Solution 1 to problem e3null
Expressions |
Parameters |
Relevance |
Back to problem e3null
Expressions
The solution is given through the following expressions:
1 2
- ---*b33
4
a22=-------------
c33
b22=0
b31=0
b32=0
c12=0
c13=0
c22=0
c23=0
1 2
a33*c33*m3 + ---*b33 *m3
4
n3=--------------------------
b33*c33
2 1 2
- 2*a33*c33 *n1 + ---*b33 *c33*n1
2
m1=------------------------------------
1 3
a33*b33*c33 + ---*b33
4
2 1 2
- 2*a33*c33 *n2 + ---*b33 *c33*n2
2
m2=------------------------------------
1 3
a33*b33*c33 + ---*b33
4
2 5 5 3 5 4 2 4 3
r6=( - ---*a33 *c33 *m3 *p45 - ---*a33 *b33 *c33 *m3 *p45
3 6
5 3 4 3 3 1 3 2 5 2
- ----*a33 *b33 *c33 *m3 *p45 - ---*a33 *b33 *c33 *m3*n1 *p45
12 6
5 2 6 2 3 1 2 4 4 2
- ----*a33 *b33 *c33 *m3 *p45 - ---*a33 *b33 *c33 *m3*n1 *p45
48 8
5 8 3 1 6 3 2
- -----*a33*b33 *c33*m3 *p45 - ----*a33*b33 *c33 *m3*n1 *p45
384 32
1 10 3 1 8 2 2 4 2 6
- ------*b33 *m3 *p45 - -----*b33 *c33 *m3*n1 *p45)/(a33 *b33 *c33 *n1
1536 384
3 4 5 3 2 6 4 1 8 3
+ a33 *b33 *c33 *n1 + ---*a33 *b33 *c33 *n1 + ----*a33*b33 *c33 *n1
8 16
1 10 2
+ -----*b33 *c33 *n1)
256
1 4 4 2 1 3 2 3 2
r5=(----*a33 *c33 *m3 *n2*p45 + ----*a33 *b33 *c33 *m3 *n2*p45
12 12
1 2 4 2 2 1 2 2 4 2
+ ----*a33 *b33 *c33 *m3 *n2*p45 - ----*a33 *b33 *c33 *n1 *n2*p45
32 12
1 6 2 1 4 3 2
+ -----*a33*b33 *c33*m3 *n2*p45 - ----*a33*b33 *c33 *n1 *n2*p45
192 24
1 8 2 1 6 2 2 4 5
+ ------*b33 *m3 *n2*p45 - -----*b33 *c33 *n1 *n2*p45)/(a33 *b33*c33 *n1
3072 192
3 3 4 3 2 5 3 1 7 2
+ a33 *b33 *c33 *n1 + ---*a33 *b33 *c33 *n1 + ----*a33*b33 *c33 *n1
8 16
1 9
+ -----*b33 *c33*n1)
256
1 3 3 2 1 2 2 2 2
r4=(----*a33 *c33 *m3 *p45 + ----*a33 *b33 *c33 *m3 *p45
12 16
1 4 2 1 2 3 2
+ ----*a33*b33 *c33*m3 *p45 - ----*a33*b33 *c33 *n1 *p45
64 12
1 6 2 1 4 2 2 3 4
+ -----*b33 *m3 *p45 - ----*b33 *c33 *n1 *p45)/(a33 *b33*c33
768 48
3 2 3 3 3 5 2 1 7
+ ---*a33 *b33 *c33 + ----*a33*b33 *c33 + ----*b33 *c33)
4 16 64
3 4 4 3 3 3 2 3 3
r3=( - ---*a33 *c33 *m3 *p45 - ---*a33 *b33 *c33 *m3 *p45
8 8
9 2 4 2 3 1 2 2 4 2
- ----*a33 *b33 *c33 *m3 *p45 - ----*a33 *b33 *c33 *m3*n1 *p45
64 24
3 6 3 1 4 3 2
- -----*a33*b33 *c33*m3 *p45 - ----*a33*b33 *c33 *m3*n1 *p45
128 48
3 8 3 1 6 2 2 3 6
- ------*b33 *m3 *p45 - -----*b33 *c33 *m3*n1 *p45)/(a33 *b33*c33 *n1
2048 384
3 2 3 5 3 5 4 1 7 3
+ ---*a33 *b33 *c33 *n1 + ----*a33*b33 *c33 *n1 + ----*b33 *c33 *n1)
4 16 64
3 3 3 2 9 2 2 2 2
r2=( - ---*a33 *c33 *m3 *n2*p45 - ----*a33 *b33 *c33 *m3 *n2*p45
8 32
9 4 2 1 2 3 2
- -----*a33*b33 *c33*m3 *n2*p45 - ----*a33*b33 *c33 *n1 *n2*p45
128 24
3 6 2 1 4 2 2 3 5
- -----*b33 *m3 *n2*p45 - ----*b33 *c33 *n1 *n2*p45)/(a33 *c33 *n1
512 96
3 2 2 4 3 4 3 1 6 2
+ ---*a33 *b33 *c33 *n1 + ----*a33*b33 *c33 *n1 + ----*b33 *c33 *n1)
4 16 64
3 3 3 2 9 2 2 2 2
r1=( - ---*a33 *c33 *m3 *p45 - ----*a33 *b33 *c33 *m3 *p45
8 32
9 4 2 1 2 3 2
- -----*a33*b33 *c33*m3 *p45 - ----*a33*b33 *c33 *n1 *p45
128 24
3 6 2 1 4 2 2 3 5
- -----*b33 *m3 *p45 - ----*b33 *c33 *n1 *p45)/(a33 *c33
512 96
3 2 2 4 3 4 3 1 6 2
+ ---*a33 *b33 *c33 + ----*a33*b33 *c33 + ----*b33 *c33 )
4 16 64
8
- ---*m3*n2*p45
3
q19=------------------
b33*n1
8
- ---*m3*p45
3
q18=---------------
b33
2
---*m3*n2*p45
3
q16=---------------
c33*n1
2
---*m3*p45
3
q15=------------
c33
4 6 6 2 2 5 2 5 2
q14=(---*a33 *c33 *m3 *p45 + ---*a33 *b33 *c33 *m3 *p45
3 3
5 4 4 4 2 1 4 2 6 2
- ----*a33 *b33 *c33 *m3 *p45 + ---*a33 *b33 *c33 *n1 *p45
12 6
7 4 2 6 2 5 3 6 3 2
- ---*a33 *b33 *c33 *n2 *p45 - ----*a33 *b33 *c33 *m3 *p45
6 12
25 2 8 2 2 1 2 6 4 2
- -----*a33 *b33 *c33 *m3 *p45 - ----*a33 *b33 *c33 *n1 *p45
192 16
7 2 6 4 2 7 10 2
+ ----*a33 *b33 *c33 *n2 *p45 - -----*a33*b33 *c33*m3 *p45
16 384
1 8 3 2 7 8 3 2
- ----*a33*b33 *c33 *n1 *p45 + ----*a33*b33 *c33 *n2 *p45
48 48
1 12 2 1 10 2 2
- ------*b33 *m3 *p45 - -----*b33 *c33 *n1 *p45
1024 512
7 10 2 2 5 2 6 1 4 4 5
+ -----*b33 *c33 *n2 *p45)/(a33 *b33 *c33 *n1 + ---*a33 *b33 *c33 *n1
512 4
3 3 6 4 7 2 8 3 11 10 2
- ---*a33 *b33 *c33 *n1 - ----*a33 *b33 *c33 *n1 - -----*a33*b33 *c33 *n1
8 32 256
3 12
- ------*b33 *c33*n1)
1024
7
- ---*c33*n2*p45
3
q13=--------------------
1 2
a33*c33 + ---*b33
4
1
- ---*m3*n2*p45
6
q12=------------------
c33*n1
1 2 1 2
---*b33*n1 *p45 - ---*b33*n2 *p45
6 6
q11=-----------------------------------
1 2
a33*c33*n1 + ---*b33 *n1
4
1
- ---*b33*n2*p45
6
q10=--------------------
1 2
a33*c33 + ---*b33
4
4 4 4 2 1 2 4 2 2 2 2 4 2
q9=(---*a33 *c33 *m3 *p45 - ---*a33 *b33 *c33 *m3 *p45 - a33 *b33 *c33 *n1 *p45
3 2
1 6 2 1 4 3 2 1 8 2
- ---*a33*b33 *c33*m3 *p45 + ---*a33*b33 *c33 *n1 *p45 - ----*b33 *m3 *p45
6 2 64
3 6 2 2 3 2 4 1 2 4 3
+ ----*b33 *c33 *n1 *p45)/(a33 *b33 *c33 *n1 - ---*a33 *b33 *c33 *n1
16 4
5 6 2 3 8
- ----*a33*b33 *c33 *n1 - ----*b33 *c33*n1)
16 64
1
- ---*m3*p45
6
q8=---------------
c33
1
- ---*b33*n2*p45
6
q7=--------------------
1 2
a33*c33 + ---*b33
4
5
----*b33*m3*n2*p45
12
q5=--------------------
2
c33 *n1
5
----*b33*m3*p45
12
q4=-----------------
2
c33
1 3 3 2 1 2 2 2 2
q3=(---*a33 *c33 *m3 *p45 + ---*a33 *b33 *c33 *m3 *p45
6 8
1 4 2 1 2 3 2
+ ----*a33*b33 *c33*m3 *p45 + ----*a33*b33 *c33 *n1 *p45
32 24
5 2 3 2 1 6 2 1 4 2 2
+ ----*a33*b33 *c33 *n2 *p45 + -----*b33 *m3 *p45 + ----*b33 *c33 *n1 *p45
24 384 96
5 4 2 2 2 5 1 2 4
+ ----*b33 *c33 *n2 *p45)/(a33 *c33 *n1 + ---*a33*b33 *c33 *n1
96 2
1 4 3
+ ----*b33 *c33 *n1)
16
5 2
----*b33 *n2*p45
12
q2=-------------------------
2 1 2
a33*c33 + ---*b33 *c33
4
1 3 3 2 1 2 2 2 2
q1=(---*a33 *c33 *m3 *p45 + ---*a33 *b33 *c33 *m3 *p45
6 8
1 4 2 1 2 3 2
+ ----*a33*b33 *c33*m3 *p45 + ---*a33*b33 *c33 *n1 *p45
32 4
1 6 2 1 4 2 2 2 5
+ -----*b33 *m3 *p45 + ----*b33 *c33 *n1 *p45)/(a33 *c33 *n1
384 16
1 2 4 1 4 3
+ ---*a33*b33 *c33 *n1 + ----*b33 *c33 *n1)
2 16
p50=0
- 2*c33*n2*p45
p49=-----------------
b33*n1
- 2*c33*p45
p48=--------------
b33
1 1 2
- ---*a33*c33*m3*p45 - ----*b33 *m3*p45
3 12
p47=------------------------------------------
b33*c33*n1
n2*p45
p46=--------
n1
4 1 2
---*a33*c33*m3*p45 + ---*b33 *m3*p45
3 3
p44=--------------------------------------
2
b33 *n1
p43=0
8
- ---*n2*p45
3
p42=---------------
n1
p41=0
p40=0
4 1 2
---*a33*c33*m3*p45 + ---*b33 *m3*p45
3 3
p39=--------------------------------------
2
b33 *n1
p38= - 3*p45
p37=0
5 5 2
---*a33*c33*m3*p45 + ----*b33 *m3*p45
3 12
p36=---------------------------------------
2
c33 *n1
2
---*b33*n2*p45
3
p35=----------------
c33*n1
p34=0
1 1 2
---*a33*c33*m3*p45 + ----*b33 *m3*p45
3 12
p33=---------------------------------------
2
c33 *n1
p32=0
1 1 2
---*a33*c33*m3*p45 + ----*b33 *m3*p45
3 12
p31=---------------------------------------
2
c33 *n1
2
---*c33*n2*p45
3
p30=----------------
b33*n1
2
---*c33*p45
3
p29=-------------
b33
1 1 2
---*a33*c33*m3*p45 + ----*b33 *m3*p45
3 12
p28=---------------------------------------
b33*c33*n1
1
---*n2*p45
3
p27=------------
n1
1
p26=---*p45
3
2
---*c33*n2*p45
3
p25=----------------
b33*n1
p24=0
1
p23= - ---*p45
3
1
---*b33*n2*p45
2
p22=----------------
c33*n1
p21=0
p20=0
2
---*b33*n2*p45
3
p19=----------------
c33*n1
2
- ---*b33*p45
3
p18=----------------
c33
2
---*b33*n2*p45
3
p17=----------------
c33*n1
2
---*c33*p45
3
p16=-------------
b33
1 1 2
---*a33*c33*m3*p45 + ----*b33 *m3*p45
3 12
p15=---------------------------------------
b33*c33*n1
1
---*n2*p45
3
p14=------------
n1
1
---*b33*p45
2
p13=-------------
c33
p12=0
2
---*b33*p45
3
p11=-------------
c33
1 1 3
---*a33*b33*c33*m3*p45 + ----*b33 *m3*p45
4 16
p10=-------------------------------------------
3
c33 *n1
1 2
---*b33 *n2*p45
4
p9=-----------------
2
c33 *n1
1 2
---*b33 *p45
4
p8=--------------
2
c33
1 1 3
- ---*a33*b33*c33*m3*p45 - ----*b33 *m3*p45
6 24
p7=----------------------------------------------
3
c33 *n1
p6=0
1 1 3
- ---*a33*b33*c33*m3*p45 - ----*b33 *m3*p45
6 24
p5=----------------------------------------------
3
c33 *n1
1 2
- ---*b33 *n2*p45
6
p4=--------------------
2
c33 *n1
1 2
- ---*b33 *p45
6
p3=-----------------
2
c33
1 2
- ---*b33 *n2*p45
6
p2=--------------------
2
c33 *n1
1 2
- ---*b33 *p45
6
p1=-----------------
2
c33
k104=0
k103=0
k101=0
k100=0
k99=0
k98=0
k97=0
k96=0
k95=0
k94=0
k93=0
k92=0
k90=0
k89=0
k88=0
k87=0
k86=0
k85=0
k84=0
4 1 2
---*a33*c33*p45 + ---*b33 *p45
3 3
k83=--------------------------------
b33*n1
k82=0
k81=0
k80=0
k79=0
k78=0
k77=0
2 1 2
- ---*a33*c33*p45 - ---*b33 *p45
3 6
k76=-----------------------------------
c33*n1
k75=0
k74=0
k73=0
k72=0
k71=0
4 1 2
---*a33*c33*p45 + ---*b33 *p45
3 3
k70=--------------------------------
b33*n1
k69=0
k68=0
k67=0
k66=0
1 3
a33*b33*c33*p45 + ---*b33 *p45
4
k65=--------------------------------
2
c33 *n1
k64=0
k63=0
1 1 3
---*a33*b33*c33*p45 + ----*b33 *p45
3 12
k62=-------------------------------------
2
c33 *n1
k61=0
1 1 3
---*a33*b33*c33*p45 + ----*b33 *p45
3 12
k60=-------------------------------------
2
c33 *n1
k59=0
k58=0
k57=0
k56=0
2 2 1 2
- ---*a33*c33 *p45 - ---*b33 *c33*p45
3 6
k55=----------------------------------------
2
b33 *n1
k54=0
k53=0
k52=0
k51=0
4 2 1 2
- ---*a33*c33 *p45 - ---*b33 *c33*p45
3 3
k50=----------------------------------------
2
b33 *n1
k49=0
k48=0
k47=0
k46=0
k45=0
2 1 2
- ---*a33*c33*p45 - ---*b33 *p45
3 6
k44=-----------------------------------
c33*n1
k43=0
1 1 2
- ---*a33*c33*p45 - ----*b33 *p45
3 12
k42=------------------------------------
c33*n1
k41=0
k40=0
k39=0
k38=0
k37=0
k36=0
k35=0
k34=0
k33=0
k32=0
k31=0
k30=0
k28=0
k27=0
k26=0
2 2 1 2
- ---*a33*c33 *p45 - ---*b33 *c33*p45
3 6
k25=----------------------------------------
2
b33 *n1
k24=0
k23=0
k21=0
1 1 2
- ---*a33*c33*p45 - ----*b33 *p45
3 12
k20=------------------------------------
c33*n1
k19=0
k18=0
k17=0
k16=0
k14=0
k13=0
1 2 1 4
- ---*a33*b33 *c33*p45 - ----*b33 *p45
4 16
k12=-----------------------------------------
3
c33 *n1
k11=0
1 2 1 4
- ---*a33*b33 *c33*p45 - ----*b33 *p45
4 16
k10=-----------------------------------------
3
c33 *n1
k9=0
k8=0
k7=0
k6=0
1 2 1 4
- ----*a33*b33 *c33*p45 - ----*b33 *p45
24 96
k5=------------------------------------------
3
c33 *n1
k4=0
1 2 1 4
- ----*a33*b33 *c33*p45 - ----*b33 *p45
12 48
k3=------------------------------------------
3
c33 *n1
k2=0
1 2 1 4
- ----*a33*b33 *c33*p45 - ----*b33 *p45
24 96
k1=------------------------------------------
3
c33 *n1
Parameters
Apart from the condition that they must not vanish to give
a non-trivial solution and a non-singular solution with
non-vanishing denominators, the following parameters are free:
c33,m3,p45,n2,b33,n1,a33
Relevance for the application:
The following expression INT is a first
integral for the Hamiltonian HAM:
2 2 2 2 2 3 2
HAM=(16*a33 *b33*c33 *u3 + 16*a33 *c33 *m3*u3 - 4*a33*b33 *c33*u1
3 2 3 2 2 2
- 4*a33*b33 *c33*u2 + 4*a33*b33 *c33*u3 + 16*a33*b33 *c33 *u3*v3
2 3 2 2
+ 8*a33*b33 *c33*m3*u3 + 16*a33*b33*c33 *v3 + 16*a33*b33*c33 *m3*v3
2 2 3
+ 16*a33*b33*c33 *n1*u1 + 16*a33*b33*c33 *n2*u2 - 32*a33*c33 *n1*v1
3 5 2 5 2 4 4
- 32*a33*c33 *n2*v2 - b33 *u1 - b33 *u2 + 4*b33 *c33*u3*v3 + b33 *m3*u3
3 2 2 3 3 3
+ 4*b33 *c33 *v3 + 4*b33 *c33*m3*v3 + 4*b33 *c33*n1*u1 + 4*b33 *c33*n2*u2
2 2 2 2 2
+ 8*b33 *c33 *n1*v1 + 8*b33 *c33 *n2*v2)/(4*b33*c33*(4*a33*c33 + b33 ))
4 4 4 4 4 4 4 2 2
INT=(p45*( - 256*a33 *b33 *c33 *u1 - 512*a33 *b33 *c33 *u1 *u2
4 4 4 2 2 4 4 4 4
- 1536*a33 *b33 *c33 *u1 *u3 - 256*a33 *b33 *c33 *u2
4 4 4 2 2 4 3 5 2
- 1536*a33 *b33 *c33 *u2 *u3 + 2048*a33 *b33 *c33 *u1 *u3*v3
4 3 5 2 4 3 5 3
+ 2048*a33 *b33 *c33 *u2 *u3*v3 + 6144*a33 *b33 *c33 *u3 *v3
4 3 4 2 4 3 4 2
- 1024*a33 *b33 *c33 *m3*u1 *u3 - 1024*a33 *b33 *c33 *m3*u2 *u3
4 3 4 3 4 2 6 2 2
+ 1536*a33 *b33 *c33 *m3*u3 - 2048*a33 *b33 *c33 *u1 *v2
4 2 6 2 2 4 2 6 2 2
- 2048*a33 *b33 *c33 *u2 *v1 - 4096*a33 *b33 *c33 *u2 *v2
4 2 6 4 2 5 2
- 4096*a33 *b33 *c33 *u2*u3*v2*v3 + 2048*a33 *b33 *c33 *m3*u1 *v3
4 2 5 2 4 2 5 2
+ 2048*a33 *b33 *c33 *m3*u2 *v3 + 10240*a33 *b33 *c33 *m3*u3 *v3
4 2 4 2 2 4 2 4 2 2
+ 1024*a33 *b33 *c33 *m3 *u1 + 1024*a33 *b33 *c33 *m3 *u2
4 7 2 4 7 2
+ 8192*a33 *b33*c33 *u3*v1 *v3 + 8192*a33 *b33*c33 *u3*v2 *v3
4 6 2 4 6 2
+ 2048*a33 *b33*c33 *m3*u3*v1 + 2048*a33 *b33*c33 *m3*u3*v2
4 6 2 4 4 3
- 2048*a33 *b33*c33 *m3*u3*v3 - 2304*a33 *b33*c33 *m3 *u3
4 8 4 4 8 2 2 4 8 4
- 4096*a33 *c33 *v1 - 8192*a33 *c33 *v1 *v2 - 4096*a33 *c33 *v2
4 7 2 4 7 2
+ 8192*a33 *c33 *m3*v1 *v3 + 8192*a33 *c33 *m3*v2 *v3
4 6 2 2 4 6 2 2
+ 8192*a33 *c33 *m3 *v1 + 8192*a33 *c33 *m3 *v2
4 5 3 3 4 4 3
- 4096*a33 *c33 *m3 *v3 - 1024*a33 *b33 *c33 *n1*u1
3 4 4 2 3 4 4 2
- 1024*a33 *b33 *c33 *n1*u1*u2 + 1536*a33 *b33 *c33 *n1*u1*u3
3 4 4 2 3 4 4 3
- 1024*a33 *b33 *c33 *n2*u1 *u2 - 1024*a33 *b33 *c33 *n2*u2
3 4 4 2 3 3 5
+ 1536*a33 *b33 *c33 *n2*u2*u3 - 4096*a33 *b33 *c33 *n1*u1*u2*v2
3 3 5 2 3 3 5 2
+ 4096*a33 *b33 *c33 *n1*u2 *v1 + 3072*a33 *b33 *c33 *n1*u3 *v1
3 3 5 2 3 3 5 2
+ 4096*a33 *b33 *c33 *n2*u1 *v2 + 4096*a33 *b33 *c33 *n2*u2 *v2
3 3 5 3 3 5 2
+ 4096*a33 *b33 *c33 *n2*u2*u3*v3 + 3072*a33 *b33 *c33 *n2*u3 *v2
3 3 4 3 3 4
+ 2560*a33 *b33 *c33 *m3*n1*u1*u3 + 2560*a33 *b33 *c33 *m3*n2*u2*u3
3 2 6 2 3 2 6 2
+ 2048*a33 *b33 *c33 *n1*u1*v2 + 6144*a33 *b33 *c33 *n1*u1*v3
3 2 6 3 2 6
- 2048*a33 *b33 *c33 *n1*u2*v1*v2 - 18432*a33 *b33 *c33 *n1*u3*v1*v3
3 2 6 2 3 2 6 2
+ 2048*a33 *b33 *c33 *n2*u2*v1 + 2048*a33 *b33 *c33 *n2*u2*v2
3 2 6 2 3 2 6
+ 6144*a33 *b33 *c33 *n2*u2*v3 - 16384*a33 *b33 *c33 *n2*u3*v2*v3
3 2 5 3 2 5
+ 4096*a33 *b33 *c33 *m3*n1*u1*v3 - 1024*a33 *b33 *c33 *m3*n1*u3*v1
3 2 5 3 2 5
+ 4096*a33 *b33 *c33 *m3*n2*u2*v3 - 1024*a33 *b33 *c33 *m3*n2*u3*v2
3 2 4 2 3 2 4 2
- 2304*a33 *b33 *c33 *m3 *n1*u1 - 2304*a33 *b33 *c33 *m3 *n2*u2
3 7 3 3 7 2
+ 4096*a33 *b33*c33 *n1*v1 + 4096*a33 *b33*c33 *n1*v1*v2
3 7 2 3 7 2
- 12288*a33 *b33*c33 *n1*v1*v3 + 4096*a33 *b33*c33 *n2*v1 *v2
3 7 3 3 7 2
+ 4096*a33 *b33*c33 *n2*v2 - 12288*a33 *b33*c33 *n2*v2*v3
3 6 3 6
- 16384*a33 *b33*c33 *m3*n1*v1*v3 - 16384*a33 *b33*c33 *m3*n2*v2*v3
3 5 2 3 5 2
+ 512*a33 *b33*c33 *m3 *n1*v1 + 512*a33 *b33*c33 *m3 *n2*v2
2 8 2 4 2 8 2 2 2
+ 96*a33 *b33 *c33 *u1 + 192*a33 *b33 *c33 *u1 *u2
2 8 2 2 2 2 8 2 4
+ 576*a33 *b33 *c33 *u1 *u3 + 96*a33 *b33 *c33 *u2
2 8 2 2 2 2 7 3 2
+ 576*a33 *b33 *c33 *u2 *u3 - 768*a33 *b33 *c33 *u1 *u3*v3
2 7 3 2 2 7 3 3
- 768*a33 *b33 *c33 *u2 *u3*v3 - 2304*a33 *b33 *c33 *u3 *v3
2 7 2 2 2 7 2 2
+ 384*a33 *b33 *c33 *m3*u1 *u3 + 384*a33 *b33 *c33 *m3*u2 *u3
2 7 2 3 2 6 4 2 2
- 576*a33 *b33 *c33 *m3*u3 + 768*a33 *b33 *c33 *u1 *v2
2 6 4 2 2 2 6 4 2 2
+ 768*a33 *b33 *c33 *u2 *v1 + 1536*a33 *b33 *c33 *u2 *v2
2 6 4 2 6 3 2
+ 1536*a33 *b33 *c33 *u2*u3*v2*v3 - 768*a33 *b33 *c33 *m3*u1 *v3
2 6 3 2 2 6 3 2
- 768*a33 *b33 *c33 *m3*u2 *v3 - 3840*a33 *b33 *c33 *m3*u3 *v3
2 6 3 3 2 6 3 2
+ 256*a33 *b33 *c33 *n1*u1 + 256*a33 *b33 *c33 *n1*u1*u2
2 6 3 2 2 6 3 2
- 384*a33 *b33 *c33 *n1*u1*u3 + 256*a33 *b33 *c33 *n2*u1 *u2
2 6 3 3 2 6 3 2
+ 256*a33 *b33 *c33 *n2*u2 - 384*a33 *b33 *c33 *n2*u2*u3
2 6 2 2 2 2 6 2 2 2
- 384*a33 *b33 *c33 *m3 *u1 - 384*a33 *b33 *c33 *m3 *u2
2 5 5 2 2 5 5 2
- 3072*a33 *b33 *c33 *u3*v1 *v3 - 3072*a33 *b33 *c33 *u3*v2 *v3
2 5 4 2 2 5 4 2
- 768*a33 *b33 *c33 *m3*u3*v1 - 768*a33 *b33 *c33 *m3*u3*v2
2 5 4 2 2 5 4
+ 768*a33 *b33 *c33 *m3*u3*v3 + 1024*a33 *b33 *c33 *n1*u1*u2*v2
2 5 4 2 2 5 4 2
- 1024*a33 *b33 *c33 *n1*u2 *v1 - 768*a33 *b33 *c33 *n1*u3 *v1
2 5 4 2 2 5 4 2
- 1024*a33 *b33 *c33 *n2*u1 *v2 - 1024*a33 *b33 *c33 *n2*u2 *v2
2 5 4 2 5 4 2
- 1024*a33 *b33 *c33 *n2*u2*u3*v3 - 768*a33 *b33 *c33 *n2*u3 *v2
2 5 3 2 5 3
- 640*a33 *b33 *c33 *m3*n1*u1*u3 - 640*a33 *b33 *c33 *m3*n2*u2*u3
2 5 2 3 2 4 6 4
+ 864*a33 *b33 *c33 *m3 *u3 + 1536*a33 *b33 *c33 *v1
2 4 6 2 2 2 4 6 4
+ 3072*a33 *b33 *c33 *v1 *v2 + 1536*a33 *b33 *c33 *v2
2 4 5 2 2 4 5 2
- 3072*a33 *b33 *c33 *m3*v1 *v3 - 3072*a33 *b33 *c33 *m3*v2 *v3
2 4 5 2 2 4 5 2
- 512*a33 *b33 *c33 *n1*u1*v2 - 1536*a33 *b33 *c33 *n1*u1*v3
2 4 5 2 4 5
+ 512*a33 *b33 *c33 *n1*u2*v1*v2 + 4608*a33 *b33 *c33 *n1*u3*v1*v3
2 4 5 2 2 4 5 2
- 512*a33 *b33 *c33 *n2*u2*v1 - 512*a33 *b33 *c33 *n2*u2*v2
2 4 5 2 2 4 5
- 1536*a33 *b33 *c33 *n2*u2*v3 + 4096*a33 *b33 *c33 *n2*u3*v2*v3
2 4 4 2 2 2 4 4 2 2
- 3072*a33 *b33 *c33 *m3 *v1 - 3072*a33 *b33 *c33 *m3 *v2
2 4 4 2 4 4
- 1024*a33 *b33 *c33 *m3*n1*u1*v3 + 256*a33 *b33 *c33 *m3*n1*u3*v1
2 4 4 2 4 4
- 1024*a33 *b33 *c33 *m3*n2*u2*v3 + 256*a33 *b33 *c33 *m3*n2*u3*v2
2 4 4 2 2 2 4 4 2 2
+ 1536*a33 *b33 *c33 *n1 *u1 + 256*a33 *b33 *c33 *n1 *u2
2 4 4 2 4 4 2 2
+ 2560*a33 *b33 *c33 *n1*n2*u1*u2 + 1280*a33 *b33 *c33 *n2 *u2
2 4 3 3 2 4 3 2
+ 1536*a33 *b33 *c33 *m3 *v3 + 576*a33 *b33 *c33 *m3 *n1*u1
2 4 3 2 2 3 6 3
+ 576*a33 *b33 *c33 *m3 *n2*u2 - 1024*a33 *b33 *c33 *n1*v1
2 3 6 2 2 3 6 2
- 1024*a33 *b33 *c33 *n1*v1*v2 + 3072*a33 *b33 *c33 *n1*v1*v3
2 3 6 2 2 3 6 3
- 1024*a33 *b33 *c33 *n2*v1 *v2 - 1024*a33 *b33 *c33 *n2*v2
2 3 6 2 2 3 5
+ 3072*a33 *b33 *c33 *n2*v2*v3 + 4096*a33 *b33 *c33 *m3*n1*v1*v3
2 3 5 2 3 5 2
+ 4096*a33 *b33 *c33 *m3*n2*v2*v3 + 1024*a33 *b33 *c33 *n1 *u2*v2
2 3 5 2 3 5
- 1024*a33 *b33 *c33 *n1*n2*u1*v2 - 1024*a33 *b33 *c33 *n1*n2*u2*v1
2 3 5 2 2 3 4 2
- 1024*a33 *b33 *c33 *n2 *u2*v2 - 128*a33 *b33 *c33 *m3 *n1*v1
2 3 4 2 2 3 4 2
- 128*a33 *b33 *c33 *m3 *n2*v2 - 256*a33 *b33 *c33 *m3*n1 *u3
2 2 6 2 2 2 2 6 2 2
- 6144*a33 *b33 *c33 *n1 *v1 + 1024*a33 *b33 *c33 *n1 *v2
2 2 6 2 2 6 2 2
- 14336*a33 *b33 *c33 *n1*n2*v1*v2 - 7168*a33 *b33 *c33 *n2 *v2
2 2 5 2 10 4
- 1024*a33 *b33 *c33 *m3*n1 *v3 + 32*a33*b33 *c33*u1
10 2 2 10 2 2
+ 64*a33*b33 *c33*u1 *u2 + 192*a33*b33 *c33*u1 *u3
10 4 10 2 2
+ 32*a33*b33 *c33*u2 + 192*a33*b33 *c33*u2 *u3
9 2 2 9 2 2
- 256*a33*b33 *c33 *u1 *u3*v3 - 256*a33*b33 *c33 *u2 *u3*v3
9 2 3 9 2
- 768*a33*b33 *c33 *u3 *v3 + 128*a33*b33 *c33*m3*u1 *u3
9 2 9 3
+ 128*a33*b33 *c33*m3*u2 *u3 - 192*a33*b33 *c33*m3*u3
8 3 2 2 8 3 2 2
+ 256*a33*b33 *c33 *u1 *v2 + 256*a33*b33 *c33 *u2 *v1
8 3 2 2 8 3
+ 512*a33*b33 *c33 *u2 *v2 + 512*a33*b33 *c33 *u2*u3*v2*v3
8 2 2 8 2 2
- 256*a33*b33 *c33 *m3*u1 *v3 - 256*a33*b33 *c33 *m3*u2 *v3
8 2 2 8 2 3
- 1280*a33*b33 *c33 *m3*u3 *v3 + 320*a33*b33 *c33 *n1*u1
8 2 2 8 2 2
+ 320*a33*b33 *c33 *n1*u1*u2 - 480*a33*b33 *c33 *n1*u1*u3
8 2 2 8 2 3
+ 320*a33*b33 *c33 *n2*u1 *u2 + 320*a33*b33 *c33 *n2*u2
8 2 2 8 2 2
- 480*a33*b33 *c33 *n2*u2*u3 - 128*a33*b33 *c33*m3 *u1
8 2 2 7 4 2
- 128*a33*b33 *c33*m3 *u2 - 1024*a33*b33 *c33 *u3*v1 *v3
7 4 2 7 3 2
- 1024*a33*b33 *c33 *u3*v2 *v3 - 256*a33*b33 *c33 *m3*u3*v1
7 3 2 7 3 2
- 256*a33*b33 *c33 *m3*u3*v2 + 256*a33*b33 *c33 *m3*u3*v3
7 3 7 3 2
+ 1280*a33*b33 *c33 *n1*u1*u2*v2 - 1280*a33*b33 *c33 *n1*u2 *v1
7 3 2 7 3 2
- 960*a33*b33 *c33 *n1*u3 *v1 - 1280*a33*b33 *c33 *n2*u1 *v2
7 3 2 7 3
- 1280*a33*b33 *c33 *n2*u2 *v2 - 1280*a33*b33 *c33 *n2*u2*u3*v3
7 3 2 7 2
- 960*a33*b33 *c33 *n2*u3 *v2 - 800*a33*b33 *c33 *m3*n1*u1*u3
7 2 7 3
- 800*a33*b33 *c33 *m3*n2*u2*u3 + 288*a33*b33 *c33*m3 *u3
6 5 4 6 5 2 2
+ 512*a33*b33 *c33 *v1 + 1024*a33*b33 *c33 *v1 *v2
6 5 4 6 4 2
+ 512*a33*b33 *c33 *v2 - 1024*a33*b33 *c33 *m3*v1 *v3
6 4 2 6 4 2
- 1024*a33*b33 *c33 *m3*v2 *v3 - 640*a33*b33 *c33 *n1*u1*v2
6 4 2 6 4
- 1920*a33*b33 *c33 *n1*u1*v3 + 640*a33*b33 *c33 *n1*u2*v1*v2
6 4 6 4 2
+ 5760*a33*b33 *c33 *n1*u3*v1*v3 - 640*a33*b33 *c33 *n2*u2*v1
6 4 2 6 4 2
- 640*a33*b33 *c33 *n2*u2*v2 - 1920*a33*b33 *c33 *n2*u2*v3
6 4 6 3 2 2
+ 5120*a33*b33 *c33 *n2*u3*v2*v3 - 1024*a33*b33 *c33 *m3 *v1
6 3 2 2 6 3
- 1024*a33*b33 *c33 *m3 *v2 - 1280*a33*b33 *c33 *m3*n1*u1*v3
6 3 6 3
+ 320*a33*b33 *c33 *m3*n1*u3*v1 - 1280*a33*b33 *c33 *m3*n2*u2*v3
6 3 6 3 2 2
+ 320*a33*b33 *c33 *m3*n2*u3*v2 - 768*a33*b33 *c33 *n1 *u1
6 3 2 2 6 3
- 128*a33*b33 *c33 *n1 *u2 - 1280*a33*b33 *c33 *n1*n2*u1*u2
6 3 2 2 6 2 3
- 640*a33*b33 *c33 *n2 *u2 + 512*a33*b33 *c33 *m3 *v3
6 2 2 6 2 2
+ 720*a33*b33 *c33 *m3 *n1*u1 + 720*a33*b33 *c33 *m3 *n2*u2
5 5 3 5 5 2
- 1280*a33*b33 *c33 *n1*v1 - 1280*a33*b33 *c33 *n1*v1*v2
5 5 2 5 5 2
+ 3840*a33*b33 *c33 *n1*v1*v3 - 1280*a33*b33 *c33 *n2*v1 *v2
5 5 3 5 5 2
- 1280*a33*b33 *c33 *n2*v2 + 3840*a33*b33 *c33 *n2*v2*v3
5 4 5 4
+ 5120*a33*b33 *c33 *m3*n1*v1*v3 + 5120*a33*b33 *c33 *m3*n2*v2*v3
5 4 2 5 4
- 512*a33*b33 *c33 *n1 *u2*v2 + 512*a33*b33 *c33 *n1*n2*u1*v2
5 4 5 4 2
+ 512*a33*b33 *c33 *n1*n2*u2*v1 + 512*a33*b33 *c33 *n2 *u2*v2
5 3 2 5 3 2
- 160*a33*b33 *c33 *m3 *n1*v1 - 160*a33*b33 *c33 *m3 *n2*v2
5 3 2 4 5 2 2
+ 128*a33*b33 *c33 *m3*n1 *u3 + 3072*a33*b33 *c33 *n1 *v1
4 5 2 2 4 5
- 512*a33*b33 *c33 *n1 *v2 + 7168*a33*b33 *c33 *n1*n2*v1*v2
4 5 2 2 4 4 2
+ 3584*a33*b33 *c33 *n2 *v2 + 512*a33*b33 *c33 *m3*n1 *v3
4 4 3 4 4 2
- 256*a33*b33 *c33 *n1 *u1 - 256*a33*b33 *c33 *n1 *n2*u2
3 5 3 3 5 2
- 512*a33*b33 *c33 *n1 *v1 - 512*a33*b33 *c33 *n1 *n2*v2
12 4 12 2 2 12 2 2 12 4
+ 3*b33 *u1 + 6*b33 *u1 *u2 + 18*b33 *u1 *u3 + 3*b33 *u2
12 2 2 11 2 11 2
+ 18*b33 *u2 *u3 - 24*b33 *c33*u1 *u3*v3 - 24*b33 *c33*u2 *u3*v3
11 3 11 2 11 2
- 72*b33 *c33*u3 *v3 + 12*b33 *m3*u1 *u3 + 12*b33 *m3*u2 *u3
11 3 10 2 2 2 10 2 2 2
- 18*b33 *m3*u3 + 24*b33 *c33 *u1 *v2 + 24*b33 *c33 *u2 *v1
10 2 2 2 10 2
+ 48*b33 *c33 *u2 *v2 + 48*b33 *c33 *u2*u3*v2*v3
10 2 10 2
- 24*b33 *c33*m3*u1 *v3 - 24*b33 *c33*m3*u2 *v3
10 2 10 3
- 120*b33 *c33*m3*u3 *v3 + 48*b33 *c33*n1*u1
10 2 10 2
+ 48*b33 *c33*n1*u1*u2 - 72*b33 *c33*n1*u1*u3
10 2 10 3
+ 48*b33 *c33*n2*u1 *u2 + 48*b33 *c33*n2*u2
10 2 10 2 2 10 2 2
- 72*b33 *c33*n2*u2*u3 - 12*b33 *m3 *u1 - 12*b33 *m3 *u2
9 3 2 9 3 2
- 96*b33 *c33 *u3*v1 *v3 - 96*b33 *c33 *u3*v2 *v3
9 2 2 9 2 2
- 24*b33 *c33 *m3*u3*v1 - 24*b33 *c33 *m3*u3*v2
9 2 2 9 2
+ 24*b33 *c33 *m3*u3*v3 + 192*b33 *c33 *n1*u1*u2*v2
9 2 2 9 2 2
- 192*b33 *c33 *n1*u2 *v1 - 144*b33 *c33 *n1*u3 *v1
9 2 2 9 2 2
- 192*b33 *c33 *n2*u1 *v2 - 192*b33 *c33 *n2*u2 *v2
9 2 9 2 2
- 192*b33 *c33 *n2*u2*u3*v3 - 144*b33 *c33 *n2*u3 *v2
9 9
- 120*b33 *c33*m3*n1*u1*u3 - 120*b33 *c33*m3*n2*u2*u3
9 3 8 4 4 8 4 2 2
+ 27*b33 *m3 *u3 + 48*b33 *c33 *v1 + 96*b33 *c33 *v1 *v2
8 4 4 8 3 2 8 3 2
+ 48*b33 *c33 *v2 - 96*b33 *c33 *m3*v1 *v3 - 96*b33 *c33 *m3*v2 *v3
8 3 2 8 3 2
- 96*b33 *c33 *n1*u1*v2 - 288*b33 *c33 *n1*u1*v3
8 3 8 3
+ 96*b33 *c33 *n1*u2*v1*v2 + 864*b33 *c33 *n1*u3*v1*v3
8 3 2 8 3 2
- 96*b33 *c33 *n2*u2*v1 - 96*b33 *c33 *n2*u2*v2
8 3 2 8 3
- 288*b33 *c33 *n2*u2*v3 + 768*b33 *c33 *n2*u3*v2*v3
8 2 2 2 8 2 2 2
- 96*b33 *c33 *m3 *v1 - 96*b33 *c33 *m3 *v2
8 2 8 2
- 192*b33 *c33 *m3*n1*u1*v3 + 48*b33 *c33 *m3*n1*u3*v1
8 2 8 2
- 192*b33 *c33 *m3*n2*u2*v3 + 48*b33 *c33 *m3*n2*u3*v2
8 2 2 2 8 2 2 2
- 288*b33 *c33 *n1 *u1 - 48*b33 *c33 *n1 *u2
8 2 8 2 2 2
- 480*b33 *c33 *n1*n2*u1*u2 - 240*b33 *c33 *n2 *u2
8 3 8 2
+ 48*b33 *c33*m3 *v3 + 108*b33 *c33*m3 *n1*u1
8 2 7 4 3
+ 108*b33 *c33*m3 *n2*u2 - 192*b33 *c33 *n1*v1
7 4 2 7 4 2
- 192*b33 *c33 *n1*v1*v2 + 576*b33 *c33 *n1*v1*v3
7 4 2 7 4 3
- 192*b33 *c33 *n2*v1 *v2 - 192*b33 *c33 *n2*v2
7 4 2 7 3
+ 576*b33 *c33 *n2*v2*v3 + 768*b33 *c33 *m3*n1*v1*v3
7 3 7 3 2
+ 768*b33 *c33 *m3*n2*v2*v3 - 192*b33 *c33 *n1 *u2*v2
7 3 7 3
+ 192*b33 *c33 *n1*n2*u1*v2 + 192*b33 *c33 *n1*n2*u2*v1
7 3 2 7 2 2
+ 192*b33 *c33 *n2 *u2*v2 - 24*b33 *c33 *m3 *n1*v1
7 2 2 7 2 2
- 24*b33 *c33 *m3 *n2*v2 + 48*b33 *c33 *m3*n1 *u3
6 4 2 2 6 4 2 2
+ 1152*b33 *c33 *n1 *v1 - 192*b33 *c33 *n1 *v2
6 4 6 4 2 2
+ 2688*b33 *c33 *n1*n2*v1*v2 + 1344*b33 *c33 *n2 *v2
6 3 2 6 3 3
+ 192*b33 *c33 *m3*n1 *v3 + 192*b33 *c33 *n1 *u1
6 3 2 5 4 3
+ 192*b33 *c33 *n1 *n2*u2 + 384*b33 *c33 *n1 *v1
5 4 2 2 3
+ 384*b33 *c33 *n1 *n2*v2))/(96*b33 *c33 *n1
3 3 2 2 2 4 6
*(64*a33 *c33 - 16*a33 *b33 *c33 - 20*a33*b33 *c33 - 3*b33 ))
And again in machine readable form:
HAM=(16*a33**2*b33*c33**2*u3**2 + 16*a33**2*c33**2*m3*u3 - 4*a33*b33**3*c33*u1**
2 - 4*a33*b33**3*c33*u2**2 + 4*a33*b33**3*c33*u3**2 + 16*a33*b33**2*c33**2*u3*v3
+ 8*a33*b33**2*c33*m3*u3 + 16*a33*b33*c33**3*v3**2 + 16*a33*b33*c33**2*m3*v3 +
16*a33*b33*c33**2*n1*u1 + 16*a33*b33*c33**2*n2*u2 - 32*a33*c33**3*n1*v1 - 32*a33
*c33**3*n2*v2 - b33**5*u1**2 - b33**5*u2**2 + 4*b33**4*c33*u3*v3 + b33**4*m3*u3
+ 4*b33**3*c33**2*v3**2 + 4*b33**3*c33*m3*v3 + 4*b33**3*c33*n1*u1 + 4*b33**3*c33
*n2*u2 + 8*b33**2*c33**2*n1*v1 + 8*b33**2*c33**2*n2*v2)/(4*b33*c33*(4*a33*c33 +
b33**2))$
INT=(p45*( - 256*a33**4*b33**4*c33**4*u1**4 - 512*a33**4*b33**4*c33**4*u1**2*u2
**2 - 1536*a33**4*b33**4*c33**4*u1**2*u3**2 - 256*a33**4*b33**4*c33**4*u2**4 -
1536*a33**4*b33**4*c33**4*u2**2*u3**2 + 2048*a33**4*b33**3*c33**5*u1**2*u3*v3 +
2048*a33**4*b33**3*c33**5*u2**2*u3*v3 + 6144*a33**4*b33**3*c33**5*u3**3*v3 -
1024*a33**4*b33**3*c33**4*m3*u1**2*u3 - 1024*a33**4*b33**3*c33**4*m3*u2**2*u3 +
1536*a33**4*b33**3*c33**4*m3*u3**3 - 2048*a33**4*b33**2*c33**6*u1**2*v2**2 -
2048*a33**4*b33**2*c33**6*u2**2*v1**2 - 4096*a33**4*b33**2*c33**6*u2**2*v2**2 -
4096*a33**4*b33**2*c33**6*u2*u3*v2*v3 + 2048*a33**4*b33**2*c33**5*m3*u1**2*v3 +
2048*a33**4*b33**2*c33**5*m3*u2**2*v3 + 10240*a33**4*b33**2*c33**5*m3*u3**2*v3 +
1024*a33**4*b33**2*c33**4*m3**2*u1**2 + 1024*a33**4*b33**2*c33**4*m3**2*u2**2 +
8192*a33**4*b33*c33**7*u3*v1**2*v3 + 8192*a33**4*b33*c33**7*u3*v2**2*v3 + 2048*
a33**4*b33*c33**6*m3*u3*v1**2 + 2048*a33**4*b33*c33**6*m3*u3*v2**2 - 2048*a33**4
*b33*c33**6*m3*u3*v3**2 - 2304*a33**4*b33*c33**4*m3**3*u3 - 4096*a33**4*c33**8*
v1**4 - 8192*a33**4*c33**8*v1**2*v2**2 - 4096*a33**4*c33**8*v2**4 + 8192*a33**4*
c33**7*m3*v1**2*v3 + 8192*a33**4*c33**7*m3*v2**2*v3 + 8192*a33**4*c33**6*m3**2*
v1**2 + 8192*a33**4*c33**6*m3**2*v2**2 - 4096*a33**4*c33**5*m3**3*v3 - 1024*a33
**3*b33**4*c33**4*n1*u1**3 - 1024*a33**3*b33**4*c33**4*n1*u1*u2**2 + 1536*a33**3
*b33**4*c33**4*n1*u1*u3**2 - 1024*a33**3*b33**4*c33**4*n2*u1**2*u2 - 1024*a33**3
*b33**4*c33**4*n2*u2**3 + 1536*a33**3*b33**4*c33**4*n2*u2*u3**2 - 4096*a33**3*
b33**3*c33**5*n1*u1*u2*v2 + 4096*a33**3*b33**3*c33**5*n1*u2**2*v1 + 3072*a33**3*
b33**3*c33**5*n1*u3**2*v1 + 4096*a33**3*b33**3*c33**5*n2*u1**2*v2 + 4096*a33**3*
b33**3*c33**5*n2*u2**2*v2 + 4096*a33**3*b33**3*c33**5*n2*u2*u3*v3 + 3072*a33**3*
b33**3*c33**5*n2*u3**2*v2 + 2560*a33**3*b33**3*c33**4*m3*n1*u1*u3 + 2560*a33**3*
b33**3*c33**4*m3*n2*u2*u3 + 2048*a33**3*b33**2*c33**6*n1*u1*v2**2 + 6144*a33**3*
b33**2*c33**6*n1*u1*v3**2 - 2048*a33**3*b33**2*c33**6*n1*u2*v1*v2 - 18432*a33**3
*b33**2*c33**6*n1*u3*v1*v3 + 2048*a33**3*b33**2*c33**6*n2*u2*v1**2 + 2048*a33**3
*b33**2*c33**6*n2*u2*v2**2 + 6144*a33**3*b33**2*c33**6*n2*u2*v3**2 - 16384*a33**
3*b33**2*c33**6*n2*u3*v2*v3 + 4096*a33**3*b33**2*c33**5*m3*n1*u1*v3 - 1024*a33**
3*b33**2*c33**5*m3*n1*u3*v1 + 4096*a33**3*b33**2*c33**5*m3*n2*u2*v3 - 1024*a33**
3*b33**2*c33**5*m3*n2*u3*v2 - 2304*a33**3*b33**2*c33**4*m3**2*n1*u1 - 2304*a33**
3*b33**2*c33**4*m3**2*n2*u2 + 4096*a33**3*b33*c33**7*n1*v1**3 + 4096*a33**3*b33*
c33**7*n1*v1*v2**2 - 12288*a33**3*b33*c33**7*n1*v1*v3**2 + 4096*a33**3*b33*c33**
7*n2*v1**2*v2 + 4096*a33**3*b33*c33**7*n2*v2**3 - 12288*a33**3*b33*c33**7*n2*v2*
v3**2 - 16384*a33**3*b33*c33**6*m3*n1*v1*v3 - 16384*a33**3*b33*c33**6*m3*n2*v2*
v3 + 512*a33**3*b33*c33**5*m3**2*n1*v1 + 512*a33**3*b33*c33**5*m3**2*n2*v2 + 96*
a33**2*b33**8*c33**2*u1**4 + 192*a33**2*b33**8*c33**2*u1**2*u2**2 + 576*a33**2*
b33**8*c33**2*u1**2*u3**2 + 96*a33**2*b33**8*c33**2*u2**4 + 576*a33**2*b33**8*
c33**2*u2**2*u3**2 - 768*a33**2*b33**7*c33**3*u1**2*u3*v3 - 768*a33**2*b33**7*
c33**3*u2**2*u3*v3 - 2304*a33**2*b33**7*c33**3*u3**3*v3 + 384*a33**2*b33**7*c33
**2*m3*u1**2*u3 + 384*a33**2*b33**7*c33**2*m3*u2**2*u3 - 576*a33**2*b33**7*c33**
2*m3*u3**3 + 768*a33**2*b33**6*c33**4*u1**2*v2**2 + 768*a33**2*b33**6*c33**4*u2
**2*v1**2 + 1536*a33**2*b33**6*c33**4*u2**2*v2**2 + 1536*a33**2*b33**6*c33**4*u2
*u3*v2*v3 - 768*a33**2*b33**6*c33**3*m3*u1**2*v3 - 768*a33**2*b33**6*c33**3*m3*
u2**2*v3 - 3840*a33**2*b33**6*c33**3*m3*u3**2*v3 + 256*a33**2*b33**6*c33**3*n1*
u1**3 + 256*a33**2*b33**6*c33**3*n1*u1*u2**2 - 384*a33**2*b33**6*c33**3*n1*u1*u3
**2 + 256*a33**2*b33**6*c33**3*n2*u1**2*u2 + 256*a33**2*b33**6*c33**3*n2*u2**3 -
384*a33**2*b33**6*c33**3*n2*u2*u3**2 - 384*a33**2*b33**6*c33**2*m3**2*u1**2 -
384*a33**2*b33**6*c33**2*m3**2*u2**2 - 3072*a33**2*b33**5*c33**5*u3*v1**2*v3 -
3072*a33**2*b33**5*c33**5*u3*v2**2*v3 - 768*a33**2*b33**5*c33**4*m3*u3*v1**2 -
768*a33**2*b33**5*c33**4*m3*u3*v2**2 + 768*a33**2*b33**5*c33**4*m3*u3*v3**2 +
1024*a33**2*b33**5*c33**4*n1*u1*u2*v2 - 1024*a33**2*b33**5*c33**4*n1*u2**2*v1 -
768*a33**2*b33**5*c33**4*n1*u3**2*v1 - 1024*a33**2*b33**5*c33**4*n2*u1**2*v2 -
1024*a33**2*b33**5*c33**4*n2*u2**2*v2 - 1024*a33**2*b33**5*c33**4*n2*u2*u3*v3 -
768*a33**2*b33**5*c33**4*n2*u3**2*v2 - 640*a33**2*b33**5*c33**3*m3*n1*u1*u3 -
640*a33**2*b33**5*c33**3*m3*n2*u2*u3 + 864*a33**2*b33**5*c33**2*m3**3*u3 + 1536*
a33**2*b33**4*c33**6*v1**4 + 3072*a33**2*b33**4*c33**6*v1**2*v2**2 + 1536*a33**2
*b33**4*c33**6*v2**4 - 3072*a33**2*b33**4*c33**5*m3*v1**2*v3 - 3072*a33**2*b33**
4*c33**5*m3*v2**2*v3 - 512*a33**2*b33**4*c33**5*n1*u1*v2**2 - 1536*a33**2*b33**4
*c33**5*n1*u1*v3**2 + 512*a33**2*b33**4*c33**5*n1*u2*v1*v2 + 4608*a33**2*b33**4*
c33**5*n1*u3*v1*v3 - 512*a33**2*b33**4*c33**5*n2*u2*v1**2 - 512*a33**2*b33**4*
c33**5*n2*u2*v2**2 - 1536*a33**2*b33**4*c33**5*n2*u2*v3**2 + 4096*a33**2*b33**4*
c33**5*n2*u3*v2*v3 - 3072*a33**2*b33**4*c33**4*m3**2*v1**2 - 3072*a33**2*b33**4*
c33**4*m3**2*v2**2 - 1024*a33**2*b33**4*c33**4*m3*n1*u1*v3 + 256*a33**2*b33**4*
c33**4*m3*n1*u3*v1 - 1024*a33**2*b33**4*c33**4*m3*n2*u2*v3 + 256*a33**2*b33**4*
c33**4*m3*n2*u3*v2 + 1536*a33**2*b33**4*c33**4*n1**2*u1**2 + 256*a33**2*b33**4*
c33**4*n1**2*u2**2 + 2560*a33**2*b33**4*c33**4*n1*n2*u1*u2 + 1280*a33**2*b33**4*
c33**4*n2**2*u2**2 + 1536*a33**2*b33**4*c33**3*m3**3*v3 + 576*a33**2*b33**4*c33
**3*m3**2*n1*u1 + 576*a33**2*b33**4*c33**3*m3**2*n2*u2 - 1024*a33**2*b33**3*c33
**6*n1*v1**3 - 1024*a33**2*b33**3*c33**6*n1*v1*v2**2 + 3072*a33**2*b33**3*c33**6
*n1*v1*v3**2 - 1024*a33**2*b33**3*c33**6*n2*v1**2*v2 - 1024*a33**2*b33**3*c33**6
*n2*v2**3 + 3072*a33**2*b33**3*c33**6*n2*v2*v3**2 + 4096*a33**2*b33**3*c33**5*m3
*n1*v1*v3 + 4096*a33**2*b33**3*c33**5*m3*n2*v2*v3 + 1024*a33**2*b33**3*c33**5*n1
**2*u2*v2 - 1024*a33**2*b33**3*c33**5*n1*n2*u1*v2 - 1024*a33**2*b33**3*c33**5*n1
*n2*u2*v1 - 1024*a33**2*b33**3*c33**5*n2**2*u2*v2 - 128*a33**2*b33**3*c33**4*m3
**2*n1*v1 - 128*a33**2*b33**3*c33**4*m3**2*n2*v2 - 256*a33**2*b33**3*c33**4*m3*
n1**2*u3 - 6144*a33**2*b33**2*c33**6*n1**2*v1**2 + 1024*a33**2*b33**2*c33**6*n1
**2*v2**2 - 14336*a33**2*b33**2*c33**6*n1*n2*v1*v2 - 7168*a33**2*b33**2*c33**6*
n2**2*v2**2 - 1024*a33**2*b33**2*c33**5*m3*n1**2*v3 + 32*a33*b33**10*c33*u1**4 +
64*a33*b33**10*c33*u1**2*u2**2 + 192*a33*b33**10*c33*u1**2*u3**2 + 32*a33*b33**
10*c33*u2**4 + 192*a33*b33**10*c33*u2**2*u3**2 - 256*a33*b33**9*c33**2*u1**2*u3*
v3 - 256*a33*b33**9*c33**2*u2**2*u3*v3 - 768*a33*b33**9*c33**2*u3**3*v3 + 128*
a33*b33**9*c33*m3*u1**2*u3 + 128*a33*b33**9*c33*m3*u2**2*u3 - 192*a33*b33**9*c33
*m3*u3**3 + 256*a33*b33**8*c33**3*u1**2*v2**2 + 256*a33*b33**8*c33**3*u2**2*v1**
2 + 512*a33*b33**8*c33**3*u2**2*v2**2 + 512*a33*b33**8*c33**3*u2*u3*v2*v3 - 256*
a33*b33**8*c33**2*m3*u1**2*v3 - 256*a33*b33**8*c33**2*m3*u2**2*v3 - 1280*a33*b33
**8*c33**2*m3*u3**2*v3 + 320*a33*b33**8*c33**2*n1*u1**3 + 320*a33*b33**8*c33**2*
n1*u1*u2**2 - 480*a33*b33**8*c33**2*n1*u1*u3**2 + 320*a33*b33**8*c33**2*n2*u1**2
*u2 + 320*a33*b33**8*c33**2*n2*u2**3 - 480*a33*b33**8*c33**2*n2*u2*u3**2 - 128*
a33*b33**8*c33*m3**2*u1**2 - 128*a33*b33**8*c33*m3**2*u2**2 - 1024*a33*b33**7*
c33**4*u3*v1**2*v3 - 1024*a33*b33**7*c33**4*u3*v2**2*v3 - 256*a33*b33**7*c33**3*
m3*u3*v1**2 - 256*a33*b33**7*c33**3*m3*u3*v2**2 + 256*a33*b33**7*c33**3*m3*u3*v3
**2 + 1280*a33*b33**7*c33**3*n1*u1*u2*v2 - 1280*a33*b33**7*c33**3*n1*u2**2*v1 -
960*a33*b33**7*c33**3*n1*u3**2*v1 - 1280*a33*b33**7*c33**3*n2*u1**2*v2 - 1280*
a33*b33**7*c33**3*n2*u2**2*v2 - 1280*a33*b33**7*c33**3*n2*u2*u3*v3 - 960*a33*b33
**7*c33**3*n2*u3**2*v2 - 800*a33*b33**7*c33**2*m3*n1*u1*u3 - 800*a33*b33**7*c33
**2*m3*n2*u2*u3 + 288*a33*b33**7*c33*m3**3*u3 + 512*a33*b33**6*c33**5*v1**4 +
1024*a33*b33**6*c33**5*v1**2*v2**2 + 512*a33*b33**6*c33**5*v2**4 - 1024*a33*b33
**6*c33**4*m3*v1**2*v3 - 1024*a33*b33**6*c33**4*m3*v2**2*v3 - 640*a33*b33**6*c33
**4*n1*u1*v2**2 - 1920*a33*b33**6*c33**4*n1*u1*v3**2 + 640*a33*b33**6*c33**4*n1*
u2*v1*v2 + 5760*a33*b33**6*c33**4*n1*u3*v1*v3 - 640*a33*b33**6*c33**4*n2*u2*v1**
2 - 640*a33*b33**6*c33**4*n2*u2*v2**2 - 1920*a33*b33**6*c33**4*n2*u2*v3**2 +
5120*a33*b33**6*c33**4*n2*u3*v2*v3 - 1024*a33*b33**6*c33**3*m3**2*v1**2 - 1024*
a33*b33**6*c33**3*m3**2*v2**2 - 1280*a33*b33**6*c33**3*m3*n1*u1*v3 + 320*a33*b33
**6*c33**3*m3*n1*u3*v1 - 1280*a33*b33**6*c33**3*m3*n2*u2*v3 + 320*a33*b33**6*c33
**3*m3*n2*u3*v2 - 768*a33*b33**6*c33**3*n1**2*u1**2 - 128*a33*b33**6*c33**3*n1**
2*u2**2 - 1280*a33*b33**6*c33**3*n1*n2*u1*u2 - 640*a33*b33**6*c33**3*n2**2*u2**2
+ 512*a33*b33**6*c33**2*m3**3*v3 + 720*a33*b33**6*c33**2*m3**2*n1*u1 + 720*a33*
b33**6*c33**2*m3**2*n2*u2 - 1280*a33*b33**5*c33**5*n1*v1**3 - 1280*a33*b33**5*
c33**5*n1*v1*v2**2 + 3840*a33*b33**5*c33**5*n1*v1*v3**2 - 1280*a33*b33**5*c33**5
*n2*v1**2*v2 - 1280*a33*b33**5*c33**5*n2*v2**3 + 3840*a33*b33**5*c33**5*n2*v2*v3
**2 + 5120*a33*b33**5*c33**4*m3*n1*v1*v3 + 5120*a33*b33**5*c33**4*m3*n2*v2*v3 -
512*a33*b33**5*c33**4*n1**2*u2*v2 + 512*a33*b33**5*c33**4*n1*n2*u1*v2 + 512*a33*
b33**5*c33**4*n1*n2*u2*v1 + 512*a33*b33**5*c33**4*n2**2*u2*v2 - 160*a33*b33**5*
c33**3*m3**2*n1*v1 - 160*a33*b33**5*c33**3*m3**2*n2*v2 + 128*a33*b33**5*c33**3*
m3*n1**2*u3 + 3072*a33*b33**4*c33**5*n1**2*v1**2 - 512*a33*b33**4*c33**5*n1**2*
v2**2 + 7168*a33*b33**4*c33**5*n1*n2*v1*v2 + 3584*a33*b33**4*c33**5*n2**2*v2**2
+ 512*a33*b33**4*c33**4*m3*n1**2*v3 - 256*a33*b33**4*c33**4*n1**3*u1 - 256*a33*
b33**4*c33**4*n1**2*n2*u2 - 512*a33*b33**3*c33**5*n1**3*v1 - 512*a33*b33**3*c33
**5*n1**2*n2*v2 + 3*b33**12*u1**4 + 6*b33**12*u1**2*u2**2 + 18*b33**12*u1**2*u3
**2 + 3*b33**12*u2**4 + 18*b33**12*u2**2*u3**2 - 24*b33**11*c33*u1**2*u3*v3 - 24
*b33**11*c33*u2**2*u3*v3 - 72*b33**11*c33*u3**3*v3 + 12*b33**11*m3*u1**2*u3 + 12
*b33**11*m3*u2**2*u3 - 18*b33**11*m3*u3**3 + 24*b33**10*c33**2*u1**2*v2**2 + 24*
b33**10*c33**2*u2**2*v1**2 + 48*b33**10*c33**2*u2**2*v2**2 + 48*b33**10*c33**2*
u2*u3*v2*v3 - 24*b33**10*c33*m3*u1**2*v3 - 24*b33**10*c33*m3*u2**2*v3 - 120*b33
**10*c33*m3*u3**2*v3 + 48*b33**10*c33*n1*u1**3 + 48*b33**10*c33*n1*u1*u2**2 - 72
*b33**10*c33*n1*u1*u3**2 + 48*b33**10*c33*n2*u1**2*u2 + 48*b33**10*c33*n2*u2**3
- 72*b33**10*c33*n2*u2*u3**2 - 12*b33**10*m3**2*u1**2 - 12*b33**10*m3**2*u2**2 -
96*b33**9*c33**3*u3*v1**2*v3 - 96*b33**9*c33**3*u3*v2**2*v3 - 24*b33**9*c33**2*
m3*u3*v1**2 - 24*b33**9*c33**2*m3*u3*v2**2 + 24*b33**9*c33**2*m3*u3*v3**2 + 192*
b33**9*c33**2*n1*u1*u2*v2 - 192*b33**9*c33**2*n1*u2**2*v1 - 144*b33**9*c33**2*n1
*u3**2*v1 - 192*b33**9*c33**2*n2*u1**2*v2 - 192*b33**9*c33**2*n2*u2**2*v2 - 192*
b33**9*c33**2*n2*u2*u3*v3 - 144*b33**9*c33**2*n2*u3**2*v2 - 120*b33**9*c33*m3*n1
*u1*u3 - 120*b33**9*c33*m3*n2*u2*u3 + 27*b33**9*m3**3*u3 + 48*b33**8*c33**4*v1**
4 + 96*b33**8*c33**4*v1**2*v2**2 + 48*b33**8*c33**4*v2**4 - 96*b33**8*c33**3*m3*
v1**2*v3 - 96*b33**8*c33**3*m3*v2**2*v3 - 96*b33**8*c33**3*n1*u1*v2**2 - 288*b33
**8*c33**3*n1*u1*v3**2 + 96*b33**8*c33**3*n1*u2*v1*v2 + 864*b33**8*c33**3*n1*u3*
v1*v3 - 96*b33**8*c33**3*n2*u2*v1**2 - 96*b33**8*c33**3*n2*u2*v2**2 - 288*b33**8
*c33**3*n2*u2*v3**2 + 768*b33**8*c33**3*n2*u3*v2*v3 - 96*b33**8*c33**2*m3**2*v1
**2 - 96*b33**8*c33**2*m3**2*v2**2 - 192*b33**8*c33**2*m3*n1*u1*v3 + 48*b33**8*
c33**2*m3*n1*u3*v1 - 192*b33**8*c33**2*m3*n2*u2*v3 + 48*b33**8*c33**2*m3*n2*u3*
v2 - 288*b33**8*c33**2*n1**2*u1**2 - 48*b33**8*c33**2*n1**2*u2**2 - 480*b33**8*
c33**2*n1*n2*u1*u2 - 240*b33**8*c33**2*n2**2*u2**2 + 48*b33**8*c33*m3**3*v3 +
108*b33**8*c33*m3**2*n1*u1 + 108*b33**8*c33*m3**2*n2*u2 - 192*b33**7*c33**4*n1*
v1**3 - 192*b33**7*c33**4*n1*v1*v2**2 + 576*b33**7*c33**4*n1*v1*v3**2 - 192*b33
**7*c33**4*n2*v1**2*v2 - 192*b33**7*c33**4*n2*v2**3 + 576*b33**7*c33**4*n2*v2*v3
**2 + 768*b33**7*c33**3*m3*n1*v1*v3 + 768*b33**7*c33**3*m3*n2*v2*v3 - 192*b33**7
*c33**3*n1**2*u2*v2 + 192*b33**7*c33**3*n1*n2*u1*v2 + 192*b33**7*c33**3*n1*n2*u2
*v1 + 192*b33**7*c33**3*n2**2*u2*v2 - 24*b33**7*c33**2*m3**2*n1*v1 - 24*b33**7*
c33**2*m3**2*n2*v2 + 48*b33**7*c33**2*m3*n1**2*u3 + 1152*b33**6*c33**4*n1**2*v1
**2 - 192*b33**6*c33**4*n1**2*v2**2 + 2688*b33**6*c33**4*n1*n2*v1*v2 + 1344*b33
**6*c33**4*n2**2*v2**2 + 192*b33**6*c33**3*m3*n1**2*v3 + 192*b33**6*c33**3*n1**3
*u1 + 192*b33**6*c33**3*n1**2*n2*u2 + 384*b33**5*c33**4*n1**3*v1 + 384*b33**5*
c33**4*n1**2*n2*v2))/(96*b33**2*c33**3*n1*(64*a33**3*c33**3 - 16*a33**2*b33**2*
c33**2 - 20*a33*b33**4*c33 - 3*b33**6))$