Solution 1 to problem over
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Parameters |
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Expressions
The solution is given through the following expressions:
6 4 2 4 2
r50=(b31 *b33*r510 - 7*b31 *b32 *b33*r510 - 3*b31 *b32 *b33*r517
4 3 4 3 2 4
- 2*b31 *b33 *r510 + b31 *b33 *r517 + 5*b31 *b32 *b33*r517
2 4 2 2 3 2 2 3
+ 25*b31 *b32 *b33*r520 + 10*b31 *b32 *b33 *r510 - 10*b31 *b32 *b33 *r520
2 5 2 5 2 5 6
+ b31 *b33 *r510 - b31 *b33 *r517 + b31 *b33 *r520 - 15*b32 *b33*r520
4 3 4 3 2 5
- 5*b32 *b33 *r517 + 10*b32 *b33 *r520 - 3*b32 *b33 *r510
2 5 2 5 7 5 2 3 4
+ 3*b32 *b33 *r517 - 3*b32 *b33 *r520)/(b31 - 13*b31 *b32 + 35*b31 *b32
6
- 15*b31*b32 )
6 4 3 4 3 4 2
r51=(b31 *b32*r510 - 7*b31 *b32 *r510 - 3*b31 *b32 *r517 - 6*b31 *b32*b33 *r510
4 2 2 5 2 5
+ 3*b31 *b32*b33 *r517 + 5*b31 *b32 *r517 + 25*b31 *b32 *r520
2 3 2 2 3 2 2 4
+ 30*b31 *b32 *b33 *r510 - 30*b31 *b32 *b33 *r520 + 5*b31 *b32*b33 *r510
2 4 2 4 7
- 5*b31 *b32*b33 *r517 + 5*b31 *b32*b33 *r520 - 15*b32 *r520
5 2 5 2 3 4
- 15*b32 *b33 *r517 + 30*b32 *b33 *r520 - 15*b32 *b33 *r510
3 4 3 4 7 5 2
+ 15*b32 *b33 *r517 - 15*b32 *b33 *r520)/(b31 - 13*b31 *b32
3 4 6
+ 35*b31 *b32 - 15*b31*b32 )
6 4 2 4 2
r52=(2*b31 *b33*r510 - 20*b31 *b32 *b33*r510 - 3*b31 *b32 *b33*r517
4 3 4 3 2 4
- 2*b31 *b33 *r510 + b31 *b33 *r517 + 30*b31 *b32 *b33*r510
2 4 2 4 2 2 3
+ 10*b31 *b32 *b33*r517 + 20*b31 *b32 *b33*r520 + 20*b31 *b32 *b33 *r510
2 2 3 6 4 3
- 10*b31 *b32 *b33 *r517 - 15*b32 *b33*r517 - 30*b32 *b33 *r510
4 3 4 3 7 5 2
+ 25*b32 *b33 *r517 - 20*b32 *b33 *r520)/(b31 - 13*b31 *b32
3 4 6
+ 35*b31 *b32 - 15*b31*b32 )
6 4 3 4 3
r53=(2*b31 *b32*r510 - 16*b31 *b32 *r510 - 5*b31 *b32 *r517
4 2 4 2 2 5
- 6*b31 *b32*b33 *r510 + 3*b31 *b32*b33 *r517 + 10*b31 *b32 *r510
2 5 2 5 2 3 2
+ 10*b31 *b32 *r517 + 40*b31 *b32 *r520 + 40*b31 *b32 *b33 *r510
2 3 2 2 3 2 7
- 10*b31 *b32 *b33 *r517 - 20*b31 *b32 *b33 *r520 - 5*b32 *r517
7 5 2 5 2 7
- 20*b32 *r520 - 30*b32 *b33 *r510 + 15*b32 *b33 *r517)/(b31
5 2 3 4 6
- 13*b31 *b32 + 35*b31 *b32 - 15*b31*b32 )
b33*r510
r54=----------
b31
6 4 3 4 3 2 5
r55=(b31 *b32*r510 - 9*b31 *b32 *r510 - 2*b31 *b32 *r517 + 11*b31 *b32 *r510
2 5 2 5 7 7
+ 4*b31 *b32 *r517 + 16*b31 *b32 *r520 - 3*b32 *r510 - 2*b32 *r517
7 7 5 2 3 4 6
- 8*b32 *r520)/(b31 - 13*b31 *b32 + 35*b31 *b32 - 15*b31*b32 )
6 4 2 4 2 4 2
r56=(b31 *r510 - 7*b31 *b32 *r510 - 3*b31 *b32 *r517 - 6*b31 *b33 *r510
4 2 2 4 2 4
+ 3*b31 *b33 *r517 + 5*b31 *b32 *r517 + 25*b31 *b32 *r520
2 2 2 2 2 2 2 4
+ 30*b31 *b32 *b33 *r510 - 30*b31 *b32 *b33 *r520 + 5*b31 *b33 *r510
2 4 2 4 6 4 2
- 5*b31 *b33 *r517 + 5*b31 *b33 *r520 - 15*b32 *r520 - 15*b32 *b33 *r517
4 2 2 4 2 4
+ 30*b32 *b33 *r520 - 15*b32 *b33 *r510 + 15*b32 *b33 *r517
2 4 6 4 2 2 4 6
- 15*b32 *b33 *r520)/(b31 - 13*b31 *b32 + 35*b31 *b32 - 15*b32 )
4 4 2 3
r57=( - 12*b31 *b32*b33*r510 + 6*b31 *b32*b33*r517 + 60*b31 *b32 *b33*r510
2 3 2 3 2 3
- 60*b31 *b32 *b33*r520 + 20*b31 *b32*b33 *r510 - 20*b31 *b32*b33 *r517
2 3 5 5
+ 20*b31 *b32*b33 *r520 - 30*b32 *b33*r517 + 60*b32 *b33*r520
3 3 3 3 3 3 6
- 60*b32 *b33 *r510 + 60*b32 *b33 *r517 - 60*b32 *b33 *r520)/(b31
4 2 2 4 6
- 13*b31 *b32 + 35*b31 *b32 - 15*b32 )
6 4 2 4 2 4 2
r58=(2*b31 *r510 - 20*b31 *b32 *r510 - 3*b31 *b32 *r517 - 6*b31 *b33 *r510
4 2 2 4 2 4
+ 3*b31 *b33 *r517 + 30*b31 *b32 *r510 + 10*b31 *b32 *r517
2 4 2 2 2 2 2 2
+ 20*b31 *b32 *r520 + 60*b31 *b32 *b33 *r510 - 30*b31 *b32 *b33 *r517
6 4 2 4 2 4 2
- 15*b32 *r517 - 90*b32 *b33 *r510 + 75*b32 *b33 *r517 - 60*b32 *b33 *r520
6 4 2 2 4 6
)/(b31 - 13*b31 *b32 + 35*b31 *b32 - 15*b32 )
4 4 2 3
r59=( - 12*b31 *b32*b33*r510 + 6*b31 *b32*b33*r517 + 80*b31 *b32 *b33*r510
2 3 2 3 5
- 20*b31 *b32 *b33*r517 - 40*b31 *b32 *b33*r520 - 60*b32 *b33*r510
5 6 4 2 2 4 6
+ 30*b32 *b33*r517)/(b31 - 13*b31 *b32 + 35*b31 *b32 - 15*b32 )
6 6 4 2
r511=( - 4*b31 *b33*r510 + 3*b31 *b33*r517 + 16*b31 *b32 *b33*r510
4 2 4 2 4 3
- 6*b31 *b32 *b33*r517 - 30*b31 *b32 *b33*r520 + 8*b31 *b33 *r510
4 3 4 3 2 4
- 9*b31 *b33 *r517 + 10*b31 *b33 *r520 - 5*b31 *b32 *b33*r517
2 4 2 2 3 2 2 3
+ 80*b31 *b32 *b33*r520 - 20*b31 *b32 *b33 *r510 + 30*b31 *b32 *b33 *r517
2 2 3 6 4 3
- 40*b31 *b32 *b33 *r520 - 30*b32 *b33*r520 - 5*b32 *b33 *r517
4 3 7 5 2 3 4 6
+ 10*b32 *b33 *r520)/(b31 - 13*b31 *b32 + 35*b31 *b32 - 15*b31*b32 )
6 6 4 3
r512=( - 4*b31 *b32*r510 + 3*b31 *b32*r517 + 16*b31 *b32 *r510
4 3 4 3 4 2
- 6*b31 *b32 *r517 - 30*b31 *b32 *r520 + 24*b31 *b32*b33 *r510
4 2 4 2 2 5
- 27*b31 *b32*b33 *r517 + 30*b31 *b32*b33 *r520 - 5*b31 *b32 *r517
2 5 2 3 2 2 3 2
+ 80*b31 *b32 *r520 - 60*b31 *b32 *b33 *r510 + 90*b31 *b32 *b33 *r517
2 3 2 7 5 2
- 120*b31 *b32 *b33 *r520 - 30*b32 *r520 - 15*b32 *b33 *r517
5 2 7 5 2 3 4 6
+ 30*b32 *b33 *r520)/(b31 - 13*b31 *b32 + 35*b31 *b32 - 15*b31*b32 )
6 6 4 2
r513=( - 4*b31 *b33*r510 + 3*b31 *b33*r517 + 40*b31 *b32 *b33*r510
4 2 2 4 2 4
- 33*b31 *b32 *b33*r517 - 60*b31 *b32 *b33*r510 + 85*b31 *b32 *b33*r517
2 4 6 7 5 2
- 40*b31 *b32 *b33*r520 - 15*b32 *b33*r517)/(b31 - 13*b31 *b32
3 4 6
+ 35*b31 *b32 - 15*b31*b32 )
6 6 4 3
r514=( - 4*b31 *b32*r510 + 3*b31 *b32*r517 + 24*b31 *b32 *r510
4 3 4 3 2 5
- 15*b31 *b32 *r517 - 20*b31 *b32 *r520 - 20*b31 *b32 *r510
2 5 2 5 7 7
+ 25*b31 *b32 *r517 + 40*b31 *b32 *r520 - 5*b32 *r517 - 20*b32 *r520)/(
7 5 2 3 4 6
b31 - 13*b31 *b32 + 35*b31 *b32 - 15*b31*b32 )
6 6 4 2
r518=( - 2*b31 *b33*r517 + 5*b31 *b33*r520 + 8*b31 *b32 *b33*r510
4 2 4 2 2 4
+ 12*b31 *b32 *b33*r517 - 45*b31 *b32 *b33*r520 - 10*b31 *b32 *b33*r517
2 4 6 7 5 2
+ 55*b31 *b32 *b33*r520 - 15*b32 *b33*r520)/(b31 - 13*b31 *b32
3 4 6
+ 35*b31 *b32 - 15*b31*b32 )
1 2 2 3 2 2 1 4 1 4
---*b31 *b33 *r577 - ---*b32 *b33 *r580 - ---*b33 *r577 + ---*b33 *r580
2 2 2 2
r521=-------------------------------------------------------------------------
3 2
a23*b31 - 3*a23*b31*b32
2 3 3 3
b31 *b32*b33*r577 - 3*b32 *b33*r580 - 2*b32*b33 *r577 + 2*b32*b33 *r580
r522=-------------------------------------------------------------------------
3 2
a23*b31 - 3*a23*b31*b32
1 2 2 1 2 2 3 4 2 2
r523=(---*b31 *b32 *r577 + ---*b31 *b33 *r577 - ---*b32 *r580 - 3*b32 *b33 *r577
2 2 2
3 2 2 3 2
+ ---*b32 *b33 *r580)/(a23*b31 - 3*a23*b31*b32 )
2
2 3 3
b31 *b32*b33*r577 - 2*b32 *b33*r577 - b32 *b33*r580
r524=-----------------------------------------------------
3 2
a23*b31 - 3*a23*b31*b32
1 2 2 1 4 4
---*b31 *b32 *r577 - ---*b32 *r577 - b32 *r580
2 2
r525=------------------------------------------------
3 2
a23*b31 - 3*a23*b31*b32
2 2 3 3
b31 *b33*r577 - 3*b32 *b33*r580 - 2*b33 *r577 + 2*b33 *r580
r526=-------------------------------------------------------------
2 2
a23*b31 - 3*a23*b32
2 3 2 2
b31 *b32*r577 - 3*b32 *r580 - 6*b32*b33 *r577 + 6*b32*b33 *r580
r527=-----------------------------------------------------------------
2 2
a23*b31 - 3*a23*b32
2 2 2
b31 *b33*r577 - 6*b32 *b33*r577 + 3*b32 *b33*r580
r528=---------------------------------------------------
2 2
a23*b31 - 3*a23*b32
2 3 3
b31 *b32*r577 - 2*b32 *r577 - b32 *r580
r529=-----------------------------------------
2 2
a23*b31 - 3*a23*b32
1 4 3 2 2 5 2 2 2 2
r530=(---*b31 *r577 - ---*b31 *b32 *r580 - ---*b31 *b33 *r577 + 3*b31 *b33 *r580
2 2 2
3 2 2 3 2
- ---*b32 *b33 *r580)/(a23*b31 - 3*a23*b31*b32 )
2
2 2 3
- 5*b31 *b32*b33*r577 + 6*b31 *b32*b33*r580 - 3*b32 *b33*r580
r531=----------------------------------------------------------------
3 2
a23*b31 - 3*a23*b31*b32
1 4 5 2 2 3 2 2 3 4
---*b31 *r577 - ---*b31 *b32 *r577 + ---*b31 *b32 *r580 - ---*b32 *r580
2 2 2 2
r532=-------------------------------------------------------------------------
3 2
a23*b31 - 3*a23*b31*b32
2 2 2
- b31 *b33*r577 + 2*b31 *b33*r580 - 3*b32 *b33*r580
r533=------------------------------------------------------
2 2
a23*b31 - 3*a23*b32
2 2 3
- b31 *b32*r577 + 2*b31 *b32*r580 - 3*b32 *r580
r534=--------------------------------------------------
2 2
a23*b31 - 3*a23*b32
1
---*b31*r580
2
r535=--------------
a23
2 5 2 3 2 2 3 3
r536=(a23 *b31 *b33*r5197 - 3*a23 *b31 *b32 *b33*r5197 - a23 *b31 *b33 *r5197
2 2 3 2 2 3
- 2*a23 *b31 *b32*b33 *r5205 + 3*a23 *b31*b32 *b33 *r5197
2 3 3 1 4
+ 6*a23 *b32 *b33 *r5205 + ---*a23*a33*b31 *b32*b33*r577
2
3 2 3 2 3
- ---*a23*a33*b31 *b32 *b33*r580 - 2*a23*a33*b31 *b32*b33 *r577
2
1 2 3 9 3 3
+ ---*a23*a33*b31 *b32*b33 *r580 + ---*a23*a33*b32 *b33 *r580
2 2
3 5 3 5
+ ---*a23*a33*b32*b33 *r577 - ---*a23*a33*b32*b33 *r580
2 2
1 4 3 1 4 3
+ ---*b31 *b32*b33 *r5109 - ---*b31 *b32*b33 *r5214
4 4
3 2 3 3 3 2 3 3
- ---*b31 *b32 *b33 *r5109 + ---*b31 *b32 *b33 *r5214
4 4
3 2 5 3 2 5 9 3 5
- ---*b31 *b32*b33 *r5109 + ---*b31 *b32*b33 *r5214 + ---*b32 *b33 *r5109
4 4 4
9 3 5 2 5 2 3 3
- ---*b32 *b33 *r5214)/(a23 *b31 *b32 - 3*a23 *b31 *b32
4
2 3 2 2 3 2
- 3*a23 *b31 *b32*b33 + 9*a23 *b31*b32 *b33 )
2 3 2 2 1 2
r537=(a23 *b31 *r5197 - 3*a23 *b31*b32 *r5197 + ---*a23*a33*b31 *b32*r577
2
3 3 3 2
- ---*a23*a33*b32 *r580 - ---*a23*a33*b32*b33 *r577
2 2
3 2 3 2 2
+ ---*a23*a33*b32*b33 *r580 + ---*b31 *b32*b33 *r5109
2 4
3 2 2 9 3 2 9 3 2
- ---*b31 *b32*b33 *r5214 - ---*b32 *b33 *r5109 + ---*b32 *b33 *r5214)/(
4 4 4
2 3 2 2
a23 *b31 - 3*a23 *b31*b32 )
2 3 2 2 2 3
r538=(a23 *b31 *b33*r5197 - 3*a23 *b31*b32 *b33*r5197 + 3*a23 *b32 *b33*r5205
2 3 1 2
- 3*a23 *b32*b33 *r5205 + ---*a23*a33*b31 *b32*b33*r577
2
3 3 3 2 3
- ---*a23*a33*b32*b33 *r577 + ---*b31 *b32 *b33*r5109
2 4
3 2 3 9 3 3 9 3 3
- ---*b31 *b32 *b33*r5214 - ---*b32 *b33 *r5109 + ---*b32 *b33 *r5214)/(
4 4 4
2 3 2 2
a23 *b31 *b32 - 3*a23 *b31*b32*b33 )
2 5 2 3 2 2 2 3
r539=(a23 *b31 *r5197 - 4*a23 *b31 *b32 *r5197 + a23 *b31 *b32 *r5205
2 2 2 2 4 2 5
- 3*a23 *b31 *b32*b33 *r5205 + 3*a23 *b31*b32 *r5197 - 3*a23 *b32 *r5205
2 3 2 1 4
+ 9*a23 *b32 *b33 *r5205 + ---*a23*a33*b31 *b32*r577
2
1 2 3 2 3
- ---*a23*a33*b31 *b32 *r577 - a23*a33*b31 *b32 *r580
2
3 2 2 3 3 2
- ---*a23*a33*b31 *b32*b33 *r577 + ---*a23*a33*b32 *b33 *r577
2 2
3 2 1 4 3 1 4 3
+ 3*a23*a33*b32 *b33 *r580 + ---*b31 *b32 *r5109 - ---*b31 *b32 *r5214
4 4
3 2 5 3 2 5 3 2 3 2
- ---*b31 *b32 *r5109 + ---*b31 *b32 *r5214 - ---*b31 *b32 *b33 *r5109
4 4 4
3 2 3 2 9 5 2 9 5 2
+ ---*b31 *b32 *b33 *r5214 + ---*b32 *b33 *r5109 - ---*b32 *b33 *r5214)/(
4 4 4
2 5 2 3 2 2 3 2 2 2 2
a23 *b31 - 3*a23 *b31 *b32 - 3*a23 *b31 *b33 + 9*a23 *b31*b32 *b33 )
2 3 2 2 1 2
r540=(a23 *b31 *r5197 - 3*a23 *b31*b32 *r5197 + ---*a23*a33*b31 *b32*r577
2
3 3 3 2
- ---*a23*a33*b32 *r580 - ---*a23*a33*b32*b33 *r577
2 2
3 2 3 2 2
+ ---*a23*a33*b32*b33 *r580 + ---*b31 *b32*b33 *r5109
2 4
3 2 2 9 3 2 9 3 2
- ---*b31 *b32*b33 *r5214 - ---*b32 *b33 *r5109 + ---*b32 *b33 *r5214)/(
4 4 4
2 2 2 3
a23 *b31 *b32 - 3*a23 *b32 )
2 3 2 2
r541=( - 6*a23 *b31 *b33*r5197 + 6*a23 *b31 *b32*b33*r5205
2 2 2 3
+ 18*a23 *b31*b32 *b33*r5197 - 18*a23 *b32 *b33*r5205
2 2
- 3*a23*a33*b31 *b32*b33*r577 + 3*a23*a33*b31 *b32*b33*r580
3 3
+ 9*a23*a33*b32*b33 *r577 - 9*a23*a33*b32*b33 *r580
3 4 3 4
+ ---*b31 *b32*b33*r5109 - ---*b31 *b32*b33*r5214
2 2
9 2 3 9 2 3
- ---*b31 *b32 *b33*r5109 + ---*b31 *b32 *b33*r5214
2 2
9 2 3 9 2 3
- ---*b31 *b32*b33 *r5109 + ---*b31 *b32*b33 *r5214
2 2
27 3 3 27 3 3 2 4
+ ----*b32 *b33 *r5109 - ----*b32 *b33 *r5214)/(a23 *b31
2 2
2 2 2 2 2 2 2 2 2
- 3*a23 *b31 *b32 - 3*a23 *b31 *b33 + 9*a23 *b32 *b33 )
2 3 2 2 2 3
r542=(a23 *b31 *r5197 - 3*a23 *b31*b32 *r5197 + 3*a23 *b32 *r5205
2 2 1 2
- 3*a23 *b32*b33 *r5205 + ---*a23*a33*b31 *b32*r577
2
3 2 3 2 3 3 2 3
- ---*a23*a33*b32*b33 *r577 + ---*b31 *b32 *r5109 - ---*b31 *b32 *r5214
2 4 4
9 3 2 9 3 2 2 2
- ---*b32 *b33 *r5109 + ---*b32 *b33 *r5214)/(a23 *b31 *b32
4 4
2 2
- 3*a23 *b32*b33 )
2 5 2 4
r543=( - 2*a23 *b31 *b33*r5197 + 3*a23 *b31 *b32*b33*r5205
2 3 2 2 2 3
+ 6*a23 *b31 *b32 *b33*r5197 - 9*a23 *b31 *b32 *b33*r5205
2 2 3 2 3 3
- 3*a23 *b31 *b32*b33 *r5205 + 9*a23 *b32 *b33 *r5205
4 3 4
- a23*a33*b31 *b32*b33*r577 + ---*a23*a33*b31 *b32*b33*r580
2
3 2 3 2 3
- ---*a23*a33*b31 *b32 *b33*r580 + 3*a23*a33*b31 *b32*b33 *r577
2
9 2 3 9 3 3
- ---*a23*a33*b31 *b32*b33 *r580 + ---*a23*a33*b32 *b33 *r580
2 2
3 6 3 6
+ ---*b31 *b32*b33*r5109 - ---*b31 *b32*b33*r5214
4 4
9 4 3 9 4 3
- ---*b31 *b32 *b33*r5109 + ---*b31 *b32 *b33*r5214
4 4
9 4 3 9 4 3
- ---*b31 *b32*b33 *r5109 + ---*b31 *b32*b33 *r5214
4 4
27 2 3 3 27 2 3 3 2 5
+ ----*b31 *b32 *b33 *r5109 - ----*b31 *b32 *b33 *r5214)/(a23 *b31 *b32
4 4
2 3 3 2 3 2 2 3 2
- 3*a23 *b31 *b32 - 3*a23 *b31 *b32*b33 + 9*a23 *b31*b32 *b33 )
2 5 2 4 2 3 2
r544=( - 2*a23 *b31 *r5197 + 3*a23 *b31 *b32*r5205 + 6*a23 *b31 *b32 *r5197
2 2 3 2 2 2
- 9*a23 *b31 *b32 *r5205 - 3*a23 *b31 *b32*b33 *r5205
2 3 2 4
+ 9*a23 *b32 *b33 *r5205 - a23*a33*b31 *b32*r577
3 4 3 2 3
+ ---*a23*a33*b31 *b32*r580 - ---*a23*a33*b31 *b32 *r580
2 2
2 2 9 2 2
+ 3*a23*a33*b31 *b32*b33 *r577 - ---*a23*a33*b31 *b32*b33 *r580
2
9 3 2 3 6 3 6
+ ---*a23*a33*b32 *b33 *r580 + ---*b31 *b32*r5109 - ---*b31 *b32*r5214
2 4 4
9 4 3 9 4 3 9 4 2
- ---*b31 *b32 *r5109 + ---*b31 *b32 *r5214 - ---*b31 *b32*b33 *r5109
4 4 4
9 4 2 27 2 3 2
+ ---*b31 *b32*b33 *r5214 + ----*b31 *b32 *b33 *r5109
4 4
27 2 3 2 2 5 2 3 2
- ----*b31 *b32 *b33 *r5214)/(a23 *b31 - 3*a23 *b31 *b32
4
2 3 2 2 2 2
- 3*a23 *b31 *b33 + 9*a23 *b31*b32 *b33 )
2 1 1 2 1 2
a23 *r5205 + ---*a23*a33*r580 + ---*b31 *r5109 - ---*b31 *r5214
2 4 4
r545=-----------------------------------------------------------------
2
a23
1 2 1 2 1 2
---*a23*b33 *r5224 + ---*a33*b33 *r5109 - ---*a33*b33 *r5214
2 2 2
r546=--------------------------------------------------------------
2
a23 *b31
a23*b32*b33*r5224 + a33*b32*b33*r5109 - a33*b32*b33*r5214
r547=-----------------------------------------------------------
2
a23 *b31
1 2 1 2 1 2
---*a23*b32 *r5224 + ---*a33*b32 *r5109 - ---*a33*b32 *r5214
2 2 2
r548=--------------------------------------------------------------
2
a23 *b31
a23*b33*r5224 + a33*b33*r5109 - a33*b33*r5214
r549=-----------------------------------------------
2
a23
a23*b32*r5224 + a33*b32*r5109 - a33*b32*r5214
r550=-----------------------------------------------
2
a23
1 1 1
---*a23*b31*r5224 + ---*a33*b31*r5109 - ---*a33*b31*r5214
2 2 2
r551=-----------------------------------------------------------
2
a23
1 2 1 1 2
r552=(---*a23 *b33*r5214 + ---*a23*a33*b33*r5224 + ---*a33 *b33*r5109
2 4 4
1 2 2
- ---*a33 *b33*r5214)/(a23 *b31)
4
1 2 1 1 2
r553=(---*a23 *b32*r5214 + ---*a23*a33*b32*r5224 + ---*a33 *b32*r5109
2 4 4
1 2 2
- ---*a33 *b32*r5214)/(a23 *b31)
4
1 2 1 1 2 1 2
---*a23 *r5214 + ---*a23*a33*r5224 + ---*a33 *r5109 - ---*a33 *r5214
2 4 4 4
r554=----------------------------------------------------------------------
2
a23
r555=0
r556=0
r557=0
r558=0
r559=0
r560=0
r561=0
r562=0
r563=0
r564=0
r565=0
r566=0
r567=0
r568=0
r569=0
r570=0
2 2 3 3
b31 *b33*r577 - 3*b32 *b33*r580 - b33 *r577 + b33 *r580
r571=---------------------------------------------------------
3 2
b31 - 3*b31*b32
2 3 2 2
b31 *b32*r577 - 3*b32 *r580 - 3*b32*b33 *r577 + 3*b32*b33 *r580
r572=-----------------------------------------------------------------
3 2
b31 - 3*b31*b32
b33*r577
r573=----------
b31
2 2 2 2
b31 *r577 - 3*b32 *r580 - 3*b33 *r577 + 3*b33 *r580
r575=-----------------------------------------------------
2 2
b31 - 3*b32
- 6*b32*b33*r577 + 6*b32*b33*r580
r576=------------------------------------
2 2
b31 - 3*b32
2 2 2
- 2*b31 *b33*r577 + 3*b31 *b33*r580 - 3*b32 *b33*r580
r578=--------------------------------------------------------
3 2
b31 - 3*b31*b32
2 2 3
- 2*b31 *b32*r577 + 3*b31 *b32*r580 - 3*b32 *r580
r579=----------------------------------------------------
3 2
b31 - 3*b31*b32
2 2
b33 *r5109 - b33 *r5214
r581=-------------------------
a23*b31
2*b32*b33*r5109 - 2*b32*b33*r5214
r582=-----------------------------------
a23*b31
2 2
b32 *r5109 - b32 *r5214
r583=-------------------------
a23*b31
2*b33*r5109 - 2*b33*r5214
r584=---------------------------
a23
2*b32*r5109 - 2*b32*r5214
r585=---------------------------
a23
b31*r5109 - b31*r5214
r586=-----------------------
a23
a23*b33*r5224 + a33*b33*r5109 - a33*b33*r5214
r587=-----------------------------------------------
a23*b31
a23*b32*r5224 + a33*b32*r5109 - a33*b32*r5214
r588=-----------------------------------------------
a23*b31
a23*r5224 + a33*r5109 - a33*r5214
r589=-----------------------------------
a23
r590=0
3 3 3
b31 *b33*r5197 - b31*b33 *r5197 - 2*b32*b33 *r5205
r591=----------------------------------------------------
3 2
b31 *b32 - 3*b31*b32*b33
r592=r5197
r593
3 2 3 3
b31 *b33*r5197 - 3*b31*b32 *b33*r5197 + 3*b32 *b33*r5205 - 3*b32*b33 *r5205
=-----------------------------------------------------------------------------
3 2
b31 *b32 - 3*b31*b32*b33
3 2 3 2
b31 *r5197 - b31*b32 *r5197 + b32 *r5205 - 3*b32*b33 *r5205
r594=-------------------------------------------------------------
3 2
b31 - 3*b31*b33
b31*r5197
r595=-----------
b32
- 6*b31*b33*r5197 + 6*b32*b33*r5205
r596=--------------------------------------
2 2
b31 - 3*b33
3 2 3 2
b31 *r5197 - 3*b31*b32 *r5197 + 3*b32 *r5205 - 3*b32*b33 *r5205
r597=-----------------------------------------------------------------
2 2
b31 *b32 - 3*b32*b33
3 2 3
- 2*b31 *b33*r5197 + 3*b31 *b32*b33*r5205 - 3*b32*b33 *r5205
r598=---------------------------------------------------------------
3 2
b31 *b32 - 3*b31*b32*b33
3 2 2
- 2*b31 *r5197 + 3*b31 *b32*r5205 - 3*b32*b33 *r5205
r599=-------------------------------------------------------
3 2
b31 - 3*b31*b33
r5100=r5205
1 2
---*b33 *r5224
2
r5101=----------------
a23*b31
b32*b33*r5224
r5102=---------------
a23*b31
1 2
---*b32 *r5224
2
r5103=----------------
a23*b31
b33*r5224
r5104=-----------
a23
b32*r5224
r5105=-----------
a23
1
---*b31*r5224
2
r5106=---------------
a23
b33*r5109
r5107=-----------
b31
r5110=0
r5111=0
r5112=0
r5113=0
r5114=0
r5115=0
r5116=0
b33*r5224
r5117=-----------
b31
b32*r5224
r5118=-----------
b31
r5119=r5224
r5120=0
1 1
---*a23*b33*r5214 - ---*a33*b33*r5224
2 4
r5121=---------------------------------------
a23*b31
1 1
---*a23*b32*r5214 - ---*a33*b32*r5224
2 4
r5122=---------------------------------------
a23*b31
1 1
---*a23*r5214 - ---*a33*r5224
2 4
r5123=-------------------------------
a23
r5124=0
r5125=0
r5126=0
r5127=0
r5128=0
r5129=0
r5130=0
r5131=0
r5132=0
r5133=0
r5134=0
r5135=0
r5136=0
r5137=0
r5138=0
r5139=0
r5140=0
r5141=0
r5142=0
r5143=0
r5144=0
r5145=0
r5146=0
r5147=0
r5148=0
r5149=0
r5150=0
r5151=0
r5152=0
r5153=0
r5154=0
r5155=0
r5156=0
r5157=0
r5158=0
r5159=0
r5160=0
r5161=0
r5162=0
r5163=0
r5164=0
r5165=0
r5166=0
r5167=0
r5168=0
r5169=0
r5170=0
r5171=0
r5172=0
r5173=0
r5174=0
r5175=0
r5176=0
r5177=0
r5178=0
r5179=0
r5180=0
r5181=0
r5182=0
r5183=0
r5184=0
r5185=0
r5186=0
r5187=0
r5188=0
r5189=0
r5190=0
r5191=0
r5192=0
r5193=0
r5194=0
r5195=0
r5198
3 2 3 3
b31 *b33*r5197 - 3*b31*b32 *b33*r5197 + 3*b32 *b33*r5205 - 3*b32*b33 *r5205
=-----------------------------------------------------------------------------
3 2
b31 *b32 - 3*b31*b32*b33
3 2 3 2
b31 *r5197 - b31*b32 *r5197 + b32 *r5205 - 3*b32*b33 *r5205
r5199=-------------------------------------------------------------
3 2
b31 - 3*b31*b33
b31*r5197
r5200=-----------
b32
- 6*b31*b33*r5197 + 6*b32*b33*r5205
r5201=--------------------------------------
2 2
b31 - 3*b33
3 2 3 2
b31 *r5197 - 3*b31*b32 *r5197 + 3*b32 *r5205 - 3*b32*b33 *r5205
r5202=-----------------------------------------------------------------
2 2
b31 *b32 - 3*b32*b33
3 2 3
- 2*b31 *b33*r5197 + 3*b31 *b32*b33*r5205 - 3*b32*b33 *r5205
r5203=---------------------------------------------------------------
3 2
b31 *b32 - 3*b31*b32*b33
3 2 2
- 2*b31 *r5197 + 3*b31 *b32*r5205 - 3*b32*b33 *r5205
r5204=-------------------------------------------------------
3 2
b31 - 3*b31*b33
1 2
---*b33 *r5224
2
r5206=----------------
a23*b31
b32*b33*r5224
r5207=---------------
a23*b31
1 2
---*b32 *r5224
2
r5208=----------------
a23*b31
b33*r5224
r5209=-----------
a23
b32*r5224
r5210=-----------
a23
1
---*b31*r5224
2
r5211=---------------
a23
b33*r5214
r5212=-----------
b31
r5215=0
r5216=0
r5217=0
r5218=0
r5219=0
r5220=0
r5221=0
b33*r5224
r5222=-----------
b31
b32*r5224
r5223=-----------
b31
r5225=0
1
a23*b33*r5214 - ---*a33*b33*r5224
2
r5226=-----------------------------------
a23*b31
1
a23*b32*r5214 - ---*a33*b32*r5224
2
r5227=-----------------------------------
a23*b31
1
a23*r5214 - ---*a33*r5224
2
r5228=---------------------------
a23
r5229=0
r5230=0
r5231=0
r5232=0
r5233=0
r5234=0
r5235=0
r5236=0
r5237=0
r5238=0
r5239=0
r5240=0
r5241=0
r5242=0
r5243=0
r5244=0
r5245=0
1 1
---*a23*b33*r5214 - ---*a33*b33*r5224
2 4
r5246=---------------------------------------
a23*b31
1 1
---*a23*b32*r5214 - ---*a33*b32*r5224
2 4
r5247=---------------------------------------
a23*b31
1 1
---*a23*r5214 - ---*a33*r5224
2 4
r5248=-------------------------------
a23
r5249=0
r5250=0
r5251=0
c22=0
c11=0
b32*r5214
r5213=-----------
b31
3 3 3
b31 *b33*r5197 - b31*b33 *r5197 - 2*b32*b33 *r5205
r5196=----------------------------------------------------
3 2
b31 *b32 - 3*b31*b32*b33
b32*r5109
r5108=-----------
b31
2 3 3
b31 *b32*r577 - b32 *r577 - 2*b32 *r580
r574=-----------------------------------------
3 2
b31 - 3*b31*b32
6 4 2 4 2 4 2
r515=(b31 *r517 - 4*b31 *b32 *r510 - 6*b31 *b32 *r517 - 10*b31 *b32 *r520
4 2 4 2 4 2
+ 4*b31 *b33 *r510 - 7*b31 *b33 *r517 + 10*b31 *b33 *r520
2 4 2 4 2 2 2
+ 5*b31 *b32 *r517 + 60*b31 *b32 *r520 + 30*b31 *b32 *b33 *r517
2 2 2 6 4 2
- 60*b31 *b32 *b33 *r520 - 30*b32 *r520 - 15*b32 *b33 *r517
4 2 6 4 2 2 4 6
+ 30*b32 *b33 *r520)/(b31 - 13*b31 *b32 + 35*b31 *b32 - 15*b32 )
4 4 4
r516=(8*b31 *b32*b33*r510 - 14*b31 *b32*b33*r517 + 20*b31 *b32*b33*r520
2 3 2 3 5
+ 60*b31 *b32 *b33*r517 - 120*b31 *b32 *b33*r520 - 30*b32 *b33*r517
5 6 4 2 2 4 6
+ 60*b32 *b33*r520)/(b31 - 13*b31 *b32 + 35*b31 *b32 - 15*b32 )
6 6 4 3
r519=( - 2*b31 *b32*r517 + 5*b31 *b32*r520 + 8*b31 *b32 *r510
4 3 4 3 2 5
+ 12*b31 *b32 *r517 - 45*b31 *b32 *r520 - 10*b31 *b32 *r517
2 5 7 7 5 2 3 4
+ 55*b31 *b32 *r520 - 15*b32 *r520)/(b31 - 13*b31 *b32 + 35*b31 *b32
6
- 15*b31*b32 )
Parameters
Apart from the condition that they must not vanish to give
a non-trivial solution and a non-singular solution with
non-vanishing denominators, the following parameters are free:
r510, r517, r520, r580, r5109, r5205, r5214, r577, r5224,
r5197, a33, b31, b33, b32, a23
Inequalities
In the following not identically vanishing expressions are shown.
Any auxiliary variables g00?? are used to express that at least
one of their coefficients must not vanish, e.g. g0019*p4 + g0020*p3
means that either p4 or p3 or both are non-vanishing.
{a23,b31}
Relevance for the application:
The system of equations related to the Hamiltonian HAM:
2
HAM=2*u2*u3*a23 + u3 *a33 + u3*v1*b31 + u3*v2*b32 + u3*v3*b33
has apart from the Hamiltonian and Casimirs the following 10 first integrals:
2 2 8 6 3 4 5 2 7 2
FI=u1 *v1 *v2*( - 2*b31 *b32 + 26*b31 *b32 - 70*b31 *b32 + 30*b31 *b32 ) + u1
2
*v1 *v3
8 6 2 4 4 2 6
*( - 2*b31 *b33 + 26*b31 *b32 *b33 - 70*b31 *b32 *b33 + 30*b31 *b32 *b33) +
2 2 9 7 2 5 4 3 6 8
u1 *v1*v2 *(b31 - 16*b31 *b32 + 74*b31 *b32 - 120*b31 *b32 + 45*b31*b32 )
2
+ u1 *v1*v2*v3
7 5 3 3 5 7
*( - 6*b31 *b32*b33 + 78*b31 *b32 *b33 - 210*b31 *b32 *b33 + 90*b31*b32 *b33)
2 2 9 7 2 7 2 5 4
+ u1 *v1*v3 *(b31 - 13*b31 *b32 - 3*b31 *b33 + 35*b31 *b32
5 2 2 3 6 3 4 2
+ 39*b31 *b32 *b33 - 15*b31 *b32 - 105*b31 *b32 *b33
6 2
+ 45*b31*b32 *b33 )
2 3 8 6 3 4 5 2 7 9
+ u1 *v2 *(b31 *b32 - 14*b31 *b32 + 48*b31 *b32 - 50*b31 *b32 + 15*b32 )
2 2 8 6 2 4 4
+ u1 *v2 *v3*(b31 *b33 - 16*b31 *b32 *b33 + 74*b31 *b32 *b33
2 6 8 2 2 8
- 120*b31 *b32 *b33 + 45*b32 *b33) + u1 *v2*v3 *(b31 *b32
6 3 6 2 4 5 4 3 2
- 13*b31 *b32 - 3*b31 *b32*b33 + 35*b31 *b32 + 39*b31 *b32 *b33
2 7 2 5 2 7 2 2 3 8
- 15*b31 *b32 - 105*b31 *b32 *b33 + 45*b32 *b33 ) + u1 *v3 *(b31 *b33
6 2 6 3 4 4 4 2 3
- 13*b31 *b32 *b33 - b31 *b33 + 35*b31 *b32 *b33 + 13*b31 *b32 *b33
2 6 2 4 3 6 3
- 15*b31 *b32 *b33 - 35*b31 *b32 *b33 + 15*b32 *b33 )
2 2 8 6 3 4 5 2 7
+ u2 *v1 *v2*( - 2*b31 *b32 + 26*b31 *b32 - 70*b31 *b32 + 30*b31 *b32 ) +
2 2
u2 *v1 *v3
8 6 2 4 4 2 6
*( - 2*b31 *b33 + 26*b31 *b32 *b33 - 70*b31 *b32 *b33 + 30*b31 *b32 *b33) +
2 2 9 7 2 5 4 3 6 8
u2 *v1*v2 *(b31 - 16*b31 *b32 + 74*b31 *b32 - 120*b31 *b32 + 45*b31*b32 )
2
+ u2 *v1*v2*v3
7 5 3 3 5 7
*( - 6*b31 *b32*b33 + 78*b31 *b32 *b33 - 210*b31 *b32 *b33 + 90*b31*b32 *b33)
2 2 9 7 2 7 2 5 4
+ u2 *v1*v3 *(b31 - 13*b31 *b32 - 3*b31 *b33 + 35*b31 *b32
5 2 2 3 6 3 4 2
+ 39*b31 *b32 *b33 - 15*b31 *b32 - 105*b31 *b32 *b33
6 2
+ 45*b31*b32 *b33 )
2 3 8 6 3 4 5 2 7 9
+ u2 *v2 *(b31 *b32 - 14*b31 *b32 + 48*b31 *b32 - 50*b31 *b32 + 15*b32 )
2 2 8 6 2 4 4
+ u2 *v2 *v3*(b31 *b33 - 16*b31 *b32 *b33 + 74*b31 *b32 *b33
2 6 8 2 2 8
- 120*b31 *b32 *b33 + 45*b32 *b33) + u2 *v2*v3 *(b31 *b32
6 3 6 2 4 5 4 3 2
- 13*b31 *b32 - 3*b31 *b32*b33 + 35*b31 *b32 + 39*b31 *b32 *b33
2 7 2 5 2 7 2 2 3 8
- 15*b31 *b32 - 105*b31 *b32 *b33 + 45*b32 *b33 ) + u2 *v3 *(b31 *b33
6 2 6 3 4 4 4 2 3
- 13*b31 *b32 *b33 - b31 *b33 + 35*b31 *b32 *b33 + 13*b31 *b32 *b33
2 6 2 4 3 6 3
- 15*b31 *b32 *b33 - 35*b31 *b32 *b33 + 15*b32 *b33 )
2 2 8 6 3 4 5 2 7
+ u3 *v1 *v2*( - 2*b31 *b32 + 26*b31 *b32 - 70*b31 *b32 + 30*b31 *b32 ) +
2 2
u3 *v1 *v3
8 6 2 4 4 2 6
*( - 2*b31 *b33 + 26*b31 *b32 *b33 - 70*b31 *b32 *b33 + 30*b31 *b32 *b33) +
2 2 9 7 2 5 4 3 6 8
u3 *v1*v2 *(b31 - 16*b31 *b32 + 74*b31 *b32 - 120*b31 *b32 + 45*b31*b32 )
2
+ u3 *v1*v2*v3
7 5 3 3 5 7
*( - 6*b31 *b32*b33 + 78*b31 *b32 *b33 - 210*b31 *b32 *b33 + 90*b31*b32 *b33)
2 2 9 7 2 7 2 5 4
+ u3 *v1*v3 *(b31 - 13*b31 *b32 - 3*b31 *b33 + 35*b31 *b32
5 2 2 3 6 3 4 2
+ 39*b31 *b32 *b33 - 15*b31 *b32 - 105*b31 *b32 *b33
6 2
+ 45*b31*b32 *b33 )
2 3 8 6 3 4 5 2 7 9
+ u3 *v2 *(b31 *b32 - 14*b31 *b32 + 48*b31 *b32 - 50*b31 *b32 + 15*b32 )
2 2 8 6 2 4 4
+ u3 *v2 *v3*(b31 *b33 - 16*b31 *b32 *b33 + 74*b31 *b32 *b33
2 6 8 2 2 8
- 120*b31 *b32 *b33 + 45*b32 *b33) + u3 *v2*v3 *(b31 *b32
6 3 6 2 4 5 4 3 2
- 13*b31 *b32 - 3*b31 *b32*b33 + 35*b31 *b32 + 39*b31 *b32 *b33
2 7 2 5 2 7 2 2 3 8
- 15*b31 *b32 - 105*b31 *b32 *b33 + 45*b32 *b33 ) + u3 *v3 *(b31 *b33
6 2 6 3 4 4 4 2 3
- 13*b31 *b32 *b33 - b31 *b33 + 35*b31 *b32 *b33 + 13*b31 *b32 *b33
2 6 2 4 3 6 3
- 15*b31 *b32 *b33 - 35*b31 *b32 *b33 + 15*b32 *b33 )
2 2 2
= a product of the elements of: {u1 + u2 + u3 ,
- v1*b31 - v2*b32 - v3*b33,
2 2
b31 - 3*b32 ,
2 2 2
2*v1*v2*b31*b32 + 2*v1*v3*b31*b33 + v2 *( - b31 + b32 ) + 2*v2*v3*b32*b33
2 2 2
+ v3 *( - b31 + b33 ),
4 2 2 4
b31 - 10*b31 *b32 + 5*b32 }
{HAM,FI} = 0
1 4 1 4 1 4
FI= - ---*u1 *v1*a33*b31 - ---*u1 *v2*a33*b32 - ---*u1 *v3*a33*b33
4 4 4
1 2 2 1 2 2 1 2 2
- ---*u1 *u2 *v1*a33*b31 - ---*u1 *u2 *v2*a33*b32 - ---*u1 *u2 *v3*a33*b33
2 2 2
2 2 2
+ u1 *u2*u3*v1*a23*b31 + u1 *u2*u3*v2*a23*b32 + u1 *u2*u3*v3*a23*b33
1 2 2 2 2 2
+ ---*u1 *u3*v1 *b31 + u1 *u3*v1*v2*b31*b32 + u1 *u3*v1*v3*b31*b33
2
1 2 2 2 2 1 2 2 2
+ ---*u1 *u3*v2 *b32 + u1 *u3*v2*v3*b32*b33 + ---*u1 *u3*v3 *b33
2 2
1 4 1 4 1 4
- ---*u2 *v1*a33*b31 - ---*u2 *v2*a33*b32 - ---*u2 *v3*a33*b33
4 4 4
3 3 3
+ u2 *u3*v1*a23*b31 + u2 *u3*v2*a23*b32 + u2 *u3*v3*a23*b33
1 2 2 2 2 2
+ ---*u2 *u3*v1 *b31 + u2 *u3*v1*v2*b31*b32 + u2 *u3*v1*v3*b31*b33
2
1 2 2 2 2 1 2 2 2
+ ---*u2 *u3*v2 *b32 + u2 *u3*v2*v3*b32*b33 + ---*u2 *u3*v3 *b33
2 2
3 3 3
+ u2*u3 *v1*a23*b31 + u2*u3 *v2*a23*b32 + u2*u3 *v3*a23*b33
1 4 1 4 1 4
+ ---*u3 *v1*a33*b31 + ---*u3 *v2*a33*b32 + ---*u3 *v3*a33*b33
4 4 4
1 3 2 2 3 3
+ ---*u3 *v1 *b31 + u3 *v1*v2*b31*b32 + u3 *v1*v3*b31*b33
2
1 3 2 2 3 1 3 2 2
+ ---*u3 *v2 *b32 + u3 *v2*v3*b32*b33 + ---*u3 *v3 *b33
2 2
1
= a product of the elements of: {---,
4
2 2 2
u1 + u2 + u3 ,
v1*b31 + v2*b32 + v3*b33,
2 2 2
- u1 *a33 - u2 *a33 + 4*u2*u3*a23 + u3 *a33 + 2*u3*v1*b31 + 2*u3*v2*b32
+ 2*u3*v3*b33}
{HAM,FI} = 0
2 8 6 3 6 2
FI=u2*u3*v1 *v2*( - 2*a23*b31 *b32 + 20*a23*b31 *b32 + 6*a23*b31 *b32*b33
4 5 4 3 2
- 10*a23*b31 *b32 - 60*a23*b31 *b32 *b33
2 5 2 2 8
+ 30*a23*b31 *b32 *b33 ) + u2*u3*v1 *v3*( - 2*a23*b31 *b33
6 2 6 3 4 4
+ 20*a23*b31 *b32 *b33 + 6*a23*b31 *b33 - 10*a23*b31 *b32 *b33
4 2 3 2 4 3 2 9
- 60*a23*b31 *b32 *b33 + 30*a23*b31 *b32 *b33 ) + u2*u3*v1*v2 *(a23*b31
7 2 7 2 5 4
- 13*a23*b31 *b32 - 3*a23*b31 *b33 + 35*a23*b31 *b32
5 2 2 3 6 3 4 2
+ 39*a23*b31 *b32 *b33 - 15*a23*b31 *b32 - 105*a23*b31 *b32 *b33
6 2 7
+ 45*a23*b31*b32 *b33 ) + u2*u3*v1*v2*v3*( - 6*a23*b31 *b32*b33
5 3 5 3 3 5
+ 60*a23*b31 *b32 *b33 + 18*a23*b31 *b32*b33 - 30*a23*b31 *b32 *b33
3 3 3 5 3 2 9
- 180*a23*b31 *b32 *b33 + 90*a23*b31*b32 *b33 ) + u2*u3*v1*v3 *(a23*b31
7 2 7 2 5 4
- 10*a23*b31 *b32 - 6*a23*b31 *b33 + 5*a23*b31 *b32
5 2 2 5 4 3 4 2
+ 60*a23*b31 *b32 *b33 + 9*a23*b31 *b33 - 30*a23*b31 *b32 *b33
3 2 4 4 4 3 8
- 90*a23*b31 *b32 *b33 + 45*a23*b31*b32 *b33 ) + u2*u3*v2 *(a23*b31 *b32
6 3 6 2 4 5
- 11*a23*b31 *b32 - 3*a23*b31 *b32*b33 + 15*a23*b31 *b32
4 3 2 2 7 2 5 2
+ 33*a23*b31 *b32 *b33 - 5*a23*b31 *b32 - 45*a23*b31 *b32 *b33
7 2 2 8 6 2
+ 15*a23*b32 *b33 ) + u2*u3*v2 *v3*(a23*b31 *b33 - 13*a23*b31 *b32 *b33
6 3 4 4 4 2 3
- 3*a23*b31 *b33 + 35*a23*b31 *b32 *b33 + 39*a23*b31 *b32 *b33
2 6 2 4 3 6 3
- 15*a23*b31 *b32 *b33 - 105*a23*b31 *b32 *b33 + 45*a23*b32 *b33 ) + u2
2 8 6 3 6 2
*u3*v2*v3 *(a23*b31 *b32 - 10*a23*b31 *b32 - 6*a23*b31 *b32*b33
4 5 4 3 2 4 4
+ 5*a23*b31 *b32 + 60*a23*b31 *b32 *b33 + 9*a23*b31 *b32*b33
2 5 2 2 3 4
- 30*a23*b31 *b32 *b33 - 90*a23*b31 *b32 *b33
5 4 3 8
+ 45*a23*b32 *b33 ) + u2*u3*v3 *(a23*b31 *b33
6 2 6 3 4 4
- 10*a23*b31 *b32 *b33 - 4*a23*b31 *b33 + 5*a23*b31 *b32 *b33
4 2 3 4 5 2 4 3
+ 40*a23*b31 *b32 *b33 + 3*a23*b31 *b33 - 20*a23*b31 *b32 *b33
2 2 5 4 5 2 2 8
- 30*a23*b31 *b32 *b33 + 15*a23*b32 *b33 ) + u3 *v1 *v2*( - a33*b31 *b32
6 3 6 2 4 5
+ 10*a33*b31 *b32 + 3*a33*b31 *b32*b33 - 5*a33*b31 *b32
4 3 2 2 5 2 2 2
- 30*a33*b31 *b32 *b33 + 15*a33*b31 *b32 *b33 ) + u3 *v1 *v3*(
8 6 2 6 3
- a33*b31 *b33 + 10*a33*b31 *b32 *b33 + 3*a33*b31 *b33
4 4 4 2 3 2 4 3
- 5*a33*b31 *b32 *b33 - 30*a33*b31 *b32 *b33 + 15*a33*b31 *b32 *b33 ) +
2 2 1 9 13 7 2 3 7 2
u3 *v1*v2 *(---*a33*b31 - ----*a33*b31 *b32 - ---*a33*b31 *b33
2 2 2
35 5 4 39 5 2 2
+ ----*a33*b31 *b32 + ----*a33*b31 *b32 *b33
2 2
15 3 6 105 3 4 2
- ----*a33*b31 *b32 - -----*a33*b31 *b32 *b33
2 2
45 6 2 2 7
+ ----*a33*b31*b32 *b33 ) + u3 *v1*v2*v3*( - 3*a33*b31 *b32*b33
2
5 3 5 3 3 5
+ 30*a33*b31 *b32 *b33 + 9*a33*b31 *b32*b33 - 15*a33*b31 *b32 *b33
3 3 3 5 3 2 2
- 90*a33*b31 *b32 *b33 + 45*a33*b31*b32 *b33 ) + u3 *v1*v3 *(
1 9 7 2 7 2 5 5 4
---*a33*b31 - 5*a33*b31 *b32 - 3*a33*b31 *b33 + ---*a33*b31 *b32
2 2
5 2 2 9 5 4 3 4 2
+ 30*a33*b31 *b32 *b33 + ---*a33*b31 *b33 - 15*a33*b31 *b32 *b33
2
3 2 4 45 4 4 2 3
- 45*a33*b31 *b32 *b33 + ----*a33*b31*b32 *b33 ) + u3 *v2 *(
2
1 8 11 6 3 3 6 2
---*a33*b31 *b32 - ----*a33*b31 *b32 - ---*a33*b31 *b32*b33
2 2 2
15 4 5 33 4 3 2 5 2 7
+ ----*a33*b31 *b32 + ----*a33*b31 *b32 *b33 - ---*a33*b31 *b32
2 2 2
45 2 5 2 15 7 2 2 2
- ----*a33*b31 *b32 *b33 + ----*a33*b32 *b33 ) + u3 *v2 *v3*(
2 2
1 8 13 6 2 3 6 3
---*a33*b31 *b33 - ----*a33*b31 *b32 *b33 - ---*a33*b31 *b33
2 2 2
35 4 4 39 4 2 3
+ ----*a33*b31 *b32 *b33 + ----*a33*b31 *b32 *b33
2 2
15 2 6 105 2 4 3 45 6 3
- ----*a33*b31 *b32 *b33 - -----*a33*b31 *b32 *b33 + ----*a33*b32 *b33 )
2 2 2
2 2 1 8 6 3 6 2
+ u3 *v2*v3 *(---*a33*b31 *b32 - 5*a33*b31 *b32 - 3*a33*b31 *b32*b33
2
5 4 5 4 3 2 9 4 4
+ ---*a33*b31 *b32 + 30*a33*b31 *b32 *b33 + ---*a33*b31 *b32*b33
2 2
2 5 2 2 3 4 45 5 4
- 15*a33*b31 *b32 *b33 - 45*a33*b31 *b32 *b33 + ----*a33*b32 *b33 ) +
2
2 3 1 8 6 2 6 3
u3 *v3 *(---*a33*b31 *b33 - 5*a33*b31 *b32 *b33 - 2*a33*b31 *b33
2
5 4 4 4 2 3 3 4 5
+ ---*a33*b31 *b32 *b33 + 20*a33*b31 *b32 *b33 + ---*a33*b31 *b33
2 2
2 4 3 2 2 5
- 10*a33*b31 *b32 *b33 - 15*a33*b31 *b32 *b33
15 4 5 3 9 7 3
+ ----*a33*b32 *b33 ) + u3*v1 *v2*( - b31 *b32 + 10*b31 *b32
2
7 2 5 5 5 3 2 3 5 2
+ 3*b31 *b32*b33 - 5*b31 *b32 - 30*b31 *b32 *b33 + 15*b31 *b32 *b33 )
3 9 7 2 7 3 5 4
+ u3*v1 *v3*( - b31 *b33 + 10*b31 *b32 *b33 + 3*b31 *b33 - 5*b31 *b32 *b33
5 2 3 3 4 3 2 2
- 30*b31 *b32 *b33 + 15*b31 *b32 *b33 ) + u3*v1 *v2 *(
1 10 15 8 2 3 8 2 55 6 4
---*b31 - ----*b31 *b32 - ---*b31 *b33 + ----*b31 *b32
2 2 2 2
45 6 2 2 25 4 6 165 4 4 2
+ ----*b31 *b32 *b33 - ----*b31 *b32 - -----*b31 *b32 *b33
2 2 2
75 2 6 2 2 8
+ ----*b31 *b32 *b33 ) + u3*v1 *v2*v3*( - 5*b31 *b32*b33
2
6 3 6 3 4 5
+ 50*b31 *b32 *b33 + 15*b31 *b32*b33 - 25*b31 *b32 *b33
4 3 3 2 5 3 2 2 1 10
- 150*b31 *b32 *b33 + 75*b31 *b32 *b33 ) + u3*v1 *v3 *(---*b31
2
8 2 8 2 5 6 4 6 2 2
- 5*b31 *b32 - 4*b31 *b33 + ---*b31 *b32 + 40*b31 *b32 *b33
2
15 6 4 4 4 2 4 2 4
+ ----*b31 *b33 - 20*b31 *b32 *b33 - 75*b31 *b32 *b33
2
75 2 4 4 3 9 7 3
+ ----*b31 *b32 *b33 ) + u3*v1*v2 *(b31 *b32 - 12*b31 *b32
2
7 2 5 5 5 3 2 3 7
- 3*b31 *b32*b33 + 25*b31 *b32 + 36*b31 *b32 *b33 - 10*b31 *b32
3 5 2 7 2 2 9
- 75*b31 *b32 *b33 + 30*b31*b32 *b33 ) + u3*v1*v2 *v3*(b31 *b33
7 2 7 3 5 4 5 2 3
- 16*b31 *b32 *b33 - 3*b31 *b33 + 65*b31 *b32 *b33 + 48*b31 *b32 *b33
3 6 3 4 3 6 3
- 30*b31 *b32 *b33 - 195*b31 *b32 *b33 + 90*b31*b32 *b33 ) + u3*v1*v2
2 9 7 3 7 2 5 5
*v3 *(b31 *b32 - 10*b31 *b32 - 9*b31 *b32*b33 + 5*b31 *b32
5 3 2 5 4 3 5 2
+ 90*b31 *b32 *b33 + 18*b31 *b32*b33 - 45*b31 *b32 *b33
3 3 4 5 4 3 9
- 180*b31 *b32 *b33 + 90*b31*b32 *b33 ) + u3*v1*v3 *(b31 *b33
7 2 7 3 5 4 5 2 3
- 10*b31 *b32 *b33 - 5*b31 *b33 + 5*b31 *b32 *b33 + 50*b31 *b32 *b33
5 5 3 4 3 3 2 5 4 5
+ 6*b31 *b33 - 25*b31 *b32 *b33 - 60*b31 *b32 *b33 + 30*b31*b32 *b33 )
4 1 8 2 11 6 4 3 6 2 2
+ u3*v2 *(---*b31 *b32 - ----*b31 *b32 - ---*b31 *b32 *b33
2 2 2
15 4 6 33 4 4 2 5 2 8
+ ----*b31 *b32 + ----*b31 *b32 *b33 - ---*b31 *b32
2 2 2
45 2 6 2 15 8 2 3 8
- ----*b31 *b32 *b33 + ----*b32 *b33 ) + u3*v2 *v3*(b31 *b32*b33
2 2
6 3 6 3 4 5
- 12*b31 *b32 *b33 - 3*b31 *b32*b33 + 25*b31 *b32 *b33
4 3 3 2 7 2 5 3 7 3
+ 36*b31 *b32 *b33 - 10*b31 *b32 *b33 - 75*b31 *b32 *b33 + 30*b32 *b33
2 2 1 8 2 1 8 2 6 4
) + u3*v2 *v3 *(---*b31 *b32 + ---*b31 *b33 - 5*b31 *b32
2 2
19 6 2 2 3 6 4 5 4 6
- ----*b31 *b32 *b33 - ---*b31 *b33 + ---*b31 *b32
2 2 2
95 4 4 2 4 2 4 45 2 6 2
+ ----*b31 *b32 *b33 + 24*b31 *b32 *b33 - ----*b31 *b32 *b33
2 2
195 2 4 4 6 4 3 8
- -----*b31 *b32 *b33 + 45*b32 *b33 ) + u3*v2*v3 *(b31 *b32*b33
2
6 3 6 3 4 5
- 10*b31 *b32 *b33 - 5*b31 *b32*b33 + 5*b31 *b32 *b33
4 3 3 4 5 2 5 3
+ 50*b31 *b32 *b33 + 6*b31 *b32*b33 - 25*b31 *b32 *b33
2 3 5 5 5 4 1 8 2
- 60*b31 *b32 *b33 + 30*b32 *b33 ) + u3*v3 *(---*b31 *b33
2
6 2 2 6 4 5 4 4 2 4 2 4
- 5*b31 *b32 *b33 - 2*b31 *b33 + ---*b31 *b32 *b33 + 20*b31 *b32 *b33
2
3 4 6 2 4 4 2 2 6 15 4 6
+ ---*b31 *b33 - 10*b31 *b32 *b33 - 15*b31 *b32 *b33 + ----*b32 *b33 )
2 2
1
= a product of the elements of: {---,
2
u3,
v1*b31 + v2*b32 + v3*b33,
2 2
- b31 + 3*b33 ,
2 2 2
2*v1*v2*b31*b32 + 2*v1*v3*b31*b33 + v2 *( - b31 + b32 ) + 2*v2*v3*b32*b33
2 2 2
+ v3 *( - b31 + b33 ),
4 2 2 4
b31 - 10*b31 *b32 + 5*b32 ,
2*u2*a23 + u3*a33 + v1*b31 + v2*b32 + v3*b33}
{HAM,FI} = 0
1 4 2 1 4 2 1 4 2
FI=---*u1 *v1*a23 *b31 + ---*u1 *v2*a23 *b32 + ---*u1 *v3*a23 *b33
2 2 2
2 2 2 2 2 2 2 2 2
+ u1 *u2 *v1*a23 *b31 + u1 *u2 *v2*a23 *b32 + u1 *u2 *v3*a23 *b33
2 2 2 2 2 2 2 2 2
+ u1 *u3 *v1*a23 *b31 + u1 *u3 *v2*a23 *b32 + u1 *u3 *v3*a23 *b33
1 4 2 1 4 2 1 4 2
+ ---*u2 *v1*a23 *b31 + ---*u2 *v2*a23 *b32 + ---*u2 *v3*a23 *b33
2 2 2
3 3 3
- u2*u3 *v1*a23*a33*b31 - u2*u3 *v2*a23*a33*b32 - u2*u3 *v3*a23*a33*b33
2 2 2 2
- u2*u3 *v1 *a23*b31 - 2*u2*u3 *v1*v2*a23*b31*b32
2 2 2 2
- 2*u2*u3 *v1*v3*a23*b31*b33 - u2*u3 *v2 *a23*b32
2 2 2 2
- 2*u2*u3 *v2*v3*a23*b32*b33 - u2*u3 *v3 *a23*b33
4 1 2 1 2
+ u3 *v1*(---*a23 *b31 - ---*a33 *b31)
2 4
4 1 2 1 2
+ u3 *v2*(---*a23 *b32 - ---*a33 *b32)
2 4
4 1 2 1 2 1 3 2 2
+ u3 *v3*(---*a23 *b33 - ---*a33 *b33) - ---*u3 *v1 *a33*b31
2 4 2
3 3 1 3 2 2
- u3 *v1*v2*a33*b31*b32 - u3 *v1*v3*a33*b31*b33 - ---*u3 *v2 *a33*b32
2
3 1 3 2 2 1 2 3 3
- u3 *v2*v3*a33*b32*b33 - ---*u3 *v3 *a33*b33 - ---*u3 *v1 *b31
2 4
3 2 2 2 3 2 2 2
- ---*u3 *v1 *v2*b31 *b32 - ---*u3 *v1 *v3*b31 *b33
4 4
3 2 2 2 3 2
- ---*u3 *v1*v2 *b31*b32 - ---*u3 *v1*v2*v3*b31*b32*b33
4 2
3 2 2 2 1 2 3 3 3 2 2 2
- ---*u3 *v1*v3 *b31*b33 - ---*u3 *v2 *b32 - ---*u3 *v2 *v3*b32 *b33
4 4 4
3 2 2 2 1 2 3 3
- ---*u3 *v2*v3 *b32*b33 - ---*u3 *v3 *b33
4 4
1
= a product of the elements of: {---,
4
v1*b31 + v2*b32 + v3*b33,
4 2 2 2 2 2 2 2 4 2 3
2*u1 *a23 + 4*u1 *u2 *a23 + 4*u1 *u3 *a23 + 2*u2 *a23 - 4*u2*u3 *a23*a33
2 2 2
- 4*u2*u3 *v1*a23*b31 - 4*u2*u3 *v2*a23*b32 - 4*u2*u3 *v3*a23*b33
4 2 2 3 3
+ u3 *(2*a23 - a33 ) - 2*u3 *v1*a33*b31 - 2*u3 *v2*a33*b32
3 2 2 2 2
- 2*u3 *v3*a33*b33 - u3 *v1 *b31 - 2*u3 *v1*v2*b31*b32
2 2 2 2 2 2 2 2
- 2*u3 *v1*v3*b31*b33 - u3 *v2 *b32 - 2*u3 *v2*v3*b32*b33 - u3 *v3 *b33 }
{HAM,FI} = 0
2 3 9 7 2 7 2 5 4 5 2 2
FI=u1 *v1 *(b31 - 13*b31 *b32 - 3*b31 *b33 + 35*b31 *b32 + 39*b31 *b32 *b33
3 6 3 4 2 6 2 2 2
- 15*b31 *b32 - 105*b31 *b32 *b33 + 45*b31*b32 *b33 ) + u1 *v1
8 6 3 6 2 4 5
*v2*(3*b31 *b32 - 39*b31 *b32 - 3*b31 *b32*b33 + 105*b31 *b32
4 3 2 2 7 2 5 2 7 2
+ 39*b31 *b32 *b33 - 45*b31 *b32 - 105*b31 *b32 *b33 + 45*b32 *b33 )
2 2 8 6 2 6 3
+ u1 *v1 *v3*(3*b31 *b33 - 39*b31 *b32 *b33 - 3*b31 *b33
4 4 4 2 3 2 6
+ 105*b31 *b32 *b33 + 39*b31 *b32 *b33 - 45*b31 *b32 *b33
2 4 3 6 3 2 2 7 2
- 105*b31 *b32 *b33 + 45*b32 *b33 ) + u1 *v1*v2 *(3*b31 *b32
7 2 5 4 5 2 2 3 6
- 3*b31 *b33 - 39*b31 *b32 + 39*b31 *b32 *b33 + 105*b31 *b32
3 4 2 8 6 2 2
- 105*b31 *b32 *b33 - 45*b31*b32 + 45*b31*b32 *b33 ) + u1 *v1*v2*v3
7 5 3 3 5 7
*(6*b31 *b32*b33 - 78*b31 *b32 *b33 + 210*b31 *b32 *b33 - 90*b31*b32 *b33) +
2 3 6 3 6 2 4 5 4 3 2
u1 *v2 *(b31 *b32 - 3*b31 *b32*b33 - 13*b31 *b32 + 39*b31 *b32 *b33
2 7 2 5 2 9 7 2 2
+ 35*b31 *b32 - 105*b31 *b32 *b33 - 15*b32 + 45*b32 *b33 ) + u1
2 6 2 6 3 4 4 4 2 3
*v2 *v3*(3*b31 *b32 *b33 - 3*b31 *b33 - 39*b31 *b32 *b33 + 39*b31 *b32 *b33
2 6 2 4 3 8
+ 105*b31 *b32 *b33 - 105*b31 *b32 *b33 - 45*b32 *b33
6 3 2 3
+ 45*b32 *b33 ) + u1 *v3
6 3 4 2 3 2 4 3 6 3
*( - 2*b31 *b33 + 26*b31 *b32 *b33 - 70*b31 *b32 *b33 + 30*b32 *b33 ) +
2 3 9 7 2 7 2 5 4 5 2 2
u2 *v1 *(b31 - 13*b31 *b32 - 3*b31 *b33 + 35*b31 *b32 + 39*b31 *b32 *b33
3 6 3 4 2 6 2 2 2
- 15*b31 *b32 - 105*b31 *b32 *b33 + 45*b31*b32 *b33 ) + u2 *v1
8 6 3 6 2 4 5
*v2*(3*b31 *b32 - 39*b31 *b32 - 3*b31 *b32*b33 + 105*b31 *b32
4 3 2 2 7 2 5 2 7 2
+ 39*b31 *b32 *b33 - 45*b31 *b32 - 105*b31 *b32 *b33 + 45*b32 *b33 )
2 2 8 6 2 6 3
+ u2 *v1 *v3*(3*b31 *b33 - 39*b31 *b32 *b33 - 3*b31 *b33
4 4 4 2 3 2 6
+ 105*b31 *b32 *b33 + 39*b31 *b32 *b33 - 45*b31 *b32 *b33
2 4 3 6 3 2 2 7 2
- 105*b31 *b32 *b33 + 45*b32 *b33 ) + u2 *v1*v2 *(3*b31 *b32
7 2 5 4 5 2 2 3 6
- 3*b31 *b33 - 39*b31 *b32 + 39*b31 *b32 *b33 + 105*b31 *b32
3 4 2 8 6 2 2
- 105*b31 *b32 *b33 - 45*b31*b32 + 45*b31*b32 *b33 ) + u2 *v1*v2*v3
7 5 3 3 5 7
*(6*b31 *b32*b33 - 78*b31 *b32 *b33 + 210*b31 *b32 *b33 - 90*b31*b32 *b33) +
2 3 6 3 6 2 4 5 4 3 2
u2 *v2 *(b31 *b32 - 3*b31 *b32*b33 - 13*b31 *b32 + 39*b31 *b32 *b33
2 7 2 5 2 9 7 2 2
+ 35*b31 *b32 - 105*b31 *b32 *b33 - 15*b32 + 45*b32 *b33 ) + u2
2 6 2 6 3 4 4 4 2 3
*v2 *v3*(3*b31 *b32 *b33 - 3*b31 *b33 - 39*b31 *b32 *b33 + 39*b31 *b32 *b33
2 6 2 4 3 8
+ 105*b31 *b32 *b33 - 105*b31 *b32 *b33 - 45*b32 *b33
6 3 2 3
+ 45*b32 *b33 ) + u2 *v3
6 3 4 2 3 2 4 3 6 3
*( - 2*b31 *b33 + 26*b31 *b32 *b33 - 70*b31 *b32 *b33 + 30*b32 *b33 ) +
2 3 9 7 2 7 2 5 4 5 2 2
u3 *v1 *(b31 - 13*b31 *b32 - 3*b31 *b33 + 35*b31 *b32 + 39*b31 *b32 *b33
3 6 3 4 2 6 2 2 2
- 15*b31 *b32 - 105*b31 *b32 *b33 + 45*b31*b32 *b33 ) + u3 *v1
8 6 3 6 2 4 5
*v2*(3*b31 *b32 - 39*b31 *b32 - 3*b31 *b32*b33 + 105*b31 *b32
4 3 2 2 7 2 5 2 7 2
+ 39*b31 *b32 *b33 - 45*b31 *b32 - 105*b31 *b32 *b33 + 45*b32 *b33 )
2 2 8 6 2 6 3
+ u3 *v1 *v3*(3*b31 *b33 - 39*b31 *b32 *b33 - 3*b31 *b33
4 4 4 2 3 2 6
+ 105*b31 *b32 *b33 + 39*b31 *b32 *b33 - 45*b31 *b32 *b33
2 4 3 6 3 2 2 7 2
- 105*b31 *b32 *b33 + 45*b32 *b33 ) + u3 *v1*v2 *(3*b31 *b32
7 2 5 4 5 2 2 3 6
- 3*b31 *b33 - 39*b31 *b32 + 39*b31 *b32 *b33 + 105*b31 *b32
3 4 2 8 6 2 2
- 105*b31 *b32 *b33 - 45*b31*b32 + 45*b31*b32 *b33 ) + u3 *v1*v2*v3
7 5 3 3 5 7
*(6*b31 *b32*b33 - 78*b31 *b32 *b33 + 210*b31 *b32 *b33 - 90*b31*b32 *b33) +
2 3 6 3 6 2 4 5 4 3 2
u3 *v2 *(b31 *b32 - 3*b31 *b32*b33 - 13*b31 *b32 + 39*b31 *b32 *b33
2 7 2 5 2 9 7 2 2
+ 35*b31 *b32 - 105*b31 *b32 *b33 - 15*b32 + 45*b32 *b33 ) + u3
2 6 2 6 3 4 4 4 2 3
*v2 *v3*(3*b31 *b32 *b33 - 3*b31 *b33 - 39*b31 *b32 *b33 + 39*b31 *b32 *b33
2 6 2 4 3 8
+ 105*b31 *b32 *b33 - 105*b31 *b32 *b33 - 45*b32 *b33
6 3 2 3
+ 45*b32 *b33 ) + u3 *v3
6 3 4 2 3 2 4 3 6 3
*( - 2*b31 *b33 + 26*b31 *b32 *b33 - 70*b31 *b32 *b33 + 30*b32 *b33 )
2 2 2
= a product of the elements of: {u1 + u2 + u3 ,
- v1*b31 - v2*b32 - v3*b33,
2 2
b31 - 3*b32 ,
2 2 2
v1 *( - b31 + 3*b33 ) - 2*v1*v2*b31*b32 - 2*v1*v3*b31*b33
2 2 2 2 2
+ v2 *( - b32 + 3*b33 ) - 2*v2*v3*b32*b33 + 2*v3 *b33 ,
4 2 2 4
b31 - 10*b31 *b32 + 5*b32 }
{HAM,FI} = 0
2 2 2 2 2 2 2 2 2
FI=u2 *u3 *v1*a23 *b31 + u2 *u3 *v2*a23 *b32 + u2 *u3 *v3*a23 *b33
3 3 3
+ u2*u3 *v1*a23*a33*b31 + u2*u3 *v2*a23*a33*b32 + u2*u3 *v3*a23*a33*b33
2 2 2 2
+ u2*u3 *v1 *a23*b31 + 2*u2*u3 *v1*v2*a23*b31*b32
2 2 2 2
+ 2*u2*u3 *v1*v3*a23*b31*b33 + u2*u3 *v2 *a23*b32
2 2 2 2 1 4 2
+ 2*u2*u3 *v2*v3*a23*b32*b33 + u2*u3 *v3 *a23*b33 + ---*u3 *v1*a33 *b31
4
1 4 2 1 4 2 1 3 2 2
+ ---*u3 *v2*a33 *b32 + ---*u3 *v3*a33 *b33 + ---*u3 *v1 *a33*b31
4 4 2
3 3 1 3 2 2
+ u3 *v1*v2*a33*b31*b32 + u3 *v1*v3*a33*b31*b33 + ---*u3 *v2 *a33*b32
2
3 1 3 2 2 1 2 3 3
+ u3 *v2*v3*a33*b32*b33 + ---*u3 *v3 *a33*b33 + ---*u3 *v1 *b31
2 4
3 2 2 2 3 2 2 2
+ ---*u3 *v1 *v2*b31 *b32 + ---*u3 *v1 *v3*b31 *b33
4 4
3 2 2 2 3 2
+ ---*u3 *v1*v2 *b31*b32 + ---*u3 *v1*v2*v3*b31*b32*b33
4 2
3 2 2 2 1 2 3 3 3 2 2 2
+ ---*u3 *v1*v3 *b31*b33 + ---*u3 *v2 *b32 + ---*u3 *v2 *v3*b32 *b33
4 4 4
3 2 2 2 1 2 3 3
+ ---*u3 *v2*v3 *b32*b33 + ---*u3 *v3 *b33
4 4
1
= a product of the elements of: {---,
4
u3,
u3,
2*u2*a23 + u3*a33 + v1*b31 + v2*b32 + v3*b33,
2*u2*a23 + u3*a33 + v1*b31 + v2*b32 + v3*b33,
v1*b31 + v2*b32 + v3*b33}
{HAM,FI} = 0
3 9 7 2 7 2 5 4
FI=u2*u3*v1 *(a23*b31 - 13*a23*b31 *b32 - 3*a23*b31 *b33 + 35*a23*b31 *b32
5 2 2 3 6
+ 39*a23*b31 *b32 *b33 - 15*a23*b31 *b32
3 4 2 6 2 2
- 105*a23*b31 *b32 *b33 + 45*a23*b31*b32 *b33 ) + u2*u3*v1 *v2*(
8 6 3 6 2 4 5
3*a23*b31 *b32 - 33*a23*b31 *b32 - 9*a23*b31 *b32*b33 + 45*a23*b31 *b32
4 3 2 2 7 2 5 2
+ 99*a23*b31 *b32 *b33 - 15*a23*b31 *b32 - 135*a23*b31 *b32 *b33
7 2 2 8 6 2
+ 45*a23*b32 *b33 ) + u2*u3*v1 *v3*(3*a23*b31 *b33 - 33*a23*b31 *b32 *b33
6 3 4 4 4 2 3
- 9*a23*b31 *b33 + 45*a23*b31 *b32 *b33 + 99*a23*b31 *b32 *b33
2 6 2 4 3 6 3
- 15*a23*b31 *b32 *b33 - 135*a23*b31 *b32 *b33 + 45*a23*b32 *b33 ) + u2
7 5 3
*u3*v1*v2*v3*(6*a23*b31 *b32*b33 - 60*a23*b31 *b32 *b33
5 3 3 5
- 18*a23*b31 *b32*b33 + 30*a23*b31 *b32 *b33
3 3 3 5 3
+ 180*a23*b31 *b32 *b33 - 90*a23*b31*b32 *b33 ) + u2*u3*v1
2 7 2 7 2 5 4
*v3 *( - 3*a23*b31 *b32 + 3*a23*b31 *b33 + 30*a23*b31 *b32
5 2 2 5 4 3 6
- 21*a23*b31 *b32 *b33 - 9*a23*b31 *b33 - 15*a23*b31 *b32
3 4 2 3 2 4 6 2
- 75*a23*b31 *b32 *b33 + 90*a23*b31 *b32 *b33 + 45*a23*b31*b32 *b33
4 4 3 6 3
- 45*a23*b31*b32 *b33 ) + u2*u3*v2 *( - 2*a23*b31 *b32
4 5 4 3 2 2 7
+ 20*a23*b31 *b32 + 6*a23*b31 *b32 *b33 - 10*a23*b31 *b32
2 5 2 7 2 2
- 60*a23*b31 *b32 *b33 + 30*a23*b32 *b33 ) + u2*u3*v2*v3 *(
6 3 6 2 4 5
- 3*a23*b31 *b32 + 3*a23*b31 *b32*b33 + 30*a23*b31 *b32
4 3 2 4 4 2 7
- 21*a23*b31 *b32 *b33 - 9*a23*b31 *b32*b33 - 15*a23*b31 *b32
2 5 2 2 3 4 7 2
- 75*a23*b31 *b32 *b33 + 90*a23*b31 *b32 *b33 + 45*a23*b32 *b33
5 4 3 6 2 6 3
- 45*a23*b32 *b33 ) + u2*u3*v3 *( - 3*a23*b31 *b32 *b33 + a23*b31 *b33
4 4 4 2 3 4 5
+ 30*a23*b31 *b32 *b33 - a23*b31 *b32 *b33 - 3*a23*b31 *b33
2 6 2 4 3 2 2 5
- 15*a23*b31 *b32 *b33 - 85*a23*b31 *b32 *b33 + 30*a23*b31 *b32 *b33
6 3 4 5 2 3 1 9
+ 45*a23*b32 *b33 - 15*a23*b32 *b33 ) + u3 *v1 *(---*a33*b31
2
13 7 2 3 7 2 35 5 4
- ----*a33*b31 *b32 - ---*a33*b31 *b33 + ----*a33*b31 *b32
2 2 2
39 5 2 2 15 3 6 105 3 4 2
+ ----*a33*b31 *b32 *b33 - ----*a33*b31 *b32 - -----*a33*b31 *b32 *b33
2 2 2
45 6 2 2 2 3 8
+ ----*a33*b31*b32 *b33 ) + u3 *v1 *v2*(---*a33*b31 *b32
2 2
33 6 3 9 6 2 45 4 5
- ----*a33*b31 *b32 - ---*a33*b31 *b32*b33 + ----*a33*b31 *b32
2 2 2
99 4 3 2 15 2 7 135 2 5 2
+ ----*a33*b31 *b32 *b33 - ----*a33*b31 *b32 - -----*a33*b31 *b32 *b33
2 2 2
45 7 2 2 2 3 8
+ ----*a33*b32 *b33 ) + u3 *v1 *v3*(---*a33*b31 *b33
2 2
33 6 2 9 6 3 45 4 4
- ----*a33*b31 *b32 *b33 - ---*a33*b31 *b33 + ----*a33*b31 *b32 *b33
2 2 2
99 4 2 3 15 2 6
+ ----*a33*b31 *b32 *b33 - ----*a33*b31 *b32 *b33
2 2
135 2 4 3 45 6 3 2
- -----*a33*b31 *b32 *b33 + ----*a33*b32 *b33 ) + u3 *v1*v2*v3*(
2 2
7 5 3 5 3
3*a33*b31 *b32*b33 - 30*a33*b31 *b32 *b33 - 9*a33*b31 *b32*b33
3 5 3 3 3 5 3
+ 15*a33*b31 *b32 *b33 + 90*a33*b31 *b32 *b33 - 45*a33*b31*b32 *b33 ) +
2 2 3 7 2 3 7 2 5 4
u3 *v1*v3 *( - ---*a33*b31 *b32 + ---*a33*b31 *b33 + 15*a33*b31 *b32
2 2
21 5 2 2 9 5 4
- ----*a33*b31 *b32 *b33 - ---*a33*b31 *b33
2 2
15 3 6 75 3 4 2
- ----*a33*b31 *b32 - ----*a33*b31 *b32 *b33
2 2
3 2 4 45 6 2
+ 45*a33*b31 *b32 *b33 + ----*a33*b31*b32 *b33
2
45 4 4 2 3 6 3
- ----*a33*b31*b32 *b33 ) + u3 *v2 *( - a33*b31 *b32
2
4 5 4 3 2 2 7
+ 10*a33*b31 *b32 + 3*a33*b31 *b32 *b33 - 5*a33*b31 *b32
2 5 2 7 2 2 2
- 30*a33*b31 *b32 *b33 + 15*a33*b32 *b33 ) + u3 *v2*v3 *(
3 6 3 3 6 2 4 5
- ---*a33*b31 *b32 + ---*a33*b31 *b32*b33 + 15*a33*b31 *b32
2 2
21 4 3 2 9 4 4 15 2 7
- ----*a33*b31 *b32 *b33 - ---*a33*b31 *b32*b33 - ----*a33*b31 *b32
2 2 2
75 2 5 2 2 3 4 45 7 2
- ----*a33*b31 *b32 *b33 + 45*a33*b31 *b32 *b33 + ----*a33*b32 *b33
2 2
45 5 4 2 3 3 6 2
- ----*a33*b32 *b33 ) + u3 *v3 *( - ---*a33*b31 *b32 *b33
2 2
1 6 3 4 4 1 4 2 3
+ ---*a33*b31 *b33 + 15*a33*b31 *b32 *b33 - ---*a33*b31 *b32 *b33
2 2
3 4 5 15 2 6 85 2 4 3
- ---*a33*b31 *b33 - ----*a33*b31 *b32 *b33 - ----*a33*b31 *b32 *b33
2 2 2
2 2 5 45 6 3 15 4 5
+ 15*a33*b31 *b32 *b33 + ----*a33*b32 *b33 - ----*a33*b32 *b33 ) + u3
2 2
4 1 10 13 8 2 3 8 2 35 6 4
*v1 *(---*b31 - ----*b31 *b32 - ---*b31 *b33 + ----*b31 *b32
2 2 2 2
39 6 2 2 15 4 6 105 4 4 2
+ ----*b31 *b32 *b33 - ----*b31 *b32 - -----*b31 *b32 *b33
2 2 2
45 2 6 2 3 9 7 3
+ ----*b31 *b32 *b33 ) + u3*v1 *v2*(2*b31 *b32 - 23*b31 *b32
2
7 2 5 5 5 3 2 3 7
- 6*b31 *b32*b33 + 40*b31 *b32 + 69*b31 *b32 *b33 - 15*b31 *b32
3 5 2 7 2 3 9
- 120*b31 *b32 *b33 + 45*b31*b32 *b33 ) + u3*v1 *v3*(2*b31 *b33
7 2 7 3 5 4 5 2 3
- 23*b31 *b32 *b33 - 6*b31 *b33 + 40*b31 *b32 *b33 + 69*b31 *b32 *b33
3 6 3 4 3 6 3 2 2
- 15*b31 *b32 *b33 - 120*b31 *b32 *b33 + 45*b31*b32 *b33 ) + u3*v1 *v2 *
3 8 2 33 6 4 9 6 2 2 45 4 6
(---*b31 *b32 - ----*b31 *b32 - ---*b31 *b32 *b33 + ----*b31 *b32
2 2 2 2
99 4 4 2 15 2 8 135 2 6 2
+ ----*b31 *b32 *b33 - ----*b31 *b32 - -----*b31 *b32 *b33
2 2 2
45 8 2 2 8 6 3
+ ----*b32 *b33 ) + u3*v1 *v2*v3*(6*b31 *b32*b33 - 63*b31 *b32 *b33
2
6 3 4 5 4 3 3
- 18*b31 *b32*b33 + 60*b31 *b32 *b33 + 189*b31 *b32 *b33
2 7 2 5 3 7 3 2 2
- 15*b31 *b32 *b33 - 180*b31 *b32 *b33 + 45*b32 *b33 ) + u3*v1 *v3 *(
3 8 2 8 2 6 4 6 2 2
- ---*b31 *b32 + 3*b31 *b33 + 15*b31 *b32 - 27*b31 *b32 *b33
2
6 4 15 4 6 4 4 2 189 4 2 4
- 9*b31 *b33 - ----*b31 *b32 - 15*b31 *b32 *b33 + -----*b31 *b32 *b33
2 2
2 6 2 2 4 4 45 6 4 3
+ 15*b31 *b32 *b33 - 90*b31 *b32 *b33 + ----*b32 *b33 ) + u3*v1*v2 *(
2
7 3 5 5 5 3 2 3 7
- b31 *b32 + 10*b31 *b32 + 3*b31 *b32 *b33 - 5*b31 *b32
3 5 2 7 2 2 7 2
- 30*b31 *b32 *b33 + 15*b31*b32 *b33 ) + u3*v1*v2 *v3*(3*b31 *b32 *b33
5 4 5 2 3 3 6
- 30*b31 *b32 *b33 - 9*b31 *b32 *b33 + 15*b31 *b32 *b33
3 4 3 6 3 2 7 3
+ 90*b31 *b32 *b33 - 45*b31*b32 *b33 ) + u3*v1*v2*v3 *( - 3*b31 *b32
7 2 5 5 5 3 2 5 4
+ 6*b31 *b32*b33 + 30*b31 *b32 - 51*b31 *b32 *b33 - 18*b31 *b32*b33
3 7 3 5 2 3 3 4
- 15*b31 *b32 - 60*b31 *b32 *b33 + 180*b31 *b32 *b33
7 2 5 4 3 7 2
+ 45*b31*b32 *b33 - 90*b31*b32 *b33 ) + u3*v1*v3 *( - 3*b31 *b32 *b33
7 3 5 4 5 2 3 5 5
+ 2*b31 *b33 + 30*b31 *b32 *b33 - 11*b31 *b32 *b33 - 6*b31 *b33
3 6 3 4 3 3 2 5
- 15*b31 *b32 *b33 - 80*b31 *b32 *b33 + 60*b31 *b32 *b33
6 3 4 5 4 6 4
+ 45*b31*b32 *b33 - 30*b31*b32 *b33 ) + u3*v2 *( - b31 *b32
4 6 4 4 2 2 8 2 6 2
+ 10*b31 *b32 + 3*b31 *b32 *b33 - 5*b31 *b32 - 30*b31 *b32 *b33
8 2 3 6 3 4 5
+ 15*b32 *b33 ) + u3*v2 *v3*( - b31 *b32 *b33 + 10*b31 *b32 *b33
4 3 3 2 7 2 5 3 7 3
+ 3*b31 *b32 *b33 - 5*b31 *b32 *b33 - 30*b31 *b32 *b33 + 15*b32 *b33 )
2 2 3 6 4 3 6 2 2 4 6
+ u3*v2 *v3 *( - ---*b31 *b32 + ---*b31 *b32 *b33 + 15*b31 *b32
2 2
21 4 4 2 9 4 2 4 15 2 8
- ----*b31 *b32 *b33 - ---*b31 *b32 *b33 - ----*b31 *b32
2 2 2
75 2 6 2 2 4 4 45 8 2
- ----*b31 *b32 *b33 + 45*b31 *b32 *b33 + ----*b32 *b33
2 2
45 6 4 3 6 3
- ----*b32 *b33 ) + u3*v2*v3 *( - 3*b31 *b32 *b33
2
6 3 4 5 4 3 3
+ 2*b31 *b32*b33 + 30*b31 *b32 *b33 - 11*b31 *b32 *b33
4 5 2 7 2 5 3
- 6*b31 *b32*b33 - 15*b31 *b32 *b33 - 80*b31 *b32 *b33
2 3 5 7 3 5 5 4
+ 60*b31 *b32 *b33 + 45*b32 *b33 - 30*b32 *b33 ) + u3*v3 *(
3 6 2 2 1 6 4 4 4 2
- ---*b31 *b32 *b33 + ---*b31 *b33 + 15*b31 *b32 *b33
2 2
1 4 2 4 3 4 6 15 2 6 2
- ---*b31 *b32 *b33 - ---*b31 *b33 - ----*b31 *b32 *b33
2 2 2
85 2 4 4 2 2 6 45 6 4
- ----*b31 *b32 *b33 + 15*b31 *b32 *b33 + ----*b32 *b33
2 2
15 4 6
- ----*b32 *b33 )
2
1
= a product of the elements of: {---,
2
u3,
v1*b31 + v2*b32 + v3*b33,
2 2
- b31 + 3*b33 ,
2 2 2 2 2
v1 *( - b31 + 3*b32 ) - 2*v1*v2*b31*b32 - 2*v1*v3*b31*b33 + 2*v2 *b32
2 2 2
- 2*v2*v3*b32*b33 + v3 *(3*b32 - b33 ),
4 2 2 4
b31 - 10*b31 *b32 + 5*b32 ,
2*u2*a23 + u3*a33 + v1*b31 + v2*b32 + v3*b33}
{HAM,FI} = 0
5 9 7 2 7 2 5 4 5 2 2
FI=v1 *(b31 - 13*b31 *b32 - 3*b31 *b33 + 35*b31 *b32 + 39*b31 *b32 *b33
3 6 3 4 2 6 2 4
- 15*b31 *b32 - 105*b31 *b32 *b33 + 45*b31*b32 *b33 ) + v1 *v2*(
8 6 3 6 2 4 5
5*b31 *b32 - 45*b31 *b32 - 15*b31 *b32*b33 + 55*b31 *b32
4 3 2 2 7 2 5 2 7 2
+ 135*b31 *b32 *b33 - 15*b31 *b32 - 165*b31 *b32 *b33 + 45*b32 *b33 )
4 8 6 2 6 3 4 4
+ v1 *v3*(5*b31 *b33 - 45*b31 *b32 *b33 - 15*b31 *b33 + 55*b31 *b32 *b33
4 2 3 2 6 2 4 3
+ 135*b31 *b32 *b33 - 15*b31 *b32 *b33 - 165*b31 *b32 *b33
6 3 3 7 5 3
+ 45*b32 *b33 ) + v1 *v2*v3*(20*b31 *b32*b33 - 120*b31 *b32 *b33
5 3 3 5 3 3 3
- 60*b31 *b32*b33 + 60*b31 *b32 *b33 + 360*b31 *b32 *b33
5 3 3 2 7 2 7 2
- 180*b31*b32 *b33 ) + v1 *v3 *( - 10*b31 *b32 + 10*b31 *b33
5 4 5 2 2 5 4 3 6
+ 60*b31 *b32 - 30*b31 *b32 *b33 - 30*b31 *b33 - 30*b31 *b32
3 4 2 3 2 4 6 2
- 150*b31 *b32 *b33 + 180*b31 *b32 *b33 + 90*b31*b32 *b33
4 4 2 3 6 3 4 5
- 90*b31*b32 *b33 ) + v1 *v2 *( - 20*b31 *b32 + 40*b31 *b32
4 3 2 2 7 2 5 2 7 2
+ 60*b31 *b32 *b33 - 20*b31 *b32 - 120*b31 *b32 *b33 + 60*b32 *b33 )
2 2 4 4 2 4 3 2 2
+ v1 *v2 *v3*( - 40*b31 *b32 *b33 + 120*b31 *b32 *b33 ) + v1 *v2*v3 *(
6 3 6 2 4 5 4 3 2
- 30*b31 *b32 + 30*b31 *b32*b33 + 80*b31 *b32 - 30*b31 *b32 *b33
4 4 2 7 2 5 2
- 90*b31 *b32*b33 - 30*b31 *b32 - 210*b31 *b32 *b33
2 3 4 7 2 5 4 2 3
+ 360*b31 *b32 *b33 + 90*b32 *b33 - 90*b32 *b33 ) + v1 *v3 *(
6 2 6 3 4 4 4 2 3
- 30*b31 *b32 *b33 + 10*b31 *b33 + 80*b31 *b32 *b33 + 50*b31 *b32 *b33
4 5 2 6 2 4 3
- 30*b31 *b33 - 30*b31 *b32 *b33 - 230*b31 *b32 *b33
2 2 5 6 3 4 5
+ 120*b31 *b32 *b33 + 90*b32 *b33 - 30*b32 *b33 )
3 5 3 3 3 3
+ v1*v2 *v3*( - 40*b31 *b32 *b33 + 120*b31 *b32 *b33 )
2 2 5 4 3 4 2 4 4
+ v1*v2 *v3 *(20*b31 *b32 - 120*b31 *b32 *b33 + 180*b31*b32 *b33 ) + v1*v2
3 5 3 5 3 3 5
*v3 *( - 60*b31 *b32 *b33 + 20*b31 *b32*b33 + 60*b31 *b32 *b33
3 3 3 3 5 5 3
+ 120*b31 *b32 *b33 - 60*b31 *b32*b33 - 180*b31*b32 *b33
3 5 4 5 4 5 2 2
+ 180*b31*b32 *b33 ) + v1*v3 *(25*b31 *b32 - 30*b31 *b32 *b33
5 4 3 6 3 4 2 3 2 4
+ 5*b31 *b33 - 15*b31 *b32 - 45*b31 *b32 *b33 + 75*b31 *b32 *b33
3 6 6 2 4 4 2 6
- 15*b31 *b33 + 45*b31*b32 *b33 - 90*b31*b32 *b33 + 45*b31*b32 *b33 )
5 4 5 2 7 2 5 2 7 2 3
+ v2 *(16*b31 *b32 - 8*b31 *b32 - 48*b31 *b32 *b33 + 24*b32 *b33 ) + v2
2 4 5 4 3 2 2 7 2 5 2
*v3 *(40*b31 *b32 - 20*b31 *b32 *b33 - 20*b31 *b32 - 120*b31 *b32 *b33
2 3 4 7 2
+ 60*b31 *b32 *b33 + 60*b32 *b33 )
2 3 4 4 2 4 3 4 5 4
+ v2 *v3 *(20*b31 *b32 *b33 - 80*b31 *b32 *b33 + 60*b32 *b33 ) + v2*v3 *(
4 5 4 3 2 4 4 2 7
25*b31 *b32 - 30*b31 *b32 *b33 + 5*b31 *b32*b33 - 15*b31 *b32
2 5 2 2 3 4 2 6 7 2
- 45*b31 *b32 *b33 + 75*b31 *b32 *b33 - 15*b31 *b32*b33 + 45*b32 *b33
5 4 3 6 5 4 4
- 90*b32 *b33 + 45*b32 *b33 ) + v3 *(25*b31 *b32 *b33
4 2 3 4 5 2 6 2 4 3
- 10*b31 *b32 *b33 + b31 *b33 - 15*b31 *b32 *b33 - 65*b31 *b32 *b33
2 2 5 2 7 6 3 4 5
+ 27*b31 *b32 *b33 - 3*b31 *b33 + 45*b32 *b33 - 30*b32 *b33
2 7
+ 9*b32 *b33 )
Stop of a subroutine.
Number of garbage collections exceeds max_gc_fac.
which the program can not factorize further.
{HAM,FI} = 0
4 6 4 3 2 5
FI=v1 *v2*( - 2*b31 *b32 + 12*b31 *b32 - 10*b31 *b32 )
4 6 4 2 2 4
+ v1 *v3*( - 2*b31 *b33 + 12*b31 *b32 *b33 - 10*b31 *b32 *b33)
3 2 7 5 2 3 4 6
+ v1 *v2 *(b31 - 13*b31 *b32 + 35*b31 *b32 - 15*b31*b32 )
3 5 3 3 5 3
+ v1 *v2*v3*( - 14*b31 *b32*b33 + 60*b31 *b32 *b33 - 30*b31*b32 *b33) + v1
2 7 5 2 5 2 3 4 3 2 2
*v3 *(b31 - 6*b31 *b32 - 7*b31 *b33 + 5*b31 *b32 + 30*b31 *b32 *b33
4 2
- 15*b31*b32 *b33 )
2 3 6 4 3 2 5 7 2 2
+ v1 *v2 *(3*b31 *b32 - 15*b31 *b32 + 25*b31 *b32 - 5*b32 ) + v1 *v2 *v3
6 4 2 2 4 6 2
*(3*b31 *b33 - 33*b31 *b32 *b33 + 85*b31 *b32 *b33 - 15*b32 *b33) + v1 *v2
2 6 4 3 4 2 2 5
*v3 *(3*b31 *b32 - 6*b31 *b32 - 27*b31 *b32*b33 - 5*b31 *b32
2 3 2 5 2 2 3 6
+ 90*b31 *b32 *b33 - 15*b32 *b33 ) + v1 *v3 *(3*b31 *b33
4 2 4 3 2 4 2 2 3
- 6*b31 *b32 *b33 - 9*b31 *b33 - 5*b31 *b32 *b33 + 30*b31 *b32 *b33
4 3
- 5*b32 *b33 )
3 5 3 3 5 2
+ v1*v2 *v3*(6*b31 *b32*b33 - 20*b31 *b32 *b33 + 30*b31*b32 *b33) + v1*v2
2 5 2 5 2 3 4 3 2 2
*v3 *( - 3*b31 *b32 + 3*b31 *b33 + 10*b31 *b32 - 30*b31 *b32 *b33
6 4 2 3
- 15*b31*b32 + 75*b31*b32 *b33 ) + v1*v2*v3
5 3 3 5 3 3
*(6*b31 *b32*b33 - 20*b31 *b32*b33 - 30*b31*b32 *b33 + 60*b31*b32 *b33 ) +
4 5 2 5 2 3 4 3 4
v1*v3 *( - 3*b31 *b32 + 3*b31 *b33 + 5*b31 *b32 - 5*b31 *b33
4 2 2 4
- 15*b31*b32 *b33 + 15*b31*b32 *b33 )
5 4 3 2 5 7 3 2 4 3
+ v2 *( - 2*b31 *b32 + 4*b31 *b32 - 2*b32 ) + v2 *v3 *( - 5*b31 *b32
4 2 2 5 2 3 2 7
+ 3*b31 *b32*b33 + 10*b31 *b32 - 10*b31 *b32 *b33 - 5*b32
5 2 2 3 4 2 4 3
+ 15*b32 *b33 ) + v2 *v3 *( - 3*b31 *b32 *b33 + b31 *b33
2 4 2 2 3 6 4 3
+ 10*b31 *b32 *b33 - 10*b31 *b32 *b33 - 15*b32 *b33 + 25*b32 *b33 ) + v2
4 4 3 4 2 2 5 2 4
*v3 *( - 3*b31 *b32 + 3*b31 *b32*b33 + 5*b31 *b32 - 5*b31 *b32*b33
5 2 3 4 5 4 2 4 3
- 15*b32 *b33 + 15*b32 *b33 ) + v3 *( - 3*b31 *b32 *b33 + b31 *b33
2 4 2 5 4 3 2 5
+ 5*b31 *b32 *b33 - b31 *b33 - 5*b32 *b33 + 3*b32 *b33 )
= a product of the elements of: {v1*b31 + v2*b32 + v3*b33,
2 2 2
2*v1*v2*b31*b32 + 2*v1*v3*b31*b33 + v2 *( - b31 + b32 ) + 2*v2*v3*b32*b33
2 2 2
+ v3 *( - b31 + b33 ),
2 4 2 2 4 3 3
v1 *( - b31 + 6*b31 *b32 - 5*b32 ) + v1*v2*( - 2*b31 *b32 + 6*b31*b32 )
3 2 2 2 2 4
+ v1*v3*( - 2*b31 *b33 + 6*b31*b32 *b33) + v2 *(2*b31 *b32 - 2*b32 )
2 3
+ v2*v3*( - 2*b31 *b32*b33 + 6*b32 *b33)
2 2 2 2 2 4 2 2
+ v3 *(3*b31 *b32 - b31 *b33 - 5*b32 + 3*b32 *b33 )}
{HAM,FI} = 0
4 4 3 4 4 2 3 5
FI=8*v1 *v2*b31 *b32 + 8*v1 *v3*b31 *b32 *b33 + 8*v1 *v2*v3*b31 *b32*b33
3 2 5 2 5 2
+ v1 *v3 *( - 4*b31 *b32 + 4*b31 *b33 )
2 3 6 4 3 2 5
+ v1 *v2 *( - 4*b31 *b32 + 24*b31 *b32 - 20*b31 *b32 )
2 2 6 4 2 2 4 2
+ v1 *v2 *v3*( - 4*b31 *b33 + 40*b31 *b32 *b33 - 60*b31 *b32 *b33) + v1 *v2
2 6 4 3 4 2 2 3 2
*v3 *( - 4*b31 *b32 + 16*b31 *b32 + 24*b31 *b32*b33 - 60*b31 *b32 *b33 ) +
2 3 6 4 2 4 3 2 2 3
v1 *v3 *( - 4*b31 *b33 + 16*b31 *b32 *b33 + 8*b31 *b33 - 20*b31 *b32 *b33 )
4 7 5 2 3 4 6
+ v1*v2 *(b31 - 13*b31 *b32 + 35*b31 *b32 - 15*b31*b32 )
3 5 3 3 5
+ v1*v2 *v3*( - 12*b31 *b32*b33 + 80*b31 *b32 *b33 - 60*b31*b32 *b33) + v1
2 2 7 5 2 5 2 3 4
*v2 *v3 *(2*b31 - 20*b31 *b32 - 6*b31 *b33 + 30*b31 *b32
3 2 2 4 2 3
+ 60*b31 *b32 *b33 - 90*b31*b32 *b33 ) + v1*v2*v3 *(
5 3 3 3 3
- 12*b31 *b32*b33 + 60*b31 *b32 *b33 + 20*b31 *b32*b33
3 3 4 7 5 2 5 2
- 60*b31*b32 *b33 ) + v1*v3 *(b31 - 7*b31 *b32 - 6*b31 *b33
3 2 2 3 4 2 4
+ 30*b31 *b32 *b33 + 5*b31 *b33 - 15*b31*b32 *b33 )
5 6 4 3 2 5 7
+ v2 *(b31 *b32 - 9*b31 *b32 + 11*b31 *b32 - 3*b32 )
4 6 4 2 2 4 6
+ v2 *v3*(b31 *b33 - 13*b31 *b32 *b33 + 35*b31 *b32 *b33 - 15*b32 *b33) +
3 2 6 4 3 4 2 2 5
v2 *v3 *(2*b31 *b32 - 16*b31 *b32 - 6*b31 *b32*b33 + 10*b31 *b32
2 3 2 5 2 2 3 6
+ 40*b31 *b32 *b33 - 30*b32 *b33 ) + v2 *v3 *(2*b31 *b33
4 2 4 3 2 4 2 2 3
- 20*b31 *b32 *b33 - 2*b31 *b33 + 30*b31 *b32 *b33 + 20*b31 *b32 *b33
4 3 4 6 4 3 4 2
- 30*b32 *b33 ) + v2*v3 *(b31 *b32 - 7*b31 *b32 - 6*b31 *b32*b33
2 3 2 2 4 3 4 5 6
+ 30*b31 *b32 *b33 + 5*b31 *b32*b33 - 15*b32 *b33 ) + v3 *(b31 *b33
4 2 4 3 2 2 3 2 5
- 7*b31 *b32 *b33 - 2*b31 *b33 + 10*b31 *b32 *b33 + b31 *b33
2 5
- 3*b32 *b33 )
= a product of the elements of: {v1*b31 + v2*b32 + v3*b33,
2 2 2
2*v1*v2*b31*b32 + 2*v1*v3*b31*b33 + v2 *( - b31 + b32 ) + 2*v2*v3*b32*b33
2 2 2
+ v3 *( - b31 + b33 ),
2 2 2 3 3
4*v1 *b31 *b32 + v1*v2*(2*b31 *b32 - 6*b31*b32 )
3 2 2 4 2 2 4
+ v1*v3*(2*b31 *b33 - 6*b31*b32 *b33) + v2 *( - b31 + 8*b31 *b32 - 3*b32 )
2 3
+ v2*v3*(2*b31 *b32*b33 - 6*b32 *b33)
2 4 2 2 2 2 2 2
+ v3 *( - b31 + 7*b31 *b32 + b31 *b33 - 3*b32 *b33 )}
{HAM,FI} = 0
And again in machine readable form:
HAM=2*u2*u3*a23 + u3**2*a33 + u3*v1*b31 + u3*v2*b32 + u3*v3*b33$
FI= - 2*u1**2*v1**2*v2*b31**2*b32 - 2*u1**2*v1**2*v3*b31**2*b33 + u1**2*v1*v2**2
*(b31**3 - 3*b31*b32**2) - 6*u1**2*v1*v2*v3*b31*b32*b33 + u1**2*v1*v3**2*(b31**3
- 3*b31*b33**2) + u1**2*v2**3*(b31**2*b32 - b32**3) + u1**2*v2**2*v3*(b31**2*
b33 - 3*b32**2*b33) + u1**2*v2*v3**2*(b31**2*b32 - 3*b32*b33**2) + u1**2*v3**3*(
b31**2*b33 - b33**3) - 2*u2**2*v1**2*v2*b31**2*b32 - 2*u2**2*v1**2*v3*b31**2*b33
+ u2**2*v1*v2**2*(b31**3 - 3*b31*b32**2) - 6*u2**2*v1*v2*v3*b31*b32*b33 + u2**2
*v1*v3**2*(b31**3 - 3*b31*b33**2) + u2**2*v2**3*(b31**2*b32 - b32**3) + u2**2*v2
**2*v3*(b31**2*b33 - 3*b32**2*b33) + u2**2*v2*v3**2*(b31**2*b32 - 3*b32*b33**2)
+ u2**2*v3**3*(b31**2*b33 - b33**3) - 2*u3**2*v1**2*v2*b31**2*b32 - 2*u3**2*v1**
2*v3*b31**2*b33 + u3**2*v1*v2**2*(b31**3 - 3*b31*b32**2) - 6*u3**2*v1*v2*v3*b31*
b32*b33 + u3**2*v1*v3**2*(b31**3 - 3*b31*b33**2) + u3**2*v2**3*(b31**2*b32 - b32
**3) + u3**2*v2**2*v3*(b31**2*b33 - 3*b32**2*b33) + u3**2*v2*v3**2*(b31**2*b32 -
3*b32*b33**2) + u3**2*v3**3*(b31**2*b33 - b33**3)$
FI= - u1**4*v1*a33*b31 - u1**4*v2*a33*b32 - u1**4*v3*a33*b33 - 2*u1**2*u2**2*v1*
a33*b31 - 2*u1**2*u2**2*v2*a33*b32 - 2*u1**2*u2**2*v3*a33*b33 + 4*u1**2*u2*u3*v1
*a23*b31 + 4*u1**2*u2*u3*v2*a23*b32 + 4*u1**2*u2*u3*v3*a23*b33 + 2*u1**2*u3*v1**
2*b31**2 + 4*u1**2*u3*v1*v2*b31*b32 + 4*u1**2*u3*v1*v3*b31*b33 + 2*u1**2*u3*v2**
2*b32**2 + 4*u1**2*u3*v2*v3*b32*b33 + 2*u1**2*u3*v3**2*b33**2 - u2**4*v1*a33*b31
- u2**4*v2*a33*b32 - u2**4*v3*a33*b33 + 4*u2**3*u3*v1*a23*b31 + 4*u2**3*u3*v2*
a23*b32 + 4*u2**3*u3*v3*a23*b33 + 2*u2**2*u3*v1**2*b31**2 + 4*u2**2*u3*v1*v2*b31
*b32 + 4*u2**2*u3*v1*v3*b31*b33 + 2*u2**2*u3*v2**2*b32**2 + 4*u2**2*u3*v2*v3*b32
*b33 + 2*u2**2*u3*v3**2*b33**2 + 4*u2*u3**3*v1*a23*b31 + 4*u2*u3**3*v2*a23*b32 +
4*u2*u3**3*v3*a23*b33 + u3**4*v1*a33*b31 + u3**4*v2*a33*b32 + u3**4*v3*a33*b33
+ 2*u3**3*v1**2*b31**2 + 4*u3**3*v1*v2*b31*b32 + 4*u3**3*v1*v3*b31*b33 + 2*u3**3
*v2**2*b32**2 + 4*u3**3*v2*v3*b32*b33 + 2*u3**3*v3**2*b33**2$
FI= - 4*u2*u3*v1**2*v2*a23*b31**2*b32 - 4*u2*u3*v1**2*v3*a23*b31**2*b33 + u2*u3*
v1*v2**2*(2*a23*b31**3 - 6*a23*b31*b32**2) - 12*u2*u3*v1*v2*v3*a23*b31*b32*b33 +
u2*u3*v1*v3**2*(2*a23*b31**3 - 6*a23*b31*b33**2) + u2*u3*v2**3*(2*a23*b31**2*
b32 - 2*a23*b32**3) + u2*u3*v2**2*v3*(2*a23*b31**2*b33 - 6*a23*b32**2*b33) + u2*
u3*v2*v3**2*(2*a23*b31**2*b32 - 6*a23*b32*b33**2) + u2*u3*v3**3*(2*a23*b31**2*
b33 - 2*a23*b33**3) - 2*u3**2*v1**2*v2*a33*b31**2*b32 - 2*u3**2*v1**2*v3*a33*b31
**2*b33 + u3**2*v1*v2**2*(a33*b31**3 - 3*a33*b31*b32**2) - 6*u3**2*v1*v2*v3*a33*
b31*b32*b33 + u3**2*v1*v3**2*(a33*b31**3 - 3*a33*b31*b33**2) + u3**2*v2**3*(a33*
b31**2*b32 - a33*b32**3) + u3**2*v2**2*v3*(a33*b31**2*b33 - 3*a33*b32**2*b33) +
u3**2*v2*v3**2*(a33*b31**2*b32 - 3*a33*b32*b33**2) + u3**2*v3**3*(a33*b31**2*b33
- a33*b33**3) - 2*u3*v1**3*v2*b31**3*b32 - 2*u3*v1**3*v3*b31**3*b33 + u3*v1**2*
v2**2*(b31**4 - 5*b31**2*b32**2) - 10*u3*v1**2*v2*v3*b31**2*b32*b33 + u3*v1**2*
v3**2*(b31**4 - 5*b31**2*b33**2) + u3*v1*v2**3*(2*b31**3*b32 - 4*b31*b32**3) +
u3*v1*v2**2*v3*(2*b31**3*b33 - 12*b31*b32**2*b33) + u3*v1*v2*v3**2*(2*b31**3*b32
- 12*b31*b32*b33**2) + u3*v1*v3**3*(2*b31**3*b33 - 4*b31*b33**3) + u3*v2**4*(
b31**2*b32**2 - b32**4) + u3*v2**3*v3*(2*b31**2*b32*b33 - 4*b32**3*b33) + u3*v2
**2*v3**2*(b31**2*b32**2 + b31**2*b33**2 - 6*b32**2*b33**2) + u3*v2*v3**3*(2*b31
**2*b32*b33 - 4*b32*b33**3) + u3*v3**4*(b31**2*b33**2 - b33**4)$
FI=2*u1**4*v1*a23**2*b31 + 2*u1**4*v2*a23**2*b32 + 2*u1**4*v3*a23**2*b33 + 4*u1
**2*u2**2*v1*a23**2*b31 + 4*u1**2*u2**2*v2*a23**2*b32 + 4*u1**2*u2**2*v3*a23**2*
b33 + 4*u1**2*u3**2*v1*a23**2*b31 + 4*u1**2*u3**2*v2*a23**2*b32 + 4*u1**2*u3**2*
v3*a23**2*b33 + 2*u2**4*v1*a23**2*b31 + 2*u2**4*v2*a23**2*b32 + 2*u2**4*v3*a23**
2*b33 - 4*u2*u3**3*v1*a23*a33*b31 - 4*u2*u3**3*v2*a23*a33*b32 - 4*u2*u3**3*v3*
a23*a33*b33 - 4*u2*u3**2*v1**2*a23*b31**2 - 8*u2*u3**2*v1*v2*a23*b31*b32 - 8*u2*
u3**2*v1*v3*a23*b31*b33 - 4*u2*u3**2*v2**2*a23*b32**2 - 8*u2*u3**2*v2*v3*a23*b32
*b33 - 4*u2*u3**2*v3**2*a23*b33**2 + u3**4*v1*(2*a23**2*b31 - a33**2*b31) + u3**
4*v2*(2*a23**2*b32 - a33**2*b32) + u3**4*v3*(2*a23**2*b33 - a33**2*b33) - 2*u3**
3*v1**2*a33*b31**2 - 4*u3**3*v1*v2*a33*b31*b32 - 4*u3**3*v1*v3*a33*b31*b33 - 2*
u3**3*v2**2*a33*b32**2 - 4*u3**3*v2*v3*a33*b32*b33 - 2*u3**3*v3**2*a33*b33**2 -
u3**2*v1**3*b31**3 - 3*u3**2*v1**2*v2*b31**2*b32 - 3*u3**2*v1**2*v3*b31**2*b33 -
3*u3**2*v1*v2**2*b31*b32**2 - 6*u3**2*v1*v2*v3*b31*b32*b33 - 3*u3**2*v1*v3**2*
b31*b33**2 - u3**2*v2**3*b32**3 - 3*u3**2*v2**2*v3*b32**2*b33 - 3*u3**2*v2*v3**2
*b32*b33**2 - u3**2*v3**3*b33**3$
FI=u1**2*v1**3*(b31**3 - 3*b31*b33**2) + u1**2*v1**2*v2*(3*b31**2*b32 - 3*b32*
b33**2) + u1**2*v1**2*v3*(3*b31**2*b33 - 3*b33**3) + u1**2*v1*v2**2*(3*b31*b32**
2 - 3*b31*b33**2) + 6*u1**2*v1*v2*v3*b31*b32*b33 + u1**2*v2**3*(b32**3 - 3*b32*
b33**2) + u1**2*v2**2*v3*(3*b32**2*b33 - 3*b33**3) - 2*u1**2*v3**3*b33**3 + u2**
2*v1**3*(b31**3 - 3*b31*b33**2) + u2**2*v1**2*v2*(3*b31**2*b32 - 3*b32*b33**2) +
u2**2*v1**2*v3*(3*b31**2*b33 - 3*b33**3) + u2**2*v1*v2**2*(3*b31*b32**2 - 3*b31
*b33**2) + 6*u2**2*v1*v2*v3*b31*b32*b33 + u2**2*v2**3*(b32**3 - 3*b32*b33**2) +
u2**2*v2**2*v3*(3*b32**2*b33 - 3*b33**3) - 2*u2**2*v3**3*b33**3 + u3**2*v1**3*(
b31**3 - 3*b31*b33**2) + u3**2*v1**2*v2*(3*b31**2*b32 - 3*b32*b33**2) + u3**2*v1
**2*v3*(3*b31**2*b33 - 3*b33**3) + u3**2*v1*v2**2*(3*b31*b32**2 - 3*b31*b33**2)
+ 6*u3**2*v1*v2*v3*b31*b32*b33 + u3**2*v2**3*(b32**3 - 3*b32*b33**2) + u3**2*v2
**2*v3*(3*b32**2*b33 - 3*b33**3) - 2*u3**2*v3**3*b33**3$
FI=4*u2**2*u3**2*v1*a23**2*b31 + 4*u2**2*u3**2*v2*a23**2*b32 + 4*u2**2*u3**2*v3*
a23**2*b33 + 4*u2*u3**3*v1*a23*a33*b31 + 4*u2*u3**3*v2*a23*a33*b32 + 4*u2*u3**3*
v3*a23*a33*b33 + 4*u2*u3**2*v1**2*a23*b31**2 + 8*u2*u3**2*v1*v2*a23*b31*b32 + 8*
u2*u3**2*v1*v3*a23*b31*b33 + 4*u2*u3**2*v2**2*a23*b32**2 + 8*u2*u3**2*v2*v3*a23*
b32*b33 + 4*u2*u3**2*v3**2*a23*b33**2 + u3**4*v1*a33**2*b31 + u3**4*v2*a33**2*
b32 + u3**4*v3*a33**2*b33 + 2*u3**3*v1**2*a33*b31**2 + 4*u3**3*v1*v2*a33*b31*b32
+ 4*u3**3*v1*v3*a33*b31*b33 + 2*u3**3*v2**2*a33*b32**2 + 4*u3**3*v2*v3*a33*b32*
b33 + 2*u3**3*v3**2*a33*b33**2 + u3**2*v1**3*b31**3 + 3*u3**2*v1**2*v2*b31**2*
b32 + 3*u3**2*v1**2*v3*b31**2*b33 + 3*u3**2*v1*v2**2*b31*b32**2 + 6*u3**2*v1*v2*
v3*b31*b32*b33 + 3*u3**2*v1*v3**2*b31*b33**2 + u3**2*v2**3*b32**3 + 3*u3**2*v2**
2*v3*b32**2*b33 + 3*u3**2*v2*v3**2*b32*b33**2 + u3**2*v3**3*b33**3$
FI=u2*u3*v1**3*(2*a23*b31**3 - 6*a23*b31*b32**2) + u2*u3*v1**2*v2*(6*a23*b31**2*
b32 - 6*a23*b32**3) + u2*u3*v1**2*v3*(6*a23*b31**2*b33 - 6*a23*b32**2*b33) + 12*
u2*u3*v1*v2*v3*a23*b31*b32*b33 + u2*u3*v1*v3**2*( - 6*a23*b31*b32**2 + 6*a23*b31
*b33**2) - 4*u2*u3*v2**3*a23*b32**3 + u2*u3*v2*v3**2*( - 6*a23*b32**3 + 6*a23*
b32*b33**2) + u2*u3*v3**3*( - 6*a23*b32**2*b33 + 2*a23*b33**3) + u3**2*v1**3*(
a33*b31**3 - 3*a33*b31*b32**2) + u3**2*v1**2*v2*(3*a33*b31**2*b32 - 3*a33*b32**3
) + u3**2*v1**2*v3*(3*a33*b31**2*b33 - 3*a33*b32**2*b33) + 6*u3**2*v1*v2*v3*a33*
b31*b32*b33 + u3**2*v1*v3**2*( - 3*a33*b31*b32**2 + 3*a33*b31*b33**2) - 2*u3**2*
v2**3*a33*b32**3 + u3**2*v2*v3**2*( - 3*a33*b32**3 + 3*a33*b32*b33**2) + u3**2*
v3**3*( - 3*a33*b32**2*b33 + a33*b33**3) + u3*v1**4*(b31**4 - 3*b31**2*b32**2) +
u3*v1**3*v2*(4*b31**3*b32 - 6*b31*b32**3) + u3*v1**3*v3*(4*b31**3*b33 - 6*b31*
b32**2*b33) + u3*v1**2*v2**2*(3*b31**2*b32**2 - 3*b32**4) + u3*v1**2*v2*v3*(12*
b31**2*b32*b33 - 6*b32**3*b33) + u3*v1**2*v3**2*( - 3*b31**2*b32**2 + 6*b31**2*
b33**2 - 3*b32**2*b33**2) - 2*u3*v1*v2**3*b31*b32**3 + 6*u3*v1*v2**2*v3*b31*b32
**2*b33 + u3*v1*v2*v3**2*( - 6*b31*b32**3 + 12*b31*b32*b33**2) + u3*v1*v3**3*( -
6*b31*b32**2*b33 + 4*b31*b33**3) - 2*u3*v2**4*b32**4 - 2*u3*v2**3*v3*b32**3*b33
+ u3*v2**2*v3**2*( - 3*b32**4 + 3*b32**2*b33**2) + u3*v2*v3**3*( - 6*b32**3*b33
+ 4*b32*b33**3) + u3*v3**4*( - 3*b32**2*b33**2 + b33**4)$
FI=v1**5*(b31**7 - 13*b31**5*b32**2 + 35*b31**3*b32**4 - 15*b31*b32**6) + v1**4*
v2*(5*b31**6*b32 - 45*b31**4*b32**3 + 55*b31**2*b32**5 - 15*b32**7) + v1**4*v3*(
5*b31**6*b33 - 45*b31**4*b32**2*b33 + 55*b31**2*b32**4*b33 - 15*b32**6*b33) + v1
**3*v2*v3*(20*b31**5*b32*b33 - 120*b31**3*b32**3*b33 + 60*b31*b32**5*b33) + v1**
3*v3**2*( - 10*b31**5*b32**2 + 10*b31**5*b33**2 + 60*b31**3*b32**4 - 60*b31**3*
b32**2*b33**2 - 30*b31*b32**6 + 30*b31*b32**4*b33**2) + v1**2*v2**3*( - 20*b31**
4*b32**3 + 40*b31**2*b32**5 - 20*b32**7) - 40*v1**2*v2**2*v3*b31**2*b32**4*b33 +
v1**2*v2*v3**2*( - 30*b31**4*b32**3 + 30*b31**4*b32*b33**2 + 80*b31**2*b32**5 -
120*b31**2*b32**3*b33**2 - 30*b32**7 + 30*b32**5*b33**2) + v1**2*v3**3*( - 30*
b31**4*b32**2*b33 + 10*b31**4*b33**3 + 80*b31**2*b32**4*b33 - 40*b31**2*b32**2*
b33**3 - 30*b32**6*b33 + 10*b32**4*b33**3) - 40*v1*v2**3*v3*b31**3*b32**3*b33 +
v1*v2**2*v3**2*(20*b31**3*b32**4 - 60*b31*b32**4*b33**2) + v1*v2*v3**3*( - 60*
b31**3*b32**3*b33 + 20*b31**3*b32*b33**3 + 60*b31*b32**5*b33 - 60*b31*b32**3*b33
**3) + v1*v3**4*(25*b31**3*b32**4 - 30*b31**3*b32**2*b33**2 + 5*b31**3*b33**4 -
15*b31*b32**6 + 30*b31*b32**4*b33**2 - 15*b31*b32**2*b33**4) + v2**5*(16*b31**2*
b32**5 - 8*b32**7) + v2**3*v3**2*(40*b31**2*b32**5 - 20*b31**2*b32**3*b33**2 -
20*b32**7) + v2**2*v3**3*(20*b31**2*b32**4*b33 - 20*b32**4*b33**3) + v2*v3**4*(
25*b31**2*b32**5 - 30*b31**2*b32**3*b33**2 + 5*b31**2*b32*b33**4 - 15*b32**7 +
30*b32**5*b33**2 - 15*b32**3*b33**4) + v3**5*(25*b31**2*b32**4*b33 - 10*b31**2*
b32**2*b33**3 + b31**2*b33**5 - 15*b32**6*b33 + 10*b32**4*b33**3 - 3*b32**2*b33
**5)$
FI=v1**4*v2*( - 2*b31**6*b32 + 12*b31**4*b32**3 - 10*b31**2*b32**5) + v1**4*v3*(
- 2*b31**6*b33 + 12*b31**4*b32**2*b33 - 10*b31**2*b32**4*b33) + v1**3*v2**2*(
b31**7 - 13*b31**5*b32**2 + 35*b31**3*b32**4 - 15*b31*b32**6) + v1**3*v2*v3*( -
14*b31**5*b32*b33 + 60*b31**3*b32**3*b33 - 30*b31*b32**5*b33) + v1**3*v3**2*(b31
**7 - 6*b31**5*b32**2 - 7*b31**5*b33**2 + 5*b31**3*b32**4 + 30*b31**3*b32**2*b33
**2 - 15*b31*b32**4*b33**2) + v1**2*v2**3*(3*b31**6*b32 - 15*b31**4*b32**3 + 25*
b31**2*b32**5 - 5*b32**7) + v1**2*v2**2*v3*(3*b31**6*b33 - 33*b31**4*b32**2*b33
+ 85*b31**2*b32**4*b33 - 15*b32**6*b33) + v1**2*v2*v3**2*(3*b31**6*b32 - 6*b31**
4*b32**3 - 27*b31**4*b32*b33**2 - 5*b31**2*b32**5 + 90*b31**2*b32**3*b33**2 - 15
*b32**5*b33**2) + v1**2*v3**3*(3*b31**6*b33 - 6*b31**4*b32**2*b33 - 9*b31**4*b33
**3 - 5*b31**2*b32**4*b33 + 30*b31**2*b32**2*b33**3 - 5*b32**4*b33**3) + v1*v2**
3*v3*(6*b31**5*b32*b33 - 20*b31**3*b32**3*b33 + 30*b31*b32**5*b33) + v1*v2**2*v3
**2*( - 3*b31**5*b32**2 + 3*b31**5*b33**2 + 10*b31**3*b32**4 - 30*b31**3*b32**2*
b33**2 - 15*b31*b32**6 + 75*b31*b32**4*b33**2) + v1*v2*v3**3*(6*b31**5*b32*b33 -
20*b31**3*b32*b33**3 - 30*b31*b32**5*b33 + 60*b31*b32**3*b33**3) + v1*v3**4*( -
3*b31**5*b32**2 + 3*b31**5*b33**2 + 5*b31**3*b32**4 - 5*b31**3*b33**4 - 15*b31*
b32**4*b33**2 + 15*b31*b32**2*b33**4) + v2**5*( - 2*b31**4*b32**3 + 4*b31**2*b32
**5 - 2*b32**7) + v2**3*v3**2*( - 5*b31**4*b32**3 + 3*b31**4*b32*b33**2 + 10*b31
**2*b32**5 - 10*b31**2*b32**3*b33**2 - 5*b32**7 + 15*b32**5*b33**2) + v2**2*v3**
3*( - 3*b31**4*b32**2*b33 + b31**4*b33**3 + 10*b31**2*b32**4*b33 - 10*b31**2*b32
**2*b33**3 - 15*b32**6*b33 + 25*b32**4*b33**3) + v2*v3**4*( - 3*b31**4*b32**3 +
3*b31**4*b32*b33**2 + 5*b31**2*b32**5 - 5*b31**2*b32*b33**4 - 15*b32**5*b33**2 +
15*b32**3*b33**4) + v3**5*( - 3*b31**4*b32**2*b33 + b31**4*b33**3 + 5*b31**2*
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FI=8*v1**4*v2*b31**4*b32**3 + 8*v1**4*v3*b31**4*b32**2*b33 + 8*v1**3*v2*v3*b31**
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4*b31**6*b32 + 24*b31**4*b32**3 - 20*b31**2*b32**5) + v1**2*v2**2*v3*( - 4*b31
**6*b33 + 40*b31**4*b32**2*b33 - 60*b31**2*b32**4*b33) + v1**2*v2*v3**2*( - 4*
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+ v1**2*v3**3*( - 4*b31**6*b33 + 16*b31**4*b32**2*b33 + 8*b31**4*b33**3 - 20*b31
**2*b32**2*b33**3) + v1*v2**4*(b31**7 - 13*b31**5*b32**2 + 35*b31**3*b32**4 - 15
*b31*b32**6) + v1*v2**3*v3*( - 12*b31**5*b32*b33 + 80*b31**3*b32**3*b33 - 60*b31
*b32**5*b33) + v1*v2**2*v3**2*(2*b31**7 - 20*b31**5*b32**2 - 6*b31**5*b33**2 +
30*b31**3*b32**4 + 60*b31**3*b32**2*b33**2 - 90*b31*b32**4*b33**2) + v1*v2*v3**3
*( - 12*b31**5*b32*b33 + 60*b31**3*b32**3*b33 + 20*b31**3*b32*b33**3 - 60*b31*
b32**3*b33**3) + v1*v3**4*(b31**7 - 7*b31**5*b32**2 - 6*b31**5*b33**2 + 30*b31**
3*b32**2*b33**2 + 5*b31**3*b33**4 - 15*b31*b32**2*b33**4) + v2**5*(b31**6*b32 -
9*b31**4*b32**3 + 11*b31**2*b32**5 - 3*b32**7) + v2**4*v3*(b31**6*b33 - 13*b31**
4*b32**2*b33 + 35*b31**2*b32**4*b33 - 15*b32**6*b33) + v2**3*v3**2*(2*b31**6*b32
- 16*b31**4*b32**3 - 6*b31**4*b32*b33**2 + 10*b31**2*b32**5 + 40*b31**2*b32**3*
b33**2 - 30*b32**5*b33**2) + v2**2*v3**3*(2*b31**6*b33 - 20*b31**4*b32**2*b33 -
2*b31**4*b33**3 + 30*b31**2*b32**4*b33 + 20*b31**2*b32**2*b33**3 - 30*b32**4*b33
**3) + v2*v3**4*(b31**6*b32 - 7*b31**4*b32**3 - 6*b31**4*b32*b33**2 + 30*b31**2*
b32**3*b33**2 + 5*b31**2*b32*b33**4 - 15*b32**3*b33**4) + v3**5*(b31**6*b33 - 7*
b31**4*b32**2*b33 - 2*b31**4*b33**3 + 10*b31**2*b32**2*b33**3 + b31**2*b33**5 -
3*b32**2*b33**5)$