149 + a11 *b12 *kap*m3*n1*n3 *r5149
3
13 4 3 3 16 4 2 2 7 2
+ ----*b12 *kap *m3 *n1*r5149 + ----*b12 *kap *m3*n1*n3 *r5149)/(b12 *kap
3 3
*n3)
1 2 2 4 1 2 2 2
r29=( - ---*a11 *kap *m3 *r5149 + ---*a11 *kap*m3 *n1 *r5149
2 2
2 2 2 1 2 2 2 5 2 4
+ 3*a11 *kap*m3 *n3 *r5149 - ---*a11 *n1 *n3 *r5149 - ---*a11 *n3 *r5149
2 2
3 2 1 2 3 4
+ 2*a11*b12 *n3 *r333 - ---*b12 *kap *m3 *r5149
2
1 2 2 2 2 1 2 2 2
+ ---*b12 *kap *m3 *n1 *r5149 - ---*b12 *kap*n1 *n3 *r5149
2 2
1 2 4 5
+ ---*b12 *kap*n3 *r5149)/(b12 *kap*n3)
2
2 2 3
a11*kap*m3 *n1*r5149 - a11*n1*n3 *r5149 + b12 *n1*r333
r210=--------------------------------------------------------
4
b12 *kap
2 3 2 2 2 2
r211=(4*a11 *kap*m3 *r5149 - 2*a11 *m3*n1 *r5149 - 2*a11 *m3*n3 *r5149
3 2 2 3 2 2
+ 2*a11*b12 *m3*r333 + 3*b12 *kap *m3 *r5149 - 2*b12 *kap*m3*n1 *r5149
2 2 5
- b12 *kap*m3*n3 *r5149)/(b12 *kap)
r212=0
4 4 3 4 4 2
r213=(---*a11 *kap*m3 *n1*r5149 - ---*a11 *m3*n1*n3 *r5149
3 3
8 2 2 2 3 4 4 3 3
+ ---*a11 *b12 *kap *m3 *n1*r5149 + ---*b12 *kap *m3 *n1*r5149
3 3
4 4 2 2 6
+ ---*b12 *kap *m3*n1*n3 *r5149)/(a11*b12 *kap*n3)
3
1 2 2 2 1 2 2 2
r214=(---*a11 *kap*m3 *n1 *r5149 - ---*a11 *n1 *n3 *r5149
2 2
1 2 2 2 2 1 2 2 2 5
+ ---*b12 *kap *m3 *n1 *r5149 - ---*b12 *kap*n1 *n3 *r5149)/(b12 *kap*n3)
2 2
m3*n1*n3*r5149
r215=----------------
3
b12
2 3 2 2 3
r217=(4*a11 *kap*m3 *r5149 - 2*a11 *m3*n3 *r5149 + 2*a11*b12 *m3*r333
2 2 3 2 2 2 2
+ 3*b12 *kap *m3 *r5149 - b12 *kap*m3*n1 *r5149 - b12 *kap*m3*n3 *r5149)/
5
(b12 *kap)
2 2 2 2 2 2 2
r218=( - a11 *kap*m3 *n1*r5149 - a11 *n1*n3 *r5149 - 2*b12 *kap *m3 *n1*r5149
2 2 5
+ b12 *kap*n1*n3 *r5149)/(b12 *kap)
r219=0
2
n1 *n3*r5149
r220=--------------
3
b12
r30=0
r31=0
r32=0
r33=0
r34=0
r35=0
r36=0
r37=0
r38=0
r39=0
3 2 3 2 2 3
r310=(4*a11 *kap*m3 *r5149 - 2*a11 *n3 *r5149 + 2*a11 *b12 *r333
2 2 2 2 2 5 5
+ a11*b12 *kap *m3 *r5149 - a11*b12 *kap*n3 *r5149 + b12 *kap*r333)/(b12
2
*kap )
m3*n1*r5149
r311=-------------
2
b12
3 2 3 2 2 3
r312=(4*a11 *kap*m3 *r5149 - 2*a11 *n3 *r5149 + 2*a11 *b12 *r333
2 2 2 2 2 5
+ 3*a11*b12 *kap *m3 *r5149 - a11*b12 *kap*n3 *r5149 + b12 *kap*r333)/(
5 2
b12 *kap )
r313=0
r314=0
3 2 3 2 2 3
r315=(4*a11 *kap*m3 *r5149 - 2*a11 *n3 *r5149 + 2*a11 *b12 *r333
2 2 2 2 2 5
+ 3*a11*b12 *kap *m3 *r5149 - a11*b12 *kap*n3 *r5149 + b12 *kap*r333)/(
5 2
b12 *kap )
2 4 3 2 4 2
r316=(---*a11 *kap*m3 *r5149 - ---*a11 *m3*n3 *r5149
3 3
1 2 2 2 3 2 2 2
+ ---*a11 *b12 *kap *m3 *r5149 - 5*a11 *b12 *kap*m3*n3 *r5149
3
1 4 3 3 1 4 2 2 5
- ---*b12 *kap *m3 *r5149 - ---*b12 *kap *m3*n3 *r5149)/(a11*b12 *kap*n3)
3 3
2 2 2 2 2 2 2
a11 *kap*m3 *n1*r5149 - a11 *n1*n3 *r5149 + b12 *kap *m3 *n1*r5149
r317=--------------------------------------------------------------------
4
b12 *kap*n3
a11*m3*n1*r5149
r318=-----------------
3
b12
2 3 2 2 3 2
r319=( - ---*a11 *kap*m3 *r5149 + ---*a11 *n3 *r5149
3 3
4 2 2 2 10 2 2
+ ---*a11*b12 *kap *m3 *r5149 - ----*a11*b12 *kap*n3 *r5149
3 3
5 5
+ b12 *kap*r333)/(b12 *kap)
- m3*n1*r5149
r320=----------------
2
b12
2
- 4*a11*m3 *r5149
r321=--------------------
3
b12
r322=0
r323=0
r324=0
m3*n1*r5149
r325=-------------
2
b12
2 2 2 2 2 2 2
- a11 *kap*m3 *n1*r5149 + a11 *n1*n3 *r5149 - b12 *kap *m3 *n1*r5149
r326=-----------------------------------------------------------------------
4
b12 *kap*n3
2 4 3 2 4 2
r327=(---*a11 *kap*m3 *r5149 - ---*a11 *m3*n3 *r5149
3 3
4 2 2 2 3 2 2 2
+ ---*a11 *b12 *kap *m3 *r5149 - 4*a11 *b12 *kap*m3*n3 *r5149
3
2 4 3 3 2 4 2 2 5
+ ---*b12 *kap *m3 *r5149 + ---*b12 *kap *m3*n3 *r5149)/(a11*b12 *kap*n3)
3 3
2 2 2 2 3
r328=(4*a11 *kap*m3 *r5149 - 2*a11 *n3 *r5149 + 2*a11*b12 *r333
2 2 2 2 2 4
+ 3*b12 *kap *m3 *r5149 - b12 *kap*n3 *r5149)/(b12 *kap)
r329=0
r330=0
r331=0
- a11*m3*n1*r5149
r332=--------------------
3
b12
2 2 2 2
- ---*a11 *m3*n1*r5149 - ---*b12 *kap*m3*n1*r5149
3 3
r334=----------------------------------------------------
4
b12
r335=0
r336=0
r337=0
2
- 4*a11*m3 *r5149
r338=--------------------
3
b12
- m3*n1*r5149
r339=----------------
2
b12
r340=0
- 2*a11*m3*n1*r5149
r341=----------------------
3
b12
2 2 2 2 3
r342=( - 4*a11 *kap*m3 *r5149 + 2*a11 *n3 *r5149 - 2*a11*b12 *r333
2 2 2 2 2 2 2 4
- 3*b12 *kap *m3 *r5149 + b12 *kap*n1 *r5149 + b12 *kap*n3 *r5149)/(b12
*kap)
2 4 3 2 4 2
r343=(---*a11 *kap*m3 *r5149 - ---*a11 *m3*n3 *r5149
3 3
4 2 2 2 3 2 2 2
+ ---*a11 *b12 *kap *m3 *r5149 - 4*a11 *b12 *kap*m3*n3 *r5149
3
2 4 3 3 2 4 2 2 5
+ ---*b12 *kap *m3 *r5149 + ---*b12 *kap *m3*n3 *r5149)/(a11*b12 *kap*n3)
3 3
4 2 4 2
r344=( - 2*a11 *kap*m3 *n1*r5149 + 2*a11 *n1*n3 *r5149
2 2 2 2 2 2 2
- 3*a11 *b12 *kap *m3 *n1*r5149 - 2*a11 *b12 *kap*n1*n3 *r5149
4 3 2 4 2 2 5
- b12 *kap *m3 *n1*r5149 - b12 *kap *n1*n3 *r5149)/(a11*b12 *kap*n3)
2
- n1 *r5149
r345=--------------
2
b12
- 4*a11*m3*n1*r5149
r346=----------------------
3
b12
- n1*n3*r5149
r347=----------------
2
b12
r348=0
a11*n1*n3*r5149
r349=-----------------
3
b12
r350=0
n1*n3*r5149
r351=-------------
2
b12
- 5*a11*m3*n1*r5149
r352=----------------------
3
b12
r353=r333
r354=0
2 3 1 2
- ---*a11 *n1*n3*r5149 + ---*a11*b12 *kap*n1*n3*r5149
3 3
r355=--------------------------------------------------------
5
b12 *kap
r40=0
r41=0
r42=0
r43=0
r44=0
r45=0
r46=0
r47=0
r48=0
r49=0
r410=0
r411=0
r412=0
r413=0
r415=0
r416=0
r417=0
r418=0
r419=0
r420=0
r421=0
r423=0
r424=0
r426=0
1 2 2 1 2 2 1 2 2 2
r427=(---*a11 *kap*m3 *r5149 - ---*a11 *n3 *r5149 + ---*b12 *kap *m3 *r5149
2 2 2
1 2 2 3
+ ---*b12 *kap*n3 *r5149)/(b12 *kap*n3)
2
r428=0
r429=0
1 2 2 1 2 2 1 2 2 2
r430=(---*a11 *kap*m3 *r5149 - ---*a11 *n3 *r5149 + ---*b12 *kap *m3 *r5149
2 2 2
1 2 2 3
+ ---*b12 *kap*n3 *r5149)/(b12 *kap*n3)
2
2
4*a11 *m3*r5149
r431=-----------------
3
b12
- a11*n1*r5149
r432=-----------------
2
b12
r433=0
4 2 4 2 5 2 2 2 2
r434=( - 2*a11 *kap*m3 *r5149 + 2*a11 *n3 *r5149 - ---*a11 *b12 *kap *m3 *r5149
2
19 2 2 2 1 4 3 2
+ ----*a11 *b12 *kap*n3 *r5149 - ---*b12 *kap *m3 *r5149
4 2
1 4 2 2 5
- ---*b12 *kap *n3 *r5149)/(b12 *kap*n3)
4
r435=0
- m3*r5149
r436=-------------
b12
r437=0
- m3*r5149
r438=-------------
b12
r439=0
r440=0
r441=0
r442=0
- m3*r5149
r443=-------------
b12
r444=0
r445=0
2 2 2 2 2 2 2
r446=( - a11 *kap*m3 *r5149 + a11 *n3 *r5149 - b12 *kap *m3 *r5149
2 2 3
- b12 *kap*n3 *r5149)/(b12 *kap*n3)
r447=0
r448=0
- n1*r5149
r449=-------------
b12
r450=0
a11*n1*r5149
r451=--------------
2
b12
2
5*a11 *m3*r5149
r452=-----------------
3
b12
r453=
2 2 2 2 2 2 2 2 2
a11 *kap*m3 *r5149 + a11 *n3 *r5149 + b12 *kap *m3 *r5149 + b12 *kap*n3 *r5149
--------------------------------------------------------------------------------
2
a11*b12 *n3
r454=0
r455=0
r456=0
1 2 2 1 2 2 1 2 2 2
r457=( - ---*a11 *kap*m3 *r5149 + ---*a11 *n3 *r5149 - ---*b12 *kap *m3 *r5149
2 2 2
1 2 2 3
- ---*b12 *kap*n3 *r5149)/(b12 *kap*n3)
2
n1*r5149
r458=----------
b12
4*a11*m3*r5149
r459=----------------
2
b12
r460=0
r461=0
a11*n1*r5149
r462=--------------
2
b12
r463=0
1 2 2 3 2 2 1 2 2 2
r464=( - ---*a11 *kap*m3 *r5149 - ---*a11 *n3 *r5149 - ---*b12 *kap *m3 *r5149
2 2 2
1 2 2 3
- ---*b12 *kap*n3 *r5149)/(b12 *n3)
2
3 2
2*a11 *n1*r5149 + a11*b12 *kap*n1*r5149
r465=-----------------------------------------
4
b12 *kap
2 2
- 4*a11 *m3*r5149 - b12 *kap*m3*r5149
r466=----------------------------------------
3
b12
r467=0
r468=0
r469=0
r470=0
r471=0
r472=0
r473=0
- m3*r5149
r474=-------------
b12
r475=0
- m3*r5149
r476=-------------
b12
r477=0
- m3*r5149
r479=-------------
b12
n1*r5149
r480=----------
b12
2*n1*r5149
r482=------------
b12
2 2 2 2 2 2 2
r483=( - a11 *kap*m3 *r5149 + a11 *n3 *r5149 - b12 *kap *m3 *r5149
2 2 3
- b12 *kap*n3 *r5149)/(b12 *kap*n3)
r484=0
n1*r5149
r485=----------
b12
r486=0
2 2 2 2 2 2 2
r487=( - a11 *kap*m3 *r5149 - a11 *n3 *r5149 - b12 *kap *m3 *r5149
2 2 2
- b12 *kap*n3 *r5149)/(a11*b12 *n3)
2
5*a11 *m3*r5149
r488=-----------------
3
b12
2
a11 *n1*r5149
r489=---------------
3
b12
r490=0
- n1*r5149
r491=-------------
b12
- 4*a11*m3*r5149
r492=-------------------
2
b12
r493=0
2 2 2 2 2 2 2
r494=( - a11 *kap*m3 *r5149 + a11 *n3 *r5149 - b12 *kap *m3 *r5149
2 2 3
- b12 *kap*n3 *r5149)/(b12 *kap*n3)
4*a11*m3*r5149
r495=----------------
2
b12
r496=0
r497=0
- 2*a11*n1*r5149
r498=-------------------
2
b12
r499=0
r4100=0
r4101=0
2 2
- 4*a11 *m3*r5149 - b12 *kap*m3*r5149
r4102=----------------------------------------
3
b12
8 2 5 2
---*a11 *n1*r5149 + ---*b12 *kap*n1*r5149
3 3
r4103=-------------------------------------------
3
b12
r4104=0
r4105=0
r4106=0
r4108=0
- 4*a11*m3*r5149
r4109=-------------------
2
b12
1 2 2 1 2 2 1 2 2 2
r4110=( - ---*a11 *kap*m3 *r5149 + ---*a11 *n3 *r5149 - ---*b12 *kap *m3 *r5149
2 2 2
1 2 2 3
- ---*b12 *kap*n3 *r5149)/(b12 *kap*n3)
2
r4111=0
3*a11*n1*r5149
r4112=----------------
2
b12
r4113=0
1 2 2 3 2 2 1 2 2 2
r4114=( - ---*a11 *kap*m3 *r5149 - ---*a11 *n3 *r5149 - ---*b12 *kap *m3 *r5149
2 2 2
1 2 2 3
- ---*b12 *kap*n3 *r5149)/(b12 *n3)
2
3 2
2*a11 *n1*r5149 + a11*b12 *kap*n1*r5149
r4115=-----------------------------------------
4
b12 *kap
2 2
- 4*a11 *m3*r5149 - b12 *kap*m3*r5149
r4116=----------------------------------------
3
b12
r4117=0
r4118=0
r4119=0
r4120=0
r4121=0
2 2
- 4*a11 *m3*r5149 - b12 *kap*m3*r5149
r4122=----------------------------------------
3
b12
4 4 10 2 2 4 2
---*a11 *n1*r5149 + ----*a11 *b12 *kap*n1*r5149 + b12 *kap *n1*r5149
3 3
r4123=----------------------------------------------------------------------
5
b12 *kap
r4124=0
r4125=0
r50=0
r51=0
r52=0
r53=0
r54=0
r55=0
r56=0
r57=0
r58=0
r59=0
r510=0
r511=0
r512=0
r513=0
r514=0
r515=0
r516=0
r517=0
r518=0
r519=0
r520=0
r521=0
r522=0
r523=0
r524=0
r525=0
r526=0
r527=0
r528=0
r529=0
r530=0
r531=0
r532=0
r533=0
r534=0
r535=0
r536=0
r537=0
r538=0
r539=0
r540=0
r541=0
r542=0
r543=0
r544=0
r545=0
- a11*r5149
r546=--------------
b12
r547=0
- a11*r5149
r548=--------------
b12
r549=0
r550=0
- a11*r5149
r551=--------------
b12
r552=0
r553=0
r554=0
6 3 1 2
- ---*a11 *r5149 - ---*a11*b12 *kap*r5149
5 5
r555=--------------------------------------------
3
b12
r556=0
r557=0
r558=0
r559=0
r560=0
r561=0
r562=0
r563=0
r564=0
r565=0
r566=0
r567=0
r568=0
r569=0
r570=0
r571=0
r572=0
r573=0
r574=0
r575= - r5149
r576=0
r577= - r5149
r578=0
r579=0
r580= - r5149
r581=0
r582=0
r583=0
r584=0
r585=0
r586=0
r587=0
r588=0
2
a11 *r5149
r589=------------
2
b12
r590=0
r591=0
r592=0
r593=0
r594=0
r595=0
r596=0
r597=0
r598=0
r599=0
r5100=0
a11*r5149
r5101=-----------
b12
r5102=0
a11*r5149
r5103=-----------
b12
r5104=0
r5105=0
3*a11*r5149
r5106=-------------
b12
r5107=0
r5108=0
r5109=0
3 2
- a11 *r5149 - a11*b12 *kap*r5149
r5110=------------------------------------
3
b12
r5111=0
r5112=0
r5113=0
r5114=0
r5115=0
r5116=0
r5117=0
r5118=0
2 2
- 4*a11 *r5149 - b12 *kap*r5149
r5119=----------------------------------
2
b12
r5120=0
r5121=0
r5122=0
r5123=0
3 2
2*a11 *r5149 + a11*b12 *kap*r5149
r5124=-----------------------------------
3
b12
r5125=0
r5126=0
r5127=0
r5128=0
r5129=0
r5130=0
r5131=0
r5132=0
r5133=0
r5134=0
r5135=0
r5136=0
r5137=0
r5138=0
r5139=0
r5140=0
r5141=0
r5142=r5149
r5143=0
r5144=r5149
r5145=0
r5146=0
r5147=0
r5148=0
r5150=0
r5151=0
r5152=0
r5153=0
r5154=0
r5155=0
r5156=0
r5157=0
2
- a11 *r5149
r5158=---------------
2
b12
r5159=0
r5160=0
r5161=0
r5162=0
r5163=0
r5164=0
r5165=0
r5166=0
r5167=0
r5168=0
r5169=0
r5170=0
r5171=0
r5172=0
r5173=0
r5174=0
- 4*a11*r5149
r5175=----------------
b12
r5176=0
r5177=0
r5178=0
r5179=0
r5180=0
r5181=0
r5182=0
r5183=0
r5184=0
r5185=0
r5186=0
r5187=0
2 2
4*a11 *r5149 + b12 *kap*r5149
r5188=-------------------------------
2
b12
r5189=0
r5190=0
r5191=0
r5192=0
r5193=0
r5194=0
r5195=0
r5196=0
r5197=0
r5198=0
r5199=0
r5200=0
r5201=0
r5202=0
r5203=0
r5204=0
r5205=0
a11*r5149
r5206=-----------
b12
r5207=0
3*a11*r5149
r5208=-------------
b12
r5209=0
r5210=0
a11*r5149
r5211=-----------
b12
r5212=0
r5213=0
r5214=0
3 2
- a11 *r5149 - a11*b12 *kap*r5149
r5215=------------------------------------
3
b12
r5216=0
r5217=0
r5218=0
r5219=0
r5220=0
r5221=0
r5222=0
r5223=0
2 2
- 4*a11 *r5149 - b12 *kap*r5149
r5224=----------------------------------
2
b12
r5225=0
r5226=0
r5227=0
r5228=0
3 2
4*a11 *r5149 + 2*a11*b12 *kap*r5149
r5229=-------------------------------------
3
b12
r5230=0
r5231=0
r5232=0
r5233=0
r5234=0
r5235=0
r5236=0
r5237=0
2 2
4*a11 *r5149 + b12 *kap*r5149
r5238=-------------------------------
2
b12
r5239=0
r5240=0
r5241=0
r5242=0
r5243=0
r5244=0
r5245=0
r5246=0
r5247=0
r5248=0
3 2
2*a11 *r5149 + a11*b12 *kap*r5149
r5249=-----------------------------------
3
b12
r5250=0
r5251=0
m2=0
m1=0
n2=0
a33= - a11
a23=0
a22=a11
a13=0
Parameters
Apart from the condition that they must not vanish to give
a non-trivial solution and a non-singular solution with
non-vanishing denominators, the following parameters are free:
r333, r5149, m3, a11, n1, n3, b12
Inequalities
In the following not identically vanishing expressions are shown.
Any auxiliary variables g00?? are used to express that at least
one of their coefficients must not vanish, e.g. g0019*p4 + g0020*p3
means that either p4 or p3 or both are non-vanishing.
{n1,b12,r5149,n3,a11}
Relevance for the application:
Modulo the following equation:
2 2
0=a11 + b12 *kap
the system of equations related to the Hamiltonian HAM:
2 2 2
HAM=u1 *a11 + u1*v2*b12 + u1*n1 + u2 *a11 - u2*v1*b12 - u3 *a11 + u3*n3 + v3*m3
has apart from the Hamiltonian and Casimirs the following 2 first integrals:
4 4 5 2 2 7 3
FI=u1 *u3*(120*a11 *b12 *kap *n3 + 60*a11 *b12 *kap *n3)
3 3 6 2 8 3 3
+ u1 *u3*v2*(240*a11 *b12 *kap *n3 + 60*a11*b12 *kap *n3) + u1 *u3
5 3 3 5 2 7 3
*(80*a11 *b12 *kap*n1*n3 + 200*a11 *b12 *kap *n1*n3 + 60*a11*b12 *kap *n1*n3)
3 3 5 2 7 3
+ u1 *v1*( - 240*a11 *b12 *kap *m3*n3 - 60*a11*b12 *kap *m3*n3)
3 4 3 2 2 5 2 2
+ u1 *( - 40*a11 *b12 *kap*n1*n3 + 20*a11 *b12 *kap *n1*n3 )
2 2 4 5 2 2 7 3
+ u1 *u2 *u3*(240*a11 *b12 *kap *n3 + 120*a11 *b12 *kap *n3)
2 3 6 2 8 3
+ u1 *u2*u3*v1*( - 240*a11 *b12 *kap *n3 - 60*a11*b12 *kap *n3)
2 3 5 2 7 3
+ u1 *u2*v2*( - 240*a11 *b12 *kap *m3*n3 - 60*a11*b12 *kap *m3*n3)
2 4 4 2 6 2
+ u1 *u2*v3*(120*a11 *b12 *kap*n1*n3 + 60*a11 *b12 *kap *n1*n3)
2 3 4 5 2 2 7 3 2 2
+ u1 *u3 *( - 60*a11 *b12 *kap *n3 - 60*a11 *b12 *kap *n3) + u1 *u3 *(
3 5 3 2 3 5 2 2 7 4 2
- 30*a11 *b12 *kap *m3 - 90*a11 *b12 *kap *n3 - 30*a11*b12 *kap *m3
7 3 2 2 2 2 7 2
- 30*a11*b12 *kap *n3 ) + 60*u1 *u3*v1 *a11 *b12 *kap *n3
2 2 2 7 2 2 2 6 2
+ 180*u1 *u3*v2 *a11 *b12 *kap *n3 + 180*u1 *u3*v2*a11 *b12 *kap *n1*n3
2 2 2 7 2 2 2 3 5 2 2
+ 60*u1 *u3*v3 *a11 *b12 *kap *n3 + u1 *v1 *( - 30*a11 *b12 *kap *m3
3 5 2 7 3 2 7 2 2
+ 30*a11 *b12 *kap*n3 - 30*a11*b12 *kap *m3 - 30*a11*b12 *kap *n3 )
2 2 6 2 2 2 5 2
- 240*u1 *v1*v2*a11 *b12 *kap *m3*n3 - 300*u1 *v1*a11 *b12 *kap *m3*n1*n3
2 6 2 2 2 5 2 2 2
+ 60*u1 *v2*a11*b12 *kap *n1*n3 + 60*u1 *a11*b12 *kap *n1 *n3
2 3 6 2 8 3
+ u1*u2 *u3*v2*(240*a11 *b12 *kap *n3 + 60*a11*b12 *kap *n3)
2 3 5 2 7 3
+ u1*u2 *u3*(160*a11 *b12 *kap *n1*n3 + 100*a11*b12 *kap *n1*n3)
2 3 5 2 7 3
+ u1*u2 *v1*( - 240*a11 *b12 *kap *m3*n3 - 60*a11*b12 *kap *m3*n3)
2 2 5 2 2 2 7 2
+ 60*u1*u2 *a11 *b12 *kap *n1*n3 - 240*u1*u2*u3*v1*v2*a11 *b12 *kap *n3
2 6 2 2 2 6 2
- 120*u1*u2*u3*v1*a11 *b12 *kap *n1*n3 + 240*u1*u2*v1 *a11 *b12 *kap *m3*n3
3 5 2 2 3 5 2
+ u1*u2*v1*v2*( - 60*a11 *b12 *kap *m3 + 60*a11 *b12 *kap*n3
7 3 2 7 2 2
- 60*a11*b12 *kap *m3 - 60*a11*b12 *kap *n3 )
6 2 2 2 2 6 2
- 60*u1*u2*v1*a11*b12 *kap *n1*n3 - 240*u1*u2*v2 *a11 *b12 *kap *m3*n3
7 2 2 5 2
- 60*u1*u2*v2*v3*a11*b12 *kap *n1*n3 - 240*u1*u2*v2*a11 *b12 *kap *m3*n1*n3
6 2 2 3 3 6 2
- 60*u1*u2*v3*a11*b12 *kap *n1 *n3 - 60*u1*u3 *v2*a11 *b12 *kap *n3
3 3 5 2 2 3 5 2
+ 60*u1*u3 *a11 *b12 *kap *n1*n3 + 300*u1*u3 *v1*a11 *b12 *kap *m3*n3 + u1
2 2 6 3 2 2 6 2 2 8 4 2
*u3 *v2*( - 60*a11 *b12 *kap *m3 - 60*a11 *b12 *kap *n3 - 60*b12 *kap *m3
8 3 2 2 4 3 2 2
- 60*b12 *kap *n3 ) + u1*u3 *( - 120*a11 *b12 *kap *m3 *n1
4 3 2 2 5 3 2
+ 120*a11 *b12 *kap*n1*n3 - 180*a11 *b12 *kap *m3 *n1
2 5 2 2 7 4 2 7 3 2
- 120*a11 *b12 *kap *n1*n3 - 60*b12 *kap *m3 *n1 - 60*b12 *kap *n1*n3 )
2 8 2 2 7 2
+ 60*u1*u3*v1 *v2*a11*b12 *kap *n3 + 60*u1*u3*v1 *a11*b12 *kap *n1*n3 + u1
3 5 2 2 3 5 2
*u3*v1*v3*( - 60*a11 *b12 *kap *m3 + 60*a11 *b12 *kap*n3
7 3 2 7 2 2
- 60*a11*b12 *kap *m3 - 60*a11*b12 *kap *n3 ) + u1*u3*v1*(
4 3 2 3 4 3 2 2 5 3 3
40*a11 *b12 *kap *m3 - 40*a11 *b12 *kap*m3*n3 + 80*a11 *b12 *kap *m3
2 5 2 2 7 4 3 7 3 2
- 240*a11 *b12 *kap *m3*n3 + 40*b12 *kap *m3 + 40*b12 *kap *m3*n3 )
3 8 2 2 7 2
+ 60*u1*u3*v2 *a11*b12 *kap *n3 + 120*u1*u3*v2 *a11*b12 *kap *n1*n3
2 8 2 3 4 2 2
+ 60*u1*u3*v2*v3 *a11*b12 *kap *n3 + u1*u3*v2*( - 240*a11 *b12 *kap *m3 *n3
3 4 3 6 3 2
+ 120*a11 *b12 *kap*n3 - 180*a11*b12 *kap *m3 *n3
6 2 2 6 2 3
+ 60*a11*b12 *kap *n1 *n3 + 60*a11*b12 *kap *n3 )
2 7 2 2 5 2
+ 60*u1*u3*v3 *a11*b12 *kap *n1*n3 - 120*u1*u3*v3*a11 *b12 *kap *m3*n1*n3 +
3 3 2 2 3 3 3
u1*u3*( - 60*a11 *b12 *kap *m3 *n1*n3 - 60*a11 *b12 *kap*n1*n3
5 3 2 5 2 3
- 120*a11*b12 *kap *m3 *n1*n3 + 60*a11*b12 *kap *n1*n3 )
3 7 2 2 7 2
- 60*u1*v1 *a11*b12 *kap *m3*n3 - 60*u1*v1*v2 *a11*b12 *kap *m3*n3
6 2 2 7 2
- 60*u1*v1*v2*a11*b12 *kap *m3*n1*n3 - 60*u1*v1*v3 *a11*b12 *kap *m3*n3
2 5 2 2 3 3 2 3
- 240*u1*v1*v3*a11 *b12 *kap *m3 *n3 + u1*v1*(240*a11 *b12 *kap *m3 *n3
3 3 3 5 3 3
- 120*a11 *b12 *kap*m3*n3 + 180*a11*b12 *kap *m3 *n3
5 2 2 5 2 3
- 60*a11*b12 *kap *m3*n1 *n3 - 60*a11*b12 *kap *m3*n3 )
5 2 2 4 2 4
+ 60*u1*v3*a11*b12 *kap *m3*n1*n3 + u1*(80*a11 *b12*kap *m3 *n1
4 2 2 2 3 3 4
- 80*a11 *b12*kap*m3 *n1*n3 + 160*a11 *b12 *kap *m3 *n1
2 3 2 2 2 2 3 4
- 60*a11 *b12 *kap *m3 *n1*n3 + 60*a11 *b12 *kap*n1*n3
5 4 4 5 3 2 2
+ 80*b12 *kap *m3 *n1 + 80*b12 *kap *m3 *n1*n3 )
4 4 5 2 2 7 3
+ u2 *u3*(120*a11 *b12 *kap *n3 + 60*a11 *b12 *kap *n3)
3 3 6 2 8 3
+ u2 *u3*v1*( - 240*a11 *b12 *kap *n3 - 60*a11*b12 *kap *n3)
3 3 5 2 7 3
+ u2 *v2*( - 240*a11 *b12 *kap *m3*n3 - 60*a11*b12 *kap *m3*n3)
3 4 4 2 6 2
+ u2 *v3*(120*a11 *b12 *kap*n1*n3 + 60*a11 *b12 *kap *n1*n3)
3 3 4 2 6 3
+ u2 *( - 40*a11 *b12 *kap *m3*n1*n3 - 40*a11*b12 *kap *m3*n1*n3)
2 3 4 5 2 2 7 3 2 2
+ u2 *u3 *( - 60*a11 *b12 *kap *n3 - 60*a11 *b12 *kap *n3) + u2 *u3 *(
3 5 3 2 3 5 2 2 7 4 2
- 30*a11 *b12 *kap *m3 - 90*a11 *b12 *kap *n3 - 30*a11*b12 *kap *m3
7 3 2 2 2 2 7 2
- 30*a11*b12 *kap *n3 ) + 180*u2 *u3*v1 *a11 *b12 *kap *n3
2 2 2 7 2 2 2 6 2
+ 60*u2 *u3*v2 *a11 *b12 *kap *n3 + 60*u2 *u3*v2*a11 *b12 *kap *n1*n3
2 2 2 7 2 2 2 6 2
+ 60*u2 *u3*v3 *a11 *b12 *kap *n3 + 240*u2 *v1*v2*a11 *b12 *kap *m3*n3
2 7 2 2 2 5 2 2
+ 60*u2 *v1*v3*a11*b12 *kap *n1*n3 - 60*u2 *v1*a11 *b12 *kap *m3*n1*n3 + u2
2 3 5 2 2 3 5 2 7 3 2
*v2 *( - 30*a11 *b12 *kap *m3 + 30*a11 *b12 *kap*n3 - 30*a11*b12 *kap *m3
7 2 2 2 3 3 2 2 2
- 30*a11*b12 *kap *n3 ) + u2 *(30*a11 *b12 *kap *m3 *n1
3 3 2 2 5 3 2 2
- 30*a11 *b12 *kap*n1 *n3 + 30*a11*b12 *kap *m3 *n1
5 2 2 2 3 3 6 2 2
- 30*a11*b12 *kap *n1 *n3 ) + 60*u2*u3 *v1*a11 *b12 *kap *n3 + u2*u3 *v1*
2 6 3 2 2 6 2 2 8 4 2
(60*a11 *b12 *kap *m3 + 60*a11 *b12 *kap *n3 + 60*b12 *kap *m3
8 3 2 2 3 5 2
+ 60*b12 *kap *n3 ) + 300*u2*u3 *v2*a11 *b12 *kap *m3*n3
2 2 6 2 3 8 2
+ 60*u2*u3 *v3*a11 *b12 *kap *n1*n3 - 60*u2*u3*v1 *a11*b12 *kap *n3
2 8 2 7 2
- 60*u2*u3*v1*v2 *a11*b12 *kap *n3 - 60*u2*u3*v1*v2*a11*b12 *kap *n1*n3
2 8 2 3 4 2 2
- 60*u2*u3*v1*v3 *a11*b12 *kap *n3 + u2*u3*v1*(240*a11 *b12 *kap *m3 *n3
3 4 3 6 3 2 6 2 3
- 120*a11 *b12 *kap*n3 + 180*a11*b12 *kap *m3 *n3 - 60*a11*b12 *kap *n3
3 5 2 2 3 5 2
) + u2*u3*v2*v3*( - 60*a11 *b12 *kap *m3 + 60*a11 *b12 *kap*n3
7 3 2 7 2 2
- 60*a11*b12 *kap *m3 - 60*a11*b12 *kap *n3 ) + u2*u3*v2*(
4 3 2 3 4 3 2 2 5 3 3
40*a11 *b12 *kap *m3 - 40*a11 *b12 *kap*m3*n3 + 80*a11 *b12 *kap *m3
2 5 2 2 7 4 3 7 3 2
- 240*a11 *b12 *kap *m3*n3 + 40*b12 *kap *m3 + 40*b12 *kap *m3*n3 ) +
3 4 2 2 3 4 2
u2*u3*v3*( - 60*a11 *b12 *kap *m3 *n1 + 60*a11 *b12 *kap*n1*n3
6 3 2 4 2 2 3
- 60*a11*b12 *kap *m3 *n1) + u2*u3*(80*a11 *b12 *kap *m3 *n1
4 2 2 2 4 3 3
- 80*a11 *b12 *kap*m3*n1*n3 + 160*a11 *b12 *kap *m3 *n1
6 4 3 6 3 2
+ 80*b12 *kap *m3 *n1 + 80*b12 *kap *m3*n1*n3 )
2 7 2 2 6 2
- 60*u2*v1 *v2*a11*b12 *kap *m3*n3 + 60*u2*v1 *a11*b12 *kap *m3*n1*n3
3 7 2 2 7 2
- 60*u2*v2 *a11*b12 *kap *m3*n3 - 60*u2*v2*v3 *a11*b12 *kap *m3*n3
2 5 2 2 3 3 2 3
- 240*u2*v2*v3*a11 *b12 *kap *m3 *n3 + u2*v2*(240*a11 *b12 *kap *m3 *n3
3 3 2 3 3 3
- 120*a11 *b12 *kap*m3*n1 *n3 - 120*a11 *b12 *kap*m3*n3
5 3 3 5 2 2
+ 180*a11*b12 *kap *m3 *n3 - 120*a11*b12 *kap *m3*n1 *n3
5 2 3 2 6 2
- 60*a11*b12 *kap *m3*n3 ) - 60*u2*v3 *a11*b12 *kap *m3*n1*n3
2 4 2 2 2 4 3
+ u2*v3*(60*a11 *b12 *kap *m3 *n1*n3 - 60*a11 *b12 *kap*n1*n3 ) + u2*(
5 3 5 3
- 320*a11 *kap*m3 *n1*n3 + 320*a11 *m3*n1*n3
3 2 2 3 3 2 3
- 640*a11 *b12 *kap *m3 *n1*n3 + 120*a11 *b12 *kap*m3*n1 *n3
4 3 3 4 2 3
- 320*a11*b12 *kap *m3 *n1*n3 + 120*a11*b12 *kap *m3*n1 *n3
4 2 3
- 320*a11*b12 *kap *m3*n1*n3 )
5 4 5 2 2 7 3 4
+ u3 *( - 72*a11 *b12 *kap *n3 - 12*a11 *b12 *kap *n3) + u3 *(
5 3 2 2 5 3 2 3 5 3 2
- 120*a11 *b12 *kap *m3 + 120*a11 *b12 *kap*n3 - 150*a11 *b12 *kap *m3
3 5 2 2 7 4 2 7 3 2
+ 285*a11 *b12 *kap *n3 - 30*a11*b12 *kap *m3 - 15*a11*b12 *kap *n3 )
3 2 2 7 2 3 2 2 7 2
- 60*u3 *v1 *a11 *b12 *kap *n3 - 60*u3 *v2 *a11 *b12 *kap *n3
3 2 6 2 3 2 2 7 2
- 60*u3 *v2*a11 *b12 *kap *n1*n3 - 60*u3 *v3 *a11 *b12 *kap *n3
3 3 5 2 3 4 3 2 2
+ 240*u3 *v3*a11 *b12 *kap *m3*n3 + u3 *( - 40*a11 *b12 *kap *m3 *n3
4 3 3 2 5 3 2
+ 40*a11 *b12 *kap*n3 + 80*a11 *b12 *kap *m3 *n3
2 5 2 3 2 2 3 5 2 2
- 200*a11 *b12 *kap *n3 ) + u3 *v1 *(30*a11 *b12 *kap *m3
3 5 2 7 3 2 7 2 2
- 30*a11 *b12 *kap*n3 + 30*a11*b12 *kap *m3 + 30*a11*b12 *kap *n3 )
2 2 5 2 2 2 3 5 2 2
+ 60*u3 *v1*a11 *b12 *kap *m3*n1*n3 + u3 *v2 *(30*a11 *b12 *kap *m3
3 5 2 7 3 2 7 2 2
- 30*a11 *b12 *kap*n3 + 30*a11*b12 *kap *m3 + 30*a11*b12 *kap *n3 ) +
2 3 4 2 2 3 4 2
u3 *v2*(60*a11 *b12 *kap *m3 *n1 - 60*a11 *b12 *kap*n1*n3
6 3 2 2 4 3 2 3
+ 60*a11*b12 *kap *m3 *n1) + u3 *v3*(40*a11 *b12 *kap *m3
4 3 2 2 5 3 3
- 40*a11 *b12 *kap*m3*n3 + 20*a11 *b12 *kap *m3
2 5 2 2 7 4 3 7 3 2
- 300*a11 *b12 *kap *m3*n3 - 20*b12 *kap *m3 - 20*b12 *kap *m3*n3 ) +
2 3 3 3 4 3 3 2 2 2
u3 *( - 30*a11 *b12 *kap *m3 + 30*a11 *b12 *kap *m3 *n1
3 3 2 2 2 3 3 2 2
+ 180*a11 *b12 *kap *m3 *n3 - 30*a11 *b12 *kap*n1 *n3
3 3 4 5 4 4
- 150*a11 *b12 *kap*n3 - 30*a11*b12 *kap *m3
5 3 2 2 5 2 2 2
+ 30*a11*b12 *kap *m3 *n1 - 30*a11*b12 *kap *n1 *n3
5 2 4 2 4 3 2
+ 30*a11*b12 *kap *n3 ) + u3*v1 *(240*a11 *b12 *kap*m3 *n3
4 3 3 2 5 2 2 2 5 3
- 120*a11 *b12 *n3 + 180*a11 *b12 *kap *m3 *n3 - 60*a11 *b12 *kap*n3 ) +
5 3 5 2
u3*v1*(320*a11 *b12*kap*m3 *n1 - 320*a11 *b12*m3*n1*n3
3 3 2 3 3 3 2
+ 580*a11 *b12 *kap *m3 *n1 + 60*a11 *b12 *kap*m3*n1*n3
5 3 3 5 2 2 2
+ 260*a11*b12 *kap *m3 *n1 + 320*a11*b12 *kap *m3*n1*n3 ) + u3*v2 *(
4 3 2 4 3 3 2 5 2 2
240*a11 *b12 *kap*m3 *n3 - 120*a11 *b12 *n3 + 180*a11 *b12 *kap *m3 *n3
2 5 3 6 2
- 60*a11 *b12 *kap*n3 ) + 60*u3*v2*v3*a11*b12 *kap *m3*n1*n3
2 4 2 2 2 4 3 2
+ u3*v2*( - 60*a11 *b12 *kap *m3 *n1*n3 + 60*a11 *b12 *kap*n1*n3 ) + u3*v3 *
4 3 2 4 3 3 2 5 2 2
(240*a11 *b12 *kap*m3 *n3 - 120*a11 *b12 *n3 + 60*a11 *b12 *kap *m3 *n3
2 5 3 2 3 3 4
- 60*a11 *b12 *kap*n3 ) + u3*(60*a11 *b12 *kap *m3 *n3
2 3 2 2 3 2 3 5
- 120*a11 *b12 *kap *m3 *n3 + 60*a11 *b12 *kap*n3 )
5 2 2
- 60*v1*v3*a11*b12 *kap *m3 *n1*n3
2 3 2 3 2 3 3
+ v1*(60*a11 *b12 *kap *m3 *n1*n3 - 60*a11 *b12 *kap*m3*n1*n3 )
which is not further factorizable.
{HAM,FI} = 0
2 2 2
FI=u1 *u3*b12 *kap - 2*u1*u3*v2*a11*b12*kap + 2*u1*v1*a11*kap*m3 - u1*kap*n1*n3
2 2 2
+ u2 *u3*b12 *kap + 2*u2*u3*v1*a11*b12*kap + 2*u2*v2*a11*kap*m3
3 2 2 2
+ u2*v3*b12*kap*n1 + u3 *b12 *kap + 2*u3 *a11*kap*n3
2 2 2 2 2 2
+ u3*v1 *(2*a11 + b12 *kap) + u3*v2 *(2*a11 + b12 *kap) - u3*v2*b12*kap*n1
2 2 2 2 2 2
+ u3*v3 *(2*a11 + b12 *kap) + u3*(kap *m3 - kap*n3 ) + v1*kap*m3*n1
which is not further factorizable.
{HAM,FI} = 0
And again in machine readable form:
HAM=u1**2*a11 + u1*v2*b12 + u1*n1 + u2**2*a11 - u2*v1*b12 - u3**2*a11 + u3*n3 +
v3*m3$
FI=u1**4*u3*(120*a11**4*b12**5*kap**2*n3 + 60*a11**2*b12**7*kap**3*n3) + u1**3*
u3*v2*(240*a11**3*b12**6*kap**2*n3 + 60*a11*b12**8*kap**3*n3) + u1**3*u3*(80*a11
**5*b12**3*kap*n1*n3 + 200*a11**3*b12**5*kap**2*n1*n3 + 60*a11*b12**7*kap**3*n1*
n3) + u1**3*v1*( - 240*a11**3*b12**5*kap**2*m3*n3 - 60*a11*b12**7*kap**3*m3*n3)
+ u1**3*( - 40*a11**4*b12**3*kap*n1*n3**2 + 20*a11**2*b12**5*kap**2*n1*n3**2) +
u1**2*u2**2*u3*(240*a11**4*b12**5*kap**2*n3 + 120*a11**2*b12**7*kap**3*n3) + u1
**2*u2*u3*v1*( - 240*a11**3*b12**6*kap**2*n3 - 60*a11*b12**8*kap**3*n3) + u1**2*
u2*v2*( - 240*a11**3*b12**5*kap**2*m3*n3 - 60*a11*b12**7*kap**3*m3*n3) + u1**2*
u2*v3*(120*a11**4*b12**4*kap*n1*n3 + 60*a11**2*b12**6*kap**2*n1*n3) + u1**2*u3**
3*( - 60*a11**4*b12**5*kap**2*n3 - 60*a11**2*b12**7*kap**3*n3) + u1**2*u3**2*( -
30*a11**3*b12**5*kap**3*m3**2 - 90*a11**3*b12**5*kap**2*n3**2 - 30*a11*b12**7*
kap**4*m3**2 - 30*a11*b12**7*kap**3*n3**2) + 60*u1**2*u3*v1**2*a11**2*b12**7*kap
**2*n3 + 180*u1**2*u3*v2**2*a11**2*b12**7*kap**2*n3 + 180*u1**2*u3*v2*a11**2*b12
**6*kap**2*n1*n3 + 60*u1**2*u3*v3**2*a11**2*b12**7*kap**2*n3 + u1**2*v1**2*( -
30*a11**3*b12**5*kap**2*m3**2 + 30*a11**3*b12**5*kap*n3**2 - 30*a11*b12**7*kap**
3*m3**2 - 30*a11*b12**7*kap**2*n3**2) - 240*u1**2*v1*v2*a11**2*b12**6*kap**2*m3*
n3 - 300*u1**2*v1*a11**2*b12**5*kap**2*m3*n1*n3 + 60*u1**2*v2*a11*b12**6*kap**2*
n1*n3**2 + 60*u1**2*a11*b12**5*kap**2*n1**2*n3**2 + u1*u2**2*u3*v2*(240*a11**3*
b12**6*kap**2*n3 + 60*a11*b12**8*kap**3*n3) + u1*u2**2*u3*(160*a11**3*b12**5*kap
**2*n1*n3 + 100*a11*b12**7*kap**3*n1*n3) + u1*u2**2*v1*( - 240*a11**3*b12**5*kap
**2*m3*n3 - 60*a11*b12**7*kap**3*m3*n3) + 60*u1*u2**2*a11**2*b12**5*kap**2*n1*n3
**2 - 240*u1*u2*u3*v1*v2*a11**2*b12**7*kap**2*n3 - 120*u1*u2*u3*v1*a11**2*b12**6
*kap**2*n1*n3 + 240*u1*u2*v1**2*a11**2*b12**6*kap**2*m3*n3 + u1*u2*v1*v2*( - 60*
a11**3*b12**5*kap**2*m3**2 + 60*a11**3*b12**5*kap*n3**2 - 60*a11*b12**7*kap**3*
m3**2 - 60*a11*b12**7*kap**2*n3**2) - 60*u1*u2*v1*a11*b12**6*kap**2*n1*n3**2 -
240*u1*u2*v2**2*a11**2*b12**6*kap**2*m3*n3 - 60*u1*u2*v2*v3*a11*b12**7*kap**2*n1
*n3 - 240*u1*u2*v2*a11**2*b12**5*kap**2*m3*n1*n3 - 60*u1*u2*v3*a11*b12**6*kap**2
*n1**2*n3 - 60*u1*u3**3*v2*a11**3*b12**6*kap**2*n3 + 60*u1*u3**3*a11**3*b12**5*
kap**2*n1*n3 + 300*u1*u3**2*v1*a11**3*b12**5*kap**2*m3*n3 + u1*u3**2*v2*( - 60*
a11**2*b12**6*kap**3*m3**2 - 60*a11**2*b12**6*kap**2*n3**2 - 60*b12**8*kap**4*m3
**2 - 60*b12**8*kap**3*n3**2) + u1*u3**2*( - 120*a11**4*b12**3*kap**2*m3**2*n1 +
120*a11**4*b12**3*kap*n1*n3**2 - 180*a11**2*b12**5*kap**3*m3**2*n1 - 120*a11**2
*b12**5*kap**2*n1*n3**2 - 60*b12**7*kap**4*m3**2*n1 - 60*b12**7*kap**3*n1*n3**2)
+ 60*u1*u3*v1**2*v2*a11*b12**8*kap**2*n3 + 60*u1*u3*v1**2*a11*b12**7*kap**2*n1*
n3 + u1*u3*v1*v3*( - 60*a11**3*b12**5*kap**2*m3**2 + 60*a11**3*b12**5*kap*n3**2
- 60*a11*b12**7*kap**3*m3**2 - 60*a11*b12**7*kap**2*n3**2) + u1*u3*v1*(40*a11**4
*b12**3*kap**2*m3**3 - 40*a11**4*b12**3*kap*m3*n3**2 + 80*a11**2*b12**5*kap**3*
m3**3 - 240*a11**2*b12**5*kap**2*m3*n3**2 + 40*b12**7*kap**4*m3**3 + 40*b12**7*
kap**3*m3*n3**2) + 60*u1*u3*v2**3*a11*b12**8*kap**2*n3 + 120*u1*u3*v2**2*a11*b12
**7*kap**2*n1*n3 + 60*u1*u3*v2*v3**2*a11*b12**8*kap**2*n3 + u1*u3*v2*( - 240*a11
**3*b12**4*kap**2*m3**2*n3 + 120*a11**3*b12**4*kap*n3**3 - 180*a11*b12**6*kap**3
*m3**2*n3 + 60*a11*b12**6*kap**2*n1**2*n3 + 60*a11*b12**6*kap**2*n3**3) + 60*u1*
u3*v3**2*a11*b12**7*kap**2*n1*n3 - 120*u1*u3*v3*a11**2*b12**5*kap**2*m3*n1*n3 +
u1*u3*( - 60*a11**3*b12**3*kap**2*m3**2*n1*n3 - 60*a11**3*b12**3*kap*n1*n3**3 -
120*a11*b12**5*kap**3*m3**2*n1*n3 + 60*a11*b12**5*kap**2*n1*n3**3) - 60*u1*v1**3
*a11*b12**7*kap**2*m3*n3 - 60*u1*v1*v2**2*a11*b12**7*kap**2*m3*n3 - 60*u1*v1*v2*
a11*b12**6*kap**2*m3*n1*n3 - 60*u1*v1*v3**2*a11*b12**7*kap**2*m3*n3 - 240*u1*v1*
v3*a11**2*b12**5*kap**2*m3**2*n3 + u1*v1*(240*a11**3*b12**3*kap**2*m3**3*n3 -
120*a11**3*b12**3*kap*m3*n3**3 + 180*a11*b12**5*kap**3*m3**3*n3 - 60*a11*b12**5*
kap**2*m3*n1**2*n3 - 60*a11*b12**5*kap**2*m3*n3**3) + 60*u1*v3*a11*b12**5*kap**2
*m3*n1*n3**2 + u1*(80*a11**4*b12*kap**2*m3**4*n1 - 80*a11**4*b12*kap*m3**2*n1*n3
**2 + 160*a11**2*b12**3*kap**3*m3**4*n1 - 60*a11**2*b12**3*kap**2*m3**2*n1*n3**2
+ 60*a11**2*b12**3*kap*n1*n3**4 + 80*b12**5*kap**4*m3**4*n1 + 80*b12**5*kap**3*
m3**2*n1*n3**2) + u2**4*u3*(120*a11**4*b12**5*kap**2*n3 + 60*a11**2*b12**7*kap**
3*n3) + u2**3*u3*v1*( - 240*a11**3*b12**6*kap**2*n3 - 60*a11*b12**8*kap**3*n3) +
u2**3*v2*( - 240*a11**3*b12**5*kap**2*m3*n3 - 60*a11*b12**7*kap**3*m3*n3) + u2
**3*v3*(120*a11**4*b12**4*kap*n1*n3 + 60*a11**2*b12**6*kap**2*n1*n3) + u2**3*( -
40*a11**3*b12**4*kap**2*m3*n1*n3 - 40*a11*b12**6*kap**3*m3*n1*n3) + u2**2*u3**3
*( - 60*a11**4*b12**5*kap**2*n3 - 60*a11**2*b12**7*kap**3*n3) + u2**2*u3**2*( -
30*a11**3*b12**5*kap**3*m3**2 - 90*a11**3*b12**5*kap**2*n3**2 - 30*a11*b12**7*
kap**4*m3**2 - 30*a11*b12**7*kap**3*n3**2) + 180*u2**2*u3*v1**2*a11**2*b12**7*
kap**2*n3 + 60*u2**2*u3*v2**2*a11**2*b12**7*kap**2*n3 + 60*u2**2*u3*v2*a11**2*
b12**6*kap**2*n1*n3 + 60*u2**2*u3*v3**2*a11**2*b12**7*kap**2*n3 + 240*u2**2*v1*
v2*a11**2*b12**6*kap**2*m3*n3 + 60*u2**2*v1*v3*a11*b12**7*kap**2*n1*n3 - 60*u2**
2*v1*a11**2*b12**5*kap**2*m3*n1*n3 + u2**2*v2**2*( - 30*a11**3*b12**5*kap**2*m3
**2 + 30*a11**3*b12**5*kap*n3**2 - 30*a11*b12**7*kap**3*m3**2 - 30*a11*b12**7*
kap**2*n3**2) + u2**2*(30*a11**3*b12**3*kap**2*m3**2*n1**2 - 30*a11**3*b12**3*
kap*n1**2*n3**2 + 30*a11*b12**5*kap**3*m3**2*n1**2 - 30*a11*b12**5*kap**2*n1**2*
n3**2) + 60*u2*u3**3*v1*a11**3*b12**6*kap**2*n3 + u2*u3**2*v1*(60*a11**2*b12**6*
kap**3*m3**2 + 60*a11**2*b12**6*kap**2*n3**2 + 60*b12**8*kap**4*m3**2 + 60*b12**
8*kap**3*n3**2) + 300*u2*u3**2*v2*a11**3*b12**5*kap**2*m3*n3 + 60*u2*u3**2*v3*
a11**2*b12**6*kap**2*n1*n3 - 60*u2*u3*v1**3*a11*b12**8*kap**2*n3 - 60*u2*u3*v1*
v2**2*a11*b12**8*kap**2*n3 - 60*u2*u3*v1*v2*a11*b12**7*kap**2*n1*n3 - 60*u2*u3*
v1*v3**2*a11*b12**8*kap**2*n3 + u2*u3*v1*(240*a11**3*b12**4*kap**2*m3**2*n3 -
120*a11**3*b12**4*kap*n3**3 + 180*a11*b12**6*kap**3*m3**2*n3 - 60*a11*b12**6*kap
**2*n3**3) + u2*u3*v2*v3*( - 60*a11**3*b12**5*kap**2*m3**2 + 60*a11**3*b12**5*
kap*n3**2 - 60*a11*b12**7*kap**3*m3**2 - 60*a11*b12**7*kap**2*n3**2) + u2*u3*v2*
(40*a11**4*b12**3*kap**2*m3**3 - 40*a11**4*b12**3*kap*m3*n3**2 + 80*a11**2*b12**
5*kap**3*m3**3 - 240*a11**2*b12**5*kap**2*m3*n3**2 + 40*b12**7*kap**4*m3**3 + 40
*b12**7*kap**3*m3*n3**2) + u2*u3*v3*( - 60*a11**3*b12**4*kap**2*m3**2*n1 + 60*
a11**3*b12**4*kap*n1*n3**2 - 60*a11*b12**6*kap**3*m3**2*n1) + u2*u3*(80*a11**4*
b12**2*kap**2*m3**3*n1 - 80*a11**4*b12**2*kap*m3*n1*n3**2 + 160*a11**2*b12**4*
kap**3*m3**3*n1 + 80*b12**6*kap**4*m3**3*n1 + 80*b12**6*kap**3*m3*n1*n3**2) - 60
*u2*v1**2*v2*a11*b12**7*kap**2*m3*n3 + 60*u2*v1**2*a11*b12**6*kap**2*m3*n1*n3 -
60*u2*v2**3*a11*b12**7*kap**2*m3*n3 - 60*u2*v2*v3**2*a11*b12**7*kap**2*m3*n3 -
240*u2*v2*v3*a11**2*b12**5*kap**2*m3**2*n3 + u2*v2*(240*a11**3*b12**3*kap**2*m3
**3*n3 - 120*a11**3*b12**3*kap*m3*n1**2*n3 - 120*a11**3*b12**3*kap*m3*n3**3 +
180*a11*b12**5*kap**3*m3**3*n3 - 120*a11*b12**5*kap**2*m3*n1**2*n3 - 60*a11*b12
**5*kap**2*m3*n3**3) - 60*u2*v3**2*a11*b12**6*kap**2*m3*n1*n3 + u2*v3*(60*a11**2
*b12**4*kap**2*m3**2*n1*n3 - 60*a11**2*b12**4*kap*n1*n3**3) + u2*( - 320*a11**5*
kap*m3**3*n1*n3 + 320*a11**5*m3*n1*n3**3 - 640*a11**3*b12**2*kap**2*m3**3*n1*n3
+ 120*a11**3*b12**2*kap*m3*n1**3*n3 - 320*a11*b12**4*kap**3*m3**3*n1*n3 + 120*
a11*b12**4*kap**2*m3*n1**3*n3 - 320*a11*b12**4*kap**2*m3*n1*n3**3) + u3**5*( -
72*a11**4*b12**5*kap**2*n3 - 12*a11**2*b12**7*kap**3*n3) + u3**4*( - 120*a11**5*
b12**3*kap**2*m3**2 + 120*a11**5*b12**3*kap*n3**2 - 150*a11**3*b12**5*kap**3*m3
**2 + 285*a11**3*b12**5*kap**2*n3**2 - 30*a11*b12**7*kap**4*m3**2 - 15*a11*b12**
7*kap**3*n3**2) - 60*u3**3*v1**2*a11**2*b12**7*kap**2*n3 - 60*u3**3*v2**2*a11**2
*b12**7*kap**2*n3 - 60*u3**3*v2*a11**2*b12**6*kap**2*n1*n3 - 60*u3**3*v3**2*a11
**2*b12**7*kap**2*n3 + 240*u3**3*v3*a11**3*b12**5*kap**2*m3*n3 + u3**3*( - 40*
a11**4*b12**3*kap**2*m3**2*n3 + 40*a11**4*b12**3*kap*n3**3 + 80*a11**2*b12**5*
kap**3*m3**2*n3 - 200*a11**2*b12**5*kap**2*n3**3) + u3**2*v1**2*(30*a11**3*b12**
5*kap**2*m3**2 - 30*a11**3*b12**5*kap*n3**2 + 30*a11*b12**7*kap**3*m3**2 + 30*
a11*b12**7*kap**2*n3**2) + 60*u3**2*v1*a11**2*b12**5*kap**2*m3*n1*n3 + u3**2*v2
**2*(30*a11**3*b12**5*kap**2*m3**2 - 30*a11**3*b12**5*kap*n3**2 + 30*a11*b12**7*
kap**3*m3**2 + 30*a11*b12**7*kap**2*n3**2) + u3**2*v2*(60*a11**3*b12**4*kap**2*
m3**2*n1 - 60*a11**3*b12**4*kap*n1*n3**2 + 60*a11*b12**6*kap**3*m3**2*n1) + u3**
2*v3*(40*a11**4*b12**3*kap**2*m3**3 - 40*a11**4*b12**3*kap*m3*n3**2 + 20*a11**2*
b12**5*kap**3*m3**3 - 300*a11**2*b12**5*kap**2*m3*n3**2 - 20*b12**7*kap**4*m3**3
- 20*b12**7*kap**3*m3*n3**2) + u3**2*( - 30*a11**3*b12**3*kap**3*m3**4 + 30*a11
**3*b12**3*kap**2*m3**2*n1**2 + 180*a11**3*b12**3*kap**2*m3**2*n3**2 - 30*a11**3
*b12**3*kap*n1**2*n3**2 - 150*a11**3*b12**3*kap*n3**4 - 30*a11*b12**5*kap**4*m3
**4 + 30*a11*b12**5*kap**3*m3**2*n1**2 - 30*a11*b12**5*kap**2*n1**2*n3**2 + 30*
a11*b12**5*kap**2*n3**4) + u3*v1**2*(240*a11**4*b12**3*kap*m3**2*n3 - 120*a11**4
*b12**3*n3**3 + 180*a11**2*b12**5*kap**2*m3**2*n3 - 60*a11**2*b12**5*kap*n3**3)
+ u3*v1*(320*a11**5*b12*kap*m3**3*n1 - 320*a11**5*b12*m3*n1*n3**2 + 580*a11**3*
b12**3*kap**2*m3**3*n1 + 60*a11**3*b12**3*kap*m3*n1*n3**2 + 260*a11*b12**5*kap**
3*m3**3*n1 + 320*a11*b12**5*kap**2*m3*n1*n3**2) + u3*v2**2*(240*a11**4*b12**3*
kap*m3**2*n3 - 120*a11**4*b12**3*n3**3 + 180*a11**2*b12**5*kap**2*m3**2*n3 - 60*
a11**2*b12**5*kap*n3**3) + 60*u3*v2*v3*a11*b12**6*kap**2*m3*n1*n3 + u3*v2*( - 60
*a11**2*b12**4*kap**2*m3**2*n1*n3 + 60*a11**2*b12**4*kap*n1*n3**3) + u3*v3**2*(
240*a11**4*b12**3*kap*m3**2*n3 - 120*a11**4*b12**3*n3**3 + 60*a11**2*b12**5*kap
**2*m3**2*n3 - 60*a11**2*b12**5*kap*n3**3) + u3*(60*a11**2*b12**3*kap**3*m3**4*
n3 - 120*a11**2*b12**3*kap**2*m3**2*n3**3 + 60*a11**2*b12**3*kap*n3**5) - 60*v1*
v3*a11*b12**5*kap**2*m3**2*n1*n3 + v1*(60*a11**2*b12**3*kap**2*m3**3*n1*n3 - 60*
a11**2*b12**3*kap*m3*n1*n3**3)$
FI=u1**2*u3*b12**2*kap**2 - 2*u1*u3*v2*a11*b12*kap + 2*u1*v1*a11*kap*m3 - u1*kap
*n1*n3 + u2**2*u3*b12**2*kap**2 + 2*u2*u3*v1*a11*b12*kap + 2*u2*v2*a11*kap*m3 +
u2*v3*b12*kap*n1 + u3**3*b12**2*kap**2 + 2*u3**2*a11*kap*n3 + u3*v1**2*(2*a11**2
+ b12**2*kap) + u3*v2**2*(2*a11**2 + b12**2*kap) - u3*v2*b12*kap*n1 + u3*v3**2*
(2*a11**2 + b12**2*kap) + u3*(kap**2*m3**2 - kap*n3**2) + v1*kap*m3*n1$