Solution 13 to problem e3null
Expressions |
Parameters |
Relevance |
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Expressions
The solution is given through the following expressions:
b22=0
b31=0
b32=0
c12=0
c13=0
c22=0
c23=0
1 2
- ---*b33
4
c33=-------------
a22
n1=0
- a22*m3 + a33*m3
n3=--------------------
b33
m1=0
1 1
- ---*a22*b33*n2 - ---*a33*b33*n2
2 2
m2=------------------------------------
2
a22 - a22*a33
3
- 4*k1*m3
r6=-------------
2
a22*b33
1 2
- ---*k1*m3 *n2
2
r5=------------------------
2
a22 *b33 - a22*a33*b33
r4=0
3
9*k1*m3
r3=----------
3
b33
2
- 9*k1*m3 *n2
r2=---------------------
2 2
a22*b33 - a33*b33
r1=0
- 4*b33*k1*m3*n2
q19=-------------------
3 2
a22 - a22 *a33
q18=0
- 4*k1*m3*n2
q16=----------------
2
a22 - a22*a33
q15=0
2 2 2 2 2 7 2 2
- 2*a22 *k1*m3 + 4*a22*a33*k1*m3 - 2*a33 *k1*m3 + ---*b33 *k1*n2
4
q14=-----------------------------------------------------------------------
4 3 2 2
a22 - 2*a22 *a33 + a22 *a33
q13=0
k1*m3*n2
q12=----------------
2
a22 - a22*a33
2
- b33*k1*n2
q11=------------------------------
3 2 2
a22 - 2*a22 *a33 + a22*a33
q10=0
2
- 2*k1*m3
q9=-------------
2
a22
q8=0
q7=0
10*k1*m3*n2
q5=-------------------
a22*b33 - a33*b33
q4=0
2 2 2 2 2 2 2
- 4*a22 *k1*m3 + 8*a22*a33*k1*m3 - 4*a33 *k1*m3 - 5*b33 *k1*n2
q3=---------------------------------------------------------------------
2 2 2 2 2
a22 *b33 - 2*a22*a33*b33 + a33 *b33
q2=0
2
- 4*k1*m3
q1=-------------
2
b33
p50=0
3 3
---*b33 *k1*n2
4
p49=-----------------
4 3
a22 - a22 *a33
p48=0
1
---*b33*k1*m3
2
p47=---------------
2
a22
3 2
---*b33 *k1*n2
2
p46=-----------------
3 2
a22 - a22 *a33
p45=0
1 2
---*b33 *k1*m3
2
p44=----------------
3
a22
p43=0
2
- 4*b33 *k1*n2
p42=-----------------
3 2
a22 - a22 *a33
p41=0
p40=0
1 2
---*b33 *k1*m3
2
p39=----------------
3
a22
p38=0
p37=0
10*k1*m3
p36=----------
a22
- 4*b33*k1*n2
p35=----------------
2
a22 - a22*a33
p34=0
2*k1*m3
p33=---------
a22
p32=0
2*k1*m3
p31=---------
a22
1 3
- ---*b33 *k1*n2
4
p30=-------------------
4 3
a22 - a22 *a33
p29=0
1
- ---*b33*k1*m3
2
p28=------------------
2
a22
1 2
---*b33 *k1*n2
2
p27=-----------------
3 2
a22 - a22 *a33
p26=0
1 3
- ---*b33 *k1*n2
4
p25=-------------------
4 3
a22 - a22 *a33
p24=0
p23=0
- 3*b33*k1*n2
p22=----------------
2
a22 - a22*a33
p21=0
p20=0
- 4*b33*k1*n2
p19=----------------
2
a22 - a22*a33
p18=0
- 4*b33*k1*n2
p17=----------------
2
a22 - a22*a33
p16=0
1
- ---*b33*k1*m3
2
p15=------------------
2
a22
1 2
---*b33 *k1*n2
2
p14=-----------------
3 2
a22 - a22 *a33
p13=0
p12=0
p11=0
- 6*k1*m3
p10=------------
b33
6*k1*n2
p9=-----------
a22 - a33
p8=0
4*k1*m3
p7=---------
b33
p6=0
4*k1*m3
p5=---------
b33
- 4*k1*n2
p4=------------
a22 - a33
p3=0
- 4*k1*n2
p2=------------
a22 - a33
p1=0
k104=0
k103=0
k101=0
k100=0
k99=0
k98=0
k97=0
k96=0
k95=0
k94=0
k93=0
k92=0
k90=0
k89=0
k88=0
k87=0
k86=0
k85=0
k84=0
1 3
---*b33 *k1
2
k83=-------------
3
a22
k82=0
k81=0
k80=0
k79=0
k78=0
k77=0
2
b33 *k1
k76=---------
2
a22
k75=0
k74=0
k73=0
k72=0
k71=0
1 3
---*b33 *k1
2
k70=-------------
3
a22
k69=0
k68=0
k67=0
k66=0
6*b33*k1
k65=----------
a22
k64=0
k63=0
2*b33*k1
k62=----------
a22
k61=0
2*b33*k1
k60=----------
a22
k59=0
k58=0
k57=0
k56=0
1 4
----*b33 *k1
16
k55=--------------
4
a22
k54=0
k53=0
k52=0
k51=0
1 4
---*b33 *k1
8
k50=-------------
4
a22
k49=0
k48=0
k47=0
k46=0
k45=0
2
b33 *k1
k44=---------
2
a22
k43=0
1 2
---*b33 *k1
2
k42=-------------
2
a22
k41=0
k40=0
k39=0
k38=0
k37=0
k36=0
k35=0
k34=0
k33=0
k32=0
k31=0
k30=0
k28=0
k27=0
k26=0
1 4
----*b33 *k1
16
k25=--------------
4
a22
k24=0
k23=0
k21=0
1 2
---*b33 *k1
2
k20=-------------
2
a22
k19=0
k18=0
k17=0
k16=0
k14=0
k13=0
k12=6*k1
k11=0
k10=6*k1
k9=0
k8=0
k7=0
k6=0
k5=k1
k4=0
k3=2*k1
k2=0
Parameters
Apart from the condition that they must not vanish to give
a non-trivial solution and a non-singular solution with
non-vanishing denominators, the following parameters are free:
m3,k1,b33,n2,a33,a22
Relevance for the application:
The following expression INT is a first
integral for the Hamiltonian HAM:
3 2 3 2 3 2 2
HAM=(4*a22 *b33*u1 + 4*a22 *b33*u2 - 4*a22 *m3*u3 - 4*a22 *a33*b33*u1
2 2 2 2 2
- 4*a22 *a33*b33*u2 + 4*a22 *a33*b33*u3 + 8*a22 *a33*m3*u3
2 2 2 2
+ 4*a22 *b33 *u3*v3 + 4*a22 *b33*m3*v3 + 4*a22 *b33*n2*u2
2 2 2 2
- 4*a22*a33 *b33*u3 - 4*a22*a33 *m3*u3 - 4*a22*a33*b33 *u3*v3
3 2
- 4*a22*a33*b33*m3*v3 - 4*a22*a33*b33*n2*u2 - a22*b33 *v3
2 3 2 2
- 2*a22*b33 *n2*v2 + a33*b33 *v3 - 2*a33*b33 *n2*v2)/(4*a22*b33
*(a22 - a33))
6 3 4 6 3 2 2 6 3 2 2
INT=(k1*(16*a22 *b33 *u1 + 32*a22 *b33 *u1 *u2 + 96*a22 *b33 *u1 *u3
6 3 4 6 3 2 2 6 2 2
+ 16*a22 *b33 *u2 + 96*a22 *b33 *u2 *u3 + 64*a22 *b33 *m3*u1 *u3
6 2 2 6 2 3 6 2 2
+ 64*a22 *b33 *m3*u2 *u3 - 96*a22 *b33 *m3*u3 - 64*a22 *b33*m3 *u1
6 2 2 6 3 5 3 4
- 64*a22 *b33*m3 *u2 + 144*a22 *m3 *u3 - 32*a22 *a33*b33 *u1
5 3 2 2 5 3 2 2
- 64*a22 *a33*b33 *u1 *u2 - 192*a22 *a33*b33 *u1 *u3
5 3 4 5 3 2 2
- 32*a22 *a33*b33 *u2 - 192*a22 *a33*b33 *u2 *u3
5 2 2 5 2 2
- 128*a22 *a33*b33 *m3*u1 *u3 - 128*a22 *a33*b33 *m3*u2 *u3
5 2 3 5 2 2
+ 192*a22 *a33*b33 *m3*u3 + 128*a22 *a33*b33*m3 *u1
5 2 2 5 3
+ 128*a22 *a33*b33*m3 *u2 - 288*a22 *a33*m3 *u3
5 4 2 5 4 2
+ 32*a22 *b33 *u1 *u3*v3 + 32*a22 *b33 *u2 *u3*v3
5 4 3 5 3 2
+ 96*a22 *b33 *u3 *v3 + 32*a22 *b33 *m3*u1 *v3
5 3 2 5 3 2
+ 32*a22 *b33 *m3*u2 *v3 + 160*a22 *b33 *m3*u3 *v3
5 3 2 5 3 3
- 64*a22 *b33 *n2*u1 *u2 - 64*a22 *b33 *n2*u2
5 3 2 5 2
+ 96*a22 *b33 *n2*u2*u3 + 160*a22 *b33 *m3*n2*u2*u3
5 3 5 2 4 2 3 4
- 64*a22 *b33*m3 *v3 - 144*a22 *b33*m3 *n2*u2 + 16*a22 *a33 *b33 *u1
4 2 3 2 2 4 2 3 2 2
+ 32*a22 *a33 *b33 *u1 *u2 + 96*a22 *a33 *b33 *u1 *u3
4 2 3 4 4 2 3 2 2
+ 16*a22 *a33 *b33 *u2 + 96*a22 *a33 *b33 *u2 *u3
4 2 2 2 4 2 2 2
+ 64*a22 *a33 *b33 *m3*u1 *u3 + 64*a22 *a33 *b33 *m3*u2 *u3
4 2 2 3 4 2 2 2
- 96*a22 *a33 *b33 *m3*u3 - 64*a22 *a33 *b33*m3 *u1
4 2 2 2 4 2 3
- 64*a22 *a33 *b33*m3 *u2 + 144*a22 *a33 *m3 *u3
4 4 2 4 4 2
- 64*a22 *a33*b33 *u1 *u3*v3 - 64*a22 *a33*b33 *u2 *u3*v3
4 4 3 4 3 2
- 192*a22 *a33*b33 *u3 *v3 - 64*a22 *a33*b33 *m3*u1 *v3
4 3 2 4 3 2
- 64*a22 *a33*b33 *m3*u2 *v3 - 320*a22 *a33*b33 *m3*u3 *v3
4 3 2 4 3 3
+ 64*a22 *a33*b33 *n2*u1 *u2 + 64*a22 *a33*b33 *n2*u2
4 3 2 4 2
- 96*a22 *a33*b33 *n2*u2*u3 - 160*a22 *a33*b33 *m3*n2*u2*u3
4 3 4 2
+ 128*a22 *a33*b33*m3 *v3 + 144*a22 *a33*b33*m3 *n2*u2
4 5 2 2 4 5 2 2 4 5 2 2
+ 8*a22 *b33 *u1 *v2 + 8*a22 *b33 *u2 *v1 + 16*a22 *b33 *u2 *v2
4 5 4 4 2
+ 16*a22 *b33 *u2*u3*v2*v3 - 8*a22 *b33 *m3*u3*v1
4 4 2 4 4 2
- 8*a22 *b33 *m3*u3*v2 + 8*a22 *b33 *m3*u3*v3
4 4 2 4 4 2
- 64*a22 *b33 *n2*u1 *v2 - 64*a22 *b33 *n2*u2 *v2
4 4 4 4 2
- 64*a22 *b33 *n2*u2*u3*v3 - 48*a22 *b33 *n2*u3 *v2
4 3 2 2 4 3 2 2
- 32*a22 *b33 *m3 *v1 - 32*a22 *b33 *m3 *v2
4 3 4 3
- 64*a22 *b33 *m3*n2*u2*v3 + 16*a22 *b33 *m3*n2*u3*v2
4 3 2 2 4 2 2
- 80*a22 *b33 *n2 *u2 - 8*a22 *b33 *m3 *n2*v2
3 2 4 2 3 2 4 2
+ 32*a22 *a33 *b33 *u1 *u3*v3 + 32*a22 *a33 *b33 *u2 *u3*v3
3 2 4 3 3 2 3 2
+ 96*a22 *a33 *b33 *u3 *v3 + 32*a22 *a33 *b33 *m3*u1 *v3
3 2 3 2 3 2 3 2
+ 32*a22 *a33 *b33 *m3*u2 *v3 + 160*a22 *a33 *b33 *m3*u3 *v3
3 2 3 3 5 2 2
- 64*a22 *a33 *b33*m3 *v3 - 16*a22 *a33*b33 *u1 *v2
3 5 2 2 3 5 2 2
- 16*a22 *a33*b33 *u2 *v1 - 32*a22 *a33*b33 *u2 *v2
3 5 3 4 2
- 32*a22 *a33*b33 *u2*u3*v2*v3 + 16*a22 *a33*b33 *m3*u3*v1
3 4 2 3 4 2
+ 16*a22 *a33*b33 *m3*u3*v2 - 16*a22 *a33*b33 *m3*u3*v3
3 4 2 3 4 2
+ 64*a22 *a33*b33 *n2*u1 *v2 + 64*a22 *a33*b33 *n2*u2 *v2
3 4 3 4 2
+ 64*a22 *a33*b33 *n2*u2*u3*v3 + 48*a22 *a33*b33 *n2*u3 *v2
3 3 2 2 3 3 2 2
+ 64*a22 *a33*b33 *m3 *v1 + 64*a22 *a33*b33 *m3 *v2
3 3 3 3
+ 64*a22 *a33*b33 *m3*n2*u2*v3 - 16*a22 *a33*b33 *m3*n2*u3*v2
3 2 2 3 6 2
+ 8*a22 *a33*b33 *m3 *n2*v2 + 8*a22 *b33 *u3*v1 *v3
3 6 2 3 5 2
+ 8*a22 *b33 *u3*v2 *v3 + 8*a22 *b33 *m3*v1 *v3
3 5 2 3 5 2
+ 8*a22 *b33 *m3*v2 *v3 + 8*a22 *b33 *n2*u2*v1
3 5 2 3 5 2
+ 8*a22 *b33 *n2*u2*v2 + 24*a22 *b33 *n2*u2*v3
3 5 3 4
- 64*a22 *b33 *n2*u3*v2*v3 - 64*a22 *b33 *m3*n2*v2*v3
3 4 2 2 2 5 2 2
- 16*a22 *b33 *n2 *u2*v2 + 8*a22 *a33 *b33 *u1 *v2
2 2 5 2 2 2 2 5 2 2
+ 8*a22 *a33 *b33 *u2 *v1 + 16*a22 *a33 *b33 *u2 *v2
2 2 5 2 2 4 2
+ 16*a22 *a33 *b33 *u2*u3*v2*v3 - 8*a22 *a33 *b33 *m3*u3*v1
2 2 4 2 2 2 4 2
- 8*a22 *a33 *b33 *m3*u3*v2 + 8*a22 *a33 *b33 *m3*u3*v3
2 2 3 2 2 2 2 3 2 2
- 32*a22 *a33 *b33 *m3 *v1 - 32*a22 *a33 *b33 *m3 *v2
2 6 2 2 6 2
- 16*a22 *a33*b33 *u3*v1 *v3 - 16*a22 *a33*b33 *u3*v2 *v3
2 5 2 2 5 2
- 16*a22 *a33*b33 *m3*v1 *v3 - 16*a22 *a33*b33 *m3*v2 *v3
2 5 2 2 5 2
- 8*a22 *a33*b33 *n2*u2*v1 - 8*a22 *a33*b33 *n2*u2*v2
2 5 2 2 5
- 24*a22 *a33*b33 *n2*u2*v3 + 64*a22 *a33*b33 *n2*u3*v2*v3
2 4 2 7 4 2 7 2 2
+ 64*a22 *a33*b33 *m3*n2*v2*v3 + a22 *b33 *v1 + 2*a22 *b33 *v1 *v2
2 7 4 2 6 2 2 6 3
+ a22 *b33 *v2 - 4*a22 *b33 *n2*v1 *v2 - 4*a22 *b33 *n2*v2
2 6 2 2 5 2 2
+ 12*a22 *b33 *n2*v2*v3 + 28*a22 *b33 *n2 *v2
2 6 2 2 6 2
+ 8*a22*a33 *b33 *u3*v1 *v3 + 8*a22*a33 *b33 *u3*v2 *v3
2 5 2 2 5 2
+ 8*a22*a33 *b33 *m3*v1 *v3 + 8*a22*a33 *b33 *m3*v2 *v3
7 4 7 2 2 7 4
- 2*a22*a33*b33 *v1 - 4*a22*a33*b33 *v1 *v2 - 2*a22*a33*b33 *v2
6 2 6 3
+ 4*a22*a33*b33 *n2*v1 *v2 + 4*a22*a33*b33 *n2*v2
6 2 2 7 4 2 7 2 2
- 12*a22*a33*b33 *n2*v2*v3 + a33 *b33 *v1 + 2*a33 *b33 *v1 *v2
2 7 4 4 3 2 2
+ a33 *b33 *v2 ))/(16*a22 *b33 *(a22 - 2*a22*a33 + a33 ))
And again in machine readable form:
HAM=(4*a22**3*b33*u1**2 + 4*a22**3*b33*u2**2 - 4*a22**3*m3*u3 - 4*a22**2*a33*b33
*u1**2 - 4*a22**2*a33*b33*u2**2 + 4*a22**2*a33*b33*u3**2 + 8*a22**2*a33*m3*u3 +
4*a22**2*b33**2*u3*v3 + 4*a22**2*b33*m3*v3 + 4*a22**2*b33*n2*u2 - 4*a22*a33**2*
b33*u3**2 - 4*a22*a33**2*m3*u3 - 4*a22*a33*b33**2*u3*v3 - 4*a22*a33*b33*m3*v3 -
4*a22*a33*b33*n2*u2 - a22*b33**3*v3**2 - 2*a22*b33**2*n2*v2 + a33*b33**3*v3**2 -
2*a33*b33**2*n2*v2)/(4*a22*b33*(a22 - a33))$
INT=(k1*(16*a22**6*b33**3*u1**4 + 32*a22**6*b33**3*u1**2*u2**2 + 96*a22**6*b33**
3*u1**2*u3**2 + 16*a22**6*b33**3*u2**4 + 96*a22**6*b33**3*u2**2*u3**2 + 64*a22**
6*b33**2*m3*u1**2*u3 + 64*a22**6*b33**2*m3*u2**2*u3 - 96*a22**6*b33**2*m3*u3**3
- 64*a22**6*b33*m3**2*u1**2 - 64*a22**6*b33*m3**2*u2**2 + 144*a22**6*m3**3*u3 -
32*a22**5*a33*b33**3*u1**4 - 64*a22**5*a33*b33**3*u1**2*u2**2 - 192*a22**5*a33*
b33**3*u1**2*u3**2 - 32*a22**5*a33*b33**3*u2**4 - 192*a22**5*a33*b33**3*u2**2*u3
**2 - 128*a22**5*a33*b33**2*m3*u1**2*u3 - 128*a22**5*a33*b33**2*m3*u2**2*u3 +
192*a22**5*a33*b33**2*m3*u3**3 + 128*a22**5*a33*b33*m3**2*u1**2 + 128*a22**5*a33
*b33*m3**2*u2**2 - 288*a22**5*a33*m3**3*u3 + 32*a22**5*b33**4*u1**2*u3*v3 + 32*
a22**5*b33**4*u2**2*u3*v3 + 96*a22**5*b33**4*u3**3*v3 + 32*a22**5*b33**3*m3*u1**
2*v3 + 32*a22**5*b33**3*m3*u2**2*v3 + 160*a22**5*b33**3*m3*u3**2*v3 - 64*a22**5*
b33**3*n2*u1**2*u2 - 64*a22**5*b33**3*n2*u2**3 + 96*a22**5*b33**3*n2*u2*u3**2 +
160*a22**5*b33**2*m3*n2*u2*u3 - 64*a22**5*b33*m3**3*v3 - 144*a22**5*b33*m3**2*n2
*u2 + 16*a22**4*a33**2*b33**3*u1**4 + 32*a22**4*a33**2*b33**3*u1**2*u2**2 + 96*
a22**4*a33**2*b33**3*u1**2*u3**2 + 16*a22**4*a33**2*b33**3*u2**4 + 96*a22**4*a33
**2*b33**3*u2**2*u3**2 + 64*a22**4*a33**2*b33**2*m3*u1**2*u3 + 64*a22**4*a33**2*
b33**2*m3*u2**2*u3 - 96*a22**4*a33**2*b33**2*m3*u3**3 - 64*a22**4*a33**2*b33*m3
**2*u1**2 - 64*a22**4*a33**2*b33*m3**2*u2**2 + 144*a22**4*a33**2*m3**3*u3 - 64*
a22**4*a33*b33**4*u1**2*u3*v3 - 64*a22**4*a33*b33**4*u2**2*u3*v3 - 192*a22**4*
a33*b33**4*u3**3*v3 - 64*a22**4*a33*b33**3*m3*u1**2*v3 - 64*a22**4*a33*b33**3*m3
*u2**2*v3 - 320*a22**4*a33*b33**3*m3*u3**2*v3 + 64*a22**4*a33*b33**3*n2*u1**2*u2
+ 64*a22**4*a33*b33**3*n2*u2**3 - 96*a22**4*a33*b33**3*n2*u2*u3**2 - 160*a22**4
*a33*b33**2*m3*n2*u2*u3 + 128*a22**4*a33*b33*m3**3*v3 + 144*a22**4*a33*b33*m3**2
*n2*u2 + 8*a22**4*b33**5*u1**2*v2**2 + 8*a22**4*b33**5*u2**2*v1**2 + 16*a22**4*
b33**5*u2**2*v2**2 + 16*a22**4*b33**5*u2*u3*v2*v3 - 8*a22**4*b33**4*m3*u3*v1**2
- 8*a22**4*b33**4*m3*u3*v2**2 + 8*a22**4*b33**4*m3*u3*v3**2 - 64*a22**4*b33**4*
n2*u1**2*v2 - 64*a22**4*b33**4*n2*u2**2*v2 - 64*a22**4*b33**4*n2*u2*u3*v3 - 48*
a22**4*b33**4*n2*u3**2*v2 - 32*a22**4*b33**3*m3**2*v1**2 - 32*a22**4*b33**3*m3**
2*v2**2 - 64*a22**4*b33**3*m3*n2*u2*v3 + 16*a22**4*b33**3*m3*n2*u3*v2 - 80*a22**
4*b33**3*n2**2*u2**2 - 8*a22**4*b33**2*m3**2*n2*v2 + 32*a22**3*a33**2*b33**4*u1
**2*u3*v3 + 32*a22**3*a33**2*b33**4*u2**2*u3*v3 + 96*a22**3*a33**2*b33**4*u3**3*
v3 + 32*a22**3*a33**2*b33**3*m3*u1**2*v3 + 32*a22**3*a33**2*b33**3*m3*u2**2*v3 +
160*a22**3*a33**2*b33**3*m3*u3**2*v3 - 64*a22**3*a33**2*b33*m3**3*v3 - 16*a22**
3*a33*b33**5*u1**2*v2**2 - 16*a22**3*a33*b33**5*u2**2*v1**2 - 32*a22**3*a33*b33
**5*u2**2*v2**2 - 32*a22**3*a33*b33**5*u2*u3*v2*v3 + 16*a22**3*a33*b33**4*m3*u3*
v1**2 + 16*a22**3*a33*b33**4*m3*u3*v2**2 - 16*a22**3*a33*b33**4*m3*u3*v3**2 + 64
*a22**3*a33*b33**4*n2*u1**2*v2 + 64*a22**3*a33*b33**4*n2*u2**2*v2 + 64*a22**3*
a33*b33**4*n2*u2*u3*v3 + 48*a22**3*a33*b33**4*n2*u3**2*v2 + 64*a22**3*a33*b33**3
*m3**2*v1**2 + 64*a22**3*a33*b33**3*m3**2*v2**2 + 64*a22**3*a33*b33**3*m3*n2*u2*
v3 - 16*a22**3*a33*b33**3*m3*n2*u3*v2 + 8*a22**3*a33*b33**2*m3**2*n2*v2 + 8*a22
**3*b33**6*u3*v1**2*v3 + 8*a22**3*b33**6*u3*v2**2*v3 + 8*a22**3*b33**5*m3*v1**2*
v3 + 8*a22**3*b33**5*m3*v2**2*v3 + 8*a22**3*b33**5*n2*u2*v1**2 + 8*a22**3*b33**5
*n2*u2*v2**2 + 24*a22**3*b33**5*n2*u2*v3**2 - 64*a22**3*b33**5*n2*u3*v2*v3 - 64*
a22**3*b33**4*m3*n2*v2*v3 - 16*a22**3*b33**4*n2**2*u2*v2 + 8*a22**2*a33**2*b33**
5*u1**2*v2**2 + 8*a22**2*a33**2*b33**5*u2**2*v1**2 + 16*a22**2*a33**2*b33**5*u2
**2*v2**2 + 16*a22**2*a33**2*b33**5*u2*u3*v2*v3 - 8*a22**2*a33**2*b33**4*m3*u3*
v1**2 - 8*a22**2*a33**2*b33**4*m3*u3*v2**2 + 8*a22**2*a33**2*b33**4*m3*u3*v3**2
- 32*a22**2*a33**2*b33**3*m3**2*v1**2 - 32*a22**2*a33**2*b33**3*m3**2*v2**2 - 16
*a22**2*a33*b33**6*u3*v1**2*v3 - 16*a22**2*a33*b33**6*u3*v2**2*v3 - 16*a22**2*
a33*b33**5*m3*v1**2*v3 - 16*a22**2*a33*b33**5*m3*v2**2*v3 - 8*a22**2*a33*b33**5*
n2*u2*v1**2 - 8*a22**2*a33*b33**5*n2*u2*v2**2 - 24*a22**2*a33*b33**5*n2*u2*v3**2
+ 64*a22**2*a33*b33**5*n2*u3*v2*v3 + 64*a22**2*a33*b33**4*m3*n2*v2*v3 + a22**2*
b33**7*v1**4 + 2*a22**2*b33**7*v1**2*v2**2 + a22**2*b33**7*v2**4 - 4*a22**2*b33
**6*n2*v1**2*v2 - 4*a22**2*b33**6*n2*v2**3 + 12*a22**2*b33**6*n2*v2*v3**2 + 28*
a22**2*b33**5*n2**2*v2**2 + 8*a22*a33**2*b33**6*u3*v1**2*v3 + 8*a22*a33**2*b33**
6*u3*v2**2*v3 + 8*a22*a33**2*b33**5*m3*v1**2*v3 + 8*a22*a33**2*b33**5*m3*v2**2*
v3 - 2*a22*a33*b33**7*v1**4 - 4*a22*a33*b33**7*v1**2*v2**2 - 2*a22*a33*b33**7*v2
**4 + 4*a22*a33*b33**6*n2*v1**2*v2 + 4*a22*a33*b33**6*n2*v2**3 - 12*a22*a33*b33
**6*n2*v2*v3**2 + a33**2*b33**7*v1**4 + 2*a33**2*b33**7*v1**2*v2**2 + a33**2*b33
**7*v2**4))/(16*a22**4*b33**3*(a22**2 - 2*a22*a33 + a33**2))$