Solution 5 to problem over
Remaining equations |
Expressions |
Parameters |
Inequalities |
Relevance |
Back to problem over
Equations
The following unsolved equations remain:
2 2 2
0=a22 + 4*a23 + b12 *kap
Expressions
The solution is given through the following expressions:
r10=0
3 2
- ---*a23*m3*n2 *r494
2
r11=----------------------------------
2 2 2 2 4
a22 *b12 + a23 *b12 + b12 *kap
3
- ---*a23*m3*n1*n2*r494
2
r12=----------------------------------
2 2 2 2 4
a22 *b12 + a23 *b12 + b12 *kap
3 4 2 2 3 2
r13=( - ---*a22 *a23*kap*m3 *n2*r494 - 3*a22 *a23 *kap*m3 *n2*r494
2
27 2 3 3 2 2 2 2
+ ----*a22 *a23 *n2 *r494 - 3*a22 *a23*b12 *kap *m3 *n2*r494
8
3 5 2 3 2 2 2
- ---*a23 *kap*m3 *n2*r494 - 3*a23 *b12 *kap *m3 *n2*r494
2
3 4 3 2 6 2 4 2 2
- ---*a23*b12 *kap *m3 *n2*r494)/(a22 *b12 + 3*a22 *a23 *b12
2
4 4 2 4 2 2 2 4
+ 3*a22 *b12 *kap + 3*a22 *a23 *b12 + 6*a22 *a23 *b12 *kap
2 6 2 6 2 4 4 2 6 2
+ 3*a22 *b12 *kap + a23 *b12 + 3*a23 *b12 *kap + 3*a23 *b12 *kap
8 3
+ b12 *kap )
9 2 3 4 2 2 2 2 2 4
r14=(---*a22*a23 *n2 *r494)/(a22 *b12 + 2*a22 *a23 *b12 + 2*a22 *b12 *kap
4
4 2 2 4 6 2
+ a23 *b12 + 2*a23 *b12 *kap + b12 *kap )
9 2 2 4 2 2 2 2 2 4
r15=(---*a22*a23 *n1*n2 *r494)/(a22 *b12 + 2*a22 *a23 *b12 + 2*a22 *b12 *kap
4
4 2 2 4 6 2
+ a23 *b12 + 2*a23 *b12 *kap + b12 *kap )
r20=0
r21=0
r22=0
r23=0
r24=0
2 2 3
r27=(a22 *m3*n2*r494 - 2*a23 *m3*n2*r494 + ---*a23*b12*n1*n2*r494
2
2 2 2 2 2 4
+ b12 *kap*m3*n2*r494)/(a22 *b12 + a23 *b12 + b12 *kap)
r28=
2 2 3 2 2
a22 *m3*n1*r494 + a23 *m3*n1*r494 - ---*a23*b12*n2 *r494 + b12 *kap*m3*n1*r494
2
--------------------------------------------------------------------------------
2 2 2 2 4
a22 *b12 + a23 *b12 + b12 *kap
1 4 2 1 4 2 1 4 2
r29=(---*a22 *kap*m3 *r494 - ---*a22 *n1 *r494 - ---*a22 *n2 *r494
2 2 2
2 2 2 2 2 2 5 2 2 2
+ a22 *a23 *kap*m3 *r494 - a22 *a23 *n1 *r494 - ---*a22 *a23 *n2 *r494
8
2 2 2 2 2 2 2
+ a22 *b12 *kap *m3 *r494 - a22 *b12 *kap*n1 *r494
2 2 2 1 4 2 1 4 2
- a22 *b12 *kap*n2 *r494 + ---*a23 *kap*m3 *r494 - ---*a23 *n1 *r494
2 2
4 2 2 2 2 2 2 2 2
+ a23 *n2 *r494 + a23 *b12 *kap *m3 *r494 - a23 *b12 *kap*n1 *r494
1 2 2 2 1 4 3 2
+ ---*a23 *b12 *kap*n2 *r494 + ---*b12 *kap *m3 *r494
2 2
1 4 2 2 1 4 2 2 4 2
- ---*b12 *kap *n1 *r494 - ---*b12 *kap *n2 *r494)/(a22 *b12
2 2
2 2 2 2 4 4 2 2 4
+ 2*a22 *a23 *b12 + 2*a22 *b12 *kap + a23 *b12 + 2*a23 *b12 *kap
6 2
+ b12 *kap )
3
- ---*a23*n1*n2*r494
2
r210=--------------------------------
2 2 3
a22 *b12 + a23 *b12 + b12 *kap
- 3*a22*a23*m3*n2*r494
r211=----------------------------------
2 2 2 2 4
a22 *b12 + a23 *b12 + b12 *kap
r212=0
3 3 2 3 2
r213=(---*a22 *a23*n2 *r494 + 6*a22*a23 *n2 *r494
2
3 2 2 4 2 2 2 2
+ ---*a22*a23*b12 *kap*n2 *r494)/(a22 *b12 + 2*a22 *a23 *b12
2
2 4 4 2 2 4 6 2
+ 2*a22 *b12 *kap + a23 *b12 + 2*a23 *b12 *kap + b12 *kap )
1 2 2 1 2 2 3 2 2
r214=( - ---*a22 *n1 *r494 - ---*a23 *n1 *r494 + ---*a23 *n2 *r494
2 2 2
1 2 2 2 2 2 2 4
- ---*b12 *kap*n1 *r494)/(a22 *b12 + a23 *b12 + b12 *kap)
2
3 2
---*a23*n2 *r494
2
r215=--------------------------------
2 2 3
a22 *b12 + a23 *b12 + b12 *kap
- 3*a22*a23*m3*n2*r494
r217=----------------------------------
2 2 2 2 4
a22 *b12 + a23 *b12 + b12 *kap
3
---*a22*a23*n1*n2*r494
2
r218=----------------------------------
2 2 2 2 4
a22 *b12 + a23 *b12 + b12 *kap
n1*n2*r494
r219=------------
2
b12
1 4 2 1 2 2 2 2 2 2
r220=( - ---*a22 *n2 *r494 + ---*a22 *a23 *n2 *r494 - a22 *b12 *kap*n2 *r494
2 2
4 2 1 2 2 2 1 4 2 2
+ a23 *n2 *r494 + ---*a23 *b12 *kap*n2 *r494 - ---*b12 *kap *n2 *r494)/(
2 2
4 2 2 2 2 2 4 4 2 2 4
a22 *b12 + 2*a22 *a23 *b12 + 2*a22 *b12 *kap + a23 *b12 + 2*a23 *b12 *kap
6 2
+ b12 *kap )
r30=0
r31=0
r32=0
r33=0
r34=0
r35=0
r36=0
r37=0
r38=0
r39=0
3
---*a23*n2*r494
2
r310=------------------------
2 2 2
a22 + a23 + b12 *kap
r311=0
3
---*a23*n2*r494
2
r312=------------------------
2 2 2
a22 + a23 + b12 *kap
r313=0
r314=0
3
---*a23*n2*r494
2
r315=------------------------
2 2 2
a22 + a23 + b12 *kap
- a22*m3*r494
r316=----------------
2
b12
2*a23*m3*r494 - b12*n1*r494
r317=-----------------------------
2
b12
2 2 2
a22 *n2*r494 - 2*a23 *n2*r494 + b12 *kap*n2*r494
r318=--------------------------------------------------
2 2 3
a22 *b12 + a23 *b12 + b12 *kap
3 2 3 2
- ---*a22 *a23*n2*r494 - ---*a23*b12 *kap*n2*r494
2 2
r319=----------------------------------------------------
2 2 2 2 4
a22 *b12 + a23 *b12 + b12 *kap
r320=0
r321=0
r322=0
r323=0
r324=0
r325=0
n1*r494
r326=---------
b12
r327=0
- 3*a22*a23*n2*r494
r328=--------------------------------
2 2 3
a22 *b12 + a23 *b12 + b12 *kap
3 2 2
- a22 *n2*r494 + 2*a22*a23 *n2*r494 - a22*b12 *kap*n2*r494
r329=-------------------------------------------------------------
2 2 2 2 4
a22 *b12 + a23 *b12 + b12 *kap
r330=0
r331=0
r332=0
2 3 1 2
2*a22 *a23*n2*r494 + 2*a23 *n2*r494 + ---*a23*b12 *kap*n2*r494
2
r333=----------------------------------------------------------------
2 2 2 2 4
a22 *b12 + a23 *b12 + b12 *kap
r334=0
r335=0
r336=0
r337=0
r338=0
r339=0
r340=0
2 2 2
- a22 *n2*r494 + 2*a23 *n2*r494 - b12 *kap*n2*r494
r341=-----------------------------------------------------
2 2 3
a22 *b12 + a23 *b12 + b12 *kap
3*a22*a23*n2*r494
r342=--------------------------------
2 2 3
a22 *b12 + a23 *b12 + b12 *kap
r343=0
- a22*n1*r494
r344=----------------
2
b12
r345=0
r346=0
r347=0
2*a23*n1*r494
r348=---------------
2
b12
r349=0
r350=0
r351=0
r352=0
3
- ---*a23*kap*n2*r494
2
r353=------------------------
2 2 2
a22 + a23 + b12 *kap
r354=0
r355=0
r40=0
r41=0
r42=0
r43=0
r44=0
r45=0
r46=0
r47=0
r48=0
r49=0
r410=0
r411=0
r412=0
r413=0
r415=0
r416=0
r417=0
r418=0
r419=0
r420=0
r421=0
r423=0
r424=0
r426=0
1
r427= - ---*r494
2
r428=0
r429=0
1
r430= - ---*r494
2
r431=0
r432=0
2*a23*r494
r433=------------
b12
2
- 2*a23 *r494
r434=----------------
2
b12
r435=0
r436=0
r437=0
r438=0
r439=0
r440=0
r441=0
r442=0
r443=0
r444=0
r445=0
r446=r494
r447=0
r448=0
r449=0
r450=0
r451=0
r452=0
a22*r494
r453=----------
b12
- 2*a22*a23*r494
r454=-------------------
2
b12
r455=0
r456=0
1
r457=---*r494
2
r458=0
r459=0
r460=0
r461=0
r462=0
r463=0
2 2 1 2
- a22 *r494 - 2*a23 *r494 - ---*b12 *kap*r494
2
r464=------------------------------------------------
2
b12
r465=0
r466=0
r467=0
r468=0
r469=0
r470=0
r471=0
r472=0
r473=0
r474=0
r475=0
r476=0
r477=0
r479=0
r480=0
r482=0
r483=r494
r484=0
r485=0
- 2*a23*r494
r486=---------------
b12
r488=0
r489=0
r490=0
r491=0
r492=0
r493=0
r495=0
r496=0
r497=0
r498=0
r499=0
r4100=0
r4101=0
r4102=0
r4103=0
r4104=0
r4105=0
r4106=0
r4108=0
r4109=0
1
r4110=---*r494
2
r4111=0
r4112=0
r4113=0
2 2 1 2
- a22 *r494 - 4*a23 *r494 - ---*b12 *kap*r494
2
r4114=------------------------------------------------
2
b12
r4115=0
r4116=0
r4117=0
r4118=0
r4119=0
r4120=0
r4121=0
r4122=0
r4123=0
r4124=0
r4125=0
m2=0
m1=0
a33=0
a13=0
a11=a22
3
---*a22*a23*n2
2
n3=------------------------
2 2 2
a22 + a23 + b12 *kap
- a22*r494
r487=-------------
b12
Parameters
Apart from the condition that they must not vanish to give
a non-trivial solution and a non-singular solution with
non-vanishing denominators, the following parameters are free:
r494, n2, m3, n1, a22, a23, b12
Inequalities
In the following not identically vanishing expressions are shown.
Any auxiliary variables g00?? are used to express that at least
one of their coefficients must not vanish, e.g. g0019*p4 + g0020*p3
means that either p4 or p3 or both are non-vanishing.
2 2 2
{{m3,n1,n3},b12,a23,a11 + 4*a23 + b12 *kap}
Relevance for the application:
Modulo the following equation:
2 2 2
0=a22 + 4*a23 + b12 *kap
the system of equations related to the Hamiltonian HAM:
2 3 2 2
HAM=(u1 *(a22 + a22*a23 + a22*b12 *kap)
2 2 3
+ u1*v2*(a22 *b12 + a23 *b12 + b12 *kap)
2 2 2
+ u1*(a22 *n1 + a23 *n1 + b12 *kap*n1)
2 3 2 2
+ u2 *(a22 + a22*a23 + a22*b12 *kap)
2 3 2
+ u2*u3*(2*a22 *a23 + 2*a23 + 2*a23*b12 *kap)
2 2 3
+ u2*v1*( - a22 *b12 - a23 *b12 - b12 *kap)
2 2 2 3
+ u2*(a22 *n2 + a23 *n2 + b12 *kap*n2) + ---*u3*a22*a23*n2
2
2 2 2 2 2 2
+ v3*(a22 *m3 + a23 *m3 + b12 *kap*m3))/(a22 + a23 + b12 *kap)
has apart from the Hamiltonian and Casimirs only the following first integral:
2 2 8 6 2 7 6 2 4 4
FI=u1 *u3 *( - a22 - 7*a22 *a23 - ---*a22 *b12 *kap - 15*a22 *a23
2
39 4 2 2 9 4 4 2 2 6
- ----*a22 *a23 *b12 *kap - ---*a22 *b12 *kap - 13*a22 *a23
2 2
57 2 4 2 2 2 4 2
- ----*a22 *a23 *b12 *kap - 18*a22 *a23 *b12 *kap
2
5 2 6 3 8 25 6 2
- ---*a22 *b12 *kap - 4*a23 - ----*a23 *b12 *kap
2 2
27 4 4 2 11 2 6 3 1 8 4 2
- ----*a23 *b12 *kap - ----*a23 *b12 *kap - ---*b12 *kap ) + u1
2 2 2
3 4 2 2 3 2
*u3*( - ---*a22 *a23*b12 *kap*n2 - 3*a22 *a23 *b12 *kap*n2
2
2 4 2 3 5 2 3 4 2
- 3*a22 *a23*b12 *kap *n2 - ---*a23 *b12 *kap*n2 - 3*a23 *b12 *kap *n2
2
3 6 3 2 2 1 6 2 3 4 2 2
- ---*a23*b12 *kap *n2) + u1 *v1 *(---*a22 *b12 + ---*a22 *a23 *b12
2 2 2
3 4 4 3 2 4 2 2 2 4
+ ---*a22 *b12 *kap + ---*a22 *a23 *b12 + 3*a22 *a23 *b12 *kap
2 2
3 2 6 2 1 6 2 3 4 4
+ ---*a22 *b12 *kap + ---*a23 *b12 + ---*a23 *b12 *kap
2 2 2
3 2 6 2 1 8 3 2 1 6 2
+ ---*a23 *b12 *kap + ---*b12 *kap ) + u1 *( - ---*a22 *n2
2 2 2
3 4 2 2 3 2 4 2 3 2 4 2 2
- ---*a22 *b12 *kap*n2 + ---*a22 *a23 *n2 - ---*a22 *b12 *kap *n2
2 2 2
6 2 3 4 2 2 1 6 3 2
+ a23 *n2 + ---*a23 *b12 *kap*n2 - ---*b12 *kap *n2 ) + u1*u2*u3*(
2 2
6 4 3 4 2 2 5
2*a22 *a23*n1 + 6*a22 *a23 *n1 + 6*a22 *a23*b12 *kap*n1 + 6*a22 *a23 *n1
2 3 2 2 4 2 7
+ 12*a22 *a23 *b12 *kap*n1 + 6*a22 *a23*b12 *kap *n1 + 2*a23 *n1
5 2 3 4 2 6 3
+ 6*a23 *b12 *kap*n1 + 6*a23 *b12 *kap *n1 + 2*a23*b12 *kap *n1) + u1*u2
6 2 4 2 2 4 4 2 4 2
*v1*v2*(a22 *b12 + 3*a22 *a23 *b12 + 3*a22 *b12 *kap + 3*a22 *a23 *b12
2 2 4 2 6 2 6 2
+ 6*a22 *a23 *b12 *kap + 3*a22 *b12 *kap + a23 *b12
4 4 2 6 2 8 3
+ 3*a23 *b12 *kap + 3*a23 *b12 *kap + b12 *kap ) + u1*u2*(
6 4 2 4 2 2 4
a22 *n1*n2 + 3*a22 *a23 *n1*n2 + 3*a22 *b12 *kap*n1*n2 + 3*a22 *a23 *n1*n2
2 2 2 2 4 2 6
+ 6*a22 *a23 *b12 *kap*n1*n2 + 3*a22 *b12 *kap *n1*n2 + a23 *n1*n2
4 2 2 4 2 6 3
+ 3*a23 *b12 *kap*n1*n2 + 3*a23 *b12 *kap *n1*n2 + b12 *kap *n1*n2) + u1
2 7 5 2 5 3 3 4
*u3 *v2*( - a22 *b12 - 3*a22 *a23 *b12 - 3*a22 *b12 *kap - 3*a22 *a23 *b12
3 2 3 3 5 2 6
- 6*a22 *a23 *b12 *kap - 3*a22 *b12 *kap - a22*a23 *b12
4 3 2 5 2 7 3
- 3*a22*a23 *b12 *kap - 3*a22*a23 *b12 *kap - a22*b12 *kap ) + u1
2 6 4 3 4 3
*u3 *v3*( - 2*a22 *a23*b12 - 6*a22 *a23 *b12 - 6*a22 *a23*b12 *kap
2 5 2 3 3 2 5 2
- 6*a22 *a23 *b12 - 12*a22 *a23 *b12 *kap - 6*a22 *a23*b12 *kap
7 5 3 3 5 2 7 3
- 2*a23 *b12 - 6*a23 *b12 *kap - 6*a23 *b12 *kap - 2*a23*b12 *kap
2 7 5 2 5 2
) + u1*u3 *( - a22 *n1 - 3*a22 *a23 *n1 - 3*a22 *b12 *kap*n1
3 4 3 2 2 3 4 2
- 3*a22 *a23 *n1 - 6*a22 *a23 *b12 *kap*n1 - 3*a22 *b12 *kap *n1
6 4 2 2 4 2
- a22*a23 *n1 - 3*a22*a23 *b12 *kap*n1 - 3*a22*a23 *b12 *kap *n1
6 3 6 2 4 2 2
- a22*b12 *kap *n1) + u1*u3*v1*v3*(a22 *b12 + 3*a22 *a23 *b12
4 4 2 4 2 2 2 4
+ 3*a22 *b12 *kap + 3*a22 *a23 *b12 + 6*a22 *a23 *b12 *kap
2 6 2 6 2 4 4 2 6 2
+ 3*a22 *b12 *kap + a23 *b12 + 3*a23 *b12 *kap + 3*a23 *b12 *kap
8 3 5 3 3
+ b12 *kap ) + u1*u3*v2*(3*a22 *a23*b12*n2 + 6*a22 *a23 *b12*n2
3 3 5 3 3
+ 6*a22 *a23*b12 *kap*n2 + 3*a22*a23 *b12*n2 + 6*a22*a23 *b12 *kap*n2
5 2 6 4 3
+ 3*a22*a23*b12 *kap *n2) + u1*u3*v3*( - a22 *b12*n2 - 3*a22 *b12 *kap*n2
2 4 2 5 2 6
+ 3*a22 *a23 *b12*n2 - 3*a22 *b12 *kap *n2 + 2*a23 *b12*n2
4 3 7 3 3 5
+ 3*a23 *b12 *kap*n2 - b12 *kap *n2) + u1*u3*(---*a22 *a23*n1*n2
2
3 3 3 2 3 5
+ 3*a22 *a23 *n1*n2 + 3*a22 *a23*b12 *kap*n1*n2 + ---*a22*a23 *n1*n2
2
3 2 3 4 2
+ 3*a22*a23 *b12 *kap*n1*n2 + ---*a22*a23*b12 *kap *n1*n2) + u1*v1*(
2
5 3 3 3 2
- 3*a22 *a23*m3*n2 - 6*a22 *a23 *m3*n2 - 6*a22 *a23*b12 *kap*m3*n2
5 3 2
- 3*a22*a23 *m3*n2 - 6*a22*a23 *b12 *kap*m3*n2
4 2 3 4 2
- 3*a22*a23*b12 *kap *m3*n2) + u1*v3*(---*a22 *a23*b12*n2
2
2 3 2 2 3 2 3 5 2
+ 3*a22 *a23 *b12*n2 + 3*a22 *a23*b12 *kap*n2 + ---*a23 *b12*n2
2
3 3 2 3 5 2 2
+ 3*a23 *b12 *kap*n2 + ---*a23*b12 *kap *n2 ) + u1
2
9 3 2 2 9 4 2 9 2 2 2
*(---*a22 *a23 *n1*n2 + ---*a22*a23 *n1*n2 + ---*a22*a23 *b12 *kap*n1*n2 )
4 4 4
2 2 8 6 2 7 6 2 4 4
+ u2 *u3 *( - a22 - 5*a22 *a23 - ---*a22 *b12 *kap - 9*a22 *a23
2
27 4 2 2 9 4 4 2 2 6
- ----*a22 *a23 *b12 *kap - ---*a22 *b12 *kap - 7*a22 *a23
2 2
33 2 4 2 2 2 4 2
- ----*a22 *a23 *b12 *kap - 12*a22 *a23 *b12 *kap
2
5 2 6 3 8 13 6 2
- ---*a22 *b12 *kap - 2*a23 - ----*a23 *b12 *kap
2 2
15 4 4 2 7 2 6 3 1 8 4 2
- ----*a23 *b12 *kap - ---*a23 *b12 *kap - ---*b12 *kap ) + u2
2 2 2
6 4 3 9 4 2
*u3*(2*a22 *a23*n2 + 6*a22 *a23 *n2 + ---*a22 *a23*b12 *kap*n2
2
2 5 2 3 2 2 4 2
+ 6*a22 *a23 *n2 + 9*a22 *a23 *b12 *kap*n2 + 3*a22 *a23*b12 *kap *n2
7 9 5 2 3 4 2
+ 2*a23 *n2 + ---*a23 *b12 *kap*n2 + 3*a23 *b12 *kap *n2
2
1 6 3 2 2 1 6 2 3 4 2 2
+ ---*a23*b12 *kap *n2) + u2 *v2 *(---*a22 *b12 + ---*a22 *a23 *b12
2 2 2
3 4 4 3 2 4 2 2 2 4
+ ---*a22 *b12 *kap + ---*a22 *a23 *b12 + 3*a22 *a23 *b12 *kap
2 2
3 2 6 2 1 6 2 3 4 4
+ ---*a22 *b12 *kap + ---*a23 *b12 + ---*a23 *b12 *kap
2 2 2
3 2 6 2 1 8 3 2 1 6 2
+ ---*a23 *b12 *kap + ---*b12 *kap ) + u2 *( - ---*a22 *n1
2 2 2
3 4 2 2 3 4 2 2 3 4 2 2
- ---*a22 *a23 *n1 + ---*a22 *a23 *n2 - ---*a22 *b12 *kap*n1
2 2 2
3 2 4 2 2 4 2 2 2 2 2
- ---*a22 *a23 *n1 + 3*a22 *a23 *n2 - 3*a22 *a23 *b12 *kap*n1
2
2 2 2 2 3 2 4 2 2 1 6 2
+ 3*a22 *a23 *b12 *kap*n2 - ---*a22 *b12 *kap *n1 - ---*a23 *n1
2 2
3 6 2 3 4 2 2 4 2 2
+ ---*a23 *n2 - ---*a23 *b12 *kap*n1 + 3*a23 *b12 *kap*n2
2 2
3 2 4 2 2 3 2 4 2 2 1 6 3 2
- ---*a23 *b12 *kap *n1 + ---*a23 *b12 *kap *n2 - ---*b12 *kap *n1 ) +
2 2 2
3 7 5 3 5 2 3 5
u2*u3 *( - 2*a22 *a23 - 6*a22 *a23 - 6*a22 *a23*b12 *kap - 6*a22 *a23
3 3 2 3 4 2 7
- 12*a22 *a23 *b12 *kap - 6*a22 *a23*b12 *kap - 2*a22*a23
5 2 3 4 2 6 3
- 6*a22*a23 *b12 *kap - 6*a22*a23 *b12 *kap - 2*a22*a23*b12 *kap )
2 7 5 2 5 3 3 4
+ u2*u3 *v1*(a22 *b12 + 3*a22 *a23 *b12 + 3*a22 *b12 *kap + 3*a22 *a23 *b12
3 2 3 3 5 2 6
+ 6*a22 *a23 *b12 *kap + 3*a22 *b12 *kap + a22*a23 *b12
4 3 2 5 2 7 3
+ 3*a22*a23 *b12 *kap + 3*a22*a23 *b12 *kap + a22*b12 *kap ) +
2 7 5 2 3 4
u2*u3 *( - a22 *n2 - 3*a22 *b12 *kap*n2 + 3*a22 *a23 *n2
3 4 2 6 4 2
- 3*a22 *b12 *kap *n2 + 2*a22*a23 *n2 + 3*a22*a23 *b12 *kap*n2
6 3 5
- a22*b12 *kap *n2) + u2*u3*v1*( - 3*a22 *a23*b12*n2
3 3 3 3 5
- 6*a22 *a23 *b12*n2 - 6*a22 *a23*b12 *kap*n2 - 3*a22*a23 *b12*n2
3 3 5 2
- 6*a22*a23 *b12 *kap*n2 - 3*a22*a23*b12 *kap *n2) + u2*u3*v2*v3*(
6 2 4 2 2 4 4 2 4 2
a22 *b12 + 3*a22 *a23 *b12 + 3*a22 *b12 *kap + 3*a22 *a23 *b12
2 2 4 2 6 2 6 2 4 4
+ 6*a22 *a23 *b12 *kap + 3*a22 *b12 *kap + a23 *b12 + 3*a23 *b12 *kap
2 6 2 8 3 6
+ 3*a23 *b12 *kap + b12 *kap ) + u2*u3*v3*(a22 *b12*n1
4 2 4 3 2 4
+ 3*a22 *a23 *b12*n1 + 3*a22 *b12 *kap*n1 + 3*a22 *a23 *b12*n1
2 2 3 2 5 2 6
+ 6*a22 *a23 *b12 *kap*n1 + 3*a22 *b12 *kap *n1 + a23 *b12*n1
4 3 2 5 2 7 3
+ 3*a23 *b12 *kap*n1 + 3*a23 *b12 *kap *n1 + b12 *kap *n1) + u2*u3*(
3 5 2 15 3 3 2 3 2 2
---*a22 *a23*n2 + ----*a22 *a23 *n2 + 3*a22 *a23*b12 *kap*n2
2 2
5 2 15 3 2 2 3 4 2 2
+ 6*a22*a23 *n2 + ----*a22*a23 *b12 *kap*n2 + ---*a22*a23*b12 *kap *n2
2 2
5 3 3
) + u2*v2*( - 3*a22 *a23*m3*n2 - 6*a22 *a23 *m3*n2
3 2 5
- 6*a22 *a23*b12 *kap*m3*n2 - 3*a22*a23 *m3*n2
3 2 4 2
- 6*a22*a23 *b12 *kap*m3*n2 - 3*a22*a23*b12 *kap *m3*n2) + u2
3 4 2 3
*v3*( - ---*a22 *a23*b12*n1*n2 - 3*a22 *a23 *b12*n1*n2
2
2 3 3 5
- 3*a22 *a23*b12 *kap*n1*n2 - ---*a23 *b12*n1*n2
2
3 3 3 5 2
- 3*a23 *b12 *kap*n1*n2 - ---*a23*b12 *kap *n1*n2)
2
9 3 2 3 9 4 3 9 2 2 3
+ u2*(---*a22 *a23 *n2 + ---*a22*a23 *n2 + ---*a22*a23 *b12 *kap*n2 ) +
4 4 4
4 6 2 4 4 4 2 2 2 6
u3 *( - 2*a22 *a23 - 6*a22 *a23 - 6*a22 *a23 *b12 *kap - 6*a22 *a23
2 4 2 2 2 4 2 8
- 12*a22 *a23 *b12 *kap - 6*a22 *a23 *b12 *kap - 2*a23
6 2 4 4 2 2 6 3 3
- 6*a23 *b12 *kap - 6*a23 *b12 *kap - 2*a23 *b12 *kap ) + u3 *v1*(
6 4 3 4 3 2 5
2*a22 *a23*b12 + 6*a22 *a23 *b12 + 6*a22 *a23*b12 *kap + 6*a22 *a23 *b12
2 3 3 2 5 2 7
+ 12*a22 *a23 *b12 *kap + 6*a22 *a23*b12 *kap + 2*a23 *b12
5 3 3 5 2 7 3 3
+ 6*a23 *b12 *kap + 6*a23 *b12 *kap + 2*a23*b12 *kap ) + u3 *(
3 6 4 3 9 4 2
- ---*a22 *a23*n2 - 3*a22 *a23 *n2 - ---*a22 *a23*b12 *kap*n2
2 2
3 2 5 2 3 2 9 2 4 2
- ---*a22 *a23 *n2 - 6*a22 *a23 *b12 *kap*n2 - ---*a22 *a23*b12 *kap *n2
2 2
3 5 2 3 4 2 3 6 3
- ---*a23 *b12 *kap*n2 - 3*a23 *b12 *kap *n2 - ---*a23*b12 *kap *n2) +
2 2
2 2 1 6 2 3 4 2 2 3 4 4
u3 *v1 *( - ---*a22 *b12 - ---*a22 *a23 *b12 - ---*a22 *b12 *kap
2 2 2
3 2 4 2 2 2 4 3 2 6 2
- ---*a22 *a23 *b12 - 3*a22 *a23 *b12 *kap - ---*a22 *b12 *kap
2 2
1 6 2 3 4 4 3 2 6 2
- ---*a23 *b12 - ---*a23 *b12 *kap - ---*a23 *b12 *kap
2 2 2
1 8 3 2 6 4 3
- ---*b12 *kap ) + u3 *v1*(a22 *b12*n2 + 3*a22 *b12 *kap*n2
2
2 4 2 5 2 6
- 3*a22 *a23 *b12*n2 + 3*a22 *b12 *kap *n2 - 2*a23 *b12*n2
4 3 7 3 2 2 1 6 2
- 3*a23 *b12 *kap*n2 + b12 *kap *n2) + u3 *v2 *( - ---*a22 *b12
2
3 4 2 2 3 4 4 3 2 4 2
- ---*a22 *a23 *b12 - ---*a22 *b12 *kap - ---*a22 *a23 *b12
2 2 2
2 2 4 3 2 6 2 1 6 2
- 3*a22 *a23 *b12 *kap - ---*a22 *b12 *kap - ---*a23 *b12
2 2
3 4 4 3 2 6 2 1 8 3 2
- ---*a23 *b12 *kap - ---*a23 *b12 *kap - ---*b12 *kap ) + u3 *v2*(
2 2 2
6 6 4 3 4 2
2*a22 *a23*m3 - a22 *b12*n1 + 6*a22 *a23 *m3 - 3*a22 *a23 *b12*n1
4 2 4 3 2 5
+ 6*a22 *a23*b12 *kap*m3 - 3*a22 *b12 *kap*n1 + 6*a22 *a23 *m3
2 4 2 3 2 2 2 3
- 3*a22 *a23 *b12*n1 + 12*a22 *a23 *b12 *kap*m3 - 6*a22 *a23 *b12 *kap*n1
2 4 2 2 5 2 7 6
+ 6*a22 *a23*b12 *kap *m3 - 3*a22 *b12 *kap *n1 + 2*a23 *m3 - a23 *b12*n1
5 2 4 3 3 4 2
+ 6*a23 *b12 *kap*m3 - 3*a23 *b12 *kap*n1 + 6*a23 *b12 *kap *m3
2 5 2 6 3 7 3 2
- 3*a23 *b12 *kap *n1 + 2*a23*b12 *kap *m3 - b12 *kap *n1) + u3 *v3*(
7 5 2 5 2 3 4
- a22 *m3 - 3*a22 *a23 *m3 - 3*a22 *b12 *kap*m3 - 3*a22 *a23 *m3
3 2 2 3 4 2 6
- 6*a22 *a23 *b12 *kap*m3 - 3*a22 *b12 *kap *m3 - a22*a23 *m3
4 2 2 4 2 6 3
- 3*a22*a23 *b12 *kap*m3 - 3*a22*a23 *b12 *kap *m3 - a22*b12 *kap *m3) +
2 1 6 2 1 6 2 1 6 2 3 4 2 2
u3 *(---*a22 *kap*m3 - ---*a22 *n1 - ---*a22 *n2 + ---*a22 *a23 *kap*m3
2 2 2 2
3 4 2 2 9 4 2 2 3 4 2 2 2
- ---*a22 *a23 *n1 - ---*a22 *a23 *n2 + ---*a22 *b12 *kap *m3
2 8 2
3 4 2 2 3 4 2 2 3 2 4 2
- ---*a22 *b12 *kap*n1 - ---*a22 *b12 *kap*n2 + ---*a22 *a23 *kap*m3
2 2 2
3 2 4 2 3 2 4 2 2 2 2 2 2
- ---*a22 *a23 *n1 + ---*a22 *a23 *n2 + 3*a22 *a23 *b12 *kap *m3
2 8
2 2 2 2 9 2 2 2 2
- 3*a22 *a23 *b12 *kap*n1 - ---*a22 *a23 *b12 *kap*n2
8
3 2 4 3 2 3 2 4 2 2
+ ---*a22 *b12 *kap *m3 - ---*a22 *b12 *kap *n1
2 2
3 2 4 2 2 1 6 2 1 6 2 6 2
- ---*a22 *b12 *kap *n2 + ---*a23 *kap*m3 - ---*a23 *n1 + a23 *n2
2 2 2
3 4 2 2 2 3 4 2 2
+ ---*a23 *b12 *kap *m3 - ---*a23 *b12 *kap*n1
2 2
3 4 2 2 3 2 4 3 2
+ ---*a23 *b12 *kap*n2 + ---*a23 *b12 *kap *m3
2 2
3 2 4 2 2 1 6 4 2 1 6 3 2
- ---*a23 *b12 *kap *n1 + ---*b12 *kap *m3 - ---*b12 *kap *n1
2 2 2
1 6 3 2 2 3 4 2
- ---*b12 *kap *n2 ) + u3*v1 *(---*a22 *a23*b12 *n2
2 2
2 3 2 2 4 3 5 2
+ 3*a22 *a23 *b12 *n2 + 3*a22 *a23*b12 *kap*n2 + ---*a23 *b12 *n2
2
3 4 3 6 2 6
+ 3*a23 *b12 *kap*n2 + ---*a23*b12 *kap *n2) + u3*v1*(a22 *m3*n1
2
4 2 3 4 2 4 2
+ 3*a22 *a23 *m3*n1 - ---*a22 *a23*b12*n2 + 3*a22 *b12 *kap*m3*n1
2
2 4 2 3 2 2 2 2
+ 3*a22 *a23 *m3*n1 - 3*a22 *a23 *b12*n2 + 6*a22 *a23 *b12 *kap*m3*n1
2 3 2 2 4 2 6
- 3*a22 *a23*b12 *kap*n2 + 3*a22 *b12 *kap *m3*n1 + a23 *m3*n1
3 5 2 4 2 3 3 2
- ---*a23 *b12*n2 + 3*a23 *b12 *kap*m3*n1 - 3*a23 *b12 *kap*n2
2
2 4 2 3 5 2 2 6 3
+ 3*a23 *b12 *kap *m3*n1 - ---*a23*b12 *kap *n2 + b12 *kap *m3*n1) + u3
2
2 3 4 2 2 3 2 2 4
*v2 *(---*a22 *a23*b12 *n2 + 3*a22 *a23 *b12 *n2 + 3*a22 *a23*b12 *kap*n2
2
3 5 2 3 4 3 6 2
+ ---*a23 *b12 *n2 + 3*a23 *b12 *kap*n2 + ---*a23*b12 *kap *n2) + u3
2 2
6 3 4 4 2
*v2*(a22 *m3*n2 + ---*a22 *a23*b12*n1*n2 + 3*a22 *b12 *kap*m3*n2
2
2 4 2 3 2 3
- 3*a22 *a23 *m3*n2 + 3*a22 *a23 *b12*n1*n2 + 3*a22 *a23*b12 *kap*n1*n2
2 4 2 6 3 5
+ 3*a22 *b12 *kap *m3*n2 - 2*a23 *m3*n2 + ---*a23 *b12*n1*n2
2
4 2 3 3
- 3*a23 *b12 *kap*m3*n2 + 3*a23 *b12 *kap*n1*n2
3 5 2 6 3 2
+ ---*a23*b12 *kap *n1*n2 + b12 *kap *m3*n2) + u3*v3 *(
2
3 4 2 2 3 2 2 4
---*a22 *a23*b12 *n2 + 3*a22 *a23 *b12 *n2 + 3*a22 *a23*b12 *kap*n2
2
3 5 2 3 4 3 6 2
+ ---*a23 *b12 *n2 + 3*a23 *b12 *kap*n2 + ---*a23*b12 *kap *n2) + u3*(
2 2
3 4 2 2 3 2 27 2 3 3
- ---*a22 *a23*kap*m3 *n2 - 3*a22 *a23 *kap*m3 *n2 + ----*a22 *a23 *n2
2 8
2 2 2 2 3 5 2
- 3*a22 *a23*b12 *kap *m3 *n2 - ---*a23 *kap*m3 *n2
2
3 2 2 2 3 4 3 2
- 3*a23 *b12 *kap *m3 *n2 - ---*a23*b12 *kap *m3 *n2) + v1*(
2
3 4 2 3
- ---*a22 *a23*m3*n1*n2 - 3*a22 *a23 *m3*n1*n2
2
2 2 3 5
- 3*a22 *a23*b12 *kap*m3*n1*n2 - ---*a23 *m3*n1*n2
2
3 2 3 4 2
- 3*a23 *b12 *kap*m3*n1*n2 - ---*a23*b12 *kap *m3*n1*n2) + v2*(
2
3 4 2 2 3 2 2 2 2
- ---*a22 *a23*m3*n2 - 3*a22 *a23 *m3*n2 - 3*a22 *a23*b12 *kap*m3*n2
2
3 5 2 3 2 2 3 4 2 2
- ---*a23 *m3*n2 - 3*a23 *b12 *kap*m3*n2 - ---*a23*b12 *kap *m3*n2 )
2 2
Stop of a subroutine.
Number of garbage collections exceeds max_gc_fac.
which the program can not factorize further.
{HAM,FI} = 0
And again in machine readable form:
HAM=(u1**2*(a22**3 + a22*a23**2 + a22*b12**2*kap) + u1*v2*(a22**2*b12 + a23**2*
b12 + b12**3*kap) + u1*(a22**2*n1 + a23**2*n1 + b12**2*kap*n1) + u2**2*(a22**3 +
a22*a23**2 + a22*b12**2*kap) + u2*u3*(2*a22**2*a23 + 2*a23**3 + 2*a23*b12**2*
kap) + u2*v1*( - a22**2*b12 - a23**2*b12 - b12**3*kap) + u2*(a22**2*n2 + a23**2*
n2 + b12**2*kap*n2) + 3/2*u3*a22*a23*n2 + v3*(a22**2*m3 + a23**2*m3 + b12**2*kap
*m3))/(a22**2 + a23**2 + b12**2*kap)$
FI=u1**2*u3**2*( - 8*a22**8 - 56*a22**6*a23**2 - 28*a22**6*b12**2*kap - 120*a22
**4*a23**4 - 156*a22**4*a23**2*b12**2*kap - 36*a22**4*b12**4*kap**2 - 104*a22**2
*a23**6 - 228*a22**2*a23**4*b12**2*kap - 144*a22**2*a23**2*b12**4*kap**2 - 20*
a22**2*b12**6*kap**3 - 32*a23**8 - 100*a23**6*b12**2*kap - 108*a23**4*b12**4*kap
**2 - 44*a23**2*b12**6*kap**3 - 4*b12**8*kap**4) + u1**2*u3*( - 12*a22**4*a23*
b12**2*kap*n2 - 24*a22**2*a23**3*b12**2*kap*n2 - 24*a22**2*a23*b12**4*kap**2*n2
- 12*a23**5*b12**2*kap*n2 - 24*a23**3*b12**4*kap**2*n2 - 12*a23*b12**6*kap**3*n2
) + u1**2*v1**2*(4*a22**6*b12**2 + 12*a22**4*a23**2*b12**2 + 12*a22**4*b12**4*
kap + 12*a22**2*a23**4*b12**2 + 24*a22**2*a23**2*b12**4*kap + 12*a22**2*b12**6*
kap**2 + 4*a23**6*b12**2 + 12*a23**4*b12**4*kap + 12*a23**2*b12**6*kap**2 + 4*
b12**8*kap**3) + u1**2*( - 4*a22**6*n2**2 - 12*a22**4*b12**2*kap*n2**2 + 12*a22
**2*a23**4*n2**2 - 12*a22**2*b12**4*kap**2*n2**2 + 8*a23**6*n2**2 + 12*a23**4*
b12**2*kap*n2**2 - 4*b12**6*kap**3*n2**2) + u1*u2*u3*(16*a22**6*a23*n1 + 48*a22
**4*a23**3*n1 + 48*a22**4*a23*b12**2*kap*n1 + 48*a22**2*a23**5*n1 + 96*a22**2*
a23**3*b12**2*kap*n1 + 48*a22**2*a23*b12**4*kap**2*n1 + 16*a23**7*n1 + 48*a23**5
*b12**2*kap*n1 + 48*a23**3*b12**4*kap**2*n1 + 16*a23*b12**6*kap**3*n1) + u1*u2*
v1*v2*(8*a22**6*b12**2 + 24*a22**4*a23**2*b12**2 + 24*a22**4*b12**4*kap + 24*a22
**2*a23**4*b12**2 + 48*a22**2*a23**2*b12**4*kap + 24*a22**2*b12**6*kap**2 + 8*
a23**6*b12**2 + 24*a23**4*b12**4*kap + 24*a23**2*b12**6*kap**2 + 8*b12**8*kap**3
) + u1*u2*(8*a22**6*n1*n2 + 24*a22**4*a23**2*n1*n2 + 24*a22**4*b12**2*kap*n1*n2
+ 24*a22**2*a23**4*n1*n2 + 48*a22**2*a23**2*b12**2*kap*n1*n2 + 24*a22**2*b12**4*
kap**2*n1*n2 + 8*a23**6*n1*n2 + 24*a23**4*b12**2*kap*n1*n2 + 24*a23**2*b12**4*
kap**2*n1*n2 + 8*b12**6*kap**3*n1*n2) + u1*u3**2*v2*( - 8*a22**7*b12 - 24*a22**5
*a23**2*b12 - 24*a22**5*b12**3*kap - 24*a22**3*a23**4*b12 - 48*a22**3*a23**2*b12
**3*kap - 24*a22**3*b12**5*kap**2 - 8*a22*a23**6*b12 - 24*a22*a23**4*b12**3*kap
- 24*a22*a23**2*b12**5*kap**2 - 8*a22*b12**7*kap**3) + u1*u3**2*v3*( - 16*a22**6
*a23*b12 - 48*a22**4*a23**3*b12 - 48*a22**4*a23*b12**3*kap - 48*a22**2*a23**5*
b12 - 96*a22**2*a23**3*b12**3*kap - 48*a22**2*a23*b12**5*kap**2 - 16*a23**7*b12
- 48*a23**5*b12**3*kap - 48*a23**3*b12**5*kap**2 - 16*a23*b12**7*kap**3) + u1*u3
**2*( - 8*a22**7*n1 - 24*a22**5*a23**2*n1 - 24*a22**5*b12**2*kap*n1 - 24*a22**3*
a23**4*n1 - 48*a22**3*a23**2*b12**2*kap*n1 - 24*a22**3*b12**4*kap**2*n1 - 8*a22*
a23**6*n1 - 24*a22*a23**4*b12**2*kap*n1 - 24*a22*a23**2*b12**4*kap**2*n1 - 8*a22
*b12**6*kap**3*n1) + u1*u3*v1*v3*(8*a22**6*b12**2 + 24*a22**4*a23**2*b12**2 + 24
*a22**4*b12**4*kap + 24*a22**2*a23**4*b12**2 + 48*a22**2*a23**2*b12**4*kap + 24*
a22**2*b12**6*kap**2 + 8*a23**6*b12**2 + 24*a23**4*b12**4*kap + 24*a23**2*b12**6
*kap**2 + 8*b12**8*kap**3) + u1*u3*v2*(24*a22**5*a23*b12*n2 + 48*a22**3*a23**3*
b12*n2 + 48*a22**3*a23*b12**3*kap*n2 + 24*a22*a23**5*b12*n2 + 48*a22*a23**3*b12
**3*kap*n2 + 24*a22*a23*b12**5*kap**2*n2) + u1*u3*v3*( - 8*a22**6*b12*n2 - 24*
a22**4*b12**3*kap*n2 + 24*a22**2*a23**4*b12*n2 - 24*a22**2*b12**5*kap**2*n2 + 16
*a23**6*b12*n2 + 24*a23**4*b12**3*kap*n2 - 8*b12**7*kap**3*n2) + u1*u3*(12*a22**
5*a23*n1*n2 + 24*a22**3*a23**3*n1*n2 + 24*a22**3*a23*b12**2*kap*n1*n2 + 12*a22*
a23**5*n1*n2 + 24*a22*a23**3*b12**2*kap*n1*n2 + 12*a22*a23*b12**4*kap**2*n1*n2)
+ u1*v1*( - 24*a22**5*a23*m3*n2 - 48*a22**3*a23**3*m3*n2 - 48*a22**3*a23*b12**2*
kap*m3*n2 - 24*a22*a23**5*m3*n2 - 48*a22*a23**3*b12**2*kap*m3*n2 - 24*a22*a23*
b12**4*kap**2*m3*n2) + u1*v3*(12*a22**4*a23*b12*n2**2 + 24*a22**2*a23**3*b12*n2
**2 + 24*a22**2*a23*b12**3*kap*n2**2 + 12*a23**5*b12*n2**2 + 24*a23**3*b12**3*
kap*n2**2 + 12*a23*b12**5*kap**2*n2**2) + u1*(18*a22**3*a23**2*n1*n2**2 + 18*a22
*a23**4*n1*n2**2 + 18*a22*a23**2*b12**2*kap*n1*n2**2) + u2**2*u3**2*( - 8*a22**8
- 40*a22**6*a23**2 - 28*a22**6*b12**2*kap - 72*a22**4*a23**4 - 108*a22**4*a23**
2*b12**2*kap - 36*a22**4*b12**4*kap**2 - 56*a22**2*a23**6 - 132*a22**2*a23**4*
b12**2*kap - 96*a22**2*a23**2*b12**4*kap**2 - 20*a22**2*b12**6*kap**3 - 16*a23**
8 - 52*a23**6*b12**2*kap - 60*a23**4*b12**4*kap**2 - 28*a23**2*b12**6*kap**3 - 4
*b12**8*kap**4) + u2**2*u3*(16*a22**6*a23*n2 + 48*a22**4*a23**3*n2 + 36*a22**4*
a23*b12**2*kap*n2 + 48*a22**2*a23**5*n2 + 72*a22**2*a23**3*b12**2*kap*n2 + 24*
a22**2*a23*b12**4*kap**2*n2 + 16*a23**7*n2 + 36*a23**5*b12**2*kap*n2 + 24*a23**3
*b12**4*kap**2*n2 + 4*a23*b12**6*kap**3*n2) + u2**2*v2**2*(4*a22**6*b12**2 + 12*
a22**4*a23**2*b12**2 + 12*a22**4*b12**4*kap + 12*a22**2*a23**4*b12**2 + 24*a22**
2*a23**2*b12**4*kap + 12*a22**2*b12**6*kap**2 + 4*a23**6*b12**2 + 12*a23**4*b12
**4*kap + 12*a23**2*b12**6*kap**2 + 4*b12**8*kap**3) + u2**2*( - 4*a22**6*n1**2
- 12*a22**4*a23**2*n1**2 + 12*a22**4*a23**2*n2**2 - 12*a22**4*b12**2*kap*n1**2 -
12*a22**2*a23**4*n1**2 + 24*a22**2*a23**4*n2**2 - 24*a22**2*a23**2*b12**2*kap*
n1**2 + 24*a22**2*a23**2*b12**2*kap*n2**2 - 12*a22**2*b12**4*kap**2*n1**2 - 4*
a23**6*n1**2 + 12*a23**6*n2**2 - 12*a23**4*b12**2*kap*n1**2 + 24*a23**4*b12**2*
kap*n2**2 - 12*a23**2*b12**4*kap**2*n1**2 + 12*a23**2*b12**4*kap**2*n2**2 - 4*
b12**6*kap**3*n1**2) + u2*u3**3*( - 16*a22**7*a23 - 48*a22**5*a23**3 - 48*a22**5
*a23*b12**2*kap - 48*a22**3*a23**5 - 96*a22**3*a23**3*b12**2*kap - 48*a22**3*a23
*b12**4*kap**2 - 16*a22*a23**7 - 48*a22*a23**5*b12**2*kap - 48*a22*a23**3*b12**4
*kap**2 - 16*a22*a23*b12**6*kap**3) + u2*u3**2*v1*(8*a22**7*b12 + 24*a22**5*a23
**2*b12 + 24*a22**5*b12**3*kap + 24*a22**3*a23**4*b12 + 48*a22**3*a23**2*b12**3*
kap + 24*a22**3*b12**5*kap**2 + 8*a22*a23**6*b12 + 24*a22*a23**4*b12**3*kap + 24
*a22*a23**2*b12**5*kap**2 + 8*a22*b12**7*kap**3) + u2*u3**2*( - 8*a22**7*n2 - 24
*a22**5*b12**2*kap*n2 + 24*a22**3*a23**4*n2 - 24*a22**3*b12**4*kap**2*n2 + 16*
a22*a23**6*n2 + 24*a22*a23**4*b12**2*kap*n2 - 8*a22*b12**6*kap**3*n2) + u2*u3*v1
*( - 24*a22**5*a23*b12*n2 - 48*a22**3*a23**3*b12*n2 - 48*a22**3*a23*b12**3*kap*
n2 - 24*a22*a23**5*b12*n2 - 48*a22*a23**3*b12**3*kap*n2 - 24*a22*a23*b12**5*kap
**2*n2) + u2*u3*v2*v3*(8*a22**6*b12**2 + 24*a22**4*a23**2*b12**2 + 24*a22**4*b12
**4*kap + 24*a22**2*a23**4*b12**2 + 48*a22**2*a23**2*b12**4*kap + 24*a22**2*b12
**6*kap**2 + 8*a23**6*b12**2 + 24*a23**4*b12**4*kap + 24*a23**2*b12**6*kap**2 +
8*b12**8*kap**3) + u2*u3*v3*(8*a22**6*b12*n1 + 24*a22**4*a23**2*b12*n1 + 24*a22
**4*b12**3*kap*n1 + 24*a22**2*a23**4*b12*n1 + 48*a22**2*a23**2*b12**3*kap*n1 +
24*a22**2*b12**5*kap**2*n1 + 8*a23**6*b12*n1 + 24*a23**4*b12**3*kap*n1 + 24*a23
**2*b12**5*kap**2*n1 + 8*b12**7*kap**3*n1) + u2*u3*(12*a22**5*a23*n2**2 + 60*a22
**3*a23**3*n2**2 + 24*a22**3*a23*b12**2*kap*n2**2 + 48*a22*a23**5*n2**2 + 60*a22
*a23**3*b12**2*kap*n2**2 + 12*a22*a23*b12**4*kap**2*n2**2) + u2*v2*( - 24*a22**5
*a23*m3*n2 - 48*a22**3*a23**3*m3*n2 - 48*a22**3*a23*b12**2*kap*m3*n2 - 24*a22*
a23**5*m3*n2 - 48*a22*a23**3*b12**2*kap*m3*n2 - 24*a22*a23*b12**4*kap**2*m3*n2)
+ u2*v3*( - 12*a22**4*a23*b12*n1*n2 - 24*a22**2*a23**3*b12*n1*n2 - 24*a22**2*a23
*b12**3*kap*n1*n2 - 12*a23**5*b12*n1*n2 - 24*a23**3*b12**3*kap*n1*n2 - 12*a23*
b12**5*kap**2*n1*n2) + u2*(18*a22**3*a23**2*n2**3 + 18*a22*a23**4*n2**3 + 18*a22
*a23**2*b12**2*kap*n2**3) + u3**4*( - 16*a22**6*a23**2 - 48*a22**4*a23**4 - 48*
a22**4*a23**2*b12**2*kap - 48*a22**2*a23**6 - 96*a22**2*a23**4*b12**2*kap - 48*
a22**2*a23**2*b12**4*kap**2 - 16*a23**8 - 48*a23**6*b12**2*kap - 48*a23**4*b12**
4*kap**2 - 16*a23**2*b12**6*kap**3) + u3**3*v1*(16*a22**6*a23*b12 + 48*a22**4*
a23**3*b12 + 48*a22**4*a23*b12**3*kap + 48*a22**2*a23**5*b12 + 96*a22**2*a23**3*
b12**3*kap + 48*a22**2*a23*b12**5*kap**2 + 16*a23**7*b12 + 48*a23**5*b12**3*kap
+ 48*a23**3*b12**5*kap**2 + 16*a23*b12**7*kap**3) + u3**3*( - 12*a22**6*a23*n2 -
24*a22**4*a23**3*n2 - 36*a22**4*a23*b12**2*kap*n2 - 12*a22**2*a23**5*n2 - 48*
a22**2*a23**3*b12**2*kap*n2 - 36*a22**2*a23*b12**4*kap**2*n2 - 12*a23**5*b12**2*
kap*n2 - 24*a23**3*b12**4*kap**2*n2 - 12*a23*b12**6*kap**3*n2) + u3**2*v1**2*( -
4*a22**6*b12**2 - 12*a22**4*a23**2*b12**2 - 12*a22**4*b12**4*kap - 12*a22**2*
a23**4*b12**2 - 24*a22**2*a23**2*b12**4*kap - 12*a22**2*b12**6*kap**2 - 4*a23**6
*b12**2 - 12*a23**4*b12**4*kap - 12*a23**2*b12**6*kap**2 - 4*b12**8*kap**3) + u3
**2*v1*(8*a22**6*b12*n2 + 24*a22**4*b12**3*kap*n2 - 24*a22**2*a23**4*b12*n2 + 24
*a22**2*b12**5*kap**2*n2 - 16*a23**6*b12*n2 - 24*a23**4*b12**3*kap*n2 + 8*b12**7
*kap**3*n2) + u3**2*v2**2*( - 4*a22**6*b12**2 - 12*a22**4*a23**2*b12**2 - 12*a22
**4*b12**4*kap - 12*a22**2*a23**4*b12**2 - 24*a22**2*a23**2*b12**4*kap - 12*a22
**2*b12**6*kap**2 - 4*a23**6*b12**2 - 12*a23**4*b12**4*kap - 12*a23**2*b12**6*
kap**2 - 4*b12**8*kap**3) + u3**2*v2*(16*a22**6*a23*m3 - 8*a22**6*b12*n1 + 48*
a22**4*a23**3*m3 - 24*a22**4*a23**2*b12*n1 + 48*a22**4*a23*b12**2*kap*m3 - 24*
a22**4*b12**3*kap*n1 + 48*a22**2*a23**5*m3 - 24*a22**2*a23**4*b12*n1 + 96*a22**2
*a23**3*b12**2*kap*m3 - 48*a22**2*a23**2*b12**3*kap*n1 + 48*a22**2*a23*b12**4*
kap**2*m3 - 24*a22**2*b12**5*kap**2*n1 + 16*a23**7*m3 - 8*a23**6*b12*n1 + 48*a23
**5*b12**2*kap*m3 - 24*a23**4*b12**3*kap*n1 + 48*a23**3*b12**4*kap**2*m3 - 24*
a23**2*b12**5*kap**2*n1 + 16*a23*b12**6*kap**3*m3 - 8*b12**7*kap**3*n1) + u3**2*
v3*( - 8*a22**7*m3 - 24*a22**5*a23**2*m3 - 24*a22**5*b12**2*kap*m3 - 24*a22**3*
a23**4*m3 - 48*a22**3*a23**2*b12**2*kap*m3 - 24*a22**3*b12**4*kap**2*m3 - 8*a22*
a23**6*m3 - 24*a22*a23**4*b12**2*kap*m3 - 24*a22*a23**2*b12**4*kap**2*m3 - 8*a22
*b12**6*kap**3*m3) + u3**2*(4*a22**6*kap*m3**2 - 4*a22**6*n1**2 - 4*a22**6*n2**2
+ 12*a22**4*a23**2*kap*m3**2 - 12*a22**4*a23**2*n1**2 - 9*a22**4*a23**2*n2**2 +
12*a22**4*b12**2*kap**2*m3**2 - 12*a22**4*b12**2*kap*n1**2 - 12*a22**4*b12**2*
kap*n2**2 + 12*a22**2*a23**4*kap*m3**2 - 12*a22**2*a23**4*n1**2 + 3*a22**2*a23**
4*n2**2 + 24*a22**2*a23**2*b12**2*kap**2*m3**2 - 24*a22**2*a23**2*b12**2*kap*n1
**2 - 9*a22**2*a23**2*b12**2*kap*n2**2 + 12*a22**2*b12**4*kap**3*m3**2 - 12*a22
**2*b12**4*kap**2*n1**2 - 12*a22**2*b12**4*kap**2*n2**2 + 4*a23**6*kap*m3**2 - 4
*a23**6*n1**2 + 8*a23**6*n2**2 + 12*a23**4*b12**2*kap**2*m3**2 - 12*a23**4*b12**
2*kap*n1**2 + 12*a23**4*b12**2*kap*n2**2 + 12*a23**2*b12**4*kap**3*m3**2 - 12*
a23**2*b12**4*kap**2*n1**2 + 4*b12**6*kap**4*m3**2 - 4*b12**6*kap**3*n1**2 - 4*
b12**6*kap**3*n2**2) + u3*v1**2*(12*a22**4*a23*b12**2*n2 + 24*a22**2*a23**3*b12
**2*n2 + 24*a22**2*a23*b12**4*kap*n2 + 12*a23**5*b12**2*n2 + 24*a23**3*b12**4*
kap*n2 + 12*a23*b12**6*kap**2*n2) + u3*v1*(8*a22**6*m3*n1 + 24*a22**4*a23**2*m3*
n1 - 12*a22**4*a23*b12*n2**2 + 24*a22**4*b12**2*kap*m3*n1 + 24*a22**2*a23**4*m3*
n1 - 24*a22**2*a23**3*b12*n2**2 + 48*a22**2*a23**2*b12**2*kap*m3*n1 - 24*a22**2*
a23*b12**3*kap*n2**2 + 24*a22**2*b12**4*kap**2*m3*n1 + 8*a23**6*m3*n1 - 12*a23**
5*b12*n2**2 + 24*a23**4*b12**2*kap*m3*n1 - 24*a23**3*b12**3*kap*n2**2 + 24*a23**
2*b12**4*kap**2*m3*n1 - 12*a23*b12**5*kap**2*n2**2 + 8*b12**6*kap**3*m3*n1) + u3
*v2**2*(12*a22**4*a23*b12**2*n2 + 24*a22**2*a23**3*b12**2*n2 + 24*a22**2*a23*b12
**4*kap*n2 + 12*a23**5*b12**2*n2 + 24*a23**3*b12**4*kap*n2 + 12*a23*b12**6*kap**
2*n2) + u3*v2*(8*a22**6*m3*n2 + 12*a22**4*a23*b12*n1*n2 + 24*a22**4*b12**2*kap*
m3*n2 - 24*a22**2*a23**4*m3*n2 + 24*a22**2*a23**3*b12*n1*n2 + 24*a22**2*a23*b12
**3*kap*n1*n2 + 24*a22**2*b12**4*kap**2*m3*n2 - 16*a23**6*m3*n2 + 12*a23**5*b12*
n1*n2 - 24*a23**4*b12**2*kap*m3*n2 + 24*a23**3*b12**3*kap*n1*n2 + 12*a23*b12**5*
kap**2*n1*n2 + 8*b12**6*kap**3*m3*n2) + u3*v3**2*(12*a22**4*a23*b12**2*n2 + 24*
a22**2*a23**3*b12**2*n2 + 24*a22**2*a23*b12**4*kap*n2 + 12*a23**5*b12**2*n2 + 24
*a23**3*b12**4*kap*n2 + 12*a23*b12**6*kap**2*n2) + u3*( - 12*a22**4*a23*kap*m3**
2*n2 - 24*a22**2*a23**3*kap*m3**2*n2 + 27*a22**2*a23**3*n2**3 - 24*a22**2*a23*
b12**2*kap**2*m3**2*n2 - 12*a23**5*kap*m3**2*n2 - 24*a23**3*b12**2*kap**2*m3**2*
n2 - 12*a23*b12**4*kap**3*m3**2*n2) + v1*( - 12*a22**4*a23*m3*n1*n2 - 24*a22**2*
a23**3*m3*n1*n2 - 24*a22**2*a23*b12**2*kap*m3*n1*n2 - 12*a23**5*m3*n1*n2 - 24*
a23**3*b12**2*kap*m3*n1*n2 - 12*a23*b12**4*kap**2*m3*n1*n2) + v2*( - 12*a22**4*
a23*m3*n2**2 - 24*a22**2*a23**3*m3*n2**2 - 24*a22**2*a23*b12**2*kap*m3*n2**2 -
12*a23**5*m3*n2**2 - 24*a23**3*b12**2*kap*m3*n2**2 - 12*a23*b12**4*kap**2*m3*n2
**2)$