Solution 3 to problem over
Remaining equations |
Expressions |
Parameters |
Inequalities |
Relevance |
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Equations
The following unsolved equations remain:
2 2
0=4*a33 + b12 *kap
Expressions
The solution is given through the following expressions:
r50=0
r51=0
r52=0
r53=0
r54=0
r55=0
r56=0
r57=0
r58=0
r59=0
r510=0
r511=0
r512=0
r513=0
r514=0
r515=0
r516=0
r517=0
r518=0
r519=0
r520=0
r525= - r557
r529=0
r532= - 2*r557
r534=0
r535= - r557
r539=0
r542=0
r544=0
r545=0
- 2*a33*r596 + 2*b12*kap*r557 + b12*r5103
r548=--------------------------------------------
b12
r550=r5210
r553=0
r554=0
r556=0
r558=0
r559=2*r557
r560=0
r561=0
r562=0
r563=0
r564=0
r565=0
r566=2*r557
r567=0
r568=0
r569=0
r570=0
r574=0
r577= - r596
r579=0
r580= - r596
r583=0
r585=0
r586=0
- 2*a33*r5210
r588=----------------
b12
2
r589=( - 8*a33 *r596 + 8*a33*b12*kap*r557 + 4*a33*b12*r5103 - 4*a33*b12*r551
2 2
- b12 *r5158)/b12
r590=0
r591=0
r592=0
r593=0
r594=0
r595=0
r597=0
r598=0
r599=0
r5100=0
r5105=r5210
1
2*a33*r596 - 2*b12*kap*r557 - ---*b12*r5175 + b12*r551
2
r5106=--------------------------------------------------------
b12
r5108=0
r5109=0
3 2 2 2
r5110=(8*a33 *r596 - 8*a33 *b12*kap*r557 - 4*a33 *b12*r5103 + 4*a33 *b12*r551
2 2 3 2
- 2*a33*b12 *kap*r596 + 2*a33*b12 *r5158 + 2*b12 *kap *r557
3 3
+ b12 *kap*r5103)/b12
r5111=0
- 2*a33*r596 + 2*b12*kap*r557
r5112=--------------------------------
b12
r5113=0
r5114=0
r5115=0
r5116=0
- 2*a33*r5210
r5118=----------------
b12
2*a33*r5175 - 4*a33*r551 - b12*kap*r596
r5119=-----------------------------------------
b12
r5120=0
r5121=0
r5122=0
r5123=0
2 2 2 2
- 2*a33 *r5175 + 4*a33 *r551 + 2*a33*b12*kap*r596 - b12 *kap *r557
r5124=---------------------------------------------------------------------
2
b12
r5125=0
r5126=0
r5127=0
r5128=0
r5129=0
r5130=0
r5131=r557
r5132=0
r5133=2*r557
r5134=0
r5135=0
r5136=0
r5137=0
r5138=2*r557
r5139=0
r5140=0
r5144=r596
r5147=0
r5149=r596
r5150=0
r5153=0
r5155=0
r5156=0
2*a33*r5210
r5159=-------------
b12
r5160=0
r5161=0
r5162=0
r5163= - r596
r5164=0
r5165=0
r5166=0
r5167=0
r5168=r596
r5169=0
r5170=0
r5173=0
r5176=0
r5178=0
r5179=0
r5180=kap*r5210
r5181=0
r5182=0
r5183=0
- 2*a33*r596 + 2*b12*kap*r557
r5184=--------------------------------
b12
r5185=0
r5186=0
2
r5188=( - 8*a33 *r596 + 8*a33*b12*kap*r557 + 4*a33*b12*r5103 - 2*a33*b12*r5175
2 2
+ b12 *kap*r596)/b12
2*a33*r5210
r5189=-------------
b12
r5190=0
r5191=0
r5192=0
r5193=0
2
- 4*a33 *r5210
r5194=-----------------
2
b12
r5195=0
r5196=0
r5197=0
r5198=0
r5199=0
r5200=0
r5201= - r596
r5202=0
r5203=0
r5204=0
r5205=0
1
r5208= - ---*r5175 + r5103
2
2*a33*r596 - 2*b12*kap*r557 + b12*r551
r5211=----------------------------------------
b12
r5213=0
r5214=0
3 2 2 2
r5215=(8*a33 *r596 - 8*a33 *b12*kap*r557 - 4*a33 *b12*r5103 + 4*a33 *b12*r551
2 3 3
+ 2*a33*b12 *r5158 + b12 *kap*r551)/b12
r5216=0
- 2*a33*r596 + 2*b12*kap*r557
r5217=--------------------------------
b12
r5218=0
r5219=0
r5220=0
r5221=0
- 2*a33*r5210
r5223=----------------
b12
2*a33*r5175 - 4*a33*r551 - b12*kap*r596
r5224=-----------------------------------------
b12
r5225=0
r5226=0
r5227=0
r5228=0
3 2 2
r5229=( - 8*a33 *r596 + 8*a33 *b12*kap*r557 + 4*a33 *b12*r5103
2 2 2
- 4*a33 *b12*r5175 + 4*a33 *b12*r551 + 4*a33*b12 *kap*r596
3 2 3
- 2*b12 *kap *r557)/b12
r5230=0
r5231=0
r5232=0
r5233=0
- 2*a33*r596 + 2*b12*kap*r557
r5234=--------------------------------
b12
r5235=0
r5236=0
2
r5238=( - 8*a33 *r596 + 8*a33*b12*kap*r557 + 4*a33*b12*r5103 - 2*a33*b12*r5175
2 2
+ b12 *kap*r596)/b12
2*a33*r5210
r5239=-------------
b12
r5240=0
r5241=0
r5242=0
r5243=0
2
- 4*a33 *r5210
r5244=-----------------
2
b12
r5245=0
r5246=0
r5247=0
r5248=0
3 2 2
r5249=( - 8*a33 *r596 + 8*a33 *b12*kap*r557 + 4*a33 *b12*r5103
2 2 3 2 3
- 2*a33 *b12*r5175 + 2*a33*b12 *kap*r596 - b12 *kap *r557)/b12
r5250=0
r5251=0
a23=0
a22=2*a33
a13=0
a11=2*a33
Parameters
Apart from the condition that they must not vanish to give
a non-trivial solution and a non-singular solution with
non-vanishing denominators, the following parameters are free:
r555, r5158, r5175, r596, r5210, r5103, r551, r557, a33,
b12
Inequalities
In the following not identically vanishing expressions are shown.
Any auxiliary variables g00?? are used to express that at least
one of their coefficients must not vanish, e.g. g0019*p4 + g0020*p3
means that either p4 or p3 or both are non-vanishing.
{r551,a33,b12}
Relevance for the application:
Modulo the following equation:
2 2
0=4*a33 + b12 *kap
the system of equations related to the Hamiltonian HAM:
2 2 2
HAM=2*u1 *a33 + u1*v2*b12 + 2*u2 *a33 - u2*v1*b12 + u3 *a33
has apart from the Hamiltonian and Casimirs the following 8 first integrals:
4 2 2 2 3
FI=u1 *u3*(8*a33 *kap - b12 *kap ) + 8*u1 *u3*v2*a33*b12*kap
3 2 2 2 2 2 2
+ 2*u1 *v1*v3*b12 *kap + u1 *u2 *u3*(8*a33 *kap - 2*b12 *kap )
2 2 2 3 2 2 2 2
+ 2*u1 *u2*v2*v3*b12 *kap - 8*u1 *u3 *a33 *kap - 2*u1 *u3*v1 *b12 *kap
2 2 2 3 2
+ 8*u1*u2 *u3*v2*a33*b12*kap + 2*u1*u2 *v1*v3*b12 *kap + 2*u1*v1 *v3*b12
2 2 3 2 4 2 2
+ 2*u1*v1*v2 *v3*b12 + u1*v1*v3 *b12 - u2 *u3*b12 *kap
3 2 2 3 2 2 2
+ 2*u2 *v2*v3*b12 *kap + u2 *u3 *( - 8*a33 *kap + 2*b12 *kap )
2 2 2 3 2 2
- 2*u2 *u3*v1 *b12 *kap + 8*u2*u3 *v1*a33*b12*kap + 2*u2*v1 *v2*v3*b12
3 2 3 2 3 2 2 4 2
+ 2*u2*v2 *v3*b12 + u2*v2*v3 *b12 + 2*u3 *v2 *b12 *kap - u3*v1 *b12
2 2 2 4 2
- 2*u3*v1 *v2 *b12 - u3*v2 *b12
5 3 2 4 3 2 4 3 2
{HAM,FI} = 2*u1 *v1*b12 *kap + 2*u1 *u2*v2*b12 *kap + 2*u1 *u3*v3*b12 *kap
4 2 3 2 3 2
- 8*u1 *v1*v2*a33*b12 *kap + 4*u1 *u2 *v1*b12 *kap
3 2 2 3 2 2
+ 8*u1 *u2*v1 *a33*b12 *kap - 8*u1 *u2*v2 *a33*b12 *kap
3 2 3 2 3 2
- 4*u1 *u3 *v1*b12 *kap - 8*u1 *u3*v2*v3*a33*b12 *kap
3 2 3 2 3 3 2
- u1 *v1*v3 *b12 *kap + 4*u1 *u2 *v2*b12 *kap
2 2 3 2 2 2 3 2
+ 4*u1 *u2 *u3*v3*b12 *kap - 4*u1 *u2*u3 *v2*b12 *kap
2 2 2 2 3
+ 8*u1 *u2*u3*v1*v3*a33*b12 *kap - u1 *u2*v2*v3 *b12 *kap
2 3 3 2 2 2 2
- 4*u1 *u3 *v3*b12 *kap + 16*u1 *u3 *v1*v2*a33*b12 *kap
2 3 3 2 3 2
- u1 *u3*v3 *b12 *kap - 8*u1 *v1 *v2*a33*b12
2 3 2 2 2 2
- 8*u1 *v1*v2 *a33*b12 + 4*u1 *v1*v2*v3 *a33*b12
4 3 2 3 2 2
+ 2*u1*u2 *v1*b12 *kap + 8*u1*u2 *v1 *a33*b12 *kap
3 2 2 2 2
- 8*u1*u2 *v2 *a33*b12 *kap - 8*u1*u2 *u3*v2*v3*a33*b12 *kap
2 2 3 2 2 2
- u1*u2 *v1*v3 *b12 *kap + 16*u1*u2*u3 *v2 *a33*b12 *kap
4 2 2 2 2
+ 8*u1*u2*v1 *a33*b12 - 4*u1*u2*v1 *v3 *a33*b12
4 2 2 2 2
- 8*u1*u2*v2 *a33*b12 + 4*u1*u2*v2 *v3 *a33*b12
3 2 2 2 3
+ 16*u1*u3 *v2*v3*a33*b12 *kap + 4*u1*u3 *v1*v2 *b12 *kap
2 2 3 2
- 8*u1*u3*v1 *v2*v3*a33*b12 - 8*u1*u3*v2 *v3*a33*b12
3 2 5 3 3 2 3
+ 4*u1*u3*v2*v3 *a33*b12 - 2*u1*v1 *b12 - 4*u1*v1 *v2 *b12
3 2 3 4 3 2 2 3
+ u1*v1 *v3 *b12 - 2*u1*v1*v2 *b12 + u1*v1*v2 *v3 *b12
5 3 2 4 3 2
+ 2*u2 *v2*b12 *kap + 2*u2 *u3*v3*b12 *kap
4 2 3 2
+ 8*u2 *v1*v2*a33*b12 *kap + 8*u2 *u3*v1*v3*a33*b12 *kap
3 2 3 2 3 3 2 3 2
- u2 *v2*v3 *b12 *kap - u2 *u3*v3 *b12 *kap + 8*u2 *v1 *v2*a33*b12
2 3 2 2 2 2
+ 8*u2 *v1*v2 *a33*b12 - 4*u2 *v1*v2*v3 *a33*b12
2 3 3 3 2
+ 4*u2*u3 *v2 *b12 *kap + 8*u2*u3*v1 *v3*a33*b12
2 2 3 2
+ 8*u2*u3*v1*v2 *v3*a33*b12 - 4*u2*u3*v1*v3 *a33*b12
4 3 2 3 3 2 2 3
- 2*u2*v1 *v2*b12 - 4*u2*v1 *v2 *b12 + u2*v1 *v2*v3 *b12
5 3 3 2 3 3 2 3
- 2*u2*v2 *b12 + u2*v2 *v3 *b12 + 4*u3 *v2 *v3*b12 *kap
4 3 2 2 3 2 3 3
- 2*u3*v1 *v3*b12 - 4*u3*v1 *v2 *v3*b12 + u3*v1 *v3 *b12
4 3 2 3 3
- 2*u3*v2 *v3*b12 + u3*v2 *v3 *b12
2 2 2 2 2 3 2 2
FI=4*u1 *u2 *u3*a33 - 4*u1 *u2*u3*v1*a33*b12 + u1 *u3 *(4*a33 + b12 *kap)
2 2 2 4 2 3 2 3 2
+ u1 *u3*v1 *b12 + 4*u2 *u3*a33 - 4*u2 *u3*v1*a33*b12 + 4*u2 *u3 *a33
2 2 2 3 3 2 2
+ u2 *u3*v1 *b12 - 4*u2*u3 *v1*a33*b12 + u3 *v1 *b12
2 2 3 2 2 2
{HAM,FI} = - 2*u1*u2 *u3 *v1*b12 *kap - 8*u1*u2*u3 *v1 *a33*b12
2 3 3 3 2 3 2 3 3
+ 2*u1*u3 *v1 *b12 - 2*u2 *u3 *v2*b12 *kap - 2*u2 *u3 *v3*b12 *kap
2 2 2 3 2
- 8*u2 *u3 *v1*v2*a33*b12 - 8*u2*u3 *v1*v3*a33*b12
2 2 3 3 2 3
+ 2*u2*u3 *v1 *v2*b12 + 2*u3 *v1 *v3*b12
4 2 3 2 2 2 2 3 2
FI=4*u1 *u3*a33 + 4*u1 *u3*v2*a33*b12 + 4*u1 *u2 *u3*a33 - 4*u1 *u3 *a33
2 2 2 2 2 3 2 2
+ u1 *u3*v2 *b12 + 4*u1*u2 *u3*v2*a33*b12 + u2 *u3 *( - 4*a33 + b12 *kap)
2 2 2 3 3 2 2
+ u2 *u3*v2 *b12 + 4*u2*u3 *v1*a33*b12 + u3 *v2 *b12
3 2 3 2 2 3
{HAM,FI} = - 2*u1 *u3 *v1*b12 *kap - 2*u1 *u2*u3 *v2*b12 *kap
2 3 3 2 2 2
- 2*u1 *u3 *v3*b12 *kap + 8*u1 *u3 *v1*v2*a33*b12
2 2 2 3 2
+ 8*u1*u2*u3 *v2 *a33*b12 + 8*u1*u3 *v2*v3*a33*b12
2 2 3 2 3 3 3 2 3
+ 2*u1*u3 *v1*v2 *b12 + 2*u2*u3 *v2 *b12 + 2*u3 *v2 *v3*b12
3 2 3 2
FI= - 4*u1 *u2*u3*a33 + 2*u1 *u3*v1*a33*b12 - 2*u1 *u2*u3*v2*a33*b12
2 2 3 2 2
+ u1 *u3*v1*v2*b12 - 4*u1*u2 *u3*a33 + 2*u1*u2 *u3*v1*a33*b12
3 2 3 3
+ u1*u2*u3 *b12 *kap + 2*u1*u3 *v1*a33*b12 - 2*u2 *u3*v2*a33*b12
2 2 3 3 2
+ u2 *u3*v1*v2*b12 - 2*u2*u3 *v2*a33*b12 + u3 *v1*v2*b12
2 2 3 2 2 2 2
{HAM,FI} = 2*u1 *u2*u3 *v1*b12 *kap + 4*u1 *u3 *v1 *a33*b12
2 2 3 3 3
+ 2*u1*u2 *u3 *v2*b12 *kap + 2*u1*u2*u3 *v3*b12 *kap
3 2 2 2 3
+ 4*u1*u3 *v1*v3*a33*b12 + 2*u1*u3 *v1 *v2*b12
2 2 2 2 3 2
- 4*u2 *u3 *v2 *a33*b12 - 4*u2*u3 *v2*v3*a33*b12
2 2 3 3 3
+ 2*u2*u3 *v1*v2 *b12 + 2*u3 *v1*v2*v3*b12
4 3 2 3 2 3
FI=u1 *u3*( - 8*a33 + 2*a33*b12 *kap) + u1 *u3*v2*( - 8*a33 *b12 + b12 *kap)
3 2 2 2 3 2
- 2*u1 *v1*v3*a33*b12 + u1 *u2 *u3*( - 8*a33 + 4*a33*b12 *kap)
2 3 2 2 2 3 3
- u1 *u2*u3*v1*b12 *kap - 2*u1 *u2*v2*v3*a33*b12 + 8*u1 *u3 *a33
2 2 2 2 3
+ 2*u1 *u3*v1 *a33*b12 - u1 *v1*v2*v3*b12
2 2 3 2 2
+ u1*u2 *u3*v2*( - 8*a33 *b12 + b12 *kap) - 2*u1*u2 *v1*v3*a33*b12
2 3 2 3 2 3 3 3
+ u1*u2*v1 *v3*b12 - u1*u2*v2 *v3*b12 + u1*u3*v1 *v2*b12 + u1*u3*v2 *b12
4 2 3 3 3 2
+ 2*u2 *u3*a33*b12 *kap - u2 *u3*v1*b12 *kap - 2*u2 *v2*v3*a33*b12
2 3 3 2 2 2 2
+ u2 *u3 *(8*a33 - 2*a33*b12 *kap) + 2*u2 *u3*v1 *a33*b12
2 3 3 2 3 3
+ u2 *v1*v2*v3*b12 - 8*u2*u3 *v1*a33 *b12 - u2*u3*v1 *b12
2 3 3 2 2
- u2*u3*v1*v2 *b12 - 2*u3 *v2 *a33*b12
5 3 4 3
{HAM,FI} = - 2*u1 *v1*a33*b12 *kap - 2*u1 *u2*v2*a33*b12 *kap
4 3 4 4
- 2*u1 *u3*v3*a33*b12 *kap - 3*u1 *v1*v2*b12 *kap
3 2 3 3 2 4
- 4*u1 *u2 *v1*a33*b12 *kap + 3*u1 *u2*v1 *b12 *kap
3 2 4 3 2 3
- 3*u1 *u2*v2 *b12 *kap + 4*u1 *u3 *v1*a33*b12 *kap
3 4 3 3 3
- 3*u1 *u3*v2*v3*b12 *kap + 2*u1 *v1 *a33*b12
3 2 3 2 3 3
+ 6*u1 *v1*v2 *a33*b12 - 4*u1 *u2 *v2*a33*b12 *kap
2 2 3 2 2 3
- 4*u1 *u2 *u3*v3*a33*b12 *kap + 4*u1 *u2*u3 *v2*a33*b12 *kap
2 4 2 2 3
+ 3*u1 *u2*u3*v1*v3*b12 *kap - 6*u1 *u2*v1 *v2*a33*b12
2 3 3 2 3 3
+ 6*u1 *u2*v2 *a33*b12 + 4*u1 *u3 *v3*a33*b12 *kap
2 2 4 2 2 3
+ 4*u1 *u3 *v1*v2*b12 *kap + 2*u1 *u3*v1 *v3*a33*b12
2 2 3 2 3 4 2 3 4
+ 6*u1 *u3*v2 *v3*a33*b12 + u1 *v1 *v2*b12 + u1 *v1*v2 *b12
4 3 3 2 4
- 2*u1*u2 *v1*a33*b12 *kap + 3*u1*u2 *v1 *b12 *kap
3 2 4 2 4
- 3*u1*u2 *v2 *b12 *kap - 3*u1*u2 *u3*v2*v3*b12 *kap
2 3 3 2 2 3
+ 6*u1*u2 *v1 *a33*b12 - 6*u1*u2 *v1*v2 *a33*b12
2 2 4 3
+ 4*u1*u2*u3 *v2 *b12 *kap - 8*u1*u2*u3*v1*v2*v3*a33*b12
4 4 4 4 3 4
- u1*u2*v1 *b12 + u1*u2*v2 *b12 + 4*u1*u3 *v2*v3*b12 *kap
2 2 3 2 4
- 4*u1*u3 *v1*v2 *a33*b12 + u1*u3*v1 *v2*v3*b12
3 4 5 3
+ u1*u3*v2 *v3*b12 - 2*u2 *v2*a33*b12 *kap
4 3 4 4
- 2*u2 *u3*v3*a33*b12 *kap + 3*u2 *v1*v2*b12 *kap
3 4 3 2 3
+ 3*u2 *u3*v1*v3*b12 *kap + 6*u2 *v1 *v2*a33*b12
3 3 3 2 2 3
+ 2*u2 *v2 *a33*b12 + 6*u2 *u3*v1 *v3*a33*b12
2 2 3 2 3 4 2 3 4
+ 2*u2 *u3*v2 *v3*a33*b12 - u2 *v1 *v2*b12 - u2 *v1*v2 *b12
2 3 3 3 4 2 4
- 4*u2*u3 *v2 *a33*b12 - u2*u3*v1 *v3*b12 - u2*u3*v1*v2 *v3*b12
3 2 3
- 4*u3 *v2 *v3*a33*b12
4 2 3 2 2 2
FI= - 2*u1 *u3*a33 - 2*u1 *u3*v2*a33*b12 - 4*u1 *u2 *u3*a33
2 1 2 2 2 2
+ 2*u1 *u2*u3*v1*a33*b12 - ---*u1 *u3*v2 *b12 - 2*u1*u2 *u3*v2*a33*b12
2
2 4 2 3
+ u1*u2*u3*v1*v2*b12 - 2*u2 *u3*a33 + 2*u2 *u3*v1*a33*b12
1 2 2 2
- ---*u2 *u3*v1 *b12
2
{HAM,FI} = 0
2 3 3 2 3 3
FI=2*u1 *u3 *a33 + u1*u3 *v2*b12 + 2*u2 *u3 *a33 - u2*u3 *v1*b12
{HAM,FI} = 0
5
FI=u3
{HAM,FI} = 0
And again in machine readable form:
HAM=2*u1**2*a33 + u1*v2*b12 + 2*u2**2*a33 - u2*v1*b12 + u3**2*a33$
FI=u1**4*u3*(8*a33**2*kap - b12**2*kap**2) + 8*u1**3*u3*v2*a33*b12*kap + 2*u1**3
*v1*v3*b12**2*kap + u1**2*u2**2*u3*(8*a33**2*kap - 2*b12**2*kap**2) + 2*u1**2*u2
*v2*v3*b12**2*kap - 8*u1**2*u3**3*a33**2*kap - 2*u1**2*u3*v1**2*b12**2*kap + 8*
u1*u2**2*u3*v2*a33*b12*kap + 2*u1*u2**2*v1*v3*b12**2*kap + 2*u1*v1**3*v3*b12**2
+ 2*u1*v1*v2**2*v3*b12**2 + u1*v1*v3**3*b12**2 - u2**4*u3*b12**2*kap**2 + 2*u2**
3*v2*v3*b12**2*kap + u2**2*u3**3*( - 8*a33**2*kap + 2*b12**2*kap**2) - 2*u2**2*
u3*v1**2*b12**2*kap + 8*u2*u3**3*v1*a33*b12*kap + 2*u2*v1**2*v2*v3*b12**2 + 2*u2
*v2**3*v3*b12**2 + u2*v2*v3**3*b12**2 + 2*u3**3*v2**2*b12**2*kap - u3*v1**4*b12
**2 - 2*u3*v1**2*v2**2*b12**2 - u3*v2**4*b12**2$
FI=4*u1**2*u2**2*u3*a33**2 - 4*u1**2*u2*u3*v1*a33*b12 + u1**2*u3**3*(4*a33**2 +
b12**2*kap) + u1**2*u3*v1**2*b12**2 + 4*u2**4*u3*a33**2 - 4*u2**3*u3*v1*a33*b12
+ 4*u2**2*u3**3*a33**2 + u2**2*u3*v1**2*b12**2 - 4*u2*u3**3*v1*a33*b12 + u3**3*
v1**2*b12**2$
FI=4*u1**4*u3*a33**2 + 4*u1**3*u3*v2*a33*b12 + 4*u1**2*u2**2*u3*a33**2 - 4*u1**2
*u3**3*a33**2 + u1**2*u3*v2**2*b12**2 + 4*u1*u2**2*u3*v2*a33*b12 + u2**2*u3**3*(
- 4*a33**2 + b12**2*kap) + u2**2*u3*v2**2*b12**2 + 4*u2*u3**3*v1*a33*b12 + u3**
3*v2**2*b12**2$
FI= - 4*u1**3*u2*u3*a33**2 + 2*u1**3*u3*v1*a33*b12 - 2*u1**2*u2*u3*v2*a33*b12 +
u1**2*u3*v1*v2*b12**2 - 4*u1*u2**3*u3*a33**2 + 2*u1*u2**2*u3*v1*a33*b12 + u1*u2*
u3**3*b12**2*kap + 2*u1*u3**3*v1*a33*b12 - 2*u2**3*u3*v2*a33*b12 + u2**2*u3*v1*
v2*b12**2 - 2*u2*u3**3*v2*a33*b12 + u3**3*v1*v2*b12**2$
FI=u1**4*u3*( - 8*a33**3 + 2*a33*b12**2*kap) + u1**3*u3*v2*( - 8*a33**2*b12 +
b12**3*kap) - 2*u1**3*v1*v3*a33*b12**2 + u1**2*u2**2*u3*( - 8*a33**3 + 4*a33*b12
**2*kap) - u1**2*u2*u3*v1*b12**3*kap - 2*u1**2*u2*v2*v3*a33*b12**2 + 8*u1**2*u3
**3*a33**3 + 2*u1**2*u3*v1**2*a33*b12**2 - u1**2*v1*v2*v3*b12**3 + u1*u2**2*u3*
v2*( - 8*a33**2*b12 + b12**3*kap) - 2*u1*u2**2*v1*v3*a33*b12**2 + u1*u2*v1**2*v3
*b12**3 - u1*u2*v2**2*v3*b12**3 + u1*u3*v1**2*v2*b12**3 + u1*u3*v2**3*b12**3 + 2
*u2**4*u3*a33*b12**2*kap - u2**3*u3*v1*b12**3*kap - 2*u2**3*v2*v3*a33*b12**2 +
u2**2*u3**3*(8*a33**3 - 2*a33*b12**2*kap) + 2*u2**2*u3*v1**2*a33*b12**2 + u2**2*
v1*v2*v3*b12**3 - 8*u2*u3**3*v1*a33**2*b12 - u2*u3*v1**3*b12**3 - u2*u3*v1*v2**2
*b12**3 - 2*u3**3*v2**2*a33*b12**2$
FI= - 2*u1**4*u3*a33**2 - 2*u1**3*u3*v2*a33*b12 - 4*u1**2*u2**2*u3*a33**2 + 2*u1
**2*u2*u3*v1*a33*b12 - 1/2*u1**2*u3*v2**2*b12**2 - 2*u1*u2**2*u3*v2*a33*b12 + u1
*u2*u3*v1*v2*b12**2 - 2*u2**4*u3*a33**2 + 2*u2**3*u3*v1*a33*b12 - 1/2*u2**2*u3*
v1**2*b12**2$
FI=2*u1**2*u3**3*a33 + u1*u3**3*v2*b12 + 2*u2**2*u3**3*a33 - u2*u3**3*v1*b12$
FI=u3**5$